автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Расчет сквозных деревянных конструкций на металлических зубчатых пластинах с учетом упруго-вязких и пластических деформаций



Крицин Алексей Владимирович

РАСЧЕТ СКВОЗНЫХ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ ПЛАСТИНАХ С УЧЕТОМ УПРУГО-ВЯЗКИХ И ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ

05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Нижний Новгород - 2004

РАБОТА ВЫПОЛНЕНА В НИЖГГОРОЛГКОМ ГОСУДАКТНШНОМ АРХИГНКТУРЖКТРОтТЛЬНОМ УНИвКТИП Т1

Научный руководитель

кандидат технических наук, профессор Миронов Валерий Геннадьевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Арленинов Дмитрий Константинович, кандидат технических наук, доцент Котлов Виталий Геннадьевич

Ведущая организация

Закрытое акционерное общество "Центральный научно-исследовательский и проектный институт типового и экспериментального проектирования комплексов и зданий культуры, спорта и управления им. Б.С. Мезенцева" (ЗАО ЦНИИЭП им. Б.С. Мезенцева, г. Москва)

Защита состоится

« »

2004 г. в

4

4Х>

часов

на заседании диссертационного совета Д.212.162.03 при Нижегородском государственном архитектурно-строительном университете по адресу: 603950, г. Нижний Новгород, ул. Ильинская, 65, корпус 5, аудитория 202.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегородского государственного архитектурно-строительного университета.

Автореферат разослан << Ж » _ил

/¿¡¿Рты

2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

Н.М. Плотников

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Деревянные конструкции с соединениями на металлических зубчатых пластинах (МЗП) - это один из тех редких продуктов промышленного производства, который способен сделать революцию в своей отрасли благодаря большому количеству ощутимых преимуществ и большой потенциальной востребованности.

Объясняется это объективными причинами: соответствие запросам государственных и частных организаций (как в части реконструкции, так и в части возведения новых зданий), экологически чистое производство конструкций, восполнимость сырья, низкий расход древесины на единицу площади покрытия по сравнению с другими конструкциями, легкость конструкций, минимальная потребность в грузоподъемных механизмах и транспорте, высокая технологичность производства и проектирования, стопроцентная заводская готовность, быстровозводимость, демократичность очертаний, возможность создания любых типов конструкций (фермы, рамы, арки, балки, стойки, каркасы панелей), значительная прочность при кажущейся ажурности и, наконец, эстетичность.

Зарубежный опыт исследований прочности и деформативности конструкций на МЗП, во-первых, носит выраженный эмпирический характер - большинство прочностных и деформационных свойств конструкций определяются по результатам натурных испытаний соединений, ферм, рам, балок и т.д. Во-вторых, каждый производитель заинтересован в создании своей собственной запатентованной зубчатой пластины и продаже готовой, "закрытой" и не подлежащей анализу технологии проектирования конструкций (практически каждый производитель имеет свой программный продукт для расчета и проектирования).

В России же этот тип деревянных конструкций находит себе применение пока редко, и одна из главных причин заключается в отсутствии полноценного метода расчета и проектирования, что в свою очередь связано с недостаточной изученностью некоторых аспектов работы этих конструкций.

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ 1 БИБЛИОТЕКА |

оЭДЯ

Так, например, известно, что соединения на МЗП обладают повышенной деформативностью. Это связано не только с накоплением упруго-вязких и остаточных деформаций, что объясняется свойствами древесины, но и с явлениями, которые характерны только для этого вида соединений (возможное изменение расчетной схемы зуба после образования пластического шарнира в его основании при действии эксплуатационных нагрузок, внецентренная передача усилия по отношению к центрам тяжести рабочих площадок зубчатой пластины). Поэтому статический расчет конструкций с узлами на МЗП традиционным способом (в предположении, что усилия во всех узлах конструкции передаются строго через точки пересечения осей элементов) и без учета угловой и линейной податливости дает заниженные величины прогибов, что уже приводило к провисанию конструкций в процессе эксплуатации.

Также известно, что существующая методика оценки прочности соединений на МЗП демонстрирует достоверные результаты. Однако для ограничения возможных вязко-упругих деформаций получаемая по этой методике несущая способность соединений искусственно занижается на 20-40%, что приводит зачастую к неоправданному запасу прочности. При этом указанная мера не учитывает основные причины повышенной деформативности конструкций - остаточные деформации, возможное образование пластического шарнира в основании нагеля-зуба и возникновение пар сил, приложенных к центрам тяжести рабочих площадок пластины и вызывающих линейные и угловые деформации в узлах.

Сознавая перспективность этого вида деревянных конструкций, можно сказать, что развитие и уточнение существующих приемов расчета и технологии проектирования является актуальной задачей, решение которой отвечает запросам современного строительного комплекса России.

Целью диссертационной работы является теоретическое и экспериментальное исследование деформативности сквозных деревянных конструкций с узлами на МЗП с учетом свойств упругости и вязкости деревянных элементов, пластичности металла зубчатых пластин и действительного характера передачи усилий в узлах, а также создание и экспериментальное обоснование методики расчета сквозных конструкций на МЗП по 11-й группе предельных состояний.

В соответствии с поставленной целью в представленной диссертационной работе решаются следующие основные задачи:

разработка предпосылок к расчету соединений и конструкций на МЗП по Н-й группе предельных состояний с учетом свойств упругости, вязкости и пластичности элементов конструкций и деталей соединений, а также действительного характера передачи усилий в узлах;

вывод функциональной зависимости между усилием, действующим на однозубчатое соединение, и его деформациями с возможностью образования пластического шарнира в основании нагеля-зуба;

определение линейной и угловой жесткостей зубчатых соединений с возможностью учета пар сил, приложенных к центрам тяжести рабочих площадок пластины и вызывающих линейные и угловые деформации в узлах;

разработка методики расчета соединений и сквозных деревянных конструкций по деформациям с учетом свойств упругости, вязкости и пластичности элементов конструкций и деталей соединений, а также действительного характера передачи усилий в узлах и ее представление в виде алгоритма, реализованного с использованием программного обеспечения;

постановка испытаний древесины на смятие узким прямоугольным штампом шириной 1,2 и 2,4 мм с целью определения и уточнения прочностных и жесткостных характеристик древесины и проведение испытаний металла зубчатой пластины марки МЗП 1,2x70, используемой в настоящей работе в опытных образцах соединений, для уточнения ее механических характеристик;

проведение натурных испытаний соединений на МЗП на действие продольного усилия и изгибающего момента и испытаний треугольной фермы с узлами на МЗП на длительную нагрузку;

апробация предлагаемой методики расчета деревянных конструкций с узлами на МЗП по 11-й группе предельных состояний на основе результатов авторских испытаний и экспериментов других исследователей;

внедрение программного продукта в инженерно-проектную деятельность.

Научная новизна работы:

получена общая аналитическая зависимость между действующим на зуб пластины усилием и смещением его основания для любого момента времени с возможностью изменения расчетной схемы зуба после образования пластического шарнира в его основании при действии эксплуатационных нагрузок;

получены эмпирические выражения для определения коэффициентов постели и уточнены выражения для определения пределов прочности древесины при местном смятии в зависимости от ширины сминающего штампа и предела прочности древесины при сжатии;

получено эмпирическое выражение ядра интегрального уравнения теории линейной наследственности для случаев местного смятия древесины под любым углом к волокнам как функция времени и влажности древесины;

получены аналитические выражения для определения угловой и линейной жесткостей сопряжения зубчатой пластины с деревянным элементом;

разработана методика расчета соединений и конструкций на МЗП по деформациям с учетом свойств упругости, вязкости и пластичности деревянных элементов и металлических зубчатых пластин и действительного характера передачи усилий в узлах;

проведены натурные кратковременные испытания соединений на МЗП на действие изгибающего момента, длительные испытания на совместное действие осевого усилия и изгибающего момента, а также длительные испытания треугольной фермы с узлами на МЗП.

Практическая значимость работы:

выявлена и объяснена причина характерного роста скорости деформаций соединений и конструкций на МЗП спустя некоторое время после приложения длительно действующей нагрузки;

изучено и количественно оценено влияние образования пластического шарнира в основании зуба пластины и внецентренной передачи усилий в узлах на деформативность сквозных конструкций;

предложены практические формулы для определения коэффициентов постели, а также уточнены формулы для определения пределов прочности древесины при местном смятии вдоль и поперек волокон;

получено аналитическое выражение, устанавливающее зависимость между действующим на зуб усилием и смещением его основания в любой момент времени, а также эмпирические зависимости наследственного ядра, входящего в аналитическое выражение;

выведены формулы угловой и линейной жесткостей соединения на МЗП для любой формы и ориентации пластины;

создана программа для ЭВМ, автоматизирующая расчет соединений и конструкций на МЗП по 1-й и 11-й группам предельных состояний на основе положений предложенной методики;

предлагаемая методика позволяет сократить расход зубчатых пластин при проектировании конструкций на МЗП за счет устранения запасов прочности соединений, принятых в ранних методиках расчета для компенсации неизученности исследованных в настоящей работе явлений.

