автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.17, диссертация на тему:Разработка и исследование логического вывода в базах нечетких знаний продукционного типа с целью принятия решений в интеллектуальных системах

-- ч

На правах рукописи

Кияшко Александр Борисович

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ЛОГИЧЕСКОГО ВЫВОДА В БАЗАХ НЕЧЕТКИХ ЗНАНИЙ ПРОДУКЦИОННОГО ТИПА : ЦЕЛЬЮ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ

Специальность 05.13.17 - Теоретические основы информатики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Таганрог - 1998

Работа выполнена в Таганрогском государственном радиотехническом университете.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ: д-р. техн. наук, профессор,

действительный член РАЕН и МАИ

А.Н.Мелихов

НАУЧНЫЙ КОНСУЛЬТАНТ: д-р. техн. наук, профессор,

действительный член РАЕН, заслуженный деятель науки и техники РФ Л.С.Берштейн

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ: д-р. техн. наук, профессор В.И.Финаев,

к.т.н. А.Я.Черчаго

ВЕДУЩЕЕ ПРЕДПРИЯТИЕ:

Ростовский государственный университет путей сообщения (г. Ростов)

Защита состоится «.Л> » ^.¿а^у^г, 1998 г. в на заседании диссертационного совета Д 063.13.01 по защите диссертаций при Таганрогском государственном радиотехническом университете по адресу: 347928, г.Таганрог, пер. Некрасовский, 44, ауд. Д-406.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Таганрогского государственного радиотехнического университета.

Автореферат разослан «_»_ 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

А.Г.Чефранов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В настоящее время во всем мире идет бурное разви-; интеллектуальных систем и программно-аппаратных средств, обеспечивающих работку нечеткой информации и управление в нечеткой среде.

В основе интеллектуальных систем (ИС) заложен принцип моделирования limit человека, используемых для логического вывода решений. Практический ыт показывает, что полноценное моделирование человеческих знаний невозмож-без учета присущих им особенностей. К таким особенностям в первую очередь носятся характерный для человека субъективизм при оценке ситуаций, неполно, неопределенность в традиционном математическом смысле используемых потай и критериев.

В настоящее время методы теории нечетких множеств, хорошо учитывающей кие особенности, находят широкое применение при создании систем, основан-IX на знаниях — систем с элементами искусственного интеллекта.

Развитие систем, основанных на нечетких знаниях, порождает потребность как теоретическом осмыслении фундаментальных проблем, связанных с накоплением преобразованием нечетких знаний, так и в создании специализированных аппа-тно-программных комплексов поддержки проектирования и функционирования 3 с нечеткой логикой.

За последние 15 лет появилось несколько десятков тысяч публикаций по тео-тическим и прикладным аспектам систем обработки нечеткой информации. Раз-ботаны программные и аппаратно - программные комплексы принятия решений управления на базе нечеткой логики и знаний с разными уровнями интеллекту-¡ьности. Проявляемый фирмами Японии, США и других стран интерес к примешаю систем с нечеткой логикой, демонстрирует актуальность развития исследо-!ний в этой области.

Разработка нечетких систем производственного и бытового назначения стано-1тся одной из наиболее перспективных и быстро окупающих себя отраслей. В :рвую очередь, это приложения в бытовой технике, в медицине и других областях ¡ловеческой жизнедеятельности.

Среди последних разработок в области проектирования систем, основанных на ¡четких знаниях, можно выделить комплексы FULDEK (FUzzy Logic DEvelopment it) компании Bell Helicopter Textron, Inc., FIDE (Fuzzy Inference Development ffvironment) фирмы Aptronics, KBG (Fuzzy Logic Knowledge Base Genetator) фир-ы Motorola, FuzzyTECH-MP фирмы INFORM Software Corporation. Необходимо гметить, что, несмотря на различные архитектурные решения и связанное с этим мличное быстродействие разработанных и разрабатываемых в настоящее время рограммных и аппаратных систем нечеткого логического вывода, всех их объеди-яет ориентация на реализацию одной из возможных модификаций алгоритмов не-гткого логического вывода, а именно - композиционного вывода, который имеет яд недостатков, связанных с использованием операций & и V.

Актуальность работы также подтверждается потребностью в компьютерных нформационных системах, обеспечивающих многоцелевую деятельность человека условиях ограниченных ресурсов, дефиците времени на принятие решений, не-

полноты, нечеткости и противоречивости исходной информации, наличия* конфликтных ситуаций и различных альтернатив.

Проблемам, связанным с разработкой и исследованием логического вывода I базах нечетких знаний продукционного типа с целью принятия решений в ИС, посвящена данная диссертационная работа.

Основой диссертации явились исследования, которые выполнялись в 90-х го дах при непосредственном участии автора на кафедре МОП ЭВМ.

Объектом исследования является комплексное рассмотрение вопросов, свя занных с построением баз нечетких знаний в ИС принятия решений.

Методы исследования основываются на использовании теории нечетких мно жеств, нечеткой и булевой логики, инженерии знании, классификации образов. Пр1 разработке программных средств проектирования и поддержки баз нечетких зна ний, а также моделирования прикладкой задачи использовались методы ирограм мирования.

Целью настоящей диссертационной работы является разработка и исследова ние логического вывода в базах знаний продукционного типа с целью принята решений в ИС.

Для достижения этой цели решаются следующие задачи:

• исследование алгоритмов представления и обработки нечеткой информа цш! и нечетких знаний в ИС;

• разработка и исследование методов построения баз нечетких знаний, яв ляющихся основой ИС;

• разработка и исследование логического вывода в базах нечетких знани продукционного типа;

• разработка инструментальных программных средств проектирования : поддержки ИС.

В диссертации разрабатываются, исследуются и защищаются следующи основные положения:

• нечеткие отношения сходства и различия, позволяющие повысить каче ство логического вывода в шггеллектуадьных системах, реализующи нечеткий ситуационный и композиционный логические выводы;

• алгоритм построения баз нечетких знаний продукционного типа;

• метод логического вывода в базах нечетких знаний продукционного т1 па;

• инструментальная программная среда проектирования и поддержки бс нечетких знаний в ИС — Ригех.

