автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.04, диссертация на тему:Прогнозирование значений безразмерных параметров микрополярных смазочных материалов с вязкоупругопластичными свойствами, обеспечивающих устойчивый режим работы подшипников скольжения

□03488301

На правах рукописи

ВОВК АЛЕКСЕЙ ЮРЬЕВИЧ

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЗНАЧЕНИЙ БЕЗРАЗМЕРНЫХ ПАРАМЕТРОВ МИКРОПОЛЯРНЫХ СМАЗОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ С ВЯЗКОУПРУГОПЛАСТИЧНЫМИ СВОЙСТВАМИ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИХ УСТОЙЧИВЫЙ РЕЖИМ РАБОТЫ ПОДШИПНИКОВ СКОЛЬЖЕНИЯ

05.02.04 - ТРЕНИЕ И ИЗНОС В МАШИНАХ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 О ДЕК 2009

Ростов-на-Дону 2009

003488301

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Ростовский государственный университет путей сообщения» (РГУПС) на кафедре «Высшая математика-2»

Научный руководитель - доктор технических наук, доцент

Эркенов Ахмат Чокаевич.

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Снопов Александр Иванович;

доктор технических наук, профессор Прпходько Виктор Маркович.

Ведущая организация - Донской государственный технический

университет.

Защита диссертации состоится « декабря 2009 г. в -/5 ссна заседании диссертационного совета Д 218.010.02 в Ростовском государственном университете путей сообщения: 344038, г. Ростов-на-Дону, пл. Ростовского Стрелкового полка народного ополчения, 2, в конференц-зале.

Автореферат разослан « У » ноября 2009 г.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РГУПС.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 218.010.02, доктор технических наук, профессор

и

И. М. Елманов

Общая характеристика работы

Актуальность темы

В настоящее время микрополярная жидкость широко используется в качестве модели гидродинамической смазки в узлах трения машин и механизмов. Тонкие слои, в которых свойства смазочного материала оказываются отличными от свойств этого материала в больших объемах, играют в технике огромную роль, поскольку большинство деталей машин, особенно элементов, работающих в режиме граничной и гидродинамической смазки, обусловлены именно наличием такого рода слоев. Известно, что при создании подобного слоя для каких-то конкретных целей, достаточно опираться на умение правильно выбирать противоизносные присадки.

Наличие присадок обуславливает микрополярные свойства смазочных материалов. Теоретические аспекты гидродинамической смазки даже с простым вязкоупругим рабочим телом типа Максвелла, недостаточно изучены. Полученные результаты, носят приближенный характер, поскольку в них не учитывается зависимость вязкости й модуля упругости от температуры, а также не учитывается турбулентный режим, который всегда имеет место при больших скоростях вращения вала, микрополярные свойства смазочных материалов и геометрия опорной поверхности подшипников. Таким образом, анализ существующих работ показывает, что проблема, связанная с разработкой надежных методов расчета упорных и радиальных подшипников с учетом геометрии их опорной поверхности, работающих в устойчивом ламинарном и турбулентном (с минимальной потерей мощности) режимах трения на микрополярных смазочных материалах,' обладающих вязкоупругопластичными свойствами, остается нерешенной. Решению этой актуальной проблемы посвящена данная диссертационная работа.

Цель работы - прогнозирование значений безразмерных параметров для микрополярных смазочных материалов с вязкоупругопластичными свойствами, обеспечивающих повышенную несущую способность и устойчивый режим работы упорных и радиальных подшипников скольжения.

Основные положении, выносимые на защиту:

1. Разработаны методы расчета упорного подшипника, работающего на микрополярных смазочных материалах в ламинарном и турбулентном режимах трения. Определены оптимальные (по несущей способности и силе трения) значения теплового параметра и безразмерных параметров микрополярных смазочных материалов. Оценено влияние геометрии опорной поверхности на основные рабочие характеристики подшипника, разработан малогабаритный упорный подшипник с нелинейным профилем опорной поверхности, обеспечивающий двукратно повышенную несущую способность подшипника, по сравнению с линейным профилем.

2. Разработаны методы гидродинамического расчета устойчивости движения направляющей при нестационарном движении микрополярных смазочных материалов в системе «ползун-направляющая». Дана оценка влияния зна-

чений безразмерных параметров микрополярных смазочных материалов на устойчивость работы упорного подшипника.

3. Разработан метод расчета упорного подшипника, работающего на вяз-коупругих смазочных материалах, обладающих микрополярными свойствами. Определены оптимальные значения безразмерных параметров данных микрополярных смазочных материалов.

4. Разработан метод расчета радиального подшипника, работающего в нестационарном режиме трения на микрополярных смазочных материалах с учетом зависимости вязкости от температуры, и дала оценка влияния теплового параметра и безразмерных параметров микрополярных смазочных материалов на устойчивость работы радиального подшипника. Установлено влияние геометрии опорной поверхности подшипника на его основные рабочие характеристики. Разработана конструкция радиального подшипника, близкого к круговому, обладающего двукратно повышенной несущей способностью по сравнению с круговым подшипником.

5. Разработан аналитический расчет радиального подшипника, работающего на вязкоупругих смазочных материалах, обладающих микрополярными свойствами. Определены оптимальные (по несущей способности и силе трения) значения безразмерных параметров микрополярных смазочных материалов, обладающих вязкоупругопластичными свойствами.

Предложен научно-обоснованный метод выбора присадок к смазочным материалам для подшипников скольжения, обеспечивающих смазочным материалам соответствующие вязкоупругопластичные и микрополярные свойства. ,

Научная новизна:

1. Разработка аналитического метода расчета упорных подшипников скольжения, работающих на микрополярных смазочных материалах в ламинарном и турбулентном режимах трения с минимальной потерей мощности. Разработка аналитического метода расчета малогабаритного упорного подшипника с нелинейным профилем опорной поверхности, обеспечивающего двукратно повышенную несущую способность по сравнению с линейным профилем.

2. Аналитическое прогнозирование значения теплового параметра, а также значений безразмерных параметров микрополярных смазочных материалов, обеспечивающих устойчивый режим работы упорного подшипника.

3. Разработка аналитического метода расчета упорного подшипника, работающего на вязкоупругих смазочных материалах, обладающих микрополярными свойствами и прогнозирование значений безразмерных параметров вязкоупругих смазочных материалах с микрополярными свойствами, обеспечивающих повышенную несущую способность подшипника при низком коэффициенте трения.

4. Разработка аналитического метода расчета радиального подшипника, работающего в нестационарном режиме на микрополярных смазочных материалах с учетом зависимости вязкости от температуры, и дана оценка влияния значений теплового параметра и безразмерных параметров микрополярных смазочных материалов на устойчивость работы радиального подшипника. Аналитическое прогнозирование профиля опорной поверхности подшипника, об-

ладающего двукратно повышенной несущей способностью, по сравнению с круговым подшипником.

5. Разработка метода расчета радиального подшипника, работающего на вязкоупругопластичных смазочных материалах, обладающих микрополярными свойствами. Аналитическое прогнозирование оптимальных значений безразмерных параметров вязкоупругопластичных смазочных материалов с микрополярными свойствами. Разработка научно-обоснованного метода выбора присадок к смазочным материалам для подшипников скольжения, обеспечивающих им соответствующие вязкоупругопластичные и микрополярные свойства.

Практическая ценность

На основе разработанных методов расчета, получены аналитические зависимости для основных рабочих характеристик подшипника. Создана база для прогнозирования значений параметров микрополярных смазочных материалов с вязкоупругопластичными свойствами, обеспечивающих устойчивый гидродинамический режим работы подшипников скольжения.

Реализация результатов работы

Разработанная в диссертации методика прогнозирования значений безразмерных параметров микрополярных смазочных материалов, обладающих вязкоупругопластичными свойствами, позволила подобрать в качестве антифрикционной противозадирной присадки к смазкам Унирол-2М, ЛС-1П, Робо-темп соединение, принадлежащее особому классу неорганических полимеров -фосфоромолибдат лития ЫРМоОб. Использование этих смазочных материалов в опорах скольжения пакетеровочных прессов (ЗАО «Завод по выпуску КПО», г. Азов) обеспечило экономическую эффективность за счет повышения долговечности узлов трения и сокращения расхода смазочного материала.

Апробация работы

Основные результаты исследований были доложены на Международной научной конференции «Актуальность проблемы развития транспорта России: стратегические, региональные, технические» (г. Ростов-на-Дону 2004 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Транспорт-2005» (г. Ростов-на-Дону 2005 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Транс-порт-2006» (г. Ростов-на-Дону 2006 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Транспорт-2008» (г. Ростов-на-Дону 2008 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Транспорт-2009» (г. Ростов-на-Дону 2009 г.), Международной научно-практической конференции «Проблемы и перспективы развития транспортного комплекса: образование, наука, производство» (г. Ростов-на-Дону 2009 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 работ, из них пять, опубликованы в журналах и изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы, приложений. Диссертация изложена на 167 страницах основного текста, содержит 62 рисунка, 10 таблиц, библиографический список на 13 страницах, приложение на 1 странице.

