автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.03, диссертация на тему:Прогнозирование эксплуатационных свойств систем подрессоривания военных гусеничных машин

На правах рукописи Для служебного пользования Экз. № {О УДК 629.11.012.816

Котиев Георгий Олегович

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ СВОЙСТВ СИСТЕМ ПОДРЕССОРИВАНИЯ ВОЕННЫХ ГУСЕНИЧНЫХ МАШИН

Специальность 05.05.03 - Колесные и гусеничные машины

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва 2000 ?

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана.

Официальные оппоненты:

доктор гехн. наук, профессор ВАФИНЯ.К. доктор техн. наук, профессор ДМИТРИЧЕНКО О.С. доктор тех», наук, профессор САВОЧКИН В.А.

Ведущая организация: ЗАО "МБТРОВЛГОНМАШ"

Защита диссертации состоится 29 июня 2000 г. в I438 на заседании диссертационного совета Д053.15.06 при Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана по адресу 107005, Москва, 2- ая Бауманская ул., д. 5.

Ваши отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба выслать по указанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана.

Автореферат разослан мая 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д05 3.15.06,

кандидат технических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Практика создания военных 1уссш1чныч машин (ВГМ) показывает, что существенную долю времени от выдачи техннчеоко! о задания до постановки машины па вооружение занимает процесс опредепе-пня и обеспечения эксплуатационных свойств нового обрата. И комплексе работ по созданию машин до 70% времени, связанного с разработкой и постановкой новог о образна на производство, затрачивается иа проведение исследовательских и испытательных работ. Сложность и трудоемкое п. испытаний для оценки показателей эксплуатационных свойств машин обусловлены многообразием условий эксплуатации, что влечет необходимость длительных экспериментальных исследований машин. Порой даже информации полученной на стадии продолжительных доводочных испытаний (пробег образцов нескольких серий может достигать гарантийного или ресурсного течения) недостаточно для того, чтобы выяснить все особенности машины. И этом случае свойства машины уточняются в процессе эксплуатации, а полученная информация используется при модернизации. Существенно сократ шь время на разработку машины можно лишь за счет развития теоретических методов прогнозирования эксплуатационных свойств. Настоящая работа посвящена прогнозированию эксплуатационных свойств систем иолрессорива-ння ВГМ.

Увеличение мощности силовых установок современных ВГМ, совершенствование механизмов поворота позволяет повысить среднюю скорость. В этой связи высокие требования предъявляются и к системе подрессорнва-ния. При плохом качестве подвески снижение быстроходности, как правило, происходит не из-за отсутствия управляемости при повороте или запаса по тяге. Водитель вынужден снижать скорость при движении по неровное ьчм вследствие перегрузок.

Однако средняя скорость движения машины по неровностям местности является не единственной характеристикой эксплуатационных свойсш системы подрессоривапия ВГМ.

Как известно, колебания корпуса машины оказывают существенное влияние на работоспособность установленного вооружения. В свою очерель, перемещения башни относительно корпуса при наведении оружия, стрельба могут привести к раскачиванию корпуса и, как следствие, снижению эффективности оружия. Помимо традиционных для гусеничных манит требовании по уровню и спектральному составу ускорений корпуса, амплитудам продольно-угловых колебаний, по обеспечению устойчивости корпуса дсйсг-

пню внешних сил, к системе подрессоривашш ВГМ предъявляются и специальные требования. Они определяют допустимые скорости и частоты продольно- и поперечно-угловых колебаний корпуса при движении машины по местности. Эга характеристики эксплуатационных свойств подвески также связаны С обеспечением функционирования комплекса вооружения современной ВГМ. . ;

Одним из основных: эксплуатационных свойств ВГМ является надежность, оцениваемая па критерию усталостной долговечности. Как отмечав! КогаеиВ.П., проблема предотвращения усталостных разрушений весьма актуальна для машиностроения особенно в связи с быстрым ростом мощностей и одном агрегате (без существенного изменения габаритов машины), увеличения скоростных и силовых параметров рабочих процессов машины. По данным Решетова Д.II на ходовую часть и, в частности, элементы системы нодрсссоривания приходится до 20 % всех отказов современной гусеничной машины. Причем до 50% из них происходят по причинам усталостного характера. Кроме того, демпфирующие элементы подвесок опорных катков отличает высокая тепловая напряженность.

В этой связи, совершенствование систем подрессоривания ВГМ с целью повышения быстроходности, эффективности установленного на машину вооружения и обеспечения долговечности подвески является актуальной задачей. ■'

Цели и задачи. Целью, работы является развитие теории и методов исследования систем подрессоривання ВГМ, направленное на сокращение сроков доводочных испытаний машин за счет прогнозирования эксплуатационных свойств. Для достижения этой цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработан комплексный метод магематмческого описания воздействий на подрессоренный корпус и подвеску ВГМ.

2. Создала математическая модель динамики ,ВГМ при движении по неровностям и работе систем вооружения.

3. Разработаны методы прогнозирования быстроходности ВГМ, исследования влияиия системы подрессоривання на работу систем вооружения.

4. Разработан метод теоретической оценки тепловой напряженности и цикловой нагруженности деталей подвески ВГМ.

Научная иовизиа работы заключается в том, что в результате теоретических исследований и анализа экспериментальных данных сформулирован новый научный подход к прогнозированию эксплуатационных свойств.систем попрессорииания ВГМ на основе имитационного моделирования на ЭВМ

поведения машины в статистически заданных условиях эксплуатации, тпно ляющий значительно сократить объем доводочных испытаний разрабатаимых машин. Создана оригинальная математическая модель прямолинейно!" Движения ВГМ по неровностям н динамики установленного вооружения, особенностью которой является то, что впервые для решения задач теории подрессоривания скорость машины не принудительно задается, а форм прус I ся в зависимости от частоты вращения ведущих колес и условий дгшженнч I учетом отрыва катков от опорной поверхности, юза и буксования дпижшемм. Разработан новый метод математического моделирования реализаций статистических случайных функций высот неровностей, встречающихся на нут гусеничной машины; основанный на канонических представлениях и позволяющий охватить всю совокупность условий эксплуатации ВГМ. П работе впервые движение ВГМ по неровностям одновременно моделируется на двух отдельных уровнях, отличающихся между собой по степени детализации:

1-ый уровень - моделирование динамики ВГМ как механической системы;

2-ой уровень - моделирование рабочих процессов (механических, термодинамических, гидравлических и теплообмена) в элементах системы подрессоривания, что позволяет повысить точность модели ВГМ, эффективность прогнозирования нагруженности и тепловой напряженности элементов подвески.