Внедрение результатов исследований

Результаты теоретических и экспериментальных исследований деформативно-сти соединений и конструкций на МЗП в виде программного обеспечения для статического расчета были использованы проектно-строительной организацией ООО НПФ "Металлимпресс" при разработке проекта покрытия административного здания в Приокском районе г. Нижнего Новгорода, а также ООО "Билтек груп" при проектировании несущих конструкций покрытия дополнительного этажа производственного здания по ул.Шапошникова г. Нижнего Новгорода.

Апробация работы

Результаты проведенных исследований докладывались и обсуждались:

на Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых "Строительные конструкции - 2000", МГСУ, Москва, 2000 г.;

на научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава, докторантов, аспирантов и студентов "Архитектура и строительство -2000", ННГАСУ, Нижний Новгород, 2000 г.;

на международной конференции "Современные технологии проектирования и строительства", СПбГАСУ, Санкт-Петербург, 2001 г.;

на международном семинаре "Новые технологии в строительстве", Москва, 2002г.

На защиту выносятся:

результаты теоретических исследований зависимости между действующим на зуб пластины усилием и смещением его основания для любого момента времени с возможностью изменения расчетной схемы зуба после образования пластического шарнира в его основании;

результаты теоретических исследований угловой и линейной жесткости соединений на МЗП;

результаты теоретических и экспериментальных исследований древесины при смятии узкими прямоугольными штампами по определению кратковременной прочности и коэффициентов постели, а также наследственного ядра интегрального уравнения линейного деформирования древесины;

результаты экспериментальных исследований деформативности соединений и конструкций на МЗП при действии кратковременной и длительной нагрузки;

разработанный инженерный метод расчета соединений и конструкций на МЗП по деформациям.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, основных результатов и выводов, библиографического списка и пяти приложений. Общий объем работы со-

ставляет 286 страниц, в том числе 120 рисунков в виде схем, графиков, чертежей и фотографий, 51 таблица, библиографический список, включающий 143 наименования.

Автор выражает свою благодарность и признательность кандидату технических наук, профессору кафедры конструкций из дерева, древесных композитов и пластмасс (КДКП) Нижегородского государственного архитектурно-строительного университета (ННГАСУ) Миронову В.Г. и заведующему кафедрой КДКП ННГАСУ, доктору технических наук, профессору Цепаеву В .А. за всестороннее научное и человеческое содействие и поддержку при подготовке настоящей диссертационной работы, кандидату физико-математических наук, доценту кафедры высшей математики ННГАСУ Важдаеву В.П. и доктору физико-математических наук, профессору кафедры прикладной математики Нижегородского государственного технического университета ^ГГУ) Рязанцевой И.П. за ценные научные консультации, кандидату технических наук, заведующему лабораторией и доценту кафедры сопротивления материалов и теории упругости ННГАСУ Крамареву Л.Н. за техническую помощь и участие в подготовке экспериментов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, определены цели исследования, указаны научная новизна и практическая значимость выполненной диссертационной работы.

В первой главе представлены сведения о видах, марках и основных технических характеристиках зубчатых пластин и деревянных конструкций на МЗП, приведена информация о применении этих конструкций в России и за рубежом, выполнено обоснование выбранного направления исследований.

Прочность и деформативность сквозных конструкций на МЗП определяется прочностью и деформативностью древесины элементов и узловых соединений конструкций.

Основополагающие теоретические и экспериментальные исследования длительной прочности древесины при различных видах напряженных состояний были проведены Ю.М. Ивановым, а исследования прочности нагельных соединений, к которым можно отнести соединения на МЗП, были выполнены В.М Коченовым и П.А. Дмитриевым.

Во многом используя труды этих авторов, изучением прочности соединений и конструкций на МЗП занимались A.M. Дурновский, А.К. Наумов, В.А Цепаев, В.Г. Миронов, Д.К. Арленинов, В.Г. Котлов, а также зарубежные ученые и инженеры J. Kangas, Т. Keskkula, A. Kevarimaki и др. В настоящее время существует несколько методических рекомендаций по расчету прочности соединений и конструкций на МЗП, подготовленных на основе работ, проведенных перечисленными исследователями.

Основы расчета нагельных соединений по деформациям были заложены Г.Г. Никитиным, П.А. Дмитриевым, Р.Б. Орловичем, а деформативность соединений и конструкций на МЗП исследовали В.А. Цепаев, В.Г. Миронов, В.Г. Котлов, М. Leivo, L. Ozola.

Тем не менее в настоящее время отсутствует методика, позволяющая с достаточной точностью прогнозировать деформации сквозных конструкций на МЗП, к которым относятся фермы, решетчатые рамы и арки. Исключение составляют лишь последние рекомендации по проектированию дощатых ферм на МЗП, где был введен эмпирический коэффициент для ограничения осевых деформаций, полученный из длительных испытаний узлов на МЗП с размерами зубьев и вводимый к значениям расчетных сопротивлений соединений, а также методика оценки осевой деформативности соединений на МЗП по результатам их кратковременных испытаний продольной силой до разрушения, предложенная В.А. Цепаевым.

К недостаткам известных способов определения деформаций соединений с точки зрения применимости их к расчету сквозных конструкций по Н-й группе предельных состояний можно отнести, во-первых, то, что принятая в теоретических исследованиях расчетная схема нагеля-зуба не допускает возможности образования шарнира пластичности при эксплуатационных нагрузках, т.е. величина изгибающего момента в основании зуба не контролируется, и априори считается меньше значения момента,

соответствующего образованию пластического шарнира. Однако при том, что процесс деформирования древесины постоянной влажности при напряжениях меньших верхней границы области ее упругой работы носит плавнозатухающий характер, соединения на МЗП, подверженные длительному воздействию нагрузки, имеют достаточно ярко выраженные стадии с интенсивным, но ограниченным развитием деформаций спустя некоторое время после загружения. К тому же общей закономерностью является то, что внезапное увеличение скорости деформаций наступает раньше для более нагруженных образцов. Наблюдаемый эффект можно объяснить лишь изменением расчетной схемы зуба в связи с образованием пластического шарнира в его основании, когда сразу после загружения сминающие напряжения в древесине под зубом распределяются неравномерно по всей его длине, а с течением времени в силу выраженных свойств ползучести древесины эпюра напряжений выравнивается, что приводит к смещению центра ее тяжести от основания зуба, а следовательно, и к увеличению изгибающего момента в основании зуба (рис.1). Если изгибающий момент в основании зуба достигает величины пластического момента обнару-

живаются заметное, но ограниченное увеличение деформаций и перераспределение напряжений в древесине и внутренних усилий в сечениях зуба.

Во-вторых, не вполне удовлетворительным представляется рассмотрение исследователями лишь симметричных соединений и исключение возможности внецен-тренной передачи усилия через зубчатую пластину. Расчет конструкций при этом выполняется при допущении, что усилия во всех узлах конструкции передаются строго через точки пересечения осей элементов. В действительности же практически в каждом узле конструкции из-за внецентренной передачи усилий по отношению к центрам тяжести рабочих площадок пластин возникают пары сил, вызывающие линейные и угловые деформации в узлах, что сказывается на напряженно -деформированном состоянии зубьев пластины и деформациях конструкций в целом (рис.2). Игнорирование этого явления приводит к занижению прогибов конструкций.

В-третьих, введение в формулы несущей способности соединений на МЗП эмпирического коэффициента , призванного ограничивать максимально возможные осевые деформации во всех узлах конструкции "в запас", не может ограничить линейные и угловые деформации в соединениях, вызванных внецентренным действием продоль-

ного усилия по отношению к центрам тяжести рабочих площадок пластины, поэтому не исключает провисания конструкций, но существенно увеличивает затраты на МЗП.

Рис. 1. Изменение со временем эпюр напряжений смятия в древесине и изгибающих моментов в сечениях зуба

Рис. 2. Действительная расчетная схема силовых воздействий в узлах сквозных конструкций на примере промежуточною узла фермы (сплошной цветовой заливкой показаны рабочие площадки зубчатой пластины)

В-четвертых, существующие методики оценки деформативности узлов и конструкций на МЗП основываются на кратковременных или длительных испытаниях соединений с конкретными, применяемыми в проектируемой конструкции марками пластин, проведение которых не всегда удобно и возможно.

Наконец, в существующих методиках расчета конструкций на МЗП по И-й группе предельных состояний не учитывается известный факт вязко-упругой и остаточной деформативности деревянных элементов.

Таким образом, исследование состояния вопроса позволило сформулировать цель и задачи диссертационной работы.

Вторая глава посвящена теоретическому исследованию зависимости между действующим на зуб усилием и смещением его основания в любой момент времени и выведению формул для определения линейных и угловой жесткостей любого соединения на МЗП, находящегося под действием произвольной нагрузки. Также предлагается методика формирования расчетной схемы сквозной конструкции и алгоритм ее расчета с помощью метода конечных элементов.

Для определения жесткости соединения, состоящего из одного нагеля-зуба, внедренного в древесину, используется линейный закон деформирования упруго-вязких материалов, который применительно к решаемой задаче запишется в виде

где - кратковременный коэффициент постели единицы длины основания

при смятии древесины узким плоским штампом; Ьсм - ширина сминающей стороны зуба; - наследственное ядро уравнения линейного деформирования древе-

сины; Б1 — изгибная жесткость зуба.

