автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Расчет прочности железобетонных элементов при совместном действии изгибающих моментов и поперечных сил

ГОССТРОЙ СССР

ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ, ПРОЕКТ! Ю-КОНСТРУКТОРСКИЙ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ БЕТОНА И ЖЕЛЕЗОБЕТОНА

"НИИЯСБ"

На правах рукописи

ПЕТРССЯН Ашот Вазгенович

Удк 624.07X2.012.45.046:539.4

РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРИ СОВМЕСТНОМ ДЕЙСТВИИ НЗГИБАШШИХ МОМЕНТОВ ИПОПЕРЕЧНЫХаШ

Спзщгзльнссть 05^3.01. -Сгрситолькнз конструкции

Автореферат га ссисим-пгз ученой стспзкп кандидата тезгшгеессих тук

0/ 7 />'/<->

/ МОСКВА-1939

Работа выполнена в ордена Трудового Красного Знамени Науч исследовательском, проектно-конструкторском и технологическом ституте бетона и железобетона (НИИЖБ) Госстроя СССР.

Научный руководитель доктор технических наук, профессор А. С. Запесов

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Л. Ф. Милованов кандидат технических наук, профессор Э.Е. Сиголов

Ведушдя организация - НИИСК Госстроя СССР

Зашита состоится 01сТу9Д)Ы*-__ 198 9

ïdiri

г. I

часов на заседании специализированного совета К. 033.03.01 по прис дению ученой степени кандидата технических наук в Научно-иа довательском, проектно-конструкторском и технологическом инсп те бетона и железобетона Госстроя СССР по адресу: 109389, Моа Ж-389,2-я Институтская ул., д. 6, НИИЖБ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института. Автореферат разослан " 5"и С£ЛМлф£|> Ф_198 91

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических наук

Е. А. Чистяков

ОБДАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАЮТЫ

Актуальность работы. Совершенствований существующих и разработка новых методов расче-а железобетонных конструкций, призванных обеспечить, о одной стороны, повышение надежности конструкций я, о другой стороны, эффективности на основе бо. ее полного использовании прочноотных и деформативных свойств материалов, енгаенга иг расхода и стоююсти конструкций из них - являе.-ся важнейшей задачей теории железобетона. 0

Теоретические исследования и методы раочега прочности железобетонных элементов пэ наклонным сечениям требупт дальнейшего развития, поскольку применяемые в настоящее время расчетные методы не дают возможности достоверно и точно оценивать несущую опо-собнэоть элементов во всех разнообразных одучаях воздействия изгибающих моментов и поперечных от.

Метод расчета прочности по наклонным сечоквш, лежащий в оо-нове СНЙ1 2.03.01-84 "Бетонные и железобетонные конструкции", несмотря на существенные дополнения и уточнения, ^ целом осталоя на старых позиции со всеми присущими ид недостатками, главные среди которых - раздельный учет влияния изгибающих моментов и поперечных ом на прочность элементов, общая эмпиричеокая оценка предельного поперечного уоияия в бетоне и в арматуре и др.

Не прокзопао и существенных изменений в методах раочета аа-лвзобетонных элементов при действии поперечных ста по нормам зарубежных стран, в том числа и по нормам ЕКБ.

• Вследствие этого является весьма актуальным создание усовершенствованного нормативного метода расчета прочности по наклонным сечанияь, обеспечивающего болыщю надежность и экономичность железобетонных конструкций.

-А -

Цель диссертационной работы - теоретическое обобщение, анализ и оценка основных подходов в расчете несущей способности железобетонных элементов при совместном действии изгибавдих моментов и поперечных сил, выбор наиболее рациональных направлений в расчете, разработка предложений по уточнению и дополнению существующих методов расчета, построение нового более совершенного метода раочета прочнооти по наклонным оечениям.

Автор защнцоет;

- результаты теоретического исследования по определению предельных напряжений и усилий во воех компонентах наклонного ое-чения: в бетоне над наклонной трещиной, в поперечной и продольной арматуре, пересекающей наклонную трещину (в том чиолэ нагельных оил), в овязях зацепления вдоль наклонной трещины;

- результаты качественного и количественного анализа существующих основных методов расчета прочнооти железобетонных элементов при оовмеотном действии изгибающих моментов и поперечных оил, включающих расчет по предельным у оилиям в наклонном оечении, по карка о но -стержне вой модели, по двухблочной модели и по методе конечных элементов;

- новый обобщенный дэформативно-прочностной метод раочета железобетонных элементов по наклонным сечениям ка оонове использования полной системы уравнений равновесия, предельных усшгий

в бетоне и арматуре и деформационных зависимостей.

