автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Расчет сооружений с низким конструкционным демпфированием и учетом воздействия пульсаций скорости ветра

На правах рукописи

КАРАКОЗОВА АНАСТАСИЯ ИВАНОВНА

РАСЧЕТ СООРУЖЕНИЙ С НИЗКИМ КОНСТРУКЦИОННЫМ ДЕМПФИРОВАНИЕМ И УЧЕТОМ ВОЗДЕЙСТВИЯ ПУЛЬСАЦИЙ СКОРОСТИ ВЕТРА

Специальность 05.23.17 - «Строительная механика»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

005537754

Москва-2013

005537754

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный строительный университет».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Мондрус Владимир Львович

Официальные оппоненты: Белостоцкий Александр Михайлович

доктор технических наук, профессор, ЗАО НИЦ «СтаДио», генеральный директор

Защита состоится «29» ноября 2013 г. в 14 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.138.12, созданного на базе ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» по адресу: г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, ауд. №9 «Открытая сеть».

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет».

Автореферат разослан «¿6» октября 2013 г. Ученый секретарь

Михайлов Андрей Вадимович

кандидат технических наук, ООО «Стройинженерпроект», генеральный директор

Ведущая организация: ООО «Призмонт-Металл»

Анохин Николай Николаевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Функционирование и развитие общества невозможно без обмена информацией. В 21 веке телеграф и почта постепенно уступают место цифровому телевидению, мобильной связи и всемирной сети интернет. Помимо прокладки кабелей и инженерных сетей, для осуществления связи требуются антенны, излучающие и принимающие сигналы. Условием качественного и устойчивого сигнала является отсутствие физических препятствий на его пути, поэтому имеется необходимость установки антенн на большой высоте над поверхностью земли. И если в городах этой цели могут служить крыши многоэтажных зданий, то в небольших населенных пунктах, а иногда и просто в лесах и степях, требуются специальные конструкции - башни и мачты.

Ввиду ограниченности и высокой стоимости природных ресурсов — исходных материалов сооружений - перед проектировщиками ставится нелегкая задача обеспечения надежной и бесперебойной эксплуатации сооружения при минимальных затратах на его создание и транспортирование. Экономия даже 510% веса металла для данного типа сооружений является довольно существенной. Кроме того, качество сигнала, передающегося антенным оборудованием, во многом зависит от стационарности самих антенн: перемещения площадок крепления оборудования не должны превышать заданных, иначе в работе оборудования будут наблюдаться сбои.

Целью диссертационной работы является разработка уточненной методики расчета высотных башенных сооружений из металла на ветровую нагрузку с выделением квазистатической составляющей из пульсационной части ветровой нагрузки.

Методы исследования. В процессе исследования использовались методы: конечных элементов, статистических испытаний, канонических разложений случайных функций, статистической обработки данных.

Научная новизна работы.

1. Научно обосновано, что современные нормативные документы (в частности, СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия» (СП 20.13330.2011 Актуализированная редакция СНиП «Нагрузки и воздействия»)) дают завышенную (на 10-12%) оценку пульсационной части ветровой нагрузки на высотные башенные сооружения из металла.

2. Экспериментально подтверждено, что при расчете на ветровую нагрузку по СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия» заложены запасы порядка 710% для высотных башенных сооружений из металла.

3. Достигнуто снижение уровня напряжений и перемещений башенных сооружений при расчете по предлагаемой методике в сравнении со СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия» на 5-7%.

Достоверность результатов.

Достоверность предложенной методики подтверждается близостью полученных результатов к экспериментальным данным и результатам исследований других авторов по данной теме.

Практическая ценность.

Разработанная в данной работе методика расчета высотных башенных сооружений из металла на ветровую нагрузку может быть использована в инженерной практике при проектировании высоких гибких сооружений с низким конструкционным демпфированием. Основные положения предлагаемой методики могут дополнить современные нормативные документы.

Внедрение результатов исследования.

Результаты, полученные в рамках настоящей диссертационной работы, были использованы при расчетах сооружений высотой 50-70 м, расположенных на территории Московской области, для определения их деформативности.

Апробация работы. Основные результаты работы и материалы исследований докладывались и обсуждались на

- научно-технических конференциях МГСУ, Москва, 2009-2010;

- I Всероссийской конференции с элементами научной школы для молодежи «Устойчивость, безопасность и энергоресурсосбережение в современных архитектурных, конструктивных, технологических решениях и инженерных системах зданий и сооружений», МГСУ, Москва, 2010;

- выставке «Строительный сезон», Москва, 2010;

- Международной молодежной конференции «Оценка рисков и безопасность в строительстве. Новое качество и надежность строительных материалов и конструкций на основе высоких технологий», МГСУ, Москва, 2012.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 статей, в том числе 4 статьи в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК для публикации результатов по кандидатским диссертациям.

На защиту выносятся:

- результаты сопоставительных расчетов башенных сооружений, помещенных в ветровые районы с первого по шестой, по методике СНиП 2.01.0785* «Нагрузки и воздействия» и по предлагаемой методике;

- уточненная методика расчета башенных сооружений из металла;

- результаты экспериментальных исследований ветрового воздействия.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав,

заключения, списка литературы из 100 наименований работ и двух приложений. Общий объем диссертации составляет 123 страницы текста, в текст включены 15 таблиц и 40 рисунков.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование актуальности темы диссертации, сформулированы ее цель, научная новизна и практическая ценность, изложены основные положения, которые выносятся на защиту.

В первой главе приводится характеристика рассматриваемого вида сооружений, а также обзор литературы по пространственным решетчатым конструкциям и гидро- и аэродинамике, так как предмет диссертационного исследования находится на стыке указанных областей науки.

Первые околонаучные исследования балок проводил Леонардо да Винчи. Исследования Гука, Лагранжа, Эйлера и Журавского в области стержневых систем не просто дошли до наших дней, но и лежат в основе современной строительной механики. Огромный вклад в строительную механику стержневых систем внес В.Г. Шухов, который не только проектировал своды, мосты, купола, водонапорные башни, но и сам проводил все расчеты конструкций. Одно из самых известных его сооружений - телебашня на ул. Шаболовка в Москве - наряду с Эйфелевой башней в Париже представляют собой прекрасные примеры протяженных пространственных стержневых систем. Дело строительства и развития теории антенно-мачтовых сооружений в 20 веке было продолжено Барштейном М.Ф., Савицким Г.А., Ройтштейном М.М., Соколовым А.Г., Остроумовым Б.В.

