автореферат диссертации по строительству, 05.23.05, диссертация на тему:Процессы твердения шлакогрунтов и технология устройства оснований дорог при положительных и отрицательных температурах



#

На правах рукописи

Чазов Александр Вениаминович

Процессы твердения шлакогрунтов и технология устройства оснований дорог при положительных и отрицательных температурах

Специальность 05.23.05 - строительные материалы и изделия.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук.

Пермь 1997

Работа выполнена в Пермском государственном техническом уни верситете.

Научные руководители - д.т.н., профессор Б.С.Баталин,

к.т.н., доцент Н.Н.Иванчин Официальные оппоненты - д.т.н., профессор Б.Я.Трофимов,

профессор А.Н.Селиверстов. Ведущая организация-' АО "Пермагропромстрой" Защита состоится " Л? " НСЯс'р^ 1997 года р /<?

часов на заседании диссертациошюхо совета К 063.66.12 в Пермском госу дарственном техническом университете по адресу: 614600, г.Пермь, ГСП-4 Комсомольский проспект,, д.29а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пермского госу дарственного технического университета.

Автореферат разостап " " _1997 года.

Ученый секретарь диссертационного совета

_А.В.Калугин

кандидат экономических наук.

доцент

Общая характеристика работы.

Актуальность темы

Развитие автомобильных дорог в России является одной из важнейших проблем наступающего XXI века.

Высокая стоимость автомобильных дорог, делает крайне актуальным поиск путей снижения затрат на их возведение за счет использования местных строительных материалов, отработки и внедрения новых технологий производства работ.

Анализ состояния дорожного строительства показывает, что в настоящее время недостаточно полно исследованы возможности снижения стоимости строительства дорог за счет использования в качестве оснований местных грунтов, укрепленных шлакощелочными вяжущими.

Цель работы

Целью данной работы являются исследование свойств местных грунтов, укрепленных шлакощелочными вяжущими, и определение возможности использования их для устройства оснований автомобильных дорог, автостоянок и площадок в осенне-зимний период.

Научная новизна

1. Научно обоснована возможность и целесообразность получения из местных материалов оснований дорог в осенне-зимний период с применением шлакощелочных вяжущих.

2. Определена зависимость прочности шлакогрунта от вида грунта, различных добавок и концентрации щелочного компонента.

3. Исследована возможность использования мерзлых грунтов для приготовления шлакогрунтовых смесей и укладки их в основания автомобильных дорог и площадок.

4. Доказаны высокие эксплуатационные качества шлакощелочных <омпозиций оснований дорог.

5. Представлен комплекс экспериментальных данных, позволяющий [сленаправленно воздействовать На раннюю и последующие стадии гид-эатации щелочных вяжущих на основе доменных шлаков.

В работе приняты следующие сокращенные обозначения терминов :

ШЩВ - шлакощелочное вяжущее;

шлакогрунт (по аналогии с цементогрунтом) - грунт, укрепленный

ШЩВ ;

ШЩК - шлакощелочной камень;

ЦК - цементный камень.

Реализация работы

По результатам исследований разработаны "Рекомендации по укреплению грунтов ШЩВ при устройстве дорожных оснований", /тверждены руководством АО "Агропромдорстрой".

В Пермской области построены опытные участки автомобильно! дороги IV технической категории "Савочкины Ключи - урочище Грань" Большесосновского района длиной 3,3 км, в том числе зимой 1,1 км.

Практическая ценность

1. Основные положения диссертации позволяют организовать применение на Западном Урале местных материалов и попутных продуктов химической и металлургической промышленности для строительства оснований автодорог и площадок, что решает важную народно - хозяйственную проблему.

2. Применение попутных продуктов промышленности расширяет сырьевую базу транспортного строительства, снижает его себестоимость, решает экологические проблемы региона.

3. Реализация положений диссертации позволит ежегодно изготовлять в регионе на бесцементной основе около 2 миллионов кубических метров шлакогрунта для строительства автодорог и площадок.

4. Отработана технология устройства оснований дорог в зимний период с применением ШЩВ.

5. Возможно использование местных мерзлых грунтов в технологии приготовления шлакогрунта без подогрева.

6. Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе при подготовке инженеров по специальности "Промышленное и гражданское строительство".

