автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Метод совмещенного синтеза законов управления движением летательных аппаратов по взлетно-посадочной полосе в режиме посадки

На правах рукописи

Крееренко Ольга Дмитриевна

МЕТОД СОВМЕЩЕННОГО СИНТЕЗА ЗАКОНОВ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ ПО ВЗЛЕТНО-ПОСАДОЧНОЙ ПОЛОСЕ В РЕЖИМЕ ПОСАДКИ

Специальность 05.13.01 -«Системный анализ, управление и обработка информации» (вычислительная техника и информатика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Таганрог - 2012

005047867

005047867

Работа выполнена на кафедре синергетики и процессов управления Южного федерального университета (ЮФУ)

Научный руководитель: Заслуженный деятель науки и техники

РФ, доктор технических наук, профессор A.A. Колесников

Южный федеральный университет, г. Таганрог

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

И.М. Першин

Северо-Кавказский федеральный университет, филиал в г. Пятигорске

доктор технических наук, профессор C.B. Соколов

Ростовский государственный университет путей сообщения, г. Ростов-на-Дону

Ведущая организация: Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина), г. Санкт-Петербург

Защита диссертации состоится «31» января 2013 г. в 14 час. 20 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.208.22 в ЮФУ по адресу: 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44, ауд. Д-406.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЮФУ. Автореферат разослан «_» декабря 2012 г.

Учёный секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор

А.Н. Целых

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Повышение безопасности полетов в авиации является важнейшей проблемой разработчиков современных летательных аппаратов (ЛА), эксплуатантов воздушного транспорта и системы организации воздушного движения. Наиболее ответственными этапами полета ЛА являются взлет и посадка. Так, на этапе посадки, продолжительность которого составляет около 4% от общего времени полета, происходит 36% авиапроисшествий, имеющих наиболее тяжелые последствия. Мировая статистика авиационных происшествий на этапе посадки по пассажирским и транспортным самолетам демонстрирует, что большая часть таких происшествий и катастроф происходит при выкатывании самолетов за пределы взлетно-посадочной полосы (ВПП) и столкновении их с наземными объектами. Эти случаи составляют примерно четверть всех инцидентов и аварий на воздушном транспорте и 96% всех событий, произошедших на ВПП, в том числе 80% всех катастроф. Чаще всего к авиационным происшествиям приводят отказные ситуации в авиационных системах, внешние воздействия и человеческий фактор. Указанные причины могут действовать как по отдельности, так и в сочетании друг с другом.

Одним из основных современных документов, определяющих пути обеспечения безопасности для пилотов, авиакомпаний, разработчиков самолетов, обучающих организаций, в части идентификации, понимания и снижения риска при выкатывании самолетов за пределы ВПП на этапе посадки является рекомендательный циркуляр Федерального Авиационного Агентства США (РАА) АС N0:91-79. Данный циркуляр разработан РАА в сотрудничестве с разработчиками и эксплуатантами самолетов и определяет основные ключевые элементы безопасности для предупреждения выкатываний за пределы ВПП. В соответствии с АС 91-79 следующие факторы повышают риск выкатывания за пределы ВПП:

1. Нестабилизированный заход на посадку перед касанием ВПП;

2. Превышение скорости захода на посадку;

3. Касание ВПП при посадке с запаздыванием;

4. Ошибка пилотами в оценке посадочной дистанции при посадке на мокрую или загрязненную ВПП, или при изменении внешних условий в момент посадки.

Поэтому, как отмечается в ряде исследований, действенным вкладом в решение проблемы будет разработка и внедрение автоматизированных систем реагирования на потенциальную опасность выкатывания и/или предупреждения экипажа. Оснащение ЛА такими системами обеспечит качественно новый уровень безопасности при посадке и информационной поддержки экипажа, основанный на оценке конкретной ситуации, прогнозе ее развития и формировании необходимых рекомендаций экипажу.

На основании этого можно сделать вывод, что обеспечение безопасности полетов, особенно на этапе торможения на взлетно-посадочной

полосе, а также обеспечение минимальной посадочной дистанции и оптимального соотношения режимов торможения и проскальзывания остаются важной и актуальной научно-технической задачей, требующей решения на современном уровне развития науки об управлении с применением новых перспективных подходов и методов синтеза законов управления.

Движущийся по ВПП летательный аппарат как объект управления (ОУ) представляет собой многоуровневую нелинейную динамическую систему, включающую подсистемы "самолет-шасси-ВПП". В связи с этим, методы синтеза законов управления, основанные на линейной идеологии классической теории управления, активно применявшиеся до недавнего времени и надежно зарекомендовавшие себя на довольно широком спектре объектов управления, не способны учесть в полной мере естественные свойства рассматриваемого динамического объекта, взаимосвязь и взаимозависимость входящих в него подсистем.

Следствием чего является необходимость применения нового синергетического подхода к синтезу законов управления. В рамках синергетической теории управления (СТУ) разработаны принципиально новые методы синтеза автоматических регуляторов, позволяющие получать алгоритмы управления для нелинейных динамических систем различной природы. Одним из наиболее перспективных методов синергетического синтеза является метод аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР), активно разрабатываемый и развиваемый профессором A.A. Колесниковым и возглавляемой им научной школой, доказавший свою эффективную работоспособность на целом ряде нелинейных объектов управления различной природы.

Для синтеза алгоритмов функционирования систем управления летательными аппаратами при движении по ВПП в работе предлагается использовать метод совмещенного синтеза законов управления.

Проблема совмещенного синтеза автопилотов рассматривалась многими выдающимися учёными, которые внесли огромный вклад в её решение — A.A. Красовским, Ю.Ю. Громовым, В.О. Драчевым, В.А. Подчукаевым и др. Под синтезом управлений в реальном времени, или «совмещенным синтезом», понимается синтез законов или алгоритмов управления, осуществляемый на основе оптимизации практически одновременно с формированием самих управляющих воздействий. В справочнике по теории автоматического управления A.A. Красовский отмечал, что на базе ЭВМ (электронно-вычислительной машины) можно создать управляющую систему, осуществляющую синтез оптимальных управлений и само управление практически одновременно в процессе функционирования объекта (совмещенный синтез управления). Труды В.Н. Букова демонстрируют эффективное применение метода совмещенного синтеза для формирования облика многопараметрических адаптивных оптимальных систем управления JIA. На сегодняшний день этот подход является решающим в главной проблеме современной теории

автоматического управления (СТАУ) - оптимизации управления «в большом» с достижением наилучшего конечного результата.

Эксплуатация ЛА на посадке в режиме торможения происходит на границе двух сред: воздух - контактная поверхность (ВПП). При этом на ЛА могут действовать значительные неизмеряемые возмущения - меняющееся состояние ВПП в результате неравномерного покрытия осадками или загрязнения.

