автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Оптимальное управление спускаемым аппаратом с использованием модели спирального прогноза

Министерство образования и науки Российской Федерации Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» имени Д.Ф.Устинова

На правах рукописи УДК 681.513.54:629.782

ВАН ХЮН МИН

ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ СПУСКАЕМЫМ АППАРАТОМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МОДЕЛИ СПИРАЛЬНОГО

ПРОГНОЗА

Специальность 05.13.01 - «Системный анализ, управление и обработка информации»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2004

Работа выполнена в Балтийском государственном техническом университете "ВОЕНМЕХ" им. Д.Ф.Устинова (г. Санкт-Петербург)

Научный руководитель: - доктор технических наук

профессор Кабанов СА.

Официальные оппоненты : - доктор технических наук

профессор Куклев Е А

- кандидат технических наук

старший научный сотрудник Цыганкова ИА.

Ведущая организация : ФГУП «Государственный

научно-исследовательский институт гражданской авиации», г.Москва

Защита диссертации состоится « » 2004 в_часов на заседании

диссертационного совета К 210 010.02 в Балтийском государственном техническом университете "ВОЕНМЕХ" им. Д.Ф . Устинова по адресу : 190005, Санкт-Петербург, 1-я Красноармейская ул. д. 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Балтийского государственного технического университета "ВОЕНМЕХ" им. Д.Ф. Устинова.

Автореферат разослан «_»_2004г.

Ученый секретарь

диссертационного совета_Емельянов В.Ю.

¿005^ ЦвзГ

930МО

ОБЩАЯ ХАРАТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Современный этап развития теории управления движением летательных аппаратов (ЛА) характеризуется разработкой методов и алгоритмов управления с использованием современных компьютерных технологий, с элементами искусственного интеллекта, с учетом действия возмущений

Алгоритмы ориентированы на возможность формирования управления в реальном времени, на повышение точностных характеристик и безопасности полета

Вопросам управления ЛА посвящено большое число публикаций, в которых рассмотрены математические модели динамики полета, методы и алгоритмы управления В их числе находятся работы Красовского А. А, Казакова И Е, Букова В Н, Лебедева А А. Малышева В В. Красильшикова М Н, Дмитриевского А А, Лысенко Л Н. Ярошевского А А, Шалыгина А С, Кабанова С А и других учёных

В настоящее время ведутся исследования по совершенствованию алгоритмов оптимального управления с прогнозированием При этом на выбор критерия качества влияет необходимость определения управления во время полета В связи с этим внимание исследователей обращается к функционалу обобщенной работы и соответствующим алгоритмам с прогнозирующими моделями Для спускаемых аппаратов (СА) целесообразным являетсч использование модели динамики Л Л как твердого тела при фиксированных перегрузке и угловой скорости в связанной системе координат - модели спирального прогноза Такой спиральный прогноз в 15-мерном пространстве состояний совершеннее прогноза движения материальной точки

Траекторией полета СА самолетного типа является сложная пространственная кривая, зависящая от расположения взлетно-посадочной полосы (ВПП) При этом необходимо как выдержать во время полета заданные ограничения на вектор состояния, так и обеспечить точную и безопасную посадку на ВПП. Особенностью задачи спуска, во время которого СА изменяет свою скорость от нескольких километров в секунду до ~100 [м/с], является неопределенность интервала оптимизации При вычислении управления необходимо оценить его начальную величину и обеспечить его автомагическую коррекцию в процессе полеза

Анализ литературы показал, что вопрос разработки позиционных алгоритмов управления СА самолетного типа для обеспечения безопасной посадки с коррекцией интервала оптимизации исследован недостаточно

Разработке указанного направления посвящена насоящая диссертация В ней исследуются возможности использования модели спирального прогноза в алгоритмах управления, минимизирующих как одиночный критерий обобщенной работы, так и иерархию их двух критериев качества

Актуальность темы диссертации состоит в необходимости построения

универсальных алгоритмов автоматического управления спуском летательных

аппаратов с учетом возникающих в полете ограничений на основе современных методов теории оптимального управления

Цель диссертационной работы

Целью работы является разработка алгоритмов управления спуском ЛА с учетом заданных ограничений на основе принципа минимума обобщенной работы с использованием модели спирального прогноза, позволяющих повысить безопасность посадки при заданных ограничениях

Методы исследования

При исследовании проблемы автоматтизированного пуска ЛА используются методы динамики полета современной теории оптимального управления математического моделирования

Научная новизна работы заключается:

- в разработке алгоритма оптимального у правления СА по критерию обобщенной работы с учетом ограничений на вектор состояния при использовании модели спирального прогноза,

- в разработке алгоритма последовательной оптимизации управления по иерархии критериев качества с использованием итерационной процедуры подстройки параметров модели спирального прогноза и коррекцией интервала прогнозирования

Достоверность результатов диссертации обусловлена :

- использованием апробированных моделей динамики полета

- использованием характеристик СА на основе обзора литературы;

- применением современной теории оптимального управления;

- корректностью математических преобразований и проверке результатов методами численного моделирования динамики полета СА.