Апробация и публикация работы

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Всесоюзной научно - технической конференции молодых ученых и специалистов (г. Владимир, 1988); на научно - технических конференциях Пермского политехнического института (г. Пермь, 1985 - 1989), Пензенского инженерно - строительного института (г.Пенза, 1989, 1991, 1992), Киевского ордена Трудового Красного Знамени инженерно - строительного института (г. Киев, 1987, 1991), Ижевского механического института (г.Ижевск, 1990), Пермского государственного сельскохозяйственного института имени ак. Д.И.Прянишникова (г.Пермь, 1989). Основные положения диссертации изложены в 15 опубликованных работах.

Объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов, рекомендаций, приложений и списка литературы.

Основное содержание изложено на 160 страницах машинописного текста, в 20 таблицах и 7 рисунках. В списке использованной литературы 151 наименование литературных источников.

Автор защищает:

- экспериментально и эксплуатационно доказанную возможность применения местных материалов, для оснований дорог, укрепленных ШЩВ при низких положительных и отрицательных температурах;

- результаты поиска оптимальных составов шлакогрунтов;

- результаты исследований кинетики твердения ШЩВ при низких положительных и отрицательных температурах;

- технико-экономическое обоснование эффективности применения шлакогрунта в дорожном строительстве в зимних условиях;

- технологию устройства оснований автодорог в осенне-зимний период.

Содержание работы

Металлургические шлаки являются ценным сырьем для производства вяжущих материалов. Вопросам использования шлаков в строительной индустрии посвящены исследования П.П.Будникова, Ю.М.Бутта. В.С.Горшкова, Н.А.Торопова и других ученых. Одним из прогрессивных направлений применения попутных продуктов металлургического и химического производства являются вяжущие на основе шлаков и соединений щелочных металлов.

Наука о ЩЩВ зародилась с появлением фундаментальных исследований д.т.н. проф. В.Д.Глуховского в Киевском инженерно - строительном институте и получила дальнейшее развитие в работах его последователей: И.А.Пашкова, Г.С.Ростовской, В.А.Ракши, Р.Ф.Руновой, П.В. Кривенко, В.В.Чирковой, Н.Л.Македон и многих других.

В работе приводятся данные, характеризующие современное состояние проблемы по ШЩВ с использованием местных грунтов для строительства сельских дорог в осенне- зимний период.

В первой главе дан анализ применения вяжущих материалов в дорожном строительстве. Исследования в области технологии "зимнего" бетонирования проводились в нашей стране рядом ученых и подробно изложены в трудах С.А. Миронова, В.П. Сизова, Б.А.Крылова, Е.Н.Ухова. Т.И. Розенберга и многих других. Отмечается несколько направлений в технологии "укладки бетона при отрицательных температурах: применение химических добавок, электропрогрев, паропрогрев, метод "термоса" и др. Однако все эти методы весьма трудоемки и дорогостоящи.

В настоящей работе рассматривается вопрос замены цементов ШЩВ на основе отходов продуктов металлургической и химической промышленности. Особым свойством ШЩВ является возможность получения высококачественных смесей на некондиционных местных заполнителях, содержащих £020% пылеватых и 5% глинистых частиц, к которым относятся местные пески, супеси, легкие суглинки. Другим важным свойством ШЩВ является способность набирать прочность при

низких отрицательных температурах, так как в качестве затворителя используется не вода, а растворы едких щелочей.

Получение высокопрочных грунтовых смесей на местных заполнителях позволит решить проблему обеспечения нужд строительства заполнителем при одновременном сокращении железнодорожных перевозок, что является важным фактором развития производительных сил страны.

Однако технология устройства оснований дорог с использованием ШЩВ изучена недостаточно полно, имеются лишь отдельные данные о предпосылках их твердения на морозе до -10° С.

Весьма малочисленны сведения о шлакогрунтах, принципах формирования структуры и технологии укладки в зимний период.

В соответствии с поставленной целью в настоящей работе были сформулированы следующие задачи:

- определить основные физико - механические показатели шлакогрунтов на различных местных материалах;

/#т^у^е/4>сследовать влияние раннего замораживания на кинетику гидра-тацикПтвердение шлакогрунтов и формирование структуры шлакощелоч-ного камня;

- определить рациональные технологические параметры производства монолитных шлакогрунтовых смесей;

- разработать технологию приготовления и укладки шлакогрунтов при строительстве автодорог, автостоянок и площадок;

- осуществить производственную апробацию предложенных способов технологии устройства оснований автодорог из шлакогрунтов и обосновать технико - экономическую целесообразность использования шлакогрунтовых смесей в основаниях дорог и автостоянок.

