автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Применение обобщённых интегральных критериев для параметрической оптимизации автоматических систем с амплитудно-импульсной модуляцией

На правах рукописи

ФИ ХЫУ лык

ПРИМЕНЕНИЕ ОБОБЩЁННЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ КРИТЕРИЕВ ДЛЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ С АМПЛИТУДНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ

Специальность: 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

з 1 окт т

Иркутск - 2013

005535994

Работа выполнена на кафедре «Автоматизированные системы» ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный технический университет», г. Иркутск

Научный руководитель: Куцый Николай Николаевич -

доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты: Зельберг Борис Ильич -

доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ, лауреат премии Правительства РФ, Генеральный директор ООО «Спецстройинвест»;

Сегедин Руслан Адольфович -

кандидат технических наук, доцент, начальник службы Автоматизированных Систем Управления ОАО «Усть-Илимский лесопильно-деревообрабатывающий завод» группы компаний «Ипим Тимбер»

Ведущая организация: Ангарская государственная техническая

академия

Защита состоится «28» ноября 2013 года в 13.00 часов на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 218.004.01 при ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей сообщения» (ИрГУПС) по адресу: 664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15, ауд. А-803; тел.: (8-3952) 63-83-11; (8-3952) 38-77-46; http://www.irgups.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей сообщения».

Автореферат разослан «24» октября 2013 года.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью учреждения, просим направлять в адрес диссертационного совета Д 218.004.01

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

и

/' / Данеев А.В.

О ¿/

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время импульсные системы автоматического управления (САУ) применяются в электротехнике, энергетике, радиотехнике, металлургии и других отраслях промышленности. Основные достоинства импульсных САУ перед непрерывными системами состоят в возможности многоточечного управления, многократного использования линий связи, в более высокой точности и надёжности, а также в повышенной помехозащищенности. Большой вклад в изучение таких систем внесли ЯЗ. Цыпкин, Ю.С. Попков, В.М. Кунцевич, E.H. Розенвас-сер, P.M. Юсупов, А.Х. Гелиг, H.H. Слепов, Б.В. Дроздов, Э. Джури и др.

При проектировании и эксплуатации САУ важным является обеспечение оптимального её функционирования по выбранному критерию качества. В промышленной практике обеспечение повышенных требований к характеристикам САУ может быть достигнуто, в том числе, и за счет так называемых обобщенных интегральных критериев. Однако их применение сопряжено со значительными трудностями, что не позволяет полностью использовать их преимущество. В импульсных САУ, в частности амплитудно-импульсной модуляцией (АИМ), помимо этого на пути применения обобщенных интегральных критериев при решении задачи вычисления оптимальных настраиваемых параметров дополнительные трудности создает наличие дискретности. При решении этой задачи, получившей название параметрической оптимизации, в последние годы успешно применяются алгоритмы автоматической параметрической оптимизации (АПО), базирующиеся на достаточно хорошо зарекомендовавших себя методах теории чувствительности. Существенный вклад в развитие теории чувствительности сделан M.JT. Быховским, Р. Томовичем, М. Вукобратовичем, П.В. Кокотовичем, E.H. Розенвассером, P.M. Юсуповым, В.И. Костюком, JI. А. Широковым и др.

Исходя из вышесказанного следует, что формирование с последующим исследованием алгоритмов АПО для решения проблемы применения обобщенных интегральных критериев для автоматических систем с АИМ представляется актуальна.

Целью диссертационной работы является повышение качества переходных процессов в промышленных САУ путем применения обобщенных интегральных критериев при решении задачи параметрической оптимизации систем с АИМ.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Проанализировать применение обобщенных интегральных критериев при решении задачи параметрической оптимизации систем с АИМ.

2. Разработать методику формирования и исследования алгоритмов АПО для систем управления с АИМ при применении обобщенных интегральных критериев.

3. Сформировать и исследовать алгоритм АПО для систем управления с АИМ при векторном критерии.

4. Исследовать возможность расширения класса обобщенных интегральных критериев при параметрической оптимизации систем с АИМ.

5. Сформировать алгоритм АПО для систем управления с АИМ по эталонным моделям и исследовать их.

6. Выполнить математическое и компьютерное моделирование сформированных алгоритмов АПО при регулировании температуры перегретого пара в паровых котлах на тепловой электростанции при применении обобщенных интегральных критериев.

Объектом исследования являются автоматические системы с АИМ, для которых сформированы алгоритмы АПО.

Предмет исследования. Алгоритмы автоматической параметрической оптимизации.

Методы исследования. При решении поставленных задач в работе использованы положения и методы теории автоматического управления, теории чувствительности, математического и численного моделирования технических систем, обобщенного дифференцирования. Численная реализация математических моделей и выводы графиков осуществлялись с помощью разработанного программного комплекса.

Научную новизну диссертации представляют следующие основные результаты, которые выносятся на защиту:

1. Применение метода сопряженного градиента Флетчера - Ривса для решения задачи параметрической оптимизации систем с АИМ.

2. Алгоритм АПО для автоматических систем с АИМ при векторном критерии.

3. Расширенный класс обобщенных интегральных критериев для параметрической оптимизации систем с АИМ.

4. Алгоритм АПО для автоматических систем с АИМ по эталонным моделям.

5. Способ улучшения качества регулирования температуры перегретого пара в паровых котлах с помощью алгоритмов АПО и АИМ-элемента при применении обобщенных интегральных критериев.

Достоверность результатов подтверждена общепринятым математическим аппаратом вывода формул, соответствием результатов, полученных при проведении компьютерных экспериментов на кафедре «Автоматизированные системы» Иркутского государственного технического университета (ИрГТУ), и результатами теоретических исследований.

Личный вклад автора в диссертации и совместных публикациях состоит в решении рассматриваемых задач, в формулировании и обосновании теоретических положений, разработке алгоритмов и программного обеспечения, проведении численных экспериментов. Научному руководителю д.т.н., профессору H.H. Куцему принадлежат постановки задач и об-

щая схема исследований. Все результаты диссертации, составляющие научную новизну и выносимые на защиту, получены лично автором.

