автореферат диссертации по строительству, 05.23.18, диссертация на тему:Прогнозирование и управление устойчивостью подземных выработок в условиях влияния гористого рельефа и наземных сооружений

- -'¿1 [• 1 Ь I

Министерство науки, высшей школы и технической политики Российской Федерации

Московский ордена Трудового Красного Знамени горный институт

На правах рукописи

ГУДЖАБИДЗЕ Ираклий Кириллович

УДК 622.012:69.035.4

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТЬЮ ПОДЗЕМНЫХ ВЫРАБОТОК В УСЛОВИЯХ ВЛИЯНИЯ Т0РИСТ0Г0 РЕЛЬЕФА И НАЗЕМНЫХ СООРУЖЕНИЙ

Специальность 05.23.18 — «Подземное строительство»

V.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени ^ доктора технических наук

/

Москва 1992

.Работа выполнена в Грузинском техническом универси тете.

Официальные оппоненты: докт. техн. наук, проф. БАКЛАШОВ И. В., докт. техн. наук, проф. ПРОТОСЕНЯ А. Г., докт. техн. наук, проф. КАРЕТНИКОВ В. Н.

Ведущее предприятие — Кавказский государственный проектно-изыскательский институт «Кавгипротранс».

Д-053:12.02 в Московском ордена Трудового Красного Знамени горном институте пр адресу: 117935, Москва, Ленинский проспект, 6.

С диссертацией можнр ознакомиться в библиотеке института.

Защита диссертации состоится « . V

1С

в .'.■>. час. на заседании специал

$ » мал

. 1992 г.

заседании специализированного совета

1992 г.

Ученый секретарь специализированного совета

докт. техн. наук, проф. ШУПЛИК М. Н.

I

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Одним из наиболее эффективных ■направлений в практике крепления и поддержания подземных выработок является управление их устойчивостью с помощью методов и средств, учитывающих изменение геомеханических условий по трассе строительства. Последнее наиболее часто обусловлено влиянием гористого рельефа и наземных сооружений, а 'существующие методы расчетов не всегда полноценно учитывают сложные особенности влияния этих факторов, что в ряде случаев приводит к неэффективным техническим решениям.

Так, на шахтах Ткибули-Шаорского месторождения в среднем за год перекрепляется 30% всей протяженности вновь проводимых горных выработок, из них около 70% связано с неблагоприятным влиянием гористого рельефа. Это приводит к удорожанию строительства в 1,5—2 раза. Аналогичная картина складывается и на большинстве других месторождений страны, расположенных в горных районах.

Малоизученность закономерностей взаимного влияния наземных и подземных сооружений привела к тому, что из-за принимаемых при расчетах необоснованных коэффициентов запаса ежегодно в -среднем перерасходуется около 36% капитальных вложений. В других случаях недооценка степени этого явления приводит к увеличению затрат на поддержание и ремонт сооружений на 25%- В последние годы на практике известны случаи, когда механические процессы в породных массивах завершались катастрофическим разрушением наземных и подземных сооружений. Такие явления имели место при строительстве подземного сооружения метрополитена в г. Сеуле в 1988 г. и скоростной транспортной подземной магистрали в г. Токио в конце 1990 г. Существенные деформации претерпело здание государственной библиотеки им. В. И. Ленина в г. Москве. Разрушена станция «Глдани» и деформированы основания жилых домов на линии Дели-си—¡Важа Пшавела при строительстве метрополитена в г. Тбилиси в 1988 г. и т. д.

Учитывая вышеизложенное, а также все более возрастающие объемы подземного строительства, тема диссертационной работы, посвященная изучению механических процессов взаимодействия породных массивов с конструкциями юрепей и обделок в условиях влияния гористого рельефа и наземных сооружений и разработке методов прогнозирования и средств управления устойчивостью выработки, является актуальной.

Необходим о отметить, что под термином «подземные выработки» в данной работе подразумеваются горные выработки горнодобывающих предприятий (кроме выемочных); транспортные, мелиорационные и гидротехнические тоннели; городские транспортные подземные сооружения и коллекторные тоннели, а также склады, хранилища и другие подземные сооружения различного назначения.

Целью работы является разработка методов прогнозирования и средств управления устойчивостью подземных выработок в условиях влияния гористого рельефа и наземных сооружений, обеспечивающих надежность и экономичность проектных решений.

Основная идея работы состоит в использовании общих закономерностей влияния гористого рельефа и наземных сооружений на напряженно-деформированное состояние вмещающих породных массивов для разработки методов и средств поддержания выработки.

Научные положения, выносимые на защиту:

П. Общей закономерностью влияния гористого рельефа и наземных сооружений на .подземную выработку являются па-рушение симметричности формирующихся вокруг нее полей напряжений и деформаций и искривление главных осей расчетной области, т. е. осей, перпендикулярных контуру выработки, вдоль 'которых касательные напряжения равны пулю. Это, в свою очередь, приводит к дополнительной концентрации напряжений в кровле и одной из стенок выработки. В результате одна .часть массива вокруг выработки перегружается в 1,5—2,0 больше другой, что ухудшает условия ее устойчивости ¡в целом. С увеличением неравномерности строения рельефа и воздействия наземных сооружений указанный эффект усиливается.

¡2. Б условиях влияния наземных сооружений, когда ширина 'подошвы фундамента меньше полупролета подземной выработки, а глубина заложения шоследней меньше ее пролета, в окрестности выработки появляются дополнительные 'главные оси расчетной области, что приводит к формированию в ■кровле чередующихся зон растяжения и сжатия с 'пиковыми значениями напряжений, взаимовлияние которых способствует интенсификации процессов разрушения торных пород и увеличению размеров обрушения кровли.

ров и нарушенностью кренов в контрольных скважинах (расхождение ±'19%);

хорошей сходимостью'результатов расчета обобщенных теоретических решений с результатами известных частных решений других авторов (расхождение менее !1 %);

соответствием 'прогнозных оценок устойчивости подземных сооружений с их фактическим состоянием 'при промышленном испытании и внедрений разработанных 'Методов и средств управления устойчивостью 'подземных сооружений в условиях влияния гористого рельефа н на'земных сооружений.

Научная новизна работы заключается в следующем:

;1. Обоснованы и классифицированы основные геомеханические ситуации, характеризующие типы взаимовлияния наземных и подземных сооружений в зависимости от взаимного их расположения и распределения областей ¡влияния. Разработаны и систематизированы расчетные схемы для основных геомеханических ситуаций.

