автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Расчет на устойчивость ферм с жесткими узлами методом перемещений

Введение.

Глава 1. Напряженное и деформированное состояние первоначально закрепленного прямого стержня, сжатого или растянутого внешней продольной силой, возникающее от кинематического воздействия на один из его концов.

1.1. Основное дифференциальное уравнение задачи о закрепленном стержне, находящемся под действием внешней продольной силы и подвергнутому внешнему кинематическому воздействию на один из его концов.

1.2. Решение основного дифференциального уравнения методом начальных параметров для сжато-изогнутого стержня.

1.3. Решение основного дифференциального уравнения методом начальных параметров для растянуто-изогнутого стержня.

1.4. Основные сочетания схем и воздействий для сжато- и растянуто-изогнутого стержня.

1.5. Определение опорных моментов и опорных реакций для сжато-изогнутого стержня с различными закреплениями его концов.

1.6. Определение опорных моментов и опорных реакций для растянуто-изогнутого стержня с различными закреплениями его концов.

Глава 2. Применение метода перемещений к расчету простейших стержневых систем на устойчивость.

2.1.Общие сведения о методе перемещений.

2.2. Основные параметры для расчета на устойчивость методом перемещений.

2.3. Расчет на устойчивость простых стержней.

2.4. Расчет на устойчивость ступенчатых стержней.

2.5. Расчет на устойчивость дискофермы.

2.6. Задача об устойчивости рам с опорами нестандартных видов.

Глава 3. Применение метода перемещений к расчету на устойчивость ферм с жесткими узлами.

3.1. Консольные фермы.

3.2. Однопролетные фермы.

3.3. Зависимость величины критической нагрузки от координат ее положения на ферму.

3.4. Определение предельной нагрузки на ферме.

3.5. Расчет статически неопределимых ферм с жесткими узлами.

В настоящее время расчеты плоских стержневых конструкций на прочность, жесткость, колебания и устойчивость в основном разработаны достаточно полно. В данной работе мы остановимся на расчете на устойчивость стержневых конструкций, причем до момента потери устойчивости одни стержни сжаты, другие растянуты, а в третьих продольная сила отсутствует. Типичным представителем такого вида конструкций является ферма с жесткими узлами.

Выбор темы настоящей работы обусловлен тем, что практически во всех современных руководствах, учебниках и учебных пособиях [ 4, 9,10,.] при изложении раздела о расчете ферм предполагается, что все узлы фермы считаются шарнирными. Это предположение пригодно только для определения продольных усилий в элементах фермы, но никак не может считаться оправданным для расчета фермы в целом на устойчивость.

Все возводимые в настоящее время металлические фермы - это фермы со сварными и клепаными узлами (иногда вместо заклепок используется болты), то есть с жесткими узлами.

Переходим к обзору работ, близких по содержанию к теме диссертации.

Первые цельнометаллические фермы были построены в середине XIX века в Соединенных Штатах, Англии и России [48]. Затем стала быстро развиваться теория расчета плоских ферм на прочность. При этом предполагалось, что все узлы независимо от их реальной конструкции, считались шарнирными. Подробную историю расчета ферм на прочность можно найти в работах [2, 48]. Расчет статически неопределимых ферм с шарнирными узлами в упругой стадии проводится методом силы. Вопросы расчета статически неопределимых ферм в упруго

-пластической стадии рассматривались в работе [3]. Первой работой по расчету ферм на прочность с учетом жесткости узлов можно, по-видимому, считать работу [61].

Первой работой по устойчивости упругих стержней является работа Л. Эйлера [56], изданная в 1744 г. Устойчивость стержней из упру-гопластического материала исследовалось с конца XIX века до середины XX века в работах [55, 57, 58, 60, 62, 63]. Дискуссия по этому разделу к настоящему времени практически закончена, а ее итоги можно найти в научной [28] и учебной [33, 53] литературе.

Методы расчета рам на устойчивость основываются на идеях метода сил основанного на работах О. Мора и метода перемещений, изложенного впервые, по-видимому, в работе [59].

