автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Расчет подшипников качения на повышенный уровень надежности

Введение.

1 Методы расчета работоспособности подшипников качения

1.1 Основные положения теории расчета подшипников качения

1.2 Учет условий работоспособности при расчете долговечности

1.3 Расчет подшипников качения с учетом вероятностных факторов

1.4 Анализ вероятностно-статистических моделей безотказной работы.

1.5 Рассеяние долговечности подшипников качения.

1.6 Постановка задач исследования.

2 Математические модели оценки работоспособного состояния подшипников качения.

2.1 Функция распределения динамической грузоподъемности с учетом условий работы.

2.2 Несущая способность подшипников качения.

2.3 Вероятность безотказной работы с учетом условий и режима эксплуатации.

2.4 Вероятностно-статистические модели распределений долговечности подшипников качения.

2.5 Выводы по второму разделу.

3 Экспериментальные исследования рассеяния долговечности подшипников качения.

3.1 Описание экспериментальной установки.

3.2 Вероятностно-статистическая обработка экспериментальных данных.

3.3 Определение параметров закона распределения долговечности подшипников качения.

3.4 Уточнение функции распределения долговечности подшипников качения.

3.5 Разработка алгоритма безотказной работы подшипников качения.

3.6 Выводы по третьему разделу.

4. Методика оценки безотказной работы подшипников качения

4.1. Статистический анализ вероятности безотказной работы.

4.2. Расчет подшипников качения на повышенный уровень надежности.

4.3 Программное обеспечение для исследования долговечности подшипников качения.

4.4 Анализ значений коэффициентов надежности.

4.5 Выводы по четвертому разделу.

Одной из главных проблем отечественных предприятий является обеспечение качественных показателей при функционировании изделий машиностроения. В большинстве механизмов и машин используются различные виды и типы подшипников качения. В настоящее время нет методик расчета подшипников качения гарантирующих 100 % уровень надежности в течение расчетного срока службы.

Решение данной проблемы, в условиях жесткой конкуренции и с учетом современных тенденций, направленных на снижение материалоемкости и повышение нагрузочных и скоростных режимов работы деталей и машин, при возрастающих требованиях, предъявляемых к их надежности, имеет приоритетное значение. Необходимость точной оценки уровня надежности изделий и получение результатов более высокой точности закладываются уже на стадии проектирования.

Начало теории расчета подшипников качения положила разработанная Г. Герцем /1/ теория сжатия твердых тел, получившая свое развитие в экспериментальных исследованиях R. Stribecka /2/. Теоретические методы расчета оценок долговечности подшипников качения, на основе статистической теории прочности В. Вейбулла /3, 4/, разработаны А. Пальмгреном /51 и Г. Лундбергом /6/. В основу уравнения для определения долговечности подшипников качения положены исследования кривых усталости, проведенные Баскуином 111.

В отечественной литературе авторами первых работ, посвященных теории и методам расчета подшипников качения были: Н.А. Спицин /8, 9/, В.Н. Трейер /10/, С.В. Пинегин /11/, Д.Н. Решетов /12/.

Большинство методов расчета долговечности подшипников качения основаны на использовании большого числа поправочных коэффициентов, учитывающих те или иные эксплуатационные параметры, что в конечном итоге позволяет в каком то приближении произвести оценку текущего состояния. Но в то же время достоверность определения всех коэффициентов и их значимость, основанная на вероятностно-статистических данных, полученных в результате исследований ряда авторов: Х.Х. Шрайбера /13, 14/, А. Дзюна /15/, JI.H. Болыиова /16/, И.М. Народецкого /17/, А.Г. Спектора /18/, X. Мюнниха /19/, В.П. Жевтунова /20/, Т. Гогута /21/, В. Snare /22/, М. Сато /23/, С. Смита /24/, Г. Берлинга /25/, Т.Е Тэллиана /26, 27, 28, 29/, Д. Окамото /30/, D. Kolar /31/, М. Albert /32/, К. Какута /33/, I. Fernlund /34/, Т. Anderson /35/, A. Kiblawi /36/, X. Thuma /37, 38/ и др., является весьма сомнительной, потому что получаемые результаты отличаются. К тому же значимость учитываемых факторов у каждого метода различная /39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48/.

Постоянно отмечаемые в печати достижения в области технологии изготовления и сборки, улучшения качества структуры подшипниковых сталей и применения новых смазочных материалов позволили значительно повысить срок службы подшипников качения /49, 50, 51, 52, 53/.

