автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.03, диссертация на тему:Прогнозирование показателей управляемости и устойчивости автомобиля с использованием комплекса экспериментальных и теоретических методов

Федеральное агентство по образованию РФ ГОУ Московский государственный индустриальный университет

На правах рукописи УДК 629.114.001.57

Кушвид Рубен Петрович

Прогнозирование показателей управляемости и устойчивости автомобиля с использованием комплекса экспериментальных и теоретических методов

Специальность 05.05.03 - Колесные и гусеничные машины

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва 2004

Работа выполнена в Московском государственном индустриальном университете и в МГТУ "МАМИ". Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

Л.Л.Гинцбург доктор технических наук, профессор Г.О.Котиев

доктор технических наук,профессор Н.Т.Катанаев Ведущее предприятие: ОАО "АВТОВАЗ"

Защита диссертации состоится «13» января 2005 г. на заседании диссертационного Совета Д212.140.01 при Московском государственном техническом университете "МАМИ" по адресу: 105839, Москва, ул. Б. Семеновская д.38, МГТУ "МАМИ", ауд. Б-304.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке университета.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах с подписью, заверенной печатью организации, просим направлять в адрес ученого секретаря диссертационного совета.

Автореферат разослан «15 » «ноября» 2004 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета

Доктор технических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы

Практика создания отечественных автомобилей показывает, что в общем"' времени на их разработку до 60-70% затрачивается на проведение исследовательских и испытательных работ большой трудоемкости. Сократить это время и трудозатраты можно лишь за счет развития теоретических методов прогнозирования эксплуатационных свойств автомобиля, подтвержденных экспериментально. Многолетние экспериментальные и теоретические исследования, проведенные автором по заказам автомобильных заводов, позволили создать комплекс экспериментальных и теоретических методов, направленных на решение конкретных проблем управляемости и устойчивости автомобилей. Следует отметить, что исследования, проводимые по этим проблемам в начале 60-70 г.г. прошлого столетия, при сопоставлении теоретических и экспериментальных результатов показывали сходимость 25%-30%, а дальнейшая доводка автомобилей проводилась экспериментальным путем, что по требованиям того времени было приемлемым. Однако, к концу 20 века, в связи с ужесточением сертификационных и других нормативов, потребовалось существенно сократить время и повысить эффективность проектных работ с целью уменьшения затрат на экспериментальную доводку по решению конкретных задач, связанных с влиянием кинематики рулевого управления, кинематики и угловой жесткости подвески, характеристик шин и аэродинамических качеств на управляемое движение автомобиля. Таким образом, тема и выбранное направление работы можно считать актуальными.

Цель и задачи работы. Целью работы является развитие теории и методов исследования управляемого движения автомобиля, направленное на сокращение сроков проектирования и доводки автомобилей за счет прогнозирования их показателей управляемости и устойчивости. Для достижения этой цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

1.Создан новый комплексный метод определения связей конструктивных систем автомобиля с его управляемостью и устойчивостью, сочетающий экспериментальные исследования и теоретические, на базе пространственных математических моделей.

2.Разработана методика выбора рациональной кинематики рулевого привода по новому критерию, обеспечивающую необходимые показатели управляемости.

3.Разработаны новые методы и средства экспериментального определения характеристик конструктивных систем автомобиля и параметров его движения.

4.Создан метод исследования влияния аэродинамических сил и моментов с учетом особенностей конструктивных систем на управляемость и устойчивость автомобиля.

5.Разработан метод прогнозирования износа шин при движении автомобиля.

Научная новизна заключается в следующем:

-в принципиально новой математической модели автомобиля. Предложенная пространственная модель учитывает такие факторы, как эластокинема-тику подвески, изменение кинематических характеристик при силовом воздействии, изменение положения оси и центра бокового крена подрессоренной массы автомобиля, механику шин, кинематику и жесткость рулевого управления ,что дает возможность с высокой степенью точности прогнозировать показатели управляемости и устойчивости автомобиля;

-разработанные в диссертации уникальные экспериментальный комплекс и методики позволяют регистрировать и исследовать параметры криволинейного движения автомобиля, характеристики шин, жесткости рулевого привода, необходимые для определения адекватности и точности математической модели;

-разработана методика выбора рациональной кинематики рулевого привода по новому критерию, базирующимся на минимизации износа шин в условиях криволинейного движения автомобиля;

-на основе пространственных компьютерных моделей создана методика выбора конструктивных систем автомобиля, позволяющая на стадии проектирования с высокой точностью анализировать влияние конструктивных систем автомобиля на параметры его движения;

-с помощью созданной пространственной компьютерной модели проведен анализ и получены результаты влияния аэродинамических характеристик автомобиля на его управляемость и устойчивость и предложен показатель аэродинамической поворачиваемо автомобиля;

-разработана методика прогнозирования износа шин при движении автомобиля по случайному микропрофилю с учетом возможных кинематических погрешностей подвески и рулевого привода, влияющих на его управляемость.

-в результате теоретических и экспериментальных исследований сформулирован новый научный подход к прогнозированию показателей управляемости и устойчивости автомобилей на основе имитационного математического моделирования и натурных исследований.

На защиту выносятся основные положения нового научного подхода к решению проблемы повышения показателей управляемости и устойчивости автомобиля за счет применения комплексного экспериментально-теоретического метода, позволяющего получать необходимые характеристики конструктивных систем автомобиля на стадии проектирования и доводки и снизить временные и материальные затраты на этот процесс.

Достоверность результатов обеспечена строгостью выполнения расчетов и преобразований с использованием автоматического формирования уравнений движения и программ их решения, а так же на согласованности экспериментальных данных и результатов моделирования; Результаты расчетов с использованием разработанных математических моделей конструкций легковых автомобилей показали достаточную степень совпадения с данными экспериментальных замеров их динамических локазателей.

Практическая значимость и реализация результатов заключается в том, что:

-разработанные новые методы и оборудование для определения углов увода шин, характеристик шин по износу в зависимости от углов увода, определения боковых и вертикальных реакций на колесах, углов крена и боковых ускорений используются на протяжении ряда лет при исследовательских и доводочных работах автозаводов, НИИ и Вузов;

- полученные экспериментальным путем характеристики шин по уводу, используются в многочисленных исследованиях различных авторов;

- создана программная система компьютерного моделирования динамики управляемого движения автомобиля с углубленной проработкой и учетом особенностей его конструкций;

- на разных этапах проектирования и доводки выполнялись расчетные и экспериментальные исследования динамических показателей автомобилей; методика выбора параметров рулевого управления внедрена на АвтоВАЗе и использовалась в процессе проектирования автомобилей;

- результаты исследований использовались на КАМАЗе при создании специальных автомобилей;

- система динамических расчетов адаптированного программного комплекса ФРУНД внедрена в НТЦ АО АВТОВАЗ и применяется при проектировании перспективных автомобилей .Рекомендации автора учтены при создании автомобилей семейства ВАЗ-1119 и ВАЗ-2123, а также на АМО ЗИЛ при разработке автомобиля ЗИЛ 5201.

- программный комплекс и методические разработки, вытекающие из проведенной работы, а также полученные результаты используются в учебном процессе для студентов и аспирантов Московского государственного индустриального университета (МГИУ).

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались: на семинаре №1 по устойчивости и управляемости автомобиля НАМИ, 1966г.; на семинаре по управляемости и устойчивости автомобиля №2 НАМИ 1968г.; в докладах Технической школы Цвикау, Германия, 1989г.; на П Международной конференции "Плавность хода экологически чистых автомобилей в различных дорожных условиях (секция 2) М., 1997г.; на П Международной конференции "Проблемы развития автомобилестроения в России", Тольятти, 1997г.; на П-!У Международных научно-практических конференциях, Тольятти, 1999г.; на научно-технической конференции АМО ЗИЛ-МГИУ - "Производство, наука, образование - проблемы и перспективном., 1998г., на расширенном заседании кафедры "Автомобили и двигатели " и НТС ГОУ МГИУ 2004 г., на Всероссийской научно-технической конференции с международным участием Тольятти 2004г., "Современные тенденции развития автомобилестроения РФ", на IX Международной конференции "Современные тенденции развития транспортного машиностроения",Пенза 2004г., на VII Международной научно-практической конференции "Экономика природопользования и природоохраны" ,Пенза,2004 г.,на расширенном заседании кафедры "Автомобили" МГТУ "МАМИ" 22.06.04 г.

Публикации. Основное содержание работы опубликовано в 26 научных работах, включая две монографиии .

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, выводов, списка литературы из 190 наименований и приложения. Работа выполнена на 294 страницах машинописного текста, содержит 213 рисунков и 5 таблиц.

Содержание работы

В введении обоснована актуальность работы, формулируется цель исследования, приведена общая характеристика работы. Отмечается, что реакции автомобиля на внешнее возмущение определяются его конструктивными системами, в том числе кинематикой рулевого управления, характеристиками шин, кинематикой и жесткостью подвески и аэродинамическими свойствами. Приводятся и формулируются такие подходы к исследованию управляемости и устойчивости автомобиля, как экспериментальный и теоретический. Однако, при высокой точности определения характеристик конструктивных систем и параметров движения, эксперименты требуют больших временных и материальных затрат, а теоретический метод не дает возможности полного описания всех составляющих систем автомобиля и их взаимодействия. Следовательно, необходим новый, комплексный подход, сочетающий экспериментальные исследования, позволяющие получить реальные данные для определения адекватности и точности математической модели и теоретические исследования, по совокупности дорожных условий, конструктивных особенностей автомобиля, управляющих воздействий и внешних возмущений. Такой метод, разработанный автором, имеет практическое применение и позволяет прогнозировать поведение автомобиля в условиях управляемого движения и существенно сокращает период проектирования и доводки автомобиля на основе имитационного моделирования и натурных экспериментов.

В первой главе проведен обзор трудов отечественных и зарубежных авторов, посвященных проблемам управляемости и устойчивости автомобиля. Особенно выделены работы по исследованию влияния конструктивных систем автомобиля на параметры его движения, авторами которых являются: Аксенов П.В., Антонов ДА, Бахмутов СВ., Гинцбург Л.Л., Дик А., Григолюк Э.И., Катанаев Н.Т., Коровец В.Н., Колесников К.С., Полунгян А.А., Платонов В.Ф., Петрушов В.А., Эллис Д.Р. и др..Анализ существующих работ по теории управляемости и устойчивости автомобилей и ряд выявленных новых вопросов, которые должны рассматриваться при прогнозировании показателей управляемости автомобиля позволили выделить и обосновать необходимость решения ряда задач для достижения цели диссертации.

К задачам, которые не были ранее решены или решены не полностью, можно отнести следующие: а.создание модели рулевого управления, учитывающей его упругие свойства и характеристики шин автомобиля; б. разработка методики выбора рациональной кинематики рулевого привода с учетом его упругости и взаимодействия с основными конструктивными системами автомо-

биля; в, разработка пространственной модели автомобиля, учитывающей эла-стокинематику подвесок и реальные характеристики шин; г. создание экспериментальной базы и методик проведения натурных исследований для получения достоверной информации с целью оценки адекватности и точности математических моделей при теоретических исследованиях; д. разработка метода прогнозирования износа шин; е. создание метода оценки влияния аэродинамических сил и моментов на управляемость и устойчивость автомобиля. Во второй главе дается описание уникального экспериментального оборудования и методик, разработанных для получения реальных данных по характеристикам конструктивных систем автомобиля и параметров его движения а так же приводятся результаты натурных исследований.

Характеристики шин по уводу и стабилизирующему моменту определялись на специально разработанном и созданным барабанном стенде (рис. 1).. На этом же стенде были определены износные характеристики шин. Некоторые результаты испытаний шин представлены на рис.2,3 и 4.

