автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Прочность и деформативность конструкций из листового стекла при поперечном изгибе равномерно распределенной нагрузкой

На правах рукописи

Кондратьева Надежда Владимировна

ПРОЧНОСТЬ И ДЕФОРМАТИВНОСТЬ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ ИЗГИБЕ РАВНОМЕРНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКОЙ

Специальность 05.23.01- Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени капдидата технических наук

3 1 МАР 2011

Казань 2011

4841558

Работа выполнена в ГОУВПО «Самарский государственный архитектурно-строительный университет»

Научный руководитель.: доктор технических наук, профессор

Мурашкин Геннадий Васильевич

Официальные оппоненты: -доктор технических наук, профессор

Солинов Владимир Федорович -доктор технических наук, профессор Соколов Борис Сергеевич

Ведущая организация: ОАО «Институт стекла», г. Москва

Защита состоится 4 апреля 2011 г. в 15.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.077.01 при Казанском государственном архитектурно-строительном университете по адресу: 420043, г. Казань, ул. Зеленая, д.1, в ауд. 3-263 (зал заседание Ученого совета),

С Диссертацией можно ознакомиться в в библиотеке Казанского государственного архитектурно-строительного университета.

Автореферат разослан Л 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., проф.

Л.А. Абдрахманова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время появились новые области применения листового стекла, такие как стеклянные перекрытия, покрытия, свегопрозрачные ограждения, фасадные системы и многие другие конструкции. Появились многоэтажные здания, у которых ограждающие конструкции выполнены полностью из стекла. Стекло все чаще используют не только в качестве светопрозрачного ограждения, но и как несущую конструкцию.

В нормативных документах России отсутствуют конкретные требования по прочности стекла и методы расчета несущих конструкций из стекла.

В последнее время участились случаи разрушения светопрозрачных конструкций. При анализе причин разрушения установлено, что при проектировании конструкций расчет на прочность и деформативность не проводился, прочностные свойства стркла не учитывались.

Учитывая изложенное, настоящие исследования являются актуальными.

Целью выполнения настоящих исследований является разработка методики расчета по прочности и деформативности строительных конструкций из листового стекла при поперечном изгибе равномерно распределенной нагрузкой.

Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие основные задачи диссертационной работы:

1 Экспериментально исследовать напряженно-деформированное состояние листового стекла, рассматривая его как пластинку с отношением короткой стороны к толщине (Ъ/И) в диапазоне от 100 до 300, с опиранием по периметру при поперечном изгибе равномерно распределенной нагрузкой. Определить в пластинке зоны с максимальными напряжениями и характер распределения, этих . .напряжений в зависимости от отношения Ь/И при поперечном изгибе.

2 Разработать методику определения значений максимальных растягивающих, сжимающих и главных напряжений и прогибов в стеклянной

пластинке, при поперечном изгибе равномерно распределенной нагрузкой.

3 Исследовать влияние технологических факторов на прочностные свойства стекла. Выбрать методику определения фактического предела прочности стекла.

4 Предложить классификацию конструкций из листового стекла по степени ответственности.

5 Разработать методику расчета и рекомендации для проектирования строительных конструкций из листового стекла на ветровые, снеговые и другие равномерно распределенные нагрузки с учетом фактической прочности стекла.

Объектом исследования являются свегопрозрачные ограждающие конструкции, фасадные системы, перекрытия и покрытия из силикатного листового стекла.

Предметом исследования являются строительные конструкции из силикатного листового стекла квадратной или прямоугольной формы с отношением короткой стороны к толщине (Ь/И) в диапазоне от 100 до 300 при опирании по периметру, воспринимающие равномерно-распределенную статическую нагрузку,

К научной новизне настоящей работы относятся следующие положения:

1 Разработана инженерная методика расчета конструкций из листового стекла при поперечном изгибе равномерно распределенной нагрузкой.

2 Используя метод равенства внешних сил и внутренних усилий в исследуемом сечекии, получены расчетные формулы для определения сжимающих, растягивающих и главных напряжений в угловых зонах пластинки из стекла (зонах максимальных напряжений).

3 Получена расчетная формула для определения прогиба с учетом изменения жесткости пластинки из стекла от величины нагрузки.

4 Предложена классификация конструкций из листового стекла по степени ответственности с учетом этажности здания и действующей нагрузки. В соответствии с данной классификацией введены дифференцируемые

коэффициенты запаса прочности, используемые при определении расчетного сопротивления стекла.

Практическая значимость исследований. Результаты настоящих исследований могут быть использованы при расчете светопрозрачных конструкций, фасадных систем, покрытий и перекрытий из стекла на восприятие ветровых, снеговых и других равномерно распределенных нагрузок. Разработанная программа расчета конструкций из стекла позволяет определять максимальные главные напряжения в стекле и рассчитывать толщину стекла с учетом его фактического предела прочности и класса ответственности светопрозрачных конструкций.

Апробация результатов исследований. Результаты исследования были доложены на одиннадцати международных конференциях, проводимых в России: «Безопасные свегопрозрачные и фасадные конструкции» 2007 г. (Самара), «Дни стекла в России» 2008, 2010 г.г, "Проблемы и перспективы монтажа светопрозрачных конструкций" 2008 г. (Москва), «Стеклопрогресс-XXI» 2007 г. (Саратов) и в других странах мира; Glass Processing Days (GPD) Finland 2005, 2007 г.г. (Финляндия), GPD China 2006 г. (Китай), GPD India 2008 г. (Индия), GPD South America 2010 г. (Бразилия), Engineered Transparency 2010 г. (Германия).

Внедрение и реализация результатов исследований. Разработанная методика расчета конструкций из листового стекла была использована при проведении поверочных расчетов несущей способности светопрозрачных ограждений Самарского онкологического центра, офисного здания в Самаре, иллюминаторов морских судов и ледоколов, светопрозрачного ограждения лифтовой шахты в Тольятти, светопрозрачного перекрытия в Волгодонске.

На защиту выносятся следующие положения:

1 Характер напряженно-деформированного состояния квадратных и прямоугольных в плане пластинок из листового стекла с отношением короткой стороны к толщине в пределах от 100 до 300 при поперечном изгибе равномерно pácnpeflótieHHoñ нагрузкой и защемлением по периметру.

2 Результаты теоретических и экспериментальных исследований несущей способности конструкций из листового стекла при поперечном изгибе равномерно распределенной нагрузкой.

3 Методика расчета строительных конструкций из листового стекла квадратной и прямоугольной формы при действии ветровой, снеговой и других видов равномерно распределенных нагрузок.

Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 15 статьях, в том числе три статьи в журнале, входящем в перечень ведущих рецензируемых журналов и изданий, рекомендованных ВАК РФ, пять статей в зарубежных изданиях.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, 3 приложений, содержит 146 страниц машинописного текста, 77 рисунков, 10 таблиц и список используемых источников из 79 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, определяется цель и решаемые задачи, излагаются научная новизна и практическая значимость исследования.

В первой главе изложена история появления стекла как материала, развития стекольной промышленности, рассмотрено применение в строительстве конструкций из стекла. Проведен анализ существующих в различных странах методов определения прочности и деформативности листового стекла: рассмотрев требования стандартов различных стран, можно отметить, что для расчета прочностных свойств конструкций из листового стекла, в основном, используют видоизмененные формулы С.П. Тимошенко, выведенные для расчета пластинок. Проанализированы результаты, полученные по теории A.C. Вольмира, формулам Н. Маркуса и Вигена. Рассмотрены теории разрушения стекла Г.М. Бартеньева и В.П. Пух.

