автореферат диссертации по строительству, 05.23.07, диссертация на тему:Прогноз напряжённо-деформированного состояния бетонных плотин с использованием математического моделирования и натурных данных

На правах рукописи

КОСТЫЛЕВ Владимир Сергеевич

ПРОГНОЗ НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ БЕТОННЫХ ПЛОТИН С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И НАТУРНЫХ ДАННЫХ

Специальность 05.23.07 - Гидротехническое строительство

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

1 •! 2013 005538103

Санкт-Петербург 2013

005538103

Работа выполнена в Открытом акционерном обществе «Всероссийский научно-исследовательский институт гидротехники имени Б. Е. Веденеева» (ОАО «ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева»)

Научный руководитель

Храпков Анатолий Александрович, Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты:

Мгалобелов Юрий Борисович, доктор технических наук, начальник центра научного обоснования проектов ОАО «Институт Гидропроект»

Соколовский Игорь Казимирович, кандидат технических наук, старший научный сотрудник отдела «Механика грунтов и геотехника» ОАО «ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева»

Ведущая организация

Открытое акционерное общество "Научно-исследовательский институт энергетических сооружений" (ОАО «НИИЭС»)

на заседании объединённого диссертационного совета ДМ 512.001.01 в ОАО «ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева» (195220, Санкт-Петербург, Гжатская ул., д. 21)

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ОАО «ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева»

Защита состоится О декабря 2013 года в

часов

Автореферат разослан

/

ноября 2013 г.

Учёный секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, старший научный сотрудник

Т. В. Иванова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

В многогранном комплексе работ по обеспечению безопасности гидротехнических сооружений, в частности, бетонных плотин, особое место занимает оценка текущего напряжённо-деформированного состояния (НДС) сооружения и прогнозирования НДС на последующий период времени. К настоящему времени большинство плотин в нашей стране эксплуатируются уже более 20 лет, и в этой области накоплен большой объём данных натурных наблюдений. При обработке последних традиционно применяется регрессионный анализ, позволяющий выявлять закономерности и взаимозависимости в реакции контролируемых параметров сооружения на внешние воздействия. Но по мере развития численных методов анализа, всё большее место уделяется результатам, полученным с использованием расчётных математических моделей. В большинстве случаев модель плотины работает в упругой стадии (при этом может учитываться периодическое раскрытие заранее заданных швов или нелинейно-упругая работа бетона). Могут быть смоделированы и такие различные ведущие к необратимым изменениям составляющие, как пластичность, возможность возникновения и продвижения трещин, реологические свойства основания. Разумеется, в любом случае первостепенное значение имеет совпадение (или несовпадение) между собой результатов, полученных численными методами и прямыми натурными измерениями. Если на некотором временном промежутке результаты расчётов достаточно хорошо совпадают с данными натурных наблюдений, то можно предполагать, что без появления каких-либо новых факторов, влияющих на НДС сооружения, такое хорошее совпадение будет наблюдаться и в будущем. Если же расчётные контролируемые параметры на локальном временном участке совпадают с натурными, но на длительном интервале наблюдается устойчивая тенденция к расхождению их показаний, то возможно оценить скорость протекания такого необратимого процесса и сделать вывод об его потенциальной опасности для сооружения. В настоящей работе исследуются следующие типы прогнозов:

— долгосрочный (на ближайшие годы) прогноз для изменения неупругой составляющей в значениях величин кинематических параметров;

— краткосрочный (на ближайшие несколько суток) прогноз для изменения температурного режима бетонной кладки;

— оперативный (на период прохождения сейсмической волны) прогноз для изменений в напряжённо-деформированном состоянии сооружения, возникающих под действием особой нагрузки при землетрясении.

Одним из определяющих факторов в сезонном изменении состояния плотины является температурное воздействие. Расчёт напряжённо-деформированного состояния бетонной плотины от воздействия температурных изменений на её гранях традиционно выполняется либо приближёнными методами теории сопротивления материалов, либо методом конечных элементов, в котором требуется обеспечить большую густоту сетки вблизи дневной поверхности сооружения. В то же время в расчётах напряжённо-деформированного состояния плотин часто используются грубые конечно-элементные сетки, что обусловлено ограниченными вычислительными ресурсами, особенно в случае выполнения динамических расчётов. Актуальной является разработка методики учёта температурного воздействия, пригодной для применения на грубых конечно-элементных сетках.

Другим направлением, которому посвящена настоящая работа, является расчёт сооружений на сейсмическое воздействие. Здесь наиболее достоверные результаты могут быть получены путём выполнения прямого пошагового интегрирования. Однако выполняемые таким методом расчёты дают результаты для некоторого конкретного сейсмического воздействия, требуя при этом многочасовой работы офисного компьютера. Для повышения оперативности в оценке последствий землетрясения на эксплуатируемом объекте требуется сократить время вычислений, затрачиваемое на отслеживание изменений в НДС плотины за период сейсмособытия.

Целью работы являются: разработка и апробация методов диагностики состояния бетонных плотин на основе сопоставления расчётных параметров НДС сооружения с натурными данными в ходе сезонных изменений нагрузок на плотину; разработка методики учёта температурного воздействия на бетонные плотины в расчётах методом конечных элементов; совершенствование алгоритмов расчёта бетонных плотин на сейсмические воздействия применительно к выполнению оперативной оценки НДС.

