автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Модели и методы формирования нечетких правил в интеллектуальных системах диагностики состояния сложных объектов

На правах рукописи

КАТАСЁВ АЛЕКСЕЙ СЕРГЕЕВИЧ

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ НЕЧЕТКИХ ПРАВИЛ В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ ДИАГНОСТИКИ СОСТОЯНИЯ СЛОЖНЫХ ОБЪЕКТОВ

05.13.18- Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

2 О НОЯ 2014

Казань - 2014

005555428

005555428

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева-КАИ»

Научный консультант: доктор технических наук, профессор

Емалетдинова Лилия Юнеровна

Официальные оппоненты: Васильев Владимир Иванович, доктор технических

наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный авиационный технический университет», заведующий кафедрой вычислительной техники и защиты информации

Сидоркина Ирина Геннадьевна, доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Поволжский государственный технологический университет», декан факультета информатики и вычислительной техники

Соловьев Валерий Дмитриевич, доктор физико-математических наук, профессор, ФГАОУ ВПО «Казанский (Приволжский) федеральный университет», главный научный сотрудник Научно-образовательного центра по лингвистике

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Ульяновский государственный

технический университет», г. Ульяновск

Защита состоится «26» декабря 2014 г. в 14— часов на заседании диссертационного совета Д 212.080.13 при ФГБОУ ВПО «Казанский национальный исследовательский технологический университет» (420015, г. Казань, ул. К.Маркса, д. 68, Зал заседаний Ученого совета—каб. 330).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Казанский национальный исследовательский технологический университет» и на сайте www.kstu.ru.

Автореферат разослан « С<?» НОЛ^дЯ, 2014 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.080.13, доктор технических наук, профессор

шов Александр Вячеславович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы.

Современный уровень развития науки и техники позволяет осуществлять моделирование сложных объектов, которые характеризуются:

• наличием большого числа входов, выходов и состояний, полный учет которых либо нереален, либо резко увеличивает сложность модели;

• разнотипностью описывающих параметров и нелинейным характером внутренних связей и закономерностей;

• неопределенностью, нечеткостью и неполнотой данных на входе, выходе объекта и в переходе между его состояниями;

• нечеткой выраженностью структуры, которая может изменяться в зависимости от ситуации.

Традиционные подходы, основанные на аппарате математической статистики или имитационном моделировании, не позволяют строить адекватные модели сложных объектов в условиях ограниченности временных, вычислительных и материальных ресурсов. Поэтому в последнее время при решении многих практических задач, связанных с управлением производственными процессами, распознаванием образов, диагностикой состояния сложных объектов, наблюдается повышение научного и практического интереса к методам и моделям искусственного интеллекта с применением технологий интеллектуального анализа данных.

Теория нечетких множеств, как одно из направлений искусственного интеллекта, позволяет строить нечеткие модели сложных объектов на естественном языке при помощи лингвистических переменных и механизма нечеткого логического вывода. В настоящее время методы нечеткой логики и разработанные на ее основе нечеткие экспертные системы (ЭС) широко применяются для решения задач диагностики, управления, поддержки принятия решений в различных предметных областях человеческой деятельности.

Исследованиям в области нечеткого моделирования и разработки нечетких ЭС посвящены работы известных зарубежных и российских ученых: Заде JI.A., Клира Дж., Мамдани Е.А., Сугено М., Тэрано Т., Кофмана А., Поспелова Д.А., Ларичева О.И., Аверкина А.Н., Борисова А.Н., Батыршина И.З., Еремеева А.П., Алиева P.A., Берштейна Л.С., Ковалева С.М., Васильева В.И., Сидоркиной И.Г., Соловьева В.Д., Гловы В.И., Аникина И.В. и др. Однако, несмотря на достоинства нечетких ЭС, они имеют существенный недостаток: необходимость привлечения человека-эксперта для построения правил базы знаний (БЗ) и задания используемых в них функций принадлежности (ФП). Наиболее сложным этапом построения нечеткой системы является выбор формы и параметров ФП, так как из-за субъективности мнения эксперта построенные им ФП могут не вполне отражать реальную действительность. Кроме того, несмотря на возможность использования при разработке нечеткой ЭС технологий инженерии знаний и методов практического извлечения и структурирования знаний, процесс формулирования нечетких правил и задания ФП требует значительных временных затрат и большой аналитической работы эксперта, что существенно усложняет разработку ЭС.

В настоящее время существуют адаптивные модели нечеткого логического вывода, в которых параметры ФП настраиваются автоматически в процессе обучения на экспериментальных данных. Исследованиям в этой области посвящены

работы ученых: Херреры Ф., Фукуды T., Kappa Ч., Лозано М., Сакава М., Кордона О., Касиласа Ж., Хоффмана Ф., Янга Р., Круглова В.В., Ротштейна А.П., Штовбы С.Д., Финна В.К., Вагина В.Н., Кобринского Б.А., Загоруйко Н.Г., Ярушкиной Н.Г., Ходашинского И.А., Емалетдиновой Л.Ю., Паклина Н.Б. и др.

В технической литературе класс адаптивных нечетких ЭС получил название «мягкие экспертные системы». «Мягкий» подход к формированию нечетких баз знаний основан на использовании методов и алгоритмов интеллектуального анализа данных, автоматического (без участия эксперта) извлечения скрытых в них закономерностей. Однако, при моделировании сложных объектов, особенно в экспертных диагностических системах, необходимо учитывать большое количество параметров и их значений, что приводит к громоздкости формируемых нечетких правил и невысокой эффективности их практического использования. Кроме того, проблема выбора числа функций принадлежности в правилах, задания их границ и начальных значений параметров остается актуальной.

Для разрешения указанных проблем и повышения точности принятия решений в интеллектуальных системах диагностики состояния сложных объектов актуальна разработка нового подхода к формированию нечетких правил, адекватно описывающих закономерности в анализируемых данных. При построении диагностической системы целесообразно привлечение эксперта для решения задачи декомпозиции исходного множества параметров на подмножества, описывающие отдельные подсистемы объекта, их состояния и связи между ними. Кроме того, учет мнения эксперта необходим на этапе гранулирования значений входных параметров объекта, выбора числа и границ ФП, их инициализации.

Следовательно, при формировании нечетких правил в системах диагностики состояния сложных объектов анализ исходных данных целесообразно проводить в два этапа: автоматизированный (с участием эксперта) - для структурной идентификации модели объекта, и автоматический - для параметрической идентификации модели. Автоматизация начального этапа выявления скрытых закономерностей в данных должна повысить эффективность их анализа за счет сочетания достоинств методов машинного обучения (способности автоматически извлекать знания из данных) с интеллектуальными возможностями эксперта (его знаниями, опытом и пониманием особенностей решаемой задачи). Это позволит в конкретной предметной области сформировать адекватные базы нечетких правил для моделируемых объектов и повысить точность принимаемых решений.

Таким образом, научно-техническая проблема, решаемая в диссертации, заключается в разработке нового подхода и его методологии для автоматизированного формирования нечетких правил в интеллектуальных системах диагностики состояния сложных объектов. Решение данной проблемы имеет научный и практический интерес для построения нечетких моделей сложных объектов, повышения их адекватности и интерпретируемости.

Объект исследования: нечеткие базы знаний интеллектуальных систем диагностики состояния сложных объектов.

Предмет исследования: модели, методы и алгоритмы автоматизированного формирования нечетких правил.

Цель работы: повышение эффективности формирования нечетких правил в интеллектуальных системах диагностики состояния сложных объектов путем разработки методологии нового подхода, включающего теоретические положения,

модели, методы, критерии и алгоритмы, а также программный комплекс автоматизированного (с участием эксперта) анализа разнотипных, нечетких и неполных исходных данных для извлечения скрытых в них закономерностей. Эффективность сформированных систем правил оценивается их адекватностью и точностью принимаемых на их основе решений по диагностике состояния объектов.

Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:

1) построения параметрической нечетко-продукционной модели определения состояния сложного объекта на основе разработки методики группировки параметров объекта, вида нечетко-продукционного правила, методики построения совокупности систем правил, а также алгоритмов логического вывода на системах нечетко-продукционных правил;

2) идентификации значений параметров нечетко-продукционной модели определения состояния сложного объекта на основе разработки эффективных вычислительных методов с применением современных компьютерных технологий;

3) оценки и устранения избыточности начального состояния базы нечетких Правил за счет разработки и применения эффективного численного метода редукции вырожденных и незначимых для определения состояния объекта правил;

4) разработки технологии автоматизированного формирования систем нечетко-продукционных правил с идентифицированными значениям параметров;

5) разработки алгоритма использования сформированных систем нечетко-продукционных правил для диагностики состояния сложного объекта;

6) реализации разработанных численных методов и алгоритмов в виде программного комплекса для формирования нечетких правил и проведения вычислительных экспериментов;

7) решения практических задач формирования нечетких правил для интеллектуальных диагностических систем в социальных и технических областях.

Методы исследования. Для решения обозначенных задач использованы методы математического моделирования, нечеткой логики, искусственных нейронных сетей, визуализации данных, корреляционного анализа, прикладной статистики, объектно-ориентированного программирования.

Достоверность полученных результатов. Предложенные в диссертационной работе оригинальные методики, модели, методы и алгоритмы теоретически обоснованы и не противоречат известным положениям других авторов. Достоверность полученных результатов обеспечена математически строгим выполнением расчетов, подтверждена вычислительными экспериментами и результатами практического использования.

Научная новизна работы заключается в разработке:

1) методики группировки параметров объекта для получения совокупности групп параметров «входы - выход» и определения структуры их взаимосвязей;

2) вида нечетко-продукционного правила для формализации четких и нечетких разнотипных зависимостей в анализируемых данных;

3) методики построения совокупности систем нечетко-продукционных правил, определяемых группами параметров «входы - выход», структурой их взаимосвязей и значениями (градациями) входных и целевого параметров;

4) алгоритмов логического вывода на системах нечетко-продукционных правил для определения состояния сложного объекта в условиях разнотипности, нечеткости и отсутствия части исходных данных;

5) параметрической нечетко-продукционной модели определения состояния сложного объекта в виде совокупности систем нечетко-продукционных правил и алгоритмов логического вывода на правилах;

6) эффективных вычислительных методов инициализации и настройки значений параметров нечетко-продукционной модели определения состояния сложного объекта: параметров функций принадлежности, весов условий и достоверности каждого нечетко-продукционного правила;

7) нейронечетких моделей - аналога нечетко-продукционной модели определения состояния объекта, в виде обученных нечетких нейронных сетей;

8) структуры нечетких нейронных сетей и эффективного алгоритма их обучения на комплектных и некомплектных обучающих выборках;

9) эффективного численного метода редукции вырожденных и незначимых для определения состояния сложного объекта правил на основе оценки и устранения избыточности начального состояния базы знаний;

10) алгоритма использования сформированных систем правил для диагностики состояния сложного объекта в режимах постановки и уточнения диагноза.

