автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Методы обработки нормированных данных в информационно-измерительных системах с использованием модифицированного базиса Уолша

ТУЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

ТИТОВ Сергей Васильевич

МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ НОРМИРОВАННЫХ ДАННЫХ В ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МОДИФИЦИРОВАННОГО

БАЗИСА УОЛША

Специальность 05.11.16 - Информационно-измерительные системы

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель - кандидат технических наук

Данилкин Ф.А.

Тула 1999

СОДЕРЖАНИЕ

Введение...................................................................................................................5

1.Анализ преобразований изображений в информационно-измерительных системах.................................................................................................................13

1.1 .Формирование моделей изображений в информационно-

измерительных системах.........................................................................13

1.2.Фильтрация моделей изображений в информационно-

измерительных системах.........................................................................15

1.3.Описание цифровых растровых моделей изображений и их спектров нечеткими множествами.................................................................22

1 ^.Преобразование для получения нечеткого спектра........................27

1.5.Выводы.................................................................................................33

2.Модификация ортогональных преобразований в базисе функций Уолша для обработки нечетких подмножеств...............................................................35

2.1.Модификация базиса функций Уолша.............................................35

2.2.Свойства модификации преобразования Уолша-Адамара............45

2.3.Быстрый алгоритм вычисления модифицированных спектральных коэффициентов Втк(п)............................................................................52

2.4.0ценка точности модифицированного преобразования Уолша-Адамара......................................................................................................62

2.5.Представление модифицированного спектра Уолша нечетким подмножеством и его обработка.............................................................65

2.6.Вывод ы.................................................................................................75

3.Обработка изображений в области нечеткого спектра Уолша.....................76

3.1.Линейная фильтрация нечеткого спектра Уолша...........................76

3.2. Нелинейная фильтрация нечеткого спектра Уолша......................81

3.3.Расчет фильтров в базисе функций Уолша, обладающих заданными свойствами в области синусоидальных функций............................86

3.4.Анализ изображений в области нечеткого спектра Уолша.........102

3.5.Выделение объектов заданных геометрических размеров при помощи спектрального анализа в базисе функций Уолша....................106

3.6.Вывод ы...............................................................................................115

4.Исследование производительности и точности алгоритмов фильтрации изображений в области нечеткого спектра Уолша.........................................116

4.1.Использование параллельных вычислений при определении спектральных коэффициентов Уолша-Адамара.........................................116

4.2.Алгоритмическая реализация параллельных вычислений при определении спектра Уолша-Адамара.....................................................122

4.3.Исследование производительности алгоритмов фильтрации изображений в спектральной области функций Уолша...........................130

4.4.Исследование точности алгоритмов фильтрации изображений в спектральной области функций Уолша................................................133

4.5.Вывод ы...............................................................................................138

Заключение..........................................................................................................140

Список литературы.............................................................................................142

Приложение 1. Соотношения между элементами результатов циклической и

диадической сверток последовательностей из 16 элементов........................152

Приложение 2. Программная реализация алгоритма расчета фильтра в базисе функций Уолша, обладающего заданными свойствами в области синусоидальных функций................................................................................................155

Приложение 3. Вычисление автокорреляционных функций с использованием

модифицированного преобразования Уолша-Адамара..................................159

Приложение 4. Реализация алгоритмов быстрых преобразований в базисе функций Уолша...................................................................................................167

Приложение 5. Результаты исследований временной сложности алгоритмов

вычисления быстрых преобразований и нечеткой фильтрации....................176

Приложение 6. Аппаратно-программный комплекс для иридодиагностических исследований..............................................................................................178

Приложение 7. Программа фильтрации нечеткого спектра Уолша..............182

Приложение 8. Технико-экономическая эффективность внедрения результатов работы............................................................................................................198

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Современный этап развития информационно-измерительных систем различного назначения характеризуется широким применением изображений в качестве первичного сигнала, несущего информацию о состоянии объекта. Это обусловлено следующими причинами: изображения используются для описания широкого спектра процессов и явлений; изображения обладают наибольшей информативностью отражения объективной реальности и используются в качестве первичного сигнала как живыми организмами [10, 43], так и техническими системами [2, 13, 15, 29, 42, 54, 58, 61, 62, 70, 78]; в современной технике существуют классы приборов для преобразования изображений в электрический сигнал и последующей подготовки ко вводу в ЭВМ [29, 41, 45, 48, 56, 60, 72, 98].

Указанные обстоятельства обусловили выбор объекта исследования диссертации, которым является оптико-электронная измерительная система, которая может быть охарактеризована как аппаратно-программный комплекс цифровой фильтрации растровых моделей изображений.