Для нахождения характеристик износа шин использовался экспериментально-теоретический метод, предусматривающий определение действительных режимов качения колеса, соответствующих реальным дорожным условиям и воспроизведение этих режимов на стенде с целью определения износа шины. Величина износа определялась с помощью взвешивания. Исследования показали, что изменение вертикальной нагрузки в диапазоне от 1000 до 5000 Н оказывает меньшее влияние на износ, чем увеличение угла увода (рис. 4).

Для замера боковых сил, действующих на колеса автомобиля была разработана конструкция специального тензоэлемента. Тензоэлемент (рис.6), устанавливается между ступицей и ободом колеса. Погрешность при замере боковой силы не превышает 5%.

Для замера углов увода колес при движении автомобиля был разработан метод киносъемки, позволяющий одновременно фиксировать угол поворота управляемых колес и направление вектора скорости, а для задних колес-угол увода. Образец кинопленки с записью углов увода при движении автомобиля показан на рис.5.Запись скорости движения автомобиля велась с помощью 5-го колеса, снабженного для более точного контроля тахогенератором и импульсным датчиком. Вертикальные перемещения и вертикальные реакции колес фиксировались датчиками, установленными над каждым колесом. Крен кузова замерялся с помощью центральной гировертикали ЦГВ-4, боковые ускорения центра масс автомобиля - датчиком ускорений инерционного типа, а угловая скорость с помощью гировертикали Г-ЗМ.При дорожных испытаниях по определению влияния кинематики трапеции на параметры движения автомобиля различные соотношения углов управляемых колес в диапазоне от 0,85 до 1,3 получались по методике, предусматривающей изменение величин их схождения. Исследования проводились в условиях криволинейного установившегося движения автомобиля с целью получения реальной информации по реакциям автомобиля на внешние возмущения при различных характеристиках конструктивных систем.

Рис. 1. Стенд для определения характеристик шин

Шина М-130А 6,45-13 Р„,= 0,18МПа

и вертикальной нагрузки

Рис.4.3ависимость износа от увода и вертикальной нагрузки

Рис. 5. Образец записи углов увода при движении автомобиля

Экспериментальным путем были получены зависимости боковых и вертикальных реакций и углов увода от кинематики и характеристики поворачи-ваемости автомобилей. Установлено, что кинематика трапеции оказывает значительное влияние на величины углов увода и их распределение как по осям, так и по колесам. Основываясь на том, что зависимости износа шин от увода имеют резко нарастающий характер (рис.4) сделан вывод о существенной связи между кинематикой трапеции и износом шин и предложена методика выбора рациональной геометрии рулевого привода по критерию минимального износа шин. Результаты исследований показали невозможность

выбора рациональной кинематики рулевого привода для всех режимов движения автомобиля. Вместе с тем, проведенные исследования и созданный экспериментальный комплекс позволяют получить характеристики системы "автомобиль-среда", необходимые при теоретических исследованиях динамики автомобиля на совокупности дорожных условий.

Рис. 6. Установка тензоэлемента и указателя угла поворота колеса

В третьей главе рассматриваются методы и модели, применяемые "при исследованиях управляемости и устойчивости автомобиля. Приводится разработанная модель рулевого управления (расчетная схема на рис.8). Уравнения движения рулевого управления имеют вид:

/г _ Сру,(вк] -с, •<?•/„■, -0рК) + Сг,У2(0к2-е2-ф-'т-вРК)+МРК

°рк--т-:- .

*РК

~ _ Сру, (врк -вК1 + е, -д> ■ ¡т)+Стг(вК1 -е2 ■ (р ■ гп2 - вт + с, • <р ■ )+МК1 -М„8¡&гвк,

--у-

Рис.8.Расчетная схема рулевого управления где Сру„ С„2- жесткости рулевого управления, приведенные к левому и правому колесам, е,, е2 - коэффициенты доворотов колес при крене ф, , ¡пг -передаточные числа от рулевого механизма к колесам, МК1, Мкг внешние моменты на колесах, Мп - моменты трения на колесах, СРУП - жесткость рулевого привода от колеса 1 к колесу 2. К отличию этой модели от существующих, относятся:учет жесткости рулевого механизма, учет жесткости элементов рулевого привода, а также довороты управляемых колес, вызываемых несоответствием кинематики рулевого привода кинематике подвески при крене автомобиля.

На основе анализа использования математических моделей рассматриваются вопросы применения пространственных моделей автомобилей, способных содержать в себе большое количество информационных факторов и обеспечить наилучшую адекватность результатов теоретических и экспериментальных исследований. С этой целью в работе для построения, решения и

анализа пространственных моделей автомобиля адаптируется программный комплекс моделирования ФРУНД. Представление уравнений движения связанной системы тел имеет вид:

Мх - Ртр = Г (*,ж,0, т

Ш = Ь(х,х).

где х - вектор обобщенных координат всей системы размерностью п, М -матрица инерции, Г(х,х>0 - вектор внешних сил, включающий в себя силы нагрузок, силы от упругодемпфирующих элементов и гироскопические силы, Б -матрица переменных коэффициентов уравнений связей от кинематических пар размерностью кхп (к- число связей), Ь(х,х) - вектор правых частей уравнений связей, р- вектор множителей Лагранжа. Для использования уравнений вида (1) в задачах устойчивости и управляемости автомобиля учитывается ряд особенностей. Расчетная схема автомобиля включает в себя многотельные пространственные кинематические схемы подвесок, в которых звенья соединяются с помощью кинематических пар различных классов. Кинематические пары могут быть как жесткими, так и податливыми (сайлент-блоки). Для моделирования линейной упругости в кинематических парах используется замещение уравнений связей, соответствующих упругим связям, упругими и демпфирующими силами

м -оПх|!г(*,х,о+г;'+г;' ,2)

О, О |р,| | Ь,(х,х) где 0„Ь,- матрица уравнений связей и вектор правых частей, без строк, соответствующих податливым связям, Ук'Л'/ - векторы демпфирующих и упругих сил в податливых связях, которые можно определить по следующим выражениям

С = (3)

(4)

Ъу - матрица коэффициентов уравнений связей, соответствующих податливым связям, К,,К( - диагональные матрицы коэффициентов упругих и вязких сил податливых связей, к1{ - векторы смещений и их производных в таких связях. Коэффициенты диагональных матриц равны жесткостям сайлент-блоков по различным направлениям, которые, как правило, известны из статических испытаний. Векторы скоростей смещений в кинематических парах выражаются через матрицу связей

Д// =!>/*■

Компоненты вектора смещений в податливых связях непосредственно через коэффициенты матрицы связей не выражаются. Компоненты вектора Д^ выражаются отдельно для каждого шарнира через смещения точек тел, которые соединяет рассматриваемый шарнир, например, вектор смещений в характерной точке О по трем поступательным направлениям запишется как

где Ат - матрица преобразования из системы координат шарнира в подвижную систему координат тела 1 в проекциях на оси которого строятся уравнения связей, А[ - матрица преобразования из неподвижной системы координат в систему координат тела 1. Предполагается, что уравнения сил в шарнире записываются в проекции на подвижные оси координат, связанные с одним из тел. Такая запись уравнений связей и сил удобна в том смысле, что позволяет использовать все преимущества в задании упругих свойств шарнира, которые дают свойства его симметрии.

Абсолютные координаты смежных точек податливого шарнира, принадлежащие разным телам записываются

где - абсолютные координаты центров масс соединяемых тел, г, и

г2 - радиус - векторы, соединяющие точку Б с центром масс каждого тела.

При моделировании движения автомобиля с учетом особенностей его конструктивных систем требуется введение описания характеристик шин. С этой целью были разработаны модели определения боковых реакций и стабилизирующего момента шины, в которых используются упругие свойства шины, кинематические параметры движения и обеспечивается коррекция по экспериментальным характеристикам, полученных при стендовых испытаниях (рис.2 и 3 ).Модели шины предусматривают возможность их использования для малых (до 0,3 м/с) и больших, свыше 0,3 м/с скоростей движения. Расчетная схема перекатывания шины представлена на рис.9.

ьДА

Рис.9. Схема перекатывания шины с поворотом.

Для скорости движения У< 0,3м/с; боковая сила У и стабилизирующий момент Ма:

к5, Ма=152тс Рск/3; /, = р

где 1 г длина отпечатка;

Р, -давление в шине;

Рв - вертикальная реакция в шине

ks - коэффициент сцепления Для скорости V>0,3м/с : Y=Qj,ht+Cta<i, при Ctyhl+Ctaa<Ym¡lx ;Y=Yimx ,при Qyht+QaaS Y^ h^Y^/C*

Ms=C^5, при cyk Mgmax; М8=М6ти,ПрИ С,г>Мвтах

где Cty- боковая жесткость шины; С^- угловая жесткость шины; Cta - коэффициент сопротивления развалу; а - угол развала; у - угол поворота шины относительно вертикальной оси. Значения перечисленных коэффициентов могут быть получены только экспериментальным путем .

Y=^(Ft2ks) — X2 ,при л/х2 + Y2 >Ftzks где X - продольная сила в шине;

Полученные таким образом сила и момент, корректируются с учетом проскальзывания по экспериментальным характеристикам Y^ = fi(Fü,5), M8max=f2(Ftz,5), типичный вид которых показан на рис.2 и 3.Рассматриваемая модель шины учитывает отрыв шины от дороги. При отрыве боковая сила и

стабилизирующий момент обнуляются.

К особенностям моделирования криволинейного движения автомобиля следует так же отнести описание продольных сил в шине - сил тяги и тормозных сил. В рамках системы моделирования ФРУНД реализована подмодель вычисления продольных сил в шинах для моделирования разгона и торможения, а так же для поддержания постоянной продольной скорости движения автомобиля. Продольная сила на колесе вычисляется с учетом текущей вертикальной нагрузки и характеристик сцепления с дорогой. Силы тяги рассчитываются на основании заданной колесной формулы и потерь в дифференциалах трансмиссии. Предусмотрены четырехколесные схемы с полным приводом и приводом на передние или задние колеса. Для поддержания постоянной продольной скорости, например, в режиме движения по неровностям или в повороте, вводится обратная связь по отклонению от заданной скорости. При наличии продольных сил в шине, возникающая боковая сила корректируется по условию не превышения результирующей силы максимально возможной по условиям сцепления.

Факторы, из которых складывается адекватность компьютерной модели можно разделить на следующие группы - подробность представления кинематической схемы подвески и рулевого механизма, точность описания силовых взаимодействий - податливые кинематические пары, боковые и продольные силы в контакте шины с опорной поверхностью. При моделировании движения автомобиля по траекториям специального вида, важное значение имеет так же задание контуров управления системы водитель - автомобиль - дорога (ВАД). На примере модели легкового автомобиля со снаряженной массой 2.5 т, рассмотрены задачи определения статических и кинематических характеристик подвесок, а так же параметров управляемости автомобиля. Расчетная схема автомобиля и его передней подвески представлена на рис. 10 и 11.Задняя подвеска характеризуется усложненной кинематикой. Каждое колесо соединяется с подрамником тремя поперечными и одним продольным рычагом — рис. 12.

Рис. 12. Расчетная схема задней независимой подвески

Поступательные и крутильные жесткости подвесок определяются из компьютерной прокачки модели по соответствующим направлениям. Вертикальная прокачка - перемещения кузова под действием синусоидальной вертикальной силы, приложенной в центре упругости подвески. Центр вертикальной упругости подвески определяется подбором, минимизацией угла продольного крена. При поперечной прокачке, получаемой нагружением модели синусоидальной боковой силой, приложенной в центре упругости на высоте центра масс, находятся статические характеристики подвески с учетом ее кинематики, податливости сайлент- блоков и т.д. Кроме статических характеристик при вертикальной прокачке определяются кинематические характеристики подвески - изменение углов схождения и развала в зависимости от вертикального перемещения кузова, а так же величины поперечного смещения пятна контакта шины и дово-ротов колес от угла крена. При поперечной прокачке определяется положение оси крена автомобиля по графикам отношений боковой скорости центра масс к угловой скорости крена - рис. 13.

