автореферат диссертации по строительству, 05.23.03, диссертация на тему:Прогнозирование режимов газопотребления региональных систем газоснабжения

^ЗКРВАИДШСКИИ ИН1ЕНЕРН0 - СТРОИТЕЛЬНЫЙ

^ УНИВЕРСИТЕТ

-------------------------------

на правах рукописи

АЛИЕВ МНСТЙФЙ ПЛИ ОГЛН

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РЕЖИМОВ ГАЗШШТРЕБЛШЯ РЕГИОШЫШ СИСТЕМ ГАЗОСШШЕНИЯ.

C5.23.C3 Теплоснабкенке, вентиляция, кондиционирование воздуха, газоснабвение и осветительная техника"

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наци.

БАКУ - 1997

Диссертационная работа выполнена в Азербайджанском Инженерно-Строительном Университете.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор РУСТАМОВ К.Э.

Научннй консультант: кандидат технических наук, доцент АГАЕВ Н.В.

Официальные оппоненты: доктор технических нацк, профессор САТТАРОВ Р.И. кандидат технических наук, доцент МАМЕДОВ Н.Я. Ведущая организация ИГУ " Вакгаз ". ^

Зажита состоится 139? г. в п М.чы

на заседании специализированного совета Н 054.05.01 при Азербайджанском Инженерно - Строительном Университете по адресу: г.Ваку, ул. А. Султановой, 5, АзИСУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Азербайджанского Инженерно - Строительного Университета.

Автореферат разослан - 1997 р.

Ученый секретарь специализированного совета, канд. техн. нацк, доцен

ГЗЛИЕВ Ф.С.

Актуальность темы. Более чек столетнее раз-питие газовой промышленности Азербайдванской республики привело к -образовании слоаной структуры системы газоснабнения. Ёесткая неразрывная технологическая связь ыеяду добычей газа и потребителя!«! внзызает необходимость рассматривать задачи транспорта и обеспечения газовым топливом в единой увязке. Это, в свои очередь, ставит задачи по разработке научно- обоснованной стратегии, предусматривавшей эффективное, надеяное и безопасное снай-нение потребителей газовым топливом. Изменение связей меяду различными отраслями экономики республики и социальной сфера требует создания принципиально новых организационных и технологических основ управления газовым хозяйством в современных условиях в единой увязке с проблемами добычи, "транспорта и потребителей,

В рамках данной проблемы особое место занимают задачи, связанные с прогнозированием необходимых обгчмов газопотребления различными категориями потребителей. Создание надеяных прогнозных моделей определяет тактику и стратегии развития га-зодобывагщей промышленности,позволяет своевременно осуществлять строительство и реконструкцию распределительных газотранспортных систем, создавать эффективные системы управления и использования газового топлива, предотвращать огромный экономический ущерб, вызываемый недодачей газа потребителям.

Цель работы, Цельи диссертационной работы является разработка основных принципов конструирования прогнозных моделей ренинов газопотребления с учетом структуры газопотребления и ее вероятностной природы. Для этого в диссертации рассматривались следующие задачи:

- выявление основных тенденций гаэопотребления региональных га-

зотранспортннх систем;

- разработка методологических основ прогнозирования объемов газопотребления любых региональных систем газопотребления;

- разработка краткосрочных и долгосрочных моделей прогнозирования газопотребления.

Научная новизна. На основе анализа структуры газопотребяэкнг, 5) вероятностной природы установлена основные принципу конструирования математических моделей прогнозирования реиимов газопотреблення, разрайотакн алгоритмы их реализации на ЭВМ.

Практическое значение, Проведенные в диссертационной работе исследования даит возможность:

- разработать стратегии эффективного, надежного и безопасного снабвения газовый топливом народного хозяйства с учетом темпов развития всех отраслей и социальной сфера;

- создать принципиально козне организационные и технологические основы для развития газового хозяйства в единой увязке с топливно-энергетическим комплексом республики в современных условиях;

- разработать методы эффективного и наденного управления газовым хозяйством путем рационального и оптимального распределения топливных ресурсов мегду отдельной категориями с использованием прогнозных данных;

- создать научно - обоснованную стратегия, предусматривавши эффективное и надекное снаоаение потребителей газовый топливом в требуемом объеме.

