автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Принятие решений в информационно-измерительных системах при нечеткой информации

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННА ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им.В.И.Ульянова (Ленина)

На правах рукописи

Романов Вадим Нинолаевигч

ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЯ В ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ ПРИ НКЧЕТКОЙ ИНФОРМАЦИИ

Специальность:05.11.16 - Информационно-иэуерительные системы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Спнкт-Петероург - 1994

Работа выполнена в Северо-Западном заочном политехническом институте»

Официальные оппоненты:

доктор технических наук профессор КОНДРАШКОВА ГЛ.,

доктор технических наук профессор НЕДОСНОШ Д.Д.,

доктор технических наук профессор НИКОЛАЕВ В.И.

Ведущая организация -

АО "Научно-исследовательский институт электроизмерительных приборов" (Санкт-Петербург).

в /у часов на заседании диссертационного совета. Д 063,36.02 Санкт-ПетерОургского государственного электротехнического университета иы.В.И.Ульянова (Ленина) по адресу 197376, Саннт-ПетерОург, ул.Проф.Попова, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

¡ащита диссертации состоится

¿''/^ 1995 г

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета

ИСАКОВ А.В.

ОЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теми. Характерной тенденцией развития информационно-измерительной техники на современном этапе является ее интеллектуализация. Обусловлено это, о одной стороны, усложнением и расширением функций, выполняемых техническими системами, с другой - возрастанием роли ресурсных ограничений и связанной с этим необходимостью повышения эффективности систем, т.е. получения гарантированного уровня качества, решений при определенном уровне затрат. Эти тенденции проявляются как при решении глобальных проблем, так и специальных проблей в отдельных областях, таких как управление технологическими процессами, научные исследования, слоиное диагностирование, экологический мониторинг и т.п.

Основной пооблемой создания и обеспечения эффективного функционирования интеллектуальных измерительных систем (ИнИС) является разработка базы знаний в соответствующей предметной области и системы принятия решений.

Традиционный подход к принятию решений в информационно-измерительных системах основан на использовании количественной информации. Интеллектуализация измерительных систем связана с учетом ряда особенностей, присущих сложным системам: открытость, неаддитивность свойств, многоуровневый характер используемой информации и т.п. Поэтому система принятия решений в ИнИС долана обеспечивать возможность оперирования во всех измерительных шкалах, автоматизацию неформальных этапов решения задач (классификация и поиск аналогов, генерирование варианте» решения, выбор решения, прогноз последующих действий), умение работать в незнакомой (нестандартной) ситуации, т.о. учет различных аспектов нечеткости информации (неполнота, ненадежность, неточность, двусмысленность и т.п.), что требует применения новых методов и подходов.

Результаты диссертационной работы базируются на принципиальных результатах теории нечетких множеств, полученных в работах Л.Заде, Р.Беллмана, Ж.Гогена,,Р.Ягера, К.Негойце, Д.Дюбуа, А.Прада, М.Мицуыото, Е.Мамдани и др. Среди отечественных исследований в втой области прежде всего следует отметить работы С.А.Орловского, А.Н.Аверкина, С.А.Айвазяна и др.

В настоящей работе развиваются результаты, полученные виши автораки, применительно к теории принятия решений в информационно-измерительных системах. Работы в указанном направлении практически отсутствуют. Исследования, выполненные в диссертации, находятся в русле работ, проводимых академическими институтами по таким направлениям как "Новые поколения ВТ л информационные технологии'*, "Математические метода моделирования и управления на основе новых поколений ВТ", "Повышение надежности систем "машина - человек - среда", "Новые приборы и средства автоматизации научных исследований высшей категории сложности" и т.п.

В связи со сказанным разработка теоретических и прикладных вопросов принятия решений в информационно-измерительных системах при нечеткой информации является актуальной.

Пель работы - расширение функциональных возможностей и повышение еф$ективности информационно-измерительных систем посредством разработки методологических и алгоритмических основ принятия решений при нечеткой информации, методов и моделей представления и использования нечетких знаний в ИнИС.

Основные задачи работы.

1. Развитие основ теории выбора в сложных системах в части*

- исследования зависимости решения от общих свойств нечетких отношений различения-согласования на множестве альтернатив;

- разработки обобщенных алгоритмов решения многоцелевых задач выбора для систем с нечеткими атрибутами, многоуровневых систем, систем с активными агентами.

2. Разработка методологии построения базы знаний в ИнИС.

3. Формирование нечетких ограничений и системы нечеткого вывода в ИнИС.

4. Разработка методов и моделей анализа, представления и опенки достоверности нечеткой информации в ИнИС.

5. Разработка алгоритмов решения прикладных задач выбора при нечеткой информации, необходимых для обеспечения функционирования ИнИС.

Методы исследования. Методологическую основу работы составляет системный подход. При выполнении работы использовались метода исследования, базирующиеся на теории нечетких мно-

жеста, теории оптимизации, теории оптимальных алгоритмов, элементах функционального анализа, подходах инженерии знаний, теории распознавания образов, теории идентификации, математического моделирования, теории информации.

Научная новизна работы. Исследована зависимость решения в задаче выбора от общих свойств нечетких отношений различения-согласования на множестве альтернатив и на этой основе разработан новый машинно-ориентированный метод решяния задачи выбора, позволяющий оптимизировать решение в зависимости от ряда параметров (уровень анализа, набор критериев, стратегия поиска) из условия максимального различения,альтернатив. Предложен новый подход к решению задачи выбора с учетом последствий и системах с активными агентами (задачи преобразования), позволяющий объединить птюи*сс решения проблемы с прогнозированием поведения систем, на которых она реализуется.

Впервые сформулирован критерий существования решения в задаче выбора, основанный на сравнении нечеткой меры различения альтернатив в признаковом пространстве и индекса нечеткости множества альтернатив, позволяющий проводить аффективный отбор, решений, <

Предложен новый подход к классификации нечётких объектов, учитывающий инденс нечеткости, порядок нечеткости и тип нечеткости, использованный для1 ранжирования алгоритмов в базе знаний.

Впервые предложены модели принятия решений в многоуровневых системах на основе нечетких множеств второго и более высоких порядков, использованные для организации работа интеллектуальной измерительной системы.

Исследован аксиоматический подход к оценке качества систем, разработаны модели оценки и сравнения качества измерительных и метрологических систем по нечетким атрибутам компонентов.

Разработана методология построения базы знаний (БЗ) и системы нечеткого вывода в включая вопросы согласования

информации и оценки-качества БЗ.

На основе формализма нечеткой логики разработаны новые алгоритмы решения задач классификации, управления, диагностирования, анализа и синтеза, позволяющие повысить гибкость и

еффективносгь работы ИнИС в нестандартных ситуациях.

Предлоаен новый подход к оценке достоверности нечеткой информации, основанный на использовании индекса нечеткости множества и позволяющий повысить достоверность и обоснованность выводов.

Обобщены на нечеткий случай методы топологии (понятия нечеткой связности, симплекса и комплекса), а также техники покрытий (понятия нечеткого покрытия, разбиения, иерархии и сети), использованные для анализа бинарных связей в многомерном факторном пространстве и связей елементов многоуровневого пространства решений в задачах выбора при работе ИнИС соответственно.

Практическая ценность и внедрение результатов работы. Разработанные в диссертации теоретические положения, модели и алгоритмы позволяют расширить функции и повысить эффективность работы информационно-измерительных систем, автоматизировать ре-пение широкого спектра задач вйбора при функционировании ИнИС, оптимизировать достоверность принимаемых решений в соответствии с уровнем исходной информации, а также создают научные основы для дальнейиего совершенствования процесса измерения и измерительной техники посредством создания:

а) баз знаний и интеллектуального интерфейса для конкретных разработок интеллектуальных средств измеоений в различных областях;

б) экспертных систем в составе ИнИС;

в) нечетких процессоров для решения задач управления, измерения, диагностирования, анализа и синтеза изображений в процессе функционирования ИнИС;

г) интеллектуальных измерительных систем.