Основными задачами работы, выполнение которых необходимо для достижения поставленной цели, являются:

1. Разработка математических моделей сезонного изменения состояния бетонных плотин под действием нагрузок эксплуатационного периода, включая температурное воздействие внешней среды, не требующих существенного измельчения сетки конечных элементов вблизи поверхности;

2. Разработка методики долгосрочного прогнозирования НДС бетонных плотин на ближайшие годы путём сопоставления вычисленных и измеренных диагностических показателей на длительном промежутке времени;

3. Использование полученных результатов исследований для прогнозирования неупругой составляющей в значениях кинематических диагностических параметров состояния бетонной арочно-гравитационной плотины СШГЭС;

4. Разработка методики краткосрочного прогнозирования НДС бетонных плотин на ближайшие 5-И 0 суток;

5. Разработка методики оперативного расчёта реакции бетонной плотины на сейсмическое воздействие с применением функции отклика системы «плотина-основание» на кратковременный импульс ускорения;

6. Обоснование методики оперативной оценки степени опасности динамических воздействий на плотину по данным сейсмометрических наблюдений.

Объект и предмет исследования

Объектом исследования являются бетонные плотины, подверженные статическим и сейсмическим воздействиям, а именно бетонная арочно-гравитационная плотина СШГЭС и бетонная гравитационная плотина Бурейской ГЭС. Предметом исследования является прогнозирование их напряжённо-деформированного состояния (НДС) с использованием результатов математического моделирования и натурных данных

Методы исследования

В работе используются методы механики деформируемого твёрдого тела, теории теплопроводности и численного моделирования, преимущественно в рамках линейно-упругой работы конструкции.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечивается:

— использованием подробных конечно-элементных моделей системы «плотина-основание», учитывающих особенности работы конструкции, а также физико-механические характеристики материалов;

— использованием в качестве основного рабочего инструмента универсального программного комплекса АКБУБ, лицензированного и общепринятого во большинстве развитых стран;

— удовлетворительным совпадением на длительном временном интервале численных результатов и натурных данных для выбранного объекта исследования.

Научная новизна работы состоит в следующем: 1. Разработан комплексный подход к учёту температурного воздействия на плотину, основанный на использовании метода конечных элементов и аналитическом решении одномерной задачи теплопроводности, пригодный к применению на грубых конечно-элементных сетках; созданы

3

оригинальные сервисные программы для программного комплекса А^УБ по преобразованию расчётного температурного поля в теле сооружения в узловые силы для определения НДС в плотине.

2. На базе разработанного метода учёта температурного воздействия достигнута высокая степень соответствия вычисленных и измеренных значений диагностических показателей в представительной их выборке для уникального гидротехнического сооружения — бетонной арочно-гравитационной плотины СШГЭС за длительный срок эксплуатации последнего.

3. Разработана и апробирована методика определения неупругих составляющих в значениях диагностических параметров путём сопоставления между собой натурных данных по большому числу кинематических параметров с данными, полученных на математической модели.

4. На длительном временном интервале построены подробные хронограммы перемещений плотины под действием суточного импульса температурных изменений на её гранях; построенные функции применимы для краткосрочного прогноза НДС плотины.

5. Построены функции отклика для системы «плотина-основание» на кратковременный (продолжительностью 0,01 с) импульс ускорения; построенные функции применены для оперативного прогноза реакции бетонной плотины на сейсмическое воздействие.

Практическое значение:

1. Разработанная методика учёта температурного воздействия может применяться к бетонным плотинам, оборудованным достаточным количеством диагностической аппаратуры.

2. Разработанная методика выделения неупругих составляющих в значениях кинематических параметров также может быть применена к широкому кругу бетонных плотин.

3. Для бетонной арочно-гравитационной плотины СШГЭС выполнен поиск необратимой составляющей в значениях важнейших диагностических показателей, проведена оценка скорости возрастания выявленной необратимой составляющей.

4. Для анализа динамической реакции бетонных плотин на сейсмическое воздействие при наличии большого количества исходных акселерограмм может быть использована разработанная методика оперативного расчёта динамической реакции бетонных плотин в линейно-упругой постановке как линейной комбинации функций отклика.

5. При анализе показаний системы сейсмометрического контроля Бурейской ГЭС используются предложенные диссертантом методы оценки вертикальных нормальных напряжений у напорной грани.

6. Выработаны рекомендации по расположению и частоте снятия показаний с опорных датчиков температуры в теле бетонных плотин.

7. Продемонстрирована принципиальная возможность выполнения на грубой конечно-элементной сетке расчётного анализа короткопериодных перемещений гребня бетонной арочно-гравитационной плотины при условии достаточно частого снятия показаний с опорных датчиков температуры.

Личный вклад соискателя состоит в постановке задачи, разработке алгоритмов и сервисных программ для их реализации, анализе натурных данных, в том числе с применением разработанных диссертантом оригинальных методик.

Конечно-элементные модели систем плотина-основание для Саяно-Шушенской и Бурейской ГЭС, использованные в настоящей работе, были разработаны коллективом сотрудников ОАО ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. А именно, коллектив разработчиков составили В. С. Костылев, М. С. Ламкин, А. Е. Скворцова, В. Н. Судакова, О. А. Турчина, А. А. Храпков, Д. В. Щерба. Хронограммы натурных данных по напряжённо-деформированному состоянию плотины СШГЭС были предоставлены службой мониторинга гидротехнических сооружений (СМГТС) СШГЭС. Соавторами диссертанта в приведённых ниже публикациях выступили А. Д. Евстифеев, А. Е. Скворцова, А. А. Храпков, Б. В. Цейтлин, Д. В. Щерба (все — сотрудники ОАО «ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева»).

На защиту выносятся:

1. Результаты сопоставления вычисленных и измеренных значений диагностических показателей для уникального гидротехнического сооружения — арочно-гравитационной плотины СШГЭС — за длительный период эксплуатации последнего.

2. Методика краткосрочного прогнозирования температуры в бетонной кладке с применением функции отклика системы на импульсное температурное воздействие.

3. Разработанная методика для задания температурного воздействия, включая оригинальные сервисные программы применительно к программному комплексу АЫБУБ.