Реализация результатов работы. Разработанные методы построения прогнозных моделей использованы при составлении методического руководства "Прогнозирование объемов газопотребления г. Баку с использованием ЗВЙ", ут-

верадекного ЛГУ " Ёакгаз ".

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, внводов и рекомендаций, списка литература. Работа изложена на 154 страницах, в том числе 86 страниц машинописного текста, 44 страниц рисунков, 13 страниц таблиц, списка используемой литературы 122 наименований на 11 страницах.

йпробация работы. Основные положения и рекомендации диссертационной работы доложены: на научной конференции профессорско - преподавательского состава и аспирантов с участиеа представителей научных, производственных и проектных организаций (апрель 1395 г., декабрь 1396 г., г.Баку); на научных семинарах кафедры " Системы газоснабзения и обеспечения микроклимата " йзербайдканского Инненерно - Строительного Университета с участие« сотрудников Производственного объединения "йзеригазнягл", Производственного газового управления "Бакгаз", "Главного управления эксплуатации газового хозяйства" Государственной компании "йзеригаз" и сотрудников отраслевой лаборатории "Повышение эффективности и надеаности систем газоснабяения азербайджанской Республики" при кафедре "Системы газоснабжения и обеспечения микроклимата" Нзероайднанского Инженерно- Строительного Университета в 13а2 - 1ЙЙ4 годах.

па расширенном заседании кафедры "Системы газоснаояенил и ооеспечения микроклимата" Азербайджанского Инженерно-Строительного университета с участием представителей от Производственного газового управления "Бакгаз", "Главного управления эксплуатации газового хозяйства" Государственной компании "йзеригаз" состоялось вирокое обсуждение диссертационной работы (25.0а. 1396 года). Диссертационная работа прошла предварительное оо-суядение на объединенном научном семинаре специализированного

- ь -

Совета Н 054.05.01 при Азербайджанском Кнненерно- Строительном Университете по специальностям: 05.23.03 - "ТеплоснаЬнение, Еентиляция, кондиционирование воздуха, газоснабжение и осветительная техника": 05.'¿'6.04 - "Водоснабжение, канализация, инке-нерние системы охрани водных ресурсов" Со декабря 199Ь года).

Основные пояснения диссертационной работы отрааенн в отчетах отраслевой лаборатории "Повышение эффективности и надехнос-ти систем газоснабнения" при кафедре " Системы газоснаовения и обеспечения микроклимата" Азербайджанского Йнкенерно-Строитель-' ного Университета в 1392 - 1994 гг.

Публикации. Основные положения диссертации отражены в 5 работах. Сбций объем публикации 45 стр.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТУ.

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели, научная новизна и практическая ценность работы.

В первой главе диссертации дан критический анализ по проблемам теории прогнозирования, обсугденн теоретические и практические особенности применения прогностических моделей, их преимущества и недостатки. Показано, что в теории прогнозирования нет единого подхода, особенно в теории прогнозирования газопотребления, что обусловлено тесной связью прогностических моделей с внутренней структурой системы. Поэтому для прогнозирования развития каждой отрасли народного хозяйства требуется специальный подход, учитывающий ее внутренние особенности и тенденции развития.

Отмечено, что фундаментальные работы по прогнозировании развития топливно-энергетических систем, в том числе по проблемам развития нефтяной и газовой промышленности наией республики принадлежат академику А.Х. йирзадяанзаде, Рустамову К.Э., Сат-тарову Р.К., Йамедову А.Й., Алиеву Ф.Г. и др. Показано, что в

- ? -

настоящее время разработаны многочисленные методы прогнозирования, в том числе математические, статистические и др., которые зависят от субъективно-причинных связей системы и для их практического применения требуются специальные исследования. Анализированы преимущества и недостатки этих методов и показано,.что больное значение в реиении проблем конструирования прогнозных моделей имеют вопросы, связанные с тем, как обработана исходная информация и как она подготовлена для дальнейшего исследования.

Ьторая глава посвяцена метод;? анализа режимов работы региональных систем газоснабжения с целью разработки методологических основ прогнозирования газопотребления. Показано, что все объекты трубопроводного транспорта, в том числе система транспорта газа относятся к числу "неточных" объектов, что требует применения методов идентификации и адаптации.