Во второй главе изложены задачи и методика исследований ШЩ1 в зависимости от различных факторов и применяемых компонентов (вяжущие и заполнители).

Для лабораторных и производственных экспериментов в качестве вяжущих веществ применяли доменные гранулированные молотые шлаки с Мо = 0,94 - 0,99 Чусовского металлургического завода и щелочные компоненты - продукты Березниковского содового завода : смесь щелочей ( ИаОН 55,7% + КОН 28,5%); красный каустик (КОН 90%).

Для изготовления образцов из шлакогрунта использовались пески, супеси и суглинки местных карьеров с. Б.Соснова Пермской области.

Так как свойства шлакогрунта во многом определяются свойствами его составных компонентов (вяжущим и заполнителями), качеством контактной зоны вяжущее-заполнитель и соотношениями между ними, то в работе одновременно исследовались свойства ШЩК и шлакогрунта.

Состав ШЩК изучался методом химического анализа, фазовый состав определялся с применением рентгенографического и термографического методов анализа.

Исследование технологии и свойств шлакогрунта и ШЩК прово-.ились в основном по ГОСТам цементов и цементных бетонов. В ка-естве эталона для сравнения были взяты образцы, твердеющие в нор-[альных условиях при 1=20° С и У = 100%.

В работе приводятся данные экспериментов по определению сновных показателей ШЩК и шлакогрунта - прочности и морозостой-ости.

Анализируя влияние раннего замораживания на интенсивность оста прочности ШЩК и шлакогрунта, в том числе при последующем х хранении в нормальных температурно - влажностных условиях, устано-иено, что при низких температурах интенсивность твердения замедляет!, но не прекращается и с повышением температуры до положительного гака прочность возрастает с интенсивностью твердения, равной или вые контрольных образцов. Физико - химические анализы показали, что ри отрицательных температурах в твердении шлакощелочных компози-ш происходит сдвиг в фазовом составе новообразований только в на-шьные сроки твердения, существенно не отражаясь на их количествен-т и качественном составе в последующие сроки твердения при поло-ительной температуре. Механизм "торможения" интенсивности твердения 1ЩК в раннем возрасте при низких температурах заключается в том,

0 с началом льдообразования в жидкой фазе теста нормальной густо-

1 увеличивается концентрация гидроксидов натрия (N820), калия ( КгО), )и этом снижается растворимость окиси кальция (СаО), содержащейся в лаковом стекле, поэтому закономерно, что при низких температурах в 1ЩК в начале твердения образуются двухосновные гидросиликаты льция СгБН, которые с течением времени переходят в смешанные гид-силикаты.

С течением времени гидроксиды №гО и КгО, выполнив функцию 1 ивизатора твердения шлакового стекла, частично входят в состав во-растворимых соединений и частично обеспечивают дальнейшие процес-твердения ШЩК с экзотермическим эффектом, то есть замораживание раннем возрасте не оказывает существенного влияния на характер на-ра прочности ШЩК.

При понижении температуры до -20° С сроки схватывания шлако-лочного вяжущего на растворах смеси щелочей с р=1,2 г/см3 удлиня-ся. Схватывание начинается через 16-18 ч, конец - 32-36 ч.

С целью ускорения твердения ШЩВ при раннем их заморажива-и предложено:

-повышать температуру щелочного компонента до +60°С;

-увеличивать тонкость помола шлака до 5500 см2/г.

Для подбора составов и исследования физико - механических |йств грунтовых смесей на ШЩВ были использованы грунты, наиболее :пространенные в Пермской области (пески, супеси, суглинки).

При установлении пригодности грунта для укрепления минеральными вяжущими учитывались минералогический и химический составы укрепляемого грунта. Для этой цели определялись гранулометрический (зеновой) состав, объемная масса, влажность, число пластичности.

При исследовании кинетики твердения шлакогрунта с целью охвата максимального диапазона взяты составы с расходом молотого шлака от 240 до 300 кг/м3, плотностью Аочных компонентов р=1,16 - 1,24 г/см3 на 3 видах местного грунта.