4. Методика оперативного линейно-упругого расчёта бетонной плотины на сейсмическое воздействие путём линейного комбинирования предвычислен-ных реакций на единичные импульсы ускорения, приложенного к плотине.

Апробация работы проведена для плотины СШГЭС и Бурейской ГЭС. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались автором:

1. На конференции «Строительство в сейсмических районах Украины», Ялта, 2008 г.

2. На шестой научно-практической конференции «Гидроэнергетика, новые разработки и технологии», ВНИИГ, 2011 г.

3. На семинаре «Диагностика гидротехнических сооружений», 21.11.2012, п. Черёмушки, республика Хакасия

Публикации

По теме диссертации опубликовано шесть научных статей, из них четыре в изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы, списка сокращений и приложения. Она содержит 83 рисунка, 6 таблиц и список литературы из 165 наименований. Общий объём работы составляет 154 страницы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность, обозначены цели и задачи исследования, определена общая направленность работы.

В главе 1 проведён обзор исследований по анализу НДС бетонных плотин, особое внимание было уделено плотине СШГЭС. Отдельно проанализированы работы, затрагивающие вопросы учёта температурного воздействия на НДС массивных сооружений. Кроме того, проанализированы работы по анализу состояния бетонных плотин на основе показаний сейсмометрической аппаратуры.

Выводы по главе 1:

1. Использование математических моделей является мощным (и быстро прогрессирующим) аппаратом для прогнозирования НДС бетонных плотин.

2. В настоящее время особое значение приобретает сопоставительный анализ полученных численных результатов с данными натурных наблюдений.

В главе 2

1. Приведено краткое описание математической модели плотины СШГЭС в ПК А^УЗ.

2. Апробирована и усовершенствована методика определения температурной нагрузки на основе решения одномерных задач теплопроводности для полигармонического изменения температуры полупространства.

3. Определены узловые силы для грубой сетки конечных элементов при высоких градиентах температуры вблизи низовой грани.

4. Выполнен учёт сезонного раскрытия швов на низовой грани плотины, показано существенное влияние данного эффекта.

5. Выполнен учёт увеличения коэффициента линейного температурного расширения и модуля упругости для замороженного бетона (однако отмечено, что данный эффект не отражается существенно на перемещениях гребня плотины вследствие раскрытия горизонтальных швов между слоями бетонирования в зимний период).

6. В ходе калибровки расчётной модели плотины СШГЭС показана необходимость учёта разуплотнения основания под верховой гранью плотины; показано, что учёт разуплотнения позволяет существенно сблизить расчётные результаты с натурными данными как по деформациям в направлении вдоль потока вблизи подошвы плотины со стороны напорной грани, так и по углам поворота поперечных гидростатических нивелиров и по показаниям длиннобазных деформометров, установленных на контакте скала-бетон.

При расчёте сезонных изменений напряжённо-деформированного состояния бетонных плотин основными переменными факторами, определяющими состояние плотины, являются гидростатическая нагрузка и температурное воздействие. Для адекватного анализа в расчётной схеме требуется добиться детального учёта переменных воздействий на плотину. И если алгоритм задания гидростатической нагрузки на напорную грань вопросов не вызывает, то воздействие переменной температуры достаточно сложно учесть в расчётной схеме. Дополнительную сложность при учёте температуры вносит относительно крупный размер элементов в трёхмерной задаче. В многочисленных работах, посвященных исследованию сезонных изменений напряжённо-деформированного состояния бетонных плотин в период эксплуатации, главная роль в формировании температурного поля традиционно отводится колебаниям температур наружной среды (воздуха, воды) и соответственно бетонного массива. Однако вопрос построения температурного поля и задания температурной нагрузки традиционно решается различными способами. Нередко температурное поле в теле плоины строят на основе решения нестационарной задачи теплопроводности методом конечных элементов либо для вспомогательной двумерной задачи, либо непосредственно для основной объёмной сетки конечных элементов. На этом пути, однако, возникают два препятствия. Во-первых, требуется задать корректные граничные условия на границе бетона с внешней средой. Если для границы бетона с водой температура поверхности бетона принимается равной

поверхноси воды, то на границе бетона с воздухом имеют место граничные условия третьего рода (закон Ньютона). Таким образом, требуется знать коэффициент теплоотдачии между бетоном и воздухом. Кроме того, на температуру поверхности бетона в летние месяцы может оказывать влияние степень инсоляции поверхности, коэффициент отражающей способности бетона и даже скорость ветра у сооружения. Во-вторых, температурное поле в плотине характеризуется высокими градиентами вблизи поверхности, в результате требуется сгущение конечно-элементной сетки вблизи поверхности, что ведёт к существенному увеличению числа степеней свободы и повышению времени, необходимого для проведения расчётов. Для преодоления первой из указанных сложностей обычно применяются различные методики восполнения температурного поля по показаниям термометров, расположенных в теле плотины. При этом простейшие методы, основанные на аппроксимации температуры регрессионными методами, обычно приводят к неприемлемым погрешностям, связанным с большими градиентами температуры у поверхности, см. рис. 1. Как видно из рисунка, для элементов с характерным размером 6 м даже квадратичная аппроксимация заметно отличается от реального распределения температуры по глубине. При этом ещё исследователями XVIII века на примере горных пород было отмечено то обстоятельство, что сезонные температурные колебания проникают вглубь массива лишь на некоторую относительно небольшую глубину. Позднее тот же факт был отмечен и теоретически обоснован для бетонных плотин. А именно,

дневной поверхности плотины СШГЭС в июне 2013 и декабре 2012 г. Аппроксимация параболой (пунктирные линии)

предполагается, что колебания температуры со стороны низовой грани плотины проникают на глубину порядка 10-17 метров, практически не пересекаясь с колебаниями, проникающими со сторны верховой грани. В связи с этим издавна применяется подход, основанный на аналогии между распределением температуры вблизи поверхности массивной бетонной плотины и распределением температуры вблизи границы полупространства.