Практическая значимость работы заключается в формировании алгоритмов АПО при применении обобщенных интегральных критериев для систем управления с АИМ в различных областях промышленности. В частности, в теплоэнергетике сформированные алгоритмы АПО и применение АИМ-элемента могут повысить качество регулирования температуры перегретого пара в паровых котлах. Сформированные алгоритмы реализованы в виде программ «Применение эталонных моделей при автоматической параметрической оптимизации систем с амплитудно-импульсной модуляцией» и «Автоматическая параметрическая оптимизация систем с амплитудно-импульсной модуляцией при векторном критерии». Программы зарегистрированы в «Реестре программ для ЭВМ». Свидетельства № 2013612502 и № 2013612563 о государственной регистрации программ для ЭВМ выданы Федеральной службой по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам.

Научные положения, выводы и рекомендации, изложенные в диссертационной работе, используются в учебном процессе в рамках дисциплины «Теория оптимального управления», в курсовом и дипломном проектировании в Иркутском государственном техническом университете (ИрГТУ), имеется соответствующий документ.

Апробация работы. Основные результаты по различным разделам диссертационной работы докладывались и обсуждались: на IV Всероссийском смотре научных и творческих работ иностранных студентов и аспирантов вузов РФ (Томск, 19-21 мая 2010 г.); на V Всероссийском смотре научных и творческих работ иностранных студентов и аспирантов вузов РФ (Томск, 24-26 мая 2011 г.); на XVII Байкальской Всероссийской конференции с международным участием «Информационные и математические технологии в науке и управлении» (Иркутск-Байкал, 30 июня - 9 июля 2012 г.); на VI Всероссийском смотре научных и творческих работ иностранных студентов и аспирантов вузов РФ (Томск, 25-27 апреля 2012г.); на Всероссийской молодежной научно-практической конференции «Малые Винеровские чтения» (Иркутск, 21-23 марта 2013 г.); на IV Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Проблемы транспорта Восточной Сибири» (Иркутск, 25 -26 апреля 2013 г.); на VII Всероссийском смотре научных и творческих работ иностранных студентов и аспирантов вузов РФ (Томск, 24-26 апреля 2013 г.).

Проводились обсуждения на семинарах, посвященных аттестации аспирантов, кафедры «Автоматизированные системы» факультета Кибернетики Иркутского государственного технического университета.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 12 работ, в том числе 10 статей, 2 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ. Из общего числа публикаций 3 публикации в изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и объём работы. Диссертационная работа включает в себя введение, пять глав, заключение, список источников, приложение. Работа представлена на 135 страницах машинописного текста, из них 132 страниц основного текста, 45 рисунков, 4 таблицы. Библиографический список включает 127 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, формулируется цель, ставятся основные задачи и методы их решения, указываются научная новизна и практическая значимость работы, приводится краткое изложение основных результатов по главам.

В первой главе работы приведена классификация импульсных САУ в различных аспектах, причём основное внимание уделено системам с АИМ.

Как известно, выбор параметров системы по обобщенным интегральным критериям приводит к менее колебательным процессам по сравнению с использованием обычного интегрального критерия. Поэтому в реферируемой работе проведен анализ обобщенных интегральных критериев, указаны их виды и преимущества, а также представлены необходимость и проблема использования обобщенных интегральных критериев в задачах АПО и практике управления.

Сформулирована задача параметрической оптимизации, заключающаяся в определении таких значений настраиваемых параметров управляющего устройства, которые доставляют экстремум принятого критерия качества САУ и удовлетворяют наложенным ограничениям.

Приведен краткий обзор наиболее часто встречающихся в практике методов решения задач параметрической оптимизации.

В качестве базовой для приведения исследований алгоритмов АПО рассмотрена система автоматического управления с АИМ, структурная схема которой в общем виде представлена на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема САУ с АИМ

Процессы в такой системе можно описать с помощью уравнений:

•«(0 = О|,(е(ч,0.ч); (1)

х(1) = Ср(р)и{р).

Здесь - ошибка системы управления; д = - т-

мерный вектор настраиваемых параметров; Л(/) - задающее воздействие;

u{t) - регулирующее воздействие; x(t) - выходная координата САУ; G¡e -оператор импульсного элемента; Gp(p) - оператор объекта управления;

р = — - оператор дифференцирования. dt

Характеристика импульсного элемента Gie, осуществляющего амплитудно-импульсную модуляцию, в настоящей работе представлена в виде

£qj\e(kT )\JnPH kTZt<{k + y)T-u(t) = \jÍt (£ = 0,1,2,...), (2)

0 при (к + у)Тй t < {к + 1)7",

где Т - период цикла импульсного элемента; у, (0<у<1) - скважность импульсов, которая для систем с АИМ остается постоянной.

Во второй главе сформированы алгоритмы АПО для систем с АИМ, основное внимание уделено использованию метода сопряженного градиента Флетчера - Ривса, при этом для получения составляющих градиента от критерия качества управления к настраиваемым параметрам предлагается применять методы теории чувствительности; исследованы алгоритмы АПО для САУ с АИМ с помощью программы, созданной автором.

Для формирования алгоритмов АПО в настоящей работе выбраны достаточно хорошо зарекомендовавшие себя методы теории чувствительности, которые позволяют вычислять функции чувствительности для систем с АИМ как

£Át) = Gp(p)*^,U = mm), (3)

последние служат основой определение составляющих вектор-градиента , О" = 1(1)«) .

óqj

Среди многообразия встречающихся в практике методов поиска экстремума функций выбран сопряженный градиентный метод Флетчера -Ривса для реализации алгоритмов АПО, исходя из его известных преимуществ. В процессе оптимизации составляющие q¡, (j = l(l)w) вектора настраиваемых параметров q изменяются в соответствии с методом сопряженного градиентного Флетчера - Ривса.

Выбор критерия оптимальности САУ является одним из важных этапов при постановке задачи параметрической оптимизации. Критерий качества САУ обычно представляет собой требования к динамическим характеристикам процесса управления. В настоящей работе, исходя из цели диссертации, основное внимание уделено квадратичному интегральному критерию динамической ошибки и обобщенным квадратичным интегральным критериям:

Iх =L]e\<n,()dt, (4)

ь

I *= ¡(^(Ч,0 + ^2(ч,0 + - + /'21(еа)(ч,0)2)Л, (5)

о

где Ь - верхняя граница интервала интегрирования, назначаемая исходя из длительности переходного процесса в исследуемой САУ; ци...,цк - весовые коэффициенты, изменением значений которых формируют желаемый переходный процесс в АСР; е,..., е(к) - производные ошибки регулирования соответственно первого,..., ¿-ого порядка.

При этом степень улучшения характеристик переходных процессов в автоматических системах при применении критериев вида (5) оценивается относительно критерия (4).

