автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Автоматическая параметрическая оптимизация систем с амплитудно-импульсной модуляцией

НГУЕН ДЫК ТХАНГ

АВТОМАТИЧЕСКАЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМ С АМПЛИТУДНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ

Специальность: 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 5 НПО 7П10

Иркутск - 2010

004614401

Работа выполнена на кафедре «Автоматизированные системы» ГОУ ВПО НИУ «Иркутский государственный технический университет» (ИрГТУ), г. Иркутск.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Куцый Николай Николаевич

Официальные оппоненты: заслуженный деятель науки РФ,

лауреат премии Правительства РФ, доктор технических наук, профессор Зельберг Борис Ильич

кандидат технических наук, доцент Сегедии Руслан Адольфович

Ведущая организация:

Ангарская государственная техническая академия

Защита состоится « 09 » декабря 2010 года в 10.00 часов на заседании по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 218.004.01 при ГОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей сообщения» (ИрГУПС) по адресу: 664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15, ауд. А-803. Тел.: (8-3952) 63-83-11; (8-3952) 38-77-46. WWW: http://www.irgups.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей сообщения».

Автореферат разослан «с/ » HJjtSt^jdiJi 2010 года.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью учреждения, просим направлять в адрес диссертационного совета Д 218.004.01

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., профессор.

Тихий И.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время вследствие широкого использования средств вычислительной техники для управления технологическими процессами в различных областях: электротехнике, энергетике, радиотехнике, металлургии и т.д. значительно возрос интерес к импульсным системам автоматического управления (САУ). Основные достоинства импульсных САУ перед непрерывными системами состоят в возможности многоточечного управления, многократного использования линий связи, а также в повышенной помехозащищенности. Большой вклад в изучение теоретических вопросов импульсных систем внесли Джури Э., Я.З. Цыпкин, П. Видаль, В.И. Кунцевич, А.Х. Гелиг, В.А.Якубович. ! ! 1 > •

В промышленной практике одним из необходимых требований, предъявляемых к проектированию и эксплуатации САУ, является обеспечение оптимального её функционирования по выбранному критерию качества. В связи с этим требуется решение ряд задач, одной из которых является задача определения оптимальных, исходя из принятого критерия, значений настраиваемых параметров управляющего устройства, обеспечивающих приемлемое качество переходных процессов в САУ. При решении этой задачи, получившей название, параметрической оптимизации, в последние годы успешно применяются алгоритмы автоматической параметрической оптимизации (АПО).

В качестве базы для формирования алгоритмов АПО в настоящей работе выбраны достаточно хорошо зарекомендовавшие себя методы теории чувстви-. тельности. Существенный вклад в развитие теории чувствительности сделан М.Л. Быховским,- Р. Томовичом, М. Вукобратовичом, E.H. Розенвассером,-P.M. Юсуповым, В.И. Костюк, JI.A. Широковым.

Импульсные САУ достаточно многообразны, что не позволяет все полученные результаты исследования для одного класса систем распространить на другие. В данной работе формирование и исследование алгоритмов АПО проводились для систем управления с амплитудно-импульсной модуляцией (АИМ), получивших наиболее широкое применение на практике.

Целью диссертационной работы является повышение качества переходных процессов в промышленных САУ с АИМ за счет разработки алгоритмов АПО.

Для достижения "поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Проанализировать импульсные САУ, обосновать выбор метода формирования алгоритмов АПО для систем управления с АИМ.

2. Построить анализаторы чувствительности, позволяющие вычислить функции чувствительности для систем управления с АИМ при заданной модуляционной характеристике.

3. Сформировать алгоритмы АПО для систем управления с АИМ и исследовать их.

4. Провести модификацию модуляционной характеристики АИМ-элемента и рассмотреть применение добавочных информационных каналов с целью повышения качества управления в автоматических системах с АИМ.

5. Исследовать алгоритм АПО на его работоспособность в условиях параметрического несоответствия.

6. Выполнить математическое моделирование сформированного алгоритма АПО при регулировании температуры перегретого пара в паровых котлах на тепловой электростанции.

Объект исследования. В качестве объекта исследования выбраны модели автоматических систем с АИМ, для которых сформированы алгоритмы АПО.

Методы исследования. При решении поставленных задач в работе применялись основные положения и методы теории автоматического управления, теории оптимизации, теории чувствительности, обобщенного дифференцирования, математического и численного моделирования технических систем. Для исследования алгоритмов АПО использована среда программирования Borland Delphi 7.0.

Научную новизну диссертации представляют следующие основные результаты, которые выносятся на защиту:

1. Алгоритм АПО для автоматических систем с АИМ.

2. Методика синтеза законов управления, обеспечивающая повышение качества протекания переходных процессов в автоматических системах с АИМ, за счет добавления в управляющее устройство переменных состояния.

3. Подход к обеспечению работоспособности алгоритма АПО в условиях параметрического несоответствия объекта управления и его модели.

4. Способ улучшения качества регулирования температуры перегретого пара в паровых котлах с помощью алгоритма АПО и АИМ-элемента.

Все перечисленные результаты диссертационной работы, представляющие научную новизну, получены впервые.

Личный вклад автора. Все результаты, включенные в диссертацию из совместных публикаций, являются неделимыми, из которых автору принадлежит от 70 до 80 %. Результаты диссертации, составляющие научную новизну и выносимые на защиту, получены лично автором.

Практическая значимость работы заключается в формировании алгоритмов АПО для систем управления с АИМ в различных областях промышленности. В частности, в теплоэнергетике сформированные алгоритмы АПО и применение АИМ-элемента могут повысить качество регулирования температуры перегретого пара в паровых котлах. Сформированные алгоритмы реализованы в виде программ «Автоматическая параметрическая оптимизация систем с амплитудно-импульсной модуляцией» и «Автоматическая параметрическая оптимизация двухконтурных систем с амплитудно-импульсными регуляторами». Программы зарегистрированы в «Реестре программ для ЭВМ». Свидетельства № 2010615251 и № 2010616517 о государственной регистрации программ для ЭВМ выданы Федеральной службой по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам.

Научные положения, выводы и рекомендации, изложенные в диссертационной работе, используются в учебном процессе в рамках дисциплины «Теория оптимального управления», в курсовом и дипломном проектировании в Иркутском государственном техническом университете (ИрГТУ).

Апробация работы. Основные результаты по различным разделам диссертационной работы докладывались и обсуждались: на III Всероссийской научной конференции «Винеровские чтения» (Иркутск, 11-16 марта 2009г.); на IV Всероссийском смотре научных и творческих работ иностранных студентов и аспирантов вузов РФ (Томск, 19-21 мая 2010г.).

Проводились обсуждения на семинарах, посвященных аттестации аспирантов, кафедры «Автоматизированные системы» факультета Кибернетики Иркутского государственного технического университета.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 9 работ, в том числе 7 статей, 2 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ. Из общего числа публикаций 2 публикации в изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и объём работы. Диссертационная работа включает в себя введение, пять глав, заключение, список источников, приложение. Работа представлена на 146 страницах машинописного текста, включает 58 рисунков, 3 таблицы. Библиографический список включает 110 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введешш обосновывается актуальность темы исследования, формулируется цель, ставятся основные задачи и методы их решения, приводятся положения новизны и краткое содержание по главам.

В первой главе работы приведен анализ импульсных САУ, причём основное внимание уделено системам с АИМ. В этой же главе представлен необходимый материал по теории чувствительности, связанный с использованием функций чувствительности при решении поставленных задач.

В качестве базовых исследований работоспособности алгоритмов АПО рассмотрена система автоматического управления с АИМ, структурная схема которой в общем виде представлена на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема САУ с АИМ Здесь A(t) - задающее воздействие; e(t) - ошибка управления; u(t,c[) - управляющее воздействие; x(t) - выходная величина САУ; Gie - оператор АИМ-элемента с /и-мерным вектором настраиваемых параметров q ={q\,q1,...,qm)\ Gp(p) - оператор объекта управления; р = - оператор дифференцирования.

Управляющее воздействие на выходе импульсного элемента, осуществляющего амплитудно-импульсную модуляцию, можно представить в виде: , . Гuit.q) при кТ <t< (к + у)'Г, . , ^

(0 при (к + у)Т <t <{к + 1)Г, где Г- период повторения импульсного элемента; у-const - скважность выходных импульсов АИМ-элемента.