Решение уравнения (1) выполнялось методом аппроксимации входящих в него заданных и искомых функций кусочно-линейными, что позволяет перевести интегро-дифференциальное уравнение в систему линейных уравнений относительно неизвестных значений функций в определенных точках положения и времени. Такое рекуррентное соотношение вдоль оси времени было использовано ПА. Дмитриевым при

расчете соединений на круглых нагелях по деформациям. Однако в настоящей работе учитывается также возможность изменения граничных условий после образования шарнира пластичности в основании нагеля-зуба, которые представлены в таблице.

Граничные условия для решения интегро-дифференциального уравнения

Сечение До образования шарнира в основании зуба После образования шарнира

"0" ф/«£с = 0о=О 4у/сЬс=е0*о

¿У<&3 = -до/£/ = Г/£/ ¿3у/сЬс3 = -<20/Е1=Т/К!

"п" с!2у/сЫ2 = -М„/Ы = 0 с12у1(Ь2=-Мп/Ш = 0

¿3у/сЬ3=Ч2„/М = о =-£>„/£/= 0

Окончательное решение получено в следующем виде:

(2)

где Л, - квадратная матрица размером (и + 1), полученная в результате замены производных вдоль линейной оси конечными разностями соответствующего порядка; Л2,Л3 -векторы-столбцы свободных членов Q0•лx:i/EJ и ©0-д* соответственно; у^ -вектор-столбец прогибов к моменту времени I с числом компонентов (л + 1); -матрица размером состоящая из набора векторов перемещений для мо-

ментов времени от 0 до I — л/; - диагональная матрица относительных жестко -стей порядка - матрица-строка, состоящая из единиц, число которых со-

ответствует т\ В, - матрица с р а з м )®>р/в-У), зависящим от времени -

вектор-столбец с числом строк , состоящий из компонентов ядра интегрально-

го уравнения, вычисленного для моментов времени от - шаг вдоль оси

времени; - шаг вдоль оси нагеля-зуба; - постоянный параметр, зависящий от значений ядра интегрального уравнения и шага вдоль оси времени

Условием перехода ко второй группе граничных условий, когда угол поворота в основании зуба отличен от нуля, является неравенство

(3)

где - изгибающий момент в сечении зуба, где образуется пластиче-

ский шарнир; - расчетное сопротивление материала зуба изгибу с учетом

упрочнения при штамповке; оу - предел текучести стали пластины; п = 1,6 - коэффициент упрочнения стали при холодной штамповке; Ж - пластический момент сопротивления сечения зуба.

Получение численного решения на основании (2) выполняется пошагово.

Стабильное состояние нагельного соединения, когда предсказание деформаций на заданный период времени возможно, наблюдается лишь в том случае, если напряжения смятия в нагельном гнезде (под зубом) не превышают значения длительного сопротивления древесины смятию

(4)

Для расчета соединений на МЗП по И-й группе предельных состояний необходимо знать линейные жесткости соединений в направлении главной оси пластины и перпендикулярно ей, а также угловую жесткость соединения с учетом того, что все зубья при* повороте пластины имеют разные смещения, зависящие от расстояния между данным зубом и центром вращения пластины, и испытывают разные силовые воздействия в зависимости от расчетной схемы данного зуба.

Поворот рабочей площадки пластины, внедренной в один деревянный элемент, совершается всегда относительно центра вращения (тяжести), положение которого определяется из условий

£7) •сова, = 0 |

где Т - реакция /-го зуба (либо единичной площадки пластины) от поворота пластины относительно центра вращения на угол - угол между нормалью зуба и реакцией в его основании.

Крутящий момент, действующий на соединение, выразится следующим образом:

М«Р = ÍX(Д*,)т, -Sin«5,; (6)

При этом в случае одновременного действия крутящего момента и силы, приложенной в центре вращения и вызывающей одинаковое смещение всех точек пластины на Аус и &хс соответственно вдоль главной оси пластины и перпендикулярно ей

ДУ/ = А, • eos <р, + Дус; (10)

Ах, = Д,- • sin^>( + Дгс, (11)

где - расстояние от центра вращения до оси /-го зуба; - угол между направлением смещения основания зуба и его нормалью; © — угол поворота пластины относительно ее центра вращения; T0j(Ay¡) и Т^ДАх,) - функции жесткости /-го зуба, определяемые по формуле (2) при соответствующих значениях геометрических и же-сткостных характеристик зуба и древесины; - одинаковое смещение всех

точек пластины вдоль главной оси пластины и перпендикулярно ей, вызванное силой, приложенной к центру вращения рабочей площадки.

Линейная жесткость в направлении главной оси пластины соединения на МЗП, состоящего из п зубьев

¡=\

линейная жесткость в направлении перпендикулярном к главной оси пластины

/=1

угловая жесткость (при повороте пластины в ее плоскости)

и п

K3=Y,T»№yi)'rf™S<P, +ХГ90,(Ах.)-Г. 'ЯП«»,

Ы М

(12)

(13)

Для внедрения результатов исследований в инженерно-проектную работу автором были написаны программные модули, позволяющие по назначенным исходным данным (геометрия конструкции, сечения элементов, размеры пластин, конструктивные решения узлов, нагрузки, механические свойства материалов) выполнить проверку прочности соединений в соответствии с существующими рекомендациями и получить деформации соединений и прогибы всей конструкции в соответствии с предложенной в настоящей работе методикой к концу нормативного срока эксплуатации.

В основу предлагаемой методики положен метод конечных элементов. Для описания упруго-податливого соединения пластины с деревянными элементами использовался конечный элемент, изображенный на рис.3, а принцип формирования расчетной схемы узлов и конструкций представлен на рис.4. Поскольку зависимости линейных и угловых деформаций соединений от нагрузки в общем случае не линейны (значения переменны и зависят от напряженного состояния соединения), в программе использован метод последовательных догружений, заключающийся в дроблении полной нагрузки на несколько частей и уточнении жесткостных характеристик соединений после каждого цикла расчета.

Третья глава посвящена экспериментальному изучению древесины ели при смятии узкими плоскими штампами под действием кратковременных и длительных нагрузок, а также определению модуля упругости и предела текучести стали зубчатых пластин. Изложена методика и приведены результаты исследований.

Местное смятие древесины осуществлялось вдоль и поперек волокон штампами шириной 1,2 мм и 2,4 мм, что соответствует размерам узкой и широкой сторон зуба пластины марки МЗП 1,2Х70, использованной в экспериментах. Деформации смятия замерялись по двум индикаторам часового типа, а усилие - по динамометру испытательного пресса при кратковременных испытаниях и создавалось равным 0,4 от кратковременной разрушающей нагрузки на рычажных установках при длительных испытаниях. На основании результатов авторских экспериментов, а также экспериментов других исследователей методом наименьших квадратов были получены уравнения регрессии, которые выражают зависимость между относительным пределом прочности при смятии R^jR"cp , относительной величиной коэффициента постели C'p/rIp и шириной сминающего штампа bcv при смятии вдоль и поперек волокон:

Рис. 3. Конечный элемент с упруго-податливыми опорами

есткое соединение

Рис. 4. Формирование расчетной схемы соединения иа МЗП

=(0,022-^+0,761).^; С? = (-0,140- Ьы + 2,289) • Я*; =("0.072-^ +0,718).Лсв"; = (-0,094 ■ Ь^ + 0,826) • Я'/.

(16)

(17)

(18)

Для определения предела прочности и коэффициента постели древесины при промежуточных углах смятия используются формулы

(19)

(20)

Нормативный кратковременный коэффициент постели и длительная расчетная прочность при местном смятии получаются по формулам:

(21)

ал'. (22)

(23)

где - коэффициент вариации; - коэффициент длительного сопротивления древесины для соединений на МЗП; - эквивалентное время действия неизменной нагрузки.

АГдл=0,77-1ёг,/22,

Для аппроксимации ядра интегрального уравнения использовалась экспоненциально-степенная зависимость, аналогичная принятой в работах П.А. Дмитриева при исследовании местного смятия древесины штампами круглого сечения. Для смятия под любым углом к волокнам плоскими штампами, независимо от их ширины, была получена следующая регрессионная зависимость:

1,07810"

*-0 (0 = л-е"4 А1'" =0,018-е-1078107'//1 а = 0,0346 • \У% - 0,1998.

(24)

По результатам стандартных испытаний стальных образцов были определены модуль упругости и предел текучести металла зубчатых пластин марки МЗП 1,2*70. Эти величины оказались равными 295 МПа и 195000 МПа соответственно.

Четвертая глава посвящена описанию проведенных испытаний соединений и конструкций на действие кратковременной и длительной нагрузок и сопоставлению авторских экспериментальных данных и результатов опытов других исследователей с теоретическими результатами, полученными с применением предлагаемой методики.