На заре гидро- и аэродинамики стояли Л. Да Винчи и Г. Галилей. Движению жидкостей и газов посвящали свои научные труды Э. Мариотт, И. Ньютон, Я. Бернулли, Л. Эйлер, А. Навье, Дж. Стоке, Л. Прандтль, О. Рейнольде. С XX века началось серьезное изучение воздействия ветра на различные тела, и в дальнейшем оно шло параллельно с развитием аэродинамики летательных аппаратов.

Огромное количество экспериментов по обтеканию сооружения Еетровым потоком было проведено в аэродинамической трубе ЦАГИ в г. Жуковский Московской области. Вопрос о ветровых нагрузках на сооружения и колебаниях тел в потоке получил дальнейшее развитие в нашей стране в работах М.Ф. Барштейна, A.C. Бернштейна, А.И. Цейтлина, H.A. Попова, Г.А. Савицкого и др. Среди зарубежных исследователей проблемы ветровых нагрузок на сооружения необходимо выделить А. Давенпорта, Э. Симиу, Д. Сермака.

В последние годы благодаря активному развитию вычислительной техники широкое распространение получило численное моделирование объектов и процессов, в частности, в области строительства. Большие возможности для этих целей предоставляют такие расчетные комплексы как Ansys, Nastran. Обширные исследования, связанные с численным моделированием ветровых нагрузок в нашей стране в расчетных комплексах ANSYS CFX, ANSYS FLUENT, были проведены A.M. Белостоцким и С.И. Дубинским.

Основные принципы расчета конструкций на пульсации скорости ветра заложены в середине прошлого столетия. Методика, описанная М.Ф. Барштейном, была положена в основу нормативных документов России и в дальнейшем расширена и уточнена Н.А.Поповым («Рекомендации по уточненному динамическому расчету зданий и сооружений на действие пульсационной составляющей ветровой нагрузки»)

Во второй главе ветровая нагрузка рассматривается как стационарный случайный процесс. Мгновенное значение скорости ветра в потоке Уж„' может

быть представлено в виде суммы средней на интервале скорости V и скорости ветра в порыве V' (Рисунок 1):

VMII=V+V< (1)

40 Є0 80

Рисунок 1. Запись скоро-ь сти ветра на 2-минутном интервале

Сила лобового сопротивления в направлении потока будет иметь вид:

Рв =У2рУ\г)В2Св =У2ріу + Г(.і)ІВ2С„ = (2)

= Ур(г2+2гг'(о+г2(о)в2сд~Р0 +рГУ\0В2Св

где Р0 - установившееся значение силы лобового сопротивления, р -плотность воздуха, В - характерный размер конструкции, С0 - аэродинамический коэффициент.

Задача о расчете сооружения на ветровую нагрузку имеет 2 этапа (Рисунок 2, А. Давенпорт, 1963 г.). Первый этап заключается в преобразовании потока ветра, характеризуемого скоростью У(гл), в действующую на сооружение нагрузку при помощи аэродинамической передаточной функции, что дает спектр возмущающей силы, действующей на сооружение:

(3)

'«г^м

где Бг (п) - спектр пульсаций скорости ветра, %2{п) - аэродинамическая передаточная функция.

Габаритные размеры сечений сооружений башенного типа много меньше длины волны или поперечных размеров вихрей, поэтому картину обтекания потоком этих элементов можно рассматривать как квазистационарную. Тогда для элементов сооружения аэродинамическая передаточная функция будет почти равна единице, а спектр скорости ветра с небольшими изменениями переходит в спектр аэродинамической силы, при этом используются аэродинамические характеристики элементов сооружения в установившемся потоке.

На втором этапе осуществляется преобразование нагрузки в реакцию конструкции (усилия и перемещения) при помощи второй передаточной функции - механической - Н(п). Для сооружения с одной степенью свободы простейшая форма спектра перемещений будет выглядеть следующим образом:

5Дп) = -|Я(»)|Ч>)

(4)

где к - коэффициент упругости, Н(п) - механическая передаточная функция.

y Oopoc«.

SJn)

F Сила

Cnecrp аэродинамических

«(А

Рисунок 2. Схема определения динамических реакций системы на воздействие порывов ветра (п -частота пульсаций скорости ветра, рад/с)

Расчетная схема высотного сооружения принимается в виде консольного стержня переменного по высоте сечения, защемленного в основании. Ветровая нагрузка на сооружение рассматривается как распределенная стационарная случайная нагрузка. Так как система в действительности имеет непрерывно распределенные параметры, но реагирует на каждой своей собственной частоте как единое целое (как система с одной степенью свободы), то можно условно привести континуальную систему к системе с одной степенью свободы.

Сооружения башенного типа относятся к гибким сооружениям с низким конструкционным демпфированием (логарифмический декремент колебаний ¿ = 0,1..0,15). Так как вклад в реакцию башенного сооружения колебаний по первому тону составляет до 95%, допускается в большинстве случаев учитывать при расчете только первую форму собственных колебаний конструкций такого типа (Рисунок 3).

I форма Т= 4,25 с

II форма Т= 1,67 с

III форма Т = 0,79 с

IV форма Т = 0,42 с

Рисунок 3. Первые четыре собственных формы колебаний теле-радиобашни высотой 260м в Москве

Спектр пульсаций скорости ветра из (3) в СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия» принимается согласно работам А. Давенпорта:

4*ЛУ (5)

п{\ + игУп

где к0 - коэффициент шероховатости подстилающей поверхности, Г0 -скорость ветра на высоте 10 м над поверхностью земли, м/с;

и=Пк (6)

К >

а (7)

и=—, у '

2л

п - частота, Гц, О) - круговая частота, и - безразмерный период, 1=1200 -масштаб длины.

Динамическое перемещение по /-той форме колебаний для_/'-той точки сооружения от действия случайных сил будет иметь вид:

4 9

¡-і Щ

где приведенное ускорение

V (9)

щ—р-.