2. Разработаны новые аналитический и численно-аналитический методы расчетов подземных сооружений для основных геомеханических ситуаций, учитывающие объемное деформирование конструкции, неоднородность строения породных массивов, анизотропию свойств пород и возможность перехода части вмещающего .массива в стадии запредельного деформирования, при произвольных нагрузках на подошву фундамента, строении рельефа и формы поперечного сечения 'выработки.

3. Сформулированы основные требования к крепям и средствам поддержания подземных выработок для экономичного управления устойчивостью выработок. Установлены места расположения узлов податливости и шарнирные соединений в конструкциях крепей для достижения их максимальной сопротивляемости в нужном направлении.

4. Разработаны критерии для выбора оптимального мсста заложения подземной выработки, обеспечивающие минимальность затрат на строительство и эксплуатацию и позволяющие выбирать место наиболее устойчивого состояния выработки в условиях влияния гористого рельефа и минимальную 'безопасную глубину заложения 1в условиях влияния наземных сооружений.

Научное значение работы состоит:

в установлении основных закономерностей влияния гористого рельефа и наземных сооружений на устойчивость подземной выработки, обосновании и классификации основных теомеханических ситуаций, характеризующих типы взаимодействия наземных и подземных сооружений в зависимости от взаимного их расположения и распределения областей влияния, а также 'в разработке методов прогнозирования и управления устойчивостью подземных выработок.

3. Место заложения выработки в условиях влияния гористого рельефа и наземных 'сооружений должно определяться с учетом разработанных критериев оптимальности: три влиянии гористого рельефа должно выполняться условие минимальности энергии деформирования 'с учетом 'коэффициента неравномерности распределения главных напряжений на контуре выработки; 'при 'влиянии наземных 'сооружений должна удовлетворяться минимальная 'безопасная глубина заложения, определяемая из условий совместной работы трехкомпонент-ной системы «крепь — породный массив — фундамент» и обеспечивающая устойчивое состояние как подземной выработки, так и наземного сооружения.

4. условиях влияния гористого рельефа величины и направления максимальной сопротивляемости и (податливости крепей подземных выработок должны (быть регулируемыми. Максимальное использование несущей способности достигается 'при расположении узлов податливости в сечениях с максимальными тангенциальными перемещениями '.вмещающих пород, а шарнирных соединений — в местах пересечения главных осей расчетной области с контуром выработки. Оптимальными значениями несущей способности и податливости крепей необходимо считать те, которые обеспечивают достижение такого равновесного состояния системы «крепь — массив», при которой затраты на строительство и эксплуатацию выработки будут минимальными.

5. 'В условиях влияния наземных сооружений уменьшение минимальной безопасной глубины заложения и, следовательно, снижение капитальных и эксплуатационных затрат наиболее эффективно достигаются при ¡применении способов и средств поддержания, позволяющих управлять напряженно-деформированным состоянием пород кровли, сглаживая зна-коменяющиеся поля 'напряжений и искусственно повышая ее несущую способность.

Обоснованность и достоверность научных положений выводов и рекомендаций подтверждаются:

представительным объемом натурных исследований, 'проведенных в широком диапазоне изменения горнотехнических условий, в результате которых 'были 'получены все основные показатели исследуемых механических процессов: абсолютные величины смещений вмещающих 'пород ¡(измерялись на 30 ре-перных станциях); нагрузки (на 120 динамометрах); размеры областей разрушения пород и формы ¡контуров предельного равновесия (изучались на 28 экспериментальных участках);

согласованностью результатов теоретических исследований смещений горных пород вокруг (подземных сооружений, размеров и форм областей разрушения, полученных на основе 'предложенных в диссертации методов расчета, с данными натурных инструментальных наблюдений за смещениями репе-

Практическое значение работы заключается в разработке:

конструкции крепей ДК, ШПК, ПДК и ПКК направленной податливости и регулируемой несущей способности для подземных выработок, проводимых в условиях влияния гористого рельефа;

методов и средств поддержания городских подземных сооружений, позволяющих путем управления напряженно-деформированным состоянием пород кровли существенно уменьшить глубину заложения и снизить затраты на строительство п эксплуатацию.

Реализация выводов и рекомендаций работы. Конструкции крепей ПКД и ПКК € оптимальными конструктивными параметрами внедрены строительным управлением Жинвальской ГЭС при строительстве отводящего тоннеля. Фактический экономический эффект составил 191,9 тыс. руб. «Способ сооружения горной выработки» и «Способ охраны горной выработки» 'внедрены на строительстве подземных -сооружений метрополитена в г. Тбилиси. Фактический экономический эффект составил 93,9 тыс. руб. Конструкции крепей ДК и ШПК с оптимальными -конструктивными 'параметрами и рекомендации по их возведению внедрены трестом № 7 «Грузшахтострой» на шахтах им. Орджоникидзе Ткибули-Шаорского месторождения. Фактический экономический эффект составил 92,6 тыс. руб. Суммарный фактический экономический эффект составил 380,1 тыс. руб. «Рекомендации 'по выбору места заложения и расчету грузонесущих элементов горных выработок :в условиях влияния -гористого рельефа» 'приняты к внедрению институтом «Грузгипрошахт», а «Рекомендации >по выбору минимальной 'безопасной глубины заложения и силовому расчету подземных -сооружений -метрополитенов» — институтом «Кав-гипротранс».

Апробация работы. -Основные положения диссертационной работы докладывались автором на XIX научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава втузов закавказских республик (Тбилиси, '197-7); XXII республиканской научно-технической конференции (Тбилиси, 1979); II Всесоюзной конференции -по механике 'подземных сооружений (Тула, -1982); XXV республиканской научно-технической конференции 'профессорско-'пре'подавательското -состава (Тбилиси, 1988); Всесоюзном 'семинаре «Аналитические методы и применение ЭВМ в механике -горных ¡пород» (Новосибирск, 1991); кафедре «Разработка месторождений полезных ископаемых» Тбилисского технического университета -(1991); -кафедре «Строительство подземных сооружений и шахт» Московского горного института ('1991); расширенном заседании кафедры «Технология и комплексная -механизация горных работ» Тульского политехнического института (1992).

Публикации. Основные положения диссертации отражены в 20 ^печатных работах (в том числе 1 монография и 4 изобретения).

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, семи глав, заключения и 2 приложений, содержит 286 страниц машинописного текста, 138 рисунков и 25 таблиц. Список литературы содержит 201 наименование.

Работа выполнена в Грузинском техническом университете.

