автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Проблема теплового удара в моделях динамической термоупругости

Р Г 6 од

/ з !^дГ|(х;новбкш достшт тонкой хшичюксй

""" . ТЕХНОЛОГИИ ПН. М.В.ЛОМОНОСОВА

На правах рукописи

АЕЗАС А. РХ;?,1А

ПРОБЛЕМ. ТЕПЛОЕОП) УДАРА Б МОДЕЛЯХ

. ДОЛИЧШКОЙ тшюупругости *

05.13.16 - Принснсшю :игч::сл!!ТэлЫ1о!1 теетини глто-

1.'лг;;чег1;ого подоллровання ч иятематических методов а научных исследованиях

01.02.04 - Цехаиика .^ефорифуеиого твердого тола

Автореферат

диссертации на соискание уч'епой степени кандидата технических наук ,

Мог ва, 1993

t

Работа выполнена в Московском ордена Трудового Красного Знамени институте гонкой химической тахиолоиш ел. М.В. Ломоносова.

^ЩЧШЙ ШОЕОДЙТЕЯЬ: доктор физико-математических наук

профессор КАРТАШОВ Э.М.

0ФЩ1ЛЛНЗЫВ СШОНШТЫ: доктор техипчеоких наук

лрофесоор itOPHOiKO Б.ф.

доктор физико-матемадлсехих наук профессор БАРАНОВ Д.В.

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ: ШО "СТЕЮЮГШ.С'ШК"

Защцта диосартадии состоится " " ^а ^ XSS3 г. 'в /5~00 часов па засодашш Специализированного Совета К 053.41.02 при Цосковскои института гадкой заьшвонай шохыо-логш им. U.В, Ломоносова^по .«расу: ,112571,.г. ¿Уоойед, пр. Барнадского, дом й 66>. * ■

С дисоертадией мош>,.<щ8едадмз?ьоя в йибдаотедю.йВДЗйр-та по адресу: Mooima, М.г$цр?срвская, д.'Т.

. Автореферат раздоя,. ' I9S3,r.

.секретарь ¿Сдецнолизирошнного Совета к.т.н., доцовт

ЦАУМЕНШВ С.П.

/ '

ОНЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность проблемы

Исследование сгойкооги твердых тол к воздействию тепловых нагрузок составляй™ содорзсаниэ проблемы термической прочности, актуальность которой возросла особенно в последние десятилетия в связи с созданием мощных излучателей и их использованием в технологических операциях. В различных процессах обоаботки материалов концентрировании?«! потоками энергии используется тепловое действие пдезыеаиого потока, лазерного или электронного лучей. В этих условиях происходит скачкообразное азмененио температуры поверхности твердого тела или граничащей о пей среды - тше называемы! галловой удар - а гакге объемного тег/лературного удара при с-ач-кообразном повшегиш температуры объема тела от начальной Т0 до значения Тр

Появляется больсой круг вопросов, требующих описания физических зэкопоморкостой тормонапрягошого состояния, возникающего в твердых толах, лепытшэаюпях рззкио топловиэ воздействия. Подобию? псоледояацля оказались по обходимыми, в частности, для разработки г,;отодов применения лазеров в технологических операциях (резание, сворка); для га юнпя условий работы са.*.шх лазеро-акгавних материалов (отекла о неодимом, рубин), поскольку световое рпзруиешго этих материалов ограничивает продольную мощшеть = лазеров; при исследовании спитоза а свойств теплостойких (тергю-этаЗпльшк) полимеров в условиях рпдиеги.лшого облучения иля ге:ясратурянх перепадов; в криогенной технико и т.д."Значительные но величине теплое, .о пкпульсы, передаваемые твердому телу например, лучом лазера гип другим путем при действии резко лесгационар-юго температурного поля способны вызвать кодлую волну напряжений, юстаточнуа дая образования трещин в хрупких толах. В последние тода появилось много работ по этому вопросу в связи с использова-!иол лазерной тохияия. Описан характер разрушения в керамических штергалах, а ионных кристаллах, в металлах, где протекает ряд яв-еоний, приводят к упрочению. Многочисленные эксперименты показа-га, что при облучения интенсивными световыми потоками прозрачных чзердых тел, как неорганпчеокое силикатное стекло, полимеры (поли-[етллметакрилат, лолиотнр.л, поликарбонат п др.) в них возникают

большие градиенты температур, сопровождающиеся движением частиц твердого тела при быстром тепловом расширении (или сжатии) и вызывающие появление термоупругпх воли. В связи с этим развитие теоретических методов оценок тершчаской прочности твердых тел в условиях теплового удара при температурном или тепловой нагревах, или нагреве средой приобретает ваяное значение.