Практическая значимость работы определяется:

- обоснованием возможности оптимального позиционного управления СА с обеспечением высокой терминальной точности и безопасности посадки;

• возможностью применения разработанных алгоритмов при модернизации существующих и разработке новых СА самолетного типа и в учебном процессе университетов.

На защиту выносится:

- алгоритм оптимального по критерию обобщенной работы управления спуском СА самолетного типа с учетом ограничений на вектор состояния при использовании модели спирального прогноза;

- алгоритм последовательной оптимизации управления полетом СА по иерархии критериев качества со спиральным прогнозом и коррекцией интервала оптимизации;

- алгоритмы стабилизации СА на траектории с прогнозирующей моделью и на основе решения обратных задач динамики;

- программный комплекс моделирования динамики СА на различных участках спуска.

Апробация работы

Основные результаты работы доложены и обсуждены на восьмой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2002); на международном конгрессе 2002 FIRA Robot World Congress (Сеул, 2002); на международной научно-технической конференции «Третьи Окуневские чтения» (Санкт-Петербург,2002), а также на международном симпозиуме по математическому моделированию (Вена, 2003)

В целом работа докладывалась и обсуждалась на кафедре «аэродинамики и динамики полета» Академии гражданской авиации, на совместном заседании кафедр

«плазмогазодимамики и теплотехники» и «процессов управления», на кафедре "систем обработки информации и управления" БГТУ «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова.

Публикации.

Материалы диссертационного исследования опубликованы в четырех научных работах.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 68 наименований и приложения на 9 страницах. Работа содержит 106 страниц, 48 рисунков и 9 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность диссертации, указаны основные решаемые в работе задачи, дана краткая характеристика работы.

Первая глава содержит характеристику проблемы спуска ЛА на поверхность Земли, определение схемы гипотетического СА самолетного типа и расчет его аэродинамических характеристик, необходимых для исследования динамики полета Представлены матемагические модели динамики спуска, позволяющие исследовать пространственное движение СА. Траекторией спуска КЛА самолетного типа является сложная пространственная кривая, зависящая от расположения взлето-посадочной полосы. В этом случае особый интерес представляют системы оптимального позиционного управления, позволяющие формировать оптимальную траекторию в процессе полета в зависимости от внешних условий.

В диссертации исследуются алгоритмы оптимального управления с использованием модели динамики КЛА как твердого тела в связанной системе координат при фиксированных перегрузке и угловой скорости (модель спирального прогноза).

Во второй глине разрабатываются алгоритмы траекторного оптимального по критерию обобщенной работы управления с моделью спирального прогноза при учете ограничений на вектор состояния и коррекции интервала оптимизации.

За критерий качества выбран функционал обобщенной работы (ФОР) А. А. Красовского в виде

/? = ,, Д (& = 1,2,3) - заданные коэффициенты, и- управление;

- линейные координаты высоты, продольной и боковой дальности, п- перегрузка. Индексом «з» отмечены заданные значения соответствующих переменных.

Модель динамики пространственного движения КЛА со спиральным прогнозом имеет 21 дифференциальное уравнение. Движение объекта описывается дифференциальным уравнением X — /(*,?/,/), где х- п-мерный вектор состояния объекта, и-т -мерный вектор управляющих воздействий, ¿-текущее время. Представим вектор состояния х в виде

где - направляющие косинусы,

*4 = ■ • компоненты вектора абсолютной земной скорости= [^О.^ЯУ

координаты КЛА, Хь — [иг,П(,,П.|Г - компоненты перегрузки в связанных осях, - компоненты вектора абсолютной угловой скорости,

управления.

При использовании аналитических выражений для прогнозируемых значений координат вектора х минимальные вычислительные затраты для реализации алгоритма управления с прогнозирующей моделью получаются при 0 = 0. В этом случае

уравнение Ляпунова принимает вид Тогда

дУ,

Здесь в алгоритме частные производные —— определяются численно

оУ

посредством отношения АУу = ^¡ц,).^ ~к приращению ДГ . Значения и вычисляются с использованием аналитических формул

При учете условий полета на всем интервале оптимизации (ограничения по высоте, скорости, перегрузкам и др.) через подынтегральную функцию ФОР

уравнение Ляпунова имеет вид V — , и рассмотренная выше упрошенная схема

8У> б

вычисления частных производных не может быть применена непосредственно.