Научную новизну составляют:

- выработанные общие подходы и наиболее рацшналышэ решения при оценке предельных уоилий в наклонном оечении (предельное поперечное и продольное уоилия в бетоне над наклонной трещиной, определяемые га эмпкричеоких соотношений, предельных напряжений

и моделей « • бетонных блоков, предельные ооввые уоилия в попвреч-

I

ной арматуре; продельное осевое и нагельное уоилия в продольной арматуре, определяемые прочностью арматурного стержня и окружающего бетонного олоя; предельные силы зацепления);

- проведенный всесторонний сравнительный анализ по основнмд не правлениям развития методов расчета прочности и виявленные общие закономерности и особенности различных мето^в расчета (по характерным формам разрушения, расчетным системам уравнений, по учету влияния основных факторов на несущую способность элементов);

- теоретические зэвиакмости, описыващие напряженно-деформированное соотояниэ железобетонных элементов о трещинами по наклонному сечению на основе теории составных стержней при различных охвиах расположения трещин (при локальной приодорной наклилгай трещине и при системе регулярных наклонных трещин);

- новый метод расчета железобетонных элементов по наклонным оечэнЕям, построенной не основе прямого определена усилий в бетоне и арматуре в предельном состоянии и условий деформирования, вюпочавдих сдвиговые и изгибные деформации в наклонном сечении.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

- из сравнительного анализа основных направлений расчета прочности железобетонных элементов при сошеотном действии изгибающих моментов и поперечных сия определены достошотва и недостатки отдельных подходов-к расчету и выявлены наиболее рациональные я целесообразные для пршенекия метода расчета;

- даны предложения по уточнению нормативного метода раочегп прочности железобетонных элементов при дейотвии изги5ающих момен-

О

тоз и поперечных сил США 2.03.01-84;

- разработан более совершенный деформативно-прочно с гной метод расчета прочности по наклонным сечениям, учигывапций наиболее полно капряхенно-деформпрозанное состояние элемента перед разрушением.

Выполненная работа обесточивает более высовдю точность и необходимо надеянэоть расчета железобетонных конструкций.

Результаты диссертационной работы приняты для использования при усовершенствовании и разработке новых нормативных довдментов.

Апробация работы.

Основные положении диссертационной работы доложены и одобрены на научно-техничеокой контракта! ШШ> Гооотроя СССР (1387 г.), на секции теории железобетона НТС НЮТБ (1988 г.).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в трех печатных роботах.

Объем работы. Дисоертация оосгоит га введения, пяти глав, опиока литературы из 116 наименования.Ока о о дернит 223 страницы,в том числе 145 отраниц машинописного темзта.71 рисунок, 4 таблицы.

Работа выполнялась в лаборатории теории железобетона НШКБ Госотроя СССР под научным руководством доктора технических наук, профеооора А.С.Зялосова.

СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

Раочет прочнооти железобетонных элементов при дейотвии изгибающих моментов и поперечных сил является весьма оложньы вопросом в теории железобетона, поскольку на предельное сопротивление элементов.оказывает влияние множество различных факторов, вызывающих большие труднооги при теоретической оценке.

В настоящее время накоплен значительный теоретический материал, направленный как на изучение отдельных вопросов, так и на совершенствование опссобов оценки прочности наклонных оечений в целом. Среди наиболее значительных исследований в втой облаоги оледуег отметить работы В.Н.Байкова, Т.И.Барановой, Г.И.Бердичев-окого, М.С.Боршанокого, Н.К.Белоброва, А.П.Васильев», П.К.Ваоияь-

ева, А.А.Гвоздева, А.Б.Голышева, А.С.Залеоова, А.С.Зорича,

О.Ф.Ильина, Ю.А.Климова, Н.К.Карпенко, А.П.Кудзгсл. А.А.Кудрявцева, Л.Л.Кукии, Р.Л.Мактяна, А.Ф.Милованова, В.П.Митрофан ва, О.А.Рочнякз, Э.Е.СиТаловч, Г.И.Попова, М.МДолмянсхого.Р.Вальтера, Г.Кани, М.Коллинза, Ф.Леонгардга, Э.Мороз, П.Ригона, X.Тейлора и Д1».

