автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Программно-математические средства вероятностного анализа безубыточности железнодорожного пассажирского транспорта

4857670

// ,

ЖАРИЙ Дмитрий Иосифович

ПРОГРАММНО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ВЕРОЯТНОСТНОГО АНАЛИЗА БЕЗУБЫТОЧНОСТИ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ПАССАЖИРСКОГО ТРАНСПОРТА

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка

информации (промышленность)

2 з о;;т

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Иркутск-2011

4857670

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технических наук, профессор Краковский Юрий Мечеславович

доктор технических наук, профессор Лукьянов Анатолий Валерианович доктор технических наук Николайчук Ольга Анатольевна ФГБОУ ВПО Дальневосточный государственный университет путей сообщения г. Хабаровск

Защита состоится 27 октября 2011 г., в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 218.004.01 в ФГБОУ ВПО Иркутский государственный университет путей сообщения по адресу: 664074, Иркутск, ул. Чернышевского, 15, ауд. А-803

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО Иркутский государственный университет путей сообщения

Автореферат разослан 26 сентября 2011г.

Отзыв в двух экземплярах, заверенный печатью организации, прошу выслать в адрес совета.

Ученый секретарь диссертационного совета, профессор

Тихий И.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Пассажирские перевозки - важнейший компонент перевозок на различных видах транспорта. Особенностью железнодорожных пассажирских перевозок является их социально-экономическая направленность в жизни общества. Пассажирские перевозки связаны как с производственной деятельностью населения, так и с социально-культурной необходимостью. Система перевозки пассажиров является сложной, так как содержит множество компонент, находящихся в различных связях. Компонентами этой системы являются: пассажиры различных социальных групп, множество компаний, участвукнцих в перевозке пассажиров, багажа, грузобагажа и почты; множество вагонов различного комфорта и назначения; множество касс по продаже билетов; система оказания услуг в поездах и т.д. При этом необходимо учитывать значительную протяженность пассажирских перевозок, их неравномерность во времени и социально-экономическую важность.

В 2009 году Правительством РФ было принято решение о создании Федеральной пассажирской компании (ФПК) в форме дочернего общества ОАО «РЖД». Целью создания ФПК является организация эффективного бизнеса в сфере перевозки пассажиров в дальнем следовании. Несмотря на проводимые реформы, железнодорожный пассажирский транспорт остается убыточным, что, в свою очередь, требует получения от государства дотаций.

Особенностью железнодорожных пассажирских перевозок как сложной системы является необходимость ее исследования с использованием методологии системного анализа, принятой для сложных технических объектов, что на данном этапе не всегда используется. Это положение является основным для диссертационной работы. Для эффективного управления железнодорожным пассажирским транспортом на федеральном и региональных уровнях необходимо использовать разнообразные математические методы и современные информационные технологии. Локальной целью этих исследований является оценка и анализ факторов и показателей железнодорожного пассажирского транспорта на региональном уровне.

Важной компонентой в изменении управления ФПК является внедрение динамического ценообразования и управление доходностью пассажирских перевозок. Основные вопросы, на которые помогает ответить технология управления доходностью, это: а) как сгладить всплески спроса в пиковые периоды и б) как заполнить мощности вне пиковых периодов. То есть это во многом борьба с неравномерностью пассажирских перевозок, а также создание условий по повышению наполняемости вагонов. Но обеспечение управления доходностью необходимо рассматривать с позиций системного анализа. А это во многом учет структурных изменений при перевозке пассажиров: изменение маршрутов, изменение числа вагонов в поезде, увеличение услуг и т.д.

Для проверки влияния различных вариантов пассажирских перевозок, связанных с их структурными изменениями, системой тарифной политики и другими факторами, необходим инструмент, позволяющий количественно оценить базовые показатели в зависимости от влияющих факторов. Особенно это важно для регионального уровня ФПК. В работе в качестве такого инструмента предлагается разработанное математическое и программное обеспечение, реализующее вероятностный анализ безубыточности на основе имитационного моделирования.

Целью диссертационной работы является разработка специализированного математического и программного обеспечения, реализующего вероятностный ана-

лиз безубыточности на основе имитационного моделирования, для повышения эффективности управления доходностью железнодорожного пассажирского транспорта. Для реализации сформулированной цели в работе решаются следующие задачи:

1. Обоснование необходимости вероятностного анализа безубыточности железнодорожного пассажирского транспорта регионального уровня при неопределенности исходных данных на основе имитационного моделирования.

2. Разработка математического обеспечения вероятностного анализа безубыточности, содержащего модели прогнозирования пассажирооборота и моделирования случайных величин, позволяющего оценивать показатели эффективности железнодорожного пассажирского транспорта.

3. Создание имитационной модели в виде моделирующей программы, реализующей вероятностный анализ безубыточности и содержащей модуль прогнозирования пассажирооборота.

4. Экспериментальная проверка программного и математического обеспечения вероятностного анализа безубыточности железнодорожного пассажирского транспорта по данным Восточно-Сибирского филиала Федеральной пассажирской компании ОАО «РЖД».

Научную новизну диссертации представляют следующие результаты, которые выносятся на защиту:

1. Формализация и постановка задачи вероятностного анализа безубыточности регионального перевозчика пассажиров дальнего следования, позволяющей с системных позиций исследовать показатели эффективности при неопределенности исходных данных.

2. Специальное математическое обеспечение расчета показателей эффективности железнодорожного пассажирского транспорта, использующее исходную, прогнозную и экспертную информацию, положенную в основу вероятностного анализа безубыточности на основе имитационного моделирования.

3. Алгоритмическое обеспечение задачи но оценке параметров моделей прогнозирования пассажирооборота при ограничениях, которые описываются статистическими данньми и экспертными суждениями.

4. Программный комплекс, содержащий модули прогнозирования пассажирооборота и моделирования случайных величин, а также модуль вероятностного анализа безубыточности в виде моделирующей программы, позволяющего оценивать показатели эффективности железнодорожного пассажирского транспорта при неопределенности исходных данных.

Практическая ценность работы заключается в применении программного комплекса «Вероятностный анализ безубыточности» в задаче обеспечения управления доходностью, который апробирован на реальных данных регионального перевозчика пассажиров ФПК. Результаты диссертационной работы внедрены в Восточно-Сибирском филиале Федеральной пассажирской компании ОАО «РЖД». Разработанные алгоритмы оценки показателей эффективности железнодорожного пассажирского транспорта и созданный на их основе программный комплекс могут найти применение при решении практических задач у других региональных перевозчиков пассажиров различных видов транспорта.

Методы исследования и достоверность результатов. Результаты и выводы, представленные в диссертации, строго обоснованы применением методов прогнозирования, линейного программирования, математической статистики и ими-

тациошгого моделирования. Достоверность разработанного алгоритмического и программного обеспечения проверена расчетами на компьютере по реальным данным и сравнением расчетных значений показателей эффективности и их фактических значений.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на международных, всероссийских и региональных конференциях: XV Байкальской всероссийской конференции «Информационные и математические технологии в науке, технике и управлении», Иркутск, 2010; международной НПК «Социальные и экономические аспекты развития бизнеса», Иркутск, 2010; всероссийской НПК «Научно-практические проблемы транспорта, промышленности и образования», Хабаровск, 2010; межвузовской НПК «Транспортная инфраструктура Сибирского региона», Иркутск, 2011; международной НПК «Социальные и экономические аспекты развития бизнеса», Иркутск, 2011; IV международной конференции «Математика, ее приложения и математическое образование», Улан-Уде, 2011.

Публикации. По результатам исследований опубликовано 11 научных работ в виде статей и докладов. Из них две публикации в изданиях, рекомендованных ВАК. Число публикаций без соавторов равно 4.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка используемой литературы из 121 наименования и двух приложений. Общий объем работы 140 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, определена научная и практическая новизна, представлено краткое содержание диссертационной работы по главам.

В первой главе проведено обоснование необходимости создания средства вероятностного анализа безубыточности железнодорожного пассажирского транспорта, основанного на методе имитационного моделирования. Для этого: а) дана характеристика железнодорожных пассажирских перевозок дальнего следования; б) проведен обзор средств моделирования пассажирских перевозок; в) проведено обоснование необходимости управления доходностью пассажирских перевозок; г) сформулирован вероятностный анализ безубыточности на основе имитационного моделирования; д) сформулирована цель и основные задачи работы.

Главной целью системы управления пассажирским железнодорожным транспортом является удовлетворение потребностей населения в перевозках на базе изучения структуры и характера пассажиропотоков, их свойств и особенностей по дорогам и направлениям сети. Пассажиропотоком на транспорте называют людской поток, следующий в определенном направлении между пунктами его зарождения и погашения. Объем работ, выполненный железнодорожным транспортом, характеризуется показателем пассажирооборот.