Установлено, что для движущегося автомобиля ось центра крена не имеет стационарного положения.

Для изучения общих закономерностей боковых сил в контакте шины с дорогой рассчитывается поворот автомобиля с задаваемой скоростью и темпом поворота рулевого колеса —рис. 14, 15,16.

Рис.17. Экспериментальная и расчетная характеристики ВАЗ-2108

Сравнение расчетных и экспериментальных данных показало достаточно высокую точность (5-7%) пространственной модели. На рис. 17 показаны графики изменения угла поворота рулевого колеса при выходе из круга радиусом 25 м. на скорости движения автомобиля 50 км/ч.

При прогнозировании показателей управляемости и устойчивости автомобиля, зависящих от характеристик его конструктивных систем, целесообразно использовать диаграмму, получаемую методом прямой оценки силовых реакций. В диссертации разработан метод построения таких диаграмм с помощью пространственной модели. Для получения кривых равных углов поворота рассчитывается движение автомобиля с фиксированным углом поворота рулевого колеса под действием медленно изменяющегося нагружающего момента, действующего относительно вертикальной оси

А„ иЛО""1

Рис. 18. диаграмма автомобиля с независимой задней подвеской,

линии равных поворотов рулевого колеса, 80 км/ч

Разработанная пространственная модель позволяет анализировать различные условия движения автомобиля, например, движение по случайному профилю (рис. 19). Зависимости этого графика свидетельствуют, что возмущение со стороны дороги не изменяет общий вид характеристических кривых, среднее значение которых лежит на линиях невозмущенного движения для автомобиля с передней и задней независимыми подвесками.

Тем не менее наличие микропрофиля снижает запас управляющего и стабилизирующего момента в области больших боковых ускорений. Максимальное уменьшение моментов может достигать 40-50% на дороге хорошего качества.

Таким образом, с помощью пространственной модели впервые появляется возможность исследовать влияние дорожного микропрофиля на показатели управляемости и устойчивости автомобиля.

Выполнено построение пространственных моделей и проведен сравнительный анализ показателей управляемости по расчетным схемам автомобилей ВАЗ -2109 и ВАЗ -2123.На рис. 20 показаны графики углов доворота передних колес от угла крена для автомобилей ВАЗ -2109 и ВАЗ -2123, полученные при поперечной прокачке. По кривым такого вида определяются коэффициенты до-воротов колес от угла крена. Проведен анализ — Ау диаграмм для разных автомобилей по частным показателям такой диаграммы (рис.21). Выявлено, что

информативным показателем устойчивости и управляемости является линия равных углов поворота руля.

угол поворота руля О, динамометрическая дорога

угол попорота руля О, равная поверхность чгол увода аятомабиля О, динамометрическая дорога угол даюда автонобиля и» ровная поверхность

10. ОО

О.ОО

-Ю.ОО

-20.00

О.СЮ 2.00 4. ОО б.ОО 8.00 йв

Рис.19. См - Ау диаграмма, влияние возмущения от микропрофиля на линии диаграммы, 80 км/ч

ВЯЗ-2109

Рис. 20. Довороты передних колес при крене кузова

12. ОО

-15. ОО____Ч^ ____

-18. ОР| 1111__I I

0.90 2.70 4.30 б.ЗСМО-1 йу

Рис. 21. Линии нулевого угла поворота руля дня различных автомобилей

Показатели управляемости и устойчивости, полученные на базе пространственных моделей и по данным других авторов представлены в табл.1.

_Таблица 1_

Параметр ВАЗ 2109 ВАЗ 2123 ТА саг ВАЗ 1119 [7] Москвич 2141 [7]

ы боковое смещение колес от крена [м/рад] (высота центра крена отн дороги) -0.066 -0.16 -0.12 Нет данных Нет данных

е. доворот передних колес от крена 0.1 0.03 0.11 Нет данных Нет данных

Ч доворот задних колес от крена 0.13 0.027 -0.12 Нет данных Нет д анных

$ Индекс устойчивости 0.125 0.172 0.33 0.21 0.46

р. Чувствительность к управлению [1/рад] 0.736 0.0862 0.517 0.799 0.632

и, Запас стабилизирующего момента -0.075 -0.07 -0.1! -0.06 -0.16

Сравнение параметров автомобилей, приведенных в табл.1 показывает, что по управляемости и устойчивости выделяются автомобиль с независимой задней подвеской и Москвич-2141.Модели семейства ВАЗ обладают близкими характеристиками,однако ВАЗ-2123 имеет большую чувствительность к управлению, обусловленную меньшим коэффициентом доворотов колес от крена.

В четвертой главе решается проблема прогнозирования износа шин при движении по случайному профилю. В общем случае, величину износа шины при переменном угле увода можно записать в виде

(5)

Здесь - искомый дорожный износ, который удобно выражать по отношению к пробегу, р(<5) - плотность распределения вероятности угла увода колеса во время движения, - зависимость удельного износа от угла увода, один из примеров которой показан на рис. - некоторый нормировочный множитель. При использовании метода статистических испытаний получаются дискретные аналоги плотности вероятности - гистограммы распределений, через которые и можно определять все искомые величины, а именно

(6)

где: к - число точек гистограммы распределения, р дискретные значения соответствующих функций. Нормирующий множитель должен определяться из условия:

Исходными данными для определения износа шин на пространственной модели является расчет движения автомобиля по дороге с микропрофилем. Использовалось моделирование движения автомобиля с постоянной скоростью 80 км/ч по дорогам двух типов - булыжнику удовлетворительного качества и динамометрической дороге. По полученным результатам строятся гистограммы распределений углов увода (рис. 22). Параметры шины, характеризующие износ, принимаются в форме кривой (рис. 4), распространенной на отрицательный интервал угла увода. Величина износа подсчитывалась по формуле (6). Рассчитаны износы шин для трех типов неровностей, результаты представлены в таблице 2. Полученные в расчете величины износов лежат в диапазоне 5 -0.01 г/100 км. Износ передних колес выше, чем задних для невысокого уровня вертикального возмущения - ровная поверхность и динамометрическая дорога, для ровного булыжника износ передних колес становится меньше, по сравнению с задними. Рассмотрено так же влияние кинематических погрешностей подвески и рулевого управления на износ шин. С этой целью, на компьютерной модели автомобиля ВАЗ-2123 были рассчитаны варианты прямолинейного движения по динамометрической дороге со скоростью 80 км/ч с различными модификациями подвески и рулевого управления. Результаты расчетов сведе-

е,=<2„Хла

ны в таблицу 3. Для справки в таблице приведены так же осредненные боковые смещения автомобиля на расчетной дистанции 222 м, которые характеризуют качество работы блока управления, поддерживающего прямолинейное движение. Как видно из таблицы, блок управления обеспечивал максимальное отклонение от прямолинейной траектории не более 1,6 м., что соответствует углу 0,008рад.

.■.„п..„.левое колесо, динамометрическая дорог»

-правое колесо, динамометрическая дорога

»■■••••левое колесо, ровный булыжник ......правое колесо, ровный Булыжник

Рис.22 Распределение углов увода передних колес

Таблица 2

Износ шин при движении по различным дорогам.

Колеса Износ шин [г/100км]

Ровный Динамометри- Ровная

булыжник ческая дорога поверхность

Левое переднее колесо 1.02 4.33 4.52

Правое переднее колесо 0.856 4.49 4.7

Левое заднее колесо 1.65 1.45 0 014

Правое заднее колесо 1.61 1.46 0.014

Таблица 3.

Величина износа шин при различных вариантах, геометрических погреш-

ностеи - числитель, отношение к номи нальному варианту - знаменатель.

Вариант Износ левого переднего колеса г/100км Износ правого• переднего колеса г/100км Износ заднего левого колеса т/100км Износ заднего правого колеса г/100км Боковое смещение кузова м

Номинальный вариант 4.33 4.49 1.45 1.46 0.014

Левая рулевая тяга укорочена на 2 мм 11.5 2.65 11.7 2.6 3.98 2.7 3.99 2.73 1.6

Точка задней опоры левого нижнего переднего рычага на кузове смещена по У наружу наЗ мм 7.42 1.71 7.17 1.6 2.55 1.76 2.56 1.75 0.67

Точка задней опоры левого нижнего переднего рычага на кузове смещена по Ъ вверх наЗ мм 4.35 1.01 4.25 0.95 1.48 1.02 1.48 1.01 -0.08

Точка задней опоры левого верхнего переднего рычага на кузове смещена по У наружу наЗ мм 9.01 2.08 7.7 1.71 2.83 1.95 2.8 1.91 0.96

Точка опоры поперечного рычага задней подвески на кузове смещена по У наружу на 3 мм 4.53 1.05 4.3 0.96 1.93 1.33 1.95 1.33 0.012

Точки опоры левых продольных рычагов задней подвески на кузове смещены по X назад наЗ мм 4.53 1.05 4.31 0.96 2.32 16 2.33 1.6 0.24

Установлено, что при движении по ровной поверхности износ передних шин значительно выше, чем задних (в случае задней зависимой подвески) и определяется начальными углами схождения колес.

При движении по случайному профилю износ передних колес уменьшается с увеличением уровня возмущений от микропрофиля, а износ задних колес возрастает. Созданная математическая модель дает возможность определять влияние геометрических погрешностей подвески и рулевого привода на износ шин. Анализ показал, что сильнее всего увеличивают износ шин погрешности рулевого привода, в частности погрешности длин рулевых тяг, а так же поперечные смещения точек крепления рычагов передней подвески. В этом случае увеличивается износ, как передних, так и задних шин. Погрешности направляющего аппарата задней подвески влияют в несколько раз меньше и не изменяют износ шин передних колес.

В пятой главе выполнено математическое описание пространственной модели, позволяющей определять показатели устойчивости и управляемости автомобиля с учетом действия аэродинамических сил и моментов. Для моделирования движения автомобиля уравнения (1) дополняются вектором сил и моментов, действующих на кузов автомобиля

рХ

м„

(7)

Здесь Р„ - вектор сил лобового сопротивления, боковой силы, подъемной силы, М„ - вектор, компонентами которого являются опрокидывающий момент, поворачивающий момент и момент рысканья, А^ - матрица преобразования из связанной системы координат кузова в неподвижную систему координат. Компоненты векторов аэродинамических сил и моментов определяются по хорошо отработанным и экспериментально проверенным формулам

Р„ = (С,р/2)РУ1, (8)

где С, - коэффициент аэродинамического сопротивления, р - плотность воздуха, Р - лобовая площадь автомобиля, - скорость натекания невозмущенного воздушного потока;

^=(С,р/2)ГК_2, (9)

где Су - коэффициент боковой силы;

Рог=(С,р/2)ГУ1, (10)

где Сг - коэффициент подъемной силы;

Мш=(тхр/2)РУ^В, (11)

где т, - коэффициент момента крена, В - колея автомобиля;

Мау = (тур12)РУ^Вк, (12)

где ту - коэффициент опрокидывающего момента, Вк - колесная база автомобиля;

Мя-(т,р/2)РУ&, (13)

где тг - коэффициент поворачивающего момента (момента рысканья). Коэффициенты сопротивления зависят от угла натекания потока следующим образом:

С, =с,0+с,„|/}|.

С,=С,0+С,в 101, тх=тм+тх1,Р, ту=ту0+туР\Р\, т, =тм+т1(р.