Указанная проблема составляет одно из направлений термомэха-ники, состоящее в нахождении аналитических решений кошфопшх модельных 31 ач тер,оупругости в динамической связанной а несвязанной постановках в рамках классической феноменологии Фурье о бесконечной скорости распространения теплоты в твердых телах. Истоки теории относятся к середине прошлого века к работам Дюгаколя, позже Неймана и, начиная с 50-х годов нашего столетия, развиваются в наследованиях В.И.Даниловской, А.Д. Коваленко, Я.С. Подстра-гача, Ю.М. Кодяно, А.Г, Шацкова, В.А. Колпашикова» С,й. Яновского, Э.М. Швфтера, В.Г, Ацдрзовд, Е,А, Ш^^жова, Е.Б. Попова, В.В, Аппо-лонова и др.

Полученные рапое рядом авторов рааениа соответстсусда дпда-миче.ских задач термоупругости воказцваш, что при очзаь быстрых нагревах в твердых телах возшшапт крЬтковреыахшыо теьаюрагуряыэ (динамические) напряжение, величина п . драктор изменения которых зависят от физичеашх свойств иатериала и условий тепдообиана. В ряде случаьь эти напряжения могут достигать значительной велкдахш и привести к приповерхностному разрушению материала. Ращение этих же задач без учета инерционных членов в уравнениях двишнея, то . есть в рамках отатической теории термоупругости (квазшигатика) но позволяют выявить крарсовреыенныа напряжения, так как в рассыог-, ренных случаях теплового или температурного шгружошзя приводят к нулевым напряжениям. Особый интерес представляют сравнительно'новые задачи динамичоокой тераоупругости в областях о движущимися во. времени границами, появившееся б термоыеханика в последние годы. Изменение толщины твердого тела колот происходить вследотвио выгорания материала иа его поверхности, либо штвленщ. о непрерывным одува£шем расплавленной-застп, либо 8а очет поворхноотного разрушения, подобное движение мокет ишинимесго при использовании , электрических разрядов, явления электрнчос..ого взрыва проводников ^ я других процессов, характеризующихся выоокой температурой.],

Указанные (и подобные им) случаи моделируются упругим полу-

пространством с равномерпо движущейся границей, наиболее ват,-пим в практическом отнопешти законом, упитывая, что лкбой другой закол движения границы может быть аппроксимирован линейными функциями времеял; крог.га того, длительность динамических зМ-октов составляет малке времена (но весьма ваышо для со:сранепш гуп: нарушит сплошности внутренних частей твердого тела), когда линейный функции времени наиболее точно описывают возмоулоо перемощзнаэ границы термонагруненной области.

Цель работы

Цэльв диссертации является исследование термонапряженного состояния твердых тел в условиях теплового удара в рамках модельных представлений динамической термоупругости. Более конкретно, ото означает:

1) исследование дпнемяческих эффектов в тверда телах о двидукклися границами в условиях взаимодействия с интенсивными логокаш энергии;

2) изучение влиятш скорости движения границы на характер тзмсиогшя дпиампчоскпх папрягэнпй;

3) расчет скачков на фронте тзрмоупругой волны напряжения порез впошнпе условия нагрева;

4) изучониэ дштпчзс:?оа решит твердого тела под действием потока лучистой оперт*, постоянной интенсивности;

5) .исследование температурных полой п дпнамлчоских темпе-ратурянх напряжений в'условиях интопепвпогэ охлаждения и нагревания с постоянным темпом.