На защиту выносятся основные положения нового научного подхода:

• математическая модель прямолинейного движения ВГМ по неровностям с учетом динамики установленного вооружения;

• метод математического моделирования реализаций статистических случайных функций высот неровностей;

• метод прогнозирования быстроходности ВГМ с учетом ограничении, накладываемых системой подрессоривания, на основе имитационного моделирования, позволяющий получить теоретические функции распределения скорости машины в статистически заданных дорожных условиях.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и результатов базируется на накопленном опыте теоретических и расчел ю-эксперименгальных исследований динамики системы «подвеска - корпус ВГМ - вооружение»,' на применении апробированных методов теории случайных процессов, имитационного моделирования, механики жидкости и газа, теории теплообмена, теории усталостного разрушения.

Практическая ценность работы. Разработанные положения системною подхода к прогнозированию эксплуатационных свойств систем подрессоривания ВГМ реализуют решение проблемы обеспечения на стадии разработки

быстроходности машины, плавности хода, работоспособности элементов подвески.

1 фактическая ценность работы заключается в разработке:

• алюрмтмои н программного комплекса для моделирования протяженных прямолинейных трасс ВГМ с использованием статистических данных;

• алгоритмов и программного комплекса для исследования быстроходности л динамики ВГМ При прямолинейном движении по неровностям;

• библиотеки программно-методического комплекса для ЭВМ, позволяющего моделировать рабочие процессы нневмогндравлических устройств (ИГУ) систем лодрессоривания различных конструкций;

• конструктивных мероприятий по совершенствованию систем подрессори-вании ВГМ, направленных на повышение эффективности установленного вооружения;

• методики расчета цикловой нагруженности деталей подвески ВГМ в виде статистических функций распределения амплитуд напряжений.

Реализация результатов работы. Результаты работы внедрены в ОКБ -40 ЗАО «Метровагонмаш», Академии бронетанковых войск, НИИСМ МГТУ им. Н.Э.Баумана, используются в учебном процессе при подготовке инженеров на кафедре «Многоцелевые гусеничные машины и мобильные роботы» МГТУ им. Н.Э.Баумана

Апробация работы и публикации. По материалам диссертации опубликовано 22 научные работы. Основные положения и результаты диссертационной работы заслушивались и обсуждались на заседаниях научно-технического семинара кафедры "Гусеничные машины" МГТУ им. Н.Э. Баумана в 1997-2000г., научно-пракгической конференции "Проблемы и перспективы развития ракетно-аргиллернйского вооружения, вооружения ПВО СВ, ВДВ и авиации СВ" (Москва, 1997 г.), на международной научно-технической конференции, посвященной 35-летнему юбилею кафедры «Автомобильный транспорт» ШТУ (Н.Новгород, 1998 г.), на научно-техническом семинаре кафедры "Колесные машины" МГТУ им. Н.Э. Баумана в 1999г., на 57-ой научно-методической и научно-исследовательской конференции МАДИ(ТУ) ( Москва, 1999 г.), на Международный научном симпозиуме: Научно-технической конференции «Автотракторостроение. Промышленность и высшая школа» в МГТУ МАМИ (Москва, 1999 г.) и др.

Структура и обгсм диссертации. Диссертация состоит m ведения, пяти глав, общих выводов и списка литера 1>ры. Работа изложена на 265 листах машинописного текста, содержит 94 рисунка. Библиография в работе содержит 72 наименования,

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы, формулируется нет. исследования, приведена общая характеристика работы. Отмечается, что поскольку возмущения на гусеничную машину носят случайный характер, то прогнозирование эксплуатационных свойств естественно проводить с использованием стохастического подхода. Только в этом случае возможно получение наиболее достоверной информации об эксплуатационных свойствах ВГМ.

Известно, что теоретическое исследование динамических систем с вероятностных позиций можно проводить: спектральными (корреляционными) методами; методами статиепгческой механики с использованием теории марковских процессов; на основе имитационного математического моделирования.

Спектральный подход в настоящее время разработан лишь для узкого класса динамических систем - "линейных", что, как известно, неприемлемо при рассмотрении динамики ВГМ.

Теория марковских процессов при анализе динамических систем предполагает использование уравнений Фоккера - Планка - Колмогорова (Ф11К) и позволяет получить самую полную статистическую информацию для любою класса систем. Однако, численное интегрирование ФГПС-уравнений для задач высокой размерности, как в случае исследования колебаний ВГМ, затруднено и практически невозможно. Не представляется возможным и аналитическое решение этих уравнений в рамках поставленной задачи. Поэтому единственным способом теоретического прогнозирования эксплуатационных характеристик систем подрессоривания ВГМ, с приемлемой для практики точностью, в настоящее время является имитационное математическое моделирование рабочих процессов. Имитационное моделирование включает этапы построения математической модели исследуемого объекта и модели внешних условий в виде протяженных реализаций случайных функций внешнего возмущения, задания ограничений, проведения вычислительных эксперимент» и статистическую обработку результатов исследования. В этой связи, в работе решение задачи о прогнозировании эксплуатационных свойств ВГМ базируется на имитационном математическом моделировании с использованием ЭВМ. Практическое применение разработанных автором методов теории подрессоривания, позволяющих прогнозировать поведение будущей машины в различных условиях эксплуатации и существенно сократить период проектирования и доводки системы подрессоривания машины, предполагает сочетание на стадиях разработки ВГМ имитационного моделирования и натурных экспериментов.