Определены основные этапа прогнозирования.газопотребления:

1) предпрогнознае исследования;

2) ретроспекция;

3) прогноз.

Данная глава посвяцена первому этапу - предпрогнозным исследованиям объемов газопотребления. Показано, что за долгие годы эксплуатации объектов газопотребления в нашей республике накоплен обширный статистический катериал, на основе которого иоено выявить основны:'!' характеркстики газопотребления в зависимости от его структура. Применение интуитивно- логических исследований на этом этапе прогнозирования позволяет оценить вес каадой категории потребителей в обцей структуре, выявить связи мезду элементами структуры газопотребления. Выпеуказанная методика применена к исследовании 20-ти летних данных по газопот-ребленив для различных категорий потребителей для всех районов гор. Баку по месяца« и по квартала«. Выявлены характерные осо-

- В -

Оенности газопотребления по различным категориям. Показано, что газопотребление для промышленных нуяд имеет почти постоянный уровень тенденции, а для коммунально- Оптовых и для нунд населения имеет резко изменяющуюся тенденции. Кроне этого исследован абсолютный прирост, коэффициент и темп роста. Выявлено, что абсолютный прирост в течение 1975 г., 1980 г. и 1385 г. почти не изменяется, а после 1^88 г. он увеличивается.

Существование вышеуказанных особенностей тенденции такае доказывается статистическим анализом временных рядов. Кроме того анализ тенденции как статистическими методами, так и методами характеристик временных рядов показывает, что в качестве прогностических иоделей мокно взять трендовуа модель.

Третья глава посвящена разработке трендовых моделей газопотребления региональных систем газоснабжения. Развивая идеи о целесообразности использования трендовых моделей при прогнозировании газопотреоления, высказанные в ходе газодинамического и статистического анализа, г. ".'еденного во второй главе доказано, что выбранный ряд имеет определенную тенденцию. Для проверки существования этой тенденции использованы статистические гипотезы: гипотезы о средних величинах и о дисперсиях.

Показано, что если исходный временной ряд газопотребления разделить на две части, начиная с 1984 г. (1975 - 1984 гг. и 1965 - 19Я:. гг.) и аналогично до 1387 г., то нулевая гипотеза с наличии тенденции отвергается. Кроме того указано, что обе гипотезы построены на основе проверки количественных признаков, что иногда дает неверный результат. Поэтому в работе предлагается использовать метод Фостера - Стварта, проверка по которому подтверждает результаты предыдущих методов, ибсоиая полученные результаты, показано, что если в ряде нарушается тенденция, то для минимизации влияния случайных величин нужно предварительно

- а -

сглазивать ряд, а потом его исследовать.

Разработана обцая методология применения методов сглаива-ния. Показано, что при выборе интервала сглааивания, следует принимать во внимание некоторые особенности, недоучет которых нонет привести к искажения результатов анализа:

- период сгланивзния долаен быть равным или кратным периоду колебаний, если период и его величина неизменны;

- при непостоянном периоде колебаний промежуток сглааивания следует брать равным среднему периоду колебаний;

- при резко меняющихся колебаниях интервал сглааивания следует увеличить.

После того, как установлено наличие тенденции в ряде динамики газопотребления, определяется математическая форма тренда. Показано, что временные ряды газопотребления аддитивно зависят от дет ¿минированных, сезонных и случайных"компонентов:

+ ¿сь) (1)

■уровни ряда;

детерминированная составляющая; сезонная компонента; случайная компонента.

детерминированных составляющих выбрана в соответствии с результатами предварительных статистических анализов. Выбор формы начинается с линейной модели или модели, которую с помощью преобразования могно свести к линейной. Исследованы линейная, степенная, показательная, логистическая, гиперболическая, логарифмическая функции, функция Торнквиста, функция Джонсона и их разные модификации,

С помощьп р- критерия Фишера исследована адекватность выб-

где УСЫ.

Форма

- ID -

ранной модели. Показано, что адекватными моделями являются линейная, логарифмическая и гиперболическая. Однако, было такке установлено, что гиперболическая модель не. сохраняет тенденцию в начале и в конце, а логарифмическая функция в конце временного ряда, поэтому в дальнейших исследованиях они не использовались.