Испытания соединений кратковременной и длительной осевой силой, проведенные В.А. Цепаевым, были поставлены на рычажных установках. Авторские испытания соединений на действие изгибающего момента от кратковременной и длительной нагрузок выполнялись на прессе ИП-100 и на рычажных установках. Деформации соединений во всех экспериментах замерялись индикаторами часового типа с ценой деления 0,01 мм. Расхождение опытных и теоретических осевых и угловых деформаций не превысило для кратковременных испытаний 19,5% и для длительных испытаний 9,8%. Характерные диаграммы испытаний представлены на рис.5.

Анализируя работы Ю.М. Иванова и В.А. Цепаева, можно сказать, что учет остаточных деформаций в соединениях и элементах при определении прогибов деревянных конструкций на МЗП должен осуществляться путем принятия в расчет модуля упругости древесины по формуле (26) и полной нормативной нагрузки в предположении ее непрерывного действия в течение всего срока эксплуатации.

где Е„ - кратковременный модуль упругости древесины с влажностью Ж; ^ и ц/2 -доли соответственно нормативной постоянной и нормативной снеговой нагрузки по отношению к полной нормативной нагрузке; - продолжительность нормативного срока службы; Ь - параметр, характеризующий изменение скорости деформации в зависимости от влажности, равный 0,01/(0,735 - 0,02087 • Ж%).

Для экспериментального исследования длительной деформативности сквозных конструкций на МЗП была запроектирована, испытана и проверена расчетом треугольная ферма пролетом 8 м, а также выполнен расчет треугольной фермы про-

а)

500 450 400 1 350 1 300 " 250 200 150 100 50

о

(В X Я) X

с

¿г

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6-Смещение основания зуба, мм —эксперимент -теория

0.7 0,8

б)

400

Деформации поворота, градусы -*- эксперимент — теория

Рис. 5. Экспериментальные и теоретические результаты испытания соединений на действие нагрузки: а) - кратковременной осевой; 6) — кратковременной изгибающей

летом 12 м, испытанной несколько ранее сотрудниками кафедры конструкций из дерева, древесных композитов и пластмасс ННГАСУ.

Нагрузка на верхний пояс ферм передавалась в виде сосредоточенных сил, расположенных так, что условия работы элементов фермы были максимально приближены к реальным, когда нагрузка на верхний пояс распределяется обрешеткой равномерно (рис.6). Угловые и линейные деформации в узлах ферм измерялись индикаторами часового типа с ценой деления 0,01 мм, а прогибы контролировались прогибомерами Максимова с ценой деления 0,1 мм.

Максимальный прогиб фермы пролетом 8 м в конце испытательного срока составил 20,6 мм, а фермы пролетом 12 м- 55,0 мм. Теоретические значения отличались от опытных соответственно на 7,4 и 7,8%, а в целом сходимость теоретических и экспериментальных значений узловых деформаций и вертикальных перемещений оказалась в пределах 24,8 и 11,5%.

В пятой главе приводится расчет несущей сквозной рамы покрытия административного здания и несущей фермы покрытия дополнительного этажа производственного здания в г. Нижнем Новгороде. В качестве результатов расчета можно отметить выявленную относительно высокую длительную деформативность конструкций, которая не может быть учтена в универсальном и распространенном инженерном программном обеспечении.

В приложениях к диссертации приводятся исходные данные для расчета запроектированных несущих конструкций зданий в г. Нижнем Новгороде, справки о внедрении результатов диссертации и распечатки блок-схем расчетных программ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. В настоящей работе впервые исследована деформативность деревянных конструкций с узлами на металлических зубчатых пластинах с учетом таких факторов, как возможное образование пластического шарнира в основании зубьев пластины, влияние пар сил, приложенных к центрам тяжести рабочих площадок пластины и вызывающих линейные и угловые деформации в узлах, наличие узловых изги-

- 1338 , 1337 1338 - 1338 1337 , 1338 .

1 I 1 I I I I

■ От длительной нагрузки От длительной нагрузки (теор)

От Временной нагрузки (эксп)

21.0 23,0 22,5 22,5

50,0 55,0 5ЗА 54.0

55.3

-От Временной нагрузки ■ От длительной нагрузки (эксп) • От длительной нагрузки (теор)

Рис. 6. Расчетные схемы ферм и результаты их испытаний и расчета: а) - пролет 8 м; б)- пролет 12 м

бающих моментов в сквозных конструкциях в силу конечной жесткости соединения, обеспечиваемой зубчатой пластиной.

Предложены и подтверждены теоретическими и экспериментальными исследованиями предпосылки к расчету деревянных конструкций по П-й группе предельных состояний, на основании чего удалось объяснить явление интенсивного роста скорости деформаций соединений на зубчатых пластинах через некоторое время после выдерживания их под нагрузкой и факт относительно высокой длительной де-формативности сквозных конструкций на МЗП.

2. Исследованы процессы местного смятия древесины вдоль и поперек волокон при кратковременном действии нагрузки и обобщены результаты аналогичных испытаний других авторов, что позволило вывести эмпирические зависимости для определения кратковременных коэффициентов постели, а также уточнить опытные зависимости для определения пределов прочности.

3. Проведены длительные испытания древесины на местное смятие вдоль и поперек волокон при длительном действии нагрузки, на основании которых удалось определить выражение ядра интегрального уравнения теории линейной наследственности. Регрессионный и статистический анализы показали, что параметры А, ¡3, а являются общими для смятия древесины как вдоль, так и поперек волокон для штампов различной ширины, а изменение влажности древесины может учитываться только параметром .

4. Для моделирования совместной работы металлических зубчатых пластин и деревянных элементов в расчетных схемах стержневых конструкций предлагается использовать конечный элемент с бесконечными осевой и изгибной жестко-стями и с закреплением упруго-податливыми связями по концам. Жесткости этих связей предложено определять по формулам выведенным на основании теоретически полученных зависимостей

5. Разработана методика расчета деревянных конструкций на МЗП, реализованная в специально написанном алгоритме, который состоит из нескольких программных модулей для ЭВМ.

6. Результаты расчета соединений и конструкций на металлических зубчатых пластинах по деформациям апробированы на соответствующих испытаниях. Так, максимальное отклонение теоретических результатов от экспериментальных для соединений, подверженных продолжительному воздействию осевой силы и изгибающего момента, составили 9,8% для сдвиговых деформаций и 4,5% для угловых деформаций. Анализ подобных данных, полученных в результате испытания треугольной фермы Ф1 выявил расхождение для деформаций в соединениях от 0,4 до 20,8% и для прогибов нижнего пояса от 2,6 до 24,8%. Для фермы Ф2 расхождение теоретических и опытных значении прогибов нижнего пояса составило от 1,5 до 11,5%.

Приведенные данные позволяют утверждать о хорошей сходимости теоретических и экспериментальных результатов.

7. Предлагаемая методика позволяет определять и контролировать узловые деформации и полные прогибы конструкций. Это может позволить сократить расход пластин на некоторые соединения конструкции до 67% благодаря исключению из формул для определения прочности соединений эмпирического коэффициента тд, ограничивающего "в запас" деформации в каждом стыке.

Основные положения диссертации изложены в печатных работах:

1. Крицин, А.В. Влияние ползучести древесины на работу стержневых конструкций с соединениями на металлических зубчатых пластинах / А.В. Крицин, В.Г. Миронов // Архитектура и строительство - 2000: Тез. докл. науч.-техн. конф. проф.-преподавательского состава, докторантов, аспирантов и студентов. -Н.Новгород: ННГАСУ, 2000. - Ч. 4. - С. 54-55.

2. Крицин, А.В. Несущая способность соединений на металлических зубчатых пластинах и ее зависимость от ориентации и толщины пластины / А.В. Кри-цин, В.Г. Миронов // Строительные конструкции - 2000: Сб. материалов Всерос. на-уч.-практ. конф. молодых ученых. - М.: МГСУ, 2000. - Ч. 3. - С. 24-28.

3. Крицин, А.В. Совершенствование расчета соединений на металлических зубчатых пластинах / В.Г. Миронов, А.В. Крицин // Современные строительные

конструкции из металла и древесины: Сб. науч. тр. - Одесса: ОГАСА, 2001. - С. 151-160.

4. Крицин, А. В. К методике расчета стержневых деревянных конструкций на металлических зубчатых пластинах / В.Г. Миронов, А.В. Крицин // Современные проблемы совершенствования и развития металлических, деревянных, пластмассовых конструкций в строительстве и на транспорте: Материалы междунар. науч.-техн. конф., - г. Самара, 23-26 сент., 2002. - Самара: СамГАСА, 2002. - С. 53.

5. Крицин, А.В. К определению напряженного состояния зубчатых пластин в деревянных конструкциях на МЗП / А.В. Крицин // Технические науки: Сб. тр. аспирантов и магистрантов / Нижегор. гос. архитектур.-строит. ун-т. - Н. Новгород: ННГАСУ, 2002. - С. 36-39.

6. Крицин, А.В. Анализ режима силовых воздействий на деревянные конструкции покрытий / В.Г. Миронов, А.В. Крицин // Современные проблемы совершенствования и развития металлических, деревянных, пластмассовых конструкций в строительстве и на транспорте: Сб. науч. тр. междунар. науч.-техн. конф. - Самара: СамГАСА, 2002. - С. 295-300.

