автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Проектирование гибких преднапряженных железобетонных колонн из высокопрочного бетона

На правах рукописи

Аксёнов Владимир Николаевич

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГИБКИХ ПРЕДНАПРЯЖЕННЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОЛОНН ИЗ ВЫСОКОПРОЧНОГО БЕТОНА

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ростов-на-Дону 2009

003468110

Работа выполнена на кафедре железобетонных и каменных конструкций государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Ростовский государственный строительный университет».

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Маилян Дмитрий Рафаэлович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Пересыпкин Евгений Николаевич

кандидат технических наук, доцент Сычёв Виктор Анатольевич

Ведущая организация:

ООО «Севкавнипиагропром»

Защита диссертации состоится «26» мая 2009 г. в 10 ч 15 мин на заседании диссертационного совета ДМ 212.207.02 при Ростовском государственном строительном университете по адресу: 344022, Ростов-на-Дону, ул. Социалистическая, 162, РГСУ, главный корпус, ауд. 232. Тел/факс 8 (863) 263-50-70; 263-53-10, E-mail: dissovet2@rgsu.donpac.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ростовского государственного строительного университета и на сайте www.rgsu.ru

Автореферат разослан «20» апреля 2009 г.

Учёный секретарь диссертационного совета, доктор технических наук,

профессор

Моргун Любовь Васильевна

Общая характеристика работы

Актуальность темы. В последние годы все больше внимание исследователей занимают бетоны высоких классов В80...В100. В эпоху многоэтажного монолитного строительства повышение прочностных характеристик бетона позволит уменьшить размеры сечений конструкций, их вес и, в ряде случаев, стоимость строительства. В этой связи необходимо исследовать работу и методы расчета конструкций из высокопрочных бетонов и установить области их наиболее рационального использования. Этим вопросам в настоящее время уделено недостаточно внимания.

Основы современной теории расчета железобетонных конструкций в общих чертах сформировались в первой половине XX века. С тех пор она пополняется различными проверками, условиями, ограничениями, при этом принцип расчета кардинально не менялся. Он основан на многих допущениях, которые объяснялись несовершенством вычислительных средств, находящихся в распоряжении инженера.

Сейчас, в эпоху бурного развития вычислительной техники, появляется возможность постепенно усложнять расчеты, отказываясь от упрощений, применяемых раньше. Принятие основополагающих решений, задающих направление всему расчету, равно как и подведение итогов и окончательная оценка результатов, не поддаются алгоритмизации и должны осуществляться опытным инженером-проектировщиком, а длительный процесс вычислений и расчета можно переложить на вычислительную технику.

Так как сжатые железобетонные элементы составляют почти четверть общего объема конструкций, вопросы проектирования сжатых конструкций из высокопрочных бетонов являются весьма актуальными.

Цель работы - совершенствование методов расчета железобетонных колонн из высокопрочного бетона с преднапряженной арматурой; получение новых экспериментальных данных о работе указанных конструкций под нагрузкой; установление областей их наиболее рационального применения.

Автор защищает:

- результаты экспериментальных исследований железобетонных колонн из высокопрочного бетона (В80...В110) с ненапрягаемой и предварительно напряженной арматурой;

- предложения по усовершенствованию нормативной методики расчета железобетонных колонн из высокопрочного бетона с учетом влияния предна-пряжения на свойства бетонов, корректировки формул для определения условной критической силы, кривизны, момента трещинообразования и т.д.;

- предложения по расчету железобетонных колонн на основе нелинейной деформационной модели с использованием двух- и трехлинейных диаграмм состояния материалов;

- предложения по расчету железобетонных колонн из высокопрочного бетона с учетом полной трансформированной диаграммы деформирования бетона;

- результаты анализа влияния различных факторов на работу железобетонных колонн из высокопрочного бетона и установление границы рационального использования таких конструкций при различных гибкостях и эксцентриситетах внешней силы.

Достоверность научных положений и выводов подтверждается статистической обработкой опытных данных, полученных автором, а также результатов вычислительного эксперимента со значительно расширенными границами варьирования изучаемых факторов.

Научная новизна работы:

- получены новые экспериментальные данные о сопротивлении сжатию железобетонных колонн из высокопрочного бетона классов В80...В110 с обычной и преднапряженной арматурой;

- откорректирована нормативная методика расчета сжатых железобетонных элементов с учетом влияния преднапряжения на свойства высокопрочных бетонов, предложены формулы для корректировки жесткости, кривизны, условной критической силы, моментов трещинообразования;

4

- проверена и развита нелинейная теория деформационного расчета сжатых железобетонных элементов с использованием трансформированных диаграмм состояний материалов;

- откорректирована модель расчета сжатых железобетонных колонн с учетом полных трансформированных диаграмм деформирования материалов;

- проанализировано влияние различных факторов на работу железобетонных колонн из высокопрочного бетона на основе экспериментальных данных и результатов вычислительных экспериментов;

- получены области наиболее эффективного использования высокопрочных бетонов при различных гибкостях конструкций и эксцентриситетах внешних сил.

Практическая ценность работы. Разработаны практические рекомендации по проектированию железобетонных колонн из высокопрочного бетона с ненапрягаемой и предварительно напряженной арматурой. Использование разработанных автором рекомендаций позволит в зависимости от гибкости конструкций и относительного эксцентриситета внешней силы проектировать колонны из высокопрочного бетона наиболее рационально и экономично.

Разработана программа нелинейного деформационного расчета железобетонных колонн из высокопрочного бетона, пригодная для практического использования в проектной практике.

Внедрение результатов работы. Рекомендации по применению высокопрочных бетонов и предварительно напряженной арматуры при проектировании железобетонных колонн и программу расчета железобетонных колонн из высокопрочного бетона используют в проектной практике в институтах и проектных организациях «Ростовский ПромстройНИИпроект», «СевкавНИПИаг-ропром», ООО «Югстройпроект - 2» и др.

Результаты исследований автора внедрены также в учебный процесс в Ростовском государственном строительном университете - они включены в лекционные курсы по железобетонным конструкциям, в спецкурс, дипломное проектирование и научно-исследовательскую работу студентов.

5

Апробация результатов. Основные положения диссертации доложены и обсуждены на Международных научно-практических конференциях «Строи-тельство-2005», «Строительство-2006», «Строительство-2007», «Строительст-во-2008», «Строительство-2009» Ростовского государственного строительного университета в 2005-2009 гг.

Публикации. По материалам диссертации опубликованы 17 печатных работ, среди которых 7 статей, в том числе 3 в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, рекомендуемых ВАКом РФ, 9 тезисов докладов и одно аспирантское сообщение.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, основных выводов, списка литературы и приложения. Работа изложена на 185 страницах, содержит 32 таблицы, 86 рисунков, библиографический список из 112 наименований.

Содержание работы

Состояние вопроса. В России вопросам эффективного использования высокопрочных бетонов посвящены работы В.В. Бабкова, О.Я. Берга, А.И. Звездова, Г.В. Несветаева, Г.Н. Писанко, Н.В. Свиридова, Н.И. Сытника, E.H. Щербакова и многих других авторов.

В настоящее время в нормах стран Евросоюза максимальный класс бетона составляет В105, в Германии - В115. В США максимальный класс бетона нормами не регламентируется. В России в соответствии с ГОСТ 26633-91 предусмотрен максимальный класс бетона В80, но нормативное обоснование для проектирования конструкций в соответствии со СНиПом предусмотрено только для бетона класса В60.

Исследования предварительно напряженных железобетонных колонн при кратковременном нагружении и методов их расчета проводили В.М. Бондарен-ко, J1.A. Вайцекаускас, A.A. Гвоздев, А.Б. Голышев, В.Н. Гусаков, П.Ф. Дроздов, В.Г. Житушкин, В.Г. Казачок, Г.К. Лазаревичус, Г.А. Лакюнас, Н.Ф. Мах-

новский, Д.Р. Маилян, Г.В. Никитин, Т.М. Пецольд, В.Д. Смирнов, А.А. Све-тов, В.Н. Чернобаев, Е.А. Чистяков, С. Арони, Лин, П. Зиа, Ф. Мореадите и др.

Подавляющее большинство исследований относятся к элементам из бетонов средних классов В20...В40. Немногочисленны данные о работе гибких железобетонных колонн из высокопрочного бетона, и вовсе отсутствуют данные, о преднапряженных колоннах, выполненных из бетона классов В80...В100. Нормативные методы расчета сжатых железобетонных элементов разработаны в основном на основании данных по конструкциям с классом бетона В30...В40 и нуждаются в корректировке для конструкций из высокопрочных бетонов. Методы нелинейных деформационных расчетов, приведенные в СП 52-1012003, основаны на двух- и трехлинейных диаграммах деформирования бетона, координаты граничных точек которых требуют корректировки применительно к сжатым элементам из высокопрочного бетона. При анализе экспериментальных данных и разработке методов расчета не всегда учитывают влияние пред-напряжения на свойства материалов, градиентные эффекты и т.д.

Для приготовления бетонной смеси был использован гранитный щебень Челябинского месторождения с крупностью зерен от 5 до 20 мм, кварцевый песок с модулем крупности свыше 2,5 (п. Мостовской Краснодарского края), портландцемент М500 производства ОАО «Осколцемент». Регулирование реологических свойств и снижение потребности воды достигалось введением в смесь супер пластификатора Melment FIO производства Германии в количестве 0,8% от массы вяжущего.