Содержание работы

Во введении содержится обоснование актуальности работы, приводятся основные научные положения, составляющие предмет работы.

Б первой главе дан анализ современного состояния вопроса и ставятся задачи исследований. В основу положен анализ работ отечественных и зарубежных ученых в данной области: Окерента, Тэнера, Краймера, Тичи, Уинера, Мигуна Н.П., Прохоренко Н.П., Коднира Д.С., Колесникова В.И., Задорожного А.И., Елманова И.М., Ахвердиева К.С., Еремеева В.А., Зубова JIM. и других.

Во второй главе на основе уравнений движения микрополярной жидкости для случая «тонкого слоя» дается метод расчета упорного подшипника с линейным профилем опорной поверхности, работающего на микрополярных смазочных материалах в ламинарном режиме трения. Получены аналитические выражения для основных рабочих характеристик на основе точного автомодельного и асимптотического решения задачи. Дана оценка влияния значений безразмерных параметров микрополярных смазочных материалов на несущую способность подшипника и силу трения. Далее приводится решение этой задачи для случая упорного подшипника с нелинейным профилем опорной поверхности. Уравнение профиля опорной поверхности подшипника в декартовой системе координат х'Оу' ищется в виде у' = 1\+ x'tga + ä sin сох', где h0 — толщина пленки в начальном сечении; а - угол наклона линейного профиля к оси Ох'; а и со'— соответственно амплитуда и частота контурных возмущений. Предполагается, что Liga и а' одного порядка малости, и* =<э' L определяется из условия максимума несущей способности. В результате установлено, что при со ~ 4 несущая способность подшипника в два раза больше чем при а = 0 (рис. 1).

Далее в этой главе приводится математическая модель гидродинамической смазки бесконечно широких опор, работающих в турбулентном режиме на микрополярных смазочных материалах с учетом зависимости вязкости от температуры. Дана оценка влияния теплового параметра на основные рабочие характеристики подшипника.

Для анализа рассматриваемой системы делаются следующие предположения:

1. Зависимость вязкости //, коэффициентов вязкости микрополярной жидкости у' и %' от температуры Г можно записать в

acte-

Рис. 1 Зависимость безразмерной несущей способности от а и N2

^^0,01,^=^=0,01 \ 1 \

виде:

ц'=ц0ехр[-а(Т'-Т0 ), у' =у0ехр [-<т(Т'-Т0), i^x0exp [(Т'-Т0),

где цо, уо,хо - соответственно характерная вязкость, характерные коэффициенты вязкости микронолярной жидкости, То - начальная температура, а - экспериментальная постоянная.

2. Влияние турбулентности можно отразить с помощью коэффициента }>\, на который следует умножить вязкость, чтобы получить величину эффективной вязкости. Кроме того, предполагается, что этот коэффициент можно выразить в виде следующей известной функции числа Рейнольдса:

¡=0,0139 Яег0 657 Ле=рий}!/ца, где А — толщина пленки, р—плотность, щ — скорость скольжения.

За исходные уравнения берется система безразмерных уравнений: движения микрополярной жидкости для «тонкого слоя» и уравнение неразрывности:

+ Эу __V___и^-о—+ —-о (1)

дуг ду /ц сЫ' а'у2 Nt ду ' ду дх

Здесь размерные величины и', и', V', у', р, х'.ц',-/',?' связаны с безразмерными и, и, V, />,х,ц,х,у соотношениями:

и =и г/,и - и ео,у = у м,у =}\у,р = р р,х =1х,р —--,

с =А,Г = Г0Г, ц' = ц0-ц, х' = Хо"Х. У' = Го'У. у*

Ь 2И„

= , н „ I' = (2)

К Хо

где - компоненты вектора скорости; р' — гидродинамическое давление в смазочном слое; V - вектор скорости микровращения; /и — безразмерный коэффициент вязкости для ньютоновской жидкости; у, % - безразмерные коэффициенты вязкости микрополярной жидкости ; I - длина ползуна; И0 — толщина пленки в начальном сечении, (*',/) - декартова система координат.

Безразмерная система уравнений (1) решается при следующих граничных условиях:

и = 1,и = 0,У-0 ири у = 0;и = 0,и = 0^-0 при у-1 1цх = Щх);

Хо)=^о)=1. р(0)=1. (3)

Так как для микрополярной жидкости предполагается N1 » 1то отсюда следует, что (т|/ N,) « 1. С точностью до членов точное автомодельное

решение системы (1), удовлетворяющее граничным условиям (3) найдено в виде:

дУ . ТТГ N 1,, Л Ф 1 с, с,

ду дх А (к лл к к

п

Подставляя (4) в (2) и (3), получим:

— —/

V (0)=М, (1) = 0,40)=1,о(0)=о, у(0)=о,«СО=оа)=V®=0,

Р(0) = #,}^№ = 0.

Решение задачи (5) - (6) легко находится непосредственным интегрированием. Гидродинамическое давление определяется из уравнения:

(7)

1 др _ с, с2 <& ~/г2 +/г3 '

Чтобы интегрировать безразмерное уравнение (7) необходимо определить безразмерную вязкость /л, как функцию от х. Для определения ф) воспользуемся выражением скорости диссипации энергии под действием снл сдвига, отнесенной к единичной площади пленки:

йН'_2]ц0ц-и 2-Ь-Ъ'г у и (О

! ь2 к

с!х

К

¿1

(8)

Тогда повышенная температура будет определяться выражением:

г „_, \2 <П" _ <Ш' _ 1 ' 2]110ци'ЧЪ У

<±х срОск с 2

Ь2

А

сЧ

(9)

где Q - расход смазочного материала в единицу времени, ср - теплоемкость при постоянном давлении:

(10)

С учетом формул (5) и (10) и выражения зависимости вязкости от температуры для определения /4.x), будем иметь:

ц1 ск {V V й Введем следующие обозначения:

(П)

о

Д2 =|2ч»'(4)и

¡и ©¿5,р = -07-

2 Ь

Решение системы уравнений (7) и (11) найдено в виде ряда Тейлора вблизи х = 0.

В результате для безразмерной несущей способности и безразмерной силы трения, а также для эффективности по несущей способности, представляющей собой отношение нагрузки, которую несет подшипник, к величине потребленной мощности, получены аналитические выражения. Результаты численного анализа этих зависимостей, приведенные на рис. 2-4, показывают: 1. С увеличением значения теплового параметра ~р, безразмерная несущая способность уменьшается. Особенно резкое уменьшение несущей способности наблюдается при /5 < 5. При /3 >5, безразмерная несущая способность стабилизируется.

2. С увеличением значения параметра связи Ы, безразмерная несущая способность увеличивается. Наиболее резкое увеличение несущей способности достигается для значений N2e [0,8; 0,9].

3. При значениях конструктивного параметра т}, близким к 0,4 в зависимости эффективности по несущей способности с от Г| при любых значениях параметров N11 N1 наблюдается ярко выраженный максимум.

4. Безразмерная сила трения так же, как и безразмерная несущая способность, с увеличением значения теплового параметра ~р уменьшается. Наиболее резкое уменьшение безразмерной силы трения наблюдается при значениях Р е (0,5].

5. При значениях N/>20, N 2 =0,9, /? >5 достигается оптимальный режим работы подшипника (т.е. повышенная несущая способность сочетается с наименьшим трением).

Рис.2. Зависимость безразмерной несущей способности от теплового параметра 1-т] = 0,1;ЛГ2=0; 2-Т1 = 0,2;/У2 = 0; 3-Т1 = 0,3;ЛГ2=0; 4-Лг2=0,3;тт=0,3; 5-т| = 0,3;Л^2 =0,8.

гг 0.32 0.480.44 0,40-

") | ■■'-) " |-(—

ОД 0,2 0,3 0,4 0,5

N,=10

■П

Рис. 3. Зависимость эффективности по несущей способности (¿г) от конструктивного параметра ц 1-ЛГ2=0;Р = 10; 2-ЛГ2=0,3;Р = 10. 3-^=0,4;Р = 10; 4-7У2 = 0,8;Р = 10.

N,=10

Рис. 4. Зависимость безразмерной силы трения от теплового параметра /? при различных значениях параметра связи ТУ материалов на устойчивость движе-

Далее в данной главе приводится решение рассматриваемой задачи в нестационарной постановке. Рассматривается случай, когда на скорость скольжения направляющей накладывают заданные гармонические колебания. Затем решается задача об устойчивости и дана оценка влияния значений безразмерных параметров микрополярных смазочных

ния направляющей.