Теоретическая значимость диссертационной работы заключается в разработке методологии нового подхода и математического обеспечения в виде эффективных методик, алгоритмов и вычислительных методов автоматизированного формирования нечетких правил в интеллектуальных системах диагностики состояния сложных объектов.

Практическая ценность работы заключается в разработке технологии и программного комплекса, реализующего предложенные методы и алгоритмы автоматизированного формирования нечетко-продукционных правил для интеллектуальных систем диагностики состояния сложных объектов.

По проблеме диссертации опубликованы 63 работы, в том числе 1 монография, 16 статей в российских рецензируемых научных журналах, 4 статьи в других российских научных журналах, 37 публикаций в материалах научных семинаров и конференций, 1 статья в зарубежном научном журнале и 4 учебно-методических издания. Получено 1 свидетельство о регистрации программы для ЭВМ.

С целью апробации основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях: VII международной конференции «Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии» (Санкт-Петербург, 2004); международной молодежной научной конференции «XII Туполевские чтения» (Казань, 2004); международной научно-методической конференции «Инновационное образование в техническом университете» (Казань, 2004); II ежегодной международной научно-практической конференции «Инфо-коммуникационные технологии глобального информационного общества» (Казань, 2004); международной молодежной научной конференции «Туполевские чтения» (Казань, 2005); III ежегодной международной научно-практической конференции «Инфокоммуникационные технологии глобального информационного общества» (Казань, 2005); IV ежегодной международной научно-практической конференции «Инфокоммуникационные технологии глобального информационного общества» (Казань, 2006); I межвузовской научно-практической конференции «Современная торговля: теория, методология, практика» (Казань, 2007); V ежегодной международной научно-практической конференции «Инфокоммуникационные технологии глобального информационного общества» (Казань, 2007);

VI ежегодной международной научно-практической конференции «Инфокомму-никационные технологии глобального информационного общества» (Казань, 2008); II всероссийской научной конференции с международным участием «Нечеткие системы и мягкие вычисления» (Ульяновск, 2008); XI национальной конференции по искусственному интеллекту с международным участием «КИИ-2008» (Дубна, 2008); республиканской научно-практической конференции «Проблемы анализа и моделирования региональных социально-экономических процессов» (Казань, 2009); XII международной конференции по мягким вычислениям и измерениям (Санкт-Петербург, 2009); международной научно-практической конференции «Проблемы социально-экономического развития города и села в условиях мирового экономического кризиса» (Казань, 2009); VII международной научно-практической конференции «Инфокоммуникационные технологии глобального информационного общества» (Казань, 2009); II всероссийской научной конференции «Информационные технологии в системе социально-экономической безопасности России и ее регионов» (Казань, 2009); XII международной конференции «Проблемы управления и моделирования в сложных системах» (Самара, 2010); II международной научно-практической конференции «Современные проблемы безопасности жизнедеятельности: теория и практика» (Казань, 2012); всероссийской научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития информационных технологий» (Казань, 2012); III всероссийской научно-практической конференции «Проблемы анализа и моделирования региональных социально-экономических процессов» (Казань, 2012); XVI международной конференции по мягким вычислениям и измерениям (Санкт-Петербург, 2013); XIV международной научно-технической конференции «Кибернетика и высокие технологии XXI века» (Воронеж, 2013); IV международной научно-практической конференции «Проблемы анализа и моделирования региональных социально-экономических процессов» (Казань, 2013); международной научно-практической конференции «Закономерности и тенденции развития науки в современном обществе» (Уфа, 2013); XVII международной конференции по мягким вычислениям и измерениям (Санкт-Петербург, 2014).

Реализация результатов работы. Результаты исследования:

• внедрены в промышленную эксплуатацию в виде модуля автоматизированного формирования нечетких правил интеллектуальной системы диагностики порывов на водоводах в процессах поддержания пластового давления;

• использованы при разработке экспертной системы предварительного выявления писем несанкционированной массовой рассылки для формирования базы знаний фильтрации электронных почтовых сообщений;

• использованы для формирования нечетких правил диагностики клинических проявлений поясничного остеохондроза при разработке экспертной системы диагностики, прогнозирования и лечения остеохондроза поясничного отдела позвоночника;

• внедрены в учебный процесс ФГБОУ ВПО «Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева-КАИ» и используются при изучении дисциплин «Технологии интеллектуального анализа данных», «Системы искусственного интеллекта», «Базы знаний интеллектуальных систем», «Модели приобретения и представления знаний».

Пути дальнейшей реализации. С целью развития методологии автоматизированного формирования нечетких правил принятия решений целесообразно совершенствование разработанного математического и программного обеспечения, расширение классов решаемых задач, а также разработка, внедрение и практическое использование интеллектуальных систем в других предметных областях.

На защиту выносятся следующие результаты:

1) методика группировки параметров объекта для получения совокупности групп параметров «входы - выход» и определения структуры их взаимосвязей;

2) вид нечетко-продукционного правила для формализации четких и нечетких разнотипных зависимостей в анализируемых данных;

3) методика построения совокупности систем правил, определяемых группами параметров «входы - выход», структурой их взаимосвязей и значениями (градациями) входных и целевого параметров, для построения параметрической нечетко-продукционной модели определения состояния сложного объекта;

4) алгоритмы логического вывода на системах нечетко-продукционных правил для определения состояния сложного объекта в условиях разнотипности, нечеткости и отсутствия части входных данных;

5) параметрическая нечетко-продукционная модель определения состояния сложного объекта в виде совокупности систем нечетко-продукционных правил и алгоритмов логического вывода на правилах;

6) методы инициализации и настройки значений параметров модели: параметров функций принадлежности, весов условий и достоверности правил;

7) нейронечеткая модель определения состояния сложного объекта: структура й алгоритм обучения нечетких нейронных сетей;

8) метод редукции вырожденных и незначимых для определения состояния сложного объекта нечетко-продукционных правил;

9) алгоритм использования сформированных систем правил для диагностики состояния сложного объекта в режимах постановки и уточнения диагноза;

10) технология и программный комплекс автоматизированного формирования нечетких правил для диагностики состояния сложных объектов.

Структура и объем диссертации. Диссертация изложена на 257 страницах машинописного текста, содержит 78 рисунков, 25 таблиц, состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы из 253 наименований на 26 страницах и 5 приложений на 39 страницах.

Сведения о личном вкладе автора. Постановка научно-технической проблемы, содержание диссертации и все представленные в ней результаты получены лично автором. Подготовка к публикации некоторых результатов проводилась совместно с соавторами, причем вклад диссертанта был определяющим.

Диссертационная работа выполнялась в рамках государственных заданий Министерства образования и науки Российской Федерации для выполнения научно-исследовательских работ по темам «Научные основы построения информационных технологий, высокопроизводительных вычислительных систем, сетей, методов и средств обеспечения информационной безопасности» (2005-2009 г.г., per. № 01200511008) и «Математическое и программное обеспечение автоматизированного формирования баз знаний мягких экспертных систем диагностики состояния сложных объектов» (2013 г., per. № 01201354277).

Благодарности. Искренняя благодарность выражается заведующему кафедрой систем информационной безопасности Казанского национального исследовательского технического университета им. А.Н. Туполева-КАИ, кандидату технических наук, доценту Аникину Игорю Вячеславовичу и доценту кафедры реаби-литологии и спортивной медицины Казанской государственной медицинской академии, кандидату медицинских наук, доценту Подольской Марине Алексеевне за оказанную поддержку и консультации при проведении исследований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы исследования, приведены основные научные положения и результаты.

В первой главе рассматриваются общие вопросы и проблемы формирования баз знаний экспертных систем. Анализируются способы получения знаний, а также технология их извлечения из баз данных. Приводится классификация типов и видов данных, используемых в задачах диагностики состояния сложных объектов. Показывается, что в условиях наличия больших массивов неполных, нечетких, разнотипных данных для повышения эффективности формирования нечетких правил целесообразно привлечение эксперта на начальных этапах интеллектуального анализа данных. Проводится анализ и обосновывается выбор нечетко-продукционной модели представления знаний. Ставится задача автоматизированного формирования нечетких правил в интеллектуальных системах диагностики состояния сложных объектов.

Основным компонентом ЭС является база знаний, при построении которой ключевым вопросом является выбор способа получения знаний: ручного или автоматического. В первом случае правила базы знаний формулируются экспертом совместно с инженером по знаниям, что требует большой аналитической работы. Во втором случае формирование правил производится с использованием инструментальных средств интеллектуального анализа данных. При этом не требуется участие эксперта и инженера по знаниям, но предполагается наличие качественных исходных данных и эффективных методов и алгоритмов их анализа.

Концепция формирования правил БЗ на основе интеллектуального анализа

данных используется в мягких ЭС, схема которых представлена на рисунке 1.

г-----------------------------------------------1

{ Базовые компоненты мягкой экспертной системы

1

База I -4-К,

данных 1 к 1 1

Модуль формирования базы знаний

г

к 7

интерфейс аналитика

База \<5=С> знаний

Модуль нечеткого логического вывода

Запуск модуля формирования БЗ

Аналитнк

интерфейс пользователя |

Оценка результатов

Ввод данных

Решение задачи

Рис. 1. Структура мягкой экспертной системы 9

Процессы формирования знаний связаны с вопросами интерпретации баз данных путем извлечения скрытых в них закономерностей. Для этого применяется технология Knowledge Discovery in Databases (KDD) - обнаружение знаний в базах данных (концепция «от данных - к знаниям»). Данная технология включает этапы подготовки данных, выбора информативных признаков, применения методов Data Mining, постобработки данных и интерпретации результатов.

Применение технологии KDD для формирования нечетких правил в интеллектуальных системах диагностики состояния сложных объектов требует выбора вида модели представления знаний, а также методов интеллектуального анализа с учетом следующих особенностей обрабатываемых данных: большой объем, разнотипность, наличие четкости и нечеткости в данных, отсутствие части исходных данных, большое число параметров.