В работе проведен анализ количественных методов прогнозирования временных рядов, основанных на их сглаживании, а также методы аппроксимации одним из типов функции. Отмечается, что на практике при оценке параметров прогнозной модели наибольшее распространение имеет либо метод наименьших квадратов (МНК), либо метод наименьших модулей (МНМ).

Эффективным инструментом исследования системы: «издержки-продажи-прибыль», является анализ безубыточности. Это аналитический подход к изучению взаимосвязи между издержками и доходами при различных уровнях производства товаров, услуг или иной продукции. Точка безубыточности - это объем реализации

(продаж), при котором выручка равна суммарным издержкам, или при котором операционная прибыль равна нулю. На практике переменные затраты, выручка и постоянные затраты считают детерминированными величинами, что позволяет относительно просто найти точку безубыточности, а далее определить объем производства, обеспечивающий требуемую прибыль.

С другой стороны предприятия функционируют в условиях неопределенности, особенно на этапе планирования, поэтому вполне обосновано считать издержки и выручку случайными величинами. Такой подход также существует на практике и описан в литературе. Этот подход называют вероятностным анализом безубыточности. При вероятностном подходе точка безубыточности и прибыль становятся случайными величинами и это надо учитывать при анализе производственных ситуаций. Для получения практических результатов используют аппарат теории вероятностей и численные методы интегрирования, что приводит к высокой трудоемкости вычислений и не достаточной гибкости. В работе разработан имитацион-ио-аналитический подход для обеспечения управления доходностью пассажирских перевозок, который устраняет отмеченные выше недостатки. В качестве независимой переменной (объем реализации) выступает пассажирооборот.

Для имитационного моделирования разработано множество средств, снижающих трудоемкость создания моделирующей программы. При этом широко используются пакеты на основе Excel, например, пакет моделирования и анализа Risk 5.5 Standard for Excel (@RISK). Анализ существующих пакетов моделирования показал, что они обладают существенными недостатками, а именно: редакции пакетов достаточно дорогие и требуют специального обучения; в них не раскрываются модели обработки данных; отсутствует модуль прогнозирования. Кроме того, они не содержат важный для нас фактор - наличие дотации. Все это привело к тому, что для задачи обеспечения управления доходностью пассажирских перевозок было решено создать собственную моделирующую программу, реализующую вероятностный анализ безубыточности на основе метода Монте-Карло, как разновидности имитационного моделирования.

Во второй главе приведено описание созданного математического и программного обеспечения для вероятностного анализа безубыточности регионального перевозчика пассажиров дальнего следования. Математическое обеспечение содержит три составляющих: вероятностный анализ безубыточности, прогнозирование пассажирооборота, моделирование случайных величин. Программное обеспечение содержит две компоненты: модуль прогнозирования пассажирооборота и модуль, реализующий вероятностный анализ безубыточности (моделирующая программа).

Общая схема вероятностного анализа безубыточности на основе имитационного моделирования приведена на рис. 1. Исходными данными (ИД) для вероятностного анализа безубыточности являются: Q - пассажирооборот; X - переменные затраты на единицу пассажирооборота; К - постоянные затраты; У- цена единицы пассажирооборота; D - размер дотации; In - размер инвестиции. При необходимости величину пассажирооборота определяют, используя модуль прогнозирования.

Результатами моделирования (Р) является набор показателей эффективности: точка безубыточности, вложенный доход, операционная прибыль, запас безопасности, операционный риск, показатель рентабельности инвестиций, риск по показателю рентабельности инвестиций и срок окупаемости инвестиций. Модели расчета этих показателей приведены ниже.

Рис. 1. Общая схема вероятностного анализа безубыточности

Моделирующая программа использует метод статистических испытаний (метод Монте-Карло), когда в каждом испытании моделируются значения исходных данных и по ним рассчитываются значения показателей эффективности в соответствии с разработанными вычислительными алгоритмами. Далее полученные выборки обрабатываются предложенными статистическими методами.

Каждое исходное данное можно описать либо как детерминированную величину и в этом случае она задается числом, либо как случайную величину. В этом случае она описывается законом распределения вероятностей и значениями математического ожидания и среднеквадратического отклонения. В созданной моделирующей программе используется шесть законов: 1) нормальный закон (/V); 2) усеченный нормальный закон (1М) на интервале (0, <»); 3) бета-распределение (В) на интервале (а, Ь)\ 4) гамма-распределение (в); 5) логарифмически-нормальное распределение (Щ; 6) распределение Бирнбаума - Саундерса (В5). Для каждого распределения подобраны алгоритмы моделирования случайных величин. Так как в этих алгоритмах используются параметры законов, то они определяются в блоке «Вычисление параметров» по значениям числовых характеристик.

Большинство выбранных законов достаточно популярны и описаны в литературе. Этого не скажешь о распределение Бирнбаума - Саундерса, который имеет распространение в теории надежности. В работе обосновывается применение этого закона для моделирования пассажирооборота. Это связано с нашим предположением о том, что на число пассажиров влияет множество различных факторов (модель накопления), а пассажирооборот это модель, когда аналогом времени является расстояние перевозки пассажиров.

Приведем модели расчета показателей эффективности.

1. Затраты за год:

у = хд + к, (1)

где 2 -пассажирооборот; Х- переменные затраты на единицу пассажирооборота; К - постоянные затраты.

2. Доход за год:

G = 7-Q+D, (2)

где Y-цена единицы пассажирооборота, D - размер дотации.

3. Точка безубыточности

О =K~D =K~D

u = y-x= z ' (3)

где Z = Y -Х- вложенный доход на единицу пассажирооборота. При имитационном моделировании для точки безубыточности и вложенного дохода на единицу продукции определяются гистограммы относительных частот, а также точечные и интервальные оценки математического ожидания.

4. Вложенный доход (СМ) и операционная прибыль (ОР)

СМ = (Y-X) ■ Q + £)= ZQ +£>= G-X■ Q; (4)

ОР=СМ-К. (5)

При имитационном моделировании для вложенного дохода и операционной прибыли определяются: а) гистограммы относительных частот, б) точечные и интервальные оценки математического ожидания, в) точечная оценка коэффициента корреляции между вложенным доходом и операционной прибылью (ОКК);

ОКК=(Л-ОСКЮОР)/(ОСКОсм ОСКО„1,), А- ^стгор, /п. (6) Здесь ОСМ и ООР - оценки математических ожиданий величин СМ и ОР; ОСКОаг и ОСКОор - оценки среднеквадратических отклонений величин СМ и ОР; cm¡ и ор, - выборочные значения; п - объем выборок.

5. Операционный рычаг

OR =МСМ/МОР, (7)

где МСМ, МОР - математические ожидания вложенного дохода и операционной прибыли. При имитационном моделировании для операционного рычага определяются точечная (OOR) и интервальная оценки (ORI, OR2);

ORl=OOR-B; OR2=OOR+B; B=z,(Y.(cmrOORop{)2)"2í(nOOP). (8) Здесь zt - квантиль нормированного нормального закона для доверительной вероятности С, при С=0,95 zf=l,96.

6. Запас безопасности

ZBN - (Q- Qo) / Q, (9)

ZBY=(Q-Qo)Y, (10)

ZB(%)=(MQ-MQ0)/MQ. (11)

Здесь ZBN - запас безопасности, когда пассажирооборот измеряется в натуральных единицах; ZBY - запас безопасности, когда пассажирооборот измеряется в стоимостном исчислении; ZB(%) - запас безопасности в процентах, MQ и MQ0 -математические ожидания пассажирооборота и точки безубыточности. При имитационном моделировании для запаса безопасности (9, 10) определяются гистограммы относительных частот, а также точечные и интервальные оценки математического ожидания. Для запаса безопасности (11) определяется точечная оценка.

7. Операционный риск, содержащий три показателя:

s„p - среднеквадратическое отклонение операционной прибыли; vop - коэффициент вариации операционной прибыли в процентах

vop=100 s0/MOP; (12)

R - операционный риск, как вероятность события

R = Р (ОР < ОР}); (13)

МОР - математическое ожидание операционной прибыли, OP¡ - заданная операционная прибыль. При имитационном моделировании для среднеквадратического

отклонения и коэффициента вариации определяются точечные оценки, для риска -точечная и интервальная оценки, а также оцениваются две зависимости: 1) R(OPJ при заданном объеме Q\ 2) R(Q) при заданной операционной прибыли 01',.

8. Показатель рентабельности инвестиций (%)

ROI=(OP/In)-100, (14)

где In - объем инвестиций. При имитационном моделировании для показателя (14) определяются гистограмма относительных частот, а также точечная и интервальная оценки математического ожидания.

9. Риск по показателю рентабельности инвестиций, как вероятность события

RROI = Р (ROKROIs), (15)

где ROIj - заданное значение показателя рентабельности инвестиций. При имитационном моделировании для риска определяются точечная и интервальная оценки, а также оценивается зависимость RROlfROIJ при заданном объеме Q.

