автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.09, диссертация на тему:Программирование траектории методом обратных задач и оптимизация управления спускаемым космическим аппаратом

Введение

Глава 1. Формирование номинальной траектории спуска КА методом обратной задачи

1.1- Постановка задачи и ее особенности

1.2 - Теоретическая основа метода обратных задач------------------------------^

1.3 - Способы задания опорной траектории

1.4 - Задачи оптимизации траектории спуска КА

1.5 -Алгоритм, программа, анализ результатов моделирования 29 1.6-Выводы

Глава 2. Синтез алгоритмов управления СА

2.1- Анализ алгоритмов и систем управления спускаемыми аппаратами. Требования, предъявляемые к алгоритму управления

2.2- формирование адекватной математической модели движения спускаемого аппарата при синтезе управления JJ

2.2.1- уравнения движения на участке схода с орбиты

2.2.2- математическая модель движения СА в атмосфере

2.3- математические модели случайных возмущений

2.3.1- разброс начальных условий входа в атмосферу

2.3.2- атмосферные возмущения

2.3.3.- разброс геометрических и массово-инерционных характеристик спускаемого аппарата

2.3.4- инструментальные ошибки аппаратуры системы управления.

2.4- модифицированный многошаговый алгоритм управления

2.4.1- Метод модулирующих функций и его модификация

2.5 - Результаты статистического моделирования системы управления СА и их анализ

2.5.1- схема моделирования процесса управления С А по методу Монте-Карло

2.5.2- Параметрический анализ влияния возмущений

2.6 - Выводы.

Глава 3- Навигационное обеспечение системы управления спускаемого аппарата.

3.1- Структура оптимальной стохастической системы управления.

3.2- Решение задачи оптимальной фильтрации в линейной постановке. Фильтр Кальмана и его модификации

3.3- Формирование расширенной математической модели управляемого спуска. Модели возмущений, используемые при оптимальной статистической обработке информации—

3.4-Синтез навигационных алгоритмов системы управления спускаемого аппарата для различных вариантов использования первичной навигационной информации

3.5- Моделирование процесса оптимальной статистической обработки информации с использованием квазилинейного фильтра Кальмана.

3.6-Выводы.

Актуальность работы. Спуск космического аппарата (КА) на поверхность Земли является важнейшим этапом космического полета, так как от успешности его реализации зависит сохранение и доставка на Землю результатов исследования и уникальных научных экспериментов. Многочисленные теоретические исследования, а также целый ряд экспериментальных данных показывают, что спуск с орбиты искусственных спутников Земли (ИСЗ) может быть успешно произведен в широком диапазоне начальных условий с приемлемыми перегрузочными и тепловыми нагрузками как при баллистическом спуске, так и при спуске с использованием аэродинамического качества аппарата. Одной из основных проблем, с которой приходится сталкиваться при разработке космических систем, является обеспечение высокой точности посадки спускаемым аппаратом (СА). В связи со значительным расширением в ближайшем будущем класса задач, которые будут решатся космическими аппаратами в околоземном пространстве, вопросы повышения точности посадки возвращаемых космических объектов становится весьма актуальными [11]. Данная проблема особенно важна для стран с ограниченной ровной ненаселенной поверхностью на своих территориях, подходящей спуску корабля. Кроме того, поисковая работа по нахождению СА в районе посадки значительно облегчается тогда, когда порядок максимального отклонения от расчетной точки посадки варьируется в диапазоне сотен метров.

В общем случае задача спуска формулируется следующим образом: КА, движущийся на орбите ИСЗ, необходимо с высокой точностью посадить в заданном районе земной поверхности, выдержав некоторые дополнительно вводимые условия и ограничения.