(14) -(15) (16)

(17)

(18) (19)

В выражениях (14) - (19) нижний индекс 0 означает величину коэффициента сопротивления при нулевом угле натекания, а индекс р - коэффициент изменения сопротивления от угла натекания.

С помощью разработанного описания проведен анализ влияния аэродинамики на управляемость автомобиля ВАЗ-2123. Рассчитан маневр "переставка" на скорости 80 км/ч. Для выполнения маневра был подобран закон поворота рулевого колеса автомобиля, Длина переходного участка переставки составляла 30 м, боковое смещение - Зм. Расчеты проводились при коэффициенте сцепления шин 0,7. Центр действия аэродинамических сил находился в плоскости дороги в центральной точке, делящей расстояние между мостами автомобиля пополам, что соответствовало положению центра приведения сил при испытаниях в аэродинамической трубе.

Рассмотрены параметры движения автомобиля при совершении маневра "переставка" в случае наличия дополнительной ветровой нагрузки. Ветровая нагрузка в модели аэродинамических сил задается раздельно в продольном и боковом направлениях. Направление продольного ветрового потока может быть встречным или попутным, поперечного - левым или правым.

Суммарное влияние действия лобового и бокового ветра представлено на рис. 23. Наибольший вклад в изменение траектории автомобиля дает боковой ветер. Встречный ветер увеличивает его смещение на 10 - 15%.

0.50 1.50 2.50 3.50 Ь.С

Рис. 23. Влияние лобового и бокового ветра на поперечное смещение

при "переставке", ВАЗ- 2123, 80 км/ч Для получения сравнительных характеристик управляемости и устойчивости при действии аэродинамических сил, понятие обобщенной силовой диаграммы - распространено на случай математической модели, учитывающей пространственное шестикомпонентное аэродинамическое воздействие. Основные элементы этой методики прежде всего обуславливаются большей величиной сопротивления движению автомобиля и наличием боковой ветровой нагрузки. Для поддержания постоянной скорости в модель автомобиля введен блок моделировнаия привода, который вычисляет тяговые силы на колесах. Кроме этого, скорость бокового ветрового потока при расчете кривой обобщенной диаграммы должна быть всегда ориентирована перпендикулярно направлению оси автомобиля. С физической точки зрения это

обстоятельство носит искуственный характер, но необходимо для корректного построения обобщенной диаграммы.

Для анализа влияния аэродинамических сил и моментов с помощью обобщенных диаграмм, строилась одна кривая - линия равных углов поворота рулевого колеса при нулевом значении самого угла поворота (управляемые колеса прямо. Установлено, что на малых скоростях движения (до 80 км/ч) влияние аэродинамических свойств автомобиля отчетливо проявляется только при боковой ветровой нагрузке. Влияние лобового сопротивления, как показали расчеты, незначительно. В зависимости от направления боковой ветровой нагрузки линия равных углов поворота руля смещается по оси приведенного бокового ускорения на величину, определяемую возникающими поперечными аэродинамическими силами.

На более высоких скоростях движения влияние аэродинамических свойств проявляется сильнее. На скорости 120 км/ч при боковом ветре граничные поперечные ускорения перехода в скольжение уменьшаются на 20-25%. С ростом скорости уменьшается наклон линии равных углов, т.е. уменьшается чувствительность к управлению.

Рис. 24. См- Ау диаграмма, линия нулевого угла поворота руля с учетом аэродинамического воздействия при боковом ветре.

Влияние скорости движения.

При дальнейшем росте скорости автомобиля влияние ветровой нагрузки увеличивается еще сильнее - рис. 24. При скорости 160 км/ч критические ускорения снижаются почти на 40%. Величину поперечных ускорений, при которых автомобиль входит в неуправляемое скольжение, можно трактовать как показатель устойчивости движения автомобиля при действии ветровой нагрузки. Снижение таких граничных ускорений уменьшает область допустимых управляющих воздействий на автомобиль и повышает вероятность потери управляе-

мости автомобиля. Например на скорости 80 км/ч уменьшение поперечных ускорений срыва составляет 8-9%, а на скорости 120 км/ч 25% (рис. 25). Это происходит на всех скоростях движения автомобиля, а на скорости 160 км/ч, которая реальна для спортивных автомобилей, они резко выражены. Рассмотрены факторы, влияющие на величину граничных ускорений при этой скорости.

Рис. 25. CN-Ay диаграмма, линия нулевого угла поворота руля с учетом аэродинамического воздействия, влияние бокового ветра на различных скоростях

К факторам, влияющим на граничные режимы движения, относятся собственно аэродинамика автомобиля и его конструктивные особенности, в частности тип привода. Расчеты показывают, что автомобиль с передним приводом обладает наименьшими граничными ускорениями срыва в неуправляемое движение, задний привод - наибольшими. Разница по таким ускорениям между автомобилями с передним и задним приводом составляет около 25%. Передний привод обеспечивает большую, на 30-40%, чувствительность к управлению. Характеристики автомобиля с полным приводом лежат посередине между передне и заднеприводным.

Для оценки влияния формы кузова на устойчивость были проведены расчеты условно переднеприводной модели ВАЗ-2123 с тремя различными наборами коэффициентов аэродинамического сопротивления. Раздельное варьирование отдельных коэффициентов не всегда имеет смысл, поскольку аэродинамические силы и моменты, определяемые из эксперимента, получаются для заданного центра приведения и изменение, например, коэффициентов моментов, означает изменение коэффициентов сил, которые могут влиять на этот момент, и наоборот. Поэтому были рассчитаны три варианта с аэродинамикой, соответствующей ВАЗ-2123, ВАЗ-21103 и ВАЗ-2113 с массами по 1500 кг. Изменения касались коэффициента момента который был увеличен с 0.2 до 0.5.

Результаты расчетов показаны на рис. 24. Из графика следует, что аэродинамические свойства кузовов ВАЗ-21103 и ВАЗ-2113 обеспечивают большее критическое боковое ускорение примерно на 25%, по сравнению с аэродинами-

кой ВА-2123. Основным фактором, влияющим на это, является коэффициент изменения момента относительно вертикальной оси в зависимости от угла на-текания потока, который для ВАЗ-2123 почти в два раза меньше, чем у двух других автомобилей.

Рис. 26. Сн-Лу диаграмма, линия нулевого угла поворота руля, влияние различных аэродинамических свойств автомобиля, боковй ветер справа 10 м/с, 160 км/ч Вместе с тем нужно отметить, что более обтекаемая форма кузова - ВА-21103 и ВАЗ-2113 уменьшает чувствительность к управлению - меньший наклон кривых равных углов. Это подтверждается так же сравнением вариантов с различными коэффициентами зависимости вертикального момента от угла на-текания потока При большем (автомобиль менее обтекаем) срыв в неуправляемое движение происходит при больших боковых ускорениях (кривые 1 и 2 на рис. 26).

Основные результаты и выводы.

1. С помощью созданных экспериментального комплекса и методик определены: характеристики шин по уводу, стабилизирующему моменту и жесткост-ные характеристики для семейства легковых шин размерности 13-14 дюймов при качении по бетонной поверхности. При этом установлено, что для некоторых шин, при углах увода более 10 град., стабилизирующий момент может иметь отрицательное значение. Получены зависимости износа шин от увода, показывающие, что первостепенное влияние на величину износа во всем диапазоне вертикальных нагрузок оказывают углы увода. При дорожных испытаниях получены значения боковых реакций на колесах автомобиля, определены углы увода, вертикальные реакции, углы крена и другие параметры, позволившие с полной достоверностью оценить адекватность теоретических расчетов эксперименту.

2. Упругость деталей рулевого управления оказывает существенное влияние на фазовый сдвиг между углом поворота рулевого колеса и поворотом продольной оси автомобиля. При недостаточной жесткости рулевого управления динамическая чувствительность снижается на 35-40%.Для автомобилей малого класса жесткость рулевого механизма рекомендуется в пределах 14,5-20 кНм/рад, а для рулевого привода-800 кНм/рад.

3. С увеличением угловой жесткости подвески влияние кинематики рулевого привода на чувствительность автомобиля к управлению возрастает, а оптимальное (по износу) соотношение углов поворота управляемых колес при боковых ускорениях до 4 м/с2 досгигает величины 1,3 для малого класса автомобилей.

4.Установлено,что кинематика рулевого привода не может быть оптимальной для всех режимов движения. Так, для исследованного класса автомобилей при боковых ускорениях до 4 м/с2 оптимальным является соотношение углов управляемых колес 1,1-1,3, а для больших ускорений - 0,9-1,0 при одних и тех же конструктивных системах.

5. Разработанная методика выбора оптимальной геометрии рулевого привода с учетом его упругости с использованием в качестве критерия минимального износа шин позволяет получить на стадии проектирования необходимые параметры и обеспечить снижение износа шин ( по сравнению с известными методиками проектирования рулевого привода) до 20%.

6. Созданы подробные пространственные математические модели автомобилей с различными типами конструкций подвесок с учетом эластокинематики, реальных характеристик шин, параметров рулевого управления, нелинейных характеристик гасящих и упругих элементов .Для решения задач динамики автомобиля разработаны трехмерные табличные зависимости углов увода и стабилизирующего момента от вертикальных и боковых реакций. Для учета увеличения сопротивления качению при возникновении увода созданы математические модели шин, продольных тормозных и тяговых сил. Введена модель управляющего контура автомобилем для поддержания необходимого направления его движения.С помощью вышеуказанных моделей можно получать общепринятые статические, кинематические и динамические показатели управляемости и устойчивости автомобиля на стадии проектирования и прогнозирования с высокой адекватностью теоретических расчетов и эксперимента. Кроме того, пространственные модели позволяют определять такие кинематические параметры, как довороты колес от крена и поперечное смещение контакта шины, а сами эти параметры могут использоваться в качестве дополнительных показателей управляемости. Кинематический анализ неподвижного автомобиля на модели показал, что при крене поперечное смещение точек контакта шины определяется расстоянием от центра крена до плоскости дороги, взятому с соответствующим знаком. Это расстояние зависит от кинематик и угловой жесткости подвески. Увеличение жесткости стабилизатора и шарниров приводит к снижению положения оси крена, что повышает показатели управляемости. Подтверждено,что в случае движущегося автомобиля ось крена не имеет определенного положения.

7. Создан метод получения износных характеристик шин с учетом влияния возможных геометрических погрешностей рулевого управления и подвески при движении автомобиля по различным дорожным покрытиям.Установлено,что при движении по ровной поверхности износ передних шин выше на 30-40%, чем у задних и, в значительной мере, определяется углами схождения.С увеличением возмущений от микропрофиля дороги износ передних шин уменьшается, а задних - возрастает. Погрешности направляющего аппарата подвески для автомобиля с передней независимой подвеской и задней зависимой влияют на износ практически на порядок меньше, чем погрешности рулевого привода.

8. Разработана пространственная математическая модель аэродинамических сил и моментов, действующих на автомобиль при различных углах натекания воздушного потока и методика расчетного построения обобщенной силовой диаграммы. Определено, что показатели управляемости в значительной степени зависят от коэффициентов аэродинамического сопротивления и типа привода автомобиля. Проведен расчетный анализ влияния типа привода и аэродинамических коэффициентов на показатели устойчивости и управляемости автомобиля при горизонтальном ветровом воздействии произвольного направления. Предложен критерий устойчивости движения автомобиля при действии ветровой нагрузки- величина поперечного ускорения, при которой автомобиль входит в неуправляемое скольжение-10 м/с2. Установлено, что при действии бокового ветра показатели управляемости и устойчивости заднеприводного автомобиля выше, чем у переднеприводного. На основании анализа исследования влияния боковой ветровой нагрузки на параметры движения автомобиля предлагается учитывать фактор "аэродинамической поворачиваемо автомобиля.