Научная новизна исследований определяется в первую очередь разработке методики построения баз нечетких знаний продукционного типа. Предлагаемый данной работе метод построения баз нечетких знаний позволяет:

• в значительной мере автоматизировать процесс выявления знаний;

• произвести сокращение объема БЗ за счет определения состояний объе: та, в полной мере соответствующих тому или иному диагнозу (упра: ляющему воздействию):

• производить опрос эксперта в естественной для него форме;

• обеспечить полноту, непротиворечивость и неизбыточность проектору мой БЗ.

Предложенные нечеткие отношения сходства и различия позволяют повысить ачество логического вывода в ИС, реализующих нечеткий ситуационный и компо-иционный по Watanabe логические выводы.

Достоверность полученных в диссертации теоретических выводов подгвер-<дена результатами:

• моделирования на ЭВМ алгоритмов логического вывода и проектирования баз нечетких знаний;

• обработки знаний и организации логического вывода в системе FuzEx-FuzCop;

• использования при выполнении госбюджетных и хоздоговорных работ и в учебном процессе.

Практическая ценность полученных в диссертации результатов состоит в еоретической и системотехнической основе построения баз нечетких знаний про-укционного типа. Предложенные алгоритмы и методы реализованы на ЭВМ и редставляют интерес при создании ИС как диагностики, так и нечеткого управле-ия объектом. Разработанное программное обеспечение позволяет осуществлять роектирование и поддержку полных, непротиворечивых, неизбыточных баз не-етких знаний, входшщх в состав ИС.

Внедрение результатов работы. Теоретические и практические результаты, олученные в диссертационной работе, использованы при выполнении хоздого-орных и госбюджетных НИР: г/б №12454 «Разработка комплекса программно-ппаратных средств обработки нечеткой информации и знаний для IBM PC/AT», 16 №12457 «Аппаратная реализация встроенных систем принятия решений на од-ом кристалле», г/б №12453 «Разработка новых моделей и алгоритмов нечеткого итуационного анализа и создание на их основе гибридных интеллектуальных сис-ем принятия решений и управления», г/б №12451 «Интеллектуальные системы на азе нечетких компьютеров», проводимых Таганрогским радиотехническим уни-ерситетом по научно-техническим программам «Университеты России», «Техно-огня и материалы микроэлектроники», х/д №12425 «Разработка АСУ ТП цеха до-ычи нефти и газа Федоровского месторождения пласта АС4-8».

Апробация работы Основные результаты диссертационной работы доклады-ались на IV национальной конференции с международным участием "Искусствен-ый интеллект - 94" (Рыбинск, 1994), Всероссийской научной конференции студен-об и аспирантов "Новые информационные технологии. Информационное, про-раммное и аппаратное обеспечение" (Таганрог, 1995), конференции "Новые тех-:ологии в медицине, бизнесе и экологии" (Гурзуф, Украина, 1997), 40-43 научно-ехнических конференциях профессорско-преподавательского состава ТРТУ (Та-анрог, 1994-1997).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 10 печатных ра-от. Основные результаты работы также отражены в отчетах по госбюджетным и шдоговорным НИР.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, за-лючения, списка использованных в диссертации литературных источников и приложения. Общий объем диссертации - 160 страниц, основного текста - 158 стра-иц, включая 16 рисунков и список литературы из 54 наименований

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении излагается общая характеристика проблемы, цели и задачи работы.

В первой главе содержится описание основных моделей представления и обработки нечеткой информации и знаний. Применение этих моделей при проектировании систем диагностики и нечеткого управления позволяет повысить их "интеллект", компетентность, приблизив к интеллекту человека. Рассмотрены наиболее распространенные модели представления знаний в системах обработки нечетко! информации: продукционные модели, семантические сети, фреймовые модели, I произведен их анализ. Отмечено, что знания, заданные при помощи семантически: сетей и фреймов, можно преобразовать в знания продукционного типа и логиче ский вывод производить уже в базе знаний продукционного типа. Несмотря на ва преимущества и недостатки, присущие рассмотренным моделям, все они в той иш иной мере могут быть использованы при построении ИС. Однако делается выбо] продукционной модели, сильной стороной которой является простота создания пополнения и обработки знаний.

Недостатком операций & и V, используемых в ситуационном, компози ционном и модифицированном композиционном логических выводах, реализуемы в интеллектуальных системах с базами нечетких знаний продукционного типа, зг шпочается в том, что их результат определяется лишь значением одного из опера» дов, участвующих в операции, а значения остальных операндов не учитываются Этот недостаток становится более заметным, если число операндов увеличивается.

Поэтому появляется необходимость разработки мер сходства и различия не четких ситуаций, позволяющих осуществлять эффективный логический вывод базах нечетких знаний продукционного типа.

Для получения экспертной информации требуется разработать метод построй ния базы нечетких знаний, позволяющий учесть специфические особенности хр; нения, осознания: и переработки человеком информации, на основе которой строя: ся БЗ, а также произвести автоматизацию процесса выявления знаний.

Во второй главе рассмотрены проблемы, возникающие при реализации а туационного и модифицированного композиционного логических выводов в ба: нечетких знаний продукционного типа.

Для устранения обнаруженных недостатков в двух алгоритмах нечеткого л> гического вьюода предлагается следующий метод.

Пусть имеется линейка чисел а/, а2'... , а„' - значения степеней сходства ме>

ду признаками входной ситуации ,У0 и эталонной ситуации Л] .

Определим линейку чисел

_1_ 1 | ... . 1 1 | , или а/ = 1, а2' = 1,..., а„' = 1 ,

как множество значений степеней сходства признаков ситуации ,у0 и ситуации 3 то есть ситуации £0 с самой собой.

