автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Прочность и деформативность перекрёстно-ребристого перекрытия с учётом перераспределения усилий

На правах рукописи

ПЛОТНИКОВ АЛЕКСЕИ НИКОЛАЕВИЧ

ПРОЧНОСТЬ И ДЕФОРМАТИВНОСТЬ ПЕРЕКРЕСТНО-РЕБРИСТОГО ПЕРЕКРЫТИЯ С УЧЁТОМ ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЯ УСИЛИЙ

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции,

здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

005541330

г 8 НОЯ 2013

Москва-2013

005541330

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный строительный университет».

Научный руководитель кандидат технических наук, доцент

Головин Николай Григорьевич

Официальные оппоненты Мамин Александр Николаевич

доктор технических наук, профессор, ОАО ЦНИИпромзданий», начальник отдела обследований зданий и сооружений

Поздеев Виктор Михайлович кандидат технических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Поволжский государственный технологический университет», заведующий кафедрой строительных конструкций и оснований

Ведущая организация ОАО «НИЦ«Строительство» - Научно иссле-

довательский, проектно-конструкторский и технологический институт бетона и железобетона ( НИИЖБ ) имени А.А. Гвоздева

Защита состоится «11» декабря 2013 г. в 12 22 часов на заседании диссертационного совета Д 212.138.04 при ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» по адресу: 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, ауд. 9, «Открытая сеть».

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет».

Автореферат разослан « » ноября 2013 г.

Ученый секретарь ——

диссертационного совета Каган Павел Борисович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Железобетонные перекрытия на основе перекрестных ребер применяются как в России, так и за рубежом. Однако инженерную проработку имеют их расчеты, основанные на предположении об упруго работающих материалах, в то время как железобетон является неупругим материалом и имеет трещины, что существенно сказывается на его напряженном состоянии. Экспериментальные данные по перекрестным (кессонным) перекрытиям и методика их расчета на стадии II НДС практически отсутствуют. В связи с увеличением пролетов возникает вопрос об учете распределения и перераспределения усилий в системе (между направлениями плана и между ребрами одного направления). Важным является определение прочности перекрытия и учет его деформаций при изменяющемся НДС и перераспределении усилий для обеспечения требований конструкционной безопасности.

Цель работы: экспериментально-теоретическое обоснование методики расчета по прочности и деформациям монолитных и сборных составных перекрёстно — ребристых перекрытий с учетом распределения усилий в зависимости от заданных параметров армирования и перераспределения усилий в стадии физически нелинейной работы, в том числе при изменении жесткости ребер на кручение.

В соответствии с целью работы поставлены и решены следующие задачи исследования:

1. разработать методику расчета по прочности и деформациям перекрёстно-ребристого перекрытия в стадии физически нелинейной работы;

2. определить диапазон перераспределения усилий между двумя координатными направлениями перекрытия;

3. определить диапазон перераспределения усилий между ребрами одного координатного направления перекрытия;

4. на основе исследования аналогии напряженно-деформированного состояния и картины линий текучести между сплошным опертым по контуру и пере-

крёстно - ребристым перекрытием адаптировать для его расчета метод предельного равновесия;

5. исследовать влияние жесткости на кручение ребер на величину изгибающих моментов и общие деформации перекрытия;

6. разработать конструктивные решения перекрёстно-ребристых перекрытий для больших пролетов и сооружений специального назначения.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- разработаны предложения по совершенствованию метода расчета перекрестно-ребристых перекрытий;

- экспериментально исследована несущая способность и деформативность перекрестно-ребристого перекрытия с учетом перераспределения усилий между конструктивными элементами в стадии физической нелинейности;

- обосновано применение плоских арматурных каркасов для ребер перекрестно-ребристого перекрытия при их работе на кручение;

- разработаны новые типы перекрестно-ребристых перекрытий для больших пролетов (авторское свидетельство ви 1791572А1) и сооружений специального назначения.

Практическая значимость заключается в следующем:

- разработаны рекомендации по расчету и конструированию перекрестно-ребристых перекрытий с учетом перераспределения усилий;

- определен диапазон перераспределения усилий для метода расчета перекрестно-ребристых перекрытий на стадии II напряженно-деформированного состояния с учетом кручения;

- получена возможность управлять распределением усилий в элементах перекрытия. Тем самым решается задача повышения безопасности и надежности конструкций с перекрестными ребрами, а также задача увеличения их пролетов;

- по результатам выполненной работы получены три справки о внедрении. Произведено опытное внедрение результатов исследования при возведении покрытия защитного сооружения радиологического корпуса ГУЗ «Республикан-

ский клинический онкологический диспансер» в г. Чебоксары; при обследовании покрытия здания на отм. +40.300 по адресу : г. Москва, ул. Наметкина, д. 16, стр. 7 административного комплекса ОАО «Газпром»; в учебном процессе при чтении лекций студентам и магистрантам и НИРС ФГБОУ ВПО «Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова».

Автор выносит на защиту:

- рекомендации по расчету перекрёстно-ребристых перекрытий методом предельного равновесия (МПР) в комбинации с методом конечных разностей (МКР), позволяющим получить величины перераспределения усилий во всех узлах перекрытия и в большей степени использовать прочностные ресурсы конструкции; методом конечных элементов (МКЭ) в сертифицированных программных комплексах в заданных границах перераспределения усилий;

- результаты испытаний опертых по контуру и трем сторонам моделей перекрёстно-ребристых перекрытий, в том числе с разрезкой в одном направлении, натурного опертого по контуру монолитного перекрытия;

- обоснование применения в ребрах системы плоского арматурного каркаса, обеспечивающего жесткость ребра на кручение;

- новый тип сборного перекрёстно-ребристого покрытия с разрезкой в одном направлении.

Апробация работы. Основные результаты проведенных исследований обсуждались на международных и всероссийских конференциях, в том числе на 1-й Всероссийской конференции по проблемам бетона и железобетона, г. Москва, 2001 г.; Международной конференции «Промышленное и гражданское строительство в современных условиях», МГСУ, г. Москва, 2011 г.; Седьмой Всероссийской (Первой международной) конференции «Новое в архитектуре, проектировании строительных конструкций и реконструкции» - НАСКР-2012, Чувашский госуниверситет, г. Чебоксары, 2012 г., серии конференций НАСКР с 1997 по 2007 гг., Международной научно-методической конференции, посвященной 100-летию со дня рождения В.Н. Байкова. г. Москва, МГСУ. 2012 г. и других конференциях.

Публикации. Основное содержание результатов работы опубликовано в 29 статьях, из которых 3 в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и приложений. Текст диссертации составляет 232 страницы, включая 125 рисунков и 19 таблиц. Список литературы содержит 156 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование актуальности исследуемой проблемы, указана научная новизна, практическая значимость, приведены общая характеристика работы и её основные положения.

В первой главе изложено состояние вопроса: сделан обзор строительства с применением перекрёстно-ребристых перекрытий, математических моделей перекрёстно-ребристых перекрытий с учетом параметров сечений, приемов, используемых в нелинейных расчетах железобетонных конструкций, подходов к учету нелинейности железобетона при кручении; применения метода конечных элементов (МКЭ) в нелинейном расчете железобетонных конструкций; приведены особенности составных опертых по конуру перекрытий. Поставлена цель и определены задачи диссертационной работы.