В качестве метода идентификации ненаблюдаемых переменных предлагается метод синтеза асимптотических наблюдателей. Асимптотический наблюдатель предназначен для оценки внешнего неизмеряемого возмущения - изменения коэффициента сцепления тормозных колес с контактной поверхностью - по имеющейся априорной информации об объекте управления, а также путем обработки текущей информации - вектора состояния объекта управления.

Для идентификации параметров математической модели шасси летательного аппарата (коэффициента сопротивления качению и коэффициента торможения) разработана процедура идентификации, основанная на искусственных нейронных сетях (ИНС). Идентификация параметров на основе ИНС включает два этапа:

1) обучение нейросетей на основе предварительных результатов летных испытаний ЛА;

2) функционирование нейросетей в режиме моделирования, т.е. восстановления коэффициентов по текущей информации о векторе состояния ОУ.

Информация о состоянии поверхности ВПП, полученная в результате идентификации с использованием ИНС (семейство кривых трения), наряду с информацией, полученной из других источников (визуальный контроль наземными службами, замеры коэффициента сцепления специальными средствами, оценка летчиками состояния ВПП) предназначена для предварительной настройки асимптотического наблюдателя.

Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка метода совмещенного синтеза законов управления движением летательных аппаратов по взлетно-посадочной полосе на этапе торможения на основе синергетического подхода.

Направление исследований. В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие основные задачи:

1. Формирование нелинейной математической модели движения ЛА по ВПП: модели собственно летательного аппарата, модели сил и моментов от шасси, модели тормозных колес, модели трения (зависимости коэффициента сцепления пневматиков с поверхностью ВПП от проскальзывания).

2. Разработка процедуры синергетического синтеза базовых законов векторного управления для модели ЛА, движущегося по ВПП в режиме посадки:

регуляторов торможения (проскальзывания) для тормозных колес шасси;

закона управления траекторией движения JIA по ВПП.

3. Разработка процедуры синергетического синтеза законов управления движением JIA по ВПП в процессе торможения с асимптотическими наблюдателями состояния контактной поверхности (изменения коэффициента сцепления).

4. Разработка процедуры синергетического синтеза астатических законов управления торможением JIA на ВПП, компенсирующих внешнее неизмеряемое воздействие (меняющееся состояние ВПП, характеризуемое коэффициентом сцепления).

5. Разработка процедуры идентификации коэффициентов математической модели шасси на основе нейронных сетей.

6. Разработка алгоритмических процедур и пакета прикладных программ, обеспечивающих численное моделирование полученных алгоритмов с учетом параметров конкретного объекта управления.

Методы исследования. В диссертационном исследовании для решения поставленных задач использовались методы механики твердого тела, нелинейной динамики, синергетической теории управления, динамики полета летательных аппаратов, теории дифференциальных уравнений, аэромеханики и методы математического моделирования динамических систем. Синтез нелинейных систем управления торможением самолета на посадке в условиях неопределенности состояния взлетно-посадочной полосы осуществлялся в пакете прикладных программ Maple, исследование динамических свойств синтезированных систем - в компьютерной среде моделирования MatLab.

Обоснованность научных положений и достоверность результатов исследований подтверждается согласованностью результатов теоретических исследований и компьютерного моделирования полученных замкнутых систем управления движением JIA по ВПП в режиме посадки.

Научная новизна. В работе получены и выносятся на защиту основные результаты, обладающие научной новизной:

1. Прикладной метод синергетического синтеза стратегий управления движением ЛА по ВПП на основе математической модели JIA (с учетом сил и моментов от шасси); обеспечивающих торможение ЛА с заданными значениями проскальзывания тормозных колес шасси, а также компенсирующих боковой увод JIA от осевой линии ВПП (стр. 9-12).

2. Метод совмещенного синтеза законов управления процессом движения ЛА по ВПП на основе синергетического подхода с асимптотическими наблюдателями состояния поверхности ВПП, выполняющими функцию идентификации коэффициента сцепления в режиме функционирования ОУ, т.е. формирование управляющих стратегий в реальном масштабе времени (стр. 13-15).

3. Процедура синергетического синтеза астатических законов управления торможением JIA на ВПП, обеспечивающих стабилизацию значения проскальзывания тормозных колес и подавление неизмеряемого воздействия внешней среды (стр. 15-17).

4. Процедура идентификации коэффициентов математической модели шасси по результатам летных испытаний самолета Бе-200ЧС-Е на основе искусственных нейронных сетей, включающая разработку алгоритма идентификации с применением ИНС и создание программного комплекса для реализации прикладной задачи идентификации (стр. 18-21).

Практическая ценность работы. Полученные в диссертационном исследовании результаты создали теоретическую и методологическую основу для нового поколения систем управления движением летательных аппаратов по ВПП на этапе посадки в режиме торможения. Совмещенный синтез, опирающийся на синергетическую концепцию управления, стал базисом для разработки регуляторов нового типа. Такие регуляторы позволяют комплексно решать задачу управления движением JIA на ВПП, одновременно обеспечивая управление траекторией движения JIA, торможение JIA с регулированием проскальзывания в заданном значении и наблюдение неизмеряемых возмущений (изменений коэффициента сцепления); а также позволяют обеспечить качественно новый уровень управляющих воздействий, исключающих циклические изменения тормозного момента (тормозного давления), характерные для существующих систем антиюзовой автоматики летательных аппаратов (импульсного, квазимодулирующего, а для мокрых ВПП - и полностью модулирующего типов).

Разработанный алгоритм и программный комплекс для идентификации коэффициента сопротивления качению и коэффициента торможения на базе искусственных нейронных сетей позволяет исключить из программы сертификационных летных испытаний самолетов на загрязненных или покрытых осадками ВПП отказные ситуации для систем J1A, представляющие повышенную сложность и опасность для экипажа, и заменить их математическим моделированием. Например, испытания на покрытой слякотью взлетно-посадочной полосе с отказавшим двигателем или с предельным боковым ветром, которые включены в нормативные документы и являются обязательными для сертификации JIA.

Реализация результатов работы. Научные и прикладные результаты, полученные в диссертационном исследовании, используются в учебном процессе кафедры синергетики и процессов управления (СиПУ) Южного федерального университета; применяются при разработке программного обеспечения для исследовательского пилотажного стенда в ОАО «Таганрогский авиационный научно-технический комплекс (ТАНТК) им. Г.М. Бериева».

Результаты идентификации коэффициентов математической модели шасси самолета Бе-200ЧС-Е с использованием нейросетей также нашли практическое применение в ОАО «ТАНТК им. Г.М. Бериева»: часть

дорогостоящих сертификационных летных испытаний самолета Бе-200ЧС-Е на ВПП, покрытой осадками, а также испытания, представляющие повышенную сложность и опасность для экипажа (отказ двигателя на пробеге, предельный боковой ветер) были заменены численными исследованиями.