Решение одномерной задачи о распределении температуры по глубине полупространства при гармонических колебаниях температуры на поверхности с частотой со было получено Фурье и может быть записано в следующем виде

х) = Тср + С0 • ехр(—кх) ■ 5т(а^ — £0 — кх~) , здесь / — время в сутках от начала отсчёта, х — расстояние до поверхности, Тср, С0, е0 — соответственно средняя температура, амплитуда и угол сдвига по фазе гармонических колебаний температуры на поверхности полупространства (х=0), к — коэффициент, зависящий от теплофизических констант материала полупространства и частоты колебаний температуры со:

где И - коэффициент температуропроводности материала, который может быть выражен через коэффициент теплопроводности а, удельную теплоёмкость с и плотность р следующим образом (см. [1])

а

к — —.

рс

Для бетона Саяно-Шушенской ГЭС его значение в ходе выполнения работы было идентифицировано по натурным данным и составило 1,37-10"6 м2/с.

Для относительно тонких арочных плотин, кроме того, иногда применяется подход, основанный на решении более сложной задачи о распределении температуры в толстой плите при гармонических колебаниях температуры на её гранях.

В настоящей работе была использована методика, основанная на решении одномерной задачи о распределении температуры в полупространстве при гармонических колебаниях температуры поверхности. При этом поверхность плотины была разбита на ряд температурных зон внутри которых температурное поле предполагалось зависящим исключительно от расстояния точки до дневной поверхности. В качестве основы при этом использовалось соответствующее разбиение, предложенное сотрудником СШГЭС Ю. Н. Александровым. Для каждой из зон был выбран некий «опорный» температурный датчик, расположенный вблизи поверхности. Затем показания таких опорных датчиков были разложены в ряд Фурье, что позволяет представить итоговое температурное поле в виде суперпозиции решений

записанной выше одномерной задачи. Разложение температуры в ряд Фурье осуществлялось на интервале продолжительностью 20 лет, что автоматически обеспечивало учёт предыстории температурного воздействия.

После построения расчётного температурного поля встаёт вопрос о приложении к сооружению нагрузки, соответствующей данному полю. Для арочных плотин часто используется подход, основанный на вычислении средней температуры на данной отметке и температурного момента, получаемого как интеграл по толщине плотины от температуры, домноженной на расстояние от дневной поверхности. Другим способом учёта нагрузки от построенного температурного поля является задание температуры непосредственно в узлах конечно-элементной сетки. Соответствующие температуры далее переводятся в узловые силы программой, осуществляющей выполнение конечно-элементного расчёта. Здесь, однако, также встаёт вопрос о необходимости сгущения сетки конечных элементов вблизи поверхности. В настоящей работе применяется подход, основанный на вычислении узловых сил, соответствующих температурному полю, с более высокой точностью, нежели это обеспечивается при аппроксимации температуры функциями формы, соответствующими данной конечно-элементной сети. Для линейных тетраэдральных элементов такая процедура в точности соответствует осреднению расчётного температурного поля по элементу. Эта аналогия на основе инженерных соображений позволяет сделать вывод об относительно невысокой погрешности такого метода. А именно, осреднив температуру на элементе, мы сохраняем неизменной суммарную величину объёмных температурных сил, ошибаясь лишь в плече их приложения не более, чем на половину размера элемента. В рассматриваемой работе характерный размер элемента вблизи поверхности плотины составляет около 6 м. Таким образом, учитывая общие размеры сооружения, ошибка в плече приложения температурных сил представляется несущественной.

Применение описанного подхода позволило откалибровать модель и добиться высокой степени соответствия расчётных результатов натурным.

Кроме того, в главе предложена оригинальная методика учёта температурного воздействия, позволяющая на относительно грубой сетке одновременно учесть как пространственное распределение температурного поля в теле плотины, так и высокочастотные температурные колебания. А именно, после разбиения поверхности плотины на температурные зоны и определения псевдоэкспериментальных температур поверхности по одномерной схеме описанным выше образом предлагается разделить температурное воздействие на низкочастотную и высокочастотную составляющие. Учёт низкочастотной составляющей может быть осуществлён путём решения трёхмерной нестационарной задачи теплопроводности;

высокочастотную же составляющую предлагается учитывать на основе решения одномерной задачи. При этом частоту воздействия, для которого будет решена задача теплопроводности, следует выбирать исходя из размеров приповерхностных элементов в расчётной схеме. В настоящей работе принято, что для элементов с характерным размером 6 м в качестве низкочастотной допустимо использовать составляющую температурного воздействия с периодом 400 суток и более.

Выводы по главе 2:

1. Разработана математическая модель для системы «плотина-основание» СШГЭС. Результаты протестированы сопоставлением значений коэффициента запаса устойчивости на сдвиг арочно-гравитационной плотины с данными Ленгидропроекта и ЦСГНЭО.

2. Разработана методика построения температурных полей в бетонной кладке на основе решения одномерной задачи теплопроводности.

3. Разработана методика определения узловых сил от температурного воздействия при любых соотношениях между градиентами температуры и размерами элементов расчётной сетки.

4. Суммарные результаты от силового воздействия воды и температурных изменений протестированы сопоставлением с данными натурных наблюдений за арочно-гравитационной плотиной СШГЭС в течение 2004-2013 гг.