В настоящее время используемые методы расчета подшипников качения /54, 55, 56, 57, 58, 59, 60/ не только не удовлетворяют возрастающим требованиям по обеспечению повышенного уровня надежности, но и не учитывают всех особенностей работоспособного состояния и условий их реального нагружения /61, 62, 63, 64/.

Несовершенство методов оценки безотказной работы подшипников качения снижает возможность прогнозирования долговечности и достоверной оценки надежности машин в целом.

Общие вопросы обеспечения работоспособности и оценки показателей инженерной надежности разработали: Б.В. Гнеденко /65, 66/, С.В. Се-ренсен /67/, Э. Гумбель /68/, И.Б. Герцбах и Х.Б. Кордонский /69/, Р. Хеви-ленд /70/, Г. Хан и С. Шапиро /71/, К.А. Браунли /72/, В.П. Когаев /73/, Д.Н. Решетов и P.M. Чатынян /74, 75/, К.С. Капур и JI.P. Ламберсон /76/,

Т.А. Сырицин /77/, Р.В. Кугель /78/, М.Н. Степнов /79/, В.И. Брауде и JT.H. Семенов /80/, А.Ф. Селихов /81/, A.M. Арасланов /82/, А.С. Гусев /83/, Д. Богданофф и Ф. Козин /84/ и др.

Повреждаемость металлов и механика разрушения занимает основополагающее место в развитии теорий применительно к расчету подшипников качения на основе вероятностных методов оценивания усталостной долговечности /85, 86, 87, 88, 89, 90/.

Учет случайных эксплуатационных нагрузок при их суммировании в виде эквивалентных и применение последних при расчете долговечности подшипников качения не всегда отражает реальную картину их работы.

Как показывает опыт эксплуатации ряда подшипниковых узлов, после окончания расчетного срока службы подшипники качения находятся в весьма удовлетворительном состоянии и могут использоваться в дальнейшем. Несмотря на многочисленные исследования в этом направлении, остается не ясным вопрос, при каких условиях, где, как и сколько они могут эксплуатироваться.

Следовательно, разработка методов расчета подшипников качения на повышенный уровень надежности, с учетом уточнения их работоспособного остаточного состояния, является актуальной задачей.

Цель диссертационного исследования: разработать методы расчета подшипников качения на повышенный уровень надежности с учетом оценки остаточного работоспособного состояния.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Обобщение, анализ и оценка результатов расчета по различным теоретическим и экспериментальным исследованиям работоспособного состояния подшипников качения.

2. Разработка вероятностно-статистических моделей, описывающих рассеяние несущей способности подшипников качения при действии типовых режимов нагружения.

3. Создание экспериментальной установки и метода обработки данных ресурсных испытаний для расчета подшипников качения с прогнозируемым сроком службы.

4. Разработка методики, алгоритма и программного обеспечения для оценки работоспособности подшипников качения на стадии проектирования при расчете на повышенный уровень надежности.

При исследованиях использовались методы теорий разрушения и упругости, теории вероятностей и математической статистики, теории планирования и обработки данных экспериментальных исследований.

Научная новизна и основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработаны методы оценки работоспособного состояния подшипников качения при действии и типовых переменных режимов нагру-жения, основанные на вероятностно-статистических моделях, учитывающих рассеяние несущей способности и остаточной долговечности;

2. Разработана математическая модель, методика, алгоритм и программный комплекс расчета долговечности подшипников качения с прогнозируемым ресурсом в зависимости от основных факторов, определяющих остаточную несущую способность;

3. Уточнен метод экспериментально-аналитического анализа и оценки состояния подшипников качения, учитывающий статистическое рассеяние их отказов по влиянию на расчетную долговечность наиболее значимых факторов (качество сталей, смазки, кинематических и нагрузочных параметров);

4. Дано более строгое обоснование по установлению распределения долговечности подшипников качения, использующее результаты обработки экспериментальных данных и оценку их достоверности;

5. Предложены рекомендации по выбору эквивалентной нагрузки, динамической грузоподъемности и коэффициентов надежности при расчете подшипников качения на повышенный уровень надежности.

Практическая значимость:

1. Уточнена методика оценки работоспособного состояния подшипников качения с прогнозируемым ресурсом.

2. Создан программный комплекс, позволивший производить оценку остаточной несущей способности или долговечности подшипников качения.