Апробация работы. Научные и прикладные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на V, VI, VIII Международных выставках и научных конференциях по гидроавиации «Гидроавиасалон-2004, 2008, 2010», Геленджик; на Международной научно-технической конференции «НОВЫЕ РУБЕЖИ АВИАЦИОННОЙ НАУКИ» ASTEC07, Москва, 19-22 августа 2007 г.; на 6-й и 7-й Международных конференциях «Авиация и космонавтика - 2007, 2008», Москва, МАИ; на 5-й Всероссийской научной конференции «Управление и информационные технологии» 14-16 октября 2008 г., Санкт-Петербург; а также были представлены на Международных конференциях: 2th, 3th, 4th, 5th Chaotic Modeling and Simulation International Conference CHAOS 2009, 2010, 2011, 2012, Greece; 11th International Conference on Engineering Applications of Neural Networks, August 27th-29th, 2009, London, Great Britain; на Всероссийской конференции «Современные проблемы математического моделирования, супервычислений и информационных технологий» (СПМ и ИТ-2012), Таганрог, ТТИ ЮФУ, 25-29 июня 2012; на XI Всероссийской научной конференции молодых ученых, студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления (КРЭС-2012), Таганрог, ЮФУ, 24-26 октября 2012.

Публикации. Основные результаты исследований по теме диссертации опубликованы в 18 работах, включая 3 статьи в научных изданиях из списка ВАК, 15 публикаций в центральных журналах, трудах и материалах конференций.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Основное содержание диссертации изложено на 158 страницах, содержит 124 рисунка и 3 таблицы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении определена научная проблематика диссертационной работы, обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи работы, обоснованы научная новизна и практическая ценность исследования.

В первой главе рассмотрено формирование математической модели JIA как нелинейного многосвязного объекта управления. Приведено описание систем координат, в которых эта модель представлена. Проанализирована динамика летательного аппарата при движении по ВПП, дано обоснование выбора модели ЛА. Получены аналитические выражения, описывающие силы и моменты от шасси, действующие на ЛА при его движении по ВПП. Выполнен обзор методов синтеза законов управления для нелинейных моделей объектов управления. Представлено описание средств и методов определения коэффициентов сцепления колес шасси с контактной

поверхностью. Обозначена проблема совмещенного синтеза законов управления. Сформулирована постановка задачи совмещенного синтеза законов управления движением ЛА по ВПП в режиме посадки. Структурная схема системы управления, реализующей развиваемую стратегию, представлена на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема системы управления ЛА

Во второй главе излагается синергетическая концепция управления — новое направление общей теории управления, базирующееся на принципах направленной самоорганизации нелинейных динамических систем, развиваемое в работах профессора A.A. Колесникова. Представлены основные положения СТУ и метода АКАР, создающие теоретическую и алгоритмическую основу для решения поставленных задач синтеза регуляторов.

На основе положений СТУ и метода АКАР разработана процедура синергетического синтеза базовых законов управления траекторией движения и торможением JIA на ВПП с желаемыми значениями проскальзывания.

Модель синтеза с учетом уравнений системы торможения колес основных стоек шасси представляет собой систему нелинейных дифференциальных уравнений 8-го порядка (1).

Переменные состояния. VX,V„ ~ проекции линейной скорости на оси ОХ и 0Z связанной системы координат; т - угловая скорость рыскания; х z -

перемещения центра тяжести JIA по осям OXg и OZg нормальной земной системы координат; у/- угол рыскания; (ох,юг- угловые скорости вращения

тормозных колес левой и правой стоек шасси.

Управляющие воздействия. Рассмотрим процедуру синтеза на примере самолета Бе-200ЧС-Е. Конструктивная схема шасси представляет собой трехопорное шасси с передней (носовой) опорой. Управление траекторией движения JIA по ВПП осуществляется управляемыми поворотными колесами

носовой опоры шасси. Управление процессом торможения - тормозными колесами основных опор шасси. Таким образом, управляющими воздействиями являются: 8п - угол поворота носового колеса; МТ1, МТ2 -

тормозные моменты, приложенные к колесам основных стоек шасси. Управление углом поворота носового колеса s„ входит нелинейно в первые

три уравнения системы (1). Тормозные моменты Мп, Мп входят линейно в 7-е и 8-е уравнения.

К (') = + + 2Pcos(<P;,.)- ktJyVx - ЬПТуНг -

~ кГпТу(и„ cos{Sn)~ c^iarcsiJ^r j - 8n)sin(8n))); К (') = К*>у + ctF"kA)qS - knT/<kP - knTycp:kP -

- kfJy (<"„ sin{8n ) + Cpzk (arcsin^- j - S„)cos(SK )));

úy (0 = -j~((mf/9 + m*'"knS„)cos(au)qSl - [kflTyMlr2l + k/2TyJu2r22] +

y

4knTycP2kprxi+kf2Tycpzkprxl +

+ {kfJy(Pn sin(Sn) + cpzk{arcsin[^ - 8n)cos(S„)))rm]); xg{t) = VJ,cos\ff + V2siny/; zg(t) =-Vxsiny/ + V,cosy/; ifr(t) = (oy;

cb¡(t) = :JkfíTyVi--jMT,; ñ2(t) = jkf2Tyii2-jMT2

Цели управления. Целями управления в данной задаче являются:

1) движение JIA по заданной траектории, точнее, выбор такой траектории движения JIA, которая обеспечит выполнение желаемого технологического инварианта системы - сведение к нулю бокового смещения JIA от оси ВПП

zs=z¡=0;

2) торможение колесами основных стоек шасси с желаемыми значениями проскальзывания = iV*, s2 = si-

Постановка задачи. Требуется найти в аналитической форме вектор управления и = [Мп(х),МТ2(х), S„(x)],

как функцию координат состояния х системы (1), обеспечивающий выполнение заданных технологических инвариантов:

zg = z* = 0 > sl = s* > s2 = sj

Процедура синтеза управляющих стратегий для автопилота управления движением JIA по ВПП в режиме торможения выполняется путем введения параллельной совокупности инвариантных многообразий по числу каналов управления:

yrx = (1 - s\)Vx - Reo, =0; y/2 = (1 - s'2)Vx - Reo2 = 0; (3)

= -Vx siny/ + V„(t)cosy/ + a3(zg - z*) = 0.