7. Крицин, А.В. Кратковременная прочность и деформативность древесины при местном смятии узким плоским штампом / А.В. Крицин // Архитектура и строительство — 2003: Тез. докл. науч.-техн. конф. проф.-преподавательского состава, докторантов, аспирантов и студентов. - Н.Новгород: ННГАСУ, 2004. - Ч. 3. - С. 34-36.

г)

Подписано в печать

Формат 60*90 у,

Бумага газетная. Печать трафаретная. Объем 1 печл. Тираж 100 экз. Заказ № *

Полиграфический центр Нижегородского государственного архитектурно-строительного университета, 603950, Н.Новгород, Ильинская, 65.

í -5708

КНИГА

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ СОЕДИНЕНИЙ И КОНСТРУКЦИЙ НА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ ПЛАСТИНАХ.

1.1. Общая характеристика и опыт применения деревянных конструкций на металлических зубчатых пластинах в отечественной и зарубежной практике строительства.

1.2. Обоснование выбранного направления и задачи исследований.

ГЛАВА 2 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСЧЕТА ПЛОСКИХ СКВОЗНЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ ПЛАСТИНАХ ПО ДЕФОРМАЦИЯМ.

2.1. Основные предпосылки расчета.

2.2. Определение функциональных зависимостей между приходящимся на зуб усилием и смещением его основания

2.3. Жесткость соединений на металлических зубчатых пластинах.

2.4. Расчет соединений и плоских сквозных конструкций на

МЗП по П-ой группе предельных состояний.

2.5. Выводы по главе.

ГЛАВА 3 МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДРЕВЕСИНЫ ПРИ СМЯТИИ УЗКИМ ПРЯМОУГОЛЬНЫМ ШТАМПОМ И МЕТАЛЛА ЗУБЧАТОЙ ПЛАСТИНЫ.

3.1. Задачи испытаний.

3.2. Определение механических характеристик древесины при смятии узким прямоугольным штампом от действия кратковременных нагрузок.

3.3. Определение механических характеристик древесины при смятии узкими плоскими штампами от действия длительных нагрузок.

3.4. Определение прочностных и деформационных характеристик металла МЗП 1,2x70.

3.5. Расчетные характеристики древесины и металла пластины

3.6. Выводы по главе.

ГЛАВА 4 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДЕФОРМАТИВНОСТИ СОЕДИНЕНИЙ И КОНСТРУКЦИЙ НА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ ПЛАСТИНАХ.

4.1. Кратковременные испытания соединений.

4.1.1. Действие на соединение осевой силы.

4.1.2. Действие на соединение изгибающего момента.

4.2. Длительные испытания.

4.2.1. Действие на соединение осевой силы.

4.2.2. Действие на соединение осевой силы и изгибающего момента.

4.3. Учет остаточных деформаций в расчетах деревянных конструкций на МЗП.

4.4. Исследование деформативности плоских сквозных конструкций с узлами на МЗП.

4.4.1. Конструирование деревянных ферм.

4.4.2. Методика испытания ферм.

4.4.3. Результаты испытаний.

4.4.4. Расчет опытных ферм по предлагаемой методике.

4.4.5. Выводы по главе.

ГЛАВА 5 ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИССЕРТАЦИОННОЙ

РАБОТЫ В ИНЖЕНЕРНУЮ ПРАКТИКУ.

5.1. Инженерный расчет несущих конструкций на МЗП.

5.2. Выводы по главе.

Деревянные конструкции с соединениями на металлических зубчатых пластинах -это один из тех редких продуктов промышленного производства, который способен сделать революцию в своей отрасли благодаря большому количеству ощутимых преимуществ и большой потенциальной востребованности.

Зарубежная практика строительства уже продемонстрировала значимость этого вида конструкций (их производство достигает в некоторых странах половины объема производства всех деревянных конструкций). Объясняется это объективными причинами: соответствие запросам государственных и частных организаций (как в части реконструкции, так и в части возведения новых зданий), экологически чистое производство конструкций, восполнимость сырья, низкий расход древесины на единицу площади покрытия по сравнению с другими конструкциями, легкость конструкций, минимальная потребность в грузоподъемных механизмах и транспорте, высокая технологичность производства и проектирования, стопроцентная заводская готовность, быстровозводимость, демократичность очертаний, возможность создания любых типов конструкций (фермы, рамы, арки, балки, стойки, каркасы панелей), значительная прочность при кажущейся ажурности, и, наконец, эстетичность.

Однако, зарубежный опыт исследований прочности и деформативности конструкций на МЗП, во-первых, носит выраженный эмпирический характер - большинство прочностных и деформационных свойств конструкций определяются по результатам натурных испытаний соединений, ферм, рам, балок и т.д. Во-вторых, каждый производитель заинтересован в создании своей собственной запатентованной зубчатой пластины и продаже готовой, "закрытой" и не подлежащей анализу технологии проектирования конструкций (практически каждый производитель имеет свой программный продукт для расчета и проектирования).

В России же этот тип деревянных конструкций находит себе применение пока редко. Причин тому существует несколько, и в их ряду первостепенными являются дороговизна импортируемых иностранных технологий проектирования и производства и отсутствие полноценного отечественного метода расчета и проектирования, что в свою очередь связано с недостаточной изученностью этих конструкций и некоторых аспектов их работы.

Так, например, известно, что соединения на металлических зубчатых пластинах обладают повышенной деформативностью [78]. Это связано не только с накоплением упруго-вязких и остаточных деформаций, что объясняется свойствами древесины, но и с явлениями, которые характерны только для этого вида соединений (возможное изменение расчетной схемы зуба после образования пластического шарнира в его основании при действии эксплуатационных нагрузок, внецентренная передача усилия по отношению к центрам тяжести рабочих площадок зубчатой пластины). Поэтому статический расчет конструкций с узлами на МЗП традиционным способом (в предположении, что усилия во всех узлах конструкции передаются строго через точки пересечения осей элементов) и без учета угловой и линейной податливости дает заниженные величины прогибов, что может привести к провисанию конструкции в процессе эксплуатации [76, 143].

Также известно, что существующая методика оценки прочности соединений на металлических зубчатых пластинах [108, 123] демонстрирует достоверные результаты. Однако для ограничения возможных вязко-упругих деформаций получаемая по этой методике несущая способность соединений искусственно занижается на 2(Ь-40%, что приводит зачастую к неоправданному запасу прочности. При этом указанная мера не учитывает основные причины повышенной деформативности конструкций - остаточные деформации, возможное образование пластического шарнира в основании нагеля-зуба и возникновение пар сил, приложенных к центрам тяжести рабочих площадок пластины и вызывающих линейные и угловые деформации в узлах.

Сознавая перспективность этого вида деревянных конструкций, можно сказать, что развитие и уточнение существующих приемов расчета и технологии проектирования является актуальной задачей, решение'которой отвечает запросам современного строительного комплекса России.

Целью диссертационной работы является теоретическое и экспериментальное исследование деформативности сквозных деревянных конструкций с узлами на МЗП с учетом свойств упругости и вязкости деревянных элементов, пластичности металла зубчатых пластин и действительного характера передачи усилий в узлах, а также создание и экспериментальное обоснование методики расчета сквозных конструкций на МЗП по второй группе предельных состояний.

Научная новизна работы заключается в следующем: получена общая аналитическая зависимость между действующим на зуб пластины усилием и смещением его основания для любого момента времени с возможностью изменения расчетной схемы зуба после образования пластического шарнира в его основании при действии эксплуатационных нагрузок; получены эмпирические выражения для определения коэффициентов постели и уточнены выражения для определения пределов прочности древесины при местном смятии в зависимости от ширины сминающего штампа и предела прочности древесины при сжатии; получено эмпирическое выражение ядра интегрального уравнения теории линейной наследственности для случаев местного смятия древесины под любым углом к волокнам как функция времени и влажности древесины; получены аналитические выражения для определения угловой и линейной же-сткостей сопряжения зубчатой пластины с деревянным элементом; разработана методика расчета соединений и конструкций на МЗП по деформациям с учетом свойств упругости, вязкости и пластичности деревянных элементов и металлических зубчатых пластин и действительного характера передачи усилий в узлах; проведены натурные кратковременные испытания соединений на МЗП на действие изгибающего момента, длительные испытания на совместное действие осевого усилия и изгибающего момента, а также длительные испытания треугольной фермы с узлами на МЗП.