9. Создан комплексный метод прогнозирования показателей управляемости и устойчивости автомобиля, сочетающий экспериментальные исследования взаимосвязи характеристик отдельных конструктивных систем и определенные виды движения и теоретические, на основе многофакторных пространственных математических моделей.

Ю.Полученные результаты и выводы из проведенной работы позволяют рекомендовать комплексный метод прогнозирования показателей управляемости и устойчивости при проектировании и доводке автомобилей.

11 .Для продолжения работ по теме диссертации целесообразно исследовать экологические аспекты, связанные с износом шин ,а также возможность создания рулевых управлений автомобиля с изменяемой кинематикой в зависимости от режимов его движения.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Кушвид Р. П. и др. Устройство для замера углов увода и поворота колес автомобиля.//Автор. Свидетельство 190118, 1967.

2. Кушвид Р. П., Горобцов А. С, Карцов С. К., Москвин А. М. Влияние упругих форм колебаний кузова на вибронагруженность конструкции автомобиля. //В кн. Проблемы развития автомобилестроения в России: Из-

бранные доклады П-ГУ Международных научно-практических конференций (1996-1998гг) - Тольятти, 1999, с.13-16.

3. Кушвид Р. П., Смирнов С. С. Актуальные проблемы аэродинамики магистральных поездов.// Межвузовский сборник научных трудов МГИУ-АМО ЗИЛ, "Техника, технология перспективные материалы",том 1, с.95-97,2001.

4. Кушвид Р. П., Карцов С. К. Влияние некоторых параметров подвески на вибрацию и управляемость внедорожного автомобиля.// Сборник МГИУ АМОЗИЛ.1998.С.45-51.

5. Кушвид Р. П., Горобцов А. С, Карцов С. К., Москвин А. М. Расчетная оценка динамического состояния элементов шасси автомобиля при маневрах на дороге//. В кн. Проблемы развития автомобилестроения в России: Избранные доклады П-ГУ Международных научно-практических конференций (1996-1998гг) - Тольятти, 1999, с.50-53.

6. Кушвид Р. П., Горобцов А. С, Лысанов А. В., Карцов С. К. Влияние некоторых параметров элементов подвески на вибрацию и управляемость внедорожного спортивного автомобиля. //В кн. АМО ЗИЛ - МГИУ: производство, образование, наука - проблемы и перспективы: сборник научных трудов ,-М.: МГИУ, 1998. - с. 133 -138.

7. Кушвид Р. П., Фалькевич Б. С. Мирзоев Г. К. Исследование управляемости автомобиля. //Труды семинара по управляемости и устойчивости. Выпуск 1, М., НАМИ, 1966.,с27-29.

8. Кушвид Р. П., Фалькевич Б. С. Мирзоев Г. К. Исследование управляемости автомобиля при криволинейном движении. //Труды семинара по управляемости и устойчивости автомобилей. Вып.2, М., НАМИ, 1968 .с 13-17.

9. Кушвид Р. П., Фалькевич Б. С, Мирзоев Г. К. Методика исследования управляемости автомобиля при криволинейной движении. //«Автомобильная промышленность», №10,1966 ,с.8-12.

Ю.Кушвид Р. П., Мирзоев Г, К., Фалькевич Б. С. Исследование рулевого управления автомобиля.//Межвузовский сб.научных трудов "Безопасность автомобиля",вып. 1,М.,1977,с.26-31.

11.Кушвид Р. П., Мирзоев Г. К. Методика исследования управляемости ав-томобиля.//ВДНХ СССР диплом и серебрянная медаль. 1966.

12.Кушвид Р. П., Фалькевич Б. С, Мирзоев Г. К., О выборе оптимального соотношения углов поворота управляемых колес автомобиля. //Научные труды МАМИ, вып.2 1971,М.,с. 17-21.

13.Кушвид Р. П., Мирзоев Г. К. Выбор параметров рулевого управления по критерию минимального износа шин.//НИИНАВТОПРОМ,вып.6 1978x21-26.

14.Кушвид Р. П., Шмидт В. О., Немцов Ю. М. Устойчивость и управляемость автомобиля.// ГОСИНТИ №9-64, 1964, с.7-9.

15.Кушвид Р. П.. Экспериментально-теоретический комплекс для определе-

16.Кушвид Р. П., Агейкин Я. С. Криволинейное движение автомобиля. //МГИУ-УМО Минобразования РФ.2004,с .92.

П.Кушвид Р. П., Горобцов А. С, Карцов С. К. Развитие теории управляемости и устойчивости автомобиля на базе пространственных компьютерных моделей. //М., Издательство "Машиностроение-1 ",2004,156 с.

18.Кушвид Р. П. Модели большой и малой размерности при исследовании криволинейного движения автомобиля. //М., Вестник машиностроения №8,2004, с.20-25.

19.Кушвид Р. П.,. Влияние аэродинамических сил и моментов на управляемость автомобиля с учетом его конструктивных параметров. //Известия МГТУ им. Баумана №3,2004,с. 17-25.

20.Кушвид Р. П. Комплексная оценка влияния аэродинамических характери-, стик автомобиля на его управляемость.// Сб. статей IX Международной

научно-технической конференции "Современные тенденции развития транспортного машиностроения" (МК-53-14), Пенза, 2004, с.116-127.

21.Кушвид Р. П., Горобцов А. С, Карцов С. К. Расчет динамики механических систем с учетом податливости в кинематических парах.//Новые промышленные технологии.№ 5,ЦНИЛОТ,Москва,2004,с.78-80.

22. Кушвид Р. П., Горобцов А. С, Карцов С. К. Применение комплекса ФРУНД для исследования динамики и кинематики автомобиля.// Автомобильная промышленность. 2004. В печати.

23.Кушвид Р. П., Горобцов А. С, Карцов С. К. Анализ методов моделирования динамики систем твердых и упругих тел, использующих уравнения Лагранжа 1 рода. //Новые промышленные технологии №5,ЦНИИ-ЛОТ,М.,2004, с.74-77.

24.Кушвид Р.П. Влияние особенностей конструктивных систем автомобиля на износ шин. //У11 Международная конференция "Экономика природопользования природоохраны". Пенза,2004,с. 107-111.

25.Кушвид Р. П. Прогнозирование износа шин в эксплуатации автомобиля. //Сб.докладов 3-ей Всероссийской научно-технической конференции (с международным участием) "Современные тенденции развития автомоби-лестроения".Тольятти,2004,с.21 -23.

26.Кушвид Р.П.Уводы и износ автомобильных шин.//Автомобильная про-мышленность,№8,2004, с.21-23.

Кушвид Рубен Петрович

Прогнозирование показателей управляемости и устойчивости автомобиля с использованием комплекса экспериментальных и теоретических методов

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Подписано в печать 02.11.2004. Сдано в производство 02.11-2004 Формат бумаги 60x90/16 Бум. множит. Усл. печ. л 2,25. Уч -изд. л. 2,0. Тираж 150. Заказ № 633

РИЦ МГИУ, 115280, Москва, Автозаводская, 16 Тел. (095) 277-23-15

>23 5 80

Практика создания отечественных автомобилей показывает, что в общем времени на их разработку до 60-70% затрачивается на проведение исследовательских и испытательных работ большой трудоемкости. Сократить это время и трудозатраты можно лишь за счет развития теоретических методов прогнозирования эксплуатационных свойств автомобиля, подтвержденных экспериментально. Многолетние экспериментальные и теоретические исследования, проведенные автором по заказам автомобильных заводов, позволили создать комплекс экспериментальных и теоретических методов, направленных на решение конкретных проблем управляемости и устойчивости автомобилей. Следует отметить, что исследования, проводимые по этим проблемам в начале 60-70 г.г. прошлого столетия, при сопоставлении теоретических и экспериментальных результатов показывали сходимость 25%-30%, а дальнейшая доводка автомобилей проводилась экспериментальным путем, что по требованиям того времени было приемлемым. Однако, к концу 20 века, в связи с ужесточением сертификационных и других нормативов, потребовалось существенно сократить время и повысить эффективность проектных работ с целью уменьшения затрат на экспериментальную доводку по решению конкретных задач, связанных с влиянием кинематики рулевого управления, кинематики и угловой жесткости подвески, характеристик шин и аэродинамических качеств на управляемое движение автомобиля.

Активная безопасность автомобиля в большой степени зависит от его управляемости. Анализ статистических данных США показывает, что около 30% автомобильных катастроф происходит из-за потери управляемости, причем большинство дорожных происшествий при этом связано с заносом и отклонением от траектории движения незаторможенного автомобиля на дорогах с сухим покрытием.

Управляемость - свойство системы автомобиль-водитель, определяющее траекторию, положение и скорость автомобиля. В этой системе имеется управляющее звено - водитель, и управляемое - автомобиль, взаимодействие которых и определяет характер изменения параметров движения. Реакции автомобиля, возникающие на выходе системы под воздействием внешних возмущений, через обратную связь вызывают соответствующие действия водителя. Вместе с информацией о реакциях автомобиля на возмущения водитель также получает массу другой информации, в результате обработки которой принимает решение и воздействует на органы управления автомобиля. При этом, на вырабатываемое водителем решение, оказывает влияние множество самых разнообразных факторов, в том числе и психологические, которые практически не поддаются учету и описанию. Множество ситуаций, возникающих и мгновенно меняющихся, а также разнообразие характеристик водителей в зависимости от их опыта, темперамента, реакций, возраста, настроения - все это определяет совокупность действий водителя, называемых процессом управления автомобилем. Вместе с тем, описание характера и физиологии водителя является весьма многофакторным, что может привести к значительным ошибкам при моделировании. В связи с этим он обычно заменяется некоторыми возмущениями (импульсом в виде поворота рулевого колеса). Поэтому изучение реакций автомобиля на возмущения представляет значительный интерес.

Реакции автомобиля полностью зависят от его статических и динамических свойств, т.е. полученному автомобилем импульсу в данных условиях, соответствуют вполне определенные реакции, которые в свою очередь зависят от конструктивных параметров автомобиля, в том числе и рулевого управления (кинематики рулевой трапеции, жесткости системы рулевого управления), а также от характеристик шин, кинематики и угловой жесткости подвески и аэродинамических качеств.

Исследованиям влияния конструктивных параметров автомобиля на его управляемость посвящено сравнительно большое количество работ. Однако вопросы взаимосвязи кинематики рулевой трапеции, жесткости всей системы рулевого управления с учетом возможного изменения других параметров автомобиля и реакций автомобиля изучены еще недостаточно. Еще меньше исследовано влияние кинематики трапеции на износ шин. К задачам, которые не были ранее решены или решены не полностью, можно также отнести следующие: проблемы прогнозирования показателей управляемости и устойчивости автомобиля с учетом кинематики и силовых параметров подвески ,аэродинамики, характеристик шин и взаимодействия основных конструктивных систем автомобиля. Решение этих проблем может в значительной степени повысить качество и сократить сроки проектных работ при создании автомобилей, что и определяет актуальность темы диссертации. На основании анализа состояния проблемы была определена цель данной работы: развитие теории и методов исследования управляемого движения автомобиля, направленное на сокращение сроков проектирования и доводки за счет прогнозирования показателей управляемости и устойчивости автомобиля.Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи: а. разработка методики выбора рациональной кинематики рулевого привода с учетом его упругости и взаимодействия с основными конструктивными системами автомобиля; б. создание экспериментальной базы и методик проведения натурных исследований для получения достоверной информации с целью оценки адекватности и точности математических моделей при теоретических исследованиях; в.разработка метода прогнозирования износа шин;г.создание метода оценки влияния аэродинамических сили моментов на управляемость и устойчивость автомобиля.