Тогда расстояние (или различие) между ситуациями 50 и Л'г может быть в числено по так называемой евклидовой метрике:

« Д[ГГ1

где п - количество признаков;

Мм,Л**),М,.(хк))=&(Ци (Я)))

з случае ситуационного логического вывода или я* = сск =

\/ (Ц (Т1)& Ц, (Т'У), в случае композиционного логического вывода по

№а1апаЪе;

сок (Ук =1 ,п) - вес к-го признака по сравнению с другими признаками. Для более общего случая, расстояние (или различие) между ситуациями si и вычисляется по формуле:

и \К=1

Схожесть ситуаций 50 и ^ 6 5 позволяет осуществить выражение

К(10 д.) = 1 - -Л 2>!(1 - , шг € [0;1]

В общем случае, степень сходства между ситуациями и Л', вычисляется по формуле:

ад,?,) = 1-1ДХК-А)2, ®г е[0;1]

Программно-аппаратная реализация данной метрики на специализированном аппаратном вычислительном средстве затруднена в связи с достаточной сложностью аппаратного исполнения операции квадратный корень.

В качестве меры близости целесообразно принять модифицированное расстояние Хемминга.

Тогда расстояние (степень различия) между ситуациями и ^ вычисляется по формуле:

1 "

1-я* I 0)к е[0;1]

П к=1

где п - количество признаков,

ю, - вес /-го признака, определяющий приоритет признака по сравнению с другими,

ак = н(рХг. (хк )> Ms (хк)) в случае ситуационного логического вывод

или ак=ак (s(), Л".), в случае композиционного логического вывод по Watanabe;

Для более общего случая степень различия между ситуациями и SJ вычис ляется по формуле:

п t^i

где ak = ¡л (juSo (xk), jus¡ (xk)) fi(jus<¡ (xk), juSj (xk)) в случае ситуа-

ционного логического вывода или ак = ак (л0,) и bk ак (s0,Jj) в случае композиционного логического вывода по Wat nabe.

Метрика D на произвольном непустом множестве нечетких ситуаци s0kjS,S = {sx,sí2,...,sn} порождает нечеткое отношение Rd,r = (s() ^J S, F) где

F = {<D(siy Sj) /($ ,? )>} (7. ,Sj)e (s0 и S)2

Теорема. Отношение Rd¡j являетея отношением нечеткого различия.

Метрика D на произвольном непустом множестве нечетких ситуаци s0 KJ S, S - {, s 2,..., sn } порождает нечеткое отношение Rsjm = (J0kj S,P] где

P = {<1 -DftÚy&Sj) >}(3¡,?,) e (3¿ uS)2

Теорема. Отношение Rsm. является отношением нечеткого сходства (тол рантности).

Предложенные отношения сходства и различия нечетких ситуаций, позволял производить ситуационный анализ с качеством, соответствующим человек эксперту, за счет использования оригинального метода классификации состоят объекта в пространстве образов состояний и могут служить основой для классиф кации нечетких ситуаций в базах нечетких знаний продукционного типа на этап; построения, обучения базы знаний и логического вывода.

Рассмотрен метод построения покрытия нечетких ситуаций нечеткими класс ми, являющийся основой построения базы нечетких знаний продукционного тнг Применение этого метода придаст гибкость и динамизм процессу проектирован] ИС за счет использования предложенных в работе отношений сходства и различ; нечетких ситуаций.

Моделирование в главе прикладной задачи подтверждает достоверность пр веденных в главе теоретических положений. Использование мер сходства D и 1 дают практически одинаковые результаты. Тем не менее, предпочтительным прг

:тавляется использование меры В вследствие довольно простой программно-аппа->атной реализации в случае использования специализированных аппаратных :редств, например, нечеткого процессора РигСор 2.0, разработанного на кафедре ЛОП ЭВМ.

В третьей главе производится анализ проблем, связанных с построением баз «четких знаний. Рассмотрены способы классификации состояний объекта в слу-гае, когда состояние объекга можно представить в виде вектора чисел, определяю-цее геометрическое расположение состояния в пространстве, координатами которого являются признаки описания состояния. Предложен алгоритм построения баз гечетких знаний, включающий следующие этапы:

1. Выявление признаков описания состояния объекта и управляющих воздей-лвий (в случае системы управления) или диагнозов (в случае системы диагностики).

2. Определение лингвистических переменных, соответствующих признаком описания состояния объекга и диагнозов (управляющих воздействий).

3. Определение экспертом степени значимости признаков описания состояний объекта для каждого диагноза (управляющего воздействия). Пусть х, ,х2,.., хп -

множество признаков описания состояний объекта, ут - множество ди-

агнозов (управляющих воздействий), у^ .-,ул - лингвистические переменные, соответствующие диагнозам (управляющим воздействиям). Значениями лингвистических переменных являются гермы 7]из терм-множеств

Г1,7'2,...,Тт,1 = \\Т'\р =1 ,т. Тогда каждому терму Т/ ставится в соответствие некоторая функция ф (с!к) , где с1к е Пк,к — \п£)к — базовая шкала к-го

е

признака. Функция <ртР(?1к) характеризует, насколько возможно применение

управляющего воздействия (диагноза), имеющего значение Т\ в случае, когда к -ый признак описания состояния: объекга принимает значение, равное с1к . При этом предполагается, что признаки Х1 ,х2., хп являются независимыми друг от друга.

Базовые шкалы признаков представляют собой наборы значений (возможно, вербальных), упорядоченных по возрастанию.

Путем экспертного опроса производится построение графиков функций

(р р (с1А,\/к - 1 ,п, р = — 1,']71г)]. Процедура получения знаний от эксперта

II

заключается в следующем. Эксперту предъявляется последовательно значения элементов базовой шкалы с1{ е Di. Дискретность базовой шкалы определятся

свойствами объема. Для каждого элемента с/ он определяет степень возможности в применении управляющего воздействия, равного , в случае, когда / -ый признак имеет значение ¿/ .

4. Построение покрытия множества состояний объекта нечеткими классам] соответствующими значениям управляющих воздействий (диагнозов). Эксперт

предъявляется для классификации множество ситуаций S, j<S"| = К , где К - колич«

ство возможных значений управляющих воздействий (диагнозов). В качестве эж ментов S эксперту предъявляются ситуации, сформированные следующим образои

Для каждого Тр,р — 1 ,М , / = j определяются ситуации Sj=fd1,d2,..;dii

q < п, j — 1, К, где q - количество признаков, для которых выполняете (ргР (flf.) = max (pjP > 0.5, п - количество признаков, М - количество лингвист!