3. Создан экспериментальный стенд, позволяющий производить исследования подшипниковых узлов, с возможностью получения новых данных, для расчета на повышенный ресурс.

Реализация полученных результатов:

1. Метод расчета подшипников качения на повышенный уровень надежности используется при расчете подшипниковых узлов механизма поворота антенн и солнечных батарей космических аппаратов связи с длительным сроком активного существования (до 15 лет) в ФГУП НПО прикладной механики им. М.Ф. Решетнева (г. Железногорск Красноярского края).

2. Результаты исследований использованы в хоздоговорных и научно-исследовательских работах, выполнявшихся на кафедре "Детали машин" Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана и в учебном процессе Красноярского государственного технического университета.

Основные положения работы докладывались и обсуждались: в отделе 320 НПО "Прикладная механика" (г. Железногорск 2003 г.); на кафедре "Детали машин" МГТУ им. Н. Э. Баумана в 1990 и 1992 г.; на научных семинарах кафедры "Проектирование и экспериментальная механика машин" КГТУ в 1992, 1997, 2001, 2002, 2003 г. г. и Всероссийской научно-практической конференции с международным участием "Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов" (г. Красноярск, 1999 г.).

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете имени Н. Э. Баумана на кафедре "Детали машин" и Красноярском государственном техническом университете на кафедре "Проектирование и экспериментальная механика машин". Основные результаты опубликованы в работах /91, 92, 93, 94, 95, 96, 97/.

Достоверность исследований подтверждается удовлетворительной сходимостью экспериментальных и теоретических результатов.

Автор выражает признательность первому научному руководителю и заведующему д.т.н. проф. Чатыняну P.M. , д.т.н. проф. Решетову Д.Н. кафедрой ДМ МГТУ им. Н.Э. Баумана д.т.н. проф. Ряховскому О.А. и сотрудникам этой кафедры; Меркуловой В.Г., а также и сотрудникам ВНИПП, кафедры ПиЭММ и к.т.н. проф. Синенко Е.Г. заведующему кафедрой ТиКМС КГТУ и всем остальным за содействие в становлении, обсуждении и окончательном оформлении данной диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Применяемые при проектировании механизмов и машин методы расчета безотказной работы подшипников качения не позволяют точно оценить их работоспособное остаточное состояние и обосновать возможность получения достоверных результатов и для эксплуатационных отказов. В связи с этим были проведены вышеописанные исследования, на основании которых получены нижеследующие результаты и выводы.

1. Разработана методика уточненного расчета долговечности подшипников качения на стадии проектирования, основанная на вероятностно-статистическом моделировании факторов влияющих на их несущую способность, а также дающая возможность варьирования режимами нагружения как типовыми, так и реальными.

2. Разработан алгоритм и программное обеспечение для уточненного расчета динамической грузоподъемности или долговечности подшипников качения, с возможностью определения по найденным интегральным оценкам математического ожидания и дисперсии остаточной несущей способности и значений коэффициентов надежности.

3. Уточнен метод экспериментально-аналитического анализа и оценки безотказного состояния подшипников, учитывающий статистическое рассеяние данных отказов по влиянию на остаточную долговечность качества шарикоподшипниковых сталей, смазки, кинематических и нагрузочных параметров.

4. Дано более строгое обоснование применения распределения Вейбулла для описания рассеяния долговечности подшипников качения, достоверность результатов подтверждается оценкой погрешностей с использованием непараметрических критериев согласия Пирсона и Колмогорова-Смирнова.

5. Предложена методика и рекомендации для расчета подшипников качения на повышенный уровень надежности, основанные на определении требований к режиму и времени эксплуатации L и значению параметра смещения L , с учетом рекомендуемого отношения действующей эквивалентной нагрузки к динамической грузоподъемности - не более 0,3.

6. Результаты исследований и программный комплекс используются при расчете подшипниковых узлов механизма поворота антенн и солнечных батарей космических аппаратов связи с длительным сроком активного существования (до 15 лет) в ФГУП НПО прикладной механики им. М.Ф. Решетнева (г. Железногорск Красноярского края).

7. Созданный экспериментальный стенд и методика обработки результатов используются сотрудниками и аспирантами Красноярского государственного технического университета, а также сотрудниками ФГУП НПО прикладной механики им. М.Ф. Решетнева.

1. Герц Г. Принципы механики, изложенные в новой связи/ Г. Герц; Под ред. И.И. Артоболевского. М.: Изд-во Академии наук СССР, 1959.