Сус.ескущкэ метода расчета прочности ясле:. обе тонных элементов яри совместном действии изгибающих мзтенив и поперечных сил зачастую основываются на существенно отл'.гчавдихся расчетных предпосылках, приводвдих к различ пил количественным результат™. Это отлглиз связано со способом оценки предо льнах усилий в боша и арматуре, с использованием различных расчетных схем к с тотем расчетных уравнений, гзключащих в себя уравнения раЕновес,л, деформирования, траектории опасной наклонной трещины и др. При этом к недостаткам змещихся расчетных методик можно отнести как наличие ряда условностей при определении предельных усилий, гак и негодное использование уравнений равно вест и деформирования но наклонно ьд сечонио.

Исходя из этого в настоящей роботе поставлены задачи анализа и обобщения методов оценки предельных уоилий в различных компонентах наклонного сечения; качественный к количественный анализ и сравнение по основным направлен:»! методов расчета прочности железобетонных элементов при действии из г я5 акция моментов и поперечных оил, кх сопоставление о о пятнили данной и разработка рекомендаций по га: дальнейшему использования; построение нового более сомршэн-ного метода расчета, учитывающего наиболее полно напряженно-деформированное состояние элемента и включающего условия равновесия, • деформирования и предельные величины внутренних усилий в на;стонком сечении.

Поскольку шеется достаточно большое количество экссервмен-

тов по исследовании прочности наклонных сечений, проведенных многочисленными авторами, то для указанных целей не было необходимости постановки новых экспериментов.

° СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

В -соответствии с поставленными задачами был проведан внолш и обобщение различных подходов к оценка предельных усилий в наклонном сечении.

Предельные усилия в бетоне определяются по эмшфкчеоким зависимостям, по предельным напряжениям в сечениям бетона, по моделям бетонных блоков над наклонной трещиной.

Эмпирические подходы вкл.ачадт в себя факторы, влияние которых на прочность бетона выявляется непосредствен^ из опытов. К числу тьких факторов относятся сопротивление бетона, размеры попа-речного оечения, пролет среза и угол наклона трещины, соотношение момента и поперечной оклы, продольное армирование и др. Учет влияния на прочность бетона этюс величин осущестьлязтоя обобщенно, с помощью поправочных опытных коэффициентов, в результате чаго невозможно оценить прочность бетона в чистом виде.

При анализе методов определенга усилий в бетоне по напряжениям рассмотрены различные сеченш, проходящие чарез верлвду наклонной трещины: нормальное к садтой грани, по площадкам главных напряжений, по площадке максимальных касательных напряжений и др. Уоловкем разрушения является досткжениз сочетанием этих напряжений предельных значений по критерия прочности бетона при плоском напряженном состоянии. В качеотве упрощения можно принять распределение напряжений по высоте сеченш равномерны* с предельными значениями соответствующих напряжений. При этом достигаогоя взвитый переход при оп; ^делении предельных продольных и поперечных усилий по различным оеченюш. В целом, оценка предельных усилий в батоне

по напряжение в сечениях, заключая в себе рад условностей, основывается на достаточно обоснованных физическ:« представлен лх о сопротивлении бетона.

Так как разрушение бетона над наклонной трещиной происходя одновременно в пределах некоторого участка по дтине я высоте элемента, то прочность бетона может быть оценена ках прочность некоторого условном бетонного блока, расположенного в пределах этой зоны. Рассмэ.рзны различные подходы при моделировании зоны разрушения бетона в виде ''¿мина" и наклонной "призмы". Определение предельных усилий по моделям бетонных блоков заключает в себе сочетание физических представлений о работе бетона снятой зоны над наклонной трещиной с экспериментально-теоретической оценкой сопротивления отдельных таких блоков.