ческих переменных, описывающих управляющие воздействия (диагнозы). Если т; ких точек d, для некоторого Т,р несколько, берется средняя из них. -

На этапе фазификации определяются нечеткие ситуации Sj, ?2,..., , соста)

ляющие множество S .

Эксперт оценивает, с какой степью возможности у/ . (s.) ситуация соо

7, J J

ветствует значению Тр . Положим СО] = у/т„

Производится определение нечеткого покрытия F пространства образов с: туаций при помощи следующего алгоритма.

Из всех возможных ситуаций , s2,..., вида:

5) = {< Г/ Iхк>},к = \п, I е {1,2,...,И),

где хк - признак описания состояния объекта;

Тк - терм - множество лингвистической переменной, описывающ< к - тый признак описания объекта, формируется выборка ситуаций Seblg.

Количество элементов выборки в этом случае равно

Строится К пространств образов ситуаций - состояний относительно каждо центра класса (ситуация из множества представительных состояний) при п

мощи определения векторов а. = значений степени сходства с

туащш si и центра j - го класса по признакам, здесь п - количество признаков оп сания объекта.

Для каждой ситуации Ц определяются значения функции принадлежнос ситуации нечеткому классу F.,j = 1 ,К по формуле:

мг.ъ)=—¿Ik - - > п 1

где ау, - образ ситуации л в пространстве состояний, построенных относительно центра_/' - го класса;

(О- - весовой коэффициент, задаваемый экспертом для ситуации , являющейся центром / - го класса;

< = так <ртк, Г/ - терм из терм-множества Т, указанный в ситуации .

Значение весового коэффициента 0)к е [0;1] определяется следующим обра-

ом. Для признака уг, к = 1 ,п, определяется точка (1к е Пк, где /А - базовая икала лингвистической переменной, описывающей признак, по формуле:

п

йк

1=1

IX/^

¡=1

где Г/ - терм из терм-множества Т. указанный в ситуации . Тогда вес а. = (р., (с!к)у] - 1 ,К.

и

Производится процедура уточнения центров классов, для которых £Уу < у, у е (0.75;1], заключающаяся в следующем.

Для каждого класса Р- {(д. < у) определяется множество = {?/где I/ : ($) > 0.5 .

Определяются признаки, которые имеют различные значения для элементов , / = 1,2 : признаки х,, у2, ..., хп]. Далее в вычислениях в качестве значения при-

шака нечеткой ситуации полагается центр площади терма, указанного в ситуации. Из выделенных признаков определяется наиболее приоритетный для данного

класса признак ху: (р , (¿/. ) = тах (р , (с/.).

В случае, когда таких признаков несколько, среди них выбирается произвольный. Значение выбранного признака увеличивается и уменьшается на некоторую величину А5. Получаются значения признака + А, и - А1.

Эксперту предъявляются для классификации ситуации и £ +, отличающиеся от ситуации , являющейся центром/- го класса, значением ; - го признака. Эксперт определяет значения 0)~ и СО* для ситуаций и соответственно. Если какое либо из полученных значений превышает значение со], соответст-

вующая ситуация полагается новым центром класса. Иначе рассмотрение данногс признака завершено.

Если центр изменился, например, стал s + , значение признака опять увеличивается на некоторую величину Д2 (если s Г, то уменьшается) и процедура рас

смотрения признака продолжается. Иначе, рассмотрение признака завершено.

Выбирается следующий наиболее приоритетный из еще не рассмотренные признаков и производится его обработка рассмотренным выше способом. Посш обработки всех признаков получаем центр класса, имеющий максимально возмож

ное для данного класса значение (У, .

После уточнения подобных образом центром классов, для которых &>; < у строится новое покрытие Fmw множества ситуаций 8выв-

5. Отладка БЗ. Формируется произвольная выборка ситуаций S,, ?2,.., i

предъявляется ИС. Если для какой-либо ситуации sk (к е (1, vV}) в БЗ не будс найдена хотя бы одна продукция, для которой выполняется условие T(sk,s¡)> s j = 1, К, где S б (0,5;1] - некоторая величина, то ситуация 7к считается центроа нового класса. Ситуация sk предъявляется эксперту и он определяет, какому зна

чению Т/ (/ = 1, |Г>|, j = l,m, т - количество лингвистических переменных

описывающих управляющие воздействия или диагноз, Т3 - терм-множество j-о: лингвистической переменной) и с какой степенью возможности (О соответствуе ситуация sk.

Если в результате п экспериментов по классификации ситуаций не было най дено ни одной такой ситуации ^ , отладка БЗ завершена. Значение п произвольн и может задаваться разработчиком с учетом степени сложности объекта.

Процесс построения БЗ завершен. В результате построения БЗ имеет следук щийвид:

если s,, то со степенью возможности С01 выполняется F,, иначе если s2, то со степенью возможности со2 вьшолняется Y2, иначе

если SK, то степенью возможности СОК вьшолняется YK .

Здесь К - количество определенных классов, Yk (k = 1, К) - значение ynpai ляющего воздействия (диагноза), представляющее собо

Процесс логического вывода в построенной таким образом базе знаний пр< дукционного типа заключается в классификации входной ситуации классам

= 1 ,K. После определения классов, для которых выполняется соотношение ~ ) > 8 , где £G(0.5;l] - некоторая пороговая величина, производится выдача С результатов логического вывода. Если ИС является системой диагностики, рмы Т'п (/?? - \М , 1 s l,j Тт |, т - количество лингвистических переменных,

Гт ч,

-терм-множество т -той лингвнстическои перемен-)й) выдаются пользователю ИС в качестве значения диагноза. Предложенный ло-гаескнй вывод позволяет ИС выдавать решения, соответствующие решениям, эинимаемым экспертом.

Для моделирования на ЭВМ разработанных моделей и методов с целью под-¡ерждешы их достоверности гребустся разработать программное обеспечение, редназначенное для проектирования и поддержки ИС.

В четвертой главе приводится краткая характеристика известных про-эаммных комплексов проектирования баз нечетких знаний, что позволило опреде-ить тенденции в развитии современных программных и программно-аппаратных зедств обработки нечетких знаний. Их характерной особенностью является ори-атация на продукционную модель представления знаний, использование модифи-ированного композиционного вывода но Watanabe и отсутствие средств автомати-щии выявления: и пополнения знаний.