2. Stribeck P. Kugellager fur beliebige Belastungen/ P. Stribeck// Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure VDI Zeitschrift. Berlin, 1901. - Vol. 45, № 3.-P. 73-79, 118-125.

3. Weibull W.A. Statistical Theory of Strength of Materials/ W.A. Weibull. -Stockholm, 1939.-№ 151.-45 p.

4. Вейбулл В. Усталостные испытания и анализ результатов/ Пер. с нем. -М.: Машиностроение, 1969.

5. Пальмгрен А. Шариковые и роликовые подшипники/ Пер. с нем.; Под ред. Р.В. Кугеля. М.: Машгиз, 1949. - 123 с.

6. Лунберг Г. Динамическая грузоподъемность подшипников качения: Пер. с англ. № 169-53/ Г. Лунберг, А. Пальмгрен. - М.: Главподшип-ник, 1954.-71 с.

7. Спицин Н.А. Некоторые сведения из истории подшипников качения/ Н.А. Спицин// Подшипник. 1937. - № 1.

8. Подшипники качения: Справочное пособие/ Под. ред. Н.А. Спицина, А.И. Спришевского. М.: Машгиз, 1961. - 828 с.

9. Спицин Н.А. Обеспечение 100 %-ной надежности подшипников качения/ Н.А. Спицин// Подшипниковая промышленность. 1963. - № 1.

10. Трейер В.Н. Теория и расчет подшипников качения/ В.Н. Трейер. М.: Машиностроение и металлообработка, 1936.

11. П.Пинегин С.В. Гидродинамические явления внутри игольчатого подшипника/ С.В. Пинегин// Подшипник. 1937. - № 5.

12. Решетов Д.Н. Совместное действие на шариковые подшипники радиальной и осевой нагрузок/ Д.Н. Решетов// Подшипник. 1939. - № 11.

13. К математико-статистической оценке результатов опытов, выполненных для определения срока службы подшипников качения: Часть 1/ Пер. ст. Шрайбер X. X. из журн.: Qualitatskontrolle. 1963. -Vol. 8, № 6. - P. 59-66.

14. К математико-статистической оценке результатов опытов, выполненных для определения срока службы подшипников качения: Часть 2/ Пер. ст. Шрайбер Х.Х. из журн.: Qualitatskontrolle. 1963. -Vol. 8, № 7. - P. 71-79.

15. Долговечность подшипников качения/ Пер. ст. Дзюн А. из журн.: Дзюн-капу. 1962. Т. 17, № 2. - С. 1-16.

16. Большев Л.Н. Некоторые вопросы статистической оценки гарантийного выходного качества (надежности) приборных подшипников: Отчет/ Л.Н. Большев, С.А. Айвазян. М.: Математический институт им. В.А. Стеклова АН СССР, 1964. - 44 с.

17. Народецкий И.М. Статистическая оценка надежности подшипников качения/ И.М. Народецкий// Труды института ВНИПП. М., 1965. - Т. 44,№4.-С. 28-35.

18. Спектор А.Г. Оценка долговечности отдельных групп деталей при испытании подшипников/ А.Г. Спектор// Труды института ВНИПП. М., 1966.-Т. 45, № 1,-С. 35-41.

19. Влияние смазки на долговечность, трение и износ подшипников качения/ Пер. ст. Мюнних X. из журн.: Schmiertechnik. 1968. - Vol. 15, № 2.-P. 87-92.

20. Жевтунов В.П. Исследование надежности шарикоподшипников методами математической статистики: Дис. канд. техн. наук. М., 1968.

21. Подшипники качения с повышенной долговечностью/ Пер. ст. Гогута Т. из. журн.: Antribstechnik. 1969. - Vol. 8, № 10. - P. 364-365.

22. Snare В. How Reliable are Bearings? The Ball Bearing Journal/ B. Snare// SKF Industries Inc. Philadelphia, 1970. - № 162.

23. Исследование характеристик и долговечности подшипников качения/ Пер. ст. М. Сато из журн.: Дзидося гидзюцу. 1975. - Т. 29, № 2. - Р. 128-137.

24. Смит С. Распределение усталостной долговечности шарикоподшипников/ С. Смит// Труды американского общества инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки. Серия 1. 1973. - Т. 95, № 2. - С. 11

25. Эксплуатационная надежность подшипников качения/ Пер. ст. Берлинг Г. из журн.: Kugellager-Zeitschrift. 1976. - Vol. 51, № 188. -P. 1-10.