Несмотря на различие между существующим методами определения предельных усилий в бетоне, все они используют (гункцко нальну ю зависимость мзждо действующими в бетоне над наклонной трещиной предельными продольными и поперечными у силком и. Эти зависимости могут быть аппроксимированы, и предельные уоллкя приЗликеннэ'представлены в виде функций от характеристик прочности бетона (Рь и Ры ) и геометрических параметров сечения над вершиной наклонной трещины э следующем вида

М^КРьЬх; Оь = КгРыЬх, (I)

где .V» и Кл - численные коэффициенты, которые в первом прийли-язнхм принимаются равней К* = I; /6= 5 и затем уточняются по конечном результатам.

Такой подход является достаточно оправданным, учитывая обилую весьнэ сложную систему усилий в наклонном сечении, а такке весьма сложный характер работа боттна над накюнной трещиной.

При разрухенин по наклонной трещгае, как.правило, поперечная арматура дэстигает предела текучести, поэтому при определении лре-

дельных устий мокнэ рассматривать только осовое усилие с учетом неравномерности рас продоле нт напряжений в стеркнях арматуры по длине наклонной трещины, равное

О

где С - проекция опасной наклонной трещины на продольно ооь, а нагельными сяча.-т! можно пренебречь.

В продольной арматуре, которая южот' но достигать предельных сопротивлений, учитываются осевое усилие /Л и нагельное (поперечное) усилие Оя , возникающее вследствие поперечного изгиба стержня. Нагельное сопротивление характеризуется прочностью стержня от действия изгибающого комента и растягивающего уоилия при текучести арматурной стали и прочностью окружающего бетона на отрыв, раскалывание или откол. Разрушение в форме отрыва арматурного пояса характеризуется предельны:.:;: напряжениями растяжения по площадкам, нормальным направлению действия нагельной силы. При разрушении в ц.орме раскола защитного слоя бетона под стержнем напряжения действуют по площадкам, параллельным напранчению нагельной оилы. Разрушение в ^орме откола происходит в результате действия предельных напряжений по площадкам, наклонным к линии дьйствия нагельной силы.

Для различных случаев нагольного сопротивления продольной аркатуры можно оценивать нагельное усилие по зависимостям:

по прочности бетона защитного слоя (при отколе, как наиЗолее вероятной форма разрушения)

- Оь-Рн (3)

по прочности овободной продольной арматуры

по прочное и продольной ермаоурц ооашотно о бетоном

__/V,

- II -

Здесь hs - толщина защитного слоя; ds - дкеметр арматуры,

L - длина изгиба арматуры, принимаемая приблизительно par, .эй 6dt.

'Величина сил зацепления в наклонной трецкпо зависит от ряда

трудно поддающихся учат' факторов, такие как траектории трецжш, i

харь/.ifep взаимного смещения поверхности отрыва, ширина раскрытия трещины и др. Установлено, что придельная зеличша усилга зацепления характеризуется прея де всего величиной касательных напряжений зацепления вдоль наклонной трещины. В .связи о этим для определения сил зацепления целесообразно использовать наиболее про-' стую расчетную зависимость, включающую предельное сопротивление батона рестязенио к геометрический характеристики наклонного сечения с учзтом эмпирических коэффициентов:

Тсгс-KtrcQubb, С6) .

где ter - длина наклонной трещины; ÁW - численный коэффициент, который может быть принят приблизительно разнил 0,5.

»

Осевое усилие в про,дольной арматуре при разрушенга элемента

равно

A4 - (7)

где величина средних нормальных напряжений принимается

Рассмотрены оанозныэ методы расчета прочности железобетонных элементов при дзй о тли к изгибающих моментов к поперечных сил: по предельным усилиям в наклонном Сзчешш, по двухблочной модели,по каркасно-стержневой модели, по метод/ конечных элементов.

Рассматривая наиболее распространенные методы расчета, лежащие в основе различных норм - по предельным усилим (CHiíI) г по каркасио-стьржневой полола (ЕКБ), моано отметить следущие их общие особенности.

Раочгт до обеим методикам про га золится для обеспечения прочности по наклонной полоса уезд/ наклонными трещинами и по наклонной трещине. При этом, несмотря на различные исходные физические

предпосылки &ги методы дач элементов с поперечной арматурой приводят к общей системе расчетных уравнений равновесия поперечных сия, моментов и продольных сил. В делом они дают ойцие закономерности в изменении несущей способности под влиянием основных факторов: с уменьшением относительного пролета среза несущая способность уменьшается, о увеличением поперечной арматуры несущая способность увеличивается, влияние продольной арматуры в балках с хомутами проявляется при относительно больших пролетах среза. Такш образом, методика СНШ по основнкм критериям согласуется о методикой ЕКБ.