Данная работа является итогом многолетних исследований по этой тематике, проведенных на кафедре "Автомобили" им. Е. А. Чудакова МГТУ "МАМИ" по заказам автомобильного завода имени Ленинского комсомола, Запорожского автомобильного завода "Коммунар", а также на кафедре "Автомобили и двигатели" Московского государственного индустриального университета по заказам ВАЗ'а , КАМАЗ'а и ЗИЛ'а. Результаты работы по плану НИР НИАЛ Министерства автомобильной промышленности (1963-1970 г.г.) и методика экспериментального исследования были использованы заводами при разработках новых конструкций рулевых управлений (см. приложение), а также авторами отдельных работ [42, 88, 95] . Дорожные испытания автомобилей проводились на площадках и дорогах Москвы, Крыма и Автополигона НАМИ, а лабораторные - на кафедре "Автомобили" МАМИ, в отделах Главного Конструктора АЗЛК , ЗАЗ'а и ВАЗ'а.

Диссертация состоит из введения, пяти глав и выводов и приложения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. С помощью созданных экспериментального комплекса и методик впервые определены: характеристики шин по уводу, стабилизирующему моменту и жесткостные характеристики. При этом установлено, что для некоторых шин, при углах увода более 10 град., стабилизирующий момент может иметь отрицательное значение. Получены зависимости износа шин от увода, показывающие, что первостепенное влияние на величину износа во всем диапазоне вертикальных нагрузок оказывают углы увода. При натурных испытаниях получены значения боковых реакций на колесах автомобиля, углы увода, вертикальные реакции, углы крена и другие данные, позволившие с полной достоверностью оценить адекватность теоретических расчетов эксперименту.

2. Упругость деталей рулевого управления оказывает существенное влияние на фазовый сдвиг между углом поворота рулевого колеса и поворотом продольной оси автомобиля. При недостаточной жесткости рулевого управления динамическая чувствительность снижается на 35-40%.Для автомобилей малого класса жесткость рулевого механизма рекомендуется в пределах 14,5-20 кНм/рад, а для рулевого привода-800 кНм/рад.

3. С увеличением угловой жесткости подвески влияние кинематики рулевого привода на чувствительность автомобиля к управлению возрастает, а оптимальное ( с точки зрения износа шин ) для малого класса соотношение углов поворота управляемых колес достигает величины 1,3.

4.Установлено, что кинематика рулевого привода не может быть оптимальной для всех режимов движения. Так, для исследованного класса автомобилей при боковых ускорениях до 4 м/с оптимальным является соотношение 1,1-1,3, а для больших ускорений -0,9-1,0 при одних и тех же конструктивных системах.

5. Разработанная методика выбора оптимальной геометрии рулевого привода с учетом его упругости с использованием в качестве критерия минимума износа шин позволяет достаточно быстро и точно получить на стадии проектирования необходимые параметры и обеспечить снижение износа шин ( по сравнению с известными методиками проектирования рулевого привода) до 20%.

6. Созданы подробные пространственные математические модели ряда автомобилей с различными типами конструкций подвесок с учетом эластокинематики, реальных характеристик шин, характеристик рулевого управления, нелинейных характеристик гасящих и упругих элементов .Для решения задач динамики автомобиля разработаны трехмерные табличные зависимости углов увода и стабилизирующего момента от вертикальных и боковых реакций. Для учета сопротивления качению при возникновении увода созданы математические модели шин, продольных тормозных и тяговых сил. нелинейные математические модели шин, продольных тормозных и тяговых сил. Введена модель управляющего контура автомобилем для поддержания необходимого направления его движения. С помощью вышеуказанных моделей можно получать общепринятые статические, кинематические и динамические показатели управляемости и устойчивости автомобиля на стадии проектирования и прогнозирования с высокой адекватностью теоретических расчетов и эксперимента. Кроме того, пространственные модели позволяют определять такие кинематические параметры, как довороты колес от крена и поперечное смещение контакта шины, а сами эти параметры могут использоваться в качестве дополнительных показателей управляемости. Кинематический анализ неподвижного автомобиля на модели показал, что при крене поперечное смещение точек контакта шины определяется расстоянием от центра крена до плоскости дороги, взятому с соответствующим знаком. Это расстояние зависит от кинематики и угловой жесткости подвески. Увеличение жесткости стабилизатора и шарниров приводит к снижению положения оси крена, что повышает показатели управляемости. -Подтверждено, что случае движущегося автомобиля ось крена не имеет определенного положения.

7. Создан метод получения износных характеристик шин с учетом влияния возможных геометрических погрешностей рулевого управления и подвески при движении автомобиля по различным дорожным покрытиям. Установлено,что при движении по ровной поверхности износ передних шин выше на 30-40%, чем у задних и, в значительной мере, определяется углами схождения. С увеличением возмущений от микропрофиля дороги износ передних шин уменьшается, а задних - возрастает. Погрешности направляющего аппарата подвески влияют на износ практически на порядок меньше, чем погрешности рулевого привода.

8.Разработана пространственная математическая модель аэродинамических сил и моментов, действующих на автомобиль при различных углах натекания воздушного потока и методика расчетного построения обобщенной силовой диаграммы. Определено, что показатели управляемости в значительной степени зависят от коэффициентов аэродинамического сопротивления и типа привода автомобиля. Проведен расчетный анализ влияния типа привода и аэродинамических коэффициентов на устойчивость и управляемость автомобиля при горизонтальном ветровом воздействии произвольного направления. Предложен критерий устойчивости движения автомобиля при действии ветровой нагрузки- величина поперечного ускорения, при которой автомобиль входит в неуправляемое скольжение-10 м/с. Установлено, что при действии бокового ветра показатели управляемости и устойчивости заднеприводного автомобиля выше, чем у переднеприводного. На основании анализа исследования влияния боковой ветровой нагрузки на параметры движения автомобиля предлагается при проектировании учитывать фактор "аэродинамической поворачиваемое™".

9. Создан комплексный метод прогнозирования показателей управляемости и устойчивости автомобиля, сочетающий экспериментальные исследования взаимосвязи характеристик отдельных конструктивных систем и определенные виды движения и теоретические, на основе многофакторных пространственных математических моделей. Этот метод позволяет дифференцированно получать оценку кинематической поворачиваемости автомобиля, шинной поворачиваемости , креновой поворачиваемости и аэродинамической поворачиваемости.

Ю.Полученные результаты и выводы из проведенной работы позволяют рекомендовать комплексный метод прогнозирования показателей управляемости и устойчивости при проектировании и доводке автомобилей.

1. Автомобили. Оценочные параметры управляемости. Методы определения. ОН. 025 319-68.

2. Антонов Д.А, К расчету проектируемых автомобилей на устойчивость движения. "Автомобильная промышленность", №9, 1963 г.

3. Антонов Д.А. О графических методах определения устойчивости движения колесных машин. Труды БТА, сборн. №215, 1968 г.

4. Антонов Д.А. О статистическом методе испытания устойчивости установившегося движения. "Автомобильная промышленность", №11, 1965 г.

5. Антонов Д.А. Теория устойчивости движения многоосных автомобилей. М., "Машиностроение", 1978.

6. Аэродинамика автомобиля: сб. статей: Пер с англ./ Под ред. Э.И. Григолюка. М. 1984.

7. Бахмутов C.B. Научные основы параметрической оптимизации автомобиля по критериям управляемости и устойчивости. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Москва, 2001, 320 с

8. Бахмутов C.B. Оценка силовых реакций автомобиля на управляющие и возмущающие воздействия. Издательство МО РФ, 2001, 135с.

9. Бахмутов C.B., Богомолов C.B. Проектная технология выхода на заданный уровень показателей активной безопасности автомобиля Материалы конференций ААИ за 1999-2000 г., выпуск №7, 225-236, Дмитров М.О., НИЦИАМТ, 2000.

10. Бахмутов C.B., Богомолов C.B., Рыков Е.О., Шемякин Ю.В. Способ испытаний колесных транспортных средств и динамометрический стенд для его осуществления. Патент РФ №2087890 от 20.08.93, кл. G 01 M 17/00.

11. Бахмутов C.B., Карузин О.И., Рыков Е.О. Метод экспериментального определения силовых реакций автомобиля при движении. Межвуз. сб. науч. трудов "Активная и пассивная безопасность и надежность автомобиля". М., МАМИ, 1984, 286-300.

12. Бахмутов C.B., Карузин О.И., Рыков Е.О., Шемякин Ю.В. Определение реакций на колесах автомобиля с помощью автомобильного тестера. Материалы научно-технич. конференции МАМИ, М., МАМИ, 1987.

13. Бахмутов C.B., Рыков Е.О., Шемякин Ю.В. Методика эксперимента для построения силовых диаграмм. Межвуз. сб. науч. трудов "Вопросы проектирования и исследования автомобиля" М.,МАМИ, 1990.

14. Бахмутов C.B., Рыков Е.О., Шемякин Ю.В. Обобщенная силовая диаграмма как инструмент оценки устойчивости и управляемости автомобиля. «Автомобильная промышленность», 1992, №9, 15-18

15. Бахмутов C.B., Шемякин Ю.В. Обзор зарубежных работ в области моделирования силовых реакций шин. Межвуз. сб. науч. трудов «Вопросы проектирования и исследования автомобиля», М., МАМИ, 1991.

16. Бергман В. Требования, определяющие устойчивость движения автомобиля при управлении им. Экспресс-информация. "Автомобильный транспорт". № 44. 1969 г.18.а. Бекман В. В. Гоночные автомобили, М., Машиностроение, 1980,с.223-249

17. Брылев В.В. Исследование влияния угловой жесткости подвески на управляемость автомобиля. Канд.диссерт., МАМИ 1973.

18. Гаспарянц Г.А. Влияние бокового увода колёс на износ шин. Канд. диссертация, МАМИ, 1955 г.

19. Гинцбург JI.JI. и др. Оптимизация стационарных и переходных реакций автомобиля на поворот руля. Труды НАМИ. Совершенствование технико-экономических показателей автомобильной техники., М., 1981, Вып. 182,49-56.

20. Гинцбург JI.JL Управляемость автомобиля на повороте. М., НИИНАВТОПРОМ, 1968 г.

21. Гинцбург JI.JT. Устойчивость управляемого движения автомобиля относительно траектории. "Автомобильная промышленность", 9, 1977.

22. Гинцбург JI.JI. Экспериментально-расчетный метод определения реакций автомобиля на управление. Труды НАМИ. М., 1973, Вып. 141, 42-73.

23. Гинцбург JI.JI., Носенков М.А. К вопросу об оценки управляемости автомобилей при криволинейном движении. Сб. "Труды Всесоюзного семинара по устойчивости и управляемости автомобилей" вып. 4, М., 1970 г.

24. Гинцбург JI.JI., Носенков М.А. Методы оценки управляемости автомобиля на поворотах. "Автомобильная промышленность", .№2, 1971.

25. Гинцбург JI.JI., Фиттерман Б.М., Некоторые вопросы управляемости автомобилей, "Автомобильная промышленность ", 1964, 8-11.27.а. Голубков B.C. и др.Влияние установки передних колес на износ шин,

26. Автомобильная промышленность", №8, 1961.

27. Гольдин Г.В., Хачатуров A.A., Дадонов В.М. ,Юрик B.C. Расчётная схема рулевого управления автомобиля при исследовании его устойчивости к управляемости. Сб. трудов МАДИ, М., 1972 г.

28. Горобцов A.C. Численное интегрирование уравнений движения систем тел произвольной структуры. // Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении: Матер, междунар. конф. Саратов, 2002. С 16-20.

29. Горобцов A.C., Карцов С.К. Опыт компьютерного моделирования вибрации конструкций транспортных средств. В кн. Труды Пятой международной конференциия по проблемам колебаний «ICOVP — 2001». Москва, 2001. С. 186 - 190.

