автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Прикладной метод синергетического синтеза иерархических систем управления летательными аппаратами

005001501

На правах рукописи

МОТИЕНКО Татьяна Александровна

Прикладной метод синергетического синтеза иерархических систем управления летательными аппаратами

Специальность 05.13.01 -«Системный анализ, управление и обработка информации» (вычислительная техника и информатика)

1 о НОЯ 2011

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Таганрог-2011

005001501

Работа выполнена на кафедре Синергетики и Процессов Управления Технологического института Южного федерального университета в г. Таганроге (ТТЙ ЮФУ)

Научный руководитель: доктор технических наук, доцент

Г.Е.Веселов

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

И.М. Першин

кандидат технических наук, инженер-конструктор 1-й категории ОАО «ТАНТК им. Г.М. Бериева» А.И. Никитин

Ведущая организация: Институт проблем управления им. В. А. Тра-

пезникова РАН, г. Москва

Защита диссертации состоится «24» ноября 2011 г. в 14 час. 20 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.208.22 в ТТИ ЮФУ по адресу: 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44, ауд. Д-406.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЮФУ.

Автореферат разослан «У» октября 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор

А.Н. Целых

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Согласно современным мировоззренческим представлениям, весь мир представляет собой сложную структуру, состоящую из огромного количества развивающихся подсистем и систем различных классов. Развитие науки и техники влечет за собой возникновение все более сложных структур, которые динамически взаимодействуют друг с другом, обмениваясь энергией, веществом и информацией.

Одним из ярких примеров сложных структур является система автоматического управления движением летательного аппарата (JIA). В настоящее время существует огромное множество автопилотов различных классов, однако проблема синтеза высокоточных и быстродействующих регуляторов остается одной из актуальнейших задач теории и практики управления пространственным движением JIA.

Существенный вклад в развитие теории и практики методов управления пространственным движением JIA был сделан рядом ведущих ученых как в России, так и за рубежом. Так, постановка задачи Летова-Калмана была проиллюстрирована конструктивными результатами и привела к большому числу работ по синтезу регуляторов для объектов различных классов, в том числе и для JIA. В ряде работ подобная задача расширена для нелинейных объектов. Задачи пространственной ориентации, в нелинейной постановке, успешно решены в рамках метода обратных задач динамики. Алгоритмы, синтезированные на основе данного метода, имеют нетрадиционные структуры и придают системам естественные свойства адаптивности - слабой чувствительности к измерению параметров и возмущающим силам. Научной школой A.A. Красовского были развиты методы аналитического конструирования автопилотов для разных классов летательных аппаратов на основе функционала обобщенной работы (ФОР). В работах В.Н. Букова показано эффективное применение метода ФОР с использованием прогнозирующей модели процесса управления. Развиваемые в последнее время различные методы и подходы к построению законов управления нелинейными объектами различных классов отражены в известных трудах И.В. Мирошника, В.О.Никифорова, A.JI. Фрадкова и др., где, в частности, предложены методы адаптивного управления пространственным движением JIA.

Все возрастающий интерес к системам управления сложными многомерными структурами обусловлен, прежде всего, проблемой синтеза многосвязных объектов, усложнением технологических структур систем

подобного класса, а так же повышением требований к качеству функцис нирования таких систем.

Разрабатываемые ранее системы автоматического управления Л различных классов назначения не исследовали сложные объекты в вид структур, помогающих представить исходную систему в виде совокуг ности иерархически расположенных взаимодействующих подсисте\ Однако, чем сложнее объект, тем выше порядок уравнений, описывающи его поведение. Порой количество этих уравнений настолько огромно, Ч1 синтез законов управления известными методами становится практическ невозможным. Что удивительно, «проклятие размерности», на которс сетовал еще Р. Беллман, не является проблемой для природных систем несмотря на всю сложность организации протекающих в них процессб Очевидно, что в антропогенных системах должен так же существоват подход, при котором высокая размерность объекта управления будет ра< сматриваться скорее как достоинство, чем недостаток. В связи с этим, OJ ним из самых эффективных методов преодоления «проклятие размеры« ста», является принцип иерхаризации, согласно которому каждая сложнг система может быть представлена в виде совокупности локальных систе; которые находятся в тесном взаимодействии друг с другом. Каждая I таких систем может содержать внутри себя несколько уровней иерархи причем, поступающая на верхний уровень информация, конкретизирует« на нижнем.

Мощным витком в развитии задач анализа и синтеза систем управл ния такими сложными объектами как ЛА, стала концепция синергетич ской теории управления (СТУ), разработанная и развиваемая школой А.1 Колесникова. Базовым методом данной теории является метод аналитич ского конструирования агрегированных регуляторов (АКАР), которь позволяет рассматривать полные нелинейные модели объектов, не треб; упрощений и линеаризации. Использование синергетического подхо, позволяет разрабатывать принципиально новые астатические нелинейш регуляторы, обеспечивающие асимптотическую устойчивость объект« управления, робастность к изменению нагрузки, а также инвариантность внешним возмущениям.

Таким образом, тема диссертации - разработка синергетического м тода синтеза иерархического управления движением ЛА общего назнач ния является актуальной.

Целью работы является разработка прикладного метода синергетич ского синтеза иерархических систем управления летательными аппарата» - аналитическое конструирование законов иерархического управле»'

пространственным движением JIA, учитывающих их естественные динамические свойства на всех уровнях иерархии.

Направление исследований. В соответствии с поставленной целью в работе решена следующая совокупность основных задач.

1. Структурирована исходная модель поведения J1A в виде иерархически упорядоченных взаимодействующих подсистем.

2. Сформулированы принципы формирования совокупности целей и их иерархического структурирования в соответствии со сформированной многоуровневой организацией.

3. Разработан астатический нелинейный регулятор для подсистемы нижнего уровня, обеспечивающий асимптотическую устойчивость рулевого привода, робастность к изменению коэффициента шарнирной нагрузки, а также инвариантность к внешним возмущениям.

4. Разработана общая процедура синтеза законов иерархического управления для выбранного ЛА.

Методы исследования. Для решения поставленных в диссертации задач использовались методы математического моделирования, аэродинамики, современной нелинейной динамики, синергетической теории управления, теории дифференциальных уравнений, а так же прикладная теория и методы синергетического синтеза иерархических систем управления. При проведении этапов синтеза и моделировании использовались прикладные математические пакеты Maple и MatLab.

Обоснованность научных положений и достоверность результатов исследований подтверждается согласованностью результатов теоретических исследований и компьютерного моделирования иерархических систем.

Научная новизна. В работе получены и выносятся на защиту основные результаты, характеризующиеся научной новизной.

1. Процедура иерархического синтеза систем управления летательными аппаратами.

2. Синергетический синтез стратегий управления основными типами исполнительных устройств.

3. Процедура синтеза синергетических законов иерархического управления пространственным движением JIA. Практическая ценность работы. Полученные в диссертационной работе результаты позволяют приступить к непосредственной практической реализации иерархической системы управления пространственным движением летательных аппаратов различных классов назначения.

Реализация результатов. Полученные в диссертации научные \ прикладные результаты нашли применение в ООО "КБ "СПЕКТР АЭРО" при разработке нового пилотажно-навигационного комплекса, а также в учебном процессе кафедры синергетики и процессов управ ления Таганрогского технологического института Южного федераль ного университета (ТТИ ЮФУ).