В этой связи принимается в общем виде полиномиальная модель. В качестве критерия для выбора порядка полинона использовались результаты дисперсионного анализа: вычислены случайная вариация, вариация тенденции и обцая вариация, значения F- критерия и проверены гипотезы для выбора порядка полинома. Исследования показывают, что адекватной прогнозной ноделыа газопотребления для данного временного ряда является квадратическая функция. Например, для годового газопотребления Дзизбековского района'г. Ьаку она имеет следующий вид:

у (t) = ¿71.35+15.701-0.3311+ act) (2)

где t - указывает номер года, начиная с 19?5 года, а объем газопотребления принимался в единицах млн. мЗ.

Вычислены прогнозы с 5 - ти и 10 - ти летним упревдениеы и соответствуйте доверительные интервалы прогноза (Рис.1). Как показано на рис. 1 в блинайшие 5 лет ожидается постоянное увеличение газопотребления, а после 2000 г. овидается почти постоянный уровень газопотребления.

Отмечено, что при правильном выборе тренда, отклонения долнны носить случайный характер. Для исследования случайности использован один из непараметрических критериев, основанный на медиане выборки. Если гипотеза о случайности отклонений не принимается, тогда предлагается провести исследования о наличии

- и -

Рис. 1 Прогнозные значения газопотреблениа йзизбеков-ского района гор. Бака по трендовой нодела на период с 1996 г. по 2005 г.

сезонности и после исключении сезонных колебаний моано построить трендовую модель по указанной методике. Б данной главе предлагается методика исключения сезонных колебаний из вреиен-

сезонности по годам. Показано, что индекс сезонности влияет на модель мультипликативно, В зависимости от цели прогноза предлагается использовать среднегодовой или среднемесячный коэффициент сезонности.

Четвертая глава посвящена адаптивной модели прогнозирования временного ряда газопотребления. Показано, что в силу вероятного характера процессов газопотребления модель не моает иметь только детерминированный характер. Кроме того трендовая модель, несмотря на свои положительные черты имеет следующие недостатки:

- по трендовой модели трудно производить обновление;

- если функция имеет несколько параметров, то оценки этих параметров ыогут быть довольно ненадежными;

- после добавления новых фактических данных,подбор функции производится заново, что монет привести к получении совершенно новой модели с измененными коэффициентами и новой структурой.

Исходя из этого, предлагается оолее углубленный анализ ошибки, основанный на проверке наличия автокорреляции. Для этого используется критерий Дарбина - Иотсона:

где п - уровень ряда. Проверяются критерии для наличия автокорреляции. Если нулевая гипотеза принимается, т.е. отвергается отсутствие автокорреляции, то предлагается использовать авто-регрессиокную или одну из адаптивных моделей газопотребления.

ного ряда и проведен анализ по данной методике. Вычислен индекс

( 3 )

Исследован вид коррелограмны ошибки и показано, что она представляет собой кривуи с затухающими колебаниями относительно оси аоцисс (рис. I ), поэтому мояно использовать авторегрессионную модель. С помоцъю критерия Вальда и Манна определен порядок авторегрессии. Построены границы предсказанного значения уСЬ). Для годового газопотребления Йзизбековского р-на г. Баку по данной методике построена авторегрессионная модель первого порядка в виде:

уа)=о.б9Уа-1)+з5.збб+уз£зг-о.юзгг*-£а) < 4 :

По модели (4) построен прогноз с 5 - ти и 10 - ти летним упрен-дением (рис. 3). Сравнение результатов прогноза по моделям (2) и (4) показывает их почти идентичность.

Далее проведенный анализ показывает, что авторегрессионнне модели иногда не давт овидаемого результата, так как все модели авторегрессии имеат аесткий алгоритм поведения, что при применении их искааает величину среднеквадраткчзской овибки и затрудняет построение доверительных интерзалов. В этом случае предлагается использовать адаптивные модели прогноза, построенные на основе экспоненциального сглагивания. Показано, что если ряд имеет постоаннуп тенденции изменения, то целесообразно использовать экспоненциальное сглавивакие. Если ряд не имеет постоянную тенденция или имеет прирост с чередованием знаков, следует использовать стохастические модели, построенные на основе экспоненциального сгланивания, В качестве одной из таких моделей в диссертации рекомендована модель Тейла - Вейдза,

Проведен анализ по методу экспоненциального сгланивания. Для выбора начальных значений использовалась модель (2). Параметр адаптации принимался 0.112 и построен прогноз с 10-ти летним упрездением (рис. 4). Как показано на рис. 4 , прогнозная

Рис. 2

Р.зтокоррелацношша оункаиа ошибки для вреыен-ного рада газошпреслениа Йзизбековского района гор. Баку на период 19?5 - 1985 гг.