В этом случае можно использовать канонические уравнения для прогнозирующей модели и сопряженных переменных. Составим гамильтониан модели

д! *

(2)

где ,Р'Г ) , являются сопряженными к векторам Х,У . Уравнения для

сопряженных переменных имеют вид

дН

Граничными условиями для вектора Р являются

ад- ад-ад-ад-ад-

Оптимальное управление задается выражением

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

Коррекция интервала прогнозирования производится согласно уравнению

где - заданный коэффициент. С помощью представленного выше алгоритма с прогнозирующей моделью была решена задача управления СА на одном из участков предпосадочного маневрирования.

Результаты моделирования для одного из вариантов представлены на рисунках рис.1,

рис.2. (*, =40 [км], у = 20 [км], 2, =0.5 [км]).

Рис. 1. Траектории у,г, от х

5 10 16 20 » 30 35 "«

I

• Рис.2. Перегрузки от!

Несмотря на сравнительно невысокие вычислительные затраты на определение управления можно существенно понизить объем вычислении, если ввести новую переменную , удовлетворяющую дифференциальному уравнению

и новую терминальную часть ФОР

В этом случае управление определяется аналогично случалю с 0 = 0, но для расширенного вектора состояния, с приближенным определением частных

производных Вычисление соответствующих значений производится

с использованием аналитических выражений для конечных значении X,, полученных на модели спирального прогноза, что избавляет от необходимости численного интегрирования уравнений для и

Производные

можно вычислять и в следующем виде:

сп1 8пг дп2 дп:

Линейные координаты высоты, продольной и боковой дальности имеют вид

г;2 = Е*,г = 2Х

г.

В третьей главе предлагаются алгоритмы последовательной оптимизации управления по иерархии критериев качества при наличии ограничений с использованием итерационной процедуры подстройки параметров модели спирального прогноза. В связи с тем, что в алгоритме с прогнозирующей моделью условия на конечное состояние системы задаются с помошью весовых коэффициентов терминальной части ФОР, а в задаче посадки СА важно выдержать жёсткие ограничения на ряд параметров траектории на её правом конце, для обеспечения безопасной посадки исследуется алгоритм последовательной оптимизации по иерархии критериев качества. Причем для формирования управления в реальном времени полета целесообразно применить упрощенный вариант алгоритма с малым объемом вычислений. В этом случае критерии качества можно выбрать в виде

Здесь р, = 1,..,б), Д (/' = 1,2,3) -весовые коэффициенты, е -компоненты матрицы

направляющих косинусов между осями связанной и нормальной систем координат, и-

ю

управление ; - углы крена, тангажа, рыскания ; - линейные координаты

высоты, продольной и боковой дальности , я -перегрузка. Индексом «з» отмечены заданные значения соответствующих переменных.

Уравнение определяется в виде К — Щ +и2 ■ Считается, что управления и, и и2 минимизируют критерии оптимальности /( И 1г соответственно.

В алгоритме последовательной оптимизации Щ = <У(() -дельта функция

Дирака. Величина д г вычисляется путем итераций на модели спирального прогноза при 11 = 0 из условия минимума критерия ¡1 по ДГ. При этом минимум определяется последовательно для всех компонент вектора управления.

На втором этапе при 0 = 0 управления можно найти аналогично случаю с одним

критерием в виде 14 2 — —к ^ . Отличие здесь заключается в том, что приращение

определяется на подстроенной модели второго уровня при

Момент времени /, корректируется на втором этапе уравнением — ^ • В

случае на втором этапе можно использовать полученные в главе 2 канонические

уравнения для прогнозирующей модели и сопряженных переменных однако при подстроенной на первом уровне модели спирального прогноза.

Результаты моделирования полета СА на этапе посадки при начальных и конечных условиях:

21 =0.2, А, =0 [км] представлены на рисунках : рис 3 (А) - траектория полета, представляющая собой S-образную кривую, рис. 3 (В) - значения перегрузок в системе и подстроенной модели На рис. 3 (А) дополнительно изображены

периодически выделенные траектории подстраиваемой в полете модели спирального

прогноза. При этом получено /(/,) = 9997 [м] , Л(/2) = 0 [м] , ¿(/2) = 200.3 [м],

(На рисунках соответствуют ).