Епучаоя новизна работы

Проведен'гатрпшЛ сравнительный"анализ динамических эффектов в чзсспвпих телах..с пзмонящейся во времена границей в ус-ловлях пзшшодеЗствая о ИЕгепсшзщзш потеками энергии. Иссле-дорр.пц режлмч: тегятературного, нагрева, теплового нагрева (тепловой поток одпородшй, йшульсный, пульсирующий) п нагрева ородой.

Исследовано влияние скорости движения границы области на гермоиащиконноо состошшо во внутренних точках.

Получена соркя аналитических решений краевых задач нестационарной теплопроводности в области с движущейся границей на основе обобщенного тепл01 :го потенциала простого слоя, модифицированного применительно к указанному массу тепловых задач в нещшзздрическях областях.

Рассмотрена данаьшескио задачи для упругого полупространства, находящегося под действием потока лучистой онергш (по закону Бутара-Ламберта), а такав в условшх охяавдения н нагревания о постоялом теплом. Проведен флзпческнИ анализ тормонапряконного;состояния с указанных случала поизотерлнчос-кого иагрулизния и выявлена роль параметров, определяющие интенсивность нагрева (или охлаждения) границы исследуемой области.

Бглдлолан»* расчетннз соотиоаения для скачков нанрягаий . на фронте тэр^оупругой вол;¡и через внешние условия нагрева и показано, что в ряде случаев мгет бить получена верхняя оценка динамических териоупругнх напряжений по даннкгл доходней крчовой задачи без нообходшдосгк ео полного реиешш. Последнее представляет практически! интерес для прогноз нрох-аяия терио-прочиостинх свойств среды.

Научно-прпктичаокая эяачняооуь рлботп

В работе получена ьа:гд&<; в практическом и в теоретическом отношениях информация о фиэичоских ваконоыерноотях термонапряженного состояния, возникающего с,твердях телах, испытывающих резкие тепловые воздействия,

Наццешшо соотношения могут би.^ использованы при разработке ыетодоп применения лазеров в тохнологлчео.скх операциях, и при раоото самых лазороакишшх катернатов, а такт при не-следовашш синтеза и свойств теплостойких (уермостабкльних) полимеров в условиях'резких температурных перепадов (например, при создании теплоизоляционных полимерных' материалов. сохраняющие эксплуйтоциошшо свойства при кргогешшх телаюра-турах), а тшшз в вопросах тврмоотайшшзацЕн полшоршх систем прс сохранения кх прочниутонх овойств.

Апробация работы

Материалы диссертации докладывались на Всесошнои сет-каре но термомвхаявке (Москва, Университет ш. Баумана, 1990 г.); на чтениях по тврмомехаиике в Институте высоких температур (Моонва, 1991 г.); на 28 Межреспубликанском семя' наре "Актуальные проблемы прочности" (Е .логодский колатехаи-; чеекпй институт, г. Вологда, 1992 г.), ка городской ыаучнбм * семинаре при кафедре выошой к прикладной математике ШТХТ им. Ломоносова (Москва, 1990 г.)

Публикация

«

По тема диссертации опубликовано 7 работ.

СТРУКТУРА И ОБЪШ РАБОТЫ

Диссертация ооотоит из введения, четырех главу выводов я спиока цитируемой литератур!»

Работа содержит 19? отраяиц машинопионого текота, 54 ри-оуиког спиока литературы из 99 наименований, в том числа 17 зарубежиых авторовг

КРАТКОЕ - СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во гшоло.ч-т обоснована актуальность хеш* сформулирована цзль работы и ссполшо полояегпя, вьшосимыо на защиту;, отмече-па научная новизна полученных результатов, кратко изложено оо-держание работа по главамг

В.первой глава анализируется соврэмэнноо состояние проб-дзки дппгжчсспо!! юрмоупругости твердого тела в условиях теплового удара. Дай краткий обзор литературы по исследованию дп-ноютескях темпарптурлше напряжений, вознпдахзих в творднх толах при воздействии на них интенсивных потоков энергии.

Рассмотрена постановка задач динамичоской тормоупругоати' (связанной и несвязанной) пороиеьииилх п напряжениях в рамках классической фэномэцологяи фурьо о распространении теплоте и твврдих толах.