квадрат коэффициента динамичности 2 'з

є"Пс!є (10)

I 2)

- частота колебаний ¿-той формы, <те,1 - стандарт возмущающей силы ; а^, ай- собственные формы колебаний, ¿-число участков разбиения сооружения, мк - масса ¿-ого участка, е - безразмерный период:

и 1200л'

Согласно действующим нормам (СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия» или СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия») нормативное значение ветровой нагрузки IV на сооружение следует определять как сумму средней \¥т и Жр пульсационной составляющих по формуле:

ТГ=1Гт+ГГр, (12)

Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки определяется по формуле:

ГГт= \VMzJc, (13)

где - нормативное значение ветрового давления на высоте 10 м над поверхностью земли; к(2,) - коэффициент распределения ветровой нагрузки по

высоте, с - аэродинамический коэффициент.

Нормативное значение пульсационной составляющей ветровой нагрузки на сооружение определяется в виде системы сил инерции, приложенных к середине участков, на которые условно разбивается сооружение для случая f\ <fi< /2 (где fi - предельная частота, /ь f2 - первая и вторая собственные частоты колебаний сооружения, определяемые расчетом) по формуле:

Wp= Wmi((zjv, (14)

где <f - коэффициент динамичности, - коэффициент пульсаций давления ветра, v - коэффициент пространственной корреляции пульсаций давления ветра.

Для перехода от нормативных значений к расчетным используется коэффициент надежности по ветровой нагрузке yf= 1,4.

В основе методики расчета на ветровое воздействие, принятой в европейских нормативных документах (Eurocode 1991-1-4, 1993-3-1), используется следующее выражение (отличное от (5)) для нормированного энергетического спектра ветровых пульсаций:

й 6,8ц (15)

[""«(1 + «)5/3'

где п - частота, Гц (6);

nL(z) (16)

K(Z) '

где L(z), V(z) - масштаб длины и скорость ветра, зависящие от высоты z.

Эквивалентная нагрузка от порывов ветра на башенное сооружение определяется по формуле:

FTW{z) = FmW{z)

1 +

1 + 0,2|

с0(О ]

где РтЦГ(г) - средняя составляющая ветровой нагрузки

где с/ — аэродинамический коэффициент, Аге/ — площадь конструкции или конструктивного элемента, др — пиковое значение скоростного напора ветра, /„— интенсивность турбулентности; с3са— структурный фактор, гт — высота над основанием, на которой необходимо определить воздействие нагрузки, И — общая высота башни, с0 — орографический фактор.

Второе слагаемое в скобках (17) можно условно назвать динамическим коэффициентом, обозначим его как О:

РтА^ЫЖ + вй (19)

Опуская выкладки, получим:

в = (!...!,2)2 кр1у{2е)^В2+Я2

где В2 — квазистатическая часть реакции, не учитывающая корреляцию давления на поверхности сооружения; Я2— резонансная часть реакции, учитывающая резонансные колебания с учетом формы колебаний вследствие турбулентности.

Таким образом, динамический коэффициент будет, главным образом, зависеть от интенсивности турбулентности 1Р, пикового коэффициента кр и двух составляющих - резонансной и квазистатической, а эквивалентная нагрузка будет условна равна:

Рт,№ (*) - Рту/ (4 + (1.. 1,2)2*/. {^)4вГТ¥\ (21)

В третьей главе описана необходимость выделения квазистатической и резонансной составляющих из пульсационной части ветровой нагрузки при расчете высотных башенных сооружений.

Энергетический спектр порывов ветра в нижнем (пограничном) слое атмосферы имеет диапазон частот: 0,001 Гц - 20 Гц. Частоты же собственных колебаний башенных сооружений лежат в диапазоне от 0,1 до нескольких Гц. При этом спектр реакции сооружения (перемещений, усилий, напряжений) имеет 2 максимума (Рисунок 4). Первый максимум - низкочастотный (в области максимума спектра порывов ветра); второй максимум — высокочастотный (в области частоты собственных колебаний сооружения).

Диапазон частот в окрестности частоты собственных колебаний сооружения носит название резонансного диапазона (Рисунок 4), и инерционные силы при этом имеют значительную величину. Низкочастотные колебания называют квазистатическими, так как при таких колебаниях инерционные силы незначительны, и действие внешних сил в этом частотном диапазоне можно условно приравнять к статическому воздействию.

Рисунок 4 - Энергетический спектр динамической реакций сооружения при действии ветра с выделением резонансной реакции на собственной

частоте П1

п

диапазон

Многочисленными исследованиями прошлых лет подтверждено, что динамическая реакция башенного сооружения при ветровом воздействии на частоте первого тона значительно превышает аналогичные величины на остальных частотах (Рисунок 4), поэтому в расчетах допустимо учитывать пульсационную составляющую ветрового воздействия, соответствующую только первому тону собственных колебаний сооружения, как динамическое воздействие. На остальных частотах ветровое воздействие может учитываться как квазистатическое. Дополнительным доказательством изложенного положения является возможность значительного снижения амплитуд колебаний сооружения при оснащении их динамическими гасителями колебаний, настраиваемыми на первый тон собственных колебаний сооружения.

При определении пульсационной составляющей ветровой нагрузки по СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия» пульсации ветра учитываются коэффициентом пульсаций С. В СНиП 2.01.07-85* приведены конечные значения этого коэффициента, а изначально он определяется по формуле:

с = 2 асГп (22)

где Ос - коэффициент обеспеченности; у, - интенсивность турбулентно-

сти:

(23)

где К(г) - средняя скорость на отметке г, (7У. - стандарт пульсаций скорости ветра:

= (24)

о

где 5„,(л) - спектр пульсаций скорости ветра, принимаемый в виде спектра Давенпорта (5). Тогда коэффициент пульсаций давления ветра имеет вид:

I (25)

ДО,

Г = 2ас

1

Пределы интегрирования в (25) указывают на то, что составляющие ветрового воздействия учитываются по всему диапазону частот собственных колебаний сооружения. А это, как показано выше, не соответствует действительности и увеличивает определенную расчетом нагрузку на сооружение. Для башенных сооружений коэффициент пульсаций для динамической составляющей ветровой нагрузки допустимо вычислять только в резонансной области частот с пиком спектральной плотности, приходящимся на собственную частоту колебаний сооружения. Разделение спектра пульсаций на квазистатический и резонансный диапазоны, осуществляется полученными экспериментально коэффициентами (Рисунок 5).