10. Срок окупаемости инвестиций (в годах)

ТО=Шп/МОР, (16)

где Min - математическое ожидание инвестиций. При имитационном моделировании для срока окупаемости (16) определяются точечная и интервальная оценки. Интервальная оценка срока окупаемости считается аналогично операционному рычагу. Увеличение прибыльности перевозок пассажиров является лишь необходимым условием эффективности инвестиционного проекта. Не менее важным фактором является срок окупаемости инвестиций.

В работе исследуются два подхода определения значений параметров прогнозной модели для определения пассажирооборота. В первом подходе для прогнозирования используется только статистическая информация и здесь применяется классический регрессионный анализ, основанный на методе наименьших квадратов (МНК). Во втором подходе кроме статистической информации используется информация экспертов, которая в работе может быть точечной или интервальной. В первом случае используется МНК, а во втором - метод наименьших модулей (МНМ).

Учитывая особенность статистических данных, при прогнозировании пассажирооборота используются линейные модели или модели, которые могут быть сведены к линейному виду. В связи с этим, МНМ реализуется как задача линейного программирования. Эта задача реализовывалась в следующей постановке

=> min

(=i

' <p(t, А) + krd, =у,

*?(!',Л))> А' (17)

■ <p{t',A))<B' d, >0

В постановке(17)

m

/гД,=1; Yk,d, = 0. (19)

/=i

У, <<Р(',А)'

(18)

Здесь у, - значения временного ряда; т - число этих значений; А - вектор параметров прогнозной модели <p{t,A)\ А1, В1 - экспертные суждения; L - число суждений. Адекватность полученных по МНК прогнозных моделей проверяется по критерию Фишера, критерию «восходящих» и «нисходящих» серий и критерию серий, основанному на медиане выборки. Выбор наилучшей модели по МНМ осуществляется по минимуму критерия.

Создан программный комплекс (моделирующая программа) «Вероятностный анализ безубыточности», содержащий четыре задачи: 1) моделирование точки безубыточности и вложенного дохода на единиц)' продукции; 2) моделирование операционной прибыли, вложенного дохода, операционного рычага и запаса безопасности в натуральных единицах, в стоимостном исчислении и в процентах; 3) моделирование операционного риска по трем показателям; 4) моделирование показателя рентабельности инвестиций, риска по показателю рентабельности инвестиций и срока окупаемости. В качестве средства реализации моделирующей программы была выбрана инструментальная среда Borland Delphi 7.0 фирмы-производителя Borland - ведущего производителя инструментального программного обеспечения. Эта инструментальная среда использована и для модуля прогнозирования.

В третьей главе проведена апробация созданного математического и программного обеспечения для вероятностного анализа безубыточности регионального перевозчика пассажиров дальнего следования на примере Восточно-Сибирского филиала ФПК.

Восточно-Сибирский филиал (ВСФ) - один из 16 филиалов Федеральной пассажирской компании ОАО «1'ЖД», осуществляющих перевозку пассажиров дальнего следования. В связи с реформой пассажирских перевозок количество маршрутов, закрепленных за ВСФ, меняется. Так, например, в 2010 году таких маршрутов было 18. Объемными показателями, которые характеризуют перевозку пассажиров, выступают следующие: 1) число отправленных пассажиров в пределах ВСЖД; 2) пассажирооборот в пределах ВСЖД; 3) число отправленных пассажиров по всем маршрутам ВСФ; 4) пассажирооборот по всем маршрутам ВСФ.

Пассажирооборот (Q) за 2010 год составил 3876,7 млн. пасс-км, что на 4,4% или на 162,7 млн. пасс-км выше планового задания на 2010 год и на 4,7% или на 174,6 млн. пасс-км выше 2009 года. В работе проведен анализ причин увеличения и уменьшения объемных показателей за 2010 год.

За 2010 год в поездах формирования ВСФ по всем маршрутам следования финансово-экономические показатели составили:

- расходы (V) 4614,2 млн. руб., что на 3,2% ниже, чем за 2009 год;

- доходы (G) 4694,0 млн. руб., что на 20,5% выше, чем за 2009 год;

-покрытие расходов доходами 101,7% против 81,7 % за 2009 год.

Операционная прибыль (ОР) без дотаций составила 79,8 млн руб.

Проведенный анализ объекта исследования показал, что ВСФ как региональный перевозчик пассажиров дальнего следования является сложным объектом со многими компонентами, находящимися во взаимодействии между собой и внешней средой. Внешней средой являются другие виды транспорта, другие дирекции по перевозки пассажиров, например, Дирекция пригородного сообщения, а также другие филиалы ФПК.

Все это обосновывает, что для целенаправленной реформы и составления научно обоснованного плана развития необходимо инструментальное средство (вероятностный анализ безубыточности на основе имитационного моделирования),

которое используя исходную, прогнозную и экспертную информации, позволит количественно оценить показатели эффективности перевозки пассажиров (3-16).

Модуль прогнозирования апробирован на исходных данных ВСЖД и ВСФ ОАО «ФПК». В таблице 1 приведены исходные данные по 4-м показателям:

1 - информация по поездам формирования ВСФ ОАО «ФПК», перевезено пассажиров, тыс. чел.; 2 - информация по поездам формирования ВСФ ОАО «ФПК», пассажиропоток, млн пасс-км; 3 - информация отчета ЦО-22 по работе пассажирского хозяйства в пределах ВСЖД, перевезено пассажиров, тыс. чел.; 4 -информация отчета ЦО-22 по работе пассажирского хозяйства в пределах ВСЖД, пассажиропоток, млн пасс-км.

Таблица 1

Исходные данные_

Год 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

1 2349 3412 3313 3363 3685 3731 3266 3273 3585 3609 3494

2 2298 3315 3159 3404 3353 3293 3235 3515 3832 3983 3702

3 3287 4071 3825 3643 4469 4922 4838 4948 4343 4213 3618

4 3241 4055 3861 3652 3785 3935 4058 4250 4301 4341 3812

Проведена обработка этих данных для четырех вариантов: 1) Для каждого временного ряда подбиралась прогнозная модель из выбранных аппроксимирующих функций. Параметры этих моделей определялись по МНК. Оценивались значения показателей на 2010 и 2011 годы; 2) Для каждого временного ряда эксперты точечно оценивали значение показателя на 2010 год, затем подбиралась прогнозная модель из выбранных аппроксимирующих функций. Параметры этих моделей определялись по МНК. Оценивались значения показателей на 2010 и 2011 годы; 3) Для каждого временного ряда подбиралась прогнозная модель из выбранных аппроксимирующих функций. Параметры этих моделей определялись по МНМ. Оценивались значения показателей на 2010 и 2011 годы; 4) Для каждого временного ряда эксперты интервально оценивали значение показателя на 2010 год, затем подбиралась прогнозная модель из выбранных аппроксимирующих функций. Параметры этих моделей определялись по МНМ. Оценивались значения показателей на 2010 и 2011 годы. Учитывая характер исходных данных, использовалась лишь одна из аппроксимирующих функций - полиномиальная.

Результаты обработки исходных данных и экспертных суждений приведены в таблице 2: МП - номер показателя в соответствии с таблицей 1; ЫВ - номер варианта обработки данных; X - для всех показателей год; У - для первого и третьего показателей - число перевезенных пассажиров, тыс. чел.; для второго и четвертого - пассажиропоток, млн пасс-км.

В таблице 2 приведены также полученные прогнозные модели и даны расчетные прогнозные значения на 2010 и 2011 годы. Следует заметить, что реальный пассажирооборот 2010 года не достиг уровня 2008 года (3983 млн пасс-км). Это связано с тем, что пассажирооборот во многом зависит от платежеспособности различных групп населения по регионам и направлениям.

Сравним значение пассажирооборота за 2010 год (3876,7 млн. пасс-км) с данными прогноза (номер показателя N11=2). Это значение в большей мере соответствует номерам вариантов ИВ равных 3 и 4, когда использовался МНМ. А из этих двух случаев большая близость наблюдается для варианта 4, когда дополнительно использовалась информация экспертов. Исходя из этого, сделаем вывод:

лучшие результаты прогнозирования в условиях нестабильной экономики дает подход, основанный на одновременном использовании статистической и экспертной информации (вариант 4). Эксперты квалифицировано сформировали свое суждение на 2010 год (3800-3900) и тем самым обеспечили качество прогнозирования пассажиропотока. Анализ полученных результатов подтверждает работоспособность созданного модуля прогнозирования.