- 5.15 -

у а) (0^

Рис. 3 Десятилетние прогнозные оценки временного рл-да газопотребления Азизбековского района гор. Бака по авторегрессионнсй модели.

_ фактические значения

----- прогнозные значения

№ -

{00 -

—1-1-1-1-г—1-1-1--г

19П '936 Ш

Рис. 4 Прогнозные значения газопотреблення временной ряда газопотребления йзкзбековского района г, Баку на 1996 - 2005 гг. по адаптивному иетод; экспоненциального сгдазивання.

_ - фактические данные

____ - прогнозные данные

кривая имеет монотонно убивающую тенденцию, что противоречит результатам исследования по трендовой и авторегрессионной моделям.

Как отнрчоно в диссертации, полученные результаты обусловлены внутренними свойствами модели, так как экспоненциальное сглаживание сильно зависит от выбора параметра и от тенденции последнего уровня ряда. Как показали исследования при квадра-тическом выходном потоке типа С^ + С^ + экспоненциальная средняя отстает от временного ряда, поэтому прогнозирование по модели экспоненциального сглааивания не дает хороших результа-

В диссертации предлагается использовать адаптивную модель Тейла - Вейдаа:

где / называется параметром адаптации. Прогноз с

"Е - летним упреждением осуществляется по следующей модели:

Начальные значения коэффициентов Q.^ и найдены методом наименьиих квадратов из фактических данных. Коэффициенты адаптации выбраны:

= 0.774, = 0.387 из условий минимума ошибки прогноза. Вычислены прогнозные значения с 5 - ти и 10 - ти летним упрея-дением. Как показывает исследование (рис. 5) в период прогноза сохраняется тенденция.

тов.

а&сь) = 4 [а,а)-аа- о]* (/-¿¿)аа-<)

( 5 )

г) + г а а)

с е )

Ь'Ш Ю%3

Иис. Ь Прогнозные значения газопотреблеиня временного ряда газопотреблениа йзизбековского района г. Баку на - 200Ь гг. по адаптивному метода Г. Тейла - С. Вейдна.

_ - фактические данные

____ - прогнозные значения

- 19 -

вывода И -РЕКОМЕНДАЦИЙ.

1. Разраоотрч» теоретические основы построения прогности-' ческих моделей 1азопотребления на основе интуитивно- логических методов и статистического анализа показателей региональных систем газосна&зения, которые апробированы на примере газопотребления г. Баку. Установлено, что для либой категории газопотребления по количественным признакам монно выделить четыре периода, которые характеризуются своими особенностями. Первый и четвертый периоды обусловлены климатическими условиями, второй и третий периоды традиционным укладом низни населения.

2. Разработаны методологические основы прогнозирования объемов газопотреблениа по трендовой модели. Разработаны аетоды выбора трендовой модели газопотребления и статистической проверки ее адекватности.

3. Разработаны методологические основы для использования адаптивной модели прогнозирования временного ряда газопотребления. Построены авторегресснонные иодели первого и второго порядка. Даны критерий для определения порядка модели и алгоритмы получения коэффициентов регрессии. Вычислены прогнозные значения газопотребления по авторегрессионной модели. Сравнение ре-з^ -татов авторегрессионной .и трендовой нодели показнзает их идентичность.

4. Построены адаптивные модели прогнозирования объемов газопотребления на основе экспоненциального сглааивания н стохастических процессов Г. Тейла - С. Вейдва. Показано, что если ряд имеет постоянную тенденции изменения, то целесообразно использовать метод экспоненциального сгланивания. Если ряд не имеет постоянную тенденцию или имеет прирост с чередованием знаков, то следует использовать стохастические модели, построенные на основе экспоненциального сглавивания. В качестве одной из таких

- C.V -

моделей рекомендована модель Г. Тейла - С. Вейдна.