Одной из важнейших характеристик укрепленных грунтов, обуславливающих поведение данного материала в период эксплуатации в дорожных конструкциях, является морозостойкость. Ею косвенно можно характеризовать долговечность материала. Известно, что климатические факторы, в частности замораживание и оттаивание приводят к постепенному разрушению укрепленных грунтов. Поэтому в работе проведены исследования твердения шлакогрунтов в естественных условиях без обогрева и утепления,

Партию свежеотформованных образцов помещали в морозильную камеру на 28 суток при температуре -20° С. Вторую партию образцов выдерживали на мерзлом грунте в естественных условиях твердения без применения средств утепйения.

Контрольные образцы шгткогрунта твердели в нормальных тем-пературно - влажностных условиях.

Образцы испытывались на прочность через 10,15,20 и 25 циклов замораживания - оттаивания. Одновременно испытывались . контрольные образцы.

Установлено, что образцы шлакогрунта при р=1,2 г/см3 после 28 суток хранения на морозе набирают прочность от контрольных;

- при температуре твердения -10 С 34,2-38% от К.28кокгр;

- при температуре твердения -20'С 20,1-26,2% от Кгз*0™?.

При последующем твердении до годичного возраста прочность шлакогрунта возрастает с интенсивностью, равной интенсивности твердения в нормальных условиях, и приближается к прочности контрольных образцов. Прочностные показатели шлакогрунта возрастают с увеличением плотности затворителя и достигают максимального значения при р=1,2 г/см3 (рис.1).

Анализ полученных результатов кинетики набора прочности в зависимости от щелочного компонента и удельной поверхности молотого шлака (рис.2,3) показывает, что шлакогрунты, подверженные раннему замораживанию, медленно набирают прочность при отрицательных температурах. После оттаивания при последующем твердении в нормальных условиях интенсивность роста прочности резко возрастает и к годичному возрасту составляют 60 - 80% от контрольных образцов того же возраста.

/ г У ✓

/ } / / Г N

/ // / /

/ /

1/12. 1,16 1,20 • 1,24 1,28 1/32

Рис. / Кинетика твердения ШЩ6

при раннем замораживании:

1 - а. возрасте 28 суток;

v- 26 СУТОК (-20'с) +29 СУТОК В НОРМАЛЬНЫХ УСЛОВИЯХ

36 0И1

Рис. Влияние раннего замораживания на рост прочности шлакогрунта в зависимости от вида щелочного компонента:

1/2. - в НОРМАЛЬНЫХ условиях;

^¿'-С ЗАМОРАЖИВАНИЕМ I ШЕИ В

НОРМАЛЬНЫХ УСЛОВИЯХ; 1,1'- НА СМЕСИ 1ЦЕЛ0ЧЕИ; 2,2'- НА КРАСНОМ КАУСТИКЕ; ПЛОТНОСТЬ ЗАТВОРИТЕЛЯ р* 120 г/с м-5.

<

пг *

о ОС

1 2 Г ^

и—

/X \ ОСТес

1' есь - ^ //ал - ¿С^/о ^с/о .г>Фбе/1 , «/л«*«. 3

28 З&о СГГ. 7 10 28

Кинетика набора прочности шлакогрунта:

90 сгг.

1,2 - в нормальных условиях ;

\',2'~ 25 суток.; 1""20*С/ затем в нормальных условиях;

Г,1 - ПЛОТНОСТЬ ЗАТВОРИТЕЛЯ Я" 1,24 г/см1}

2;2-рИ,46 уСМ5 .

Исследования в производственных условиях с понижением температуры до - 40° С показывают, что прочностные показатели идентичны контрольным.

По результатам испытаний партий образцов определен коэффициент МОРОЗОСТОЙКОСТИ Р=11мор/К.28.

В работе изложена методика подбора состава шлакогрунтовых смесей для оснований дорог и автостоянок.

Анализ данных свидетельствует, что все испытанные составы обладают высокой морозостойкостью. Коэффициент морозостойкости достигает значений 0.8-1,07. Это обстоятельство свидетельствует о перспективности применения ШЩВ при укреплении местных грунтов Пермской области для устройства оснований дорожных одежд.