Выделяют четыре основные модели представления знаний: формальные логические, фреймовые, семантические и продукционные. Среди данных моделей продукционная модель обладает преимуществами по простоте построения и наличию развитого механизма логического вывода, что делает ее наиболее эффективной для использования в экспертных системах. Поэтому, для построения системы диагностики состояния сложного объекта необходим анализ видов продукционных правил с точки зрения удовлетворения следующим требованиям:

1) использование разнотипных входных и выходных параметров;

2) обработка четких и нечетких входных данных;

3) учет значимости (весов) условий в правилах;

4) учет значимости (достоверности) каждого правила.

Рассмотрим вид простого продукционного правила:

ЕСЛИ*! =А\ Их2 = А2 И ... хп = Ап ТОу = В [CF\. (1)

В моделях правил данного вида входные переменные х2.....х„ могут принимать только четкие значения.

Для обработки нечетких входных данных используются различные модели нечетких продукций. Примером такой модели является правило следующего вида: ЕСЛИ*, =Д Их2 =Л2 И ... =Ап ТОу = В. (2)

Входные значения данного правила могут быть четкими или нечеткими.

Для повышения гибкости нечетких продукций при описании закономерностей предметной области используется модифицированная нечеткая продукция:

ЕСЛИX! = A,(w,) Их2=А2(wj) И ... *в=Д,К) TOy = B[CF]. (3)

Использование весов условий в левой части правил позволяет учитывать важность значений входных параметров для принятия решения.

В таблице 1 приведены результаты сравнения рассмотренных видов правил. __Табл. 1. Сравнение видов продукционных правил

Критерии Использование разнотипных входных и выходных параметров Обработка четких и нечетких входных данных Учет значи- Учет досто-

мости усло- верности пра-

Вид правила вий в правиле вила

Простое продукционное да нет нет да

Нечеткое продукционное нет да нет нет

Модифицированное не- нет да да да

четкое продукционное .

Ни один из видов правил (1)-(3) не удовлетворяет всем рассматриваемым критериям. Таким образом, необходимо разработать вид нечетко-продукционного правила для удовлетворения сформулированным выше требованиям 1-4, а также алгоритмы логического вывода на системах правил для определения состояния сложного объекта в условиях отсутствия части исходных данных.

Автоматизация процессов формирования нечетких правил диагностики состояния сложных объектов в рамках технологии КШ) с учетом особенностей обрабатываемых данных потребовала решения следующих задач:

1) разработки параметрической нечетко-продукционной модели определения состояния сложного объекта в виде совокупности систем правил, описывающих состояние объекта, и алгоритмов логического вывода на правилах;

2) идентификации значений параметров нечетко-продукционной модели;

3) оценки и устранения избыточности сформированных систем правил;

4) разработки программного комплекса формирования базы правил на основе предложенных методик, методов, моделей и алгоритмов.

Во второй главе ставится задача и производится разработка методики группировки параметров сложного объекта. Описываются особенности формируемых групп параметров. Предлагается вид нечетко-продукционных правил, удовлетворяющий требованиям диагностики состояния сложных объектов с учетом особенностей обрабатываемых данных. Ставится задача и разрабатывается методика построения совокупности систем нечетко-продукционных правил выбранного вида. Для определения состояния сложного объекта предлагаются алгоритмы логического вывода на системах правил. Анализируются достоинства алгоритмов.

Для моделирования сложных объектов, как правило, требуется большое количество параметров. Одновременное их использование в одном правиле затруднительно, поэтому возникает необходимость разбиения сложного объекта на подсистемы, каждая из которых описывается меньшим числом параметров, образующих группы зависимостей «входы - выход». Совокупность таких групп описывает весь объект диагностики. Рассмотрим постановку задачи разработки методики группировки параметров сложного объекта.

Пусть дано множество параметров Р = {р\,Р2>—>Рк.....РиЬ описывающих

объект, множество состояний объекта, а также множество целевых параметров

Рц = {Рщ >Рц2.....Рц]>—>Рцт}с:-Рг т<И, где все рц.,] = \,т принимают конечное

дискретное множество значений (состояний объекта). Необходимо сформировать группы параметров «входы - выход» ={Р^Х,рц,}, ] = \,т и структуру их взаимосвязей, где Р^ с Р - множество входных параметров для каждого из целевого параметра рц_ $ё Р?х, значимо влияющих на него.

Методика группировки параметров сложного объекта (методика 1).

1. Эксперт на основе своих знаний и анализа имеющихся данных формирует множество состояний исследуемого объекта (диагнозов).

2. Среди всего множества параметров {р\,Р2г--,Рк>-->Ри} выбираются целевые параметры {рщ ,рЦ2 ,—,Рц] >—,Рцт}, значениями которых являются конкретные состояния объекта (диагнозы).

3. Для каждого из целевых параметров ^ выбирается множество независимых входных параметров Р?х, значимо влияющих на целевой:

3.1) рассчитываются корреляции |г^|е[0,1] между всеми р^ и рц,;

3.2) каждому числовому значению коэффициента корреляции ставится в соответствие лингвистическое значение силы связи согласно таблице 2;

Табл. 2. Соответствие коэффициента корреляции _лингвистическому значению силы связи

Значение коэффициента корреляции Сила связи ац

г» = 0 связь отсутствует

0 < | гц | < 0,2 очень слабая

0,2 < | ^ | < 0,3 слабая

0,3 <0,5 умеренная

0,5 <|/VI <0,7 средняя

0,7<|^|<1 сильная

3.3) формируется таблица 3 и передается эксперту для анализа; ___Табл. 3. Таблица связанности параметров

Рц Р Рц. Рц2 ... Рцт

Р1 <*11 а12 01т

Р2 Я21 а22 ,,,, &2т

• • • , , ,

Рн ^N1 ОЫт

3.4) эксперт, на основании данных таблицы и собственного опыта дополнительно исключает (либо усиливает) значения связи тех входных параметров, которые он считает незначимыми (значимыми) для целевого параметра;

3.5) для каждого целевого параметра формируется множество связанных с ним входных параметров;

3.6) в каждом из полученных множеств рассчитываются коэффициенты парной корреляции всех его элементов;

3.7) если между входными параметрами наблюдается значимая связь, то эксперт выбирает один из связанных параметров, наиболее значимый для целевого, а остальные исключает;

3.8) оставшиеся параметры каждого из множеств образуют множество Р,вх входных независимых параметров для соответствующих целевых р^ .

4. Формируется множество групп параметров «входы - выход»:

5. Определяются взаимосвязи между группами параметров й] и ] -1, т, к -1, т, } * к, по правилу: если рц, е Р" => 3 связь между С] и .

На рисунке 2 показан пример реализации этапов группировки параметров, таблица исходных данных

Р1 Р2 Рз Р4 |Р5 Рб Р7 Рз Р25

... 1 ...

-параметры - значения

Р1 |Р2 [РЗ |Р4 I Р5| ... Р43 Р44 Р45 " СОСТОЯНИЯ об,

(значения пелсЕЫХ параметров)

-целевые параметры

Р5 Рз Рзо

О,

группы параметров

Р1 РЗ Р13 Р5

л г

Г

\

Р2 Рз ... Р15 Р8

Р4 Рз ... Р23 Р70

...

р"

\ --V-|

рчг ^ а,.

Рис. 2. Пример группировки параметров На рисунке 3 приведена структура взаимосвязей данных групп параметров.

О,

О,

Рис. 3. Пример структуры взаимосвязей групп параметров Таким образом, структура взаимосвязей зависит от числа исходных параметров объекта, их связанности и в общем случае может быть более сложной. Особенности формируемых групп параметров:

1) каждая группа может включать различное число входных параметров;

2) каждый параметр может одновременно входить в различные группы;

3) возможно появление отдельных групп без связей с другими группами. Данные особенности учитываются при построении и использовании нечетко-продукционной модели определения состояния сложного объекта.

С учетом особенностей обрабатываемых данных предлагается следующий вид нечетко-продукционных правил модели:

ЕСЛИ=Л1(\у1) Ид:2 = Д (т^) И ... хл=Ап(м>а) ТОу^В [СП (4) где XI - входные параметры, w¡ е[0,1] - веса условий "xi = Д", Д ={А!,А1}, А/четкое значение входа, А, = - нечеткое значение входа, /¿дС*,) -

функция принадлежности, у - выходной (целевой) параметр, В - четкое значение выхода, СРе [0,1] - достоверность правила.

Отличием правил вида (4) от (3) является возможность использования разнотипных входных и выходных параметров, что достигается за счет введения четких и нечетких ограничений Д, г = \,п на значения параметров х, в правилах.

Следующим этапом разработки модели определения состояния сложного объекта является построение совокупности систем ,у=1 ,т правил вида (4),

определяемых группами параметров Gj = {PjX,pЧJ},j = l,m, структурой их взаимосвязей, а также значениями (градациями) входных и целевого параметров. Для построения совокупности систем правил разработана методика 2. 1. Для каждого параметра р^ е определяется:

\ёк~ число значений четкого параметра р^

В к ='

- число градаций нечеткого параметра рк

1.1) определение числа значений четких входных и целевого параметров производится путем подсчета числа их различных значений в таблице данных;

1.2) для определения числа градаций ¿у. выделяются гранулы значений нечетких входных параметров на основе визуализации по критерию естественности их разбиения в данных и их соответствию значениям целевого параметра.

2. Для каждой группы параметров С7у строится множество всех комбинаций

из определенных значений (градаций) входных и целевого параметров.

3. Для каждой комбинации задается правило в виде (4).

В соответствие с приведенным ранее примером группировки параметров и структурой их взаимосвязей рассмотрим совокупность систем правил вида (4):

ЕСЛИд = д(и|)Ид =д3(и?)и...Дз = д13(и?3)ТОд =45[0?]

ЕСЛИд = \ Ц, ) И д = \ ) И...Аз = ^ (и£ ) ТО д = 4 [С^ ] ЕСЛИд =42Ы)И д =45(и?)и...д5 =д15(^5)ТОА

ЕСЛИд = ^ ) И р, =4 ) И... д5 = «) ТО Ра =4 1

ЕСЛИд = 4 И4) И д = 4 (и?) И... д3 = д23 (и?) ТО д0 = < [С/Г ]

ЕСЛИд = 4< ) Ир, =4 ) И...д3 = 41(*£) ТО д0 = < [С^ ]

где SR. - система правил, описывающих группу параметров GJt j = l,m; gk - число значений (градаций) параметра рк, k = l,N; NRj = - число правил в системе SR , j = l, т.