Результатом работы алгоритмов АПО являются значения вектора настраиваемых параметров д* управляющего устройства, которые доставляют минимум принятого критерия качества.

Разработанная блок-схема работы алгоритмов АПО при применении метода сопряженного градиентного Флетчера - Ривса предсгавли и на рис. 2.

Рис. 2. Блок-схема работы алгоритмов АПО Проведены исследования, относящиеся к параметрической оптимизации с помощью метода сопряженного градиентного Флетчера - Ривса, для систем с АИМ (рис. 1) при выборе оператора объекта управления:

об

„~тобР

Р \Тобхр + \){Тоб2р + \)~ ' (6)

как оператора, с помощью которого можно описать значительное число реальных промышленных объектов управления.

Численные эксперименты в представленной диссертационной работе проведены при следующих значениях параметров оператора объекта

управления Gp(p): fc„u =0,01, коб = 1 - коэффициенты передачи исполнительного механизма и объекта управления соответственно; Тоб1 = 10с, Тоб2 = 40С -постоянные времени; тоб = 50с - время запаздывания, Т = 25с.

Как известно, при проверке достоверности значений настраиваемых параметров, вычисленных алгоритмами АПО, необходимо обращение к функциям чувствительности второго порядка, получение которых для импульсных систем связано с преодолением значительных трудностей. Поэтому в алгоритмы АПО введена процедуру проверки достоверности его результатов, суть которой в следующем. При запуске алгоритмов АПО с различных начальных точек q[0], (* = 1,2,...), конечным результатом его работы должны быть модуляционные характеристики, совпадающие друг с другом на рабочем участке, т.е. на интервале е<\Етах\, где етах - максимально возможное с учетом знака значение ошибки управления в исследуемой САУ.

В качестве иллюстрации применимости указанной выше процедуры проверки достоверности значений оптимальных настраиваемых параметров, полученных с помощью алгоритмов АПО, на рис. 3 и 4 представлено следующее.

Модуляционные характеристики являются результатом параметрической оптимизации, исходя из начальных модуляционных характеристик 1, 2, 3 практически совпадают, образуя семейство 4, что служит подтверждением достоверности полученных оптимальных значений я .

На рис. 4 представлены переходные процессы, номера обозначений которых соответствуют номерам обозначений модуляционных характеристик на рис. 3.

Реализация алгоритмов АПО систем с АИМ при применении обобщенных интегральных критериев является сложной и трудоемкой задачей, поскольку необходимо числено решать дифференциальные уравнения, описывающие процессы в САУ, моделировать блоки запаздывания, представлять визуальные графики результатов и т. д. Поэтому в настоящей ра-

боте разработана программа, которая автоматизирует обработку результатов исследования. Программа предназначена для научных работников и инженеров-технологов, занимающихся исследованием, разработкой и технической реализацией алгоритмов параметрической оптимизации систем с АИМ.

Результаты исследований, проведенных в достаточно широком диапазоне изменения параметров оператора объекта управления, позволяют сделать вывод о работоспособности алгоритмов АПО, и, в конечном итоге, рекомендовать его для включения в алгоритмическое обеспечение САУ технологическими процессами.

В третьей главе представлена необходимость применения векторной оптимизации при использовании обобщенных интегральных критериев; сформирован и исследован алгоритм АПО для систем с АИМ в случае векторного критерия, а также при критериях, дополняющих класс обобщенных интегральных критериев.

В настоящей работе выполнен анализ различных критериев, предложенных в работе В.И. Костюка, А.Н. Сильвестрова:

При исследовании алгоритма АПО систем с АИМ, исходя из таких критериев, сделан вывод о возможности расширения класса обобщенных интегральных критериев за счет их.

В современных САУ с целью обеспечения приемлемого качества переходных процессов зачастую используется векторный критерий. Обеспечение повышенных требований к характеристикам САУ в настоящей работе достигается за счет применения так называемых обобщенных интегральных критериев (5), которые можно представить в виде векторного критерия:

1ъ = 11+12, /4 = /2*/3, I5=ll+14.

(7)

I*=(W*2>->'m+I)> = 1,2,...).

(8)

L

Здесь

hi = ,t)dt,

о

L

о

L

Покажем решение задачи параметрической оптимизации без потери общности для оценок оптимальности вида:

/i=V(q.0 + Ai2£2(q,0¥'- (Ю)

о

Критерий /, представим в виде суммы

L L

А = Ai + А 2 = \e2{<\,t)dt + ltfe2(q,t)dt. (11)

о о

В конечном итоге решение задачи параметрической оптимизации сводится к нахождению экстремального значения каждой из составляющих:

min /j = min /j i + min /]2. (12)

Однако, как известно, задача одновременного достижения экстремума для двух и более критериев, зависящих от одних и тех же настраиваемых параметров, в общем случае не может быть решена, так как экстремумы различных критериев не соответствуют одному и тому же значению совокупности настраиваемых параметров.

В настоящей работе при решении задачи параметрической оптимизации использован подход, в основе которого метод уступок с его известными преимуществами.

Проводя последовательную оптимизацию значений параметров по каждой из составляющих векторного критерия, можно добиться приемлемого качества для САУ. При этом необходимо учитывать, что при переходе к поиску экстремума составляющей в процессе оптимизации значению предшествовавшего ему составляющей нужно обеспечить некоторую свободу, т.е. сделать определенную уступку. Размер уступки зависит от того, какие требования предъявляются к САУ. Например, при размере уступки примерно до 20% для критерия /п в форме (11) больший приоритет имеет регулирование по e(q,0, в противном случае - по e(q,0.

Приведем алгоритм векторной оптимизации для критерия (11). В начале отыскиваются значения настраиваемых параметров д*, (у = 1(1)от), доставляющих экстремум составляющей 1п. Затем принимая вычисленные значения настраиваемых параметров q}, (J = 1(1 )т) за начальные, организуем движение алгоритма АПО в направлении экстремума второй составляющей, т.е. в рассматриваемом /*[. При /,, > cd'n , (а >1,0) работа алгоритма параметрической оптимизации прекращается и значения настраиваемых параметров qjpe3, 0 = 1(1)™) принимаются за результат решения задачи о

проведении параметрической оптимизации при использовании критерия (11).