Практическая значимость диссертации: выявлена и объяснена причина характерного роста скорости деформаций соединений и конструкций на МЗП спустя некоторое время после приложения длительно действующей нагрузки; изучено и количественно оценено влияние образования пластического шарнира в основании зуба пластины и внецентренной передачи усилий в узлах на де-формативность сквозных конструкций; предложены практические формулы для определения коэффициентов постели, а также уточнены формулы для определения пределов прочности древесины при местном смятии вдоль и поперек волокон; получено аналитическое выражение, устанавливающее зависимость между действующим на зуб усилием и смещением его основания в любой момент времени, а также эмпирические зависимости наследственного ядра, входящего в аналитическое выражение; выведены формулы угловой и линейной жесткостей соединения на МЗП для любой формы и ориентации пластины; создана программа для ЭВМ, автоматизирующая расчет конструкций на МЗП по 1-ой и П-ой группам предельных состояний на основе положений предложенной методики; предлагаемая методика позволяет сократить расход зубчатых пластин при проектировании конструкций на МЗП за счет устранения запасов прочности соединений, принятых в ранних методиках расчета для компенсации неизученности исследованных в настоящей работе явлений.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены и представлены в материалах:

1. Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых "Строительные конструкции - 2000", МГСУ, Москва, 2000 г.;

2. научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава, докторантов, аспирантов и студентов "Архитектура и строительство - 2000", ИНГА СУ, Н.Новгород, 2000 г.;

3. международного симпозиума "Современные строительные конструкции из металла и древесины", ОГАСА, Одесса, 2001 г.;

4. международной конференции "Современные технологии проектирования и строительства", СПбГАСУ, Санкт-Петербург, 2001 г.;

5. региональной 59-й научно-технической конференции "Современные проблемы совершенствования и развития металлических, деревянных и пластмассовых конструкций в строительстве и на транспорте", СамГАСА, Самара, 2002 г.;

6. еженедельника "Строительный эксперт", Москва, 2002 г.;

7. сборника трудов аспирантов и магистрантов ННГАСУ, Н.Новгород, 2002 г.;

8. международного семинара "Новые технологии в строительстве", Москва, 2002г.;

9. международной научно-технической конференции "Современные проблемы совершенствования и развития металлических, деревянных, пластмассовых конструкций в строительстве и на транспорте", СамГАСА, Самара, 2002 г.;

10. научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава, докторантов, аспирантов и студентов "Архитектура и строительство - 2003", ННГАСУ, Н.Новгород, 2004 г.;

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, основных результатов и выводов, библиографического списка и пяти приложений. Общий объем работы со

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. В настоящей работе впервые исследована деформативность деревянных конструкций с узлами на металлических зубчатых пластинах с учетом таких факторов, как возможное образование пластического шарнира в основании зубьев пластины, влияние пар сил, приложенных к центрам тяжести рабочих площадок пластины и вызывающих линейные и угловые деформации в узлах, наличие узловых изгибающих моментов в сквозных конструкциях в силу конечной жесткости соединения, обеспечиваемой зубчатой пластиной. Предложены и подтверждены теоретическими и экспериментальными исследованиями предпосылки к расчету деревянных конструкций по П-ой группе предельных состояний, на основании чего удалось объяснить явление интенсивного роста скорости деформаций соединений на зубчатых пластинах через некоторое время после выдерживания их под нагрузкой и факт относительно высокой длительной деформативности сквозных конструкций на МЗП.

2. Исследованы процессы местного смятия древесины вдоль и поперек волокон при кратковременном действии нагрузки и обобщены результаты аналогичных испытаний других авторов, что позволило вывести эмпирические зависимости для определения кратковременных коэффициентов постели, а также уточнить опытные зависимости для определения пределов прочности.

3. Проведены длительные испытания древесины на местное смятие вдоль и поперек волокон при длительном действии нагрузки, на основании которых удалось определить выражение ядра интегрального уравнения теории линейной наследственности. Регрессионный и статистический анализы показали, что параметры А, /?, а являются общими для смятия древесины как вдоль, так и поперек волокон для штампов различной ширины, а изменение влажности древесины может учитываться только параметром а.

4. Для моделирования совместной работы металлических зубчатых пластин и деревянных элементов в расчетных схемах стержневых конструкций предлагается использовать конечный элемент с бесконечной осевой и изгибной жесткостью и с закреплением упруго-податливыми связями по концам.

Жесткости этих связей Кх, К2, К3 предложено определять по формулам (2.39)-(2.41), выведенным на основании теоретически полученных зависимостей Г0(Ау) и Г90(Дх).

5. Разработана методика расчета деревянных конструкций на МЗП, реализованная в специально написанном алгоритме, который состоит из нескольких программных модулей для ЭВМ.

6. Результаты расчета соединений и конструкций на металлических зубчатых пластинах по деформациям апробированы на соответствующих испытаниях. Так, максимальное отклонение теоретических результатов от экспериментальных для соединений, подверженных продолжительному воздействию осевой силы и изгибающего момента, составили 9,8% для сдвиговых деформаций и 4,5% для угловых деформаций. Анализ подобных данных, полученных в результате испытания треугольной фермы Ф1 выявил расхождение для деформаций в соединениях от 0,4% до 20,8% и для прогибов нижнего пояса от 2,6% до 24,8%. Для фермы Ф2 расхождение теоретических и опытных значений прогибов нижнего пояса составило от 1,5% до 11,5%. Приведенные данные позволяют утверждать о хорошей сходимости теоретических и экспериментальных результатов.

7. Предлагаемая методика позволяет определять и контролировать узловые деформации и полные прогибы конструкций. Это может позволить сократить расход пластин на некоторые соединения конструкции до 67% благодаря исключению из формул для определения прочности соединений эмпирического коэффициента тд, ограничивающего "в запас" деформации в каждом стыке.

1. Андрейко Н.Т. Влияние влажности на механические свойства древесины осины.-Тр.МИСИ им.В.В.Куйбышева,1958№13,с.94-120.

2. Арленинов Д.К. О расчете дощатых ферм с податливыми узлами Сборник научных трудов / ЦНИИСК им. Кучеренко, М, 1985. Исследования в области деревянных конструкций. С.53-57.

3. Арленинов Д.К., Щуко В.Ю. Несущие дощатые конструкции в сельскохозяйственном строительстве. Обзор. М., ВНИИИС, 1983.

4. Арутюнян Н.Х. Некоторые вопросы теории ползучести. М.-Л., Гос. издат. технико-теоретической литературы., 1952 323с.

5. Арутюнян Н.Х. Теория ползучести неоднородных тел. М,: 1983.

6. Арутюнян Н.Х. Расчет строительных конструкций с учетом ползучести.-М,: 1988.

7. Ашкенази Е.К. Прочность анизотропных древесных и синтетических материалов. М.: Лесная промышленность, 1966. - 166с.

8. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. М.-Л., ОГИЗ, 1945, 752с.

9. Быковский В.Н. Применение механики упруго-вязких тел к построению теории сопротивления древесины с учетом фактора времени. В кн.: Исследование прочности и деформативности древесины. М.,1956,с.32-41.

10. Быковский В.Н. Сопротивление материалов по времени с учетом статистических факторов.-М.: Стройиздат, 1958. 149с.

11. Варданян Г.С., Андреев В.И., Атаров Н.М., Горшков А.А. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности. М., Изд-во ассоциации строит, вузов, 1995-572с.

12. Гвоздев А.А., Бать А.А., Отставнов В.А. О классификации нагрузок в расчетах строительных конструкций. Промышленное строительство, 1974, №2, с.28-30.

13. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов.-8-е изд., стер.-М.: Высш. шк., 2002.-479 е.: ил.

14. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для вузов.-6-е изд., стер.-М.: Высш. шк., 2002.-405 е.: ил.

15. ГОСТ 11701-84. Металлы. Методы испытания на растяжение тонких листов и лент.

16. ГОСТ 14918-80*. Сталь тонколистовая оцинкованная с непрерывных линий. Технические условия.

17. ГОСТ 1497-84. Металлы. Методы испытания на растяжение.

18. ГОСТ 16483.2-70*. Древесина. Метод определения условного предела прочности при местном смятии поперек волокон.

19. ГОСТ 16483.9-73*. Древесина. Методы определения модуля упругости пристатическом изгибе.

20. ГОСТ 16483.10-73*. Древесина. Методы определения предела прочности при сжатии вдоль волокон.

21. ГОСТ 16483.24-73*. Древесина. Метод определения модуля упругости при сжатии вдоль волокон.

22. ГОСТ 16483.25-73*. Древесина. Метод определения модуля упругости при сжатии поперек волокон.

23. ГОСТ 16483.26-73*. Древесина. Методы определения модуля упругости при растяжении вдоль волокон.

24. Щ 25. ГОСТ 16523-89* Сталь листовая углеродистая качественная и обыкновенногокачества общего назначения. Технические условия.

25. Денеш Н.Д. К расчету деревянных несущих элементов конструкций неотапливаемых зданий.-Известия вузов. Строительство и архитектура, 1984, №9,с. 18-20.

26. Денеш Н.Д. Учет длительности действия снеговой и постоянной нагрузок при расчете прогибов деревянных конструкций. Известия вузов. Строительство и архитектура, 1990, №7,с. 16-20.

27. Дмитриев П.А. Исследование работы и расчет сопряжений деревянных элементов под углом, на нагелях из круглой стали.-Тр. МИСИ им.В.В.Куйбышева, 1958,№13,с. 140-169.

28. Дмитриев П.А. Исследование прочности древесины на смятие в отверстии при кратковременном и длительном действии нагрузки. Известия вузов. Строительство и архитектура, 1965, №12,с.165-173.