В качестве программного обеспечения проектирования и поддержки ИС прелагается программная среда FuzEx, при помощи которой можно создавать как про-раммные, так и программно-аппаратные интеллектуальные комплексы, предна-цаченные для принятия решений в нечетких условиях. FuzEx содержит две ком-оненты: редактор нечеткой базы знаний (FuzEx Editor) и системные средства подержит нечеткого процессора (Fuzshell).

Fuzex Editor включает в себя редактор словаря и редактор продукций. Редак-ор словаря служит для описания ПО в терминах нечеткой логики. Это описание словарь) представляет собой набор описаний атрибутов, т. е. признаков, по которым будет оцениваться состояние объекта экспертизы, и управляющих решений воздействий), которые могут применяться к объекту. Редактор продукций позво-мет создавать и модифицировать базу нечетких знаний разрабатываемой или су-цесгвующей системы принятия решений. БЗ содержит в себе информацию о зако-iax функционирования ПО и правилах взаимодействия объектов в этой области.

Оболочка Fuzshell предназначена для поддержки нечеткого процессора FuzCop i включает в себя средства компиляции прикладной программы пользователя и не-!еткон базы знаний, разработанной при помощи FuzEx Editor, в микрокоманды знутреннего формата FuzCop, .«грузки данных и микрокоманд во внутреннюю память нечеткого процессора и их чтения, инициализации нечеткого процессора на обработку нечетких данных, настройки процессора на тот или иной тип логического вывода, распределения внутренней памяти процессора в зависимости от количества признаков оценки текущей ситуации и нечетких продукций.

Рассмотрена структура программно-аппаратного комплекса FuzEx - FuzCop, построенного при помощи FuzEx. FuzEx-FuzCop представляет собой интегрированный комплекс проектирования и поддержки систем, основанных на нечетких

знаниях, исиояьзующих процессор нечеткого логического вывода РгиСор либо его программный эмулятор для эффективного нечеткого логического вывода. Секционируемый процессор РигСор предназначен для использования в качестве процессорного модуля нечетких контроллеров со встроенными базами нечетких знаний для управления технологическими процессами и объектами в реальном времени или ускорителей нечеткого логического вывода в человеко-машинных системах с иерархическими базами знаний и естественно-языковым интерфейсом.

Реализация предложенных в диссертации моделей и алгоритмов позволяет говорить о преимуществе РихЕх перед известными средствами проектирования и поддержки ИС, заключающемся в использовании эффективных методов выявления и пополнения нечетких знаний, а также логического вывода в базах нечетких знаний продукционного типа, позволяющего ИС выдавать решения, соответствующие решениям, принимаемым экспертом.

Для подтверждения работоспособности программных средств проектирования ИС, предлагаемых в работе, в пятой главе осуществляется моделирование прикладной задачи нечеткого управления, решаемой ИС с БЗ продукционного типа.

Для моделирования была выбрана задача нечеткого регулирования потреблением ресурсов интеллектуального устройства связи с объектом в условиях изменяемой пропускной способности канала передачи данных. Решение задачи в недетерминированном случае (при невозможности планирования объема ресурса), предлагается свести к регулированию функции информативности и выполнять в два этапа. Вначале методами линейного или нечеткого программирования решается задача предварительного (статического) распределения имеющегося в устройстве связи с объектом объема ресурса. Второй этап - динамическое перераспределение ресурса между каналами (группами каналов) в у словиях недетерминированного пополнения ресурса при сохранении минимальной информативности выходного канала. Решение задачи второго этапа предлагается свести к ставшему уже классическим моделированию нечеткого контроллера.

В качестве модели нечеткой системы управления ресурсами предлагается иерархическая база нечетких знаний, узлами которой являются базы знаний двух уровней: базы знаний нижнего уровня, соответствующих секторам буферной памяти, соответствующим каналам (группам каналов) входных данных и база знаний верхнего уровня, выполняющая функцию монитора.

Для решения задачи было произведено построение баз нечетких знаний согласно методике построения баз нечетких знаний, предложенной в диссертации.

В процессе принятия решений использован метод логического вывода, предложенный в работе, который позволил ИС выдавать решения, соответствующие решениям, принимаемым экспертом.

Полученные результаты моделирования позволяют говорить о целесообразности применения предложенного алгоритма логического вывода и методики построения баз нечетких знаний продукционного типа в ИС.

В заключении приводятся выводы по диссертационной работе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработаны отношения сходства и различия нечетких ситуаций, иозво-,чцие производить ситуационный анализ с качеством, соответствующим челове-жсперту, за счет использования оригинального метода классификации состоя-I объекта в пространстве образов состояний.

2. Предложен метод построения покрытия нечетких ситуаций нечеткими клас-и, являющийся основой построения базы нечетких знаний продукционного ти-

3. Разработан метод построения баз нечетких знаний, позволяющий автомати-овать процесс выявления знаний, произвести сокращение объема БЗ, произво-ъ опрос эксперта в естественной для него форме, обеспечить полноту, непроти-¡ечнвость и неизбыточность проектируемой БЗ, который может быть применен I создании ИС, содержащих базы нечетких знаний продукционного типа.

4. Разработан метод логического вывода в базах нечетких знаний продукцион-о типа, позволяющий ИС выдавать решения, соответствующие решениям, при-даемым экспертом.

5. Разработана программная среда - FuzEx, при помощи которой можно созда-ъ как программные, так и программно-аппаратные интеллектуальные комплек-, предназначенные для принятия решений б нечетких условиях.

Основные положения диссертации изложены в следующих публикациях:

1. Мелихов А.Н., Коровин С.Я., Казупеев В.М., Пуховский В.Н., Кияшко А.Б., панков В.Ю. FUZCOP 2.0: Процессор нечеткого логического вывода. Специали-эованный нечеткий логический процессор, выполненный по технологии полуза-той СБИС// Сб. научных трудов 4 научной конференции с межд. участием "Ис-:ственный интеллект - 94", Рыбинск, 1994, том 2, стр.220 - 226.

2. Мелихов А.Н., Коровин С.Я., Пуховский В.Н., Казупеев В.М., Кияшко А.Б. коритель нечеткого логического вывода. Материалы 40-й НТК ТРТУ. Таганрог: д. ТРТУ, 1995 №1.