Разработку конструктивных систем перекрёстно-ребристых перекрытий и методики их расчета проводили Глуховский А.Д., Дыховичный Ю.А., Гурари М.Д., Калманок A.C., Линович Л.Е., Мурашов В.И., Горнов В.Н., Паршин Л.Ф., Белов С.А., Пастернак П.Л., Марьясина И.Е., Попов A.A., Рабинович В.Г., Фай-бишенко В.К., Смирнов С.Б., Тимошенко С.П., Balfour J.A.D., Bares R., Mas-sonet Ch., Cao M., Ren Q., Qiao P., Collins M.P., Lampert P., Ewell W.W., Abrams J.J., Grigorian M., Yaghmai S., Heyman J., Klus J.P., Wang C.K., Lazarides Т.О., Mo, Y.L., Hsu, T.T.C., Reddy D.V., Hendry A.W., Renton J.D., Scanlon A., Szilard, R., Yettram A.L., Husain H.M. и др.

Наиболее полную классификацию применяемых железобетонных перекрестных конструкций перекрытий и покрытий дал в 1978 г. Файбишёнко В.К.

Существуют различные методики расчетов подобных конструкций, основной из которых является табличная, основанная на теории пластин по аналогии со сплошными опертыми по контуру перекрытиями.

Вопросам нелинейного расчета железобетонных конструкций посвящены работы Мурашева В.И., Крылова С.М., Крылова С.Б., Маиляна Л.Р., Гвоздева A.A., Карпенко Н.И., Карпенко С.Н., Бондаренко В.М., Бондаренко C.B., Сан-жаровского P.C., Колчунова В.И., Карабанова Б.В., Тихого М., Ракосника Й., Гущи Ю.П., Коковина O.A., Немировского Я.М., Головина Н.Г., Maekawa К., Pimanmas A., Okamura H., Morley С.Т., Reddy D.V., Hendry A.W., Spinella, N., Colajanni, P., La Memdola, L. и др. Обобщены принципы сопротивления железобетона, снижения изгибной жесткости элементов при увеличении нагрузки, приведены сведения об учете эффекта влияния количества продольной арматуры на трещиностойкость и жесткость. Описано понятие «линий текучести» опертых по контуру перекрытий как основа метода предельного равновесия, применяемого для их расчета.

На решение проблемы перекрытия больших пролетов направлены приемы конструирования составных опертых по контуру перекрытий из сборных элементов. Разработкой подобных конструкций занимались Байков В.Н., Айвазов P.JI-, Лапицкий И.В., Шилов Е.В., Семченков A.C. Отмечалось, что работа таких конструкций увеличивает сопротивление внешним воздействиям, интенсивность работы определяется, в основном, соотношением жесткости составляющих систему плит на изгиб и кручение. Относительный подъем углов таких перекрытий значителен и проявляется вплоть до разрушения.

Вопросам жесткости элементов при воздействии крутящего момента посвящены исследования Гвоздева A.A., Карпенко Н.И., Байкова В.Н., Лессиг H.H., Айвазова Р.Л., Фомичева В.И., Елагина Э.Г., Коуэна Г.Дж., Hsu Т.Т.С., Sundara Raja Iyengar K.T., Vijaya Rangan В., Collins М.Р., Lampert P. и др.

Принято, что на кручение с изгибом лучше работают железобетонные элементы с объёмным арматурным каркасом, с хомутами, расположенными у поверхностей вдоль граней элемента. Исследователями показано, что образование

пластического шарнира кручения приводит к перераспределению усилий в балочных клетках (Hsu Т.Т.С.).

Для расчета железобетона, а в последнее время и в физически нелинейной постановке, широко применяется метод конечных элементов (МКЭ). Достижения этого направления обобщены в работах Крылова С.Б., Клованича С.Ф., Безушко Д.И., Городецкого A.C., Евзерова И.Д., Силантьева A.C., Anandalli, N., Lakshmanan, N., Samuel Knight, G.M., Szillard R., Di Ludovico, M., Lignola, G.P, Prota, A., Cosenza, E. и др. На данном этапе развития метод конечных элементов позволяет моделировать отдельные свойства железобетона при его нелинейной работе, однако, весь комплекс свойств, связанный с разным процентом армирования, нарушением сцепления арматуры с бетоном, возможно моделировать только после проведения значительного объема исследований.

Во второй главе рассматривается расчет перекрестно-ребристых перекрытий методом конечных разностей при учете физически нелинейных свойств железобетона. Для этого в узлах введены специальные конечные элементы (CK3i;j), содержащие жесткостные параметры (рис. 1). Рассматривается равновесие в точке (узле) пересечения условных балок:

Л=/,

По стадии I НДС как для сплошного армированного тела:

(1)

__j red г.х_

Ях" 1 -a3-j +7^7 > ('

'х \ly J red,X J red,у)

По II стадии НДС с трещинами:

G

С •/„+/,

(3)

с Л 1К'+Р'] т

Численный анализ СКЭ^ проводился с несколькими переменными параметрами: изменение соотношения Ьх/Ьу: 0,6 - 1,67, изменение соотношения площадей арматуры двух направлений Авх/АБу: 0 - 0,67, изменение рабочей

высоты сечения двух направлений Ь0х/Ьоу: 1 - 1,125, изменение уровня нагрузки: 20, 60, 100 кН. Построен алгоритм компьютерного расчета перекрестных балок.

1/1

ЗКЭ!+2а+3

СКЭН2и+

СКЭ!+1а+2

иг

СКЭд с

к

1,

СКЭ]а+1

О -и4

о -щ

о -и,, О -и,(

_и_

Рисунок 1 - Схема перекрёстно-ребристого перекрытия (его четверть).

Обозначены переменные прогибов в узлах и схема СКЦ^

В случае прямой подстановки исходных данных и рекомендуемых нормами физических параметров железобетонного элемента с трещинами распределение долей нагрузки по стрежням между направлениями может составить значительные величины (2,5 - 3,0), что не соответствует результатам экспериментов и физически нереально. Вместе с тем, прогибы системы ребер, находящейся под равномерно распределенной нагрузкой даже с различным армированием по направлениям плана, в четвертях пролетов по направлениям практически равны. Следовательно, в классические выражения для определения кривизны элемента необходимо введение корректирующих коэффициентов или одного обобщенного к^,. В зависимости от соотношения армирования и уровня нагрузки он изменяется в диапазоне 1,40 - 2,40 и определяется по

графику. Его физический смысл объясняется тем, что более нагруженное направление через сжатую область узла может влиять на менее нагруженное направление, компенсируя значительную разницу усилий в ребрах. Влияние происходит путем проявления эффекта Пуассона (коэффициент г|), с развитием силы в сжатой зоне другого направления. Эта сила вызывает локальный изгибающий момент во втором направлении, догружающий его и приводя к уменьшению разницы усилий, определенных расчетом сечений простых элементов с трещинами. Итоговые изгибающие моменты с учетом взаимного влияния сил сжатой зоны в узле:

М'Х=МХ+АМХ = Ышгх + т^ь^у

(5)

Му=Му+АМу = МЬсу2у + г1ИЬххгх

Перекрытие, составленное из отдельных плит, имеет шпоночные швы. Следовательно, общая жесткость при наличии швов в поперечном направлении у него меньше по сравнению с неразрезным перекрытием. Учет и корректировка жесткости для разделенных швами перекрытий могут быть решены введением поправочного коэффициента (дискретный) на стадии I НДС работы перекрытия. Его величина в работе определена и составляет 1,24.