В главе 3 разработана и для плотины СШГЭС апробирована методика анализа хронограммы разности между натурными и расчётными данными, позволяющая выявить и оценить скорость развития в сооружении процессов, не учтённых в математической модели. Выполнена оценка степени опасности для сооружения выявленных необратимых процессов. Проведён анализ надёжности показаний опорного температурного датчика, расположенного в центральной секции плотины.

В ходе сопоставления натурного и расчётного состояний сооружения были проанализированы показания приборов, характеризующих кинематическое состояние плотины, а именно: относительные радиальные и тангенциальные перемещения семи секций плотины на различных отметках и углы наклона поперечных гидростатических нивелиров. Поскольку рассматривалось именно текущее состояние плотины, то все расчётные и натурные данные анализировались в приращениях относительно начальной даты 05.05.2004.

Имеющие место расхождения между расчётными и натурными показателями могут быть вызваны как неточностями в задании геометрии и свойств материалов расчётной модели, так и не до конца адекватным натуре

11

заданием нагрузок, в особенности таких, как температурное воздействие. Тем не менее, при условии работы реальной плотины как упругой системы, даже при наличии расхождений между расчётной моделью и натурой, невязка между натурными и расчётными результатами останется ограниченной с течением времени. Таким образом, задача фиксации необратимых изменений в показаниях измерительных приборов, установленных на плотине, сводится к задаче отыскания необратимых изменений в невязках, полученных как разности натурных и расчётных показателей. В этом случае задача выявления необратимой составляющей облегчается тем обстоятельством, что невязки существенно уступают по величине исходным параметрам, кроме того, при их построении учтены известные факторы, ведущие к долговременным изменениям НДС плотины — такие например, как изменения средней температуры в районе расположения гидроузла.

На рисунке 2 в качестве примера приведена хронограмма невязки между натурным и расчётным приращениями углов наклона центральной секции плотины на отметке 359 м за период с мая 2004 года по июль 2012 года.

Рис. 2 Хронограмма разности между натурными и расчётными данными по приращениям углов наклона центральной секции плотины СШГЭС на отметке 359 м; скользящее среднее и линейные тренды в приведённых хронограммах

Дополнительно добавлен график двухгодичного скользящего среднего от невязки и линейные тренды в указанных хронограммах. Сплошной прямой линией изображён тренд самой невязки, пунктирной линией изображён тренд в скользящем среднем. Как видно из рисунка, скорость необратимых изменений не превышает 0,36 "/год, что составляет около 0,7% от амплитуды колебаний параметра. Процесс получения среднегодовой скорости изменения неупругой составляющей в значениях того или иного наблюдаемого параметра X допускает вариативность. Последняя заключается в возможности либо непосредственного определения тренда для функции, представляющей собой разность между натурными и расчётными данными, либо использования для построения тренда предварительно сглаженной функции, так называемой скользящей средней. Продолжительность интервала осреднения может варьироваться (отсюда и вытекает вариативность процесса в целом). Так, для приведённой на рис. 2 невязки угла наклона секции 33 на отметке 359 м значения среднегодовых скоростей в зависимости от интервала осреднения меняются в пределах от 0,34 до 0,36 "/год, то есть оказываются устойчивыми по отношению к продолжительности интервала осреднения.

Аналогичные результаты получены и для других диагностических параметров. Таким образом, можно сделать вывод, что в настоящее время продолжается адаптация системы плотина-основание к изменившимся после проведения ремонтных работ условиям. Скорости отмеченных изменений параметров чрезвычайно малы и не обнаруживают тенденции к увеличению. Тем не менее, учитывая небольшую скорость отмеченных изменений и относительно короткий промежуток времени, прошедший с окончания ремонтных работ, в настоящее время невозможно однозначно ответить на вопрос о затухании неупругой составляющей в работе сооружения; требуется осуществлять дальнейшее накопление информации и периодический контроль текущего состояния плотины.

Выводы по главе 3:

1. Разработана методика долгосрочного прогноза НДС бетонной плотины путём определения трендов в разности между величинами кинематических параметров — вычисленными и измеренными в натуре.

2. Определены годичные скорости изменения неупругой составляющей в значениях диагностических параметров для СШГЭС за 2004-2012 и 2004-2013 гг.

В главе 4 выполнен расчётный анализ реакции бетонной плотины на единичный импульс температуры поверхности. Показано, что выполненный анализ может быть использован для краткосрочного прогнозирования состояния бетонной плотины на основе данных о прогнозных температурах

13

наружного воздуха. Продемонстрировано наличие потенциальной возможности для оценки состояния плотины и калибровки математической модели на основе сравнения расчётных и натурных данных по короткопериодным перемещениям гребня плотины. Выполнение таких расчётов требует, однако, наличия достаточно частых по времени (с временным шагом 6 часов) записей показаний температурных датчиков, расположенных вблизи поверхности плотины.

Для плотины Бурейской ГЭС разработана и апробирована методика проведения оперативного линейно-упругого расчёта на действие заданной акселерограммы, а также обоснована процедура оценки динамических напряжений на напорной грани плотины по показаниям сейсмометрической аппаратуры. Методика оперативного расчёта на заданную на свободной поверхности акселерограмму заключается в том, что для линейно-упругой модели плотины выполняются три расчёта на действие однокомпонентных единичных импульсов объёмных инерционных сил, приложенных к плотине вдоль потока, поперёк потока и по вертикальным направлениям. В дальнейшем, если известно предполагаемое ускорение свободной поверхности, то есть такое ускорение, которое бы имело место на площадке расположения гидроузла в отсутствие плотины и водохранилища, можно выполнить линейно-упругий расчёт, вычислив свёртку заданной расчётной акселерограммы и предвычисленной реакции сооружения на единичные импульсы. В частности, такой подход позволяет осуществить оперативный прогноз состояния сооружения в случае, когда известны ускорения, полученные по данным локальной сейсмологической сети. Разработанная методика была протестирована путём сравнения расчёта, выполненного прямым интегрированием, с расчётом, выполненным путём суммирования реакции плотины на импульсы ускорения. Показано, что при наличии 5% демпфирования в расчётной модели, достаточная продолжительность расчёта на импульс ускорения составляет 5с.