26. Минимальный срок службы и надежность подшипников/ Пер. ст. Ока-мото Д. из журн.: Кикай-но кэнюо. 1982. - Т. 34, № 1. - С. 151-156.

27. Влияние смазочных материалов на долговечность подшипников качения. Информэлектро. № 917. - М., 28.03.85. - 20 с. - Пер. ст. Kolar D. из журн.: Schmierungtechnik. - 1983. - Vol. 14, № 12. - P. 353, 367-371.

28. Допускаемая нагрузка на подшипник качения номинальная долговечность или модифицированная динамическая допускаемая нагрузка. ВЦП. - № Л-11432. - М., 29.03.85. - 19 с. - Пер. ст. Albert М. из журн.: Technika. - 1983. - Vol. 32, № 8. - P. 603-608.

29. Подшипники качения. Прогресс в увеличении долговечности и скорости вращения. ВЦП № JI-57930. М., 28.02.86. - 19 с. - Пер. ст.: Какута К. из журн.: Дзюкацу. - 1984. - Т. 29, № 10. - С. 707-712.

30. Теория усталостных испытаний. Информэлектро. № 50080. - М., 05.10.85. - 21 с. - Пер ст.: Anderson Т. из журн.: Kugellager-Zeitschrift. -1984. - Vol. 58, № 217. - P. 14-23.

31. Kiblawi A. Fatigne life factors and dynamic ratings increases for tapered, cylindrical and Ball Bearings/ A. Kiblawi// SAE Techn. Pap. Ser. 1984. -№841122.-P. 1-7.

32. Износ и долговечность подшипников качения. ЦООНТИ/ВНО. № 77087/2. Одесса, 18.10.87. Пер. ст. Turn X. Verschleiss und Lebensdauer von Walzlagern из журн. Schmierunstechnik. 1986. - V. 17, № 9. - P. 270-272, 257.

33. Вайткус Ю.М. Исследование распределения долговечности сферических двухрядных роликоподшипников при испытаниях на усталость/ Ю.М. Вайткус, Л.А. Мельникова, З.Б. Лившиц, В.Д. Есенович// Труды института ВНИПП. М., 1975. - Т. 86, № 4. - С. 56-70.

34. Жевтунов В.П. О пределах применимости стандартных формул динамической грузоподъемности шарикоподшипников/ В.П. Жевтунов, В.Г. Меркулова// Труды института ВНИПП. М., 1975. - Т. 83, № 1. - С. 36-42.

35. Жевтунов В.П. Расчет долговечности высокоскоростных приборных подшипников в зависимости от основных эксплуатационных условий/ В.П. Жевтунов, А.В. Бауэр, В.З. Ружальский// Труды института ВНИПП. М, 1976. - Т. 89, № 3. - С. 62-73.

36. Усталостный ресурс и разрушение подшипников/ Из журн.: Токусюко. 1977. - Т. 26, № 12. - С. 11-19.

37. Бейзельман Р.Д. Подшипники качения: Справочник/ Р.Д. Бейзельман, Б.В. Цыпкин, Л.Я. Перель. М.: Машиностроение, 1975. - 527 с.

38. Перель Л.Я. Подшипники качения: Расчет, проектирование и обслуживание опор: Справочник/ Л.Я. Перель. М.: Машиностроение, 1983. - 543 с.

39. Решетов Д.Н. Исследование характеристик рассеивания ресурса подшипников качения/ Д.Н. Решетов, А.С. Иванов, В.П. Жевтунов, В.Г. Меркулова// Работоспособность и надежность деталей машин. Труды МВТУ. М., 1980. - № 333. - С. 25-35.

40. Подшипники качения: Справочник/ Под ред. В.Н. Нарышкина и Р.В. Коросташевского. -М.: Машиностроение, 1984.

41. Явленский А.К. Теория динамики и диагностики систем трения качения/ А.К. Явленский, К.Н. Явленский. Л.: Изд-во Ленинградского унта, 1978. 184 с.

42. Приборные шариковые подшипники/ Под ред. К.Н. Явленского и др. -М.: Машиностроение, 1981.-351 с.

43. Lorosch Н.К. Neue Bestimmungsgro|3en fur die erweiterte Gebensdaurbere chnung von Walzlagern mit Beishielen aus dem Getriebebau/ H.K. Lorosch, A. Kraus// Antriebstechnik. 1985. - Vol. 24, № 4. - P. 69-74.