В первой главе, с целью определения в какой мере существующая теория подрессоривания позволяет прогнозировать эксплуатационные свойства подвески и выделить круг задач, решение которых позволит глубже попять динамические процессы системы "корпус ВГМ - подвеска", проведен анаши

влиянии колебаний корпуса на быстроходность и огневую мощь, динамическую нафужениость п тепловую напряженность подвески ВГМ. Отмечается, что для ВГМ а качестве измерителей плавности хода следует использовать линейные ускорения на местах членов экипажа и установки оборудования, скорости першкалышх, продольных, продольно- и поперечно-угловых колебании, размахи продольно-* и поперечно-угловых колебаний. Однако в настоящее время в теории подрессоривания ВГМ в качестве измерителей плавности хода используются лишь максимальные ускорения на месте водителя и размахи продольно-угловых колебаний.

Показано, что необходимо рассматривать воздействия на систему подрессоривания идущие как от неровностей, так и со стороны систем вооружения и сил на грунте. Дело в том, что в зависимости от того кинематическое или силовое воздействие испытывает подрессоренная масса, требования к ее подвеске будут разными. Поскольку корпус ВГМ находится в условиях как кинематического так и силового нагружена», в теории подрессоривания должны исследоваться оба вида воздействий и должны быть методы удовлетворения противоречивых требований при проектировании.

Проведен обзор трудов отечественных и зарубежных авторов, посвященных вопросам теоретических исследований гусеничной машины как колебательной механической системы, методам расчета долговечности, оценке тепловой напряженности элементов подвески. Особенно выделены труды Дмитриева A.A., Никитина А.О., Силаева A.A., Савочкина В.А., Когае-ваВ.П., Дмитриченко С.С., Решетова Д.Н., Серенсена C.B., Вафина Р.К., Платонова В.Ф., Ротенберга Р.В., Аврамова В.П., Колмакова В.И., научных школ МПУ, академии БТВ, ВНИИТрансмаш, НАТИ.

Анализ состояния теории подрессоривания и современных научных подходов к решению задач по данной тематике, а также выделенный ряд новых вопросов, которые должны рассматриваться при прогнозировании эксплуатационных свойств системы подрессоривания ВГМ, позволили выделить и обосновать необходимость решения ряда задач для достижения цели работы.

Вторая глава посвящена математическому описанию воздействий на подрессоренный корпус ВГМ. Отмечается, что исследование динамики ВГМ на основе имитационного моделирования предполагает задание внешних воздействии на машину в виде конкретных функциональных зависимостей параметров возмущений по пути. В этой связи, для описания возмущений со стороны опорной поверхности (профиль трассы в вертикальной плоскости, ецешше свойства грунта и сопротивление движению) необходимы способы моделирования реализаций случайных функций на основе имеющихся стати-

стических данных. Прн этом полагается, что корреляционная снять между коэффициентом сопротивления прямолинейному движению, коэффициентом сцепления и высотами встречающихся неровностей отсутствует, и, слелопа-тельно, допустимо моделировать эти случайные факторы по пути незаниси-мо.

Для задания воздействий на корпус от вооружения и силовой ус г,нитки в рамках имитационного моделирования следует использовать расчс полили экспериментальные характеристики этих систем.

По виду воздействия на машину можи'о условно выделить чрзееы с практически одинаковым и произвольным профилем опорной поверхности под левым и правым гусеницами. Естественно, что способ описания, статистические характеристики п этом случае будут различными. Так, для задания трасс с симметричным профилем, полагая гауссовское распределение ординат профиля, достаточно знать корреляционную функцию. Для моделиромл-ния несимметричных трасс, проходящим по пепрофилированиым груннтым дорогам, необходимо иметь данные о корреляционных функциях высот неровностей среднего профиля и угла наклона полотна пути в поперечной плоскости. Если же трасса проходит по бездорожью, функции профиля иод движителем левого и правого бортов машины необходимо получаи. по корреляционной функции высот неровностей, измеренной на местности о произвольном направлении.

В этой связи, делается вывод о необходимости использования разных способов моделирования для получения функций профиля прямолинейных трасс ВГМ в зависимости от характера профиля и имеющейся статистики дорожных условий.

Моделирование внешних воздействий на машнну в условиях движения по дорогам с твердым покрытием, грунтовым профилированным дорогам и наезженным танковым трассам, т.е. с практически одинаковым профилем неровностей под гусеницами обоих бортов, проводится по известной корреляционной функции высот неровностей.

Как известно, любой реальный профиль опорной поверхности можс! быть представлен зависимостью г=г(х), где г,х - соответственно, вертикальная и горизонтальная координаты неподвижной декартовой системы координат, связанной с опорной поверхностью.

Допустимо при решения задач теории подрессорнвания случайною функцию профиля считать стационарной, центрированной с нормальным (га-уссовским) распределением высот неровностей по пуш. Таким образом, для описания профиля дороги, одинакового под движителем левого и правого

борта машины, достаточно знать корреляционную функцию высот неровностей.

К числу методов моделирования гауссовскнх случайных процессов, получивших наибольшее распространение, относятся метод формирующего фильтра и метод канонических представлений.

Метод формирующего фильтра обладает методической ошибкой по корреляционной функции, величина которой уменьшается с уменьшением шага моделирования. Вид дифференциальных уравнений фильтра определяется по аналитическому выражению корреляционной функции. При этом подбор параметров фильтра для случайного процесса с произвольной корреляционной функцией представляет большие трудности.

Канонические представления основаны на модели случайного процесса в виде детерминированной функции случайных величин. В таких разложениях обеспечивается равенство математических ожиданий и корреляционных функций заданным значениям этих характеристик. Канонические представления имеют методическую ошибку, величина которой зависит от принятого числа членов разложения. Метод пригоден для моделирования процессов с произвольными (экспериментальными без предварительной аппроксимации) корреляционными функциями. Поэтому, протяженная реализация функции профиля ъ = г(х), необходимая для использования в имитационной математической модели движения ВГМ, получена на основе метода канонических представлений.