Автор выражает признательность и искреннюю благодарность всему коллективу кафедры «Строительство подземных сооружений и шахт» Московского торного института за .постоянную поддержку 'при 'выполнении работы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Основы аналитических методов расчета напряженно-деформированного состояния массива пород вокруг подземных выработок в условиях нелинейного контура поверхности земли заложены в работах Б. Г. Галеркина, Ф. О. Папковича, С. Н. Савченко, А. Г. Угодчикова, Г. С. Шапиро и других ученых.

Изучению особенностей влияния гористого рельефа и разработке способов и средств повышения устойчивости 'подземных выработок в этих условиях посвящены работы С. Г. Авер-шнна, И. Т. Айтматова, И. Ф. Замесова, Г. А. Каткова, С. «В. Кузнецова, Г. А. Маркова, М. Н. Махарадзе, И. :М. Петухова, В. Я. Степанова, В. Ф. Трумбачева, И. А. Турчанинова, А. П. Широкова, Д. А. Шерзашидзе, С. А. Юфина, Н. Г. Ялымова и других авторов. 'В отдельных случаях, когда влияние рельефа не приводит 'к существенному нарушению симметрии в распределении 'полей напряжений и деформаций вокруг выработки, на втором этапе расчета широко применяются современные методы механики 'подземных сооружений, разработанные в работах Б. 3. Амуснпа, К. А. Ардашева, И. ¡В. ¡Баклашо-ва, Н. С. Булычева, Л. А. Джапаридзе, ]В. Н. Каретникова, Б. А. ¡Картозия, 10. М. Либермана, А. М. Линькова, А. Г. Про-тосенп, К- 'В. Руппенейта, Н. Н. Фотиевоп, Г. .Кастнера, Р. Хар-па и других ученых. В таких случаях широко применяются способы и средства поддержания, разработанные М. Н. Геле-лескулом, В. Т. Глушко, И. Д. Джанджгавой, В. 10. Изаксо-пом, Ю. 3. Заславским, К. В. Кошелевым, Г. Г. Лнтвипским, А. П. Максимовым, М. Н. Махарадзе, В. Ф. Трумбачевым, И. Л. Черняком и др.

'Кроме гористого рельефа, на подземные выработки во многих случаях существенное влияние оказывают и наземные сооружения, а также их фундаменты и основания.

Теоретические решения подобного класса задач, .когда прямолинейная поверхность земли свободна от внешних воздействий, получены И. Г. Арамановичем, А. М. Голдманом, А. Д. Динником, А. В. Моргаевским, Г. Н. Савиным, Ж. Б. Ше-геновой, Д. И. Шерманом. С. Г. Гутманом 'получено решение задачи, когда на 'поверхности земли действует равномерная нагрузка, вызванная весом сооружения.

■Наряду с теоретическими 'ведутся и экспериментальные исследования, на результатах которых и конструируются эмпирические расчетные формулы. Так, то аналогии с методами расчета сдвижений горных 'пород на подрабатываемых территориях, разработанными С. Г. Авершиным и О. Ненчиком, сначала в работах А. Ю. 'Лимаиова, а затем В. М. Варлашина, М. А. Иофиса, Р. А. Муллера и В. Ф. Подарова были рекомендованы формулы для расчета осадки поверхности земли при строительстве тоннелей и подземных сооружений метрополитена. В области экспериментальных исследований необходимо также отметить работы В. Ф. Сарабаева, С. В. Чеботарева, А. Франклина и других авторов.

Отметим, что все существующие методы дают возможность прогноза лишь степени влняиия подземных выработок на осадки фундаментов наземных сооружений, а влияние последних на устойчивость подземных выработок учитывается весьма схематично.

Проведенный анализ состояния подземных выработок в условиях влияния гористого рельефа и наземных сооружений, а также современной практики 'проектирования и теоретической изученности 'вопроса показал, что 'повышение экономичности и надежности технических решений может быть достигнуто на базе более глубокого изучения механических (процессов, реализуемых в указанных условиях.

Для обоснованного выбора геомеханнческих моделей породных массивов, 'выделения определяющих факторов и накопления фактических данных об изучаемых процессах было необходимо 'проведение экспериментальных исследований.

Экспериментальные исследования предусматривали проведение натурных экспериментов в производственных условиях. Параллельно велись лабораторные исследования по установлению 'физико-механических свойств горных пород, слагающих экспериментальные участки.

Целью натурных экспериментов в условиях 'влияния гористого рельефа явилось установление:

направления максимальных натрузок и смещений, вмещающих выработку пород;

размеров и 'конфигураций областей разрушения горных ■пород вокруг 'выработки;

причин деформирования применяемых конструкций крепей.

Исследования проводились в глубокорасположенных горных 'выработках шахты им. В. И. Ленина Тклбули-Шаорского месторождения (глубина заложения 720—960 м) и в отводящем тоннеле неглубокого заложения Жинвали 'ГЭС (глубина заложения 55—130 м).

Для установления направлений максимальных нагрузок и смещений 'было оборудовано '10 наблюдательных станций, оснащенных контурными реперами, 'расположенными через каждые 20° по контуру сечения выработки. Размеры и конфигурация областей 'разрушения горных пород изучались на 28 участках. При анализе результатов исследовании широко использовались также данные натурных экспериментов, полученные И. Д. Джанджгавой, Э. К. Гогия, |М. Н. Махарадзе и Э. И. Цискаришвили на тех же объектах строительства, которые были обработаны с учетом особенностей строения рельефа.

Натурными исследованиями установлено: в результате влияния гористого рельефа векторы максимальных нагрузок и перемещений пород отклонены от вертикальной оси выработки в сторону большей концентрации горной массы в структуре гористого рельефа. Направление максимальных нагрузок и 'перемещений 'в участковом штреке гор. 300 шахты им. В. И. Ленина составило 40°, а в 'квершлаге 20°. Максимальные смещения соответственно составили 330 и 230'мм. В отводящем тоннеле Жинвали 'ГЭС в зависимости от изменения строения рельефа над трассой она меняется от 0 до 45°. Максимальные смещения — 400 мм.

Причиной деформирования крепей в условиях влияния гористого рельефа является несоответствие направлений их максимальной сопротивляемости и податливости направлениям максимальных нагрузок на крепь и максимальных тангенциальных смещений вмещающих пород. Отклонение нагрузок от плоскости поперечного сечения выработки часто вызывает деформации -косого изгиба в .крепи, 'что также приводит к ее разрушению;

характерным результатом реализации механических процессов вокруг глубокорасположепных горных выработок является образование областей запредельного деформирования вмещающих пород, а вокруг отводящего тоннеля неглубокого заложения — обрушение пород кровли. При этом границы областей разрушения 'пород имеют продолговатые'формы: в первом случае растянутую перпендикулярно направлению максимальных радиальных смещений (пород, а во втором — в направлении максимальных смещений.