44. Иоаннидис E. Новая модель усталостной долговечности подшипников качения/ Е. Иоаннидис, Т.А. Харрис// Труды американского обществаинженеров-механиков. Проблемы трения и смазки. Сер. F. 1985. - Т. 107, №3.- С. 44-58.

45. Расчет подшипников качения с помощью модифицированного уравнения срока службы. ТПП УССР. № 770-8711. - Одесса, 21.10.87. - 23 с. - Пер ст. Fleischer G., Lindner R. из журн.: Schmierungstechnik. - 1986. -Vol. 17, №9.-P. 260-265.

46. Усталость у подшипников качения и влияние на ее свойств материалов/ Пер. ст. Шрайбер Е., Цвирляйн О. из журн.: Walzlagertechnik. 1987. № 1.

47. Хазов Б.Ф. Справочник по расчету надежности машин на стадии проектирования/ Б.Ф. Хазов, Б.А. Дидусев. М.: Машиностроение, 1986. - 224 с.

48. Решетов Д.Н. Надежность машин/ Д.Н. Решетов А.С., Иванов, В.З. Фадеев. М.: Высшая школа, 1988. - 238 с.

49. Галахов М.А. Расчет подшипниковых узлов/ М.А. Галахов, А.Н. Бурмистров. М.: Машиностроение, 1988. - 271 с.

50. STEYR. Technical. Manual 282Е. 1987.

51. SKF. General Catalogne 4000E. 1989.

52. Никитин A.B. Новая методика расчета долговечности подшипников качения/ А.В. Никитин// Вестник машиностроения. 1994. - № 5. - С. 3-8.

53. ГОСТ 188855-94. Подшипники качения. Динамическая расчетная грузоподъемность и расчетный ресурс (долговечность). М.: Госстандарт, 1994.

54. Ганн К.Г. Модернизация методов расчета коэффициента смазки и материала при определении ресурса подшипников качения/ К.Г. Ганн, J1.M. Заитов// Вестник машиностроения. 1994. № 12. - С. 3-7.

55. Черменский О.Н. Особенности расчетов на контактную прочность и долговечность тяжело нагруженных деталей из закаленных сталей на примереподшипников качения/ О.Н. Черминский// Вестник машиностроения. 1998. -№ 9. С. 38-41; - № 10. - С. 11-15.

56. Захаров С.И. Использование вибродиагностики для прогнозирования остаточного ресурса подшипников качения в процессе эксплуатации/ С.И. Захаров, А.В. Печенкин// Вестник машиностроения. 1999. № 1. - С. 8-11.

57. Шевелев И.А. Обоснование базовой расчетной динамической грузоподъемности подшипников качения/ И.А. Шевелев, Д.В. Чернилев-ский// Инженерный журнал. 1999. № 6. - С. 26-31.

58. Гнеденко Б.В. Предельные теоремы для максимального члена вариационного ряда/ Б.В. Гнеденко// ДАН СССР. 1941.- Т. 32, № 1.

59. Гнеденко Б.В. О некоторых вопросах теории надежности как предмета исследования и преподавания/ Б.В. Гнеденко// Надежность и долговечность машин и оборудования. М.: Изд-во стандартов, 1972. С. 62-71.

60. Серенсен С.В. О законе распределения долговечности при усталостных испытаниях/ С.В. Серенсен, В.П. Когаев, М.Н. Степнов, Е.В. Гиацинтов// Заводская лаборатория. 1958. - Т. 24, № 3. - С. 324-329.

61. Гумбель Э. Статистика экстремальных значений/ Э. Гумбель. М.: Мир, 1965.

62. Герцбах И.Б. Модели отказов/ И.Б. Герцбах, Х.Б. Кордонский; Под ред. Б.В. Гнеденко. М.: Изд-во Советское радио, 1966.

63. Хевиленд Р. Инженерная надежность и расчет на долговечность/ Пер. с англ. М.: Энергия, 1966. 232 с.Айвазян С.А. Статистическое исследование зависимостей/ С.А. Айвазян. - М.: Металлургия, 1968. - 227 с.

64. Хан Г. Статистические модели в инженерных задачах/ Г. Хан, С. Шапиро; Пер. с англ.; Под ред. В.В. Налимова. М.: Мир, 1969. 395 с.

65. Браунли К.А. Статистическая теория и методология в науке и технике/ Пер с англ.; Под ред. Л.Н. Большева. М.: Наука, 1977. - 407 с.