При этом параллельная совокупность многообразий (3) должна удовлетворять решению системы функциональных уравнений

y/t + аху/\ = 0; ц/2 + а2у/2 = 0; цгг + = 0 (4)

где: а —а - коэффициенты, влияющие на качество динамики процессов в

замкнутой системе. Согласно процедуре метода АКАР, из совместного решения (3), функциональных уравнений (4) и уравнений модели (1), получим выражение для управляющего воздействия д •

8п = + к(пТуцп + кпТун + kf2Tyß2] + cos{¥)[qSc'> ß - (5)

-Tycpzkß{kfn + kfx+kf2)] + ш(аг + a4 )(-F sin у/ + V, cos y/) + a3a4mzg)/

l(-sin(y/)kfnTycß:kß + ^cos(y/)pV1 Set"k„ -cos{V)kfnTypn + cos(y)kfnTycßzk),

ГДС К = ~^coS(a0)cxpV2S + ~sin(a0)cyPV2S + 2Pcos(<pAa)' (6>

а также выражения для моментов торможения МТ1, МТ2, приложенных к колесам основных стоек шасси:

Мп = RkflTyMl -^((1 - S;)(-Kay + ~Х) + «,((1 - s\)Vx - /?<у,)); (7)

МТ2 = Rk/2TyMl -- 4)(~KoJy + -X) + а2(( 1 - s'2)Vx - Rco2)\ ' R * m

где Х - проекция суммарных сил, действующих на JIA, на ось ОХ связанной

системы координат

X = -cxqS + 2Pcos(q>^- kflTyju, - kf2Typ2 -

-kfJyiMn С0Л'Ю ~ c±(arcsin{fy ~ Sn)sin<ßJ);

(8)

Ограничения угла отклонения носового колеса составляют -8° < д„ < 8° и вводятся с помощью кусочно-непрерывной функции:

min

(9)

" "Р" »m,„

Результаты моделирования при различных первоначальных отклонениях ЛА от осевой линии ВПП (5м - черный, 15м - синий, 25м - красный цвет), представленные на рис. 2-13, демонстрируют работоспособность синтезированной системы. Полученный регулятор позволяет улучшить стратегию поведения ЛА на ВПП и решать задачу управления комплексно, предотвращая боковой увод ЛА, обеспечивая торможение колесами основных стоек шасси и стабилизируя проскальзывание; в отличие от установленных на современных самолетах САУ, обеспечивающих автоматическое торможение

с разными фиксированными темпами и не управляющих траекторией движения для предотвращения бокового увода ЛА от осевой линии ВПП. Таким образом, предложенный новый метод синергетического синтеза управлений позволяет не только улучшить стратегию поведения ЛА на ВПП и решать задачу управления комплексно, но и уменьшить нагрузку на летчика, что в целом повышает безопасность полетов.

Рис. 2. Угол поворота носового колеса, град

Рис. 5. Угловая скорость рыскания, град/с

Рис. 8. Боковой увод ЛА от времени, м

Рис. П. Проскальзывание колес

Рис. 3. Боковой увод Л А в функции координаты м

Рис. 9. Макропеременная

Рис. 12. Макропеременные

Рис. 10. Угловые скорости вращения колес, рад/с

Рис. 13. Моменты торможения колес, кгс.м

В третьей главе на основе положений СТУ и метода АКАР разработан метод синергетического синтеза адаптивных регуляторов. Реализуется синтез управляющих законов для JIA в условиях воздействия внешних неизмеряемых возмущений - изменений коэффициентов сцепления тормозных колес шасси с поверхностью ВПП, на основе подхода, созданного в предыдущей главе. Вводятся ненаблюдаемые переменные возмущений, а затем строится асимптотический наблюдатель для оценки изменений этих переменных. Отдельно даётся описание подхода к построению динамического регулятора с асимптотическим наблюдателем координат состояния системы.

Синтез динамического регулятора с наблюдателем коэффициентов С11епления. Используется модель объекта управления и действующих на него возмущений в виде:

x = g0(x,u) + Gl(x)z; (Ю)

z = h0 (х, и) + Я, (x)z,

где х - вектор наблюдаемых переменных, z - вектор ненаблюдаемых переменных, и — вектор управления; g0 и h0 — непрерывные нелинейные функции, Gi и Hi - функциональные матрицы.

Постановка задачи. Необходимо синтезировать наблюдатель внешних неизмеряемых возмущений, обеспечивающий асимптотическую устойчивость замкнутой системы; выполнение заданных технологических инвариантов (2); оценку ненаблюдаемых внешних воздействий по текущим значениям наблюдаемых координат состояния.

Процедура синтеза асимптотического наблюдателя включает следующие три этапа.

Первый этап - поиск вектора управления и(х) как функции координат состояния расширенной модели. Вектор должен обеспечивать выполнение технологических инвариантов синтеза, отраженных формулами (2). Предполагается наблюдаемость всех координат состояния системы, в том числе и состояния поверхности ВПП (коэффициентов сцепления). Второй этап - синтез асимптотического наблюдателя вида:

y(t) = R(x, у), z(t) = K(x,y). Здесь у — вектор состояния наблюдателя, z - вектор оценок неизмеряемых внешних возмущений.

Третий этап. Дополнение расширенной модели уравнениями наблюдателя у и замена ненаблюдаемых переменных в законах управления их асимптотическими оценками z.

Синтезируем динамический регулятор с асимптотическими наблюдателями для математической модели (1). В правые части уравнений наблюдаемых переменных вводим новые ненаблюдаемые переменные zx и z2, заменяющие коэффициенты сцепления и ¡л2. Дополняем исходную модель (1) уравнениями для ¿i и ¿2- Математическая модель расширенной системы

примет вид (11).

К (0 = ~К<»у + + 2Рс™(<Рм) - кПТу^ - к/2Ту*г -

-к{„Ту (и„ сох(Зп) - ср:к (ялеи/^-р- ^ - дп) зт(дп )));

К (О = + + сН - кпТус<!кР - к/2Тус>/? -

- к/пТу(рп *т(5п) + - 5„)с<«(<Ш;

(О = + т6;~кпЗ„)со5(а0)дБ1 -[к^Т^ + к/2Туг2г:2] +

У

+ 1кпТус^гх,+к/2Тус^гх2 + + "

- {к/пту{цп *ЧЗп) + с<;к(агс.ип(^ - 8п)соз{5п)))гхп});

хш([) = Ухсозу/ + У:яту/; ¿^ (7) = -Ух 5ту/ + V, соя у/; = ыу

= о}2(1) = ^к/2Туг2-~МТ2,:

¿,(0 = 0; ¿2( 0 = °

(И)

На основе модели (11) синтезированы регулятор управления траекторией движения и регуляторы проскальзывания, аналогично описанным в главе 2, в предположении, что все переменные модели наблюдаемые. Далее выполнен синтез наблюдателя внешних воздействий — изменения состояния поверхности ВПП.

Окончательный вид уравнений наблюдателя, определяемого по формуле (12), приведен в тексте диссертации (см. Приложение 2).