29. Дмитриев П.А., Стрижаков Ю.Д. Исследование прочности древесины на смятие в отверстии поперек волокон при действии кратковременных и длительных нагрузках. Известия вузов. Строительство и архитектура, 1969, №7,с.22-28.

30. Дмитриев П.А., Жилкин В.А., Стрижаков Ю.Д. Исследование смятия древесины в отверстии с помощью оптически чувствительных покрытий. -Известия вузов. Строительство и архитектура, 1971, №2,с. 18-24.

31. Дмитриев П.А. Исследование длительной несущей способности соединений деревянных элементов на стальных цилиндрических нагелях. Известия вузов. Строительство и архитектура, 1973, №5,с.28-35.

32. Дмитриев П.А. Экспериментальные исследования соединений элементов деревянных конструкций на металлических и пластмассовых нагелях и теория их расчета с учетом упруго-вязких и пластических деформаций. Дис. . .докт.техн.наук. - Новосибирск, 1975 - 508с.

33. Дурновский A.M. Разработка и исследование соединений деревянных конструкций с металлическими зубчатыми пластинами. Автореферат дисс. на соискание уч.ст. канд.техн.наук. - Москва, 1982 - 21с.

34. Знаменский Е.М. Об учете характера длительности действия нагрузок при нормировании расчетных сопротивлений древесины. Науч. тр. / ЦНИИСК им. Кучеренко, М., 1981. Несущие деревянные конструкции. С.5-21.

35. Знаменский Е.Н. К нормированию расчетных сопротивлений конструкционной древесины // Исследование зависимости прочности деревянных конструкций от технологии их изготовления. М.: ЦНИИСК им. Кучеренко, 1982, с.28-35.

36. Иванов Ю.М. О предельных состояниях деревянных элементов соединений и конструкций. М., Стройиздат, 1947.-99с.

37. Иванов Ю.М. Предел пластического течения древесины.-М.-JI., Стройиздат, 1948.

38. Иванов Ю.М. Работа древесины под действием повторной статической нагрузки. -В кн.: Исследования по деревянным конструкциям. -М., 1950, с.6-27.

39. Иванов Ю.М. Вопросы прочности и изготовления деревянных конструкций. -М., Госиздат по строительству и архитектуре, 1952.-264с.

40. Иванов Ю.М. Современное состояние исследований длительного сопротивления древесины. В кн.: Исследование прочности и деформативности древесины. - М., Стройиздат, 1956, с.42-55.

41. Иванов Ю.М., Баженов В.А. Исследование физических свойств древесины (эластичность, воздухопроницаемость, давление набухания). М.: Изд-во Академии наук СССР, 1959. - 75с.

42. Иванов Ю.М. Исследовательские работы по древесине и деревянным конструкциям в Англии.-М.: ЦНИИИТЭИлеспрома, 1966—34с.

43. Иванов Ю.М. Длительная прочность древесины. Известия вузов. Лесной журнал, 1972, №4,с.76-82.

44. Иванов Ю.М. Длительная несущая способность деревянных конструкций. -Известия вузов. Строительство и архитектура, 1972, №11,с.6-12.

45. Иванов Ю.М. Основные принципы испытания клееных деревянных конструкций. Деревообрабатывающая промышленность, 1974, №2,с.10-12.

46. Иванов Ю.М. Влияние влажности на длительную прочность древесины. -Известия вузов. Лесной журнал, 1975, №5,с.90-97.

47. Иванов Ю.М. Анализ коэффициента безопасности деревянных конструкций. -Известия вузов. Строительство и архитектура, 1975, №7,с.6-11.

48. Иванов Ю.М. Последействие в древесине конструктивных элементов. -Известия вузов. Строительство и архитектура, 1977, №1,с.24-32.

49. Иванов Ю.М., Лобанов Ю.А. О методике оценки длительной прочности древесины и фанеры. — Известия вузов. Строительство и архитектура, 1977, №9,с.25-30.

50. Иванов Ю.М., Фролов В.И. Определение коэффициента безопасности деревянных конструкций. Реферативная информация ЦИНИС. Строительные конструкции. Строительная физика, 1977,серия VIII, вып.7, с.48-51.

51. Иванов Ю.М. О длительной прочности древесины по результатам испытаний образцов крупного размера. Известия вузов. Лесной журнал, 1978, №1,с.77-83.

52. Иванов Ю.М. Области упругого и неупругого деформирования древесины и фанеры. Известия вузов. Строительство и архитектура, 1979, №12,с. 17-22.

53. Иванов Ю.М. Учет влияния температуры в расчетах деревянных конструкций. -Известия вузов. Строительство и архитектура, 1981, №11,с.13-18.

54. Иванов Ю.М. Безопасность деревянных конструкций с учетом длительности действия нагрузки // Исследования в области деревянных конструкций. Сборник научных трудов. М., ЦНИИСК им. В.А.Кучеренко, 1985, с.4-11.

55. Иванов Ю.М., Славик Ю.Ю., Цветков А.К. Влияние циклического изменения влажностных деформаций на процесс накопления повреждений в древесине клееных конструкций. — Известия вузов. Лесной журнал, 1989, №1,с.60-64.

56. Иванов Ю.М. К методике определения деформаций деревянных конструкций в покрытиях зданий. — Известия вузов. Строительство и архитектура, 1990, №6,с.107-109.

57. Ильин В.П., Мальцев Л.Е., Соколов В.Г. Расчет строительных конструкций из вязкоупругих материалов.-Л.: Стройиздат, Ленингр. Отд-ние, 1991.-190с.: ил.

58. Иноземцев А.А. Сопротивление упруго-вязких материалов. JL, Изд-во лит-ры по строительству, 1966.

59. Клепиков JI.B., Отставнов В.А. Определение нагрузок при расчете строительных конструкций. Строительная механика и расчет сооружений, 1962, №5, с.39-45.

60. Колесов А.В. Основы метрологии и стандартизации. Учебное пособие. Нижегород. гос. архит.-строит. Ун-т. Н.Новгород. 1997-133с.

61. Конструкции из дерева и пластмасс. В.А. Иванов, В.З. Клименко.-Киев: Вища школа. Головное изд-во, 1983.-279с.

62. Конструкции из дерева и пластмасс: Учеб. для вузов/Ю.В. Слицкоухов, В.Д. Буданов, М.М. Гаппоев и др.; Под ред. Г.Г. Карлсена и Ю.В. Слицкоухова. -5-е изд., перераб. и доп. М.: Стройиздат, 1986.-543 е., ил.

63. Котлов В.Г. Пространственные конструкции из деревянных ферм с узловыми соединениями на металлических зубчатых пластинах. Дис. канд.техн.наук.-Казань, 1991.-215с.

64. Коченов В.М. Несущая способность элементов и соединений деревянных конструкций.-М.: Стройиздат, 1953.-319с.

65. Крицин, А.В. К определению напряженного состояния зубчатых пластин в деревянных конструкциях на МЗП / А.В. Крицин // Технические науки: Сб. тр. аспирантов и магистрантов / Нижегор. гос. архитектур.-строит. ун-т. Н. Новгород: ННГАСУ, 2002. - С. 36-39.

66. Леонтьев Н.Л. Техника испытаний древесины. Изд-во "Лесная промышленность", 1970, стр. 160.

67. Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул: Учеб. Пособие для втузов- 2-е изд., перераб. и доп.-М.:Высш.шк., 1988-239с.: ил.

68. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1968-399с.

69. Методы расчета стержневых систем, пластин оболочек с использованием ЭВМ. В 2-х ч. Под ред. А.Ф.Смирнова. М., Стройиздат, 1976. Авт.: А.В. Александров, Б .Я. Лащеников, Н.Н. Шапошников и др.

70. Миронов В.Г., Цепаев В.А., Авдеев А.В. Влияние влажности древесины на ползучесть соединений деревянных элементов на металлических зубчатых пластинах. Деревообрабатывающая промышленность, 2000, №1,с.26-28.

71. Миронов, В.Г. Совершенствование расчета соединений на металлических зубчатых пластинах / В.Г. Миронов, А.В. Крицин // Современные строительные конструкции из металла и древесины: Сб. науч. тр. — Одесса: ОГАСА, 2001.-С. 151-160.

72. Наумов А.К. Исследование соединений легких деревянных несущих конструкций на металлических зубчатых пластинах. Дис. . канд.техн.наук. -Москва, 1978.- 143с.

73. Наумченко Л.И. Напряженно-деформированное состояние структурных конструкций с учетом ползучести материала. Ленинград: 1986. - 23с.

74. Никитин Г.Г. Расчет нагельных соединений с учетом деформаций, развивающихся во времени. Дис. . канд. техн. наук.-Ленинград, 1964.

75. Никитин Г.Г. Теория расчета нагельных соединений в конструкциях из дерева и пластмасс с учетом времени свойств материала. В кн.: Инженерные конструкции. Доклады к I научной конференции молодых ученых строителей ЛИСИ. Л.,1965, с. 172-179.

76. Орлович Р.Б. О напряженно-деформированном состоянии увлажненных деревянных элементов при длительном нагружении. Известия вузов. Строительство и архитектура, 1984, №2,с. 15-19.