Для сравнения значений напряжений и прогибов конструкций из листового стекла, полученных по указанным теориям, с фактическими

величинами, были проведены предварительные испытания образцов размером 800x800 и 1500x1500 мм равномерно распределенной нагрузкой с шарнирным опиранием или с частичным защемлением по периметру.

Анализ полученных результатов показывает, что для пластинок с отношением короткий стороны к толщине более 100 рассмотренные теории завышают значения напряжения в стекле в центральной зоне пластинки по сравнению с экспериментом.

Листовое стекло в светопрозрачных конструкциях и фасадных системах зданий и сооружений можно классифицировать как гибкую пластинку, работающую на поперечный изгиб.

Наиболее подробно теория пластинок изложена в работах С.П. Тимошенко и A.C. Вольмира. В своих исследованиях они определяли напряжение как функцию от прогиба и рассматривали центральную зону пластинки.

Предварительными испытаниями было установлено, что максимальные деформации растяжения (ер) и сжатия (есж) в стекле при поперечном изгибе равномерно распределенной нагрузкой в пластинках с отношением короткой стороны к толщине ^пределах от 100 до 300 возникают не в центральной зоне, как предполагалось рассмотренными теориями, а в приопорных зонах. Максимальный прогиб пластинки превышает ее толщину.

Конструкции из листового стекла необходимо рассматривать как гибкую пластинку с большим прогибом.

Во второй главе приводятся:

• результаты предварительных экспериментальных исследований, выполненных с целью оценки фактического напряженно-деформированного состояния пластинки из стекла;

• сравнение экспериментальных значений и результатов расчета по методу конечных элементов.

• теоретические исследования прочности и деформативности конструкций из листового стекла.

При теоретических исследованиях были приняты следующие предположения и граничные условия:

1 Для силикатного стекла применяется теория прочности по наибольшим нормальным напряжениям, в соответствии с которой разрушение пластинки при изгибе происходит от достижения величины растягивающих напряжений в стекле предельных значений.

2 В стеклянной пластинке при изгибе сохраняется гипотеза плоских сечений, в соответствии с которой деформация по толщине листа изменяется по линейному закону.

3 Отношение короткой стороны пластинки к ее толщине (Ь/И) находится в диапазоне от 100 до 300.

4 Отношение длинной стороны к короткой (а/Ъ) находится в пределах от 1 до 2.

5 Величина максимального прогиба пластинки больше ее толщины (/>И).

Для оценки напряженного состояния стекла в пластинке предлагается

использовать метод равенства внешних сил и внутренних усилий в исследуемом сечении.

В реальных конструкциях стекло крепят к конструктивным элементам по четырем сторонам металлическими опорными планками через резиновые уплотнительные прокладки. При теоретических исследованиях такое крепление можно рассматривать, как опирание пластинки по четырем сторонам с частичным защемлением.

Рассмотрим более подробно составляющие эпюры напряжений по толщине пластинки в сечении 1-1 и 2-2 (рисунки 1,2) с учетом экспериментальных данных (рисунок 3).

Напряженному состоянию выделенного элемента по оси х (у) (рисунок 1) соответствует расчетная схема (рисунок 2), которая предусматривает ограничение перемещения по оси х (у) и условную опору в зоне максимального изгибающего момента.

Рисунок 1 - Зона максимальных деформаций в пластинке при поперечном изгибе равномерной нагрузкой

Рисунок 2 - Схема расчетных сечений пластинки

Рисунок 3 - Эпюры напряжений по толщине пластинки: а- в сечении 2-2; б- в сечении 1-1

Приравнивая момент М 2 от внешних сил и момент от внутренних усилий М„.2, выраженный через полные растягивающие и сжимающие напряжения в сечении 2-2, получим;

°2 10 6 с дд2У = 1,1стспИ2

2 10 6

Полные растягивающие и сжимающие напряжения в сечении 2-2 в

приопорной зоне будут равны

=0,61с2да22— > (1)

2 Ь1

асп = 0,54 сдос2 ~; (2)

где орп - полные растягивающие напряжения, МПа; осп - полные сжимающие напряжения, МПа; с2 - коэффициент, учитывающий податливость условной опоры; я - нагрузка на пластинку, Н/мм2; ссг - коэффициент, определяющий положение условно^ опоры; Ь - длина короткой стороны пластинки, мм; Ь - толщина пластинки, мм.

Уравнения (1) и (2) являются основными уравнениями для определения растягивающих и сжимающих напряжений в сечении 2-2 в приопорной зоне по

осям х и у, для пластинки квадратной формы.

Приравнивая момент М1 от внешних сил и момент от внутренних усилий Ми I в сечении 1-1, получим

, с,да2Ь2 = \,25<т рпИ2 7,07 б >или

: к ^дауЬ2 ^ 0,%ЗаспИ2 7,07 6

г Ь2

сгрп =0,68ксЯа, ^ (3)

1 (4)

2 ¿2

= о-с« - °рп = 0,34

где к - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение момента М2 по длине сторон пластинки; С| - коэффициент, учитывающий податливость опоры; я - нагрузка на пластинку, Н/мм2; а| - коэффициент, определяющий положение условной опоры; Ь - длина короткой стороны пластинки, мм; Ь-толщина пластинки, мм.

Уравнения (3) и (4) являются основными уравнениями для определения растягивающих ар„ и сжимающих сгсп напряжений в сечении 1-1 для пластинки квадратной формы.

Главные растягивающие напряжения в сечении 1-1 с учетом касательных напряжений будут равны

^=0,5арп±0,5^а2рп+4г2, (5)

т = 0,5 ас = ОД 7 кс^а? —

п

Для пластинки прямоугольной формь1 формулы для определения полных сжимающих и растягивающих напряжений приобретают вид:

( а V Ь2

г = з -

где с -3 ^ .

Величина и характер изменения прогиба пластинки зависят от величины нагрузки и отношения длинной и короткой стороны к толщине листового стекла.

Для определения прогиба пластинки, при расчете гибких, опертых по четырем сторонам пластинок из стекла, у которых Ь/к находится в пределах от 100 до 300, а соотношение сторон а/Ь в пределах от 1 до 2, получено уравнение

/ = аЖ\рУ\2(\-Мг), (8)

где /- прогиб центральной части пластинки, мм; а, Ь - длинная и короткая

стороны пластинки, мм; '(¿//г)3 ■ д _ равномерно распределенная

нагрузка, Н/мм2; Е - модуль упругости, МПа; И - толщина пластинки, мм; у - коэффициент, учитывающий изменение жесткости пластинки при нагружении; р - коэффициент поперечной деформации.

Формулы для определения коэффициентов к, С;, С2, Я/, «г и у получены по результатам экспериментальных исследований образцов листового стекла.

В результате теоретических исследований разработана методика расчета строительных конструкций из листового стекла, позволяющая определять максимальные растягивающие, сжимающие, главные напряжения и величину прогиба пластинки при поперечном изгибе равномерно распределенной нагрузкой.