Апробация работы. Научные и прикладные результаты диссерта ционной работы докладывались и обсуждались на: Международно! научной конференции «Системный синтез и прикладная синергетик! (ССПС-2009), г. Пятигорск; Неделя науки-2008 , г. Таганрог; Всерос сийской НТК с международным участием: "Компьютерные и информаци онные технологии в науке, инженерии и управлении" (КомТех-2009) г Таганрог; 3-ей Мультиконференции по проблемам управления, г. Таганрог Acta Avionica, Volume XI, Slovac Republic, 2009; International Conference, - 4 June 2010 Chania Crete Greece; 4th Chaotic Modeling and Simulation Inter national Conference in Agios Nikolaos, Crete, Greece, May 31-June 3, 201 (CHAOS 2011); 4-й Международной научной конференции «Системны! синтез и прикладная синергетика (ССПС - 2011) г. Пятигорск.

Публикации. Всего соискателем по теме диссертации опубликован! 13 печатных работ, из них 3 в изданиях, входящих в перечень ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения четырех глав, заключения, списка литературы, содержащего 138 наимено ваний, и двух приложений. Содержание диссертации изложено на 14i страницах и содержит 55 рисунков и 2 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, кратко изложены теоретические и практические результаты работы, представлена их научная новизна и практическая значимость, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрены проблемы синтеза нелинейных систем управления JIA. Произведен краткий- обзор наиболее распространенны: автопилотов, выпускаемых в России и за рубежом, а так же методов, н основе которых строятся системы подобного класса. Результаты произведенного обзора позволили сделать вывод о том, что проблема создания высокоточных регуляторов для автопилотов является актуальной.

Отмечено, что методы, лежащие в основе создаваемых законов, должны максимально точно описывать поведение объекта в различных режимах работы. Кроме того, синтезируемые законы управления должны обеспечи-

вать подавление внешних возмущений. Для решения поставленной задачи был выбран метод АКАР в рамках синергетической теории управления. Применение данного метода позволяет синтезировать регулятор на основе полной нелинейной модели движения ЛА аппарата, а использование принципа иерхаризации систем управления помогает избежать дополнительного усложнения математических моделей, разбивая исходную многосвязную систему на ряд более простых подсистем, находящихся в тесном взаимодействии.

Во второй главе рассмотрена иерархия регуляторов для задач управления пространственным движением ЛА. Приведены наиболее распространенные подходы декомпозиционных методов, выделены функциональная и временная декомпозиции, позволяющие создавать наиболее гибкие законы управления. На рис.1 представлена функциональная декомпозиция задачи синтеза законов управления пространственным движением ЛА.

Следуя принципу иерхаризации регуляторов, рассмотрены вопросы математического описания движение ЛА как твердого тела. Перечислены системы координат, наиболее часто применяемые в динамике полета ЛА, приведен общий вид уравнений движения, а так же сил и моментов, действующих на объект управления.

Рис.2.

В соответствии с компоновочной схемой легкого самолета РЛЭ СП (рис.2) записаны выражения для аэродинамических коэффициентов.

Разработана обобщенная методика построения иерархической системы управления движением JIA которую в общем случае, можно сформулировать следующим образом.

Пусть поведение подсистем верхнего уровня описывается следующими уравнениями:

SHL : x(i)-A(x)x+B(x)M+H(x)f;

У=С(х)х, (!)

где xER" - вектор состояния подсистем верхнего уровня; уE.R" - вектор выхода; MGR""1 - вектор управляющих сил и моментов; fER"~ вектор возмущающих сил; А(х), В(х), С(х), Н(х) - функциональные матрицы состояния, входа, выхода и возмущения.

Поскольку управление полетом осуществляется путем изменения моментов аэродинамических сил, действующих на самолет посредством отклонения управляющих поверхностей самолета и изменения работы двигателя, на среднем уровне происходит конкретизация зависимостей законов управления от углов отклонения управляющих поверхностей, что позволяет сформировать цели для подсистем среднего уровня:

M = F(x,d), (2)

где d - вектор задающих воздействий для подсистем нижнего уровня.

Поведение каждой из подсистем приводов может быть описано следующими выражениями:

S, : ¿"'(О - R">(z"))z"' + P")(z">");

Dl=dw(zw)zw; j-XN-1, ^

где г"'- вектор состояния /-й подсистемы приводов, I), - выходная переменная (угол) у-й подсистемы приводов, и'" - вектор управляющих воздействий /-й подсистемы, К"' и Р"> - матрицы состояния входа и выхода.

На первом этапе синтеза необходимо определить множество целей для подсистем нижнего уровня. Для оценки внешних возмущений, действующих на ЛА в реальных условиях, необходимо расширить исходную систему путем введения дополнительной переменной

«О-»/(А-<*,). (4)

На следующем этапе, согласно стандартной процедуре метода АКАР на основе сформированных подмножеств вводится совокупность инвариантных многообразий у/'п = 0, которые должны удовлетворять решению однородных дифференциальных уравнений вида:

уг{ПЦ) + Зиупш 0. (5)

Матрица .Г" такова, что решение у/и) = 0 является асимптотически устойчиво.

Процедуру синергетического синтеза, согласно методу АКАР, для подсистем приводов необходимо продолжать, пока замкнутая система не попадет в область притяжения инвариантных многообразий, на которых будет обеспечиваться требуемое значение угла отклонения соответствующих рабочих поверхностей:

О,-Лг (6)

Таким образом, во второй главе разработана обобщенная методика построения иерархической системы управления движением ЛА, согласно которой на верхних уровнях иерархической системы происходит формирование совокупности решений, направленных на достижение поставленной задачи управления. На среднем уровне иерархии происходит конкретизация поставленных целей, формируются связи, описывающие зависимость отклонения рабочих органов от состояния объекта. При этом средний уровень является «связующим» для подсистемы верхнего уровня и локальных приводов. Поскольку управление полетом осуществляется путем изменения моментов аэродинамических сил, действующих на самолет посредством отклонения управляющих поверхностей самолета и изменения работы двигателя, на среднем уровне происходит конкретизация зависимостей законов управления от углов отклонения управляющих поверхностей. Эти задания формируются в виде требований к подсистемам нижнего уровня, где регуляторы формируют программы управления для электрических,

гидравлических и пневматических приводов рулевых машинок, реализующие заданные отклонения управляющих поверхностей.

В третьей главе разработаны стратегии синтеза регуляторов для основных типов приводов, применяемых в работе ЛА. Синтезированные законы управления электрогидравлическими (ЭГП) и электропневматическими (ЭПП) имеют много общих черт, поскольку при разработке систем управления приводами данного типа используется двухуровневая иерархия регуляторов, когда электромеханический преобразователь (ЭМП) вырабатывает необходимое управляющее напряжение, которое зависит от требуемого перемещения рабочего органа соответствующего привода (рис. 3).

Приведем основные моменты стратегии синтеза на примере ЭГП.

Рис. 3

Согласно разработанной стратегии иерархического синтеза, на первом этапе необходимо провести синтез подсистемы ЭМП.