Таблица 2

ип ИВ Экспертные суждения Прогнозная модель 2010 2011

1 - У=3026,8+55,9Х 3738 3999

1 2 3600 У=3199,0+41,0Х 3697 3753

3 - У=3003,8+61,2-Х 3691 3732

4 (3570,3620) У=3244,5+29,6-Х 3600 3630

1 - У=2727,3+107,4-Х 4016 4124

2 2 3900 У=2746,6+102,9-Х 3982 4085

3 - У=2945,4+71,2-Х 3800 3871

4 (3850, 3930) У=2912,0+82,3-Х 3900 3982

1 - У=3829,4+61,4-Х 4566 4628

3 2 4200 У=3890,5+47,3-Х 4458 4506

3 - У=3993,3+38,9-Х 4460 4498

4 (4160,4530) У=4035,5+17,8-Х 4248 4266

1 - У=3565,3+61,7-Х 4306 4368

4 2 4300 У=3566,3+61,5-Х 4304 4366

3 - У=3326,0+101,5-Х 4544 4646

4 (4180,4570) У=3 570,0+60,8-Х 4300 4363

Экспериментальная проверка программного комплекса «Вероятностный анализ безубыточности» проведена по исходным данным Восточно-Сибирского филиала ФПК ОАО «РЖД» за 2009 год, с прогнозом на 2010 год и по данным за 2010 год.

Используя данные ВСФ за 2009 год, были получены следующие исходные данные (средние значения):

а) постоянные затраты (К) - 2430,3, млн руб.;

б) переменные затраты на единицу пассажирооборота (X) - 0,631, млн руб./ млн пасс-км.;

в) цена единицы пассажирооборота (У) - 1,052, млн руб./ млн пасс-км.;

г) дотация (П) - 1158,8, млн руб.;

д) пассажирооборот (0 - 3702, млн пасс-км.

Операционная прибыль в 2009 году составила 288,9 млн руб. Расчет по формуле (3) (расчет по средним) дает следующий результат для точки безубыточности - 3020,2 млн пасс-км.

Для затрат К и X, как случайных величии, выбран нормальный закон; для величины 7, как случайной величины, выбрано гамма-распределение; для дотации Д как случайной величины, выбрано бета-распределение; для пассажиропотока Q, как случайной величины, использовано распределение Бирнбаума-Саундерса; для инвестиции 1п, как случайной величины, выбрано логнормальное распределение.

Рассматривая исходные данные как случайные величины с коэффициентом вариации (7-10)%, по созданной моделирующей программе были проведены различные исследования, включая проверку чувствительности результатов моделирования к типу закона распределения случайных величин.

Приведем результаты моделирования по 2009 году:

1) оценка математического ожидания величины точки безубыточности (3) равна 3175,6 млн nacc-км, а доверительный интервал для математического ожидания (3154,7 - 3196,4). Расчет по средним, как уже отмечалось выше, равен 3020,2 и не попадает в доверительный интервал. Это указывает на то, что случайность исходных данных статистически значимо увеличивает значение точки безубыточности, что обосновывает необходимость вероятностного анализа безубыточности; оценка математического ожидания величины вложенного дохода на единицу пас-сажирооборога (3) равна 0,421 млн руб./ млн пасс-км., а доверительный интервал для математического ожидания (0,419 - 0,422);

2) оценка математического ожидания величины операционной прибыли (5) равна 283,1 млн руб, а доверительный интервал для математического ожидания (274,0 - 292,1). Фактическая прибыль ВСФ в 2009 году составила 288,9 млн руб, данное значение попадает в доверительный интервал, что подтверждает адекватность разработанной моделирующей программы; оценка математического ожидания величины вложенного дохода (4) равна 2715,2 млн руб, а доверительный интервал для математического ожидания (2707,6 - 2722,8); оценка математического ожидания величины операционного рычага (7) равна 9,592, а доверительный интервал для математического ожидания (9,309 - 9,876); оценка величины запаса безопасности в натуральных единицах (9) равна 0,130, а доверительный интервал (0,124 - 0,136); оценка величины запаса безопасности в стоимостном исчислении (10) равна 587,2 млн руб, а доверительный интервал (564,2 - 610,2); оценка величины запаса безопасности в процентах (11) равна 13,9%; оценка коэффициента корреляции (6) равна 0,848;

3) оценка операционного риска (13) при заданной операционной прибыли равной 0, равна 0,267, а доверительный интервал для риска (0,259 - 0,276). В этом случае операционный риск характеризует вероятность убытка; оценка коэффициента вариации операционной прибыли (12) равна 157,4%. Таким образом, вследствие случайности исходных данных, операционная прибыль имеет значительный разброс (исходные данные имеют коэффициент вариации (7-10)%, а операционная прибыль более 150%);

4) оценка показателя рентабельности инвестиций (14) равна 49,1%, а доверительный интервал (47,6 - 50,6); оценка показателя риска по рентабельности инвестиций (15) равна 0,325, а доверительный интервал (0,316 - 0,334); оценка срока окупаемости инвестиций (16) равна 2,06 лет, а доверительный интервал срока окупаемо сти ( 1,99 - 2,12).

На рисунках 2 и 3 приведены некоторые графические возможности моделирующей программы: на рис. 2 приведена гистограмма относительных частот точки безубыточности, которая имеет асимметричный вид; на рис. 3 - график зависимости операционного риска от выбранной операционной прибыли при заданном пас-сажирообороте, позволяющий определять операционный риск.

Рис. 3. График зависимости операционного риска от выбранной операционной прибыли при заданном пассажирообороте

Используя данные ВСФ за 2010 год, были получены следующие исходные данные (средние значения): а) постоянные затраты (К) - 2373,5, млн руб.; б) переменные затраты на единицу пассажирооборота (^0 - 0,578, млн руб./ млн пасс-км.; в) цена единицы пассажирооборота (У) - 1,211, млн руб./ млн пасс-км.; г) дотация (Д) - 0 руб.; д) пассажирооборот (£>) - 3876,7, млн пасс-км.

Результаты моделирования по 2010 году:

1) оценка математического ожидания величины точки безубыточности (2.14) равна 3845,8 млн пасс-км, а доверительный интервал для математического ожидания (3831,4 - 3860,1). Расчет по средним равен 3749,6 и не попадает в доверительный интервал. Как и в предыдущем расчете случайность исходных данных статистически значимо увеличивает значение точки безубыточности; оценка математического ожидания величины вложенного дохода на единицу пассажирооборота (2.14) равна 0,633 млн руб./ млн пасс-км., а доверительный интервал для мате-

магического ожидания (0,631 - 0,635);

2) оценка математического ожидания величины операционной прибыли (2.16) равна 86,7 млн руб, а доверительный интервал для математического ожидания (76,7 - 96,7). Фактическая прибыль ВСФ в 2010 год}' составила 79,8 млн руб, данное значение попадает в доверительный интервал, что еще раз подтверждает адекватность разработанной моделирующей программы; оценка математического ожидания величины вложенного дохода (2.15) равна 2459,9 млн руб, а доверительный интервал для математическою ожидания (2451,1 - 2468,7); оценка математического ожидания величины операционного рычага (2.18) равна 28,377, а доверительный интервал для математического ожидания (25,188 - 31,565); оценка величины запаса безопасности в натуральных единицах (2.20) равна 0,002, а доверительный интервал (-0,003 - 0,006); оценка величины запаса безопасности в стоимостном исчислении (2.21) равна 99,5 млн руб, а доверительный интервал (80,1 -118,9); оценка величины запаса безопасности в процентах (2.22) равна 1,16%; оценка коэффициента корреляции (2.17) равна 0,884.

Дополнительно были проведены исследования с прогнозным значением пас-сажирооборота на 2010 год при изменении значений исходных данных.

В заключении приведены основные результаты диссертационного исследования. В приложении 1 приведены результаты в графическом виде, а в приложении 2 приведен акт внедрения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Обоснована необходимость вероятностного анализа безубыточности железнодорожного пассажирского транспорта для повышения эффективности управления его доходностью. Проведена формализация и разработана постановка задачи вероятностного анализа безубыточности, содержащая моделирующую программу и модуль прогнозирования пассажирооборота. Для моделирования исходных данных как случайных величин предложено шесть законов, включая распределение Бирн-баума - Саундерса для моделирования пассажирооборота.

2. Разработано специальное математическое обеспечение расчета показателей эффективности функционирования железнодорожного пассажирского транспорта на основе вероятностного анализа безубыточности. Для всех показателей разработаны дополнения к алгоритмам, учитывающие их особенности для имитационного моделирования.

3. Усовершенствованы математические модели прогнозирования пассажирооборота на основе двух видов информации: статистической и экспертной, содержащей точечные и интервальные оценки. Предложена оригинальная постановка задачи линейного программирования для метода наименьших модулей при определении параметров прогнозной модели. Модуль прогнозирования апробирован по 4-м показателям, включая пассажирооборот. Прогнозирование проведено для четырех вариантов, зависящих от метода оценки параметров прогнозной модели и вида исходных данных.

4. Создан программный комплекс «Вероятностный анализ безубыточности», содержащий четыре задачи: 1) Моделирование точки безубыточности и вложенного дохода на единицу продукции; 2) Моделирование операционной прибыли, вложенного дохода, операционного рычага и запаса безопасности в натуральных единицах, в стоимостном исчислении и в процентах; 3) Моделирование операционного риска по трем показателям; 4) Моделирование показателя рентабельности инвесги-

ций, риска по показателю рентабельности инвестиций и срока окупаемости. В качестве средства реализации программного комплекса выбрана инструментальная среда Borland Delphi 7.0.