Одной из особенностей Т1ТЩК является стойкость в условиях низких температур. Исследования механизма замерзания жидкости в поровом пространстве показали, что он отличен от механизма замерзания воды в портландцементе. Поровая жидкость ШЩК представляет собой раствор щелочного компонента, что вызывает понижение температуры ее замерзания.

Для определения влияния раннего замораживания на величину остаточных деформаций портландцементного и ШЩК были проведены опыты на образцах, подвергнутых 28- суточному замораживанию до температуры -60° С. Сопоставление деформаций водонасыщенных образцов ШЩК в возрасте 28 суток после замораживания с контрольными ( не подвергнутыми раннему замораживанию) показывает, что при охлаждении до -60° С абсолютная величина остаточной деформации расширения Е=0,07 мм/м при влажности образца 12,2 %, а в возрасте одного года Е=0,05 мм/м при влажности 12 %, что соответствует деформациям контрольных образцов.

В работе изложена методика подбора состава шлакогрунтовых смесей для оснований дорог и автостоянок.

В заключительных главах диссертационной работы изложены основные положения организации и технологии работ по устройству оснований дорог из шлакогрунтов при отрицательных температурах, приведены схемы работ, определен состав комплекса машин и механизмов для устройства 1 км дороги.

Разработанные технологические схемы по устройству оснований порог с использованием установки ДС -50Б прошли производственную проверку на опытных участках дороги Савочкины Ключи - урочище Грань.

По результатам научно - исследовательских работ Пермского государственного технического университета с 1985 года осуществляется строительство автодорог в Пермской области с применением ШЩВ.

Общие выводы и рекомендации

1.На основе экспериментальных и производственных исследований решена важная для Западного Урала проблема рационального использования местных материалов и попутных продуктов металлургического и химического производств для устройства оснований автодорог и площадок.

2. Разработана методика подбора оптимальных составов' местных эунтов, укрепленных шлакощелочными вяжущими. Установлена зависи-ость прочностных характеристик шлакогрунта от вида грунта, тонкости □мола шлака и вида щелочного компонента. Плотность растворов ще-эчных компонентов в зависимости от вида укрепляемого грунта нахо-ятся в пределах 1,14- 1,24 г/см3.

3. Доказана возможность использования местных мерзлых граве-истых грунтов в технологии приготовления шлакогрунта. Исследования роводились на мерзлых грунтах и горячем (при затворении) растворе [елочи (70 - 80 0 С ), что позволило без подогрева заполнителей готовить [лакогрунтовую смесь в установке ДС-50Б.

4. Разработана технология строительства оснований дорожных цежд из грунтов, укрепленных ШЩВ при низких температурах

до - 20 0 С), что продлит строительный сезон за счет осеннего и зимнего сриодов. шще>

5. Применение дает возможность обойтись без пользования цементов при строительстве автодорог и площадок. Это озволит увеличить сырьевую базу дорожно - строительных материалов, :ире использовать местные грунты, будет способствовать решению во-росов охраны окружающей среды.

6. Для регулирования сроков схватывания ШЩВ в условиях изме-яющихся температур подобраны эффективные химические добавки, порицающие прочность шлакогрунта. Установлено и подтверждено поло-сние о том, что шлакогрунты медленно набирают прочность при отри-ательных температурах, в последующем при нормальных условиях ин-:нсивность роста прочности резко возрастает, приближаясь к прочност-ым характеристикам контрольных образцов.

7. Грунты, укрепленные ШЩВ, обладают высокой морозостой-зстью. Коэффициент морозостойкости после 25 циклов замораживания -гтаивания более 0,8, что позволяет использовать их в верхних слоях :нований дорожных одежд для районов с суровыми климатическими :ловиями.

8. Длительной производственной проверкой стойкости шлакогрун-1в в основаниях дорог установлена возможность зимнего бетонирования а ШЩВ в условиях Западного Урала.

9. По данным лабораторных и опытно - производственных иссле-эваний:

- изданы "Рекомендации по укреплению грунтов шлакощелочными гжущими при устройстве дорожных оснований";

-опубликовано 15 работ.