Общим вопросам устойчивости упругих стержневых систем посвящены работы [1, 6, 7, 11, 14, 24, 25, 27, 30, 31, 34, 36, 39, 40, 50]. Наиболее близким к ферме видом конструкции при расчете на устойчивость являются рамы. Наиболее удобным методом расчета на устойчивость ферм и рам является метод перемещений. Для того чтобы им воспользоваться нужно имеет решение задачи о закрепленном прямом стержне, нагруженном внешней продольной силой, причем один из концов стержня подвергнут кинематическому воздействию. Такое решение нужно получить для многих схем и воздействий как для сжатых, так и для растянутых стержней. В большинстве учебников и пособий [4, 9, 13, 15, 24, 37, 38, 42, 44] рассматриваются только схемы для сжатых стержней. В справочной литературе для инженеров - расчетчиков^, 47] также отсутствуют схемы для растянутых стержней.

Наиболее полное количество схем дано в работах [14, 41, 43, 45]. В тех же работах даны таблицы безразмерных функций для определения опорных моментов и опорных реакций для этих схем. Что касается составления таблиц значений этих функций, то заметим, что в настоящее время в связи с развитием вычислительной техники это не актуально.

Целью диссертации является разработка методов расчета стержневых и дискостержневых конструкций с жесткими узлами и дисками на устойчивость.

Научная новизна заключается в следующем:

- дан подробный вывод определения опорных моментов и опорных реакций для однопролетных сжатых и растянутых стержней с различными граничными условиями при кинематическом воздействии на один из концов стержня;

- составлены соответствующие таблицы схем и воздействий, часть из которых отсутствует в литературе;

- введены обозначения безразмерных функций, отвечающие физическому смыслу явления;

- разработан алгоритм расчета на устойчивость ферм с жесткими узлами;

- решены задачи расчета на устойчивость дискоферм с жесткими узлами;

- решены несколько задач на устойчивость конструкции с закреплениями нестандартного вида;

-установлена зависимость величины критической нагрузки от координаты положения этой нагрузки на ферме.

- предложено определение предельной нагрузки на ферму.

Достоверенность полученных результатов обеспечивается применением общепринятых гипотез, теорем и ограничений, строгостью используемого математического аппарата и сопоставлением результатов для простых примеров, известных в литературе.

Практическая ценность. Разработанные приемы и методы могут быть использованы при определении критических нагрузок для стержневых конструкций с жесткими узлами.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях инженерного факультета РУДН.

Публикация. Материалы диссертации, опубликованные в 4 статьях.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, основных результатов и выводов , списка литературы из 63 наименований и приложения. Общий объем диссертации 125 страниц, из которых 86 страниц теста, 19 страниц рисунков, 12 таблиц, 6 страниц списка литературы и 3 страницы приложения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1. Составленные в первой главе таблицы 1.1-1.5 для различных схем и кинематических воздействий позволяют рассчитывать любую стержневую систему на устойчивость методом перемещений.

2. Впервые подробно были рассмотрены задачи и схемы, в которые входят не только сжато-изогнутые стержни, но и растянуто-изогнутые.

3. Дана числовая сравнительная оценка работы конструкций с опорами нестандартных видов по сравнению с конструкциями с обычными опорами.

4. Дано уточнение в определении предельной нагрузки на ферму.

5. Дана числовая сравнительная оценка устойчивости ферм с жесткими узлами по сравнению с фермами с шарнирными узлами.

6. Даны рекомендации по выбору той или иной схемы фермы при проектировании в зависимости от положения внешней нагрузки на ферме.

7. Даны методы нахождения формы потери устойчивости фермы.

8. Дана графическая зависимость критической нагрузки на ферму от положения внешней нагрузки.

9. Дан точный метод расчета на устойчивость статически неопределимых ферм.

10. Разработанная методика позволяет работать с безразмерными величинами, и довести решения задач до числовых результатов с помощью ЭВМ.

1. Безухов М. И. , Лужин О. В. Устойчивость и динамика сооружений в примерах и задачах. Учеб. пособие для вузов. -М.: Госстройиздат, 1963, 372с.

2. Бернштейн С. А. Избранные труды по строительной механике (подбор статей),-М.: Госстройиздат, 1961, -452с.

3. Бернштейн С. А. Работа статически неопределимых ферм в упруго-пластической стадии. Сб. " Расчет металлических конструкций с учетом пластических деформаций ". Под ред. С. А. Бернштейна, -М.: Госстройиздат, 1938

4. Бугенко Ю. И. „Засядько Н. А. , Кан С. И. и др.; Под ред. Ю. И.Бутенко. -К. : Высшая школа, 1989,-479с. : ил.

5. Власов В. В. Устойчивость упругих систем. Ч. 1 Устойчивость стержней. М.:МАИ, 1979. -78с.