5. Проведена экспериментальная проверка программного комплекса по исходным данным Восточно-Сибирского филиала ФПК ОАО «РЖД» для различных вариантов. Апробация показала работоспособность и адекватность моделирующей программы, а также необходимость вероятностного анализа безубыточности для обеспечения управления доходностью железнодорожного пассажирского транспорта. Показано, что случайность исходных данных увеличивает значение точки безубыточности, значительно увеличивает коэффициент вариации операционной прибыли и значение операционного риска. По результатам апробации программного комплекса имеется акт внедрения.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Жарий Д.И. Прогнозирование показателей деятельности пассажирских перевозок дальнего следования [Текст]/Д.И. Жарий, Ю.М. Краковский // Современные технологии, системный анализ, моделирование. Иркутск: Изд-во ИрГУПС, 2010, №2. с. 209-212.

2. Жарий Д.И. Исследование влияния неопределенности исходных данных на показатели пассажирских перевозок [Текст]/Д.И. Жарий, Ю.М. Краковский // Современные технологии, системный анализ, моделирование. Иркутск: Изд-во ИрГУПС, 2011, №1. с. 96-101.

В других изданиях:

3. Жарий Д.И. Функциональные возможности программного комплекса для вероятностного анализа безубыточности [Текст]/Д.И. Жарий, Ю.М. Краковский, A.C. Селиванов // Информационные технологии и проблемы математического моделирования сложных систем. Иркутск: Изд-во ИрГУПС, 2010. Вып. 8. с. 20-25.

4. Жарий Д.И. Анализ основных направлений обеспечения безопасности на железнодорожном транспорте [Текст] /Д.И. Жарий, С.Н. Эльхутов // Вестник Ангарской государственной технической академии. Ангарск: Изд-во АГТУ, 2010, №4. с. 52-54.

5. Жарий Д.И. Вероятностный анализ безубыточности как процедура управления доходностью пассажирских перевозок [Текст]/Д.И. Жарий // Сибирь и дальний восток в долгосрочном развитии интегрированной транспортной инфраструктуры Евразии. / Под научной редакцией С.Н.Васильева, А.П.Хоменко, В.И.Суслова и др. Москва-Иркутск-Новосибирск: ИПУ РАН, ИрГУПС, ИЭОПП СО РАН, 2011. с. 553-555.

6. Жарий Д.И. Исследование влияния неопределенности исходных данных на характеристики в анализе безубыточности [Текст] /Д.И. Жарий, Ю.М. Краковский // XV Байкальская всероссийская конференция «Информационные и математические технологии в науке, технике и управлении». Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2010. Часть 1,с. 182-189.

7. Жарий Д.И. Современный подход к исследованию пассажирских перевозок в дальнем следовании [Текст] /Д.И. Жарий // Международная НПК «Социальные и экономические аспекты развития бизнеса». Иркутск: Иркутский госуниверситет, 2010. с. 120-127.

8. Жарий Д.И. Применение анализа безубыточности для исследования пассажирских перевозок [Текст] /Д.И. Жарий, Ю.М. Краковский // Труды Всероссийской НПК «Научно-практические проблемы транспорта, промышленности и образования». Хабаровск: 2010. Том 3, с. 6-11.

9. Жарий Д.И. Инструментальные средства вероятностного анализа безубыточности перевозки пассажиров [Текст] /Д.И. Жарий // Материалы 2-й межвузовская НПК «Транспортная инфраструктура Сибирского региона». Иркутск: Изд-во ИрГУПС, 2011. Том 2, с. 52-61.

10. Жарий Д.И. Системный анализ пассажирских перевозок дальнего следования [Текст] /Д.И. Жарий // Международная НПК «Социальные и экономические аспекты развития бизнеса». Иркутск: Иркутский госуниверситет, 2011. с. 55-62.

11. Жарий Д.И. Вероятностный анализ безубыточности железнодорожного пассажирского транспорта на основе имитационного моделирования. [Текст] /Д.И. Жарий, Ю.М. Краковский // IV международная конференция «Математика, ее приложения и математическое образование». Улан-Уде: Изд-во ВСГТУ, 2011. Часть 1, с. 162-166.

Подписано в печать: 23.09.2011 г. Формат 60 х 90 1/16. Бумага офсетная. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 0,93 Тираж 100 экз. Заказ № 1146н

Отпечатано: Федеральное государственное унитарное геологическое предприятие «Урангеологоразведка». Юридический адрес: 115148, г. Москва, ул. Б. Ордынка, дом 49, стр.3. ИНН 7706042118 Справки и информация: БФ «Сосновгеология» «Глазковская типография». Адрес: 664039, г. Иркутск, ул. Гоголя, 53; тел.: 38-78-40, тел./факс: 598-498

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБОСНОВАНИЕ НЕОБХОДИМОСТИ ВЕРОЯТНОСТНОГО АНАЛИЗА БЕЗУБЫТОЧНОСТИ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ПАССАЖИРСКОГО ТРАНСПОРТА.

1.1.Характеристика железнодорожных пассажирских перевозок дальнего следования.

1.2.0бзор средств моделирования пассажирских перевозок.

1.2.1. Факторы и показатели пассажирских перевозок.

1.2.2. Обзор методов прогнозирования.

1.3. Обоснование необходимости управления доходностью пассажирских перевозок.

1.4. Вероятностный анализ безубыточности на основе имитационного моделирования.

1.4.1. Вероятностный анализ безубыточности.

1.4.2. Основы имитационного моделирования.

1.5.Обоснование и формулировка цели и задач работы.

2. ПРОГРАММНО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТНОГО АНАЛИЗА БЕЗУБЫТОЧНОСТИ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ПАССАЖИРСКОГО

ТРАНСПОРТА.

2.1.Постановка задачи вероятностного анализа безубыточности

2.2. Формализация задачи вероятностного анализа безубыточности.

2.3. Математическое описание задачи прогнозирования.

2.4. Моделирование случайной величины.

2.5. Программное обеспечение вероятностного анализа безубыточности.

2.6. Выводы по главе 2.

3. АПРОБАЦИЯ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА

ВЕРОЯТНОСТНЫЙ АНАЛИЗ БЕЗУБЫТОЧНОСТИ".

3.1.Восточно-Сибирский филиал Федеральной пассажирской компании.

3.2. Прогнозирование пассажирооборота Восточно-Сибирского филиала ФПК.*.

3.3. Экспериментальная проверка моделирующей программ, реализующей вероятностный анализ безубыточности.

3.4. Выводы по главе 3.

Пассажирские перевозки — важнейший компонент перевозок на различных видах транспорта (железнодорожном, автобусном, водном, воздушным). Особенностью железнодорожных пассажирских перевозок является их социально-экономическая-направленность в жизни общества. Пассажирские перевозки связаны как. с производственной деятельностью населения (командировки, поездки к месту работы и т.д.), так и с социально-культурной необходимостью (семейные поездки, отдых, экскурсии, туризм и т.д.).

Система перевозки пассажиров является сложной; так как содержит множество компонент, находящихся в различных связях. Компонентами этой системы являются: пассажиры различных социальных групп; множество компаний, участвующих в,перевозке пассажиров, багажа, грузобагажа и почты; множество вагонов различного комфорта и назначения; множество касс по продаже билетов; система оказания услуг в поездах и т.д. При этом необходимо учитывать значительную протяженность пассажирских перевозок, их неравномерность и социальную направленность.

В связи с этим, к исследованию системы пассажирских перевозок дальнего следования необходимо подходить с позиций системного анализа [7, 18, 21, 73, 75, 95]. Системный подход особо, важен прифеформировании железной дороги РФ. Отметим, что реформированию железнодорожной отрасли-и пассажирским перевозкам в частности посвящено значительное число работ [34, 45, 52, 62, 94].

Интересный подход к реформированию предлагается в исследовании института народно-хозяйственного прогнозирования РАН. В исследовании отмечается; что железнодорожная отрасль — это не отрасль по извлечению дохода, а цель ее реформирования - это не перевод на коммерческую основу и насаждение элементов конкуренции, а улучшение производственной деятельности, выражающееся в регулярной отправке и своевременном получении грузов, снижения тарифов, повышения уровня безопасности движения и росте транспортной доступности для пассажиров.

Несмотря на проводимые реформы, рынок пассажирских перевозок дальнего следования является частично регулируемым. Государство регулирует тарифы на перевозки в общих и плацкартных вагонах, тарифы на багажные перевозки, предоставляет льготы отдельным категориям граждан. Поэтому пассажирские перевозки остаются убыточными, что, в свою очередь, требует получения от государства дотаций. В. 2010 году величина дотаций был в размере 36 млрд. руб., в 2011 году они планируется*в размере 30 млрд. руб. [2].