Результаты работы внедрены в Северо-Западном заочном политехническом институте (СЗПй) во всех видах учебного процесса по специальности 19.06 (теперь 19.08) "Метрология и метрологическое обеспечение", а также в Санкт-Петербургском (Ленинградском) институте методов и техники управления (ЛИМТУ). Учебно-методические разработки автора нашли отражение в общесоюзном масштабе при постановке преподавания дисциплин "Интеллектуальные средства измерений", "Планирование эксперимента" и других дисциплин специальности 19.06. Результаты работы внедрены также в НИР, выполнявшихся автором в 1985-1991 гг. по хоздого-

ворной и госбюджетной тематике Г!» 01850033425,6-163,01930007175 и другие (НПО ВНта, ВНИ1МС, НТО "Приборпром"). Внедрение результатов подтверждается документами, приведенными в приложении к диссертации.

Апробация работа. Результаты работы докладывались и обсуждались на 20 научно-технических конференциях, симпозиумах и совещаниях, s том числе, на П, Ш и 1У Всесоюзных совещаниях по теоретической метрологии ( Ленинград, I9B3, I9G6, 1989 гг.), УП Всесоюзном симпозиуме "Эффективность, качество и надежность систем "человек-техника" ( Таллин, 1984 г.), Ш и УП Всеакаде-мичесной школе по проблемам стандартизации и петрологии ( Тбилиси, 1985 г., Алт.-а-Ата, 1989 r.J, Всесоюзном научно-техническом семинаре "Теоретические проблемы элсктрометрии"( Тарту, 1985 г.}, У Всесоюзной конференции по проблемам управления развитием систем ( Саратов, 1988 г.), Ш ВсессвзноР конференции "Метрологическое обеспечение 1И!С и АСУ ТП ( Львов, 1990 г.), Всесоюзно? научно-технической конференции "Методология измерений" (Ленинград, 1991 г.), Международном симпозиуме "Измерение и управление на основе искусственного интеллекта" (Киото, Япония, J99I г.), Всесоюзной, научно-технической конференции "Методы обработки многомерных сигналов в измерительных системах" ( Одесса, 1991 г.), X Всеакадемической международной пколе по проблемам метрологического обеспечения и стандартизации (Минск, 1992 г.), I Национальной конференции по проблемам физической метрологии (Санкт-Петербург, 1994 г.).

Публикации по работе. По теме диссертации опубликована 5Г работа, включая две монографии, учебное пособие, реферат допла-■да на международном симпозиуме, 32 статей и тезисов, 15 учебно-методических разработок.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего III наименований, и 7 приложений. Основная часть работы изложена на 300 страницах машинописного текста. Работа содержит 18 рисунков и 21 таблицу.

КРАТКОЕ податаник РАБОТЫ

В первой и второй главах рассмотрен комплекс вопросов, связанных с обобщением теории пшнятия решений в сложных системах при Нечеткой информации.

Задача принятия решений (выбора) формализуется кортежей вида ^ X, I, К, $ > ситуация - кортежем < Х,1 , где X - ыно-нество альтернатив, I - информация о целях, условиях, ограничениях (информационная среда задачи), К - множество критериев оценки альтернатив, £ - метод поиска решения. Состав элементов кортежа определяется контекстом задачи. В общем случае все или отдельные составляющие кортежа являются нечеткими, т.е. представлены в виде нечетких высказываний и оценок.

Обобщение основных понятий теории. Обобщаются на нечеткий случай и анализируется применение ряда понятий, в частности, вводятся понятия нечеткой системы, нечеткой продукции и нечеткой стратегии. Нечеткая система определяется кортежем вида 11А ,Оо где А - нечеткая динамика (алгоритм функ-

ционирования), (Ц0~ исходное состояние, К - алгоритмы, применимые к произвольному состоянию (5 . При этом, если ■=0о, то I= А ,,,.,/г , где /I - функция

принадлежности системы состоянию^}-К(0)=Ло, • •<> Л^ , где " оценка ксчеива сиотеш в состоянии 0; . Введение этого понятия позволяет описать широкий круг задач принятия решений, в . частности, объединить стратегии поиска решения по задачам и по состояниям.

Оценка качества нечеткой информации. Качество информации, представленной нечеткий множеством, оценивается индексами нечеткости, неточности и согласованности. Определяющим является индекс нечеткости, которнй в общем случае дается выражением:

. • где Я -

отношение согласования (различения), например, задаваемое операцией пересечения} , <£- срез нечеткого множества А и его дополнения Д соответственно. Такой способ представления не связан непосредственно с введением меры расстояния. Исследование изменения индекса нечеткости при различных операциях свертки показывает, что он не.возрастает для операций шШ,шп. Для операций 5Чт, "произведение" имеются области значений функции принадлежности, для которых он возрастает по сравнению

с агрегируемыми множествами. •

Классификация нечетких систем. Вводится классификация сип-тем по трем характеристикам: индексу нечеткости, типу нечеткости и порядку нечеткости. Индекс нечеткости характеризует уровень информации о системе и учитывает такие компоненты, как точность, достоверность, полнота, важность, степень формализации информации и т.д. Для индекса нечеткости выделяются следующие градации: очень высокий (очень низкий уровень информации), высокий, средний, низкий и очень низкий. Порядок нечеткости показывает, насколько хороло структурирована система и определяется числом нечётких иерархических уровней. Уровень называется нечетким, если он характеризуется определенной функцией принадлежности элементов системы к нему. Тип нечеткости является смысловой характеристикой нечеткости и включает следующие градации: понятийная (концептуальная), нечеткость знаний об объекте, нечеткость цели (условий функционирования), модели, действий (вывода, результата). Изложенный подход позволяет классифицировать системы при нечеткой информации о них и проводить их относительное ранжирование по уровню информации. Он используется такпз для характеристики отдельных классов задач и организации взаимодействия системы принятия решений с базой знаний. Методы (алгоритмы) решения поедварительно ранжируются по информационным требованиям, предъявляемы к задаче и им присваивается индекс нечеткости. Если индекс нечеткости задачи больше критического для данного метода, то осуществляется переход к другому методу (алгоритму) в базе знаний.

Нечеткие системные модели. Удобным средством описания мно-■гоуровневнх систем являются нечеткие множества второго и более высоких порядков. О точки зрения приложений наибольший интерес ппядставляют структуры вида (1Ц Д' * Ь 1 * ^

причем исходное множество (система) X может быть нечетким, т.е. предполагается наличие некоторого более общего базового множества; множества типа решетки, в частном случао !га-тервал [0,1].

Нечеткое множество порядка Л .разлагается в каждой порядно на подмножества заданного уровня, которые сами являются нечеткими, и характеризуется уровнем и порядком нечеткости, в"также типом решеточной структуры, что позволяет адекватно описать

- а -

нечеткую систему. При этом уровень нечеткости соотносится с индексом нечеткости системы, порядок нечеткости - с порядком нечеткости системы, а тип решеточной структуры учитывает тип нечеткости системы, В диссертации рассмотрена техника анализа и сравнения нечетких множеств произвольного порядка. Предложенный аппарат позволяет проводить сравнение задач, средств решения, вариантов решения, стратегий поиска решения в процессе работы интеллектуальной информационно-измерительной системы при их оценке на разных уровнях иерархии (пользователи, система, подсистемы и т.п.). Выбор альтернативы осуществляется из условия ее максимального различения с другими во всех или большинстве порялков по'некоторому отношению, определяемому контекстом задачи. Итогом является многоуровневая структура, согласованная в наибольшей степени на всех уровнях иерархии.