3. Кияшко А.Б., Чумаков C.B. Проблемы нечеткого логического вывода в рас-еделенной базе знаний. Тезисы докладов Всероссийской научной конференции удентов и аспирантов "Новые информационные технологии. Информационное, ограммное и аппаратное обеспечение". Таганрог: Изд. ТРТУ, 1995.

4. Коровин С Я., Кияшко А.Б. Нечеткие процессоры и контроллеры для интел-ктуальных систем. Журнал Ассоциации искусственного интеллекта "Новости ис-сственного интеллекта", №4, 1996.

5. Кияшко А.Б. Системные средства поддержки нечеткого процессора FuzCop 0. Материалы 41-й НТК ТРТУ. Таганрог: Изд. ТРТУ, №>1, 1997.

6. Коровин С.Я., Кияшко А.Б. Программные средства нечетких процессоров и ттроллеров для интеллектуальных систем. Материалы 42-й НТК ТРТУ. Таган->г: Изд. ТРТУ.

7. Кияшко А.Б., Василенко Р.Н., Плахотниченко А.П. Построение динамиче-:их изображений для моделирования объектов. Материалы 42-й НТК ТРТУ. Та-трог: Изд. ТРТУ.

8. Берштейн Л.С., Кияшко А.Б., Коровин С.Я., Крохмаль И.В. Управление ре-/рсами на основе распределенной базы нечетких знаний. Известия ТРТУ. Темати-

ческий выпуск. Управление в социальных и экономических системах, Таганрог: Изд. ТРТУ, №1, 1998.

9. Мелихова O.A., Кияшко А.Б. Построение базы знаний, интеллектуальной системы на основе программного комплекса Fuzex. Гурзуф, Материалы конференции "Новые технологии в медицине, бизнесе и экологии", 1997.

10. Кияшко А.Б. Организация вычислительных процессов в технологическом контроллере нефтедобычи. Материалы 43-й НТК ТРТУ. Таганрог: Изд. ТРТУ.

Личный вклад автора в работах, написанных в соавторстве, состоит в следующем: в [1, 2, 9] разработана структура программного обеспечения интеллектуальных систем, построенных на базе специализированных аппаратных средств, в [3J предложена реализация нечеткого логического вывода в распределенных базах нечетких знаний, в [4, 6] произведено исследование существующих программных средств построения и под держки интеллектуальных систем, в [7] предложен метод применения аппарата нечеткой логики при построении динамических изображений, в [8] произведено моделирование прикладной задачи нечеткого управления на основе базы нечетких знаний продукционного типа.

¿7-' // -

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТАГАНРОГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи Экз. №

Кияшко Александр Борисович

УДК 681.3.016

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ЛОГИЧЕСКОГО ВЫВОДА В БАЗАХ НЕЧЕТКИХ ЗНАНИЙ ПРОДУКЦИОННОГО ТИПА С ЦЕЛЬЮ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ

Специальность: 05.13.17 - теоретические основы информатики

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель д-р. техн. наук, профессор

А.Н.Мелихов |

Научный консультант д-р. техн. наук, профессор Л.С.Берштейн

Таганрог - 1998

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ Ч

1. МОДЕЛИ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ И ОБРАБОТКИ НЕЧЕТКОЙ ИНФОРМАЦИИ И ЗНАНИЙ

1Л. Модели представления нечеткой информации /V

1.2. Модели представления нечетких знаний 2.0

1.3. Алгоритмы обработки нечеткой информации и знаний 33

1.4. Выводы чг

2. РЕАЛИЗАЦИЯ НЕЧЕТКОГО ЛОГИЧЕСКОГО ВЫВОДА В БАЗЕ ЗНАНИЙ ПРОДУКЦИОННОГО ТИПА Л?

2.1. Проблемы, возникающие при реализации ситуационного и модифицированного композиционного логических выводов 5С

2.2. Метод определения степеней сходства и различия нечетких ситуаций ^

2.3. Выводы ЯЗ

3. ПОСТРОЕНИЕ БАЗЫ НЕЧЕТКИХ ЗНАНИЙ ПРОДУКЦИОННОГО ТИПА

3.1. Проблемы, возникающие при построении баз нечетких знаний продукционного типа 7-5

3.2. Принципы классификации состояния объекта

3.3. Методы кластер-анализа

3.4. Классификация текущих состояний объекта в интеллектуальной системе &&

3.5. Метод построения базы нечетких знаний продукционного типа

3.6. Реализация нечеткого логического вывода в базе нечетких знаний продукционного типа д7

3.7. Верификация базы знаний продукционного типа

3.8. Выводы -/с-/

4. ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ПОДДЕРЖКИ БАЗ НЕЧЕТКИХ ЗНАНИЙ №

4.1. Обзор средств проектирования и поддержки баз нечетких знаний 4СЧ

4.2. Программно-аппаратный комплекс проектирования и поддержки баз нечетких знаний БигЕх-РигСор юу

4.3. Анализ средств проектирования и поддержки баз нечетких знаний

4.4. Выводы /32

5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИКЛАДНОЙ ЗАДАЧИ НЕЧЕТКОГО УПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ БАЗЫ ЗНАНИЙ ПРОДУКЦИОННОГО ТИПА ГЬЪ

5.1. Понятие нечеткого ситуационного управления

5.2. Постановка задачи /ЗУ

5.3. Методы решения /)■¿g

5.4. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ /5у

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. В настоящее время во всем мире идет бурное развитие интеллектуальных систем и программно-аппаратных средств, обеспечивающих обработку нечеткой информации и управление в нечеткой среде.

В основе интеллектуальных систем (ИС) заложен принцип моделирования знаний человека, используемых для логического вывода решений. Практический опыт показывает, что полноценное моделирование человеческих знаний невозможно без учета присущих им особенностей. К таким особенностям в первую очередь относятся характерный для человека субъективизм при оценке ситуаций, неполнота, неопределенность в традиционном математическом смысле используемых понятий и критериев.