Организация работы алгоритма параметрической оптимизации при использовании критерия (11) показана на рис. 5, на котором приведены следующие обозначения: семейство кривых 1 соответствует линиям равного уровня составляющей 1и; семейство кривых 2 - линиям равного уровня для составляющей /12; ломаная линия 3 отображает траекторию движения

алгоритма параметрической оптимизации при вычислении значений настраиваемых параметров д*п, ц'21, доставляющих минимум составляющей /п; линия 4 - траектория движения алгоритма параметрической оптимизации в направлении значений настраиваемых параметров д*2, д22, доставляющих минимум составляющей /22; Ч\р„, д2р„ ~ значения настраиваемых параметров, при которых /и = а/ц.

На рис. 6 кривые 1-3 представляют переходные в различных точках работы алгоритма АПО по критерию (11). Кривая 1 соответствует переходному процессу САУ с начальным вектором Ч? = (Яп = 0,5; 921 = 0Д;??1 = <&\ = <?51 = 9б1 = °>°); кривая 2 - переходному процессу, доставляющему минимум первой составляющей /п; кривая 3 - переходному процессу, отвечающему црез1 для критерия (11).

Графики зависимости /[/], представленные на рис. 7 (кривые 1, 2, 3), иллюстрируют удовлетворительную работу алгоритма АПО, т. е. обеспечение минимального значения критерия качества (11), практически совпадающего в конечных точках работы алгоритма при пуске из различных начальных точек. Так, зависимости 1, 2 и 3 соответствуют начальным точкам с координатами:

Ч? = (<?п = 0,5;д°21 = 0,1;^ = д°41 = д°51 = д°ы = 0,0);

42 = (Чп = ОД;022 = 0,2;= 0,3;^ = 0,4;^ = 0,5;д°62 = 0,6);

43 = (я°з = 1-5; = <7з°з = 2,0; ^з = 3,0; = д6°3 = 4,0).

в исследуемой САУ

На рис. 8 представлены графики изменения составляющих градиента и ^-[П, и = КОЗ) критерия качества (кривые 1, 2, 3), соответствующие начальным точкам ч°, а" работы алгоритма АПО. Следует отметить, что при увеличении числа итераций /, составляющие градиента стремятся к нулю, т.е. выполняется необходимое условие оптимума в стационарной точке с приемлемой точностью. Это подтверждает сходимость и достоверность значений настраиваемых параметров, вычисленных сфор-

Результаты исследований настоящей работы позволяют сделать вывод о применимости алгоритма автоматической параметрической оптимизации систем с амплитудно-импульсной модуляцией при векторном крите-

рии. Показана возможность применения метода сопряженного градиента Флетчера - Ривса при решении задачи автоматической параметрической оптимизации.

В четвертой главе показана возможность использования эталонной модели для решения задач АПО систем при применении обобщенных интегральных критериев; сформирован алгоритм АПО систем с АИМ по эталонным моделям; проведено исследование, позволяющее сделать вывод о результативности алгоритма АПО систем с АИМ при применении обобщенных интегральных критериев.

В настоящей работе при решении задачи АПО для САУ с АИМ, исходя из принятых обобщенных интегральных критериев (5) применены и обеспечивающие их минимальное значение эталонные модели.

Обобщенные интегральные критерия вида (5) можно представить в виде суммы критериев:

L L L

Ik = \r2{4,t)dt + [ßy:2(q,t)dt + ...+ ^rkUM(4j))2dt. (13)

0 0 о

Покажем еще критерия для оценок оптимальности, относящихся к обобщенным критериям качества:

L

h = \{e2{4,t) + ßfe\q,t) + ß22E2{%t))dt. (14)

о

Критериев /2 представим в виде суммы

L L L

I2 = /2) +I22 + I23 = \e{q,t)dt + \/u2£2(q,t)dl + \n2J2(4j)dt. (15)

0 0 о

В конечном итоге решение задачи параметрической оптимизации сводится к нахождению экстремального значения каждой из составляющих:

min /2 = min /21 + min /22 + min/23. (16)

Для обобщенных интегральных критериев вида (5), экстремалью служит решение линейного дифференциального уравнения: dke dk-]e de „

' (17)

при a0 = 1 и заданных начальных условиях. Обычно принимают

е(0) = е0; ¿(0) = 2(0) =... = (0) = 0. (18)

Коэффициенты дифференциального уравнения определяют из системы уравнений:

2 2

Mi =°1 ~2а0а2>

Мг=а\- 2O|Ö3 + я()а4 ;

Мъ = «з ~ 2ö2°4 + alaJ- 2а0а6; (19)

В настоящей работе предлагается использовать экстремаль в качестве эталона, к которому изменением настраиваемых параметров q}, (j = l, 2..., иг) подстраивается переходный процесс автоматической системы. Сама экстремаль формируется оператором эталонной модели G,m(p), а степень совпадения переходных процессов автоматической системы x{t) и эталонной модели x.im(t) будем оценивать

/«, = !(*»,(')-*( О)2 А. (20)

о

Для критерия (10) дифференциальное уравнение (17) принимает вид Mi ~т~ + с = 0, (21)

at

при г(0) = A(t) = const.

Решение этого уравнения

= (22) Принимая во внимание первое уравнение из системы (1), имеем

*(0 = £(0)|1

что отвечает оператору

(23)

= (24)

Тр +1

Ci с at

а2-^у + а1—+е = 0, (25)

где к = е{0); T = jux.

Для критерия (14) соответствующее дифференциальное уравнение:

d2e de dt2 dt

при £(0) = г,, = Л(0) = A(t) = const; ¿(0) = 0, а его коэффициенты вычисляем, исходя из (19):

«2=и!; = А2+2А ■ (26)

Оператор эталонной модели в этом случае можно записать в виде:

G3ml{p)= 2 2 * , (27)

Т2р +TlP +1

где к = е0\ Т2 = м2; Т\= \И\ + 2/'1 • Как известно, при 7] < 2Т2, т.е. при //f < 2//f характер переходного процесса у G)m2(p) колебательный; при Г, > 2Г2, т.е. при ¡л2 > 2//? - апериодический второго порядка.

е)

Рис. 9. Переходные процессы САУ и эталонной модели

На рис. 9, а кривая 1 - переходный процесс САУ с начальным вектором настраиваемых параметров; кривая 2 - эталонный процесс; кривая 3 - переходный процесс, отвечающий я*. которому соответствует экстремум критерия (10).

На рис. 9, б кривая 1 - переходный процесс САУ с начальным вектором настраиваемых параметров; кривая 2 - эталонный процесс при /¿,2 > 2ц\; кривая 3 - переходный процесс, отвечающий q* которому соответствует экстремум критерия (14).