к:рк eGj

Совокупность систем правил обладает следующими особенностями:

1) целевой параметр одной системы может являться входным параметром в правилах другой системы (в рассмотренном примере это параметры ps и р%);

2) в совокупности систем правил могут встречаться несвязанные системы, у которых отсутствуют связи с другими системами;

3) каждая группа параметров Gj = {Pj* ,ру.}, j = l,m описывается полной

системой правил SR , j = 1, т.

Для определения состояния сложного объекта на основе сформированных правил разработаны алгоритмы логического вывода. Введем обозначения:

• Ле[0,1] (response) - степень срабатывания условной части правила:

Д = шт(^д07*)), (5)

Pj - известны

где pi, i = \,п - четкие значения п входных параметров правила (факты), Лд {Pi) - степени принадлежности входных значений р* к А,-:

- для нечетких входных параметров ¡л-^ (р*) е [0,1];

, . 11, если р* = А,

- для четких входных параметров ¡л л (р,) = <!

[0, если р* Ф Aj

- если pj отсутствует, то /Уд (/?,■) не вычисляется и не используется в

оценке степени срабатывания условной части правила (5);

• Те [0,1 ] (trust) - совокупный вес условной части правила:

Z wh,

T = kSf-• (6)

_ i=l

где Wj, i = \,n - веса всех ограничений Д- на параметры в правиле, Wfc,, кп = - веса ограничений Д- с известными значениями;

• Се [0,1 ] (complex) - комплексная оценка достоверности решения правила:

C=R*T*CF, (7)

где CFe[0,l] (certainty factor) - достоверность правила.

Для выполнения вывода на несвязанной системе правил SRj, описывающей

независимую группу параметров Gj = {PjX,p4j}, разработан алгоритм 1.

1. Ввод значений р* входных параметров Pjx группы Gj.

2. Для каждого правила Ruler,r = \JJR. системы SR. расчет степени срабатывания его условий Rr по формуле (5).

3. Формирование конфликтного множества, включающего правила с ненулевой степенью срабатывания: Sconj = {Ruler | Rr Ф 0}, г — 1 ,NR.

4. Для всех правил Ruler е Sconj расчет совокупного веса условной части правила Тг по формуле (6) и комплексной оценки Сг по формуле (7).

5. Разрешение конфликта - выбор правила с максимальной комплексной

оценкой достоверности решения: Ruler : max С,. .

r:RulereSC0„f

6. Получение значения р*ц. выходного параметра рц, выбранного правила

Rule*r в качестве искомого состояния объекта.

Данный алгоритм позволяет на основании сопоставления имеющихся входных данных (фактов) с антецедентами нечетких правил выбрать решающее правило, выходное значение которого определяет искомое состояние объекта.

Пусть имеются две связанные системы правил SRi и SR^, описывающие

группы параметров GX={P(X ,рщ) и G2 = {Р™ >Рц2} > причем рщ е Р{х. Пусть значение р неизвестно. Для вычисления значений целевых параметров каждой группы и выполнения вывода на данных системах правил разработан алгоритм 2.

1. Ввод значений р* входных параметров P{jX группы Gj.

2. Выполнение шагов 2-6 алгоритма 1 для системы правил SRi и получение значения р* выходного параметра рЦ] в качестве 1-го состояния объекта.

3. Ввод значений р*д и р*^ входных параметров Р{х группы (?2.

4. Выполнение шагов 2-6 алгоритма 1 для системы правил SRi и получение значения рвыходного параметра рЦг в качестве 2-го состояния объекта.

Алгоритм позволяет повышать достоверность вывода на системе правил

* тт

SR^ путем вычисления значения Рщ связанного входного параметра Рщ . Данный

алгоритм можно обобщить на случай 3-х и более связанных систем правил.

Для вывода на любой совокупности систем правил SR,, j = \,т, описывающих группы параметров Gj = {PjX,рц.},j = l,m, разработан алгоритм 3.

1. Среди всей совокупности правил SRj ,j = \,m выделение групп несвязанных и связанных систем правил.

2. Для любой несвязанной системы правил выполнение алгоритма 1.

3. Для любой группы связанных систем правил выполнение алгоритма 2.

В третьей главе решаются задачи идентификации значений параметров нечетко-продукционной модели определения состояния сложного объекта. Предлагаются вычислительные методы инициализации и настройки значений параметров функций принадлежности, весов условий и достоверности каждого правила. Настройка значений данных параметров производится в процессе построения ней-ронечетких моделей определения состояния сложного объекта путем разработки нечетких нейронных сетей (ННС) и их обучения на исходных данных. Производится оценка временной сложности алгоритма обучения ННС и ее аппроксимирующей способности.

Пусть имеются исходные данные по каждой группе параметров &]= {Р]х ,рч.}, у' = 1,/и, и для каждой группы сформирована система правил

вида (4), совокупность которых совместно с алгоритмами вывода 1-3 образуют параметрическую нечетко-продукционную модель определения состояния объекта. Требуется произвести параметрическую адаптацию модели к имеющимся данным - определить значения следующих параметров:

1) параметры функций принадлежности в правилах;

2) достоверность каждого правила СР;

3) веса условий в правилах,

при которых ошибка классифицирующей способности модели

= 0, (8)

где У- вектор параметров модели (1-3), Инепр - число неправильно определенных

моделью состояний объекта, Ы— объем исходных данных.

Таким образом, задача идентификации значений параметров модели сводится к задаче поиска таких значений параметров (1-3), при которых ошибка ее классифицирующей способности стремится к нулю.

Задачи параметрической адаптации, как правило, решаются в два этапа:

• инициализация (определение начальных значений) параметров модели путем предварительного анализа исходных данных;

• уточнение (настройка значений) параметров модели, удовлетворяющих (8). Для инициализации значений параметров модели разработан вычислительный метод, включающий этапы инициализации значений параметров ФП, весов условий и достоверности нечетко-продукционных правил.

В настоящее время в системах нечеткого моделирования наибольшее распространение получили треугольные и трапецеидальные формы ФП, которые могут использоваться для формализации градаций входных параметров в правилах. Рассмотрим реализацию этапа инициализации значений параметров ФП.

1. Представить градации входных параметров правила в виде кластеров точек данных {*], х2.....хт), где т - число точек в кластере.

Можно выделить левый, внутренний и правый кластеры (см. рис. 4). левый внутренний правый

Рис. 4. Пример кластеров точек данных

2. Вычислить центры внутренних кластеров (см. рис. 5).

4-

х\ хк хт

Рис. 5. Центр внутреннего кластера Вычисление производится в зависимости от типа значений параметра: для дискретного множества значений:

т

хц = хк, где к: ^ ¿{хк,х]) -»гшп; М

для непрерывного множества значений:

т

№

3. Определить начальные значения параметров ФП (см. рис. 6).

(10)

левая внутренняя правая

Рис. 6. Инициализация параметров функций принадлежности Таким образом, каждая ФП покрывает соответствующую гранулу. Реализация этапов инициализации весов условий и достоверности правил основана на статистическом подходе: начальные значения данных параметров выражаются частотой реализации шаблона правила и соответствующих весов условий в исходных данных.

Пусть Rule - правило, достоверность которого требуется определить, р*ц -значение целевого параметра правила в исходных данных, NR - число реализаций шаблона правила Rule в данных, N— число случаев со значением целевого параметра рц, р = А — условие правила, вес которого требуется определить, п —

число случаев, когда данное условие реализовывалось в правилах со значением *

целевого параметра рц.

Тогда формула расчета достоверности правила будет иметь вид:

cfA

N

Вес условия в правиле рассчитывается по формуле:

п

N

(И)

Для завершения построения модели определения состояния объекта требуется настройка значений ее параметров, удовлетворяющих критерию (8).

Доказано утверждение 1: задача настройки значений параметров модели определения состояния сложного объекта, как совокупности систем нечетко-продукционных правил и алгоритмов логического вывода на правилах, эквивалентна задаче построения совокупности нейронечетких моделей состояния объекта, для решения которой требуется:

• построение структуры нечетких нейронных сетей;

• обучение каждой нечеткой нейронной сети, соответствующей группе параметров = {Р"х, р„у}, у = Ггё.

Структура ННС для каждой группы = {Р",р },_/' = 1,т, определяется:

1) числом входных параметров объекта в группе параметров Gj (определяет число нейронов входного слоя сети);

2) числом значений (градаций) входных параметров объекта (определяет число нейронов слоя значений-градаций входных нейронов сети);

3) числом значений целевого параметра объекта рц, е Gj (определяет число

нейронов слоя значений выходного нейрона сети);

4) алгоритмом логического вывода на системе правил вида (4) (определяет число слоев сети и их функциональность).

На рисунке 7 приведен пример структуры нечеткой нейронной сети.

1-й 2-й 3-й 4-й 5-й 6-й

слой слой слой слой слой слой

Рис. 7. Пример структуры нечеткой нейронной сети

Первый слой сети состоит из Р-нейронов, выполняющих распределение входных сигналов по нейронам второго слоя сети.

Второй слой состоит из Л-нейронов, моделирующих входные условия /7 = А правил. Выходами А -нейронов являются значения ФП /Лд(Р*),. определяющие степень срабатывания условных частей правил. С каждым А -нейроном связан параметр м> е [0..1], определяющий вес (важность) условия в правиле.

Третий слой сети состоит из Я-нейронов, определяющих оценку Я степени срабатывания условной части правил. При этом множество Я-нейронов образует полную систему правил, многие из которых могут быть вырожденными.

Определение 1. Вырожденным будем называть нечетко-продукционное правило, не имеющее ни одного случая реализации своего шаблона в данных (т.е. достоверность СР данного правила равна нулю).

В четвертом слое сети вычисляется произведение оценок Ли Т.

Пятый слой значений выходного нейрона сети состоит из Л-нейронов, на входы которых поступают выходные значения ЛГ-нейронов и связанные с ними достоверности правил СР. Каждый Л-нейрон вычисляет комплексную оценку достоверности решения С и формирует на выходе максимальную из этих оценок.