Оценка качества систем при нечеткой информации. Для метро-логическкх.измевдтельных систем'совокупность оценок представляет собой структуру, внлсчащую три типа "интеграторов": критерии достижения целей (точность £ , достоверность Р , время дТ, . ресурс 1 г полнота чС ); специфика объекта (физико-метрологические, технико-еконоиичвские и информационные факторы); уровень системности оценок (элементный, объектный и надсистемный). Пороговые (граничные) условия для случая, когда факторы., заданы в вида нечетких множеств (высказываний), имеют вид: д77?3д/о , гсгде отношения согласования

или различения {порядковые или нет), определяемые контекстом задачи. Формализация понятия качества связана с выбором некоторой совокупности аксиом, определяющих ограничения, накладываемые на способ его описания. В работе вводятся пять аксиом: четыре определяют оценку качества систем при операциях включения, параллельного и последовательного соединения, соединения с обратной связью и аксиома нормировки. С использованием аксиом получены соотношения для оценки качества систем с последовательно-параялельной структурой и систем с циклами по нечетким оценкам качества компонентов.

В работе предложена также важная в методическом отношении процедура сравнения качества оистем, основанная на представления структуры множества оценок в виде простого графа, выделении уровней порядка и определении относительного обобщенного

расстояния между нечеткими множествами, ошевващиии системы с оценками. Дано обобщение этой процедуры для двух случаев: ранжировка по каждому атрибуту является нечеткой, сами атрибуты являются нечеткими. Полученные соотношения позволяют проводить оценку качества и сравнение произвольных нечетких объектов: целей, схем решения, алгоритмов и т»п.

Постановка и алгоритмы реиения задачи выбора при нечеткой информации. Под задачей выбора понимается задача сужения некоторого исходного множества альтернатив. Яе решение сводится к построению приемлемой с точки зрения целей, условий, ограничений функции выбора, которая зависит от ряда факторов, в том числе от понимания задачи и характера предпочтений решающей системы. На основании информации о предметней области обычно удается сформировать множество альтернатив и признаковое пространство, в котором проводится опенка альтернатив, сформулировать ограничения для отбора допустимых альтернатив. Однако в силу того, что информационное множество задачи характеризуется, как правило, неполнотой, неточностью, ненадежностью, неоднозначностью, противоречивостью, задача выбора в общем случае относится к классу неформализованных. Сложность построения решения обусловлена следующими обстоятельствами: противоречивость целей (критериев); нечеткость (неполнота) информации о задаче (целях, условиях,' ограничениях)} размытость оценок альтернатив; признаковое пространство, соответствующее множеству альтернатив несепарабельно. В нечеткой постановке каждой альтернативе соответствует определенная степень принадлежности множеству решений(эс]£(0,/], Задача состоит в выборе систем • с максимальной степенью принадлежности множеству решений и удовлетворяющих дополнительно некоторому набору пороговых условий. Решение ищется в виде:

Х*'{х*еХ , УхеХ '}х(х*р>/1(х),^ (х*/><<},

где & - множество ограничений, <£ - пороговый уровень.

Задача выбора в более общей постановке формулируется как задача обеспечения потребностей:КЯК0,где Я - нечеткое отношение обеспечения: согласования или различения (включения.сходства, различия и т.п.). Пороговые значения критериев Ко задаются в виде количественных или качественных ограничений на

основе имеющейся информации о задаче и определяют в зависимости от контекста задачи пороговую (тестовую, этялонную и т.п.) систему. Решение ищется в виде:

где оС - максимальная степень выполнения отношения Я на множестве альтернатив.

Построение решения зависит от хасактера имекщейся информации. Пусть в признаковом пространстве на основе ограничений на множество допустимых альтернатив задян набор нечетких отношений рязличения и соответствующие матрицы сценок альтернатив по каждому признаку. Метрика (мера расстояния), соответствующая отношению, может быть введена различными способами. Бели информация достаточна и сравнение альтернатив осуществляется в шкале отношений или интервалов, то метрика <Г вводится непосредственно по матрице оценок А , т;е. 9 Дгх' или связана с ней линейным преобразованием. Если же сравнение альтернатив осуществляется в шкале порядка или наименований, то метрика определяется по матрице оценок с точностью до произвольного монотонного преобразования. Дальнейшие действия зависят от вида отношения на множестве оненок. Возможны следующие случаи.

. I. Для отношения выполняется свойство транзитивности, т.е. имеется информация об аналогах, можно сформировать пороговую (тестовую) систему. Исходное отношение является транзитивным, антисимметричным, рефлексивным (антирефлексивным), типа отношения порядка (предпорядка, полупредпорядка).

Свойство -транзитивности не выполняется, нельзя сформировать пороговую систему. Исходное отношение является нетранзитивным, симметричным, рефлексивным (антирефлексивным), типа.отношения сходства (несходства).

. В первом случае могут быть непосредственно построены классы внвивалёнтности (максимальные подотношения) и определены уровни порядна .на елементах множества решений. Мера расстояния вводится как функция принадлежности соответствующего порядкового отношения. Во втором - метрика вводится операцией транзитивного замыкания, зависящей от вида отношения, и уровни порядка соответствуют степени проявления данного отношения с точки зрения внут-ранней структуры множества.

Формальное выражение для меры расстояния в обоих случаях

имеет одинаковый вид, хотя тип отношения разный: ^хх'^лк,^** ={(ЦХХ'1, где / - операция свертки, зависящая от стратегии и типа отнопения. Расстояние альтернативы X до ее дополнения в множестве альтернативах дается выражением:^(х)~¡¡.¡^ ¿9. Значения упорядочивают альтернативы по степени проявления отношения Я . Оптимальные решения определяются как решения, для которых у/(X) максимально:

(х,х'] х*- решение ( 1 )

или ул. (х*1 х* - реиение, где € - пороговое значение.

Величина ¿хх' (или что то тга^(Х)) зависит от ряда факторов, в частности: /= $хх'{1,Р> К, где / - информационная среда задачи, р- уровень анализа (детализации), К - множество критериев, Б - метод поиска решения. Оптимальный выбор требуемых факторов определяется условием максимального различения альтернат тив: 8хх' т7о'е^\ ' ® работе предложены схемы выбора оптимального уровня анализа, информационного базиса,, набора признаков, вида функции свертки по критериям.

Достоверность решения проверяется сравнением ин-

дексом нечеткости V задачи (множества альтернатив). Должно выполняться неравенствоКоличественные оценки показывают, что область значений > 2/3 соответствует высокой достоверности,^ £ (2/Л, 1/2) - средней,0,5 - низкой. Условие существования решения имеет вид: ^гпшя> ^, ^^¿тахя " максимальное значение меры, при котором альтернативы еще различит.«, определяемое по (О. Это условие имеет простой наглядный смысл: информация должна быть достаточна для различения альтер-• натив.