На рис. 9, в кривая 1 — переходный процесс САУ с начальным вектором настраиваемых параметров; кривая 2 - эталонный процесс при ц\ < 2ц\ ; кривая 3 - переходный процесс, отвечающий ц* . которому соответствует экстремум критерия (14).

Результаты исследований настоящей работы позволяют сделать вывод о применимости эталонных моделей при параметрической оптимизации по обобщенным интегральным критериям автоматических систем с амплитудно-импульсной модуляцией.

Пятая глава посвящена применению обобщенных интегральных критериев для решения конкретной задачи параметрической оптимизации системы автоматического регулирования (САР) температуры перегретого пара в паровых котлах.

В качестве реального примера внедрения полученных результатов рассматриваем САР температуры перегретого пара котла №2 ТЭЦ МЭИ с поверхностным охладителем (котёл типа БМ-35-РФ). Технологическая

схема САР температуры перегретого пара (рис. 10) содержит пароперегреватель (ПП), пароохладитель (ПО), термопары (ТП), дифференциатор (Д), ПИ-регулятор (Р), и клапан (К), регулирующий подачу охлаждающей воды в пароохладитель.

Температура перегретого пара на выходе пароперегревателя котла является одним из основных параметров в паровых котлах, поэтому в эксплуатации её необходимо поддерживать с высокой точностью. Значительное снижение температуры перегретого пара ухудшает условия работы турбины и уменьшает её экономичность, чрезмерное её повышение заметно снижает долговечность выходных участков пароперегревателя, паропровода, соединяющего парогенератор с турбиной и другие элементы турбины.

1 ступень Г1Г1__

Вход пара

2 ступень ПП

Пар к турбине

ПтПг ТПхП

Оо ?

I Л(>У

m

Рис. 10. Технологическая схема САР температуры перегретого пара

СреЛР)

СД(Р) *

*(0

x{t)

Рис. 11. Структурная схема САР температуры перегретого пара

Структурная схема исследуемой САР температуры перегретого пара представлена на рис. И. Здесь Л(t) - заданное воздействие (заданная температура); e(t) - ошибка регулирования; щи) - регулирующее воздействие; /(/) — возмущающее воздействие; z(t) и x{t) - вспомогательная и выходная величины CAP; Gpes{p) и Gd(р) - операторы регулятора и дифференциатора; G/a(p) и Gfc(p) - операторы объекта регулирования по

основной и вспомогательной каналам.

Для рассматриваемого котла динамика основной x(t) и вспомогательной гО) величин по каналам пароперегревателя представлена операторами вида:

ОЛр) = 0,08-

-23 р

Gfz(p) = 0,1-

-10 р

(54,7р +1)(9,1 р +1) ' ^^' (48,9р +1)(11,5p + V) Вычисление настраиваемых параметров ПИ-регулятора

Gpei(p) = k +— и реального дифференциатора Ga(p) = kIl.-

ТЛР

в рассмат-

Р ~ -- ТлР +1

риваемой САР (рис. 11) по различным методам представлено во многих опубликованных работах профессоров МЭИ: В.Я. Ротача, М.А. Панько, Н.И. Смирнова. В табл. 1 представлены результаты расчета настройки, по-

лученные численным методом, методом многомерного сканирования (ММС) и аналитическим методом.

Таблица 1

Методы расчета настройки Настраиваемые параметры САР

СрегЫ

К К К

1. Численный метод 50,9 3,704 10,5 1,83

2. Метод ММС 44,6 2,165 13 1,5

3. Аналитический метод 20,48 0,711 1,027 9,64

На рис. 12 представлена структурная схема, в которой АИМ-регулятор с оператором введен в основной контур САР температуры перегретого пара. В качестве критерия оптимальности в алгоритмах АПО выбраны обобщенный критерий качества (10) и (14).

Рис. 12. Структурная схема САР температуры перегретого пара с введением АИМ-регулятора

С помощью разработанной программы результаты в виде графиков введения АИМ-регулятора и работы алгоритмов АПО определяются переходными процессами при оптимальных настройках представлена рис. 13 и 14.

На рис. 13 и 14 кривые под номерами 1, 2, 3 - переходные процессы в рассматриваемой САР при отсутствии АИМ-регулятора (рис. 11) с настраиваемыми параметрами, которые получены численным методом, методом ММС, аналитическим методом, соответственно; кривые под номером 4 отвечают переходным процессам в системе с введением АИМ-регулятора (рис. 12) после параметрической оптимизации с помощью алгоритмов АПО, причём настраиваемые параметры ПИ-регулятора и дифференциатора фиксируются и их значения соответствуют величинам, которые получены численным методом.

при /(0 = 1

При сравнении переходных процессов в исследуемых САР, сделан вывод о том, что при применении обобщенных интегральных критериев для решения задачи САР температуры перегретого пара, в которую введен АИМ-регулятор, позволит улучшить прямые показатели качества регулирования, например, перерегулирование, время регулирования и т. д.

В табл. 2 представлены значения критерия качества (14) при решении задачи оптимизации со введением АИМ-регулятора в САР температуры перегретого пара и в перечисленных методах.

Таблица 2

~----^У1етодь1 настройки Показатели качеста"""^-\_ Численный ММС Аналитич. Система с АИМ-регулятором

Значения критерия качества 0,532 0,580 2,351 0,433

В результате получено значение обобщенного интегрального критерия (14) уменьшилось по численному методу, методу ММС и аналитическому методу соответственно в 1,22; 1,34 и 5,42 раза.

Таким образом, разработанная процедура позволяет обеспечить улучшение качества регулирования температуры перегретого пара в паровых котлах.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В диссертационной работе получены теоретические и прикладные результаты, позволяющие решать научно-техническую задачу параметрической оптимизации систем управления с АИМ при применении обобщенных интегральных критериев. Результаты исследований сформированных алгоритмов АПО позволяют сделать вывод об их работоспособности.

Основные результаты следующие:

1. На основе анализа обобщенных интегральных критериев поставлена задача параметрической оптимизации систем с АИМ.

2. Сформированы алгоритмы АПО при обобщенных интегральных критериев для автоматических систем с АИМ на базе теории чувствительности с использованием метода сопряженного градиента Флетчера - Ривса.

3. Реализован работоспособный алгоритм АПО для автоматических систем с АИМ при векторном критерии.

4. Расширен класс обобщенных интегральных критериев; для этого дополнения сформирован работоспособный алгоритм АПО.