6. Вольмир А. С. Устойчивость деформируемых систем, -М. :Наука, 1967. -984с.

7. Воронцов Г. В. Современные методы расчета стержней и стержневых систем и пластин на устойчивость: учеб. пособие. Новочеркасск Н.Г1.Н, 1979. 96с.

8. Гузь А. II. Устойчивость упругих тел при конечных деформациях. Киев, 1973. -270с.

9. Дарков А. В.(ред.). Строительная механика. Учеб. для вузов. 7-ое изд. -М.: Высш. шк., 1976.-600с.

10. Дарков А. В. , Шапошников H.H. Строительная механика: Учеб. для вузов. 8-ое изд. М.: Высш.шк., 1986.-607с.

11. П.Динник А. Н. Устойчивость арок. -М. Л.: ОГИЗ гостехиздат.

12. Клейн Г. К., Рекач В. Г., Розенблат Г. И. Руководство к проведению занятий по специальному курсу строительной механики. Учеб. пособие для стуОдентов строительных вузов, -М.; Высш. шк., 1964, -296с.

13. Клейн Г". К. , Рекач В. Г., Розенблат Г. И. Руководство к практическим занятиям по курсу строительной механики. Учеб. пособие для вузов, -М.; Высш. шк., 1972, -320с, с илл.

14. Корноухов Н. В. Прочность и устойчивость стержневых систем, -М.: Госстройиздат, 1949, -408с.

15. Кривошапко С. Н. Основы устойчивость упругих систем. Учеб. пособие. -М.: Изд-во РУДН, 1992-80с.

16. Кузьмин ПЛ., Рекач В. Г., Розенблат Г. И. Сборник задач по курсу строительной механики. Учеб. пособие для студентов строительных специальностей вузов. -М.: Госстройиздат, 1962, 332с.

17. Куприянов В. В., Мбереяхо Л. Устойчивость фермы с жесткими узлами. //Строительная механика инженерных конструкций сооружений. Межвуз. сб. науч. трудов./ Под ред. С. Н. Кривошапко. -М. : Изд-во А.СВ, 1999. -Вып.8. с,37-42.

18. З.Куприянов В. В., Мбереяхо Л. Устойчивость рам со сжатыми элементами нестандартного вида. //Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. Межвуз. сб. науч. трудов./ Под ред. С. Н. Кривошапко. -М. : Изд-во АСВ, 2000. -Вып.9, с.50- 51.

19. Куприянов В. В., Мбереяхо Л. Предельное равновесие фермы с жесткими узлами. //Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. Межвуз. сб. науч. трудов./'Под ред. С. Н. Кривошапко. -М. : Изд-во АСВ, 2000. -Вып.9, с.52-54.

20. Куприянов В. В. , Суреараччи Д. Р. Классификация дискостержне-вых конструкций. /7 Строительная механика инженерных конструкций и сооружений: Межвуз. сб. науч. трудов./ Под ред. д. т. н. С. Н. Кривошапко. -М. : Изд-во РУДН, 1996. -Вып.6, с.50-52.

21. Куприянов В. В., Суреараччи С. К. Р. Ш. Д. Устойчивость диско-рам.//Проблемы теории и практики в инженерных исследованиях: сб. науч. трудов. -М.: Изд-во АСВ, 1998. с.129-131.

22. Лейтес С. Д. Устойчивость сжатых стальных стержней. М.: Гос. изд. Литературы по строительству и архитектуре, 1954-308с.

23. Маньковский В. А. Расчет на устойчивость. Севастополь, 1971. -67с.

24. Mat head 6.0. Plus. Финансовые инженерные и научные расчеты в сфере Windows 95 /Перевод с англ. -М.: инф-изд. дом «Филин». 1996-712с.

25. Пановко Я. Г., Губанова И. И. Устойчивость и колебания упругих систем. М.: «Наука», 1987. -352с.

26. Пиковский А. А. Статика стержневых систем со сжатыми элементами. -М.:Физматгиз, 1961. -396с.

27. Потеря устойчивости и выпучивание конструкций. Теория и практика. /Под ред. Дж. М. Томпсона и Дж. У. Ханта. Перевод с англ. А. М. Васильева. /Под ред. 3. И. Григолюка. Наука, 1991. -424с.

28. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в трех томах. Том З./Под ред. д. т. н И. А. Биргера и чл.-корр. АН. Латвиской ССР. Я. Г. Пановко. М.:Изд-во «Машиностроение», 1968. -568с.