Программа эксперимента составлена с использованием методов математического планирования (ПФЭ типа 23). В качестве варьируемых факторов приняты: гибкость колонн А*, эксцентриситет приложения внешней нагрузки eo/h и предварительное напряжение (растяжение) арматуры asp. С учетом точки в центре плана эксперимента приняты следующие уровни варьирования факторов: ^=(8; 14; 20), e0/h=(0; 0,1; 0,2) и asp=(0; 500; 740) МПа.

Все образцы имели прямоугольное поперечное сечение 250x120(h) мм, армированы четырьмя продольными стержнями высокопрочной арматуры

класса А-У (А800) диаметром 12 мм.

Образцы нагружали ступенями в 5-10 % от разрушающей нагрузки с выдержкой по 15 минут. Колонны испытывались до разрушения. Деформации измеряли индикаторами часового типа и тензодатчиками. Прогибы фиксировали при помощи прогибомеров.

Разрушение опытных колонн, работающих с незначительным перепадом деформаций по сечению, происходило взрывоподобно. Колонны разрушались при исчерпании «устойчивой прочности», то есть деформации и напряжения в бетоне достигали предельных реализованных значений.

Предварительное напряжение арматуры оказывает заметное влияние на несущую способность стоек. Так, при >^=8 и е0/Ь=0,2 прочность стоек, армированных предварительно растянутой арматурой, оказывается на 11 % выше прочности аналогичных ненапряженных образцов. Наоборот, при е0/Ь=0 ненапряженные образцы выдержали нагрузку на 13 % большую, чем предварительно напряженные.

Для гибких стоек (Х,ь=20) предварительное растяжение арматуры эффективно даже при «центральном» сжатии. При о5р=740 МПа повышение несущей способности составляет около 5 %. С увеличением эксцентриситета внешней нагрузки до е0/Ь=0,2 повышение несущей способности достигает 14,5 % при Я"р=85 МПа и 22 % при 1^=110 МПа.

Для коротких стоек с >^=8 независимо от наличия или отсутствия предварительного напряжения арматуры при 11£хр=(85+110) МПа снижение несущей способности при увеличении относительного эксцентриситета от ео/Ь=0 до ео/Ь=0,2 составляет 40-43 %. Для гибких стоек аналогичные значения составляют 51-56 % для ненапряженных образцов и 49-53 % - для преднапряженных.

Увеличение гибкости от )ц,=8 до Хь=20 при =85 МПа приводит к снижению несущей способности «центрально» сжатых ненапрягаемых образцов на 24 %, а при е0/Ь=0,2 - на 40 %. В случае армирования колонн предварительно растянутой арматурой с озр=740 МПа аналогичные величины составляют 13 %

при е0/Ь=0 и 30 % при ео/Ь=0,2. При 11^р=110 МПа увеличение гибкости от )ч=8 до >4,=20 приводит к снижению несущей способности колонн с предварительно растянутой арматурой с ст5р=740 МПа на 22 % при е0/Ь=0 и на 40 % при ео/Ь=0,2.

Для сопоставления работы стоек из высокопрочного бетона и бетонов средней прочности был проведен сравнительный анализ результатов испытаний, полученных автором, и данных РГСУ. Установлено, что у образцов из высокопрочного бетона наблюдается более слабая степень зависимости несущей способности колонн от их гибкости. Снижение несущей способности у них в 2-2,5 раза меньше, чем у колонн из бетонов средней прочности.

При увеличении гибкости внецентренно сжатых железобетонных элементов значения предельных относительных деформаций сжатия бетона £ЬлЛ повышаются. Увеличение эксцентриситета внешней силы также приводит к росту Еь.ии- Такие результаты закономерны, так как оба отмеченных фактора увеличивают деформативность элемента. Использование предварительно растянутой арматуры во внецентренно сжатых элементах снижает их деформативность от внешней нагрузки, что приводит к уменьшению значения еь,ин-

По результатам эксперимента получено уравнение регрессии, описывающее зависимость предельных относительных деформаций бетона сжатой зоны железобетонных стоек от варьируемых факторов:

е„,„„=288,7 - 0,0517с5р + 4,23А.Ь + 243,75ео/Ь, (1)

В коротких стойках без предварительного напряжения прогиб «центрально» сжатой стойки в 3,8 раза меньше, чем у стойки, сжатой внецентренно, а прогиб «центрально» сжатой предварительно напряженной стойки в 6,05 раза меньше прогиба стойки, сжатой внецентренно. В гибких стойках наблюдается та же тенденция. При уровне нагрузки N/N^,=0,9 в стойках без преднапряжения прогиб при «центральном» сжатии в 1,63 раза меньше, чем при внецентренном, а в стойках предварительно напряженных прогиб при «центральном» сжатии в 2,14 раза меньше, чем при внецентренном.

В «центрально» сжатых стойках без предварительного напряжения увеличение гибкости с Х.ь=8 до Хь=20 ведет к увеличению прогиба в 10,2 раза, а в преднапряженных - в 18 раз. При внецентренном сжатии в стойках без предварительного напряжения арматуры с увеличением гибкости прогиб возрос в 4,3 раза, а в преднапряженных образцах соответственно - в 6,4 раза.

С увеличением гибкости колонн относительный уровень трещинообра-зования снижается. Это связано с тем, что в железобетонных колоннах исследуемой гибкости (>ч,=8^20) снижение несущей способности происходит менее интенсивно, чем трещинообразующих усилий.

Во внецентренно сжатых колоннах с гибкостью ^,=20 предварительное напряжение арматуры повысило усилие трещинообразования на 9,6 %.

Предельные деформации растяжения в опытных колоннах из высокопрочного бетона оказались равными еы,ии=(35^40)'Ю"5.

Расчет колонн по недеформированной схеме выполняли в соответствии с нормами и установили, что значения условной критической силы, полученные по формуле норм, занижены, и в ряде случаев (например, при \=20 и ео/Ь от 0 до 0,2) выполнить расчет железобетонных колонн из высокопрочного бетона по недеформированной схеме оказывается невозможно.

Особенности работы железобетонных колонн из высокопрочного бетона можно учесть, если ввести сомножитель к к первому слагаемому поправки к упругой жесткости. Тогда формула ]ЧС,, будет иметь следующий вид:

N =-

I

Ф*

0,11-к

+ 0,1

0,1 + -

фр

+ а -I,

(2)

Значения эмпирического коэффициента к определяли из сопоставления результатов эксперимента и вычислений, проводимых при помощи программного комплекса «Колонна-2008», разработанного автором.

Так как программу эксперимента разрабатывали с использованием методов математического планирования, то для вычисления коэффициента к было

составлено уравнение регрессии, которое после преобразований имеет вид:

к=2,48 + 0,0004о5р -0,0625^ + 4, ЗЗе0/Ь. (3)

Результаты расчета экспериментальных стоек из высокопрочного бетона с использованием предложенной формулы (2), где коэффициент к, учитывающий особенности высокопрочных бетонов при определении условной критической силы, определяли по зависимости (3), показали существенно лучшую сходимость с опытными данными (табл. 1).

Таблица 1

Результаты расчета колонн по недеформированной схеме

Шифр образца Параметры расчета кН Результаты расчета

по нормам по предлагаемой методике

Огр, МПа к. ео, мм ^Леог кн' кН 2^|Ьеог ^Ьеог кН ' к Н*, кН ^Шеог

К-2 0 8 4 2720 2723,3 14118,1 1,001 2749,2 2,12 27361,1 1,011

К-1 0 8 24 2060 1732,3 7514,2 0,841 2080,1 2,85 17096,1 1,010

К-3 0 20 4 2000 2634,6 2272,8 1,317 2133,4 1,37 2982,4 1,067

К-4 0 20 24 950 1735,1 1374,9 1,826 969,9 2,10 2433,9 1,021

К-9 740 8 4 2400 2322,5 13842,4 0,968 2453,1 2,42 30229,2 1,022

К-8 740 8 24 1920 1602,0 7933,0 0,834 1878,4 3,14 19969,5 0,978

К-5 740 20 4 2100 2585,9 2273,7 1,231 2332,5 1,67 3545,5 1,111

К-б 740 20 24 1200 1928,7 1441,5 1,607 1153,9 2,39 2883,3 0,962

К-7 500 14 12 2100 1758,2 3663,2 0,837 2118,9 2,24 7203,2 1,009

Был выполнен итерационный расчет внецентренно сжатых колонн по деформированной схеме. Напряжение азс>и в расчете было принято равным 500 МПа. В качестве расчетного сопротивления бетона сжатию в расчет вводилось Яь*, учитывающее повышение призменной прочности бетона, происходящее в преднапряженных конструкциях, а также от влияния градиентных эффектов.

Сопоставление теоретических и экспериментальных значений несущей способности и прогибов показывает недооценку нормами несущей способности и, наоборот, превышение теоретических значений прогибов над экспериментальными. Анализ приведенных данных свидетельствует о необходимости вне-

11

сения корректировок в формулы определения кривизн. Так, формулу кривизны для элементов без трещин предлагается записать в следующем виде:

(4)

Г ф-Еь-1гЫ

где коэффициент ср>1. Повышенное значение модуля деформаций бетона объясняется влиянием, с одной стороны, градиентных эффектов (КЕ), а с другой -повышением Еь вследствие предварительного обжатия бетона, происходящего в преднапряженных конструкциях (Уеь)- Коэффициент <р представляет собой произведение коэффициентов уЕЬКЕ и для исследуемого бетона классов В80...В110 может быть принят ср=1,35.