Известно, что коэффициенты ак, Ьк разложения на некотором интервале {-Ь;Ь] центрированной нормально распределенной случайной функции 7,(х) в ряд Фурье:

а ю

г(х) = -^--+£(ак созюкх + Ьк 8Ш<окх), (1) . 1

также распределены нормально с нулевыми математическими ожиданиями и дисперсиями Ок, одинаковыми для каждого из пары коэффициентов К-той гармоники разложения. В свою очередь, 13к сами являются коэффициентами разложения в ряд Фурье корреляционной функции Яг(х) этого случайного процесса на том же интервале:

ь о 21

Ок = -[Я1(Х)'^0)КХ'11Х (2)

1,0

(еок=--к,к*0).

Таким образом, по известной корреляционной функции шлет неровностей, в соответствии с (2), могут быть получены параметры распределения ак, Ьк коэффициентов разложения функции г = г(х) в ряд Фурье па заданном интервале [-Ь;Ь].

Для экспериментально полученных корреляционных функций наибольшее распространение получила следующая штрокенмируюшач миисп-мость:

¡«1 I

Тогда формулы (2) для дисперсий ГЛ примут следующий шгп:

о в рус-°.х(Р! -«>к)к)-а1 : «к к)

■1

о

Ну (Р| +ок)зт(ф| + сок )х)-а; со&(([^ +-о>к )х)

После разыгрывания значений коэффициентов п^, 1у, однозначно определяется реализация случайной функции профиля в виде (1). При ном количество используемых членов ряда (Кмах) определяется заданной точностью по формуле:

^МАХ

о

Точность разложения корреляционной фунипип увеличив;.сип с ростом интервала разложения.

Разыгрывание значений коэффициентов ак,Ьк в соотсчсншм с п:. законами распределений проводится на ЭВМ с использованием псфоснны «> д.и-чика случайных чисел, равномерно распределенных на нтервапе ог 0 ;т I.

При известных числовых значениях ак.Ьк , задавая значения горизонтальной координаты на шлерв&че разложения с шагом (интернатом отсчет)

Дл, по формуле (I) получаем кусочно-линейную реализацию случайной функции. Шаг выбирается таким, чтобы самой высокой гармонике разложения соответствовало 10 точек определяемой функции. С другой стороны, Дх должен быть мал настолько, чтобы можно было оценить внешнее воздействие на систему подрессоривания в заданном интервале частот ]0, соснах]- Согласно выражению для частоты Котельникова, Ах должен быть меньше, чем тс/

ЮхМАХ-

Моделирование внешних воздействий на машину в условиях движения lio грунтовым нспрофшшрованным дорогам также проводится на основе канонических представлений.

Поскольку профиль грунта под гусеницами левого и правого борта в данном случае различен, то для полного описания прямолинейной трассы определенной ширины необходимо знать функцию высот "среднего" профиля Zq, = ^(х) и угол наклона полотна дороги в поперечной плоскости у -V(x) (рис. 1).

Рис. 1. Модель прямолинейной трассы

Случайные функции высот неровностей и поперечного уклона профиля можно считать стационарными, центрированными и нормально распределенными. При этом полагается, что г^н у — некоррелированные случайные величины. Принятые положения позволяют сделать вывод о том, что для опи-

сания профиля дорог (трасс) в вертикальной плоскости достаточно знать корреляционные функции высот неровностей и поперечного уклона.

При этом на основе канонических представлений отдельно синтезируются "средний" профиль = и уклон ц/ »(/(х) в поперечной плоскости. Функции высот неровностей правой и левой колеи определяются ныра-жениями: '

В 2

=2ср +-•>(/

(3)

В ■

где В — ширина колеи при натурном исследовании характеристик трассы.

Таким образом, метод моделирования реализации случайного профиля прямолинейной трассы состоит в следующем: ,

1. Исходя из требований решаемой задачи, следует задаться протяженностью трассы и номером высшей гармоники канонического разложения Кшах;

2. По известной корреляционной функции, в соответствии с формулами (2), определяются параметры Ок нормального распределения коэффициентов разложения ах,Ьк для всех гармоник от 0 до Кшах функции 7.ср = /.ч,(х);

3. По известным функциям распределения разыгрываются величины ак,Ьк;

4. Функция ^(х) определяется по формуле (1) с верхним пределом суммирования равным Кшах;

5. Аналогичным образом (в соответствии с п.п. 1-4) определяется функция ч< = \|/(х);

6. Определяются профили левой и правой колеи трассы /](х), г2(х) по формулам (3).

Фактически, экспериментальные корреляционные функции 7.сг,(х) и 1|/(х) определены только для наезженных трасс. Когда же трасса проходит по бездорожью, в распоряжении исследователя, как правило, имеется лишь корреляционная функция-высот неровностей в направлении измерений, выбранном на местности произвольно.

Для получения реализаций случайных функций профиля 7.1{х) и на основе имеющейся статистики предлагается следующий способ.

Положим, что корреляционная функция высот неровностей Ях(х) одинакова во всех направлениях, т.е. местность, в которой проложена прямолинейная трасса однородна и изотропна. Тогда по известным Яг(х) и ширине колеи машины В однозначно определяются ИгсрСх). К'Кх)- Далее 7о(х) и г2(х) можно получить способом, описанным выше.

Исфудно пшаилгь, что нормально распределенным, центрированными ■шшннчшм случайным функциям ¿¡(х) и г2(х) с корреляционной функцией Кг(х), (чю1нс1'сту)(>| нормально распределенные, центрированные независимые случайные функции /ч,(х) и \у(х). Тогда для получения искомых Цухр(х) и Нчщ), воспользуемся соотношениями, выражающие корреляционные функции чере! соитие штвукицие математические ожидания. При этом в сил)' тш'ротюеш (см. рис. 2.), имеем:

I Ьджержденис пригодности методов моделирования профиля трасс получено следующим образом. Для исследования выбраны несколько тнпок дорог и бездорожья с известными статистическими характеристиками: лес-па»; фунтовая, наезженная ресничными машинами и др. По известным корреляционным функциям на основе канонических представлений получены реализации случайных функций профиля неровностей трасс каждого типа. При послед)юш,сй обработке этих реализаций были получены корреляцион-

ные функции высот неровностей, практически совпадающие с исходными экспериментальными.

