автореферат диссертации по энергетике, 05.14.05, диссертация на тему:Прогнозирование термодинамических свойств веществ на основе оптимальных моделей потенциалов межмолекулярного взаимодействия

ВВЕДЕНИЕ.

1. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ГАЗОВ И ЖИДКОСТЕЙ НА ОСНОВЕ СТРУКТУРНЫХ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МОЛЕКУЛ

1.1 Теоретические основы поиска корреляций электронная структура - термодинамические свойства. Квантовомеханические аспекты

1.2 Анализ и методы получения базисных наборов для атомных волновых функций.

1.3 Построение оптимальных базисных наборов для атомных волновых функций с заданными свойствами

1.4 Неэмпирические квантовомеханические расчеты потенциальной энергии взаимодействия молекул с использованием оптимальных базисных наборов

2. ОПТИМАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ ПОТЕНЦИАЛОВ МЕЖМОЛЕКУЛЯРНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

2.1 Модель потенциала взаимодействия на коротких и промежуточных расстояниях

2.2 Расчет межмолекулярных взаимодействий на далеких расстояниях. Демпфирующая функция

2.3 Определение параметров оптимальных моделей потенциалов взаимодействия

2.4 Оптимальные модели потенциалов взаимодействия атомов инертных газов

2.4.1 Модели потенциалов взаимодействия Не-Не

2.4.2 Модели потенциалов взаимодействия

2.4.3 Модели потенциалов взаимодействия Аг- Аг.

2.4.4 Модели потенциалов взаимодействия Kv-Kr.

2.4.5 Модели потенциалов взаимодействия Хе-Хе

2.5 Второй вириальный коэффициент для инертных газов

3. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИ СОГЛАСОВАННЫЙ МЕТОД ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СВОЙСТВ ВЕЩЕСТВ В ОБЛАСТИ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР И ДАВЛЕНИЙ.

3.1 Применение термодинамической теории возмущений к построению уравнений состояния модельных систем.

3.2 Выбор базисной системы. Модели уравнений состояния леннард-джонсовских частиц . НО

3.3 Разработка термодинамически согласованного метода расчета свойств веществ в области высоких температур и давлений

3.4 Моделирование структуры и свойств аморфной фазы кремния в слоистых полупроводниковых системах

150. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведен анализ известных парных потенциалов взаимодействия и исследован вопрос о ряде недостатков, которыми они обладают. Предложена асимптотически корректная модель сферически симметричного потенциала взаимодействия в системах атом-атом и атом-ион. Показано, что многокритериальный подход к построению моделей потенциалов взаимодействия позволяет оптимальным образом в пределах точности экспериментальных данных описать всю совокупность разнородных свойств, которые определяются парными потенциалами взаимодействия. Получены оптимальные модели потенциалов взаимодействия для атомов инертных газов.

2. Предложена универсальная форма демпфирующей функции, обеспечивающей асимптотически корректное поведение дальнодействующих сил на коротких расстояниях. Показано, что хотя эта функция является эмпирической, ее форма тесно связана со структурой матричных элементов в выражении для энергии дисперсионного взаимодействия.

3. Предложена методика построения базисных наборов для атомных волновых функций с заданными свойствами. Разработан алгоритм и программа полной оптимизации параметров волновых функций гауссова типа. Проведены неэмпирические квантовомеханические расчеты электронных характеристик и потенциальной энергии взаимодействия ряда исследуемых молекулярных систем с использованием предложенных базисных наборов. Обсужден вопрос об использовании квантово-механических вычислений для определения параметров моделей потенциалов взаимодействия.

4. Разработан термодинамически согласованный метод прогнозирования свойств веществ в области высоких температур и давлений на основе оптимальных моделей потенциалов межмолекулярного взаимодействия, использующий гипотезу локального подобия реальной и модельной систем. Сформулированы критерии для нахождения эффективных параметров модельного потенциала взаимодействия.

5. Получены уравнения состояния и рассчитаны подробные таблицы термодинамических свойств гелия, неона, аргона, криптона, ксенона при температурах 100 - 30000 К и давлениях до 400 кбар.