Алгоритм решения задачи выбора включает следующие этапы: анализ исходной информации и формирование пороговых значений критериев; ранжирование систем по критериям; построение интегральной оценки качества решения. На этапе анализа'оценивается индекс нечеткости задачи, выбирается уровень детализации. При анализе факторного пространства и выделении существенных факторов используются методы топологии, обобщенные на нечеткий случай. Последующие этапы зависят от вида отношения различения на множестве альтернатив. Если свойство транзитивности выполняется, то определяется нечеткое отношение Е0 - уровня;

.. °{(х,х')\х,х'еХ,ЛУ(х,х')>£о:;}, (2)

где - сравнительная относительная оценка качества альтернатив Х,Х ; - область "размытия", в которой сравниваемые альтернативы эквивалентны, связанная с ненадежностью оценок, например, = р) , где У¿¿¡р] - индекс нечеткости информационного множества на р -ы уровне анализа; ¿ - нумерует цели,

у. - критерии. Задаются функции принадлежности отношения

и проводится их агрегирование. В контексте излагаемого подхода ото означает, что следует выбрать подходящее отношение согласования между нечеткими множествами, соответствующими различным целям и критериям,и адекватную ему операцию свертки. Решение определяется компромиссом, учитывающим с одной стороны взаимозависимость (конкуренцию) альтернатив, с другой - их взаимодополнительность по целям и крите шям. Первое свойство оценивается отношением согласования, задаваемым, например, операцией пересечения, второе - отношением согласования, задаваемый опеояцией объединения, для которых могут использоваться в зависимости от контекста различные типы сверток нечеткой информации. Б частности, хорошие результяты дает использование сверток 7п1п и взвешенное среднее соответственно. Множество оптимальных решений определяется в виде:

К^Ч^Ю'^т^Шр^хХ),. . (3)

, Решению (3) соответствует наибольшая степень определенности на множестве альтернатив. Если цели и критерии противоречивы, а исходные матрицы не согласованы, то матрица отношения Яп может оказаться нулевой, что свидетельствует о полной неопределенности выбора по этому отношению. Учесть это обстоятельство можно несколькими способами. Первый состоит в том, что решения определяются по (3) с учетом только йу . Второй основан на использовании модифицированной формулы (3):

которой соответствует .наименьшая степень неопределенности на множестве альтернатив. Множество Парето определяется соотношением:

V ; *о}.

Третий способ состоит в использовании для оценки Jl^ более корректной ппоиедуры, например, по операции Sup , по мощности исходных подмножеств с минимальным или максимальным значением функции принадлежности и т.п., что позволяет работать с сильно неопределенными матрицами, в которых почти для scexX,x':jU^(X,X'/B m 0,5. Соотношения (2)-(4) позволяют учесть пороговые (граничные) условия,„при этом решение ищется в расширенном множестве альтернатив ХвХ1/Хв, где Х0- множество пороговых (тестовых) систем.

Если исходное отношение различения не обладает свойством транзитивности, то мера расстояния между альтернативами в нечетком признаковом пространстве вводится операцией транзитивного замыкания (например, с помощью операций т'иПУпах,niinSUKl и т.п.), строятся соответствующие различным значениям меры классы эквивалентности, т.е. осуществляется декомпозиция множества альтернатив по степени проявления данного'отношения, и выделяются наиболее специфичные решения, соответствующие максимальному значению меры, при котором они еще различимы. В качестве нечеткой меры расстояния используется мера, адекватная данному отношению, получаемая обобщением классических (четких) мер, конкретный вид которой выбирается из условия максимального различения альтернатив. В частности, для отношения несходства предпочтительным является нечеткое расстояние Хемминга, Если процедура выбора решения неэффективна, то возможны следующие -действия: варьирование пороговых условий (уровней <С - сре-, зов, соответствующих нечетких множеств), использование менее строгой меры расстояния, если множество решений пусто (например, использование операции min sunt вместо vùnbiax), повышение уровня исходной информации (уменьшение индекса нечеткости задачи).

В диссертации рассмотрены различные обобщения задачи выбора.

I. Одно из обобщений связано, с тем, что не только множество альтернатив, но и их опенки \1Цх) являются нечеткими. В ртом случае сначала анализируется отношение на признаках, а затем на тожестве альтернатив. Для получения оптимальных ре-

шений в работе предложено несколько подходов, различающихся критериями выбора альтернатив в зависимости от степени выполнения отношения на множестве признаков.

2. Задача обеспечения. Решение дается формулами <3),(4) с той раэншей, что альтернативы Хй X сравниваются не между собой, а только с пороговыми системами ^о^. /0 • Вторая особенность состоит в том, что исходные отношения Я^ могут быть любыми отношениями обеспечения.

Рассмотренные алгоритмы позволили решить многокритериальные задачи выбора ппи нечеткой информации применительно к сложным, в том числе информационно-измерительным системам, например, задачу выбора'модели объекте, варианта системы и др. Существенным при етом оказывается соотношение между индексом нечеткости задачи, характеризующим имеющуюся о ней информацию, и мерой различения систем (альтернатив), построенной в признаковом пространстве, позволяющее судить о достоверности принимаемых решений.

Принятие решений с учетом последствий в системах с активными агентами. В работе предложен алгоритм решения задачи преобразования, .позволяющий объединить задачу выбора оптимального решения проблемы с прогнозированием поведения систем, реализующих решение. Особенностью задачи в нечеткой постановке является нарушение принципа оптимальности Беллмана, который заменяется более мягким требованием согласования разноуровневых решений (прогнозов поведения), представленных в виде нечетких высказываний и оценок.

Для формализованного описания объектов задачи используется понятие нечеткой системы. Исходное состояние включает набор объектов и отношений между ними, при этом рассматриваются трехуровневые системы (. 5 ,6У) где Б - надсистемный уровень (окружающая среда), £ - объектный уровень (исследуемая система), 6 - элементный уровень (подсистемы). Динамика системы ассоциируется с принятием и реализацией решений в реальном масштабе времени. Оценка решения сводится к анализу нечеткого множества последствий, состоящего из подмножеств, порождаемых на кавдом уровне системы за счет изменений на других уровнях. При этом учитываются собственные цели, индуцированные и обратная реакция систем. Последствия оцениваются по времени проявления, масштабу и уровню информации о них. Вес состояния С?, (решения

) определяется значением индекса ^ ~Ш171(^ > 0 оптимальный вариант решения на временном срезе {. дается выраже-

нием:

где ,АI должны оцениваться с учетом последствий на всех уровнях систем. В общем случае для, можно записать: у11{ =/¿1 }11 + , XI - ожидаемые значения,

определяемые принятой моделью; ; Л ""'

/^е • " ш,енк"» получаете с учетом последствий та всех уровнях.

Процедура оценки степени выполнения решенияуй^ сводится к определению степени выполнения отношения согласования множества последствий решения и множества допустимых последствий. В работе получены критериальные соотношения, регулирующие обратную реакцию систсм £, ^ на решение ])( , принимаемое в системе 5 • Опенка качества .решения проводится на множестве состояний систем и определяется степенью достижения системой целей в данном состоянии, получаемом при варианте решения ¿V проблемы £ . Она зависит от характера взаимосвязи систем. В работе рассмотрено несколько схем взаимосвязи систем, как с обратной связью, т.е. с учетом реакции систем, так и без обратной связи. Если последствия от реакции уровней Ш , не учитываются системой I , то это приводит к завышенным оценкам Це » I ПРИ втом отклонение от реальности будет максимальным, причем ДД;,А< 0. При учете последствий на всех уровнях оценки знячечи" будут более реалистичными, а их откло-

нение от реальности минимальным. /!ля устранения (минимизации) •нежелательных последствий используются компенсирующие решения. В работе рассмотрят! различные стратегии при принятии компенсирующих решений, зависящие от соотношения времени проявления последствия и времени реагирования системы на него..

В третье?' гляпо рассмотрен комплекс вопросов, связанных с представлением и использованием знаний, п том числе нечет-тих, в Ин"С.

Состав базы измегитсльшос знаний (Г'ЛЗ). Исследована структура фактических, процедурных и управляющих ананиР, необходимых для функционирования ИнИС. Система понятий п РИЗ разбивпсгся чп несколько взаимосвязанных предмотнпх оолястей,

характеризующих: объекты измерений; математический аппарат; процесс измерения и его метрологическое обеспечение. Проанализированы системные свойства ВИЗ: открытость, большая размерность, сложность, высокая связность, многофункциональность, многообразие структуры, адаптируемость, неполнота информации о ВИЗ. Дано формализованное представление ряда важнейших понятий: тип измерительной задачи, физическая величина, система исходных данных и других. Произвольное понятие представимо в виде кортежа, элементами которого являются множества: пеоемен-ных, состояний переменных, измештельнцх шкал, моделей измерения переменных, базовых параметров (время, координаты, номер элемента),'значений параметров, причем состояния переменных, модели и значения параметров могут быть нечеткими.