5. Показана возможность применения эталонных моделей для параметрической оптимизации систем с АИМ при обобщенных интегральных критериях.

6. Разработаны рекомендации по применению обобщенных интегральных критериев для алгоритмов АПО и АИМ-элемента, позволяющие улучшить качество переходных процессов в САР температуры перегретого пара.

Таким образом, полученные результаты исследования в диссертации способствуют широкому внедрению систем с АИМ в практику автоматического управления для решения задач автоматизации технологических процессов в различных отраслях промышленности.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В изданиях, рекомендованных ВАК

1. Фи Хыу Лык. Применение метода сопряженного градиента Флетчера - Ривса для параметрической оптимизации систем с амплитудно-импульсной модуляцией при векторном критерии / H.H. Куцый, Фи Хыу Лык // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - М. : Научтехлитиздат. - 2012. - № 2. - С. 5-9.

2. Фи Хыу Лык. Эталонные модели при решении задачи параметрической оптимизации систем с амплитудно-импульсной модуляцией / H.H. Куцый, Фи Хыу Лык // Науч. веста НГТУ. - 2012. - № 1 (46). - С. 9-14.

3. Фи Хыу Лык. Автоматическая параметрическая оптимизация систем с амплитудно-импульсной модуляцией при применении различных критериев качества / Фи Хыу Лык// Вестн. ИрГТУ. - Иркутск, 2013 -№ 2 (73). - С. 41^15.

В других журналах и изданиях

4. Фи Хыу Лык. Автоматическая параметрическая оптимизация систем с амплитудно-импульсной модуляцией при векторном критерии / н.Н. Куцый, Нгуен Дык Тханг, Фи Хыу Лык II Информационные системы контроля и управления в промышленности и на транспорте : сб. науч. тр. / под ред. Ю.Ф. Мухопада. - Иркутск: Изд-во ИрГУПС. - 2010. - Вып. 17.-С. 52-57.

5. Фи Хыу Лык. Применение эталонных моделей при параметрической оптимизации автоматических систем с амплитудно-импульсной модуляцией / H.H. Куцый, Нгуен Дык Тханг, Фи Хыу Лык // Сборник трудов IV Всероссийской научно-практической конференции «Научная инициатива иностранных студентов и аспирантов российских вузов». - Томск. -2010.-С. 196-203.

6. Фи Хыу Лык. Автоматическая параметрическая оптимизация систем с амплитудно-импульсной модуляцией при трехмерном векторном критерии / H.H. Куцый H.H., Фи Хыу Лык // Сб. тр. V Всероссийской научно-практической конференции «Научная инициатива иностранных студентов и аспирантов российских вузов». - Томск. - 2011. - С. 244-249.

7. Фи Хыу Лык. Разработка программного продукта для исследования алгоритма автоматической параметрической оптимизации систем с амплитудно-импульсной модуляцией по эталонным моделям / H.H. Куцый, Фи Хыу Лык // Сб. тр. VI Всероссийской научно-практической конференции «Научная инициатива иностранных студентов и аспирантов российских вузов». — Томск. — 2012, — Т. 2. — С. 278—281.

8. Фи Хыу Лык. Формирование алгоритма автоматической параметрической оптимизации на основе сопряженного градиента Флетчера-Ривса для систем с амплитудно-импульсной модуляцией / Фи Хыу Лык // Малые Винеровские чтения : материалы Всероссийской молодежной научно-практической конференции. - Иркутск :Изд-воИрГТУ, 2013.-С. 67-68.

9. Фи Хыу Лык. Применение алгоритма автоматической параметрической оптимизации при регулировании температуры перегретого пара с использованием улучшенного критерия / H.H. Куцый, Фи Хыу Лык // Сб. тр. VII Всероссийской научно-практической конференции «Научная инициатива иностранных студентов и аспирантов российских вузов». - Томск. -2013,-Т. 1.-С. 435-439.

10. Фи Хыу Лык. Улучшенные интегральные критерии при параметрической оптимизации систем с амплитудно-импульсной модуляцией по эталонным моделям / Фи Хыу Лык // Сб. тр. IV Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Проблемы транспорта Восточной Сибири». - Иркутск : Изд-во ИрГУПС, 2013,-4. 1.-С. 108-112.

Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ

1. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2013612502. Применение эталонных моделей при автоматической параметрической оптимизации систем с амплитудно-импульсной модуляцией / Фи Хыу Лык, H.H. Куцый // Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. - 2013.

2. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2013612563. Автоматическая параметрическая оптимизация систем с амплитудно-импульсной модуляцией при векторном критерии /

Фи Хыу Лык, H.H. Куцый // Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. - 2013.

Подписано в печать 18.10.2013. Формат 60 х 90 /16. Бумага офсетная. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,75. Тираж 100 экз. Зак. 151. Поз. плана Юн.

Лицензия ИД № 06506 от 26.12.2001 Иркутский государственный технический университет 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

На правах рукописи

04201364434

ФИ ХЫУ лык

ПРИМЕНЕНИЕ ОБОБЩЁННЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ КРИТЕРИЕВ ДЛЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ С АМПЛИТУДНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ

Специальность 05.13.06 - «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)»

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор, КУЦЫЙ Н.Н.

Иркутск - 2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение........................................................................... 4

Глава 1 Импульсные системы, их настройка, критерии оценки качества управлении....................................................................................... 13

1.1 Импульсные системы управления................................................... 13

1.2 Алгоритмы автоматической параметрической оптимизации

систем с амплитудно-импульсной модуляцией.............................................. 22

1.3 Обобщенные интегральные критерии.............................................. 30

1.4 Выводы по главе 1.............................................................................. 38

Глава 2 Формирование алгоритмов автоматической

параметрической отимизацни систем с амплитудно-импульсной модуляцией........................................................................................................ 39

2.1 Методы теории чувствительности при оптимизации импульсных систем управления....................................................................... 39

2.2 Процедуры, на основе которых формируются алгоритмы оптимизации........................................................................................................ 46

2.3 Методика и результаты исследования алгоритмов АПО с АИМ.. 53

2.4 Автоматизированное рабочее место инженера-исследователя...... 59

2.5 Выводы по главе 2.............................................................................. 64

Глава 3 Автоматическая параметрическая оптимизация систем

с амплитудно-импульсной модуляцией при векторном криюрии........ 65

3.1 Применение векторной оптимизации при использовании обобщенных интегральных критериев............................................................ 65

3.2 Применение алгоритма автоматической параметрической оптимизации при векторном критерии............................................................ 71