30. Гришкевич А.И. Автомобили. Теория. «Высшая школа», 1986.

31. Давыдов А.Д., Бочаров A.B. Испытания АТС на управляемость и устойчивость. «Автомобильная промышленность», 1992, №5.

32. Давыдов А.Д., Майборода О.В. Надежность управления автомобилем при торможении. «Автомобильная промышленность», №2, 1981, 14-16.

33. Дик А.Б. Расчет стационарных и нестационарных характеристик тормозящего колеса при движении с уводом. Дисс.к. т. н., М., 1988.

34. Добрин A.C. Исследование движения автомобиля по заданной траектории. Труды семинара по управляемости и устойчивости автомобилей. Вып.1. М., НАМИ, 1966, 35-65.

35. Добрин A.C. Устойчивость и управляемость автомобиля при неустановившемся движении. "Автомобильная промышленность", №9, 1968 г.

36. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке Basic для персональных ЭВМ. М., "Наука", 1987.

37. Евграфов А.Н., Высоцкий М.С., Титович А.И., Аэродинамика магистральных автопоездов. — Мн.: Наука и техника, 1988. — 232 с.

38. Ечеистов Ю.А., Слуцкин М.М. Влияние установки управляемых колес на сопротивление движению автомобиля. «Автомобильная промышленность». №7, 1958.

39. Жуковский Н.Е. К динамике автомобиля. "Мотор", № I, 1923 г.

40. Зимелев Г.В. Теория автомобиля. М., Машгиз, 1959 г.

41. Зубов В.И. Теория уравнений управляемого движения. ЛГУ, 1980.

42. Илларионов В.А. Поперечный крен кузова и устойчивость автомобиля. "Автомобильная промышленность", №12, 1962 г.

43. Илларионов В.А. Стабилизация управляемых колес автомобиля. М., Транспорт, 1966.

44. Кам В. и др. Экспериментальное исследование на моделях и расчет управляемости автомобилей. Э.И. Автомобилестроения. №36, 1969.

45. Катанаев Н.Т. Наблюдаемость, управляемость и устойчивость системы "автомобиль-среда-водитель". М., МАМИ, Межвуз сб. науч. тр. «Надежность и активная безопасность автомобиля», 1985, 4.

46. Киеза А., Ринонаполи Д. Математический метод исследования устойчивости автомобиля при изменении направления движения. Э.И. "Автомобилестроение" №1, 1967.

47. Кнороз В.И. Работа автомобильной шины. М., "Транспорт", 1976.

48. Кнороз В.И., Макарян Р.Г., Юрьев Ю.М. Влияние увода на сопротивление качению шин. «Автомобильная промышленность», №11, 1972, 15-17.

49. Колесников К.С. Автоколебания управляемых колёс автомобиля. М., Госостехиздат, 1945 г.

50. Кушвид Р.П., Фалькевич Б.С., Мирзоев Г.К. Исследование влияния рулевой трапеции ЗАЗ-966 на износ шин. Отчет по теме 57/67, МАМИ, 1967 г.

51. Кушвид Р.П. и др. Устройство для замера углов увода и поворота колес автомобиля. Автор. Свидетельство 190118, 1967.

52. Кушвид Р.П. Фалькевич Б.С., Мирзоев Г.К., Исследование управляемости автомобилей ГАЗ-53 и ЗИЛ-130, Отчет по теме №45, МАМИ, 1965 г.

53. Кушвид Р.П. Фалькевич Б.С., Мирзоев Г.К., Исследование управляемости автомобиля ГАЗ-21 на стандартных шинах и шинах типа "Р". Отчет по теме № 45. МАМИ, 1966 г.

54. Кушвид Р.П., Горобцов A.C., Лысанов A.B., Карцов С.К. Влияние некоторых параметров элементов подвески на вибрацию и управляемость внедорожного спортивного автомобиля. В кн. AMO

55. ЗИЛ МГИУ: производство, образование, наука - проблемы и перспективы: сборник научных трудов под общ. ред. Н.Г. Хохлова. — М.: МГИУ, 1998. - с. 133 - 138.

56. Кушвид Р.П., Фалькевич Б.С. Мирзоев Г.К. Исследование управляемости автомобиля. Труды семинара по управляемости и устойчивости. Выпуск 1, М., НАМИ, 1966 г.

57. Кушвид Р.П., Фалькевич Б.С. Мирзоев Г.К. Исследование управляемости автомобиля при криволинейном движении. Труды семинара по управляемости и устойчивости автомобилей. Вып.2, М., НАМИ, 1968 г.

58. Кушвид Р.П., Фалькевич Б.С. Мирзоев Г.К. Методика исследования управляемости автомобиля при криволинейной движении. «Автомобильная промышленность», №10, 1966 г.с .8-12.

59. Кушвид Р.П., Фалькевич Б.С., Мирзоев Г.К. Исследование влияния рулевого привода автомобиля ЗАЗ-966 на шинах ИЛ-151 на управляемость. Отчет по теме 121-69, МАМИ, 1969 г.

60. Кушвид Р.П., Фалькевич Б.С., Мирзоев Г.К. Исследование управляемости автомобиля Москвич-412. Отчет НИР №4-66, МАМИ.

61. Кушвид Р.П., Фалькевич Б.С., Мирзоев Г.К., Немцов Ю.М. О выборе оптимального соотношения углов поворота управляемых колес автомобиля. Научные труды МАМИ, 1971 г.

62. Кушвид Р.П., Шмидт В.О., Исследование нагрузочных режимов и кинематики рулевого привода автомобиля. Отчет НИР №46, МАМИ, 1963 г.

63. Кушвид Р.П., Шмидт В.О., Немцов Ю.М. Устойчивость и управляемость автомобиля. М., ГОСИНТИ №9-64, 1964 г.

64. Литвинов A.C. Теория криволинейного движения колесных машин. "Проблемы повышения проходимости колесных машин", сборник, издательство АН СССР, 1958 г.

65. Литвинов A.C. Теория криволинейного движения колёсных машин, сб. "Проблемы повышения проходимости колёсных машин" А.Н. СССР 1958.

66. Литвинов A.C. Теория управляемости многоприводных автомобилей. Докторская диссертация. М., 1959 г.

67. Литвинов A.C. Управляемость и устойчивость автомобиля. М.: Машиностроение, 1971. 416 с.

68. Литвинов A.C., Фаробин Я.Е. Автомобиль, теория эксплуатационных свойств. М. Машиностроение, 1989. 240 с.

69. Майборода О.В. Повышение надежности управления боковым движением автомобиля. Дисс. к. т. н., Дмитров, 1982.

70. Методика экспериментального определения характеристик управляемости и устойчивости легкового автомобиля с помощью силового автотестера. РД 37.052.291 -93. Дмитров, 1993.

71. Метрикин B.C., Пейсель М.А. К теории неустановившегося увода колеса с упругой шиной. М., «Изв. Вузов», 1986, №4, 71-75.

72. Милликен У., и др. Статическая устойчивость и управляемость автомобиля, SAE 760712.

73. Мирзоев Г.К. Исследование увода и износа шин автомобиля. Канд.диссерт. МАМИ, 1968.

74. Мирзоев Г.К., Пешкилев А.Г. Исследование кинематики подвески с помощью ЭЦВМ., «Автомобильная промышленность», 1980, №2.

75. Митунявичус В Сравнительное исследование управляемости и устойчивости одиночного легкового автомобиля и автопоезда методом математического моделирования. Дисс. к.т.н., Вильнюс, 1996.

76. Мичке М. Влияние подвески на курсовую устойчивость автомобиля . Э.И. «Автомобилестроение». №14. 1971.

77. Млодзиевский В.К. К теории управления автомобилем. "Вестник инженеров". №2, 1917 г.

78. Морозов Б.И. и др. К методике исследования, к оценки управляемости автомобиля. "Автомобильная промышленность", № II, 1971 г.

79. Морозов Б.И. и др. Оценка управляемости колёсных машин с использованием пространственной расчётной схемы. Тезисы докладов "Конференции по применению математических машин". Солнечногорск, 18-20 августа 1971. М., ЦНИИЭТИ, 1971.

80. Морозов Б.И. Об уравнениях, бокового неустановившегося движения автомобиля. Сборник трудов МАМИ, №2, 1969 г.

81. Морозов Б.И.,. Фрумкин Л.А. Оценка управляется самоходной машины. "Механизация и электрификация социалистического сельского хозяйства", №10, 1972 г.

82. Накацуки Т,. Таканаки И. Влияние конструкции рулевого управления на поведение автомобиля. Э.И. "Автомобильный транспорт", №4, 1965.

83. Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.А. Динамика неголономных систем. М., "Наука", 1967.

84. Немцов Ю.М. Исследование кинематики рулевого привода и типов шин. Канд. диссертация, МАМИ, 1966 г.

85. Нордиин Д. Влияние параметров шасси на управляемость автомобиля. Экспресс-информация. "Автомобилестроение". №4, 1965 г.

86. Нордин Д. Влияние параметров шасси на управляемость автомобиля "Автомобилестроение". №4. 1965.

87. Носенков М.А. Исследование влияния некоторых характеристик автомобиля на его управляемость. Канд.диссерт. МАМИ, М., 1970.

88. Носенков М.А., Бахмутский М.М., Торно В.М. Влияние чувствительности автомобиля к повороту руля на управляемость иустойчивость движения. «Автомобильная промышленность», №4, 1980.

89. Оллей М. Выступление в дискуссии. Сб. "Управляемость и устойчивость автомобиля". М., Машгиз, 1963 г.

90. Паттас К. Устойчивость прямолинейного и криволинейного движения автомобиля в реальных дорожных условиях. Экспресс-информация. "Автомобилестроение". №14 1968 г.

91. Певзнер Я.М. Боковой увод автомобиля. «Автомобильный мотор». Сб.№4 М., Л., 1939.

92. Певзнер Я.М. Исследование устойчивости автомобиля. М., Машгиз, 1953 г.

93. Певзнер Я.М. Проблемы устойчивости и управляемости автомобиля. Сб.»Вопросы машиноведения». М., 1950.

94. Петрушов В.А. О качении эластичного колеса по твердой опорной поверхности. Труды НАМИ, 1963, вып.57.

95. Пешкилев А.Г. Исследование влияния плеча обкатки управляемых колес и углов установки шкворней на устойчивость автомобиля при торможении. Канд.диссерт., МАМИ, М., 1977.

96. ЮЗ.Полунгян A.A. Проектирование полноприводных колесных машин. М., МГТУ им.Баумана, 1998.

97. Самарский A.A., Михайлов А.П. Математическое моделирование. М., «Наука», 1997.

98. Сиджел Л. Теоретическое и экспериментальное исследование реакций автомобиля на управление. Сб. "Управляемость и устойчивость автомобиля". М., Машгиз, 1963 г.

99. Юб.Стандарт ISO 4138. "Легковые автомобили. Методы испытаний при установившемся круговом движении", 1982.

100. Стандарт ISO 7401. «Дорожные транспортные средства. Испытательные методы определения поперечных переходных реакций», 1988.

101. Стефанович Ю.Е. Исследование рулевой трапеции автомобиля. Канд. диссертация, МАМИ, 1954 г.

102. Сыыро Т.В. Реакция автомобиля на поворот рулевого колеса в зависимости от некоторых параметров рулевого управления. Труды МАДИ, вып.42, 1972.

103. Управляемость и устойчивость автотранспортных средств. Методы испытаний. ОСТ 37.001.471-88.

104. Управляемость и устойчивость автотранспортных средств. Термины и определения. ОСТ 37.001.051-86.