Используя осношшо уравнения термоупругооти: урезнолия двпшшл пря отсутствии масстк опл

г дк Г ■ = г>

гвометрачоокко соотнояенпл1

фИЗИЧВСКПЭ урЕВНеНИЯ'

... -ß-

'у •

OfH(N.ty,2G[£iK + 1^-eSiK - CT. T},

¿>o »'(».к --^^tY ( ö )

t 'i ' ; ' •.. . ' '.'

уравнения совместности : *

-О Г

Üpam-V^«,«. - Sp&Satl -Spn^n?» J (4)

где р , а jvt\, itt., с, ч, uj , 2 ; Vpam."" 'альтернативный тензор 3-го ранга, c5tj »*£_,j * М; г соответственно компоненты тензоров напряжения, деформации и векч'ора леремеца-ния, получена обобщенное уравнении динамичзокой термоупругоага в напряжениях (оовг.еотно с Кунавиной H.A.) -

=■ * - -см. » <

-»V _ • -t (5)

х (Т-Х) ;.'M€Ö . t>0 ,

где О - конечная или частично ограниченна? область пространства (X ' - температура тела в исходном неде- . формированном и ненапряженном состоянии; - масса единицы ' объема Q - модуль одвчга; О - коэффициент Пуассона; ОЦ -- коэффициент линейного теплового расширения; - оимвоя . Кронекера; ^ - модуль ßiro; - оператор Лагушса.

На основе анализа овязанной части уравнения теплопроводности показано, что длд большинства практических случаев, включая рассматриваемые нами, вполне допустим применение несвязанной теории динамической гирмоулругостм. ■■

' Частный случай уравнения (5) для упругого полупространства; > гГ>о) температуры J~fl.t) тевт йид1

t^ii - _ £fT • .• " , ( * y : ^ ~W • ~W 'ttf 'W ' ' Ь>0 '

где Ур - ^Ъ^О/Р - скорость

звука в материале упругой области, \*/4 V изотермичзокие постоянные Ламе.

Во второй глвве огеачаетсл, что о математической точки зрения краевые задачи теплопроводности в области с движущимися границами принципиально отличаются ст классических. Приводен краткий обзор существующих аналитических методов решения краевых задач теплопроводности в области с движущимися границами.

Рассмотрено применение модифицированного.метода тепловых потенциалов для яахоздения аналитического решения тепловых задач в области с равномерно движущейся границей: >~Ь~>о >

Э* дг"-

( в )

Т(г,&\ ' - 0 У *

кт.0

/ГГз.,о/<0" > . .¿>0 , ■ (9)

/О, 9 77г. О I п -г- I п

' Ъг / ■ ~АТш> (Ю).

Аналитические решения- тепловой задачи (7) - (10) для всех трех случаев теплового; воздействия на поверхность полупространства имеют шщ.(з безразмерных переменных): .'

в случаи тег.шоретурного нагрева: я '¿>-0 *

( II )

р сод-чае теплового .нагрева: Л 1 = - У С¿У ^ ¿>0 »

дг

< 12 )

о

в олучае и . фшза с^одоё: 1 = М Т(2,1)| -

Н-.йп* 1 J

г. " ( 13 )

где Я^Гг) - 4 - ^ 2)=¿а ~ функция Лапласа. В (II) - (13) попользуются следующие обозначения

i Го-аб/г*- » В; - % - Ж/сс ;

*>

т0 - выбранная единица теплового гасатаба?

1 1% л в случае температурного паг-

гу/г"\) рова а иагрова средой;

(25)

То и олучае теплового нагрет

Слэдуот заметить, что роиония (11)-(13) но являются нокагз в тегмошханико, Рааое они была волучоин цзтодоа ^угадал Ершш более длинным а громоздка путам. Нами показано, что для случаев (7)-(10) предпочтительным является метод обобщенного теплового потенциала слоя, непосредственно привпцящий к иокомоыу решению в виде (П)-(13). Для част1шх значений краевых функций. интегралы в (Ц)-(13) легко вычисляются (глава 2) и дают удо<$-ч ные для расчета инженерные соотношения,

\ В третьей глава исследованы фкзичеегде закономерности те]>: монапрялеяного состояния в упругом полупространство

; » о двияущёйоя границей при различных режимах нагрева

облаотп, отраженных в граничном условии (10) для уравнения нестационарной теплопроводности (7).