• В третьей главе рассмотренв1 технологические-факторы, влияющие на прочностные характеристики стекла. Стекло - это хрупкий материал, для которого присуща большая разница между теоретической и реальной

прочностью. Влияние технологических факторов на прочностные характеристики стейта очень велико. Для изучения.данного вопроса были проведены испытания листового стекла, выпускаемого Борским стекольным заводом, с целью определения предела прочности при изгибе. Испытания проводили на образцах размеррами в плане 600 х 120 мм, толщиной 4 мм, как с шлифованной, так и нешлифованной кромкой. Всего было испытано 60 образцов, отобранных случайным образом из различных участков варочной печи и изготовленных в различное время суток. Гистограмма результатов испытаний представлена на рисунке 4.

35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-80 Предел прочности при изгибе, МПа

Рисунок 4- Гистограмма распределения предела прочности стекла Борского стекольного завода

Для исследования влияния технологических факторов на прочностные свойства стекла были проведены испытания образцов размерами 120x120 мм, вырезанных из одного листа стекла. Образцы вырезались из пластин 500x850 и 850x850 мм толщиной 6 мм. Предел прочности образцов определяли методом симметричного изгиба. Полученный значительный разброс предела прочности по площади пластины подтверждает большое влияние технологических факторов на прочность стекла.

С целью отработки методики экспериментальных исследований были испытаны образцы Различных размеров по трем схемам нагружения: одной, двумя сосредоточенными силами и равномерно распределенной нагрузкой.

Предварительные исследования показали, что наиболее рационально

испытывать образцы со шлифованными кромками, длина которых должна быть в пределах 100 толщин, а ширина 1/5 длины, по четырехточечной схеме нагружения. По результатам предварительных испытаний была разработана методика определения прочностных характеристик листового стекла при изгибе.

В четвертой главе приведены результаты экспериментальных исследований, их анализ, сравнение с теоретическими значениями и методика расчета конструкций из листового стекла при поперечном изгибе равномерно распределенной нагрузкой. Предложена классификация светопрозрачных конструкций по степени ответственности, приведены рекомендации для проектирования конструкций из листового стекла.

Испытанные образцы были изготовленны на различных предприятиях России (Борский стекольный завод, Саратовский стекольный завод, ОАО «Мосавтостекло»), а также стекло турецких производителей. Некоторые образцы изготавливали специально для испытания, например, образцы размером 1500*1500 мм толщиной от 6 до 19 мм были изготовлены фирмой ОАО «Мосавтостекло». Другие образцы были изъяты из светопрозрачных конструкций в процессе их обследования.

Целью настоящих экспериментальных исследований было определение фактического напряженно-деформированного состояния конструкций из листового стекла при поперечном изгибе равномерно распределенной нагрузкой, подтверждение гипотез и предпосылок, принятых при теоретических исследованиях.

Для всех образцов были определены модуль упругости и коэффициент поперечной деформации - р.

Испытание образцов листового стекла на поперечный изгиб проводили на специально разработанных и изготовленных для этой цели установках. Равномерно распределенную нагрузку создавали отрицательным давлением воздуха, т.е. вакуумом. Нагрузку создавали ступенями с выдержкой на каждой ступени в течение 10 минут. Для оценки напряженно-деформированного

состояния образца, во время испытаний определяли относительную деформацию стекла (е) в сжатой и растянутой зонах, а также измеряли прогиб пластинки с учетом осадки опор. Деформацию стекла измеряли пленочными тензометрическими резисторами (далее тензодатчиками) с базой 10 мм и сопротивлением 200 Ом. В местах с максимальной деформацией стекла и в средней зоне устанавливали розетки из трех тензодатчиков. В качестве вторичного измерительного устройства был использован разработанный в Испытательном Центре «Самарастройиспытания» тензометрический комплекс ТК 50, позволяющий измерять деформацию с точностью 1x10 ^ единиц относительной деформации. Прогиб образцов и осадку опор измеряли механическими индикаторными головками с ценой деления 0,01 мм.

Разрушение образцов проходило примерно за 1/20 долю секунды. На рисунке 5 видно, что начало разрушения образцов находилось в верхней угловой зоне в сечении 1-1.

Рисунок 5 - Разрушение образцов 1500 * 1500 мм при испытании

На рисунке 6 приведены графики зависимости деформации стекла в угловой зоне перпендикулярно диагонали (сечение 1-1), в сечении 2-2 и в средней зоне образца от величины нагрузки. Из графика видно, что максимальные деформации стекла (е) наблюдаются в угловой зоне. В средней зоне при ЬЛг =254 деформации во всех направлениях растягивающие.

На рисунке 7 приведены графики деформации стекла перпендикулярно диагонали в образцах с отношением Ь/И =254 и 99 на различных уровнях нагружения.

■ —

-♦—

-i—

- угловая зона перпендикулярно диагонали (сечение 1-1);

- приопорная зона во оси х (сечение 2-2);

- центральная зона

-1800 -1400 -1000 -600 -200 200 600 1000 Относительная деформация ЕЪКГ6

Рисунок'6 - Зависимость деформации стекла в сжатой и растянутой зонах от величины нагрузки. б)

а)

Образец 1500x5,9, b/h=254

Образец 1500x15,2, b/h=99

О 50 100 150 200 о 50 ( 00 150 200

Координаты участков, см Координаты участков, см

Рисунок 7 - Относительная деформация стекла перпендикулярно диагонали в сжатой и растянутой зонах на различных уровнях нагружения образца: а) - при отношении b/h=254; б) - при отношении b/h-99

Из графиков видно, что при уменьшении отношения b/h изменяется характер распределения деформации перпендикулярно диагонали. Аналогичное изменение происходит и в сечении 2-2.

Сравнение результатов теоретических и экспериментальных исследований показывает, что теоретически определенные напряжения в стекле и прогиб пластинки хорошо согласуются с экспериментальными значениями. Погрешность для значений максимальных растягивающих и главных напряжений стекла в сечении 1-1 и значений прогиба пластинки составляет не более 10 %.

По результатам исследования разработана методика, включающая

программный продукт «Solid glass», для расчета строительных конструкций из листового стекла при поперечном изгибе равномерно распределенной нагрузкой, которая (5,ыла апробирована при проектировании светопрозрачных ограждающих конструкций, покрытий и перекрытий.

На рисунке 8 приведено сравнение теоретических, определенных по программе «Solid glass», и экспериментальных значений напряжений и прогиба, полученных при испытании листового стекла размером 1500x1500x6 мм. а) Образец 1500x5,9 мм, b/h-254

НИИ .............¡11.........

б)

Образец 1500x5,9 мм, b/h-254

24

Я 0 * 6 сг

Б 2

г

У г-

3V

-300

-200

-100

О

100

200

10

20

30

Напряжение <т, МПа —- теория—fr— эксперимент*

Прогиб f, мм теория—*— эксперимент

Рисунок 8 - Сравнение экспериментальных и теоретических значений;

а) - напряжение в стекле в сечении 1-1; б) - прогиб образца

Анализ сравнения теоретических и экспериментальных значений, приведенный в 4 главе показывает, что предложенные формулы для определения напряжений (1)-(7) и прогибов (8) подтверждены экспериментально и могут использоваться при расчете конструкций из листового стекла.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1 Экспериментальными исследованиями установлено, что максимальные деформации в стекле (е) пластинки с отношением короткой стороны к толщине Ь/к от 100 до 300 при поперечном изгибе равномерно распределенной нагрузкой, возникают не в центральной зоне, как предполагалось сущесть/ющими теориями, а по периметру образцов листового стекла на

расстоянии от края, равном примерно 1/8 их длины. Максимальный прогиб пластинки превышает ее толщину. Конструкции из листового стекла необходимо рассматривать как гибкую пластинку с большим прогибом.