В рёбрах угловых зон возникают крутящие моменты. Используя эмпирические зависимости для параметров кручения, можно выразить массив обрат-

2 _ Мх

ных прогибов, вызванным кручением системы как / , (Рх ,

где а - длина ребра в пределах ячейки.

Тогда [г] = [[/] -[/"], где величины и - прогибы системы без учета кручения, Ъ - с учетом кручения. Или в аналитическом виде в пространственном сечении с деформационными характеристиками, выраженными через жесткост-ные коэффициенты Н.И. Карпенко: <р = Е>иМ + ДТ.

Для узкого высокого сечения ребер, когда поперечная арматура не образует замкнутого контура, а сосредоточивается в середине сечения:

2АД

1„Е,Ь,1ёга+ 44Д + А, /

~Ь,(2-у) 217,(2 -У]

Распределение усилий:

м„ =

М„ =

ДМ, ад

1,5оД„ 1.5аВих

1 -5аВиу 1.5а0„у

(7)

б)

ж

в:

Рисунок 2 - Сечение узкого высокого ребра, армированного пространственным (а) и плоским (б) каркасами

При подстановке числовых параметров для угловой зоны при различном армировании на стадии III НДС с трещинами от кручения

^=0.66- Т.е., при

ш.

значительно отличающемся армировании ребер двух направлений потеря жесткости на кручение вызывает изменение соотношения разгружающего от кручения изгибающего момента на величину до 30 %.

В качестве метода оценки НДС применен метод конечных разностей с выделением узлов пересечения ребер в качестве конечных элементов СКЭу, которые являются зонами влияния параметров армирования разных в плане направлений. Уравнение в конечных разностях для узла получает вид

и,_2 - 4 • ин + 6 ■ и, - 4 • им + им + к ■ (му_2 - 4 ■ ии + 6 • и, - 4 • иу+1 + иу+2) = р-а] (8) Изгибающий момент в балке, параллельной оси X, в узле у.

,,х и! \-2-й, +и,.,

М" = -^---— (9)

Численное моделирование, выполненное с учетом корректирующих коэффициентов к,, жесткости перекрытия на изгиб показало:

- перераспределение усилий между направлениями в центре опертого по контуру перекрытия, при начальном соотношении жесткостей Ву/Вх = 1 достигает величины 1,4, и имеет тенденцию к увеличению с уменьшением исходного соотношения Ву/Вх;

- наибольшие значения перераспределения усилий наблюдаются между четвертями пролетов двух направлений плана, в диагональном направлении к углу - в меньшей степени.

Используя аналогию с опертыми по контуру сплошными перекрытиями, расчет перекрытий с перекрестными ребрами можно реализовать методом предельного равновесия с учетом особенностей, связанных с локальным перераспределением усилий в узлах. Уровень перераспределения определяется методом конечных разностей.

Несущая способность перекрёстно-ребристого перекрытия зависит от параметров армирования и соотношения размеров сторон. График изменения несущей способности перекрытия от этих параметров можно представить как трехмерную зависимость от соотношения процентов армирования и соотношения распределения усилий, выраженного коэффициентом кв . Зависимость Ёу^* от (1у/рх аппроксимирована логарифмической функцией ёу! , коэффициента кг от |1у/|хх логарифмической функ-

цией кг = — 0,281п(^///1)+1 . Эта же зависимость для составного перекрытия аппроксимирована полиномом второй степени

кг =-0,239(^/Л)2+0,869(^у/^) + 0,194 .

Для прямоугольного контура функция несущей способности может быть 24А/3(1 +

к

представлена как £ = —щ——-у— , (10)

где ка = -0,0253Я3+0,5127Д2-2,0614/1 + 2.576. Характер изменения несущей способности перекрытия в зависимости от параметров X и кг показан на рис. 3.

По отношению к перекрытию, квадратному в плане, в направлении длинной стороны перекрытия прямоугольного плана, доля воспринимаемой нагрузки (усилие) уменьшается, что при равном перекрываемом пролете приводит к снижению несущей способности (прочности) до 1,25 раз. В этом случае выравнивание жесткости путем установки большего армирования в направлении длинной стороны с уменьшением вдоль короткой позволяет компенсировать потерю прочности.

Рисунок 3 - Изменение несушей способности прямоугольного в плане перекрытия в зависимости от соотношения размеров сторон и интенсивности армирования

Третья глава посвящена экспериментальным исследованиям на моделях и натурном перекрытии размерами 9 х 10 м. Испытания железобетонных моделей разделены на три серии. I серия: гибкая система перекрытия (отношение Ь/Ь = 30), габариты 2,4x1,2x0,08 м, без полки (ИСП-1 - ИСП-11). II серия: жесткая система перекрытия (Ь/Ъ = 22,5), габариты 1,8x0,9x0,08 м, с полкой в сжатой зоне (ИСП-12, ИСП-13). III серия: жесткая система перекрытия (Ь/Ь = 22,5), габариты 1,8x1,8x0,08 м, с разрезкой, с полкой в нейтральной зоне (ИСП-14, ИСП-15). Во всех сериях моделировалось опирание по контуру: сплошное и точечное по серединам двух противоположных сторон.

Работа перекрестно - ребристого перекрытия, опертого по четырем сторонам, исследовалась на модели с разными условиями опирания при действии

g

равномерно распределенной по поверхности нагрузки (ИСП-14, ИСП-15). Модель состояла из четырех узких плит, размером 0,45 х 1,8 м, объединенных в продольном направлении бетонными шпонками, выполняющими роль линейных шарниров. Испытание модели перекрытия проведено по двум схемам опирання: схема 1 (ИСП-14) - сплошное опирание по коротким сторонам и точечное в середине длинной стороны плит, схема 2 (ИСП-15) - сплошное опирание по всем сторонам.

На рис. 4 и рис. 5 приведено распределение опорного давления и линии прогибов, полученные при испытании моделей ИСП-14 и ИСП-15, отличающихся схемой опирания. При сплошном опирании (ИСП-15) отмечено увеличение опорного давления по оси У в 1,5 раза по сравнению с ИСП-14 за счет перераспределения усилий между направлениями плана. При этом величина прогиба снизилась на 20 %.

В процессе нагружения происходит перераспределение усилий между направлениями. Так при сплошном опирании (ИСП-15) соотношение усилий изменилось от 1 до 1,35 за счет различного армирования ребер двух направлений. Тенденция сохраняется и при точечном опирании (ИСП-14).