Установлено, что при использовании микрополярной жидкости в качестве модели гидродинамической смазки в системе «ползун-направляющая» имеет место более устойчивый режим работы рассматриваемой системы, чем в случае ньютоновской жидкости. ;

В заключении этой главы приводится гидродинамический расчет упорного подшипника, работающего на вязкоупругнх смазочных материалах, рбла-дающих микрополярными свойствами.

Здесь использован метод, которым обычно, при определенных допущениях, пользуются многие авторы для определения коэффициента трения в случае полужидкостного режима трения работы подшипника. Коэффициент трения ищется в виде суперпозиции коэффициентов трения жидкостного и граничного режимов трения.

Аналогичным образом в диссертационной работе сначала последовательно решаются две задачи, связанные с разработкой метода расчета упорного подшипника, работающего на микрополярном и на вязкоупругом смазочном материале. В последующем, решение рассматриваемой задачи представляется в виде линейной суперпозиции, полученных двух решений. В результате, используя метод суперпозиции для вязкоупругих смазочных материалов, обладающих микрополярными свойствами, будем иметь:

4 тр тр тр4 " 1 ' 1

Здесь - соответственно несущая способность и безразмерная си-

ла трения подшипника, работающего на микрополярном смазочном материале; ур^, ¿^ - соответствующие характеристики подшипника, работающего на вязкоупругом смазочном материале. Анализ полученных аналитических зависимостей показывает, что в случае вязкоупругих смазочных материалах, обладающих микрополярными свойствами наиболее оптимальными (по несущей способности и силе трения) являются следующие значения безразмерных параметров И1 = 0,9, ¿20, /Г1 =150, где р- число Дебора.

В главе 3 разработапы методы расчета радиального подшипника скольжения, работающего на вязкоупругопластичных смазочных материалах, обладающих микрополярными свойствами.

В начале решается задача о движении микрополярной жидкости между шипом и подшипником, в предположении, что шип вращается вокруг своей неподвижной оси с постоянной угловой скоростью со, а подшипник неподвижен. Пространство между шипом и подшипником полностью заполнено ньютоновской жидкостью, обладающей микрополярными свойствами. В качестве исходных уравнений берутся уравнения движения микрополярной жидкости для тонкого слоя и уравнения неразрывности:

= (12)

дг2 8г М Л-2 лг, дг дг Э6 4 '

Здесь размерные величины связаны с безразмерными соотношениями:

, „ , „ , , . , . . г0е> . к?ю(2ц+х)

г=гв+5г,о =е>5и,и =югйи,р'=р = ч \>,\ =' 2—

.. 1а ¿о . •

8 = (13)

2Ц+Х 52 х 4р.

где и', и' - компоненты вектора скорости; р' — гидродинамическое давление в смазочном слое; V - вектор скорости микровращения; /л - коэффициент вязкости для ньютоновской жидкости; у, х - коэффициенты вязкости микрополярной жидкости ; го - радиус шипа; п - радиус подшипника.

В полярной системе координат (г', в) с полюсом в центре шипа безразмерные уравнения контуров шипа и подшипника можно соответственно записать в виде:

г = О,г=1+т1со80,т1 = -, где е - эксцентриситет. (14)

8

Безразмерная система уравнений (12) решается при следующих граничных условиях: 26

и = 1,о = 0,у = -—при г = 0;и = 0,о = 0,у = 0л;?иг = 1 + г)соз9 = й;/>(0) = р(2п) (15)

С точностью до членов О^/лг,) точное автомодельное решение рассматриваемой задачи ищется в виде:

Эу т,, пч ' «V I" ^ Ф с, с,

(16)

п

Подставляя (16) в систему (12) и в граничные условия (15) в принятом'

нами приближении будем иметь:

— —»

= + = = = 0 (17)

"I

. _ 28 -V (0) = V (1) = 0,и(0) = 1,о(0) = 0,у(0) = —,«(1) = о(1) = у(1) = О,

'о

= = 0. (1В)

о

Решение задачи (17) - (18) легко находится непосредственным интегрированием. После необходимых вычислений получим:

АV/,* ч к2К

Е =-!-1

2 е'

с, ) 25е

- _ -Ля» £ е-*4

ы = с,—+с,Е-Лг ■{—е 4+—е 4--

'2 к к

1 1

(19)

Постоянные СрС^е, и сг определяются из граничных условий (18) В случае, когда 7/, »1 (практически такой случай почти всегда имеет место), решение безразмерной системы уравнений (12), ищется в виде:

СО 00 се ю ^

« = ХЛ*1> и = ^ = р = £л<?\ * = —• (20)

Л=0 4-0 4-0 *-0

Далее в этой главе приводится метод гидродинамического расчета радиального подшипника, близкого к круговому, работающего на микрополярных смазочных материалах.

В полярной системе координат (г',в) с полюсом в центре шипа уравнение контуров шипа и подшипника, близкого к круговому, можно записать в виде

г' = г0,/■' = /;созв+ЛДв), (21)

где е - эксцентриситет, А/(0) - характеризует степень отклонения подшипника от кругового; |/(0)| - ограниченная функция, причем шах |/(0)|=1, 0е[О,2я], — малый параметр.

В дальнейшем, в качестве функции ¡(в) берется /{в) -ътав, где ю - подлежит определению (в* определяется из условия максимума несущей способности подшипника).

Система безразмерных уравнений (12) в принятом нами приближении решается при следующих безразмерных граничных условиях м = 1,и = 0,^ = 0 при г = 0;и = 1,и = 0,

у = 0 при г = 1 + 770030 + 7, ¡¡па>*О - Ь{0). (22)

Решение системы (12), удовлетворяющее граничным условиям (22), найдено в виде рядов по степеням малого параметра уы = е

И= £ Е о,ек,р = £ р,ек,у = £ у,ек (23)

к=0 К к=0 к к=О К ¿=0 *

В результате получены аналитические выражения для компонент поддерживающей силы и силы трения. Дана оценка влияния значений параметров т, Ы, N, и со на основные рабочие характеристики подппштка. Результаты численного анализа показывают: 1. Наиболее рациональным по несущей способности подшипника является

* 1

значение частоты контурного возмущения ш = -. При этом значение не-

сущей способности подшипника более, чем в два раза выше, чем в случае, когда в*=0 (т.е. в случае кругового подшипника) (рис. 6).

2. С увеличением значения параметра связи V2 несущая способность подшипника возрастает. Наиболее рациональным значением является значение ^=0,95.

3. При значении параметра аг, ->оо при ~>0, несущая способность подшипника, работающего на микрополярном смазочном материале стремится к значению этой характеристики для случая ньютоновской жидко-

С использованием найденных аналитических выражений для основных рабочих характеристик в данной главе составлено уравнение движения шипа и решена задача об устойчивости. В результате установлены области изменения безразмерных параметров микрополярных смазочных материалов, эффективной вязкости и объемной концентрации, обеспечивающие рациональный режим работы радиального подшипника и гидродинамическую устойчивость его работы. Далее в этой главе, в начале в стационарной постановке приводится метод расчета подшипника, работающего на микрополярных смазочных материалах, с учетом зависимости вяз-костей от температуры. Численный анализ полученных аналитических выражений для основных рабочих характеристик показывает:

1. С увеличением значения теплового параметра у?, как и в случае упорного подшипника, несущая способность резко уменьшается при /?е(0,5). При значениях >5, безразмерная несущая способность стабилизируется.

2.С увеличением значения теплового параметра безразмерная сила трения уменьшается.

3. Наиболее резкое уменьшение силы трения наблюдается при значениях /?е(0,5). При >5 сила трения стабилизируется. Наиболее резкое увеличение несущей способности подшипника достигается при значениях параметра Аг2е[0,8;0,9].

4. При значениях параметра N¡>20, .¥*'е[0,8;0,9], /3>5 повышенная несущая способность подшипника сочетается с низким коэффициентом трения.

В заключении этой главы последовательно решаются следующие три задачи.

Задача № 1. Рассматривается неустановившееся движение вязкой жидкости, обладающей микрополярными свойствами в зазоре радиального подшипника бесконечной длины.

сти.

к?

Рис. 6 Зависимость безразмерной составляющей несущей способности от Ы2 и со* (N,=50; т]=0,02; т],=-0,01)

Задача № 2. Рассматривается движение вязкопластичной жидкости, в зазоре радиального подшипника бесконечной длины при полном заполнении зазора.

Задача № 3. Рассматривается движение вязкоупругой жидкости, в зазоре радиального подшипника.

При решении задачи № 1 в начале в качестве исходных уравнений берутся уравнения простой микрополярной жидкости. При решении задач № 2 и № 3 используются аналоги уравнения Рейнольдса для вязкопластичной и вязкоупругой жидкости.