у = Ьу - Ь ]г(х)сЬ - И0 (*) + Г(дс)а,(*,и) (12)

о

Оценки ненаблюдаемых внешних воздействий:

03)

/2* 2 2 Г2\) /2* 22 Г2\> В ходе компьютерного моделирования продемонстрировано, что синтезированные законы управления обеспечивают асимптотическую устойчивость замкнутой системы, выполнение заданных технологических инвариантов, а также оценку ненаблюдаемых внешних возмущений. Таким образом, синтезирована система управления нового типа, позволяющая в комплексе решать целый ряд задач: стабилизировать заданное значение проскальзывания колес шасси, управлять траекторией движения ЛА по ВПП,

а также идентифицировать в реальном масштабе времени меняющиеся характеристики поверхности ВПП (рис. 14-22).

Рис. 14. Угол поворота носового колеса, град

. . т—т—т-----,

}-—{—-]—-j

SES

Рис. 17. Проскальзывание колес

Рис. 20. Момент торможения левых колес, кгс.м

Рис. 15. Угловая скорость рыскания, град/с

Рис. 18. Коэффициент сцепления и его оценка

Рис. 21. Момент торможения правых колес, кгс.м

Рис. 16. Угол рыскания, град

■.....; ,-----; i -4-ет

; 1 !

! :

Л.А . :

Г

о ' ' ■

Рис. 19. Коэффициент сцепления ц2 и его оценка

Рис. 22. Угловые скорости вращения колес, рад/с

Синергетический синтез астатических регуляторов Синтезированные в предыдущем разделе асимптотические наблюдатели для нелинейных систем управления позволяют осуществить текущую идентификацию действующих на ЛА внешних возмущений. При этом возникает ряд технических трудностей, ухудшающих практическую эффективность наблюдателей: предъявляются повышенные требования к точности математической модели, описывающей объекта управления; быстродействие наблюдателя должно значительно превосходить динамику изменения внешних возмущений. Кроме того, синтез наблюдателей может привести к существенному усложнению законов управления. Решением данной проблемы является построение астатических регуляторов, парирующих внешние возмущения, действующие на ЛА.

Постановка задачи: требуется синтезировать закон векторного

управления, способный обеспечить инварианты (2) и парировать неизмеряемые внешние возмущения.

Для решения поставленной задачи в модель (1) вместо неизмеряемых возмущений [Х\ и цг вводятся их оценки zt и z2, а модель (1) дополняется уравнениями

¿^) = а6(Ух(1-*;)-Яч); z1(t) = a1{yx{\-s1)-Ra2); (14)

где а6, а1 — постоянные коэффициенты.

Синтез регулятора. Процедура синтеза аналогична процедуре, приведенной во второй главе (стр. 11). Выражения для управляющих воздействий 8„, Мп, МТ2 приведены в тексте диссертации (см. Приложение 3). Подставив полученные выражения для управлений в расширенную модель объекта (14), установив постоянные параметры регулятора и задав инварианты, получим замкнутую систему.

Моделирование. При моделировании вместо оценок возмущений zt, z2 в правые части уравнений управляемых переменных вводились кусочно-постоянные возмущения, различные для тормозных колес левой и правой стойки шасси:

^ V 1

0.15 при 0</<6

0.2 при 6</< 15;

0.25 при />15

0.25 при 0</<6

0.15 при 6 < / < 15;

0.2 при />15

Mmax 1

0.2 при 0</<6

0.4 при 6 </<15;

0.75 при />15

0.75 при 0</<6

0.2 при 6</<15

0.4 при />15,

(15)

где л„,ах - проскальзывание, соответствующее максимальному значению коэффициента сцепления цтах. Коэффициент сцепления ц задавался как функция проскальзывания 5

*>) =

фафик которой приведен на рис. 23.

(16)

sL+s2

„=0,25;м„„=0,85. Сухая ВПП

Влажная ВПП

BIIII покрыта снегом

0 63 0,-1 0.6 0.8 Г Рис. 23. Зависимость ft=f(s')

Утовая скорость, редкж

17

Иловая аюрос1Цре乫

Рис. 24. Угловые скорости вращения колес, рад/с

I |

Рис. 25. Угловые скорости Рис. 26. Скорость ЛА, км/ч вращения колес, рад/с

02 а<8; 016 014 012 он 008 006 004 002

№прпаиц|ра11

"Г"

02 0.18 016 0.14 0.12 0.1 008 006 004 002

"У

16 1.4 1.2 1

" ЗЧЯ 0 8 0.6 0.4 02

Рис. 27. Проскальзывание Рис. 28. Проскальзывание Рис. 29. Угол рыскания, град

Утовая скорость рыскай«, фадкек

О 5 10 15

Рис. 30. Моменты торможения колес, кгс.м

О 5 10 15 20

Рис. 31. Моменты торможения колес, кгс.м

2 4 6 8 10 12 14

0.3 ОЖ 02 015

ш:

0.05 О"

Рис. 32. Угловая скорость рыскания, град/с

Боковое огакпете 01 оси 8Щ м

Рис. 33. Оценка коэффициента сцепления

Рис. 34. Оценка коэффициента сцепления г2

Рис. 35. Боковое отклонение от оси ВПП, м

Результаты компьютерного моделирования показывают, что синтезированный астатический регулятор обеспечивает торможение ЛА с заданными значениями проскальзывания (рис. 27, 28), сведение к нулю бокового отклонения ЛА от оси ВПП (рис. 35), парирует неизвестные внешние возмущения, а также обеспечивает асимптотическую устойчивость замкнутой системы.

В четвертой главе рассматривается задача идентификации коэффициентов математической модели шасси на основе нейронных сетей. Для предварительной настройки асимптотического наблюдателя, описанного в третьей главе, необходима как текущая информация о состоянии ВПП, так и полученное различными методами семейство кривых коэффициента сцепления колес шасси с контактной поверхностью. Коэффициент сцепления зависит от многих факторов - проскальзывания колес, скорости движения JIA, давления в пневматиках, рисунка и степени износа пневматиков и т.д. Решению проблемы идентификации кривых коэффициента трения между контактными поверхностями покрытия ВПП и колес посвящено большое количество публикаций. Однако, эти процедуры не нашли широкого применения на практике из-за существенных временных затрат на такую идентификацию, особенно в режиме реального управления, где масштаб времени изменения качества покрытия составляет доли секунды. Применение этих процедур ограничено лишь лабораторными условиями. Данная глава содержит описание разработанной процедуры идентификации и результаты обработки материалов летных (аэродромных) испытаний самолета Бе-200ЧС-Е, в том числе на ВПП, покрытой уплотненным снегом, слоем свежевыпавшего мокрого снега и слоем слякоти. Цель исследования: Определение фактических коэффициентов сопротивления качению и торможения колес шасси при движении самолета Бе-200ЧС-Е на ВПП, покрытой осадками, в зависимости от путевой скорости и нагрузки на колесах (обжатия пневматиков).