Задача параметрической оптимизации заключается в определении таких значений настраиваемых параметров управляющего устройства, которые доставляют экстремум принятого критерия качества САУ и удовлетворяют наложенным ограничениям.

В процессе параметрической оптимизации значения вектора настраиваемых параметров д изменяются в соответствии с алгоритмами АПО. Для формирования и исследования алгоритмов АПО в настоящей работе выбраны достаточно хорошо зарекомендовавшие себя методы теории чувствительности, которые позволяют изучать влияние изменения тех или иных параметров на качество функционирования системы управления. В основе методов теории чувствительности лежит использование функций чувствительности, по существу представляющих собой частные производные от выходной величины системы управления по некоторым параметрам, характеризующим саму систему и внешнюю среДУ-

Существуют различные способы для нахождения функций чувствительности. В данной работе применен способ вычисления функций чувствительности на основе уравнений чувствительности. При составлении уравнений чувствительности для импульсных систем, в частности систем с АИМ, применение классического дифференцирования невозможно в силу существования разрывов выходной величины импульсного элемента. Это заставляет применять обобщенное дифференцирование, которое позволяет найти производные от разрывных функций. С учётом характеристики АИМ-элемента: длительность его выходных импульсов остаётся постоянной и не зависит от настраиваемых параметров 9; 0' = 1(1 )т), уравнения чувствительности автоматических систем с АИМ имеют вид

(у=,ом, (2)

¿4] ¿1]

где <3Д,(/)) - оператор модели объекта управления; (/ = 1(1 )т) - входные

величины анализаторов чувствительности, определяемые исходя из модуляционной характеристики АИМ-элемента.

Среди многообразия встречающихся в практике методов поиска экстремума функций выбран градиентный метод для реализации алгоритмов АПО, поскольку другие методы являются более трудоемкими или неприемлемыми в связи с обязательностью нахождения производных высших порядков от критерия оптимальности, а также с невозможностью описания выходных величин систем управления с АИМ в аналитическом виде. Более того, при использовании градиентного метода шаги совершаются в направлении наибыстрейшего уменьшения критерия оптимальности, что в общем случае ускоряет процесс вычисления алгоритмом АПО значений настраиваемых параметров.

Во второй главе разработаны: подход к синтезу модуляционных характеристик импульсных элементов, подход к построению анализаторов чувствительности систем с АИМ; сформирован алгоритм АПО и проведена параметрическая оптимизация для систем автоматического управления с АИМ.

Как известно, модуляционной характеристикой импульсного элемента называется функция, которая определяет зависимость его модулируемого параметра от входной величины. Вопрос выбора совокупности функций, выражающих вид модуляционной характеристики АИМ-элемента, в настоящей работе решён в пользу множества степенных функций е°,ei,ег,...,ет, имеющих наибольшее распространение в процедурах аппроксимации. Следовательно, обобщённая модуляционная характеристика АИМ-элемента определяется по формуле:

т

«('.?)=¿»/(ОС. 0=1(1». (3)

м

где £¡(t) - входная величина импульсного элемента, которая может быть ошибкой САУ, одной из производных от этой ошибки, интегралом от ошибки, или их комбинацией, как линейной, так и нелинейной.

Из выражения для модуляционной характеристики (3) имеем входные величины анализаторов чувствительности:

0=1(1 (4)

cq¡ cq¡ м

Схемы анализаторов чувствительности для систем с АИМ, построенные на основе уравнений чувствительности (2), представлены на рис. 2. На этой схеме блоки 1 и 3 осуществляют операции взятия абсолютной величины и возведения в степень; блок 2 предназначен для определения знака функции чувствительности, зависящего от знака ошибки управления; блок £ вычисляет слагаемые суммы в выражении (4).

С помощью компьютерного моделирования можно вычислять функции чувствительности ¿jj(t), (j = l(l)m), которые

используются при формировании алгоритмов АПО.

Выбор критерия оптимальности САУ является одним из важных этапов при постановке задачи оптимального управления. Критерий качества САУ обычно представляет собой требования к динамическим характеристикам процесса управления. В настоящей работе выбран широко распространенный в практике автоматического управления квадратичный интегральный критерий динамической ошибки:

L

I=¡s2(t)dt, (5)

о

где L - верхняя граница интервала интегрирования, назначаемая исходя из длительности переходного процесса в исследуемой САУ.

На рис. 3 представлена схема алгоритма АПО, который сформирован на

САУ

е[кТ]

i fcL muid0

Н i **

п,

м-о

Рис. 2. Схема анализаторов чувствительности

основе градиентной итеративной процедуры. Изменение значения вектора настраиваемых параметров ¿/[/] в алгоритме АПО осуществляется выражением:

81{е(1,д[1-1]))

=ММ-*[/]-

£%

д1(£(1,д[1-1])) дЧ]

(6)

где I - номер итерации алгоритма, Л[/] - шаг оптимизации в / -ой итерации.

Результатом работы алгоритма АПО являются значения вектора настраиваемых параметров д* управляющего устройства, которые доставляют минимум принятого критерия качества I.

Проведены исследования, относящиеся к параметрической оптимизации, для систем с АИМ (рис. 1) при выборе оператора объекта управления:

Л- 1г

. лим__*об_

сЛр)"

(7)

Р (ТотР + Шов2Р + ^У как оператора, с помощью которого можно описать значительное число реальных промышленных объектов управления.

Численные эксперименты в представленной диссертационной работе проведены при следующих значениях параметров оператора объекта управления Ср{р): ким = 0,01, ко6 = 1 - коэффициенты передачи исполнительного механизма

и объекта управления соответственно; ТоГЛ =10с, Тоб2 =40с - постоянные времени; тоб = 50с - время запаздывания.

Проведены исследования для определения размерности от вектора настраиваемых параметров и на основе сравнительного анализа полученных результатов сделан вывод о том, что необходимой и достаточной для достижения заданной точности оптимизации оказывается от=4*5.

С точки зрения математики при проверке достоверности значений настраиваемых параметров, вычисленных алгоритмом АПО, необходимо обращение к функциям чувствительности второго порядка, вычисление которых для импульсных систем связано с преодолением значительных трудностей. Поэтому в алгоритм АПО требуется ввести

даДГ Рис. 3. Алгоритм АПО

процедуру проверки достоверности его результатов, суть которой в следующем. При запуске алгоритма АПО с различных начальных точек (к = 1,2,...), конечным результатом его работы должны быть модуляционные характеристики, совпадающие друг с другом на рабочем участке, т.е. на интервале 0 < е < ¡£тах\, где етах - максимально возможное с учетом знака значение ошибки управления в исследуемой САУ.

ки АИМ-элемента при Л(() = 0,5 • 1(г) дуемой системы при Х({) = 0,5 • 1(7)

Кривые 1, 2 и 3 на рис. 4 соответствуют модуляционным характеристикам системы до оптимизации при трёх различных начальных значениях вектора настраиваемых параметров ^[0], (к = 1,2,3), а семейство кривых под общим номером 4 - модуляционным характеристикам после параметрической оптимизации с помощью алгоритма АПО. На рис. 5 аналогично представлены переходные процессы при тех же значениях вектора настраиваемых параметров системы.

Результаты исследований, проведенных в достаточно широком диапазоне изменения параметров оператора объекта управления, позволяют сделать вывод о работоспособности алгоритма АПО, и, в конечном итоге, рекомендовать его для включения в алгоритмическое обеспечение САУ технологическими процессами.

Третья глава посвящена решению проблемы однозначного представления результатов алгоритма АПО и разработке методов повышения качества переходных процессов в автоматических системах с АИМ.

При реализации алгоритма АПО значения вектора д', полученные при запуске алгоритма с различных начальных точек, различны. Это объясняется тем, что значения настраиваемых параметров в выражении (3) только однозначно определяются при наложении т условий, которые обычно определяются как т значений в узловых точках с], (/ = 1(1)ш). Однако по самому характеру задачи параметрической оптимизации значения модуляционной характеристики в точках и(е}) не могут быть заранее известны. Тем самым возникает

проблема неоднозначного определения результатов алгоритма АПО.

Подход к решению проблемы неоднозначного представления результатов заключается в том, что после вычисления с помощью алгоритма АПО получаем

значения настраиваемых параметров ^,(_/ = 1(1)т), определяющих конкретный вид модуляционной характеристики. При этом одним из результатов проведенных исследования является то, что сама кривая модуляционной характеристики и(е) определяется однозначно на рабочем участке. Далее приближаем получаемую модуляционную характеристику линейной комбинацией полиномов Ле-жандра Р} (е) на участке 0 < е й \£тах\:

(8)

м

определяя коэффициенты д^, (;' = 0(1)т1) с точки зрения критерия минимума среднеквадратичной погрешности между и(е) и иа(с).