Изменение коэффициента сопротивления прямолинейному движению frp по пути носит случайный характер. Примем, по рекомендациям Савочкииа В.А., экспоненциальный закон распределения fr,,. Таким образом, значение математического ожидания m(fIT)) будет полностью определять распределение O(f^) коэффициента сопротивления движению по пути.

В настоящее время получены ro(fIp) для дорог и бездорожья различных регионов. Однако практически полностью отсутствуют работы, содержащие информацию о процессах изменения коэффициента сопротивления по пути. Исключение составляет работы кафедры «Многоцелевые гусеничные машины» МГТУ им. Н. Э. Баумана, в которых моделирование функции frp по пути происходит в два этапа: моделирование потока случайной величины и моделирование значения самой случайной величины. При этом полагается, что функция fjp дискретна, а поток ординарный, стационарный, с ограниченным последействием. Таким образом, промежуток пути между двумя последовательными моментами изменения величины Гф есть случайная величина, распределенная по экспоненциальному закону:

Ф(х) = 1 - ехр (- А.х), х > 0 , где X - интенсивность потока, соответствующая среднему числу изменений f,p, приходящихся на единицу пути, и зависящая от вида дорожный условий.

Определение случайной протяженности отрезка пути проводится разыгрыванием в соответствии с экспоненциальной функцией распределения. При этом полагается, что протяженности участков независимые случайные величины.

Информация о характеристике потока позволяет определить последо вательность изменений внешних условий движения, но не оценивать степень изменения. Используя известную функцию распределения коэффициента сопротивления движению, методом. статистического моделирования можно поставить в соответствие каждому факту изменения и величину этого изменения. Как и в случае моделирования высот неровностей для разыгрывания возможного значения случайной величины по ее функции распределения необходимо выбрать случайное число у, равномерно распределенное на области значений от 0 до 1, и решить относительно f^ уравнение <I>(frp)= у.

Случайное изменение коэффициента сцепления фф по пути в определенных условиях происходит в сравнительно небольших пределах. Поэтому, при решении задач теории подрессоривания целесообразно положить коэф-

фнциент (рф равномерно распределенным в указанных пределах, а процесс изменения его по пуга моделировать аналогично

Показано, что возмущения от систем вооружения, действующие на подрессоренный корпус, определяются особенностями кинематических и силовых характеристик систем и для рассматриваемой конструкции, как правило, являются известными. В этой связи, возмущения при стрельбе и вращении башни целесообразно задавать в функции времени. Такой подход наиболее пригоден в ходе имитационного моделирования динамики ВГМ.

При прогнозировании эксплуатационных свойств систем подрессоривания ВГМ необходимо иметь возможность задавать воздействия от мотор-но-трансмиссионной установки кинематическим и силовым способами. Это позволит не только исследовать скоростные режимы движения машины по неровностям с заданным распределением загрузки двигателя, но и рассчитать потребную мощность силовой установки для режимов движения, определяв-, мых плавностью хода ВГМ. •

В третьей главе изложена разработанная автором математическая модель колебаний корпуса ВГМ.

Требования к математической модели движения ВГМ и работе систем вооружения определяются совокупностью задач теории подрессоривания, при решении которых должна быть получена необходимая информация для прогнозирования эксплуатационных свойств систем подрессоривания. Проведенный анализ влияния колебаний на быстроходность, огневую мощь ВГМ, нагруженность деталей подвески позволяет сформулировать следующие основные требования к математической модели:

• модель должна описывать совместную динамику корпуса, башни, силовой установки и ходовой части ВГМ с точностью, необходимой для оценки плавности хода, нагруженносги элементов подвески и колебаний систем вооружения;

• в модели должны быть учтены конструктивные особенности системы подрессоривания и движителя, неудерживающий и неголономный характер связей наложенных на ВГМ;

• в модели не должно накладываться ограничений на характеристики профиля трасс в вертикальной плоскости, что позволит исследовать поведение машины как при движении по реальным неровностям, так и через искусственные препятствия;

• движение ВГМ должно моделироваться с учбтом характеристик сопротивления и сцепления грунта, так как тягово-сцепкые свойства влияют на скорость машины. "'•

Вид уравнений динамики и способы их исследования определяют адекватность моделируемых реальным процессам. В общем случае дифференциальные уравнения движения, которые позволяют с требуемой для практических целей точностью количественно описать процесс колебаний машины, носят явно выраженный нелинейный характер. Как отмечалось, в этой связи

Дяффереапааль-лые ураапема

■■ л^.. .

положение и скорость положение и скорость

Х..Х, х,.,, хи,

.... НТ>———-(£>-»

„__ь .

' . , Шаг моделирование ' -

Рис. 3. Схема алгоритма численного моделирования *

возникает потребность накапливать статистику, моделируя поведение машины в различных условиях эксплуатации и режимах движения в ходе многочисленных. имитационных вычислительных экспериментов на ЭВМ. Полученную в результате расчетов обширную информацию о динамических'процессах ВГМ в числовом виде, далее необходимо статистически систематизировать для обобщения результатов теоретического исследования и практических рекомендаций. Процесс''численного моделирования на ЭВМ мочено представить в виде следующего пошагового алгоритма (см.рис.3).

Пусть в момент времени ^ известны векторы перемещения х, и скорости Х| системы (начальные условия шага Моделирования) в проекциях на обобщенные координаты. Следовательно в этот момент могут бы и. определены текущие деформации упругих элементов, скорости нагружения демпфирующих' элементов и по известным характеристикам вычислены значения активных силовых факторов, действующих на ВГМ: Далее По уравнениям динамики определяются временные производные высших порядков по обобщенный координатам. Значения производных используются в численном методе й служат для определения (прогнозирования) положения п скоросш

старшие

Я.- -

производные'

Часлсппнй

метод

системы в момент ^ = ^ + 11, где Ь-шаг прогноза. Полученные значения

• являются начальными условиями на 1+1 шаге.