Для эффективного управления пассажирскими перевозками на федеральном и региональных уровнях необходимо использовать разнообразные математические методы и современные информационные технологии. Локальной целью этих исследований является анализ доходности пассажирских перевозок на региональном уровне.

Проведение научных исследований, направленных на- повышение эффективности пассажирских перевозок дальнего следования, является важнейшей задачей, что подтверждается значительным числом публикаций [8, 9, 15, 22,31,44, 63, 70,107].

В 2009 году Правительством РФ было принято решение о создании Федеральной пассажирской, компании (ФПК) в форме дочернего общества ОАО «РЖД». Целью создания ФПК является организация эффективного бизнеса в сфере перевозки пассажиров в дальнем следовании.

Важной компонентой в изменении управления ФПК является внедрение динамического ценообразования и управление доходностью пассажирских перевозок. Управление доходностью пассажирских перевозок дальнего следования является важной задачей ФПК, позволяющей решать ей возложенные на нее функции. Для проверки влияния различных вариантов системы пассажирских перевозок, связанных с ее структурными изменениями, системой тарифной политики и другими факторами, необходим инструмент, позволяющий количественно оценить базовые показатели в зависимости от влияющих факторов. Особенно это важно для регионального уровня ФПК. В работе в качестве такого инструмента предлагается вероятностный анализ безубыточности на основе имитационного моделирования.

Имитационное моделирование - это метод исследования, основанный на том, что изучаемая система заменяется» имитатором и с ним проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе [36, 48, 58]. При вероятностном анализе безубыточности моделирующая программа использует метод статистических испытаний (метод Монте-Карло), когда в каждом испытании моделируются значения исходных данных и по ним рассчитываются значения показателей эффективности, например, вложенный доход, операционная прибыль, запас безопасности, операционный риск, показатель рентабельности инвестиций, риск по показателю рентабельности инвестиций и срок окупаемости инвестиций.

Анализ существующих пакетов моделирования показал, что они обладают существенными недостатками: продвинутые редакции пакетов достаточно дорогие и требуют специального обучения; в них не раскрываются модели обработки данных; отсутствует модуль прогнозирования; Кроме того, они не содержат важный для нас фактор - наличие дотаций. Все это привело к тому, что для' задачи управления доходностью пассажирских перевозок решено создать собственную^ моделирующую программу, реализующую вероятностный анализ безубыточности на основе имитационного моделирования.

Все выше сказанное обосновывает актуальность выбранной темы и позволяет сформулировать цель и задачи работы.

Целью диссертационной работы, является разработка специализированного математического и программного обеспечения, реализующего вероятностный анализ безубыточности на основе имитационного моделирования, для повышения эффективности управления доходностью железнодорожного пассажирского транспорта. Для реализации сформулированной цели в работе решаются следующие задачи:

Результаты исследований

Результаты обработки исходных данных и экспертных суждений приведены в таблице 3.2:

N11 - номер показателя в соответствии с таблицей 3.1;

N13 - номер варианта обработки данных;

X - для всех показателей год;

У — для первого и третьего показателей — число перевезенных пассажиров, тыс. чел.; для второго и четвертого — пассажиропоток, млн пасс-км.

Для первого, третьего и четвертого вариантов т= 11. Для второго и четвертого вариантов приведены, соответственно, точечные и интервальные экспертные суждения, поэтому для второго варианта т=12.

В таблице 3.2 приведена полученная прогнозная модель и даны расчетные прогнозные значения на 2010 и 2011 годы. Отметим, что полученные по МНК модели являются адекватными по выбранным критериям.

Анализ полученных результатов подтверждает работоспособность созданного модуля прогнозирования. Метод обработки одних и тех же исход

93 ных данных, наличие экспертных суждений, влияют на параметры прогнозной модели и результаты прогнозирования. Выбор варианта обработки данных определяется решаемой задачей и определяется лицом принимающего решение.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации разработано математическое и программное обеспечение управления доходностью железнодорожного пассажирского транспорта по данным регионального перевозчика пассажиров. Результаты работы направлены на повышение эффективности управляющих решений за счет применения результатов имитационного моделирования, использующего вероятностный анализ безубыточности.

В результате проведенных исследований получены следующие результаты:

1. Обоснована необходимость вероятностного анализа безубыточности железнодорожного пассажирского транспорта для повышения эффективности управления его доходностью. Анализ существующих пакетов моделирования показал, что они обладают существенными недостатками. Поэтому для задачи управления доходностью пассажирских перевозок регионального уровня решено создать собственную моделирующую программу, реализующую вероятностный анализ безубыточности на основе имитационного моделирования и содержащую модуль прогнозирования пассажиропотока.

2. Разработана постановка задачи вероятностного анализа безубыточности, содержащая моделирующую программу и модуль прогнозирования пассажирооборота. Исследуемой системой является региональный перевозчик пассажиров дальнего следования. Исходными данными для вероятностного анализа безубыточности являются: величина пассажирооборота; переменные затраты на единицу пассажирооборота; постоянные затраты; цена единицы пассажирооборота; размер дотаций; размер инвестиций. Для моделирования исходных данных как случайных величин предложено шесть законов: нормальный; усеченный нормальный на интервале (0, со); бета-распределение на интервале (а, Ь); гамма-распределение; логарифмически-нормальное распределение; распределение Бирнбаума - Саундерса. Обосновано применение распределения Бирнбаума — Саундерса для моделирования

I пассажирооборота как случайной величины. Для выбранных законов распределения вероятностей отобраны алгоритмы моделирования случайных величин.

3. Предложены усовершенствованные математические модели расчета показателей эффективности вероятностного анализа безубыточности, включая: точку безубыточности; вложенный доход, операционную прибыль, запас безопасности, операционный риск, показатель рентабельности инвестиций, риск по показателю рентабельности инвестиций и срок окупаемости инвестиций. Для всех показателей реализованы их особенности для имитационного моделирования.

4. Разработаны и усовершенствованы математические модели прогнозирования пассажирооборота на основе двух видов информации: статистической-и экспертной, содержащей точечные и интервальные оценки. Предложена оригинальная постановка задачи линейного программирования-для метода наименьших модулей* при определении параметров прогнозной модели. Отобраны критерии адекватности построенных моделей для прогнозирования, включая* критерии серий.

5. Разработан программный^ комплекс (моделирующая программа) «Вероятностный анализ безубыточности», содержащий- четыре задачи: 1) Моделирование точки безубыточности и вложенного дохода на единицу продукции; 2) Моделирование операционной прибыли, вложенного дохода, операционного рычага и запаса безопасности в- натуральных единицах, в стоимостном исчислении и в процентах; 3) Моделирование операционного риска по трем показателям; 4) Моделирование показателя рентабельности инвестиций, риска по показателю рентабельности инвестиций и срока окупаемости. В качестве среды реализации моделирующей программы выбран пакет программирования Borland Delphi 7.0 фирмы-производителя Borland — ведущего производителя инструментального программного обеспечения.

6. Проведен анализ работы Восточно-Сибирского филиала Федеральной пассажирской компании ОАО «РЖД», как регионального перевозчика пассажиров дальнего следования по различным показателям: объемным, включая пассажирооборот, вместимости и побегу вагонов и финансово-экономическим. Проанализированы причины увеличения и уменьшения этих показателей. Проведенный анализ объекта исследования показал, что ВСФ как региональный перевозчик пассажиров дальнего следования является сложным объектом со многими компонентами, находящимися во взаимодействии между собой и внешней средой. Внешней средой являются другие виды транспорта, другие дирекции по перевозки пассажиров, например, Дирекция пригородного сообщения, а также другие филиалы ФПК. Особенностью этого объекта является его изменчивость по маршрутам и технологиям выполнения перевозки пассажиров.

7. Апробирован модуль прогнозирования по 4-м показателям, включая пассажирооборот. Прогнозирование проведено для четырех вариантов, зависящих от метода оценки параметров прогнозной модели и вида исходных данных. Фактическое значение пассажирооборота за 2010 год в большей степени совпал, когда использовался метод наименьших модулей при наличии дополнительной информации экспертов. Исходя из этого, сделан вывод, что созданный модуль прогнозирования достаточно эффективен, работоспособен и имеет практическую значимость, а лучшие результаты прогнозирования в условиях нестабильной экономики дает подход, основанный на одновременном использовании статистической и экспертной информации.

8. Проведена экспериментальная проверка программного комплекса «Вероятностный анализ безубыточности». Проверка проведена по исходным данным Восточно-Сибирского филиала ФПК ОАО «РЖД» за 2009 год, с прогнозом на 2010 год и по данным за 2010 год. Апробация показала работоспособность и адекватность моделирующей программы. Показано, что случайность исходных данных увеличивает значение точки безубыточности, значительно увеличивает коэффициент вариации операционной прибыли и значение операционного риска. Экспериментально показана эффективность для управления доходностью пассажирских перевозок имитационной модели, основанной на методе Монте-Карло. Проигрывая различные варианты развития регионального перевозчика пассажиров дальнего следования, по моделирующей программе можно вычислять показатели эффективности. Далее сравнивая эти варианты возможно создание программы развития региональной дирекции по перевозке пассажиров.