Траектория спуска условно разделяется на внеатмосферный и атмосферный участок. На внеатмосферном участке полета (h>100 км) основной задачей является обеспечение полета КА по траектории таким образом, чтобы были выполнены требуемые условия входа в плотные слои атмосферы. Так как на этом участке влияние верхней атмосферы, вращения земли и ее несферичности пренебрежимо малы, то можно считать, что траектория движения определяется параметрами переходного эллипса, полученными из уравнений невозмущенного кеплеровского) движения. В действительности из-за неточности реализации тормозного импульса в начале участка схода с орбиты, влияния верхних слоев атмосферы и ряда других возмущений, параметры движения СА при входе в плотные слои атмосферы отличаются от их расчетных значений. Этот разброс начальных условий входа в атмосферу служит одной из основных причин рассеивания точки посадки от заданной. В число других видов возмущений, действующих на СА при движении в атмосфере Земли, можно добавить вариации плотности атмосферы, порывы ветра, разбросы аэродинамических, геометрических и конструктивных параметров СА, инструментальные ошибки аппаратуры системы управления и т. д.

Основной целью диссертационной работы является разработка алгоритмов управления, способных обеспечить высокую точность приземления СА, при действии отмеченных видов возмущений. й

Алгоритмы управления СА обычно делится на три основных класса:

- с использованием заранее рассчитанных программных зависимостей (управление относительно номинальной траектории);

- с прогнозированием точки посадки;

- смешанных типов, в которых с одной стороны имеет место отслеживание номинальной траектории, с другой - это отслеживание осуществляется на основе линейного прогноза отклонений кинематических параметров движения в точке посадки СА [26].

В данной работе в качестве алгоритма управления СА используется алгоритмы смешанного типа, которые в последнее время получили большое распространения, благодаря их высокой эффективности.

В настоящее время уже имеется большое количество работ,

Qg посвященной всем видам алгоритму* управления СА. В большинстве из них при формировании номинальной траектории и прогнозировании точки посадки используются аналитические или полуаналитические модели движения. В качестве примера таких работ можно назвать [1,33,35,38]. В этих работах основное внимание уделено разновидным упрощениям математической модели движения спускаемого аппарата различного типа и определена область применимости полученных решений. Почти во всех таких работах используется допущение о невращающейся Земли, об экспоненциальной модели плотности атмосферы, которые приводят к заметному искажению результатов до (10-20% в определении максимальной перегрузки)[38]. В связи с бурным развитием в области вычислительной техники и появлением возможности использования на борту СА малогабаритных высокопроизводительных ЭВМ (БЦВМ) более привлекательным оказывается использование достаточно полной модели движения. Такая модель может быть эффективно использована при формировании оптимальной траектории, а также при прогнозировании точки посадки. Традиционные методы формирования оптимальной траектории спуска, такие как вариационное исчисление и современные методы оптимального управления (принцип максимума Понтрягина и динамическое программирование) основываются, как правило, на численных процедурах с жестким требованием к производительности вычислительных машин. Кроме того, особенности каждой конкретной задачи требует своей процедуры численного решения, что приводит к невозможности построения универсальной процедуры, пригодной для решения целого класса оптимизационных краевых задач. Эффективные альтернативные процедуры построения управлений в динамике полета и в частности спуска КА основаны на концепциях обратных задач динамики управляемого движения. Такие процедуры, как установлено их практическими применениями, обладают наибольшей степенью универсальности [12]. На основе данного метода от решения сложной двухточечной краевой задачи можно прийти к нахождению экстремума многопараметрического функционала, что в ряде случаев оказывается выгоднее.

В настоящее время БЦВМ в состоянии организовать прогноз конечных состояния СА при движении в атмосфере, причем на основе интегрирования полных уравнений движения. Такой прием позволяет значительно повысить конечную точность приведения аппарата. Среди работ, рассматривающих алгоритм управления, основанный на интегрировании уравнений движения в ускоренном масштабе времени можно назвать [9,25,26,35]. Среди предлагаемых подходов в этих работах более предпочтительным на наш взгляд является метод модулирующих функций, предложенный в [25]. Основным преимуществом метода является возможность одновременного управления дальностью и боковым перемещением СА. Основной недостаток данного метода в том, что после переворота по углу крена, управлять боковым движением оказывается невозможным. За период существования данного метода производительность вычислительной техники значительно выросла и целесообразно, с целью повышения точности метода, его модифицировать.