Напряжение (ъ, б) оцределяетоя из решения следующей краевой задачи

( 18')

СГгг \ п = 0

.Чзо»

показано, что уравнение (15) вытекает из (5) для рассмотренных режимов нагрова области 2. >£ + , о - '

Остальные компоненты тензора напряжений находятся подформулам

; ( 19 )

*= ~ = О • (20)

Рассмотрели следующие вяда. теплового воздействия на поверхность полупространства (в граничном условии (10)):

1) температурный нагрев: А--« »'А-.А-. (21)

2) тепловой нагрев: .. ,1 * ^т > Льч й д У33г 1; ( 22 )

3) нагрев средой: Д1 - ^ -» - Д»-^- ' С 23 )

4) импульсный тепловой нагрев

г/^6 -3 0<£< I) } .

5) пульсирующий тепловой нагрев

, (%а 3 гт-бе <6<. (г-т-и) ;

............. ( 25 )

& " у ^ / ' ( 24 )

Аналитические решения получены'в обобщенных (безразмерных) переменных (14)—(15), а тшске

Г - сс£* - Г . а£' Г* - а£с - % -л , о г -

^ - > - -^г- - г. = а - а-Ре Го л ( 26 )

что является более пеннш для физического анализа термоняпряжан-ного состояния твердого тела.

Напряжение имеет оледупций вид в условиях нагрева

(21) - (23): ' ,

в > Го<*~ ;

* к . ( 27 )

Как следует из (27), составляющая напряжения, выраженнаяфункцией С^- (н>.> Г») , представляет собой диффузионную волну,возникающую сразу в каздой внутренней точке области; составляющая напряжения, выраженная функцией (г4. Г») , представля-

ет собой продольно упругую волну, фронт которой движется со скоростью внутрь упругого полупространства. В произвольной внутренней точке Гв) полупространства вначале возникает -напряжение, описываемое функцией > и расгет от нуля '.';

до некоторого отрицательного значеиия. . ,

В момент времени ^ *(£-О(то еоть в тот момент времени,. когда упругая волна, начавшая овое движение от границы полупространства в момент - О , достигнет фиксированного сечения, пройдя путь ("2-1) со скорость» к этой точке приходит волна, описываемая функцией СГ^? • и напрявение.

0}г(2, делает скачг- в область положительных значений и оа-тем быстро убивает до нуля. В нашей работе этот скачок происходит в случае температурного нагрева (рис. I). Однако*.в случае теплового нагрева и нагрева средой после проховдония волны расширения плавно, без скачка переходит в область положительных значений, становится растягивающим, достигая своего наибольшего значения.

Еры импульсном тепловом нагреве в формулу для О^- входит от одного до шести слагаемых, так как каздая составляющая-теплового потока пороадает свои диффузионную и упругую волны. В результате проведенных исследований установлено: ...

1) характер изменения напряжения на фронте термоупругой волны зависит от конкретного вида теплового воздействия на поверхность полупространства, от упругих и тепловых свойств мате-», __ риала и от скорости движения границы; '• <•

2) в случае температурного нагрева о увеличениеи скорости

даплшгя гранили поксплун сжгчш'йх пспряздиия позгч,стаот (puo.i);

3) при сравнения температуры TföF*) и деТдрмации ио-'?лпт:апс;те я подпространствз (а случае • гег'пзратурног-) когроза, icv.voBoro нагрлвп и нагсзвп средой ого поптр-тпости) ипксималишя температура T(t.f^)' н дсрормпцпя (?-'> '"'О (рис. 2,рис.3) доотягншея при неволи rue значениях в случав температурного нагрива. Однако яри & У} (£- 0/^а для заданного сачешит

лхпболкзад экачзп.-.ю f*) п V;z" - * !1Р"!'-и-

при тепловом нзгрсьо.

'¡'а гак образом, шйохоа спася!Л по велэтяне вознукащих в полугросуранство напрягший л до'ораций является случай температурного .'-пгрдаа.