2 Получены формулы для определения растягивающих и сжимающих напряжений в угловой и приопорной по осям х, у зонах, для определения максимальных главных напряжений и для расчета прогибов пластинок. Значения напряжений и прогибов, полученных по формулам (3), (5), (6) и (8) хорошо согласуются с экспериментальными значениями (погрешность не более 10%).

3 Подтверждено большое влияние технологических факторов: наличие поверхностных повреждений, внутренних дефектов, ориентация флоат стороны на прочность стекла. Разработана методика для определения прочностных характеристик листового стекла.

4 Предложена классификация конструкций из листового стекла по степени ответственности с учетом этажности здания и действующей нагрузки. В соответствии с данной классификацией введены дифференцируемые коэффициенты запаса прочности, используемце при определении расчетного сопротивления стекла.

5 Разработаны методика, включающая программный продукт «Solid glass», для расчета по прочности и деформативности конструкций из листового стекла при поперечном изгибе равномерно распределенной нагрузкой и рекомендации для проектирования светопрозрачных конструкций.

Цель и задачи,' поставленные в настоящих исследованиях, выполнены в полном объеме.

В приложении А приведены графические материалы по результатам экспериментальных исследований. В приложении Б - результаты сравнения экспериментальных и теоретических исследований. В приложении В приведены справки о внедрении результатов исследований, выданные ООО «Стеклоиндустрия» г. Самара, ЗАО «Сеневит» Ростовская обл, г. Волгодонск, ОАО «Мосавтостекло» г. Москва.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

В изданиях, входящих в перечень ведущих рецензируемых журналов и изданий, рекомендованных ВАК РФ:

1 Зубков, В. А. Влияние расположения флоат-стороны на прочность листового стекла при изгибе [Текст] / В. А. Зубков, Н. В. Кондратьева // Стекло й керамика: научно-технический и производственный журнал. - 2005. - № 5. -С11.

2 Кондратьева, Н. В. Экспериментальные исследования прочности листового стекла при поперечном изгибе [Текст] / Н. В. Кондратьева // Стекло и керамика: научно-технический и производственный журнал, - 2006. - № 2. -С. 5-7.

3 Зубков В. А. Расчет прочности листового стекла при поперечном изгибе [Текст] / В. А. Зубков, Н. В. Кондратьева // Стекло и керамика: научно-технический и про'йзводственный Журнал. - 2009.-№ 5. -С. 14-16.

В других изданиях:

4 Зубков, В. А. Стекло должно быть не только светопрозрачным, но и прочным [Текст] / В. А. Зубков, Н. В. Кондратьева, А.Г. Чесноков, С.А. Чесноков // Строй-инфо. - 2004. - №18. - С. 17-18.

5 Зубков, В. А. Почему весной в стеклах светопрозрачных конструкций появляются трещины [Текст] / В. А. Зубков, Н. В. Кондратьева // Светопрозрачные конструкции. - 2005. - № 3. - С. 48-49.

6 Зубков, В. А. При проектировании светопрозрачных конструкций необходимо учитывать прочность стекла [Текст] / В. А. Зубков, Н. В. Кондратьева // Светопрозрачные конструкции. - 2005. - №6. - С. 15-16,

7 Kondratieva, N. Analysis of the Flat Glass Strenght Properties [Text] / N. Kondratieva, V. Zubkov, A. Chesnokov, S. Chesnokov // Glass processing days

2005. Conference Proceedings. - Tampere (Finland), 2005, June. -C. 527-529.

8 Zubkov, V. Ultrasonic Technique for Sheet Glass Structure Investigation [Text]/ V. Zubkov, N. Kondratieva H Glass processing days 2005. Conference Proceedings. - Tampere (Finland), 2005, June. - C. 410-412.

9 Kondratieva N. Experimental and theoretical study of flat glass strength at cross bending [Text] / N. Kondratieva, V. Zubkov // Glass processing days 2006. Conference Proceedings. - Beijing (China), 2006, April. - C. 118-127. (Статья опубликована на английском и китайском языках).

10 Зубков, В. А. Исследование прочности листового стекла при поперечном изгибе [Текст] / В. А. Зубков, Н. В. Кондратьева // Светопрозрачные конструкции. - 2006. - № 6. - С. 43 - 48.

11 Кондратьева, Н.В. Прочность листового стекла в светопрозрачных конструкциях [Текст] / Н.В. Кондратьева, В. А. Зубков // Сборник докладов 3-й Международной конференции. - Саратов, 2007.- С. 190-195.

12 Zubkov, V. Characteristics of calculation of flat glass in translucent structures [Text] / V. Zubkov, N. Kondratieva // Glass performance days 2008. Conference Proceedings. - New Delhi (India), 2008, December. - C. 27 - 29.

13 Кондратьева, H. В. Использование стекла в современном строительстве как конструкционного материала [Текст] / Н. В. Кондратьева // Градостроительство, реконструкция и инженерное обеспечение устойчивого развития городов Поволжья: сборник трудов П Всероссийской научно-практической конференции. - Тольятти, 2009. - № 2. - С. 44-50.

14 Кондратьева, Н. В. Прочность листового стекла в фасадных системах, покрытиях и перекрытиях зданий и сооружений [Текст] / Н. В. Кондратьева II Стекло и бизнес. - 2010. - № 2. - С. 40-42.

15 Zubkov, V. Flat glass strength in façade systems coverings and floorings of buildings and structures [Text] / V. Zubkov, N. Kondratieva // Glass. Façade. Energy. - Dusseldorf (Germany), 2010. - C. 63 - 70.

Подписано в печать 25.02.;2011 г. Формат 60*84 1 /16 Бумага офсетная . Печать оперативная . Усл.ггеч.л. 1,0 Уч. издл 1,1 Тираж ЮОэкз Заказ № 1223

Отпечатано с оригинала заказчика в типографии

ООО «Самарский Центр полиграфии М» Адрес: гСамара,443010,ул.Галактионовская ,79

Введение.

Глава 1 Применение листового стекла в строительстве и существующие методы его расчета.

1.1 Применение в строительстве конструкций из листового стекла.

1.2 Методы расчета конструкций из листового стекла в различных странах.

1.3 Сравнение результатов полученных по существующим теориям с экспериментальными значениями.

1.4 Теории расчета пластинок применительно к листовому стеклу.

Глава 2 Теоретические исследования прочности и деформативности конструкций из листового стекла.

2.1 Предварительные экспериментальные исследования напряженно деформированного состояния пластинки из листового стекла при поперечном изгибе равномерно распределенной нагрузкой.

2.2 Анализ напряженного состояния стекла в предварительно испытанных образцах методом конечных элементов (МКЭ).

2.3 Теоретические исследования прочности и деформативности конструкций из листового стекла.

2.3.1 Прочность конструкций из листового стекла.

2.3.2 Прочность пластинки из стекла опертой по периметру при поперечном изгибе.

2.3.3 Определение коэффициентов к, с¡, С2, 0.1 и Ск2.