В то на время методика СНиП представляется более предпочтительной. Она лучш отражает общие закономерности в йзыенении несущей способности, в частности, с уменьшением пролета среза показывает непрерывный рост несущей способности, в то время как по методике ЕКБ несущая способность на довольно болышм диапазоне относительно небольших по величине пролетов среза остается постоянной. В целом методика СНиД дает более высокие значения расчетной несущей способности, чем ЕКБ.

Однако ряд положительных качеств методики ЕКЕ следовало бы учесть при совершенствовании методики СНиП.

Целесообразно при определения поперечной силы, восприншае-. мой бетоном, учитывать влияние продольной арматуры о помощью специального кээ!фгц1:екта (fs , аналогичного принятому в нормах ЕКБ.. Далее, в нормах ЕКБ принята переменная величина поперечного усилия, воспринимаемого сжатыми наклонными полосами бетона ме:од трещинами. Исходя из этого целесообразно в методике СНиП указанное усилие определять в зависимости от относительной величины пролета ореза. Поскольку в каждом из уравнений равновеоия СНиП входящие в них усилия будут определяться в зависимости ог огноои-

тельного пролета среза, го будет установлена взаимозависимость этих уравнений.

Значительным шагом в резвотяи метода в расчета при совместном

■л

действии изгибающих моментов и поперечных ста является двухблоч-ная кэдаль. По сравнению с рассмотренными выше методами расчета СНиП (по наклонным сечениям) и ЕКБ (по каркаоно-'зтержневой мололи) она обладает существенные я преимуществами. Главное ее ярему-цесгво заключается в том, что в отличие от л?луэмшгрпческих приемов СНиП и ЕНБ оно базируется на более глубокой физической осно- ■ ве при определении продельных усмкй в бетона и арматуре, исходит из совместного реиензя всех уравнений равновесия, хорошо отражает основные закономерности в работе железобетонного элемента влияние ооновных факторов.

Особое место занимает расчет железобетонных конструкций методом конечных элементов. Анализ показал, что этот метод, учитывающий наличка трещин, работу арматуры в трещинах и неупругие деформации бетона, дает результаты, достаточно согласующиеся с общими закономерностями в работе железобетонных элементов при совместном дэй с твил изгибаэщих моментов и поперечных сил. Следует, однако, отметить, что расчет по методу конечных элементов требует использования больших ЭШ, значительных затрат времени на подготовку из-ходных данных и существенных затрат запитого времени. Поэтому его целесообразно применять для реаенЕП сложных задач, для которых трудно или невозможно применение более простых инженерных методов.

Тэким образом, для балочных элементов на совместное действие изгибающих моментов и лэяеречних сил может быть рекомендована ме--г од: та расчета по предельным усилкям в hsictohhom езченш (методика СНиП) с указанными выде усовершенствованиями, а также методика расчета по дву яблочной модели.

Следует, однако, отметить, что эти методы нз могут нас полностью у до ело творить, так как не учитывают полностью ьоей совокупности прочностных и деформационных элементов расчетной системы. Поэтому '-и диссертационной работе с учетом проведенного анализа разработан обобщенный деформативно-прочноотной метод расчета.

В основе дчфсрматиБно-прочностного метода лежит метод продельного равновесия, исходя га которого рассматриваются условия равенства внешних и внутренних усилий, действующих на блоки,образованные критической наклонной трещиной. Для блока элемента,выделенного критической наклонной трещиной, система уравнений рев' новескя изгибающих моментов, поперечных и продольных сил шеет следующий вид

/7б - Тек со$а- А'ь '0; (8)

О (?{,* + Тсгс $1по! ■>■ Оь; (9)

Н ТсгсССО$о(+ Мь(Ы-й5г), (Ю)

Определение несущей способности связано с нахождением нега-взотнкх внутренних устий', а также геометрических параметров наклонной трещины. Поскэльед одних условий равновесия в оилу статической неопределимости такой системы недостаточно, то в расчете используются деформационные зависимости по наклонному сечению,характеризующие совместную работу в предельном соотоянии отдельных компонентов сечения: бетона над вершиной нзклонной трещшы, поперечной арматуры, связей зацепления и продольной арматуры. Тем самым в расчет на прочность вводятся фнзино-механическиз характеристики сечений, позволяющие учитывать деформативныв свойства ¡железобетонного элемента.