Коэффициенты да], (/ = 0(1)т,), которые независимы друг от друга, играют роль однозначно определенных настраиваемых параметров. В дальнейшем будем считать коэффициенты или кривую иа(е) результатом работы алгоритма АПО.

Для улучшения динамических свойств автоматических систем с АИМ предлагается модифицировать модуляционную характеристику. Суть модификации - использование, как первой производной ошибки управления, так и её первой разности, в двух вариантах. В одном из них первая производная (первая разность) ошибки управления применяется при формировании модуляционной характеристики; во втором - используется дополнительная информация о совпадении знаков ошибки управления и её первой производной (первой разности) при определении момента переключения управляющего воздействия.

С учетом сказанного модуляционная характеристика АИМ-элемента может быть представлена следующим образом. Так, в первом случае вычисление

согласно (3) и переменная е^) может определяться, исходя из двух представленных здесь выражений:

е1 [кТ] = е[кТ]+р1А е[кТ], (9)

е2[кТ] = е[кТ] + рг^кТ], (10)

где Ле[кТ\ - первая разность ошибки управления; е[кТ] - первая производная ошибки управления в моменты времени кТ(к = 0,1,...); Д,/?2 - весовые коэффициенты.

Во втором случае выражение (3) дополняется произведением £\кТ\х.£\кТ\ или е[кТ]у.Ле[кТ], и, например, для произведения е\кТ]х Ае[кТ\ выражение (3) примет вид:

«Ш =

и(г,<?)при £[кТ]>Ч

-и(г,$ОприфГ]<0 0

при кТй1<(к + у)Т,

или

при (е[кТ]х Ае[кТ])2.0, при (к + у)Т < I < {к + \)Т,

или

при(фГ]хЛфГ])<0,

(П)

Проведены исследования, направленные на оценку степени улучшения динамических свойств системы с АИМ при использовании каждого из выражений (9) - (11), как в первом, так и во втором из указанных случаев. При этом в основе такой оценки лежат идеи сравнительного анализа, а за базисные значения принимаются динамические свойства САУ, при формировании модуляционной характеристики которой используются только значения ошибки управления е[кТ].

Результаты исследований в достаточно широком диапазоне изменения параметров объекта управления позволяют сделать вывод, что введение первой разности ошибки управления в выражение (9) и дополнение выражения (11) произведением е\кТ\х. Ае\кТ\ обеспечивают улучшение динамических свойств систем с АИМ в сравнении с использованием первой производной ошибки управления. Дополнительным аргументом преимущества введения первой разности ошибки управления может служить и то, что техническая реализация её вычисления значительно проще в сравнении с реализацией вычисления первой производной.

В качестве способа повышения динамической точности управления предложено применение добавочных каналов передачи информации. Если в системах с АИМ оказывается возможным контролировать вспомогательные величины объекта управления, которые реагируют на возмущения с меньшим запаздыванием, чем основная управляемая величина, то эти системы могут быть дополнены добавочными информационными каналами.

В настоящей работе рассмотрены три выражения для определения величины £•,(/) в формуле (3) при формировании модуляционной характеристики АИМ-элемента с применением вспомогательной величины х^):

где /?,, /?2, /?3 - весовые коэффициенты; - выходная величина первого апериодического звена объекта управления; ко62 - коэффициент усиления второго апериодического звена объекта управления.

Эффективность использования вспомогательной контролируемой величины оценивается относительно одноконтурной системы управления с АИМ. Результаты исследований при введении вспомогательной величины позволяют отдать предпочтение использованию выражения (14) не только в отношении повышения показателей качества САУ, но и для быстрой компенсации возмущений, действующих на выходе объекта управления. Однако нельзя не отметить в качестве недостатка необходимость знания достаточно точного значения коб2, что в иных случаях может потребовать не только проведения большого объёма работ по его начальной идентификации, но и периодического включения идентификатора в процессе эксплуатации САУ.

£2{?) = е{1) + р2.Ах\кТ]\

(12) (13)

(14)

В настоящей работе проведены исследования применимости алгоритма АПО в двухконтурных системах с двумя АИМ-элементами, которые обладают определенными особенностями и получили широкое распространение.

Таким образом, сформированные в представленной работе алгоритмы АПО и полученные результаты их исследований для систем с АИМ позволяют расширять возможности внедрения таких систем в практику автоматического управления.

В четвертой главе приведены исследования влияния величины параметрического несоответствия на показатели качества управления и подход к обеспечению работоспособности сформированных алгоритмов АПО в таких условиях.

В предыдущих главах формирование и исследование алгоритмов АПО для систем управления с АИМ основаны на предположении, что математическая модель объекта САУ, во-первых, абсолютно точно описывает его поведение, а во-вторых, является заранее известной и неизменяемой. Однако на практике невозможно полностью получить априорную информацию о реальном объекте управления и возмущающих факторах, а априори известно лишь то, что параметры САУ лежат в заданной допустимой области. Это значит, что математическая модель объекта управления известна только с определенной степенью точности. Кроме того, некоторые характеристики объекта управления могут значительно меняться в процессе его эксплуатации. То есть возникает случай параметрического несоответствия, под которым в настоящей работе понимается отличие параметров оператора модели объекта GM(p), используемого в анализаторах чувствительности алгоритма АПО, от параметров оператора реального объекта управления Gp(p) при совпадении структур этих операторов.

Оценка влияния величины параметрического несоответствия на показатели качества управления выполнена в достаточно широком диапазоне изменения параметров оператора реального объекта Gp(p), имеющего вид (7). Проанализировав полученные результаты, можно сделать вывод о том, что наибольшее влияние на работоспособность алгоритмов АПО оказывает изменение коэффициента передачи коб объекта управления. Чем сильнее отличаются значения параметров реального объекта (как в сторону уменьшения, так и в сторону увеличения) от значений параметров его модели, тем хуже показатели качества управления в исследуемой САУ.

Практическая ценность любого алгоритма управления прежде всего определяется его работоспособностью при вариациях характеристик или условий функционирования объекта. Поэтому в состав алгоритмического обеспечения, помимо собственно алгоритмов управления, должны также входить алгоритмы оценки математической модели объекта (алгоритмы идентификации) и алгоритмы коррекции настраиваемых параметров управляющего устройства (алгоритмы адаптации). Эти алгоритмы необходимы для окончательного определения оптимальных, исходя из принятого критерия, настраиваемых параметров управляющего устройства как на стадии ввода САУ в действие, так и в процессе её эксплуатации. При этом процедуру параметрического синтеза приходится распределять между двумя этапами: этапом проектирования по априорной мо-

дели (исследовано во второй и третьей главах), который может дать только предварительный результат, и этапом адаптации, выполняемой на действующем объекте управления в процессе его эксплуатации.

На рис. 6 и 7 представлены схемы обеспечения работоспособности сформированных алгоритмов АПО и идентификации параметров оператора модели объекта управления, где Роб, Рм - совокупность параметров оператора реального объекта управления и оператора его математической модели, соответственно.

Вычисление q алгоритмом АПО

Реальная САУ

Ф)

сАр.Ри)

Идентификатор

параметров модели объекта

е.

*(0

Рис. 6. Схема обеспечения работоспособности алгоритма АПО в условиях параметрического несоответствия

Модель объекта

Мг)

ДО

щМ'Ч ) „ О л р.ри)

8(1)

в* ) , сДр,^)

Реальный объект управления

*,(0

Рис. 7. Схема идентификации параметров оператора модели объекта управления Процедура обеспечения работоспособности алгоритма АПО включает следующие этапы:

1. Алгоритм АПО вычисляет предварительное, исходя из принятого критерия, значение вектора настраиваемых параметров !"* ={д\,-,4т) на основе модели объекта, параметры оператора которой определены с учетом возможностей практических экспериментов и априорной информации. При этом хк{ (г) -выходная величина модели объекта САУ.

2. Предварительное значение вектора настраиваемых параметров передается на реальную систему с АИМ, в которой параметры оператора реального объекта Ср(р) не совпадают с параметрами оператора его модели См(р).

Тем самым выходная величина хр(() в реальной САУ не будет обеспечивать

приемлемые показатели качества управления, как для ей модели.