с1х — = 2, Л

т— = -к г-к х + кгу,

% „ с Го

Ь —- = -Л I —-г+ и, 'Л " I,

Математическая модель ЭМП (7) является линейной, поэтому для синтеза регулятора достаточно будет ввести одну макропеременную

yГ-¿;"+?\", (8)

и соответствующее ей функциональное уравнение

¿V,"' ч, о> п (9)

'■ - + а. ил =0. Л

Откуда находим закон управления подсистемы ЭМП:

и

^-КХ'^^-КУ'^Г, (10)

переводящий изображающую точку (ИТ) замкнутой подсистемы ЭМП в окрестность многообразия у/"' = 0, где поведение этой подсистемы описывается декомпозированной системой дифференциальных уравнений:

Ах"' ¿г"' /11\ -— = /и"' —_= -к '"г"1 -к '"г"' - к ("/п"' '

Л ' Л ' * ' ■

Свернув систему (11) относительно переменной

—7- + -"-:-+—V =0- (12)

Л1 /м Л и"' ' ^ ;

Регулятор подсистемы гидропривода необходимо синтезировать таким образом, чтобы закон управления обеспечивал подавление возмущений. Расширенная математическая модель подсистемы гидропривода, учитывающая влияние внешних возмущений, имеет вид:

-а»'":

А

~к'')£0"' "О"' +А"Чи'{р'п - />/")-£<";

<л

X V- р^п^х'")+0,5р.'" (1 + «£«(*">))+ 0,5 р/" (1 - *18п(х,1;)},

4<л|/"> /(лги ,, '/>

у» д -У. ¡л «) . (л/ т ч>\ ^л---^--2к, Р, -К \Р. +Р. )+

х д/р/"^*"')+ 0,5р/"(1 - ¿8п{х"> ))-0,5рГ(1 + с'")),

где 4'" ~ динамическая переменная синтезируемого регулятора, представ-

Г « С-Г/1 С </> . 41 V <"

ляющая собой интеграл от инвариантов о = д0 , <р0 = • ,,, .

Применительно к модели синергетического синтеза (13) последовательно введем макропеременные

_ АиЧ,п^п _ р <»)_ 5 _ + у<^<„ + у «>£<„ (14)

и соответствующие им функциональные уравнения:

¿У,"' ,„ <„ п (15)

+ а, у/ » 0 ,

¿1

из которых, согласно стандартной процедуре метода АКАР, найдем значения для управляющего воздействия ЭГП, которые ввиду своей громоздкости в автореферате не приводятся.

Особое внимание в главе 3 уделено работе асинхронных электроприводов (АЭП) в качестве исполнительных механизмов в системах управления движением ЛА, поскольку именно этот тип приводов предлагается использовать в качестве исполнительных механизмов в системе управления легким ЛА РЛЭ СП.

Расширенна модель АЭП с учетом действующих на нее возмущений имеет вид:

¿У Л с15'

-¿г)

ш

(16)

йУ";

А

тЧ> „1/11 лхч>

ттао} „<пт Р ,,, "».• у- ч'ао К'"Я" ~">-

3 ИГ 4 л

. (Л

О) . «л. (Л

-2---а, I I, -яг —^—в, ю, V/ +< и, ,

ш у,

(/> ,-г")

—---я, I I +а, Щг +а, и„ ,

Л V,

Согласно методу АКАР, введем совокупности макропеременных:

у. =А V» -Р. г А I'» /

у//" = ю"ЧД,"5",+Д"> 2"',

которые должны удовлетворять решениям систем дифференциальных уравнений вида:

¿V,."' о, о, л

~ИГ+а' к =0- (18)

Следуя процедуре синтеза метода АКАР, из уравнений (17) и (18), с учетом модели (16) можно найти выражения для управляющих воздействий АЭП.

Таким образом, использование синергетического подхода позволяет разработать принципиально новые астатические нелинейные регуляторы, гарантирующие асимптотическую устойчивость рулевого привода, робаст-ность к изменению коэффициента шарнирной нагрузки, а также инвариантность к внешним возмущениям.

В четвертой главе предлагается рассмотреть несколько прикладных задач реализации стратегий синергетического синтеза иерархического управления, решаемых для легкого ДА РЛЭ СП.

В качестве первой задачи рассматривается частный случай реализации стратегии иерархического управления движением ЛА РЛЭ СП в про-

Модель синтеза с учетом уравнений связи среднего уровня, а так же возмущающих воздействий имеет вид:

Р йЗ

V, --gsinв+—cos(p + 9-в)+^-к т т

5

(С +Саа+С °6п)соь(9-е) хх х О

(19)

-—((С® + Сааг + С т У у у й

(8 1 у х х х О' К '

+ ((С® +Саа + С °Зп)<хл(Э-в)) + г-, т У У у О

со---4.(та(3~в) + т );

г ] К г ' г О' г

х-У. соьвсов!/; к

Я -V, к

Э-а ; г

Поставим задачу определить вектор управления как функцию координат состояния системы, обеспечивающий продольное движение ЛА с заданной скоростью на заданной высоте:

Введем последовательность инвариантных многообразий: V, -V. -V/,

ц/г-в-<р-, (20)

которые, согласно методу АКАР, должны удовлетворять решению систем дифференциальных уравнений вида:

(Я)

Из уравнений (20), (21) с учетом математической модели (19) можно найти значения для управляющих воздействий подсистемы тяги двигателя, а так же для подсистемы отклонения руля высоты.

Результаты моделирования приведены на рис. 5-17.

Iii' П Г Ь i T 1" i1 !'—{—7

Рис.5 Рис.6 Рис.7 Рис.8

Переходные процессы относительно земной скорости, угла наклона траектории, дальности и высоты полета

_ . тчч/ч о«04 ¡Гё 35 ""Л

Рис.9 Рис.10 РисЛ1 Рис12

Переходные процессы относительно тяги двигателя, угла отклонения руля высоты, вектора потокосцепления ротора и угла отклонения

руля высоты

Иерархия регуляторов для случая базовой нелинейной модели ЛА РЛЭ СП показана на рис. 13.

-L

Регулятор бгоовоб модели движения Л А (в срхнк й уровень)

Регулятор таги двигателя

Ж

Уравнения esm» аэродинамических сил и моментов (средний уровень)_

31

Рггудятор отклонения

руля язггрзвадшя

Ж

АЭП

Ж

рм

XJz.

Регулятор отклонения руля в ысоты

ж

АЭП

ТЕ

РМ

II РсГу'15П1>р

отклонения

зле роиов

Ж

АЭП

-v.®, +~((с,(а)+с!" +

7П

+ Pu cos(^)- mg sin 9) + z,;

V (í)= Vjn. -V/o. +-((c («)+<•• (aK0,)gS + m

+ sin(í»f) - mg eos 9 eos y) + 2,; m

+ mg eos i9sin y) + z,;

ó (í) = Li!a to + m^S + m?L + m?L )Sql;

/ ' ' / v x О* * 1 * 2

¿i^^LzLuu +l(m^yS + <5Qa/ + /я^ + mfLjSql;

i -i i л _ (22)

¿(í)—:—Lata +±(m?-a + mzDÁ-Sn +m?L )Sqbt; л' I j у z zBÁ qdA z 3/ i

Л"(г) = V cos yr cos 9 + V (sin y sin у/ - cos у cos у/ sin 8)+

+ Va (cos y sin у/ + sin p cos у/ sin 9),

Y(f) = V sin 9+V eos y eos 9 - V sin y eos 5;

Z (t) = -V sin у/ cos 9 + V,(sin y eos у/ + eos y sin у/ sin 5) +

+ V, (eos y eos у/ - sin y sin y> sin <9);

i9(<) - a>t sin y + o), eos y;

y(f) = ю - tg ff(ú)r eos y-to, sin y\

V>(í)-—-—(&> eos у-co sin y); cosí

К-Ш-ул

Уравнения (22) являются расширенной базовой моделью синтеза с учетом сравнений связи среднего уровня иерархии и возмущающих воздействий.