С увеличением нагрузки наблюдалось перераспределение усилий не только между двумя направлениями плана перекрытия, но и между опорами одной стороны до 1,8 раз. Это объясняется опережающим падением жесткости центральных ребер относительно крайних.

Уменьшение с ростом нагрузки реакции в угловых зонах подтверждает наличие и постепенное уменьшение крутящего момента. Это вызвано падением жесткости ребер на кручение, что согласуется с характером образования диагональных трещин вблизи углов модели.

В элементах, работающих на кручение, как правило, предусматривают установку объемных каркасов. Однако при небольшой ширине перекрестных ребер их размещение в сечении представляется затруднительным. В работе проведено исследование по сопоставлению жесткостных характеристик на кручение элементов с объемным (ИСП-19) и плоским (ИСП-18) каркасами, при

этом при одинаковой площади поперечного сечения хомутов в образце ИСП-18 их шаг был вдвое меньше (рис. 6).

Рисунок 4 - Распределение опорного давления по сторонам перекрытия и линии прогибов для ИСП-14 на 3,5,7,9,11 ступенях нагружения

3

1

Рисунок 5 - Распределение опорного давления по сторонам перекрытия и линии прогибов для ИСП-15 на 3,5, 7,9 ступенях нагружения

У элементов, армированных плоским каркасом с более частым расположением поперечной арматуры, стадия неупругой работы при изгибе проявилась при нагрузке в 1,5 раза большей, чем при армировании объемным каркасом с редким расположением поперечной арматуры. Несущая способность на кручение в ИСП-18 оказалась больше в 1,5 раза.

Рисунок 6 - Вид образцов, испытанных на кручение; армирование образцов: а) плоским каркасом в ИСП-18; б) традиционное в ИСП-19

В четвертой главе приводится сравнение данных, полученных во второй главе с результатами экспериментов, описанных в третьей главе и анализ возможности моделирования перекрёстно-ребристых перекрытий МКЭ.

В промышленных компьютерных программах, реализующих МКЭ ввести изменения жесткости при эксплуатационной нагрузке возможно только варьированием механических характеристик материалов конструкции, по рекомендациям Иванова А., Е(х>у)геа = к(х,у)Еь-

В программном комплексе «Лира САПР» применительно к бетону используется нелинейный закон функции: = * Для оценки жесткости в

работе предлагается использовать метод обратных секущих, соответствующих границам перераспределения усилий, что позволяет учесть нелинейную работу материалов, включая накопленные повреждения. Соотношение углов наклона

а,

секущих имеет вид: —=-— .

В работе предложено проводить расчет перекрёстно-ребристых перекрытий МКЭ, принимая за нижнюю границу соотношения усилий Ку/Кх значения начального модуля упругости бетона с поправкой на соотношения жесткостей двух направлений по приведенному моменту инерции сечений. Верхнюю гра-

ницу перераспределения усилий ЛуЛЬс предлагается задавать коэффициентом, обратным ке , (1/ к„) - от 1 до 1,3, полученным для (10), в зависимости от цу/|1х.

Наиболее близкие к экспериментальным данным расчетные значения несущей способности (прочности) получены по методу предельного равновесия в комплексе с методом конечных разностей, учитывающим перераспределение усилий при увеличении нагрузки. Расхождение при сопоставлении не превысило по коэффициенту вариации 0,12. Сопоставление величин перераспределения усилий, полученных расчетом и экспериментально, представлено на рис. 7.

Рисунок 7 - График соотношений К(у)/Щх) модели по ИСП-15: 1. экспериментальный цг/цх = 1; 2. расчет МКР |%/цх = 1;

3. экспериментальный цу/цх= 2,6; 2. расчет МКР ц,/щ = 2,6.

Метод конечных элементов показал заниженную практически в 2 раза несущую способность. Однако МКЭ при соответствующей корректировке заданной нагрузки возможно использовать для определения напряжений на отдельных участках сечений ребер.

Усилия в отдельных сечениях ребер можно определить методом конечных разностей и методом конечных элементов (стержневая модель) в диапазоне соотношения жесткостей между направлениями от 1 до 1,3 в зависимости от цу/цх. Деформации можно определить МКР, МКЭ (любая модель). В этом случае прогибы между экспериментом и МКР отличаются не более чем на 40%, а любой моделью МКЭ - не более 10%.

На основе выполненных исследований предложена конструкция покрытия, состоящего из сборных крупноразмерных плит, объединенных в один опертый по контуру блок (авторское свидетельство 811 1791572А1). Рабочая арматура плит распределена между продольными и поперечными ребрами в соотношении, при котором суммарная площадь сечения рабочей арматуры поперечных ребер каждой плиты на единице ее длины, принимается не менее суммарной площади сечения рабочей арматуры продольных ребер на единице ее ширины.

Для оценки несущей способности, жесткости и трещиностойкости, а также проверки соответствия принятой расчетной схеме перекрытия было проведено его испытание нагружением на объекте в процессе мониторинга возведения. Конструкция возводилась в составе радиологического корпуса ГУЗ «Республиканский клинический онкологический диспансер» в г.Чебоксары.

Оценка влияния соотношения жесткости отдельных ребер двух направлений плана была произведена при натурном испытании монолитного перекрытия с перекрёстными ребрами расчетными пролетами 8,0x9,2 м (рис. 8).

Рисунок 8 - Общий вид перекрытия и установка для измерения углов закручивания ребер

Исходная часть конструкции образована нижней полкой толщиной 150 мм и монолитно связанными с ней перекрёстными рёбрами высотой 1,0 м, расположенные с шагом 1,5 м. В процессе бетонирования кессонов ширина ребер была выполнена различной, при этом в угловой зоне, где были установлены приборы, взаимно перпендикулярные ребра имели ширину 210 и 105 мм, т.е. их жесткость на изгиб отличалась в 2 раза. Нагрузка создавалась товарным бетоном при заполнении кессонов перекрытия. Бетонирование производилось двумя этапами.

По этапам можно было проследить изменение соотношения прогибов в четвертях пролетов ребер, оно составило на 1 этапе £хЛу = 0,83. Имело место распределение усилий, связанное с неодинаковой начальной жесткостью ребер. Общее соотношение усилий по 2 этапу уменьшается в направлении длинного пролета по сравнению с исходной конструкцией, по прогибам й{Яу=0,53.

Работа ребер на кручение по этапам нагружения также отличалась. На 1 этапе угол кручения был в пределах 0,015, вследствие разной жесткости соседних ребер поворот происходил с одним знаком. На 2 этапе угол был больше вследствие увеличения толщины полки и изменившегося соотношения сторон поперечного сечения ребер, жесткость на кручение стала больше, угол составил 0,036, т.е. стал больше в 2,6 раза. На 1 этапе работа ребер на кручение в некоторых точках приближалась к нелинейной.

Применение перекрытия с перекрёстными ребрами в качестве основы монолитного перекрытия высотой 2,1 ми прогноз развития его нелинейных деформаций позволили обеспечить несущую способность 5,0 т/м2.