и

Таким образом, приведенная в СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия» методика расчета сооружений на действие порывов ветра неточно отражает физическую сущность явления, объединяя разнородные явления: квазистатические вынужденные колебания в достаточно широком диапазоне и резонансные колебания в достаточно узком диапазоне собственных частот колебаний сооружения.

Выделение квазистатической и резонансной составляющих из пульсаци-онной части ветровой нагрузки для высотных башенных сооружений из металла также учтено в европейских нормах (21).

Рассматриваемые в работе высотные сооружения предназначены для размещения остронаправленных антенн, чрезмерные перемещения которых могут привести к ухудшению качества связи. В связи с этим при проектировании нового сооружения или модернизации оборудования существующего сооружения особое внимание должно быть уделено определению их деформативности. Допустимые значения отклонений имеют величину, приблизительно равную 0,5° (30 минут). В строительной практике последних лет имелись случаи, когда требовалось переоборудование опор под большее оборудование, чем было регламентировано проектом. Из расчета по СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия» значения отклонений площадок, несущих антенны, превышали указанную выше допустимую величину отклонения на 5-10%, поэтому на сооружения дополнительно устанавливались динамические гасители колебаний (ДГК) для уменьшения амплитуд колебаний опор. Однако в подавляющем большинстве случаев ДГК установлены не были, и амплитуды колебаний сооружений не достигали расчетных значений, определенных по СНиП 2.01.07-85*.

Для высоких гибких сооружений с низким конструкционным демпфированием пульсационную составляющую ветровой нагрузки предлагается определять по формуле:

где ш аст - квазистатическая компонента; IV - резонансная компонента:

где - средняя составляющая ветровой нагрузки; ктст, кра - коэффициенты учета влияния пульсаций в квазистационарном и резонансном диапазонах (Рисунок 5); С - коэффициент пульсаций давления ветра (из СНиП 2.01.0785* «Нагрузки и воздействия»); £ - коэффициент динамичности; Уквст, Vр<_3 -коэффициенты корреляции для квазистатического и резонансного диапазонов.

Коэффициенты корреляции и динамичности в квазистатическом диапазоне равны единице, так как действие внешних сил в данном диапазоне можно приравнять к статическому, а в резонансном диапазоне они определяются по методике СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия». Окончательные выражения примут вид:

(26)

™РРе, =^крезСурез

рез 9

(27)

(28)

^ р,Ki.cn -™тКквш

С;

рез рез '

(29)

(30)

КкеспгК рез

1"

1

-

Т,сек

- - квашсталнеская составляющая

--- резонансная составляются

Рисунок 5. Коэффициенты учета влияния пульсаций в различных диапазонах

Коэффициенты учета влияния пульсаций в квазистатическом и резонансном диапазонах получены экспериментально в результате обработки спектров перемещений высотных башенных сооружений разной высоты, расположенных в нескольких ветровых районах, в работах Остроумова Б.В.. Гусева М.А.

В четвертой главе приведены результаты экспериментального исследования ветровой нагрузки на телерадиобашне в Москве, представляющего собой ряд записей скоростей ветра (при помощи акустического анемометра ХУтсйотс). Всего было проведено 10 серий измерений на отметке 201м длительностью 300, 600 и 1200 с.

На графике (Рисунок 6) приведено распределение измеренной (мгновенной) скорости ветра Умт(') для серии 1, численно выделена средняя составляющая, равная Г(1) =4,56 м/с:

Г+&1/2 (3|)

— ¡V

где Дг - интервал осреднения (для реализации №1 Ы Скорость ветра в порыве получена из (1):

-- 300 с).

(32)

Полная ветровая нагрузка определяется из формулы (2) как:

2 = У2ру2в2св+руу(1)в2с0 =[у2Уг +УУ'(, ))Рв2св, (33)

где первое слагаемое характеризует среднюю составляющую ветровой нагрузки:

ат=угр?в>св (34)

второе слагаемое - пульсационную составляющую:

О. = рУУ(0В2Сд.

10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00 -2,00

Рисунок 6. График скоростей ветра для реализации №1- мгновенной Умгн (?), средней V и скорости ветра в порыве У'(0

Ниже приведены сравнительные графики ветровой нагрузки в координатах і и п2 „ (Рисунок 7):

/ рі> о

- ~ ветровая нагрузка, вычисленная на основе экспериментально полученных скоростей по формуле (33);

- <2СНі,п - ветровая нагрузка, вычисленная по СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия» исходя из средней скорости ветра Vі" =4,56м/с (ф-лы (12), (14));

- 2лредм,гмет ~ ветровая нагрузка, вычисленная по предлагаемой методике (ф-лы (12), (26)).

Выполнен анализ 10-ти реализаций. Ветровая нагрузка, вычисленная на основе экспериментальных данных, как в реализации №1, так и в остальных реализациях, практически не превосходит значений ветровой нагрузки по СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия». Имеющиеся превышения ()ишер над бсяил (длительностью не более 1 с) имеют локальный характер и не являются критическими для рассматриваемых сооружений, из чего можно сделать вывод о возможности снижения величины ветровой нагрузки, определяемой расчетом. Для данного случая ветровая нагрузка, полученная по СНиП 2.01.07-85*, превышает нагрузку, полученную по предлагаемой методике, на 5%.

расчетом. Для данного случая ветровая нагрузка, полученная по СНиП 2.01.0785*, превышает нагрузку, полученную по предлагаемой методике, на 5%.

В пятой главе приведены расчеты четырех типов сооружений (высотой 40 м, 52 м, 60 м, 68 м) на ветровую нагрузку, расположенных в I - VI ветровых районах, по методике СНиП 2.01.07-85* (глава 2) и предлагаемой методике (глава 3). Общий вид сооружения 1-го типа высотой 40 м приведен на рисунке (Рисунок 8, а). Расчеты произведены в программном комплексе SCAD, 3D-схема сооружения из программного комплекса приведена на рисунке (Рисунок 8, б). При расчетах учтены собственный вес конструкций и оборудования, а также ветровая нагрузка на конструкции и антенное оборудование. Форма собственных колебаний башни по 1-ому тону показана на рисунке (Рисунок 8, в).