Рис 3 Траектория и перегрузка от I,(1) - г(К1, (2) - пу

В диссертации исследованы алгоритмы стабилизации СА на траектории с использованием прогнозирующей модели и на основе обратных задач динамики При оптимальной стабилизации за критерий качества выбран ФОР со скользящим интервалом оптимизации

Рассмотрим функционал качества в виде ФОР со скользящим интервалом оптимизации

где

-мерный вектор состояния, заданные

неотрицательные функции, -мерный вектор управления оптимальное

значение вектора и, Т-заданный интервал времени В критерии качества примем

Здесь 1/„, иа - управления на траекторном уровне, Дг -шаг вычислений,

характеризует качество управления, -функции штрафа, отражающие

нарушения заданных границ допустимых значений А5В,А5В ; 0„,Ра - заданные

коэффициенты; -достаточно большие коэффициенты, соответствующие

штрафуемым величинам и характеризующие строгость границ. Для более строгой границы назначается большее абсолютное значение коэффициентов.

В соответствии с алгоритмом с прогнозирующей моделью запишем гамильтониан модели

и систему уравнений для переменных х,р

где р~{р7х,р]^) - вектор сопряженных переменных, удовлетворяющий граничным условиям

при граничных условиях

Управление можно определить из уравнения ^^ = 0.

1,2 <К)ш2

в виде и--к рд--к ——,

Полученные на траекторном уровне с использованием модели спирального прогноза значения производных от перегрузок и угловых скоростей СА в связанной системе координат являются задающими воздействиями в системе стабилизации. На рисунках рис.4 (А), (В) изображены переходные процессы отработаны задающих воздействий по и соответственно.

Рис. 4. Изменение Д<и,(А)и Дяу(В)от1

Для обеспечения интенсивного маневра можно применить алгоритм на основе метода обратных задач динамики. В этом случае уравнения вращательного движения разрешаются относительно управляющих моментов с заменой

на значения, получаемые в результате

бортовой траекторией оптимизации <ая,й)и,й)„ «а,,, а-^-ееоШ^^/У^),

Эти уравнения являются решением обратной задачи динамики вращательных движений жесткого КЛА самолетного типа, в которых роль заданных угловых скоростей и аэродинамических углов играют компоненты вектора состояния, получае-

мые в реальном времени в результате траекторией текущей оптимизации Реализация таких алгоритмов требует невысокой вычислительной производительности

На рис 5, рис 6 представлены переходные процессы отработки перегрузкой и угловой скоростью поступаемых из траекторного уровня значений Ап},Аа, для одного из вариантов начальных условий

Рис 5 Перегрузки от I Рис б Угловые скорости от I

Проведенные исследования показали высокую эффективность алгоритмов оптимальной по ФОР и на основе обратных задач динамики стабилизации СА на оптимальной траектории на различных участках спуска

В диссертации разработан комплекс прикладных программ, в которых реализованы предложенные алгоритмы управления, позволяющий производить расчет и исследование траекторий спуска ЛА самолетного типа на ВПП

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационного исследования

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ Основные результаты работы состоят в следующем

1 Разработаны алгоритмы оптимального управления СА самолетного типа с использованием модели спирального прогноза при наличии ограничений на вектор состояния

2 Разработан алгоритм с прогнозирующей моделью на основе принципа минимума обобщенной работы Алгоритм может использоваться для управления СА на различных участках траектории спуска Моделированием

установлена возможность обеспечения высокой терминальной точности при обеспечении заданных ограничений.

3. Разработан алгоритм последовательной оптимизации со спиральным прогнозом по иерархии из двух критериев качества на нефиксированном интервале времени при наличии ограничений. Алгоритм обеспечивает высокую точность приведения СА в точку касания ВПП как по линейным координатам, так и по угловым характеристикам траектории и самого СА, что повышает безопасность посадки.

4. Предложены упрощенные варианты алгоритмов с прогнозированием при минимизации одного критерия и иерархии из двух критериев качества при учёте ограничений на вектор состояния, позволяющие на порядок сократить объем вычислений по сравнению с базовыми вариантами алгоритмов.

5. Разработаны алгоритмы стабилизации СА на оптимальной траектории на основе принципа минимума ФОР и метода обратных задач динамики.

6. Разработан комплекс программ моделирования, позволяющий исследовать траектории СА на различных участках спуска.

7. Полученное алгоритмическое обеспечение может быть использовано на борту в реальном времени полета, применено в компьютерных тренажерах при подготовке пилотов как СА, так и пассажирских воздушных судов.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Ван Х.М, Кабанов С. А Оптимальное управление спускаемым аппаратом по иерархии критериев качества// Труды восьмой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», том 1, Москва, 2002. С.351.

2. Wang H.M., Kabanov S.A. Optimal control ofthe return ofa flying object on the hierarchy ofcriterion of quality// Proceedings 2002 FIRA Robot World Congress, May 26-29 2002, Seoul, Korea, p. 187-190.