В шестом слое содержится один ./'„-нейрон, формирующий значение выхода сети рц - А, соответствующее //-нейрону с максимальной величиной оценки С.

Рассмотрим схему определения значения выхода нейронной сети при известном входном образе. Пусть сеть имеет п /1-нейронов и т ЛГ-нейронов, выход каждого 7?Г-нейрона связан со входами всех Л-нейронов, а сила связей нейронов равна СРу, г = 1 ,п, у' = 1 ,т. При подаче на вход сети очередного образа формируется выходная активность г-х Л-нейронов С,- =тахС^, где Су = Лу * !Г,- * - комплексные оценки достоверности решений правил, определяемых /у-ми связями. Выход сети соответствует Л-нейрону, для которого С = шах С,-.

г

Значение выхода сети может совпадать или не совпадать с данными из обучающей выборки. В первом случае сеть правильно классифицирует входной образ, во втором случае требуется ее обучение. Выделяются два Л-нейрона:

• Л-нейрон, выходная активность которого ошибочно максимальна (требуется

уменьшение его активности);

• Л-нейрон, выходная активность которого должна быть максимальной (требуется увеличение его активности).

Выходная активность г-го Л-нейрона определяется выражением:

С,- = тах Су - тах(Лу * Г,- * СР^), (13)

где Я] = тт(,и-; (р^)), параметры Iу и СТ^у вычисляются по всей выборке при

заданных Цц{.Рк), Рк ~ компонента вектора входного образа, А]к - значение к-то условия, участвующего в формировании активности у'-го ЯГ-нейрона.

На рисунке 8 схематично показано соответствие А1 и А]к нейронов.

Рис. 8. Соответствие А1 и А^ нейронов

Каждому г'-му Л-нейрону соответствует а[-нейрон. Следовательно, для изменения (уменьшения «4» или увеличения «Т») выходной активности г-го А-нейрона требуется настройка вектора параметров ФП А^ -нейрона.

Пусть имеется Л-нейрон, выходная активность которого ошибочно максимальна. Для уменьшения его активности настройку вектора параметров ФП А^ -

нейрона необходимо производить таким образом, чтобы величина, соответствующая тах(Лу *Т]* СТ^), уменьшалась.

Доказано утверждение 2: уменьшение силы г/'-й связи между А,- и А!7} нейронами, определяемой произведением Я у * Ту * СТ^- > производится при уменьшении

значения Яу и одновременном неувеличении значений Ту и С^у:

4(/г о (^4)л(Гу1Т)л(С^1Т). (14)

Для увеличения активности Л-нейрона, выходная активность которого должна быть максимальной, настройку вектора параметров ФП А]к -нейрона необходимо производить таким образом, чтобы величина, соответствующая шах(Лу. * СРу), увеличивалась.

Доказано утверждение 3: увеличение силы у-й связи между А, и Л7} нейронами, определяемой произведением Яу * Ту * СГд ( производится при увеличении

значения Яу и одновременном неуменьшении значений Ту и СБу:

к^ * Ту * С^у) о (Ну ¿)л( Ту 1 Т)л( СГу 1Т). (15)

Рисунки 9 и 10 иллюстрируют правила настройки параметров ФП.

ab-fc ab-fc а^Ъ с a'f-bc

к к р; к.

Рис. 10. Настройка параметров ФП для увеличения активности Л-нейрона Таким образом, вычислительный метод настройки значений параметров нечетко-продукционной модели определения состояния сложного объекта основан на построении и обучении нечетких нейронных сетей, в результате чего настраиваются параметры ФП, веса условий и достоверности правил.

Для непосредственной настройки параметров ФП выбран метод градиентного спуска, в соответствие с которым изменение значений вектора параметров

ФП M2k(Pk) л™1 заданного входного образа необходимо производить, исходя из требования минимизации среднеквадратичной ошибки выхода Ак -нейрона:

Драг = -а—^~, (16)

драг

где par - вектор параметров ФП /л^ (р*) = f(par); ае(0,1] - коэффициент скорости обучения;

_ V-fijin))2 К - „

¡¿к -----ошибка выхода -нейрона;

МаЛрь) ~ фрагмент непрерывной части ФП ц~л (рк), соответствующий

к Ль

изменяемым параметрам;

_ |1, если требуется увеличить активность Л-нейрона; [0, если требуется уменьшить активность Л-нейрона. Разработанный алгоритм обучения ННС состоит из следующих шагов.

1. Задать значение скорости обучения ае(0,1].

2. Задать начальное значение счетчика неправильно классифицированных входных образов res=0.

3. На вход сети подать очередной образ из обучающей выборки объема N.

4.1. Для заданного входного образа вычислить выход сети.

4.2. Если значение выхода совпадает со значением целевого параметра во входном образе, то перейти на шаг 3.

4.3. Увеличить значение res на 1.

4.4. Выбрать два А-нейрона для изменения их выходной активности.

4.5. Определить -нейроны, соответствующие Л-нейронам.

4.6. Для каждого Ак -нейрона:

4.6.1) вычислить ошибку выхода^;

4.6.2) изменить значения вектора параметров ФП (рк) по формуле (16).

4.7. Пересчитать значения весов CF и W по формулам (11) и (12) соответственно с учетом изменившихся значений вектора параметров ФП Ак -нейронов.

4.8. Перейти на шаг 3 алгоритма.

5. Вычислить ошибку нейронечеткой модели Е = —.

N

6. Если £>0, то перейти на шаг 2 алгоритма и производить обучение до тех пор, пока ошибка Е не станет равной нулю или в течение определенного числа циклов обучения ошибка модели не будет изменяться.

Оценка аппроксимирующей способности разработанной нечеткой нейронной сети потребовала анализа:

• сходимости разработанного алгоритма обучения, используемого для построения нейронечеткой модели;

• удовлетворения работы ННС принципам нечеткой аппроксимации;

• непротиворечивости алгоритма функционирования ННС известному алгоритму аппроксимации объектов с дискретным выходом на основе нечеткой

базы знаний (алгоритму А.П. Ротштейна).

Проведенный анализ показал, что нейронечеткая модель, получаемая в результате обучения нечеткой нейронной сети, является универсальным аппрокси-матором объектов с дискретным выходом.

В четвертой главе анализируются особенности начального состояния базы правил, сформированной в результате идентификации значений параметров модели определения состояния сложного объекта, ставится задача оценки и устранения ее избыточности. Для решения данной задачи предлагается численный метод редукции вырожденных и незначимых для определения состояния сложного объекта правил. Описывается разработанная технология автоматизированного формирования систем нечетко-продукционных правил. Предлагается алгоритм использования сформированных правил для определения состояния сложного объекта в режимах постановки и уточнения диагноза.

Сформированная в результате обучения нечетких нейронных сетей совокупность систем нечетко-продукционных правил может включать как вырожденные, так и невырожденные незначимые правила.

Определение 2. Невырожденное правило является незначимым, если оно не используется при принятии решений в процессе логического вывода на анализируемых данных, т.е. не влияет на определение состояния объекта.

Исходя из особенностей начального состояния базы знаний сформулируем определение ее избыточности.

Определение 3. База знаний является избыточной, если она включает вырожденные и/или незначимые правила.

Для окончательного формирования БЗ требуется оценка и устранение избыточности составляющих ее систем правил Бщ . Пусть для каждой системы правил

имеются обучающая и тестовая выборки данных. Требуется оценить избыточность каждой системы правил и в каждой избыточной системе произвести исключение (редукцию) вырожденных и незначимых правил - получить подмножества значимых правил составляющих искомую базу знаний.

Доказано утверждение 4: исключение вырожденных и незначимых правил не изменяет ошибку классифицирующей способности базы знаний.

Для оценки и устранения избыточности систем правил ]=\,т разработан численный метод редукции вырожденных и незначимых правил. Применение данного метода к каждой системе правил , ] = \,т основано на выполнении следующих этапов.

1. В системе осуществляется поиск вырожденных правил Бв^>р.

2. Используя обучающую и тестовую выборки, производится логический вывод с помощью алгоритма 1 на системе для поиска подсистем незначи-

„..„.,„ с незнач <-, незнач мых правил ¿>к.обуч И .

3. Формируется система незначимых правил Б^знач = |~| .

4. Из системы исключаются вырожденные и незначимые правила и

формируется искомая система значимых правил Б™"4 = Бц. - - БЩ""4.

Применение метода редукции ко всем системам правил ., ] = \,т позволяет произвести оценку и устранить избыточность всей базы знаний.

Основные результаты устранения избыточности каждой системы правил: сокращение числа правил, входящих в систему, улучшение интерпретируемости системы правил и повышение скорости принятия решений. Таким образом, исходные системы правил улучшаются за счет удаления неиспользуемых правил.

Совокупность рассмотренных этапов анализа исходных данных реализует концепцию «от данных к знаниям» и представляет собой технологию автоматизированного формирования нечетких правил в интеллектуальных системах диагностики состояния сложных объектов (см. рис. 11).

Построение совокупности Группировка систем правил параметров ^

объекта %

Ч

Группы параметров «входы-

1_ <1в ькода _

Оценка и

Идентификация УстР™е™е избыточности

параметров

модели систем правил

»--.ч-чо-.;.- *

-Чу'' Начальное состояние базы знаний

База знаний

Параметрическая модель состояния объекта

Значимые нечеткие правила

Рис. 11. Схема технологии формирования нечетких правил базы знаний Таким образом, сформированная база знаний - это совокупность систем значимых нечетко-продукционных правил у = 1 ,т с идентифицированны-

ми значениями параметров.

С целью практического использования сформированных систем нечетких правил для диагностики состояния сложного объекта разработан алгоритм вывода, работающий в режимах постановки и уточнения диагноза. В первом режиме на основе алгоритма 3 при использовании всех правил анализируются все имеющиеся значения входных параметров и производится построение диагностического портрета объекта в виде множества диагнозов и их достоверностей. Второй режим используется в случае наличия предполагаемого диагноза. Для его уточнения выделяется фрагмент связанных систем правил, соответствующих диагнозу. Логический вывод на выделенных правилах производится на основе алгоритмов 1 и 2, работа которых завершается выводом диагнозов и их достоверностей. Если максимальное значение достоверности соответствует предполагаемому диагнозу, то он считается уточненным.