В формулу кривизны для сечений с трещинами в растянутой зоне предлагается ввести коэффициент \|/„, учитывающий особенности работы высокопрочного бетона в элементах с трещинами:

1 = ^. г Ь0г

/

| ЧУУа ЕА +ЕА (<РГ+ОЬЬ0ЕЬУ

Ь0 Е8А8Р+Е8А5

(5)

Для относительного эксцентриситета еоЛ1=0,2 предлагается следующая зависимость для определения 1|/„:

Ч/в = 1 - 0,0268^ + 2,95 • Ю-^р, (6)

где =10/Ь; а5р - значение предварительного напряжения в МПа.

На основании результатов расчета колонн из высокопрочного бетона по деформированной схеме с учетом предложений автора установлено, что разница между полученными теоретическими и экспериментальными значениями несущей способности составляет от - 4,8 до +3,7 % (табл. 2).

Теоретическое значение усилия трещинообразования можно определить по следующей формуле:

мЛеог

77 . (7)

где М^ог - значение момента трещинообразования, определяемое по формуле норм. Следует отметить, что так как в формуле (7) присутствует значение Гсгс,

12

принятое по результатам эксперимента, то полученное значение Мсгс в отличие от формулы норм косвенно зависит от гибкости элемента.

Таблица 2

Результаты расчета колонн по деформированной схеме

Шифр образца Параметры расчета Результаты эксперимента Результаты расчета

по нормам по предлагаемой методике

МПа ео, мм Ncxp, кН jtxp мм Трещины Ntheor кн' ^thcor мм j^thtor N1"' Nlheor, кН ' ^theor ММ j^thtor Ncxp

К-2 0 8 4 2720 1,2 Нет 2700,6 1,06 0,993 2710,0 0,87 0,996

К-1 0 8 24 2060 4,0 Есть 2099,1 4,71 1,019 2100,4 5,36 1,018

К-3 0 20 4 2000 15,4 Нет 1712,4 18,7 0,856 1917,2 14,52 0,959

К-4 0 20 24 950 25,0 Есть 676,5 40,8 0,712 942,6 19,58 0,992

К-9 740 8 4 2400 0,5 Нет 2305,0 0,9 0,960 2314,9 0,67 0,965

К-8 740 8 24 1920 3,0 Нет 1786,5 4,06 0,930 1832,7 3,11 0,955

К-5 740 20 4 2100 16,8 Нет 1708,1 19,3 0,813 2016,0 12,37 0,960

К-б 740 20 24 1200 24,4 Есть 962,0 32,7 0,802 1185,1 18,67 0,988

К-7 500 14 12 2100 9,7 Нет 1874,8 8,48 0,893 1985,0 6,15 0,945

Анализ опытных данных показывает, что разница между теоретическими и экспериментальными значениями Ncrc составляет от 1,5 до 4,2 раз. Таким образом, формулу норм необходимо корректировать для возможности ее использования в расчете внецентренно сжатых железобетонных стоек из высокопрочного бетона. Предлагается следующая зависимость для определения Мсгс:

М« = у • WredRbt,ser + Р(е0р + г) + а • Ncrc, (8)

где величину а будем определять по следующей формуле:

мехр _ j^theor

сгс

(9)

Графически величину а можно представить как тангенс угла наклона на графике « Мсгс - Ысгс», где ДМСГС = - М*еог.

Приравняв моменты трещинообразования из формул (7) и (8) и обозначив эксцентриситет с учетом прогиба е0^=с0+^гс, после ряда преобразований получим:

N.

У^ге11Кы,5ег+Р(еор+г)

(10)

сгс

где

е(Ш ~

(11)

Здесь Ксг - условная критическая сила, определяемая по формуле (2).

Совместное решение (10) и (11) с учетом (9) позволит определить величину усилия трещинообразования 1\ГС1С с учетом продольной силы и особенностей работы высокопрочного бетона

Среднеквадратическое значение а, вычисленное по опытным данным, равно 5,88 мм. Метод определения усилия трещинообразования, основанный на решении системы (12) с учетом а=5,88 мм, дал существенную сходимость с опытными данными по сравнению с методикой норм.

Определение ширины раскрытия трещин выполнялось по зависимостям, приведенным в нормах. Полученные расчетом величины асгс соответствуют экспериментальным значениям при уровне нагрузки около (80...85) % от разрушающей N„1,, что близко к эксплуатационной стадии работы конструкции.

Для аналитического описания диаграмм состояния сжатого бетона при одноосном напряженном состоянии наиболее адекватной с физической точки зрения и удобной с точки зрения математического описания признана зависимость Сарджина, принятая в качестве основной модели европейским комитетом по железобетону ЕКБ ФИП:

У^е<ДУ5ег+Р(еор+г)

еок -г~а

(12)

Оь = кт1-т12 1 + (к-2)п'

где Л=еь/£ыъ к = (14)

Однако ввиду трудоемкости ее практического использования нормы РФ рекомендуют принимать двухлинейную зависимость «оь-£ь» для использования в расчетах по прочности, и трехлинейную - для расчетов по деформациям.

Метод определения напряженно-деформированного состояния железобетонных колонн. Расчет ведется методом итераций. Для определения положения нейтральной линии необходимо определить значение высоты сжатой зоны х. Решается эта задача численным методом деления отрезка пополам вплоть до выполнения условий уравнения статики ЕМ=0. Учитывая численный метод решения, критерием верно найденного решения является достижение суммы моментов некоторой величины М, определяющей точность решения.

Зная величину х, по линейному закону определяется значение относительных деформаций еЬл для каждого волокна бетона, а также - для каждого стержня арматуры. Затем при помощи диаграмм деформирования бетона и арматуры необходимо вычислить напряжения в каждом волокне бетона по высоте сечения, а также значения напряжений в каждом ряду арматуры.

После нахождения значения высоты сжатой зоны х, обеспечивающей статическое равновесие поперечного сечения, возможно вычислить значение несущей способности, проинтегрировав напряжения в бетоне по высоте сечения и просуммировав проекции всех внутренних усилий на продольную ось элемента. На следующем этапе расчета определяется прогиб колонны / при текущем значении высоты сжатой зоны х, относительных деформаций крайнего сжатого волокна бетона е^ах и растянутой арматуры е8.

Приведенная последовательность операций выполняется до тех пор, пока не будет обеспечена сходимость значения N на предыдущей и последующей ступенях расчета в пределах заданной точности решения.

Критерием образования трещин в поперечном сечении является превышение деформаций растяжения крайнего растянутого волокна бетона величины предельной растяжимости бетона еЬ1,2-

При определении усилий трещинообразования рассматривается сечение, деформации крайнего растянутого волокна бетона которого равны предельной растяжимости бетона, то есть ebtimax=ebtiUit. Расчетом устанавливаются параметры и условия работы такого сечения, а именно: xcrc, NCTC, ss crc, as,crc и fcrc.

Расчет на основе двухлинейной диаграммы. Принятые в нормах значения относительных деформаций: ebi/ed=150'10"5; £ь2=350'10~5.

Результаты расчета показали, что применение двухлинейной зависимости «аь-Еь» по нормам для высокопрочных бетонов приводит к существенному занижению теоретической несущей способности по сравнению с экспериментальными значениями. Необходимо трансформировать диаграмму.

Рекомендуемые значения относительных деформаций при использовании двухлинейной диаграммы в расчете колонн из высокопрочного бетона следующие: при Xh=8 ebl>red=150-105, eb2=350'105; при Xh=14 ebl>red=150 105, eb2=270-105; при Xh=20 6bl)red=120'105, 8b2=150-105. Результаты расчета по рекомендуемой диаграмме «аь-еь» показали, что разница между теоретическими и экспериментальными значениями N составляет от +6 до -14 % (табл. 3).

Расчет на основе трехлинейной диаграммы. Нормы для тяжелых бетонов предлагают трехлинейную зависимость «сь-еь» с относительными деформациями в характерных точках: ebl=0,6Rb/Eb; еЬо=200'10"5; еЬ2=350'10"5. Результаты расчета с использованием указанной диаграммы показали, что при >+=20 и eo/h=0 вычисленная несущая способность на 50 % меньше фактической, а при e0/h=O,2 - на 72 %. Теоретические же прогибы превышают экспериментальные в 2,3 и 3,5 раза соответственно.

Уменьшение величины предельной сжимаемости бетона, бЬ2, с 350-Ю*5 до 220'Ю"5 повышает несущую способность гибких колонн Xh=20 в 1,5.. .2 раза.

Рекомендуемые опорные точки трехлинейной диаграммы «аь-вь» для расчета колонн из высокопрочных бетонов следующие: значения sbi=0,6Rb/Eb и sbo=200'10"5 остаются без изменений по сравнению с принятыми в нормах. Предельная сжимаемость еЬ2 для колонн с гибкостью Xi,=8 и Х.ь=14 также остается без изменений: бЬ2=350-10"5. При с гибкости Xh=20 принимается 8b2=220'10'5.