3.3 Исследование алгоритмов автомагической параметрической огпимизации при векторном критерии........................................................... 75

3.4 Исследование алгоритма автоматической параметрической оптимизации при критериях, дополняющих класс обобщенных интегральных критериев................................................................................... 81

3.5 Выводы по главе 3............................................................................... 86

Глава 4 Автоматическая параметрическая оптимизация систем с амплитудно-импульсной модуляцией по эталонным моделям.............................................................................................................. 87

4.1 Обобщенные интегральные критерии и эталонные модели............ 87

4.2 Применение алгоритмов автоматической параметрической оптимизации систем с эталонными моделями............................................... 90

4.3 Исследование алгоритмов автоматической параметрической оптимизации по эталонным моделям............................................................... 96

4.4 Выводы по главе 4............................................................................... 105

Глава 5 Применение алгоритма АПО при регулировании

температуры перегретого пара с использованием обобщенного критерия........................................................................................................ 106

5.1 Описание технологического процесса регулирования температуры перегретого пара....................................................................... 106

5.2 Параметрическая оптимизация регуляторов в системе автоматического регулирования температуры перегретого пара.................. 112

5.3 Выводы по главе 5............................................................................... 119

Заключение........................................................................ 120

Библиографический список................................................... 121

Приложение........................................................................ 133

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время импульсные системы автоматического управления (САУ) применяются в электротехнике, энергетике, радиотехнике, металлургии и других отраслях промышленности. Основные достоинства импульсных САУ перед непрерывными системами состоят в возможности многоточечного управления, многократного использования линий связи, в более высокой точности и надёжности, а также в повышенной помехозащищенности.

Изучение импульсных систем началось ещё в конце пятидесятых годов. Теоретические вопросы импульсных систем в то время были наиболее полно представлены в работах Джури Э. [21], Я. 3. Цыпкина [115, 116], П. Видаль [14], В. И. Кунцевич [43, 44], В. А. Иванова, A.C. Ющенко [28], В. Я. Ротач [83], И. М. Макаров [56]. Современное представление об импульсных системах претерпело значительные изменения. Изменились и подходы к анализу и синтезу этих систем. Все это связано с возрастающими требованиями промышленности к точности управления. Однако появившиеся в последние годы работы [16, 41, 46, 57, 65, 66, 107, 112] свидетельствуют о возрастающем интересе к импульсным системам и в России, и за рубежом.

При проектировании и эксплуатации САУ важным является обеспечение оптимального её функционирования по выбранному критерию качества. В промышленной практике обеспечение повышенных требований к характеристикам САУ може] быть достигнуто, в том числе и за счет применения так называемых обобщенных интегральных критериев. Однако нахождение обобщенных интегральных критериев, сопряжено со значительными трудностями, что ограничивает их применение. В импульсных САУ, в том числе с амплитудно-импульсной модуляцией (АИМ), помимо этого, па пути применения обобщенных интегральных критериев при решении задачи вычисления оптимальных настраиваемых параметров дополни 1ельные трудности создает наличие дискретности. При решении этой задачи, получившей название парамефической оптимизации, в последние годы успешно применяются алюритмы автоматической параметрической оптимизации (АПО), базирующиеся на достаточно хорошо за-

рекомендовавших себя методах теории чувствительности. Существенный вклад в развитие теории чувствительности сделан М. Л. Быховским, Р. Томовичем, М. Вукобратовичем, П. В. Кокотовичем, Е. Н. Розенвассером, Р. М. Юсуповым, В. И. Костюком, Л. Д. Широковым и др. Важным представляется наличие работ, посвященных теоретическим и практическим аспектам теории чувствительности в системах автоматического управления [4, 15, 16, 38, 57, 61, 79, 80, 81, 118, 120-123, 126].

Импульсные САУ достаточно многообразны, каждый класс которых описывается различными магматическими моделями, что не позволяет все полученные результаты исследования для одного класса систем распространить на другие. Настоящая работа посвящена подклассу импульсных систем, в частности системам с амплитудно-импульсной модуляцией (АИМ), которые представляют особый интерес для различных отраслей промышленности и отличаются относительной простой исполнения, надежностью, высокими динамическими свойствами и устойчивостью к влиянию в сравнении с непрерывными системами.

Таким образом, проблема применения обобщенных интегральных критериев при формировании и исследовании алгоритмов АПО для систем с АИМ является актуальной.

Разработанные методики достаточно универсальные и доступные для решения инженерных задач. Результаты исследований разработанных методик и алгоритмов позволяют сделать вывод об успешности, что решать задачи в сложных дискретных системах и в конечном итоге расширять их область применения.

Общая постановка задачи исследования

Целыо диссертационной работы является повышение качества переходных процессов в промышленных САУ путем применения обобщенных интегральных критериев при решении задачи параметрической оптимизации систем с АИМ.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Проанализировать применение обобщенных интегральных критериев при решении задачи параметрической оптимизации систем с АИМ.

2. Разработав методику формирования и исследования алгоритмов АПО для систем управления с АИМ при применении обобщенных интегральных критериев.

3. Сформировать и исследовать алгоритм AI10 для систем управления с АИМ при векторном критерии.

4. Исследовать возможность расширения класса обобщенных интегральных критериев при параметрической оптимизации систем с АИМ.

5. Сформировать алгоритм АПО для систем управления с АИМ по эталонным моделям и исследовать их.

6. Выполнить математическое и компьютерное моделирование сформированных алгоритмов АПО при регулировании температуры перегретого пара в паровых котлах на тепловой электростанции при применении обобщенных интегральных критериев.

Объектом исследования являются автоматические системы с АИМ, для которых сформированы алгоритмы АПО.

Предмет исследования. Алгоритмы автоматической параметрической оптимизации.

Методы исследования. При решении поставленных задач в работе использованы положения и методы теории автоматического управления, теории чувствительности, математического и численного моделирования технических систем, обобщенного дифференцирования. Численная реализация математиче-

ских моделей и выводы графиков осуществлялись с помощью разработанного программного комплекса.

Научную новизну диссертации представляют следующие основные результаты, которые выносятся на защиту:

1. Применение метода сопряженного градиента Флетчера - Ривса для решения задачи параметрической оптимизации систем с АИМ.

2. Алгоритм АПО для автоматических систем с АИМ при векторном критерии.

3. Расширенный класс обобщенных интегральных критериев для параметрической оптимизации систем с АИМ.

4. Алгоритм АПО для автоматических систем с АИМ по эталонным моделям.