Таким образом подготовка вычислительного эксперимента (моделирования движения ВГМ на ЭВМ) содержит три основных этапа: составление дифференциальных уравнений, выбор численного метода и программная реализация. Использование эффективного численного метода актуально при имитационном моделировании, так как для получения наиболее полной картины о свойствах системы подрессоривания требуется проводить большие по объёму расчеты. Автором выбран неявный численный метод с использованием производных не выше третьего порядка, что позволяет выдержать наиболее рациональное соотношение между величиной шага моделирования и необходимой точностью вычислений.

При выводе дифференциальных уравнений прямолинейного движения ВГМ особое место занимает обоснованное принятие допущений. Допущения должны с одной стороны обеспечить выполнение требований, предъявляемых к математической модели, а с другой - ограничить число моделируемых параметров системы самыми необходимыми.

В соответствии с требованиями к математической модели и на основании исследований, приведенных в главе 1, будем полагать, что массы непод-рессоренных элементов приведены к осям катков, Подрессоренных - к корпусу, а вращающиеся массы силовой установки приведены к ведущим колесам. Инерционность гусениц в переносном движении вместе с корпусом и относительном движении учитывается в соответствующих инерционных характеристиках корпуса и ведущих колес. Опорное основание полагается не-деформируемым. Необходимая податливость по нормали к грунту для исследования ударов, учитывается в соответствующих характеристиках катков, ведущих и направляющих колес. Тангенциальная податливость фунта учитывается в характеристике его сцепных свойств. Профиль опорного основания полагаем кусочно-линейным.

Принятые допущения позволяют рассматривать гусеницы в качестве невесомых растяжимых лент. Полагаем, что каждая гусеница состоит из последовательно связанных между собой участков, в пределах которых растягивающее усилие неизменно. На соседних участках усилия могут быть различными, однако на границах строго должны выполняться соотношения, определяющие равновесие 1усеничного обвода. Границы участков определяются точками, где возможно возникновение продольных реакций связей, наложенных на обиод. Это места зацепления ведущих колес; площадки контакта

ведущих и направляющих холес, опорных катков с основанием, которые полагаются точечными (рис.4).

В этой связи на каждом шаге моделирования старшие производные по обобщенным координатам должны определяться по дифференциальным уравнениям, составленными для системы, в которой для всех участков гусеничного обвода выполняется условие равновесия:

Р^Р^-О.

Рис.4. Равновесие гусеничного обвода

Вследствие передвижения катков машины по опорному участку гусеницы, вращения ведущего колеса, явлений юза'и буксования происходит постоянное перераспределение гусеницы между участками. Поэтому до вычислений производных на каждом шаге необходимо дополнительно решать задачу о равновесии невесомой гусеничной ленты. Для этого предлагается моделировать передвижение ВГМ в пределах каждого шага следующим способом.

Процесс передвижения между моментами Ъ и VI разбиваем на два этапа.

1."Создание тяга". Для момента и при известных деформациях гусо-ничной ленты на всех участках ëjЗaдaeм поворот ведущего колеса в соответствии с текущими шагом моделирования Ь и скоростью вращения ведущего колеса фвк • При этом с рабочего участка на свободный переходит некоторое количество деформированной гусеницы Д1 = Увк ^вк ^, где Ялк - радиус ведущего колеса. Определяем "новые" деформации е^ на участках гусеницы, При которых выполняются условия равновесия, считая, что корпус и опорные

\

катки остаются неподвижными. При определении "новых" деформаций ^ необходимо в общем случае решить систему нелинейных уравнений. При этом касательная реакция грунта, определяется по характеристике сопротивления сдвигу грунта (см. рис.5).

Рис. 5. Определение силы сцепления

2."Передвижение". При "новых" деформациях гусеницы по дифференциальным уравнениям определяем старшие производные по всем обобщенным координатам и делаем шаг: определяем значения обобщенных координат и скоростей в момент времени tj+i=tj+h. Ведущее колесо при этом относительно корпуса не поворачивается. Если для обеспечения требуемой точности расчетов требуется деление шага пополам, то вычисления заново повторяются с первого этапа с шагом h/2. В противном случае вычисления продолжаются. Так как вследствие переезда катков, количество гусеницы между участками перераспределяется, в момент времени t,*i определяем деформации гусеничной яевдэд ё^ на всех участках. Далее процесс моделирования продолжается с мовдща {¡+\ на первой этапе.

Использование эдредиоженного способа поиска равновесного состояния гусеничного обвода щадолдет эффективно моделировать не только движение по неровностям, но и/^родаддо цашины, разгон, торможение, процессы буксования и юза с учетоц ад^кте-ристик гусеницы и сцепных свойств грунта.

Следует отметитц Ш каждом шаге моделирования для реализации описанных процессов "создадад W4" Н "передвижения" необходимо проводить вычисление длины каяуода участка и обвода в целом, определение конфигурации гусеницы. Г1рц входными данными для этих расчетов

служат: профиль грунта; координаты точек контакта катков с грунтом, положения направляющего и ведущего колес.

Таким образом, в ходе моделирования к моменту определения старших производных по обобщенным координатам будут уже известны конфигурация обвода и усилия на всех участках гусеницы, которая, согласно изложенному выше, остается неподвижной относительно грунта. Неподвижность гусеницы позволяет утверждать, что реакции связей со стороны опорного основания на виртуальных перемещениях машины работы не совершают, то есть связи являются идеальными. Идеальность связей позволяет отдать предпочтение вариационным принципам механики при выводе дифференциальных уравнений движения, так как реакции связей из рассмотрения исключаются. Кроме того вариационные принципы позволяют рассматривать систему целиком без разделения сил на внутренние и внешние, учитывая, совершающие работу активные силовые факторы. Дифференциальные уравнения движения ВГМ в неподвижной системе координат (см. рис.6) получены на основе общего уравнения динамики (уравнения Даламбера-Лагранжа):

г

х

Рис.6. Положение ВГМ в пространстве

к„

-S i

г

m0jcc = Pmi sinct, ~£Pfi cosa¡ - . i ¡

•__ГКц{Р4(1 -cos(Yin -a¡.¡))cosain -Pj^O-cosíy^ + aijI))cosaijI}+' Т[+ K2i{- PiCosyin + Pi+, cosy-J