В большинстве работ, посвященных управлению СА, на пример, [25,26] считается, что необходимую информацию для определения вектора состояния СА (задача навигации) можно получить с помощью инерциальных систем, основанных на гиростабилизированных платформах (ГСП), или в простейшем случае с помощью акселерометров, жестко закрепленных к корпусе аппарата. В связи с наличием высокопроизводительных БЦВМ, открываются новые возможности в навигации КА на участке спуска и более перспективным направлением является использование бесплатформенных инерциальных навигационных систем (БИНС) [34] для определения вектора состояния СА.

Использование только автономных методов управления не может обеспечить требуемую точность посадки. Для повышения точности, в ряде работ на пример [10] предлагается параллельно с автономным методом использовать и не автономные методы управления, основанные на использовании информации, полученных от радиомаяка. Как известно, из-за проблемы экранизации при движении в плотных слоях атмосферы на средних и больших высотах установление устойчивой радиосвязи с аппаратом не удается. В таких случаях в качестве вспомогательной системы параллельно с БИНС можно использовать спутниковую радионавигационную систему (СРНС) типа GPS или его российский вариант ГЛОНАСС. Такие системы могут хорошо с точностью до 20м в определении координат [40] функционировать на всем диапазоне высот, и при установке антенны аппаратуры пользователя в хвостовой части аппарата эти системы могут продолжать свою работу в тех случаях, когда из-за экранизации установление устойчивой радиосвязи с Землей не удается.

На основе проводимых анализов разных алгоритмов управления СА можно предполагать, что высокую точность посадки получается путем параллельного использования автономных методов управления смешанного типа, и неавтономных методов, использующих информации, полученные от спутниковой системы. Параллельно с этим, наличие БЦВМ дает возможность решения оптимального стохастического управления СА и обработки информации, полученной от СРНС и БИНС, позволяющей не только определить вектора состояния, но и получить оценки характеристик аппарата и окружающей среды, которые помогают в значительной мере повысить точность прогнозирования реальной траектории спуска.

При таком подходе задача управления СА разделяется на три подзадачи:

- определение программной зависимости угла крена (формирование номинальной траектории);

- синтез управления;

- решение навигационных вопросов с использованием методов оптимальной статистической обработки информации.

Методы исследования. При решении поставленной задачи использованы методы обратных задач динамики, методы оптимального управления, математического моделирования, а также элементы баллистики и динамики космических аппаратов.

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем: решена задача выбора оптимальной траектории спуска КА методом обратных задач динамики что, позволяет заменить сложную двухточечную задачу на более простую задачу отыскания минимума скалярной функции многих переменных. предложена модификация метода модулирующих функций, основанная на учете вторых производных при разложении в ряд Тейлора прогнозируемых значений продольной и боковой дальности полета, позволяющая повысить точность прогнозирования точки приземления благодаря учету нелинейности при формировании параметров командного угла крена.

Предложена модификация фильтра Кальмана, основанная на учете эффекта старения информации.

Решена проблема комплексирования технических средств, обеспечивающих решение навигационной задачи с требуемой точностью на основе совместного использования бесплатформенной инерциальной навигационной системы и спутниковой радионавигационной системы типа ГЛОНАСС - GPS.