Таблица 3

Результаты расчета колонн по двухлинейной диаграмме «Оь-Сь»

Шифр образца Результаты эксперимента Результаты расчета с использованием диаграммы

рекомендуемой нормами предлагаемой

кН мм эдШеог кН ' £ мм X, мм ^Шсог Кехр кН £ мм X, мм Мвмог

К-2 2720 1,2 2472,8 2,5 145,0 0,909 2472,8 2,51 145,0 0,909

К-1 2060 4,0 2070,1 4,6 81,0 1,005 2070,1 4,55 81,0 1,005

К-3 2000 15,4 845,2 43,5 54,6 0,423 2014,1 6,03 168,7 1,007

К-4 950 25,0 239,7 95,7 25,4 0,252 893,4 14,86 67,5 0,940

К-9 2400 0,5 2139,6 2,3 152,6 0,892 2139,6 2,32 152,6 0,892

К-8 1920 3,0 1771,0 3,9 90,4 0,922 1771,0 3,9 90,4 0,922

К-5 2100 16,8 1485,5 24,3 91,3 0,707 1841,4 4,95 200,8 0,877

К-6 1200 24,4 935,4 27,9 55,1 0,779 1274,7 10,39 92,0 1,062

К-7 2100 9,7 1728,7 11,2 99,1 0,823 1806,8 7,41 113,1 0,860

Расчет на основе полной криволинейной диаграммы. Для описания полной криволинейной зависимости «Оь-еь» была использована зависимость ЕКБ ФИП (13), принятая в европейских нормах. Кривая, полученная подстановкой в (13) экспериментальных значений Ыь, Еь, еьо, хорошо согласуется с результатами, полученными при испытании призм.

Предельная деформация сжатия бетона сЬ2 не задавалась как фиксированная величина, а получалась в процессе итерационного расчета из условия обеспечения максимума площади эпюры напряжений в сжатом бетоне. Величина еьо была принята для всех образцов одинаковой еьо=260'10"5.

Кривизну элемента с трещинами в растянутой зоне предлагается вычислять по формуле:

г Ь0

где \|/а - коэффициент, определяемый по (6).

Проведенные расчеты показали, что базовую криволинейную диаграмму «оь-8Ь» необходимо трансформировать с целью учесть влияние градиентных эффектов и предварительного обжатия на работу бетона сжатой зоны. На основе опытных результатов косвенным путем получены коэффициенты трансфор-

мации диаграммы состояния высокопрочного бетона.

Результаты вычислительного эксперимента с учетом трансформирования диаграмм «оь-еь» и зависимости (15) показывают, что теоретические значения несущей способности отличаются от экспериментальных от -5,6 до +5,5 %, что свидетельствует об адекватности принятой расчетной модели.

Для оценки эффективности применения высокопрочных бетонов при изготовлении железобетонных колонн был выполнен перерасчет типовых конструкций. Для примера была взята серия 1.020-1/83 «Многоэтажные общественные и промышленные здания». В качестве перепроектируемых были выбраны колонны ЗКСД 4.33-2.8 и ЗКНО 4.33-2.15 сечением 400x400 мм.

Полученная расчетом несущая способность колонн составила 3812,2 и 3432,0 кН. Цена погонного метра таких колонн равна 1620,1 и 1862,6 руб. При использовании бетона класса В80 и конструктивного армирования 4012 А400 получена несущая способность на 52 и 28,8 % больше исходной величины, при этом стоимость метра таких колонн на 32 и 40,8 % ниже исходных.

Снизить несущую способность до значений, принятых в серии, можно, уменьшив размеры поперечного сечение элемента. Принимаем сечение 300x350(h) мм (eo/h=0,144 и 0,253). Тогда несущая способность первой колонны из бетона В80, армированной 4014 А400, будет равна N=3800,6 кН. Цена за погонный метр, составит 778,3 руб., что более, чем вдвое ниже первоначальной. Для второй колонны рационально использовать бетон класса В100 и армирование 4012 А400, либо бетон В90 и армирование 4014 А800. В этих случаях снижение стоимости погонного метра элемента достигает 50 %, снижение массы-23,4%.

С целью определения области эффективного использования высокопрочных бетонов при изготовлении железобетонных колонн был выполнен вычислительный эксперимент: рассчитано более 400 колонн различной гибкости, поперечного сечения, армирования, выполненных из бетонов различной прочности, с преднапряжением арматуры и без него. В качестве рассчитываемого образца была принята колонна, соответствующая требованиям норм, ка-

сающихся минимального процента армирования. По результатам расчетов построены графики, на которых приведены кривые, ограничивающие области эффективного применения высокопрочных бетонов в зависимости от гибкости и эксцентриситета внешней силы.

Областью рационального использования высокопрочных бетонов при проектировании железобетонных колонн следует считать случаи сжатия с эксцентриситетами от е0/Ь=0 до е0/Ь=0,5. Эффект от применения высокопрочных бетонов несколько снижается с ростом гибкости.

Основные выводы

1. Впервые выполнены экспериментальные исследования работы предна-пряженных железобетонных колонн из бетона классов В80...В110. Установлено, что степень положительного влияния преднапряжения возрастает с увеличением Хь, е0/Ь и прочности бетона.

2. Увеличение гибкости с >^=8 до 1Ь=20 приводит к снижению несущей способности ненапрягаемых элементов при е0/Ь=0 на 24 %, а при е0/Ь=0,2 - на 40 %. В преднапряженных элементах аналогичные величины составляют 13 и 30 %. Увеличение гибкости железобетонных колонн из высокопрочного бетона оказывает менее заметное влияние на их несущую способность по сравнению с колоннами из бетонов классов В35-В45. Снижение несущей способности при увеличении гибкости с Хь=8 до Х.),=20 у колонн из высокопрочных бетонов в 2-2,5 раза меньше, чем у аналогичных элементов из бетонов классов В35-В45. Полученное влияние эксцентриситета на несущую способность в колоннах из высокопрочного бетона выше, чем аналогичное в стойках из бетонов средних классов по прочности.

3. Предложена зависимость предельных деформаций высокопрочного бетона от гибкости, эксцентриситета внешней силы и преднапряжения (1). Установлено, что предельные деформации растяжения в железобетонных колоннах из высокопрочного бетона составляют вы,ии=(35^-40)-10"5.

4. При увеличении гибкости относительный уровень трещинообразования Нте/Нш в опытных колоннах из высокопрочного бетона снижается, причем в большей степени, чем в аналогичных стойках из бетонов классов В35-В45. С повышением уровня преднапряжения отношение Н;ГС/Ыц1, возрастает.

5. Разработаны предложения по корректировке значения условной критической силы при расчете железобетонных колонн из высокопрочного бетона по недеформированной схеме. Предложена формула (3) для вычисления значения коэффициента к, зависящего от гибкости элемента, эксцентриситета внешней силы и уровня преднапряжения арматуры.

6. Даны рекомендации по определению кривизны железобетонных колонн из высокопрочного бетона. Так, в формулу кривизны на участках без трещин (4) вводится поправочный коэффициент, учитывающий увеличение жесткости колонн за счет влияния преднапряжения, градиентных эффектов и т.д. В формулу кривизны на участках с трещинами в растянутой зоне (5) предлагается ввести новый параметр \|/а (6), учитывающий особенности работы высокопрочного бетона.

7. Разработаны рекомендации по определению усилий трещинообразования внецентренно сжатых железобетонных колонн из высокопрочного бетона, учитывающие влияние продольного усилия на положение нейтральной линии и упругопластический момент сопротивления. Результаты расчетов, выполненных с использованием предлагаемых формул (12) хорошо согласуются с опытными значениями. Разница составляет от 1 до 10 % против 76 % при расчетах, выполненных без учета предложенных рекомендаций.

8. Разработана методика расчета внецентренно сжатых железобетонных элементов на основе нелинейной деформационной модели с использованием диаграмм состояний материалов, трансформированных с учетом градиентных эффектов и влияния преднапряжения. Использование разработанной методики позволяет при расчете колонн из высокопрочных бетонов получать результаты, хорошо согласующиеся с экспериментальными данными.

9. Предлагается при использовании в расчетах железобетонных колонн

20

двухлинейной диаграммы состояния высокопрочного бетона значения характерных деформаций принимать следующими: при >41=8: еы,ге<г150'10-5; еЬ2=35(И0"5; при >41=14: £ь,1Ге<1=150-10-5; Еь2=270'Ю'5; при 1Ь=20: Еы,гиЗ=120'10"5; 8Ь2=15010"5. При использовании трехлинейной диаграммы «Сть-еь» для расчета колонн из высокопрочного бетона с гибкостью Х.ь=20 рекомендуется значение предельной сжимаемости вЬ2=220-10'5. Применение предлагаемых рекомендаций позволяет получить результаты хорошо согласующиеся с опытными данными.

10. Разработаны корректировки расчета железобетонных колонн с учетом полной криволинейной диаграммы состояния высокопрочного бетона. Они касаются трансформации диаграмм «аь-£ь» в зависимости от градиентных эффектов и влияния преднапряжения, а также определения кривизны участков с трещинами в растянутой зоне.

11. Для оценки экономической эффективности использования высокопрочных бетонов выполнен перерасчет типовых железобетонных колонн ЗКСД 4.332.8 и ЗКНО 4.33-2.15. Получено, что использование в типовых конструкциях высокопрочных бетонов приводит к значительному снижению расхода стали, веса конструкций на 35-44 % и, в итоге, их стоимости и сбережению природных ресурсов.

12. На основе проведенных обширных вычислительных экспериментов (более 400 колонн) с широким варьированием гибкости, размеров поперечного сечения, армирования, прочности бетона, преднапряжения и т.д. установлены рациональные области использования высокопрочных бетонов в сжатых железобетонных элементах. Построены графики эффективного применения бетонов В80...В100 при различных значениях гибкости и эксцентриситета внешней силы, установлены границы эффективного использования преднапряженной арматуры в таких конструкциях.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

Публикации в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, рекомендуемых ВАК РФ

1. Аксёнов В.Н., Маилян Д.Р. Работа железобетонных колонн из высокопрочного бетона // Бетон и железобетон - 2008- № 6. - С. 5-8.