105. М.Фалькевич Б.С. и др. Экспериментальные исследования тангенциальной эластичности и характеристик увода шин легковых автомобилей. Межвуз. сб. науч. трудов "Повышение безопасности и надежности автомобиля", М., МАМИ, 1988, 14-23.

106. Фалькевич Б.С. Теория автомобиля, М., Машгиз, 1964 г.1

107. Иб.Фаробин Я.Е. О рациональной форме рулевой трапеции. "Автомобильная промышленность", № 2, 1959 г.

108. Фаробин Я.Е. Теория поворота транспортных машин. М., "Машиностроение", 1970.

109. Фаробин Я.Е., Гринберг Н.С., Самойленко Ю.А. Разработка методологии комплексной оценки управляемости автомобильных транспортных средств. «Известия вузов», 1988, №4, 88-92.

110. Фиала Е. Взаимодействие между автомобилем и водителем. Э.И. "Автомобильный транспорт". №1, 1968.

111. Фрумкин А.К. Получение количественных характеристик управляемости и устойчивости колесных машин с использованием ЭЦВМ. Научно-технический отчет НАТИ, арх. №14400, М., 1969 г.

112. Фрумкин JI.A. Исследование способов оценки управляемости автомобиля по характеристикам требований к водителю. Канд. диссерт., МАМИ, 1972.

113. Хачатуров A.A., Афанасьев В.Л., Васильев B.C. и др. Динамика системы "дорога-шина-автомобиль-водитель". М., "Машиностроение", 1976.

114. Хачатуров A.A., Пчелин И.К. Вопросы управляемого движения автомобиля. Труды семинара по устойчивости и управляемости автомобилей. 3-4 марта 1966 г., вып. 2, М., НАМИ, 1968 г.

115. Хачатуров A.A., ЮРИК B.C. Устойчивость установившегося движения при постоянном действующем возмущении. Научно-технический сборник "Автомобилестроение", НИИНАВТОПРОМ, М., 1969 г.

116. Хенкер Е. К вопросу о геометрии управления. Перевод НИИШП №6769. под ред. Левенстерн О.Л. М.,1969 г.

117. Хирао Осаму Улучшение характеристик автомобиля при рассмотрении его как части системы человек-машина. Э.И. "Автомобильный транспорт", №4, 1968.

118. Черных В.В., Макеев О.М. Оптимизация кинематических характеристик подвески колеса легкового автомобиля. «Проблемы машиностроения и надежности машин», 1999, №1, 13-20.

119. Чудаков Е.А. К вопросу об устойчивости автомобиля при повороте. "Известия АН СССР. Отделение технических наук" №6, 1937 г.

120. Чудаков Е.А. О рациональной форме рулевой трапеции. Доклады А.Н. СССР, т. XXXY №4, 1952.

121. Эллис Д.Р. Управляемость автомобиля. Пер. с англ. М., "Машиностроение", 1975.

122. Anton R.I., Hackert Р.В., O'Leary М.С. Sitchin A. Simulating vehicle dynamic handling. Automot. Eng., 1986, №10, 73-76.

123. Barson C.W. Osborne D.J. Dynamic Properties of Tyres. Conference "Automobile Wheels and Tyres" Proc. Inst. Mech. Eng. London. 1983 C277/83.

124. Barter N.F., Litle J. The handling and stability of motor vehicle. Part 7: Frequency response measurements and their analysis. MIRA. Report No 1970/10.

125. Bergman Walter. Der Einflub won Elastizitäten auf die Fahreigenschaften von Kraftfahrzeugen "Automlnd". 1971, 16 №2.

126. Clark S.K. Mechaniks of Pneumatic Tyres. NBS Monograph 122, Washington DC (1971).

127. ComputerE Aided Design Software, Inc. DADS, User's Guide, 1992.

128. Dodlbacher G. Computer-aided Suspension Development. AutomobilIndustrie. 1986. Pilot issue.

129. Dugoff H., Faucker P.S., Segel L. An Analisis of Tyre Traction Properties and Their Influence on Vehicle Dynamic Performance. SAE Trans, vol 79 p 1219(1970).

130. Ellis I.R. An introduction to the Dunamic Properties of Vechicle Suspension I.Mech (A.D.) v. 179, 1964, №3.

131. Ellis I.R. Vechicle Dinamics London 1969.

132. Faucker P.S., Bernard J.E. The Efects of Tyre-in-Use Factors in Passenger Car Performance. SAE 741107.

133. Fiala E. Kraftkorrigierte Lenkanggeometrie ATZ 61 №2 1959.

134. Fiala E. Zur Fahrdunamik des Stressenfahrzeges unter Berück gichtigung der Lenkwngelastizitet. ATZ, 1960 №3.

135. Goygh V.E., Allbert B.J. Tyre and The Design of Vehicles and Roads for Safety. Proc. Auto. Div. I. Vech. E. 1968-69 vol 183 Pt 3A p.p. 154-163.

136. Hales F. An theoretical analsis of the lateral properties of suspension systems Proceedings, v. 179, part 2A, 1964 №3.

137. Hasselgruber H. Veerhaiten eines Kraftfahrzeuges bei Kurveenfahrt Automobilitechn Z. №7 1965.

138. Hasselgruber H. Zweckmäbige Auslegung van Krafttahrzeugienkungen in Hinbick auf Kurven vehaiten ung Reifengchonung. Automob. Ind., №3 1*1964.

139. Huber L. Die Fahrtrichtungsstabilitä des schnellfahrenden Kraftwagenes "Deutsche Kraftfahrtforshung" 1940. H.50.

140. Impact of Aerodynamics on vehicle Design // Inderscience Enterprises Ltd., UK. Copyright, 1983.

141. Linche W., Righter B., Schmidt R. Simulation and Measurement of Driver Vehicle Handling Performance. SAE 730489.

142. Maeda Teruo, Uemura Hitoshi. On development of vehicle dynamics by means of digital computer "SAE Preprints" №690. S.233, 13pp.

143. Mechanical Dynamics, Inc., ADAMS/Vehicle, User's Guide (Version 8.0),November 1988.

144. Mechanical Dynamics, Inc., Using ADAMS/Solver 9.1. Ann Arbor 1998.

145. Milliken W.F. at. all. The Static Directional Stability and Control of The Automobile. SAE 760712.157.011ey M. National influences an American passenger car designs. Institions of Automobile Engineers. Proceeding, 1937-38 v.32.

146. Pacejka H.B. Non-linearities in Road Vehicl Dynamics. Vehicle System Dynamics., 1986, 15, 5, 237-254.

147. Pacejka H.B. Reseach in Vehicle Dynamics and Tyre Mechanics. DGT PROGB REPT 7, 3-4, 1982.

148. Schuring et.al.Influence of Tyre Design Parameters on Tyre Force and Moment Characteristics. SAE 760732.

149. Segal L. Theoreticul prediction and experimental substitation of the reproucse of the Automobile to steering control. IME, Proc., 1966-1967 №7.

150. Slibar A. Behavior of vechicle sabgected tu wind gusts. "Ingnier Archiv". №28, 1959.

151. Sulien M.A. Convergence des theories françaises et des etudes et realizations anglosaxonnes concernant la stabilité de route "La Technigue"Automobile et Aerienne" 1948 №224.

152. Xenker E. Die Auskegung der Lengeometrie unter Berückginhtigung der Reiteneigenschaften Kraftfahrzengtechnik. 1968 №9 s 267-27.

153. Dugoff, Faucker, Segel An Analisis of Tyre Traction Dynamic, SAE Trans, vol. 79, p. 1219(1970)

154. Fiala Yio Seintenkrafte am Rollenden Luftereifen Zeitsfshift. vdi. 96-29 (oct 1954)

155. Fonda A. Turetest and interpretation of experimental, Auto. Div. 1956-57. p.p. 348-356

156. Pacejka H.B. Research in vehicle dynamics and tyre mechanics. DCT PRGB REPT, 3-4, 1982.

157. Milliken W.F. at. ail. The Static Directional Stability and Control of The Automobile. SAE 760712.

158. Milliken J.W., Whitcomb D.W. General Introduction to a Programme of Dynamic Reseach. Proc. Auto. Div. I. Mech. E. 1956-57 vol 171 p.p.287-309.

159. Milliken W.F.,Milliken D.L. Race Car Vehicle Dynamics. SAE Order No. R-146, USA, 1995.

160. Кушвид P. П., Смирнов С. С. Актуальные проблемы аэродинамики магистральных поездов.// Межвузовский сборник научных трудов МГИУ-АМО ЗИЛ, "Техника, технология перспективные материалы",том 1, с.95-97, 2001.

161. Кушвид Р. П., Карпов С. К. Влияние некоторых параметров подвески на вибрацию и управляемость внедорожного автомобиля.// Сборник МГИУ АМО ЗИЛ.1998.с.45-51.

162. Кушвид Р. П., Мирзоев Г. К., Фалькевич Б. С. Исследование рулевого управления автомобиля.//Межвузовский сб.научных трудов "Безопасность автомобиля",вып. 1 ,М., 1977,с.26-31.

163. Кушвид Р. П., Мирзоев Г. К. Методика исследования управляемости автомобиля.//ВДНХ СССР диплом и серебрянная медаль. 1966.

164. Кушвид Р. П., Мирзоев Г. К. Выбор параметров рулевого управления по критерию минимального износа шин.//НИИНАВТОПРОМ,вып.6 1978.с21-26.

165. Кушвид Р. П., Шмидт В. О., Немцов Ю. М. Устойчивость и управляемость автомобиля.// ГОСИНТИ №9-64, 1964, с.7-9.

166. Кушвид Р. П. . Экспериментально-теоретический комплекс для определения реакций автомобиля на внешние возмущения и износ шин. //Издательство "Машиностроение -1" 2004 .150 с.

167. Кушвид Р. П., Агейкин Я. С. Криволинейное движение автомобиля. //МГИУ-УМО Минобразования РФ.2004,с .92.

168. Кушвид Р. П., Горобцов А. С., Карцов С. К. Развитие теории управляемости и устойчивости автомобиля на базе пространственных компьютерных моделей. //М., Издательство "Машиностроение-1 ",2004,156 с.

169. Кушвид Р. П. Модели большой и малой размерности при исследовании криволинейного движения автомобиля. //М., Вестник машиностроения №8,2004, с.20-25.

170. Кушвид Р. П.,. Влияние аэродинамических сил и моментов на управляемость автомобиля с учетом его конструктивных параметров. //Известия МГТУ им. Баумана №3,2004,с. 17-25.

171. Кушвид Р. П., Горобцов А. С., Карцов С. К. Расчет динамики механических систем с учетом податливости в кинематических парах.//Новые промышленные технологии.№ 5,ЦНИЛОТ,Москва,2004,с.78-80.

172. Кушвид Р. П., Горобцов А. С., Карцов С. К. Применение комплекса ФРУНД для исследования динамики и кинематики автомобиля.// Автомобильная промышленность. 2004. В печати.

173. Кушвид Р. П., Горобцов А. С., Карцов С. К. Анализ методов моделирования динамики систем твердых и упругих тел, использующих уравнения Лагранжа 1 рода. //Новые промышленные технологии №5,ЦНИИЛОТ,М.,2004, с.74-77.

174. Кушвид Р.П. Влияние особенностей конструктивных систем автомобиля на износ шин. /ЛЛ1 Международная конференция "Экономика природопользования природоохраны".Пенза,2004,с. 107111

175. Кушвид Р. П. Прогнозирование износа шин в эксплуатации автомобиля. //Сб.докладов 3-ей Всероссийской научно-технической конференции (с международным участием) "Современные тенденциии развития автомобилестроения".Тольятти,2004,с.21 -23.

176. Кушвид Р.П.Уводы и износ автомобильных шин .//Автомобильная промышленность,№8,2004, с.21-23.