Характерной особенностью растровых моделей изображений при их использовании в информационно-измерительных системах является наличие как полезной информации, так и большого количества фоновой информации. Вносимые техническими средствами формирования изображений искажения зачастую делают невозможным непосредственное использование полученных с их помощью моделей изображений для решения задач функционирования информационно-измерительных систем. Выделение полезной информации является далеко не тривиальной задачей. Одним из методов ее решения является обработка растровых моделей изображений в спектральной области. Это сопряжено с увеличением времени извлечения

полезной информации из наблюдаемого сигнала при работе информационно-измерительной системы. Необходимо также отметить, что несмотря на существование в настоящее время множества методов решения задачи извлечения полезной информации, в том числе за счет фильтрации моделей изображений как в сигнальной, так и в спектральной области [1, 5, 8, 9, 10, 11, 17, 26, 27, 50, 53, 55, 57, 63, 68, 71, 75, 83, 88, 93, 94], многие из существующих методов фильтрации моделей изображений не обладают достаточной производительностью в случае программной реализации и требуют построения специализированных вычислителей.

Указанное обстоятельство обусловило выбор предмета исследований диссертации, который может быть охарактеризован как временная и вычислительная сложность алгоритмов цифровой фильтрации растровых моделей изображений в спектральной области.

Применение математического аппарата теории нечетких множеств является одним из путей решения задачи снижения временной и вычислительной сложности алгоритмов цифровой фильтрации растровых моделей изображений. Это достигается за счет частичной замены операций класса умножения операциями класса сложения, а также арифметических операций - логическими. Решение задач цифровой фильтрации растровых моделей изображений в сигнальной области с использованием теории нечетких множеств рассмотрено в [19, 21, 22, 30, 31, 33, 74, 79, 82, 86, 87, 89, 90, 91, 92, 99, 101, 102]. При этом недостаточное внимание уделено вопросам цифровой фильтрации растровых моделей изображений в спектральной области с использованием теории нечетких множеств.

Целью диссертационной работы является разработка методов снижения системной и временной сложности алгоритмов цифровой фильтрации растровых моделей изображений в спектральной области за счет использования математического аппарата теории нечетких множеств, а

также реализация методологии в программном комплексе обработки изображений.

В соответствии с поставленной целью автором решены следующие задачи:

1) получено линейное преобразование в базисе модифицированных функций Уолша, позволяющее представить спектральные коэффициенты в терминах теории нечетких множеств;

2) разработаны методы линейной и нелинейной фильтрации нечеткого спектра растровой модели изображения в базисе модифицированных функций Уолша с использованием теории нечетких множеств;

3) разработаны алгоритмы расчета нечетких фильтров в базисе модифицированных функций Уолша для цифровой фильтрации растровых моделей изображений;

4) разработан аппаратно-программный комплекс измерения и цифровой фильтрации растровых моделей изображений в спектральной области, экспериментальные исследования которого подтвердили снижение временной и вычислительной сложности фильтрации в спектральной области при сохранении качества обработки.

Методы исследования. В работе используются методы теории ортогональных преобразований, линейной алгебры, фундаментальной теории нечетких множеств, теории фильтрации, а также теории алгоритмов.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1. Решена задача снижения временной и вычислительной сложности цифровой фильтрации растровых моделей изображений в спектральной области за счет использования теории нечетких множеств.

2. На базе теории ортогональных преобразований разработано квазиортогональное преобразование в базисе модифицированных функций Уолша, позволяющее получить нечеткий спектр растровой модели изображения, описанной в терминах теории нечетких множеств.

-83. На основе теории линейной и нелинейной фильтрации, а также фундаментальной теории нечетких множеств, разработаны методы цифровой фильтрации нечеткого спектра в базисе модифицированных функций Уолша с использованием теории нечетких множеств.

4. Разработан метод расчета фильтров для цифровой фильтрации в спектральной области модифицированных функций Уолша, обладающих заданными свойствами в области синусоидальных функций.

Практическая ценность работы заключается в применении теоретических положений и выводов диссертации для решения практических задач обработки изображений в системах исследуемого класса.

1. Реализованы и внедрены в цифровой информационно-измерительной системе алгоритмы цифровой фильтрации растровых моделей изображений в области нечеткого спектра, позволяющие сократить временную и вычислительную сложность фильтрации за счет частичной замены операций класса умножения операциями класса сложения, а также арифметических операций - логическими.

2. Разработаны и реализованы быстрые алгоритмы вычисления преобразования в базисе модифицированных функций Уолша, в которых сокращение временной и вычислительной сложности достигается за счет использования параллельного вычисления частичных сумм на ЭВМ Фон-Неймановского типа.

3. Для повышения визуального качества изображений разработаны и реализованы алгоритмы расчета нечетких фильтров в области спектра Уолша, в том числе фильтров, обладающих заданными свойствами в области спектра Фурье.