6. Эффективность предлагаемого подхода к прогнозированию структурных и термодинамических свойств веществ в экстремальных областях диаграммы состояния подтверждена сопоставлением с результатами машинных экспериментов по методу молекулярной динамики с использованием предложенных моделей потенциалов взаимодействия, а также с данными по ударному сжатию. Сделан вывод о применимости парноаддитивного приближения для описания термодинамики систем в экстремальных условиях.

7. Разработанный подход к моделированию структурных и термодинамических характеристик веществ применен к исследованию аморфной фазы кремния в системе Si-Si^O^. Установлен эффективный потенциал взаимодействия между кластерами Si04H4 t моделирующими переходной слой аморфного кремнезема в слоистых полупроводниковых системах. Сделан вывод об использовании формы оптимальных моделей потенциалов взаимодействия для построения эффективных потенциалов взаимодействия в сложных молекулярных системах. Исследовано влияние примесных атомов на технологические свойства окисных пленок кремния, используемых в проектируемых интегральных приборах.

8. Создан комплекс программ для моделирования структурных и термодинамических свойств веществ на базе оптимальных моделей потенциалов межмолекулярного взаимодействия.

1. Борн М., Кунь X. Динамическая теория кристаллических решеток. - М.: Издатинлит, 1958, 327 с.2. 1артри Д. Расчеты атомных структур. М.: Издатинлит, I960, 271 с.

2. Губанов В.А., Жуков В.II., Литинский А.О. Полу эмпирические методы молекулярных орбиталей в квантовой химии. М.: Наука, 1976, 219 с.

3. Жидомиров Г.М., Багатурьянц А.А., Абронин И.А. Прикладная квантовая химия. М.: Химия, 1979, 296 с.

4. Слэтер Дж. Электронная структура молекул. М.: Мир, 1965, 512 с.

5. Полуэмпирические методы расчета электронной структуры. Под ред. Сегала Дж. М.: Мир, 1980, т.1, 327 с.

6. Абашкин Ю.Г., Дементьев А.И., Рамбиди Н.Г. Построение базисов из сгруппированных функций гауссова типа. ЖСХ, 1979, т.20, Jfeb, с.790-795.

7. Евтушенко Ю.Г. Двойственный метод нелинейного программирования. ДАН СССР, 1975, т.221, №5, с.224-230.

8. Химельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975, 534 с.

9. Братцев В.Ф. Таблицы атомных волновых функций. Под ред. Весе-лова М.Г. М.: Наука, 1966, 192 с.

10. Мазур В.А., Почкин Ю.А. Алгоритм построения базисов волновых функций с заданными свойствами. ЖСХ, 1982, т.23, М, с.154-156.

11. Кругляк Ю.А., Мазур В.А., Почкин Ю.А. Вычисление свойств молекул и межмолекулярных потенциалов с использованием квазиодночастичных атомных функций. В кн.: Материалы У1 симпозиума по межмолекулярному взаимодействию. - Вильнюс, 1982, с.25.

12. Межмолекулярные взаимодействия: от двухатомных молекул до биополимеров. Под ред, Пюльмана Б. М.: Мир, 1981, 592 с.

13. Гутман И.И., Шендрик Т.В. Теплофизические свойства низкотемпературной плазмы. М.: Наука,1976, 194 с.

14. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М.: Наука, 1974, 752 с.

15. Мазур В.А., Дочкин Ю.А. Об оптимальных моделях атом-атомных потенциалов взаимодействия. В кн.: Материалы У1 симпозиума по межмолекулярному взаимодействию и конформациям молекул. -Вильнюс, 1982, с.152.

16. Дроздов В.А., Костенко С.II., Мазур В.А., Почкин Ю.А., Терещенко Е.Н. О моделировании структуры аморфных пленок в слоистых полупроводниковых системах. УФЖ, 1984, т.29, №1, с.101-108.

17. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Наука, 1982, 217 с.

18. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями.-М.: Наука, 1981, 256'с.

19. Леонас В.Б. Исследование короткодействующих межмолекулярных взаимодействий. УФН, 1972, т.107, вып.1, с.29-56.

20. Мейсон Э., Сперлинг Т. Вириальное уравнение состояния. М.: Мир, 1972, 280 с.

21. Крокстон К. Физика жидкого состояния. М.: Мир, 1978, 400 с.

22. Базаров И.Г. Уравнение с вариационными производными в теории статистического равновесия. ЖЭГФ, 1957, т.82, №5, с.1065-1077.

23. Белоножко А.И. Личное сообщение.

24. Филиппов Л.П. Закон соответственных состояний. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1983. - 88 с.

25. Синаноглу 0. Межмолекулярные силы в газах и конденсированных средах. В кн.: Современная квантовая химия. - М.: Мир,1968, т.2, с.230-250.

26. Зеленер Б.В., Норман Г.Э., Филинов B.C. Теория возмущений и псевдопотенциал в статистической термодинамике. М.: Наука, 1982, 188 с.

27. Бете Г. Квантовая механика. М.: Мир, 1965, - 333 с.

28. Марелл Дж., Кеттл С., Теддер Дж. Теория валентности. М.: Мир, 1968. - 520 с.

29. Дирак П. Принципы квантовой механики. М.: Мир, 1979.-480 с.

30. LTcVvenny R. , Pi с hup Б, Т. Quantum theory of molecular electronic structure. Rep. Prog. Phys., 1980, v.43, No.9, P.1065-1144.

31. Roothaan C.C.J. New development in molecular orbital theory.- Rev. Mod. Phys., 1951, v.23, No.2, P.69-89.

32. Roothaan C.C.J., Bagus P.S. Methods in computational physics.- N.-X.: Academic Press, 1963, v.2. P.47-94.

33. Clementi E., Raimondi D.C. Atomic screening constants from SCF functions. J.Chem.Phys., 1963, v.3P, No.4, p.2686 -2689.

34. Clementi E., Raimondi D. C., Reinhardt N.P. Atomic screening constants from SCP calculations. Ц Atoms with 37 to 86 electrons. J.Chem.Phys., 1967, v.47, No.2, P.I300-I307.

35. Hazinaga S., Arnau C. Simple basis sets for molecular wave-functions containing first and second-row atoms. J.Chem. Phys., 1970, v. 53, No.I, p.451-452.

36. Clementi E., Mateha R., Viellard A. Simple basis sets for molecular wavefunctions containing third-row atoms. J.Chem. Phys., 1967, v.47, No.3, P.1865-1866.

37. Eoys S.P. Electronic wave functions. I. A general method of calculating for the stationary state of any molecular system. Proc.Roy. Soc. A (London), 1950, v.200, No.1063,1. Р.542-554.

38. Huzinaga S. Gaussian-type functions for polyatomic systems. I. J.Chem.Phys., 1965, v.42, No.P.I293-I302.

39. McWenny R. X-ray scattering by aggregates of bonded atoms: III. The bond scattering factor; simple method of approximation in the general case. Acta Cryst., 1953, v.6, No.7,1. P.631-637.

40. Taketa H., Huzinaga S., 0'ohata K. Gaussian expansions. Method for molecular integrals. J.Phys.Japan, 1966, v.2I, No.II, p.2313-2324.

41. Hehre N.J., Stewart R.F., Pople J.A. Self-consistent molecular orbital methods. I. Use of gaussian expansions of Slater-tupe atomic orbitals. J.Chem., Phys., 1969, v.51, No.6,1. P.2651-2664.

42. Stewart R.P. Small gaussian expansions of atomic orbitals. -J.Chem.Phys., 1969, v.50, No.6, P.2485-2495.

43. Roos В., Siegbahn P. Gaussian basis sets for the first and second row atoms. Theor.Chim.Acta, 1970, v.I7, No.I, p.209-215.