По результатам апробации программного комплекса имеется акт внедрения.

1. Ададулов С.Е. и др. Оптимизация управления инфраструктурой и безопасностью движения. // Железнодорожный транспорт. 2009, № 9. с. 25-30.

2. Акулов М.П. Мы хотим, чтобы государство сказало, куда нам ехать. // Интервью главы ФПК газете «Коммерсантъ». 21.10.2010, № 196.

3. Акулов М.П. О создании дочернего общества ОАО «РЖД» в сфере перевозок пассажиров в дальнем следовании // Железнодорожный транспорт. 2010, № 1. с. 22-26.

4. Анохин А. М. Методы определения коэффициентов важности критериев / А. М. Анохин и др.//Автоматика и телемеханика, 1997. № 8. с. 3-35.

5. Артамонов А.Л. Гарантировать безопасное проследование. // Железнодорожный транспорт. 2009, № 12. с. 30-31.

6. Байхельт Ф., Франкен П. Надежность и техническое обслуживание. Математический подход. М.: Радио и связь, 1988. 392 с.

7. Балдин К.В. Инвестиции: Системный анализ и управление. М.: Дашков и К0, 2007. 206 с.

8. Белоусов Д.Р. Построение долгосрочного научно-технологического прогноза для России методом «Форсайт» Текст. / Д.Р. Белоусов, О.Г. Солнцев, М.Ю. Хромов // Проблемы прогнозирования. 2008. - №1. - С. 18-33.

9. Ю.Березин И.С. Маркетинг и исследование рынков. — М;: Русская деловая литература, 1999. 416 с.

10. Бехтерева Е.В. Управление инвестициями. М.: ГроссМедиа: РОСБУХ, 2008. 332 с.

11. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. М.: Статистика, 1980. 263 с.

12. Божук С.Г., Ковалик Л.Н. Маркетинговые исследования. — СПб.: Питер, 2003. 304 с.

13. Бороненкова С.А. Управление затратами по отклонениям // Аудит и финансовый анализ. 2004, №1. с. 33-36.

14. Боровиков В.П. Прогнозирование в системе Statistika в среде Windows Текст. / В.П. Боровиков, Г.И. Ивченко. М.: Финансы и статистика, 2000. - 384с.

15. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.: Наука, 1988. 208 с.

16. Волков А.Н. Безопасность движения на уровень международных стандартов // Железнодорожный транспорт. 2009, № 4. с. 14-25.

17. Волкова В.Н., Денисов A.A. Основы теории систем и системного анализа: СПб.: Интерсоцис, 1997. 510 с.

18. Воронова Е.Ю. Роль анализа безубыточности в системе управленческого аудита. // Аудиторские ведомости. 2005, №8. с. 55-61.

19. Гамбаров Г.М. Статистическое моделирование и прогнозирование Текст. / Г.М. Гамбаров, Н.М. Журавель, Е.Г. Королев и др, М.: Финансы и статистика, 1990. - 383с.

20. Гейн К., Сарсон Т. Структурный системный анализ: средства и методы. М.: Эйтекс, 1993. 203 с.

21. Говорухин В. Компьютер в математическом исследовании Текст. / В. Говорухин, Б. Цибулин. М.: Мир, 2006. - 619с.

22. Головченко В.Б. Прогнозирование временных рядов по разнородной информации. Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН, 1999. 88 с.

23. Головченко В.Б., Носков С.И. Оценивание параметров эконометрической модели по статистической и экспертной информации // Автоматика и телемеханика. 1991, №4. с. 123-134.

24. Головченко В.Б. Прогнозирование с использованием разнородной информации Текст. / В.Б. Головченко. — Иркутск: Изд-во БГУЭП, 2005. — 71с.

25. Гранберг А.Г. Статистическое моделирование и прогнозирование Текст. / А.Г. Гранберг. М.: Финансы и статистика, 1990. - 382с.

26. Гужвина Н.С. Концепция и аналитический инструментарий метода «за-траты-результат» // Экономический анализ: теория и практика. 2006, №4. с. 43-50.

27. Гуськова Н.Д. и др. Инвестиционный менеджмент. М.: КНОРУС, 2010. 456 с.

28. Дарахвелидзе П., Марков Е. Программирование в Delphi 7. СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 784 с.

29. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. М.: Финансы и статистика, 1981. 302 с.

30. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Статистика, 1973.-342 с.

31. Дубров A.M. Многомерные статистические методы для экономистов и менеджеров Текст. / А.М. Дубров, B.C. Мхитарян, Л.И. Трошин. М: "Финансы и статистика", 2003 г. - 352с.

32. Елизарьев Ю.В. и др. Факторная модель пассажирских перевозок. // Экономика железных дорог. 2003, №9. с. 67-81.

33. Елизарьев Ю.В. Перспективы реформирования пассажирского комплекса железнодорожного транспорта. // Экономика железных дорог. 2002, №6. с. 21-29.35 .Елисеева И.И. Эконометрика Текст. / И.И. Елисеева. — М.: Финансы и статистика, 2002. 344с.

34. Емельянов A.A., Власова Е.А., Дума Р.В. Имитационное моделирование экономических систем. М.: Финансы и статистика, 2009 416 с.

35. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Курс статистического моделирования. М.: Наука, 1982. 296 с.

36. ЗБ.Жарий Д.И. Прогнозирование показателей деятельности пассажирских перевозок дальнего следования Текст./Д.И. Жарий, Ю.М. Краковский // Современные технологии, системный анализ, моделирование. Иркутск: Изд-во ИрГУПС, 2010, №2. с. 209-212.

37. Жарий Д.И. Исследование влияния неопределенности исходных данных на показатели пассажирских перевозок Текст./Д.И. Жарий, Ю.М. Краковский // Современные технологии, системный анализ, моделирование. Иркутск: Изд-во ИрГУПС, 2011, №1. с. 96-101.

38. Жарий Д.И. Системный анализ пассажирских перевозок дальнего следования Текст. /Д.И. Жарий // Международная НПК «Социальные й экономические аспекты развития бизнеса». Иркутск: Иркутский госуниверситет, 2011. с. 55-62.

39. Закройщиков С. Страхование пассажиров в ожидании перемен. // РЖД122партнер. 2010, №1-2. с. 75-76.46.3акс JI. Статистическое оценивание Текст. / JI. Закс. — М.: Статистика, 1976. 598с.

40. Картышов С.В. Marketing Expert — система поддержки принятия решений на всех этапах разработки стратегического и тактического планов маркетинга и контроля за их реализацией // Маркетинг и маркетинговые исследования в России, №4 (10), 1997. с. 24-39.

41. Кельтон В., Лоу А. Имитационное моделирование. Спб.: Питер, 2004. 847 с.

42. Кетков Ю.А., Кетков А.Ю., Шульц М.М. Matlab 6.x: программирование численных методов. — СПб.: БХВ-Петербург, 2004. — 672 с.

43. Кини Р.Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М.: Радио и связь, 1981. — 560 с.

44. Комаров Л.К. Динамическое ценообразование и управление доходностью пассажирских перевозок. // Железнодорожный транспорт. 2010, №1. с. 2730.

45. Концепция реформирования пассажирского комплекса дальнего следования, одобренная Межведомственной комиссией по реализации структурной реформы на ЖД транспорте при Минтрансе России 2.12.2008, протокол №81.

46. Кожевников Р.А., Паристый И.С. Реформа ориентирует на доход // Мир транспорта. 2009, №2. с. 60-65.

47. Колемаев В.А. Эконометрика Текст. / В.А. Колемаев. М.: Инфра-М, 2006.-160с.

48. Кохрен У. Методы выборочного исследования. М.: Статистика, 1976. 440 с.

49. Краковский Ю.М., Карнаухова В.К. Методы анализа и обработки данных для мониторинга регионального рынка образовательных услуг. М.: Издательский центр «МарТ», 2007. 240 с.

50. Краковский Ю.М. Математические и программные средства оценки технического состояния оборудования. Новосибирск:Наука,2006. 228 с.

51. Краковский Ю.М. Имитационное моделирование. Иркутск: Изд-во ИГЭА, 2002. 138 с.

52. Красковский А.Е. и др. Формирование системы обеспечения безопасности движения в межгосударственном сообщении // Железнодорожный транспорт. 2009, №8. с. 46-50.

53. Красовский Г.И., Филаретов Г.Ф. Планирование экспериментов. Минск: Изд-во БГУ, 1982. 302 с.

54. Леман Э. Проверка статистических гипотез. М.: Наука, 1979. - 408 с.