Достоверность полученных результатов, подтверждается корректным использованием методов теории оптимального управления, баллистики и динамики JIA, статистической динамики и других научных дисциплин при формировании математических моделей; математическим моделированием в широком диапазоне исходных данных и варьируемых параметров; близостью полученных численных решений результатам, имеющимся в технической литературе;

Практическая значимость состоит в разработке методического и программно-математического обеспечения для решения задач организации спуска КА с околоземной орбиты с высокой точностью при учете ограниченных маневренных возможностей спускаемого аппарата, в частности, по максимальному аэродинамическому качеству; разработке методики и алгоритмов формирования (выбора) траектории спуска КА на основе реализации метода обратных задач динамики, позволяющей достаточно просто учитывать краевые условия при решении задачи оптимизации траектории; разработке методики и алгоритмов формирования (выбора) траектории спуска КА на основе реализации метода обратных задач динамики, позволяющей достаточно просто учитывать краевые условия при решении задачи оптимизации траектории; разработке рекомендации по выбору номинального закона управления КА по крену при его реализации по методу модулирующих функций; разработке устойчивого модифицированного фильтра Кальмана для оценки основных возмущающих факторов, влияющих на точность процесса управления; разработке комплекса вычислительных программ, позволяющих оперативно решать задачи формирования траектории спуска и синтеза управления КА; рекомендациях по комплексному решению навигационной задачи на основе использования информации бортовой инерциальной навигационной системы и спутниковой навигационной системы типа ГЛОНАСС - GPS.

На защиту выносится: методика выбора оптимальной траектории спуска методом обратных задач динамики; методика учета ограничений при решении задачи оптимизации траектории, что является основной проблемой применения метода обратных задач динамики; модифицированный метод модулирующих функций; модифицированный квазилинейный фильтр Кальмана, основанный на учете эффекта старения информации; рекомендация по практическому применению предлагаемых алгоритмов и методик для организации спуска КА с орбиты ИСЗ.

Реализация результатов работы

Научные и практические результаты работы внедрены в учебном процессе в Московском государственном авиационном институте (техническом университете) в виде методик и программного обеспечения, использующих в УИРС, курсовом и дипломном проектировании студентов кафедры 604 МАИ.

Апробация работы. Основные результаты работы доложены на 2 международных и российских научных конференциях: 10-ая юбилейная международная конференция (вычислительная механика и современные прикладные программные системы) и 5-ая международная конференция (системный анализ и управление космическими комплексами).

Публикации. Результаты исследований опубликованы в 4 печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введение, трех глав, заключения и списка литературы. Содержит 117 страниц, в том числе 21 рисунков, 10 таблиц. Список литературы включает 42 наименований.

3.6-Выводы.

1-Дано теоретическое обоснование структуры системы оптимального стохастического управления спускаемого аппарата с использованием теоремы разделения и понятия достаточных координат, определяемых на основе статистической обработки сигналов навигационной системы.

2- Рассмотрен алгоритм оптимальной статистической обработки информации для системы управления СА в форме модифицированного фильтра Кальмана, основанного на линеаризации относительно оптимальной оценки, получаемых на предыдущем шаге обработки информации.

3-Проанализированы особенности модифицированного фильтра Кальмана в зависимости от старения, и даны рекомендации по выбору моментов обнуления оценки.

4-Даны рекомендации по выбору модели случайных возмущений, используемых при формировании блока оптимальной статистической обработки информации.

5- Проведено моделирование функционирования навигационных систем в широком диапазоне возмущений. Даны рекомендации по составу навигационных систем, обеспечивающему качественный и устойчивый процесс фильтрации. Установлено что, подобными навигационными системами являются комплексная система, формируемая на основе совместного использования бесплатформенной инерциальной навигационной системы и спутниковой радионавигационной системы с определением вектора скорости.

Заключение.

В диссертационной работе проведено исследование проблемы оптимизации стохастического управления спускаемым аппаратом с малым аэродинамическим качеством и формирования оптимальной траектории спуска. По результатам исследований можно сделать следующие основные выводы:

1- В работе предложено использовать при формировании номинальной траектории спуска относительно новые методы обратных задач динамики, что сводит задачу программирования траектории к задаче оптимизации функции нескольких переменных. Данный подход является альтернативным по отношению к таким известным методам как динамическое программирование, принцип максимума и др. В работе предложена методика решения оптимизационной задачи с учетом ограничений на управления, что является одной из основных проблем при реализации метода обратных задач динамики.