Целью натурных экспериментов в городских подземных сооружениях являлось:

установление границ областей влияния наземных и подземных сооружений;

изучение напряженно-деформированного состояния обделки подземных сооружений;

-выявление резервов допускаемых при проектировании гру-зонесущих элементов городских 'подземных сооружений.

Эксперименты проводились в строящихся подземных сооружениях метрополитена г. Тбилиси. При планировании экспериментов особое внимание было уделено односводчатым станциям метрополитена, как наиболее крупным 'подземным сооружениям, способным б 'большей степени взаимодействовать с фундаментами и основаниями наземных сооружений. Натурные эксперименты велись на строящейся -станции метрополитена «Важа Лшавела». Глубина залегания замка 'свода 35,5 м. В разных условиях залегания вмещающих пород были -устроены две -комплексные экспериментальные станции.

-На первой стадии строительства на наблюдательных станциях, расположенных в боковых штольнях, измерялись смещения вмещающих -пород и устанавливались нагрузки на крепь, а на второй стадии после расширения штолен до сечения выработки и возведения монолитной обделки изучались смещения во всем вышележащем массиве -с реперных станций, расположенных на поверхности земли. Одновременно с 'помощью тензодинамометров, разработанных в ГТУ под руководством автора, изучались напряжения и деформации в монолитной обделке.

Результаты замеров смещений пород кровли показали, что наиболее интенсивно вертикальные смещения реализуются в процессе расширения штолен до -полного сечения односводча-той -станции. Смещения -породного контура -к-ровли на станции № 1 достигли 50 -мм, а на -станции № 2 — 45 мм. С дальнейшим продвижением забоя смещения реализовывались менее интенсивно и практически прекращалисьна расстоянии 5 -т-7 м 'позади забоя. Максимальные вертикальные смещения к этому моменту на станции № -1 'составили 60 мм, а на станции №,2 — 38 мм. Максимальные смещения на станции № 1 были зафиксированы в 'скважине № 1, расположенной над правой -штольней, где располагался слой перемятых слабых пород мощностью— 1,5 м. Аналогичная картина 'была зафиксирована и на станции № 2, где ма-ксимальные смещения отмечались в кровле над левой штольней, где также располагался слой слабых пород (сильнотрещиноватые аргиллиты). Интенсивным натурным исследованиям подверглась толща горных пород в непосредственной кровле подземного сооружения глубиной 5-^7 ,м выше -контура ее свода, где расстояние по вертикали между глубинными реперами составило 0,7-4-1 м. Анализ результатов замеров показал, что с удалением от контура свода подземного сооружения смещения уменьшаются и на глубине 20—25 м от поверхности составляют около 5 мм. Значения полных максимальных -смещений пород (с -учетом смеще-

ний, реализуемых на первой стадии строительства) на станции № 1 составили около вО мм, а на станции № 2 — 60 мм.

Экспериментальное изучение на'пряженно-деформирован-ного состояния монолитной обделки показало, что максимальные растягивающие нормальные напряжения формируются у внутренней поверхности обделки, их абсолютные значения несущественны. Сжимающие нормальные напряжения формируются в основном у контактов системы «обделка — массив» и максимальные их значения не (превышали аутах=3,0 МПа (станция № '1), что не является опасным для обделки.

Наиболее характерным результатом потери устойчивости подземных сооружений метрополитена явилось обрушение пород кровли. Такие явления наиболее часто имели место при строительстве соединительной штольни № 2 на Глданском участке. Причиной обрушения явилось формирование в слабых породах кровли (аргиллиты и алевролиты) растягивающих полей напряжений и деформации. Указанное обстоятельство было учтено в дальнейшем при создании новых способов поддержки.

В результате натурных экспериментов установлено: в направлении расположения слоя слабых пород в массиве размеры областей влияния 'как подземных, так и наземных сооружений по 'критерию смещений увеличиваются;

смещения горных пород при строительстве односводчатой станции не достигают фундаментов наземных сооружений, а возникающие в обделке напряжения не являются опасными. Исследования позволили заключить, что глубина заложений односводчатых станций проектируется с большим запасом и при существующей технологии строительства без применения дополнительных мероприятий можно ее уменьшить до 20 м.

Результаты экспериментальных исследований легли в основу при создании теоретических моделей породных массивов и обоснования расчетных схем.

Как показали ¡проведенные исследования, грузонесущие элементы подземных выработок в условиях влияния гористого рельефа и наземных сооружений испытывают сложные объемные деформации, что во многом затрудняет их расчет. Для изучения объемного напряженно-деформированного состояния грузонесущих элементов подземных выработок в Грузинском техническом университете под руководством автора была разработана программа расчета 'крепи «ПОРТ-3», основанная на методе конечных элементов. Проведенные расчеты показали, что конструкция, пространственная ориентация и форма поперечного сечения большинства подземных ¡выработок таковы, что после их сооружения естественное напряженное состояние породного массива существенно меняется лишь в двух направлениях в плоскости поперечного сечения выработки, а в третьем направлении, совпадающем с продольной осью вы-

работки, эти изменения несущественны. Следовательно, расчет большинства подземных 'выработок можно производить как плоских систем, а влияние условий на ¡поверхности земли, меняющихся в 'направлении продольной оси выработки, можно учесть введением коэффициентов концентраций напряжений кц по формуле

Л,7 = °У °0/;>

где ст'у — компоненты напряжений в нетронутом массиве с гористым рельефом или при действии нагрузок, вызванных наземными сооружениями на поверхности земли; а"и — компоненты начальных напряжений в том же массиве с прямолинейной и незагруженной поверхностью земли.

Расчеты по программе «ПОРТ-3» позволили разграничить случаи, когда возможно использование плоских расчетных схем вместо объемных.

В условиях взаимовлияния наземных и подземных сооружений с учетом технических и механических особенностей строительства были выделены три основные геомеханические ситуации и сформулированы требования соответствующим и расчетным схемам (рис. 1). Первой геомеханической ситуации соответствуют условия, 'когда фундаменты и основания наземного сооружения находятся в области влияния Г] подземной выработки, а последняя находится за пределами области влияния Г2 наземного сооружения (рис. 1, а, Л (6) и /2(8) границы областей Г[ и Г2); второй геомеханической ситуации соответствуют условия, когда подземная выработка находится в области влияния Г2 наземного сооружения, а фундаменты и основания последней находятся за пределами области влияния выработки Г,; третья геомеханическая ситуация соответствует условиям, когда Г! и Г2 пересекают друг друга таким образом, что наземное и подземное сооружения испытывают взаимное механическое влияние, т. е. основания первой находятся в области Гь а второе расположено в области Г2.