В своих логических рассуждениях человек, как правило, использует качественные оценки и понятия типа «большой - средний - малый», «холодный - довольно теплый - теплый - горячий». Такого рода категории хорошо описываются методами теории нечетких множеств, нечеткой логики и лингвистических переменных. Знания, формализованные при помощи указанной теории называются нечеткими знаниями.

В настоящее время методы теории нечетких множеств находят широкое применение при создании систем, основанных на знаниях, или, другими словами, систем с элементами искусственного интеллекта.

Развитие систем, основанных на нечетких знаниях, порождает потребность как в теоретическом осмыслении фундаментальных проблем, связанных с накоплением и преобразованием нечетких знаний, так и в создании специализированных аппаратно-программных комплексов поддержки проектирования и функционирования ИС с нечеткой логикой.

За последние 15 лет появилось несколько десятков тысяч публикаций по теоретическим и прикладным аспектам систем обработки нечеткой информации. Разработаны программные и аппаратно -

программные комплексы принятия решений и управления на базе нечеткой логики и знаний с разными уровнями интеллектуальности. Проявляемый фирмами Японии, США и других стран интерес к применению систем с нечеткой логикой, демонстрирует актуальность развития исследований в этой области.

Разработка нечетких систем производственного и бытового назначения становится одной из наиболее перспективных и быстро окупающих себя отраслей. В первую очередь, это приложения в бытовой технике, в медицине и других областях человеческой жизнедеятельности.

Среди последних разработок в области проектирования систем, основанных на нечетких знаниях, можно выделить комплексы FULDEK (FUzzy Logic DEvelopment Kit) компании Bell Helicopter Textron, Inc., FI DE (Fuzzy Inference Development Environment) фирмы Aptronics, KBG (Fuzzy Logic Knowledge Base Genetator) фирмы Motorola, FuzzyTECH-MP фирмы INFORM Software Corporation. Необходимо отметить, что, несмотря на различные архитектурные решения и связанное с этим различное быстродействие разработанных и разрабатываемых в настоящее время программных и аппаратных систем нечеткого логического вывода, всех их объединяет ориентация на реализацию одной из возможных модификаций алгоритмов нечеткого логического вывода, а именно - композиционного вывода. Этот алгоритм эффективно применяется в системах нечеткого управления динамическими объектами, функционирующих по принципу регулятора. При этом совершенно не охватывается обширный класс систем, основанных на принятии решений.

ИС, используемые в качестве систем диагностики или нечеткого управления, решают в основном задачу классификации (распознавания объекта или предметной области (ПО). Классификация заключается j определении состояния, в котором находится объект или ПО и выда-т соответствующего этому состоянию диагноза или управляющего воздействия. Решению задачи классификации должно предшествовав

предварительное задание множеств возможных классов состояний, признаков описания состояний, а также их базовых шкал.

Один из методов классификации предполагает настройку системы распознавания по обучающей выборке, после чего возможна классификация любого состояния объекта. Следует отметить, что настройка системы может производиться как с учителем, так и без него. В первом случае имеются так называемые представительные состояния, соответствующие каждому из рассматриваемых классов, - обучающие состояния. Во втором случае обучающие состояния отсутствуют и требуется определить классы состояний, имеющиеся в исходной информации, а также обучающие состояния. Недостатком подобного подхода является то, что возможны случаи, когда размер обучающей выборки недостаточен для получения классификации произвольного состояния. Причем в некоторых случаях получение выборки достаточного размера затруднено в силу тех или иных причин.

Более перспективным представляется метод классификации, основанный на взаимодействии с экспертом, высококвалифицированным специалистом в той ПО, для которой разрабатывается ИС. В этом случае ИС использует полученные от эксперта знания и моделирует выполняемый экспертом метод решения задачи. В результате моделирования появляются новые знания, которые фиксируются и, по необходимости, предъявляются эксперту. В процессе моделирования возможно также выявление состояний, которые нельзя классифицировать на основании той информации, которая получена от эксперта. В этом случае состояние предъявляется эксперту, который классифицирует его, и полученная информация заносится в базу знаний.

Проблемам, связанным с разработкой и исследованием логического вывода в базах нечетких знаний продукционного типа с целью принятия решений в интеллектуальных системах, посвящена данная диссертационная работа.

Большой вклад в развитие теоретических исследований и практических приложений в области теории нечетких множеств и инженерии знаний внесли зарубежные ученые Zadeh L. /5, 6, 29, 33/, Kaufinann А. /1, 28/, Dubois D. /38, 39/, Prade H. /38, 39/, Bezdek J., Zmimermarm H., Mamdani E. /23/, Yager R. /21/, Togai M. /18, 54/, Watanabe H. /18/, Yamakawa T. /45, 55/, Osuga S. /10, 11/ и др., а также отечественные ученые Поспелов Д.А. /15, 16, 17, 20/, Мелихов А.Н. /2, 3, 22, 24, 49/, Берштейн Л.С. /2, 3, 22, 24, 60/, Аверкин А. Н. /20/, Борисов А.Н. /4, 37/, Тарасов В.Б. /20/, Алиев P.A. /50/, Ульянов С.В. /50, 51, 52/, Батыршин И.З. /35, 36/ и др.

Актуальность работы подтверждается потребностью в компьютерных информационных системах, обеспечивающих многоцелевую деятельность человека в условиях ограниченных ресурсов, дефиците времени на принятие решений, неполноты, нечеткости и противоречивости исходной информации, наличия конфликтных ситуаций и различных альтернатив.

Основой диссертации явились исследования, которые выполнялись в 90-х годах при непосредственном участии автора на кафедре МОП ЭВМ.

Предмет и методика исследования. Предметом исследования является комплексное рассмотрение вопросов, связанных с построением баз нечетких знаний в интеллектуальных системах принятия решений, диагностики и нечеткого управления.

Методика исследования основывается на использовании теории нечетких множеств, нечеткой и булевой логики, инженерии знаний, классификации образов. При разработке программных средств проектирования и поддержки баз нечетких знаний, а также моделирования прикладной задачи использовались методы программирования.