= -ЩзЯ + I^Bri«»«) - Zpfi sin a¡ -

I ¡

^уГКнЙО-со^Уш -ajn))sinain - Pi+,(1 - cos(yLl + ab))sin aÍJt}+" ¡ | + Кя P¡ sin yin - Pw sin yto}

VP = -Zpm¡<zí sin(a¡ + <p) + x¡ cos(a¡ + tp) - RB sin(P¡ + a¡ + ф)) -i

(z'cos(a¡ + ç) - x| sin(a¡ + cp) - RB cas(P¡ + a¡ + <p)) -

i

P¡(I-cos(rin -«¡„»♦(^cos(ain +ф)-

- xj sin(ain + ф) - Re cos(p¡ + ain + ф))

- Pi+I(l - cosÍYin + ah¡ )) * (zj cos(ata + q>) -

- x¡ sin(a^ + ф) - Re cos(P¡ + aLl + tp))

- P¡ (z; cos(Yta + q>) - x¡ sin(yta + ф)--Rjcosfä +У|„+Ф)) + + Pi4.,(z;cos(9 - Yta)- x'¡sin(q> - Yu) ~

- Rj cos(P¡ - y¡„ + Ф))

= Zpm¡yí cos«í - Zpfiyísinai -i i

K,j (P,(l-cos(yin-ahl))y',sinah -Pw(l ~cos(yÜI +ailI»yísmaÜI}+-* .+ K2¡ {- P¡yí sin Y¡„ - Pi+1y¡ Sin yü}

'tVbK = (PCB л ~ Рраб.л + PCB.n ~ Рраб.п)^ВК + ^T ! mKR|ßj =-inKgR?sin(P¡ +<p)rM¡ + P^RgSinCßj + <? + a¡) + + PftRBcos(ßi + v-»-ai)-

- к i" P¡(1 ~cos(7in ~ ttirt))RE cos(Pi + + +l + ' l+^wO-COSÍTl» cos(Pi + aúi +Ф)}

+ K2¡ {- P¡REcos(ß; + y¡„ + Ф) + 1>,+,ИБ cos(ßj - гы + Ф')} -mKRB{-xccos(P¡ -t^+'Xjl^tosßi-<psinßj] + + y;4/sin(p¡ + 9) +

+ г|[-ф2 sin P¡ - q>cosßi +- sip ßJ + ZcSinißi +ф)},

4 К,:

2i

"I ¡

Суммирование в системе ведется по всем каткам, ведущим и направляющим колесам. При »том если каток, ведущее или направляющее колесо находятся на грунте: К]=1, К2=0; если в отрыве К(-0, (см. рис.7).

Рис. 7, Расчетная схема ВГМ

Башни современных ВГМ устанавливаются в корпусе на погоне, что обеспечивает возможность кругового изменения курсового угла башни относительно корпуса для наведения орудий. Таким образом башня как твердое тело движется вместе с корпусом, и может поворачиваться относительно вертикальной оси, жестко связанной с корпусом, на большие углы. Эта особенность кинематики башни делает нецелесообразным описание ее дни,кенпя и пространстве в неподвижной системе координат, так как учесть инерционность башни в полученной системе уравнений практически не предстаилясм-ся возможным.

В этой связи, для описания совместной динамики вращающейся башми и корпуса предлагается заменить жесткую кинематическую связь между ними на силовую, что позволит использовать разные системы дифференнихть-ных уравнений для корпуса и башни в общем процессе моделирования динамики ВГМ на ЭВМ. При этом в точке крепления башни к корпусу со сюропы корпуса на башню будут действовать равнодействующая сил реакции и суммарный реактивный момент отброшенной связи, пропорциональные ратине,

соответственно, координат точки крепления башни в корпусе и углов ориентации корпуса и башни в пространстве, вычисленных с использованием различных уравнений динамики для башни и для корпуса. Такие же, но направленные противоположно, силовые факторы будут действовать со стороны башни на корпус. Правильный выбор указанных коэффициентов пропорциональности позволяет в ходе моделирования свести к достаточному, для практических расчетов минимуму величины рассогласования положений корпуса и башни в пространстве. Уравнения динамики башни получены в подвижной системе координат, неизменно связанной с башней, с центром в точнее крепления башни к корпусу.

Разработанную имитационную математическую модель динамики ВГМ целесообразно использовать при выполнении поверочных расчетов с целью прогнозирования эксплуатационных свойств. Как известно, в ходе поверочного расчета системы подрессоривания должна быть получена информация о динамике корпуса и элементов ходовой части машины на основе всестороннего теоретического исследования ВГМ в различных условиях. Результаты расчета позволяют дать рекомендации по совершенствованию системы подрессоривания; выбору рациональных конструктивных параметров подвески, правилам эксплуатации машины.

Конечно, прогнозировать все. возможные ситуации, в которых может оказаться ВГМ при эксплуатации практически невозможно. Однако математическое моделирование на ЭВМ позволяет: теоретически исследовать поведение подрессоренного корпуса в режимах трогания и торможения машины, преодоления типовых препятствий, при работе систем вооружений с места и на ходу; оценить быстроходность гусеничной машины при прямолинейном движении на совокупности дорожных условий, определить наиболее вероятные режимы движения машины в заданных (статистически) условиях движения. Моделирование также дает возможность косвенно оценить работоспособность вооружения при движении машины по расчетным показателям колебаний корпуса, а на основе расчетных.процессов изменения силовых и кинематических параметров получить исходные данные для оценки силовой и тепловой нагруженности элементов ходовой части. Кроме этого, моделированием на ЭВМ можно имитировать такие ситуации, которые привели бы к выходу из строя реальной ВГМ (поломка отдельных деталей, травмирование .экипажа). Такие расчеты на этапе проектирования особенно важны, поскольку позволяют определить область допускаемых режимов эксплуатации, а также дать рекомендации по применению ВГМ. ,

Использование математической модели на стадиях проектирования, особенно когда уже созданы опытные образцы ВГМ, должно сопровождаться идентификацией модели, Т.е. уточнением характеристик элементов, используемых в модели, на основе сравнения результатов натурного н вычислительного экспериментов в определенных условиях (исследование статического положения, свободных колебаний в режимах трогания, торможения, установившихся колебаний на периодических неровностях и др.). Такой подход позволит повысить достоверность информации, получаемой в ходе дальнейших исследований поведения машины в различных режимах движения на совокупности дорожных условий.