4. Разработан и реализован алгоритм выделения объектов заданных геометрических размеров на растровых моделях изображений посредством анализа нечеткого спектра в базисе модифицированных функций Уолша.

Исследования по теме диссертации использованы при выполнении х/д темы №022701 «Разработка математического и программного обеспечения для имитационной системы испытательного стенда» с Конструкторским бюро приборостроения, г. Тула.

Реализация результатов диссертационной работы. Прикладные результаты диссертационной работы были внедрены в рамках выполнения комплексной инновационной научно-технической программы 13.22 «Создание комплексов обработки изображений и средств отображения информации»; х/д темы №022701 «Разработка математического и программного обеспечения для имитационной системы испытательного стенда» с Конструкторским бюро приборостроения, г. Тула; в технологический процесс подготовки оригинал-макетов к печати в типографии АОЗТ «Форус», г.Тула, а также ООО «Спэйс», г.Тула.

Теоретические результаты работы внедрены в учебных курсах "Системы реального времени" и "Системы искусственного интеллекта" на кафедре ЭВМ Тульского государственного университета.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на следующих конференциях и семинарах.

1. 35-я НТК Михайловской артиллерийской академии. - СПб.: 1997г. 2.6-я НТК «Современное телевидение», Москва, март 1998. 3. XXIV Всероссийская молодежная научная конференция Гагаринские чтения, Москва, 7-11 апреля 1998 г. 4. Межвузовская конференция «Микроэлектроника и информатика - 98», Москва, 1998, 20-22 апреля. 5. Международная научно-техническая конференция «Нейронные, реляторные и непрерывнологические сети и модели», Ульяновск, 1998, 19-21 мая. 6. НТК «Медико-экологические информационные технологии - 98», Курск, 1998, 19-21 мая. 7. XV научная сессия, посвященная дню радио, Тула, 1998. 8. Научно-практические конференции профессорско-преподавательского состава ТулГУ (г. Тула 1997-99 г.г.). 9.1 Всероссийская

научно-техническая конференция "Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве". Нижний Новгород, 3-4 февраля 1999 г.

Публикации. По результатам исследований опубликовано 13 печатных работ.

Характеристика работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов и заключения, изложенных на 151 странице машинописного текста, содержит 27 рисунков, 3 таблицы, список использованной литературы из 103 наименований и приложения.

Во введении обоснована актуальность выбора темы диссертационной работы, охарактеризованы объект и предмет исследований, произведена постановка задачи снижения временной и вычислительной сложности алгоритмов цифровой фильтрации растровых моделей изображений в спектральной области за счет использования методов теории нечетких множеств, дана краткая характеристика работы.

В первом разделе исследованы существующие методы цифровой фильтрации растровых моделей изображений в информационно-измерительных системах, использующие традиционное математическое описание растровой модели изображения как двумерной матрицы, обосновано представление растровых моделей изображений в терминах теории нечетких множеств, введено понятие нечеткого спектра, исследованы ортогональные преобразования, используемые в цифровой фильтрации сигналов, и предложно в качестве базовой для модификации использовать преобразование в базисе функций Уолша.

Во втором разделе предложена модификация преобразования в базисе функций Уолша, позволяющая получить нечеткий спектр, исследованы и доказаны свойства предложенного преобразования в базисе модифицированных функций Уолша, обоснован и разработан быстрый алгоритм вычисления модифицированных спектральных коэффициентов,

даны определения нечеткого фильтра и его компонент, разработаны методы фильтрации нечеткого спектра.

В третьем разделе рассмотрены вопросы методологии построения нечетких линейных и нелинейных фильтров в области нечеткого спектра модифицированного преобразования Уолша, предложены методы расчета компонент нечетких фильтров, расчета фильтров в базисе модифицированных функций Уолша, обладающих заданными свойствами в области спектра Фурье, исследованы вопросы спектрального анализа в базисе модифицированных функций Уолша, в том числе для выделения объектов заданных геометрических размеров.

В четвертом разделе предложен метод вычисления быстрых преобразований в базисе функций Уолша, использующий параллельное вычисление частичных сумм на ЭВМ Фон-Неймановского типа, дано описание разработанного аппаратно-программного комплекса измерения и цифровой фильтрации растровых моделей изображений в области нечеткого спектра Уолша, приведены результаты оценки временной сложности и точности разработанных методов и алгоритмов фильтрации.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы по работе.

В приложении приведены таблицы анализа результатов диадической и циклической сверток последовательностей для построения матрицы коррекции диадической свертки; текст программы расчета фильтра в области модифицированного спектра Уолша, обладающего заданными свойствами в области спектра синусоидальных функций; описание применения теории нечетких множеств к анализу локальных максимумов циклической автокорреляционной функции, полученной по ее диадическому аналогу; тексты подпрограмм, реализующих быстрое преобразование в баз