3. Ван Х.М. Оптимизация времени прогнозирования траектории спуска космического летательного аппарата с использованием критерия обобщенной работы// Международная научно-техническая конференция «Третьи окуневские чтения», том 1, Санкт-Петербург, 2002, С.83-84.

4 Wang H.M, Kabanov S Application ofhierarchy oftuo objective function with spiral forecasting model to the problem of aircraft landing// Proceedings 4"1 MATHMOD Vjenna. V1 Abstract Volume, 5-7 February 2003, Vienna, Austria, p 306

Подписано в печать 18.10.2004 г. Формат 60 х 841У>. Бумага документная. _Печать трафаретная. Уч.-изд л. 1,0. Тираж 100 экз.Заказ № 60.

Балтийский государственный технический университет

Типография БГТУ 190005, Санкт-Петербург, 1-я Красноармейская ул., д.1

«'■204 35

РНБ Русский фонд

2005-4 22651

Введение.,,.

1. ХАРАТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМЫ СПУСКА И

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ КЛА.

1.1. Характеристика проблемы спуска КЛА.

1.1.1. Характеристика полета КЛА при спуске.

1.1.2. Определение задачи спуска КЛА.

1.2. Аэродинамические характеристики КЛА.

1.2.1. Выбор конструкции КЛА.

1.2.2. Расчет аэродинамических сил.

1.2.3. Расчет аэродинамических моментов.

1.3. Математические модели динамики движения КЛА

1.3.1. Уравнения движения.

1.3.2. Модель динамики КЛА на безатмосферном участке траектории.

1.3.3. Модель динамики КЛА на атмосферном участке траектории.

Выводы.

2. АЛГОРИТМ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ С МОДЕЛЬЮ СПИРАЛЬНОГО ПРОГНОЗА ПО КРИТЕРИЮ ОБОЩЕННОЙ

РАБОТЫ.

2.1. Кинематические уравнения спирального прогноза.

2.1.1. Спиральное прогнозирование.

2.1.2. Аналитическое решение уравнений спирального прогнозирования.

2.2. Алгоритм оптимального управления по критерию обобщенной работы.

2.2.1. Классические и неклассические целевые функционалы.

2.2.2. Принцип минимума ФОР.

2.2.3. Алгоритм со спиральной прогнозирующей моделью.

2.3. Оптимизация траектории со спиральной прогнозирующей моделью.

2.3.1. Применение алгоритма с моделью спирального прогноза.

2.3.2. Оптимизация времени прогнозирования с использованием функционала обобщенной работы.

Выводы.

3. СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПО ИЕРАРХИИ КРИТЕРИЕВ КАЧЕСТВА.

3.1. Алгоритм последовательной оптимизации по иерархии из двух критериев качества.

3.2. Стабилизация СА на оптимальной траектории.

3.2.1. Алгоритм оптимальной стабилизации.

3.2.2. Метод обратных задач динамики.

Выводы.

Современный этап развития теории управления движением летательных аппаратов (JIA) характеризуется разработкой методов и алгоритмов управления с использованием современных компьютерных технологий, с элементами искусственного интеллекта, с учётом действия возмущений.

Алгоритмы ориентированы на возможность формирования управления в реальном времени, на повышение точностных характеристик и безопасности полета.

Вопросам управления JIA посвящено большое число публикаций, в которых рассмотрены математические модели динамики полета, методы и алгоритмы управления. В их числе находятся работы Красовского А.А., Казакова И.Е., Букова В.Н., Лебедева А.А., Малышева В.В., Красилыцикова М.Н., Дмитриевского А.А., Лысенко Л.Н., Ярошевского А.А., Шалыгина А.С., Кабанова С.А. и других учёных.

В настоящее время ведутся исследования по совершенствованию алгоритмов оптимального управления с прогнозированием. При этом на выбор критерия качества влияет необходимость вычисления управления во время полета. В связи с этим внимание исследователей обращается к функционалу обобщенной работы и соответствующим алгоритмам с прогнозирующими моделями. Для спускаемых аппаратов (СА) целесообразным является использование модели динамики ЛА как твердого тела при фиксированных перегрузке и угловой скорости в связанной системе координат - модели спирального прогноза. Такой спиральный прогноз в 15-мерном пространстве состояний совершеннее простого прогноза движения материальной точки.

Траекторией полета СА самолетного типа является сложная пространственная кривая, зависящая от расположения взлётно-посадочной полосы (ВПП). При этом необходимо как выдержать во время полета заданные ограничения на вектор состояния, так и обеспечить точную и безопасную посадку на ВПП. Особенностью задачи спуска, во время которого СА изменяет свою скорость от нескольких километров в секунду до ~100 [м/с], является неопределенность интервала оптимизации. При вычислении управления необходимо оценить его начальную величину и обеспечить его автоматическую коррекцию в процессе полета.