Проведен сравнительный анализ применимости моделей представления данных (реляционные, иерархические, сетевые) и методов предстявледия знаний (фреймы, семантическая сеть, правила, логика предикатов) при построении ВИЗ,дано их обобщение на нечеткий сл«чай. Определены в формализованном виде понятия нечетких покрытия (разбиения), иерархии и сети, использованные в работе при решении зядачи проектирования ВИЗ и оценки ее качества, Организация ВИЗ представляется в виде многоуровневой классификационной схемы, выполненной в виде фреймов или листов семантической сети, соответствующих основным понятиям, входящим в измерительную поопедуру; классификация может быть дополнена межфреймовыми сетями. Стратегии рассуждений, алгоритмы решения измерительных задач и отдельные процедуры, замыкающиеся на основные понятия и связывающие их, могут быть представлены в виде системы правил (продукций).

Механизм принятия решений в ИнНС. Механизм принятия решений в ДнИС определяется особенностями измерительной процедуры и конкретизацией класса задач, для решения которых предназначена ИнИС (задачи расширения, доопределения, преобразования). Основу процедурных знаний составляют общие модели формализованного описания процесса решения измерительной задачи. В работе рассмотрено четыре типа моделей: структурно-параметрические, функционально-операторные, модели "черного ящика" и модели целевого управления и их применение для построения эффективного алгоритма в условиях нечеткой информации.

Вторым компонентой механизма принятия решений являются методы поиска решения. Их спецификация и соотнесение с измерительными ситуациями проводится с учетом следующих обстоятельств. Во-первых, измерительная задача рассматривается как часть более общей задачи построения (уточнения) модели объекта, поэтому в основу типизации измерительных ситуаций и методов поиска решения целесообразно положить уровень информации о модели объекта: модель известна; известен вид модели с точностью до параметров; известен класс возможных моделей; модель неизвестна. Второе обстоятельство связано с учетом традиционно используемого при разработке экспертных систем деления информационного пространства задачи: надежные и неизменные данные и знания и небольшое пространство поиска; ненадежные данные или знания; данные, изменяющиеся во времени и т.п. В работе дана спецификация методов поиска решений с учетом отмеченных обстоятельств в привязке к типам измерительных задач.

Опенка качества FIS. В работе рассмотрена задача оптимизации структуры ВИЗ как задача нечеткой классификации, при этом используются понятия нечеткого покрытия (разбиения), иерархии и сети. Критерии качества могут выбираться из' различных соображений, например, однозначность представления, гибкость, эффективность и т.п. Задача однозначности представления решается введением нечеткого отношения различения (порядка, несходства)и ранжированием вариантов представления ВИЗ по этому отношению, т.е. сводится к задаче оптимального выбора. Другой подход к оценке качества ВИЗ связан с анализом множества реаений, которые могут быть получены из ряэных информационных множеств, при этом оцениваются такие аспекты, как точность, полнота, противоречивость, избыточность и т.п. различных структур НО.

Задача оптимизация гибкости .решается методом динамических сгущений, обобщенным на нечеткий случай, при этом ищется оптимальное разбиение ВИЗ (или ее части) на классы. Роль ядер(пред-ставительств) выполняют стандартные алгоритмы решения измерительных задач определенного типа, а объектами являются информационные элементы ВИЗ.

Задача оптимизаций эффективности формулируется как задача минимизации времени на решение опредадянного класса задач, которая достигается минимизацией числа обыенсз информацией меаду

системой пшнятия решений (СПР) и ШЗ. Эффективность БНЗ существенно зависит от числа и состава метаправил, входящих в ВИЗ в виде системы ограничений.

Оптимизация качества РИЗ связана с проблемой трансформации структуры ВИЗ с целью ее улучшения и повышения гибкости СПР по мере накопления данных об еффективности работы ИнИС. Для'этого, в частности, предусмотрены адаптивные механизмы, использующие операторы кроссинговера, ¡.гутаини и инверсии. В диссертации приведены критериальные опенки априорной и апостериорной возможности применония зтих операторов, основанные на формализме нечетких множеств.

В целом, применение нечеткого подхода позволяет провести анализ Biß, оценить ее качество и расширить возможности ПНР в ИнИС.

Построение системы нечеткого вывода. В работа разработана методология построения системы нечеткого логического вывода, состоящей из типовых модулей правил со сложными условиями и заключениями, позволяющих решать задачи метрологического анализа и синтеза, а также обеспечивающих функционирование ИнИС в целоы (управление, диагностирование), Организация системы нечеткого выгода включает: выбор объектов, атрибутов и их значений; построение иерархической (многоуровневой) системы правил для них; проверка полноты и согласованности системы; верификация системы, заключающаяся в оценке достоворности выводов. При решении этих вопросов необходимо учитывать цели, условия и ограничения данной предметной области, свойства элементов информационного базиса (ВИЗ), семантику взаимосвязей объектов и их атрибутов, а такяе информативность последних с точки зрония их инструментального определения. Нечеткий вывод базируется на использовании процедурных знаний вида: Xj есть есть Bj. , где /I I , Bj. - нечеткие множества значений атрибутов: A'it ßjc]/>-> -операция импликации. В формализованном виде имеем: A^R^Bj где Я + ~ отношение согласования, соответствующее операции импликации. Тогда, если/Ц'- нечеткие ifaKw, то нечеткое заключение

ßh^fl^AiRiA^ej^A-RfAilU&jJ , где * -операция свертки, соответствующая отношению согласования А фактов с правилом. В процессе анализа правил возникают следующие аадячи: определение Я+по заданным/)'5'; построение вывода по

заданным А поиск допустим« значений Л при заданных &', Я-». В работе дано их решение при различных операциях, свертки. Далее рассматривается построение системы вывода со сложными условиями вида*А-С-*В , где * - связка "И" ("ИЛИ"), Л; - нечеткая область значений переменной , 3 - нечеткая область значений переменной У , Для получения количественных опенок в этом случае необходим семантический .анализ взаимосвязей , У . В работе рассмотрены следующие случаи:

а) ялементы ^ являются независимыми атрибутами элемента Г:

б) элемент У является общим атрибутом олементов КI ;

в) для части элементов из множества (¿(¿} выполняется условие а), а для остальных условие б);

г) между некоторыми элементами X',. имеются дополнительные соотношения, т.е. не все X; независима.

Для этих случаев получены оценки истинности заключений по оценкам истинности условий. Общие результаты иллюстрируются примерами использования правил вывода для классификации измерительной задачи и выбора средств ее решения. Дальнейшее усложнение правил связано с тем, что сложные условия снабжены независимыми оценками значений достоверности, т.е. рассматривается набор правил вида: * /*А1(Х ¿) >,¿1 (С-,) ( У) >,р(Сг), где * - оператор "И" ("ИЛИ"). В работе получены оценки Су по

для случаев, когда С; представлены числами и нечеткими высказываниями.

На основе правил со сложными условиями и заключениями формулируются нечеткие правила "модус поненс", "модус толенс", объединяющие фактические и процедурные знания. В работе рассмотрены варианты этих правил для различных операций свертки, а также их обобщение на случай, когда сами функции принадлежности являются нечеткими.