44. Dietchfield R., Hehre N.J., Pople H.A. Self-consistent molecular-orbital methods. IX. An extended gaussian-type basis for molecular orbital studies of organic molecules. J.Chem. Phys., 1971, v.54, No.2, p.724-728.

45. Hehre N.J., Pople J.A, Self-consistent molecular-orbital methods. XIII. An extended gaussian-type basis for boron. J. Chem.Phys., 1972, v.56, No.I, p.431-438.

46. Roos В., Siegbahn P. Polarization functions for the first and second row atoms in gaussian type MO-SCF calculations. -Theor.Chim.Acta, 1970, v. 17, No.I, p.199-208.

47. Tatewaki H., Hizinaga S. A systematic preparation of new contracted gaussian-type orbital sets. J.Сотр.Chem., 1980, v.I, No.3, p.205-22

48. Adamowicz L. Basis sets generation for the SCP calculation. Int.J.Quant.Chem., 1981, v.I9, No.I, p.545-551.

49. Topiol S., Osman R., Weinstein H. New basis set LP-NIG. -Annu. N.-Y. Acad. Sci., 1980, v. 17, P. 367-370.

50. Poirier R. A., Daudel R., Csizmadia I. G-. Uniform quality basis sets for molecular calculations. III. Charge optimized basis sets. Int.J.Quant.Chem., 1981, v.I9, p.693-710.

51. Roos В., Sales C., Veillard A., Clementi E. A general program for calculation of atomic SCP orbitals by the expansion method. 1Ш Research, San Sase, Calif., 196 8, RJ5I8,1. N I0901, 39 P.

52. Port C.H.J., Baudet J. GAUSS Ю0. Institute de Biologie, Fhi si со-Chimi que, Paris, 1973, extension of GAUSS 70, QCPE N 236, 1973.

53. Wadt V;.R. The electronic states of Ar^, Krg, Xe^. J.Chem. Phys., 1978, v.68, No.2, p.402-414.

54. Dunning Т.Н., Hay P.J. Gaussian basis sets for molecular calculations. In; Modern Theoretical chemistry. - N.-Y.:Plenum 1977, v.3, p.1-28.

55. Huzinaga S. Approximate atomic wave functions. Dep.Chem.

56. Rep., Edmonton Alberta (Canada), University of Alberta, I971, v.I, 2.

57. Van Duijneveldt P. Gaussian basis sets for first and second row atoms. 1Ш Tech.Rep., San Jose, Calif., I971, RJ945.

58. Bys?ns Brown V., Sfceiner E. One electronic energy of one-electron diatomic molecule near united atom. J.Chem.Phys., 1966, v.44, No.Ю, p.3934-3940.

59. Arrighini P. Intermolecular forces and their evaluation by perturbation theory. In; Lecture notes in chemistry. - Berlin- Heidelberg-N.-I. , 1981. - 243 P.

60. Garsky P., Urban B. Abinitio calculations. In; Lecture notes in chemistry. - Berlin-Heidelberg-N.-Y., 1980, 247 p.

61. Murre J.N., Shaw G. Effect of overlap on dispersion energies near the van der Waals minimum. J.Chem.Phys., 1968, v.49, No.II, p.4731-4733.

62. Amos A.T., Crispin R.J. In: Theoretical Chemistry: Advances and perspectives, 1976, v.2, p.1-37.

63. Rose I.E. Elementary theory of angular momentum, N.-Y.: Niley, 1957. - 85 P.

64. Kreek H., Heath V.J. Charge overlap effects. Dispersion and induction forces. J.Chem.Phys., 1969, v.50, No.6, P.2289-2302.

65. Karplus M., Kolker H.J. "Van der Waals forces in atoms and molecules. J.Chem.Phys., 1964, v.41, No.12, p.3955-3962.

66. Casimir H. B.G., Pilder D. Phys.Rev., 1948, v.73, p.360.

67. Geller M. Two-center integrals over solid spherical harmonics. J.Chem.Phys., 1963, v.39, No.I, p. 84-89.

68. Koide A. A new expansion for disperdion forces and its application to hydrogen. J.Phys.B; Atom and Mol.Phys., 1976,v. 9, No.18.