55. Леонтьев Р.Г., Лаптев H.H., Соболев А.Н. Инструменты определении конкурентоспособности видов транспорта. // Бюллетень транспортной информации. 2007, № 2. с. 16-24.

56. Литвак Б.Г. Экспертная информация: методы получения и анализа. М.: Радио и связь, 1982. 184 с.

57. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. М.: Статистика. 1979. 254 с.

58. Макарова Е.А. Методология исследования тенденций и закономерностей формирования пассажиропотоков в условиях применения информационных технологий. // Вестник транспорта, 2008, №5. с. 24-29.

59. Макарова Е.А. Актуальные вопросы организации железнодорожных пассажирских перевозок . М.: Маршрут, 2006. 156 с.

60. Маколов В.И. Инвестиционная политика государства в посткризисный период. М.: Наука, 2007.168 с.

61. Максимей И.М. Имитационное моделирование на ЭВМ. М.: Радио и связь, 1988. 232 с.

62. Методические рекомендации по оценке инвестиционной привлекательности субъектов РФ. Режим доступа: htpp6// www.economy/gov/ru/ 2002.

63. Методы и модели анализа данных/ A.A. Барсегян и др. Спб: БХВ-Петербург, 2004. 336 с.

64. Мирошниченко О.Ф., Милевская В.А., Пастухов С.С. Комплексная система маркетинговых исследований рынка пассажирских перевозок дальнего следования // Экономика железных дорог, 2008. №3. с. 41- 57.

65. Моисеев H.H. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981. 488 с.

66. Мороз А.И. Курс теории систем. М.: Высш. шк., 1987. 304 с.

67. Мудров В.И., Кушко В.А. Методы обработки измерений. Квазиподобные оценки. М.: Радио и связь, 1983. 304 с.

68. Мухин В.И. Исследование систем управления. Анализ и синтез систем управления. М.: Экзамен, 2002. — 383 с.

69. Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. М.: Мир, 1975. 500 с.

70. Николаева С.А. Особенности учета затрат в условиях рынка: система «ди-рект-костинг». М.: Финансы и статистика, 1993. 74 с.

71. Орлов А.И. Эконометрика Текст. / А.И. Орлов. М.: Экзамен, 2002. - 441 с.

72. Панкова JI.A., Петровский A.M., Шнейдерман М.В. Организация экспертиз и анализ экспертной информации. М.: Наука, 1984. — 120 с.

73. Пастухов С.С. Определение приоритетных направлений улучшения качества транспортного обслуживания пассажиров в условиях неизвестности реального закона распределения изучаемых данных // Вестник ВНИИЖТ. 2009, №2. с. 22-25.

74. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. — М.: Наука, 1982. 254 с.

75. Полищук Л.И., Бахтин А.Е. Анализ многокритериальных экономико-математических моделей. Новосибирск: Наука, 1989. - 352 с.

76. Прицкер А. Введение в имитационное моделирование и язык СЛАМ-2. М.: Мир, 1987. 646 с.

77. Раскин Л.Г. Анализ сложных систем и элементы теории оптимального управления. — М.: Советское радио, 1976. — 344 с.

78. Розенберг E.H. Оптимизация управления безопасностью движения и инфраструктурой -П Автоматика.Связь.Информатика. 2009, №12. с. 2-4.

79. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993. 320 с.

80. Савчук В.П. Управление прибылью и бютжетирование. М.: БИНОМ, 2005. 432 с.

81. Сигел Э. Практическая бизнес-статистика Текст. / Э. Сигел. М.: Вильяме, 2002. -1056 с.

82. Симионова Н.Е. Методы анализа рынка. М.: Экспертное бюро, 2000. 128 с. 81. Тихонов Э.Е. Сравнительный анализ традиционных методов прогнозирования с методами прогнозирования на нейронных сетях Текст. / Э.Е. Тихонов // СевКав ГТ, 2003. С.179-183.

83. Современные проблемы вычислительной математики и математического моделирования: в 2 т. / Рос. акад. наук; Ин-т вычисл. мат. М.: Наука, 2005. Т2: Математическое моделирование / Отв. ред. В.П. Дымников. -2005.-405 с.

84. Стратегия развития ЖД транспорта в РФ до 2030 года. / Распоряжение Правительства РФ №877р от 17.07.2008.

85. Теория систем и системный анализ в управлении организации / Под ред. A.A. Емельянова. М.: Финансы и статистика, 2006. 848 с.

86. Тишанин А. Г. Концепция ситуационного центра мониторинга и управления чрезвычайными ситуациями ОАО «РЖД», М.: ОАО «РЖД». 2010.

87. Тишанин А.Г. Гарантии и надежность обеспечения безопасности движения на железных дорогах. // Транспорт. Наука. Управление. 2009, №11. с. 9-11.

88. Томпсон A.A., Стрикленд А.Дж. Стратегический менеджмент: концепции и ситуации для анализа / Пер. с англ. М. Вильяме, 2002. - 928 с.

89. Тырсин А.Н. Робастное построение регрессионных зависимостей на основе обобщенного метода наименьших модулей // Записки научных семинаров ПОМИ. 2005, том 328. с. 236-250.

90. Тюрин Ю.Н., Макаров A.A. Анализ данных на компьютере. М.: Финансы и статистика, 1995. 384 с.

91. Ульман Дж., Уидом Д. Введение в системы баз данных. М.: Изд-во «Лори», 2000. - 374 с.

92. Управление эксплуатационной работой и качеством перевозок на железнодорожном транспорте./ Под ред. П.С. Грунтова. М.: Транспорт, 1994. 543 с.

93. Функциональная стратегия обеспечения гарантированной безопасности и надежности перевозочного процесса в ОАО «РЖД». / Распоряжение ОАО «РЖД» № 987р от 29.05.2007.

94. Характеристики программных продуктов компаний Ward Systems Group,Inc. и НейроПроект Текст. — [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://www.neuroproject.ru/soft.php.

95. Холлендер М., Вульф Д. Непараметрические методы статистики. М.: Финансы и статистика, 1983. 518 с.

96. Черемных C.B. и др. Моделирование и анализ систем. М.: Финансы и статистика, 2002.

97. Чернявский А.П. Методы прогнозирования развития социально-экономических систем Текст. / А.П. Чернявский //Экономика региона и управление, 2007. №18. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://journal.vlsu.ru/index.php?id==1904.

98. Черняк В.Е. Бизнес-план: теория и практика. М.: Альфа-Пресс, 2007.

99. Черчилль Г.А. Маркетинговые исследования: Маркетинг для профессионалов. СПб.: Питер, 2000. 752 с.

100. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования Текст. / Е.М. Четыркин. М.: Статистика, 1975. - 184с.

101. Щербаков И.В. Влияние инвестиционных рейтингов на прогнозирование инвестиционной деятельности / И.В. Щербаков // Вестник Российского государственного торгово-экономического университета. 2008. - № 2. - С.12-18.

102. Щербинин В.П. Модели безубыточности производства // Аудит и финансовый анализ. М.: ООО «ДСМ Пресс». 2007, №5. с. 229-235.

103. Шикин Е.В., Чхартишвили. Математические методы и модели в управлении. М.: Дело, 2004. 440 с.

104. Шим К., Сигел Г. Методы управления стоимостью и анализа затрат. М.: Финансы и статистика, 1996. 342 с.

105. Шим К.,.Сигел Г. Основы бюджетирования. М.: Вершина, 2007. 368 с.

106. Юдина JI.H. Анализ себестоимости и прибыли в системе Директ-костинг// Финансовый менеджмент.2005, №5. с. 41-52.

107. Ямалов И.Г. Моделирование процессов управления и принятия решений в условиях чрезвычайных ситуаций. М.: ООО «ДСМ Пресс». 2007. 288 с.

108. Bunn D. Forecasting with more then one Model Текст. // Journal of Forecasting. 1989. - V.8, №3. - P. 161-166.

109. Bunn D., Wright G. Interaction of Judgmental and Statistical Methods: Issues and Analysis Текст. // Oper. Res. Lett. 1989. - V.8, № 4. - P.179-184.

110. Georgoff David M., Robert G. Murdick Manager's Guide to Forecasting // Harvard Business Review Текст. 1986. - V. 64, Jan./ Feb. - P. 110-120.

111. Рис. П11. График зависимости операционного риска от пассажирооборота при заданной операционной прибыли, (В)

112. Гистоірамма относительных частот величины рентабе льности инвестиции (іг ч-150 -100 -5050 100 1 во 200 250 300 350

113. Параметры гистограммы Количество интервалов: Максимальное значение Минимальное значениеїї Гзва7472ЙЇ35548 Г-174923398734778

114. Минимальное значение оси заданное. -179.923399734779 Максимальное значение оси заданное: :388.747265135548 || Переформироватьдстограмм^¡|

115. Рис. П12. Гистограмма относительных частот показателя рентабельности инвестиций, (В)