На основе полученных в главах 2 и 3 аналитических выражений для основных рабочих характеристик рассматриваемых упорных и радиальных подшипников, работающих на микрополярных, вязкоупругих и вязкопластичных смазочных материалах, с использованием метода суперпозиции для компонент вектора несущей способности и силы трения, получим следующие выражения:

д, = я?в'г + д™ (1 -е[)+- е[),

-¿о,

= + О - в{) + - ¿0,

<9,'б[0Д], <?2'е[0,1 \,в\ъ.е'г.

Здесь в[ = О, 0'2 =0 - соответствует случаю, когда смазочный материал обладает вязкоупругими свойствами; 0'2 = 1, 0\ =1 - соответствует случаю, когда смазочный материал обладает только микрополярными свойствами; Э'г =0, В[ =1 - соответствует случаю, когда смазочный материал обладает вязкопластичны-ми свойствами; при в\ * 0, б\ 0 микрополярный смазочный материал обладает вязкоупругопластичными свойствами.

Найденные аналитические выражения для основных рабочих характеристик подшипника существенно зависят от параметров N и N1 микрополярных смазочных материалов, а также от параметра пластичности А = 2г^51 / цвж1 (где т0 - предельное напряжение сдвига) и от числа Дебора Д Наиболее рациональными по несущей способности и коэффициенту трения являются значения параметров Л'2 = 0,9, N^20, /Г1 =150.

В главе 4 дается экспериментальная оценка основным теоретическим результатам.

В задачу эксперимента входило:

1. Проверить эффективность разработанной математической модели гидродинамической смазки подшипников скольжения, обладающей следующими реологическими свойствами: микрополярными, вязкоупругими, вязкопластич-ными и одновременно обладающими микрополяриыми и вязкоупругопластичными свойствами.

2. Исследование влияния реологических свойств смазочных материалов на основные рабочие характеристики подшипника (на его несущую способность и коэффициент трения).

3. Выбор смазочных материалов, обладающих простыми микрополярными свойствами, вязкоупругими, вязкопластичными и одновременно микрополярными и вязкоупругопластичными свойствами.

В начале эксперимента для используемых смазок были установлены показатели качества: пенетрация, предел прочности на сдвиг, вязкость, температура каплепадения, коллоидная стабильность.

На первом этапе эксперимента были взяты смазки, обладающие вязкоупругими и вязкопластичными свойствами. Эти смазки были представлены опытно-промышленной лабораторией ОАО «РИКОС». Первая смазка - Унирол-2М, вторая смазка ЛС-1П (это литиевая смазка с довольно большим пакетом присадок), а третья смазка - Роботемп, представляющая собой комплексную литиевую смазку.

Трибологические характеристики опытных смазок определялись на четы-рехшариковой машине трения ЧШМ-4. Результаты эксперимента приведены в таблице ].

Таблица 1

Физико-химические и трибологические свойства смазок УНИРОЛ-2М, ЛС-1П, Роботемп

Наименование смазки Пенетрация при 25°С Температура каплепадения °С Предел прочности на сдвиг, Па Нагрузка, Н Критическая нагрузка, Н Диаметр пятна каплепадения, мм .

УНИРОЛ -2М 330-400 215 150-600 (+50°С) 2195 1098 0,4

ЛС-1П 310-340 185 - 2195 980 0,3

Роботемп 265-295 200 300-900 2450 980 0,3

Основные рабочие характеристики подшипника, работающего на микрополярных смазочных материалах, обладающих вязкоупругопластичными свойствами, также определялись на машине трения СМТ-1.

Для испытаний применялись образцы по схеме «диск-колодка». Цилиндрические ролики диаметром 50 мм из стали 40Х были подвергнуты закалке и низкому отпуску. Колодки изготовлены из чугуна СЧ 18-36. Опыты проводились при нагрузке 10-110 кг/см2 при скорости скольжения 2 м/с. Время испытания - 6 часов.

В качестве смазочного материала были использованы:

Индустриальное масло И-12. Это масло было взято из пункта регенерации масел в депо после обработки более 50 часов, но без его регенерации и содержанию до 17% вес. твердых продуктов износа фракций 1,0-150,0 мкм; смазка УЫИРОЛ-2М; смазка ЛС-1П; смазка РОБОТЕМП.

В качестве антифрикционной противозадирной присадки к смазкам Уни-рол-2М, ЛС-1П, Роботемп использовалось соединение, принадлежащее особо-

му классу неорганических полимеров - гетерополиаросфатам метафосфатного состава, а именно фосфоромолибдат лития ЫРМоОб.

Соединение получено при кристаллизации из расплава смести метофос-фата лития триоксида молибдена, взятых в соотношении 1:1. Соединение ЫРМоОб плавится без разложения при 611°С и перегреве на 250°С не теряет массы. На кафедре «Химии» РГУПС, с помощью рентгенографического и ИК-спектроскопического методов установлено, что анион соединения аналогичен трициклометафосфатному; фосфоромолибдат лития обладает олоофильностью. Присадка ЫРМоОб была введена в качестве 1,0-1,5 масс % в выше указанных пластичных смазках.

Результаты проведенных экспериментальных по несущей способности и коэффициенту трения исследований, приведенных в таблицах 2-4, показывают:

1. Значения основных рабочих характеристик, работающих на ньютоновской жидкости и на смазочных материалах, обладающих микрополярными свойствами, значительно отличаются. Подшипник, работающий на микрополярных смазочных материалах, имеет повышенную несущую способность, по сравнению с подшипником, работающим на ньютоновской жидкости.

2. Несущая способность подшипника, работающего на смазочных материалах, обладающих одновременно микрополярными и вязкоупругопластич-ными свойствами выше, чем в случае, когда подшипник работает на вязкоупру-гих или вязкопластичных смазочных материалах.

3. Теоретические результаты по коэффициенту трения и нагрузочной способности смазочной пленки достаточно хорошо согласуются при соответствующих значениях безразмерных параметров микрополярных смазочных материалов, обладающих вязкоупругими свойствами.

4. Минимальные и практически одинаковые значения коэффициента трения зафиксированы во всех выше перечисленных пластичных смазочных материалах (коэффициент трения различается на 3%).

Полученные результаты исследований влияния фосфоромолибдата лития на триботехнические свойства ПС, можно объяснить преобразованием его молекулярной структуры: из циклической в ценогенную и обратно, что подтверждается ИК-спектроскопическими данными смазок после испытаний.

Результаты триботехнических исследований коррелируют с изученными физико-химическими свойствами: вязкость ПС при введении увеличивается, а пенетрация уменьшается, что на наш взгляд может быть подтверждением образования устойчивой смазочной системы и упрочнения структурной организации смазки, за счет более упорядоченного расположения частиц дисперсионной среды в межслоевом пространстве.

Значения коэффициента трения в зависимости от нагрузки

Таблица 2

Смазка И-12 Смазка И-12 после отработки более 50 часов

удельная скорость коэффициент удельная Скорость Коэффициент

нагрузка скольже- трения нагрузка скольже- трения

[кг/см2] ния [м/с] теорет эксп [кг/см2] ния [м/с] теорет эксп

10 2 0,024 0,023 10 2 0,020 0,021

20 2 0,028 0,027 20 2 0,023 0,024

30 2 0,030 0,029 30 2 0,026 0,027

40 2 0,035 0,032 40 2 0,030 0,031

50 2 0,035 0,034 50 2 0,032 0,033

55 2 0,045 0,044 60 2 0,042 0,043

60 2 0,050 0,048 65 2 0,048 0,049

Таблица 3

Смазка УНИРОЛ-2М Смазка УНИРОЛ-2М + ШМоОб

10 2 0,026 0,025 10 2 0,020 0,019

30 2 0,029 0,028 30 2 0,023 0,022

50 2 0,033 0,032 50 2 0,026 0,025

70 2 0,037 0,036 70 2 0,030 0,029

90 2 0,040 0,039 90 2 0,033 0,032

110 2 0,050 0,049 110 2 0,042 0,041

Смазка ЛС-1П Смазка ЛС-1П + ПРМоОб

10 2 0,024 0,023 10 2 0,025 0,024

40 2 0,028 0,027 40 2 0,028 0,027

70 2 0,031 0,030 70 2 0,032 0,031

100 2 0,041 0,039 100 2 0,042 0,040

Таблица 4

Смазка РОБОТЕМП Смазка РОБОТЕМП + 1лРМо06

10 2 0,022 0,04 10 2 0,020 0,019

40 2 0,025 0,024 40 2 0,023 0,022

70 2 0,028 0,027 70 2 0,026 0,025

100 2 0,036 0,035 100 2 0,034 0,033

Общие выводы

1. Разработана методика гидродинамического расчета упорного подшипника, работающего на микрополярных смазочных материалах в ламинарном и турбулентном режимах трения с учетом зависимости вязкостей от температуры. Определены оптимальные (по несущей способности и коэффициенту трения) значения безразмерных параметров микрополярных смазочных материалов.