В пятой главе описывается состав математического обеспечения и его соответствие решаемым задачам, приводится описание разработанного программного комплекса. Производится оценка классифицирующей способности формируемых баз знаний при анализе комплектных и некомплектных наборов данных. Сравниваются полученные результаты классификации с известными результатами других авторов. На примере формирования систем нечетких правил для решения задач диагностики в медицине, нефтяной отрасли и информационной безопасности показывается эффективность разработанного математического и программного обеспечения. Производится сравнительный анализ разработанного программного комплекса с другими инструментальными средствами формирования нечетких правил и построения систем нечеткого логического вывода.

Разработанные методики, методы, модели и алгоритмы предназначены для формирования систем нечетких правил и выполнения логического вывода на правилах для диагностики состояния объектов. На рисунке 12 представлен состав математического обеспечения и его соответствие решаемым задачам.

РЕШАЕМЫЕ ЗАДАЧИ

Группировка параметров объекта Построение совокупности систем правил Идентификация параметров модели Оценка и устранение избыточности систем правил Использование сформированных правил для диагностики

Методика 1

методика группировки параметров объекта

Методика 2

методика построения совокупности систем правил

Методы

инициализаци и настройки параметров модели

Метод

редукции вырожденных и незначимых правил

Алгоритм

вывода для постановки и уточнения диагноза

Рис. 12. Состав разработанного математического обеспечения и его соответствие решаемым задачам На основе математического обеспечения разработан программный комплекс автоматизации формирования нечетких правил и диагностики состояния сложных объектов. В качестве языка реализации выбран высокоуровневый объектно-ориентированный кроссплатформенный язык программирования Java. Разработка программного комплекса проводилась в среде NetBeans IDE.

С помощью программного комплекса проведены исследования по оценке классифицирующей способности формируемых баз знаний на примере анализа данных из общедоступного источника UCI Machine Learning Repository. В таблице 4 представлены характеристики исходных данных.

Набор данных Число входных параметров Типы входных параметров Объем выборки Число классов

Iris Plants Database 4 числовые 150 3

BUPA Liver Disorders 6 числовые 345 2

Australian Credit Approval 14 числовые, категориальные 690 2

German Credit Data 20 числовые, категориальные 1000 2

Первый набор данных соответствует задаче классификации видов ирисов Фишера. Во втором наборе представлены данные, соответствующие задаче диагностирования заболевания печени человека по результатам анализа крови. Третий набор соответствует задаче выявления подозрительных транзакций с банковскими картами. Четвертый набор соответствует задаче принятия решения о выдаче потребительского кредита на основании анкетных данных заемщика.

В таблице 5 представлены результаты точности классификации предложенным в диссертации методом как исходных наборов данных, так и наборов данных с отсутствующими значениями, полученными путем удаления случайным образом части значений входных параметров.

Табл. 5. Точность классификации наборов данных

отсутствующих 0 5 10 15 20

Набор данных

Iris Plants Database 0,98 0,967 0,92 0,867 0,78

BUPA Liver Disorders 0,762 0,751 0,719 0,667 0,574

Australian Credit Approval 0,859 0,855 0,836 0,826 0,793

German Credit Data 0,827 0,825 0,811 0,798 0,76

Классифицирующая способность сформированных систем нечетких правил сравнима с точностью некоторых известных методов классификации (коллектив нейронных сетей, многослойный персептрон, классификатор на нечеткой логике), превосходит на 15% методы Байеса, Бустинга, Бэггинга, случайных подпространств, на 9% коэволюционный метод обучения алгоритмических композиций, на 3% метод нечеткой классификации объектов с дискретным выходом и на 1% нейронечеткий метод на основе сети АОТК. Однако, в отличие от рассмотренных методов, в предлагаемом подходе отсутствие части входных данных не приводит к невозможности выполнения алгоритма логического вывода. При этом с увеличением объема пропущенных значений точность классификации снижается незначительно. Это доказывает значимость полученных результатов и эффективность предложенного подхода для решения задачи классификации в условиях нечеткости, разнотипности и отсутствия части анализируемых данных.

С целью апробации произведено формирование систем нечетких правил для решения практических задач классификации в различных социальных и технических областях человеческой деятельности. В таблице 6 представлена общая информация о сформированных базах знаний, их внедрении и использовании в составе интеллектуальных диагностических систем.

Табл. б. Формирование, внедрение и использование баз знаний

Решенная задача Объект внедрения Место внедрения

Сформирована БЗ для диагностики клинических проявлений поясничного остеохондроза (680 правил) Экспертная система диагностики, прогнозирования и лечения остеохондроза поясничного отдела позвоночника Кафедра реабилитологии и спортивной медицины Казанской государственной медицинской академии

Сформирована БЗ для выявления аварийных ситуаций (утечек) на водоводах (342 правила) Экспертная система диагностики порывов на водоводах в процессах поддержания пластового давления НГДУ «ДжалильНефть» ОАО «ТатНефть»

Сформирована БЗ для фильтрации электронных почтовых сообщений (32 правила) Экспертная система предварительного выявления писем несанкционированной массовой рассылки Управление связи, специальной техники и автоматизации Министерства внутренних дел по РТ

В медицинской области сформирована БЗ диагностики клинических проявлений поясничного остеохондроза. Исходная выборка включала данные по 209 параметрам, из которых выделены 16 групп «входы - выход» и проанализированы зависимости в них. Получено 680 значимых нечетко-продукционных правил. Точность диагностики составила 90%. Результаты диссертационного исследования в составе ЭС диагностики, прогнозирования и лечения поясничного остеохондроза используются на кафедре реабилитологии и спортивной медицины Казанской государственной медицинской академии для сбора, систематизации и анализа медицинских данных по теме «Патогенез, диагностика и восстановительное лечение периферических заболеваний нервной системы».

В нефтяной отрасли сформирована база знаний и разработана ЭС оперативного автоматического обнаружения утечек из водоводов (порывов) в системах поддержания пластового давления. При формировании нечетких правил базы знаний использовались данные значений получасовых расходов жидкости на водоводах и показаний давления в коллекторах. Для диагностики состояний 303 водоводов на 28 кустовых насосных станциях с 656 скважинами сформировано 28 систем нечетко-продукционных правил. Общее число правил базы знаний составило 342. Разработанная экспертная система внедрена в промышленную эксплуатацию на диспетчерском пункте ЦППД-2 НГДУ «ДжалильНефть» ОАО «ТатНефть». При работе система показала высокую эффективность алгоритма оперативного обнаружения порывов, что подтверждено 100%-м уровнем выявления аварийных ситуаций на водоводах. Использование системы позволило сократить среднее время реакции на утечки из водоводов на 12 часов (повышение эффективности на 50%) и повысить точность диагностики на 20%.

В области информационной безопасности сформирована база знаний для фильтрации электронных почтовых сообщений - классификации писем на категории «спам» и «не спам». Сформированная база знаний из 32 нечетких правил используется в составе экспертной системы предварительного выявления электронных писем несанкционированной массовой рассылки в Управлении связи, специальной техники и автоматизации Министерства внутренних дел по Республике Татарстан. Точность классификации электронных почтовых сообщений составила 97%. Практическое использование системы позволило повысить уровень защищенности корпоративной сети и ее информационных ресурсов на 17%.

В заключении сформулированы основные научные и практические результаты работы, намечены направления перспективных исследований.

В приложении 1 приведено описание разработанных программных методов и классов, используемых в программном комплексе.

В приложении 2 представлена таблица с полным списком параметров и их значений для диагностики поясничного остеохондроза.

В приложении 3 дано обоснование экономической эффективности разработки и практического использования интеллектуальной системы диагностики порывов на водоводах в процессах поддержания пластового давления.

В приложении 4 представлены акты о внедрении и использовании результатов диссертационного исследования.

В приложении 5 представлено свидетельство о государственной регистрации программы для автоматизированного формирования баз знаний мягких экспертных диагностических систем.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1. На основе комплексного анализа существующих подходов и проблем в области разработки нечетких экспертных систем для построения адекватных баз знаний и повышения точности принимаемых на их основе решений обоснована необходимость привлечения эксперта на начальных этапах формирования нечетких правил с использованием технологий анализа данных. Для построения интеллектуальных систем диагностики состояния сложных объектов сформулированы основные задачи автоматизированного формирования нечетких правил. Обосно-

вана необходимость использования нечетко-продукционной модели представления знаний для формализации зависимостей в анализируемых данных. Сформулированы требования к виду нечетко-продукционных правил и алгоритму логического вывода на правилах для определения состояния сложного объекта с учетом особенностей обрабатываемых данных: разнотипности, нечеткости, неполноты.

2. Разработана технология автоматизированного формирования нечетких правил для экспертных диагностических систем, реализующая концепцию «от данных к знаниям» на основе выполнения этапов группировки параметров сложного объекта, построения параметрической нечетко-продукционной модели определения состояния объекта, идентификации значений ее параметров, оценки и устранения избыточности систем нечетко-продукционных правил.

3. Разработано математическое обеспечение для формирования нечетких правил в интеллектуальных системах диагностики состояния сложных объектов:

3.1) методика построения совокупности групп параметров объекта «входы -выход» и определения структуры их взаимосвязей, позволяющая для каждого целевого параметра в группе сформировать множество независимых входных параметров, значимо влияющих на него;

3.2) вид нечетко-продукционного правила для формализации четких и нечетких разнотипных зависимостей в анализируемых данных;

3.3) методика гранулирования значений нечетких входных параметров и построения совокупности систем нечетко-продукционных правил заданного вида;

3.4) алгоритмы логического вывода на системах нечетко-продукционных правил, позволяющие определять состояние сложного объекта в условиях разнотипности, нечеткости и отсутствия части входных данных;

3.5) параметрическая нечетко-продукционная модель определения состояния сложного объекта в виде совокупности систем нечетко-продукционных правил и алгоритмов логического вывода на правилах;

3.6) вычислительные методы инициализации и настройки значений параметров нечетко-продукционной модели определения состояния сложного объекта, позволяющие идентифицировать значения параметров функций принадлежности, весов условий и достоверности каждого нечетко-продукционного правила;

3.7) нейронечеткая модель, как аналог нечетко-продукционной модели определения состояния сложного объекта, основанная на разработке структуры и обучении нечетких нейронных сетей;

3.8) численный метод редукции вырожденных и незначимых для определения состояния сложного объекта правил на основе оценки и устранения избыточности начального состояния базы знаний.

4. Предложен алгоритм использования сформированных правил для диагностики состояния сложного объекта в режимах постановки и уточнения диагноза.