Очевидно, что третья геомеханическая ситуация является наиболее общей, что было учтено при создании новых аналитического и численно-аналитического методов расчета.

Суть аналитического метода расчета состоит в следующем: на базе методов теории упругости записываются условия па границе уровня условного основания. В условиях влияния гористого рельефа линией уровня условного основания служит прямая, проводимая в пределах области влияния рельефа в наиболее низкой точке контура дневной поверхности и не имеющая общих точек с границей области влияния подземной выработки или на границе раздела ¿1 грунтов и скальных пород (см. рис. 1, а):

Ф (0 + ФТО"+ + V (*) = Т1 - /Т2, * е= (1)

и на контуре подземной выработки Ь2:

Ф (¿) + Ф (р) - е2'а Ц Ф1 (¿) + >Р (¿)] = Т3 — /Г4, t е 12,

£1 + »'й =

где и §2 — функции объемных сил тяжести; Ф(г) = = и гК(г) =й^(г)/йг—неизвестные функции комп-

лексного переменного. Представим (последние в виде сумм

<? (г) = <р0 {г) + {г), ф (г) = б0 (г) + ^ {г) и разложим функции ф] (г) и ч}->1 (г) в степенные ряды

?1 (?) = а,1пг+ ^

(3)

(4)

(5)

Для выработок с некруглой формой поперечного сечения согласно методу П. И. Перлина можно ¡произвести аналитическое продление функции срг(2) и ^1(2) до вписанной в окружности с центром в начале координатных осей, фиктивные нагрузки на которой удовлетворяют условию

+ Ж =/(«)• (6)

Подставив значения ср(г) и я|>(г) при z = t из (3) (с учетом (4) и (5)) в граничные условия (1) и (2) для фиксированных направлений, т. е. заданных значений углов вд,, получим систему уравнений, которую можно приближенно решить относительно неизвестных ап л Ьп с требуемой точностью, если соблюдать условие 2т = е, где е — количество заданных направлений. После нахождения неизвестных коэффициентов разложения по известным формулам находим компоненты напряжений и смещений:

ог = Ие {2Ф {г) - е2'0 (г) + Ч' (2)]} +

те ■

ае = 4 Ие Ф (г) + gз,

V, = Ке (г) - г - оф] е~гв + gA, 1и

26

^ (г) - г V' (г) - ф (г)] е-» +

(7)

)

Поскольку на основе изложенного выше метода были разработаны еще несколько других методов расчета, для лаконичности изложения в дальнейшем будем его именовать базовым.

О)

.4 \ \

г 1 /

V 1 Ж^2-у

6) 9

т гЛ

ис.1. Расчетные схемы подземных сооружений:

а) расчетная схема й I геомеханической ситуации: наземноэ сооружение.находится под механическим влиянием подземной выработки; б) расчетная схема ко П геомехашческой ситуации: подземная выработка находится под механическим влиянием назе?лпого сооружения; в) расчетная схема к Ш гесмеха-шпеской ситуации: подземная выработка и наземное сооружение находятся в состоянии взаимного механического влияния

ь

Во многих случаях расчетные области породных массивоз частично или полностью представлены неупругими горными породами, поэтому возможности разработанного аналитического метода будут ограничены. Это в основном касается случаев, когда фундаменты наземных сооружений располагаются о .пластических грунтах. Методы расчета собственного основания без влияния подземного сооружения в этих условиях хорошо разработаны в механике грунтов. Из современных методов расчета таких оснований необходимо отметить метод Ю. 3. Зарецкого, базирующийся на МКЭ. Для расчета взаимовлияния подземных и наземных сооружений нами разработан комбинированный чнслеино-аналитический метод расчета, основанный па МКЭ и предложенном выше аналитическом базовом методе расчета.

Суть комбинированного метода расчета состоит в одновременном использовании в пределах одной расчетной схемы двух разных методов расчета. В глобальной и более простой части породного массива (представленной однородными, изотропными и упругими породами) используется аналитический метод расчета, а в локальной и более сложной части — МКЭ. На границе раздела двух разных областей записываются условия равенства главных векторов напряжений и смещений, которые приводят к уравнению

{**) - т (г,} -... - к 1 яь (8)

где [ТЛ—матрица сил, действующих в точках к границы раздела двух областей; —■ матрица жесткости; —

матрица перемещений точек к.

Для реализации комбинированного метода расчета необходимо ¡к основным уравнениям МКЭ присоединить уравнения (8). В комбинированном методе расчета исключено влияние граничных условий на локальную область, и, следовательно, устранен один из основных недостатков МКЭ. Важно, что в качестве локальной области может служить как область массива, примыкающая к фундаментам (если необходимо учесть пластичность основания), так и область, примыкающая к подземному сооружению (если необходимо учесть слоистость, анизотропность и неоднородность вмещающего массива и т. д.).

Разработанными методами были изучены механические процессы взаимовлияния грузонесущих элементов наземных (фундаментов и оснований) и подземных (крепи и вмещающего массива) сооружений.

Учет особенностей взаимовлияния подземной выработки и оснований наземного сооружения привел к увеличению в отдельных случаях максимальных осадок фундамента в 2—3

раза по сравнению с существующими методами расчета, не учитывающими эти особенности.

Исследования показали, что важной особенностью влияния наземных сооружений на подземные выработки являются нарушение симметричности формируемых вокруг последних полей напряжений, а также деформации и искривление главных осей расчетной области. Эти приводит к перегрузке в отдельных областях вмещающего массива и ухудшает условия устойчивости выработки в целом.

Когда ширина подошвы фундамента меньше полупролета подземной выработки, а глубина заложения последней меньше ее пролета, в окрестности выработки появляются дополнительные главные оси расчетной области, что приводит к формированию в кровле чередующихся зон растяжения и сжатия с пиковыми значениями напряжений, взаимовлияние 'которых способствует интенсификации процессов разрушения горных пород и увеличению размеров обрушения кровли.

В условиях влияния гористого рельефа, когда из-за большой глубины заложения выработки область ее влияния не распространяется до линии уровня условного основания, работоспособным оказался аналитический метод расчета, изложенный выше. Контур гористого рельефа в этом -случае аппроксимируется линейной функцией уа~апхп-\-Ьп. Точность расчета регулируется количеством выбранных направлении исследований т и параметрами аппроксимации рельефа.