Задача: Разработка методики и программного обеспечения для оценки фактических параметров движения JIA по ВПП на основе эмпирических данных путем настройки соответствующих зависимостей матмодели. Основа методики: Минимизация рассогласований между эмпирическими, полученными из летных испытаний, продольными ускорениями и ускорениями, получаемыми при воспроизведении соответствующего эксперимента на математической модели с использованием ИНС. Минимизация невязки ускорений выполняется путем модификации сил от колес шасси (коэффициентов сопротивления качению [Ir+d и торможения Остальные составляющие расчетного ускорения предполагаются достоверными.

Инструмент идентификации: Искусственные нейронные сети DCSL (Dynamic Cell Structure) из библиотеки адаптивных нейронных сетей «Adaptive Neural Network Library». Программная среда: Matlab/Simulink.

ИНС содержат в себе адаптивные алгоритмы, которые позволяют воспроизводить математические зависимости между входными и выходными параметрами объекта. Причем, в отличие от традиционных методов идентификации, нейронные сети обладают памятью, т.е. результаты могут уточняться и накапливаться при повторных циклах „обучения" (при использовании новых образцов исходных данных). Таким образом, ИНС позволяют получить необходимые зависимости сразу для широкого спектра

условий и при этом нивелировать неизбежные в экспериментальных данных случайные факторы (при повторных циклах „обучения" по различным образцам данных).

Для решения задачи разработана математическая модель движения самолета по ВПП. Для целей идентификации математическая модель реализуется в виде расчета текущих продольных ускорений в процессе воспроизведения параметров реальных пробежек. Из экспериментальных данных определяются эмпирические ускорения. В процессе идентификации минимизируется рассогласование между эмпирическими м>хтр,г и расчетными ускорениями м>хсас. Алгоритм идентификации схематично показан на рис.35.

Закономерности сопротивления качению на колесах носовой стойки приняты совпадающими с параметрами, которые процедура идентификации определяет для колес основной стойки. Поэтому для коэффициента сопротивления качению носового колеса , Г) используется результат обучения, полученный через характеристики главного колеса (соответствующие блоки ИНС на рис. 36 имеют общий блок «массив памяти»). Особенностью задачи является то, что мы имеем одно уравнение «'"С^>ГГ,Г) и два неизвестных , ,> и Для преодоления этой

проблемы использовано управление «ключом обучения»: при наличии давления в тормозах состояние ИНС «Я+О» (сопротивления качения) замораживается, идет обучение только ИНС «В» (торможения). И наоборот. Основные элементы алгоритма идентификации:

- из записей эксперимента производится последовательная выборка значений путевой скорости, пройденной дистанции и производной путевой скорости, режима работы двигателей, тормозного давления и других параметров ;

- по текущему эмпирическому значению путевой скорости с учетом скорости и направления ветра определяются воздушная скорость, скоростной напор и число маха М;

- для текущего режима работы двигателей и значения числа М по высотно-скоростным характеристикам (ВСХ) двигателя определяется значение тяги;

- для текущего значения угла атаки и скоростного напора определяются составляющие аэродинамических сил Хает Уает и момента тангажа М2аего;

- по соотношению текущих скоростей Ух и Уу определяется текущий уклон ВПП / и проекции веса С*сол(/) и (7 *«'«(/);

- из блока ИНС «Я+О» определяется значение (коэффициент сопротивления качению + сопротивления слоя осадков) для текущего состояния нейронной сети с учетом текущей скорости и текущего обжатия пневматиков;

- из блока ИНС «В» для текущего состояния нейронной сети с учетом текущей скорости определяется значение р ;

- с учетом всех составляющих, а также равновесия по продольному моменту, определяются нагрузки на колеса носовой стойки Ру""с и основных стоек /7>,гл;

- определяется сила сопротивления качению и слоя осадков . п и, с учетом текущего давления в тормозах, сила торможения /7,;

- определяется сумма проекций всех сил на продольную ось

Рх =РХ-О*зт0) - Хаею- - Ев ;

- определяется расчетное ускорение м>хса1с=Р/т,

- разница текущего расчетного м>хсак и эмпирического ускорения м>хтр'г подается на входы блоков ИНС «ЯЮ» и «В» в качестве критерия сходимости;

- в алгоритме предусмотрены автоматические и ручные отключения процедур обучения (управление «ключами обучения») для полного или частичного обучения ИНС (когда одна из ИНС обучается, а другая заморожена).

Для обучения ИНС выработана последовательность подстановки образцов исходных данных (для сухой, покрытой уплотненным снегом и покрытой слякотью ВПП). Выбор варианта предусмотрен «вручную» или через управляющую переменную программы, разработанной в среде Ма1:1аЬ.

По итогам идентификации выполнено сопоставление полученных результатов с расчетами по рекомендациям нормативных документов (ЫРА-14), проведено компьютерное моделирование процессов интенсивного и импульсного торможений с целью повторения летных экспериментов на математической модели для различных состояний поверхности ВПП, рис. 38.

Рис. 36. Схема алгоритма идентификации (фигурными стрелками показаны данные, которые берутся из летного эксперимента )

Рис. 38. Сухая ВПП. Пробежка с импульсным торможением

Рис. 37. Процесс обучения МНС «В» (оценка предельного коэффициента сцепления ц ,g ) . Этап «дообучения» при фиксированном состоянии ИНС «R+D». Использовано восемь обучающих выборок. Из них 3 на сухой ВПП (dry), 4 на ВПП покрытой уплотненным снегом (compacted snow) и 1 на ВПП покрытой слякотью (slush)

Полученные результаты показали возможность использования ИНС для идентификации фактических коэффициентов математической модели шасси самолета при различных условиях на поверхности ВПП. Установленные при идентификации функциональные зависимости обеспечивают сходимость результатов математического моделирования с данными из летных испытаний.

К kph

V, kph

В заключении к диссертации приведен перечень основных научных и прикладных результатов, полученных в работе в процессе создания метода совмещенного синтеза законов управления движением JIA по ВПП в режиме торможения. В приложении представлены тексты программ, разработанных в Maple, MatLab и MatLab/Simulink, а также акты внедрения материалов диссертации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации рассмотрен синергетический подход к проблеме совмещенного синтеза законов управления движением ЛА по ВПП на этапе торможения с текущей идентификацией его параметров. Конкретные результаты диссертации состоят в следующем:

1. Разработан синергетический метод синтеза базовых законов векторного управления для модели ЛА, движущегося по ВПП: регуляторов торможения (проскальзывания) для тормозных колес шасси, а также закона управления траекторией движения ЛА по ВПП, позволяющие улучшить стратегию поведения ЛА на ВПП и решать задачу управления комплексно.