Инвариантами системы (22) являются:

9 = = (23)

Согласно стандартной процедуре метода АКАР, введем последовательности многообразий:

V, ¥г = -<р» = °>у-<р3 V, - а>,-<рл, (24)

V, =2-2с,

и соответствующие им системы дифференциальных уравнений вида:

0,1-1..* (25)

Л

причем у/. = 0, I = 1..8 системы (25) асимптотически устойчиво при всех 7>0.

Из совместного решения систем уравнений (24), (25) с учетом модели (22) находятся выражения для внутренних управлений, которые ввиду своей громоздкости в автореферате не приводятся.

Результаты моделирования замкнутой иерархической системы приведены на рис. 14 - 19.

Рис.14 Рис.15 Рис.16

Переходные процессы относительно углов тангажа, крена и рысканья

т—з—г

Рис.17

Т~1-Г-ТТ-ТГ—¡г~

Рис Л 8 Рис.19

Переходные процессы относительно векторов потокосцепле-ния ротора

Проведенное компьютерное моделирование подтверждает теоретические выводы об асимптотической устойчивости, робастности и инвариантности к внешним возмущениям синтезированных иерархических систем.

В заключении к диссертации приводятся перечень основных научных и прикладных результатов, полученных в процессе разработки синергети-ческого синтеза иерархических систем.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе предложен прикладной метод синергетического синтеза иерархических систем управления ЛА. Отличительной особенностью предлагаемого метода является то, что применение синергетического подхода позволяет провести естественную динамическую декомпозицию сложной многомерной многосвязной системы на множество взаимодействующих подсистем, кроме того, в результате синтеза каждая из подсистем «погружается» на пересечение соответствующих локальных аттракторов, которые отражают конкретное подмножество целей, а вся система в целом погружается в глобальный аттрактор, отражающий исходное множестве целей.

Разработанный метод синергетического синтеза иерархических систем управления движением легких ЛА, является приложением метод; (АКАР) и прикладной теории, а так же методов синергетического синтез; иерархических систем управления, позволяющих сочетающих в себе высокую универсальность и адекватность реальному объекту управления. Основные результаты работы.

1. Структурирована исходная модель поведения ЛА в виде иерархически упорядоченных взаимодействующих подсистем.

2. Сформулированы принципы формирования совокупности целей и их иерархического структурирования в соответствии со сформированной многоуровневой организацией.

3. Разработаны стратегии синтеза астатических регуляторов для основ ных типов приводов, применяемых в работе ЛА.

4. Реализован прикладной метод синергетического синтеза иерархических систем управления легкими ЛА.

Полученные в диссертационной работе результаты позволяют при ступить к непосредственной разработке иерархической системы управле ния пространственным движением для конкретного класса летательны аппаратов заданной аэродинамической схемы и компоновки.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. Мотиенко Т. А. Синергетический подход к управленю электрогидравлическим рулевым приводом. //Известия ЮФУ. Технически науки. Тематический выпуск: «Компьютерные и информационны

технологии в науке, инженерии и управлении». - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2009. №2 (91). - С.193-197.

2. Мотиенко Т.А. Синергетический синтез астатических законов управления движением JIA. //Известия ЮФУ. Технические науки. Тематический выпуск: «Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении». - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2011. №5 - С. 124-129.

3. Мотиенко Т.А. Синергетический синтез систем иерархического управления легким самолетом. //Известия ЮФУ. Технические науки. Тематический выпуск: «Системный синтез и прикладная синергетика (ССПС - 2011)». - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2011. Ш- С. 140-152.

Публикации в других изданиях:

4. Мотиенко Т.А. Синергетический подход к управлению исполнительными механизмами летательных аппаратов. Системный синтез и прикладная синергетика // Международная научная конференция 29.09-02.10.2009 г. Пятигорск. Сборник докладов. Пятигорск, Рекламно-информационное агентство на КМВ. 2009. С. 139-142.

5. Мотиенко Т.А. Рулевые приводы летательных аппаратов. Неделя науки -2008: Сб. Тезисов. Том 2. - Таганрог: изд-во ТТИ ЮФУ, 2008. С. 437- 441.

6. Gennady Е. Veselov Tatiana A.Motienko. Synergetics syntethis of control systems by aircraft operation units (Синергетический синтез систем управления исполнительными органами летательных аппаратов) //Acta Avionica N. 18, Volume XI, 2009. - Pp. 133 -139.

7. Gennady E. Veselov, Tatiana A. Motienko. Synthesis of nonlinear control systems by aircraft operation units: synergetics approach (Синтез нелинейных систем управления исполнительными органами летательных аппаратов: синергетический подход) //Book of Abstract of 3rd Chaotic Modeling and Simulation International Conference (CHAOS2010), Greece. -2010. - Pp. 94.

8. Motienko Tatiana A. Synergistics approach to aircraft actuators control (Синергетический подход к управлению исполнительными органами летательных аппаратов) //Book of Abstract of 4rd Chaotic Modeling and Simulation International Conference (CHAOS2011), Greece.-2011. -Pp. 97.

9. Мотиенко T.A. Синергетический подход к проблеме управления движением ЛА. Сборник докладов международной молодежной конференции «Гага-ринские чтения XXXVII». М.: Физматлит, 2011. -Т. 9. - С. 247.

10. Мотиенко Т.А. Синергетический синтез законов векторного управления легким самолетом в режиме взлета. Тезисы докладов VII ежегодной научной конференции студентов и аспирантов базовых кафедр Южного научного центра РАН. Ростов-на-Дону: Изд-во ЮНЦ РАН, 2011. - С. 147.

11. Мотиенко Т.А. Синергетический синтез законов управления пространственным движением легких самолетов. Труды Конгресса по интеллектуальным

системам и информационным технологиям «AIS-IT'10». Научное издание 4-х томах. - М.: Физматлит, 2010. -Т. 3. - С. 308 - 314.

12. Мотиенко Т.А. Синергетический синтез законов иерархического управлеш пространственной ориентацией летательных аппаратов. Материалы 6-й н учной конференции «Управление и информационные технологии» (УИГ 2010). - СПб.: «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2010. - С. 116 -122.

13. Мотиенко Т.А. Синергетическое управление системами пространственнс ориентации летательного аппарата. Сборник материалов X Всероссийскс конференции «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и систем управления». - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2010. - Т.2. - С. 112-113.

Личный вклад в работах [6, 7] заключается в разработке прикладного м тода синергетического синтеза систем управления ЛА.