2.3.4 Прогиб гибкой пластинки из стекла опертой по периметру при действии равномерно распределенной нагрузки.

Глава 3 Влияние технологических факторов на прочностные свойства стекла. Выбор метода определения прочностных характеристик стекла.

3.1 Существующие теории разрушения стекла.

3.2 Влияние технологических факторов на прочностные свойства стекла.

3.3 Выбор метода определения прочностных характеристик стекла.

Глава 4 Экспериментальные исследования прочности и деформативности конструкций из листового стекла. Разработка метода расчета листового стекла при поперечном изгибе.

4.1 Цель экспериментальных исследований.

4.2 Метод проведения экспериментальных исследований.

4.3 Определение предела прочности, модуля упругости и коэффициента поперечной деформации листового стекла.

4.4 Основные экспериментальные исследования прочности и деформативности конструкций из листового стекла.

4.4.1 Испытание образцов размерами 800 х 800 мм.

4.4.2 Испытание образцов СОЦ 1500 х 1500 х 6 мм из термически упрочненного стекла.

4.4.3 Испытание образцов иллюминаторов морских судов.

4.4.4 Испытание образцов размерами 1500х 1200x4 мм.

4.4.5 Испытание образцов размерами 1500x750x4 мм.

4.5 Анализ результатов экспериментальных исследований.

4.6 Сравнение теоретических и экспериментальных значений напряжений и прогибов пластинок из листового стекла.

4.7 Разработка метода расчета конструкций из листового стекла при поперечном изгибе.

Стекло является одним из наиболее распространенных, но в то же время наименее понятных искусственных материалов. Большая часть стекла в настоящее время выпускается в виде плоских листов, толщина которых по отношению к длине и ширине весьма невелика. Листовое стекло нашло широкое применение в строительстве, на транспорте, в судостроении, авиастроении и других областях. Оно относится к категории силикатных стёкол, получаемых на основе двуокиси кремния. В строительной области используют стекло оконное, витринное, полированное, неполированное, термически полированное, закалённое, упрочненное, многослойное, стекло с защитными плёнками, пуленепробиваемое, противовзломное, др. В зависимости от назначения стекла и способов изготовления его свойства могут изменяться в значительных пределах.

Стекло обладает такой комбинацией свойств, которая не присуща ни одному другому столь распространенному материалу. Основные свойства стекла можно разделить на следующие группы: химические, оптические, теплотехнические, акустические и механические.

Традиционно стекло в строительстве и транспорте использовалось только как светопрозрачный материал, поэтому основными требованиями к нему были: высокий коэффициент пропускания света, малые оптические искажения, высокая стойкость к воздействию окружающей среды.

В настоящее время, в связи с использованием новых архитектурных решений в строительстве, появились новые области применения стекла, такие как стеклянные перекрытия, покрытия, светопрозрачные ограждения, фасадные системы и многие другие конструкции. Появились многоэтажные здания, у которых ограждающие конструкции выполнены полностью из стекла. Стекло все чаще используют не только в качестве светопрозрачного ограждения, но и как несущую конструкцию.

Наряду с традиционными оптическими свойствами, приоритетными становятся прочностные свойства стекла. Изменение приоритетных свойств стекла отражены в нормативных документах России. Однако, в связи с отсутствием конкретных требований по прочности, практически все производители стекла в России и многие зарубежные производители фактические прочностные характеристики выпускаемого стекла не определяют. Проектировщики не имеют современных методов расчета конструкций из стекла. При проектировании светопрозрачных конструкций толщина стекла принимается, как правило, с учетом рекомендаций ГОСТ 111 [1].

В основном при проектировании светопрозрачных конструкций используют формулы С. П. Тимошенко, которые были получены для более толстых, чем листовое стекло, пластинок, в связи с чем фактический предел прочности листового стекла при поперечном изгибе отличается от теоретического.

Учитывая изложенное, а также большой интерес к оценке прочности листового стекла при строительстве высотных зданий и сооружений, настоящие исследования являются актуальными.

Цели и задачи исследования

Целью выполнения настоящих исследований является разработка методики расчета конструкций из листового стекла при поперечном изгибе равномерно распределенной нагрузкой.

Для выполнения главной цели были поставлены следующие основные задачи:

1 Экспериментально исследовать напряженно-деформированное состояние листового стекла, рассматривая его как защемленную по периметру пластинку с отношением короткой стороны к толщине (b/h) в диапазоне от 100 до 300 при поперечном изгибе равномерно распределенной нагрузкой. Определить в пластинке зоны с максимальными напряжениями и характер распределения этих напряжений в зависимости от отношения b/h при поперечном изгибе.

2 Разработать методику вычисления значений максимальных растягивающих, сжимающих и главных напряжений в стеклянной пластинке, защемленной по периметру, при поперечном изгибе равномерно распределенной нагрузкой.

3 Исследовать влияние технологических факторов на прочностные свойства стекла. Выбрать методику определения фактического предела прочности стекла.

4 Предложить классификацию конструкций из листового стекла по степени ответственности.

5 Разработать метод расчета конструкций из листового стекла на ветровые, снеговые и другие равномерно распределенные нагрузки с учетом фактической прочности стекла.

Объектом исследования являются светопрозрачные ограждающие конструкции, фасадные системы, перекрытия и покрытия из силикатного листового стекла.

Предметом исследования являются строительные конструкции из силикатного листового стекла квадратной или прямоугольной формы с отношением короткой стороны к толщине (ЫИ) в диапазоне от 100 до 300 при опирании по периметру, воспринимающие равномерно-распределенную статическую нагрузку.

Такой диапазон соотношения Ь/к принят из многолетнего опыта использования стекла в строительстве с учетом прочностных и экономических требований. Размер образцов при экспериментальных исследованиях был близким к натурным размерам светопрозрачных конструкций. Некоторые образцы были изъяты из фасадных систем строящихся и эксплуатируемых зданий при их обследовании.

Рассматривая листовое стекло как пластинку, следует отметить, что большой вклад в развитие теории пластинок внесли И. Г. Бубнов [16], П. М. Варвак [18], А. С. Вольмир [24, 25], Б. Г. Галеркин [27],

С. П. Тимошенко [59] и др. В своих исследованиях они определяли прочность пластинок путем решения сравнительно сложных дифференциальных уравнений. Граничные условия принимали применительно к толстым или тонким пластинкам, у которых прогиб от нагрузки не превышает толщины пластинки.

Научная новизна исследования

К научной новизне настоящей работы относятся следующие положения.

1 Разработана инженерная методика расчета конструкций из листового стекла при поперечном изгибе равномерно распределенной нагрузкой.

2 Используя метод равенства внешних сил и внутренних усилий в исследуемом сечении, получены расчетные формулы для определения сжимающих, растягивающих и главных напряжений в угловых зонах пластинки из стекла.

3 Получена расчетная формула для определения прогиба с учетом изменения жесткости пластинки из стекла от величины нагрузки.

4 Предложена классификация конструкций из листового стекла по степени ответственности с учетом этажности здания и действующей нагрузки. В соответствии с данной классификацией введены дифференцируемые коэффициенты запаса прочности, используемые при определении расчетного сопротивления стекла.