66. Когаев В.П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени/ В.П. Когаев. М.: Машиностроение, 1977. - 232 с.

67. Решетов Д.Н. Типовые переменные режимы/ Д.Н. Решетов, P.M. Чаты-нян, В.З. Фадеев// Вестник машиностроения. 1980. - № 2. С. 5-7.

68. Капур К.С. Надежность и проектирование/ К.С. Капур, JI.P. Ламберсон; Пер. с англ.; Под ред. И.А. Ушакова. М.: Мир, 1980. 604 с.

69. Сырицын Т.А. Надежность гидро- и пневмопривода. М.: Машиностроение, 1981. - 216 с.

70. Кугель Р.В. Испытания на надежность машин и их элементов/ Р.В. Ку-гель. М.: Машиностроение, 1982. - 181 с. .

71. Степнов М.Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний: Справочник/ М.Н. Степнов М.: Машиностроение, 1985.-232 с.

72. Брауде В.И. Надежность подъемно-транспортных машин/ В.И. Брауде, JI.H. Семенов. Л.: Машиностроение, 1986. - 183 с.

73. Селихов А.Ф. Вероятностные методы в расчетах прочности самолета/ А.Ф. Селихов, В.М. Чижов. М.: Машиностроение, 1987. - 240 с.

74. Арасланов A.M. Расчет элементов конструкций заданной надежности при случайных воздействиях/ A.M. Арасланов. М.: Машиностроение, 1987.- 128 с.

75. Гусев А.С. Сопротивление усталости и живучесть конструкций при случайных нагрузках/ А.С. Гусев. М.: Машиностроение, 1989. - 248 с.

76. Богданофф Д. Вероятностные модели накопления повреждений/ Д. Богда-нофф, Ф. Козин; Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 344 с.

77. Коцаньда С. Усталостное растрескивание металлов/ Пер. с польск.; Под ред. С.Я. Яремы. -М.: Металлургия, 1990. 623 с.

78. Погодина-Алексеева К.М. Хрупкость стали, вызванная процессом испытания и методика ее выявления/ К.М. Погодина-Алексеева, Г.И. Погодин-Алексеев// Заводская лаборатория. М.: Метталлургиздат, 1958. Т. 24, №2. С. 198-201.

79. К росту длительности образования и роста трещин. ВИНИТИ. № 34725/4. Алма-Ата, 02.85. - 26 с. Пер. ст. Uta Enderling. Zur Berechnung von Rip und Ripwachstumdauer из журн.: JFG Mitteilungen. - 1983. - Vol. 22, №4.-P. 138-145.

80. Нейман П. Усталость. ВИНИТИ. № 1Д664, 1988. Пер. ст. P. Neuman из журн. Max-Planck-Institut fur Eisenforschung GmbH Dusseldorf. BRD, 1988.-Vol.3.-P. 392-434.

81. Балыбердин B.C. О значении физических концепций в исследований кинетики усталостной повреждаемости металлов/ Балыбердин B.C., Смирнов Г.А., Бахарев В.П.; Ивановский химико-технологический институт. Иваново, 1988. - Деп. в ВИНИТИ № 3967-В88.

82. Кулешов В.И. О расчете подшипников качения на динамическую грузоподъемность/ В.И. Кулешов// Вестн. Краснояр. гос. техн. ун-та. Вып. 7: Транспорт. Красноярск, 1997. - С. 50 - 60.

83. Кулешов В.И. О надежности подшипников качения/ В.И. Кулешов// Качество продукции машиностроения. Тезисы докладов научно практической конф. поев. 40-летию мех.-техн.ф. Красноярск, 1998. - С. 108.

84. Кулешов В.И. Анализ формы статистических кривых распределения долговечности подшипников качения/ В.И. Кулешов// Вестн. Краснояр. гос. техн. ун-та. Вып. 22: Машиностроение. Красноярск, 2001. - С. 165 - 169.

85. Кулешов В.И. Исследование рассеивания долговечности подшипников качения/ В.И. Кулешов// Вестн. Краснояр. гос. техн. ун-та. Вып. 29: Машиностроение. Красноярск, 2002. - С. 180- 183.

86. Кулешов В.И. О виде функции распределения долговечности подшипников качения/ В.И. Кулешов// Вестн. Краснояр. гос. техн. ун-та. Вып. 29: Машиностроение. Красноярск, 2002. - С. 184 - 187.