Представлены результаты расчетов и экспериментальных исследований динамики образца ГМ-569 при движении по различным трассам в диапазоне скоростей от 18 до 36 км/ч, которые согласуются с достаточной для практики точностью. Относительное расхождение результатов на совокупности условий не превосходит: по максимальным вертикальным ускорениям в центре тяжести - 15%, по максимальным скоростям продольно-угловых колебаний -30%, поразмахам продольно-угловых колебаний - 15%.

В четвертой главе сформулирован новый подход к прогнозированию эксплуатационных свойств систем подрессоривания ВГМ, направленный на сокращение объема экспериментальных исследований и испытаний, предполагающий теоретическое решение следующих основных задач:

•прогнозирование вероятностных характеристик режимов движения ВГМ, определяемых ограничениями по системе подрессоривания; на совокупности статистически заданных условий эксплуатации;'

•теоретическое исследование влияния системы подрессоривания на работбспособность вооружения в различных условиях;

•прогнозирование статистических показателей нагруженности и тепловой напряженности элементов системы подрессоривания, определяющих работоспособность и долговечность подвески.

Изменение скорости при движении по неровностям пути определяется водителем и связано с перегрузками, которые он испытывает. Таким образом, остальные показатели эксплуатационных свойств систем подрессоривания (показатели плавности хода на местах членов экипажа и установленного оборудования, показатели работоспособности системы управления огнем (СУО) при колебаниях корпуса машины, показатели цикловой нагруженности упругих элементов и тепловой напряженности демпфирующих элементов системы подрессоривания) следует прогнозировать в режимах движения, определяемых самочувствием водителя.

На основании проведенного обзора исследований и анализа наиболее распространенных измерителей и показателей плавности хода, считаем, что система подрессоривания не ограничивает скорость движения ВГМ (водитель не уменьшает скорость движения), если максимальные вертикальные ускорения на месте водителя не превосходят 3,5й, а среднеквадратические вертикальные ускорения за фиксируемый промежуток времени не превышают 0^.

Поскольку изменение скорости машины V представляется случайным процессом, а функция ее распределения по пути является предметом исследований, будем полагать, что функция У(х) дискретна, а поток ее изменения по пути является ординарным, стационарным процессом с ограниченным последействием. 'Таим образом, промежуток пути между двумя последовательными моментами изменения величины V есть случайная величина, распределенная по экспоненциальному закону.

Определение случайной протяженности отрезка пути проводится ра-шгринанисм й «соответствии с экспоненциальной функцией распределения. При этом полагается, что протяженности участков есть независимые случайные величина, а на каждом участке пути скорость движения машины является максимально ¡возможной с учетом ограничений по тяге и плавности хода.

Тягоные ограничения будем задавать в соответствии с изложенными в главе 2 кинематическим способом представления воздействий на машину от МТУ. При этом задается угловая скорость вращения ведущих колес, которая определяется на казкдом участке разыгрыванием по заданной функции быстроходности, полученной без учета свойств системы подрессоривания.

Таким образом, на «ейойе представленной математической модели движения и указанных способов моделирования трасс, предлагается исследовать быстроходность гусеничной Машины в заданных дорожных условиях с учетом ограничений, Накладываемых системой подрессоривания, методом, состоящим из следующих эталой:

• ь соответствии с заданными статистическими характеристиками условий движения моделируется протяженная прямолинейная трасса;

• трасса разбивается на N участков разыгрыванием потока последовательных участков с заданной интенсивностью, в пределах которых скорость вращения ведущих колее ВГМ остается постоянной;

■ • моделируется движение машины по трассе, в ходе которого машина последовательно проезжает все участки. На каждом участке трассы определяется скорое I. вращения ведущих колес машины юВк» как максимально воз-МйМлй НО предельным допустимым пиковым и среднеквадратичным

(0^) вертикальным ускорениям на месте водителя с учетом тяговых ограничений скорости, получаемых разыгрыванием. При этом положение машины в конце 1- ого участка считается начальным на ¡+1 участке, а изменение скорости вращения ведущих колес на границах участков трассы происходит мгновенно.

По результатам расчетов скорости на всех участках трассы определяется статистическая функция распределения скорости ВГМ по пути Ру в заданных дорожных условиях с учетом ограничений по плавности хода.

Необходимая протяженность расчетной трассы для получения статистически устойчивых результатов в заданных дорожных условиях определяется по ходу расчетов. Если каждый последующий достаточно протяженный участок пути (порядка 1км) не вносит ощутимых изменений в функцию распределения скорости и практически не влияет на значение средней скорости, расчеты можно прекратить. Как правило, потребная протяженность расчетной трассы не превышает 3-5 км.

Протяженность участков, в пределах которых скорость вращения ведущих колес остается постоянной, рекомендуется принимать не более 20-30 метров. '

Проводя теоретические исследования системы подрессоривания по критериям работоспособности вооружения, необходимо ориентироваться, прежде всего, на имитационное моделирование таких видов и режимов испытаний, которые используются в промышленности для определения соответствия подвески требованиям, определяющим эффективность оружия. Как правило, режимы этих испытаний делятся на три группы:

-режимы, предназначенные для проверки работоспособности систем вооружения при движении машины по трассам;

-режимы, имитирующие характерные условия работы системы наведения оружия;

-испытания, задачей которых является оценка отклика системы подрессоривания на воздействие силы отдачи при стрельбе из основного оружия.

Разработанная математическая модель ориентирована на решение этих задач. Отмечается, что использование полигонов распределения вероятностей непревышения контрольною кинематического параметра, определяющего возможность эффективной работы систем вооружения, позволяет определить, с какой вероятностью при движении машины по трассе не будет превышено предельное значение контрольного параметра. Применение данного показателя представляется весьма удобным как для оценки эксплуатационных свойств системы подрессоривания, так для использования в техническом