5. Анализ прогнозных значений по разным методам показывает, что в блиаайиие годы объем газопотребления долнен увеличиться примерно на 30-40 У., При нынешнем техническом уровне это вызывает необходимость реконструкции системы, повышения эффективности транспорта и распределения газа и применения новых технологических методов повышения добычи газа.

6. На основе предлагаемой методики прогнозирования объемов газопотрсбленил разработан пакет прикладных програм и реализован на PC IBM.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ.

1. Рустамов К.З., Агаев Й.Б., Алиев К.ft. Анализ временных рядов в прогнозировании резиыов газопотребления. АзНИИНТИ, N 1.815 - Аз от 25.05.1УЭ2 г. в библиографическом указателе .ВИНИТИ "Депонированные научные работы", N 9(251).

2. йгаев Н.Б., Алиев М.А. Статистический анализ ревиыов газопотребления г.Баку. Тезисы докладов научной конференции про-фессорско- преподавательского состава и аспирантов с участием представителей научных, производственных и проектных организаций. АзИСЯ, апрель 1995 г., стр. 422.

3. Рустамов Н.Э., Агаев Н.Б., Алиев К.А. Особенности применения метода скользяшей средней для исследования реяимов газопотребления в зависимости от категории потребителей.

Тезисы докладов научной конференции профессорско- преподавательского состава и аспирантов с участием научных, производственных и проектных организации. АзИСУ, апрель 1995 г., стр. 423.

4. Рустамов Н.Э., Нгаев Н.6., Йлиев М.А. Разработка методов прогнозирове; пл режимов газопотреблениа в зависиности от категории потреоителей и методы ноделирования основной тенденции временного ряда газопотребления. йзНИИНТИ, Л 2414 - Аз от 15.11.1аУ6 г. в библиографическом указателе ЙзНИИНТИ "Депонированные научные работы", N 2(16).

5. йлиев М.А. Моделирование сезонных колебаний в ряде газопотребления. Тезисы Республиканской конференции аспирантоз и молодых ученых. Баку, декабрь, 1996 г. (находится в печати).

Л И Ч Н К И ВКЛАД

и диссертационной раооте автором проведены теоретические исследования, разраоотан пакет прикладных программ, проведен вычислительный эксперимент и обобщены результаты.

-22-Хуласа

Диссертасила кшиндз газ талабатынын структуру ва ептимал таоиатини назара алмагяа газ талэбаты учун прогноз моделларин л арадылмасынын асас принсиплари верилмиаиир.

Прогноз марпаласина гадар арашдырмалар ва онун реализа алгоритмилари, ретросиексииа из прогноз мар^аласи учун умуми методика гурулмушдур.

ьернланларин №М-на лазылмасы ва арашдырылмасы,тренд моделинин сечиямаси, моысуми даошнмзларин арадай галдырыямасы ва тренд моделинин просеса адекват олмасынын .юхланмасы методикасы (1а-зырланмышдыр.

Бундам башга, диссертас^ада прогнозпашдырма. учун авто-регрессиаа вэ адаптив иодеялэр гурулмушдур. Тевс^а олунан методика ва алгоритм эс&сында нуасир типяи Е11М-лар учук "рвоомо2" ьдлы татбиги програмлар пакети Ьазырланмышдыр.

Бет ва оиилляк дрогаоз пиматлари йесабалнмьшщыр.Кестарил-мишдир ки, ахыя ияларда газ тадаоатыныя пачми зо-юх артачагдыр.

flliev К. Л.

PHoe:;osnmioH of the gas consumption modes in

THE RESIDUAL ¿AS SUPPLY SYSTEMS

f/ilii DTilTll)!!:

The thesis is dedicated to procedural foundations devei-opaent of 0as consumption prognosis in the regional gas supplu systeas. The general procedure and algorithas for realization of preforecasting exaninations, as «ell the retrospect and stages of the prognosis неге «orked out.Methods of data collecting and processing, trend aodels selecting, exclusion of seasonal deviations and control of trend nodels adequacy неге worked out as Hell.

Besides, there Has aade autoregressive and adaptive forecasting aodels. There is a package of applied prograas naaed " PROGNOZ ", based on the recoaaended aethods and algorithas, for PC IBS. The forecasting datas aade for five - year and ten-year anticipation. It is shoun that in the nearest future the gas consuaption voluae aight be increased on 30 - 40 X .