На примере монолитного перекрёстно-ребристого перекрытия каркасного здания, находящегося в стадии эксплуатации в течение 15 лет (г. Москва, ул. Наметкина, д. 16, стр. 7), проведенный анализ позволил установить причину раскрытия нормальных трещин до величины 0,4 мм при действии 70% от нормативной нагрузки. Это произошло вследствие концентрации усилий в центральных ребрах, т.к. их жесткость на изгиб значительно, в 2 раза превышала жесткость других ребер. Происходило перераспределение усилий на ребра, расположенные ближе к центру, при действии собственного веса. В результате анализа распределения усилий был дан прогноз перераспределения усилий и образования трещин в других ребрах при увеличении нагрузки.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Железобетонные перекрытия, имеющие в своей основе перекрестные ребра (кессонные), находят широкое применение и имеют перспективы развития. Вместе с тем вопросы расчета прочности и деформативности, учета пере-

распределения усилий недостаточно изучены и не нашли отражения в нормативной литературе. Отсутствуют рекомендации по их конструированию.

2. Расчет по прочности перекрёстно-ребристых перекрытий рекомендуется производить методом предельного равновесия. Изменение жесткости отдельных элементов (ребер), а, следовательно, и перераспределение усилий рекомендуется оценивать с использованием метода конечных разностей и специального узлового элемента с введением корректирующего коэффициента к¥, который изменяется в пределах 1,4 - 2,4 и зависит от соотношения геометрических характеристик и армирования ребер.

3. Распределение усилий между двумя направлениями плана перекрестно-ребристого перекрытия на стадии I НДС зависит от соотношения приведенных геометрических характеристик сечений ребер. Изменение соотношения по площади поперечного сечения продольного армирования перекрытий квадратного плана Абх/Абу от 1,0 до 3,0 приводит к перераспределению нагрузки на ребра от 1,0 до 1,3. Для перекрытий прямоугольного плана рекомендуется выравнивание жесткости путем установки большего армирования в направлении длинной стороны с уменьшением вдоль короткой, что позволяет компенсировать потерю прочности по сравнению с перекрытиями квадратного плана аналогичных пролетов. В составном перекрытии, по сравнению с аналогичным цельным, при одинаковом соотношении жесткостей двух направлений, первоначальное суммарное опорное давление в направлении разрезанных ребер в 1,25 раза меньше, чем в направлении цельных, что подтверждается аналитическим расчетом. По стороне с точечным опиранием перекрытия по сравнению со сплошным, получено в 1,5 раза меньшее суммарное опорное давление и увеличение максимального прогиба на 20%.

4. На стадии II НДС в перекрестно-ребристом перекрытии перераспределение усилий зависит от соотношения АвхМ^у, величин рабочей высоты сечения Ьох/Ьоу , наличия швов бетонирования, усадочных трещин и других неодно-родностей. В процессе увеличения нагрузки происходит перераспределение усилий с первоначально более жесткого направления на менее жесткое с изме-

пением соотношения изгибающих моментов и поперечных сил в 1,17 - 1,35 раза. По отдельным, расположенным ближе к центру, ребрам это соотношение может доходить до 1,6.

5. Испытания опертых по контуру моделей перекрёстно-ребристых перекрытий с регистрацией усилий вдоль опорного контура показали, что при увеличении нагрузки происходит перераспределение усилий не только между ребрами поперечного и продольного направлений, но и между ребрами одного направления. Величина перераспределения доходит до 1,8.

6. Экспериментально подтверждено:

- при увеличении изгибной жесткости в поперечном направлении Ву/Вх с 0,35 до 0,68 , реакция подъема углов R^ уменьшается в 3 раза;

- при замене сплошного опирания точечным Rang увеличивается в 2 раза;

- при увеличении нагрузки Rarlg возрастает, затем, после появления пространственных трещин в угловых зонах, вызванных крутящим моментом, отмечается ее снижение до 2 раз.

Эти данные свидетельствуют о существенном влиянии кручения на напряженно-деформированное состояние перекрытия.

7. Экспериментально определено, что ребра, армированные плоским каркасом с более частым расположением поперечной арматуры, переходят в стадию неупругой работы при нагрузке в 1,5 раза большей, чем ребра, армированные объемным каркасом с редким расположением равной по площади поперечного сечения поперечной арматуры, следовательно, при равном расходе материалов имеют большую несущую способность.

8. Для расчета перекрестно-ребристых перекрытий методом конечных элементов рекомендуется комплекс стержневых и пластинчатых моделей, позволяющий оценить несущую способность и деформативность перекрытия. Нижняя граница перераспределения усилий Ry/Rx назначается по начальному модулю упругости бетона с поправкой на соотношения жесткостей двух направлений по приведенному моменту инерции сечений. Верхнюю границу перераспределения усилий предлагается задавать коэффициентом от 1 до 1,3 в зависи-

мости от [iy/|ix • Использование в МКЭ равнодействующих, а не фибровых усилий, определенных по площади эпюры напряжений конечных элементов сечений ребер, моделирующих бетон, можно рекомендовать для решения задач мониторинга зданий и, в частности, перекрытий с перекрестными ребрами.

9. По результатам экспериментальных и теоретических исследований разработана конструкция сборного покрытия, состоящая из перекрестно-ребристых плит, объединенных бетонными шпонками в ячейку, опертую по контуру. Снижение расхода материалов по сравнению с балочными покрытиями, достигается за счет пространственной работы при размещении в ребрах арматуры в соотношении ц/цх = 1,25, больше в направлении поперечных ребер. Тем самым производится выравнивание усилий между направлениями покрытия при ослаблении его разрезностью. По двум противоположным сторонам производится точечное опирание непосредственно на колонну. Распределение усилий на стадии I НДС перекрытия из составных плит учитывается введением в соотношение gy/gx для направления с разрезкой перекрытия коэффициента kdis = 1,24. Данная конструкция защищена авторским свидетельством.

10. Опертые по контуру перекрытия, состоящие из перекрестных ребер и нижней полки, являются рациональными в качестве оставляемой опалубки при пролетах до 10 м и нагрузке до 5 т/м2, характерных для защитных сооружений (каньонов) медицинских радиологических отделений. По результатам наблюдений за техническим состоянием подобного перекрытия в течение 3 лет отмечается, что конструкция находится в исправном состоянии, дефектов и повреждений не выявлено.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах: Статьи, опубликованные в изданиях, рекомендованных ВАК

1. Плотников А.Н. Определение взаимовлияния деформаций изгиба и кручения железобетонного перекрестно-ребристого перекрытия при мониторинге его возведения/ А.Н. Плотников // Вестник МГСУ. № 7. 2012. С. 82 - 89.

2. Плотников А.Н. Моделирование методом конечных элементов (МКЭ) железобетона при кручении с изгибом / А.Н. Плотников // International Journal

for Computational Civil and Structural Engineering. 2010. Vol. 6, Issue 1&2, c. 177— 178. Режим обращения: http: //www.mgsu.ru/images/stories/nash_universitet/ VestniMJCCSE_v6J12_2010.pdf/ Дата обращения 22.11.2011.