10. От внедрения шлакогрунтовых смесей в дорожном строи-:льстве за счет повышения долговечности и снижения себестоимости элучен экономический эффект в сумме 17400 руб. (в ценах 1984г.) на км дороги.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Влияние технологических факторов на прочностные характеристики шлакогрунтов. Тезисы докладов УП областной научно -технической конференции молодых ученых и специалистов "Наука-строительному производству".Пермь, ППИ, 1986, С. 12. Соавторы : Тахнеджян В.Е., Рачков Ю.В.

2. Прочностные свойства шлакогрунтов в местных условиях Пермской области. Сб. "Снижение энергоемкости и материалоемкости в строительстве". Пермь, ППИ, 1987, С. 113. Соавторы : Иванчин H.H., Норин A.B., Корнилов Ф.К.

3. Бесцементное вяжущее для дорожного строительства. Сб."Снижение энергоемкости и материалоемкости в строительстве". Пермь, ППИ, 1987, С. 139.

Соавторы: Оглезнева Д.Т., Ермаков В.Г.

4. О возможности использования минеральных порошков из металлургических шлаков в асфальтобетонных смесях для дорожного строительства. Сб. "Совершенствование технологии вяжущих, бетонов и железобетонных конструкций". Пермь, ППИ, 1989, С. 76-81.

Соавторы: Селезнев Г.Я., Иванчин H.H.

5. Резервы ускорения дорожного строительства. Сб. "Повышение эффективности сельского строительства". Пермь, Пермский сельскохозяйственный институт, 1989, С. 80,-81.

Соавторы: Иванчин H.H., Поспелов К.Н.

6. Характер твердения шлакогрунтовых смесей в дорожных основаниях при раннем замораживании. Сб. "Совершенствование технологии строительных материалов и конструкций". Пермь, ППИ, 1990, С. 30-34.

Соавтор: Иванчин H.H.

7. Исследование активности шлакощелочных вяжущих при отрицательных температурах. Тезисы докладов X областной научно -технической конференции молодых ученых и специалистов. "Наука - строительному производству". Пермь, ППИ, 1989, С. 13. Соавтор: Шилов A.B.

8. Применение шлакогрунтовых смесей в дорожном строительстве. Тезисы докладов VII областной научно-технической конференции молодых ученых и специалистов. "Наука - строительному производству". Пермь, ППИ, 1989, С. 9.

Соавторы: Шилов A.B., Антошин О.Р.

9. Вопросы ресурсосбережения в дорожном строительстве. Сб. "Ресурсосбережение и экология". Ижевск, Ижевский механический институт, 1990, С. 89 - 90.

Соавторы: Иванчин H.H., Строкинов В.Н.

10. Использование металлургических шлаков на объектах строительства Западного Урала. Сб. "Ресурсосбережение и экология". Ижевск, Ижевский механический институт, 1990, С. 18 $ 19. Соавтор: Иванчин Н.Н.

11. Использование шлакогрунтов в дорожном строительстве. "Тезисы докладов 52-й научно - практической конференции профессорско - преподавательского состава, аспирантов и студентов КИСИ". Киев, 1991, С. 116,-117.

12. Применение продуктов шлакопереработки при реконструкции дорожных покрытий. Сб. "Проблемы проектирования и технологии выполнения работ при реконструкции действующих предприятий, зданий, сооружений". Пенза, Пензенский инженерно -строительный институт, 1991, С. 48,49.

13. Структурные преобразования в шлакогрунтах при отрицательных температурах. Сб. "Повышение эффективности и качества сельскохозяйственного строительства". Пермь, Пермский сельскохозяйственный институт, 1992, С. 57 - 61.

Соавторы: Козлов В.В., Строкинов В.Н.

14. Использование металлургических шлаков и местных материалов при строительстве автомобильных дорог. Сб. "Строительство, экология, и энергосбережение". Пермь, ПГТУ,1995,С.69-72. Соавтор: Строкинов В.Н.

15. Применение шлакощелочных материалов в дорожном строительстве. Информационный журнал "Пермские строительные ведомости " № 2, Пермь, 1997, С. 14,15.

Соавторы: Баталии Б.С., Строкинов В.Н.

Лицензия ЛР № 020370 от 29.01.97.

Подписано в печать 30.09.97. Формат 60 х 84 /16. Объем 1 п.л. Тираж 100. Заказ 93.

Редакционно-издательский отдел и ротапринт Пермского государственного технического университета