Рисунок 8.

а) Общий вид сооружения типа 1 (высотой 40 м) с делением на секции (участки);

б) ЗБ-схема сооружения (программный комплекс SCAD);

в) перемещения по 1 -ому тону собственных колебаний.

Распределение продольных усилий, изгибающих моментов и перемещений для башни высотой 40 м (I ветровой район, тип местности А) приведено на рисунках (Рисунок 9, Рисунок 10, Рисунок 11), в 1ом столбце - при расчете по СНиП 2.01.07-85*, во 2ом столбце - по предлагаемой методике.

Максимальные усилия и перемещения определены при наиболее неблагоприятном направлении ветрового воздействия для башен треугольного поперечного сечения - на грань (Рисунок 13). Ниже в форме таблицы (Таблица 1) выполнено сопоставление результатов расчета двух сооружений высотой 40 м (для I и VI ветровых районов, типа местности А), где в столбце А приведена разница между результатами расчетов по двум методикам в процентах.

«Стальные конструкции») и примерно равны 215000 кН/м2. Угловые перемещения также не превосходят предельно допустимого (по Техническому заданию) значения (05° или 30 минут).

■ ■и и л

Выкл|

¿щ жз=а •3195

¿щ 3195 •285X11

к ■ гв5.С1 -25С.52

* ■ 25052 •216,03

Ц :-ю.сз ■191.54

к.' Ш 1815* -147.05

•112.56

11256 •78.07

4358

-3.03

><{£3 9.03 25.4

59«

34,37

* ■ 34 .37 128.86

Упсывл»*« шкалам)!

Пр1»'вмгъ1 Со>рД№<Т^

Траг.-«нтироеат1а| Закрьтс)

' «И Ж . £»3

■ ■1111-1

5 ^

| ¿щ ■33133 •300.16

: ■ -Щ16 •267.99

; -267.99 -235«

| У'-Ш -'35.83 203«

{ ■ -203.66 •171.49

[ * Я-171.49 •'39.32

I »Г СЗ -129.32 •107:15

1 ¿80-107.15 •7438

!; га 42.81

ИИ 42.81 Ю.54

ЕЗ-ЮЛ» 21.55

У ■ 21.55 5Я.7

и ты 35.86

\ ИИ 6586 118.03

Упревое»« икал»«]

: Ч>рапле»ац>ов«п>1 [Закрыт»)

Рисунок 9. Продольные усилия в элементах, К, кН, при направлении ветра на грань

шли

Вь«л|

' Щ УШЯ 9,12

0.23

¿И 0.23 3.35

¿и а«

3.58

07

ц 07

«•■О!» 353

/¡щсэз 1.05

к1Я 105 1.16

у К 1,28

ИИ 'Ж I.-4

1'И" 151

пи 1.КЗ

Управляв икалаг.«)]

Прннеикгь] Со»Р»мтв| Фрапяентиромть] За*рьд|=|

■ ■иил

;

, г!Ш ООООСОС 9.11 :

0.11 0.22

; ¿Ш 022 о.зз

1 >'■053 0.44

| х? ■ 044 0155

1 05г о.8б

1 0.75

1 И ■ 0.78 0.87

| £ ■ 057 0.«

| И ИВ 0 35 , 03

1 »• □ 1.2 151

1«ГНМ31 142

| ¿т <42 153

I Угрввлеилижлпв»»^

{ Грмое'«<ть| Со»ранигв|

! Фрап-инпсовать! [Закрыт^

Рисунок 10. Изгибающие моменты в элементах, М, кНм, при направлении ветра на грань

а Перрмпцетм* к;, .¡.я 1

ниии

ИМ*™ 5.5»

П.72

17.83

■ Л? о 17-83 2*.08

: 3(Ш

¿[О 3023 XI

С.Е?

: а □ <25?

а т^и 54.Щ

• .Й И 54.Э2 51.03

. КИМ 67.25

у.Щ Ь72& 73.«

: и Ш 73 -13 7Э£

; ПШ ™ 95.77

Упмеж-**

Пр^менль]

1 Закрыта]

Рисунок 11. Перемещения сооружения от нормативных значений нагрузок по направлению нагрузок, мм

Рисунок 12 - Наиболее неблагоприятное направление ветровой нагрузки

Таблица 1 - Сравнение результатов расчета по СНиП 2.01.07-85* и предлагаемой методике для башни высотой 40 м

I А VI А

По методике СНиП 2.01.07-85» По предлагаемой методике А, % По методике СНиП 2.01.07-85* По предлагаемой методике Л, %

Средняя составляющая ветровой нагрузки, От, кН 40,3 - 127,5 -

Пульса ционная составляющая ветровой нагрузки, С?р, кН 33,3 28,2 15 118,7 91,5 . 23

Полная ветровая нагрузка, кН 73,6 68,5 7 246,2 219,0 11

Максимальное продольное усилие сжатия в поясе, кН 354,0 332,0 6 1125,0 1009,0 10

Максимальный изгибающий момент в поясе, кНм 1,6 1,5 6 5,5 4,9 11

Максимальное напряжение в поясе, кН/м2 118254 111047 6 368520 330521 10

Масса металлоконструкций, кг 5904 5517 7 18947 16987 10

Угловое перемещение верхней отметки, минуты 30 28 6 30 27 8

70000 :---------------

Ветровой район ■ ■ ■" по СНлП по предлагаемой методике

Рисунок 13 - Зависимость массы металлоконструхций от ветрового района для 4-х типов сооружений

При сравнении расчетов по двум методикам выявлена возможность экономии металла (Рисунок 14) при расчете по предлагаемой методике на 5-10% в случае проектирования новых сооружений в сравнении со СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия». При модернизации антенн на существующих опорах возможно повышение их эффективности путем увеличения количества оборудования на них на 5-10%.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Выполнена оценка существующих методик расчета высотных сооружений на ветровую нагрузку с использованием отечественных нормативных документов - СНиН 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия» (СП 20.13330. 2011 Актуализированная редакция СНиП «Нагрузки и воздействия»), а также европейских норм - Eurocode 1, Eurocode 3. Сформулировано предположение о том, . что значение ветровой нагрузки на башенные сооружения из металла в отечественных нормативных документах завышено.