Ее лез о бе тонный элемент,разделенный на отдельные части, рассматривается кпк составной. Деформирование элемента представляется по двум расчатным схемам:в Егда схемы составах блоков переменного осченга (рис.1) (при относительно небольших пролетах среза ади

Рис. I. Раочегная схема усилий при деформировании по схеме блоков с непрерывно распределенными овязями

Рео. 2. Раочетная схема уоилий при деформировании по охеме полос о непрбрышо распределенными овязями

длине элемента, когда начало трещины располагается недалеко от опоры) и в виде охемы составных наклонных полоо (рис.2) (при больших пролетах среза шл длине элемента, когда возникает ряд наклонных-трещин, делящих элемент на отдельные полосы с перерастанием одной из трещин в критичеокую). До характеру работы связи между блоками и полосами могут быгь представлены в виде овязей сдвига, воспринимающих сдвиговые усилия, и поперечных связей, препятствующих поперечным смещениям блоков или полос. Рассматриваются равномерно распределенные вдоль наклонной трещины связи по поперечной арматуре и овязи зацепления, з которых действуют нормальные б«й)ц каоательные 1м(г) напряжения и дискретные связи по продольной арматуре и бетону над вершиной наклонной трещим, в которых действуют соответственно продольные и поперечные усилия ъНь,0ь. В этом случав учитывается деформщюваниа блоков и полоо как отдельных элементов. ..

Согласно теории составных стержней А.Р.Ржанкцына разнооть деформаций в волокнах блоков в- произвольном сечении вызывает соответствующую деформацию в связях сдвига и поперечных связях, что выражается равенствами

Ш(г)-Шг)-Ыг)/1} (И)

Ъ(г)-Ш-Ыг)/1, (12)

которые преобразуются в дийфзренциальные уравнения

Ъ^Ы-Ш-ЬШ (13)

1/р1(г) - </р,(г) = &и)/г1 ~ та{г)//1, (14)

где и<(г), $1(2) и Ш(г), - соответственно абсолютные и отно-

сительные деформации в крайних, прилика адих к трещине волокнах бетона блоков (юти полос) в произвольном зечении £ по длине наклонной трещины; У17г), и Тг(г), фг(г) - абсолютные поперечные деформации и кривизны в том хе сечении; Т(г) и т(г)- усилие в связях сдвига и изгиЗапаий момент в поперечных сьязях; ^ и ^ -

- 17 -

коэффициенты лсесткостей овязей сдвлга и поперечных связей.

Решение этих дифференциальных уравнений (в частности, при решении их для охемы блоков, имеющих переменное оачениз, был использован вариационный метод теории упругости Бубнова-Галеркина) позволило получить аналитические деформацгонше завиоимооти,описывающие напряженное состояние в наклонном сечении, и шпользовать их в общей системе расчета прочности совместно о уравнениями равновесия и предельными величинами внутренних усилий.

Практическое использование деформационных зависимостей при равномерном распределении' связей по наклонной трещине в общей расчетной оиотеме осуществило только при помощи ЭШ и представляет большие трудности. Исходя из этого деформационные зввшшоати по некто иному оечению рассматриваются также в упрощенном виде при диокретном расположении связей, пришлая некоторые допущенш.Рассматриваются три пары связей ^сдвиговых и поперечных): по бетону над вершиной наклонной трещины, по поперечной арма!уре и зацеплению, по продольной арматура. Так как жасткооть блоков и полоо по сравнен®) с жесткоатью связей достаточно велика, то считаетоя.что деформирование по наклонному сечению происходит вследствие подат-ливооти связей, а деформациями блоков и полоо можно пренебречь. Вместе о тем, поскольку принимается, что напряжент в поперечной арматуре достигают те^чести, а в связях зацепления наступает предельное состояние при разрушении железобетонного элемента, то эти звязи при установлении деформационных зависимостей не рассматриваются. В качестве уоловий дефорлфования пршимаются уоловил ра-ззнотва деформаций одвига вдоль наклонного оечения в бетоне над трещиной и в продольной арматуре, пересекающей наклонную трешину, I условие равенотва углов поворота относительно вершины тречшы шклонного оечения я сжатой и раогянугой зонах, определяемых де-юрмацшыи в бетона и продольной арматуре по нормали к наклонному