Практическая значимость исследования

Результаты настоящих исследований могут быть использованы при расчете светопрозрачных конструкций, фасадных систем, покрытий и перекрытий из стекла на восприятие ветровых, снеговых и других равномерно распределенных нагрузок. Разработанная программа расчета конструкций из стекла позволяет определять максимальные главные напряжения в стекле и рассчитывать толщину стекла с учетом его фактического предела прочности и класса ответственности светопрозрачных конструкций.

Апробация результатов исследования

Результаты исследования были доложены на одиннадцати международных конференциях, проводимых в России (Москва, Самара, Саратов) и в других странах мира: 2005 г. (Финляндия), 2006 г. (Китай), 2008 г. (Индия), 2010 г. (Бразилия), 2010 г. (Германия)., и опубликованы в 15 работах, в том числе: три статьи в журнале «Стекло и керамика», рекомендованном ВАК, пять статей на английском и одна статья на китайском языках в сборниках трудов конференций Glass Processing Days и Engineered Transparency. Остальные статьи опубликованы в журналах «Светопрозрачные конструкции», «Стройинфо», «Стекло и бизнес» и др.

Разработанная методика расчета конструкций из листового стекла был использован при проведении поверочных расчетов несущей способности светопрозрачных ограждений Самарского онкологического центра, офисного здания в Самаре, иллюминаторов морских судов и ледоколов, светопрозрачного ограждения лифтовой шахты в Тольятти, светопрозрачного перекрытия в Волгодонске. Справки о внедрении результатов исследований работы конструкций из листового стекла при поперечном изгибе равномерно-распределенной нагрузкой приведены в приложении В.

На защиту выносятся следующие полоэюения:

1 Характер напряженно-деформированного состояния квадратных и прямоугольных в плане пластинок из листового стекла с отношением короткой стороны к толщине в пределах от 100 до 300 при поперечном изгибе равномерно распределенной нагрузкой и защемлением по периметру.

2 Результаты теоретических и экспериментальных исследований несущей способности конструкций из листового стекла при поперечном изгибе равномерно распределенной нагрузкой.

3 Методика расчета строительных конструкций из листового стекла квадратной и прямоугольной формы при действии ветровой, снеговой и других видов равномерно распределенных нагрузок.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящее время появились новые области применения листового стекла, такие как стеклянные перекрытия и покрытия, светопрозрачные конструкции, фасадные системы и многие другие конструкции. Построены многоэтажные здания, у которых ограждающие конструкции выполнены полностью из стекла. В таких конструкциях листовое стекло воспринимает значительные нагрузки от ветра, собственного веса и временных нагрузок. Стекло все чаще используют как несущую конструкцию. В связи с этим появилась необходимость провести теоретические и экспериментальные исследования прочности и деформативности конструкций из листового стекла при поперечном изгибе, рассматривая их как гибкую пластинку с большим прогибом.

По результатам исследований, выполненных в настоящей работе, можно сделать следующие выводы.

1 Отмечено значительное расхождение результатов, полученных при использовании существующих теорий расчета и экспериментальных значений для листового стекла с отношением короткой стороны к толщине Ык от 100 до 300.

2 Экспериментальными исследованиями установлено, что максимальные деформации в стекле (б) пластинки, с отношением короткой стороны к толщине Ык от 100 до 300 при поперечном изгибе равномерно распределенной нагрузкой, возникают не в центральной зоне, как предполагалось существующими теориями, а по периметру образцов листового стекла на расстоянии от края, равном примерно 1/8 их длины. В срединной плоскости возникают мембранные напряжения. Конструкции из листового стекла необходимо рассматривать как гибкую пластинку с большим прогибом.

3 Установлено, что в образцах с отношением Ъ/к в диапазоне от 100 до 300 перед разрушением напряжение в центральной зоне пластинки меньше предельного.

4 Подтверждено большое влияние технологических факторов, наличия поверхностных повреждений и внутренних дефектов на прочность стекла.

5 Образцы листового стекла, ориентированные при испытании стороной, контактирующей при изготовлении стекла с оловом (флоат-сторона), в растянутую зону, имеют значительно меньшую (до 50 %) прочность на растяжение при изгибе, чем образцы, ориентированные флоат-стороной в сжатую зону.

6 При кратковременном нагружении образцов (в течение двух часов) не наблюдается проявление пластических деформаций стекла. Однако при испытании более 80 % образцов разрушились во время выдержки между ступенями нагружения.

7 В образцах с частичным защемлением на опорах (лист стекла находился между двумя резиновыми уплотнителями аналогично уплотнениям в светопрозрачных конструкциях) характер распределения деформации стекла перпендикулярно диагонали и по осям х, у такой же, как при шарнирном опирании.

8 Разрушение листового стекла при поперечном изгибе начинается в угловых зонах, что подтверждено фотографиями, полученными методом стоп -кадра.

9 Максимальный прогиб прямоугольных и квадратных пластинок с отношением ЫН от 100 до 300 превышает их толщину. Зависимость величины прогиба от нагрузки нелинейная.

По результатам анализа экспериментальных и теоретических исследований:

1 Предложено использовать для оценки напряженного состояния пластинки при изгибе метод равенства внешних и внутренних усилий в сечении.

2 Получены формулы для определения растягивающих и сжимающих напряжений в угловой и приопорной по осям х, у зонах.

3 Получены формулы для определения максимальных главных напряжений.

4 Предложена формула для расчета прогибов пластинок.

5 Доказано, что величины напряжений и прогиба, определенные по формулам (2.17), (2.21), (2.22) и (2.27) хорошо согласуются с экспериментальными значениями (погрешность не более 10 %).

6 Разработана методика для определения прочностных характеристик листового стекла.

7 Предложена классификация конструкций из листового стекла по степени ответственности

8 Разработаны методика и программный продукт «Solid glass» для расчета прочности и деформативности конструкций из листового стекла при поперечном изгибе равномерно распределенной нагрузкой.

Результаты настоящих исследований могут быть использованы при расчете светопрозрачных конструкции, фасадных систем, покрытий и перекрытий из стекла на восприятие ветровых, снеговых и других равномерно распределенных нагрузок.

Разработанная методика расчета конструкций из листового стекла была использована при проведении поверочных расчетов несущей способности светопрозрачных ограждений Самарского онкологического центра, офисного здания в Самаре, иллюминаторов морских судов и ледоколов, светопрозрачного ограждения лифтовой шахты в Тольятти, светопрозрачного перекрытия в Волгодонске. Справки о внедрении результатов исследований приведены в приложении В.

Цель и задачи, поставленные в настоящих исследованиях, выполнены в полном объеме.

1. ГОСТ 111-2001. Стекло листовое. Технические условия Текст. Введ. 2003-01-01. -М.: ГУЛ ЦПП, 2002. - 40 с.

2. ГОСТ 8829-94. Изделия строительные железобетонные и бетонные. Методы испытаний нагружением. Правила оценки прочности, жесткости и трещиностойкости Текст. Введ. 1998-01-01. -М.: ГУПЦПП, 1997-ЗЗс.

3. Строительные нормы и правила: СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия Текст.: утв. 29.08.85. -М.: ГУП ЦПП, 2003. 25 с.

4. Агапов, В. П. Четырехугольный многослойный конечный элемент для расчета пластинок и оболочек Текст. / В. П. Агапов // Строительная механика и расчет сооружений. 1986. - № 1. — С. 74-76.

5. Александров, С. Н. Явление хрупкого разрыва Текст. / С. Н. Александров, С. Н. Журков. М.-Л.: ГТТИ, 1933. - 120 с.