69. Koide A,, Meath 1A.J., Allnatt A.R. Second order charge overlap effects and damping functions for isotropic atomic and molecular interactions. J.Chem.Phys., 1981, v.58, No.I, p.I05-II9.

70. Kin-Chuc Ng., Meath W.J., Allnatt A.R. A reliable semi-empirical approach for evaluating the isotropic intermolecular forces between closed-shell systems. Mol.Phys., 1979, v.37, No.I, P.237-253.

71. Krauss M., Neumann D.B., Stevens W.J. The dispersion damping functions and interaction energy curves for He-He. Chem. Phys.Lett., 1979, v.66, No.I, p.29-32.

72. Douketis C., Scoles G., Marchetti S., Zen M., Thakkar A.J. Intermolecular forces via hybrid Hartree-Pock-SCP plus damped dispersion (HPD) energy calculations. An improved spherical model. J.Chem.Phys., 1982, v.76, No.6, p.3057-3063.

73. Krauss M., Neumann D. B. Charge overlap effects in dispersion energies. J.Chem.pHys., 1979, v.71, No.I, p.107-112.

74. De Boer J. Quantum effects and exchange effects on the thermodynamic properties of liquid helium. Progr. Low Temp. Phys., 1957, v.2, No.I

75. Beck D.E. Mol.Phys., 1968, v. 14, P.311.

76. Dagarno A., Kingston A.E. Van der Waals forces for hydrogen and the inert gases. Proc.Phys.Soc., London, 1961, v.76, No.4, P.607-609.

77. Davidson W.D. Proc. Phys. Soc. London, 1966, v.87, P.113.

78. Jordan J.E., Amdur I. Scattering of high-velocity neutral particles. He-He interaction below I.I 2. J.Chem.Phys., 1967, v.46, No.I, p.165-183.

79. Farrar J.M., Lee Y.T. Internal potential from crossed beam differential elastic scattering measurements. V. The attractive well of He2. J.Chem.Phys., 1972, v.56, No.12, p.5801-5808.

80. Burgmans A.L., Parrar J.IJ., Lee Y.T. Attractive well of He-He from ^He-He^ differential elastic scattering measurements. -J.Chem.Phys., 1976, v.64, No.p.1345-1350.

81. Aziz R.A. A new realistic potential based on dilute gas bulk properties. Chem.Phys.Lett., 1976, v.40, No.40, P.57-60.

82. Maitland G.C. The determination of the intermolecular potential energy function of neon from spectroscopic, equilibrium and transport data. Pol.Phys., 1973, v.26, No.3, P.513-528.

83. Ahlricks R., Penco P., Scoles G. Intermolecular forces in simple system. J.Chem.Phys., 1977, v.I9, No.2, P.II9-I30.

84. Aziz R.A., Nain V.P.S., Carley J.S., Taylor W.L., McConville G.T. An accurate intermolecular potential for helium. J. Chem.Phys., 1979, v.70, No.9, P.4330-4342.

85. Peltgen R., Pauly H., Torello F., Vehmeyer H. Determination of the He^-He^ repulsive potential up to 0,14 eV by inversion of high-resolution total cross-section measurements. Phys. Rev. Lett., 1973, v. 30, No. 18, P. 820- 823.

86. Foreman P. B., Rol P.K., Coffin K.P. The repulsive 27s+ He2 potential obtained from total cross section. J.Chem.Phys., 1974, v.6I, No.5, P.I658-I665.

87. Siska P.E., Parson J.LI., Schafer T.P., Lee Y.T. Intermolecular potentials from crossed beam differential elastic scattering measurements. III. He+He and Ne+Ne. J.Chem.Phys.,1.71, v.55, No.12, p.5762-5771.

88. Starkshall G., Gordon R.G. Improved error bounds for the long-range forces between atoms. J.Chem.Phys., I971, v.54, Ho.2, p.663-673.