29. Работнов Ю. Н. Механика деформируемого твердого тела. -М.: Наука. Главная редакция физико- математической литературы, 1979.-714с.

30. Раевский А.Н, Основы расчета сооружений на устойчивость. -М.: Высшая школа, 1962.-160с

31. ЗЗ.Рекач В. Г. Основы устойчивости и динамики стержневых сооруже ний. -М.: изд. УДН,1974. 108с.

32. Ржаницын А.Р. Устойчивость равновесия упругих систем. -М.: ГИТТЛ, 1955. -476с.

33. Ржаницьш А.Р. Строительная механика. Учеб. пособие для вузов. -М.: Высшая школа, 1982. -400с.

34. Ржаницын А.Р. Строительная механика. Учеб. пособие для строительных специальностей вузов. 2-ое изд., переработ. М.: Высшая школа, 1991. -439с.

35. Рогицкий С. А. Новые методы расчета на прочность и устойчивость, Сверлоск, 1961.

36. Сегаль А. И. Высотные сооружения. Расчет на прочность, жесткость, и устойчивость. -М.; Высшая школа, 1976. —43с.

37. Смирнов А. Ф. Устойчивость и колебания сооружений. -М.: Государственное транспортное железнодорожное издательство, 1958. -572с.

38. Смирнов А. Ф. Таблицы функций для расчета стержневых систем на устойчивость и колебания. Учеб. пособие. -М.: Типография МИИТ, 1965.-116с.

39. Смирнов А. Ф., Александров А. В. ,Лащенников Б.Я., Шапошников Н. Н. Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений. Учебник для вузов. Под ред. А. Ф. Смирнова. -М.: Строийздат, 1984. -416с.

40. Снитко Н.К. Стоительная механика. Учеб. для втузов. Изд. 2-ое доп. М., Высш. шк., 1972. -488с.

41. Снитко Н.К. Устойчивость стержневых систем. -М.: Госстройиздат, 1952. -266с.

42. Снитко Н.К. Устойчивость стержневых систем в упруго-пластической области . Ленинград.: Стройиздат, 1968. -248с.

43. Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений. Расчетно-теоретический. Под ред. д.т.н. проф. А. А. Уманского. М.: Госстройиздат, 1960. -1040с.

44. Тимошенко С. П. История науки о сопротивлении материалов с краткими сведениями по истории теории упругости и теории сооружений. -М.:ГИТТЛ, 1957. -536с.

45. Тимошенко С. П. Устойчивость упругих систем. -М.: ГИТТЛ, 1955. -568с.

46. Феодосьев В. И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов. Изд. 4-ое. -М.: Наука, 1973. -400с12.2

47. ЗЗ.Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. -8 изд. стереотипное .-М.: Наука, 1973. -560с

48. Хофф Н. Продольный изшб и устойчивость. -М.: Изд-во иностранной литературы, 1955. -156с

49. Шэнли Ф. Р. Анализ веса и прочности самолетных конструкций. М.:Обороигиз. 1957. -408с.

50. Эйлер Леонард. Метод нахождения кривых линий, обладающих свойствами максимума либо минимума. Русское изд. ГТТИ, 1934. Подлинник издан в Лозанне в 1744г.

51. Ясинский Ф. С. О сопротивлении продольному изгибу. Сб. Института инженеров путей и сообщения, вып. XXVI Спб.:1894

52. Ясинский Ф. С. Избранные работы по устойчивости стержней. МЛ.: ГТТИ. -1952

53. Bendixen Ахе€, Die Method der AIpfa-Gleichungen zur Rahmenkon-structionen, Berfin, 1914

54. Engesser F. Uber Knichfestigreit gerader stabe, zt Arch.ing. 1889, S 455

55. Mop О. Расчет ферм с учетом жесткости узлов. Dei Berechnung der Fachwercke mit starren knoten verbin düngen, Ber£in, 1892.

56. Karmaii T. Untersuchugen über knichfestigkeit, Mitteiiunger über Forschungsarbeiten aut gebiete des ingenieurwesens, VDI, Heft 81, 1909.

57. Кагтап Т. Выступление в дискуссии по работе Щзнли. Journal' of the Aeronautical Sciences, voE. 14, 1947, №5.1. ШЁШШШШ

58. Ущшшш I ä-. .Li à) C1P 77.-t*i :/ ■Pf8 10V2 14 16 I ии 7.45 а reolißji) ja)а . 7.494