2. Разработана нелинейная математическая модель гидродинамической смазки бесконечно широких опор, работающих в нестационарном турбулентном режиме трения на микрополярных смазочных материалах с учетом вязкости от температуры. Дана оценка влияния нелинейных факторов и теплового параметра на основные рабочие характеристики подшипника.

3. Решена задача об устойчивости движения направляющей при квазистационарном течении микрополярной жидкости в системе «ползун-направляющая». Дана оценка влияния значений безразмерных параметров микрополярных смазочных материалов на устойчивое движение направляющей.

4. Разработан метод расчета упорного подшипника, с учетом геометрии его опорной поверхности, работающего на вязкоупругих смазочных материалах обладающих микрополярными свойствами. Определены оптимальные (по несущей "способности и коэффициенту трения) значения безразмерных параметров вязкоупругих микрополярных смазочных материалов, а также установлен профиль опорной поверхности подшипника обеспечивающий более чем в два раза повышенную несущую способность по сравнению с линейным профилем.

5. Разработан метод расчета радиального подшипника, работающего на микрополярных смазочных материалах в стационарном и нестационарном режимах трения, с учетом зависимости вязкостей от температуры и геометрии его опорной поверхности. Установлен такой профиль опорной поверхности подшипника, который обеспечивает в два раза повышенную несущую способность по сравнению с круговым профилем. Решена задача об устойчивости движения шипа в подшипнике. Дана оценка влияния безразмерных параметров на устойчивость работы подшипников.

6. Разработан метод расчета радиального подшипника скольжения, работающего на вязкопластичных смазочных материалах, обладающих микрополярными свойствами. Определены оптимальные по несущей способности значения безразмерных параметров вязкопластичных смазочных материалов, обладающих микрополярными свойствами.

7. Разработан гидродинамический расчет радиального подшипника, работающего на вязкоупругих смазочных материалах, обладающих микрополярными свойствами.

8. Разработан гидродинамический расчет радиального подшипника, работающего на вязкоупругопластичных смазочных материалах, обладающих микрополярными свойствами. Определены оптимальные (по несущей способности и коэффициенту трения) значения безразмерных параметров вязкоупругопластичных смазочных материалов, обладающих микрополярными свойствами. В результате установлены оптимальные значения параметров: /У2 = 0,9, ТУ, ^ 20, А в \,р~1 = 150

9. Дана экспериментальная оценка основных теоретических результатов.

10. Разработаны практические рекомендации по выбору присадок к вязким, вязкоупругим и вязкопластичным смазочным материалам, оказывающих благоприятное влияние в режиме гидродинамической смазки.

Выражаю благодарность канд. хим. наук, доценту кафедры «Химия» РГУПС Савенковой М.А. за оказанную помощь в проведении экспериментальных исследований.

Осповпое содержание диссертации изложено в следующих работах:

1. Вовк А.Ю. Об устойчивости движения направляющей при квазистационарном течении микрополярной смазки в системе «ползун-направляющая». Труды РГУПС, 2006, № 2. С. 24-29.

2. Вовк А.Ю., Савенкова М.А. Математическая модель прогнозирования значений безразмерных критериев микрополярной смазки, обеспечивающих рациональный режим работы упорного подшипника скольжения. Труды РГУПС, 2006, № 2. С. 29-34.

3. Вовк А.Ю., Лебедева И.В., Семенко И.С. Точное автомодельное решение линейной задачи гидродинамического расчета радиального подшипника, работающего на микрополярной смазке. Труды РГУПС, 2006, № 1. С. 9-12.

4. Вовк А.Ю. Точное автомодельное решение задачи гидродинамического расчета упорного подшипника, работающего на микрополярной смазке. Труды РГУПС, 2006, № 1.С. 12-14.

5. Эркенов А.Ч., Вовк А.Ю., Семенко И.С., Константинов В.А. Гидродинамический расчет радиального подшипника, близкого к круговому, работающего на микрополярной смазке. Вестник РГУПС, № 1. 2009. С. 148-152.

6. Вовк A.IO. Гидродинамический расчет радиального подшипника, работающего на вязкопластичной смазке, обладающей микрополярными свойствами. Труды РГУПС, № 3.2008. С. 21-27.

7. Мукутадзе М.А., Вовк А.Ю., Семенко И.С., Константинов В.А. Гидродинамический расчет упорного подшипника, работающего на вязкоулругой смазке, обладающей микрополярными свойствами. Труды РГУПС, № 3. 2008. С. 51-59.

8. Ахвердиев К.С., Мукутадзе М.А., Вовк А.Ю., Семенко И.С. Гидродинамический расчет радиального подшипника, работающего в нестационарном режиме на вязкопластичной смазке, обладающей микрополярными свойствами. Вестник РГУПС, №4. 2008. С. 131-138.

9. Колобов И.А., Вовк А.Ю. Устойчивый температурный режим работы радиального подшипника, работающего на микрополярной смазке в полужидкостном режиме трения. Вестник РГУПС, № 2. 2003. С. 22-32.

10. Ахвердиев К.С., Вовк А.Ю., Мукутадзе М.А., Савенкова М.А. Математическая модель гидродинамической смазки бесконечно широких опор, работающих в турбулентном режиме на микрополярной смазке. Трение и смазка в машинах и механизмах. № 9. 2007. С. 12-15.

11. Ахвердиев К.С., Вовк А.Ю., Мукутадзе М.А., Савенкова М.А. Аналитический метод прогнозирования значений критериев микрополярной смазки, обеспечивающих устойчивый режим работы радиального подшипника скольжения. Трение и износ. Том. 29. № 2.2008. С. 184-191.

Вовк Алексей Юрьевич

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЗНАЧЕНИЙ БЕЗРАЗМЕРНЫХ ПАРАМЕТРОВ МИКРОПОЛЯРНЫХ СМАЗОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ С ВЯЗКОУПРУГОПЛАСТИЧНЫМИ СВОЙСТВАМИ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИХ УСТОЙЧИВЫЙ РЕЖИМ РАБОТЫ ПОДШИПНИКОВ СКОЛЬЖЕНИЯ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано к печати ЗЗ.М.ЕООРг, Формат бумаги 60x84/16 Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1 Уч-изд. л. 1. Тираж 100. Заказ № 4766-

Ростовский государственный университет путей сообщения. Ризография РГУПС

Адрес университета: 344038, г. Ростов-на-Дону, пл. им. Ростовского Стрелкового Полка Народного Ополчения, 2.

Введение.

Анализ состояния вопроса и задачи исследований.

1.1 Современное сочетание типа присадок к моторным маслам, описанных современными авторами.

1.1.1 Присадки к маслам.

1.1.2 Перечень некоторых присадок.

1.1.3 Эксплуатационные свойства смазочных масел и присадок.

1.1.4 Физико-химические основы смазочного действия пластичных смазочных материалов.

1.2 Современное состояние теории и расчета подшипников скольжения, работающих микрополярных, вязкоупругих и вязкопластичных смазочных материалах.

1.3 Основные задачи исследования.

2 Математическая модель прогнозирования значений безразмерных параметров микрополярных, вязкоупругих и вязкопластичных смазочных материалов, обеспечивающих рациональный режим работы упорного подшипника скольжения.,.

2.1., Разработка, метода гидродинамического расчета упорного подшипника, работающего на микрополярных смазочных материалах.

2.1.1. Постановка задачи.

2.1.2 Основные уравнения и граничные условия.

2.1.3. Точное автомодельное решение задачи.

2.1.4 Определение основных рабочих характеристик подшипника.

В настоящее время микрополярная жидкость широко используется в качестве модели гидродинамической смазки в узлах трения машин и механизмов. Тонкие слои, в которых свойства смазочного материала оказываются отличными от свойств этого материала в больших объемах, играют в технике огромную роль, поскольку большинство деталей машин, особенно элементов, работающих в режиме граничной, и гидродинамической смазки обусловлены именно наличием такого рода слоев. Известно, что при создании подобного слоя для каких-то конкретных целей достаточно опираться на умение правильно выбирать противоизносные присадки. Большинство исследований в этом направлении носят до сих пор эмпирический характер, и поэтому пока мало известно относительно основных физических и химических процессов, ответственных за образование и устойчивость указанных слоев. Вследствие непрерывно растущей сложности проблем смазки в различных областях техники эмпирический подход оказывается недостаточным и возникает необходимость знания механизма образования таких слоев.

Обычно принято считать, что присадки функционируют лишь в зоне граничной смазки и не входят в область гидродинамической смазки. Однако известен ряд экспериментов, в которых благоприятное влияние присадок можно постоянно наблюдать в режиме тонкого слоя гидродинамической смазки. Наличие присадок обуславливает микрополярные свойства смазочных материалов. Привлекательной- особенностью микрополярных жидкостей при использовании их в качестве смазочных материалов в подшипниках скольжения является увеличение эффективной вязкости. Эта особенность может проявляться в зависимости от значений микрополярных параметров в различной степени от небольшого увеличения вязкости до создания почти жесткой пленки.