5. На основе предложенных методов и алгоритмов реализован программный комплекс для автоматизированного формирования нечетких правил в интеллектуальных системах диагностики состояния сложных объектов.

6. Проведена оценка классифицирующей способности формируемых баз знаний на примере анализа известных наборов данных. Результаты исследований показали, что точность классификации на основе предложенного подхода сравнима с нейросетевыми и нечеткими методами классификации и превосходит от 1% до 15% точность других существующих методов классификации. Кроме того,

в отличие от них, классификация на основе формируемых баз знаний выполняется с высокой точностью даже при отсутствии части входных данных.

7. Сформированы системы нечетких правил в медицине для диагностики клинических проявлений синдромов поясничного остеохондроза, в нефтяной отрасли для диагностики состояния водоводов на предмет выявления утечек, в информационной безопасности для фильтрации электронных почтовых сообщений. Результаты апробации показали эффективность разработанного математического обеспечения и пригодность программного комплекса к решению задач диагностики состояния сложных объектов. Точность диагностики в рассматриваемых предметных областях составила соответственно 90%, 100% и 97%.

Таким образом, в диссертации на основании выполненных автором исследований решена актуальная научная проблема, имеющая важное хозяйственное значение с точки зрения развития и применения средств математического моделирования, численных методов и комплексов программ для автоматизированного формирования нечетко-продукционных правил в интеллектуальных системах диагностики состояния сложных объектов, используемых в различных социальных и технических областях человеческой деятельности.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах: в монографии

1. Катасёв, A.C. Математическое и программное обеспечение формирования баз знаний мягких экспертных систем диагностики состояния сложных объектов: монография / A.C. Катасёв. - Казань: ГБУ «Республиканский центр мониторинга качества образования», 2013. - 200 е., ил. в российских рецензируемых научных журналах

1. Катасёв, A.C. Система предупреждения аварий оборудования в процессах поддержания пластового давления / A.C. Катасёв, В.И. Глова, И.В. Аникин // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. - 2006. - № 2. - С. 46-49.

2. Катасёв, A.C. Новая информационная технология: искусственный интеллект в обработке медицинских данных / A.C. Катасёв, М.А. Подольская // Неврологический вестник. - 2006. - том XXXVIII, вып. 3-4. - С. 85-90.

3. Катасёв, A.C. Применение систем искусственного интеллекта для диагностического процесса в вертеброневрологии / A.C. Катасёв, М.А. Подольская // Казанский медицинский журнал. - 2007. - том 88, №4.-С. 346-351.

4. Катасёв, A.C. Нейронечеткая модель формирования базы знаний для диагностики заболеваний / A.C. Катасёв, М.А. Подольская, М.А. Кривилёв // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. - 2007. - № 4. - С. 61-64.

5. Катасёв, A.C. Кластеризация значений входных параметров нечеткой нейронной сети / A.C. Катасёв, В.И. Глова, Г.С. Корнилов // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. - 2009. - № 1. - С. 74-77.

6. Катасёв, A.C. Преднастройка и оптимизация параметров нечеткой нейронной сети при формировании баз знаний экспертных систем / A.C. Катасёв, В.И. Глова, Г.С. Корнилов // Информационные технологии. - 2010. - № 5. - С. 15-19.

7. Катасёв, A.C. Модель представления знаний в партнерских экспертных системах / A.C. Катасёв, Д.Р. Газимова /./ Научно-технические ведомости СПбГПУ -2010.-№ 5.-С. 135-139.

8. Катасёв, A.C. Инвариантная нечетко-продукционная модель представления знаний в экспертных системах / A.C. Катасёв, Д.Р. Газимова // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева.-2011,-№ 1.-С. 142-148.

9. Катасёв, A.C. Нейронечеткая система обнаружения продукционных зависимостей в базах данных / A.C. Катасёв, Ч.Ф. Ахатова // Программные продукты и системы. - 2011. - № 3. - С. 26-32.

10. Катасёв, A.C. Редукция нечетких правил в задаче оптимизации баз знаний экспертных систем / A.C. Катасёв, А.Р. Абдулхаков // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева.-2012.-№3,-С. 110-115.

11. Катасёв, A.C. Гибридная нейронечеткая модель интеллектуального анализа данных для формирования баз знаний мягких экспертных диагностических систем [Электронный ресурс] / A.C. Катасёв, Ч.Ф. Ахатова // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электронный журнал. - 2012. - № 12. - Режим доступа: http://technomag.bmstu.ru/doc/490457.html (дата обращения 31.10.2013).

12. Катасёв, A.C. Математическое обеспечение и программный комплекс формирования нечетко-продукционных баз знаний для экспертных диагностических систем / A.C. Катасёв // Фундаментальные исследования. - 2013 - № 10 (часть 9).-С. 1922-1927.

13. Катасёв, A.C. Формирование базы знаний системы фильтрации электронных почтовых сообщений / A.C. Катасёв // Научно-технический вестник Поволжья -2013.-№5.-С. 191-194.

14. Катасёв, A.C. Аппроксимация объектов с дискретным выходом на основе нечетко-продукционных баз знаний / A.C. Катасёв // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. - 2013.-№ 4. - С. 212-217.

15. Катасёв, A.C. Формирование базы знаний экспертной системы диагностики клинических проявлений поясничного остеохондроза / A.C. Катасёв, М.А. Подольская // В мире научных открытий. - 2014. - № 2.1(50). - С. 492-504.

16. Катасёв, A.C. Нейронечеткая модель аппроксимации сложных объектов с дискретным выходом / A.C. Катасёв, Л.Ю. Емалетдинова, А.П. Кирпичников // Вестник Казанского технологического университета. - 2014. - Т 17 № 1 -С. 295-299.

в других российских научных журналах:

1. Катасёв, A.C. Формирование базы знаний медицинской диагностической экспертной системы на основе нечеткой нейронной сети / A.C. Катасёв, В.И. Гло-ва, И.В. Аникин, М.А. Подольская // Исследования по информатике. - 2007. -№ 12.-С. 31-46.

2. Катасёв, A.C. Симбиоз методов искусственного интеллекта при обнаружении нелинейных зависимостей в базах данных / A.C. Катасёв, Ч.Ф. Ахатова // Информатика, вычислительная техника и инженерное образование. - 2010. - № 2 -С. 46-57.

3. Катасёв, A.C. Нечетко-продукционная каскадная модель диагностики состояния сложного объекта / A.C. Катасёв, Л.Ю. Емалетдинова // Программные системы и вычислительные методы. - 2013. - № 1. - С. 69-81.

4. Катасёв, A.C. Математическое обеспечение для формирования баз знаний мягких экспертных диагностических систем / A.C. Катасёв // Информационные, измерительные и управляющие системы: Научно-техн. сб. Самарского отделения Поволжского центра Метрологической академии России / Под ред. проф. В.Н. Нестерова.-2013.-Вып. 5.-С. 8-21.

в материалах научных семинаров и конференций:

1. Katasev, A.S. The methods and instruments of DATA MINING in tasks of technological equipment faults and damages recognition / A.S. Katasev // 7th International Conference on Pattern Recognition and Image Analysis: New Information Technologies (PRIA-7-2004). - St. Petersburg, 2004. - p. 720-723.

2. Катасёв, A.C. Комплексная система предупреждения сбоев и аварий технологического оборудования процессов поддержания пластового давления / A.C. Катасёв, М.А. Кривилёв, В.Н. Зубрин // XII Туполевские чтения. Междунар. молодежная научная конф.: тез. докл. - Казань, 2004. - С. 46-47.

3. Катасёв, A.C. Извлечение структур знаний при решении прикладных задач / A.C. Катасёв, М.А. Кривилёв // Инновационное образование в техническом университете: Междунар. научно-методич. конф. - Казань, 2004. - С. 86-88.

4. Катасёв, A.C. Технологии Data Mining в задаче диагностики технологического оборудования / A.C. Катасёв // Инфскоммуникац. технологии глобального ин-формац. общества: Сб. трудов 2-й междунар. научно-практ. конф. - Казань, 2004-С. 335-339.

5. Катасёв, A.C. Нейронечеткий подход к извлечению знаний из баз данных / A.C. Катасёв // Туполевские чтения: междунар. молодежная научная конф., посвящ. 1000-летию г. Казани. - Казань, 2005. - С. 73-75.

6. Катасёв, A.C. Извлечение нечетких правил из баз данных / A.C. Катасёв, М.А. Кривилёв, А.Н. Нигматуллина // Туполевские чтения: междунар. молодежная научная конф., посвящ. 1000-летию г. Казани. - Казань, 2005. - С. 82-84.

7. Катасёв, A.C. Методы и программный комплекс принятия решений, оперативного выявления и предупреждения аварийных ситуаций / A.C. Катасёв, М.А. Кривилёв // Инфокоммуникац. технологии глобального информац. общества: Сб. трудов 3-й междунар. научно-практ. конф. - Казань, 2005. - С. 231-239.

8. Катасёв, A.C. Интеллектуальный автоматизированный подход к формированию баз знаний в экспертных системах / A.C. Катасёв, М.А. Кривилёв И Инфокоммуникац. технологии глобального информац. общества: Сб. трудов 3-й междунар. научно-практ. конф. - Казань, 2005. - С. 250-256.

9. Катасёв, A.C. Влияние числа входных параметров продукционных правил на качество обучения нечеткой нейронной сети при обработке медицинских данных / A.C. Катасёв, М.А. Подольская // Инфокоммуникац. технологии глобального информац. общества: тез. докл. 4-й междунар. научно-практ. конф. - Казань, 2006.-С. 81-84.

10. Катасёв, A.C. Разработка и реализация нечеткой нейронной экспертной системы диагностики поясничного остеохондроза позвоночника / A.C. Катасёв, М.А. Кривилёв, М.А. Подольская // Инфокоммуникац. технологии глобального информац. общества: тез. докл. 4-й междунар. научно-практ. конф. - Казань, 2006.-С. 85-88.

11. Катасёв, A.C. Стандартизация этапов сбора и анализа информации при поясничном остеохондрозе позвоночника на основе нечетких нейронных сетей /

A.C. Катасёв, M.A. Подольская // Инфокоммуникац. технологии глобального информац. общества: тез. докл. 4-й междунар. научно-практ. конф. - Казань

2006. - С. 89-92.