Анализ литературы показал, что вопрос разработки позиционных алгоритмов управления СА самолетного типа для обеспечения безопасной посадки с коррекцией интервала оптимизации исследован недостаточно.

Разработке указанного направления посвящена настоящая диссертация. В ней исследуются возможности использования модели спирального прогноза в алгоритмах управления, минимизирующих как одиночный критерий обобщенной работы, так и иерархию их двух критериев качества.

Актуальность темы диссертации состоит : в разработке новых алгоритмов оптимального позиционного управления спуском J1A с учётом ограничений на вектор состояния, допускающих бортовую реализацию; в разработке алгоритмов стабилизации СА на оптимальной траектории; в разработке комплекса программного обеспечения, предназначенного для исследования разработанных алгоритмов управления.

Цель работы

Целью работы является разработка алгоритмов управления спуском JIA на основе принципа минимума обобщенной работы с использованием модели спирального прогноза, позволяющих повысить безопасность посадки при заданных ограничениях.

Метод исследования

При исследовании проблемы автоматизированного спуска JIA используются методы динамики полета, современной теории оптимального управления, математического моделирования.

Основные задачи исследования

1. Определение аэродинамических характеристик гипотетического спускаемого аппарата самолетного типа.

2. Разработка алгоритмов оптимального управления СА с учётом ограничений на вектор состояния на основе принципа минимума обобщенной работы с использованием модели спирального прогноза.

3. Разработка алгоритмов последовательной оптимизации по иерархии критериев качества со спиральным прогнозом и коррекцией интервала оптташзации.

4. Разработка алгоритмов стабилизации СА на оптимальной траектории на основе теории оптимального управления и метода обратных задач динамики.

5. Разработка пакета прикладных программ численного моделирования, позволяющего исследовать алгоритмы управления на различных участках спуска.

Научная повпзпа работы заключается : в разработке алгоритма оптимального управления СА по критерию обобщенной работы с учётом ограничений на вектор состояния при использовании модели спирального прогноза; в разработке алгоритма последовательной оптимизации управления по иерархии критериев качества с использованием итерационной процедуры подстройки параметров модели спирального прогноза и коррекцией интервала прогнозирования; в корректности математических преобразований и проверке результатов методами численного моделирования динамики полета СА.

Достоверность результатов диссертации обусловлена : использованием апробированных моделей динамики полета; использованием характеристик СА на основе обзора литературы; строгостью математических выводов и численным моделированием управляемого спуска.

Практическая значимость работы определяется: обоснованием возможности оптимального позиционного управления СА с обеспечением высокой терминальной точности и безопасности посадки; возможностью применения разработанных алгоритмов при модернизации существующих и разработке новых СА самолетного типа и в учебном процессе университетов.

Апробация работы

Основные результаты работы доложены и обсуждены на восьмой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2002); на международном конгрессе 2002 FIRA Robot World Congress (Сеул, 2002); на международной научно-технической конференции «Третьи окуневские чтения» (Санкт-Петербург,2002), а также на международном симпозиуме по математическому моделированию (Вена,2003).

В целом работа докладывалась и обсуждалась на кафедре «аэродинамики и динамики полета» Академии гражданской авиации, на совместном заседании кафедр «плазмогазодимамики и теплотехники» и «процессов управления» на кафедре «систем обработки информации и управления» БГТУ «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова.

Публикации

Материалы диссертационного исследования опубликованы в четырех научных работах.

Структура н объем работы

Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы из 68 наименований и приложения на 9 страницах. Работа содержит 106 страниц, 48 рисунков и 9 таблиц.

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Разработаны алгоритмы оптимального управления СА самолетного типа с использованием модели спирального прогноза.

2. Разработан алгоритм с прогнозирующей моделью на основе принципа минимума обобщенной работы. Алгоритм может использоваться для управления СА на различных участках траектории спуска. Моделированием установлена возможность обеспечения высокой терминальной точности при обеспечении заданных ограничений.

3. Разработан алгоритм последовательной оптимизации со спиральным прогнозом по иерархии из двух критериев качества на нефиксированном интервале времени при наличии ограничений. Алгоритм обеспечивает высокую точность приведения СА в точку касания ВПП как по линейным координатам, так и по угловым характеристикам траектории и самого СА, что повышает безопасность посадки.

4. Предложены упрощенные варианты алгоритмов с прогнозированием при минимизации одного критерия и иерархии из двух критериев качества при учёте ограничений на вектор состояния, позволяющие на порядок сократить объем вычислений по сравнению с базовыми вариантами алгоритмов.