4) в случае дсйствп!! на поверхность тела импульсным тепловым потоком при возрастании времени действия теплового потоки

/од для ~ О увеличивается максимальное положительное напряжение з заданном приповерхностном сечении Const-(pro. 4),

Прогедвняио расчэтч подтвсгд&га основные закономерности пз?:зкйняя длнгигичеслях гэрмоупругях напряжений при напевах им-пулься.'п й пульсируем тепловой потоками, описанных в работах Купан:ноЛ H.A., Степанова Р.Д. и др. .авторов. Учот дл'.'^пн границы ясмедлпе? рос: тег.порзтуры па ной при шпуят.сно^ тепловом нагрсво п сглатывает кривую темперзтури при пульсирующем тепловом пагрове, ускоряя при отом тетт езкояонют тонлоратурц в заданном сечении ^ йолупрострзнства. С началом теплозого воз-;;з;!ствш1 любого вядп з заданном сзтенил 'Еч начинает расти ш-црляспяз стлтпя, дос'лггаащяэ каясгууга в момент прихода упругой еолнц расширения (или первой со сосювлявдэй при импульсном и пульспруздем тепловых потоках). Затем нйпрякениз сжатия резко убгаает в случае, постоянного теплового воздойстеея стремясь к чу.ст, пр'этем шаЗолве опаснкм о точки звания прочности оказался рогшм тегяюратуряого нагрева, где происходит скачок напряжения а иохенг щглходо упругой вол®». Пря юту.тасном или пулься-рунвдм тешхэвом нзгрэвв убизакцяе напрягоши сь-лтия переходят в область рйогягпвагхцнх напряжений, гдо после достажонпя максимума они стремятся к пула при иглульс.чом тепловом нагреве, а при пульсир}к;:!ом -• колебания с.тлмэюгцих и растягявакздих напряжений повторяются. Рост скорости дотает« грапицм сдвигает начряже-кке в область сгдаа:о:п.гос напуяиенпС, етозвреиоепо сокращая ври.«!

г

п:к режимов ( ■■ ■ - температурный нагрев;

—.—. —---тепловой нагрев;----— нагрев

средой при различных : 1-0,1; 2-0,5; 3-2,0, 4 - 5,0).

Рис. 3. Зависимость деформации от ил /Ь

прл

О

1с - №1 разных

С/ГА) в I; 2; <40

реналов (---темперьтурьый лаг.к:;;.;----- —

- тепловой нагрев,------- догры» средой при

различный 1-СД, 2-С,&, 3-2,0, 4-5,0}.

-Ï5-

Рио. 4, Зависимость напряжения' от временя fo для

fè = 0 'яри Of,, я I, m X, • нч « 2 и различны* ' : 1-1,2; 2-1,3-2.

дойхижзния им экстрематьяых значений.

Динамические эффекты наиболее заметны в приповерхностных сечениях. Возрастание времени действия импульса увеличивает пиковое значение положительного напряжения в пpшI0вepxiЮCTн0M сечении при неподвижной границе, тогда как.при учете ее движения огибающая пиков положительного напряжения имеет более сложную форму, обусловленную приближением границы к сечению. Размах колебаний напряжения с удаленней от границы сначала растет, затем стабили чруется.

В четвертой главе исследовано тормонапряженнсе оостонние упругого полупространства в условиях интенсивного охлаждения. или нагревания о постоянным темпом, а также при импульоноы воздействии лучистъы потоком тепла. Рассмотрены в (10) тепловые рохимц (при & = О ): в случае охлаждения: •

( 28 )

'"77г.£>/ 'Д ... • 2.>г

в случае нагревания:

те. о/ -

Ы=о

ТС?-,*)) , ¿ъо /

* у

где ,

тЧ То

- случай I ( 23 )

Т* - 7~с. > X " случай 2 ( 30 )

Здесь //ею - фупкция Хевисайда. В результате проведенных исследований установлено: I) в условиях охлаждения напряжение С^' ишет оледуюпшй вид:

. Г.<(г>-л)/с<а ;

'1'