2- Установлено, что использование традиционного метода модулирующих функций не обеспечивает требуемой точности посадки С А порядка нескольких сотен метров. Результаты моделирования с учетом различных модификаций данного метода в качестве алгоритма управления показали, что причиной основной ошибки в терминальных значениях координат является неточность знания аэродинамического качества СА, что потребовало разработку алгоритма оптимальной статистической обработки информации.

3-Проведено моделирование функционирования навигационных систем в широком диапазоне возмущений. Даны рекомендации по составу навигационных систем, обеспечивающему качественный устойчивый процесс фильтрации. Установлено что, подобными навигационными системами являются комплексная система, формируемая на основе совместного использования бесплатформенной инерциальной навигационной системы и спутниковой радионавигационной системы с определением вектора скорости. При этом выявлено, что устойчивый процесс оптимальной обработки навигационной информации можно получить на основе модификации фильтра Кальмана, заключающейся во введение разных моментов обнуления информации.

1. Алексеев К.Б., Бебенин Г.Г., Ярошевский В.А. Маневрирование космических аппаратов. М., «Машиностроение», 1970, 416 с.

2. Баранов В.Н., Гавриков В.Г. К задаче обработки информации при управлении спуском в атмосфере. Космические исследования, 1978, том 16, вып. 4, с. 467-474.

3. Баранов В.Н., Гавриков В.Г. Приближенное решение задачи фильтрации при управлении полетом КА в атмосфере. Космические исследования, 1980, том 18, вып. 6, с. 844-850.

4. Галиуллин А.С. Методы решения обратных задач динамики. М., «Наука», 1986, 224 с.

5. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС / под ред. В.Н. Харисова, А.И. перова, В.А. Болдина. 2-е изд., М., «ИПРЖР», 1999, 560 с.

6. Голубев Ю.Ф., Грушевский А.В., Хайруллин А.З. О структуре области достижимости на поверхности Земли при входе КА в атмосферу. Космические исследования, 1996, том 34, № 2, с. 180189.

7. Горбатенко С.А. и др. Механика полета. М., «Машиностроение», 1969, 420 с.

8. Горбатенко С.А. и др. Расчет и анализ движения летательных аппаратов. М., «Машиностроение», 1971, 352 с.

9. Иванов Н.М., Дмитриевский А.А., Лысенко Л.Н. и др. Баллистика и навигация космических аппаратов. М., «Машиностроение», 1986, 296 с.

10. Каменков Е.Ф. Маневрирование спускаемых аппаратов. М., «Машиностроение», 1983, 183 с.

11. Константинов М.С., Каменков Е.Ф., Перелыгин Б.П., Безвербый В.К. Механика космического полета/ под ред. В.П.

12. Мишина. М., «Машиностроение», 1989, 408 с.

13. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: Линейные модели. М., «Наука», 1987, 304 с.

14. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: Нелинейные модели. М., «Наука», 1988, 328 с.

15. Лебедев А.А., Красильщиков М.Н., Малышев В.В. Оптимальное управление движением космических летательных аппаратов. М., «Машиностроение», 1974, 200 с.

16. Лебедев А.А., Бобронников В.Т., Красильщиков М.Н., Малышев В.В. Статистическая динамика и оптимизация управления летательных аппаратов. М., «Машиностроение», 1985, 280 с.

17. Лебедев А.А., Герасюта Н.Ф. Баллистика ракет. М,, «Машиностроение», 1970, 244 с.

18. Ли Р. Оптимальные оценки, определение характеристик и управление. М., «Наука», 1966,176 с.