Для получения более общего решения задачи была рассмотрена расширенная область /тг<Ш (рис. 2), нагруженная сосредоточенными нормальными М] и касательными 7} силами в точках /, являющимися проекциями точек V (точек пересечения исследуемых направлений с контуром выработки) на границе полуплоскости г = х + 1Н. Количество неизвестных N] и Гу определяется в ходе решения задачи из условия, что нормальные и касательные нагрузки вдоль контура гористого рельефа ¿1 равнялись нулю. Дальнейшее решение задачи произведено аналогично вышеизложенному базовому методу расчета.

Для учета возможности разрушения части породного массива вокруг подземной выработки были необходимы теоретическая доработка существующей математической модели процесса запредельного деформирования и представление общего решения основных уравнений функциями комплексного переменного.

На основании лабораторных и натурных исследований, проведенных автором в Московском горном институте по изучению влияния изменений минимального главного напряжения ст2 на процесс разрушения образцов горных пород, была

Рис. 2. Расчетная схема подземной выработки в условиях влияния гористого рельефа

получена полная система физических уравнений их деформирования за пределом прочности:

ах — а/ — Х#еу —■

= -ЧОЧу, (9)

ху ху \ху>

где <зх", ауп, хпху— компоненты напряжений в предельном состоянии; А* н 6*—механические характеристики горных пород при их деформировании за пределом прочности.

В результате совместного решения уравнений (9), уравнений совместности деформации и равновесия были получены формулы для определения компонентов напряжений и смещений в процессе деформирования горных пород за пределом прочности для условий плоского напряженного состояния

а, - 1~ху = ф (г) + Фф + 2 + ^ + Яв - V +

+ - V + V - 4 Ле ф (г) + gв, (Ю)

20» (и + -г I (оуЧх + ¿ауЧу) +

На основе базового метода расчета с учетом уравнений (10) по аналогии с методом, разработанным П. И. Перлиным, было получено решение задачи для условий, когда в результате влияния рельефа вокруг выработки круглой формы часть горных пород переходит в запредельную стадию деформирования. При решении задачи функции комплексного переменного ф(г) и ф(2), определяющие напряженно-деформированное состояние пород вокруг выработки, были представлены в виде рядов

■; т -; т

<?(г)= 2 ап*г\ №)= % Ьп*г». (И)

— т —т

Достоверность разработанных методов расчета подтверждается хорошей сходимостью полученных результатов с данными натурных исследований н результатами, полученными другими авторами. Так, например, для частного случая, когда поверхность земли прямолинейна, результаты расчетов сравнивались с точным решением аналогичной задачи, полученной А. Д. Дииником, А. В. Моргаевским и Т. Н. Савиным. Погрешность в расчетах при сохранении в разложениях (4) и (5) двенадцати членов составила лишь 0,04%. Аналогичный результат получен при сравнении результатов расчета по влиянию гористого рельефа, соответствующего расчетной схеме, приведенной на рис. 2, с данными Д. А. Гзиришвили решения той же задачи методом фотоупругости. Качественная картина деформирования горных пород (направление макси-

мальных смещений, конфигурация границ областей разрушения вмещающих торных пород и областей влияния подземной выработки), полученная натурными исследованиями, совпадает с данными расчета, а расхождение в количественных показателях составляет около 19%.

Проведенными теоретическими исследованиями установлено, что в условиях влияния гористого рельефа, как и в условиях влияния наземных сооружений, нарушается симметричность формирующихся вокруг нее полей напряжений и деформации. Это приводит к дополнительной концентрации напряжений в кровле и одной из стенок выработки, в результате одна часть массива вокруг выработки перегружается в 1,5— 2,0 раза больше по сравнению с другой, что ухудшает условия ее устойчивости. С увеличением неравномерности строения рельефа указанный эффект усиливается.

В изучаемых условиях особую значимость приобретает правильный выбор места заложения выработки. Проведенные исследования показали, что для определения оптимального места заложений выработки можно воспользоваться подходом, разработанным М. В. Курленя для анизотропного горного массива. При выборе места заложения выработки в условиях влияния гористого рельефа должно удовлетворяться условие минимальности энергии деформирования вмещающих горных пород с учетом неравномерности распределения напряжений на ее контуре

¿0 + Vo°)I о и ds=> min, (12)

s

где k — коэффициент неравномерности распределения напряжений на контуре s подземной выработки; V0a —коэффициент, учитывающий неравномерность влияния рельефа; а и

и — векторы напряжений и перемещений на контуре незакрепленной подземной выработки.

Оптимальное место заложения выработки в условиях влияния наземных сооружений должно устанавливаться с учетом минимальной безопасной глубины заложения, определяемой из условия совместной работы трехкомпонентной системы «крепь — массив — фундамент» и обеспечивающей устойчивое состояние как наземного, так и подземного сооружений.

В условиях первой геомеханической ситуации (рис. 1, а) минимальную безопасную глубину

заложения Нт|П рекомендуется определять из уравнений

«=["], (13)

где и — суммарные осадки фундамента, вызванные строительством наземного и подземного сооружений; [и] —допустимые осадки фундамента.

Во второй геомеханической ситуации (рис. 1, б) Нтin необходимо определять из условия

= 0Л tg о + с, (14)

где хи и о„ — соответственно касательная и нормальная компоненты вектора напряжений, действующие на породном контакте подземной выработки до возведения обделки и в обделке в процессе ее совместной работы с окружающим массивом.

В третьей геомеханической ситуации (рис. 1, в) глубина заложения определяется путем сравнения решений уравнений (12) и (13) относительно Ят1п . Минимальной безопасной глубине заложения будет соответствовать максимальное значение параметра Hmin, определенное из этих двух уравнений.

Изучение совместной работы системы «крепь — массив» в условиях влияния гористого рельефа показало, что максимальное использование несущей способности крепи достигается при расположении узлов податливости в сечениях максимальных тангенциальных смещений вмещающих пород, а шарнирных соединений в местах, соответствующих пересечению главных осей расчетной области с контуром подземной выработки. Оптимальными значениями несущей способности и податливости крепи необходимо считать те, которые обеспечивают достижения такого равновесного состояния системы «крепь — массив», при которой затраты на строительство и эксплуатацию выработки будут минимальными.

В табл. 1 приведены рекомендуемые на основе теоретических расчетов расположения узлов податливости в кольцевых и сварочных конструкциях металлических крепей из СВП для некоторых горных выработок Ткибули-Шаорского месторождения (угол 0 отсчитан от горизонтальной оси выработки).