5. Разработаны алгоритмы стабилизации СА на оптимальной траектории на основе принципа минимума ФОР и метода обратных задач динамики.

6. Разработан комплекс программ моделирования, позволяющий исследовать траектории СА на различных участках спуска.

7. Полученное алгоритмическое обеспечение может быть использовано на борту в реальном времени полета, применено в компьютерных тренажерах при подготовке пилотов как СА, так и пассажирских воздушных судов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Campbell J.P. Low-speed aerodynamic research related to the landing of space vehicles// Aerodynamics of Space Vehicles NASA SP-23,1962, p. 11-22.

2. Trimpi R. L., Grant F. С., С о hen N. В. Aerodynamic and heating problems of advanced reentry vehicles// Aerodynamics of Space Vehicles, NASA SP-23, 1962, p. 43-56.

3. Ярошевский В.А. Вход в атмосферу КЛА.- М.: Наука, 1988.

4. Иванов Н.М., А.И. Мартынов. Движение космических летательных аппаратов в атмосферах планет. М.: Наука, 1985.-384с.

5. Рожков B.C. Космодром на столе. М.: Машиностроение, 1999.

6. Панкратов Б.М. Спускаемые аппараты. М.: Машиностроение, 1984.

7. Лебедев А.А., Чернобровкин Л.С. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1973.-616с.

8. Аэродинамика летательных аппаратов. М.: Машиностроение/Под редакцией Г.А. Колесникова, 1993.

9. Механика космического полета: Учебник для втузов / Под редакцией В.П. Мишина. М.: Машиностроение, 1989.-408с.

10. Николаев Л.Ф. Основы аэродинамики и динамики полета транспортных самолетов. М.: Транспорт, 1977.

11. Боднер В.А. Системы управления летательными аппаратами. -М.: Машиностроение, 1973.

12. Маленькая энциклопедия./Под редакцией В.П. Глушко. М.: Советская энциклопедия, 1970.

13. Конструкция и прочность самолетов /Под редакцией К.Д. Миртова. -М.: Транспорт, 1972.

14. Газовая динамика космических аппаратов /Под редакцией Г.И. Таганова.-М.: Мир, 1965.

15. Горлин С.М. Экспериментальная аэродинамика. М.: Высшая школа, 1990.

16. Рахмтулин Х.А. Аэродинамика. -М.: Высшая школа, 1966.

17. Красовский А.А. Обобщение решения задачи оптимизации управления при неклассическом функционале// ДАН, 1986, т.284, №4, С.808-811.

18. Бесекерский В.А., Иванов В.А., Самотокин Б.Б. Орбитальное гирокомпасирование . СПб.: Политехника, 1993.

19. Красовский А.А. Основы теории авиационных тренажеров. -М.: Машиностроение, 1995.

20. Красовский А.А. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. М.: Наука, 1973.- 560с.

21. Буков В.Н. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом. -М.: Наука, 1987.-232с.

22. Красовский А.А., Буков В.Н., Шендрик B.C. Универсальные алгоритмы оптимального управления непрерывными процессами. М.: Наука, 1977. -272с.

23. Кабанов С.А. Управление системами на прогнозирующих моделях. Спб.: изд-во СПбГУ, 1997. - 200с.

24. Красовский А.А. Справочник по теории автоматического управления. -М.: Наука, 1987.-712с.

25. Основы теории оптимального управления/Под редакцией В.Ф. Кротова. -М.: Высшая школа, 1990.

26. Э. Полак. Численные методы оптимизации. М.: Мир, 1974.

27. X. Квакернаак, Р. Сиван. Линейные оптимальные системы управления. — М.: Мир, 1977.

28. Кротов В.Ф., В.И. Гурман. Методы и задачи оптимального управления. -М.: Наука, 1973.

29. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. — М.: Высшая школа, 1989.

30. Кочетков Ю.А. Об оптимальном управлении детерминированными системами// Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, 1976, №1, С.158-166.

31. Красовский А.А. Неклассические целевые функционалы и проблемы теории оптимального управления (обзор)// Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, 1992, №1, С.3-41,

32. Красовский А.А, Проблемы физической теории управления (обзор)// Автоматика и телемеханика, 1990, №11, С.3-28,

33. Герасимов С.Б., Горячев А.А. Алгоритмы прогнозирования случайных процессов// Тбилиси, АН СССР, тез. докл., 1988, С.67-68.

34. Ван Х.М. Оптимальное управление спускаемым аппаратом по иерархии критериев качества// Восьмая международная научно-техническая конференция. М.: 2002, т. 1, С.351.