Выводы по главе 4:

1. Разработана методика краткосрочного прогноза изменений в НДС арочно-гравитационной плотины СШГЭС на ближайшие 5-10 дней. Результаты протестированы сопоставлением результатов расчёта с натурными данными по СШГЭС.

2. Разработана методика оперативного прогноза НДС бетонной плотины при сейсмическом воздействии. Результаты протестированы сопоставлением с данными, полученными для плотины Бурейской ГЭС прямым интегрированием.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

отработана методика математического моделирования температурных воздействий эксплуатационного периода, пригодная для использования на конечно-элементных моделях с грубой сеткой вблизи дневной поверхности; продемонстрирована возможность высокой степени совпадения расчётных результатов с натурными во времени даже в случае линейно-упругого (за исключением раскрытия швов в зимний период) расчёта бетонной плотины; неотъемлемым условием при этом является корректный учёт температурных воздействий эксплуатационного периода; проанализировано как влияет на реакцию плотины наличие швов на низовой грани и увеличение коэффициента линейного температурного расширения замороженного бетона в зимний период;

продемонстрировано наличие неупругой составляющей в работе плотины СШГЭС, оценена скорость роста данной составляющей, показано отсутствие опасности для сооружения в ближайшей перспективе; разработаны сервисные программы и апробирована методика оперативного линейно-упругого расчёта реакции бетонной плотины на сейсмическое воздействие.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Костылев B.C., Применение математической модели «сооружение-основание» к анализу изменений в кинематических показателях бетонной арочно-гравитационной плотины СШГЭС за 2004 - 2012 гг. // Гидротехническое строительство, № 4,2013, с. 37-46.

Храпков А. А., Скворцова А. Е., Костылев В. С., Щерба Д. В., О построении математической модели арочно-гравитационной плотины Саяно-Шушен-ской ГЭС // Известия ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева, 2011, том 264, с. 56-69.

Евстифеев А.Д., Костылев B.C., Храпков A.A., Определение прогнозных значений температур для точек наблюдения, расположенных в теле бетонной арочно-гравитационной плотины // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева, том 267,Санкт-Петербург, 2012, с. 54-62.

Khrapkov A.A., Kostylev V.S., Skvortsova А.Е., Assessment of concrete dam state by comparison of the in-situ data with the results of numerical research using mathematical models // доклад в виде постера на конференции International Symposium on Dams for a Changing World - Need for Knowledge Transfer across the Generations & the World, публикация на электронном носителе, номер доклада Т5-261, Киото, Япония, 5 июня, 2012.

5. Цейтлин Б. В., Костылев В. С., Щерба Д. В., Определение коэффициента запаса устойчивости на сдвиг для арочно-гравитационной плотины Саяно-Шушенской ГЭС // Известия ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева, 2013, том 268, с. 13-18.

6. Храпков А. А., Цейтлин Б. В., Скворцова А. Е., Костылев В. С., Суммирование импульсных нагружений в задачах о динамическом взаимодействии бетонных плотин со скальным основанием // доклад и материалы международной конференции «Строительство в сейсмических районах Украины», Ялта, 2008 г., Буд1вельш конструкт!', вып.69, с. 370-377.

Типография ООО «Наша Марка» 195220, Санкт-Петербург, Гжатская ул., 21 Формат 60x90 1/16.Бумага типографская №1. Печать офсетная. Объём 1,0 п. л. Тираж 100. Заказ 10.

ОАО «ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева»

На правах рукописи

0420^ 454064

Костылев Владимир Сергеевич

Прогноз напряжённо-деформированного состояния бетонных плотин с использованием математического моделирования и натурных данных

Специальность 05.23.07 Гидротехническое строительство

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук

Научный руководитель доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ Храпков Анатолий Александрович

Санкт-Петербург 2013

Оглавление

Введение...................................................................................................................5

Глава 1. Обзор развития методов моделирования НДС

бетонных плотин. Цели и задачи исследований.............................................7

Современные способы анализа НДС бетонных плотин и их

использование в ранее выполненных исследованиях..............................................10

Моделирование температурного воздействия...........................................................13

Анализ поведения плотин с использованием математических моделей................16

Моделирование сейсмического воздействия.............................................................19

Ранее выполненные исследования напряжённо-деформированного

состояния бетонной плотины Саяно-Шушенской ГЭС..........................................20

Сейсмометрические исследования.............................................................................25

Цели и задачи работы.........................................................................................................26

Глава 2. Определение температурной составляющей в математической модели системы «плотина-основание»...........................27

2.1 Описание исходной расчётной схемы.......................................................................27

Моделирование гидростатической нагрузки.............................................................30

Определение коэффициента запаса устойчивости на сдвиг для плотины СШГЭС..........................................................................................................................30

2.2 Определение НДС плотины от температурных воздействий эксплуатационного периода..............................................................................................31

Алгоритм определения температурного поля в теле плотины................................32

Температура бетона в зоне переменного уровня воды.............................................35

Механизм приложения температурной нагрузки.....................................................38

Учёт зависимости модуля упругости и коэффициента линейного темпеоатуоного оасшиоения бетона от темпеттуоы..............................................42

X * Л Л. Л Л * Л.