3. Идентификатор работает с целью идентификации параметров оператора модели объекта См(р) по схеме на рис. 7. В этом процессе предположим,

что значения настраиваемых параметров ^,(/ = 1(1 )т) и параметры оператора реального объекта Ср(р) не изменяются. Необходимо найти наиболее близкие к реальным параметры оператора модели объекта Си (р), которые обеспечивают минимум критерия, называемого критерием приближения модели объекта управления:

(15)

о

Алгоритм идентификации по критерию (15) также сформирован на основе градиентной итеративной процедуры (рис. 3) в пространстве конструктивных параметров, которые здесь рассмотрим как Рм = {ко6м, Тоб2М, то6м). При этом необходимо вычислить функции чувствительности, исходя из уравнений чувствительности:

06)

= -^-,Чи(/,Г); (17)

дкобМ Р(То»Р + Шб2мР + 1У'

) КмКбМ

дТо62М (TMP + \)(Tor,1MP + \f

КмКбМ --1

fr (t) = Gu(p)^''4 7-Чт^-^pJiJt,f). (18)

~ 8тоШ (Тоб1р + 1)(Тобшр + \) мх '

Результатом алгоритма идентификации являются значения конструктивных параметров = (к*оШ,Т'б2М, тоШ), обеспечивающих минимум критерия (15), т. е. получаем новую математическую модель объекта, более точно описывающую поведение реального объекта управления.

4. Алгоритм АПО снова вычисляет оптимальное, исходя из принятого критерия, значение вектора настраиваемых параметров д' = (д^,д*2,-,д'т), для новой математической модели объекта САУ с оператором, параметры которого определены на третьем этапе. Настраиваемые параметры q', (j = l(l)m) опять

передаются на реальную САУ.

Работоспособность сформированного алгоритма АПО в условиях параметрического несоответствия подтверждена численным экспериментом.

В пятой главе результаты, полученные в предыдущих главах, использованы для параметрической оптимизации модели системы автоматического регулирования (САР) температуры перегретого пара в паровых котлах.

Для обеспечения надёжной и экономичной работы парогенератора и турбины в паровых котлах необходимо поддерживать температуру перегретого пара с высокой точностью в заданных пределах номинального значения, как в тракте пароперегревателя, так и на выходе из него.

В данной главе рассматриваем САР температуры перегретого пара котла №2 ТЭЦ МЭИ с поверхностным охладителем (котёл типа БМ-35-РФ). Технологическая схема САР температуры перегретого пара (рис. 8) содержит пароперегреватель (ПП), пароохладитель (ПО), термопары (ТП), дифференциатор (Д), ПИ-регулятор (Р), и клапан (К), регулирующий подачу охлаждающей воды в пароохладитель.

2 ступень ПП

Парк турбине

Рис. 9. Структурная схема САР температуры перегретого пара

Рис. 8. Технологическая схема САР температуры перегретого пара

Для рассматриваемого котла динамика основной х(С) и вспомогательной г(г) величин по каналам пароперегревателя представлена операторами вида:

е„ы=о,08-

О-Кр

(54,7р + 1)(9,1р + 1)'

е~10р

с»=ол (48>9/,+1Хи5р+1)-

Вычисление настраиваемых параметров ПИ-регулятора С.,(р) = к +— и

Р

реального дифференциатора Сд(р) = кл.^яР ^ в рассматриваемой САР (рис. 9)

по различным методам представлено во многих опубликованных работах профессоров МЭИ: В.Я. Ротача, М.А. Панько, Н.И. Смирнова. В табл. 1 представлены результаты расчета настройки, полученные численным методом, методом многомерного сканирования (ММС) и аналитическим методом.

Таблица 1.

Методы расчета настройки Настраиваемые параметры САР

Срег(р) ад

К К К Тл

1. Численный метод 50,9 3,704 10,5 1,83

2. Метод ММС 44,6 2,165 13 1,5

3. Аналитический метод 20,48 0,711 1,027 9,64

С целью показа возможности внедрения алгоритма АПО в задаче параметрической оптимизации САР температуры перегретого пара рассмотрим структурную схему (рис. 10), в которой АИМ-регулятор с оператором С„ введен в основной контур регулирования.

Рис. 10. Структурная схема САР температуры перегретого пара с введением АИМ-регулятора

При этом сформированный алгоритм АПО вычисляет оптимальное, исходя из критерия оптимальности (5), значение вектора настраиваемых параметров д' АИМ-регулятора при фиксированных выбранных настраиваемых параметрах ПИ-регулятора и дифференциатора, найденных одним из выше перечисленных методов.

Эффективность введения АИМ-регулятора и работы алгоритма АПО оп-

Рис. 11. Переходные процессы Рис. 12. Переходные процессы

по каналу задания при Л(/) = 1(<) по каналу регулирующего органа

при/(0 = 1

На этих рисунках кривые под номерами 1, 2, 3 - переходные процессы в рассматриваемой САР при отсутствии АИМ-регулятора (рис. 9) с настраиваемыми параметрами, которые получены численным методом, методом ММС, аналитическим методом, соответственно; кривые под номером 4 отвечают переходным процессам в системе с введением АИМ-регулятора (рис. 10) после параметрической оптимизации с помощью алгоритма АПО, причём настраиваемые параметры ПИ-регулятора и дифференциатора фиксируются и их значения соответствуют величинам, которые получены численным методом.

В табл. 2 представлены значения интеграла по модулю ошибки регулирования по каналу регулирующего органа в перечисленных методах.

__Таблица 2.

—---_^1етодь1 настройки Показатели качества—-—_______ Численный ММС Аналитич. Систем с ЛИМ-регулятором

Интеграл по модулю ошибки 0,432 0,478 1,951 0,353

При сравнении результатов исследования можно сделать вывод о том, что введение АИМ-регулятора в САР температуры перегретого пара и применение алгоритма АПО позволяют получить настройки, уменьшающие значения интеграла по модулю ошибки регулирования в сравнении с настройками по численному методу, методу ММС и аналитическому методу соответственно в 1,22; 1,35 и 5,53 раза.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В диссертационной работе получены теоретические и прикладные результаты, позволяющие решать научно-техническую задачу параметрической оптимизации систем управления с АИМ. Результаты исследований сформированных алгоритмов АПО позволяют сделать вывод об их работоспособности.

Основные результаты следующие:

1. На основе уравнений чувствительности сформирована методика построения анализаторов чувствительности для систем управления с АИМ при заданной модуляционной характеристике, формируемой линейной комбинацией степенных функций или полиномов Лежандра.

2. Сформирован алгоритм АПО для автоматических систем с АИМ, проведены исследования его работоспособности.

3. Предложены способы повышения качества управления: рассмотрены два варианта модификации модуляционной характеристики; исследована возможность использования добавочных информационных каналов в системах с АИМ и работа алгоритма АПО в двухконтурной САУ с двумя АИМ-элементами.

4. Исследовано влияние параметрического несоответствия на работоспособность алгоритма АПО; обоснована необходимость введения в состав алгоритмического обеспечения алгоритма идентификации и алгоритма адаптации, необходимы для окончательного определения оптимальных, исходя из принятого критерия, настраиваемых параметров управляющего устройства на стадии ввода САУ в действие, а также в процессе её эксплуатации; разработан подход к обеспечению работоспособности алгоритма АПО в условиях параметрического несоответствия.

5. Разработаны рекомендации по применению алгоритма АПО и АИМ-элемента, позволяющие улучшить качество переходных процессов в САУ температуры перегретого пара.

Таким образом, полученные результаты исследования в диссертации способствуют широкому внедрению систем с АИМ в практику автоматического управления.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ В изданиях, рекомендованных ВАК

1. Нгуен Дык Тханг. Применение добавочных информационных каналов в системах с амплитудно-импульсной модуляцией / Куцый H.H., Нгуен Дык Тханг// Науч. вестн. НГТУ.-2010.-№ 3 (40).-С. 153-159.

2. Нгуен Дык Тханг. Применение полиномов Лежандра при автоматической параметрической оптимизации автоматических систем с амплитудно-импульсной модуляцией/ Куцый H.H., Нгуен Дык Тханг // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - М.: Научтехлитиздат. - 2010. - №11. -С. 12-16.

Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ

3. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2010615251. Автоматическая параметрическая оптимизация систем с амплитудно-импульсной модуляцией / Нгуен Дык Тханг, Куцый H.H. // Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. -2010.

4. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2010616517. Автоматическая параметрическая оптимизация двухконтурных систем с амплитудно-импульсными регуляторами / Нгуен Дык Тханг, Куцый H.H. // Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. - 2010.