Соискатель т.А. Мотиенко

ЛР № 020565 от 20.10.2011 г. Подписано в печать Формат 60x84 1/16

Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. п.л. -1

_Тираж экз. Заказ № 3 У/_

Издательство Таганрогского государственного радиотехнического

университета ГСП 17 А, Таганрог -28, Некрасовский, 44.

Введение

Глава 1. ПРОБЛЕМЫ СИНТЕЗА НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ 4 УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ САМОЛЕТОВ

1.1 Состояние и перспективы развития современных автопилотов

1.2 Современные методы синтеза систем управления ЛА 19 1.3. Синергетическая теория управления

1.4 Синергетический принцип иерхаризации систем управления

1.5 Иерархическая структура математических моделей движения ЛА

1.6 Выводы по главе

Глава 2. ИЕРАРХИЯ РЕГУЛЯТОРОВ ДЛЯ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ 41 ПРОСТРАНСТВЕННЫМ ДВИЖЕНИЕМ ЛА

2.1. Математическое описание пространственного движения твердого 41 тела

2.1.1. Системы координат

2.1.2. Математические модели движения ЛА

2.2. Исполнительные механизмы летательных аппаратов

2.2.1. Электрогидравлические приводы

2.2.2. Электропневматические приводы

2.2.3. Электрические приводы

2.3. Процедура иерархического синтеза систем управления 65 летательными аппаратами

2.4. Выводы по главе

Глава 3. СИНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ СТРАТЕГИЙ

УПРАВЛЕНИЯ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫМИ ПРИВОДАМИ

3.1. Синергетический синтез электрогидравлических приводов в 70 системах управления ЛА

3.2. Синергетический синтез электропневматических приводов в 78 системах управления ЛА

3.3. Системы управления асинхронными электроприводами

3.3.1. Постановка задачи синергетического управления АЭП

3.3.2. Синтез астатического закона векторного управления АЭП 88 3.3.3 Результаты моделирования 95 3.4. Выводы по главе

Глава 4. СИНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ИЕРЕРХИЧЕСКИХ

ЗАКОНОВ УПРАВЛЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫМ ДВИЖЕНИЕМ 102 ЛА

4.1 Синтез законов иерархического управления движения ЛА в 102 продольной плоскости

4.1.1 Математическая модель ЛА в траекторной системе координат

4.1.2 Синергетический синтез стратегий управления продольным 105 движением ЛА

4.1.3 Результаты моделирования замкнутой системы 109 4.2. Синтез законов управления базовой нелинейной модели движения 111 ЛА

4.2.1 Математическая модель верхнего уровня иерархии

4.2.2 Математическая модель среднего уровня иерархии

4.2.3 Синтез векторного регулятора

4.2.4 Результаты моделирования 122 4.3 Выводы по главе 126 Заключение 128 Литература

Актуальность проблемы. Согласно современным мировоззренческим представлениям, весь мир представляет собой сложную структуру, состоящую из огромного количества развивающихся подсистем и систем различных классов. Развитие науки и техники влечет за собой возникновение все более сложных структур, которые динамически взаимодействуют друг с другом, обмениваясь энергией, веществом и информацией.

Одним из ярких примеров сложных структур является система автоматического управления движением летательного аппарата (JIA). В настоящее время существует огромное множество автопилотов различных классов, однако проблема синтеза высокоточных и быстродействующих регуляторов остается одной из актуальнейших задач теории и практики управления пространственным движением ДА.

Исследованию проблем высокоточных регуляторов посвящено огромное количество трудов российских и зарубежных ученых. Так, постановка задачи Летова-Калмана была проиллюстрирована конструктивными результатами и привела к большому числу работ по синтезу регуляторов для объектов различных классов, в том числе и для J1A. В ряде работ подобная задача расширена для нелинейных объектов. Задачи пространственной ориентации, в нелинейной постановке, успешно решены в рамках метода обратных задач динамики. Алгоритмы, синтезированные на основе данного метода, имеют нетрадиционные структуры и придают системам естественные свойства адаптивности - слабой чувствительности к измерению параметров и возмущающим силам. Научной школой A.A. Красовского были развиты методы аналитического конструирования автопилотов для разных классов летательных аппаратов на основе функционала обобщенной работы (ФОР). В работах В.Н. Букова показано эффективное применение метода ФОР с использованием прогнозирующей модели процесса управления.

Все возрастающий интерес к системам управления сложными многомерными структурами обусловлен, прежде всего, проблемой синтеза многосвязных объектов, усложнением технологических структур систем подобного класса, а так же повышением требований к качеству функционирования таких систем.

Разрабатываемые ранее системы автоматического управления J1A различных классов назначения не исследовали сложные объекты в виде структур, помогающих представить исходную систему в виде совокупности иерархически расположенных взаимодействующих подсистем. Однако, чем сложнее объект, тем выше порядок уравнений, описывающих его поведение. Порой количество этих уравнений настолько огромно, что синтез законов управления известными методами становится практически невозможным. Что удивительно, «проклятие размерности», на которое сетовал еще Р. Беллман, не является проблемой для природных систем, несмотря на всю сложность организации протекающих в них процессов. Очевидно, что в антропогенных системах должен так же существовать подход, при котором высокая размерность объекта управления будет рассматриваться скорее как достоинство, чем недостаток. В связи с этим, одним из самых эффективных методов преодоления «проклятие размерности», является принцип иерхаризации, согласно которому каждая сложная система может быть представлена в виде совокупности локальных систем, которые находятся в тесном взаимодействии друг с другом. Каждая из таких систем может содержать внутри себя несколько уровней иерархии, причем, поступающая на верхний уровень информация, конкретизируется на нижнем.

Мощным витком в развитии задач анализа и синтеза систем управления такими сложными объектами как JIA, стала концепция синергетической теории управления, разработанная и развиваемая школой A.A. Колесникова. Базовым методом данной теории является метод аналитического конструирования агрегированных регуляторов, который позволяет рассматривать полные нелинейные модели объектов, не допуская упрощений и линеаризации. Использование синергетического подхода позволяет разрабатывать принципиально новые астатические нелинейные регуляторы, обеспечивающие асимптотическую устойчивость объектов управления, робастность к изменению нагрузки, а также инвариантность к внешним возмущениям. Это объясняется тем, что в основе синергетического подхода лежит базовый принцип асимптотического перехода от одного инвариантного многообразия к другому с последовательным понижением размерности многообразий. При этом не возникает необходимости строгого соответствия параметров реального объекта параметрам модели, заложенной в регулятор, необходимо лишь, чтобы замкнутая система попадала в область притяжения инвариантных многообразий, на которых обязательно поддерживается требуемое конечное состояние.

Таким образом, тема диссертации - разработка прикладного метода синергетического синтеза иерархического управления движением ЛА является актуальной.

Цели работы и основные задачи исследования. Целью работы является разработка синергетического метода синтеза иерархических стратегий управления движением ЛА общего назначения - аналитическое конструирование законов иерархического управления пространственным движением ЛА, учитывающих их естественные динамические свойства на всех уровнях иерархии. В соответствии с поставленной целью в работе решены следующие основные задачи:

1. Структурирована исходная модель поведения ЛА в виде иерархически упорядоченных взаимодействующих подсистем.