2.3 Идентификация коэффициента температуропроводности бетона......................43

Сравнение данных по температурам внешней среды с обработанными показаниями датчиков.................................................................................................50

Осреднение коэффициентов по высоте сооружения и нахождение теплофизических характеристик материала плотины..............................................54

2.4 Выбор опорных температурных датчиков и минимального периода гармоник...............................................................................................................................59

Замечание о возможных путях усовершенствования математичесих

моделей температурного воздействия........................................................................65

2.5 Сопоставление численных результатов с натурными данными.........................71

Идентификация разуплотнённой зоны скального на основе показаний тензометров в направлении вдоль потока..................................................................82

Влияние изменения упругих свойств бетона при замораживании и

нагревании.....................................................................................................................88

Оценка погрешности решения при различных вариантах аппроксимации температуры на конечных элементах.........................................................................91

Выводы по главе 2...............................................................................................................93

Глава 3. Определение неупругой составляющей в значениях диагностических параметров............................................................................94

Оценка степени опасности полученных скоростей немоделируемых перемещений...............................................................................................................104

Оценка надёжности показаний температурных датчиков.....................................104

Выводы по главе 3.............................................................................................................107

Глава 4. Применение функций отклика в исследованиях

напряжённо-деформированного состояния бетонных плотин

при температурных и сейсмических воздействиях...................................109

4.1 Влияние краткосрочных температурных изменений на перемещения гребня плотины.................................................................................................................110

Определение прогнозных значений температур для точек наблюдения в

теле плотины..............................................................................................................114

Отклик плотины на действие единичного импульса температуры

поверхности................................................................................................................114

Оценка возможности отслеживания короткопериодных перемещений плотины.......................................................................................................................119

Замечание о «запаздывании» температурного воздействия..................................124

4.2 Методики задания расчётного сейсмического воздействия на

сооружение..........................................................................................................................125

Описание используемых методов моделирования нагрузки от

сейсмического воздействия......................................................................................126

Обоснование метода задания сейсмической нагрузки посредством объёмных инерционных сил либо разрыва перемещений на границе сооружение-основание...............................................................................................129

Анализ существующих публикаций по применению функций отклика в сейсмических расчётах бетонных плотин................................................................133

Алгоритм решения задачи.........................................................................................133

Результаты тестирования разработанной методики на математической

модели основных сооружений и скального основания Бурейской ГЭС..............135

Выводы по главе 4.............................................................................................................138

Заключение.........................................................................................................139

Список литературы...........................................................................................140

Список сокращений..........................................................................................154

ВВЕДЕНИЕ

Настоящая диссертация посвящена прогнозу напряжённо-деформированного состояния бетонных плотин с использованием математического моделирования и натурных данных. Прогноз при этом понимается в двух видах. В одном, прогноз основывается на оценке скорости приращений неупругих («необратимых») диагностических параметров для бетонных плотин. В другом, под прогнозом подразумевается оценка будущего напряжённо-деформированного состояния сооружения при гипотетическом сейсмическом воздействии. В любом из этих двух случаев требуется построить как можно более близкую к реальному объекту математическую модель.

В многогранном комплексе работ по обеспечению безопасности гидротехнических сооружений, в частности, бетонных плотин, особое место занимает оценка напряжённо-деформированного состояния (НДС) сооружения и прогнозирования НДС на последующий период времени. На протяжении многих лет в основе прогнозирования лежали данные натурных наблюдений. По мере развития численных методов анализа, всё большее место в прогнозах уделяется результатам, полученным с использованием расчётных моделей. Разумеется, первостепенное значение имеет совпадение (или несовпадение) между собой результатов, полученных численными методами и прямыми натурными измерениями. Таким образом, актуальными остаются вопрос прогнозирования напряжённо-деформированного состояния бетонных плотин таким образом, чтобы результаты численного моделирования и данных натурных измерений разнились между собой в минимально возможной мере.

Объектом исследования в настоящей работе являются бетонные плотины, подверженные статическим и сейсмическим воздействиям. Предметом исследования является прогнозирование их напряжённо-деформированного состояния (НДС) в эксплуатационный период с использованием результатов математического моделирования и натурных данных.

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы, списка сокращений и приложения.

В главе 1 проведён обзор исследований по анализу НДС бетонных плотин, особое внимание было уделено плотине СШГЭС. Отдельно проанализированы работы, затрагивающие вопросы учёта температурного воздействия на НДС массивных сооружений. Кроме того, упомянуты работы по анализу состояния бетонных плотин на основе показаний сейсмометрической аппаратуры. Сформулированы цели и задачи исследований, результаты которых составляют предмет настоящей диссертации.

В главе 2 апробирована и усовершенствована методика определения температурной нагрузки на основе решения одномерных задач теплопроводности для полигармонического изменения температуры полупространства; указанная методика адаптирована для грубой сетки конечных элементов. Приведены результаты серии

расчётов, основанных на описанной схеме учёта температурных нагрузок. Как результат калибровки расчётной модели системы «плотина-основание» СШГЭС, показана необходимость учёта разуплотнения основания под верховой гранью плотины; отмечено, что учёт разуплотнения позволяет существенно сблизить расчётные результаты с натурными данными как по деформациям в направлении вдоль потока вблизи подошвы плотины со стороны напорной грани, так и по углам поворота поперечных гидростатических нивелиров, и по показаниям длиннобазных деформометров, установленных на контакте скала-бетон.

В главе 3 разработана и для плотины СШГЭС апробирована методика анализа хронограммы разности между натурными и расчётными данными, позволяющая выявить и оценить скорость развития в сооружении процессов, не учтённых в математической модели, что позволяет сделать долгосрочный прогноз деформированного состояния сооружения.

В главе 4 выполнен расчётный анализ реакции бетонной плотины на единичный импульс температуры поверхности. Показано, что выполненный анализ может быть использован для краткосрочного прогнозирования состояния плотины на основе данных о прогнозных температурах наружного воздуха. Продемонстрировано наличие возможности для оценки состояния плотины и калибровки математической модели на основе сравнения расчётных и натурных данных по короткопериодным перемещениям гребня плотины. Выполнение таких расчётов требует наличия достаточно частых по времени (с шагом 6 часов) записей показаний температурных датчиков, расположенных вблизи дневной поверхности бетонной плотины.