2. Разработана процедура синергетического синтеза законов управления движением ЛА по ВПП в процессе торможения с асимптотическими наблюдателями состояния контактной поверхности (коэффициента сцепления), позволяющая стабилизировать значение проскальзывания вне зависимости от состояния ВПП, обеспечить плавные режимы регулирования и уменьшить износ исполнительных механизмов системы торможения, в отличие от существующих систем антиюзовой автоматики (импульсной, квазимодулирующей и полностью модулирующей), работающих циклично.

3. Разработана процедура синергетического синтеза астатических законов управления торможением ЛА на ВПП, позволяющая стабилизировать значение проскальзывания и компенсировать внешние неизмеряемые возмущения.

4. Разработана процедура идентификации коэффициента сопротивления качению и коэффициента торможения математической модели шасси самолета при различных состояниях поверхности ВПП на основе искусственных нейронных сетей, которая, помимо получения зависимостей коэффициента сцепления, необходимых для предварительной настройки наблюдателя, позволяет заменить математическим моделированием часть сертификационных летных испытаний самолета Бе-200ЧС-Е на покрытой слякотью ВПП, представляющих повышенную сложность и опасность для экипажа. Полученные результаты создали теоретическую и методологическую

основу для нового поколения систем управления летательных аппаратов при движении по ВПП на этапе посадки в режиме торможения, формирующих эффективную динамику торможения ЛА в зависимости от заданных режимов скольжения и воздействий внешней среды.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК

1. Бондарец А. Я., Крееренко О.Д. Использование нейросетей для идентификации параметров торможения колес самолета на взлетной полосе, покрытой осадками. // Известия ТТИ ЮФУ. Технические науки. - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, №12, 2008. -С. 124- 135.

2. Бондарец А. Я., Крееренко О.Д. Опыт применения искусственных нейронных сетей для оценки фактических параметров математической модели движения самолета. // Нелинейный мир. - Москва: Изд-во "Радиотехника", №8, т.7, 2009. - С. 593 - 604.

3. Крееренко О.Д., Крееренко КС. Математическое моделирование движения самолета по ВПП, управляемого регуляторами, синтезированными на основе синергетического подхода. // Известия ЮФУ. Технические науки. - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, №6, 2012.-С. 47-52.

Публикации в других изданиях

4. Крееренко О.Д. Математическое моделирование пространственного движения самолета Бе-200РР в комплексах типа MATLAB/Simulink. // Сборник докладов V научной конференции по гидроавиации «Гидроавиасалон-2004», Часть I. Москва, 2004.-С. 230-233.

5. Бондарец А. Я., Крееренко О.Д. Использование нейронной сети для идентификации параметров математической модели самолета по данным из летных экспериментов. // Международная научно-техническая конференция «НОВЫЕ РУБЕЖИ АВИАЦИОННОЙ НАУКИ», ASTEC'07, Москва, 19-22 августа, 2007.

6. Бондарец А. Я., Крееренко О.Д. Использование нейронной сети для уточнения параметров математической модели самолета по данным летных испытаний. // Сборник тезисов. «Авиация и космонавтика - 2007», Москва, 2007. - С. 61 - 62.

7. Бондарец А.Я., Крееренко О.Д. Оценка фактических параметров торможения колес самолета-амфибии Бе-200 на ВПП, покрытой осадками. // Сборник докладов VII научной конференции по гидроавиации «Гидроавиасалон-2008», Сентябрь 5-6, 2008г., Часть II. Москва, 2008. - С. 11 - 17.

8. Бондарец А. Я., Крееренко О.Д. Применение нейросетей для оценки фактических параметров торможения колес самолета на взлетной полосе покрытой осадками. // Сборник докладов 5-й научной конференции «Управление и информационные технологии» (УИТ-2008), Том 2, Санкт-Петербург, 2008. - С. 102 - 108.

9. Бондарец А. Я., Крееренко О.Д. Определение параметров торможения колес самолета-амфибии Бе-200 на ВПП, покрытой осадками. // Сборник тезисов «Авиация и космонавтика - 2008», Москва, 2008.

10. A.Ya. Bondarets, O.D. Kreerenko. The neural networks application for estimation of wheels braking actual parameters for an airplane on the runway covered with precipitations. Book of Abstracts CHAOS 2009, Chania, Creete Greece, 2009. - p. 12.

11. Anatolij Bondarets, Olga Kreerenko. Using of Artificial Neural Networks (ANN) for Aircraft Motion Math Model Parameters Identification. EANN 2009, CCIS 43, 2009. - pp. 246-256.

12. Крееренко О.Д. Методика обработки информации по записям летных испытаний для задачи идентификации. // Неделя науки - 2009. Т2. Таганрог, Изд-во ЮФУ. - 2009.

13. Olga D. Kreerenko. Adaptive control of the nonlinear dynamic object at the stage of breaking under indefinite contact surface conditions. Book of Abstracts CHAOS 2010, Chania, Creete Greece, 2010 - p. 43.

14. Крееренко О.Д. Адаптивное управление торможением самолета Бе-200ЧС в условиях неопределенности качества контактной поверхности. Сборник докладов VIII

научной конференции по гидроавиации "Гидроавиасалон - 2010", Сентябрь 10-11, 2010г., Часть II, Москва, 2010 - С. 26 - 32.

15. O.D. Kreerenko. Research of stability and controllability performance of nonlinearmultidimensional dynamic object, Book of Abstracts 4th Chaotic Modeling and Simulation International Conference CHAOS 2011, Agios Nikolaos, Creete, Greece, 2011. -p. 68.

16. Olga D. Kreerenko, Evgeny S. Kreerenko. Synergetic Approach to Aircraft Motion Control Laws Design, Book of Abstracts CHAOS 2012, Greece, 2012-p. 80.

17. Evgeny S. Kreerenko, Olga D. Kreerenko. Synergetic Synthesis of Dynamic Regulator with Asymptotic State Observer of Piecewise-constant Distortion, Book of Abstracts CHAOS 2012, Greece, 2012-p. 80-81.

18. Крееренко О.Д. Синтез законов управления торможением самолета на взлетно-посадочной полосе методом АКАР. XI Всероссийская научная конференция молодых ученых, студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления (КРЭС-2012)»: Сборник материалов. - Таганрог: Изд-во ЮФУ, 2012.-Т. 2.-С. 128-129.

В совместных работах [1, 2, 5-11] автору принадлежит формирование элементов процедуры идентификации, обоснование методики обработки информации по записям летных испытаний для задачи идентификации, в совместных работах [3, 16, 17] -формирование метода синергетического синтеза управляющих воздействий.