Согласование нечеткой информации и оценка достоверности заключений. Характерной особенностью ВИЗ является оперирование разнородной (количественной и качественной) информацией. Наличие разнородной информации при речении- задач выбора может быть учтено различными способами. В работе предложено несколько таких способов: учет степени формализации донных в индексе нечеткости задачи; учет разнородности информации с помощью Басовых коэффициентов в функции свертки при ее агрегировании; уни^ик»«

ция исходной информации с использованием шкалы порядка, при этом информация о значениях атрибутов в шкалах отношений и интервалов изменяется информацией о разностях значений в шкале порядка, а нечеткие оценки ранжируются с помощью Функций при- . надлехности; получение раздельных оценок вариантов по разнородной (количественной и нечеткой) информации и их последующее сравнение по отношению согласования;' рассмотрение задачи выбора как задачи нечеткого вывода с использованием индексов согласования.

В ИнтИС нечеткая информация может описывать как факты, так и цели, условия, ограничения, содержащиеся в ВИЗ. В работе рассмотрены примеры совместного учета числовой и нечеткой информации для случаев, когдя факты представлены точечными или интер- ' вальными оценками. При решении вопроса согласования информации в рамках ВИЗ необходимо иметь критерии сравнения. Пусть - нечеткий объект (Факт), сравниваемый с другим нечетким объектом/ (эталоном, условной частью правила) в ВИЗ (четкие множества рассматриваются как частный случай) по некоторому отношению И . Вводятся четыре индекса сравнения: ^индекс согласования X С ЦсС{) индекс согласования IX с / (чСх)индекс согласования X с 7//о(.з)и индекс согласования X с множестве / .

частности, для оС1 имеем: Я , гДе

/Тост,/ыг —оС—срезы множеств; Р - функция агрегирования (свертка), зависящая от вида отношения. Если Я задается операцией пересечения, то РМ= (жесткая стратегия), F{<¿)x:SU/)oC(.шv-■ кая стратегия) и т.п. Например, если | и / разноуровневые множества, то они сравниваются по мощности общей части множества атрибутов. Соотношения для индексов обобщены на случай множества фактов и множества эталонов. Для принятия мотивированного решения при сравнении нечетких объектов следует учитывать в общем случае все индексы На основе этих индексов определены комбинированные индексы, учитывающие много-вспектность нечеткой информации при определении объекта^ по эталону / . Лолучендае соотношения применяются для установления очередности выполнения правил в системах продукций: наибольший приоритет имеет правило, условная часть которого I максимально согласуется с Фактом X , а также для решения обратной зядачи: ранжирование фактов, выводимых из уже имеющей-

ся информации и добавляемых в ВИЗ. При этом каждый факт сравнивается с набором нечетких множеств < // У, описывающих некоторую предметную область, т.о. рассматривается не изолированно, а в, контексте его применения.

Одним из центральных вопросов при построении системы вывода является оценка достоверности заключений. В работе рассмотрены два подхода: нд основе обобщения метода Демпстера-ЕеЯфера на нечеткий случай и на основе индексов согласования. Первый метод удобен для оценки степени достоверности заключений при взаимодополняющих и взаимозависимых условиях и позволяет получить интервальные оценки. Обобщение связано с двумя допущениями: базовые множества являются нечеткими, сами оценки достовешости также являются нечеткими. Особеннолть применения второго подхода заключается в том, что в нечеткой логика при выводе по пентоду резолюции одновременно могут выполняться как )( , так и 7/ , на некотором уровне достоверности, т.е. надо говорить о степени выполнения соотношения А А X. Используя введенные выше индексы согласования, определим степень достоверности нвчеткого множества К (например, факта) по отношению к нечеткому множеству / (эталону, тесту) выражением: Сх* (¿11Л ~ V) V 0 или в более мягком варианте^ О, где (X) -

степень согласования X с / , V - индекс нечеткости отношения согласования, определяемый на множестве ЦЯ1 . На основе этих соотношений получены оценки степени достоверности резолюции вывода для заключения с использованием нечетких фактов в условии и заключении, а также степени достоверности вывода с помощью правил "модус поненс", "модус толенс". Полученные соотношения использованы для оценки достоверности классификации измерительной задачи и выбора средств ее решения.

Формирование нечетких ограничений. Ограничения составляют неотъемлемую часть метазнаний ИнИС и позволяют сузить пространство поиска при реиении задач выбора и повысить эффективность работы интеллектуальной системы. Использование нечетких множеств дает дополнительные возможности формализации ограничений, в том числе качественных, и их согласования в рамках ВИЗ. В работе рассмотрены два вида ограничений. Ограничения первого вида устанавливают приоритеты на множестве задач (источников знаний) и используются при классификации задач и анализе новой информа-

ции. Ограничения второго вида устанавливают приоритеты на множестве средств решения задач и используются при поиске решения.

Формулировка правил в нечеткой форме позволяет описать одним правилом широкий спектр ситуаций, в зависимости от выбора уровня достоверности (высокая достоверность, средняя и т.п.), т.е. уменьшить число метаправил при построении системы вывода.

Требования к экспертной системе' (Г*С) в составе ИнИС. ИнИС рассматривается как универсальная, многопроцессорная система, предназначенная для решения разнотипных задач с использованием ЕКЗ (задачи расширения, доопределения, преобразования), что предполагает работу в различных информационных средах. В работе проанализированы характеристики ЭС йн/С и соответствующих инструментальных средств с позиций общепринятой классификации экспертшчс систем. В целом, ЗС НнИС относится к ЭС третьего поколения, т.е. должна быть сложно'1, глубинной, гибридной, допускающей обработку нечеткой информации. В работе рассмотрены особенности организации нечеткого программного обеспечения и разработки нечеткого процессора в составе ИнИС.

В четвертой главе рассмотрены постановка и алгоритмы решения прикладных задач выбора при нечеткой информации, необходимые для обеспечения функционирования ПнЯС.

Обобщения ин1опмяш'и. Процесс принятия решения в ИнИС базируется на'регистрации и обобщении множества событий, воспринимаемых системой как проблема, к которому относятся изменения показателей качества функционирования системы, внешние факт осы, определяющие условия работы системы, а также действия самой системы, например, по решению задачи или устранению последствий. В работе предложен алгоритм обобщения информации, который основан на использовании техники нечетких покрытий, позволяющий провести выбор гипотетической модели и предпочтительного сценария развития событий и учитывающий согласование инициирующего события с его аналогами в ЕЗ, серией гипотетических событий, зависящей от принятой модели, и их обобщений на разных уровнях иерархии. Возможность активизации сценария определяется степенью его согласования с гипотетической моделью, при этом проводится агрегирование информации по нечетким атрибутам события, уровням иерархии и времени. В работе предложены различие виды сверток, выбор которых осуществляется из условия

максимального различения сценариев. Выбор предпочтительного сценария определяется максимальной степенью согласования со всеми (или большинством) гипотетическими моделями, а выбор модели осуществляется по максимально?, степени согласования о выбранным ■сценарием.

Нечеткое управление. На основе выбранного сценария развития событий осуществляется управление системой. В работе предложены алгоритмы управления: на основе ппогнозиоования, обратной связи, с обратной связью в реальном масштабе времени и на основе анализа стратегических задач.

Алгоритм управления о прогнозированием состоит из набора

равления могут бить характеристики измерительного оборудования, параметры схемы, входные характеристики систем в целом. Фиксируемыми показателями являются показатели качества функционирования системы, качества решения измерительной задачи и т.п. На основе исследования объекта управления составляется для каждого и[ набор типовых правил, называемый I -м типовым программным модулем управления. Он имеет вид: В^ * , г'1е

* - оператор "И" ("ИЛИ"), х - прямое произведение; ~ Рао"

ширенная нечеткая область значений параметра ¿¿? , отнесенных к моменту времени £ , включающая значения параметра и его изменения; Х^ - расширенная нечеткая область значений показателя Х^ , зависящая от ¿-го параметра.

Набор таких модулей для всех , введенный в БЗ, определяет стратегию управления. Правила позволяют решать и прямую задачу: нахождение значений показателей при изменении управляющих воздействий, и обратную: определение управляющих воздействий, приводящих к заданным изменениям показателей.