В других журналах и изданиях

5. Нгуен Дык Тханг. Анализаторы чувствительности автоматических систем с амплитудно-импульсной модуляцией / Куцый H.H., Нгуен Дык Тханг // Материалы 3-й Всероссийской конференции "Винеровские чтения" (г. Иркутск) [электронный ресурс] - 204 ВПО ИрГТУ, - 2009.

6. Нгуен Дык Тханг. Автоматическая параметрическая оптимизация систем с амплитудно-импульсной модуляцией / Куцый Н.Н, Нгуен Дык Тханг // Тар chi Nghien cüru Khoa hoc Ky thuät vä Cong ngh? quän s\r (Журнал «Исследование военных технических наук и технологий»), ISSN 1859-1043 - Ханой (Вьетнам). - 2009. - №2. -С. 72-79.

7. Нгуен Дык Тханг. Автоматическая параметрическая оптимизация систем с амплитудно-импульсной модуляцией при векторном критерии / Куцый H.H., Нгуен Дык Тханг, Фи Хыу Лык // Информационные системы контроля и управления в промышленности и на транспорте: Сб. науч. трудов. Под ред. Ю. Ф. Мухопада. - Иркутск.: Изд-во ИрГУПС. - 2010. - Вып. 17. - С. 52-57.

8. Нгуен Дык Тханг. Автоматическая параметрическая оптимизация двухконтурных систем с двумя амплитудно-импульсными регуляторами / Куцый H.H., Нгуен Дык Тханг // Сборник трудов IV Всероссийской научно-практической конференции «Научная инициатива иностранных студентов и аспирантов российских вузов». - Томск. - 2010. - С. 132-142.

9. Нгуен Дык Тханг. Применение эталонных моделей при параметрической оптимизации автоматических систем с амплитудно-импульсной модуляцией / Куцый H.H., Нгуен Дык Тханг, Фи Хыу Лык // Сборник трудов IV Всероссийской научно-практической конференции «Научная инициатива иностранных студентов и аспирантов российских вузов». - Томск. - 2010. - С. 196-203.

Подписано в печать 29.10.2010 г. Формат 60 х 90 Бумага офсетная. Печать трафаретная. Гарнитура Times. Усл. печ. л. 1,2 Уч.-изд. л. 1,02. Тираж 100 экз. Зак. 1305

ФГУГП «Урангеологоразведка» Юр. адрес: 115148. г. Москва, ул. Б. Ордынка, дои 49, стр.3. ИНН 7706042118 БФ «Сосновгеология» «Глазковская типография». Адрес: 664039, г. Иркутск, ул. Гоголя, 53; тел.: 38-78-40, тел./факс: 598-498.

Введение.

Глава 1. Параметрическая оптимизация импульсных систем.

1.1. Импульсные системы управления.

1.2. Методы теории чувствительности при оптимизации импульсных систем управления. 191.3. Алгоритмы автоматической параметрической оптимизации систем с амплитудно-импульсной модуляцией.

1.4. Выводы по главе 1.

Глава 2. Формирование алгоритма автоматической параметрической оптимизации систем с амплитудно-импульсной модуляцией.

2.1. Анализаторы чувствительности систем с амплитудно-импульсной модуляцией.

2.2. Формирование алгоритма автоматической параметрической оптимизации.

2.3. Методика и результаты исследования- алгоритма автоматической параметрической оптимизации систем с АИМ.

2.4. Программный продукт для исследования алгоритмов автоматической параметрической оптимизации систем с АИМ.

2.5. Выводы по главе 2.

Глава 3. Методы повышения качественных характеристик систем с амплитудно-импульсной модуляцией.

3.1. Формирование модуляционных характеристик на основе ортогональных функций.

3.2. Модифицированные модуляционные характеристики систем с амплитудно-импульсной модуляцией.

3.3. Системы с добавочными информационными каналами

3.4. Двухконтурная система с двумя амплитудно-импульсными элементами.

3.5. Выводы по главе 3.

Глава 4. Работоспособность алгоритма автоматической параметрической оптимизации при параметрическом несоответствии.

4.1. Причины возникновения параметрического несоответствия и методики его исследования.

4.2. Влияние параметрического несоответствия на качество управления.

4.3. Обеспечение работоспособности алгоритма АЛО в условиях параметрического несоответствия.

4.4. Выводы по главе 4.

Глава 5. Применение алгоритма автоматической параметрической оптимизации при регулировании температуры перегретого пара

5.1. Требования, предъявляемые к регулированию температуры перегретого пара.

5.2. Описание реальной системы автоматического регулирования температуры перегретого пара. 128.

5.3. Параметрическая оптимизация регуляторов в системах автоматического регулирования температуры перегретого пара:.

5.4. Выводы по главе 5.

Дискретные системы составляют особый класс систем автоматического управления (САУ) и, как таковые, могут быть линейными и нелинейными, оптимальными и адаптивными, работать при случайных воздействиях. Интерес к дискретным системам значительно возрос в последнее время в связи с широким использованием средств вычислительной техники для управления технологическими процессами. На практике в связи с тем, что использование только непрерывных сигналов в системах управления иногда оказывается нецелесообразным или даже технически невозможным, и в этом случае применяются дискретные сигналы. Систему, содержащую помимо типовых динамических звеньев, по крайней мере, один элемент, осуществляющий квантование непрерывного сигнала в дискретный, т.е. выходным сигналом которого является дискретный сигнал, будем называть дискретной системой. К дискретным системам относятся* импульсные, релейные и цифровые системы. В импульсных системах осуществляется квантование сигналов по времени, в релейных - по уровню, в цифровых- по времени и по уровню [24, 28, 101].

В авиации и космонавтике, радиолокации, транспорте, энергетике и промышленном управлении часто находят применение импульсные системы, как замкнутые, так и разомкнутые, вследствие ряда преимуществ перед непрерывными системами, связанных с квантованием сигналов по времени: увеличение помехозащищенности при передаче информации, возможность стыковки с цифровыми вычислительными устройствами, возможность неограниченно долго хранить полученную информацию, возможность многоточечного управления, а также возможность многократного использования линий связи и т. д. [16, 101, 109].

Изучение импульсных систем началось ещё в конце пятидесятых годов. Теоретические вопросы импульсных систем в то время были наиболее полно представлены в работах Джури Э. [16], Я.З. Цыпкина [101], П. Видаль, В.И. Кунцевич,В.А. Иванова, A.C. Ющенко [24], В .Я. Ротач [71]. Однако появившиеся в последние годы работы [12, 35, 40, 45, 56, 91, 97] свидетельствуют о возрастающем интересе к импульсным системам и в России, и за рубежом.

Данная работа посвящена формированию методик решения задачи параметрического синтеза с помощью алгоритмов автоматической параметрической оптимизации (АПО) для систем с амплитудно-импульсной модуляцией (АИМ), которые достаточно универсальны и доступны для решения инженерных задач, возникающих в процессе проектирования, наладки и эксплуатации импульсных САУ. Параметрическая оптимизация для системы управления — это нахождение численных значений настраиваемых параметров САУ, реализация которых позволит удовлетворять критериям качества, предъявляемым к ней в отношении, например, плавности, быстродействия переходных процессов-и точности управления и т.п. [1, 56, 76]. При этом основной упор в работе делается на формирование алгоритмов определения оптимальных, исходя из принятого критерия качества, настраиваемых параметров устройств, формирующих управляющие воздействия в автоматических системах с АИМ. Алгоритмы АПО'позволяют не только вычислить оптимальные, исходя* из принятого критерия, настраиваемые параметры управляющего устройства, обеспечивающие приемлемое качество протекания переходных процессов в САУ, но и снизить до минимума объём предварительной работы как при вводе их в эксплуатацию, так и в процессе эксплуатации.

В качестве базы для формирования алгоритмов АПО'в,настоящей работе выбраны достаточно хорошо зарекомендовавшие себя, при создании беспоисковых самонастраивающихся САУ [31, 33, 68], методы теории чувствительности, которые позволяют изучать влияние изменения тех или иных параметров на качество функционирования системы, управления. Важным представляется наличие работ, посвященных теоретическим и практическим аспектам теории чувствительности в системах автоматического управления [2, 12, 33; 34, 45, 46, 68, 70,106, 107].

Общая постановка задачи исследования

Целью диссертационной работы является повышение качества переходных процессов в промышленных САУ с АИМ за счет разработки алгоритмов АПО.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1) Проанализировать импульсные САУ, обосновать выбор метода формирования алгоритмов АПО для систем управления с АИМ.

2) Построить анализаторы чувствительности, позволяющие вычислить функции чувствительности для систем управления с АИМ при заданной модуляционной характеристике.

3) Сформировать алгоритмы АПО для систем управления с АИМ и исследовать их.

4) Провести модификацию модуляционной характеристики АИМ-элемента и рассмотреть применение добавочных информационных каналов с целью повышения качества управления в автоматических системах с АИМ.

5) Исследовать алгоритм АПО на его работоспособность в условиях параметрического несоответствия.

6) Выполнить математическое моделирование сформированного алгоритма АПО при регулировании температуры перегретого пара в паровых котлах на тепловой электростанции (ТЭС).

Методы исследования. При решении поставленных задач в работе применены основные положения и методы теории автоматического управления, теории оптимизации, теории чувствительности, обобщенного дифференцирования, математического и численного моделирования технических систем. Для исследования алгоритмов АПО использована среда программирования Borland Delphi 7.0.

Научную новизну диссертации представляют следующие основные результаты, которые выносятся на защиту:

1. Алгоритм АПО для автоматических систем с АИМ.

2. Методика синтеза законов управления, обеспечивающая повышение качества протекания переходных процессов в автоматических системах с АИМ, за счет добавления в управляющее устройство переменных состояния.

3. Подход к обеспечению работоспособности алгоритма АПО в условиях параметрического несоответствия объекта управления и его модели.

4. Способ улучшения качества регулирования температуры перегретого пара в паровых котлах с помощью алгоритма АПО и АИМ-элемента. Все перечисленные результаты диссертационной работы, представляющие научную новизну, получены впервые.

Апробация работы. Основные результаты по различным разделам диссертационной работы докладывались и обсуждались: на III Всероссийской научной конференции «Винеровские чтения» (Иркутск, 11 — 16 марта 2009г.); на IV Всероссийском смотре научных и творческих работ иностранных студентов и аспирантов вузов РФ (Томск, 19 — 21 мая 2010г.).

Структура и объём работы. Диссертационная работа включает в себя введение, пять глав, заключение, библиографический список и приложение. Работа представлена на 149 страницах машинописного текста, включает 58 рисунков, 3 таблицы. Библиографический список включает 110 наименований на 7 страницах.

Основные результаты следующие:

1. На основе уравнений чувствительности сформирована методика построения анализаторов чувствительности для систем с АИМ при заданной модуляционной характеристике, формируемой линейной комбинацией степенных функций или полиномов Лежандра.

2. Сформирован алгоритм АПО для автоматических систем с АИМ, проведены исследования его работоспособности.

3. Предложены способы повышения качества управления: рассмотрены два варианта модификации модуляционной характеристики; исследована возможность использования добавочных информационных каналов в системах с АИМ и работа алгоритма АПО в двухконтурной САУ с двумя АИМ-элементами.

4. Исследовано влияние параметрического несоответствия на работоспособность алгоритма АПО; обоснована необходимость введения в состав алгоритмического обеспечения алгоритма идентификации и алгоритма адаптации, необходимы для окончательного определения оптимальных, исходя из принятого критерия, настраиваемых параметров управляющего устройства на стадии ввода САУ в действие, а также в процессе её эксплуатации; разработан подход к обеспечению работоспособности алгоритма АПО в условиях параметрического несоответствия.

5. Разработаны рекомендации по применению алгоритма АПО и АИМ-элемента, позволяющие улучшить качество переходных процессов в САУ температуры перегретого пара.

Таким образом, полученные результаты исследования в диссертации способствуют широкому внедрению систем с АИМ в практику автоматического управления.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены теоретические и прикладные результаты, позволяющие решать научно-техническую задачу параметрической оптимизации систем управления с АИМ. Результаты исследований сформированных алгоритмов АПО позволяют сделать вывод об их работоспособности.

1. Абрамов, О.В. Методы и алгоритмы параметрического синтеза стохастических систем / О.В. Абрамов // Проблемы управления. — 2006. — №4. С.3-8.

2. Алгоритм идентификации параметров электромеханического объекта на основе теории чувствительности / В. Г. Букреев, Ю. И. Параев, А. М. Шамин,

3. A. К. Чащин // Известия Томского политехнического университета. — 2005. — №3. — С. 143-146.

4. Амосов, A.A. Вычислительные методы для инженеров — Учеб. пособие /A.A. Амосов, Ю.А. Дубинский, Н.В. Копченова. — М. : Высш. шк., 1994. 544с.

5. Афанасьев, В. Н. Управление неопределенными динамическими объектами/

6. B. Н. Афанасьев. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. 208с.

7. Базара, М. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы/ М. Базара, К. Шетги; Пер. с англ. М. :Мир, 1982. - 583с.

8. Бейко, И. В. Методы и алгоритмы решения задачи оптимизации/ И. В. Бейко, Б. Н. Бублик, П. Н. Зинько. — К. : Выща шк, 1983. — 512с.

9. Бесекерский, В. А. Робастные системы автоматического управления/ В. А. Бесекерский, А. В. Небывалов. — М. : Главная редакция физико-математической литературы, 1983. 240с.

10. Бесекерский, В. А. Теория систем автоматического управления/ В. А. Бесекерский, Е. П. Попов. Изд. 4-е, перераб. и доп. — СПб. :Профессия, 2004. — 752с. - (Серия: Специалист).

11. Бояринов, А. И. Методы оптимизации в химической технологии./ А. И. Боя-ринов, В. В. Кафаров. 2-е изд. перераб. и доп. — М. : Химия, 1975. — 576с.

12. Васильев, Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач: учеб. пособие для вузов. 2-е изд., перераб. и доп./ Ф. П. Васильев. — М. : Наука, 1988. -552с.

13. П.Волгин, JI. Н. Оптимальное дискретное управление динамическими системами / Л. Н. Волгин; под ред. П. Д. Крутько. — М. : Наука, 1986. 240с.

14. Высотская, О. В. Разработка и исследование алгоритма автоматической параметрической оптимизации для систем с широтно-импульсной модуляцией : Автореферат дис. . канд. техн. наук : 05.13.06 / О. В. Высотская. — Иркутск, 2003.-17с.

15. Гелиг, А. X. Частотные методы в теории устойчивости систем управления с импульсной модуляцией / А.Х. Гелиг, А.Н. Чурилов // Автоматика и телемеханика. 2006. - №11. - С. 60 - 76.

16. Гельфанд, И. М. Обобщенные функции и действия над ними/ И. М. Гель-фанд, Г. Е. Шилов. — М.: Добросвет, 2000. — 412с.

17. Демидович, Б. П. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения / Б. П. Демидович, И. А. Марон, Э. 3. Шувалова; Под ред. Б. П. Демидовича. 3-е изд., перераб. - М. :Наука, 1967.-368с.

18. Джури Э. Импульсные системы автоматического регулирования./ Э. Джури. -М. ¡Наука, 1963.-455с.

19. Дыхта, В. А. Оптимизация динамических систем с разрывными траекториями и импульсными управлениями / В. А. Дыхта // Соросовский Образовательный Журнал. 1999. - № 8. - С. 110 - 115.

20. Дыхта, В. А. Оптимальное импульсное управление с приложениями / В. А. Дыхта, О. Н. Самсонюк. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000. - 256с.

21. Егоров, А. И. Оптимальное управление линейными системами: учеб. пособие / А. И. Егоров. — К. : Выща шк. Главное изд-во, 1988. — 278с.

22. Егоров, А. И. Основы теории управления/ А. И. Егоров. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2004. 504с.

23. Ерофеев, А. А. Теория автоматического управления/ А. А. Ерофеев. — 2-е изд. перераб. и доп. СПб. :Политехника, 2003. - 302с.

24. Зайцев, Г. Ф. Теория автоматического управления и регулирования / Г. Ф. Зайцев. 2-е изд., перераб. и доп. - К. :Выща шк., 1988. — 431с.

25. Иванов, В. А. Теория оптимальных систем автоматического управления./ В. А. Иванов, Н. В. Фалдин. -М. :Наука, 1981. -336с.

26. Иванов, В. А. Теория дискретных систем автоматического управления./ В.

27. A. Иванов, А. С. Ющенко. -М. :Наука, 1983. 336с.

28. Измаилов, А. Ф. Численные методы оптимизации: Учебное пособие/ А. Ф. Измаилов, М. В. Солодов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 304с.

29. Измаилов, А. Ф. Чувствительность в оптимизации./ А. Ф. Измаилов. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2006. 248с.

30. Каинов, В. А. Параметрическая чувствительность и точность динамических систем : Учеб. пособие/ В. А. Каинов, И. М. Бойко. Тула. :ТулПИ, 1988. -100с.

31. Ким, Д. П. Теория автоматического управления. Т.1. Линейные системы / Д. П. Ким. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 288с.

32. Ким, Д. П. Теория автоматического управления. Т.2. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы : Учебное пособие / Д. П. Ким. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 464с.

33. Клюев, А. С. Наладка систем автоматического регулирования барабанных паровых котлов / А. С. Клюев, А. Т. Лебедев, С. И. Новиков. — М.: Энерго-атомиздат, 1985, — 280с.

34. Козлов, Ю. М. Беспоисковые самонастраивающиеся системы / Ю. М. Козлов, Р. М. Юсупов. -М. :Наука, 1969. — 456с.

35. Колмановский, В. Б. Задачи оптимального управления / В. Б. Колмановский // Соросовский образовательный журнал, — 1997, — №6. — С.121—127.

36. Костюк, В. И. Беспоисковые градиентные самонастраивающиеся системы /

37. B. И. Костюк. Киев.: Изд-во Техшка, 1969. — 276с.

38. Коспок, В. И. Автоматическая параметрическая оптимизация систем регулирования / В. И. Костюк, Л. А. Широков. — М.: Энергоиздат, 1981. — 96с.

39. Кузнецов, А. П. Анализ и параметрический синтез импульсных систем с фазовым управлением / А. П. Кузнецов, М. П. Батура, Л. Ю. Шилин. — Минск: Навука i тэхшка, 1993. — 224с.

40. Кулаков, Г. Т. Комплексная методика оптимизации параметров динамической настройки регуляторов впрысков / Г. Т. Кулаков, М. Л. Горелышева // Изв. высш. учеб. заведений и энергетических объединений СНГ Энергетика. - 2009. - №3. - С. 50-56.

41. Кунцевич, В. М. Синтез систем автоматического управления с помощью функций Ляпунова / В. М. Кунцевич, М. М. Лычак. М. :Наука, 1977. -400с.

42. Куцый, Н. Н. Формирование модуляционной характеристики в системах регулирования с амплитудно-импульсной модуляцией / Н. Н. Куцый // Изв. высш. учеб. заведений и энергетических объединений СНГ — Энергетика. — 1996. № 9-10. - С. 33-37.

43. Куцый, Н. Н. Формирование модуляционной характеристики импульсных систем на основе экспоненциальных функций / Н. Н. Куцый // Вестн. Ир-ГТУ. Сер. Кибернетика. Управление в системах. 1999. -№ 2. - С. 77-83.

44. Куцый, Н. Н. Автоматическая параметрическая оптимизация дискретных систем регулирования: Автореферат дис. д-ра техн. наук : 05.13.07. / Н. Н. Куцый. М. Москва, - 1997. - 44с.

45. Куцый, Н. Н. Теория оптимального управления. Лабораторный практикум / Н. Н. Куцый. Иркутск.: Изд-во Иркутск, гос. технич. ун-та, 2000. — 38с.

46. Куцый, H.H. Автоматическая параметрическая оптимизация систем с амплитудно-импульсной модуляцией / H.H. Куцый, Нгуен Дык Тханг // Исследование наук и технологий, ISSN 1859-1043 Ханой (Вьетнам), - 2009. -№2.-С. 72-79.

47. Куцый, Н. Н. Применение обобщенного дифференцирования при формировании анализаторов чувствительности для систем с широтно-импульсной модуляцией / Н. Н. Куцый, Т. В. Маланова // Вестник НГТУ, Новосибирск, -2009. -№1. - С. 3-10.

48. Лукас, В. А. Теория автоматического управления : Учеб. для вузов / В. А. Лукас. -2-е изд. перераб. и доп. М.: Недра, 1990. — 416с.

49. Маланова, Т. В. Алгоритмическое обеспечение автоматической параметрической оптимизации систем с широтно-импульсной модуляцией: Автореферат дис. канд. техн. наук : 05.13.01 / Т. В. Маланова. Иркутск, 2010. — 18с.

50. Методы теории чувствительности в автоматическом управлении / В. И. Городецкий, Ф. М. Захарин, Е. Н. Розенвассер, Р. М. Юсупов; Под ред. Е. Н. Розенвассера и Р. М. Юсупова. — Л.: Энергия, 1971. — 344с.

51. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5-ти т.; — 2-е изд., перераб. и доп. Tl.: Математические модели, динамические характеристики и анализ систем автоматического управления

52. Под ред. К. А. Пупкова, Н. Д, Егупова. — М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. 656с.

53. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5-ти т.; — 2-е изд., перераб. и доп. Т4.: Теория оптимизации систем автоматического управления / Под ред. К. А. Пупкова, Н. Д, Егупова. — М. :

54. Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. 744с.

55. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления: Учебник; — 2-е изд., стереотипное / Под ред. Н. Д, Егупова. М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002. - 744 с.

56. Мирошник, И. В. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами / И. В. Мирошник, В. О. Никифоров, А. Л. Фрадков. — СПб. : Наука, 2000. 549с. (Серия «Анализ и синтез нелинейных систем»).

57. Мирошник, И. В. Теория автоматического управления. Линейные системы / И. В. Мирошник. СПб.: Питер, 2005. - 336с.

58. Мирошник, И. В. Теория автоматического управления. Нелинейные и оптимальные системы / И. В. Мирошник. — СПб. : Питер, 2006. — 272с.

59. Наладка средств автоматизации и автоматических систем регулирования: Справочное пособие/ А. С. Клюев, А. Т. Лебедев, С. А. Клюев, А. Г. Товар-нов; Под ред. А. С. Клюева. — 2-е изд. перераб. и доп. — М. : Энергоатомиз-дат, 1989.-368с.

60. Никифоров, В. О. Адаптивное и робастное управление с компенсацией возмущений / В. О. Никифоров. СПб. : Наука, 2003. — 282с.

61. Никитин, А. В. Параметрический синтез нелинейных систем автоматического управления : Монография/ А. В. Никитин, В.Ф. Шишлаков; Под ред. В. Ф. Шишлакова. СПб.: СПбГУАП., 2003. - 358с.

62. Пантелеев, А. В. Методы оптимизации в примерах и задачах / А. В. Пантелеев, Т. А. Летова. 2-е изд. — М.: Высш. шк., 2005. — 544с.

63. Панферов, В. И. Об одном подходе к решеншо задачи выбора и настройки автоматических регуляторов / В. И. Панферов // Известия Челябинского научного центра УрО РАН. 2004. -№4. - С. 137-142.

64. Панько, М. А. Расчет автоматических систем регулирования с дифференцированием вспомогательной регулируемой переменной / М. А. Панько // Теплоэнергетика. -1998. № 10. - С. 28-33.

65. Парогенераторное отделение ТЭЦ МЭИ / Ю. М. Липов, А. П. Вяткин, Ю. Ф. Самойлов и др.; Под ред. Ю. М. Липова : Учебное пособие. — М. : Издательский дом МЭИ, 1980. 90с.

66. Пшотто, В. П. Практикум по теории автоматического управления химико-технологическими процессами / В. П. Плютто, В. А. Путинцев, В. М. Глумов. — M.: Химия, 1989. — 168с.

67. Полак, Э. Численные методы оптимизации : Единый подход / Э. Полак; Пер. с англ. Под ред. И. А. Вателя. — М.: Мир, 1974. — 376с.

68. Поляк, Б. Т. Введение в оптимизацию / Б. Т. Поляк. — М. : Наука, 1983. — 384с.

69. Поляк, Б. Т. Робастная устойчивость и управление / Б. Т. Поляк, П. С. Щербаков. -М. : Наука, 2002. 303с.

70. Попов, Е. П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления : Учеб. пособие для ВУЗов. / Е. П. Попов. — 2-е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 1989. - 304с.

71. Процессы автоматического регулирования и обобщенное дифференцирование : учеб. пособие для вузов / Н. Д. Саперштейн, Р. А. Сапожников, В. JL Файншмидт, Б. П. Родин. М. : Высш. школа, 1973. — 240с.

72. Растригин, JI. А. Системы экстремального управления / JI. А. Растригин. — М.: Наука, 1974. 632 с.