77. Орлович Р.Б. Длительная прочность и деформативность конструкций из современных древесных материалов при основных эксплуатационных воздействиях: 05.23.01: автореф. дис. . докт. техн. наук.-Л., 1991.—50с. (ЛИСИ).

78. Основания и фундаменты: Справочник/Г.И. Швецов, И.В. Носков, А.Д. Слободан, Г.С. Госькова; Под ред. Г.И. Швецова.-М.: Высш. шк., 1991.-383 е.: ил.

79. Основы строительной механики стержневых систем: Учебник /Н.Н. Леонтьев и др-М.: изд-во АСВ, 1996.-541 стр. с илл.

80. Отчет по научно-исследовательской работе № 76002929 (хоздоговор 522/Д) "Разработка, исследование и внедрение в производство эффективныхдеревянных конструкций для сельскохозяйственного строительства Горьковской области".-Горький: 1980. 120с.

81. Оценка несущей способности и деформативности соединений деревянных конструкций на металлических зубчатых пластинах. Инженерно-теоретические основы строительства. Экспресс-информация ВНИИИС. 1987, №3,с.6-8.

82. Панферов К.В. Работа древесины при смятии поперек волокон. В кн.: Исследования по деревянным конструкциям. -М., 1950,с.63-82.

83. Панферов К.В. Смятие древесины поперек волокон при действии повторной нагрузки. В кн.: Вопросы прочности и изготовления деревянных конструкций. - М.,1952,с.48-68.

84. Панферов К.В. Смятие и сжатие деревянных элементов поперек волокон при длительной нагрузке. — В кн.: Вопросы применения дерева и пластических масс в строительстве. М., 1960,с.62-74.

85. Пособие по проектированию деревянных конструкций (к СНиП П-25-80) / ЦНИИСК им. Кучеренко-М.:Стройиздат,1986.-216с.

86. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М., "Наука", 1966.-752с.

87. Работнов Ю.Н. Расчет деталей машин на ползучесть. М., "Наука", 1966.

88. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Тимашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твердых тел М., "Наука", 1974.

89. Рекомендации по испытанию деревянных конструкций. М., Стройиздат, 1976.-27с.

90. Рекомендации по испытанию соединений деревянных конструкций /ЦНИИСК им. В.А.Кучеренко. -М.: Стройиздат, 1980.-40с.

91. Рекомендации по проектированию и изготовлению дощатых конструкций с соединениями на металлических зубчатых пластинах ЦНИИСК им.Кучеренко. М.:1983, с.40.

92. Рекомендации по проектированию, изготовлению, транспортировке монтажу и эксплуатации стропильных дощатых ферм с соединениями узлов на металлических зубчатых пластинах. — Горький: 1985. 40с.

93. Ржаницын А.Р. Теория ползучести. М.: Стройиздат, 1968.-415с.

94. Ржаницын А.Р. Строительная механика: Учеб. пособие для вузов-М.: Высш. школа, 1982.-400 е., ил.

95. РСН 32-81. Временная инструкция расчета деревянных ферм с креплением узлов на металлических зубчатых пластинах. Рига, 1981. - 66с.

96. Самохина И.А. Исследование ползучести стеклопластиков и конструкций на их основе при некоторых условия загружения. — М.: 1971. 18с.

97. Смирнов А.Ф., Александров А.В., Шапошников Н.Н., Лащеников Б.Я. Расчет сооружений с применением вычислительных машин, М., 1964.

98. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования/Госстрой России.-М.:1996г./ГУП ЦПП.

99. СНиП И-25-80*. Деревянные конструкции. Нормы проектирования/Госстрой СССР.-М.: Стройиздат, 1988.-31с.

100. Сопротивление материалов, теории упругости и пластичности. Основы теории с примерами расчетов. Учебник / А.Е. Саргсян М.: изд-во АСВ, 1998. - 240 с. с илл.

101. Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений. Расчетно-теоретический. В двух книгах. Под ред. А.А. Уманского. Изд. 2-е, перераб. и доп. М., Стройиздат, 1973, 416 с.

102. Степнов М.Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний. Справочник-М.: Машиностроение, 1985.-232с.

103. Стрижаков Ю.Д. Исследование работы и расчет соединений деревянных элементов под углом на нагелях из стеклопластика АГ-4С при действии кратковременных и длительных нагрузок. Дис. . канд.техн.наук. -Новосибирск, 1971.- 157с.

104. Сухов А.Н. Математическая обработка результатов измерений: Учеб. пособие-МИСИ им. В.В.Куйбышева, 1982.-90 с.

105. ТУ 70 РСФСР 0555 - 005 - 86. Металлические зубчатые пластины. - Введ 01.10.86.

106. ТУ-1111-002-4831450-98. Металлические зубчатые пластины (МЗП). Введ 01.03.98.

107. Цепаев В.А. Исследование длительной прочности и деформативности соединений элементов деревянных конструкций на металлических зубчатых пластинах. Дис. .канд.техн.наук. — Москва, 1982 - 201с.

108. Цепаев В.А. Расчет соединений деревянных конструкций на металлических зубчатых пластинах по деформациям с учетом фактора времени // Инженерно-теоретические основы строительства. Экспресс-информ. ВНИИИС Госстроя СССР, сер. 10. 1984. - Вып.8. - С.9-31.

109. Цепаев В.А. Контроль деформативности соединений на металлических зубчатых пластинах. Механическая обработка древесины. 1985, №2,с.15-16.

110. Цепаев В.А. Контроль деформативности соединений на металлических зубчатых пластинах // Механическая обработка древесины. Научн.-техн. реф. сб. -М.: ВНИПИЭИлеспром, 1985. Вып.2. - С.15-16.

111. Цепаев В.А. Прогнозирование деформативности соединений деревянных элементов на металлических зубчатых пластинах для заданного срока службы конструкций. Известия вузов. Строительство и архитектура, 1985, №6,с. 18-21.

112. Цепаев В.А. Оценка несущей способности и деформативности соединений деревянных конструкций на металлических зубчатых пластинах // Инженерно-теоретические основы строительства. Экспресс-информ. ВНИИИС Госстроя СССР, сер. 10. 1987.- Вып.З. - С.6-9.

113. Цепаев В.А. Длительная прочность и деформативность конструкционных древесно-цементных материалов и несущих элементов на их основе. Дис. .докт.техн.наук. - Нижний Новгород, 2001 - 480с.

114. Цепаев В.А. Оценка прочности древесины при реконструкции эксплуатируемых зданий // Жилищное строительство, 2001, №3. С.11-13.

115. Цепаев В.А. Учет температурно-влажностного состояния древесины в поверочных расчетах эксплуатируемых конструкций покрытия неотапливаемых чердачных помещений Промышленное и гражданское строительство, 2001, № 12,с.30-31.

116. Цепаев В.А. Оценка модуля упругости древесины конструкций // Жилищное строительство, 2003, №2. С.11-13.

117. Шапиро Г.А. Работа заклепочных соединений стальных конструкций. М.: Стройвоенмориздат, 1949. - 182с.

118. BSR/TPI 1-199х. National Design standard for metal plate connected wood truss construction. Truss Plate Institute, 1992 - p. 112.

119. Eurocode 5. Final Draft prENV 1995-1-1 Design of timber structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings.

120. Kangas J. Anchorage capasity of nail plate joints. "Stiffness of the nail plate trusses", Sepa seminar, Tallinn, 1991, p.27-35.

121. Kangas, J., 1992, Latest proposals and drafts for Eurocode 5 in designing and testing of nail plate joint, Conference on design and construction of timber structures assembled with metal connector plate and/or driven fasteners in Kirov p. 11

122. Keskkula T. Durability of nail plate trusses in agricultural buildings. "Stiffness of the nail plate trusses", Sepa seminar, Tallinn, 1991, p.58-64.

123. Kevarimaki A. Capasity of support areas reinforced with nail plates in trussed rafters. "Stiffness of the nail plate trusses", Sepa seminar, Tallinn, 1991, p.43-53.

124. Leivo M. On the stiffness changes in nail plate trusses. "Stiffness of the nail plate trusses", Sepa seminar, Tallinn, 1991, p.2-24.

125. Mironov V.G. Deformation of nail plate trusses under short and longterm loads. — International council for building research studies and documentation. Working commission W18A timber structures, Oxford, United Kingdom, 1991, p.l 1.

126. Naumov A.K. Calculation of nail plate structures taking deformation into account. — "Stiffness of the nail plate trusses", Sepa seminar, Tallinn, 1991, p.25-26.

127. Ozola L. Changes in deformations of nail plate trusses. "Stiffness of the nail plate trusses", Sepa seminar, Tallinn, 1991, p.54-57.146.www.btu.ru/MM147. www.mii.com148. www.nestor.minsk.by149. www.tehcom.ru150. www.trussmakers.co.nzir. Z,

128. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

129. НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

130. РАСЧЕТ СКВОЗНЫХ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ ПЛАСТИНАХ С УЧЕТОМ УПРУГО-ВЯЗКИХ И ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ

131. Специальность 05.23.01 "Строительные конструкции, здания и сооружения"

132. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук