автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.11, диссертация на тему:Аналитическая модель оценки напряженно-деформированного состояния массивов пород с горным рельефом и инженерными сооружениями

» I и

( 1-1.1

АКАДЕМИЯ НАУК РЕСПУБЛИКИ КЫРГЫЗСТАН

ИНСТИТУТ ФИЗИКИ И МЕХАНИКИ ГОРНЫХ ПОРОД

Специализированный совет Д 009.09.01

На правах рукописи

ЖУМАБАЕВ БЕЙШЕНБЕК

АНАЛИТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ МАССИВОВ ПОРОД С ГОРНЫМ РЕЛЬЕФОМ И ИНЖЕНЕРНЫМИ СООРУЖЕНИЯМИ

Специальность: 05.15.11 — «Физические процессы гормо(о производства»

01.02.07 — «.Механика сыпучих тел, грунтов н горных пород»

\ I' I о р с ф е р а г диссеруацнн па соискание ученой с>снсни доктора технических наук

Работа выполнена в Институте физики и механики горных пород АН Республики Кыргызстан.

Научный консультант: доктор технических наук, академик АН .Республики Кыргызстан Айтматов Ильгиз Торокулович.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, члеп-корр. HAH Республики Казахстан Айталиев Шмидт Мусаевич;

доктор технических наук Л\асанов Жайлау Кабылбекович;

доктор технических наук, Абдылдасв Эркннбек Кыянович.

Ведущее предприятие: Институт горного дела HAH Республики Казахстан.

Защита состоится 6 октября 1993 г. в 9-00 часов на заседании Специализированного совета Д 009.09.01 в Институте физики и механики горных пород АН Республики Кыргызстан по адресу: 720812, г. Бишкек, ул. Меде-рова, 98.

С диссертацией можно ознакомиться » библиотеке института.

Автореферат разослан

Ученый секретарь Специализированного Сов докт. техн. наук

А'- Ч- КОЖОГУЛОВ

ОБШАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность_проблемн. В последние годы по мере уменьшения запасок и«лр лргкодостушшх лчегкон ."«мной коры росту? т«?мпн и масштабы освоения минерально-сирь»!?!!/. и :ч!<)рг°тических ресурсов ~* торгах -районовг Портсчу-п мчсетга- пород-г-горним-р<*лы?Фом-(- про-— тяже WW горн, MWOpH№> вплдинн, упки« рмч!ше каньоны и лр.) создаются и эксплуатируются сооружения горних предприятий (карьеры, подземные горные выработки и лр.'), гидротехнических комплексов (высокие плотины, крупное водохранилища. здания ГЭС и др.) и автомобильных дорог1. Однако, в горних районах часто происходят ОПОЛЗНИ, О^НЧЛН, Гпрнш? удяры, стр"ЛИНИЯ, пбруНИЯШЯ и другие виды разрушений массивов пород. Они оказываются причинами гибели людей и огромных материальных затрат и свидетельствуют о наличии в массивах высоких концентраций напряжения и протекающих во врз-мени процессов деформирования и смещения пород. Поэтому для обеспечения безопасности и повышения эффективности горного производства в горных регионах прежде всего необходимо знать закономерности формирования и распределения напряжений, деформаций и смещений пород с горным рельефом.'

Сложность и многообразие форм рельефа массивов пород гор и межгорных впадин, его сейсмотектоническая активность, анизотропия и неоднородность свойств и строения, влияние наземных и подземных инженерных сооружений и другие геомоханические факторы предопределяют изменчивость во времени и в пространстве напряжений, деформаций и смещений пород. По этой причине становится весьма актуальной оценка количественных и качественных показателей распределения этих нолей массивов пород с горным рельефом.

Массивы пород с горным рельефом и инженерными сооружениями отличаются разномасштабностью их составляющих, где сечения выработок характеризируются метрами, высота плотин несколькими сотнями метров,а рельеф гор километрами (Ю^кЛо. Измерение напряжений в натурных условиях возможно лишь в отдельных точках массива гор, где имеются выработки. Совместный учет таких разномасштабных величин (1(Г2-104) м в одной физической или численно-дискретной модели массива крайне сложен без потерт точности и надежности моделирования, если учесть что реальные масштабы объекта будут уменьшены в десятки тысяч раз. Все это указывает на необходимость привлечения и развития аналитических методов, допускающих совместный учет разномасштабных факторов.

Не вызывает сомнения и то, что традиционно очерченный круг

проблемных вопросов.по расчету напряженно-деформированного состояния массивов пород переходит на новый класс задач, требующих решений с учетом рельефа и сейсмотектонических особенностей массивов пород горного региона на новой постановке и методической основе.

Актуальность теми диссертации связана с отмеченными выше практическими задачами горного производства и проблемными вопросами механики горних пород. Они требуют создания механико-математических основ расчета напряженно-деформированного состояния массивов (НДСМ) пород с горным рельефом и сооружениями.

Необходимость решения этой проблемы особенно актуальна для Республики Кыргызстан, где основную часть ее территории составляют горы. В этих районах в настоящее время разрабатывается более 30 месторождений цветных металлов и угля, будет сооружено около 20 крупных ГЭС и проложены многие тысячи километров дорог.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с плановыми научными темами ИФиЫГП АН Респ. Кыргызстан: "Исследование напряженного состояния и разработка средств измерения и методов прогноза длительных деформаций склонов при строительстве крупных гидроузлов в горных районах Средней Азии" (N гос. регистрации 7702635, 1976-f980 гг); "Разработка и усовершенствование методов прогноза и контроля изменения состояния и свойств массивов горных пород под влиянием естественных и искусственных факторов при гидротехническом и дорожном строительстве в Средней Азии". (N roo. регистрации 81093413, 1981-1985 гг.план АН СССР по пробл.3.1.13); "Исследование закономерностей формирования напряженно-деформированного состояния массивов горных склонов под влиянием природных и техногенных факторов" (N гос. регистрации 0186.01221970, 19861988 гг., план АН СССР по проблеме 3.1.13); "Совершенствование методов контроля, управления горным давлением и создание унифицированных методов расчета конструктивных параметров систем разработок рудных месторождений на больших глубинах в горноскладчатых областях" (N гос. регистрации 0186.0121971, 1988-1990 гг.); "Создание интенсивных методов разработки рудных месторождений на больших глубинах"(N гос.регистрации 0188.0086959,1988-1990 гг).

Целью_работы является создание аналитической модели и разработка метода оценки напряженно-деформированного состояния массивов (НДСМ) пород с горным рельефом и инженерными сооружениями, позволяющих повысить обоснованность и надежность проектно-технических решений при освоении минерально-сырьевых ресурсов и

строительстве инженерных сооружений в горных районах.

Идея работы состоит в комплексном учете совместного влияния разномасштабных природных и техногенных Факторов наоснове аналитического определения войдя гравитационной, сейсмических и тек----ТОНИЧйОКИХ-<ЧЮТЯКПН'ЦИХ-НЯЧаПЬНР!'0-П"ЛЯ- ЛЯПГЯ*<М1ИЙ' и использования "

ЗЭКОНОМ'-'рНОСТмй перераспределения напряжений, Д(!(1»)[ИЯЦИЙ и смещений пород при строительстве наземных и подземных сооружений в горных рийонах.

Зодауи.иселмдонпниП:

— разнить аналитически" методы расчета нанряженно-деформй-ровянноро состояния массивов пород »• горным рельефим, обеспечивающие унифицированный учет в единой методике многообразия форм рельефа, условий приложения внешних нагрузок и смещений пород;

— создать аналитическую модель начального. напряженно-деформированного состояния массивов пород с учетом конкретных форм рельефа (гор, впадин, узких речных каньонов, систем параллельных гряд гор и впадин) и совместного действия объемных (гравитационных и квазистатических сейсмических) и горизонтальных тектонических сил;

— установить влияние дорог на склонах гор, камненабросных плотин и крупных водохранилищ на напряженно-деформированное состояние массивов пород каньонов и межгорных впадин:

— усовершенствовать методику расчета напряженно-деформированного состояния массивов пород вокруг подземных выработок, учитывающую горный рельеф массива пород и его сейсмотектоническую активность;

— установить закономерности формирования и распределения нолей напряжений в массиве пород в горных районах с учетом и без учета влияния инженерных сооружений.

Методы исследований включают: анализ и обобщение предшествующего опыта натурных, лабораторных и аналитических исследований НДСМ с горным рельефом, методы численного анализа й конформных отображений, математические метода теории упругости изотропных и анизотропных сред, а также теории ползучести; анализ и обобщение . результататов аналитических исследований и расчетов на ЭВМ полей напряжений массивов пород с горным рельефом.

На защиту выносятся следующие научные положения:

1. Адекватное описание и оценка пространственной изменчивости напряженно-деформированного состояния массивов пород с горным рельефом достигается путем наховдения обобщенного решения первой

и второй основных задач теории упругости для иолубесконечных областей с привлечением теории комплексных потенциалов и аппарата конформного отображения. При этом сложность и многообразие форм рельефа протяженных гор, впадин, параллельных гряд гор, узких речных каньонов отображаются выбором соответствующих классов полубесконечных областей и подбором параметров отображающих функций всходя из заданной форой рельефа.

2. Напряженно-деформированное состояние массивов пород с горным рельефом, осложненное инженерными сооружениями, наиболее надежно прогнозируется с помощью аналитической модели, отражающей начальное ВДСМ и дополнительное поле напряжений, обусловленное влиянием сооружений. Начальное поле НДСМ пород с горным рельефом описывается полученным решением граничной задачи для полубесконечной области в условиях совместного действия гравитационных, сейсмических инерционных и горизонтальных тектонических сил с учетом изотропных и анизотропных упругих свойств пород. Дополнительное поле напряжений описываются построенными соотношениями для функций Ыусхелдощли и определяются весом наземных сооружений (груженный транспорт, водохранилища, тело плотины) и перераспределением напряжений, вызванных подземными выработками.

3. Моделирование ВДСМ пород в зоне расположения инженерных сооружений осуществляется в последовательности соответствующее масштабам влияния естественных и техногенных факторов: на первом этапе воспроизводится напряженное состояние полупространства земной кори, формирующееся в результате совместного влияния гравитационных, сейсмических и горизонтальных тектонических сил; на втором этапе накладывается возмущения поля напряжений, обусловленные рельефом гор и впадин; на третьем этапе устанавливается влияние наземных сооружений на распределение напряжений в зависимости от их вида, формы и размеров; на заключительном четвертом этапе оценивается перераспределения напряжений, сформировавшихся в процессе реализации предыдущих трех этапов, от воздействия подземных выработок.

4. Зоны концентрации напряжений и очаги возможных разрушений массива пород при совместном действии гравитационных , сейсмических и горизонтальных тектонических сил локализуются в сопряжениях склонов гор и впадин с их основанием. Величина концентрации нап-

. ряжений в основании каньона описываются линейной зависимостью от коэффициента бокового распора, объемного веса пород, интенсивности сейсмических и тектонических сил и нелинейной дробно-

й

показательной зависимостью от степени анизотропии, наклона слоистости пород, крутизны склонов и глубины впадин. Дополнительные растягивающие горизонтальное и сдвиговые напряжения, обусловленные влиянием водохранилищ, повышает концентрацию напряжений,.если ____________

основание впадшш расположеноуровня равнины и снижают концентрацию напряжений, когда основание впадины выше ее; при возведении же плотины в обеих случаях концентрация напряжений снижрэт-ся О'Мйкт залечивания).

5. Перераспределение напряжений вокруг подземных выработок, обусловленные влиянием горного рельефа, приводят к возникновении растягивающих напряжений, ухудшающих устойчивость выработок. Зоны максимальных напряжений локализуются в точках контура выработок, расположенных по концам диогоняли параллельной склону горы (каньона), их величины вояроетают по мере приближения месторасположения выработки к склону.

Достоверность научны? положений и выводов обеспечивается: корректностью постановки задач и методов их решения; согласованностью результатов, которые вытекают как частные случаи из полученных аналитических решений, с результатами других исследователей;

сходимостью результатов расчета НДСМ пород ряда горных объектов настоящая работы с данными натурных измерений напряжений (погрешность не более 15-20% ), с результатами расчетов выполненных с помощью МГЭ (погрешность не более 5-12? ) и МКЭ (различие не более 15-30% ), а также, данными лабораторного моделирования;

положительным эффектом внедрения результатов диссертационной работы в проектных организациях (Ташгидропроект и Средазнии-процветмет), которые получены при моделировании НДСМ пород четырех гидротехнических обьектов и двух месторождений полезных ископаемых.

_Н|УННая новизна диссертационной работы заключается в обосновании и разработке теоретических основ оценки НДСМ с горным рельефом и определяется следующими основными результатами:

разработан новый способ построения отображающих функций, для широкого класса полубесконечных областей, где задача отображения сведена к задаче аппроксимации и затем она разрешена методом наименьших квадратов в процессе последовательных приближений на ЭВМ и впервые достигнут унифицированный учет многообразия форм рельефа горного массива при оценке его напряженного состояния;

построены обшие решения первой и второй основных задач

теории упругости для новых классов полубесконечных областей, которые моделируют горный рельеф;

даны постановки и получены замкнутые решения новых граничных задач для различных класс«; полубесконбчных областей, позволяющие моделировать ЩСМ пород горных районов, соответствующие следующим геомвханическим ситуациям: а) начальное напряжегао-деформнрованное состояние массивов пород с горным рельефа»» при совместном действии гравитационных, квазистатических сейсмически! и горизонтальных тектонических сил; б) изменение напряженно-деформированного состояния массивов пород с горным 'рельефом при строительстве дорог, плотин и водохранилищ;

получено решение новой граничной задачи для полубоскокеч-ных областей с отверстием, моделирующих напряженно-деформированное состояние пород вокруг подземных выработок, расположенных в горной местности и сейсмо-тектонически активных зонах;

описаны напряженно-деформированное состояние массивов пород с горным рельефом в условиях проявления затухающего процесса ползучести пород и НДСМ пород бортов карьера.;

установлены новые закономерности формирования и распределения полей напряжений, деформаций, смещений массивах пород с горным рельефом и обоснованы пространственной изменчивости количественных и качественных показателей этих полей.

Личный вклад автора состоит в обосновании, разработке метода исследования и практическом решении крупной .научной проблемы создании механико-математической модели оценки напряженно-деформированного состояния массивов пород с инженерными сооружениями в горных районах. При атом автором осуществлен: анализ и обобщение предшествующего опыта натурных, лабораторных и аналитических исследований по проблеме; разработан новый метод конформных отображений и решен ряд граничных задач теорий упругости и ползучести изотропных и анизотропных сред; анализ и обобщение результатов аналитических исследований и расчетов на ЭВМ физических полей массивов пород с горным рельефом; теоретическое обобщение и обоснование всех защищаемых положений, выводов и полученных результатов.

Практическая ценность работы. Разработанные аналитическая модель, метод оценки напряженно-деформированного состояния массивов пород и методика моделирования реальных геомеханических объектов повышает надежность и обоснованность принимаемых инженерных решений при проектировании, строительстве и эксплуатации дорог,

плотин, водохранилищ, подземных выработок в горной местности, в также, при добыче полезных ископаемых месторождений открытым,

под:з»мным и комбинированными способами.

Полученные в замкнутом виде аналитические решения упругих задач применимн-для исследования анплогчних задач теорий ползучести, пластичности и нелинейной упругости, а также для оценки точности численно-дискретных и Физических моделей НДСМ пород с горным рельсам и сооружениями.

Реал!13Г![1ия работы. С помощью созданных методик и разработанных программ по заказу проектных органиазаций ( Тзшгидропроект и Средчзнипроцеетмет) выполнены расчеты и прогноз напряженного состояния массивов ¡юрод с горным релье<}.пм ряда конкретных горнотехнических объектов: результаты прогноза НДСМ пород на участке Рогунской ГЭС использованы ДЛЯ оценки ИНЖеН»1>Н'М*'ШЮ!,ИЧи<'КИХ условий основания плотины и располагаяющихся здесь подземных ьыра-боток, а также учтены в проектах крепления солевой штольни и подходных туннелей; результаты прогноза НДСМ пород, в котором расположены туннели Камбаратинской ГЭС-1. использованы для инженерно-геологического обоснования трассы туннеля и послужили оснорой для разработки проектного решения по конструкции их крепи; результаты прогноза напряженного состояния массивов пород по трассе туннеля Каинды-Иннльчек для переброски стока р. Сары-Джаз и по трассе деривационного туннеля Памирской ГЭС-1 исползованы для обоснования проектов крепления подземных выработок; результаты прогноза напряженного состояния массивов пород и вокруг выработок двух участков Ингичкинского месторождения использованы при обосновании регламента отработки участков месторождения и при выборе параметров конструкций крепей, причем за счет уменьшения объема подготовительных горных работ и затрат на крепление выработок получен экономический эффект, где доля автора в ценах 1989 года составила 195 тыс.рублей.

Теоретические основы и составленные программы по расчету подземных выработок в горной местности данной работы используются в учебном процессе в Кыргызском техническом и Иссык-Кульском государственном университетах.

4™Р^§Щ?я_работы. Основные результаты исследований и научные положения диссертации обсуждались и получили одобрение на: семинарах по механике горных пород и Ученом Совете ИФиМГП АН Республики Кыргызстан (1972 -1992 гг); семинаре ИПКОН АН СССР (1981 г); Всесоюзном семинаре "Аналитические методы и применение

ЭВМ в механике горных пород (Новосибирск, 1974, 1985 ); Всесоюзной конференции по механике горных пород (М.- 1975, Фрунзе, 1978,

1989); Всесоюзном семинаре "Применение ЭВМ в механике горных пород" (Апатиты, 1986); Конференции молодых ученых по механике горных пород (Пермь, 1980), XI Всесоюзном семинаре по измерению напряжений в массиве горных пород (Новосибирск, 1990), Всесоюзном научно-техническом семинаре "Проблемы горного давления на больших глубинах при ведении подземных и открытых работ" (Кривой Рог, ШГРИ, 1990), Всесоюзном совещании "Интенсивные методы подземной разработки рудных месторождений на больших глубинах" (М., ИПКОН,

1990), Всесоюзном семинаре "Проблемы разработки полезных ископаемых в условиях высокогорья" (Фрунзе, 1990, 1991), Международном VI1 симпозиуме по реологии грунтов и горных пород (Бишкек, 1992), Кыргызском техническом университете ( Бишкек, 1993), семинаре по механике под руководством академика Ж.С.Ержанова (Алматы,1993),

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 41 работе, в том числе в 1 монографии.

Структура и объем работу Диссертация состоит из введения, восьми разделов, заключения и приложения (документы о внедрении) на 365 страницах машинописного текста, в том числе 26 таблиц, 50 1 рисунков, список использованной литературы из 281 наименований.

Автор выражает глубокую признательность научному консультанту академику И.Т.Айтматову за внимание и советы при работе над диссертацией, а также д.т.н. В.Я.Степанову и сотрудникам лабораторий "Устойчивости горных склонов и оснований" и "Математических методов моделирования в геомеханике" за оказанную помощь при выполнении работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приводится краткое описание состояния проблемы, обоснование ее актуальности, цель и задачи исследований, выносимые на защиту научные положения и новизна полученных основных научных результатов.

1. Напряженно-деформированное состояние массивов пород с горным рельефом. Состояние изученности и задачи исследований. Напряженное состояние земной коры или состояние нетронутого массива пород, как актуальная и фундаментальная проблема, была и остается под пристальным вниманием ведущих ученых различных разделов горных наук и наук о физике Земли: (С.Г.Авершин, и.Т. Айтматов, Д.М.Бронников, А.Гейм (Helm), А.Н.Динник, Г.Джеф£ерс, Г.С.Золотарев , Ж.С.Ержанов, П.Н.Кропоткин, М.В.Курленя, А.Надаи,

А.В.Пейве, А.И.Турчанинов, В.В.Ржевский, Е.И.Шемякин, Н.А.Цнтович и др.) Новый возрастающий научно-практический интерес к проблеме вызван темпами роста и масштабностью освоения минерально-сырьевых и энергетических ресурсов горных районов.

Наиболее обоснованные представления о напряженном состоянии земной кори, базирующиеся на результатах инструментального изме-

__рения. н ап ряжений _ в - натурных - условиях, обобщены - и - наш ли—отражение----------------------

в трудах И.Т.Айтматова, С.Л.Батурина.Н.П.Влоха, П.В. Егорова, T.M.FpMeKOBM, Ш. А.Мямбетоня, Г.А.Маркова, Д.М.Казикаева, К.Ч.Ко-жогулова, И.М.Пегухова. Н.В.Курлени, В.Я.Степанова.Ю.И.Чабдаро-вой, Н.Г.Ялымова, Б.Р.Лимана, Н.Х'аста и др.

Основные успехи в разработке новых геомеханических моделей, расчетных схем и развитии аиачитои-ски/. и чиопенных методов по расчету устойчивости выработок и проявлений горного давления отражены в работах Э.К.Абдылдаева, С.Г.Аварийна,Ш.М.Айталиева.М.- . Т.Алимшйновй,F.;«.Амугина, И.В.Рэюмова, Н.С.Булычева, Ю.А.Бекс-лера, А.Н.Динника, Ж.С.Ержанова, Л.Н.Зорина, В.Ю.Изаксона, М.А. Каюпова.А.С.Космадамианского, C.B. Кузнецова, С.Т.Кузнецова, Г.А.Круппеникова, Ю.М.Либермана, С.Г.Лехницкого, Ю.М.Либермана, А.М.Линькова, Ж.К.Масанова, В.В.Миренкова, Н.И.Мусхелишвили, Ю.В.Немировского, В.Р.Рахимова, А.Ф.Ревукенко, К.В.Руппенейта.А. Б.Фадеева, Н.Н.Фотиевой, Г.Н.Савина, З.Г.Тер-Мартиросяна, В.К. Цветкова М.Б.Чормонова, Е.И.Шемякина и др. Однако многие вопросы механики горних пород, связанные физическими процессами горного производства при добыче полезных ископаемых и строительстве инженерных сооружений в горных районах, остаются нерешенными или требуют развития методов их решения. Аналитические методы моделирования для оценки напряженно-деформированного состояния массивов с гористым рельефом использованы лишь в последние годы и основные достижения нашли отражение в работах Д.М. Ахпателова, А.Я.Головина, А.Л.Гольдина, Э.В.Калинина, В.С.Куксина, С.Н.Никитина, Р.Г. Манвеляна, Э.Н.Работы, С.Н.Савченко, A.A. Тырымова, Е.Г.Шалимова и др.

Анализ состояния проблемы и методы ее исследования показывают, что: напряженно-деформированное состояние-массивов пород с горным рельефом и инженерными сооружениями пока остается мало изученной областью механики горных пород; отсутствуют методические основы его исследования; характерные особенности массивов пород с горным рельефом (разномасштабность, сейсмо-тектоническая активность, сложность и разнообразие горного рельефа, виды инже-

нерных сооружений и т.д.) требуют решения традиционного круга проблемных вопросов по оценке напряженно-деформированного состояния массивов пород на новой методической основе и в новой постановке. При этом весьма важно решение вопроса о совместном учете разномасштабных величин, характеризующих форму рельефа, сечения выработок и других сооружений, колеблщихся от 10_2м до 104м.

2. Моделирование форм рельефа массива П9Р9Й с горным рельефом с помощью конформных отображений. Моделирование горного рельефа осуществляется, в виде конформных отображений следущих классов полубесконечных областей: А - полуплоскость с одним выступом или с одним вырезом; Б - полуплоскость со многими выступами и вырезами; В - полубесконечная область, занимающая внешность параболообразных кривых. Эти классы областей являются плоскими моделями рельефа массивов, соответственно: А - протяженных одиночных гор или одиночных межгорных впадин; Б - параллельных гряд гор и каньонов; В - глубоких узких речных каньонов. Причем допускается, что кавдый класс А, Б, В областей может иметь весьма разнообразные формы, т.к. формы гор и каньонов всегда имеют свои особенности.

Использеумый алгоритм построения отображающей функции состоит условно из двух этапов: 1) выбора> общего вида функции; 2) разработки способа (или алгоритма) подбора значений (варьируемых) параметров. гк ( к = 1,2,...^ ) в этой функции. На первом этапе конкретизирован общий вид этой функции для каждого класса областей в виде:

2= ш(С)= аС+А0+ £ ак/(С-1)" (1.А)

к«1

а= ш(С)= аС+ А0+ Е "¿кАкю /(С+£0к-1)и, (1.Б)

к»1 ю«1

2= 1С3+ аС+ А0+ § ак /(С-1)\ (1.В)-

к ■ 1

Здесь а, Р>0 - действительные постоянные; а , А - комплексные

к кш

постоянные, состоящие из 2п действительных параметров гк, например, в виде ак= гк+1гк4п; ж - общее количество выступов и

вырезов; п(к) - количество постоянных Ак (ш=1,2.....п(к) ), с

помощью которых моделируется конкретная форма к-го выступа (или к-го выреза); £ок - действительная постоянная, с помощью которой достигается эфЗ&ект параллельного переноса вдоль оси ОХ на требуемое место положения к-го выступа ( или к-го выреза) в системе

12 I ^

других ж-I выступов и вырезов.

Задача второго этапа построения функции о>(0 решается двумя путями, используя параметрические уравнения:

х(1>- Р,(|.; к., .....), у(и- Р (I; к , ?, .....?, ), (2)

* * «1 Р. ! 2 ц ___

— - И'< М.Д) М.Р)

[1''рвнй 1'.уть И'ч'трпрнич отображающей Функции основан на идее подбора таких значений г ( к=1,?.....ц ), при которых параметрически" у рант'!ши х' I), УС.» н (?) они'-ниали "н гладкую кривую I, . Эта кривая н11'"М!"Д('тнии принимайте« за форму горного ррльефа. И'лпм-чуя уряии'ния •.■>'>, а так»' их норные и нторыс мрпи:<нодкне, на ск'ичнжши и'чмимкжииии свойств <.|т'>ш«»'мих ими кривых определены такие значения параметров г (кИ, я, 3), при которых отображающие Функции в (1.Л) -(1.В) осуществляют конрормное отображение некоторых н».пул»ркон1чннх областей на полуплоскость во вспомогательной плоскости комплексного переменного С=?+П}. Результаты моделирования горного рельефа, достигнутые таким (полуобратным) путем (п.п. 2.3-2.5), в диссертации представлены в графическом изображении контурными линиями 1,) для каждого класса А,Б,В поЛубес-кокечных областей. Они обобщают и дополняют ранее полученные результаты отображений других авторов (Н.С.Курдин, З.Г.Тер-Мартиро-сян, С.Н.Савченко, Д.М.А'хпателов, Р.Г.Манвелян, Е.Г.Шзлилимов ).

Второй путь построения функции «(С), предложенный автором, основан на идеи аппроксимации реального контура отображаемой области методом наименьших квадратов в процессе последовательных приближений. Структура и содержание этого метода состоит в следующем.

Контур I, реально заданной полубесконечной области аппроксимируется аналитической зависимостью

у=Р(х). (3)

В (2) конкретизируется вид параметрических уравнений х(1;) и у(г) контурной линии I в зависимости от выбранной функции ы(С) в (1.АМ1.В). Если бы имело место точное отображение, то мевду Ь0 и выполнялос.ь бы условие связи

у(1;)з?[х(1;)] (4)

для всех Из-за отсутствия единого практического метода

установления точной связи (4) для двух областей при конформном отображении возникает необходимость хотя бы приближенного отоб-

ражения, т.е. приближенной связи (4) между контурными линями 1о и Ь. Для достижения этого в (I) задаются 2° - начальные, грубые значения параметров гк (к=1,2,...,ц), в результате чего в различ-• ных точках г=г ^ между Ь0 и возникают некоторые невязки

(3=1,2.....М), (5)

величины которых могут быть больше допустимой точности отображений. Поэтому для улучшения точности начального отображения (2°), положив

2к=2°+а..' (к=1'2.....Ч). (б)

отыскиваются малые поправки о-к из системы М нелинейных алгебраических уравнений (4). Трудности, возникающие при решении нелинейных систем уравнений, преодолеваются линеаризацией этих систем. Для этого аналитическая связь (4) между Ь0 и Ь разложена в ряд Тейлора по степеням малых поправок с^ в окрестности начального приближения 2°'. Удерживая лишь первые два члена этогр разложения,

получена линейная связь между малыми поправками а^ (к=1,2.....я)

и невязками е^ (3=1,2,...,М). Поскольку М^, для решения полученной системы М линейных алгебраических уравнений использован метод наименьших квадратов.

Послэ определения поправок с^, принимая за начальные приближения 2° найденные значения . по формуле (5) вычисляются

величины новых невязок I и проверяется точность отображения. В случае необходимости отыскиваются величины новых поправок в , которые соответствуют новым невязкам 5 4 Такой процесс улучшения точности отображения за счет отыскания новых поправок продолжается до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность отображения. Таким образом, второй (прямой) путь построения функции ш(С) попутно позволяет улучшать точности отображения.

Данный метод алгоритмизирован на языке "Фортран" и апробирован при моделировании рельефа конкретных объектов: район строительства Камбаратинских ГЭС-1, ГЭС-2, Рогунской, Памирской ГЭС и района р.Сары-Дказ. Во всех случаях при допускаемой относительной точности отображений 5% итерационный процесс повторялся не более 6 раз. Пр реализации расчета то этому алгоритму на ЭВМ типа ЕС-1060 для этого требуется не более одной минуты машинного времени. Это указывает на эффективность предложенного способа отображения.

3. Математические основы расчета уанряженндгдефорлирдвашюго состояния массивов с гористом рельефом. Механико-математические основы оценки КДСМ пород с. горннм рельефом прадуг*птрив8»т нчтяг-ТОр->ВШ1» ОСНОВНЫХ СИРПеЧ У[ ЧННРНИЯ Т"<!рИИ упруГООТИ I» замкну тс«

ЬИД|> дли ргмличнщ НЛЯт>И областей.при., задянннх------

.на.их.контуре прои.чн'Ч.»иштши'риних (X , у ) или омйщр-ииях •:"■!■ , ). ¡У'Я'^аи" нчдячи я рамках метода Кплосчкч • Му'.'х>--мшшч1ли сшдмся к огысканию двух клмллнкгчтг потитиялов Ф(С) и для областей с:уотьвтст£«у**лей <|»>рмы. Эти иотгощиялн построены для каждого класса А.Р,Н полубесконечных областей и представляются в общям п виде:

(С) ФСО'ТчОвчО-^С^В^С). <к=1, 2) (7)

где Ф(С)=ф'(С)/«'(С). е «1, в «-ами- з ксастаггы к^хйимтели.

Пряннч часта (7) зависят от зяланннх га контуре области условий и определяются как интегралы типа Коши:

да от

, г р.аш , . г гши

_0Э -00

Здесь: Р,Ш - функция, характеризующая условия нагружения (первая основная задача), заданная интегралом

о »

Г (ни? <и-1 Г Г X (йЫУ [ [х (1)+1У (Ым: (9)

О I

о

Р2(и - Функция, у.арактеризугаяя суещрцио контура области (вторая основная задача), определяемая выражением

Туя^Ш--?^ (а) +1вя (а)] =-—2Ц.[вг (г) +1ва (г)]. (10)

В формулах (8)-(10) I - аффикс точки на действительной оси в плоскости вспомогательного переменного С=£+1т); Ц - модуль сдвига горной породы; з, <18 - дуга и дифференциал дуги в произвольной точке контура полубесконечной области, которые при наличии связи (1) всегда могут быть выражены однозначно через новый аргумент С= М, тНЭ. В (7) выражение С(С) обозначает главную часть интеграла типа Коши:

0(0 = (11)

когда переменная С принадлежит нижней полуплоскости т^о. Общий вид о(С) представляет собой конечную сумму дробно-рациональнта

функций с некоторыми, пока не определенными постоянными. Значения этих постоянных после вычисления интеграла (8) определяются как решение системы линейных алгебраических уравнений, получаемое из первого уравнения (7). Количество уравнений в этой системе равно количеству членов суммы в ЦС).

Построенные таким образом общие решения первой и второй основных задач теории упругости для полубесконечных областей (7)-(10) совместно с методом отображения (разд. 2) составляют математическую основу метода расчета напряженно-деформированного состояния массивов пород с горным рельефом (типа А,Б,В). Эти результаты позволяют также изучать концентрацию и распределение напряжений в новых классах упругих сред, например, в плоских деталях машин и строительных конструкций, имеющих на контуре различные по форме вырезы и выступы.

Массивы горных районов, как правило, сложены крепкими скальными породами и отличаются хрупкостью, т.е. разрушаемостью при малых остаточных деформациях. По этой причине скальные массивы представлены как упругое тело и использован принцип суперпозиции полей напряжений, возникновение которых может быть обусловлено различными факторами. В общем случае, в соответствии с поставленной целью работы, напряженное состояние массива пород с горным рельефом и инженерными сооружениями отыскивается в виде суммы полей напряжений:

! 12)

о0 = т + о° + о? + о* + ов ,

X X X X X X

О0 = 0Л + Ор + о" + О8.,

У У У У У

г° = тп + тр + т" + г® ,

ху ху ху ху ху

о° => + о°),1° = г° =о

Ъ X у XI уз

Здесь: V - коэффициент Пуассона для горной породы;

°п= ("О- °ч=( °к- ил-д:

Т - интенсивность горизонтальной тектонической силы; о® - поле напряжений для массивов пород полупространства при действии объемных сил (разд. <1.1 5.2);

о* - поле напряжений, характеризирующее влиянии Формы гористого рельефа массива пород (разд. 4-5);

о* - поле напряжений, характеризирующее влиянии наземных сооружений типа дорог в горних склонах, водохранилищ и плотин в

мекгорных впадинах или речных каньонах (разд. б);

о® - поле напряжений, характеризирующее влияние подземных выработок ( туннели, очистные камеры,горние выработки и т.д. (разд. 7)).

Напряженное состояние массивов^равнин_(п.4.1,- 5.2),-когда------

.... —массивы пород-обладает"изотропией упругих свойств и испытывают совместное действие гравитационных (Т=РЧ) и квазистатических сейсмических "у = сил, определяется соотношениями:

= V. = V. ъ - V- <13-1)

а в случае анизотропного массива соотношениями:

= (1' з = х- У- ' П3.2)

Здесь - коэффициент бокового распора, А^Р , Аа=-Ру, Аэ=Рх,

А.=г>/(1-у);у- глубина рассматриваемой точки массива, р =-ксрр1пв, Р = -Рё(1-кссовб) - горизонтальные и вертикальные составляющие объемной силы: кс - коэффициент сейсмичности горного региона, р -плотность пород, g - гравитационное ускорение, б - угол, между' направлением действия сейсмической силы Тс и оси ОУ; - коэф-фиценты, определяемые через упругие характеристики массива а,^ (1, 3 = 1, 2,..., б) и составляющие объемной силы (Р , Р ) с

* у

помощью соотношений (п.5.2):

АД* Л' А А*

Х ^-лт- . х =А +А —д^г— , Я =А_-»г- +А -тт— ,

хх 2 Д 3*1 'ууээй 2 Д 3 Д

О ху ху О ху

ДА- А А' А (14>

А. =А -д^2- +А -тЛг5- , А. =А -тг^ , Л =А -1—+А ,

уз з Д э Л ' «* а й эй „у г Л з

О ху О ху О

Здесь: А , Д0, - определители пятого порядка, элементы

которых состоят из коэффицентов а^.

Если в (13.1)-(13.2) к =0, то следуют известные в научной

с

литературе зяконы распределения напряжений в массивах равнин от действия только силы грэвитациии( А.Гейм, А.Н.Динник, Я.С.Ержанов и др.)

Расчеты по формулам (13.2) и (14) показывают, что: а) в анизотропном полупространстве, сложенном песчанистым сланцем, горизонтальные нормальные напряжения,когда плоскость изотропии массива изменяет свою ориентацию от 0° до 90°, составляют от 14 до 70% от величины вертикальной компоненты напряжений, а касательные напряжения достигают от нуля до 32%, причем максимальные

значения напряжений достигаются при положении наклона плоскости изотропии от 30° до 60°; 0) при увеличении интенсивности сейсмической сшш растут величины всех компонентов напряжений; в) максимальные значений напряжений для каждого вида горной породы достигаются только в определенном положении наклона плоскости изотропии массива и оно сохраняется при изменении интенсивности сейсмической силы.

4-Начальное напряженно-де^оршрованное состояние массивов норо^ 5 Е9ЕУ™ Р§й§фом. Началное НДСМ пород с горним рельефом описывается соотношением ((2), если примем о" =о ®=о. В этом случае искомое поле напряжений независимо от действующих в массиве сил, формы горного рельефа и свойств пород, должно удовлетворять условию отсутствия внешних нагрузок Х° = У° = 0 на дневной поверхности массива. Это условие будет выполнено, если поле напряжений о^«мода1 для полубесконечных областей из граничного условия, определяемого функцией нагружения:

[йТЕТ-Ц'и)]* Аз [оз(1)-Щ)][и'Ц)-йГ'ТГ)] +

+ [1А2+Аэ][ш(1)-ч1)][и)чи+йч1)]/Л| (11 (15)

Эти нагрузки равны по величине и противоположны по знаку усилиям, возникающим в массивах от совместного действия объемных (7, 7 ) и горизонтальных тектонических сил (Т ).

Решения этой граничной задачи найден построением соотношений для функций Мусхелишвшш Ф(С)=Ф'(С)А>'(0, ©(С)=Ф'(0/и'(С). Они получены из (7) путем дифференцирования по переменной С общего решения первой основной задачи с последующим вычислением интегралов типа Коши:

, ' 1 г „ , г 1'Шс11

А(С)=А|(С)=--241- ] ] -Т*— <16)

-со -са

где Р^Ц) - суть подынтегральное выражение в (15).

Интегралы (16) вычислены для каждого класса А,Б,В нолубеско-нечных областей, а затем, доопределив значения параметров главной части интеграла (11), построены аналитические модели начального напряженно-деформированного состояния массивов пород с горним рельефом, формы которых моделированы выше в разделе 2.

.Моделирование напряжещого .состояния глубокого каньона с

учетом анизотвощга свойств горных ШШ&- Начальное ВДСМ пород каньона, находящегося в анизотропном горном массиве и ограниченного параболическим цилиндром, ири действии тех же ешювых Факторов отыскивается, в ____________________________________________

0°=А (У-ЙКТ -С0 —д. (У-Н)+'Ер ,

XXX XV X 'X X 2 XV.

0°=А (У-Н) +0Р, т.0 =А (У-Б)(-Т1> , (17)

У У у у у 2 у I у г

ае ;У--Н)+тр ;

1

33

[а о04а о°+а +а +а т° 1,

[13 х 23 у 34 уг 38 хх 36 *;■] '

Компоненты ннпряхегей! с хпшекеом "р"' сварху обозначают влияние каньона и определяются тремя аналитическими функциями со сложными аргументами я =х+Ику следующего вида:

[СоЛЛ^^^^^зЛМЧ^^- (18)

/н'й ]/[С (Е )*/н/п ]1. (к-1. ?, 3),

гд,е >4 , ц , С (лгО, 1 2, 3) - ¡аждохсиач постойнт-;е,

ч н ¡1 Ч

эгвасяшчв от упругих сьойлтв, характера нагруквния анизотронаого моосйва я от фирмы :<а;ьоча. Напряжения * зоне основании такого' ¡■Сайгона Еичиолчют-оя ооо-шс.^енчлмл:

о°-ти -Г- -о<

у чу кг у 2

о°- Т 4 ЛШР (Р>лс+1 +8Н (а в а )Л.' . . (19)

XX 1 2 13 12 ху

. » I *

-А (О +0 ) /3"'1-Н а +;а а ■& 0 )Х +А (а пх ) ,

■л'г 1 ' 2 :-< 2 I Я у >:у ' X 2

где Если воспользоваться показателями анизотропии С.А.

Батугина Р=Е1/Е?, то последнее соотношение в (19) упрощается и принимает вид

4/Ка (1 «✓?)/*, 1 чвНИй И. (19а)

XX X X у

Это еоотаок'.енио для случая изотропного массива каньона (р=1) еще

более упрощается:

о°(Р=1)= Тх8 ИЕ ИЕ +3тс)/(3тс) . (196)

Если в (196) положим Тх=0, то следует результат

Э.В.Калинина, полученный для каньона такой формы, а массивы которых испытывают действии только силы гравитации и обладают изотропией упругих свойств.

Получены частные решения, соответствующее следующим условиям нагрукения массива: а) действие гравитационной силы, б) действие горизонтальной тектонической силы, в) совместное действие гравитационных и сейсмических сил, г) совместное действие гравитационных и горизонтальных тектонических сил, д) совместное действие всех видов сил. Эти частные решения , когда в (1) п=1;2, совпадают с соответствующими результатами работ Д.М.Ахпателова, Э.В. Калинина, Р.Г.Манвеляна, С.Н.Савченко, З.Г.Тер-Мартиросяна, Е.Г. Шалимова и др.

Результаты расчета показывают, что:

-во всех вариантах нагружения на контуре областей выполняется условие о®=х°ч=о (поверхность массива свободна от внешних нагрузок);

-значения для характерных точек контура в частных случаях нагружения массива согласуются с результатами других авторов:

- в зоне оснований пологих каньонов при значениях коэффициента распора близких к нулю и единице возникают, соответственно, большие растягивающие и сжимающие напряжения на вертикальных сечениях массива, а на горизонтальных сечениях растягивающие напряжения могут возникнуть только при малых, близких к нулю, значениях коэффициентов бокового распора:

-в зоне оснований межгорных впадин при всех значениях коэффициента бокового распора возникают только сжимающие напряжения;

-распределение напряжений в массивах горы или каньона отличается от динйиковского как количественно, так и качественно, креме вертикального сечения, проходящего через середину горы, где качественный закон раепрделенмя идентичен с динниковским;

-влияние анизотропии свойств горных пород на распределение напряжений вблизи основания каньона весьма сложно и существенно зависит от ориентации положения слоистости и упругих характеристик массива:

- массивы пород в середине горы и ниже основания каньона на глубине от 0,2 до 0,5 высоты горы являются зонами пониженных напряжений как при действии только сил гравитации, так и при

20 «

совместном действии гравитационных и тектонических сил;

- при горизонтальной или вертикальной ориентации плоскости изотропии качественное распределение напряжений в анизотропном

__ горном массиве такое же, как в изотропном,—но ~ количественное" различие достигается до 3-6 раз;

- изменение положения плоскости изотропии массива приводит к перераспределению напряжений, причем в зоне основания каньона они могут отличатся в 7-8 раз, а в других зонах не более чем в 1,5-3 .раза;

- при совместном действии гравитационных и сейсмических сил распределение напряжений существенно зависит от интенсивности и направления действий сейсмических сил, а в анизотропном массиве еще от наклона плоскости изотропии массива;

б. Моделирование напряженного состояния массивов пород в районе строительства крупных наземных сооружений. Влияние наземных инженерных сооружений на напряженное состояние массивов пород (о", о", г" ), как дополнительное поле напряжений, изучено для следующих ситуаций: дорога на склонах гор, водохранилища и плотины в каньонах горных рек. НДСМ пород, возникающее после строительства этих сооружений, определено суммированием дополнительного НДСМ пород с начальным, которое получено выше в разделах 4, 5.

Строительство дорог в горных условиях осуществляется, как правило, в основании некоторого откоса. Такая форма откоса представлена полуплоскостью с выступом и вырезом, соединенными между собой кривыми различной крутизны. Подобные полубесконечные области моделированы с помощью отображающей функции

?Мй(С)=аС+Ро+1Р1/(С-1)+Р2/(С-1)2+1Рэ/(С-1)3. (20)

В эксплуатационных условиях массивы у оснований дорог испытывают дополнительно действие веса нагруженного транспорта. Эта нагрузка представлена в виде распределенных внешних сил на конечном отрезке в зоне основания откоса, равного ширине дороги. Определены функции Мусхвлишвили Ф(С) и Ф(С), которые характеризуют влиянии веса нагруженного транспорта на начальное напряженно-деформированное состояние масивов пород. Соотношения для функций определены в (7), где значения интегралов типа Коши (12) теперь имеют вид:

(тк^-о/п^-ст Е п/сс-п")*

, - к.« (21)

+у0(С){1пта-С)./(11-С))-1пК1а-1)/(г1-1)]|. где II - некоторые комплексные постоянные, зависящие от парамет-

ров функции (20) и от начала t. , и конца t нагруженного весом транспорта участка контура.

Разнообразие форм каньонов, в которых создаются водохранилищ и возводится высокие плотин, учитывается рассмотрением следующих видов каньонов; а) каньон, у которого линейные размеры ширины равны или больше его глубины и основание его ниже уровня равнины; б) каньон, образованный двумя горами с основанием рэспо-локеннным выше уровня равнины; в) каньон, у которого глубина намного больше линейных размеров его основания; г) каньон, ограниченный нароболическим цилиндром и сложенный анизотропными упругими породами.

Массивы пород каньонов речной долины, в случае образования в них водохранилищ, будут испытывать действие внешней нагрузки, распределенной согласно закону Паскаля:

Xn=7,(y+ii)cos(n,x), (y+h)cos(n,y), (22)

где h - параметр, определяющий глубину водохранилища, 7в=1т/м3 объемный вес воды.

Такая граничная задача по определению-полей напряжений, возникающих от действия гидростатической нагрузки, решена для всех перечисленных классов полубесконечных областей а, б,в,г (п.6.2) путем построения соотношений для функций Мусхелишвили. Например, для каньона типа г) построенные соотношения имеют вид:

' , WVh/Г

h/a

где

с^вшдЛ/Г/з; Cs-VlV C-?ahVV'

Напряжения, возникающие в зоне основания подобного каньона от влияния водохранилищ, вычисляются соотношениями:

V'V' С=0' VT,h[8/'W{P1+Pa)/(3K)+(aiaa-PiPîi)], (24) которые при использовании показателя анизотропии С.А.Батугина принимают вид

)/(Зтг)+/1Г (24а)

Отсюда, положив Р-1, имеем соотношение для_вычисления._. напряжений-в зоне основания кзиьона! с ложшшого горними породами с изотропными упругими свойствами:

о'=7.й( (240)

х В

С помощью построенных решений исследовано НЦСМ всех видов каньонов, которые перечислены выше. Эти решения позволяют оценить НЦСМ пород, возникающих и в других сочетаниях нагруиения массива: массивы испытывают совместное действие гравитационной и гидростатической нагрузки: массивы испытывают совместное действие гравитационных, сейсмических сил и гидростатической нагрузки; массивы испытывают совместное действие гравитационных, тектонических сил и гидростатической нагрузки.

Анализ распределения напряжений от действия гидростатической нагрузки показывает, что:

-величина контурных напряжений существенно зависит от формы каньона в зоне его основания;

-в зоне основания каньона возникают растягивающие напряжения в вертикальных сечениях массива и сжимающие в горизонтальных сечениях;

-наибольшее значение сжшщих напряжений имеет место в с-онв основания анизотропного ке.ньона, которой в г,755 и 2,603 р:кш больше веса столба води, соответственно при горизонтальной и вертикальной ориентации наклона слоистости массива;

-при ориентации наклона слоистости массива от 30° до 60° значение концентрации напряжений меньше веса столба воды, причем наименьшее (0,72) достигаете* при наклоне 4!°;

- в зоне основания кг-,июне влияние водохранилища приводит к увеличению сжимавших напряжений в горизонтальных сечениях пассива и уменьшению нормальных напряжений в вертикальных сечччаях массива парод.

Для установления влияния камненабросных плотин ("разд.6.3) на НДСМ пород рассмотрены те же формы каньонов (а,б,в,г), которые изучены при установлении влияния водохранилищ. В этом случае давление веса пород тела плотины с объемным весом 7„ и высотой У определяется функцией нагружения в

Р;(а)=|[-Т„У,(.\1(1у+11х)], (25)

о

где У' - высота столба пород плотины в рассматриваемой точке

дневной поверхности каньона. Определение НДСМ пород, характеризу-хвдего влияние плотины, осуществлено по схеме, аналогичном при. исследовании влияния водохранилища. Формулы для вычисления напряжений в зоне основания каньона типа "г" имеют вид:

V0' °1=тпь [в^/ТТаЧР^)] /(37С) <26)

Камненабросные плотины, как правило, состоят из неоднородных тел и по условию строительства создаются различными способами, например, путем использования разрушающей и выбрасывающей силы направленного взрыва. Поэтому при выполнении прогнозных расчетов принято При этом установлено, что:

при малых значениях \<0.2 массивы в зоне основания испытывают двуосное сжатие;

при 0,6 массивы в зоне оснований каньонов испытывают сжатие в горизонтальных сечениях и растяжение в вертикальных;

при возникающие в массивах каньона напряжения

распределяется как и при действии гидростатической нагрузки:

величины нормальных к контуру напряжений в большей мере зависят от формы каньона, чем от других факторов;

в анизотропном массиве каньона при 0^^0,6 на величину возникающих напряжений существенное влияние оказывает положение плоскости слоистости массива в зоне основания;

изменение величин напряжений от положения плоскости изотропии происходит наиболее интенсивно, когда значение коэффициента бокового распора близко к нулю или единице.

влияние плотины характеризуется увеличением сжимающих напряжений во всех частях в зоне основания каньона, если ^ 0,4, а если А. £ о,6, то величины сжимающих - напряжений увеличиваются на горизонтальных сечениях массива (о0) и уменшаются величины сжимающих напряжений на вертикальных сечениях (0°).

Эти новые результаты имеют важное приложение в гидротехническом строительстве и составляют теоретическую и методическую основу расчета НДСМ пород в зонах строительства ГЭС в горных районах, что подтвердилось на практике, где результаты исследований использованы в проектных решениях сооружений ряда ГЭС.

7. Моделирование нащмженно-^ефоршрюванного состояния массивов пород вокруг подземных сооружений, находящихся в горных районах. Распределение напряжений вблизи подземных выработок расположенных в горной местности необходимо изучать не только для решения проектных и практических задач по выбору месторасположения, размеров в фор« сечений подземных сооружений но и даобходи-

мо для прогноза места, причини возникновения, характера проявления проявлений горного давления в процессе отработки полезных ископаемых подземным способом.

За расчетную модель массива пород с горным рельефом и подземной выработкой-приняты-полубесконечныб-области А,-Б, В с некоторым отверстием. Характерный размер поперечного сечения выработки (отверстия) И принимается в пять и более раз меньше, чем кратчайшее расстояние (Л ) между дневной поверхностью массива и поверхностью выработки. В этом случае влиянием горной выработки на распределение напряжений вблизи дневной поверхности массива можно пренебречь. Принятое допущение позволяет свести задачи теории упругости для двухсвязной области к двум последовательно решаемым задачам для односвязных областей. Первая задача для полубесконечной области во без отверстия с теми не условиями, которые учитывались при моделировании начального НДСМ пород с гористым рельефом (разд.4-5). Вторая задача для области с отверстием при заданных на ее контуре внешних нагрузках:

X соз(п,х)-5 соз(п,у), У соз(п,х)-3 соа(п,у), (27)

п . х ху п ху у

где

Sx=Wo+0x<W'

Величины S , s , S^ характеризуют начальное напряженное состояние массива горы или межгорной'впадины в центре воображаемой подземной выработки, которое имеет место до образования в массиве горной выработки; х , у - координаты центра этой наработки в системе координат ХОУ.

Для моделирования разнообразных форм поперечных сечений выработок и неровностей ее контура (как и в работах , И.В.Баклвшо-ва, К.В.Руппенейта, К.С.Ерканова, Ш.М.Айталиева, И.П.Шишкина, А.Г.Протосени и др.) использована отображающая функция

Zi=U(C)=Re,0[c + S dkC"k +dBC-n], (28)

где zi-x-x(j+l (У-У0) принята для плоскости Zf с отверстием S и системой координатных осей "Х^; С - угол tCKOiic); d , i -действительные постоянные; rul - количество неровностей контура; d - амплитуда отклонений реального контура от проектного контура

выработки; переменная С-ре'9 при р=1, С=о=е1в - точки контура единичной окружности; функция о>(С) реализует отображение беконеч-ной области ZJ с отверстием на внешность единичного круга |Ср1.

■ Для области с отверстием построены выражения для комплексных потенциалов ф(0 и ф(С), которые удовлетворяют граничному условию (27). Эти потенциалы характеризуют поле напряжений, возникновение которого обусловлено образованием горной выработки, причем решения построены для следующих ситуаций: а) горные выработки с гладкими криволинейными контурами находятся в изотропном массиве пород с горным рельефом; б) такие же выработки находятся в анизотропном массиве в зоне влиянии каньона; в) выработки как и в случае а), но ее контуры имеют неровности; г) выработки как в . случае а), где еще учитывается действие сейсмических волн растя-кения-сжатия и сдвига. При решении задачи в случае б) комплексные потенциалы со сложными комплексными аргументами построены с точностью до величин второго порядка малого параметра е с использованием разработанного С.Г.Лехницким приближенного метода решения задач теории упругости анизотропного тела. В других случах решения построены в замкнутом виде. Например, функции <р(() и Ф(С), характеризующие НДСМ пород вокруг выработки с круглым поперечным сечением при произвольном количестве неровностей контура, представляются соотношениями:

N сЖ Г, ФСС) = - -а - —I - —I

С С" с сп

-а

где

сШ (1+п<1г)Н. (1+пс12)Сп

ФСС) = - ---—5- - ——--Ф'(С),

сп с с -м (п-гмХ а-л,

р - _3. р _ _а

(29)

1-(п-2)й2 п'г 1-(п-2)(12 N = (8 +Б Ж/2; N = (Б -8 -21Б )Я/2; N = N.

1 х у 2 у х • ху 3 2

Для вычисления напряжений на контуре выработки, имеющей эллиптическое поперечное сечение с произвольно ориентированной (б) вытянутой осью, получено соотношение:

а0 - Б 1 -гоа-2соз2 (8+6) +2тсоз2б + 5 1 -ш242соэ2 (9+0 )-2тсоа20 + в " - 1+т2-2тсоа2б у 1+та-2шсоз20

+ 4Б [И'81п2а - а1л2(0+8)]/[1 + т2- 2т-сов2в). (30)

ху

Выполненные расчеты показывают, что:

-выработки имеют концентрации сжимающих напряжений в зонах кровли и у основания выработки, локализованы!- ча концах диагонали выработки, перпендикулярной к склону каныл.а;

-растягивающие напряжения возникают в контурных точках выработки^ расположенных на концах- диагонали выработки,- параллельной склону каньона, причем, величины таких напряжений возрастают по мере приближения выработки к дневной поверхности каньона;

-устойчивость горных выработок овальной формы, если учесть слабую сопротивляемость горных пород растяжению, при горизонтальном расположении вытянутой оси сечения ухудшается по мере удаления выработки от дневной поверхности каньона, а при вертикальном расположении вытянутой оси - по мере ее приближения к дневной поверхности каньона;

- вертикальное расположение вытянутой оси выработки -шудач-ноа, ибо, в этом случав на вертикальных стенках выработок возникают значительные растягивающие напряжения, если выработка расположена ближе к поверхности склона горы;

-распределение напряжений вокруг выработок, расположенных на оси симметрии гор или каньонов, будет качественно идентично с распределением напряжений вокруг выработок, расположенных в равнинных условях, а при других расположениях выработок количественное различие достигает до нескольких десятков раз, такое различие в наибольшей степени обнаруживается при приближении горной выработки к дневной поверхности склона горы или каньона.

8.Приложения результатов работы. Разработанные методики и аналитические модели расчета НДСМ пород с гористым рельефом апробированы на практик^ при моделировании и прогнозе НДСМ ряда горно-тектонических объектов. Результаты прогноза в составе отчетов НИР по хоздоговорной тематике переданы в проектным организациям Ташгидропроект и Средазнипроцветмет. Результаты прогноза НДСМ пород на участке Рогунской ГЭС использованы для оценки инженерно-геологических условий основания плотины и распологаянцихся здесь подземных выработок, а также учтены в проектах крепления солевой штольни и подходных туннелей. Результаты прогноза НДСМ пород , в котором расположены туннели Камбаратинской ГЭС-1, использован для инженерно-геологического обоснования трассы туннеля и послужили основой для разработки проектного решения по конструкции их крепи. Результаты прогноза напряженного состояния массивов пород по трассе туннеля Каинды-Иныльчек для переброски стоки р. Сары-Джаз и по трассе деривационного туннеля Памирской ГЭС-1 исползованы для обоснования проектов крепления подземных выработок. Результа-

ты погноза напряженного состояния массивов пород и вокруг выработок двух участков Ингичкинского месторождения использованы при обосновании регламента отработки участков месторождения и при параметров конструкций крепей, причем за счет уменьшения объема подготовительных горных работ и затрат на крепления выработок получен экономический эффект (доля автора в ценах 1989 года составил 195 тыс.рублей).

Кроме перечисленных практических приложений имеется еще ряд научно-технических задач горного производства, в которых построенные выше аналитические решения могут иметь непосредственное применение. Одной из таких задач является (п.8.3) расчет НДСМ пород и устойчивости бортов карьеров. Построенное в разд.4-5 поле напряжений о^ о влиянии рельефа массива теперь рассматривается как поле напряжений, характеризующее влияние открытой горной выработки, т.е. влияние карьера. Если учесть, что до сих пор такая задача решалась в условиях действия только силы гравитации, то с помощью построенного в разд.4-5 поля ' напряжений (о® ) она уже решена при совместном действии объемных (т. 7 ) и горизонтальных тектонических сил. Другими словами: а) учет геометрических форм и размеров карьеров осуществляется предложенным в разд.2 методом отображения с упомянутой выше эффективностью, чем при использовании известных методов (С.Н.Никитин, В.К.Цветков, и др.); 0) НДСМ пород бортов карьера прогнозируется с учетом совместного действия объемных и горизонтальных тектонических сил. В диссертации эти утверждения обоснованы приведенными результатами расчетов.

Другой областью приложения результатов диссертационной работы является оценка НДСМ пород с гористым рельефом в условиях ползучести горных пород. В рамках реологической модели Кельвина (стандартное вязко-упругое тело) и в предположении, что деформации ползучести горных пород обусловлены только девиаторной частью тензора напряжений, получены соотношения, описывающие затухающий процесс деформирования пород во времени, причем соотношения для компонент напряжений, деформаций и смещений массива выражены через функции Мусхелишвили Ф(С) и Ф(С), которые построены выше в разделах 3-7.

Эти две примеры наглядно показывают, что результаты диссертационной работы могут быть использованы в дальнейшем при решении других задач горного производства: при. прогнозе и управлении проявлениями горного давления при открытой, подземной и комбинированной системах разработки месторождений; при решении упруго-

пластических задач» нелинейной теории упругости и задач механики разрушения горных пород (опользни, горные удары, стреляния пород и т.д.).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация "является"" "заюнчёкной научн&-нсследйо^тельскоЯ работой, содержащей новое решение крупной научной и практической проблемы, имеющей важное народнохозяйственное значение и заюпоча-кцсеия в разработке механико-математической модели и аналитического метода оценки напряженно-деформированного состояния массивов пород с горным рельефом при возведении наземных и подземных сооружений , позволяющих принимать обоснованные и надежные проектные решения при о€2оении минерально-сырьевых и энергетических ресурсов горных районов.

Основные научные, методически"? и практические результаты диссертационной работы заключаются в следузем:

1. Разработан обобщенный аналитический мёТод,оценки напряженно-деформированного состояния массивов пород протяженных одиночных гор и одиночных впадин, параллельных гряд гор и узких глубоких речных каньонов,которые моделируются с следующими классами полубесконечных областей: полуплоскость с одним вырезом или с одним выступом: полуплоскость со многими вырезами и выступами; полубесконечная область, ограниченная парзболообразннми контурными кривыми. Метод состоит из нового способа отображения перечисленных классов полубесконечных областей и найденных для них общих решений первой и второй основных задач теории упругости. Сложность и многообразие рельефа пород учитывается подбором параметров отображающих функций, исходя из заданной формы отображаемой области с помощью метода наименьших квадратов путем последовательных приближений. Общие решения основных задач теории упругости получены путем построения соотношений для двух комплексных потенциалов, в которых различные условия нагружения и смещения пород учитыаваются вычисляемыми в каждом конкретном случае двумя интегралами типа Коши.

2. Создана аналитическая модель начального напряженно-деформированного состояния массивов пород с горным рельефом, отличающаяся совместным учетом гравитационных, квазистатических сейсмических и горизонтальных тектонических сил, а также изотропии и анизотропии упругих свойств пород, заданных форл рельефа гор, впадин, параллельных гряд гор и речных каньонов. Она отражает поле напряжений массива равнин, сформировавшееся под действием перечисленных видов сил, возмущенного влиянием рельефа гор и.

впадин. Возмущения паля НДСМ пород описывается с помощью разработанного аналитического метода путем построения соотношений для функций Мусхелишвили для каждого перечисленного класса полубесконечных областей. Модель использована для обоснования места заложения проектируемого туннеля Каинды-Иныльчек для переброски стока р. Сары-Лжаз и водосбросного туннеля Камбаратинской ГЭС в-условиях влияния конкретного горного рельефа и сейсмотектонической активности, а также для расчета НДСМ пород бортов карьера.

3. Дчно решение граничной задачи о давлении равномерно распределенной нагрузки на контуре полубесконечной области, являющейся моделью массива у основания дорог, расположенных в нижней части склона различной крутизны. Массивы у основании дорог в естественном состоянии испытывают совместное действие гравитационных, сейсмических и горизонтальных тектонических сил, а при эксплуатации дорог еще и веса груженого транспорта.

4. Установлено влияние водохранилищ и камненабросных плотин на начальное напряженно-деформированное состояние массивов пород путем решения граничных задач для четырех типов полубесконечных областей, которые моделируют следующие типы каньонов:а) каньон, у которого основание расположено ниже уровня равнины;б) каньон, образованный двумя горами, когда его основание расположено выше уровня равнины; в) глубокие узкие речные каньоны; г) каньон, ограниченный параболическим . цилиндром и сложенный анизотропными горными породами.

5. Создана аналитическая модель формирования НДСМ пород вокруг подземных выработок, позволяющая учитывать совметное влияние формы рельефа, изотропные и анизотропные упругие свойства массива, место положение и размеры выработки, формы поперечного сечения и неровности ее контура, режимы нагружения гравитационными, сейсмическими, горизонтальными тектоническими силами.

6. Определены качественные и количественные показатели распределения напряжений в зонах их концентрации, которые выражаются детерминированными функциональными зависимостями, характеризующими вклад влияющего естественного и техногенного факторов. В частности, величины напряжений, возникающих под действием сил гравитации в зоне оснований каньона, возростают до 2,4 и 4 раза, соответственно при действии дополнительных сейсмических' и гор-зонтальных тектонических сил; причем этот эффект хусиливается до 1,8 раза при увеличении степени анизотропии горных пород и убывает до 2 раз при изменении наклона слоистости от горизонтального до ,40-60°.

7. Установлен противоположный характер влияния водохранилища и камненабросных плотин на перераспределение начального напряженного состояния массива пород в зоне основания каньонов: от от влияния водохранилищ возникают сжимающие и растягивающие

-----напряжения, -- соответственно—в- вертикальном — и—горизонтальном — -----------------

направлениях, совокупность которых приводит к увеличению сдвиговых напряжений и снижению устойчивости ^склонов, причем, этот эффект усиливается, если основание впадины расположено ниже уровня равнины; от влияния камненабросных плотин, наоборот, происходит аффект "залечивания", характеризующийся уменьшением величин концентрации напряжений у основани каньонов.

8. Установлено, что в результате концентрации растягивающих напряжений устойчивость выработок ухудшается по мере их приближения к поверхности склона гор и к основанию. Зоны растяжения локализованы вблизи точек контура выработок, расположенных по концам диогонали, параллельной склону горы (впадины). »

9. Обоснована методика применения разработанной аналитической модели ВДСМ в упругой постановке для решения реологических задач с затухающей ползучестью свойств пород.Деформации и смещения пород описываются с помощью полученных выражений функций Мусхелишвили и реологической модели Кельвина с экспоненциальной ядром ползучести в рамках гипотезы об обусловленности деформаций ползучести пород только девиаторной частью тензора напряжений.

10. Разработана методика моделирования ВДСМ пород реально заданных горных объектов, которая реализована при прогнозе ВДСМ пород в зоне строительства 4-х гидротехнических сооружений и разработки 2-х меогорсздений полезных ископаемых. Результаты прогноза ВДСМ пород использованы Ташгидропроектом при проектировании сооружений Рогунской, Памирской, Камбаратинской ГЭС и Средазниипроцветметом при составлении регламента отработки запасов Центрального участка Иигичкинского месторождения с получением экономического эффекта (доля автора составила 195 тыс. рублей в ценах 1989 года).

Составленные программы и методики расчета НДСМ пород вокруг выработок (отверстий) вошли в учебные программы в Кыргызского технического и Мссык-Кульского государственного университетов.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах! ' '

Г7 Исследование напряженно-деформированного состояния упругой полуплоскости с вырезом применительно к некоторым задачам ме-лЯКККи ГСргшХ пород ( еоместно С В.Я Степановым ) //Деформация

массивов горных пород,- Фрунзе:Илим, 1975. - С.75-90.

2. Исследование напряженного состояния оснований и бортов склонов методами теории упругости( совместно с В.Я Степановым) // Аналитические методы и вычислительная техника в механике горных пород:Матер. XV науч.координац.совет. по пробл.горного давления.-Новосибирск:ИГД, 1975. - С.3-7.

3. Напряженное состояние анизотропного массива глубокой каньонообразной речной долины // Известия АН Кирг.ССР.-1976.-*6. -С.25-29.

4.Напряженное состояние весомых полубесконечных областей с волнообразными контурами. // Известия АН Кирг.ССР.-1977.-II. -С.23-25.

5. Напряженное состояние анизотропных массивов пород в основании глубоких каньонов( совместно с В.Я Степановым) //Прикладные задачи механики горных пород. - М.:Наука , 1977. - С.78-82.

6. Напряженное состояние складчатого горного массива//Ме-ханика горных склонов и откосов. -Фрунзе:Илим, 1978. - С.18-42.

7. О напряженном состоянии в оснований каньонообразных речных долин при действии гидростатической нагрузки (совместно с В.Я Степановым) //Механика горных склонов и откосов. -Фрунзе: Илим, 1978. - С.52-60.

8. Исследование напряженного состояния упругих полубесконечных областей (применительно к некоторым проблемам геомеханики): Автореф. дис..., канд. техн. наук /-Новосибирск, 1978. -16 с.

9. О распределении напряжений в гористой местности //Механика сплошных сред.-Пермь:Пермский полит, инст. 1980.-С. 6-7.

10. К вопросу оценки напряженно- деформированного состояния массивов параллельных гряд гор или каньонов.//Фрунзе, ■:Известия АН Кирг.ССР.-20 с.-Деп.В ВИНИТИ 29.03.82,1 1409.

11. К вопросу оценки напряженно-деформированного состояния массивов протяженной одиночной горы или каньона //Фрунзе, :Изв.АН КирГ.ССР.-16 С.Деп.В ВИНИТИ 29.03.82.« 1410-32.

12. К вопросу оценки напряженно- деформированного состояния массивов глубоких каньонов //Фрунзе :Изв. АН Кирг.ССР.-21 с.-Деп.В ВИНИТИ 29.03.82,* 1411-82.

13. Напряженное состояние массивов протяженных гор и каньонов, находящихся под действием объемных и горизонтальных тектонических сил //Фрунзе :Изв. АН Кирг.ССР.-38 С.Деп.в ВИНИТИ 30.08. 82.* 4697-82.

14. О напряженном состоянии массивов в зоне основании глубоких протяженных каньонов //Фрунзе :Изв. АН Кирг. ССР.-26 С. Деп.

B, ВИНИТИ 30.08.82,1 4698.

15. Оценка напряженно-деформированного состояния массивов пород склонов одиночной горы или каньона аналитическими методами( совместно с В.Я Степановым) //Устойчивость горных склонов и под земных обнажений.- Фрунзе: Илим, 1983. - С.3-13.

16. Оценка напряженне-деформированного-состояния " массивов" глубокихПканьонов методами математической теории упругости. //Устойчивость горных склонов и подземных обнажений.-Фрунзе:Илим,

1983. - С.14-21.

17. О напряженном состоянии массивов у основании дорог, расположенных в нижней части склонов различной крутизны //Научно-технический прогресс в дорожном строительстве.- Фрунзе: Илим,

1984. - С.54-62.

18. Об изменении естественного напряженного состояния в основании каньонов при действии гидростатической нагрузки //Научно-технический прогресс в дорокном строительстве.- »Фрунзе: Илим, 1984. - С.62-79.

19. Моделирование напряженного состояния массивов гористых местностей аналитическими методами.// Напряженно-деформированное состояние массива пород в горних районах.- Фрунзе :Илим, 1985. -

C. 10-18.-

20. Влияние криволинейной формы рельефа на распределение в массиве (совместно с В.Я Степановым)//Напряженно-деформированное состояние массива пород в горних районах. - Фрунзе:Илим, 1985. ~ С.24-36.

21. О влиянии анизотропии упругих свойств массива на распределение напряжений в зоне основания каньона //Фрунзе, :Изв. АН кирг. ССР.-20 С.Деп ВИНИТИ 14.05.86.* 3488-В.

22. Моделирование гористых форм рельефа массива с помощью конформных отображений //Фрунзе:Изв. АН Кирг.ССР.-34 с.-Деп. в ВИНИТИ 16.06.86,I 4391-В.

23. Оценка напряженно-деформированного состояния массивов (НДСМ) параллельных гряд гор (каньонов) аналитическими методами // Напряженно-деформированное состояние массива пород в районах с горным рельефом.- Фрунзе :Илим, 1987. - С.3-13.

24. Напряженное состояние вокруг горной выработки, расположенной вблизи горы или каньона // Напряженно-деформированное состояние массива пород в районах с горным рельефом.-Фрунзе :Илим, 1987. - С.14-23.

25. Численно-аналитическая оценка напряженного состояния массива пород в основании речной долины ( совместно с В.Я Степа-

новым , Г.Б.Ходосевичем ) // Численные методы оценки устойчивости подземных сооружений.-Апатиты:КФ АН СССР, 1988.-С.85-88.

26. Распределение напряжений в массивах пород с гористым рельефом. -Фрунзе :Илим, 1988. -190 с.

27. Метод расчета и оценки напряженно-деформированного состояния массивов пород с гористым рельефом // Информационный листок * 43-89,серия 30.03.19:КиргазНИИНТИ,1989. -4 с.

28. Методика расчета напряженного состояния массивов пород вокруг выработок с учетом разномасштабных геомеханических факто-ров( совместно с. И.Т.Айтматовым, О.Ф.Кравченко ) // Горное давление и технология подземной разработки руд на больших глубинах. -М.:ИПК0Н АН СССР,1990.-С. 6-11.

29. Прогноз проявлений горного давления при разработке место-ровдений комбинированным способом( совместно с И.Т.Айтматовым, Г.С.Исаевой ) //Проблемы горного давления на больших глубинах при ведении подземных и открытых работ.-Кривой-Рог:НИГРИ,1990.-С.42.

30. Влияние рельефа на напряженное состояние массива пород вблизи выработки //Механика горных склонов; откосов и подземных сооружений. Освоение подземного пространства ( совместно с В.Я Степановым , Г.Б.Ходосевичем ): Материалы 9-ой всесоюзной конференции.- Фрунзе: Илим, 1990. - С.333-339.

31. Развитие метода расчета и оценки напряженно-деформированного состояния массивов с гористым рельефом // Напряженное состояние массивов горных пород и управление горным давлением.-Фрунзе:Илим, 1990. - С.208-215.

32. О напряженном состоянии нетронутого массива пород в условиях гористого рельефа и тектонического сжатия ( совместно с Г.С.Исаевой) // Напряженное состояние массивов горных пород и управление горным давлением.- Фрунзе:Илим, 1990. - С.464-470.

33. Усовершенствованная методика расчета^подземных сооружений // Информац. листок # 91 (4587), серия 52.13.25 :Кирг. НИИН-ТИ,1990 -4 С.

34. Влияние водохранилищ и плотин на состояние массивов пород в зоне строительства ГЭС // Информационный листок I 90 (4586) .серия 52.13.25. :КиргизНИИНТИ,1990 -4 С.

35. Напряженное состояние массивов вокруг выработок в условиях гористого рельефа и тектонического сжатия // Проблемы разработки полезных ископаемых в условиях высокогорья -Фрунзе: ФПИ, 1990 год.-Ч.1.-С.59.

36.Напряженное состояние массивов речных каньонов и межгорных впадин в условиях влияния плотин и водохранилищ ( совместно с

Г. С. Исаевой) // Проблемы разработки полезных ископаемых в условиях высокогорья. — Фрунзе: ФПИ, 1990.— Ч. 1.—С. 39.

37. Математическое моделирование папряжепно-деформи-ропанного состояния массивов порол (НДОМ) вокруг подзем* '.шх выработок н условиях иеровпопeil рельефа массива и кол 1 ура uupaöOiKH (совместно с Айтматовым) ,// Напряженнее со.лонное п рл:-р\'п!епне гитлых порол.. — Бишкек.: Илим, Н;9! г, <ю.

88. Об изменении тачального напряженного состоянии ма<с-П,ВГ>П ¡юрод рес;1Ы\- 1-:!"Ь')!!ОП При НОУ(СДСИИИ в них плотим (сонмtvПК' е Г С. ! Icaeroi'i) ц Пцирижшшое состояние и разрушение горных пород. — Бишкек.: Илим, 1991. — С. 90—97.

39. Г аспр с Деление .н а ii р v» ж <-н и й вокруг выработок, пройденных в 'i^iie злпялия каньона (совместно с Г. Б. Ходосовнчем) Ii Напряженное состояние и 'разрушение горных пород. — Бишкек: Илим. 1991. — С. 157— 158.

'!0. Расчет устойчивости склонов гор и бортов карьера в условиях действия гравитационных и тектонических сил (совместно с Г. С. Исаевой) // Проблемы разработки полезных ископаемых в условиях высокогорья. — Бишкек: БПИ, 1991.— Ч. 1. — С. 40—41.

1!. Прогноз няпряженно-деформпровапного состояния мпс-ci::ü'H ¡чфоч с горным рельефом н условиях тектонического ожаии: н ползучести порот (совместно с Ч. Л1. Ча тбоее.оч) ' I |р--.'лсмы разрабщкн по.гмных ископаемых г> ге.ишпнх ны-с Бишкек: ВПП, 1991 — Ч. !. ■- С. 09.

lb-,v:vas«. к п.-чаш 20.П7.УЗ. Фирма: üOaSü'/i«. Объем 2 п. л Тираж 100 з;;Закал 51.

öCticoi, DüiiiKfK, ул. Пушкикя, 1-й, тип. АН Республики Кыргыз;таи

ВВЕДЕНИЕ.

1. НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ МАССИВОВ • ПОРОД-С ГОРНЫ РЕЛЬЕФОМ. СОСТОЯНИЕ ИЗУЧЕННОСТИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ

1.1. Обшие замечания по проблеме

1.2. Основные этапы развития учешя-о напряженном состоянии земной коры 1.3. Результаты математического модежрования напряженного состояния массивов пород с горным ' рельефом

1.4. Об используемом методе исследования

1.5. Цель и задачи исследований

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМ РЕЛЬЕФА МАССИВОВ ПОРОД С ПОМОЩЬЮ КОНФОРМНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ

2.1. Постановка задачи

2.2. Методика отображений

2.3. Моделирование рельефа одиночных гор и каньонов

2.4. Плоские модели параллельных гряд гор и каньонов

2.5. Модели глубоких узких речных каньонов

2.6. Некоторые примеры моделирования рельефа реальных объектов

2.7. Выводы

3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСЧЕТА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ МАССИВОВ С ГОРИСТЫМ РЕЛЬЕФОМ

3.1. Основные задачи теории упругости для полубесконечных областей

3.2. Общие решения первой и второй основных задач теории упругости для полуплоскости с вырезом или выступом

3.3. Обще решения первой и второй основных задач теории упругости для полуплоскости со многими выступами и вырезами

3.4. Общие решения первой и второй основньж задач ■ 'теории упругости для параболообразных •полубесконечных областей •

3.5. 0 степени определенности соотношений для - '.'".' : функции Ф(С) ■ •

3^6. Выводы' - : ! ;

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ МАССИВОВ ПОРОД •• ': •

С ГОРНЫМ РЕЛЬЕФОМ АНАЛИТИЧЕСКИМ" МЕТОДОМ ■ - " ■

4.1. Постановка задачи '

4.2. Напряженное состояние массивов протяженных одиночных гор или каньонов -.

4.3. Напряженное состояние массивов параллельных гряд гор или каньонов

4.4. Напряженное состояние массивов в зоне оснований глубоких каньонов

4.5. Тестовые расчеты напряженного состояния массивов

4.6. Выводы 157 5 . МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ГЛУБОКОГО КАНЬОНА '

С УЧЕТОМ АНИЗОТРОПИИ СВОЙСТВ ГОРНЫХ ПОРОД. ■

5.1. Постановка задачи •

5.2. Напряженное состояние анизотропного полупространства

5.3. Напряженное состояние массивов каньона ■

5.4. Следствия и примеры расчета - <

5.5. Выводы

6. МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ МАССИВОВ В 'РАЙОНЕ

СТРОИТЕЛЬСТВА КРУПНЫХ НАЗШШХ СООРУЖЕНИЙ ~ - V

6.1. Напряженное состояние массивов у оснований дорог,' расположенных в горном склоне

6.2. Напряженное состояние массивов каньона- в строительства водохранилищ

6.2.1, Водохранилища в пологом каньоне. u

6.2.2. Водохранилища в межгорной впадине

6.2.3. Водохранилища в узком речном каньоне

6.2.4. Влияние анизотропии свойств пород и• водохранилища на распределение напряжений в зоне основания каньона

6.3 Камненабросные плотины в зоне оснований каньонов

6.3.1. Плотина в пологом каньоне

6.3.2. Плотина в межгорной впадине

6.3.3. Плотина в узком каньоне

6.3.4. Влияние анизотропии свойств пород и плотины на распределение напряжений в зоне основания каньона

6.4. Выводы . ■ •

7. МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕШО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ МАССИВОВ ПОРОД ВОКРУГ ПОДЗЕМНЫХ СООРУЖЕНИЙ, НАХОДЯЩИХСЯ

В ГОРНЫХ РАЙОНАХ ' •

7.1. Постановка задачи

7.2. Выработка в изотропном массиве пород с гористым-рельефом :

7.3. Влияниенеровностей рельефа и контура выработок на распределение напряжений вокруг выработок

7.4. Горные выработки в анизотропном массиве в зоне влияния каньона

7.5. О сейсмонапряженном состоянии горных выработок, расположенных в горной местности

7.6. О влиянии отдельных факторов на распределение напряжений вокруг выработок

7.7. Выводы ; : ;

4ктуальндстьп2облемы В последние годы по мере уменьшения запасов недр легкодоступных участков земной коры растут темпы и масштабы освоения ! ■ минерально-сырьевых и энергетических ресурсов горных районов.

Поэтому в массивах пород с горным рельефом ( протяженные горы, межгорные впадины, узкие речные каньоны и др.) создаются и эксплуатируются сооружения горных предприятий (карьеры, подземные горные выработки и др.), гидротехнических комплексов (высокие плотины, крупные водохранилища, здания ГЭС и др.) и автомобильных дорог. Однако, в горных районах часто происходят оползни, обвалы, горные удары, стреляния, обрушения и другие виды разрушений массивов пород. Они оказываются причинами гибели людей и огромных материальных затрат и свидетельствуют- о наличии в массивах высо-|сих концентраций напряжений и протекающих во,, времени! процессов. I деформирования и смещения пород. Поэтому для обеспечения безопасности и повышения эффективности горного производства в горных регионах прежде всего необходимо знать закономерности формирования и распределения напряжений, деформаций и смещений пород с горным рельефом.

Сложность и многообразие форм рельефа массивов пород гор и межгорных впадин, его сейсмотектоническая активность, анизотропия и неоднородность свойств и строения, влияние наземных и подземных инженерных сооружений и другие геомеханические факторы предопределяют изменчивость во времени и в пространстве напряжений, деформаций и смещений пород. По этой причине становится весьма актуальной оценка количественных и качественных показателей распределения этих полей массивов пород с горным рельефом.

Массивы пород с горным рельефом и инженерными сооружениями отличаются разномасштабностью их составляющих, где сечения выработок характеризируются метрами, высота плотин несколькими сотнями метров,а рельеф гор километрами (Ю^-Ю^м). Измерение напряженней в натурных условиях возможно лишь в отдельных точках массива

I . ! гор, где имеются выработки. Совместный учет таких разномасштабных величин (10~2-104) м в одной физической или численно-дискретной модели массива крайне сложен без потери точности и надежности моделирования, если учесть что реальные масштабы объекта будут уменьшены в'десятки тысяч раз. Все это указывает на необходимость привлечения и развития аналитических методов, допускающих совместный учет разномасштабных факторов.

Не вызывает сомнения и то, что традиционно очерченный круг проблемных вопросов по расчету напряженно-деформированного состояния массивов пород переходит на новый класс задач, требующих решений с учетом рельефа и сейсмотектонических особенностей массивов пород горного региона на новой постановке и методической основе.

Актуальность темы диссертации связана с отмеченными выше практическими задачами горного производства и проблемными вопросами механики горных пород. Они требуют создания механико-математических основ расчета напряженно-деформировэнного состояния массивов (НДСМ) пород с горным рельефом и сооружениями.

Необходимость решения этой проблемы особенно актуальна для Республики Кыргызстан, где основную часть ее территории составляют горы. В этих районах в настоящее время разрабатывается более 30 месторождений цветных металлов и угля, будет сооружено около 20 крупных ГЭС и проложены многие тысячи километров дорог.

Цельработы

Создание аналитической модели и разработка метода оценки напряженно-деформированного состояния массивов (ВДСМ) пород с горным рельефом и инженерными сооружениями, позволяющих повысить обоснованность и надежность проектно-технических решений при рсвоении минерально-сырьевых ресурсов и строительстве|инженерных

I ;

Ьооружений в горных районах. работы состоит в комплексном учете совместного влияния разномасштабных природных и техногенных факторов н основе аналитического определения вклада гравитационной, сейсмических и тектонических составлящих начального поля напряжений и использования закономерностей перераспределения напряжений, деформаций и смещений пород при строительстве наземных и подземных сооружений в горных районах.

I Задачиисследований2 - развить аналитические методы расчета напряженно-деформированного состояния массивов пород с горным рельефом, допускающие унифицированный учет многообразия их форм и позволяющие учитывать в единой методике разнообразие условия приложения внешних нагрузок и смещений пород;

- создать аналитическую модель начального напряженно-деформированного состояния массивов пород с горным рельефом (протяженные горы, межгорные впадины, карьеры, узкие речные каньоны или системы гор и впадин) с учетом конкретных форм рельефа и совместного действия объемных (гравитационных и квазистатических рейсмических) и горизонтальных тектонических сил;

- установить влияние дорог на склонах гор, камненабросных плотин и крупных водохранилищ на напряженно-деформированное состояние массивов пород каньонов и межгорных впадин;

- усовершенствовать методику расчета напряженно- деформированного состояния массивов пород вокруг подземных выработок, учитывающую горный рельеф массива пород и его сейсмотектоническую активность; ' - установить закономерности формирования и распределения полей напряжений, деформаций, смещений пород с горным рельефом с учетом и без учета влияния инженерных сооружений.

Методы исследовашй включают: анализ и обобщение предшествующего опыта натурных, лабораторных и аналитических исследований массивы пород с горным рельефом, методы численного анализа и конформных отображений, математические методы теории упругости изотропных и анизотропных сред, а также теории ползучести; анализ и обобщение результататов аналитических исследований и расчетов на ЭВМ полей напряжений масси-фв пород с горным рельефом.

I ■ ■ новизна диссертационной работы заключается в обосновании и .разработке теоретических основ оценки НДСМ с горным рельефом и определяется следующими основными результатами:

- разработан новый способ построения отображающих функций для широкого класса полубесконечных областей, где задача отображения сведена к задаче аппроксимации и затем она разрешена методом наименьших квадратов в процессе последовательных приближений на ЭВМ и впервые достигнут унифицированный учет многообразия форм рельефа горного массива при оценке его напряженного состояния; - построены обшие решения первой и второй основных задач теории упругости для новых классов полубесконечных областей, которые моделируют горный рельеф;

- даны постановки и получены замкнутые решения новых граничных задач для различных классов полубесконечных областей, позволяющие моделировать состояние массивов пород с горным рельефом, соответствующие следующим геомеханическим ситуациям: а) начальное напряженно-деформированное состояние массивов пород с ^орным рельефом при совместном действии гравитационных,!'квазиста-^ических сейсмических и горизонтальных тектонических сил; б) изменение напряженно-деформированного состояния массивов пород с горным рельефом при строительстве дорог, плотин и водохранилищ;

- получено решение новой граничной задачи для полубесконечных областей с отверстием, моделирующих напряженно - деформированное состояние пород вокруг подземных выработок, расположенных в горной местности и сейсмо-тектонически активных зонах; описаны напряженно-деформированное состояние массивов пород с горным рельефом в условиях проявления затухающего процесса ползучести пород и НДСМ пород бортов карьера ; I установлены новые закономерности формирования и распределения полей напряжений, деформаций, смещений массивах пород с горным рельефом и обоснованы пространственной изменчивости количественных и качественных показателей этих полей;

1.Адекватное описание и оценка пространственной изменчивости напряженно-деформированного состояния массивов пород с горным рельефом достигается путем нахождения обобщенного решения первой и второй основных задач теории упругости для полубесконечных областей с привлечением теории комплексных потенциалов и -аппарата конформного отображения. При этом сложность и многообразие форм рельефа протяженных гор, впадин, параллельных гряд гор, узких речных каньонов отображаются выбором соответствующих классов полубесконечных областей и подбором параметров отображающих функций исходя из заданной формы рельефа.

2. Напряженно-деформированное состояние массивов пород с горным рельефом, осложненное инженерными сооружениями, наиболее надежно прогнозируется с помощью аналитической модели, отражающей I начальное НДСМ и дополнительное поле напряжений, обусловленное влиянием сооружений. Начальное поле НДСМ пород с горным рельефом описывается полученным решением граничной задачи для 'полубесконечной области в условиях совместного действия гравитационных, сейсмических инерционных и горизонтальных тектонических сил с учетом изотропных и анизотропных упругих свойств пород. Дополнительное поле напряжений ошсываются построенными соотношениями для функций Мусхелишвили и определяются весом наземных сооружений (груженный транспорт, водохранилища, тело плотины) и перераспределением напряжений, вызванных подземными выработками.

3. Моделирование НДСМ пород в зоне расположения инженерных I сооружений осуществляется в последовательности соответствующее масштабам влияния естественных и техногенных факторов: на первом этапе воспроизводится напряженное состояние полупространства земной коры, формирующееся в результате совместного влияния гравитационных, сейсмических и горизонтальных тектонических сил; на втором этапе накладывается возмущения поля напряжений, обусловленные рельефом гор и впадин; на третьем этапе устанавливается влияние наземных сооружений на распределение напряжений в зависимости от их вида, формы и размеров; на заключительном четвертом этапе оценивается перераспределения напряжений, сформировавщихся р процессе реализации предыдущих трех этапов, от воздействия подземных выработок.

4. Зоны концентрации напряжений и очаги возможных ■ разрушений массива пород при совместном действии гравитационных , сейсмических и горизонтальных тектонических сил локализуются в сопряжениях склонов гор и впадин с их основанием. Величина концентрации напряжений в основании каньона ошсываются линейной зависимостью от коэффициента бокового распора, объемного веса пород, интенсивноети сейсмических и тектонических сил и нелинейной дробно-показательной зависимостью от степени анизотропии, наклона слоистости пород, крутизны склонов и глубины впадин. Допольнительные растягивающие горизонтальные и сдвиговые напряжения, обусловленные влиянием водохранилищ, повышают концентрацию напряжений, если основание впадины расположено ниже уровня равнины и снижают концентрацию напряжений, когда основание впадины выше ее; при возведении же плотины в обеих случаях концентрация напряжений снижается (эффект залечивания).

5. Перераспределение напряжений вокруг подземных выработок, рбусловленные влиянием горного рельефа, приводят к возникновению растягивающих напряжений, ухудшающих устойчивость выработок. Зоны

I ; максимальных напряжений локализуются в точках контура выработок, расположенных по концам диогонали параллельной склону горы (каньона), их величины возростают по мере приближения месторасположения выработки к склону.

Практическая ценность диссертационной работы Разработанные аналитическая модель, метод оценки напряженно-деформированного состояния массивов пород и методика моделирования реальных геомеханических объектов повышает надежность и обоснованность принимаемых инженерных решений при проектировании, строительстве и эксплуатации дорог, плотин, водохранилищ, подземных выработок в горной местности, а также, при добыче полезных ископаемых месторождений открытым, подземным и комбинированными способами.

Полученные в замкнутом виде аналитические решения упругих задач применимы для исследования аналогчных задач теорий ползучести, пластичности и нелинейной упругости, а также для оценки точности численно-дискретных и физических моделей НДСМ пород с горным рельефом и сооружениями.

Реализация работы. ~ . ;

I С помощью созданных методик и разработанных программ по заказу проектных организаций ( Ташгидропроект и Средазнипроцвет- -мет) выполнены расчеты и прогноз напряженного состояния массивов пород с горным рельефом ряда конкретных горнотехнических объектов: результаты прогноза ДДСМ пород на участке Рогунской ГЭС использованы для оценки инженерно-геологических условий основания плотины и располагаяющихся здесь подземных выработок, а также учтены в проектах крепления солевой штольни и подходных туннелей; результаты прогноза НДСМ пород, в котором расположены туннели, Камбаратинской ГЭС-1, использованы для инженерно- геологического обоснования трассы туннеля и послужили основой для ¡разработки, проектного решения по конструкции их крепи; результаты прогноза напряженного состояния массивов пород по трассе туннеля Каинды-Иныльчек для переброски стока р. Сары-Джаз и по трассе деривационного туннеля Памирской ГЭС-1 исползованы для обоснования проектов крепления подземных выработок; результаты прогноза напряженного состояния массивов пород и вокруг выработок двух участков Ингичкинского месторождения использованы при обосновании регламента отработки участков месторождения и при выборе параметров конструкций крепей, причем за счет уменьшения объема подготовительных горных работ и затрат на крепление выработок получен экономический эффект, где доля автора в ценах 1989 года составила 195 тыс.рублей. !

Теоретические основы и составленные программы по расчету подземных выработок в горной местности данной работы используются в учебном процессе в Кыргызском техническом и Иссык-Кульском государственном университетах.

Личный вклад автора

I 14 состоит в обосновании, разработке метода исследования и практическом.решении крупной научной проблемы - создании механико - математической модели напряженно-деформированного состояния массивов пород с горным рельефом и инженерными сооружениями. При этом автором осуществлен анализ и обобщение предшествующего опыта натурных, лабораторных и аналитических исследований по проблеме; разработан новый метод конформных отображений и решен ряд граничных задач теорий упругости и ползучести изотропных и анизотропных сред; анализ и обобщение результатов аналитических исследований и расчетов на ЭВМ физических полей массивы пород с горным рельефом; обоснование достоверности защищаемых основных научных положений, выводов и полученных результатов;

АпробауиярабдтыЛ

Основные результаты исследований и научные положения диссер-. тации обсуждались и получили одобрение на: семинарах по механике горных пород и Ученом Совете ИФиМГП АН Республики Кыргызстан (1972 -1991 гг); семинаре МПКОН АН СССР (1981 г); Всесоюзном семинаре "Аналитические методы и применения ЭВМ в механике горных пород (Новосибирск, 1974, 1985 ); Всесоюзной конференции по механике горных пород (М.- 1975, Фрунзе, 1978, 1989); Всесоюзном семинаре "Применение ЭВМ в механике горных пород": (Апатиты, ¡1986), Конференции молодых ученых по механике горных пород '(Пермь, 1980), 11 Всесоюзном семинаре по измерению напряжений в массиве горных пород (Новосибирск, 1990), Всесоюзном научно-техническом семинаре "Проблемы горного давления на больших глубинах при ведении подземных и открытых работ" (Кривой Рог, НИГРИ, 1990), Всесоюзном совещании "Интенсивные методы подземной разработки рудных месторождений на больших глубинах" (М. ИПКОН, 1990), Всесоюзном семинаре "Проблемы разработки полезных ископаемых в условиях высокогорья" (Фрунзе, 1990, 1991) Международном VI1 симпозиуме по реологии грунтов и горных пород (Бишкек, 1992), Кыргызском техническом университете ( Бишкек, 1993), семинаре по механике под руководством академика Ж.С.Ержанова (Алматы,1993).

Публикации^

Основные результаты диссертации опубликованы в 41 работе, в том числе в 1 моногрфии.

Структураиобъемработы

Диссертация состоит из введения, восьми разделов, заключения и приложения (документы о внедрении) изложенных на 365 страницах машинописного текста, в том числе 26 таблиц, 50 рисунков, список

8.5. Выводы

1.Созданные аналитические модели напряженно-деформированного состояния массивов пород с горным рельефом и на их основе разработанные методики моделирования использованы для расчета начального напряженно-деформированного состояния массивов пород ряда геомеханических объектов .

2. Дана оценка влияния плотин и водохранилищ на перераспределение напряжений в массивах пород в зонах строительства ГЭС в каньонах рек Нарын и Вахт; результаты прогноза использованы при проектировании сооружений соответствующих объектов.

3. Аналитические модели напряженно-деформированного состояния массивов пород вокруг выработок в горкой местности использованы при прогнозе состояний выработок Мнгичкинского месторождения

326 и местрождения Трудовое. Экономический эффект от предложений по Ингичкинскому месторождении составил 195 тысяч рублей.

4.На примере решения вопросов оценки устойчивости бортов карьера показано, что построенные аналитические решения задач и созданные методики могут быть использованы при решении других вопросов горного производства , связанных с прогнозом и управлением проявлений горного давления в процессах разработки месторождений.

5. В рамках модели линейного стандартного тела в наследственной теории ползучести горных пород показаны возможности использования построенных в этой работе решений всех упругих задач для прогноза напряженно-деформированного состояния массивов пород с горным рельефом с учетом фактора времени.

6. Созданные методики расчета начального напряженного состояния массивов гор и вокруг выработок, а так же созданные пакеты программ используется в учебном процессе в ВУЗах.

Т. Результаты этого раздела опубликованы в работах автора [9 103, 106] и вошли в состав научных отчетов [189-191].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация является законченной научно-исследовательской работой, содержащей новое решение крупной научной и практической проблемы, имеющей важное народнохозяйственное значение и заключающееся в разработке механико-математической модели и аналитического метода оценки напряженно-деформированного состояния массивов пород с горным рельефом при возведении наземных и подземных сооружений , позволяющих принимать обоснованные и надежные проектные решения при освоении минерально-сырьевых и энергетических ресурсов горных районов.

Основные научные, методические и практические результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Разработан обобщенный аналитический метод оценки напряженно-деформированного состояния массивов пород протяженных одиночных гор и одиночных впадин, параллельных гряд гор и узких глубоких речных каньонов,которые моделируются с следующими классами полубесконечных областей: полуплоскость с одним вырезом или с одним выступом; полуплоскость со многими вырезами и выступами; полубесконечная область, ограниченная параболообразными контурными кривыми. Метод состоит из нового способа отображения перечисленных классов полубесконечных областей г найденных для них"- -общих решений первой и второй основных задач теории упругости. Сложность и многообразие рельефа пород учитывается подбором параметров отображающих функций, исходя из заданной формы отображаемой области с помощью метода наименьших квадратов путем последовательных приближений. Общие решения основных задач теории упругости получены путем построения соотношений для двух комплексных потенциалов, в которых различные условия нагружения и смещения пород учитыаваются вычисляемыми в каждом конкретном случае двумя : интегралами типа Коши.

2. Создана аналитическая модель начального напряженнодеформированного состояния массивов пород с горным' рельефом, отличающаяся совместным учетом гравитационных, квазистатических сейсмических и горизонтальных тектонических сил, а также изотропии и анизотропии упругих свойств пород, заданных форм рельефа гор, впадин, параллельных гряд гор и речных каньонов. Она отражает поле напряжений массива равнин, сформировавшееся под действием перечисленных видов сил, возмущенного влиянием рельефа гор и впадин. Возмущения поля ВДСМ пород описывается с помощью разработанного аналитического метода путем построения соотношений для функций Мусхелишвили для каждого перечисленного класса полубесконечных областей. Модель использована для обоснования места заложения проектируемого туннеля Каинды-Иныльчек для переброски стока р. Сары-Джаз и. водосбросного туннеля Камбаратинской ГЭС в условиях влияния конкретного горного рельефа и сейсмотектонической активности, а также для расчета НДСМ пород бортов карьера.

3. Дано решение граничной задачи о давлении равномерно распределенной нагрузки на контуре полубесконечной области, являющейся моделью массива у основания дорог, расположенных в нижней части склона различной крутизны. Массивы у основании дорог в естественном состоянии испытывают совместное действие гравитационных, сейсмических и горизонтальных тектонических сил, а при эксплуатации дорог еще и веса груженого транспорта.

4. Установлено влияние водохранилищ и камненабросных плотин на начальное напряженно-деформированное состояние массивов пород путем решения граничных задач для четырех типов полубесконечных областей, которые моделируют следующие типы каньонов:а) каньон, у которого основание расположено ниже уровня равнины;б) каньон, образованный двумя горами, когда его основание расположено выше уровня равнины; в) глубокие узкие речные каньоны; г) каньон, ограниченный параболическим цилиндром и сложенный анизотропными горными породами.

5. Создана аналитическая модель формирования НДСМ пород вокруг подземных выработок, позволяющая учитывать совметное влияние формы рельефа, изотропные и анизотропные упругие свойства массива, место положение и размеры выработки, формы поперечного сечения и неровности ее контура, режимы нагружения гравитационными, сейсмическими, горизонтальными тектоническими силами.

6. Определены качественные и количественные показатели распределения напряжений в зонах их концентрации, которые выражаются детерминированными функциональными зависимостями, характеризующими вклад влияющего естественного и техногенного факторов. В частности, величины напряжений, возникающих под действием сил гравитации в зоне оснований каньона, возростают до 2,4 и 4 раза, соответственно при действии дополнительных сейсмических и горизонтальных тектонических сил; причем этот эффект усиливается до 1,8 раза при увеличении степени анизотропии горных пород и убывает до 2 раз при изменении наклона слоистости от горизонтального до 40-60°.

7. Установлен противоположный характер влияния водохранилища и камненабросных плотин на перераспределение начального напряженного состояния массива пород в зоне основания каньонов; . от от влияния водохранилищ возникают сжимающие и растягивающие напряжения, соответственно в вертикальном и горизонтальном направлениях, совокупность • которых привода к увеличению сдвиговых напряжений и снижению устойчивости склонов, причем, этот эффект усиливается, если основание впадины расположено ниже уровня равнины; от влияния камненабросных плотин, наоборот, происходит эффект "залечивания", характеризующийся, уменьшением величин концентрации напряжений у основании каньонов.

8. Установлено, что в результате концентрации растягивающих напряжений устойчивость выработок ухудшается по мере их приближения к поверхности склона гор и к основанию. Зоны растяжения локализованы вблизи точек контура выработок, расположенных по концам диогонали, параллельной склону горы (впадины).

9. Обоснована методика применения разработанной аналитической модели ВДСМ в упругой постановке для решения реологических задач с затухающей ползучестью свойств пород.Деформации и смещения пород описываются с помощью полученных выражений функций Мусхелишвили и реологической модели Кельвина с экспоненциальной ядром ползучести в рамках гипотезы об обусловленности деформаций ползучести пород только девиаторной частью тензора напряжений.

10. Разработана методика моделирования БДСМ пород реально д . заданных горных объектов, которая реализована при прогнозе НДСМ пород в зоне строительства 4-х гидротехнических сооружений и разработки 2-х месторождений полезных ископаемых. Результаты прогноза БДСМ пород использованы Ташгидропроектом при проектировании сооружений Рогунской, Памирской, Камбаратинской ГЭС и Средазниипроцветметом при составлении регламента отработки запасов Центрального участка Мигичкинского месторождения с получением экономического эффекта (доля автора составила 195 тыс. рублей в ценах 1989 года).

Составленные программы и методики расчета НДСМ пород вокруг выработок (отверстий) вошли в учебные программы в Кыргызского технического и Иссык-Кульского государственного университетов.

1. Абдылдаев Э.К. Напряженно-деформированное состояние массива горных пород вблизи выработок. - Фрунзе:Илим.-1990.-164 с.

2. Авершин С.Г. Горные работы под сооружениями и водоемами.-М.: Углетехиздат, 1956. 320 с.

3. Авершин С.Г.,Балалаева .С.А.,Груздев В.Н. Распределение напряжений вокруг горных выработок. Фрунзе :Илим, 1971.-130 с.

4. Айбалаев М.М. Перспективы развития горнодобывающей промышленности Киргизии // Проблемы разработки полезных ископаемых в условиях высокогорья.Ч.1-Фрунзе :ФПИ , 1990.-С. 4-5.

5. Айталиев Ш.М., Мзаксон Ю.В., Закамалдин А.И. Конформно -отображающие функции-полиномы для некоторых несимметричных сечений' горных выработок // Изв. АН Каз. ССР, серия физ-мат, 1983,/¿5 ( Деп. в ВИНИТИ. #2904-83 от 31.05.82.-19 е.).

6. Айталиев Ш.М.,Ваничук Н.В., Каюггов М.А. Оптимальное проектирование протяженных подземных сооружений. Алма-Ата: Наука, 1986. - 240 с.

7. Айтматов И.Т. Геомеханика рудных месторождений Средней Азии. Фрунзе: Илим, 1987. - 246 с.

8. Айтматов И.Т., Жумабаев Б.,Исаева Г.С. Прогноз проявлений горного давления при разработке месторождений комбинированным спо собом //Проблемы горного давления на больших глубинах при ведении подземных и открытых работ.-Кривой-Рог :НИГРИ,1990. -С. 42.

9. Айтматов И.Т., Карагулов Н.К. Исследование распределения напряжений в горных склонах методом фотоупругости//Напряженно-де-формированное состояние горных пород при добыче полезных ископаемых и гидротехническом строительстве, Фрунзе, 1973. - С.34-55.

10. Айтматов И.Т.,Кожогулов К.Ч. Напряженное состояние и прочность элементов систем разработок крутопадающих месторождений Средней Азии. Фрунзе: Илим, 1988. - 124 с.

11. Александров А.Я. Решение основных задач теории упругости путем численной реализации метода интегральных уравнений // Успехи механики деформируемых сред. М.: Наука, 1975. - С. 3-24.

12. Алимжанов М.Т. Устойчивость равновесия тел и задачи механики горных пород. Алма-Ата: Наука, 1982 - 270 с.

13. Амусин Б.З. Геомеханические основы определения параметров, расчета и автоматизированного проектирования крепи капитальных выработок угольных шахт: Автореф. дисс докт. техн.наук. Л., 1989. - 33 с.

14. Амусин Б.З., Линьков А.М. Об использовании переменных модулей для решения одного класса задач линейно-наследственной ползучести // Изв. АН СССР, МТТ, 1974. Я 6. С. 162-166.

15. Амусин Б.З., Фадеев А.Б. Метод конечных элементов при решении задач горной геомеханики. М., 1975. - 142 с.

16. Ахпателов Д.М. Напряженное состояние массивов с криволинейными границами в поле гравитации // Современные методы изучения физико-механических свойств горных пород. (Труды ВСЕГИНГЕО #48) М. :ВСЕГИНГЕО,1972.- С.39-58.

17. Ахпателов Д.М. Исследование напряженного состояния маесивов горных пород в поле гравитации: Автореф.дисканд.техн.наук М., 1972. - 23 с.

18. Ахпателов Д.М.,Тер-Мартиросян З.Г. О напряженном состоянии полубесконечных областей // Изв.АН Армянской ССР. Серия Механика, 1971, т.24. #3,-С.33-40.

19. Ахпателов Д.М.,Тер-Мартиросян З.Г. Напряженное состояние в основании высоких склонов // Современные методы изучения физико-механических свойств горных пород. (Труды ВСЕГИНГЕО Ш) М.: ВСЕГМНГЕО,1972.- С.31-38.

20. Ахпателов Д.М.,Тер-Мартиросян З.Г. Влияние криволинейно-сти 'Границы на напряженное состояние бесконечных склонов // Современные методы изучения физико-механических свойств горных пород. (Труды ВСЕГМНГЕО 157) М. :ВСЕГМНГЕО,1972.- С.88-96.

21. Ахпателов Д.М.,Тер-Мартиросян З.Г., Кузьмин B.C. Экспериментальная проверка результатов теоретических исследований напряженного состояния горных массивов в поле гравитации. (Труды ВСЕГМНГЕО ¡В 1) М.:ВСЕГМНГЕО,1975.- С.27-33.

22. Ваклашов М.В. Деформирование и разрушение породных, массивов. М.: Недра, 1988. - 269 с.

23. Ваклашов М.В., Картозия Б.А. Механика горных пород. М.: Недра, 1982. 271 с.

24. Ваклашов М.В., Рулпенейт К.В. Прочность незакрепленных горных выработок. М.: Недра, 1965. - 103 с.

25. Балагана Л.М., Введенская A.B., Голубева В.В. и др. Поле упругих напряжений земли и механизм очагов землетрясений. М.: Наука, 1972. 192 с.

26. Батугин С.А., Ватугина И.М. Изменение напряженного состояния нетронутого массива горных пород в пространстве и во вре-мени//Напряженное состояние земной коры. M., 1973. - С.148-157.

27. Батугин С.А.,Ниренбург Р.К. Приближенная зависимость между упругими константами анизотропных горных пород и параметры анизотропии //ФТПРПИ,1972,-ЛИС.7-11.

28. Батугина И.М., Петухов И.М. Геодинамическое районирование месторождений при проектировании и эксплуатации рудников. М.: Недра, 1988. 166 с.

29. Бенерджи II., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов прикладных науках. М.: Мир, 1984.

30. Бреббия К.Деллес Ж.,Вроубел Л. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987. - 524 с.

31. Бронников Д.М.,Замесов Н.Ф., Кузнецов C.B. Проблемы горного давления при разработке полезных ископаемых на больших глубинах //Прикладные задачи механики горных пород. -М.:Наука, 1977. С.3-7.

32. Будущее горной науки./Бронников Д.М., Трубецкой К.Н., Шемякин Е.И. и др. -М.-.Наука , 1989.- 168 с.

33. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений. М.:Недра -,1982. - 272 с.

34. Влох Н.П., Сашурин А.Д. Управление горным давлением на железных рудниках. М.: Недра, 1974. - 194 с.

35. Гзовский М.В. Основы тектонофизики. М.: Наука, 1975. -536 с.

36. Глушко В.Т. Разрушение горных пород и прогнозирование проявлений горного давления. М.:Недра, 1982, - 192 с.

37. Глушко В.Т., Широков А.З. Механика горных пород и охрана выработок. Киев:Наукова думка, 1967.- 154 с.4.2. Головин А. Я. Равновесие тяжелой упругой полуплоскости с непрямолинейной границей // Научно-технический инф. бюллетень. 57.18,Л.- С. 57-69.

38. Гольдин AJI. Напряженно-деформированное состояние упругой полуплоскостей с вырезом под действием гидростатической нагрузки. // Известия ВНИИГ. 1969.т.91,- С. 293-301.

39. Гольдин А.Л., Троицкий А.П. Использование метода конечных элементов для расчета напряженно-деформированного состояния треугольного каньона//Изв.ВНИИГа. 1971. - Т.95. - С-98-121

40. Гольдштейн Р.В., Калинин Э.В. Опыт применения аналитического метода оценки напряженного состояния массива горных пород в бортах и основании глубоких речных долин // Вестник МГУ, Серия Геология.1969J5.- С. 54-65.

41. Горбунов В.А., Максимов А.Г. К статической задаче о распределении напряжений в горном массиве в условиях зависания налегающих пород над выработанными пространствами //Подземная разработка рудных месторождений. -М.:Недра,1970.- С. 15-21.

42. Грицко Г.И., Власенко Б.В. Экспериментально-аналитический метод определения напряжений в массиве горных пород. Новосибирск: Наука, 1976. - 188 с.

43. Гузь А.Н. Основы теории устойчивости горных выработок. -Киев: Наукова думка, 1977.

44. Гутенберг В., Рихтер Ч. Сейсмичность земли. М.:Иностр. лит. ,1948,-160 с.

45. Гутер P.C. Овчинский В.В. Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта. М.:ФМЛ,1970.-432 с.

46. Джефферс Г. Земля, ее происхождение, история и строение. -М.:ИЛ, 1960. 486 с.

47. Демин A.M. Закономерности проявлений деформаций откосов в карьерах. М.: Недра, 1981.- 144 с.

48. Демин A.M. Устойчивость бортов глубоких карьеров, уступов и отвалов//Итоги науки и техники ВИНИТИ. Сер. Разработка месторождений твердых полезных ископаемых. 1990. - С.56-91.

49. Динник А.Н. 0 давлении горных пород и расчет крепи круглой шахты // Инженерный работник. 1925.fr- С. 1-12.

50. Динник А.Н., Моргаевский A.B., Савин Г.Н. Распределение напряжений вокруг подземных горных выработок//Тр.совещ. по управлению горным давлением. М.: Изд-во АН СССР. - 1938. - С.7-55.

51. Егоров П.В. Исследование природы, прогноз.и предотвращение горных ударов при разработке мощных крутых пластов в Кузбассе. Автореферат дисс— д-ра техн. наук. Новосибирск,: ИГД, 1974.- 34 с.

52. Егоров П.В., Поляков А.Н. Влияние глубинных разломов на величину и направленность тектонических напряжений в скальных массивах//Отражение современных полей напряжений и свойств пород в состоянии скальных массивов. Апатиты, 1977. - С.91-92.

53. Емельянова Е.П. Основные закономерности оползневых процессов. М.: Недра, 1972. - 308 с.

54. Ержанов Ж.С. Об оценке напряженного состояния нетронутого горного массива//Математические методы в горном деле.: -Новосибирск, 1963.Ч.П. С.15-23.

55. Ержанов Ж.С. Теория ползучести горных пород и ее приложения. -Алма-Ата,: Наука,1964.- 175 с.

56. Ержанов Ж.С., Каримбаев Т.Д. Метод конечных элементов в задачах механики горных пород. Алма-Ата.: Наука, 1957.- 238 с.

57. Ержанов Ж.С., Сагинов A.C., Векслер Ю.А. 0 движении зоны разрушения горных пород в окрестности выработок. Вестник АН Каз. ССР, 1979, /fö.- С. 59-61

58. Ержанов Ж.С. и др. Ползучесть осадочных горных пород. Теория и эксперимент. Алма-Ата: Наука, 1970. - 208 с.

59. Ержанов Ж.С., Айталиев Ш.М.,Шилкин П.Н. Конструирование и расчет набрызг-бетонной крепи. -Алма-Ата: Наука, 1971.- 176 с.

60. Ержанов Ж.С., Айталиев Ш.М., Масанов Ж.К. Устойчивость горизонтальных выработок в наклонно-слоистом массиве. Алма-Ата: Наука, 1971. -160 с.

61. Ержанов Ж.С., Айталиев Ш.М., Масанов Ж.К. Сейсмонапря-женное состояние подземных сооружений в анизотропном слоистоммассиве . -Алма-Ата: Наука, 1980. 212 с.

62. Ершов Л.В., Либерман Л.К., Нейман И.В. Механика горных пород. М.: Недра, 1987.- 192 с.

63. Ефимов Ю.Н., Сапожников Л.Б., Троицкий А.П. Программа статического и динамического расчета сооружений по методу конечных элементов для ЭВМ типа "М-220". Л., 1972. - 201 с.

64. Жумабаев Б. Напряженное состояние анизотропного массива глубокой каньонообразной речной долины // Известия АН Кирг.ССР.1976. Яб,- С. 25- 29.

65. Жумабаев Б. Напряженное состояние весомых полубесконечных областей с волнообразными-контурами // Известия АН Кирг.ССР.1977. Л 1.- С. 23- 25.

66. Жумабаев Б. Напряженное состояние складчатого горного массива //Механика горных склонов и откосов. -Фрунзе: Илим, 1978. С. 18- 42.

67. Жумабаев Б. Исследование напряженного состояния упругих полубесконечных областей ( применительно к некоторым проблемам механики горных пород ): / Автореф. диссканд. техн. наук. Новосибирск, 1978. -17 с.

68. Жумабаев Б. О распределении напряжений в гористой местности/ /Механика сплошных сред. -Пермь:Пермский полит, инст. 1980, -С. 6-7.

69. Жумабаев Б. К вопросу оценки напряженно-деформированногосостояния массивов параллельных гряд гор или каньонов. -Фрунзе: Известия АН Кирг.ССР.-2С) С.Деп.в ВИНИТИ 29.03.82.1 1409-82.

70. Жумабаев Б. К вопросу оценки напряженно-деформированного состояния массивов протяженной одиночной горы или каньона. -Фрунзе, :Известия АН Кирг.ССР.-16 С.Деп.в ВИНИТИ 29.03.82. # 1410-82.

71. Жумабаев Б. К вопросу оценки напряженно-деформированного состояния массивов глубоких каньонов. -Фрунзе, :Известия АН Кирг.ССР.-21 С.Деп.в ВИНИТИ 29.03.82.№ 1411-82.

72. Жумабаев Б. Напряженное состояние массивов протяженных гор и каньонов, находящихся под действием объемных и горизонтальных тектонических сил. -Фрунзе ¡Известия АН Кирг.ССР.-38 С.Деп.в ВИНИТИ 30.08.82.Л 4697-82.

73. Жумабаев Б. О напряженном состоянии массивов в зоне основания глубоких протяженных каньонов. -Фрунзе:Известия АН Кирг. ССР.-26 С.Деп.в ВИНИТИ 30.08.82Л 4698-82.

74. Жумабаев Б. Оценка напряженно-деформированного состояния массивов глубоких каньонов методами математической теории упругости //Устойчивость горных склонов и подземных обнажений.- Фрунзе: Илим, 1983. С.14-21.

75. Жумабаев Б. О напряженном состоянии массивов у основании дорог, расположенных в низшей части склонов различной крутизны // Научно-технический прогресс в дорожном строительстве. -Фрунзе: ИЛИМ, 1984. С.54-62.

76. Жумабаев Б. Об йзменении естественного напряженного состояния в основании каньонов при действии гидростатической нагрузки // Научно-технический прогресс в дорожном строительстве. -Фрунзе: Илим, 1984. С.62-79.

77. Жумабаев Б. Моделирование напряженного состояния массивов гористых местностей аналитическим методом // Напряженно-деформированное состояние массива пород в горных районах. -Фрунзе: Илим, 1985. С.10-18.

78. ЗЗ.Жумабаев Б. 0 влиянии анизотропии упругих свойств массива на распределение напряжений в зоне основании каньона. -Фрунзе: Известия АН Кирг. ССР.-20 С.Деп.в ВИНИТИ 14.05.86J 3488-В.

79. Жумабаев Б. Моделирование гористых форм рельефа массива с помощью конформных отображений. -Фрунзе:Известия АН Кирг. ССР. 34 С.Деп.в ВИНИТИ 16.06.86J 4391-В.

80. Жумабаев В. Напряженное состояние вокруг горной выработки, расположенной вблизи горы или каньона // Напряженно-деформированное состояние массива пород в районах с горным рельефом. -Фрунзе:Илим, 1987. С.3-13.

81. Жумабаев Б. Оценка напряженно-деформированного состояния массивов (НДСМ) параллельных гряд гор (каньонов) аналитическими методами // Напряженно-деформированное состояние массива пород в районах с горным рельефом. -Фрунзе:Илим, 1987. С.14-23.

82. Жумабаев Б. Распределение напряжений в массивах пород с гористым рельефом.-Фрунзе :Илим, 1988. -190 с.

83. Жумабаев Б. Метод расчета и оценки напряженно-деформированного состояния массивов пород с гористым рельефом // Информационный листок И 43-89,серия 30.03.19. :КиргизНШНТИ, 1989 -4 с.

84. Жумабаев Б. Влияние водохранилищ и плотин на состояние массивов пород в зоне строительства ГЭС // Информационный листок I 90 (4586) ,серия 52.13.25.:КиргизНМИНТИ,1990 -4 с.

85. Жумабаев Б. Усовершенствованная методика расчета подземных сооружений // Информац. листок И 91 (4587), серия 52.13.25: КиргизНИИНТИ,1990 -4 с.

86. Жумабаев Б. Напряженное состояние массивов вокруг выработок в условиях гористого рельефа и тектонического сжатия // Проблемы разработки полезных ископаемых в условиях высокогорья.

87. Фрунзе:ФПМ, 1990.ЧЛ.- С.-59.

88. Жумабаев Б. Развитие 'метода расчета и оценки напряженно-деформированного состояния массивов с гористым рельефом // Напряженное состояние массивов горных пород и управление горным давлением.- Фрунзе:Илим, 1990. С.208-215.

89. Жумабаев Б., Исаева Г.С. Напряженное состояние массивов речных каньонов и межгорных впадин в условиях влияния плотин и водохранилищ.// Проблемы разработки полезных ископаемых в условиях высокогорья.-Фрунзе :ФПИ, 1990. Ч.1.- С.-39.

90. Жумабаев Б., Исаева Г.С. О напряженном состоянии нетронутого массива пород в условиях гористого рельефа и тектонического сжатия // Напряженное состояние массивов горных пород и управление горным давлением.- Фрунзе:Илим, 1990. С.464-470.

91. Жумабаев Б., Исаева Г.С. Об изменении начального напряженного состояния массивов пород речных каньонов при возведении в • них плотин // Напряженное состояние и разрушение горных пород. -Бишкек.:Илим,1991.-С.90-97.

92. Жумабаев Б., Исаева Г.С. Расчет устойчивости склонов гор и бортов карьера в условиях действия гравитационных и тектонических сил.// Проблемы разработки полезных ископаемых в условиях высокогорья. -Бишкек :БПИ , 1991.4.1.- 0.40-41.

93. Жумабаев Б., Степанов В.Я. Исследование напряженно-деформированного состояния упругой полуплоскости с вырезом применительно к некоторым задачам механики горных пород //Деформация массивов горных пород.- Фрунзе:Илим, 1975. С.75-90.

94. Жумабаев Б., Степанов В.Я. Напряженное состояние анизотропных массивов пород в основании глубоких каньонов //Прикладные задачи механики горных пород. М.:Наука, 1977. - С.78-82.

95. Жумабаев Б., Степанов В.Я. О напряженном состоянии основании каньонообразных речных долин при действии гидростатической нагрузки // Механика горных склонов и откосов. -Фрунзе: Млим,1978. С.52-60.

96. Жумабаев Б., Степанов В.Я.Оценка напряженно-деформированного состояния массивов пород склонов одиночной горы или каньона аналитическими методами //Устойчивость горных склонов и подземных обнажений.- Фрунзе:Млим, 1983. С.3-13.

97. Жумабаев В., Степанов В.Я. Влияние криволинейной формы рельефа на распределение в массиве // Напряженно-деформированное состояние массива пород в горных районах. Фрунзе:Илим, 1985. -С.24-36.

98. Жумабаев Б., Степанов В.Я.Додосевич Г.Б. Численно-аналитическая оценка напряженного состояния массива пород в основании речной долины // Численные методы оценки устойчивости подземных сооружений.-Апатиты:КФ АН СССР, 1988.-С.85-88.

99. Жумабаев Б.Додосевич Г.Б. Распределение напряжений вокруг выработок, пройденных в зоне влияния каньона // Напряженное состояние и разрушение горных пород.-Бишкек.:Илим,1991.С.157-158.

100. ЮТ. Закамалдин А.И. Некоторые новые способы конформныхотображений и решение прикладных задач / Афтореф. дисс канд.физ.-мат. наук. -Алма-Ата. 1979.- 17 с.

101. Закономерности ползучести и длительной прочности. Справочник Под редакцией С.А.Шестерикова. -М.:Машиностроение, 1983. -101 с.

102. Замесов В.Н. Научное обоснование методов прогноза деформаций горных пород и земной поверхности при подземной разработке угольных пластов в сложных горно-геологических условиях:

103. Дисс д-ра.техн.наук в форме научного доклада. Л. ВНИМИ,1990. 38 с.

104. МО. Зенкевич 0. Метод конечных элементов в технике.- М.: Мир, 1975. 54-1 с.

105. Золотарев Г.С.,Максимов С.Н., Каменнова Ю.А., Шарий А.А. Напряженное состояние массивов пород высоких склонов . как один из критериев оценки их устойчивости // Гидротехническое строительство. 1969. 19.- С. 23-27.

106. Зорин А.Н.,Розовский М.И. Метод расшифровки иррациональной функции интегрального оператора // Прикладная механика. 1969.т.1.В. 9,- С. 81-88.

107. Изменение напряженно-деформированного состояния и свойств пород в массиве при отработке месторождений полезных ископаемых: Сб.ст./АН СССР, К.Ф. им.С.М.Кирова: Редкол.: Г.И. Горбунов (отв.ред.) Апатиты: КФ АН СССР, 1985. - 142 с.

108. Изаксон В.Ю. О зоне нарушения сплошности вокруг горизонтальной выработки круглого сечения в массиве с поверхностями ослабления //Современные проблемы механики горных пород. Л.,343 f1972.- С.71. J.

109. Ильюшин A.A. Пластичность. M.:Гостехиздат.1948.- 336 с.

110. Исследование прочности и деформируемости горных пород / Берон А.И., Ватолин Е.С., Койфман М.И. и др. -М.: Наука, 1973, -208 С.

111. Исследование массива горных пород методами фотомеханики /под редакцией Кусова Н.Ф. М.: Наука, 1982. - 272 с.

112. Казикаев Д.М. Геомеханические процессы при совместной и повторной разработке руд. М.: Недра, 1981. - 288 с.

113. Калинин Э.В Распределение напряжений в породах основа-нияи склонов глубоких речных долин: Автореф. дис.канд.техн.наук. МГУ, 1969. - 14 с.

114. Калинин Э.В. Изменение напряженного состояния массива горных пород в основании глубоких речных долин при заполнении водохранилища // Вопросы формирования и устойчивости высоких склонов. -М.:МГУ, 1970.- С. 97-104.

115. Каменнова Ю.А., Шарий A.A. Изучение напряженного состояния массива пород высоких склонов методами лабораторного моделирования (на примере долины р.Нарын)//Вопр.инж.геологии и грунтоведения.- М., 1968. В.З. - С.301-316.

116. Карташов Ю.М. Матвеев Б.В., Михеев Г.В., Фадеев A.B. Прочность и деформируемость горных пород.- М.:Недра, 1979.-269 с.

117. Каталог механических свойств и деформируемости горных пород. / Под редакцией А.Н.Ставрогина. ~М.: Наука, 1972. С.

118. Каталог типовых задач механики горных пород по определению зон неупругих деформаций' вблизи одиночной выработки на основе фотомеханических исследований.- Л.: ВНИМИ, 1973.-70 с.

119. Качанов Л.М. Основы теории пластичности.- М.: Наука, 1969.- 420 с.

120. Кирпичев М.В. Теория подобия. М.:Изд-во АН СССР,1953.- 96 с.

121. Космодамианский A.C. Анизотропные многосвязные среды.-Киев-Донецк: Высшая школа, 1970. 233 с.

122. Космодамианский A.C. Определение напряженного состояние анизотропного массива вблизи горизонтальных горных выработок // Исследования горного давления.- М.:Госгортехиздат,1976.-С.295-310.

123. Космодамианский. А.С.Плоская задача теории упругости для пластин с отверстиями, вырезами и выступами.- Киев,:Вища школа, 1975.- 228 с.

124. Косыгин Ю.А., Маслов JI.A. Влияние приливных деформацийна тектонические процессы // Современная тектоническая активностьземли и сейсмичность.- М.: Наука, 1987.- С. 176- 182. t

125. Кропоткин П.Н. Методы изучения напряженного состояния земной коры и составление мировой карты тектонических напряжений. // Отражение современных полей напряжений и свойств пород в со-стонш скальных мссивов.- Апатиты:КФ АН СССР, 1978.- С. 3-12.

126. Кропоткин П.Н., Макеев В.М. Современное напряже^ое состояние земной коры // Современная активность земли и сейсмичность.- М.: Наука, 1987.- С. 192-206.

127. Крупенников Г.А., Филатов H.A., Амусин Б.З., Варковский В.М. Распределение напряжений в породных массивах.- М.:Недра, 1972. 144 с.

128. Кубенко В.Д. Динамическая концентрация напряжений около отверстия (установившиеся волновые движения; // Прикладная механика.- 1966. т. 2, В. 12,- С. 67-75.

129. Кузнецов Г.Н., Филатов Н.А.Дрдашев К.А. и др. Методы и средства решения задач горной геомеханики. М.: Недра, 1987. -246 с.

130. Кузнецов C.B., Одинцов В.Н.,Слоним М.'Э.,Трофимов В.А. Методология расчета горного давления.- М.:Наука, 1981.- 104 с. .1 5

131. Куксин B.C. Напряженное состояние упругого массива рас-лабленного вырезами // Вопросы горного давления. Новосибирск: ИЗ-BO СО АН СССР, 1964.- В. 21,- С. 23-29.

132. Куксин B.C. Решение первой задачи теории упругости для плоскости с вырезом, ее приложения к вопросам горного давления // ФТПРПМ,- 1970.- С. 14-19.

133. Курдин Н.С. К построении конформных отображений // Вопросы механики горных пород,- М.:Недра, 1971.- С. 35-59.

134. Курдин Н.С. Концентрация напряжений в областях с волнообразными контурами // Вопросы механики горных пород.- М.:Недра, 1971.- С. 59-72.

135. Курда Н.С. Распределение напряжений в элементах конструкций с криволинейными границами: Автореф. диссд-ра. техн.наук.( 01.02.04)- М., 1972.- 16 с.

136. Курдин Н.С. О напряжениях в некоторых весомых полубесконечных областях с криволинейными границами.// Механика деформируемых сред.- Саратов,: Изд. Саратовского ун-та. 1978.- В. 5.1. С. 50-58.

137. Курленя М.В. и др. Техника экспериментального определения напряжений в осадочных породах,- Новосибирск: Наука, 1975. -147 с.

138. Курленя М.В., Миренков В.Е. Методы расчета подземных сооружений.- Новосибирск: Наука, 1986,- 232 с.

139. Курленя М.В., Попов С.Н. Теоретические основы определения напряжений в горных породах. Новосибирск:Наука, 1983.-97 с.

140. Кутепов В.M.Результаты изучений естественных напряжений в массиве трещиноватых пород горных склонов//Вестн.МГУ. Сер.Геология. 1966. - Л 6. - С.71-76.

141. Кутепов В.М.Закономерности в распределении естественных напряжений в массивах скальных трещиноватых пород склонов речных долин//Напряженное состояние земной коры. М.,1973. - С.135-147.

142. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного.- М.: Наука, 1973.- 736 с.

143. Леонов М.Я. Механика деформаций и разрушения.- Фрунзе: Илим, 1981.- 240 с.

144. Лехницкий С.Г. Анизотропные пластинки. М.: Гостехиздат, 1957. 463 с.

145. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука, 1977. 416 с.

146. Либерман Ю.М. Давление на крепь капитальных выработок. М.: Наука, 1969.- 119 с.

147. Мамбетов Ш.А. Прогнозирование и контроль напряженно-деформированного состояния массива пород в высокогорных районах. -Фрунзе: Илим, 1988. 188 с.

148. Манвелян Р.Г. Напряженное состояние грунтов с криволинейной границей при действии поверхностных и объемных сил.:Авто-реф. дисс. канд. техн. наук.- М.: 1976.- 18 с.

149. Мансуров В.А. Прогнозирование разрушения горных пород.-Фрунзе: Илим, 1990.- 240 с.

150. Марков Г.А. Тектонические напряжения и горное давление в рудниках Хибинского массива. Л.: Наука, 1977. - 213 с.

151. Марков Г.А. О модели формирования избыточных горизонтальных напряжений в горных породах под влиянием восходящих движений земной коры//Природа и методология определения тектонических напряжений в верхней части земной коры. Апатиты, 1981.1. С.59-81.

152. Марков Г.А., Савченко С.Н. Напряженное состояние пород и горное давление в структурах гористого рельефа. Л.:Наука, 1984, - 140 с.

153. Марков Г.А., Савченко С.Н. Напряженное состояние пород выработок в условиях гористого рельефа и действия тектонических сил //ФТПРПМ. Новосибирск,1983- * 5. - С.26-32.

154. Машуков В.М.,Гахова Л.Н. Сравнение результатов плоских и трехмерных расчетов для моделирования напряженно-деформированного состояния массива горных пород//ФТПРШ. Новосибирск,1988-# 3. - С.32-38.

155. Моделирование задач динамики, термоупругости и статики поляризационно-оптическим методом /Под ред. Г.Л.Хесина.-М.:МИСИ, 1970.- 225 с.

156. Морфоструктура и морфосклуптура гор и общие закономерности строения рельефа СССР / Под ред. М.П.Герасимова и А.А.Асеева.- М.: Наука, 1988. 193 с.

157. Мостков В.М. Подземные сооружения большого сечения. М.: Недра, 1974. 320 с.

158. Мусхелишвили Н.И.Некоторые основные, задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. - 707 с.

159. Мюллер Л. Оползень в долине Вайонт//Проблемы инженерной геологии. М.: Мир, 1967. - В. 4. - С.74-141.

160. Мюллер Л. Механика скальных массивов. М.с Мир, 1971. -255 с.

161. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. Т.2.-М. :Мир, 1969.- 854 с.

162. Напетваридзе Ш.Г. Сейсмостойкость гидротехнических сооружений. -М.:Стройиздат, 1959.-216 с.

163. Напетваридзе Ш.Г. Вопросы теории сейсмостойкости сооружений.- М.:Стройиздат, 1986. -216 с.

164. Напряженное состояние земной коры (по измерениям в массивах горных пород)- М.: Наука, 1973. 186 с.

165. Нейбер Г. Концентрация напряжений.- М-Л. :0ГИЗ, 1947.- 204 с.

166. Немировский Ю.В.Дырымов A.A. О влиянии периодического рельефа земной поверхности на распределение напряжений в массиве горных пород. //Изв. АН СССР. Физика земли -1979.-N 8.- С. 29-36.

167. Немировский Ю.В., Тырымов A.A. Напряженное состояние в нетронутых массивах горных пород // Аналитические и численные исследования в механике горных пород.- Новосибирск : Изд-во ИГД СО АН СССР, 1986.- С. 223-231.

168. Никитин G.H. Распределение напряжений в бортах карьеров //Научные доклады высшей школы. Горное дело.- Высшая школа, 1959.- N 2,- С. 75-79.

169. Никитин С.Н. Построение ожидаемой поверхности скольжения по напряжениям в бортах карьеров //Уголь.-1962.N. 1- С.36-38.

170. Никитин С.Н., Смольникова В.А., Темникова Н.Б. Напряженное состояние в прибортовом массиве карьеров при различной крутизне откоса /./ Известия Вузов. Горный журнал.- 1970.- N 1.- С.41-43.

171. Николаев П.Н. Системный подход в анализе и картировании полей тектонических напряжений//Природа и методология определения тектонических напряжений в верхней части земной коры. Апатиты: Изд-во КФ АН СССР, 1974. - С.125-131.

172. Николаев П.Н. Системный анализ тектонических напряжений и деформаций//Изв.вузов. Геология и разведка. 1978. - II 5. -С.106-116.

173. Опыт оценки устойчивости склонов сложного геологического строения методом конечных элементов и экспериментальными методами / Под общ. ред. Г.С. Золотарева. М.:МГУ.,1973.- 278 с.

174. Отражение современных полей напряжений и свойств пород в состоянии скальных массивов /Под редак.П.Н.Кропоткина.-Апатиты: Изд-ВО КФ АН СССР, 1978.- 158 с.

175. Отчет НИР по теме: Исследование устойчивости скальных склонов при гидротехническом строительстве (раздел темы Гос. per. N 7204-6097),Фрунзе: Фонды ИФ и МГП АН Кирг.ССР 1972. per. N 1/71 1973.Per.N1/72- С. 100-140. Соавтор В.Я.Степанов.

176. Отчет НИР по теме: Создание интенсивных методов разработки рудных месторождений на больших глубинах".Этап 01.И. (Л гос. регистрации 0188.0086959,1988-1990 гг). Фонды ИФ и МГП. АН Кирг.ССР, Фрунзе, 1989.- 123 с. Соавтор О.Ф. Кравченко.

177. Отчет НИР по теме: 01.03.01. Н2.1 "Исследование напряженного состояния массива горных пород и его изменение во времени на участках строительства Камбаратинская ГЭС" (выполнено по заказу Института Средаз Гидропроекта им. С.Я.Жука): Фонды ИФи МГП АН

178. Кирг. ССР. Фрунзе, 1988.-С. 40-64- (Соавт. Степанов В.Я.,Исаева Г.С.)

179. Оползни. Исследование и укрепление/Под ред. Р.Шустера и Р.Кризена.- М.: Мир, 1981. 366 с.

180. Пейве A.B., Кропоткин П.Н. Новый подход к изучению напряжений в земной коре //Напряженное состояние земной коры.-М.: Наука, 1973.- С.5-11.

181. Петухов И.М., Линьков A.M. Механика горных ударов и выбросов .- М.: Недра, I933. 280 с.

182. Природа и методология определения тектонических напря-пряжений в верхней части земной коры //(Матер. Всес. школы-семинара "Измерение напряжений и их приложение в прогнозе землетрясений).- Апатиты:Изд-во КФ АН СССР, 1982.- 146с.

183. Протосеня А.Г. Определение напряжений и перемещений вблизи незакрепленной выработки с учетом неровностей контура и ползучести пород //Изв.ВУЗов, Горный журнал,-1969.-N 3.- С.22-27

184. Прогноз землетрясений/Под ред. М.А.Садовского.- Душанбе-Москва: Дионишб, 1983-84. I 3.- 220 с.

185. Прочухан Д.П. Остаточные напряжения в скальных массивах и возникающие при их разгрузке деформации//Формирование и изменение физико-механических свойств горных пород под влиянием естественных и искусственных факторов. Л., 1966. - 0.41-59.

186. Работа Э.Н. Влияние рельефа земной поверхности на напряженное состояние горного массива // Горное давление и горные ные удары /Труды ВНИМИ, Л.:ВНИМИ, 1972, #85 - С. 187-192.

187. Работа Э.Н. К определению напряженного состояния нетронутого массива при негоризонтальной земной поверхности /Труды ВНИМИ Л. : ВНИМИ, 1974,- С. 195-199.

188. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций.- М.:МФ. 1966. С.

189. Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел.- М.: Наука, 1977. 384 с.

190. Рахимов В.Р. Механические процессы в механике горных пород при камерной системе разработки.- Ташкент,:ФАН,1980.-198 с.

191. Рахимов В.Р. Исследование механических процессов в массиве горных пород при камерно-столбовой системе разработки: Авто-реф. дисс. д-ра техн. наук. М.: 1972.

192. Рац М.В. Структурные модели в инженерной геологии.- М.: Недра, 1973. 215 с.

193. Рельеф горных стран. М.: Мысль, 1968. - 184 с.

194. Ржевский В.В. Проблемы динамики земной коры в связи с горными работами // Инж. геология,- 1979,- 11.- С. 20-30.

195. Ривкин И.Д.Далайдовский H.H. Напряженное состояние массива в зоне влияния очистной выемки на шахтах Криворожского железно-рудного бассейна // Проблемы механики горных пород. -Новосибирск :Наука,1971.- С. 172-177.

196. Розовский М.И., Зорин А.Н. Приложение интегральных операторов к определению напряжений и перемещений контура подземного сооружения с учетом влияния фактора времени и анизотропии / Проблемы механики горных пород.- Алма-Ата:Наука, 1966. -С.367- 372.

197. Руппенейт К.В. Некоторые вопросы механики горных пород. М.: Углетехиздат, 1954.- 383 с.

198. Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий. -Киев:Наукова-Думка,1968.- 887 с.

199. Савченко С.Н. Исследование напряженного состояния упругих полубесконечных областей ( применительно к механике горных пород) :Автореф. дисс. .канд. физ.-мат,наук.- Новосибирск,:ИГД СО АН СССР, 1976.- 16 с.

200. Современная тектоническая активность земли и сейсмичность.- М.:Наука, 1987.- 223 с.

201. Соколовский В.В. 0 плоской задаче теории пластичности// ПММ. М.,■1949. - Т.Ч Ш. - ВЫП.4. - С.147-163.

202. Соколовский В.В. Теория пластичности. М.: Высшая школа, 1969. - 602 с.

203. Ставрогин А.Н., Протосеня А.Г. Прочность горных пород и устойчивость выработок на больших глубинах.-М.:Недра,1985.-271 с.

204. Степанов В.Я. Напряженно-деформированное состояние горных склонов. Фрунзе: Млим, 1986. - 200 с.

205. Степанов В.Я., Балалаева С.А. Исследование напряженного состояния массива горных пород неоднородного строения методом конечных элементов//ФТПРПИ. Новосибирск, 1975. - № 3.- С.26-31.

206. Степанов В.Я. Напряженно-деформированное состояние горных склонов и его изменение при крупномасштабном гидротехническомстроительстве:Автореф. диссд-ра техн. наук.- Новосибирск,1990.- 38 с.

207. Тер-Мартиросян З.Г., Ахпателян Д.М. О напряженном состоянии бесконечного склона криволинейной границей в поле гравитации и фильтрации //Проблемы геомеханики.-:Изд.АН Армянской ССР. 1971,- 15,- С. 81-91.

208. Тер-Мартиросян З.Г., Ахпателов Д.М. Напряженное состояние горных массивов в поле гравитации // ДАН СССР,1976.- т.220., Иг,- С. 311-314.

209. Тер-Мартиросян З.Г., Ахпателов Д.М. Напряженное состояние высоких склонов // Проблемы изучения экзогенных геологических и инженерно-геологических процессов /Труды ВСЕГИНГЕО, #56,- М.- 1972.- С. 4-21.

210. Тер-Мартиросян З.Г., Шалимов Г.Е. К'определению несущей способности оснований с учетом обратной засыпки в котловане // Известия ВУЗов. Серия Строительство и архитектура,1976,- Мб,- Новосибирск.- С. 32-40.

211. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости,- М.:Наука, 1979. 560 с.

212. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач.- М.:Наука, 1974.- 233 С.

213. Трумбачев В.Ф., Молодцова Л.С. Применение оптического метода для исследования напряженного состояния пород вокруг горных выработок. -М.: Изд-во АН СССР, 1963. -368 с.

214. Турчанинов И.А., Иофис М.А., Каспарьян Э.В. Основы механики горных пород. -Л.: Недра, 1977. 503 с.

215. Турчанинов И.А., Марков Г.А. и др. Тектонические напряжения в земной коре и устойчивость горных выработок. Л.:Наука,- 1978. 256 с.

216. Тырымов A.A. Исследование напряженного состояния полубесконечных областей с периодической гладкой и кусочно-гладкой границей // Аннотация докл.5-ой Всесоюзн. съезда по теоретической и прикладной механике.- Алма-Ата:Наука, 1981.- С.40.

217. Тырымов A.A. О напряженном состоянии полубесконечной области с периодической границей в поле гравитационных и сейсмических сил // Тез. докл. Всесоюз. конф. по механике сплошной среды. Ташкент: ФАН, 1979.- С. 59.

218. Угодчиков А.Г. Построение конформно-отображающих функций при помощи электромоделирования и интегральных полиномов Лаг-ранжа.- Киев:Наукова Думка, 1966.- 77 с.

219. Уфлянд Я.С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости.- Л. :Наука.1970,- 402 с.

220. Фадеев A.B. Метод конечных элементов в геомеханике. -М.: Недра, 1987. 221 с.

221. Фильчаков П.Ф. Приближенные методы конформных отображений.- Киев,:Наукова Думка, 1964.- 531 с.

222. Фисенко Г.Л. Устойчивость бортов карьеров и отвалов. -М.: Недра, 1965. 378 с.

223. Фотиева H.H. Расчет крепи подземных сооружений в сейсмически активных зонах.- М.: Недра, 1980. 222 с.

224. Хаин В.Е. Общая геотектоника.- М.: Недра, 1973.- 511 с,

225. Хованский Б.Н. Тектоника, рельеф и сейсмичность Северного Тянь-Шаня.- М.: Недра, 1977. 127 с.

226. Хает Н., Нильсон Т. Измерение напряжений в скальных породах и их значение для строительства плотин // Проблемы инженерной геологии.- М.: 1967. В. 4.-С. 13-21.

227. Цветков В.К. Определение напряжений вокруг открытых гор ных выработок // Изв. ВУЗов, Горн, журн.,- Свердловск,- 1972,-Afö. С. 50-54.

228. Цветков В.К. Определение отображающих, функций для полуплоскости с криволинейной границей // Вопросы прикладной механики. Волгоград. 1976.- С. 10-11.

229. Цветков В.К. Расчет устойчивости откосов и склонов. -Волгоград: Нижне-Волжское изд-во, 1978. 238 с.

230. Цветков В.К. Разработка теоретических основ расчета устойчивости и напряженного состояния откосов и склонов. : Атореф. дисс. . докт. техн. наук.- Новосибирск: ИГД СО АН СССР, 1983.39 С.

231. Цветков В.К. Пастухов В.Т. Равновесие весомой полуплоскости с криволинейной границей, подверженной равномерному давлению // Прикладная механика.- 1972.-- М8.- С. 121-125.

232. Цветков В.К. Пастухов В.Т. Решение задачи теории упругости для весомой полуплоскости подверженной сосредоточенным нагрузкам //Изв. ВУЗов, серия Строит, и архитект,- Новосибирск. -1974, /¿1.- С. 33-57.

233. Цытович H.A., Тер-Мартиросян З.Г. Основы прикладной геомеханики в строительстве. М.: Высшая школа, 1981. - 317 с.

234. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения.- М.:Наука. 1974,- 640 с.

235. Шалимов Г.Е. Распределение напряжений и деформаций в грунтовых массивах при учете ©особенностей граничной поверхности. :Афтореф.дисс. . канд.техн. наук.- М. 1977.- 20 с.

236. Шейдеггер А.Е. Основы reo,щнамики.М.:Недра, 1987, 386 с.

237. Шемякин Е.И. О свободном разрушении твердых тел. /Докл.

238. АН СССР.- 1988.- Т. 300,- Ä5, -с.1090-1094.

239. Шемякин Е.И., Никифоровский B.C. Динамическое разрушение твердых тел.- Новосибирск :Наука.1979.- 270 с.

240. Шемякин Е.И. Две задачи механики горных пород, связанные с освоением глубоких месторождений руды и угля//ФТПРПИ.-1975.-* 6. С.29-45.

241. Шемякин Е.И., Фисенко Г.Л., Курленя М.В. Эффект зональной дезинтеграции горных пород вокруг подземных выработок//Докл. АН СССР. 1986, - Т.289. - № 5. - С.1088-1094.

242. Широкова Е.И. Общие закономерности в ориентации главных напряжений в очагах землетрсений Средиземноморско-Азиатского сейсмического пояса//Изв. АН СССР. Физика Земли. 1967. - № 1. -С.22-36.

243. Ялымов Н.Г.Исследование горного давления при подземной разработке рудных месторождений Киргизии. Фрунзе: Млим, 1976. -203 с.

244. Ялымов Н.Г., Рогозкников О.В. Определение размеров камер и целиков при разработке месторождений в горных районах. Фрунзе: Илим, 1980 - 166 с.

245. Ямщиков B.C. Методы и средства исследования и контроля горных пород и процессов. М.:Недра, 1982. -296 с.

246. Hast N. The state of stresses in the upper part of the Earths crust. Tectonophysics 1969. -V.8. - i 3.-P.109-211.

247. Helm A. Untersuchungen über den Mechanismus der Gebirgs-bildung. 1-2 Berlin, 1878.

248. Herget G. Changes of ground, stres with depth in the Canadian shield. Rock stress and Rock Stress Measurements. Proceedings of the International Symposium on Rock Stress and Rock Stress Measurements. Stockholm, 1986. P.69-78.

249. Kunert K. Die parabelformlg gekeberte Scheibe mit einen konzentrierten Moment im Inneren der Scheibe. // Jngr.-Arch., 1964, 33,- N 5,- p. 301-307.

250. Kunert K. Die gekeberte Halbscheibe mit gleich massiger Belastung des Kerbgrundes// Jngr.-Arch.,- 1966,- 35,- N 1, 25-30.

251. Lo K.Y. et al. In situ stresses in a rock overhang at the Ontario Power Generating Station, Niagara Falls. Internat. Congress on Rock Mechanics, 1978 V.2, - P.343-352.

252. Martinetti S., Ribacci R. In situ stress measurements in Italy. Tectonic Stress in the Alpine Mediterranean Region. Proceedings of the Symposium Held in Vienna, Austria, Rock Mech. Supplementum 9. Springer-Verlag, Wien, New-York, 1980. - P.35-43.

253. Neuber H. Parabelkerbe und Halbsscheibe mit inneren

254. Kraft und Versetzungs-Slngularitaten. Z. angew. Math, und Mech, 1965, 45, N 6, 383-387.

255. Savage W.Z.»Swolfs H.S., Powers P.S. Gravitational Stress in Long Summetrie Ridges and Valleus. Int. J. Rock Mech. Min. Sei. Geomech. Abstr. vol 22, N 5, pp. 291-302, 1985. Printed in Great Britan.

256. Schafer K. Measurements In Libya. Tectonic Stress in the Alpine Mediterranean Region. Proceedings oi the Symposium Held in Vienna, Austria, Rock Mech. Supplementum 9. Springer-Verlag, Wien, Mew-York, 1980.- P.49-61.

257. Sselagowski ?. Disc or semi-plane form With semi-circular boundary cutout unl iormly loaded. Bull, nolon. sei. Ser. Sd. techn., 1963, 11, N 6, 283-286.

258. Swells H.S.,Savage W.Z. Topigraplc modirleation of in eitenslonal and cotnpressional tec tonic environments. // Proce-dings of the International Simposium on Rock Sress and Rock Stress Measurements / Stockholm / 1-3 September 1986. pp. 89-98.

259. Verrui;jt A. Stress due to gravity in a notchead elastic halb-plane. Eng.-Arch. 1969, 38, N 2, pp. 107-108.

260. Warren W.E., Mitchell T.P. Singular loadings in a notched halbplane. Develomp. Perot, and Appl. Mech, vol 2, Oxford-London-Edinöurg- Newvork-Pailg- Frankfurt, Pergamon Press, 1965, pp. 131-145.

261. Weber C. Halbene mit periodisch gewellem Rand und periodischere Einrelkraften und Momenten. J. angew. Math, und Mech. I960, 40, N 1-3, 14-21.

262. УТВЕРЖДАЮ Директор "Средазнипроцветмет"1. Р.Ф.Фазылов16 " марто 1993 г.1. АКТ

263. В диссертации Б.Жумабаева разработан метод расчета напряженного состояния массивов пород вокруг подземных выработок. .

264. Копия верна: ученый секретарь ИФиМГЛ О.В.Никольская

265. В диссертации Б.Жумабаева разработана методика, позволяющая производить расчет поля напряжений в массиве горных пород с учетом сложного рельефа долин при действии гравитационных, тектонических и сейсмических сил,

266. Прогноз напряженного состояния массива, в котором располагаются туннели Камбаратинской ГЭС-1, использован для инженерно-геологического обоснования трассы туннелей и послужил основой для разработки проектного решения по конструкции их крепи.

267. Устойчивость подземных выломок находится в зависимости от существующих напряжений в массиве, которые учитываются при проектировании их обделки.

268. Главный инженер проекта Камбаратинских ГЭС1. Шейченко В.Н.1. Войцеховский А.А1. Никольская О.В

269. У Т В Е Р Ж Д А Ю" Ректор Кыргызскоготехнического университета1. Р.Н.Усубаматов26 " апреля 1993 г.1. СПРАВКАоб использовании результатов НИР к.т.н. Жумабаева Б, в учебном процессе на горно-геологическом факультете.

270. Выполняются расчеты исходного напряженного состояния массивов пород с горным рельефом, при различных расположениях выработок с различными сечениями (19 типовых сечений) с использованием па -кета прикладных программ на ЭВМ.1. ЖЕТИГЕНОВ Б.Ж.

271. МАМБЕТОВ Ш.А. НИКОЛЬСКАЯ О.В.

272. Председатель Методической комиссии Горно-геологического

273. В диссертационной работе В.ЖУМАВАЕВА даны решения ряда важных граничных задач математической теории упругости для широкого класса полубесконечных областей с отверстиями.

274. Все решения построены в замкнутом виде и удобны для составления программ и расчетов на ЭВМ. Поэтому они включены в учебные программы по специальности № 2906 "Технология и производство строительных материалов и конструкций".

275. Заведующий кафедрой "Методики преподавания ОТДи труда', доцентн1. Ш.СУЛТАНОВ1. О.В.НИКОЛЬСКАЯ1. А.АДЫБЕКОВ1. С п Р А Б К Аоб использовании результатов научно-исследовательских работ Института физики и механики горных пород АН Киргизской ССР.

276. Главный инже^иа-^^ проекта А.В.Шредер1. В.Ф.Жилкинк* ч,