2. Сформулированы принципы формирования совокупности целей и их иерархического структурирования в соответствии со сформированной многоуровневой организацией.

3. Разработаны стратегии синтеза астатических регуляторов для основных типов приводов, применяемых в работе ЛА.

4. Реализован прикладной метод синергетического синтеза иерархических систем управления легкими ЛА.

Методы исследования. Для решения поставленных в диссертации задач использовались методы динамики твердого тела, аэродинамики, современной нелинейной динамики, синергетической теории управления, теории дифференциальных уравнений, а так же прикладная теория и методы синергетического синтеза иерархических систем управления.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 153 наименования. Основное содержание диссертации изложено на 146 страницах, содержит 55 рисунков, 2 таблицы и 2 приложения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе предложены прикладная теория и методы еинергетичеекого синтеза иерархических структур управления самолетами общего назначения. Отличительной особенностью предлагаемого подхода является, прежде всего, то, что применение еинергетичеекого подхода позволяет провести естественную динамическую декомпозицию сложной многомерной многосвязной системы на множество взаимодействующих подсистем, кроме того, в результате синтеза каждая из подсистем «погружается» на пересечение соответствующих локальных аттракторов, которые отражают конкретное подмножество целей, а вся система в целом погружается в глобальный аттрактор, отражающий исходное множество целей. При этом, на более высоких подсистемах учитывается динамика подсистем нижнего уровня, что позволяет создавать более гибкие и точные алгоритмы управления такими сложными объектами как ЛА.

Все вышеперечисленные достоинства иерархических систем управления движение ЛА позволяют избежать традиционных проблем синтеза сложных систем, таких как агрегирование информации, а так же возникновение противоречий в принятии решений.

В рамках предлагаемого метода еинергетичеекого синтеза иерархических систем управления движением самолетов общего назначения степень агрегирования информации определяется на каждом уровне своей совокупностью целей. Эта информация отражается в водимых для каждой конкретной подсистемы макропеременных.

Разработка метода еинергетичеекого синтеза иерархических систем управления движением самолетов общего назначения, приложение метода аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР) и прикладной теории, а так же методов еинергетичеекого синтеза иерархических систем управления, позволяющих сочетающих в себе высокую универсальность и адекватность реальному объекту управления, составили содержание настоящей диссертационной работы. Основные результаты работы следующие:

1. Структурирована исходная модель поведения ЛА в виде иерархически упорядоченных взаимодействующих подсистем.

2. Сформулированы принципы формирования совокупности целей и их иерархического структурирования в соответствии со сформированной многоуровневой организацией.

3. Разработаны стратегии синтеза астатических регуляторов для основных типов приводов, применяемых в работе ЛА.

4. Реализован прикладной метод синергетического синтеза иерархических систем управления легкими ЛА.

Полученные в диссертационной работе результаты позволяют приступить к непосредственной разработке иерархической системы управления пространственным движением для конкретного класса летательных аппаратов заданной аэродинамической схемы и компоновки.

1. Боднер В. А., Теория автоматического управления полётом, М., 1964.

2. Воробьев В.Г., Кузнецов C.B. Автоматическое управление полетом самолета. Москва "Транспорт", 1995.

3. Проектирование беспилотных летательных аппаратов/ Под ред. Доброленского Ю.П. М.: Воениздат. 1989.

4. Шавров В.Б. История конструкций самолетов в СССР 1938-1950 гг-М.: Машиностроение, 1994.

5. Арсеньев Е.В. История конструкций самолетов в СССР 1951-1965гг. -М.: Машиностроение, 2000.

6. Воробьев В.Г., Кузнецов C.B. Автоматическое управление полетом самолета. М.: Транспорт, 1995.

7. Аэродинамика и динамика полета магистральных самолетов. — Москва — Пекин: Издательский отдел ЦАГИ, Авиа-издательство КНР, 1995.

8. Бородин В.Т., Рыльский Г.И. Управление полетом самолетов и вертолетов. М.: Машиностроение, 1972.

9. Лысенко H. М. Динамика полета. — Москва: Издание ВВИА им. проф. H. Е. Жуковского, 1967.

10. Первозванский А. А. Курс теории автоматического управления. М., Наука, 1986.

11. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. М., Наука, 1966.

12. Цыпкин Я. 3. Основы теории автоматических систем. М., Наука, 1977.

13. Винер Н. Кибернетика, или Управление и связь в животном и машине. М.: Советское радио, 1958

14. Винер Н. Управление и связь в животном и машине. Новые главы кибернетики. М.: Советское радио, 1963.

15. Shannon C.E. A Mathematical Theory of Communication // Bell System Technical Journal. — 1948.

16. Shannon C.E. Communication in the presence of noise // Proc. Institute of Radio Engineers. — Jan. 1949.

17. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. — М.: Изд-во иностранной литературы, 1963.

18. Словарь по кибернетике / Под редакцией академика В. С. Михалевича. Киев: Главная редакция Украинской Советской Энциклопедии имени М. П. Бажана, 1989.

19. Малахов B.C., Филатов В.П. Современная западная философия: Словарь, 1998 г.

20. Российская наука: выстоять и возродиться / Отв. ред. А. В. Бялко; Рос. фонд фундамент, исслед. М., 1997.

21. Клайн М. Математика. Утрата определенности. М.: Мир, 1984.

22. Сборник, посвященный 80-летию со дня рождения Ирины Николаевны Печериной. Екатеринбург: Изд. ЕГТУ, 1998.

23. Растригин J1.A. Современные принципы управления сложными объектами. М.: Сов. радио, 1980.

24. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин C.B. Оптимальное управление. М.: Наука, 1979.

25. Беллман Р. Динамическое программирование. — М.: Изд-во иностранной литературы, 1960.

26. Кормен, Т., Лейзерсон, Ч., Ривест, Р., Штайн, К. Глава 15. Динамическое программирование // Алгоритмы: построение и анализ = Introduction to Algorithms / Под ред. И. В. Красикова. — 2-е изд. — М.: Вильяме, 2005.

27. Sanjoy Dasgupta , Christos H. Papadimitriou, Umesh Vazirani Algorithms = Algorithms. — 1-е изд. — McGraw-Hill Science/Engineering/Math, 2006.

28. Акулич И.Jl. Глава 4. Задачи динамического программирования // Математическое программирование в примерах и задачах. — М.: Высшая школа, 1986.

29. Bertele U., Brioshi F. Nonserial dynamic programming. N.Y.: Academic Press, 1972.

30. Kokotovic P.V., Arcak М. Constructive Nonliner Control: progress in the 90'S//Prepr. 14 IF AC World Congress. Bijing. China, 1999. P.49-77.

31. Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. М.:ГИТТЛ, 1952. Зб.Четаев Н.Г. Устойчивость движения. - М.:Гостехиздат, 1955.

32. Зубов В.И.Методы A.M. Ляпунова и их применение. Л.: Изд-во ЛГУ, 1957.

33. Крассовский Н.Н. Некоторые проблемы теории устойчивости. М. Физматгиз, 1959.