Алгоритм управления о обратной связью состоит из набора правил "модус поненс", связывающих фактические изменения управляющего воздействия и фактические изменения критериев качества управления, к которым относятся время, точность, ресурс, полнота, достоверность решения задачи (достижения заданного значения 'показателя). На основе правил в работе получены значения управляющих воздействий с учетом корректировки, а также условия завершения цикла управления.

правил, связывающих значения со значениями фиксируемых пок

Алгоритм управления с обратной связь»и -реальном масштабе времени использует значения управляющих воздействий с учетом корректировки как исходные и состоит из набора правил, связывающих отклонение наблюдаемого значения показателя качества как реакции ни управляющее воздействие от заданного (номинального) значения в моменты наблюдения с изменением управляющего воздействия. В работе получен набор правил, охватывающих возможные ситуации, с помощью которого осуществляется коррекция управляющих воздействий. Нечеткий подход позволяет осуществлять гибкое управление с учетом нелинейности.

Алгоритм управления на основе анализа стратегических задач основан на использовании обобщенной информации о внешних и внутренних изменениях, регистрируемых системой, и состоит из набора1 правил, содержащихся в БЗ и позволяющих получить интегральную оценку важности проблем и срочности действий по их решению:

1(К1Л21)-+КЛТ,

где К'с - нечеткие интервальные оценки параметров, характеризующих последствия (например, время проявления, масштаб, уровень информации); К - нечеткая интервальная оценка важности проблеет; - оценка возможностей системы по корректировке последствий по каждому параметру; Т - оценка срочности действий; * -оператор "Я" ("НОТ"), А - оператор "И", При поступлении фактических знаний выводы осуществляются с помощью правил "модус поненс" (прямой вывод) и "модус толенс" (обратный).• После принятия компенсирующих решений регистрируются изменения отклонений наблюдаемых показателей качества системы и осуществляется управление с обратной связью по рассмотренному выше алгоритму.

Нечеткая к л а с с ифи ка пия« Анализ и уяснение проблем при функционировании ИнКС связаны с решением падачи классификации. В работе предложены три подхода к ее решению. Первый подход применяется, когда модель объекта трудно определить в явном виде, и сводится к построению нечетких бинарных отношений согласования между множествами объектов, представительств и классов. В работе получены соотношения для определения пороговой сткпени различения принадлежности объектов классам при различных операциях свертки исходных отношений, а также для выбора оптимального множества представительств. Предложено ме-

тодика опенки достоверности соотнесения объекта классу в зависимости ог уровня исходной информации.

Второй подход применяется, когда модель принадлежности объекта классу задана аналитически. В работе рассмотрен случай взвешенной аддитивной функции, в которой коэффициенты и признаки представляются нечеткими высказываниями и оценками. Получены соотношения длд определения степени принадлежности объекта классу.

Третий подход состоит в формализации задачи в виде модуля правил, связывающих область нечетких значений признаков(или их изменений) с нечеткой областью значений статуса объекта, определяющей его принадлежность классу.

Нечеткое диагностирование. Диагностирование заключается в идентификации и разделении допустимых и недопустимых состояний объекта. В работе рассмотрен подход к этой проблеме, основанный на введении нечеткого отношения согласования и построении правил вывода. Алгоритм решения задачи формализуется в виде двух модулей правил, каждый из которых состоит из набора попарных правил "модус поненс","модус толенс". Первый модуль позволяет идентифицировать причины неисправностей по наблюдаемым признакам, второЯ выбирает средства для устранения выделенных причин и корректировки работы системы, Правила могут быть записаны для разных структурных уровней, связь между которыми дается отношениями согласования, что показывает аналогию задачи диагностирования с задачей распознавания образов.

В работе получены соотношения для получения нечетких интервальных и точечных оценок достоверности идентификации причин и выбора средств их устранейия при различных операциях свертки, разработана методология анализа множества признаков, причин и средств на основе нечетких отношений согласования-различения. Показана применимость предложенного алгоритма для идентификации (классификации) задач и синтеза алгоритмов в ИнИС.

Анализ и синтез изображений. В ИнИС наряду с информацией в количественной форме, т.е. в виде физических величин, может использоваться информация в виде текстов и изображений. В работе предложены нечеткие алгоритмы решения задач анализа и синтеза изображений с иллюстрацией на примере текстовых изо-

бражений, Задача анализа является частным случаем задачи нечеткой классификации. На этапе сегментации и предварительного анализа используется подход, развитый для решения задачи выбора и позволяющий выявить наиболее специфичные решения. На последующем этапе выделяются структуры нечетких покрытий (разбиений) и иерархий. Дискриптивные модели имеют вид нечетких правил "модус ■ поненс", составленных для каждого структурного уровня» связанных отношениями согласования. Например, в случае идентификации текста рассматриваются уровни: текста и его фрагментов, слов и их фрагментов, букв и их фрагментов. Общий вывод (например, об идентификации текста) определяется согласованием заключений на всех структурных уровнях.

Алгоритм решения задачи синтеза строится на нескольких структурных уровнях1 в виде набора правил "модус толенс", связанных отношениями согласования и позволяющих получить оценку степени пригодности вариантов структуры с точки зрения условий и ограничений задачи.

Применение предложенных алгоритмов позволяет <5олее обоснованно выделить набор признаков в реальных условиях противоречивости исходной информации и повысить эффективность решения задач анализа и синтеза изображений.

Е приложении приведены доказательства используемых утверк-дений, дополнительные материалы, развивающие положения работы, примеры конкретных расчетов при решении задач выбора, распечатки программ и акты внедрения результатов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. В работе решена проблема разработки методологических и алгоритмических основ принятия решений в информационно-измерительных системах при нечеткой информации, представления и использования нечетких знаний в интеллектуальных измерительных системах.

2. Исследована зависимость решения в задаче выбора от общих свойств нечетких отношений различения-согласования на множестве альтернатив и на этой основе разработан новый машинно-ориентированный метод решения задачи выбора, позволяющий оптимизировать решение в зависимости от ряда параметров (уровень анализа, набор критериев, стратегия поиска) из условия максимального различения альтернатив.

3. Предложен новый подход к решению задачи выбора с учетом последствий в системах с активными агентами (задачи преобразования), позволяющий объединить процесс решения проблемы с прогнозированием поведения систем, на которых она реализуется,

4. Впервые сформулирован критерий существования решения в задаче выбора, основанный на сравнении нечеткой меры различения альтернатив в признаковом пространстве и индекса нечеткости множества альтернатив, позволяющий проводить аффективный отбор решений.

5. Предложен новый подход к классификации нечетких объектов, учитывающий индекс нечеткости, порядок нечеткости и тип нечеткости, использованный для ранаирования алгоритмов в база знаний.

6. Впервые предложены модели принятия решений в многоуров-пепых системах на основе нечетких множеств второго и более ен-соних порядков, использованные для организации работы интеллектуальной измерительной системы.

7. Исследован аксиоматический подход к оценке качества систем, разработаны модели оценки и сравнения качества измерительных и метрологических систем с последовательно-параллельной и циклической структурой по нечеткий атрибутам компонентов.

0. Разработана методология построения базы знаний и системы нечеткого вывода в ИнИС, включая вопросы согласования информации и оценки качества БЗ.

9. На основе формализма нечеткой логики разработаны новые алгоритмы решения задач классификации, управления, диагностирования, анализа и синтеза, позволяющие повысить гибкость и эффективность работы ЙнИС в нестандарт!«* ситуациях.

10. Предложен новый подход к оценке достоверности нечеткой информация, основанный на использовании индекса нечеткости множества и позволяющий повысить достоверность и обоснованность выводов.