сечению. На основе этих условий устанавливается зависимости меавд усилиями, действующими в поперечных связях через соответствующие коэффициенты жесткости. Деформации сдвига вдоль наклонной трещины и поворота по нормали к ней определяются на основа сдвигошх и осевых деформаций,-возннкавд:^ в бетоне и арматуре ог действия соответствующих усилий. Тем оамыы в конечных выражениях учитываются вмеого обе компоненты усилий и де$орыатЕвные характеристики. При расчете цо схема блоков (рно.З) деформационные зависимости имеют следующий вид Оь Sin f eosfr/Ьы + Nib¿f/bbi-*nl?-/bbú-(Xun<>t/b!j(15)

(16) '

где жеаггазоги связей по бетону и арматуре равн^ п^я_&_

b>igf(l/tk+Vu)'

^ Mgf</£*;Bi" jJbTaT'

При расчете по схеме полоа (рис.4) деформационные зависимости следующие

Ot ЫйыЛ£ы +NbCose//E>ti -Os únot/b'u -/Acoso'/Bíí; (17)

Nb/a'u = ^ff [O,-Ns sintít/bu], (18)

где жесткости связей по бетону и арматуре равны

^"Ьс/йЬ* ' tvcLbx'5"^(CsLmj/ " ¿ck/EÍAÍ '

Здесь р - коэффициент, учитывающий податливость бетонного основания под арматурным стержнем при его изгиЗе;^ - расстояние ыеад наклонными трещинами, определяемое по формуле В.П.Мурашзва; ¿si длина изгиба арматуры в нижнем блоке, <&=/-6í//?i.

Таким образом, расчет прочности п> наклонно^ сечению связан с решением системы уравнений, состоящей из уравнений равновесия (8),(9),(Ю) и деформационных зависимостей (I5),(IS) при расчете по схеме блоков и (17),(18) по схеме полос. В этих уравнениях пре-

Рпо.З. Схема усилий в нэклоннои оечании (а) и схема да фирм про ваши в виде одвнга по наклонному сечению 1б) и плоокого по вор га (в) по схеме блоков о даокретнш раополокйнмем сшзей

Рио.4, Схема усилий в наклонном са юнии (а) и схема дэформироианш в виде одвига по наклонному оечании (3) и гчэокоп) поворота . (в) по охеме полос о даокрогнш расположением отзвй

дольные величины усилий в наклонном оечении определяются по формулам (1)-(7).

По предлагаемому деформационно-прочностному методу составлены программы раочета на ЭШ как по охеме блоков, так и по схеме полос. Анализ результатов расчета показывает, что предлагаемая методика отражает основные закономерности работы железобетонных элементов при совместном дейотвии изгибающих моментов и поперечных оил. При этом лучшее приЗлигание подучено при расчете по схеме полос.

С целью выявления соответогвш результатов расчета прочности железобетонных элементов по указанным основным расчетным методам и предлагаемой дефорыативно-прочностной методике о существующей экспериментальными данными рассмотрено больше количество (около 520 образцов) опытов многочисленных авторов. На основании этих данных построены кривые зависимости отнооительной несущей здоооб-нооти от относительного пролета среза при значениях коэффициентов поперечного армщювания « 0; .0,02; 0,04; 0,06;0,03

и продольного армирования^- » 0,3; 0,6; 0,9 для балок о

поперечной арматурой (68 опытных образцов) и без• поперечной арматуры (86 опытных образцов). Выделение такого диапазона опытных значений при существующем значительном разбросе позволяет с общих позиций оценить соответствие областей измененш несущей способно ста по расчету и по опыту.

Как показало произведенное сопоставление, расчет по СНиП л опытные пределы имеют в целом близкие власти значений прочности. Вместе о тем из граф шса на рио.Ба вид.о, что расчет по эговд метода несколько переоценивает несущую способность балок. Расчет по каркасно-стержневой модели (2КБ) показывает, что при малых пролетах среза расчетные кривые располагаются значительно ниже опытных, а в облаоги больших пролетов среза происходит завышение расчетной

Рио.5. Сравнение расчетной завиоадооги О/РьЬИо^ о/Ьв о осрад-нвнщыи опытными кривыми по СНиП (а), по ЕКБ (б), по двух-блочной модели (в) и по деформативно-лрочноопшму' методу (г) для элементов о поперечной арматурой (пунктирными линиями отавчэны опытные кривые).