12. Катасёв, A.C. Нечеткая нейронная модель поиска закономерностей распределения разнотипных данных на примере медицинских исследований / A.C. Катасёв, В .И. Глова, М.А. Подольская // Инфокоммуникац. технологии глобального информац. общества: тез. докл. 4-й междунар. научно-практ. конф - Казань, 2006. - С. 103-106.

13. Катасёв, A.C. Нейронечеткая модель формирования правил принятия решений в системах современной торговли / A.C. Катасёв // Современная торговля: теория, методология, практика. 1-я межвузовская научно-практ. конф. - Казань-Отечество, 2007. - С. 267-269.

14. Катасёв, A.C. Автоматизация разработки архитектуры нечеткой нейронной сети для формирования баз знаний экспертных систем / A.C. Катасёв, М.А. Кри-вилёв, А.Н. Нигматуллина // Инфокоммуникац. технологии глобального информац. общества: тез. докл. 5-й междунар. научно-практ. конф. - Казань

2007.-С. 156-158.

15. Катасёв, A.C. Разработка структуры базы знаний мягкой экспертной системы диагностики поясничного остеохондроза позвоночника методами нейроонто-нечеткого моделирования / A.C. Катасёв, М.А. Кривилёв // Инфокоммуникац. технологии глобального информац. общества: тез. докл. 5-й междунар. научно-практ. конф. - Казань, 2007. - С. 158-160.

16. Катасёв, A.C. Нейронечеткая модель формирования баз знаний экспертных систем: эффективность для диагностики заболеваний / A.C. Катасёв, В.И. Глова, И.В. Аникин, М.А. Подольская // Моделирование процессов / Под. ред. В.А. Райхлина. Труды Казанского научного семинара «Методы моделирования» Вып. 3. - Казань, 2007. - С. 153-173.

17. Катасёв, A.C. Математические методы и модели искусственного интеллекта в разработке систем медицинской диагностики и реабилитации / A.C. Катасёв, М.А. Кривилёв, М.А. Подольская // Лечебная физкультура и спортивная медицина в современной системе охраны здоровья и трудоспособности населения. Сб. статей конф. - Казань, 2008. - С. 136-146.

18. Катасёв, A.C. Модель и программный комплекс формирования структуры баз знаний мягких экспертных систем / A.C. Катасёв, М.А. Кривилёв // Инфокоммуникац. технологии глобального информац. общества: тез. докл. 6-й междунар. научно-практ. конф. - Казань, 2008. - С. 129-132.

19. Катасёв, A.C. Инвариантное ядро архитектуры распределенных систем поддержки принятия решений / A.C. Катасёв, П.А. Зиновьев, И.В. Аникин, Р.З. Салахутдинов // Нечеткие системы и мягкие вычисления. Научные труды Второй Всерос. научной конф. с междунар. участием НСМВ-2008. - Ульяновск

2008.-С. 127-133.

20. Катасёв, A.C. Структура и состав инвариантного ядра распределенных систем поддержки принятия решений / A.C. Катасёв, П.А. Зиновьев, И.В. Аникин, B.C. Лукоянов, Р.З. Салахутдинов // 11-я национальная конф. по искусственному интеллекту с междунар. участием КИИ-2008. - Дубна, 2008. - С. 140-148.

21. Катасёв, A.C. Формирование правил принятия решений в социально-экономических системах / A.C. Катасёв, Г.С. Корнилов, Ю.С. Катасёва // Про-

блемы анализа и моделирования региональных соц.-экономич. процессов. Матер. докл. республ. научно-практ. конф. - Казань, 2009. - С. 78-81.

22. Катасёв, A.C. Адаптивная нейронечеткая модель формирования баз знаний экспертных систем / A.C. Катасёв, Г.С. Корнилов, И.В. Аникин // XII Между-нар. конф. по мягким вычислениям и измерениям. - СПб, 2009. - С. 219-222.

23. Катасёв, A.C. Методы и алгоритмы преднастройки и оптимизации параметров нечеткой нейронной сети / A.C. Катасёв, Г.С. Корнилов, И.В. Аникин // XII Междунар. конф. по мягким вычисл. и измерениям. - СПб, 2009. - С. 223-226.

24. Катасёв, A.C. Методика построения функций принадлежности значений лингвистической переменной в решении задач экономики / A.C. Катасёв, Г.С. Корнилов, Ю.С. Катасёва // Междунар. научно-практ. конф. «Проблемы соц.-экономич. развития города и села в условиях мирового экономич. кризиса». -Казань, 2009. - С. 47-50.

25. Катасёв, A.C. Формирование базы знаний системы фильтрации нежелательных почтовых сообщений на основе нечеткой нейронной сети / A.C. Катасёв, Г.С. Корнилов, Л.И. Асфандиярова // Инфокоммуникац. технологии глобального информац. общества: сб. трудов 7-й междунар. научно-практ. конф. - Казань, 2009. - С. 441-442.

26. Катасёв, A.C. Адаптивная нейронечеткая модель формирования баз знаний экспертных систем в решении задачи фильтрации «спама» / A.C. Катасёв, Г.С. Корнилов, Р.И. Насыров // Инфокоммуникац. технологии глобального информац. общества: сб. трудов 7-й междунар. научно-практ. конф. - Казань, 2009. -С. 507-512.

27. Катасёв, A.C. Модель формирования базы знаний экспертной системы фильтрации нежелательных почтовых сообщений / A.C. Катасёв, Г.С. Корнилов // Информационные технологии в системе соц.-экономич. безопасности России и ее регионов: сб. трудов П Всерос. научной конф. - Казань, 2009. - С. 204-209.

28. Катасёв, A.C. Нейронечеткая модель формирования баз знаний экспертных систем с генетическим алгоритмом обучения / A.C. Катасёв, Ч.Ф. Ахатова // Проблемы управления и моделирования в сложных системах: Труды XII Междунар. конф. - Самара, 2010. - С. 615-621.

29. Катасёв, A.C. Система спам-фильтрации на базе методов и моделей искусственного интеллекта / A.C. Катасёв, Г.С. Корнилов // Современные проблемы безопасности жизнедеятельности: теория и практика. II Междунар. научно-практ. конф. - Казань, 2012. - С. 395-401.

30. Катасёв, A.C. Редукция нечетких правил для оптимизации баз знаний экспертных систем / A.C. Катасёв, А.Р. Абдулхаков // Проблемы и перспективы развития информационных технологий: Всерос. научно-техническая конф., посвященная 40-летию основания Института технической кибернетики и информатики КНИТУ-КАИ. - Казань, 2012. - С. 353-361.

31. Катасёв, A.C. Редукция продукционных правил в базах знаний экспертных систем / A.C. Катасёв // Проблемы анализа и моделирования региональных соц.-экономич. процессов: III Всерос. научно-практ. конф. - Казань, 2012. -С. 84-87.

32. Катасёв, A.C. Методы, модели и алгоритмы формирования баз знаний мягких экспертных систем диагностики состояния сложных объектов / A.C. Катасёв //

XVI Междунар. конф. по мягким вычислениям и измерениям. - СПб, 2013. -С. 23-26.

33. Катасёв, A.C. Разработка, обучение и исследование нейронечеткой модели диагностики состояния сложных объектов / A.C. Катасёв, Ч.Ф. Ахатова // XTV Междунар. научно-техническая конф. «Кибернетика и высокие технологии XXI века». Сб. статей.-Воронеж,2013.-С. 112-117.

34. Катасёв, A.C. Технология формирования базы знаний экспертной системы диагностики состояния сложного объекта / A.C. Катасёв // Проблемы анализа и моделирования региональных соц.-экономич. процессов: IV Междунар. науч-но-практ. конф. - Казань, 2013. - С. 110-113.

35. Катасёв, A.C. Алгоритм обучения нечеткой нейронной сети для определения параметров нечетко-продукционной модели диагностики состояния сложных объектов / A.C. Катасёв, Ч.Ф. Ахатова // Закономерности и тенденции развития науки в современном обществе: сб. статей Междунар. научно-практ. конф. -Уфа, 2013.-С. 141-147.

36. Катасёв, A.C. Формирование базы знаний для фильтрации электронных почтовых сообщений / A.C. Катасёв // Моделирование систем / Под. ред. В.А. Рай-хлина. Труды республ. научн. семинара «Методы моделирования». Вып. 5. -Казань, 2013.-С. 85-99.

37. Катасёв, A.C. Интеллектуальный анализ временных рядов для формирования нечетких правил диагностики состояния водоводов в нефтяной отрасли / A.C. Катасёв, Д.В. Катасёва // XVII Междунар. конф. по мягким вычислениям и измерениям. - СПб, 2014. - С. 85-88.

в зарубежном научном журнале:

1. Katasev, A.S. State modeling of complex objects for knowledge bases generation of the soft expert diagnostic systems / A.S. Katasev, L.U. Emaletdinova // Actual Problems of Computer Science. - 2013. - № 1(3). - pp. 37-43.

в учебно-методических изданиях:

1. Катасёв, A.C. Основы искусственного интеллекта: учебно-методический комплекс / A.C. Катасёв. - Нижнекамск: Изд-во НМИ, 2008. - 25 с.

2. Катасёв, A.C. Интеллектуальные информационные системы: учебное пособие / A.C. Катасёв, И.В. Аникин, Ю.С. Катасёва, E.H. Горбачевская. - Тольятти: Волжский университет им. В.Н. Татищева, 2009. - 200 с.

3. Катасёв, A.C. Интеллектуальные информационные системы: лабораторный практикум / A.C. Катасёв, И.В. Аникин, Ю.С. Катасёва, E.H. Горбачевская. -Тольятти: Волжский университет им. В.Н. Татищева, 2009. - 150 с.

4. Катасёв, A.C. Мягкие вычисления: учебное пособие / A.C. Катасёв, И.В. Аникин, В.И. Глова, М.А. Кривилёв, Р.И. Насыров. - Казань: Казанский государственный технический университет, 2010. - 206 с.

свидетельства:

1. Катасёв, A.C. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2013661597. Программа для автоматизированного формирования баз знаний мягких экспертных диагностических систем / A.C. Катасёв, Т.Р. Левад-ный. - М,: Роспатент, 2013.

Формат бОхМ'/иПя. л. 1,5. Тираж 100 экз. Заказ C-S9.

Отпечатано в тадогрзфия ООО «Тлшшагрвф» 420111, г. Казань, ух Миславстго, д. 9 Тел.: (843) 292-24-22