89. Starkshall G., Gordon R.G. Calculation of coefficients in the power expansion of the long-range dispersion forces between atoms. J.Chem.Phys., 1972, v.56, No.6, p.2801-2808.

90. Tang К.T., Norbeck J.M., Certuin P.G. Upper and lower bounds of two-and three-bond dipolic, quadrupole and octupole Van der Waals coefficients for hydrogen, noble gases and alkali atom interactions. J.Chem.Phys., 1976, v.64, No.7, P.3062-3074.

91. Thakar A.J. J.Chem.Phys., 1981, v.75, P.4496.

92. Parrar J.M., Lee Y.Т., Goldman V.V. Neon interatomic potentials from scattering data and crystalline properties. -Chem.Phys.Lett., 1973, v.I9, No.3, P.359-362.

93. Canrodi R., Pirani P., Vecchiocattivi P. Accurate Ne-heavier pure gas interatomic potentials. Mol.Phys., 1983, v.49, No.3, P.551-560.

94. Aziz R.A. An accurate intermolecule potential for neon. -High Temp. High Press., 1980, v.I2, p.565-577.

95. Smith E.Б. The intermolecular pair-potential energy functions of the inert gases. Physica, 1974, v.73, No.I, p.211-225.

96. Richards N.G., Barrow R.F. Potential energy curve for the ground state of the iodine. Trans.Par.Soc., 1964, v.60, No.5, P.797-800.

97. Richards N.G., Barrow R,P, The calculation of potentialcurves for diatomic molecules from experimental data. -Proc.Phys.Soc., 1964, v.83, No.6, P.I045-I049.

98. Tanaka Y., Yoshino K. Absorption spectrum of the argon molecule in the vacuum-uv region. J.Chem.Phys., 1970, v.53, No.5, P.20I2-203I.

99. Abdulnur S.P. Bounds to dispersion energy coefficients. J. Chem.Phys., 1973, v.58, No.II, p.4935-4940.

100. DoranM.B. The multipole long-range (Van der Waals) interaction coefficients for neon, argon, krypton and xenon. J. Phys.B: Atom and 1,1 ol.Phys., 1974, v.7, No.5, P.558-569.

101. Vvatts P.O., McGee I.G. Liquid state chemical physics. -N.-Y., L: J. Nilley and Sons, 1976, 318 p.

102. Barker J.A., Pompe A. Austr. J. Chem., 196 8, v.21, p. 1683.

103. Bobetic M.V., Barker J.A. Lattice dynamics with three-body forces: Argon. Phys.Rev. B2, 1970, No.10, P.4I69-4I75.

104. Barker J.A., Pischer R.A., Watts R.O. Liquid argon:Monte Carlo and molecular dynamics calculations. Mol.Phys., 1971, v.2I, No.4, P.657-673.

105. И5. Klein M., Hanley H.J.M. m-6-6 potential function. J.Chem. Phys., 1970, v.53, No.I2, p.4722-4723.

106. Parson J.M., Siska P.E., Lee Y.T. Intermolecular potential from crossed-beam differential elastic scattering measurements. IV. Ar-Ar. J.Chem.Phys., 1972, v.56, No.4, p.I5II-1516.

107. И7. Colgate S.O., Jordan J.E., Amdurl., Mason E. A. Scattering of high-velocity neutral particles. XVI. Ar-Ar, A.>-He, Ar-- J.Chem.Phys., 1969, v.51, No.3, p.968-972.

109. Coulbourn E.A., Douglas A.E. The spectrum and ground state potential curve of Ar^. J.Chem.Phys., 1976, v.65, Wo.5, P.1741-1745.

110. Krauss M., Stevens W.J. АЪ initio determination of the ground-state potential energy curve for Ar£. Chem.Phys. Lett., 1982, v.85, No.4, p.423-427.

111. Gough D.N., Smith E.Б., Maitland G.C. The intermolecular potential energy functions of krypton and xenon. Mol.Phys.,1973, v.25, No.6, p.1443-1441.