3. Плотников А.Н. Моделирование методом конечных элементов (МКЭ) железобетона при кручении с изгибом/А.Н. Плотников//Мегпайопа1 Journal for Computational Civil and Structural Engineering. M.: Изд-во ACB, Begell House Inc. NY. 2010. Vol. 6, Issue 1&2, c. 177-178.

Авторское свидетельство

A.c. SU 1791572A1 СССР, МПК5 E04B5/00, E04B5/08. Покрытие здания / Р.Л. Айвазов, А.Н. Плотников (СССР). - № 4914319/33; заявл. 26.02.91 ; опубл. 30.01.93, Бюл. №4.-7 е.: ил.

Статьи, опубликованные в других изданиях

1. Айвазов, Р.Л., Плотников, А.Н. Сборное опертое по контуру покрытие здания из плит сетчато-ребристой конструкции/Р.Л. Айвазов, А.Н. Плотни-ков//Совершенствование проектирования и расчета железобетонных конструкций: сборник научных трудов - Ростов-на-Дону: изд-во Ростовской-на-Дону гос. академии строительства, 1993. - с. 30 - 38.

2. Айвазов Р.Л., Плотников А.Н. Жесткость железобетонных перекрестных систем на кручение и влияние ее изменения на общее НДС/ Р.Л. Айвазов, А.Н. Плотников // Новое в архитектуре, проектировании строительных конструкций и реконструкции: Материалы Шестой Всероссийской конференции НАСКР - 2007. Изд-во ЧувГУ, г.Чебоксары, 2009. - с. 61 - 85.

3. Головин Н.Г., Плотников А.Н. Перераспределение усилий и деформации опертых по контуру перекрестно-ребристых перекрытий / Н.Г. Головин, А.Н. Плотников // Новое в архитектуре, проектировании строительных конструкций и реконструкции: Материалы Седьмой Всероссийской (Первой международной) конференции НАСКР - 2012. Изд-во ЧувГУ, г. Чебоксары, 2012.- с. 210—219.

4. Плотников А.Н. Распределение и перераспределение усилий в опертых по контуру железобетонных сетчато-ребристых составных перекрытиях/А.Н. Плотников // Строительные конструкции — 2000. Сб. матер. Всеросс. науч.-практ. конф. молодых ученых. Ч. 1. Железобетонные и каменные конструкции. М.: Изд-во МГСУ, 2000. - с. 79 - 86.

5. Плотников А.Н. Расчетная модель решетчатых и сплошных перекрытий с соотношением жесткости по армированию на основе заменяющей балочной системы /А.Н. Плотников// Бетон на рубеже третьего тысячелетия: Материалы

1-й Всероссийской конференции по проблемам бетона и железобетона. Книга 2. - М.: Ассоциация «Железобетон», НИИЖБ, 2001. - с. 842 - 853.

6. Айвазов Р.Л., Плотников А.Н. Моделирование напряженного состояния перекрестных элементов с различным соотношением жесткостей на изгиб методом конечных элементов / P.JI. Айвазов, А.Н. Плотников// Новое в архитектуре, проектировании строительных конструкций и реконструкции: Материалы Пятой Всероссийской конференцииНАСКР-2005. Изд-воЧувГУ, г.Чебоксары, 2005. - с. 43 - 49.

7. Плотников А.Н. Моделирование методом конечных элементов железобетона при кручении с изгибом // А.Н. Плотников/Актуальные проблемы компьютерного моделирования конструкций и сооружений: материалы III Международного симпозиума, 21-24 июня 2010 г. / г. Новочеркасск: Изд-во Юж. -Росс. Гос. Техн. университета, 2010. - с. 104 - 105.

8. Плотников А.Н. Эмпирические и расчетные соотношения жесткостей перекрестно-ребристых перекрытий / А.Н. Плотников // Железобетонные конструкции: исследования, проектирование, методика преподавания: Сборник докладов Международной научно-методической конференции, посвященной 100-летию со дня рождения В.Н. Байкова. 4-5 апреля 2012 г. М.: Изд-во МГСУ, с.306-313.

9. Плотников А.Н., Ежов А.В., Сабанов А.И. Перераспределение усилий в перекрёстно-ребристом железобетонном перекрытии при эксплуатации / А.Н. Плотников, А.В. Ежов, А.И. Сабанов // Промышленное и гражданское строительство в современных условиях. Сборник научных трудов института строительства и архитектуры. - М.: Изд-во МГСУ, 2011. - 67 - 69.

10. Плотников А.Н. Изменение напряженно-деформированного состояния железобетонной перекрестно-ребристой системы в процессе ее включения в состав слоистого перекрытия высотой 2,1 м/ А.Н. Плотников // Промышленное и гражданское строительство в современных условиях. Сборник научных трудов института строительства и архитектуры. - М.: Изд-во МГСУ, 2011. - с. 58 - 60.

11. Plotnikov A.N. Computational model of grids and continuous floors with a ratio of a rigidity on a reinforcement on the basis of substituting a beam system. / Concrete Floors and Slabs. Proceedings of the International Seminar held at the University of Dundee, Scotland, UK on 5-6 September 2002. Scotland, UK. Thomas Telford. 2002. -pp. 25-34.

КОПИ-ЦЕНТР св.: 77 007140227 Тираж 100 г. Москва, ул. Енисейская, д. 36. тел.: 8-499-185-79-54, 8-906-787-70-86 www.kopirovka.ru

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

04201450602 На правах рукописи

Плотников Алексей Николаевич

ПРОЧНОСТЬ И ДЕФОРМАТИВНОСТЬ ПЕРЕКРЁСТНО-РЕБРИСТОГО ПЕРЕКРЫТИЯ С УЧЁТОМ ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЯ УСИЛИЙ

05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель кандидат технических наук доцент Головин Н.Г.

г. Москва - 2013 г.

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ 5

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ 16

1.1. Строительство с применением перекрёстно-ребристых перекрытий 16

1.2. Предпосылки описания напряженно-деформированного состояния и создания математической модели перекрёстно-ребристых железобетонных конструкций покрытий и перекрытий 18

1.3. Перекрытие по контуру составными (сборными) конструктивными системами из железобетона 36

1.4. Влияние и учет кручения в элементах перекрёстно-ребристых перекрытий 38

1.5. Метод конечных элементов (МКЭ) в нелинейном расчете железобетонных конструкций 43

1.6. Цели и задачи исследования 50 ГЛАВА 2. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ПЕРЕКРЁСТНО-РЕБРИСТЫХ ПЕРЕКРЫТИЙ С УЧЕТОМ ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЯ УСИЛИЙ 53 2.1. Эмпирические и расчетные соотношения жесткостей элементов перекрёстно-ребристых перекрытий 53

2.1.1. Коэффициент соотношения жесткостей двух направлений при изгибе 54

2.1.2. Определение корректирующего коэффициента Ц, , учитывающего

64

разные исходные параметры армирования пересекающихся элементов

2.1.3. Определение поправочного коэффициента к<н8 для составных

71

перекрытии

2.1.4. Уравнения равновесия для двух пересекающихся железобетонных стержневых элементов с учетом кручения 72