19. Малышев В.В., Красильщиков М.Н., Баранов В.Н. определение параметров нестационарных формирующих фильтров. Космические исследования, 1970, №5, с. 213-216.

20. Мортазави Бак М. Синтез системы управления спускаемого космического аппарата. Тезисы докладов «10-ая юбилейная международная конференция (вычислительная механика и современные прикладные программные системы)», Переславль-Заллеский, 1999, с. 321.

21. Мортазави Бак М. Использование многошагового алгоритма при решении задачи наведения СА. Сборник трудов «5-ой международной конференции (системный и управление космическими комплексами)», Евпатория, 2000, с. 32.

22. Мортазави Бак М. Комбинированное навигационное обеспечение системы управления спускаемого аппарата. Сборник трудов «5-ой международной конференции (системный и управление космическими комплексами)», Евпатория,2000, с. 32.

23. Основы теории полета космических аппаратов/ под ред. Г.С. Нариманова, М.К. Тихонравова. М., «Машиностроение», 1972, 608 с.

24. Остославский И.В., Стражева И.В. Динамика полета. Траектории летательных аппаратов. М., «Машиностроение», 1969, 500 с.

25. Охоцимский Д.Е., Голубев Ю.Ф., Сихарулидзе Ю.Г. Алгоритмы управления космических аппаратов при входе в атмосферу. М., «Наука», 1975, 400 с.

26. Разыграев А.П. Основы управления полетом космических аппаратов. 2-е издание, М., «Машиностроение», 1990, 480 с.

27. Растригин Л.А. Системы экстремального управления. М., «Наука», 1974, 630с.

28. Сихарулидзе Ю.Г., Бутузова М.А. Модель вариаций плотности атмосферы Земли на высотах 30-80 км. Космические исследования, 1970, том 8, вып. 4, с. 526-534.

29. Сихарулидзе Ю.Г. Баллистика летательных аппартов. М., «Наука», 1982, 351с.

30. Тараненко В.Т., Момджи В.Г. Прямой вариационный метод в краевых задачах динамики полета. М., «Машиностроение», 1986, 128 с.

31. Хайруллин Р.З. К построению области приведения КА в заданнуюточку при входе в атмосферу. Космические исследования, 1996, том 34, №5, с. 513-517.

32. Черноусько Ф.Л., Колмановский В.Б. Оптимальное управление при случайных возмущениях. М., «Наука», 1978, 351 с.

33. Шкадов Л.М., Буханова Р.С., Илларианов В.Ф., Плохих В.П. Механика оптимального пространственного движения летательных аппаратов в атмосфере. М., «Машиностроение», 1986, 240 с.

34. ЭдвардсА. Бесплатформенные инерциальные навигационные системы. Вопросы ракетной техники, 1973, №5

35. Ярошевский В.А. Вход в атмосферу космических летательных аппаратов. М., «Наука», 1988, 336 с.

36. Ярошевский В.А., Иванчихина Л.И. Реализация маневренных возможностей космического аппарата при входе в атмосферу. Космические исследования, 1996, том 34, №5, с. 505-512.

37. Ярошевский В.А. О критериях оптимизации теплового режима космического аппарата при входе в атмосферу. Космические исследования, 1997, том 35, №1, с.91-98.

38. Ярошевский В.А. Аналитические оценки профиля траектории космического аппарата на различных этапах входа в атмосферу. Космические исследования, 1997, том 35, №5, с.521-533.

39. Каталог ГНИИ приборостроения. Бесплатформенные инерциальные навигационные системы управления.

40. Каталог КБ "Оризон Навигация". Навигационная аппаратура СН-3306.

41. Duncan R. С. Dynamics of atmospheric entry. «McGraw-Hill company», 1988, 306p.

42. Houghton E. L., Carruthers N.B. Aerodynamics. «Edward Arnold publishing», 3-rd edition 1984, 696p.1. РОСС-- , I СРСГДЛ^. /