11. Обобщены на нечеткий случай метода топологии (понятия ночеткой связности, симплекса и комплекса), а также техники по-нрнтий (понятия нечеткого покрытия, разбиения, иерархии и сети), использованные для анализа бинарных свяэой » многомерном факторном пространстве и связей элеыентоа многоуровневого пространства решений в задачах выбора при работа ИнИС соеттэтстгенно.

12. По результатам диссертационных исследований разработаны учебно-методические материалы и программные средства, используемые в учебном процессе СЗПИ, ЛИМТУ и других вузов страны, а также методические материалы, используемые в разработках отраслевых организаций (ВНЙИМС, НПО ВНИИ!.!, НТО "Приборпром").

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ РАБОТЫ

1. Романов В.Н. Прогнозирование развития метрологии.- М,: Иэд.стандартов, 1989. - 176 с.

2. Романов В.Н., Соболев B.C., Цветков Э.И. Интеллектуальные средства измерений,- П.: РИЦ "Татьянин день", 1994. - 280 с.

3. Романов В.Н. Планирование експеримента: Учебное пособие.- СПб.: СЗПИ, 1992.- 104 с.

4. Романов В.Н.-Выбор моделей для аппроксимации температурных зависимостей теплофизических величин // ТВТ,- 1982. -Т.20. - К5 3. - С.452-456.

5. Валалаев В.Л., Романов В.Н., Слаев В.А. Построение функциональных зависимостей измеряемых величин при неполных исходных данных // Тезисы докладов II Всесоюзного совещания по теоретической метрологии,- Ленинград, 1983.- С.47-48.

6. Скотников В,В., Романов В.Н., Александров B.C. Разработка программы Фундаментальных исследований в области метрологии // Тезисы докладов II Всесоюзного совещания по теоретической метрологии,- Ленинград,1983.- С.200-201.

7» Валалаев В.Д., Романов В.Н., Скотников В.В., Слаов В.А. Методологическиэ аспекты метрологии // Тезисы докладов У1 Всесоюзной научно-технической конференции "Метрология в радиоэлектронике".- Москва, 1984.- С.3-5.

8. Романов В.Н., Слаев В.А..Формализация понятия качества метрологических систем на основе нечетких множеств // Тезисы докладов УП Всесоюзного симпозиума "Эффективность, качество и надежность систем "человек-техника".- Таллин, 1984,- С.27.

9. Романов В.Н., Слаев В.А. Формализация понятия качества метрологических систем на основе нечетких множеств И Метрология.- 1985.- Г- I.- C.II-I7.

10. Валалаев В.А., Романов В.Н,, Слаев В.А. Построение Функциональных зависимостей измеряемых величин при неполных исходных данных // Метрология.- 1985,- R3 2,- С.8-13.

-Sü-

11. Романов В.H., Слаев В.А» Обобщение задачи многоцелевой оптимизации систем на основе нечетких множеств // Метрология.-

1985.- № 12.- C.3-I3.

12. Тарбеев D.B., Балалаев В.А., Александров B.C., Слаев В.А., Романов В.Н. Применение системного подхода при разработке долгосрочных прогнозов и программ в области метрологии // Материалы III Всеакадемической школы по проблемам стандартизации и метрологии.- Тбилиси, 1985,- С.18-22.

13. Романов В.Н., Слаев В.А. Принципы образования системы основных понятий метрологии II Тезисы докладов Всесоюзного научно-технического семинара.- Тарту, 1985.- С.10-14.

14. Тарбеев D.B., Романов В.Н. Метрология как предмет системных исследований // "Системные исследования в метрологии" Л.: ВНИИМ, 19ЬЬ,- С.5-30.

15. Тарбеев В.В., Романов В.Н., Слаев В.А., Александров B.C. Особенности разраоотки прогнозов в метрологии // Тезисы . докладов III Всесоюзного совещания по теоретической метрологии,- Ленинград, 1966,- C.II0-II2.

16. Тарбеев C.B., Романов В.Н., Александров B.C. Теория

и практика разработки прогнозов развития метрологии // Научно-технический реферативный сборник "Метрологическая служба в СССР".- 1986.- 5.- C.I-I0.

17. Романов В.Н, Применение нечетких множеств к решению задачи многоцелевой оптимизации систем // Тезисы докладов III Всесоюзного совещания по теоретической метрологии.- Ленинград,

1986.- С.80-82.

18. Романов В.Н., Александров B.C. К вопросу оптимизации системы эталонов Ц Тезисы докладов 17 Всесоюзной научно-технической конференции "Метрологическое обеспечение машиностроительных отраслей народного хозяйства".- Одесса, 1987,- С.66-&7,

19. Романов В.Н. Некоторые аспекты теории групповых адаптивных измерительных систем метрологического назначения'//' Изм.техника. - 1987,- С.10-12.

20. Романов В.Н. Проблема оптимизации метрологических систем // "Научные основы прогнозирования и планирования петрологии".- M.s ВНИИИС, 1987.- С.29-35.

яо -

21. Романов В.H. Оптимизация структуры системных моделей на основе нечетких множеств // Метрология,- 1988.- Г 2. -

С.23-29.

22. Романов В.Н. Совершенствование работ по прогнозированию в области метрологии//Научно-технический реферативный сборник "Метрологическая служба в СССР",- 1588,- Р 7.- C.I-8.

23. Романов В.Н. Построение и оптимизация структуры системных моделей на основе нечетких множеств П Тематический сборник "Распределенные информационно-управляющие системы". Материалы У Всесоюзной конференции по проблемам управления развитием систем.- Саратов; изд.Саратовского университета, 1988. -С.24.

24. Романов В.Н. Особенности разработки программ фундаментальных исследований в области метрологии // Тезисы докладов УП Всеакадемической школы по проблемам метрологического обеспечения и стандартизации,- Фрунзе, 1989.- С.38-39.

25. Романов В.Н., Сергушев Г.Ф. Методология разработки прогноза развития метрологии // Тезисы докладов IУ Всесоюзного совещания по теоретической метрологии.- Ленинград, 1989,-

С.74-76.

26. Романов В.Н. Оптимизация распределения функций между аВМ и человеком в ИИС при нечеткой информации // Тезисы докладов III Всесоюзной конференции "Метрологическое обеспечение ИИС и АСУ ТП",- .Львов, 1990,- С.47-48.

27. Романов В.Н, Априорное моделирование при нечеткой информации // Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции "Методология измерений".- Ленинград, 1991,- С.59-60.

28. Романов В;Н. Экспресс-оценки при пассивном планировании вксперимента // Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции "Методология измерений",- Ленинград, 1991,-С.53-55.

29. Romanov V.N. Decieion-naking ixi intellectual système of MeasurenentB and Control under a Condition of Puzzy information // Proc. of Bth Xntern, SympoB, on Artifical Intelligence Baeed Measurement and Control. - Kyoto, Japan, 1991« -P.499-5M.

30. Романов В.Н., Шишкин И.Ф. Специализация "Интеллектуальные средства измерений" как составная часть специальности 19.06 "Метрология, стандартизация и управление качеством" // Тезисы докладов X Всеакадемической Международной школы по проблемам метрологического обеспечения и стандартизация, -Минск, 1992,- С.5У-62.

31. Романов В.Н. Применение нечетких множеств в задачах анализа и синтеза изображений // Тезисы докладов I Национальной конференции с международным участием по проблемам физической метрологии.- Санкт-Петербург, 1994.- С.5.

РОМАНОВ ВАДШ НИКОЛАЕВИЧ АВТОРЕФЕРАТ

Подписано в печать 13.01.95. Формат 60x84 ШбГвум'пйсч" Печ.л.2,0. Б.л.1,0. Тираж 100. Зак.672.РТП изд-ва СПбУЭФ.

191023, Санкт-Петербург, Садовая ул., д.21