87. Кулешов В.И. Механизм преобразования/ Е.Г. Синенко, В.И. Кулешов// Проблемы техники и технологий XXI века. Тезисы докладов научно-технической конф. с междун. участием. Красноярск, 1994. - С. 130.

88. Гадолин И.В. Развитие методов оценки долговечности по критерию сопротивления усталости: Дис. . канд. техн. наук. М., 1990.

89. Бальмонт В.Б. Опоры качения приборов/ В.Б. Бальмонт, В.А. Матвеев. М.: Машиностроение, 1984. 240 с.

90. Жевтунов В.П. Выбор и обоснование функции распределения долговечности подшипников качения/ В.П. Жевтунов// Труды института ВНИПП.-М., 1966.-Т. 45, № 1,-С. 24-34.

91. Жевтунов В.П. Применение методов математической статистики для оценки надежности подшипников качения/ В.П. Жевтунов// Труды института ВНИПП. М., 1968.-Т. 53,№ 1.-С. 33 -48.

92. Семь инструментов качества в японской экономике. Серия: Качество, экономика, общество// Современные проблемы. М.: Изд-во стандартов, 1990. 88 е., ил.

93. Венцель Е.С. Теория вероятностей и ее инженерные приложения/ Е.С. Венцель, Л.А. Овчаров. М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат.лит., 1988. - 480 с.

94. Смирнов Н.В. Курс теории вероятностей и математической статистики: Для техн. приложений/ Н.В. Смирнов, И.В. Дунин-Барковский. -М.: Наука, 1965.511 с.

95. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика/ B.C. Пугачев. М.: Наука, 1979. - 496 с.

96. Болыпов JI.H. Таблицы математической статистики/ JI.H. Болыпов, Н.В. Смирнов. -М.: Наука, 1965.

97. Грановская В.А. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях/ В.А. Грановская, Т.Н. Сирая. Л.: Энергоиздат, 1990. - 288 с.

98. Машины и стенды для испытаний деталей/ Под ред. Д.Н. Решетова. -М.: Машиностроение, 1979. 343 с.

99. Либерман Б.Я. Машины для испытаний подшипников качения/ Б.Я. Либерман. М.: Машиностроение, 1988. - 152 с.

100. Надежность и эффективность в технике. Справочник: В 10-ти т./ Под ред. B.C. Авдуевский и др. -М.: Машиностроение, 1986.

101. Статграф. Руководство пользователя: Учебник: В 4-ех т./ Пер.с англ. И.П. Филимонова. -М.: МЭИ, 1990.

102. Гаскаров Д.В. Малая выборка/ Д.В. Гаскаров, В.И. Шаповалов. М.: Статистика, 1978. - 248 с.

103. Дейвид Г. Порядковые статистики/ Пер. с англ.; Под ред. В.В. Петрова. М.: Наука, 1979. - 335 с.

104. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений/ А.К. Ми-тропольский. М.: Наука, 1971. 576 с.

105. Хастингс Н. Справочник по статистическим распределениям/ Н. Хастингс, Д. Пикок; Пер. с англ. А.К. Звонкина. М.: Статистика, 1980. 95 с.

106. Жевтунов В.П. Определение требуемого количества испытуемых подшипников качения для получения закона распределения/ В.П. Жевтунов// Труды института ВНИПП. М., 1966. - Т. 45, № 1. - С. 35 - 41.

107. Плис А.И. Matcad 2000. Математический практикум для экономистов и инженеров: Учеб. пособие/ А.И. Плис, Н.А. Сливина. М. Финансы и статистика, 2000. 656 с.

108. Кокрен У. Методы выборочного исследования/ Пер. с англ.; Под ред.

109. A.Г. Волкова. М.: Статистика, 1976. - 440 с.

110. Закс JI. Статическое оценивание/ Л. Закс; Пер. с нем. В.Н. Варыгина; Под ред. Ю.П. Адлера, В.Г. Горского. М.: Статистика, 1976. 598 с.

111. Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов/ В.И. Крылов. -М.: Государственное изд. физ. мат. литературы, 1959.

112. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами./ Под ред. М. Абрамовича и И. Стиган. -М.: Наука, 1979. 832 с.

113. Доканосидзе Е.Н. Таблицы корней и весовых множителей обобщенных полиномов Лагерра/ Е.Н. Доканосидзе. М.: ВЦ АН СССР, 1966.

114. Кучерявый В.И. Проблемы машиностроения и надежности машин/

115. B.И. Кучерявый. М.: Наука, 1995. - № 2.