112. Buck U., Dondi M.J., Valbuza U., Klein M.L., Scoles G. Determination of the interatomic potential of krypton. Phys. Rev. A: Gen.Phys., 1973, v. 8, No.5, P.2409-2416.

113. Smith V.H.Jr. A suggestion concerning modification of the n(R)-6 potential model. Mol.Phys., 1977, v.34, No.2,1. P.597-599.

114. Barker J. A., Watts R.O., Lee J.K., Schafer T.P., Lee I. T. Interatomic potential for krypton and xenon. J.Chem.Phys.,1974, v. 61, No.8, p.3081-3089.

115. Smith E.B. The intermolecular pair-potential energy functions of the inert gases. J.Physica, 1974, v.73, No.I, p.211-225.

116. Docken E., Schafer T.P. Spectroscopic information on ground-state A^, Kt£, Xe^ from interatomic potentials. J.Mol. Spectr., 1973, v.46, No.3, P.454-459.

117. Cohen J.S,, Pack R.T. Modified statistical method for intermolecular potentials. Combined rules for higher van der Waals coefficients. J.Chem.Phys., 1974, v.6I, No.6, p.2372 -2 3 82.

118. Krauss M., Stevens W.J., Neumann D. B. The dispersion damping functions and interaction energy curves for Xe-Xe. Phys. Chem.Lett., I960, v.71, No.3, P.500-502.

119. Dymond J.H., Smith E. В. The virial coefficients of gases. -L.;Clarendon Press, 1969. 231 p.

120. Ornstein L.S., Zernike P. Accidental deviations of density and opalescence at the critical point of a single substance. Proc.Acad.Sci. (Amsterdam), 1914, v.I7, P.793-806.

121. Percus J.K., Yevick G.J. Analysis of classical statistical mechanics by means of collective coordinates, Phys.Rev,, 1958, v.III, No.I, p.I-13.

122. Lebowitz J.L. Exact solution of generalized Percus-Yevick equation for a mixture of hard spheres. Phys.Rev. A, 1964, v.I33, No.4, p. 895- 898.

123. Leonard P., Henderson D., Barker J.A. Calculation of the radial distribution function of hard sphere mixtures in the Perkus-Yevick approximations. Mol.Phys., I971, v.2I, No.I, P.I07-1II.

124. Waisman E., Lebowitz J.L. Mean spherical model integral equation for charge hard-spheres. II. Results. J.Chem. Phys., 1972, v.56, No.6, p.3093-3099.

125. Lebowitz J.L., Zomick D. Mixtures of hard spheres with non-additive diameters: some exact results and solution Perkus-Yevick equation. J.Chem.Phys., I971, v.54, No.8, p.3335-3346.

126. Lebowutz J.L., Perkus J.K. Mean spherical model for lattice gases with extended hard cores and continuum fluids. Phys.

127. Rev., 1966, v.H4, No.2, p.251-258.

128. Andersen H.C, The structure of liquids. Annu.Rev.Phys. Chem. Palo Alto (Calif.), 1975, v.26, p.145-166.

129. Lado P. Perturbation correction to the radial distribution function. Phys.Rev.A, v.135, N0.4, P.I0I3-I0I7.

130. Lado F. Perturbation correction for the force energy and structure of simple fluids. Phys.Rev.A; Gen.Phys., 1973, v. 8, N0.5, p.2548-2552.

131. Zwanzig R.N. High-temperature equation of state by a perturbation method. I. Nonpolar gases. J.Chem.Phys., 1954, v.22, N0.8, p. 1420-1426.

132. Barker J.A., Henderson D. Perturbation theory and equation of state for fluids. Ц. A successfull theory of liquids. -J.Chem.Phys., 1967, v.47, No.II, P.47I4-472I.

133. Smith W.R. Perturbation theory in the classical statistical mechanics of fluids. In: Statistical mechanics: A review of the recent literature, published to July 1972. - L. :Chem. Soc,., 1973, v.I. - 325 P.