Целъю настоящей диссертационной работы является разработка и исследование логического вывода в базах знаний продукционного типа с

целью принятия решений в интеллектуальных системах. Для достижения этой цели решаются следующие задачи:

- исследование алгоритмов представления и обработки нечеткой информации и нечетких знаний в ИС нечеткого управления и диагностики;

- разработка и исследование методов построения баз нечетких знаний, являющихся основой ИС;

- разработка и исследование логического вывода в базах нечетких знаний продукционного типа;

- разработка инструментальных программных средств проектирования и поддержки ИС нечеткого управления и диагностики.

В диссертации разрабатываются, исследуются и защищаются следующие основные положения:

- нечеткие отношения сходства и различия, позволяющие повысить качество логического вывода в интеллектуальных системах, реализующих нечеткий ситуационный и композиционный логические выводы;

- алгоритм построения баз нечетких знаний продукционного типа;

- метод логического вывода в базах нечетких знаний продукционного типа;

- инструментальная программная среда проектирования и поддержки баз нечетких знаний в ИС — Ршех.

Научная новизна. Научная новизна исследований определяется в первую очередь разработкой методики построения баз нечетких знаний продукционного типа, отличительными особенностями которой являются:

- автоматизация процесса выявления знаний;

- сокращение объема БЗ за счет определения состояний объекта, в полной мере соответствующих тому или иному диагнозу (управляющему воздействию);

- проведение опроса эксперта в естественной для него форме;

- обеспечение полноты, непротиворечивости и неизбыточности проектируемой БЗ.

Предложенные нечеткие отношения сходства и различия позволяют повысить качество логического вывода в ИС, реализующих нечеткий ситуационный и композиционный по \Vatanabe логические выводы.

Достоверность полученных в диссертации теоретических выводов подтверждена результатами:

- моделирования на ЭВМ алгоритмов логического вывода и проектирования баз нечетких знаний;

- обработки знаний и организации логического вывода в системе БигЕх-БигСор;

- использования при выполнении госбюджетных и хоздоговорных работ и в учебном процессе.

Практическая ценность результатов работы. Практическую ценность представляют следующие результаты работы:

- проведена сравнительная оценка эффективности используемых в ИС мер сходства и различия нечетких ситуаций, в результате чего сделан вывод о том, что использование в инструментальных средствах ИС для классификации состояний объекта предложенных в работе мер сходства и различия нечетких ситуаций позволяет повысить качество логического вывода;

- разработанный метод построения баз нечетких знаний позволяет автоматизировать процесс выявления знаний, произвести сокращение объема БЗ за счет определения состояний объекта, в полной мере соответствующих тому или иному диагнозу (управляющему воздействию), производить опрос эксперта в естественной для него форме, обеспечить полноту, непротиворечивость и неизбыточность проектируемой БЗ и может быть применен при создании различных ИС, реализующих как ситуационный, так и композиционный нечеткий логический вывод в базах нечетких знаний продукционного типа;

- разработана программная среда, позволяющая осуществлять проектирование и поддержку полных, непротиворечивых, неизбыточных баз нечетких знаний, входящих в состав И С;

- произведенное моделирование прикладной задачи доказывает эффективность предложенных в работе методов и алгоритмов при построении ИС.

Реализация результатов исследования. Теоретические и практические результаты, полученные в диссертационной работе, использованы при выполнении хоздоговорных и госбюджетных НИР: г/б №12454 «Разработка комплекса программно-аппаратных средств обработки нечеткой информации и знаний для IBM PC/AT», г/б №12457 «Аппаратная реализация встроенных систем принятия решений на одном кристалле», г/б №12453 «Разработка новых моделей и алгоритмов нечеткого ситуационного анализа и создание на их основе гибридных интеллектуальных систем принятия решений и управления», г/б №12451 «Интеллектуальные системы на базе нечетких компьютеров», проводившихся при непосредственном участии автора Таганрогским радиотехническим университетом по научно-техническим программам «Университеты России», «Технология и материалы микроэлектроники», х/д №12425 «Разработка АСУ ТП цеха добычи нефти и газа Федоровского месторождения пласта АС4-8».

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на:

в IV национальной конференции с международным участием "Искусственный интеллект - 94", Рыбинск, 1994;

• Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов "Новые информационные технологии. Информационное, программное и аппаратное обеспечение", Таганрог, 1995.

» Конференции "Новые технологии в медицине, бизнесе и экологии", Гурзуф, Украина, 1997.

• 40-43 научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ТРТУ, Таганрог, 1994-1997.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 10 печатных работ /27, 40, 41, 47, 48, 49, 58, 59, 60, 61/, результаты работы отражены в отчетах по госбюджетным и хоздоговорным НИР /62, 63, 64/.

Личный вклад автора. Все результаты, представленные в диссертационной работе, получены автором лично. В совместных научных публикациях имеет место неделимое авторство.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, списка использованных в диссертации литературных источников и приложения.

Во введении излагается общая характеристика проблемы, цели и задачи работы.

Первая глава содержит описание основных моделей представления нечеткой информации: нечеткие множества, нечеткие и лингвистические переменные, нечеткие ситуации, нечеткие соответствия, нечеткие отношения. Производится анализ известных моделей представления знаний: продукционных моделей, семантических сетей и фреймовых моделей. Отмечается, что знания, заданные при помощи семантических сетей и фреймов, можно преобразовать в знания продукционного типа. Рассматриваются следующие алгоритмы нечеткого логического вывода, тип которых зависит от модели представления знаний: ситуационный, композиционный и модифицированный композиционный выводы для продукционных моделей представления знаний; планирование по состояниям для ситуационных сетей; поиск по образцу для фреймовых сетей. При разработке интеллектуальных систем необходимо модифицировать имеющиеся нечеткие алгоритмы с целью устранения тех или иных их недостатков и соответствия особенностям выбранной модели представления знаний.

Во второй главе рассмотрены проблемы, возникающие при реализации ситуационного и модифицированного композиционного логических выводов в базе нечетких знаний продукционного типа. Введены отношения сходства и различия нечетких ситуаций,

устраняющие обнаруженные недостатки этих алгоритмов. Произведено исследование предложенных отношений. Рассмотрен метод построения нечеткого покрытия, нечетко сопряженного с отношением . Нечеткое покрытие может быть использовано при построении и обучении баз знаний продукционного типа в интеллектуальных системах. Предложен метод определе