2. В результате проведенных экспериментальных исследований установлено, что измеренные величины воздействия пульсаций скорости ветра и измеренная реакция высотного сооружения на такого рода воздействия получены на 5-12% меньше, чем при расчете по методике СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия».

3. Разработана уточненная методика расчета высотных сооружений из металла типа башен на ветровую нагрузку с выделением квазистатической составляющей из пульсационной части ветровой нагрузки.

4. Проведен сопоставительный анализ расчетов нескольких высотных сооружений из металла (башен с антенным оборудованием) по предлагаемой методике и по методике СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия» с использованием ПК SCAD.

5. Предлагаемая методика позволяет экономить материал, из которого изготавливаются рассматриваемые конструкции (сталь для каркаса, железобетон для фундамента) на 5-10% при проектировании новых сооружений или разме-

щать на 5-10% больше оборудования при переоснащении существующих сооружений.

6. Результаты диссертационной работы могут быть включены в действующие нормативные документы по определению ветровых воздействий на высокие гибкие сооружения, для которых, в большинстве случаев, основным критерием пригодности к эксплуатации является их деформативность.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК России для кандидатских диссертаций:

1. Остроумов Б.В., Каракозова В.И., Каракозова А.И. Воплощение идей Б. Г. Коренева в области оснащения высотных сооружений динамическими гасителями колебаний // Промышленное и гражданское строительство. - 2010. -№11.-С. 43.

2. Мондрус В.Л., Каракозова А.И. Методика определения пульсационной составляющей ветровой нагрузки для высотных металлических конструкций // Вестник МГСУ. -2011. -№1,т.2. -С. 179.

3. Остроумов Б.В., Каракозова А.И. Способ вычисления фактических логарифмических декрементов колебаний высотных сооружений // Промышленное и гражданское строительство. - 2011. - №6. - С. 40.

4. Каракозова А.И. О ветровых воздействиях на высотные металлические сооружения, вызывающих необходимость гашения их колебаний // Промышленное и гражданское строительство. -2012. - №12. - С. 40.

Публикации в других изданиях:

5. Каракозова А.И. Динамический расчет высотных сооружений связи на ветровую нагрузку с использованием программного комплекса // сборник Всероссийской научно-технической конференции студентов. - 2009. - С.56.

6. Каракозова А.И. Динамическое воздействие ветра на высотные сооружения // сборник Всероссийской научно-технической конференции студентов. — 2010. - С.78.

7. Мондрус В.Л., Каракозова А.И. Методика раздельного определения пульсационной составляющей ветровой нагрузки // сборник I Всероссийской конференции с элементами научной школы для молодежи «Устойчивость, безопасность и энергоресурсосбережение в современных архитектурных, конструктивных, технологических решениях и инженерных системах зданий и сооружений». - 2010. - С.113.

8. Каракозова А.И. Определение ветровой нагрузки на высотные металлические конструкции в зависимости от расчетных рисков // сборник выставки «Строительный сезон». - 2010. - С.89.

9. Каракозова А.И. Некоторые аспекты обоснования установки системы мониторинга на радиотелевизионной металлической башне высотой 258 м в Москве // сборник Международной молодежной конференции «Оценка рисков и безопасность в строительстве. Новое качество и надежность строительных материалов и конструкций на основе высоких технологий». - 2012. - С.126.

19

КОПИ-ЦЕНТР св.: 77 007140227 Тираж 100 г. Москва, ул. Енисейская, д. 36. тел.: 8-499-185-79-54,8-906-787-70-86 www.kopirovka.ru

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный строительный университет»

На правах рукописи

04201450198

Каракозова Анастасия Ивановна

РАСЧЕТ ВЫСОТНЫХ СООРУЖЕНИЙ С НИЗКИМ КОНСТРУКЦИОННЫМ ДЕМПФИРОВАНИЕМ И УЧЕТОМ ВОЗДЕЙСТВИЯ ПУЛЬСАЦИЙ СКОРОСТИ ВЕТРА

05.23.17 - Строительная механика Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: проф., д.т.н., Мондрус В.Л.

Москва-2013 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ....................................................................................................4

1 ИСТОРИЧЕСКИЙ ОБЗОР........................................................................8

1.1 Краткие сведения о предмете диссертационного исследования........8

1.2 История развития конструкций башенных сооружений...................9

1.3 История развития гидро- и аэродинамики.........................................14

1.4 Совершенствование методики расчета башенных сооружений на протяжении последних десятилетий...................................................................19

2 СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ВЫСОТНЫХ СООРУЖЕНИЙ НА ВЕТРОВУЮ НАГРУЗКУ.................................................20

2.1 Особенности работы высотных сооружений при ветровом воздействии............................................................................................................20

2.2 Основные сведения о ветровой нагрузке...........................................24

2.3 Расчет высоких гибких сооружений с использованием методик, принятых в действующих нормативных документах.......................................47

2.4 Выводы по главе...................................................................................55

3 РАЗДЕЛЕНИЕ ПУЛЬСАЦИОННОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ВЕТРОВОЙ НАГРУЗКИ НА КВАЗИСТАТИЧЕСКУЮ И РЕЗОНАНСНУЮ КОМПОНЕНТЫ....................................................................................................57

3.1 Анализ турбулентных характеристик ветрового потока..................57

3.2 Необходимость разделения реакции сооружения на квазистатическую и резонансную составляющие.............................................66

3.3 Обзор проведенных ранее исследований по вопросу разделения спектра реакции сооружения на квазистатическую и резонансную области. 70

3.4 Методика разделения нагрузки высотных сооружений при расчете на воздействие атмосферной турбулентности.....................................73

3.5 Выводы по главе...................................................................................74

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЕТРОВОГО ПОТОКА................................................................................................................76

4.1 Краткое описание экспериментального исследования.....................76

4.2 Обработка основных результатов измерений....................................78

4.3 Анализ результатов натурных испытаний.........................................78

4.5 Выводы по главе...................................................................................88

5 СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩЕГО И ПРЕДЛАГАЕМОГО МЕТОДОВ РАСЧЕТА ВЫСОКИХ ГИБКИХ СООРУЖЕНИЙ НА ВЕТРОВОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ..........................................89

5.1 Исходные данные для анализа.............................................................89

5.2 Примеры расчета сооружений.............................................................91