6. Бартенев, Г. М. Длительная прочность листового стекла Текст. / Г. М. Бартенев, И. М.Щербакова, Б. М Тулинов // Физика и химия стекла.-1976. Т. 2, вып.З. - С. 267-271.

7. Бартенев, Г. М. Исследование напряженного состояния и прочности крупноразмерного листового стекла Текст. / Г. М. Бартенев, Э. А. Абрамян, А. А. Перова // Стекло. 1978. - № 2. - С. 53 - 57.

8. Бартенев, Г. М. Механические свойства и тепловая обработка стекла Текст. / Г. М. Бартенев. — М.: Стройиздат, 1960. 166 с.

9. Бартенев, Г. М. Строение и механические свойства неорганических стекол Текст. / Г. М. Бартенев. М.: Госстройиздат, 1966. - 216 с.

10. Бартенев, Г. М. Теоретическая прочность и критическое напряжение разрушения твердых тел Текст. / Г. М. Бартенев, И. Б. Разумовская // Доклады АН СССР.- 1963.- Т. 133,- № 2.- С. 784-787.

11. Бартенев, Г. М. Уровни прочности и долговечности в листовом стекле Текст. / Г. М. Бартенев, И. М. Щербакова, Б. М.Тулинов // Физика и химия стекла.-1979.-Т. 5.-Вып. 1.-С. 122-123.

12. Байкова, Л. Г. Высокопрочные состояния стекла Текст. / Л. Г. Байкова, Ф. Ф. Витман, Г. С. Пугачев, В. П. Пух // Доклады АН СССР- 1965.Т. 163.-№3.-С. 617-620.

13. Берштейн, В. А. Влияние структурной подвижности поверхностного слоя на прочность щелочносиликатных стекол Текст. / В. А. Берштейн, Ю. А. Емельянов , В. А.Степанов // Физика и химия стекла. 1983. - № 9. — Вып.1 — С. 74-81.

14. Бокин, П. Я. Механические свойства силикатных стекол Текст. / П. Я. Бокин. Л.: Наука, 1970. - 180 с.

15. Бубнов, И. Г. Напряжения в обшивке судов от давления воды Текст. / И. Г. Бубнов. М.: Гостехиздат, 1902. - 93 с.

16. Бубнов, И. Г. Труды по теории пластин Текст. / И. Г. Бубнов. М.: Гостехиздат, 1953 —423 с.

17. Бургграаф, А. Механическая прочность щелочноалюмосиликатных стекол после ионного обмена Текст. / А. Бургграаф // Прочность стекла: сборник статей. М.: Изд-во Мир, 1969. - С. 239-339.

18. Варвак, П. М. Справочник по теории упругости Текст. / П. М. Варвак, А. Ф. Рябов.-М., 1971.-418 с.

19. Витман, Ф. Ф. Зависимость прочности листового стекла от размеров изделия Текст. / Ф. Ф. Витман, М. И. Иванов, Б. С. Иоффе, В.П. Пух // Стекло и керамика. 1970. - № 9. - С. 7-10.

20. Витман, Ф. Ф. К вопросу о повышении прочности стекла Текст. / Ф. Ф. Витман, С. Н. Журков, Б. Я Левин, В. П. Пух // Некоторые проблемы прочности твердого тела. М - Л.: Изд-во АН СССР, 1959. - С. 340—347.

21. Витман, Ф. Ф. Методика измерения прочности листового стекла Текст. / Ф. Ф. Витман, Г. М. Бартенев, В.П. Пух, Л.П. Цепков // Стекло и керамика. 1962.-№8.-С. 9-11.

22. Витман, Ф. Ф. О высокопрочном состоянии стекла Текст. / Ф. Ф. Витман, В. А.Берштейн, В. П. Пух // Прочность стекла: сборник статей. М.: Изд-во Мир, 1969. - С.7-32.

23. Витман, Ф. Ф. О резервах прочности листового стекла и ее дисперсии Текст. / Ф. Ф. Витман, Г. С. Пугачев, В. П. Пух // Физика твердого тела. — 1965.- Т. 7, вып. 9. С. 717-721.

24. Вольмир, A.C. Гибкие пластинки и оболочки Текст. / A.C. Вольмир. — М.: Госиздательство технико-теоретической литературы, 1956.- 419 с.

25. Вольмир, А. С. Обзор исследований по теории гибких пластинок и оболочек за период с 1941 по 1955 г Текст. / А. С. Вольмир //Расчет пространственных конструкций. М.: Стройиздат, 1956.

26. Вольмир, А. С. Очерк жизни и деятельности И. Г. Бубнова Текст. / А. С. Вольмир // Бубнов И. Г. Труды по теории пластин. М.: Гостехиздат, 1953.-С. 311-393.

27. Галеркин, Б. Г. Прямоугольные пластинки, опертые по краям Текст. / Б. Г. Галеркин // Собрание сочинений Т. 2. - М.: АН СССР, 1953.

28. Гвоздев, А. А. О предельном равновесии Текст. / А. А. Гвоздев // Инженерный сборник Т. V, вып. 1. - М.: АН СССР, 1948.

29. Гвоздев, А. А. Расчет несущей способности конструкций по методу предельного равновесия Текст. / А. А. Гвоздев. М.: Стройиздат, 1949.

30. Гороховский, А. В. Уровни прочности листовых стекол Текст. / А. В. Гороховский, К. В. Поляков, Т. В. Каплина // Стекло и керамика. -1992.-№8.-С. 5-6.

31. Зубков, В. А. Стекло должно быть не только светопрозрачным, но и прочным Текст. / В. А. Зубков, Н. В. Кондратьева, А.Г. Чесноков, С.А. Чесноков // Строй-инфо. 2004. - №18. - С. 17-18.

32. Зубков, В. А. Влияние расположения флоат-стороны на прочность листового стекла при изгибе Текст. / В. А. Зубков, Н. В. Кондратьева // Стекло и керамика: научно-технический и производственный журнал. -2005. № 5. - С. 11-11.

33. Зубков, В. А. Почему весной в стеклах светопрозрачных конструкций появляются трещины Текст. / В. А. Зубков, Н. В. Кондратьева // Светопрозрачные конструкции. 2005. - № 3. - С. 48-49.

34. Зубков, В. А. При проектировании светопрозрачных конструкций необходимо учитывать прочность стекла Текст. / В. А. Зубков, Н. В. Кондратьева // Светопрозрачные конструкции. 2005. - №6. — С. 15-16.

35. Зубков, В. А. Итоги международной конференции Glass processing days 2006 Текст. / В. А. Зубков, Н. В. Кондратьева // Светопрозрачные конструкции. 2006. - № 4. - С. 56-57.

36. Зубков, В. А. Исследование прочности листового стекла при поперечном изгибе Текст. / В. А. Зубков, Н. В. Кондратьева // Светопрозрачные конструкции. 2006. - № 6. - С. 43 - 48.

37. Зубков, В.А. Проблемы прочности листового строительного стекла Текст./ В. А. Зубков, Н. В. Кондратьева // Актуальные проблемы в строительстве и архитектуре. Образование. Наука. Практика. Самара, 2008. - С. 15-17.

38. Зубков, В. А. Расчет прочности листового стекла при поперечном изгибе Текст. / В. А. Зубков, Н. В. Кондратьева // Стекло и керамика: научно-технический и производственный журнал. -2009. -№ 5. -С. 14-16.