2. Аксёнов В.Н. К расчету колонн из высокопрочного бетона по недеформиро-ванной схеме // Бетон и железобетон - 2009-№ 1. - С. 24-26.

3. Аксёнов В.Н. К расчету колонн из высокопрочного бетона по деформированной схеме // Научный вестник Воронежского гос. арх.-строит. университета. Строительство и архитектура-2009-№1.-С. 15-18.

Публикации в других научных изданиях

4. Маилян Д.Р., Мукавеле Кремилдо Лоуронсо, Аксёнов В.Н. Поиск оптимальных решений при проектировании керамзитофиброжелезобетонных конструкций // «Строительство - 2003»: мат-лы Междунар. научн.-практич. конф.- Ростов н/Д: РГСУ, 2003. - С. 55-56.

5. Аксёнов Н.Б., Аксёнов В.Н. Оптимизация сжатых железобетонных элементов // Расчет и проектирование железобетонных конструкций.- Ростов н/Д: СевкавНИ-ПИагропром, 2004. - С. 69-74.

6. Аксёнов В.Н. Развитие и основные принципы работы программ по расчету ЖБК // Расчет и проектирование железобетонных конструкций - Ростов н/Д: Севкав-НИПИагропром, 2004. - С. 80-83.

7. Маилян Д.Р., Аксёнов В.Н. Автоматизация расчета сжатых железобетонных элементов с обычным, смешанным и комбинированным армированием // Расчет и проектирование железобетонных конструкций - Ростов н/Д: СевкавНИПИагропром, 2004. - С. 84-93.

8. Аксёнов В.Н. Эффективность использования высокопрочных бетонов в сжатых железобетонных элементах // «Строительство - 2006»: мат-лы Междунар. научн.-практич. конф.- Ростов н/Д: РГСУ, 2006. - С. 40-42.

9. Аксёнов Н.Б., Аксёнов В.Н. К вопросу о рациональном армировании колонн // «Строительство - 2006»: мат-лы Междунар. научн.-практич. конф.- Ростов н/Д: РГСУ, 2006. - С. 47-49.

10. Аксёнов В.Н., Маилян Д.Р. Поиск оптимального решения колонн из высокопрочных бетонов // Вопросы повышения эффективности строительства: межвузовский сборник,- Нальчик: Кабардино-Балкарская государственная сельскохозяйственная академия, 2006 - Вып. 3. - С. 47-54.

11. Аксёнов В.Н. Проектирование сжатых железобетонных элементов в условиях современного строительства // Известия Ростовского гос. строит, университета.-2007.-№11.-С. 318.

12. Аксёнов В.Н. О прочности внецентренно сжатого элемента, вычисленной по СНиП 52-01-2003 и СНиП 2.03.01-84* // «Строительство - 2007»: мат-лы Междунар. научн.-практич. конф-Ростов н/Д: РГСУ, 2007. - С. 18-19.

13. Аксёнов В.Н. Влияние НДС на предельные деформации сжатия бетона в сжатых железобетонных элементах // «Строительство - 2008»: мат-лы юбилейной Междунар. научн.-практич. конф - Ростов н/Д: РГСУ, 2008. - С. 20-21.

14. Аксёнов Н.Б., Аксёнов В.Н. Постановка эксперимента по изучению работы железобетонных колонн из высокопрочного бетона // «Строительство - 2008»: мат-лы юбилейной Междунар. научн.-практич. конф.- Ростов н/Д: РГСУ, 2008. - С. 29-31.

15. Аксёнов В.Н. Расчет колонн из высокопрочных бетонов по нелинейной деформационной модели с использованием кусочно-линейных диаграмм «сть - еь» // «Строительство - 2009»: мат-лы юбилейной Междунар. научн.-практич. конф - Ростов н/Д: РГСУ, 2009. - С. 36-38.

16. Аксёнов В.Н. Расчет колонн из высокопрочных бетонов по нелинейной деформационной модели с использованием криволинейной зависимости «сь - еь» // «Строительство - 2009»: мат-лы юбилейной Междунар. научн.-практич. конф - Ростов н/Д: РГСУ, 2009. - С. 38-40.

17. Маилян Д.Р., Аксёнов В.Н. Области эффективного применения высокопрочных бетонов в сжатых элементах // «Строительство - 2009»: мат-лы юбилейной Междунар. научн.-практич. конф - Ростов н/Д: РГСУ, 2009. - С. 43-45.

Подписано в печать 10.04.09. Формат 60x84/16. Бумага писчая. Ризограф. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 119. Редакционно-издательский центр Ростовского государственного строительного университета 344022, Ростов-на-Дону, ул. Социалистическая, 162

Введение.

Глава 1. Состояние вопроса и задачи исследования.

1.1. Использование высокопрочных бетонов в строительстве.

1.2. Диаграммы деформирования бетона и их аналитическое описание

1.3. Работа преднапряженных железобетонных колонн различной гибкости.

1.4. Известные методы расчета железобетонных колонн.

1.5. Задачи исследования.

Глава 2. Исследование железобетонных колонн различной гибкости из высокопрочного бетона.

2.1. Подбор составов высокопрочного бетона и исследование его свойств.

2.2. Конструкция опытных колонн и методы их испытания.

2.3. Несущая способность и характер разрушения опытных железобетонных колонн из высокопрочного бетона.

2.4. Деформативность и трещиностойкость опытных образцов . 57 Выводы по главе 2.

Глава 3. Учет особенностей свойств высокопрочных бетонов и предна-пряженной арматуры при нормативном расчете железобетонных колонн

3.1. Методы определения свойств бетона с учетом влияния предыстории нагружения.

3.2. Расчет колонн по недеформированной схеме.

3.3. Итерационный расчет внецентренно сжатых колонн по деформированной схеме.

3.4. Расчет по образованию и раскрытию трещин.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Расчет колонн из высокопрочного бетона с учетом полных трансформированных диаграмм «ст-е».

4.1. Основные расчетные предпосылки.

4.2. Метод определения напряженно-деформированного состояния железобетонных колонн.

4.3. Программа расчета колонн по нелинейной деформационной модели . . . г.

4.4. Расчет железобетонных колонн по нелинейной деформационной модели.

4.4.1. Расчет на основе двухлинейной диаграммы.

4.4.2. Расчет на основе трехлинейной диаграммы.

4.4.3. Расчет на основе полной криволинейной диаграммы . . . 135 Выводы по главе 4.

Глава 5. Технико-экономическая эффективность железобетонных колонн из высокопрочного бетона.

5.1. Расчет и конструирование типовой колонны ЗКСД 4.33-2.

5.2. Расчет и конструирование типовой колонны ЗКНО 4.33-2.

5.3. Области эффективного применения высокопрочных бетонов . . . 153 Выводы по главе 5.

В последние годы все больше внимание исследователей занимают бетоны высоких классов В80.В100. В эпоху многоэтажного монолитного строительства повышение прочностных характеристик бетона позволит уменьшить размеры сечений конструкций, их вес и, в ряде случаев, стоимость строительства. В этой связи необходимо исследовать работу и методы расчета конструкций из высокопрочных бетонов и установить области их наиболее рационального использования. Этим вопросам в настоящее время уделено недостаточно внимания.

Основы современной теории расчета железобетонных конструкций в общих чертах сформировались в первой половине XX века. С тех пор она пополняется различными проверками, условиями, ограничениями, при этом принцип расчета кардинально не менялся. Он основан на многих допущениях. Вот некоторые из них:

• принимается прямоугольная эгпора напряжений в сжатом бетоне вместо имеющей место в действительности криволинейной;

• не учитывается работа растянутого бетона;

• работа арматуры ограничивается ее расчетным сопротивлением и не учитываются такие неизбежные в процессе эксплуатации процессы как текучесть (при использовании мягких сталей с физическим пределом текучести) и последующее упрочнение арматуры;

• используется различный подход к определению кривизн и прогибов до и после образования трещин в элементе;

• для определения прочности, трещиностойкости и деформативности конструкций применяются различные подходы к расчету вместо целесообразного единого расчета, отвечавшего бы на все вопросы сразу;

• прочность конструкции оценивается только в предельной стадии ее работы, то есть напряженно-деформированное состояние элемента в любой стадии нагружения узнать не представляется возможным.

Все вышеизложенные допущения в расчете объяснялись несовершенством вычислительных средств, находящихся в распоряжении инженера. То есть точность вычислений сознательно была принесена в жертву скорости и доступности их для широкого круга инженеров.

Сейчас, в эпоху бурного развития вычислительной техники, становится возможным постепенно усложнять расчеты, отказываясь от упрощений, применяемых раньше. Принятие основополагающих решений, задающих направление всему расчету, равно как и подведение итогов и окончательная I оценка результатов, не поддаются алгоритмизации и должны осуществляться опытным инженером-проектировщиком, а длительный процесс вычислений и расчета можно переложить на вычислительную технику. Для этого нужно от традиционного ручного счета перейти к автоматизации расчетов.

Перспективным направлением в совершенствовании методов расчета железобетонных конструкций является использование полных диаграмм деформирования бетона с нисходящей ветвью в сжатой и растянутой зонах сечения или упрощенных двух- или трехлинейных, а также фактических диаграмм деформирования арматуры. Такой подход позволит получить аналитические зависимости, описывающие напряженно-деформированное состояние конструкции на всех этапах ее загружения. Это обеспечит единый подход к определению прочности, жесткости и трещиностойкости железобетонных элементов.