Если иметь в виду, что в выработках сводчатой формы узлы податливости в конструкциях крепи обычно расположены в сечениях 01 = 45° и 02 = 135°, а в выработках круглой формы в сечениях 0i=45°, 02='135°, 03 = 225° и 04 = 315°, то можно заключить, что в большинстве случаев они существенно отличаются от рекомендуемых, что приводит к заклиниванию и деформированию узлов податливости и выходу крепей из строя.

Оптимальная несущая способность кольцевой (/?с„ = —1,5 м) сборной железобетонной конструкции крепи, при которой стоимость строительства и эксплуатации выработки будет минимальной, для условий Ткибули-Шаорского месторождения составила Pn?t =0,28 МПа, стоимость строительства 1 м выработки при этом равна Cmill =255 руб.; для металло-бетопной крепи Р0pt —0,23 МПа, Ст]П —288 руб.; для податливой временной кольцевой крепи из СВП — Popt =0,21 МПа, Сmin =306 руб.; для монолитной бетонной крепи Popt = = 0,15 МПа, Ст1п =306 руб. Для трех разных участков распо-

2

17

Таблица 1

Название шахты Наименование горной выработки Форма выработки Углы расположения узлов податливости

Шахта им. В. И. Ленина Квершлаг № 5, гор. 300 (V поля, III участка) Круглая 9,= 10' e,=i Ю' 93=200° 9,=290°

Участковый штрек гор. 300 » в!=55* в2= 140° в3=225' е4=зюэ

Шахта им. С. К. Орджоникидзе Главный откаточный квершлаг гор. 200 Участковый штрек гор. 200 Сводчатая » е1=ззо° 6j= 123* е,= 13° в, = 102»

Шахта «Западная» Главный откаточный квершлаг гор. —300 Ol-70° в3 = 155°

Восточный слоевой штрек III пласта, гор. 341 » 9, =20° ва=110°

Шахта «Восточ-ная-2» Вентиляционный квершлаг гор. 275 » 91 = 4Г ©а=130®

Слоевой штрек гор. 275 9, =30° е3=120'

ложення экспериментальных станций в отводящей штольне оптимальная несущая способность и податливость применяемых податливых крепей из двутаврового профиля соответственно составили: Р10?1 =0,053 МПа, Уо,^ =0,3 м; Я^ = = 0,08 МПа, УоР( =0,2 м и Р1"л=0,038 МПа, =0,13 м.

В условиях влияния наземных сооружений уменьшение минимальной безопасной глубины заложения, и, следовательно, снижение капитальных и эксплуатационных затрат, наиболее эффективно достигаются при применении способов и средств поддержания, позволяющих управлять напряженно-деформированным состоянием пород кровли, сглаживая знакоменяю-щиеся поля напряжений в кровле и повышая ее несущую способность.

Разработанные методы оптимизации конструкции крепей, а также установленные выше основные закономерности влияния гористого рельефа и наземных сооружений позволили создать и внедрить новые эффективные способы и средства управления устойчивостью подземных выработок.

Для глубокорасположенных горных выработок разработаны инвентарная шарнирно податливая крепь ШПК и двух-

слойная комбинированная крепь ДК регулируемого сопротивления. Конструкции крепей ШПК и ДК внедрены па шахтах Ткибули-Шаорского месторождения.

Разработаны конструкции металлических инвентарных крепей направленной податливости из двутаврового (ПДК) и коробчатого профиля (ПКК) для подземных выработок неглубокого заложения, находящихся в условиях влияния гористого рельефа. Конструкции разработанных крепей внедрены на строительстве отводящего тоннеля Жинвали ГЭС.

Для подземных выработок, испытывающих влияние наземных сооружений, разработаны способы стабилизации пород кровли, повышающие несущую способность пород кровли путем их упрочнения и армирования и исключающие возможность формирования в них растягивающих напряжений. Для этого предварительными расчетами устанавливаются места возможного формирования зон с опасными растягивающими напряжениями. Далее перед началом строительства на опасном участке трассы в породах кровли будущей подземной выработки, где по прогнозу после ее проходки должна формироваться зона растягивающих 'напряжений, формируют зону повышенных сжимающих напряжений. Величины последних при этом подбираются таким образом, чтобы после их суммирования с соответствующими компонентами растягивающих напряжений, вызванных строительством выработки, породы кровли остались в объемно-сжатом состоянии. Предварительное создание зон сжатия достигается путем нагнетания через пробуренные из забоя будущей кровли выработки скважины или специальные щели раствора из расширяющегося при твердении цемента. В случае необходимости одновременно производят армирование цементационных скважин и щелей.

Разработанные способы стабилизации пород кровли были внедрены при строительстве подземных сооружений метрополитена в г. Тбилиси.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе на основании выполненных автором исследований и разработок осуществлено решение научной проблемы разработки методов прогнозирования и средств управления устойчивостью подземных выработок в условиях влияния гористого рельефа и наземных сооружений, обеспечивающих надежность и экономичность проектных решений и строительства.

Наиболее важные научные и практические результаты исследований заключаются в следующем:

1. Обоснованы н классифицированы основные геомеханн-ческие ситуации строительства подземных выработок в условиях влияния гористого рельефа и наземных сооружений, ха-

2*

19

рактеризующие типы взаимодействия наземных и подземных сооружений в зависимости от взаимного их расположения и распределения областей влияния.

2. Установлено, что важной особенностью влияния гористого рельефа и наземных сооружений являются нарушение симметричности формирующихся вокруг нее полей напряжений и деформаций и искривление главных осей расчетной облает]!. Это в свою очередь приводит к дополнительной концентрации напряжений в 'кровле и одной из стенок выработки. В результате одна часть массива вокруг выработки перегружается в 1,5—2,0 раза больше по сравнению с другой, что ухудшает условия ее устойчивости в целом. С увеличением неравномерности строения поверхности рельефа и воздействия наземных сооружений указанный эффект усиливается.

3. Установлено, что в условиях влияния наземных сооружений, когда ширина фундамента меньше полупролета подземной выработки, а глубина заложения последней меньше ее пролета, в окрестности подземной выработки появляются дополнительные главные оси расчетной области, что приводит к формированию в породах кровли чередующихся зон растяжения и сжатия с пиковыми значениями напряжений, взаимовлияние которых способствует интенсификации процессов разрушения горных пород и увеличению размеров обрушения кровли.

4. Разработаны критерии для установления оптимального места расположения подземных выработок. В условиях взаимного влияния наземного и подземного сооружений оптимальное место заложения последнего должно определяться в зависимости от минимальной безопасной глубины его заложения, при которой будет обеспечено устойчивое состояние как подземного, так и наземного сооружений. В условиях влияния гористого рельефа оптимальное место заложения, с точки зрения устойчивости подземного сооружения, должно определяться из условия минимальности энергии деформирования с учетом коэффициента неравномерности распределения напряжений.

5. В лабораторных условиях впервые для условий строительства подземных сооружений в Грузии установлены механические характеристики горных пород при их деформировании за пределом прочности.

6. Разработаны основные требования к средствам поддержания подземных выработок. В условиях влияния гористого рельефа величины и направления максимальной сопротивляемости и податливости крепей должны быть регулируемыми. Максимальное использование несущей способности достигается при расположении узлов податливости в сечениях с максимальными тангенциальными перемещениями вмещающих пород, а шарнирных соединений — в местах, соответствующих

пересечению главных осей расчетной области с контуром выработки.

Разработана методика определения оптимальных значений податливости и несущей способности крепей.

В условиях влияния наземных сооружений способы и средства поддержания должны позволять управлять напряженно-деформированным состоянием пород кровли, способствуя сглаживанию знакоменяющихся полей напряжений и искусственному повышению их несущей способности.

7. Разработаны, испытаны и внедрены в производство конструкции крепей ШПК, ДК, ПКД п ПКК для подземных выработок, расположенных в области влияния гористого рельефа. Разработаны, испытаны и внедрены в производство способы стабилизации пород кровли городских подземных сооружений. Основные результаты работы приняты к внедрению институтами «Кавгнпрошахт» и «Грузгипрошахт».

Суммарный фактический экономический эффект от внедрения составил 380,1 тыс. руб.

Основные положения диссертации изложены в следующих работах:

1. А. с. 1580014 СССР. Способ охраны горной выработки/ И. К. Гуджабидзе и др. (СССР). Открытия, изобретения.

1990, № 27.

2. А. с. 1461966 СССР. Способ сооружения горной выра-'ботки/И. К. Гуджабидзе и др. (СССР). Открытия, изобретения. 1990, № 8.

3. А. с. 1689637 СССР. Способ сооружения горной выра-ботки/М. Н. Махарадзе, И. К. Гуджабидзе и др. Открытия, изобретения, 1991, №41.

4. Гуджабидзе И. К., Бечвая Д. И., Острикова И. Г. Совершенствование методики расчета и технологии ликвидации последствий вывалов пород кровли подземных сооружении/Тез. докл. науч.-техн. конф. оптимизации техп. процессов при проект., строит, и эксплуат. горных предпр. АН ГОСР, Тбилиси, 1990, с. 53—56.

5. Гуджабидзе И. К. Вопросы механики подземных сооружений неглубокого заложения. Тбилисский университет, 1991, 186 с.

6. Гуджабидзе И. К., Гзиришвили Д. А. Исследования напряженно-деформированного состояния горных пород в запредельной стадии. В кн.: Процессы горных работ. Научные труды ГПИ им. В. И. Ленина. Тбилиси, Г985, с. 43—48.

7. Гуджабидзе И. К., Калибегашвили М. А. Комбинированный метод расчета подземных сооружений/Горный журнал,

1991, № 2, с. 4—12.

8. Гуджабидзе И. К., Кушиташвили В. А. Методика и приборы для изучения механических процессов вокруг подземных

сооружений метрополитена. В кн.: Труды ГНИ им. В. И. Ленина. Тбилиси, 1989, с. 41—42.

9. Гуджабидзе И. К-, Маглакелидзе П. О. Результаты экспериментальных исследований процессов сводообразования. В кн.: Процессы горных работ. Труды ЛПИ им. В. И. Ленина. Тбилиси, 1987, № 7 (319), с. 74—75.

10. Гуджабидзе И. К. Опыт крепления капитальных горных выработок в сложных геомеханических условиях. В кн.: Строительство горных выработок и городских подземных сооружений. Об. науч. трудов. М., МГИ, 1982, с. 64—69.

|М. Гуджабидзе И. К. Расчет подземных сооружений в условиях влияния рельефа поверхности земли/Горный журнал, 1991, № 4, с. 52—57.

12. Гуджабидзе И. К. Способ расчета грузонесущих элементов подземных сооружений с учетом условий на поверхности земли. В кн.: Труды ГПИ им. В. И. Ленина. Тбилиси, 1989, с. 39—40.

13. Гуджабидзе И. К., Хурошвили Т. В. Консолидация горных пород с целью предотвращения обрушений кровли в горной выработке. В кн.: Процессы горных работ. Труды ГПИ им. В. И. Ленина. Тбилиси, 1987, № 7 (319), с. 76—82.

14. Картозия Б. А., Гуджабидзе И. К., Маглакелидзе П. О. Некоторые особенности деформирования горных пород за пределом прочности. В кн.: Процессы горных работ. Науч. труды ЛПИ им. В. И. Ленина. Тбилиси, 1985, с. 39—43.

45. Картозия Б. А., Гуджабидзе И. К. Совершенствование крепей для поддержания -капитальных выработок Ткибули-Шаорского месторождения. В кн.: Механика подземных сооружений. Межвуз. сб. науч. трудов. Тула, ТПИ, 1982, с. 3—4.

16. Картозия Б. А., Панкевич Г. И., Гуджабидзе И. К. Методология изучения цикла дисциплин по теории проектирования подземных сооружений. Методические указания. ГПИ, Тбилиси, 1984, 52 с.

(17. Картозия Б. А., Пшеничный В. А., Гуджабидзе И. К. Выбор оптимальных параметров крепей капитальных горных выработок/Шахтное строительство. М., 1984, с. 17—>19.

18. Махарадзе М. Н., Гуджабидзе И. К. Рациональные -конструкции крепи для глубоко расположенных выработок Ткибули-Шаорского каменноугольного месторождения/Тез. докл. XXII Респ. науч.-техн. конф. полит, ин-та им. В. И. Ленина. Тбилиси, 1979, с. 20—21.

(19. Положительное решение по заявке на изобретение 47647-24/03. Способ сооружения горной выработкн/И. К- Гуджабидзе и др. (СССР) —5 с.

20. Цискаришвили Э. И., Махарадзе М. Н., Гуджабидзе И. К. Результаты промышленного испытания крепей ШПК-^2 на шахтах//Тез. докл. XIX науч.-техн. конф. проф,-препод. состава втузов Закавказских республик. Тбилиси, ШИ им. В. И. Ленина, 1977, с. 10—1Ы.

22