34. Lasalle J. P., Lefschetz S. Stability by Liapunov's Direct Method with Applications. New York: Academic Press, 1961.

35. Lefschetz S. Stability of Nonlinear Control Systems. New York: Academic Press, 1965.

36. Hahn W. Stability of Motion. -- Berlin: Springer-Verlag, 1967.

37. Massera J.L. Contributions to Stability Theory//Analss of Mathematics. 1956. Vol.64. №1. P. 182-206.

38. Kurzwril J. On the Invertion of Liapunov's Second Theorem on Stability of Motion//American Mathematical Society Translations. 1956. №24. P. 19-77.

39. Yoshizawa Т. Stability Theory of Liapunov's Second Method. Tokyo: Math. Soc. Japan, 1966.

40. Lasalle J. P. Stability Theory for Ordinary Differential Equations//Journal of Differential Equations. 1968. №4. p.57-65.

41. Лурье А.И. Некоторые нелинейные задачи теории автоматического регулирования. М.: ГИТТЛ, 1951.

42. Popov V.M. Criterion of Quality for Nonlinear Controlled Systems//Preprint of the First IF AC World Congress. Moscow, 1960. P.173-176.

43. Popov V.M. Absolute Stability of Nonlinear Control Systems of Automatic Control// Automatic and Remote Control. 1962. №22. P. 857-875.

44. Айзерман M.A., Гантмахер Ф.Р. абсолютная устойчивость регулируемых систем. М.: Изд-во АН СССР, 1963.

45. Летов А. М. Аналитическое конструирование регуляторов. I // Автоматика и телемеханика. 1960. № 4.

46. Летов А. М. Аналитическое конструирование регуляторов. II // Автоматика и телемеханика. 1960. № 5.

47. Летов А. М. Аналитическое конструирование регуляторов. III // Автоматика и телемеханика. 1960. № 6.

48. Летов А. М. Аналитическое конструирование регуляторов. IV // Автоматика и телемеханика. 1961. № 4.

49. Летов А. М. Аналитическое конструирование регуляторов. V // Автоматика и телемеханика. 1962. № 11.

50. Kalman R. Contributions to the Theory of Optimal Control //Bui. Soc. Мех. Mat. 1960.

51. Тарасенков A.M., Брага В.Г., Тараненко В. Т. . Динамика полета и боевого маневрирования летательных аппаратов. — Москва: Издание ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского, 1984.

52. Летные испытания самолетов. — Москва: Машиностроение, 1996.

53. Красовский А.А. Алгоритмические основы оптимальных адаптивных регуляторов нового класса // Автоматика и телемеханика. 1995. №9.

54. Красовский А.А. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. М.: Наука: Гл. ред. физмат, лит., 1973.

55. Красовский А. А. аналитическое конструирование контуров управления летательными аппаратами. -М.: Машиностроение, 1969.

56. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы М.: Высшая школа, 1989.

57. Методы классической и современной теории автоматического управления. Т. Ill: Методы современной теории автоматического управления / Под ред. Н.Д. Егупова М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.

58. Ba§arT., BernhardP. Н Optimal Control and Related Minimax Design Problems. Birkhauser, Boston, second edition, 1995.

59. Francis B. A., A Course in Hoo Control Theory, vol. 88 in Lecture Notes in Control and Information Sciences, Springer-Verlag, New York, 1987.

60. Но M. Т., Lin C. Y., PID controller design for robust performance, IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 48, no. 8, 2003.

61. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: линейные модели. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.

62. Крутько П.Д. Алгоритмы и программы проектирования автоматических систем. М. Радио и связь. 1988.

63. Isidori A. Nonlinear control systems an introduction. Berlin: SpringerVerlag, 1989.

64. Byrnes C.I., Isidori A. New results and new examples in nonlinear feedback stabilization//Systems Contr. Let. 1989. №13. P.437-442.

65. Андреев Ю.Н. Дифференциально-геометрические методы в теории управления//Автоматика и телемеханика. 1982. №10. С. 5-46.

66. Елкин В.И. Редукция нелинейных управляемых систем: Дифференциально-геометрический подход. М.: Наука, 1997.

67. Аграчев А.А., Скачков Ю.Л. Геометрическая теория управления. М.: Физматлит, 2004.

68. Kokotovich P.V. Sussman H.J. Apositive real condition of global stabilization of nonlinear systems //Systems Contr. Let. 1989. №13. P.125-133.

69. Krstic M., Kokotovich P. Adaptive Nonlinear Design with Controller-Identofier Separation and Swapping/ЛЕЕЕ Transaction on Automatic Control. 1995. Vol. 40. P.426-441.

70. Marino R., Tomei P. Nonlinear Control Design: Geometric, Adaptive and Robust. London: Prentice Hall, 1995.

71. Freeman R.A., Kokotovich P.V. Robust Nonlinear Control Design, StateSpace and Lyapunov Techniques. Boston: Birkhauser, 1996.

72. Sepulchre R., Jankovich M., Kokotovich P. Constructive Nonlinear Control. New York: Springer-Verlag, 1997.

73. Дружинина M.B., Никифоров O.B., Фрадков А.Л. Методы нелинейного управления адаптивными объектами по выходу//Автоматика и телемеханика. 1996. №2. С.3-33.

74. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса: Новый диалог человека с природой. М.: Прогресс, 1986.

75. Пригожин И. От существующего к возникающему: Время и сложность в физических науках. М.: Наука, 1985.

76. Хакен Г. Принципы работы головного мозга: Синергетический подход к активности мозга, поведению и когнитивной деятельности. М.: Изд-воРег Se, 2001.

77. Хакен Г. Тайны природы. Синергетика: учение о взаимодействии. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003.

78. Данилов Ю. А., Кадомцев Б. Б. Что такое синергетика?//Нелинейные волны. Самоорганизация -М., Наука, 1983.

79. Современная прикладная теория управления. Ч. I: Оптимизационный подход в теории управления / Под. ред. A.A. Колесникова. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.

80. Колесников A.A. Аналитическое конструирование нелинейных агрегированных регуляторов по заданной совокупности инвариантных многообразий. Скалярное управление// Известия вузов, Электромеханика, 1987, N 3.

81. Колесников A.A. Аналитическое конструирование нелинейных агрегированных регуляторов по заданной совокупности инвариантных многообразий. 2. Векторное управление// Известия вузов, Электромеханика, 1987, N 3.

82. Колесников A.A. Последовательная оптимизация нелинейных агрегированных систем управления. -М.: Энергоатомиздат, 1987.

83. Колесников A.A. Синергетическая теория управления. -М.: Энергоатомиздат, 1994.

84. Современная прикладная теория управления. 4.II. Синергетический подход в теории управления/ Под ред. A.A. Колесникова. -Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.

85. Современная прикладная теория управления. 4.III. Новые классы регуляторов технических систем/ Под ред. A.A. Колесникова. -Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.

86. Колесников A.A. Синергетическая теория управления: концепция, методы, тенденции развития// Известия ТРТУ. Тематический выпуск "Синергетика и проблемы управления", 2001, №5, с. 7-27.

87. Синергетика и проблемы теории управления: сборник научных трудов/ Под ред. A.A. Колесникова. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.

88. Колесников A.A. Синергетические методы управления сложными системами: теория системного синтеза. М.: КомКнига, 2006.

89. Колесников A.A., Прикладная синергетика: основы системного синтеза. Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2007.