5. Способ улучшения качества регулирования температуры перегретого пара в паровых котлах с помощью алгоритмов АПО и АИМ-элемента при применении обобщенных интегральных критериев.

Достоверность результатов подтверждена общепринятым математическим аппаратом вывода формул, соответствием результатов, полученных при проведении компьютерных экспериментов на кафедре «Автоматизированные системы» Иркутского государственного технического университета (ИрГТУ), гак и результатами теоретических исследований.

Личный вклад автора в диссертации и совместных публикациях состоит в решении рассматриваемых задач, в формулировании и обосновании теоретических положений, разработке алгоритмов и программного обеспечения, проведении численных экспериментов. Научному руководителю д.т.н., профессор} Куцему Н. Н. принадлежат постановки задач и общая схема исследований. Все результаты диссертации, составляющие научную новизну и выносимые на защиту, получены лично автором.

Практическая значимость работы заключается в формировании алгоритмов АГ10 при применении обобщенных интегральных критериев для систем управления с АИМ в различных областях промышленности. В частности, в теп-

лоэнергетике сформированные алгоритмы АПО и применение АИМ-элемента могут повысить качество регулирования температуры перегретого пара в паровых котлах. Сформированные алгоритмы реализованы в виде программ «Применение эталонных моделей при автоматической параметрической оптимизации систем с амплитудно-импульсной модуляцией» и «Автоматическая параметрическая оптимизация систем с амплитудно-импульсной модуляцией при векторном критерии». Программы зарегистрированы в «Реестре программ для ЭВМ». Свидетельства № 2013612502 и № 2013612563 о государственной регистрации программ для ЭВМ выданы Федеральной службой по интеллектуальной co6ci венное i и, naieHiaM и товарным знакам.

Научные положения, выводы и рекомендации, изложенные в диссертационной pa6oie, используются в учебном процессе в рамках дисциплины «Теория оптимального управления», в курсовом и дипломном проектировании в Иркутском государственном техническом университете (ИрГТУ) ), имеется соответствующий документ.

Апробация работы. Основные результаты по различным разделам диссертационной работы докладывались и обсуждались: на IV Всероссийском смотре научных и творческих работ иностранных С1удентов и аспирантов вузов РФ (Томск, 19 21 мая 2010г.); на V Всероссийском смотре научных и творческих работ иностранных студентов и аспирантов вузов РФ (Томск, 24 - 26 мая 2011г.); на XVII Байкальской Всероссийской конференции с международным участием «Информационные и математические технологии в науке и управлении» (Иркутск-Байкал, 30 июня 9 июля 2012 i.); на VI Всероссийском смотре научных и творческих работ иностранных студентов и аспирантов вузов РФ (Томск, 25 - 27 апреля 2012г.); на Всероссийской молодежной научно-практической конференции «Малые Винеровские чтения» (Иркутск, 21-23 марта 2013г.); на IV Всероссийской научпо-пракшческой конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Проблемы транспорта Восточной Сибири» (Иркутск, 25 26 апреля 2013г.); па VII Всероссийском смотре научных и творческих работ иностранных студентов и аспирантов вузов РФ (Томск, 24 - 26

апреля 2013г.).

Проводились обсуждения на семинарах, посвященных аттестации аспи-ранюв, кафедры «Автоматизированные системы» факулыеш Кибернетики Иркутского государственного технического университета.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 12 работ, в том числе 10 статей, 2 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ. Из общею числа публикаций 3 публикации в изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и обьсм paöoibi. Диссертационная работа включает в себя введение, пять глав, заключение, список источников, приложение. Работа представлена на 135 сфаницах машинописного текста, из них 132 страниц основного текста. 45 рис\нков. 4 шблицы. Библиографический список включает 127 наименовании.

В первой главе paöoibi приведена классификация импульсных САУ в различных аспектах, причём основное внимание уделено системам с АИМ.

Сформулирована задача параметрической оптимизации, заключающаяся в определении таких значений настраиваемых параметров управляющего устройства, которые доставляют экстремум принятого критерия качества САУ и удовлетворяют наложенным ограничениям.

Приведен краткий обзор наиболее часто встречающихся в практике методов решения задач параметрической оптимизации.

Представлена необходимоеib использования обобщенных интральных кршериев в задачах АГ10 и практике регулирования.

Во в юрой главе сформированы алгоритмы АПО для систем с АИМ, основное внимание уделено использованию метода сопряженного градиента Флетчера Рпвса. при эюм для получения соаавляющих градиента от критерия качества управления к настраиваемым параметрам предлагается применять методы теории чувствительности; исследованы алгоритмы АПО для САУ с АИМ с помощью программы, созданной авюром.

Для формирования алгоритмов АПО в настоящей работе выбраны достаточно хорошо зарекомендовавшие себя методы теории чувствительности, которые позволяют изучать влияние изменения тех или иных параметров на качество функционирования системы управления. Известно, что в основе методов теории чувствительности лежит использование функций чувствительности, по существу представляющих собой частные производные от выходной величины системы управления по некоторым параметрам, характеризующим саму систему и внешнюю среду.

Реализация алгоритмов АПО систем с АИМ при применении обобщенных интегральных критериев является сложной и трудоемкой задачей, поскольку необходимо числено решать дифференциальные уравнения, описывающие процессы в САУ, моделировать блоки запаздывания, представлять визуальные графики результатов и т. д. Поэтому в настоящей работе разработана программа, которая автоматизирует обработку результатов исследования. Программа предназначена для ученых-работников и инженеров-технологов, занимающихся исследованием, разработкой и технической реализацией алгоритмов параметрической оптимизации систем с АИМ.

Проведены исследования, доказывающие работоспособность сформированного алгоритма АПО в широком для практики автоматического управления диапазоне изменения параметров системы. Проверена сходимость алгоритма и достоверность вычисленных значений настраиваемых параметров.

В третьей главе представлена необходимость применения векторной оптимизации при использовании обобщенных критериев; сформирован алгоритм АПО при векторном кршерии; исследование алгоритмов АПО при векторном критерии с АИМ, а также при критериях, дополняющих класс обобщенных интегральных кршериев.

В настоящей работе выполнен анализ различных кршериев, приведенных в статье Костюка В.И., Сильвестрова А.Н [40]. При исследовании алгоритма АПО систем с АИМ, исходя из таких критериев, был сделан вывод о том, что выбор критерия зависит от требований, предъявленных к качеству процессов,

протекаю