>_сг/;'Г?Л Г.) - К <Г.<Ц1± + иал

5 , ■ л > ££ + -

-— ^в ¡*1

Показано, что теми охлаждения (М/К0) существенно Елпявт пз толп-чету позшлгащи:: напряжений раетяяенкя. При фиксированном т<«то охлаждения К0 (величина гаи/с ) о увеличением параметра М- ' хдрзктеризуяцзго разницу температур при охлаж-

дении, растет п ве.ппыла • в то яо время макси-

мум О"^ сукоствснно зпвпелт от спорости охлаадмшп при фиксированной раз ¡ото теппоратур, уменьшаясь о увеличением те:яга охлаждения;

2) в случае нагревания

Напряжение тлеет следукдай вид:

го * ;

I— '£-1

Доказано, что в случае (30) при —> возникают сж/якете на-

пряжения и в момент, близкий"к £ • (г>-"о/^а происходит скачко-образноо изменение напряжения от отрицательного значения в область положительных значений п напрякениб становится реотягякагь цгал, как 8то видно на рио,. 5, однако в случае (29) скачка непря-яений по возникает. .

Рассмотрено импульсное воздействие на границу упругого полупространства лучистым потоком. В последние годы в основу лазерного разрушения положен тепловой механизм: ответственными за разрушение твердых тол, облучаемнх лазером, являются термоупругие напряжения и высокие температуры. Специфической особенностью соот-

Л2-

-Í9-

-2а-

ватсгвуицих динамических задач термоупругостя является то обстоятельство, что нагрев тела происходит под действием тепла, в которое' превратилась поглощенная телом лучистая энергия. На твердое тело начиш г падать поток лучистой энергии, интенсивность: которого задается в виде функции времени , при этом

происходит повышение температуры; на поверхнооти тела осуществляется теплообмен с окружающей средой.

Температурная функция ~Т(~£з является решенной следа идей краевой задачи нестационарной теплопроводности:

зт г......

' а

• - "Те*]' м

^ о- Ъ > о ■» £ "> о ^

= » & » '* ( 32 >

< 33 )

Ъь

( 35 )

где к - коэффициент поглощения иатерЕала,|!апрякепие б^пмеот оледущий взад

> ., 2ч/Ч С Го к; г»*-

Как видно аз рис. 6, при падении потока лучистой энергии в тела возникает напрянсенио, максимум которого возрастает с увеличением интенсивности потока /0: .

ВЫВОДЫ

I.. Ана-из литературных данных показал,- что при бистром нагреве (или охлаждении) в твердых телах возникают кратковременные температурные (дияамичоокие) нанркхешии Величина и харак- .

ТЭр ЖШ9НС1ШЯ ЭТКХГНППрК)Ш1ИЙ ЗЙБИСЯТ ОТ фйЗИЧбСКИХ Ш-

ториаяа и условий теплообмена. Ь ряде случаев эти напряжения могут достигать значительной величина и привести к разрушению материала. Решение зад?" тормоупругости без учета кяорцнопнкх членов в уравнениях движения, тл есть в рашсах статической теории ( зэзиотеткка) на позволяет выявить кратковременные тег*-пзратуриио напряжения, тс:: как а рассмотренных случаях теплового или температурного глгрук'лшя отп решения лрзшсдя? к нулевые н: тряяениям,

2, Рассмотрена серия краовых задач нестационарной теплопроводности в области с движущейся границей 3 > , ■ Методом тепловых потенциалов найдены аналитические решения и случао температурного нагрева граница облсстя (температура грантах - функция арзкепи общего вида, постоянная величина, ступенчатого вида (при V - О ),. теплового нагрева (тепловой т~ •' то к - (функция общего юла, сотульсяого вида, лульсируктцего зада, однородный .огок) нагрева средой (температура среды - (?;унк~ пдя времени общего зидд, постоянная величина). Изучены фтолчое-пга заковомеряоетя торкопапрякениого состояния в упругом г.олу-простракствэ о дадаущеИся границей. .

3. Рассмотрена задача динамической тормоунругости в упругом полупространство Х-"} £+т/-£ ; ¿^о (£>т/~>о) когда гранита полупространства перемещается с постоянной скоростью. Сделан выгод о необходимости изучения терконапрягениого состояния л областях с дЕЖуукциЕся границами.