2.1.5. Коэффициент соотношения жесткостей двух направлений при

изгибе с кручением

2.2. Расчет методом конечных разностей (МКР) с учетом нелинейных характеристик жесткости

79

2.2.1. Расчетная схема МКР монолитного и составного перекрытий '

2.2.2. Расчет перекрытий матричным способом с использованием нелинейных жесткостных коэффициентов ^

2.3. Расчет перекрёстно-ребристых перекрытий методом предельного равновесия (МПР) 91

2.4. Выводы по главе 2 99 ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СООТНОШЕНИЯ ЖЕСТКОСТЕЙ ДВУХ НАПРАВЛЕНИЙ ПЛАНА ПЕРЕКРЁСТНЫХ СИСТЕМ, УСЛОВИЙ ОПИРАНИЯ ИХ ПО КОНТУРУ, ЛИНЕЙНЫХ ШАРНИРОВ НА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ И ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ МЕЖДУ РЕБРАМИ ДВУХ НАПРАВЛЕНИЙ 101 3.1. Постановка задачи 101

3.2.1. Исследования по I серии (ИСП-1 - ИСП-11) 102

3.2.2. Исследования по II серии (ИСП-12, ИСП-13) 126

3.2.3. Исследование сборной модели перекрёстно-ребристого перекрытия

по III серии (ИСП-14, ИСП-15) 136

3.3. Испытание монолитного опертого по контуру перекрёстно-ребристого перекрытия (ИСП-16, ИСП-17). 165

3.4. Экспериментальные исследования стержневых элементов перекрытий, работающих на кручение (ИСП-18, ИСП-19) 176

3.5. Выводы по главе 3 181 ГЛАВА 4. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА МКР, МПР И МКЭ С ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ ДАННЫМИ 184 4.1. Моделирование перекрёстно-ребристых перекрытий методом конечных элементов 184 4.1.1. Моделирование с использованием стержневых элементов и

библиотечных функций физической нелинейности материалов 186

4.1.2. Моделирование с использованием пластинчатых элементов и библиотечных функций физической нелинейности материалов 193

4.2. Сравнение результатов расчета прочности 202

4.3. Сравнение результатов расчета деформаций 205

4.4. Выводы по главе 4 207 ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 209 ЛИТЕРАТУРА 213 ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение А. Текст программы расчета перераспределения усилий пересекающихся стержней 233

Приложение Б. Текст программы расчета МКР перекрестно-ребристого перекрытия 236

Приложение В. Результаты расчета модели по ИСП-15 методом конечных разностей 241

Приложение Г. Реализация нелинейных свойств перекрестно-ребристых перекрытий 249

Г. 1. Составное перекрёстно-ребристое перекрытие для больших пролетов 249 Г.2. Монолитное перекрёстно-ребристое перекрытие как несущая основа для защитных сооружений значительной толщины 254

Г.З. Использование свойств перекрёстно-ребристых перекрытий при обследовании эксплуатируемых зданий 258

Приложение Д. Справки о внедрении 266

ВВЕДЕНИЕ

Тенденции современного строительства выражаются в увеличении пролетов перекрываемых помещений, укрупнении сетки опорных конструкций (колонн) при увеличении несущей способности перекрытий и покрытий. Это диктуется технологическими требованиями промышленного производства, необходимостью реконструкции промышленных предприятий, гибкостью проектных решений в гражданском и жилищном строительстве.

Этим параметрам соответствуют составные перекрытия из нескольких плит на ячейку, соединенные между собой бетонными шпонками в блок, опертый по контуру на ригели и колонны [1,16]. Преимущества таких перекрытий заключаются в их большой жесткости, сопоставимой с монолитными, опертыми по контуру, а также в сборности, позволяющей применять индустриальные преднапряженные плиты. Основной недостаток применяемых в настоящее время таких перекрытий - их большая жесткость на кручение вдоль длинной стороны, что обусловлено формой сечения (многопустотные, сплошные, коробчатые). Это ведет к большим усилиям отрыва угловых зон, а значит, требует их усиления дополнительным армированием и крепления к опорным конструкциям.

От многих недостатков свободны перекрытия кессонного типа, собираемые из небольших размеров армоцементных ящиков, между рядами которых имеются канаты, натягиваемые в построечных условиях и бетон замоноличивания [56]. Образуется перекрестно-ребристая конструктивная система большого пролета. Недостатком ее является многодельность, ведущая к повышенной трудоемкости. Известны варианты сборных кессонных перекрытий [61,86].

Широко применяемой остается традиционная конструкция кессонного монолитного перекрытия, что нашло отражение в рекомендациях отечественных и зарубежных норм по железобетону: СП 52-103-2007 [100], ACI 318-02 [112,117], Eurocode 2 [105], JSCE Guideline for Concrete [127].

При всех положительных факторах систем перекрестных ребер остаются вопросы описания их напряженно-деформированного состояния (НДС), что

говорит о недостатках расчетов известными методами. Система является много раз статически неопределимой, расчет подобных систем затруднителен даже в условиях упругой постановки задачи, а при прохождении конструкцией различных стадий НДС (образования и раскрытия трещин, изменения модуля деформаций бетона) в зонах отдельных узлов (групп узлов) картина распределения напряжений становится труднопредсказуемой. Как следует из отдельных литературных источников, распределение усилий в изотропной и анизотропно армированной конструкции, например, плите перекрытия опертой по контуру, отличается в разных исполнениях, т.е. нерешенным остается вопрос распределения и искусственного перераспределения усилий в системе при различной исходной жесткости, зависящей от характеристик армирования в разных направлениях. Этот вопрос является актуальным не только для рассматриваемых систем, но и для широкого спектра статически неопределимых конструкций.

До последнего времени жесткость элементов железобетонных конструкций при статических расчетах определяли по начальному модулю упругости бетона и опалубочным размерам сечения элемента. Это не дает большой погрешности в стадиях линейной работы железобетона, но при более высоких напряжениях в бетоне и арматуре, когда образуются трещины, уменьшается момент инерции сечения, снижается модуль упругости, усилия в системе перераспределяются с более нагруженных элементов, или их сечений, на менее нагруженные. Более нагруженными элементами при одинаковой геометрии и нагрузках всегда оказываются более жесткие элементы, а, теряющие свою жесткость элементы, испытывают разгрузку в системе. По сечениям с минимальной жесткостью производят расчет элементов конструкций на прочность, а статический расчет ведется при их максимальной жесткости. Соотношение между максимальной и минимальной жесткостями, а тем более, жесткостью на любом промежуточном этапе загружения, не выражается линейной зависимостью. Опасения многих проектировщиков допустить трудноописуемое перераспределение усилий конструкции в эксплуатационной стадии приводят к завышенным значениям

первичной жесткости, почти не выводящим элементы в стадию работы с трещинами, что приводит к перерасходу материалов. Косвенный учет перераспределения усилий в железобетонных конструкциях путем назначения пластических шарниров известен уже давно и приводится в учебной и справочной литературе [30], но он не позволяет оценить жесткость количественно. В конструкциях континуального типа, таких, как опертые по контуру плиты, не выделяются опалубочные размеры сечений двух направлений, поэтому применительно к ним существует понятие "коэффициенты арматурной анизотропии", которые задаются однозначно как оптимальные и опять же приводят плиту к работающей только в упругой стадии [31,87]. Для более точного описания напряженного состояния статически неопределимых конструкций, от малых нагрузок до близких к разрушающим, необходимо получить зависимости распределения усилий от компонентов сечения, прежде всего, арматуры, ее количества и расположения.