39. Некоторые проблемы прочности твердого тела. М— Л.: АН СССР, 1959. -С. 357—366.

40. Казаков, В. Д. Прочность листового стекла, выпускаемого заводами Текст. / В. Д. Казаков, Л. Ф. Рыбакова, В. А. Минаков, А. А. Минакова, Л. И. Санкова, В. И. Шабункин, В. Т. Дубинин, Н. И. Панченко // Стекло и керамика. 1970. - № 8. - С. 6-12.

41. Кондратьева, Н.В. Прочность листового стекла в светопрозрачных конструкциях Текст. / Н.В. Кондратьева, В. А. Зубков // Сборник докладов 3-й Международной конференции. Саратов, 2007. - С. 190-195.

42. Кондратьева, Н. В. Прочность листового стекла в фасадных системах, покрытиях и перекрытиях зданий и сооружений Текст. / Н. В. Кондратьева // Стекло и бизнес. 2010. - № 2. - С. 40-42.

43. Кондратьева, Н. В. Экспериментальные исследования прочности листового стекла при поперечном изгибе Текст. / Н. В. Кондратьева // Стекло и керамика: научно-технический и производственный журнал. 2006. - № 2. - С. 5-7.

44. Лехницкий, С. Г. Анизотропные пластинки Текст. / С. Г. Лехницкий. М.: Гостехиздат, 1957. -463 с.

45. Лещенко, А. П. Некоторые начала строительной механики тонкостенных конструкций Текст. / А. П. Лещенко. -М.: Стройиздат, 1995. 720 с.

46. Лещенко, А. П. Фундаментальная строительная механика упругих систем: Теория, практика, примеры Текст. / А. П. Лещенко // Научно — практическое пособие для инженеров, проектировщиков и научных работников М.: Сфинкс, 2003. - 720 с.

47. Лившиц, Я. Д. Изгиб гибких пластин: автореф. док. дис. Текст./ Я. Д. Лившиц // Прикладная механика 1956. - № 1. - С. 51 -66.

48. Основы стекольного дела: стеклостроитель. 1997. - № Е. - 56 с.

49. Прочность стекла : сборник статей / под ред. В.А. Степанова М. : Мир, 1969.-340 с.

50. Пух, В. П. Прочность и разрушение стекла Текст. / В. П. Пух. Л.: Наука, Ленинградское отд., 1973. - 155 с.

51. Сандитов, Д. С. Предельная прочность и максимальная скорость разрушения силикатных стекол Текст. / Д. С. Сандитов, Г. М. Бартенев, Ш.Б.Цыдыпов // Физика и химия стекла. 1978. - Т.4. - вып.З. - С.301-308.

52. Солнцев, С. С. Разрушение стекла Текст. / С. С. Солнцев, Е.М. Морозов. -М.: Машиностроение, 1978. 152 с.

53. Солинов, В. Ф. Современное стекло высокоэффективный конструкционный материал Текст. / В. Ф. Солинов, А. А. Успенский // Окна, двери, фасады. - 2007. - № 5.

54. Солинов, В. Ф. Влияние включений сульфида никеля на процесс спонтанного разрушения закаленного стекла Текст. / В. Ф. Солинов // Стекло и керамика. 2007. - № 5.ползучести Текст. / И. Г. Терегулов. М.: Наука, 1969. - 206 с.

55. Тимошенко, С. П. Пластинки и оболочки Текст. / С. П. Тимошенко. М.: ОГИЗ Гостехиздание, 1948. - 460 с.

56. Феппль, А. Сила и деформация Текст. / А. Феппль, JI. Феппль. М.: Гостехиздат, 1933. - С. 243-251.

57. Филлипс, К. Дж. Разрушение стекла Текст. / К. Дж. Филлипс // Разрушение. М.: Мир, 1976. - Т.7. - С. 19-58.

58. Фридман, Я. Б. Единая теория прочности материалов Текст. / Я. Б. Фридман. М.Юборонгиз, 1943. - 96 с.

59. Хиллиг, У. Б. Причины низкой прочности и предельная прочность аморфных хрупких тел Текст. / У. Б. Хиллиг // Прочность стекла: сборник статей. -М.: Мир, 1969. С. 68-120.

60. Ходаковский, М. Д. Определение максимальной прочности стекла Текст. / М. Д. Ходаковский, Т. Д. Задорожная, С. П. Карманова, В. В. Улыбышев, А. Д. Гутько // Физика и химия стекла. 1976. - Т. 2. - Вып. 2. - С. 186-187.

61. Хэнерт, М. Исследование поверхностных слоев силикатных стекол Текст. / М. Хэнерт, Б. Раушенбах // Физика и химия стекла. 1983. - Т. 9. - Вып.1 -С. 696-703.

62. Чесноков, А. Г. Флоат-стекло Текст. / А. Н. Батищев, А. Г. Чесноков // Архитектурное стекло. 2004. - №1. - С. 29-35.

63. Шиманский, Ю. А. Изгиб пластин Текст. / Ю. А. Шиманский. Л.: ОНТИ, 1934.

64. Щапова, Ю. История архитектурного стекла Текст. / Ю. Щапова // Архитектурное стекло. 2004. - №1. - С. 21-23.

65. Эрнсбергер, Ф. М. Прочность и упрочнение стекла Текст. / Ф. М. Эрнсбергер // Прочность стекла: сборник статей. М.: Мир, 1969. -С.33-67.

66. V. Zubkov, N. Kondratieva // Glass processing days 2005. Conference Proceedings. Tampere (Finland), June, 2005. - C. 410-412.

67. Zubkov, V. Characteristics of calculation of flat glass in translucent structures Text. / V. Zubkov, N. Kondratieva // Glass performance days 2008. Conference Proceedings. New Delhi (India), December, 2008. - C. 27 - 29.

68. Zubkov, V. Flat glass strength in façade systems coverings and floorings of buildings and structures Text. / V. Zubkov, N. Kondratieva // Glass. Façade. Energy. — Dusseldorf (Germany), 2010. C. 63 - 70.

69. Hencky, H. Berechnung dunner rectrckiger Platten / H. Hencky, Zs. D. VDI 65 - № 17 - 1921. - C. 976 - 977.

70. Karman, Th. Festigkeits problème im Maschinenbau / Th. Karman // Encycl. Der math. Wiss/ IV 1910 - C. 348-351.

71. Kondratieva, N. Analysis of the Flat Glass Strenght Properties Text. / N. Kondratieva, V. Zubkov, A. Chesnokov, S. Chesnokov // Glass processing days 2005. Conference Proceedings. Tampere (Finland), June, 2005. — C. 527-529.

72. Levy, S. Bending of rectangular plates with large deflections Text. / S. Levy — NACA Rep. № 737 - NACA T. N. - № 846 - 1942.

73. Zerboni, C. Static calculations on glass: how and when they should be performed Text. / C. Zerboni //Glaston Technologies 2003. - C. 36-44.

74. Патент № 2266533 Российская Федерация МПК G 01 N 29 / 06. Способ ультразвукового контроля структуры листового стекла / В. А. Зубков, Н. В. Кондратьева. № 2004108675/28; заявл. 23.03.2004; опубл. 20.12.2005. Бюл, № 35.-3 с.