Во второй части 4-й главы для плотины Бурейекой ГЭС разработана и апробирована методика проведения оперативного линейно-упругого расчёта на действие заданной акселерограммы, а также обоснована процедура оценки динамических напряжений на напорной грани плотины по показаниям сейсмометрической аппаратуры. Методика оперативного расчёта на заданную на свободной поверхности акселерограмму заключается в том, что для линейно-упругой модели плотины выполняются три расчёта на действие однокомпонентных единичных импульсов объёмных инерционных сил, приложенных к плотине вдоль потока, поперёк потока и по вертикальным направлениям. В дальнейшем, если известно предполагаемое ускорение свободной поверхности, то есть такое ускорение, которое имело бы место на площадке расположения гидроузла в отсутствие плотины и водохранилища, можно выполнить линейно-упругий расчёт, вычислив свёртку заданной расчётной акселерограммы и предвычис-ленной реакции сооружения на единичные импульсы. В частности, такой подход позволяет осуществить оперативный прогноз состояния сооружения в случае, когда известны ускорения, полученные по данным локальной сейсмологической сети.

ГЛАВА 1. ОБЗОР РАЗВИТИЯ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ НДС БЕТОННЫХ ПЛОТИН. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ

Исторически в моделировании напряжённо-деформированного состояния бетонных плотин использовались следующие методы: теория сопротивления материалов; аналитическое решение уравнений теории упругости, решение задач теории упругости с применением методов электроаналогий, мало- и крупномасштабное моделирование гидротехнических сооружений, моделирование с использованием электронных вычислительных машин. Остановимся на этих методах подробнее.

Методы, основанные на аналитическом решении уравнений теории упругости, являются наиболее точными, но могут быть использованы лишь для областей простой формы. Для упрощения решения аналитических задач в 30-х годах прошлого века активно использовались аналоговые компьютеры - методы различных физических аналогий. При этом в послевоенные годы доминировали различные методы, основанные на применении электрических цепей, что было обусловлено их высокой производительностью и возможностью составлять сложные схемы из более простых частей [1], стр. 126. К таким методам относится метод электрогидродинамических аналогий («ЭГДА»), первоначально разработанный для исследования фильтрационных процессов и впоследствии применяемый для решения задач теории упругости. Более подробно история решения дифференциальных уравнений с использованием аналоговых устройств рассмотрена в [2]. Как формулирует автор [3], «в историческом развитии прикладной математики интересно отметить два последовательных положения: 1) решение физической закономерности при помощи математической формулы и 2) решение математической закономерности при помощи физической модели. <...> Экспериментальный метод решения, в зависимости от физической сущности исследуемого объекта, является технически не одинаково легко и точно осуществимым, принцип математической аналогии даёт возможность искать экспериментальное решение общей задачи на модели из той области физики, где эксперимент осуществляется наиболее легко и точно».

В 50-70-х гг. XX века, когда началось массовое строительство гидроэлектростанций, в Советском союзе использовались два основных метода исследований для прогнозирования напряжённо-деформированного состояния (НДС) бетонных плотин:

- маломасштабное моделирование на упругих моделях (обычно в масштабе около 1:1000 от натуральной величины), как правило, с использованием оптического метода исследования напряжений (ОМИН); - крупномасштабное моделирование на хрупких моделях (обычно в масштабе около 1:100 от натуральной величины). В первом случае изучались только величины напряжений и смещений в монолитных телах, а во втором

— коэффициенты запаса при разрушении плотин, снабжённых межстолбчатыми швами (часто — с учётом последовательности возведения и загружения объекта).

В настоящей работе речь пойдёт о способах учёта таких воздействий на плотину, как температурные изменения и сейсмособытия. Применительно к указанным видам воздействий возможности рассмотренных выше способов физического моделирования формулируются следующим образом:

- при маломасштабном моделировании (лишь для простейших расчётных схем) результаты получались путём суммирования величин, относящихся к аналитическим решениям и к моделям;

- при крупномасштабном моделировании температурные напряжения и напряжения от сейсма обычно не изучались.

По изложенной причине результаты, полученные на физических моделях, далее не анализируются.

Как отмечается в [4], в гидротехнике до появления ЭВМ одним из основных средств определения НДС являлись аналитические методы решения различных задач теории упругости и строительной механики, при этом на начальной стадии развития вычислительной техники ЭВМ использовались для реализации решений, полученных аналитическими методами. В дальнейшем вычисления всё в большей и большей степени переносились на цифровые ЭВМ, следуя общей тенденции в развитии вычислительной техники (что было связано, в том числе, с повышенной универсальностью цифровых ЭВМ, см. [1], стр. 125). Однако далеко не всегда данные вычисления были математически корректны, хотя шёл процесс осознания математической стороны используемых методов, их исследования и приведения к строгой математической форме (см., например, [5], [6]). Одним из важных классов бетонных плотин являются арочные плотины. Их проектирование и возведение представляет собой более трудную и ответственную задачу по сравнению с гравитационными и предъявляет повышенные требования к характеристикам скального основания, однако позволяет сэкономить строительный материал. Как пишет автор [7], «несмотря на трудности решения, а отчасти и благодаря им, задача построения численного метода для анализа напряжённо-деформированного состояния арочных плотин постоянно привлекала внимание исследователей». До 70-х годов двадцатого века весьма распространённый класс составляли схемы, базирующиеся на предположении о возможности приближённой замены арочной плотины конечным числом арок и консолей. К ним отн