73. Розенвассер, Е. Н. Чувствительность систем автоматического управления / Е. Н. Розенвассер, Р. М. Юсупов. — М. : Наука, 1969. — 208с.

74. Розенвассер, Е. Н. Периодически нестационарные системы управления / Е. Н. Розенвассер. М. : Наука, 1973. — 512с.

75. Розенвассер, Е. Н. Чувствительность систем управления / Е. Н. Розенвассер, Р. М. Юсупов. -М. : Наука, 1981. 464с.

76. Ротач, В. Я. Импульсные системы автоматического регулирования / В. Я. Ротач. М. : Издательство «Энергия», 1964. — 224 с.

77. Ротач, В. Я. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования / В. Я. Ротач. — М.: Энергия, 1973. — 440с.

78. Ротач, В. Я. Теория автоматического регулирования теплоэнергетическими процессами / В. Я. Ротач. — М.: Энергоатомиздат, 1985. — 296с.

79. Ротач, В. Я. Теория автоматического управления: Учебник для вузов. / В. Я. Ротач. 3-е изд., стереот. — М.: Издательство МЭИ, 2005. — 400с.

80. Ротач, В. Я. К расчету систем автоматического регулирования со вспомогательными информационными каналами методом многомерного сканирования / В. Я. Ротач // Теплоэнергетика. 2001. - № 11. - С. 61-65.

81. Рукин, В. JL Параметрическая оптимизация САР Текст.: методические указания к лабораторной работе/ В. JL Рукин. — СПб. :СПб ГТИ(ТУ), 2007. -11с.

82. Сабанин, В. Р. Модифицированный генетический алгоритм для задач оптимизации и управления / В. Р. Сабанин, Н. И. Смирнов, А. И. Репин // Ехро-nenta Pro. Математика в приложениях. — 2004. № 3-4. - С. 78-85.

83. Слепов, Н. Н. Широтно-импульсная модуляция / Н. Н. Слепов, Б. В. Дроздов; Под общ. ред. А. А. Булгакова. М.: Энергия, 1978. — 192с.

84. Смирнов, Н. И. Оптимизация настроечных параметров автоматических систем регулирования с дифференциатором / Н. И. Смирнов, В. Р. Сабанин, А.

85. И. Репин // Теплоэнергетика. 2004. - №10. - С. 10-16.

86. Смирнов, Н. И. Робастная настройка двухконтурных автоматических систем регулирования / Н. И. Смирнов, А. И. Репин, В. Р. Сабанин // Теплоэнергетика. 2007. - №7. - С. 52-61.

87. Специальные разделы теории управления. Оптимальное управление динамическими системами: Учеб. пособие/ Ю. Ю. Громов, Н. А. Земской, А. В. Лагутин и др. Тамбов. : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2004. — 108с.

88. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А. А. Красов-ского. — М.: Наука. Гл. ред. физ. —мат. лит., 1987. — 712с.

89. Срочко, В. А. Вычислительное сравнение методов градиентного типа в задачах оптимального управления / В. А. Срочко, В. Г. Антоник, Н. В. Мамонова // Известия Иркутского государственного университета. Математика. — 2007. -№1.- С. 275-290.

90. Срочко, В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управления / В. А. Срочко. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000. - 160с.

91. Стефани, Е. П. Основы расчета настройки регуляторов теплоэнергетических процессов / Е. П. Стефани. —2-е изд., перераб. — М.: Энергия, 1972. —376с.

92. Суетин, П. К. Классические ортогональные многочлены / П. К. Суетин. —3-е изд., перераб. и доп. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 480с.

93. Сухарев, А. Г. Курс методов оптимизации: Учеб. пособие / А. Г. Сухарев, А. В. Тимохов, В. В. Федоров. 2-е изд. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 368с.

94. Теория автоматического управления. Ч. 1/ Л. С. Гольдфарб, А. В. Балтруше-вич, Г. К. Круг, и др.; Под ред. А. В. Нетушила. -М.: Высш. шк., 1967. — 425с.

95. Теория автоматического управления. Ч. П. Теория нелинейных и специальных систем автоматического управления/ А. А. Воронов, Д. П. Ким, В. М. Лохин и др.; Под ред. А. А. Воронова— 2-е изд., перераб. и. доп. — М. : Высш. шк., 1986. 504с.

96. Томович, Р. Общая теория чувствительности / Р. Томович, М. Вукобрато-вич; Пер. с сербск. и с англ., Под ред. Я. 3. Цыпкина. — М. : Изд-во «Советское радио», 1972. 240с.

97. Тонкаль, В. Е. Оптимальный синтез автономных инверторов с амплитудно-импульсной модуляцией / В. Е. Тонкаль, Э. Н. Гречко, Ю. Е Кулешов. — Киев. : Наук, думка, 1987. — 220с.

98. Федорещенко, Н. В. Теория оптимального и адаптивного управления : Конспект лекций / Н. В. Федорещенко. — Иркутск.: Изд-во ИрГТУ, 2005. — 56с.

99. Фельдбаум, А. А. Методы теории автоматического управления / А. А. Фельдбаум, А. Г. Бутковский. — М. :Наука, 1971. 744с.

100. Фельдбаум, А. А. Основы теории оптимальных автоматических систем / А. А. Фельдбаум. 2-е изд. — М. :Наука, 1966. — 624с.

101. Формалев, В. Ф. Численные методы / В. Ф. Формалев, Д. Л. Ревизников. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 400с.

102. Хемминг, Р. В. Численные методы для научных работников и инженеров / Р. В. Хемминг. М. :Наука, 1972. - 400с.

103. Цветков, С. А. Параметрический синтез систем автоматического управления с импульсной модуляцией сложной формы : Автореферат дис. канд. техн. наук : 05.13.01. / С. А. Цветков. СПб., 2009. - 15с.

104. Цирлин, А. М. Оптимальное управление технологическими процессами : Учеб. пособие для вузов. / А. М. Цирлин. — М. :Энергоатомиздат, 1986. — 400с.

105. Цыкунов, А. М. Адаптивное и робастное управление динамическими объектами по выходу / А. М. Цыкунов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. - 268с.

106. Цыпкин, Я. 3. Основы теории автоматических систем / Я. 3. Цыпкин. — М. :Наука, 1977.-560с.

107. Цыпкин, Я. 3. Теория линейных импульсных систем / Я. 3. Цыпкин. — М. :Наука, 1963.-968с.

108. Черноруцкий, И. Г. Методы оптимизации в теории управления : Учеб. пособие / И. Г. Черноруцкий. — СПб.: Питер, 2005. 256с.

109. Чувствительность, оптимальность и адаптация в системах автоматического управления / В. И. Городецкий, Ф: М. Захарин, Л. К. Короленок-Горский и др.; под. ред. В. М. Пономарева. Л.: Б.и., 1968. — 278с.

110. Шароватов, В. Т. Обеспечение стабильности показателей качества автоматических систем / В. Т. Шароватов. Л. : Энергоиздат. Ленинградское отделение, 1987. - 176с.

111. Шински, Ф. Системы автоматического регулирования химико-технологических процессов / Ф.г Шински.; Пер. с англ. Под ред. Н. И. Гель-перина. — М. :Химия, 1974. 336с.

112. Широков, Л. А. Автоматическая параметрическая оптимизация импульсных автоматических систем с добавочными информационными каналами / Л. А. Широков, Н. Н. Куцый // Изв. высш. учеб. заведений Электромеханика. - 1989. - № 12. - С. 51-55.

113. Штейнберг, Ш. Е. Адаптация стандартных регуляторов к условиям эксплуатации в промышленных системах регулирования / Штейнберг Ш. Е., За-луцкий И. Е. // Промышленные АСУ и контроллеры.— 2003.- №4. — С. 11—14.

114. Юревич, Е. И. Теория автоматического управления / Е. И. Юревич. — 3-е изд. СПб. : БХВ-Петербург, 2007. - 560с.

115. Katsuhiko Ogata. Discrete-time control system. — Prentice-Hall International, Inc. 2nd edition. 1995. 745c.министерство ооразования и науки ки> Федеральное агентство по образованию1.УТВЕРЖДАЮ |

116. Ректор НИУ «Иркутский государственный технический664074 Россия, Иркутск, ул. Лермонтова, 83 телефон: (3952) 405-000, факс: (3952) 405-100 E-mail: info@istu.edu ОКПО 02068249, ОГРН 1023801756120 ИНН/КПП 3812014066/381201001на №от