Так как сжатые железобетонные элементы составляют почти четверть общего объема конструкций, вопросы проектирования сжатых конструкций из высокопрочных бетонов являются весьма актуальными.

Цель работы - совершенствование методов расчета железобетонных колонн из высокопрочного бетона с преднапряженной арматурой; получение новых экспериментальных данных о работе указанных конструкций под нагрузкой; установление областей их наиболее рационального применения.

Автор защищает:

- результаты экспериментальных исследований железобетонных колонн из высокопрочного бетона (В80.В110) с ненапрягаемой и предварительно напряженной арматурой;

- предложения по усовершенствованию нормативной методики расчета железобетонных колонн из высокопрочного бетона с учетом влияния пред-напряжения на свойства бетонов, корректировки формул для определения условной критической силы, кривизны, момента трещинообразования и т.д;

- предложения по расчету железобетонных колонн на основе нелинейной деформационной модели с использованием двух- и трехлинейных диаграмм состояния материалов;

- предложения по расчету железобетонных колонн из высокопрочного бетона с учетом полной трансформированной диаграммы деформирования бетона;

- результаты анализа влияния различных факторов на работу железобетонных колонн из высокопрочного бетона и установление границы рационального использования таких конструкций при различных гибкостях и эксцентриситетах внешней силы.

Достоверность научных положений и выводов подтверждается статистической обработкой опытных данных автора, а также результатов вычислительного эксперимента со значительно расширенными границами варьирования изучаемых факторов.

Научная новизна работы:

- получены новые экспериментальные данные о сопротивлении сжатию железобетонных колонн из высокопрочного бетона классов В80.В110 с обычной и преднапряженной арматурой;

- откорректирована нормативная методика расчета сжатых железобетонных элементов с учетом влияния преднапряжения на свойства высокопрочных бетонов, предложены формулы для корректировки жесткости, кривизны, условной критической силы, моментов трещинообразования;

- проверена и развита нелинейная теория деформационного расчета сжатых железобетонных элементов с использованием трансформированных диаграмм состояний материалов;

- откорректирована модель расчета сжатых железобетонных колонн с учетом полных трансформированных диаграмм деформирования материалов;

- проанализировано влияние различных факторов на работу железобетонных колонн из высокопрочного бетона на основе экспериментальных данных и результатов вычислительных экспериментов;

- получены области наиболее эффективного использования высокопрочных бетонов при различных гибкостях конструкций и эксцентриситетах внешних сил.

Практическая ценность работы:

Разработаны практические рекомендации по проектированию железобетонных колонн из высокопрочного бетона с ненапрягаемой и предварительно напряженной арматурой. Использование разработанных автором рекомендаций позволит в зависимости от гибкости конструкций и относительного эксцентриситета внешней силы проектировать колонны из высокопрочного бетона наиболее рационально и экономично.

Разработана программа нелинейного деформационного расчета железобетонных колонн из высокопрочного бетона, пригодная для практического использования в проектной практике.

Внедрение результатов работы:

Рекомендации по применению высокопрочных бетонов и предварительно напряженной арматуры при проектировании железобетонных колонн и программа расчета железобетонных колонн из высокопрочного бетона переданы и используются в проектной практике институтами и проектными организациями «Ростовский ПромстройНИИпроект», «СевкавНИПИагропром», ООО «Югстройпроект - 2» и др.

Результаты исследований автора внедрены также в учебный процесс в Ростовском государственном строительном университете - они включены в лекционные курсы по железобетонным конструкциям, спецкурс, в дипломное проектирование и научно-исследовательскую работу студентов.

Апробация результатов:

Основные положения диссертации доложены и обсуждены на международных научно-практических конференциях «Строительство-2005», «Строительство-2006», «Строительство-2007», «Строительство-2008», «Строительство-2009» Ростовского государственного строительного университета в 2005.2009 гг.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 17 печатных работ, среди которых 7 статей, в том числе 3 в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, рекомендуемых ВАК РФ, 9 тезисов докладов и одно аспирантское сообщение.

Структура и объем диссертационной работы:

Диссертация состоит из введения, 5 глав, основных выводов, списка литературы и приложения. Работа изложена на 185 страницах, содержит 32 таблицы, 86 рисунков, библиографический список из 112 наименований.

Основные выводы

1. Впервые выполнены экспериментальные исследования работы предна-пряженных железобетонных колонн из бетона классов В80.В110. Установлено, что степень положительного влияния преднапряжения возрастает с увеличением Ль, ео/Ь и прочности бетона.

2. Увеличение гибкости с ^=8 до ^=20 приводит к снижению несущей способности ненапрягаемых элементов при ео/Ь=0 на 24 %, а при ео/Ъ=0,2 -на 40 %. В преднапряженных элементах аналогичные величины составляют 13 и 30 %. Увеличение гибкости железобетонных колонн из высокопрочного бетона оказывает менее заметное влияние на их несущую способность по сравнению с колоннами из бетонов классов В35-В45. Снижение несущей способности при увеличении гибкости с Ль=8 до А-ь=20 у колонн из высокопрочных бетонов в 2-2,5 раза меньше, чем у аналогичных элементов из бетонов классов В35-В45. Полученное влияние эксцентриситета на несущую способность в колоннах из высокопрочного бетона выше, чем аналогичное в стойках из бетонов средних классов по прочности.

3. Предложена зависимость предельных деформаций высокопрочного бетона от гибкости, эксцентриситета внешней силы и преднапряжения (2.3). Установлено, что предельные деформации растяжения в железобетонных колоннах из высокопрочного бетона составляют £ы,ик=(3 5-М0) ■ 10"5.

4. При увеличении гибкости относительный уровень трещинообразования Нас/Лиц в опытных колоннах из высокопрочного бетона снижается, причем в большей степени, чем в аналогичных стойках из бетонов классов В35-В45. С повышением уровня преднапряжения отношение N„(/N^1 возрастает.

5. Разработаны предложения по корректировке значения условной критической силы при расчете железобетонных колонн из высокопрочного бетона по недеформированной схеме. Предложена формула (3.7) для вычисления значения коэффициента к, зависящего от гибкости элемента, эксцентриситета внешней силы и уровня преднапряжения арматуры.

6. Даны рекомендации по определению кривизны железобетонных колонн из высокопрочного бетона. Так, в формулу кривизны на участках без трещин (3.15) вводится поправочный коэффициент, учитывающий увеличение жесткости колонн за счет влияния преднапряжения, градиентных эффектов и т.д. В формулу кривизны на участках с трещинами в растянутой зоне (3.16) предлагается ввести новый параметр \1/а (3.17), учитывающий особенности работы высокопрочного бетона.

7. Разработаны рекомендации по определению усилий трещинообразова-ния внецентренно сжатых железобетонных колонн из высокопрочного бетона, учитывающие влияние продольного усилия на положение нейтральной линии и упругопластический момент сопротивления. Результаты расчетов, выполненных с использованием предлагаемых формул (3.32) хорошо согласуются с опытными значениями. Разница составляет от 1 до 10 % против 76 % при расчетах, выполненных без учета предложенных рекомендаций.

8. Разработана методика расчета внецентренно сжатых железобетонных элементов на основе нелинейной деформационной модели с использованием диаграмм состояний материалов, трансформированных с учетом градиентных эффектов и влияния преднапряжения. Использование разработанной методики позволяет при расчете колонн из высокопрочных бетонов получать результаты, хорошо согласующиеся с экспериментальными данными.

9. Предлагается при использовании в расчетах железобетонных колонн двухлинейной диаграммы состояния высокопрочного бетона значения характерных деформаций принимать следующими: при Хь=8: еы,тГ150-10-5; 8Ь2=350-Ю'5; при Хь=14: 8ы,геср15010-5; 8Ь2=270-Ю-5; при Хн=20: £ьи«1=120-10-5; 8Ь2=150-10'5. При использовании трехлинейной диаграммы «сть-£ь» для расчета колонн из высокопрочного бетона с гибкостью А.ь=20 рекомендуется значение предельной сжимаемости 8ь2=22(Н0"5. Применение предлагаемых рекомендаций позволяет получить результаты хорошо согласующиеся с опытными данными.

10. Разработаны корректировки расчета железобетонных колонн с учетом полной криволинейной диаграммы состояния высокопрочного бетона. Они касаются трансформации диаграмм «аь-вь» в зависимости от градиентных эффектов и влияния преднапряжения, а также определения кривизны участков с трещинами в растянутой зоне.

11. Для оценки экономической эффективности использования высокопрочных бетонов выполнен перерасчет типовых железобетонных колонн ЗКСД 4.33-2.8 и ЗКНО 4.33-2.15. Получено, что использование в типовых конструкциях высокопрочных бетонов приводит к значительному снижению расхода стали, веса конструкций на 35-44 % и, в итоге, их стоимости и сбережению природных ресурсов.

12. На основе проведенных обширных вычислительных экспериментов (более 400 колонн) с широким варьированием гибкости, размеров поперечного сечения, армирования, прочности бетона, преднапряжения и т.д. установлены рациональные области использования высокопрочных бетонов в сжатых железобетонных элементах. Построены графики эффективного применения бетонов В80.В100 при различных значениях гибкости и эксцентриситета внешней силы, установлены границы эффективного использования пред-напряженной арматуры в таких конструкциях.