прочности по отношению к опытной (рио.56). Расчет по двухблочной модели показывает достаточно близкое соответствие о опытом, хотя и носколько занижает несущую опособноогь по верхней границе (рис. 5п). При сравнении опытных пределов о раочетом по метода конечных элементов установлено, что в целом даеет место довольно значительное завьшоние расчетных значений прочности, причем диапазоны и о жду граничными кривыми по опыту и по расчету почти одинаковы. Гаочог по обобщенному деформативно-прочностному методу показывает наибольшее совпадение о областью распределения опытных значений прочноотн (рко.бг).

ОСНОВНЫЕ выводы и результаты работы

1. На оонове анализа различных подходов к оценке предельных усилий в отдельных компонентах наклонного сечешя установлены обобщенные методы определения предельных усилий в бетоне над наклонной трещиной, в поперечной арматуре, в продольной арматуре и в связях зацепленж по берегам наклонной трещины.

2. Анализ методов расчета по предельным усилшм в наклонном сечении (СНиП) и по каркасно-отержневой модели (екб) показывает, что они, используя различные исходные предпосылки, основываются на близких по характеру расчетных зависимостях, однако в количественном отношении шеют различные результата, свидетельствуадио о большей эффективно с пг расчета по СНиП. Вместе о тем, предлагается ряд положительных моментов в расчете по екб учесть при усовершенствовании методики США.

3. Проведенный аньлиз показал б0 7ьшую перспективность расчета ао двухблочной модели по сравнению с нормативными методами расчета. Еиесте с тем, он содержит в себе ряд условностей и не учлгывает всей совокупности уравнений равковесш, предельных уси-

лий в бетона и арматуре и условий деформирования. Раачет по методе конечных элементов отражает основные закономерности измена-нот несущей опоообности *елезобетонных элементов при совместном дейотвии изгибающих моментов и поперечных о ил. Однако его применение связано о использованием ЗШ о болышй памятью и поэтому дяя проотых балочных элементов менее целесообразно.

4. В качеотве дальнейшего развития теории расчета прочности по наклонным оечониш разработан новый обобщенный дофорыативно-прочностной метод расчета, который оонован на прямом определении предельных усилий в наклонном овчении и наиболее полном испольэо-взнии о расчете оиогемы уравнений равновеоия и деформационных зависимостей при различных схемах расположения наклонных трещин перед разрушением.

5. Сопоотавленга результатов раочета о опытными данными выявило, что рассмотренные о сю вше методы расчета прочности при действии изгибающих моментов и поперечных сич дают отклонение от опытов как в сторону занижения, так и и сторону завышения наоущой опоообнооти. Предложения по у со верша нот во вант СНиП позволяют доотичь большего соотвеготиися раочата о опытами и повыоить эффективно о гь и экономичнооть расчета.

6. Наилучшее приближение к опытам имеет предлагаемый обобщенный деформативно-прочноогной метод раочета, который может быть рекомендован для дальнейшего использования при проектировании железобетонных конструкций.

Ооновные положения диссертации опубликованы в оледающих работах:

I. Залесов A.C., Петрооян A.B. Метод раочета прочности железобетонных элементов при оошеогном дейотвии изгиЗающих моментов н поперечных сил о учетом уоловий деформированш/УСовершенстш ва-

кие методов раочэта отатичеоки неопределимое железобетонных кон-струкшй/ШИБ. -М., 1987. - С.50-56.

2. Петросян A.B. Раочег коногрукциЛ не действие поперечных о ил по огечаотвенным и овропейокш норыам//Бегон и железобетон.-1988. - * 10. - С.33-35.

3. Петрооян A.B. Применение теории оооташых отержней при раочате прочно о ти по камониш оечвниям железобетонных элемен-тов//Позыиенив качеотва и эффективности приме не н№ бетона я железобетонных изделий и конотрукциа/НИИХБ. - К., 1967. - С.99-104.