134. Barker J.A., Henderson D. What is liquid? Understanding the states of matter. Rev.Mod.Phys., 1976, v.48, N0.4, p.587-671,

135. Barker J.A., Henderson D. Monte Carlo values for the radial distribution function of a system of fluid hard spheres. -Mol.Phys., 1971, v.2I, No.I, p.187-191.

136. Barker J.A., Henderson D. Theories of liquids. Annu.Rev. Ph.ys.Chem., 1972, v.23, p.439-484.

137. Smith W.R., Henderson D., Barker J. A, Approximate evaluation of the second-order term in the perturbation theory of fluids. J.Chem.Phys., 1970, v.53, No.2, p.508-515.

138. Andersen H.С., Weeks J.D., Chandler D. Relationship between the hard sphere fluids with realistic repulsive forces. -Phys.Rev.A, 1971, v.4, No.4, p.I597-I607.

139. Wertheim bl.S. Exact solution of the Perkus-Yevick integral equation for hard spheres. Ph^/s.Rev.Lett., 1963, v.IO, No.8, P.321-323.

140. Thiele E. Equation of state for hard spheres. J.Chem.Phys., 1963, v.39, No.2, p.474-479.

141. Henderson D., Barker J.A. An advanced treatise liquid state.- In: Phys.Chem., eds. H.Eyring. N.-Y.: Acad.Press, 1971,- v. 8A, Ch.6.

142. Carnahain N.F., Starling K.E. Equation of state for nonattrac-ting rigid spheres. J.Chem.Phys., I960, v.51, No.2,1. P.635-636.

143. Vevlet L., V/eis J.J. Equilibrium theory of simple liquids.- Phys.Rev.A, 1972, v.55, No.2, p.939-952.

144. Henderson D., Grundre E.W. Direct correlation function: hard sphere fluid. J.Chem.Phys., 1975, v.63, No.2, p.601-607.

145. Andersen H.C., Chandler D. Mode expansion in equilibrium statistical mechanics. J.Chem.Phys., 1970, v.53, No.2, p.547-555.

146. Andersen H.C., Chandler D. Optimized cluster expansion for classical fluid. J.Chem.Phys., 1972, v.57, N0.5,1. P.1918-1929.

147. Levesque D., Verlet L. Perturbation theory and equation of state for fluids. Phys.Rev., 1969, v.182, No.I, p.307-316

148. Ree P.H. Analytic representation of thermodynamics data for the Lennard-Jones fluid. J.Chem.Phys., 1980, v.73, No.9, p.5402-5403.

149. Nicolas J.J., Gubbins K.E., Street W.Б., Tildesley D.J. Equation of state for Lennard-Jones fluid. Mol.Phys., 1979,v.37, No.5, p.1429-1454.

150. Van Thiel M., Alder B.J. Shock compression of argon. J. Chem.Phys., 1966, v.44, No.3, P.I056-I065.

151. Nellis Vi/.J., Mitchell A.C. Shock compression of liquid argon, nitrogen and oxygen to 90 GPa (900 kbar). J.Chem. Phys., 1980, v.73, No.12, P.6I37-6I45.

152. Nellis N.J., Van Thiel M., Mitchell A.C. Shock compression of liquid xenon to 130 GPa (1,3 Mbar). Phys.Rev.Lett., 1982, v.48, No.12, P. 816-818.

153. Hill T.L. Thermodynamics of small systems. N.-Г. :McGraw Hill, 1963, - Part I.

154. Pliskin W.A., Lehman H.S. Structural evolution of silicon oxide films. J.Electrochem.Soc., 1965, v.112, No.II, p.I0I3-I0I9.

155. Nagasima N., Ehari H. Local crystaliination of thermal oxide film on silicon. Jap. J. Appl.Phys., 1971, v.IO, No.14,1. P.441-450.

156. Soules T.P. Molecular dynamic calculations of glass structure and diffusion in glass. J.Non-Cryst.Solids, 1982, v.49, No.1-3, p.29-52.

157. Ross M., Alder В.K. Shock compression of argon. Ц. Nonad-ditive repulsive potential. J.Chem.Phys.,1967,v.46,No.Ц P.4203-4210.