1. Аксёнов В.Н. Развитие и основные принципы работы программ по расчету ЖБК // Расчет и проектирование железобетонных конструкций-Ростов н/Д: СевкавНИПИагропром, 2004. - С. 80-83.

2. Аксёнов В.Н. Эффективность использования высокопрочных бетонов в сжатых железобетонных элементах // «Строительство 2006»: мат-лы Ме-ждунар. научн.-практич. конф.- Ростов н/Д: РГСУ, 2006. - С. 40-42.

3. Аксёнов В.Н. Проектирование сжатых железобетонных элементов в условиях современного строительства // Известия Ростовского гос. строит, университета 2007.- №11. - С. 318.

4. Аксёнов В.Н. О прочности внецентренно сжатого элемента, вычисленной по СНиП 52-01-2003 и СНиП 2.03.01-84* // «Строительство 2007»: мат-лы Междунар. научн.-практич. конф - Ростов н/Д: РГСУ, 2007. - С. 1819.

5. Аксёнов В.Н., Маилян Д.Р. Работа железобетонных колонн из высокопрочного бетона // Бетон и железобетон — 2008 № 6. - С. 5-8.

6. Аксёнов В.Н. К расчету колонн из высокопрочного бетона по недеформированной схеме // Бетон и железобетон 2009- № 1. - С. 2426.

7. Аксёнов В.Н. К расчету колонн из высокопрочного бетона по деформированной схеме // Научный вестник Воронежского гос. арх.-строит. университета. Строительство и архитектура 2009.- №1. - С. 125132.

8. Аксёнов Н. Б., Аксёнов В.Н. Постановка эксперимента по изучению работы железобетонных колонн из высокопрочного бетона // «Строительство 2008»: мат-лы юбилейной Междунар. научн.-практич. конф - Ростов н/Д: РГСУ, 2008. - С. 29-31.

9. Асаад Р.Х. Разработка методов расчета статически неопределимых железобетонных балок с учетом нисходящей Ветви деформирования: дис. . канд. техн. наук: 05.23.01 -Ростов-на-Дону, 1984. 177 с.

10. Бабич Е.М., Жук Е.В., Сафонов Г.И. Влияние длительного нагруже-ния на деформативность керамзитобетона при последующем кратковременном сжатии // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура,- 1977 № 7. -С. 60-64.

11. Баженов Ю:М. Технология бетона М.: Изд-во АСВ, 2003. - 500 с.

12. Беликов H.A. Сопротивление сжатию гибких элементов монолитного железобетонного каркаса: автореф. дис. . канд. техн. наук М., 2008. -23 с.

13. Берг О.Я., Писанко Г.Н., Хромец Ю.Н. Исследование физического процесса разрушения бетона под действием статической и многократно повторяющейся нагрузки // Труды ЦНИИС, вып. 60 «Транспорт», 1966.

14. Берг О.Я. Высокопрочный бетон / О.Я. Берг, E.H. Щербаков, Г.Н. Писанко-М.: Стройиздат, 1971. -207 с.

15. Битько Н.М. Исследование напряженно-деформированного состояния бетонов при сжатии, и их сопротивление последующему растяжению: дис. . канд. техн. наук: 05.23.01 -Киев, 1979. -226 с.

16. Бондаренко В.М. Некоторые вопросы нелинейной теории железобетона- Харьков: изд-во Харьков, гос. ун-та, 1968. 323 с.

17. Ганага П.Н., Каган В.Б., Маилян Д.Р. Расчет прочности элементов с учетом эффекта преднапряжения арматуры // Бетон и железобетон 1979-№ 9. - С. 28-29.

18. Ганага П.Н., Маилян Д.Р. К расчету прочности изгибаемых и вне-центренно-нагруженных железобетонных элементов // Строительные конструкции и их защита от коррозии Ростов-на-Дону, 1980.

19. Гвоздев A.A., Мулин Н.М., Гуща Ю.П. Некоторые вопросы расчета прочности и деформации железобетонных элементов при работе арматуры в пластической стадий // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура-1968.-№6.

20. ГОСТ 10180-90 (2003). Бетоны. Методы определения прочности по контрольным образцам Электронный ресурс.- Электронная библиотека «Строительство», вып. 14 (июнь 2008).- Служба НТИ ЗАО «Современные информационные услуги».

21. ГОСТ 10181-2000. Смеси бетонные. Методы испытаний Электронный ресурс.- Электронная библиотека «Строительство», вып. 14 (июнь 2008).- Служба НТИ ЗАО «Современные информационные услуги».

22. ГОСТ 24452-80 (2005). Бетоны. Методы определения призменной прочности, модуля упругости и коэффициента Пуассона Электронный ресурс.- Электронная библиотека «Строительство», вып. 14 (июнь 2008).-Служба НТИ ЗАО «Современные информационные услуги».

23. ГОСТ 26633-91 (2007). Бетоны тяжелые и мелкозернистые. Технические условия Электронный ресурс.- Электронная библиотека «Строительство», вып. 14 (июнь 2008).- Служба НТИ ЗАО «Современные информационные услуги».

24. ГОСТ 5382-91 (2002). Цементы и материалы цементного производства. Методы химического анализа Электронный ресурс.- Электронная библиотека «Строительство», вып. 14 (июнь 2008).- Служба НТИ ЗАО «Современные информационные услуги».

25. ГОСТ 8267-93 (2003). Щебень и гравий из плотных горных пород для строительных работ. Технические условия Электронный ресурс.- Электронная библиотека «Строительство», вып. 14 (июнь 2008).- Служба НТИ ЗАО «Современные информационные услуги».

26. ГОСТ 8735-88 (2001). Песок для строительных работ. Методы испытаний Электронный ресурс.- Электронная библиотека «Строительство», вып. 14 (июнь 2008).- Служба НТИ ЗАО «Современные информационные услуги».

27. ГОСТ 8736-93 (2001). Песок для строительных работ. Технические условия Электронный ресурс.- Электронная библиотека «Строительство», вып. 14 (июнь 2008).- Служба НТИ ЗАО «Современные информационные услуги».

28. Гуща Ю.П. Деформации железобетонных элементов в стадии, близкой к разрушению // Расчет и конструирование железобетонных конструкций, вып. 39.- М.: НИИЖБ, 1977.

29. Десов А.Е. Пути получения и область применения высокопрочного бетона // Бетон и железобетон 1969 - № 3. - С. 7-12.

30. Дмитриев A.B. Динамический расчет изгибаемых железобетонных элементов с учетом влияния скорости деформирования: автореф. дис. . канд. техн. наук.-М., 1983. 22 с.

31. Залесов A.C., Чистяков Е.А., Ларичев И.Ю. Деформативная расчетная модель железобетонных элементов при действии изгибающих моментов и продольных сил // Бетон и железобетон 1996 — № 5. - С. 16-19.

32. Зайцев JI.H. Провести исследование и разработать рекомендации по расчету раскрытия нормальных трещин в ригелях железобетонных каркасов промышленных зданий в зоне приложения сосредоточенных сил. Отчет НИИЖБ.-М., 1978.

33. Ильин О.Ф. Обобщенная методика расчета прочности нормальных сечений с учетом особенностей свойств различных бетонов // Поведение бетона и элементов железобетонных конструкций при воздействии различной длительности —М., 1980.

34. Исследование физико-механических свойств высокопрочных бетонов и работы элементов железобетонных конструкций / Булгаков B.C. и др. // VI конференция по бетону и железобетону, вып. 1.-М.: Стройиздат, 1966.

35. Казачек В.Г. Несущая способность и деформации гибких сжатых предварительно напряженных железобетонных элементов при кратковременном однократном и повторном нагружениях: дис. . канд. техн. наук: 05.23.01.-Минск, 1980.-278 с.

36. Карпенко Н.И., Мухамедиев Т.А. К расчету прочности нормальных сечений изгибаемых элементов // Бетон и железобетон 1983 - № 4. — С. 11.

37. Карпенко Н.И., Мухамедиев Т.А., Петров А.Н. Исходные и трансформированные диаграммы деформирования бетона и арматуры // Напряженно-деформированное состояние бетонных и железобетонных конструкций.-М.: НИИЖБ, 1986. С. 7-25.

38. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона М.: Строй-издат, 1996. - 412 с.I

39. Карпенко Н.И. О построении новых норм проектирования на основе общих моделей деформирования и разрушения бетонных и железобетонных элементов // Бетон и железобетон в третьем тысячелетии Ростов-на-Дону, 2000.-С. 153-163.

40. Коробкин А.П. Влияние градиентов деформаций и напряжений на изменение свойств бетона при сжатии и его учет в методах расчета железобетонных элементов: дис. . канд. техн. наук: 05.23.01 Ростов-на-Дону, 1990. - 200 с.

41. Кузнецов К.С. Прочность трубобетонных колонн с предварительно обжатым ядром из высокопрочного бетона: автореф. дис. . канд. техн. наук-Магнитогорск, 2007. -19 с.

42. Лемыш Л.Л. Провести исследование несущей способности элементов типовых каркасных промзданий с более полным учетом особенностей работы бетона и разработать рекомендации по их расчету. Отчет ЦНИИ-промзданий-М., 1982.

43. Лившиц Я.Д., Назаренко В.Б. Обобщенный метод расчета прочности железобетонных элементов мостов // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура- 1981- № 8.

44. Мадатян С.А. Технология натяжения арматуры и несущая способность железобетонных конструкций.-М.: Стройиздат, 1980. — 196 с.