Присадки в виде полимеров с высоким весом придают микрополярным жидкостям вязкоупругие и вязкопластичные свойства. Теоретические аспекты гидродинамической смазки даже с простым вязкоупругим рабочим телом типа Максвелла не достаточно изучены. Полученные результаты, носят приближенный характер, поскольку в них не учитывается зависимость вязкости и модуля упругости от температуры, а также не учитывается турбулентный режим, который всегда имеет место при больших скоростях вращения вала, микрополярные свойства смазочных материалов и геометрия опорной поверхности подшипников. Таким образом, анализ существующих работ показывает, что проблема, связанная с разработкой надежных методов расчета упорных и радиальных подшипников с учетом геометрии их опорной поверхности, работающих в устойчивом, ламинарном и турбулентном (с минимальной потерей мощности) режимах трения на микрополярных смазочных материалах, обладающих вязкоупругопластичными свойствами, остается нерешенной. Решению этой актуальной проблемы посвящена данная диссертационная работа.

Диссертация состоит из введения и 4-х глав. Во введении содержится обоснование актуальности работы, основные научные положения, составляющие предмет работы.

Общие выводы

1. Разработана методика гидродинамического расчета упорного подшипника, работающего на микрополярных смазочных материалах в ламинарном и турбулентном режимах трения с учетом зависимости вязкостей от температуры. Определены оптимальные (по несущей способности и коэффициенту трения) значения безразмерных параметров микрополярных смазочных материалов.

2. Разработана нелинейная математическая модель гидродинамической смазки бесконечно широких опор, работающих в нестационарном турбулентном режиме трения на микрополярных смазочных материалах с учетом вязкости от температуры. Дана оценка влияния теплового параметра на основные рабочие характеристики подшипника.

3. Решена задача об устойчивости движения направляющей при квазистационарном течении микрополярных смазочных материалов в системе «ползун-направляющая».

4. Разработан метод расчета упорного подшипника, с учетом геометрии его опорной поверхности, работающего на вязкоупругих смазочных материалах обладающих микрополярными свойствами. Определены оптимальные (по несущей способности и коэффициенту трения) значения безразмерных параметров вязкоупругих микрополярных смазочных материалов, а также формы опорной поверхности подшипника.

5. Разработан метод расчета радиального подшипника, работающего на микрополярных смазочных материалах в стационарном и нестационарном режиме трения, с учетом зависимости вязкостей от температуры и геометрии его опорной поверхности. Решена задача об устойчивости движения шипа в подшипнике.

6. Разработан метод расчета радиального подшипника скольжения, работающего на вязкопластичных смазочных материалах, обладающих микрополярными свойствами. Определены оптимальные по несущей способности значения безразмерных параметров вязкопластичных смазочных материалов, обладающих микрополярными свойствами.

7. Разработан гидродинамический расчет радиального подшипника, работающего на вязкоупругих смазочных материалах, обладающих микрополярными свойствами.

8. Разработан гидродинамический расчет радиального подшипника, работающего на вязкоупругоп ластичных смазочных материалах, обладающих микрополярными свойствами. Определены оптимальные (по несущей способности и коэффициенту трения) значения безразмерных параметров вязкоупругопластичных смазочных материалов, обладающих микрополярными свойствами.

9. Дана экспериментальная оценка основных теоретических результатов.

10. Разработаны практические рекомендации по выбору присадок к вязким, вязкоупругим и вязкопластичным смазочным материалам, оказывающих благоприятное влияние в режиме гидродинамической смазки.

154

1. Батыштова K.M., Шабалина Т.Н., Леонович Г.И. Смазочное масло — конструкционный элемент машин и механизмов // Трение и износ. 1995. -Т. 16. -№5.- С. 918-924.

2. Безо Р., Хесе-Безо С., Далмаз Г., Верн Р. Определение зависимости вязкоупругих параметров 5Р4Е от давления и температуры методом светорассеяния // Проблемы трения и смазки. 1986. - №4. - С.60-69.

3. Беленьких Е.В. Эффект стеклования смазочной пленки в тяжелонагруженном контакте дисковой машины трения // Трение и износ. -1996. Т.17. -№1. - С. 123-127.

4. Бэир С., Винер У.О. Измерения прочности смазочных жидкостей на сдвиг при высоком давлении // Проблемы трения и смазки. 1979. - №3. — С. 7-14.

5. Бэир С., Винер У.О. Некоторые экспериментальные данные по реологии смазок при высоких давлениях // Проблемы трения, и смазки. — 1982.-№3.-59 с.

6. Ван-Кревелен Д.В. Свойства и химическое строение полимеров . -Голландия, 1972 / Пер. с анл. Под ред. А .Я. Малкина. М.: Химия, 1976. -416 с.

7. Виноградов Г.В., Малкин А .Я. Реология полимеров. М.: Химия. 1977.-483 с.

8. Влияние вязкости и химической природы жидкостей на формирование смазочной пленки / Вересняк В.П., Имерлишвили Т.В., Крахмалев С.И. и др. // Трение и износ. 1994. - Т. 15. - №4. - С.652-659.

9. Влияние структуры молекул присадок на трение. Effect of Additive Molecular Structure on Friction / Beltzer M., Jahanmir S // Lubricat. Sei. 1988. -1. -№1. -C. 3-26. Англ.

10. Вязкоупругая релаксация в полимерах. // под. ред. Малкина А.Я. М.: Мир.-1974.

11. Клеманн Д. Смазки и родственные продукты. М.: Химия, 1988.488 с.

12. Матвиевский P.M. Лашхи B.JL, Буяновский И.А. Смазочные материалы: Антифрикционные и противоизносные свойства. Методы испытаний. М.: Машиностроение. - 1989. - 224 с.

13. Применение высокоэффективных смазочных материалов. Hochleist und ssch mier stoffe filf Bosch-Erzengntsse / Domhofer Gerd // BOSCH Tectm. Ber. 1991. -C. 12-21. Нем.; ред. Англ., фр.

14. Применение синтетических смазочных материалов. Making sense ofgynthetic lubricants / Denim Dan // Mach. Des. 1994. - 66. - №18. -C. 130-132. - Англ.

15. Реологические свойства и молекулярная структура смазочных масел / Kyotahi Takashi // Торайбородзжуто J. Jap. Soc. Tribologusts. — 1991. -36. - №5. -С. 351-356. -Яп.

16. Allen S.J. Kline К.A. Lubrication theory for micropolar fluids. Trans. ASME, 1971, 1971, v. E 38, N 4, P. 646-656.

17. Пракаш У., Синх. Теория сдавливания пленок микрополярных жидкостей. Проблемы трения и смазки, 1976, № 1. С. 147-153.

18. Prakash J., Sinha P. Lubrication theory for micropolar fluids and its applications to a journal bearing. Int. J. Eng. Sci., 1975, v. 13, P. 217-232.

19. Мигун Н.П., Прохоренко Н.П. Гидродинамика и теплообмен градиентных течений микроструктурной жидкости. Минск: Наука и техника. 1984. - 264 с.

20. Типей Н. Анализ смазки подшипников микрополярными жидкостями и его применение к коротким подшипникам. — Проблемы трения и смазки, 1979, N 3, С. 122-131.

21. Okrent E.N. «The Effect of Lubricant Viscosity and Composition on Engine Friction and Bearing Wear». Part I. ASLE Trans. Vol.4. 1961. P. 97-106.

22. Okrent E.N. «The Effect of Lubricant Viscosity and Composition on Engine Friction and Bearing Wear». Part II. ASLE Trans. Vol.4. 1961. P. 257-262.

23. Tanner R.I. «Some Illustrative Problems in the Flow of Viscoelastic, Non-Newtonian Lubricants». ASLE Trans., Vol. 8 No.2. 1965. P. 179.

24. Kramer J.M., «Large Deformations of Viscoelastic Squeeze Films», Appo. Sei Res., Vol.30, 1974, P. 1-16.

25. Тичи Дж. А., Уинер B.O. Исследование влияния вязкоупругости жидкости в подшипниках со сдавливаемой пленкой // Проблема трения и смазки. 1978. - №1. - 58 с.

26. Тичи, Уинер. Учет инерционных эффектов в плоских круговых подшипниках с параллельными поверхностями при наличии сдавливания пленки смазки // Проблемы трения и смазки. №4. — 1970. 51 с.

27. Елманов И.М., Колесников В.И. Термовязкоупругие процессы трибосистем в условиях УГД контакта. Ростов н/Д: СКНЦ ВШ, 1999. -173 с.

28. Елманов И.М., Сверчков В.Г. Определение коэффициента трения с учетом реологических свойств смазки в УГД контакте // Повышение надежности и долговечности транспортных систем и устройств. Ростов н/Д: РГУПС, 1997.-С. 82-87.