5.3 Выводы по главе.................................................................................114

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.........................................................................................115

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ........................................................................117

Строительное дело зародилось вместе с появлением человека на земле и развивалось сообразно росту и развитию человечества, пройдя огромный путь от пещер до современных небоскребов из стекла и металла. Люди освоили все уголки планеты, пересекли океаны, покорили горные вершины, но еще больше нуждались в общении - с друзьями, родственниками, коллегами. Почта и телеграф постепенно уступали место радио, телефонам, а позже телевидению, мобильной связи и, наконец, всемирной сети интернет. Помимо прокладки кабелей и инженерных сетей, для осуществления связи требовались антенны, излучающие и принимающие сигналы. Условием качественного и устойчивого сигнала является отсутствие физических препятствий на его пути, поэтому возникла необходимость установки антенн на большой высоте над поверхностью земли. И если в городах этой цели могли служить крыши многоэтажных зданий, то в небольших населенных пунктах, а иногда и просто в лесах и степях, требовались специальные конструкции - башни и мачты.

Ввиду ограниченности и высокой стоимости природных ресурсов - исходных материалов сооружений - перед проектировщиками ставится нелегкая задача обеспечения надежной и бесперебойной эксплуатации сооружения при минимальных затратах на его создание и транспортирование. Если массивные, монументальные сооружения Античности имели запас прочности, в десятки раз превышающий реальную нагрузку, и в те времена не наблюдалось недостатка ни в материалах, ни в рабочей силе, то в современном мире ценятся легкие, «прозрачные» конструкции. Приоритет отдается совершенствованию методов расчета, экономии материалов и физического труда, интеллектуальным технологиям.

На такие, казалось бы, и без того легкие, решетчатые конструкции, как башни и мачты, в современных нормах проектирования заложены некоторые

запасы по причине невозможности однозначного описания нагрузки на эти сооружения. Ветровая нагрузка, являясь основной для данного вида конструкций, представляет собой случайный процесс. Возможность ее предсказания обеспечивается постоянными многолетними измерениями по всей территории нашей страны. Тем не менее, в условиях глобального изменения климата и увеличивающегося числа катастроф и стихийных бедствий, вызванных природными катаклизмами, эта задача сильно усложняется.

Таким образом, целью диссертационного исследования является изучение поведения антенно-мачтовых сооружений не только с точки зрения прочности и физического поведения конструкций, но и с точки зрения внешнего воздействия, имеющего вероятностный и крайне неустойчивый характер. Ставится задача создания новой методики расчета, учитывающей вышеперечисленные обстоятельства, но в тоже время простой, логичной, понятной для простого инженера-расчетчика, элементы которой возможно будет внести в нормативные документы.

В данной работе разрабатываются и исследуются:

1. Методика расчета высотных сооружений из металла с выделением из пульсационной части ветровой нагрузки квазистатической составляющей.

2. Экспериментальные исследования структуры ветрового потока, проведенные на отметке 201 м радиотелевизионной башни высотой 258 м в г. Москва.

3. Анализ результатов проведенных расчетов четырех типов унифицированных высотных сооружений из металла для шести ветровых районов территории России по СНиП 2.01.07-85* и предлагаемой методике.

Цель исследования -разработка уточненной методики расчета высотных башенных сооружений из металла на ветровую нагрузку с выделением квазистатической составляющей из пульсационной части ветровой нагрузки.

Научная новизна:

1. Научно обосновано, что современные нормативные документы (в частности, СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия» (СП 20.13330. 2011. Нагрузки и воздействия)) дают завышенную (на 10-12%) оценку пульсацион-ной части ветровой нагрузки на высотные башенные сооружения из металла.

2. Экспериментально подтверждено, что при расчете на ветровую нагрузку по СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия» заложены запасы порядка 7-10% для высотных башенных сооружений из металла.

3. Достигнуто снижение уровня напряжений и перемещений башенных сооружений при расчете по предлагаемой методике в сравнении со СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия» на 5-7%.

Личное участие автора:

- проведение сопоставительных расчетов нескольких типов высотных башенных сооружений из металла на ветровую нагрузку по методике СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия» и предлагаемой методике;

- экспериментальные исследования структуры ветрового потока;

- статистическая обработка информации, полученной при проведении эксперимента, систематизация и научный анализ полученных данных;

- разработка методики расчета высотных башенных сооружений из металла путем выделения квазистатической составляющей из пульсационной части ветровой нагрузки.

Достоверность предложенной методики подтверждается близостью полученных результатов к экспериментальным данным, а также сходимостью с результатами исследований других авторов по данной теме.

Теоретическая и практическая ценность:

Разработанная в данной работе методика расчета высотных башенных сооружений из металла на ветровую нагрузку может быть использована в инженерной практике при проектировании высоких гибких сооружений с низким конструкционным демпфированием. Основные положения предлагаемой методики могут дополнить современные нормативные документы.

Автор выносит на защиту:

- результаты сопоставительных расчетов башенных сооружений, помещенных в ветровые районы с первого по шестой, по методике СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия» и по предлагаемой методике;

- уточненная методика расчета башенных сооружений из металла;

- результаты экспериментальных исследований ветрового воздействия.

Апробация. По материалам работы имеется 9 публикаций, из которых 4

напечатаны в журналах, рекомендованных ВАК Российской Федерации. Основные результаты работы и материалы исследований докладывались и обсуждались на I Всероссийской конференции с элементами научной школы для молодежи «Устойчивость, безопасность и энергоресурсосбережение в современных архитектурных, конструктивных, технологических решениях и инженерных системах зданий и сооружений» (г. Москва, декабрь 2010), Международной молодежной конференции «Оценка рисков и безопасность в строительстве. Новое качество и надежность строительных материалов и конструкций на основе высоких технологий» (г. Москва, сентябрь 2012 г.), выставке «Строительный сезон» (г. Москва, ноябрь 2010 г.), научно-технической конференциях МГСУ (2009-2010 гг.).

Диссертация включает в себя введение, пять глав, заключение, список литературы и два приложения. Объем диссертации: 123 страницы текста, в том числе 15 таблиц, 40 рисунков и список литературы из 100 наименований работ.