А, Исследовано влияние старости движения грзшяа на характер изменения динамических напряжений. Показано, что при мгновенном повывшие температуры движущейся поверхности полупространства от начальной Го до - Со пне (ипц а УЮ.) оггнмакцео напряженно в фиксированном сеченяи возрастает от нуля -до некоторого максимального отрицательного значения при В иомзят врекоцп /Г-^-'О/Ч» , под действием упругой г.олиы .распиронпл'происходит скачкообразное изменение , на опре-

деленную величину. После прохождения упругой ролш расширения, напряжение становится растягивающим и быстро уменьшается до нуля, приближаясь к квоэистатичоскому.

■ 5. Установлено влияние скорости даижония гранита на рео-ирздсле«яе напряжений. ео внутренних точках области: машл»ум

ошшакщах напряжений возрастает о увеличением скорости'двинашш грашсцы, одновременно происходит уменьшение максимума растягивающих напряжений и тем раньше, чем больше скорость двоения границы = 2 /а*

6. Проведан сравнительный анализ температуры напряжения п деформации при различных режимах теплового воздействия, показано, что наиболее опасным (по величине возникающих в полупространстве температуры напряжений и деформаций) является случай температурного нагрева.

Рассчитана величина скачка напряжения на фронте термоупругой .волны, в условиях температурного, теплового пэгрукония к нагрева ср дой.

7. Показано, что величина скачка напряжения но зависит от скорости 'движения границы и определяются условиями внешнего нагрева, тепловыми и упругими свойствами материала.

8. Установлено, что при действии на поверхность тела импульсным тепловым потоком о ростом скорости ( /е ) дмкйшш границы происходит сдвиг напряжений в область Ст5ыащих.

9. Показано, что более опасным режимом нигроЕа поверхности тела является но равномерный нагрев по закону ( lo +A¿- ), а нагрев скачком температурой к далее по закону 7с -t-A'-rí

~7Z>Jl . Показано, что в условиях охлаадсния шкепмуы напряжения существенно зависит от величины ( ^ ) ( \<о - теьзп охлаждения): при фкко/фох-инной разнице температур начальной и поверхности уменьшается о увеличением времени

охлаждения. "

10. Показано, что при падеиш потока лучистой энергии в теле возникают напряжения максимум которого иезрастает о увеличением ичтзнсквностн потопа Кс) .

Описок опубликовании* робот: •

1. Кунавина H.A., Карташов Э.М., Аббас-Абдулг,-Амир. Функцио™ ' нальше фермы аншштичоекпх решений краеьш' задач веотадао-

• нарной теплопроводности на основа гипотиги Кзттанео-Пыкова--Вернотта // Методы и алгоритмы параметрического анализа линейных и нелинейных моделей переноса. - U,, ЬССОПИ, I9S3. С. II3-I22.

2. Кунавигч H.A., Карташов Э.!,!., Шмаков A.B., Аббас Абдуль-Ампр.

. Опродалящио соотношения тензора термоупругих напряжений для системы тел цилиндрической формы // Методы и алгоритмы параметрического анализа линейных и нелинейных моделей переноса. Ы., 1АГ0ИИ, :993. С. 123-138.

¡. Карташов Э.М., Аббас А. Рхима. Проблема теплового удара для области с движущимися границами в моделях динамической термоупругости // Математическое моделирование (в печати).

I. Хартапов Э.М., Аббас А. Рхима. Об особеностях динамически; процессов в твердых телах с изменяющейся границей при взаимодействии с интенсивными тепловыми потоками. // Известия вузов Авиационная техника. (В печати).

. Карташов Э.И., Аббас Л. Рхима, Шианои А.3. Особенности динамических напряжений в твердых телах при их охлаждении с быстрым тейпом. // Прочность элементов авиационных конет-: рукций. Уфа, Уаи, 1993. С. 24-26..

. Динамическая реакция твердого тела на пульсирующий тепловой нагрев Ц Прочность элементов авиционных двигателей Уфа. (В печати).

. Тепловой удар импульсного типа в динамической термоупругости // Вопросы теории и расчёта рабочих процессов тепловых двигателей. Уфа. (В печати).

За к. 25 пар. 100 зка.Ротапринт МИГИ ш.Домоиосова