35. Ван Х.М., Оптимизация времени прогнозирования траектории спуска космического летательного аппарата с использованием функционала обобщенной работы. СПб., сб. тез. докл. "Третьи окуневские чтения", 2002, т.З, С.83-84

36. Н. Бахвалов, Н.Жидков, Г. Ковальков Численные методы. М.: Физматлит, 2001.

37. Тихомиров В.М. Рассказы о максимумах и минимумах. М.: Наука, 1986.

38. Наумов А.И. Применение аналитических прогнозирующих моделей для управления летательными аппаратами и в авиационных тренажерах// Автоматика и телемеханика, 2001, №7, С. 178-187.

39. Санников В.А., Шалыгин А.С. Математические модели стабилизации движения летательных аппаратов. СПб.: БГТУ, 1989.

40. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем. Линейные модели. М: Наука, 1987. -304с.

41. М. Месарович, Д. Мако, И. Такахара. Теория иерархических многоуровневых систем. М.: Мир, 1973.

42. П. Эйкхофф. Основы идентификации систем управления. -М.: Мир, 1975.

43. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. М.: Наука, 1979.

44. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: изд-во Техническая литература, 1956.

45. Оптимизация динамики управляемых систем : Учебное пособие. В.В. Александров и др. М.: Изд-во, МГУ, 2000. -304с.

46. Сейдж Э.П., Уайт Ч.С. Оптимальное управление системами. М.: Радио и связь, 1982.-392с.

47. Цлаф Л.Я. Вариационное исчисление и интегральные уравнения. М.: Наука, 1970.

48. Краснов М.Л. Вариационное исчисление. М.: Наука, 1973.

49. Карташев А.П. Рождественский Б.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения и основы вариационного исчисления. — М.: Наука, 1980.

50. Долежаль Я. Иерахический подход к проблемам принятия решений в ситуациях с несколькими целевыми функциями// Problems of control and information theory, Vol. 9(5), 1980, C. 339-345.

51. Красовский А.А. Новое решение задачи аналитического расчета системы управления//automatica, Vol. 7. 1971, С.45-50.

52. Кабанов С.А. Синтез оптимального уравнения нелинейной динамической системой с использованием прогнозирующей модели// Изв. РАН. Техническая кибернетика, 1993, №2, С. 133-139.

53. Кабанов С.А. Управление системами на самоорганизующихся моделях// Автоматика и телемеханика, 2001, №7, С. 122-128.

54. Буков В.Н. Синтез управляющих сигналов с помощью прогнозирующей модели в адаптивной системе управления// Problems of control and information theory, Vol.9(5), 1980, C.329-337.

55. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Физлит, 1980.

56. Управление и наведение беспилотных маневренных летательных аппаратов на основе современных информационных технологий / Под ред. М.Н. Краасильщикова и Г.Г. Собрякова. М.: ФИЗМАЛИТ, 2003.-280с.

57. Кириченко Н.Ф. Введение в теорию стабилизации движения. Киев.: Высшая школа, 1978.

58. Величенко В.В., Козьминых В.А. Управление спуском в возмущенной атмосфере на основе вариационного метода синтеза инвариантных систем// Космические исследования, т.20. вып. 3, 1982, С.357-362.

59. Шалыгин А.С., Кабанов С.А., Иванов В.П. Оптимизация управления нелинейной системой на основе канонических преобразований: Учеб. пособие . Л.: Ленингр. мех. ин-т, 1987.- 80с.

60. Шалыгин А.С., Кабанов С.А. Алгоритм синтеза статистически оптимальных систем управления с применением канонических преобразований: Учеб. пособие. -Л.: Ленингр. мех. ин-т, 1986. 75с.

61. Кириченко Н.Ф. Введение в теорию стабилизации движения. — Киев.: Высшая школа, 1978.

62. Frankil, Powell, Emami-Naeini Feedback control of dynamic systems. New York.: Addision-Wesley, 1994.

63. Bahram Shahian. Control system design using MATLAB. New Jersey.: Prentice-Hall, 1993.

64. William E. Wiessel. Space flight Dynamics. New York.: McGraw-Hill, 1997.

65. Wang H.M., Kabanov S.A. Optimal control of the return of a flying object on the hierarchy of criterion of quality// Proceedings 2002 FIRA Robot World Congress, May 26-29 2002, Seoul, Korea, p. 187-190.

66. Wang H., Kabanov S. Application of hierarchy of two objective function withthspiral forecasting model to the problem of aircraft landing// Proceedings 4 MATHMOD Vienna, v.l: Abstract Volume, 5-7 February 2003, Vienna, Austria, p.306.

67. Maciejowski J. M. Predictive Control with Constraints. England, Prentice Hall, 2002.