1.1 Краткие сведения о предмете диссертационного исследования

Башня — вертикальная пространственная свободно стоящая конструкция в форме призмы или пирамиды (треугольная, квадратная, многогранная), жестко защемленная в основании. Элементы башен изготавливают из прокатных, сварных или трубчатых профилей (последнее предпочтительнее вследствие лучшей обтекаемости ветровым потоком, что дает возможность использования меньшей толщины профиля). Башни проектируют расширяющимися книзу (по форме эпюры ветрового давления) для обеспечения устойчивости.

Мачта — вертикальное высотное сооружение, шарнирно или жестко крепящееся к фундаменту, удерживаемое натянутыми и наклонно идущими к земле стальными канатами-оттяжками в один или несколько ярусов. Мачты чаще всего имеют решетчатую конструкцию трех- или четырехгранного сечения небольших размеров по сравнению с башней [78].

Грани башен и мачт представляют собой пространственную ферменную конструкцию. Мачты экономичнее башен по расходу металла и стоимости, но требуют большей площади застройки, постоянной регулировки натяжения оттяжек или их замены, менее надежны в эксплуатации.

Основной для обоих видов сооружений при расчетах является ветровая нагрузка, составляющая 70...80% итоговой. С увеличением высоты сооружения возрастает и интенсивность ветровой нагрузки, зависящей также от района строительства, типа местности, формы, обтекаемости сооружения. Корректный учет ветрового воздействия на высотные сооружения как случайного, стохастического процесса не только обеспечивает их достаточную прочность и устойчивость, но и позволяет экономить исходные материалы.

Решетчатые башенные металлические конструкции появились лишь в конце 19 века (когда достаточного уровня достигли строительная механика и металлургическая промышленность), им предшествовали металлические, а ранее - деревянные, мосты и пространственные фермы. Самые первые инженеры, о которых сейчас и пойдет речь, занимались лишь элементами будущих ферм - стержнями разного сечения и из разных материалов.

Сроки строительства сооружений в Античности были крайне высоки, сопровождались затратой огромного количества ценнейших материалов и неограниченной эксплуатацией рабского труда. Причиной частых разрушений являлось не только незнание древними мастерами основ сопротивления материалов и строительной механики, но и неучтенные природные воздействия - сейсмические и ветровые. Для безопасности в инженерные расчеты вводили большие коэффициенты запаса прочности. По мере развития науки в условиях экономии ресурсов, поиска запасов в материале величина коэффициента запаса уменьшалась. Века понадобились для того, чтобы он стал весьма небольшой величиной (от 1,5 до 3).

Леонардо да Винчи (1452-1519) открыл экспериментальный период в развитии строительной механики: он испытывал на изгиб балки на двух опорах, консольные балки, колонны, провел опыты на растяжение металлических проволок, струн, различных волокон. Противоречивые, порой ошибочные выводы да Винчи не имеют практической или теоретической ценности, однако составляют немалое значение для истории механики: поиск прочности твердых деформируемых тел приобрел форму сознательного, специально заданного исследования [34].

Галилео Галилей (1564-1642) впервые указал на необходимость создания собственной науки - сопротивления материалов. Из своих опытов Галилей сделал важный вывод о масштабном факторе при проведении испытаний

на опытных образцах. Галилей предлагал использовать пустотелые элементы, ведь при одинаковой площади сечения прочность трубчатой балки будет больше прочности сплошной. Но теория изгиба балок была создана много позже, потому что Галилей полагал, что во всех волокнах балки действуют одинаковые растягивающие напряжения, и не знал еще связи между напряжениями и деформациями. Позднее, в 1678 г. Р. Гук нашел эту связь и сформулирован ее следующим образом: «каково удлинение — такова сила» [34].

Во второй половине XVIII века в результате многочисленных опытов в изгибаемой балке были получены не только растягивающие, но и сжимающие напряжения, что позволило решить задачу об изгибе, поставленную Галилеем. Развитию науки о прочности в XVIII в. в большой степени способствовали также успехи высшей математики и механики; особо важное значение имели работы Эйлера и Лагранжа [34].

И. П. Кулибин (1733—1818) в 1776 г. по законам общей механики запроектировал арочный деревянный мост пролетом 300 м через Неву в Санкт-Петербурге (наибольший пролет деревянного моста в то время составлял 119 м). Для нахождения очертания оси арки он применил веревочный многоугольник, таким образом определив распор арки - это положило начало экспериментальному методу в мостостроении (методу испытания моделей всего сооружения и его частей) [34]. В историческом очерке немалое внимание мостостроению уделено неслучайно: и мосты, и башни являются протяженными конструкциями, но одни являются протяженными в горизонтальном направлении, другие - в вертикальном

Д. И. Журавский (1821—1891) разработал теорию расчета плоских ферм и проверил ее с помощью созданного им «струнного метода». Тяжи модели заменялись струнами и настраивались на одинаковый тон. При проведении по струнам скрипичным смычком струны-тяжи у опор, куда приходились наибольшие усилия, издавали звук более высокого тона, чем струны средних панелей. Журавский впервые предложил при сооружении мостов

больших пролетов увеличивать высоту стоек ферм от опор к середине пролета, а также создал теорию касательных напряжений при изгибе [12].

Н. А. Белелюбский (1845—1922) спроектировал большое количество металлических мостов и в том числе величайший для своего времени по протяженности и совершенству конструкции Сызранский мост через Волгу и двухъярусный мост через Днепр. На строительстве мостов Белелюбский первым в нашей стране применил железобетон и одним из первых в мире - литое железо. Вслед за ним металлические мосты из литого железа начали широко строить и за границей [17].

Александр Гюстав Эйфель (1832—1923) был известен своими импозантными стальными конструкциями для мостов и вокзалов, завершил железнодорожный виадук в южной Франции (самый высокий в мире на тот момент - 122м). Он разработал и воплотил в жизнь идею вращающегося купола обсерватории в Ницце, который легко приводился в движение одним человеком, принимал участие в строительстве железного каркаса для нью-йоркской статуи Свободы. В 1886 году проект Эйфеля выиграл конкурс ко Всемирной Французской выставке. Через год началось возведение уникального для того времени по масштабам и скорости монтажа сооружения - 320-метровой металлической башни. Построенная исключительно для развлекательных целей, не подкрепленная современными теориями расчета, башня имела огромный вес: сегодня из этого металла