Неисследованным является вопрос поведения и расчета ребер, которые приобретают узкое высокое сечение, с соотношением высоты к ширине как 4:1 и более при их работе на кручение, особенно в угловых зонах перекрываемой ячейки. Рациональным в условиях кручения признается прямоугольное сечения с соотношением до 3 и обязательное армирование замкнутыми хомутами. В узких высоких перекрестных ребрах соблюдение этих требований становится невозможным, необходимо оптимизировать единственно возможную схему армирования - плоским каркасом с более частым расположением поперечных стержней.

Актуальность выбранной темы работы: Опертые по контуру железобетонные перекрытия на основе несущих перекрестных ребер применяются в течение многих десятилетий, как в России, так и за рубежом. Известны многочисленные варианты таких перекрытий: монолитное с полкой в верхней зоне, с полкой в нижней зоне, с оставляемыми кессонообразователями, сборные цельные, перекрывающие небольшое помещение, сборные составные из отдельных плит, из отдельных ребер на сварке и т.д. Перекрестные конструкции находят широкое

применение не только в строительстве, но и в машино- и судостроении и выполняются в металле или железобетоне.

Существуют различные методики расчетов подобных конструкций, основной из которых является табличная, приведенная в справочниках, причем инженерную степень проработки имеют лишь те, которые основаны на представлении конструкций как выполненных из упруго работающих материалов, учет пластической стадии встречается в некоторых литературных источниках для металлических перекрестных стержневых систем, железобетонных в первом предельном состоянии, в то время как весь спектр подобных конструкций является статически неопределимым и перераспределение усилий, вызванное неупругой работой материала и образованием трещин, сказывается на его напряженном состоянии существенно. Перекрестно - ребристые системы, как и все опертые по контуру перекрытия очень чувствительны к изменению соотношения жесткостей между их элементами, как в упругой постановке задачи, так и в стадии нелинейной работы. Исследование работы систем с перекрестными ребрами является актуальной задачей. Экспериментальные данные по перекрестным (кессонным) перекрытиям и методика их расчета на II стадии НДС практически отсутствуют.

Часто сплошные и решетчатые перекрытия рассчитывают по единой теории пластин. При достаточно большом расстоянии между балками решетки крутящий момент относительно диагоналей значительно меньше, чем в сплошных, в связи с низкой жесткостью балок на кручение. С образованием и развитием трещин эта разница становится менее ощутимой.

В связи с увеличением пролетов, приданием системе разрезности, увеличивающимися опорными давлениями по сторонам контура, возникает вопрос об учете распределения и перераспределения усилий в системе (между направлениями в целом и между ребрами одного направления).

Любые опёртые по контуру перекрытия (системы) характеризуются наличием общего крутящего момента в угловых зонах. В сплошных перекрытиях, особенно при больших пролетах конструкции, величина крутящего момента

может быть значительной, что приводит к развитию трещин в угловой зоне. Считается, что перекрёстно-ребристые системы, перекрывающие аналогичные пролеты, имеют меньшие величины общих крутящих моментов, и, соответственно, меньшую силу подъёма угловой зоны. Однако крутящие моменты возникают непосредственно в рёбрах угловых зон этих систем. Величина крутящего момента рёбер, её влияние на общие деформации системы, особенно в нелинейной стадии, после образования пространственной трещины -эти вопросы остаются малоизученными.

Цель работы: экспериментально-теоретическое обоснование методики расчета по прочности и деформациям монолитных и сборных составных перекрёстно - ребристых перекрытий с учетом распределения усилий в зависимости от заданных параметров армирования и перераспределения усилий в стадии физически нелинейной работы, в том числе при изменении жесткости ребер на кручение.

В соответствии с целью работы поставлены и решены следующие задачи исследования:

Научная новизна работы заключается в следующем:

- разработаны предложения по совершенствованию метода расчета перекрестно-ребристых перекрытий;

- экспериментально исследована несущая способность и деформативность перекрестно-ребристого перекрытия с учетом перераспределения усилий между конструктивными элементами в стадии физической нелинейности;

- обосновано применение плоских арматурных каркасов для ребер перекрестно-ребристого перекрытия при их работе на кручение;

- разработаны новые типы перекрестно-ребристых перекрытий для больших пролетов (авторское свидетельство 811 1791572А1) и сооружений специального назначения.

Автор выносит на защиту:

- рекомендации по расчету перекрёстно-ребристых перекрытий методом предельного равновесия (МПР) в комбинации с методом конечных разностей

(МКР), позволяющим получить величины перераспределения усилий во всех узлах перекрытия и в большей степени использовать прочностные ресурсы конструкции; методом конечных элементов (МКЭ) в сертифицированных программных комплексах в заданных границах перераспределения усилий;

- результаты испытаний опертых по контуру и трем сторонам моделей перекрёстно-ребристых перекрытий, в том числе с разрезкой в одном направлении, натурного опертого по контуру монолитного перекрытия;

- обоснование применения в ребрах системы плоского арматурного каркаса, обеспечивающего жесткость ребра на кручение;

- новый тип сборного перекрёстно-ребристого покрытия с разрезкой в одном направлении.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

- разработаны рекомендации по расчету и конструированию перекрестно-ребристых перекрытий с учетом перераспределения усилий;

- определен диапазон перераспределения усилий для метода расчета перекрестно-ребристых перекрытий на стадии II напряженно-деформированного состояния с учетом кручения;

- получена возможность управлять распределением усилий в элементах перекрытия. Тем самым решается задача повышения безопасности и надежности конструкций с перекрестными ребрами, а также задача увеличения их пролетов;

Достоверность результатов работы подтверждается испытаниями на моделях и на натурной конструкции.

Внедрение результатов диссертации: имеются три справки о внедрении результатов исследования: произведено опытное внедрение результатов исследования при возведении покрытия защитного сооружения радиологического корпуса ГУЗ «Республиканский клинический онкологический диспансер» в г. Чебоксары; при обследовании покрытия здания на отм. +40.300 по адресу : г. Москва, ул. Наметкина, д. 16, стр. 7 административного комплекса ОАО «Газпром»; в учебном процессе при чтении лекций студентам и магистрантам и

НИРС ФГБОУ ВПО «Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова».

Часть исследований вошла в научные работы, удостоенные Диплома за научное руководство студенческой работой, удостоенной медалью Министерства общего и профессионального образования Российской Федерации по итогам открытого конкурса 1999 года на лучшую научную работу студентов по естественным, техническим и гуманитарным наукам в вузах Российской Федерации, Почетной грамоты ФГБОУ ВПО «Чувашский