29. Задорожный А.И. Численно-аналитическое решение уравнения Рейнольдса в винклеровском приближении // Тр. XVI Международной конференции ММТТ, 27-29 мая 2003, Москва С.-Петербург - Ростов-на-Дону, изд. СПб ГТИ (ТУ). - С. 122-127.

30. Задорожный А.И., Елманов И.М. Асимптотический анализ модели Эйринга в задаче ЭГД-контакта твердых тел // Тр. научно-теоретическойконференции профессорско-преподавательского состава «Транспорт-2003», апрель 2003, чЛ, изд. РГУПС. С. 131-134.

31. Задорожный А.И., Елманов И.М., Колесников В.И. К вопросу неустойчивости решения задачи эластогидродинамической смазки // Вестник машиностроения №3 - 2002. - С. 37-40.

32. Задорожный А.И., Елманов И.М., Колесников В.И. О распределении давления жидких смазочных материалов в некомформных сопряжениях УГД-контакта Научная мысль Кавказа, №7 (12) — СКНЦ ВШ -2000.-С. 63-68.

33. Задорожный А.И., Елманов И.М., Кротов В.Н. Особенности решения задач вязкоупругости жидкого смазочного материала для эластогидродинамического контакта // Международный конгресс «МЕХТРИБОТРАНС-ОЗ». Т.1 Ростов-на-Дону, 10-13 сентября 2003. -С.330-333.

34. Колесников В.И., Елманов И.М., Езупова М.Н., Кротов В.Н. Влияние термовязкоупругости на коэффициент трения в УГД-контакте // Вестник РГУПС. 2000. - №1. - С. 117-121.

35. Коднир Д.С., Салуквадзе Р.Г., Бакашвили М.Ф., Шварцман М.И. Решение контактно-гидродинамической задачи для неньютоновской жидкости // Проблемы трения и смазки. 1984. - №3. - С. 65-71.

36. Коднир Д.С. Контактная гидродинамика смазки деталей машин. -М.: Машиностроение, 1976. — 304 с.

37. Ахвердиев К.С., Журба И.А. Установившееся движение вязкоупругой жидкости между наклонным ползуном и направляющей сучетом сил инерции смазочной композиции // Трение и износ. 2004. - Т.25. - №6. - С. 567-576.

38. Фелдмане Э.Г. О расчете линейного УГД-контакта с учетом неньютоновских свойств смазки // Тр. ин-та / Рижский политех, ин-т. 1987. -Вып. 16.-С. 11-21.

39. Ферри Дис. Вязкоупругие свойства полимеров. М.: ИЛ, 1963.535 с.

40. Харной А. Анализ релаксации напряжений в упруговязкой жидкой смазке радиальных подшипников // Проблема трения и смазки. — 1978. -№2. -с. 159.

41. Харной А. Течение в сдавливаемой пленке упругой жидкости при стационарном движении и динамических нагрузках // Проблема трения и смазки. 1988. - №3. с. 125-130.

42. Якобсон Б.О., Хэмрок Б. Применение неньютоновской модели жидкости при исследовании упругогидродинамической смазки в прямоугольных контактах // Проблема трения и смазки. — 1984. -№ 2.

43. Уильяме, Тэннер. Учет совместного действия сдвига и растяжения в задачах вязкоупругой теории смазки // Проблемы трения и смазки. №2. — 1970.-42 с.

44. Ахвердиев К.С., Яковлев М.В., Журба И.А. Расчет радиальных подшипников с учетом сил инерции смазочной композиции, поступающей в подшипник в ненапряженном состоянии и обладающей вязкоупругими свойствами // Вестник ДГТУ. Т.З. 2003. - №3. -С. 309-315.

45. Ахвердиев К.С., Яковлев М.В., Журба И.А. Прогнозирование оптимальной формы вязкоупругой пленки с наибольшей нагрузочной способностью // Вестник ДГТУ. Т.З. 2003. - №4. - 6 с.

46. Ахвердиев К.С., Яковлев М.В., Журба И.А. Деформация поверхности скольжения подушек упорных подшипников и ее влияние на распределение давления в масляном слое, обладающем вязкоупругими свойствами // Вестник РГУПС. 2004. - №1. - С.5-10.

47. Ахвердиев К.С., Журба И.А. Устойчивость движения шипа в подшипнике, работающем на вязкоупругой смазке // Вестник РГУПС. 2004. - №4. - С.5-9.

48. Ахвердиев К.С., Яковлев М.В., Журба И.А. Гидродинамический расчет подшипников скольжения с учетом сил инерции смазочной жидкости, обладающей вязкоупругими свойствами // Трение и износ. 2003. - Т. 24 -№2.-С. 121-125.

49. Ахвердиев К.С., Приходько В.М., Никитин С.А. Неустановившееся движение смазки в подшипниках скольжения // СКНЦ ВШ. Ростов н/Д. -2001.-252 с.

50. Ахвердиев К.С., Яковлев М.В., Журба И.А. Расчет радиальных подшипников с учетом сил инерции вязкоупругой смазочной композиции // Известия ВУЗ: Северо-Кавказский регион: Технические науки / СКНЦ ВШ. — Ростов н/Д., 2003. №4. - С.80-82.

51. Okreut Е. Eugine friction and bearing wear. III. The role of elastirxcity in bearing perfomance. «ASLE» Trans», 1964, 7, №2, P. 147-152.

52. Гутки A.M. Расчет цилиндрического подшипника скольжегния в случае применения вязкопластичной смазки: Труды второй Всесоюзной конференции «Трение и износ в машинах», Москва, 1947, т. I, С. 31-40;

53. Pautenbach R., Werner U. Die Berechnung nichtnewtomscher Schmiernuttel «VDJ» Zeitschrift», 1963, 105, №20, P. 817-820.

54. Ramanaih G. Effect of lubricant inertia in bearings with a non Nentounian lubricant. «Appl. Scient. Res», 1967, 18, №3, P. 183-192.

55. Novak J.D., Winer W.O. Some measurements of high pressure lubricant rheology. «Trans. ASME», 1968, F. 90. №3, P. 580-590.

56. Смординский Э.Л., Фройштетер Г.Б. Аналитическое решение для распространения температуры в ламинарном потоке неньютоновских жидкостей с внутренними источниками тепла. Сб. «Прикладная реология». -Минск, 1970, т. 2, С. 231-245.

57. Reinhondt J.P. Agrease-lubricated hydrodynamic bearing system for a satellite flywheel. «Lubricat Eng». 1970, №3, P. 95-100.

58. Nedelcu S.T. On the mechanies of non-newtonion media its applications in lubrication. «Rev. roun. sci. tech. Ser. mec. appl», 1971, 16, №6

59. Wada Sanae, Hayashi Hirotsugu. Hidrodinamic lubrication of journal bearings by pseudo-plastic lubricants. Part I, Teoretical studies. «Bull JSME», 1971, 14, № 69, P. 268-2781

60. Wada Sanae, Hayashi Hirotsugu. Hidrodinamic lubrication of journal bearing by pseudo-plastic lubricants. Part II, Teoretical studies. «Bull JSME», 1971, 14, №69, P. 279-286.

61. Айнбиндер С.Б., Гринштейн A.M. О влиянии реологических характеристик на несущую способность смазочного слоя. Изв. АН Латв. ССР, серия «Физ.-тех. наук», 1965, №1, С. 103-112.

62. Davies M J., Walters К. The beaviour of non-Newtoniau lubricants in journal bearings-a theoretical study, «Rheology Lubricants». Barking, 1973, P. 65-80.

63. Ахвердиев K.C. Нелинейные эффекты воздействия вязкопластичной жидкости на устойчивость движения шипа в подшипнике // Вестник МГУ. Серия «Математика и механика» 1978. - №3. - 5 с.

64. Ахвердиев К.С. Теплообмен при установившемся движении вязкопластичной жидкости между двумя эксцентричными цилиндрами, одиниз которых совершает винтовое движение. Изв. Сев. Кав. науч. центр, высш. шк., сер. тех. наук , №4, 1978, С. 81-85.

65. Ахвердиев К.С. Расчет подшипника конечной длины с источником вязкопластичной смазки: Науч. труды вузов. Лит. ССР, «Вибротехника», 1979, №2 (36).

66. Ахвердиев К.С. Расчет подшипника конечной длины с источником вязкопластичной смазки, вал которого совершает заданные вращательное и колебательное движения: Науч. труды вузов Лит. ССР «Вибротехника», 1979, №3 (37).

67. Ахвердиев К.С. О движении вязкопластичной смазки в подшипнике. ДАН АН Азерб. ССР, 1977, №3. С. 7-12.

68. Ахвердиев К.С. Нелинейная задача о неустановившемся движении вязкопластичной жидкости между шипом и подшипником. ДАН АН Азерб. ССР, 1977, № 11. С. 19-24.