90. Леви-Чевита Т., Амальди У. Курс теоретической механики. М.: Изд-во иностр. Литературы, 1951. Т.2. 4.2.

91. Колесников А. А. Кобзев В.А. Динамика полета и управление: синергетический подход. Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2009.

92. Колесников A.A., Мушенко A.C. Синергетическое управление процессами пространственного движения летательных аппаратов// Авиакосмическое приборостроение, N2, 2004, с. 38 45.

93. Колесников A.A., Кобзев В.А., Нгуен Ф. Синергетический синтез систем управления движением самолетов-амфибий, функционирующих в экстремальных условиях// Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2010. Т. 106. № 5. С. 150-155.

94. Нгуен Ф. Синергетический синтез нелинейных законов управления продольным движением гидросамолета в условия действия внешней среды. Известия ТТИ ЮФУ. Технические науки. Материалы 53-й НТК ППС ТТИ ЮФУ. Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2008.

95. Кобзев В.А. Синергетический метод аналитического конструирования систем иерархического управления летательными аппаратами//Известия ТРТУ. Тематический выпуск «Прикладная синергетика и системный синтез». Таганрог, 2006.

96. Колесников A.A., Кобзев В.А., Никитин А.И. Синергетический синтез законов векторного управления системы автоматической посадки самолета//Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2011. Т. 119. № 6. С. 125-139.

97. Никитин А.И. Реализация математической модели пространственного движения самолета-амфибии Бе-200 в среде MATLAB/Simulink.

98. Исследования и перспективные разработки в авиационной промышленности», статьи и материалы конференции. Москва: ОАО «ОКБ Сухого», 2005 г.

99. Колесников A.A., Веселов Г.Е. Синергетический принцип иерархизации и аналитический синтез регуляторов взаимосвязанных электромеханических систем// Известия Таганрогского государственного радиотехнического университета. 2001. Т. 23. № 5. С. 80-99.

100. Николис Дж. Динамика иерархических систем. Эволюционное представление. -М.:Мир, 1989.

101. Веселов Г.Е. Иерархическое управление многосвязными динамическими системами: синергетический подход. -Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003.

102. Веселов Г.Е. Прикладная теория и методы синергетического синтеза иерархических систем управления. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Таганрог, 2006.

103. Веселов Г.Е. Синергетический подход к синтезу иерархических систем управления// Известия Таганрогского государственного радиотехнического университета. 2006. Т. 61. № 6. С. 73-84.

104. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. -М.:Мир, 1973.

105. Остославский И.В., СтражеваИ.В. Динамика полета. Траектории летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1969.

106. Бюшгенс Г.С., Студнев Р.В. Аэродинамика самолета. Динамика продольного и бокового движения. М.: Машиностроение, 1979.

107. Бюшгенс Г.С., Студнев Р.В. Динамика самолета. Пространственное движение. М.: Машиностроение, 1983.

108. Механика полета. Общие сведения. Уравнения движения / под ред. С.А. Горбатенко, Э.М. Макашова, Ю.Ф. Полушкина и JI.B. Шефтеля. -М.: Машиностроение, 1969.

109. Аэромеханика самолета: Динамика полета: Учебник для авиационных вузов/ А.Ф. Бочкарев, В.В. Андреевский, В.М. Белоконов и др.; Под ред. А.Ф. Бочкарева и В.В. Андреевского. 2-е изд. перераб. и доп. М.: Машиностроение 1985.

110. Буков В.Н. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.

111. Попов А.Н. Математические модели летательных аппаратов. Учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2008.

112. Крымов Б.Г., Рабинович JI.B., Стеблецов В.Г. Исполнительныеустройства систем управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1987.

113. Трифонов О.Н., Иванов В.И., Трифонова Г.О. Приводы автоматизированного оборудования. Учебник для техникумов. Москва, Машиностроение, 1991.

114. Гамынин Н.С. и др. Гидравлический следящий привод. М.: Машиностроение, 1968.

115. Гидравлические приводы летательных аппаратов: Учебник для авиационных специальностей вузов/ Н. С. Гамынин, В. И. Карев, A.M. Потапов, A.M. Селиванов; Под общ. ред. В. И. Карева. -2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1969.

116. Башта Т.М. Гидропривод и гидропневмоавтоматика. — Москва: Машиностроение, 1972.

117. Схиртладзе А.Г., Иванов В.И., Кареев В.Н. Гидравлические и пневматические системы. — Москва: ИЦ МГТУ «Станкин», «Янус-К», 2003.

118. Чиликин М.Г., Ключев В.И., Сандлер A.C. Теория автоматизированного электропривода. М.: Энергия, 1979.

119. Онищенко Г.Б. Электрический привод. Учебник для вузов М. РАСХН. 2003.

120. Башарин A.B., Новиков В.А., Соколовский Г.Г. Управление электроприводами. -JL: Энергия, 1982.

121. Krishnan R. Electric motor drives: modeling, analysis, and control. New Jersey: Prentice Hall, 2001.

122. Мотиенко Т. А. Синергетический подход к управлению электрогидравлическим приводом. Известия ТТИ ЮФУ. Технические науки. «КомТех-2009» Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2009.

123. Колесников A.A. Метод интегральной адаптации нелинейных систем управления на инвариантных многообразиях: наихудшие возмущения// Материалы 6-й научной конференции «Управление и информационные технологии». СПб., 2010. -С. 29-34.

124. Виноградов А.Б., Чистосердов B.JL, Сибирцев А.Н. Адаптивная система векторного управления асинхронным электроприводомЮлектротехника. 2003. №7. С.7-17.

125. Поляков В.Н., Таран A.A., Шрейнер Р.Т. Алгоритм численного решения задачи экстремального управления асинхронным электроприводом при ограничениях по току и напряжению//Электротехника. 2001. №11. С.45-48.

126. Браславский И.Я., Ишматов З.Ш., Барац Е.И. Адаптивная система прямого управления моментом асинхронного двигателя// Электротехника. 2001. №11. С.35-39.

127. Веселов Г.Е. Колесников Ал.А. Синергетический синтез векторных регуляторов нелинейных асинхронных электроприводов//Синтез алгоритмов сложных систем: Межведомственный тематический научный сборник. Москва - Таганрог, 1997. Вып.9. С.108-122.

128. Колесников А. А., Веселов Г.Е. Синергетическое управление нелинейными электроприводами III. Векторное управление асинхронными электроприводами.// Известия вузов. Электромеханика. -2006. -№ 2. -С. 25-36.

129. Веселов Г.Е. Синергетическое векторное управление асинхронными электроприводами исполнительных механизмов летательных аппаратов// Авиакосмическое приборостроение, 2004, № 2.

130. Мотиенко Т.А. Рулевые приводы летательных аппаратов. //Неделя науки-2008: Сб. Тезисов. Том 2. Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2008. -с.437-441.

131. Gennady Е. Veselov, Tatiana A. Motienko. Synergetics syntethis of control systems by aircraft operation units // Acta Avionica N. 18, Volume XI, 2009, ISSN 335-9479, pages 133 -139.

132. Gennady E. Veselov, Tatiana A. Motienko. Synthesis of nonlinear control systems by aircraft operation units: synergetics approach //International Conference, 1-4 June 2010 Chania Crete Greece, CD.