45. Маилян Д.Р. Расчет преднапряженных гибких железобетонных колонн по деформированной схеме // Вопросы прочности, деформативности и трещиностойкости железобетона, вып. 8-Ростов-на-Дону, 1980.

46. Маилян Д.Р. Исследование влияния предварительного напряжения на свойства материалов и работу гибких внецентренно сжатых железобетонных колонн: дис. . канд. техн. наук: 05.23.01- Ростов-на-Дону, 1980. -277 с.

47. Маилян Д.Р., Аскаров Б.А., Хасанов С.С. Рекомендации по учету изменения механических свойств бетона от предварительного обжатия.-Ташкент, 1985.-28 с.

48. Маилян Д.Р., Аскаров Б.А., Хасанов С.С. Изменение показателей механических свойств бетона от предварительного обжатия при различных климатических условиях // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура.-1986.-№2.-С. 10-13.

49. Маилян Д.Р., Коробкин А.П., Маилян Л.Р. Изменение свойств сжатого бетона под влиянием градиента напряжений // Новые методы расчета железобетонных конструкций.- Ростов-на-Дону, 1990.

50. Маилян Д.Р., Аксёнов В.Н. Автоматизация расчета сжатых железобетонных элементов с обычным, смешанным и комбинированным армированием // Расчет и проектирование железобетонных конструкций Ростов н/Д: СевкавНИПИагропром, 2004. - С. 84-93.

51. Маилян Д.Р., Аксёнов В.Н. Области эффективного применения высокопрочных бетонов в сжатых элементах // «Строительство 2009»: мат-лыюбилейной Междунар. научн.-практич. конф Ростов н/Д: РГСУ, 2009. - С. 43-45.

52. Макаренко Л.П. Снижение сопротивления бетона растяжению после длительного сжатия // Доклад на УП конгрессе ФИП в г. Нью-Йорке М., 1974.-9 с.

53. Манискевич Е.С. Устойчивость и устойчивая прочность железобетонных рамных конструкций при кратковременном действии нагрузки: авто-реф. дис. . канд. техн. наук.-Киев, 1979. 18 с.

54. Мекеров Б. А. Влияние предварительного напряжения на внецен-тренно растянутые железобетонные элементы и методика расчета прочности: дис. . канд. техн. наук: 05.23.01- Ростов-на-Дону, 1983. -255 с.

55. Мельник P.A., Федорчук В.И., Лубенец И.И. Механические свойства высокопрочных бетонов // Бетон и железобетон 1975 - № 8. - С. 7-10-.

56. Мулин Н.М., Гуща ЮЛ. Арматура и условия ее работы в конструкциях // Бетон и железобетон 1971- № 5.

57. Назаренко В.Б. Развитие методов расчета прочности железобетонных элементов: дис. . канд. техн. наук: 05.23.01-Киев, 1982.

58. Несветаев Г.В. К определению деформативных свойств бетона при сжатии // Бетони железобетон,- 1994- № 5. С. 10-11.

59. Несветаев T.Bi К определению уровня длительной прочности бетонов при сжатии // Известия ВУЗов. Строительство.- 1996 № 5. - С. 124-127.

60. Несветаев Г.В. К вопросу нормирования начального модуля упругости бетонов при сжатии // Известия ВУЗов. Строительство 1997,- № 1-2. -С. 40-43.

61. Несветаев Г.В. К обоснованию нормирования показателей назначения высокопрочных бетонов при сжатии // Известия РГСУ — 1998 № 2. - С. 94-102.

62. Несветаев Г.В. Перспективы применения высокопрочных бетонов // Перспективы развития новых технологий в строительстве и подготовке инженерных кадров республики Беларусь- 7 межд. нуч.-метод. семинар-Брест, 2001. С. 313-318.

63. Несветаев Г.В., Тимонов С.А., Кардумян Г.С. Некоторые технологические аспекты высокопрочных бетонов // Совершенствование железобетонных конструкций, оценка их состояния и усиление Минск: УП Техно-принт, 2001.-С. 123-127.

64. Нигмадулина Н.Х. Прочность железобетонных элементов с жестким армированием: дис. . канд. техн. наук: 05.23.01 -Киев, 1981.

65. Новое в проектировании бетонных и железобетонных конструкций / Под ред. Гвоздева A.A. -М.: Стройиздат, 1978. 204 с.

66. Новое о прочности железобетона / Под ред. Михайлова К.В.- М.: Стройиздат, 1977. 272 с.

67. Павлов А.П. К расчету прочности изгибаемых железобетонных элементов // Инженерные конструкции. Д., 1967.

68. Пирадов А.Б., Аробелидзе В.И. Длительная прочность внецентренно сжатых керамзитобетонных образцов // Бетон и железобетон 1982.- №6. -С. 22.

69. Писанко Г.Н. Исследование прочностных и деформагивных свойств высокопрочных бетонов // Труды ЦНИИС, вып.36.- М.: Трансжелдориздат, 1960.

70. Писанко Г JH., Щербаков E.H. Об оценке трещиностойкости предварительно напряженных конструкций // Бетон и железобетон — 1967 — № 6.

71. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84).- М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989. 192 с.

72. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01-84). Часть I. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1990. - 192 с.

73. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01-84). Часть П. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1990. - 144 с.

74. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелого бетона (к СП 52-102-2004) Электронный ресурс.- Электронная библиотека «Строительство», вып. 14 (июнь 2008).-Служба НТИ ЗАО «Современные информационные услуги».

75. Прайс Бетон.- ООО «ПКФ Стройбетон» : сайт. [2008]. URL: http://www.sbeton.ru/index.php?option=comcontent&task=view&id=23&Itemid =63.

76. Прайс-лист на металлопрокат ООО «Компания Деле-М» : сайт. [2008]. URL: http://www.dele-m.ru/price.htm.

77. Прочность, структурные изменения и деформации бетона / Под ред. Гвоздева A.A.- М.: Стройиздат, 1978. -297 с.

78. Сапожников Н.Я. Надежность сжатых элементов и ее нормирование для железобетонных конструкций // Бетон,и-железобетон 1988- № 11. — С. 18-20.

79. Свиридов Н.В., Коваленко М.Г. Бетон прочностью 150 МПа на рядовых портландцементах // Бетон и железобетон.- 1990.- № 2. С. 21-22.

80. Свиридов Н.В., Коваленко М.П., Чесноков М.П. Механические свойства особо прочного цементного бетона // Бетон и железобетон 1991.— №2:-С. 7-9.

81. Семенов А.И., Аржановский С.И. Влияние длительного обжатия'бетона на его прочностные информативные свойства // Бетон и железобетон — 1972-№'12.-С. 34-37.

82. Семенов А.И: Предварительно напряженный железобетон с витой провол очной* арматурой-М., 1976.

83. Серия 1.020-1/83. Многоэтажные общественные и промышленные здания. -М.: Госстрой СССР, 1984.94i СНБ 5.03.01-02. Бетонные и железобетонные-конструкции» (строительные нормы республики Беларусь).- М.: Минстройархитектуры,.2003. -139 с.

84. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции.- М.: Госстрой СССР, 1985. 78 с.

85. СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения М.: ФГУП ЦПП, 20041 - 24 с.

86. ЮО.Ходжаев А.А. Экспериментальные исследования и совершенствование методов расчета внецентренно сжатых железобетонных элементов на пористых заполнителях с высокопрочной арматурой: дис. . канд. техн. наук: 05.23.01,-Ростов-на-Дону, 1989.-250 с.

87. Цена товарного бетона и раствора (без доставки).- ЗАО "Ингеоком-пром": сайт. [2008]. URL: http://www.engeocomprom.ru/price.

88. Черный прокат: Арматура.- «Express Металл» : сайт. [2008]. URL: http ://www.express-metall.ru/armatura.

89. Aoyawa Н., Noguchi Н. Mechanical properties of concrete under load cycles idealizing seismic actions // Comite Euro-International du beton. Bulletin d'information131, Rome, 1979.

90. Comite Euro-International du beton. Code-modele CEB-FIP pour les structures en beton (version de reference) // Bulletin d'information № 124/125.-Paris, 1978.

91. EN 1992 Eurocode 2: Design of concrete structures. Part 1: General rules and rules for buildings.

92. Halasz I. Deformations in concrete // Proceedings of the Technical University of Building and Transport Engineering, vol. ХП, № 6 Budapest, 1967.

93. Held M., Konig G. Ductility of Large High-Strength Concrete Columns in High Rise Buildings // High Strength Concrete, Lillehammer, Norway 1993. -P. 200-208.

94. Hellmann H.G. Beziehungen zwischen Zug-und Druckfestigkeit des Betons // «Beton», 19, Jg., H. 2,1962.

95. Nesvetaev G.V., Airapetov G.A. Modulus of elasticity of concrete can it be calculated // Festschrift zum 65. Geburtstag von prof. Dr. - Ing F.S. Rostay-1997, Braunschweig. Heft 128. -P. 115-122.

96. Sargin M. Stress-strain relationships for concrete and the analysis of structural concrete sections // SM Study, №4, Solid Mechanics Division University of Waterloo Ontario, Canada, 1971.

97. SviridovN.V. Ultra-High Strength Cement Concrete: the Properties and the Field of effective Application // Utilization of High Strength/ High Performance Concrete.- 4 Int. Conf.- Paris, 1996. P. 295-300.

98. Taerwe L. Codes and Regulations // Proceedings of the Fourth International Symposium on the Utilization of High-Strength/High-Performance Concrete.- May 1996, Paris, France. P. 93-100.