69. Огибалов М.М., Мирзаджаизаде А.Х. Нестационароное движение вязкопластичных сред. М.: Изд-во МГУ, 1970.

70. Prakash J., Sinha P. Micropolar fluid lubricated journal bearings with smooth outflow. Lett. Appl. and Eng. Sci., 1975. v. 3, N 3, P. 213-220.

71. Prakash J., Christinsen H. Rheological anomalies in thin hydrodynamic films. A microcontinuum view. Preprs. Div. Petrol. Chemt. Amer. Chem. Soc., 1976, v. 21, N 1, P. 79-90.

72. Prakash J., Sinha P. Squeeze film theory for micropolar fluids. Trans. ASME, 1976, v. F 98, N 1, P. 139-144.

73. Prakash J., Christinsen H. Microcontinuum theory for the elastohydrodynamic inlet zone. Trans. ASME 1977, v. F 99, N 1, P. 24-35.

74. Prakash J., Sinha P. Cyclik squeeze films in micropolar fluid lubricated journal bearings. Trans. ASME, 1976, F 98, N 3, P. 412-417.

75. Prakash J., Sinha P. A study of squeezing flow in micropolar fluid lubricated journal bearings. Wear, 1976, v. 38, N 1, P. 17-28.

76. Баларам ,Састри. Микрополярная смазка. — Прикл. Механика 1972, N3. С. 199.

77. Ахвердиев К.С., Чайка И.Г. Гидродинамический расчет упорного металлополимерного подшипника, работающего на микрополярной смазке // Повышение изностойкости деталей машин: Межвуз. сб. науч. тр. / РГУПС. -Ростов н/Д, 199. С. 137-142.

78. Зубов Л.М. // Изв. АН СССР. МТТ. 1990. Т. 6. С. 10-16.

79. Еремеев В.А., Зубов Л.М. // Изв. РАН . МТТ. 1994. Т 3. С. 181-190.

80. Зубов Л.М. // В сб. «Современные проблемы механики сплошной среды». Ростов н/Д. 1995. С. 102-116.

81. Еремеев В.А., Зубов Л.М. Условия фазового равновесия в нелинейно-упругих средах с микроструктурой // Доклады АН (Россия). 1992. Т. 322. 6. С. 1052-1056.

82. Eremeyev V.A., Sukhov D.A. Convective instability of plane layer of viscoelastic micropolar fluid with free boundaries (in Russian) // Izvestia Vuzov. Sev.-Kavk. Region. (Notices of Universities of South Russia) Natural sci. 2003. No 4. P.24-27.

83. Eremeyev V.A., Zubov L.M. Theory of elastic and viscoelastic micropolar fluids // PMM. 1999. Vol. 63. No 5. P. 801-815.

84. Zubov L.M., Eremeyev V.A. Equations of micropolar fluids // Doklady physics. 1996. Vol. 351. No 4. P. 472-475.

85. Eringen A.C. // J. Math. Mech. 1966.V. 16.T. 1. P. 1-18.

86. Аэро Э.Л., Кувшинский E.B. // ФТТ. 1960. т.2. Т 7. С. 1399-1409.

87. Koiter W.T. // Proc. Neterland. Akad. Wetensh. 1964. В 67. т 1. P. 17-44.

88. Пальмов B.A. // ПММ. 1964. Т. 28. Вып. 3. С. 401-408.

89. Toupin R.A. // Arch. Rat. Mech. Anal. 1964. V. 17. т 5. P. 85-112.

90. Шкутин Л.И. Механика деформаций гибких тел. Новосибирск: Наука, 1988.

91. Жилин П.А. // Тр. Ленингр. политехи, ин-та. 1982. т 386. С. 29-46.

92. Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. М.: Мир, 1975.

93. Астарита Дж., Маруччи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. М.: Мир, 1978.

94. Бессонов Н.М., Аэро Э.Л. Моментальная гидродинамическая теория трения // Трение и износ. 1993. Т. 14. 1. С. 107-111.

95. Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. М.: Мир, 1975. 592 с.

96. Астарита Дж., Маруччи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. М.: Мир, 1978. 311 с.

97. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: в 10-ти т. Т. VII. Теория упругости. М.: Наука, 1987. 248 с.

98. Аэро Э.Л., Булыгин А.Н. Гидромеханика жидких кристаллов // Итоги науки и техники. Гидромеханика. Т. 7. М.: ВИНИТИ, 1973. С. 106-213.

99. Чандрасекар С. Жидкие кристаллы. М.: Мир, 1980. 344 с.

100. Эриксен Дж. Статика жидких кристаллов // В кн. Исследования по механике сплошных сред. М.: Мир, 1997. С. 46-123.

101. Жен де П. Физика жидких кристаллов. М.: Мир, 1977. 400 с.

102. Физическая энциклопедия. Т. 2. М.: Советская энциклопедия, 1990. С. 31-36.

103. Финн Р. Равновесные капиллярные поверхности. Математическая теория. М.: Мир, 1989. 312 с.

104. Уилкок, «Турбулентная смазка и ее роль в современной технике», Проблемы трения и смазки, № 1, 1974, стр. 2, изд-во «Мир».

105. Missana A., Booser E.R., Ryan F.D., «Performance of Tapered Land Thrust Bearings For Large Steam Turbines», Trans. ASLE, Vol. 14, 1971, pp. 301306.

106. Wilcock D.F., «Designing Turbulent Thrust Bearings For Reduced Power Loss», Paper No. 76AM-2C-1, ASLE Annual Meeting, Philadelphia, May 1976.

107. Нг, Пэн, «Линеаризованная теория турбулентного течения смазки», Теоретические основы инженерных расчетов, № 3, 1965, стр. 157, изд-во «Мир».

108. Metzner А.В., White J.L., Denn М.М., «Constitutive Equations for Viscoelastic Fluids for Short Deformation Periods and for Rapidly Changing Flows Significance of the Deborah Number», A. I. Ch. E. Journ., Vol. 12, No. 5, 1966, p. 863.

109. Philippoff W., Gaskins F.H., «The Capillary Experiment in Reology», Trans. Soc. Rheol., Vol. 2, 1958, p. 263-284.

110. Вовк А.Ю. Об устойчивости движения направляющей при квазистационарном течении микрополярной смазки в системе «ползун-направляющая». Труды РГУПС, 2006, № 2. С. 24-29.

111. Вовк А.Ю., Савенкова М.А. Математическая модель прогнозирования значений безразмерных критериев микрополярной смазки, обеспечивающих рациональный режим работы упорного подшипника скольжения. Труды РГУПС, 2006, № 2(3). С. 29-34.

112. Вовк А.Ю., Лебедева И.В., Семенко И.С. Точное автомодельное решение линейной задачи гидродинамического расчета радиального подшипника, работающего на микрополярной смазке. Труды РГУПС, 2006, № 1.С. 9-12.

113. Вовк А.Ю. Точное автомодельное решение задачи гидродинамического расчета упорного подшипника, работающего на микрополярной смазке. Труды РГУПС, 2006, № 1. С. 12-14.

114. Эркенов А.Ч., Вовк А.Ю., Семенко И.С., Константинов В.А. Гидродинамический расчет радиального подшипника, близкого к круговому, работающего на микрополярной смазке. Вестник РГУПС, № 1. 2009. С. 148152.

115. Вовк А.Ю. Гидродинамический расчет радиального подшипника, работающего на вязкопластичной смазке, обладающей микрополярными свойствами. Труды РГУПС, № 3. 2008. С. 21-27.

116. Мукутадзе М.А., Вовк А.Ю., Семенко И.С., Константинов В.А. Гидродинамический расчет упорного подшипника, работающего на вязкоупругой смазке, обладающей микрополярными свойствами. Труды РГУПС, № 3. 2008. С. 51-59.

117. Ахвердиев К.С., Мукутадзе М.А., Вовк А.Ю., Семенко И.С. Гидродинамический расчет радиального подшипника, работающего в нестационарном режиме на вязкопластичной смазке, обладающей микрополярными свойствами. Вестник РГУПС, № 4. 2008. С. 131-138.

118. Колобов И.А., Вовк А.Ю. Устойчивый температурный режим работы радиального подшипника, работающего на микрополярной смазке в полужидкостном режиме трения. Вестник РГУПС, № 2. 2003. С. 22-32.

119. Ахвердиев К.С., Вовк А.Ю., Мукутадзе М.А., Савенкова М.А. Математическая модель гидродинамической смазки бесконечно широких опор, работающих в турбулентном режиме на микрополярной смазке. Трение и смазка в машинах и механизмах. № 9. 2007. С. 12-15.

120. Технический директор ЗАО «Завод по выпуску КПО». .г, ■»пр.научной работе

121. Заместитель технического Зав. каф. «Высшая математика-2», директорад.т.н., профессор•—1 Ахвердиев К.С.1. Соискатель1. Вовк А.Ю.О