Подписано в печать 17.12.2012 г. Формат 60x84 1/16. Заказ 142/2012. Тираж 100 экз. П. л. - 1.0

Отпечатано на полиграфическом участке ОАО «ТАНТК им. Г.М. Бериева» с оригинал-макета заказчика 347923, г. Таганрог, пл. Авиаторов, 1.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1 ПРОБЛЕМА УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА ПО ВЗЛЕТНО-ПОСАДОЧНОЙ ПОЛОСЕ В РЕЖИМЕ ПОСАДКИ.

1.1. Особенности управления торможением ЛА на посадке.

1.2. Математическое описание движения ЛА по ВПП.

1.2.1. Системы координат.

1.2.2. Математические модели движения ЛА по ВПП.

1.3. Методы и средства определения коэффициента сцепления.

1.4. Обзор методов синтеза законов управления для нелинейных моделей объектов управления.

1.5. Проблема совмещенного синтеза законов управления.

1.6. Постановка общей задачи совмещенного синтеза законов управления движением ЛА по ВПП на посадке.

1.7. Выводы по главе.

Глава 2 СИНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ БАЗОВЫХ ЗАКОНОВ

УПРАВЛЕНИЯ.

2.1. Метод аналитического конструирования агрегированных регуляторов.

2.2. Синергетический синтез базовых законов управления траекторией движения и торможением ЛА на ВПП.

2.2.1. Математическая модель.

2.2.2. Синтез регуляторов.

2.2.3. Моделирование.•.

2.2.3.1. Ограничение управляющих воздействий.

2.2.3.2. Моделирование при различных параметрах регулятора угла поворота носового колеса.

2.2.3.3. Моделирование при различных отклонениях ЛА от оси ВПП.

2.3. Выводы по главе.

Глава 3 СИНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ АДАПТИВНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ.

3.1. Аналитическое конструирование нелинейных динамических регуляторов с наблюдателями состояния.

3.2. Синтез динамического регулятора с наблюдателем коэффициентов сцепления.

3.2.1. Математическая модель.

3.2.2. Синтез наблюдателей коэффициентов сцепления.

3.2.3. Моделирование.

3.3. Синергетический синтез астатических регуляторов коэффициентов сцепления.

3.3.1. Модель.

3.3.2. Синтез регулятора.

3.3.3. Моделирование.

3.4. Выводы по главе.

Глава 4 ИДЕНТИФИКАЦИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

МОДЕЛИ ШАССИ НА ОСНОВЕ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ.

4.1. Постановка задачи идентификации коэффициента сопротивления качению и коэффициента торможения.

4.2. Описание подхода к выбору вида нейросети для решения задачи идентификации.

4.3. Расчетные формулы.

4.4. Алгоритм программы.

4.4.1. Схема и основные элементы алгоритма идентификации.

4.4.2. Параметры интегрирования и параметры настройки нейросетей.

4.4.3. Режимы работы программы.

4.4.4. Использование нескольких образцов исходных данных.

4.4.5. Структура используемых ИНС и результатов идентификации.

4.4.6. Зондирование ИНС - получение табличных зависимостей.

4.5. Исходные данные.

4.6. Результаты идентификации.

4.6.1. Сопоставление результатов оценки сопротивления колес, вызванного слоем осадков, с расчетами по рекомендациям ИКАО ( NPA-14).

4.6.2. Сопоставление результатов идентификации коэффициента торможения с ранее полученными данными и с данными из NPA-14.

4.6.3. Графики результатов повторения экспериментов на математической модели.

4.7. Выводы по главе.

Актуальность проблемы.

Повышение безопасности полетов в авиации является важнейшей проблемой разработчиков современных летательных аппаратов (ЛА), эксплуатантов воздушного транспорта и системы организации воздушного движения. Наиболее ответственными этапами полета ЛА являются взлет и посадка. Так, на этапе посадки, продолжительность которого составляет около 4% от общего времени полета, происходит 36% авиапроисшествий, имеющих наиболее тяжелые последствия. Мировая статистика авиационных происшествий на этапе посадки по пассажирским и транспортным самолетам демонстрирует, что большая часть таких происшествий и катастроф происходит при выкатывании самолетов за пределы взлетно-посадочной полосы (ВПП) и столкновении их с наземными объектами. Эти случаи составляют примерно четверть всех инцидентов и аварий на воздушном транспорте и 96% всех событий, произошедших на ВПП, в том числе 80% всех катастроф. На состоявшемся в США 61-м международном семинаре Всемирного фонда безопасности полетов представитель Фонда Эрл Уинер отметил, что с 1995 по 2007 годы произошли 393 происшествия на ВПП (96 процентов из них связано с отклонением воздушных судов при движении по ВПП). Отказные ситуации в авиационных системах, человеческий фактор и внешние воздействия чаще всего приводят к авиационным происшествиям. Указанные причины могут действовать как по отдельности, так и в сочетании друг с другом.

Большинство разрабатываемых и используемых в настоящее время мероприятий по снижению риска выкатываний, относятся к организационным и обучающим.

Одним из основных современных документов, определяющих пути обеспечения безопасности для пилотов, авиакомпаний, разработчиков самолетов, обучающих организаций, в части идентификации, понимания и снижения риска при выкатывании самолетов за пределы ВПП на этапе посадки является рекомендательный циркуляр Федерального Авиационного Агентства США (ЕАА) АС N0:91-79. Данный циркуляр разработан БАА в сотрудничестве с разработчиками и эксплуатантами самолетов и определяет основные ключевые элементы безопасности для предупреждения выкатываний за пределы ВПП:

-обучение, тренировка и тестирование летных экипажей для выполнения процедур на этапе посадки; - правильная идентификация пилотами рисков при выполнении посадки для построения необходимой стратегии с целью снижения опасности при выполнении посадки; -разработка эксплуатантами соответствующих летных процедур и неукоснительное выполнение этих процедур летными экипажами. В соответствии с АС 91-79 следующие факторы повышают риск выкатывания за пределы ВПП:

1. Нестабилизированный заход на посадку перед касанием ВПП;

2. Превышение скорости захода на посадку;

3. Касание ВПП при посадке с запаздыванием;

4. Ошибка пилотами в оценке посадочной дистанции при посадке на мокрую или загрязненную ВПП, или при изменении внешних условий в момент посадки.

Поэтому, как отмечается в ряде исследований, действенным вкладом в решение проблемы будет разработка и внедрение автоматизированных систем автоматического реагирования на потенциальную опасность выкатывания и/или предупреждения экипажа. Оснащение ЛА такой системой обеспечит качественно новый уровень безопасности при посадке и информационной поддержки экипажа, основанный на оценке конкретной ситуации, прогнозе ее развития и формировании необходимых рекомендаций экипажу.

На основании этого можно сделать вывод, что обеспечение безопасности полетов, особенно на этапе торможения на взлетно-посадочной полосе, а также обеспечение минимальной посадочной дистанции и оптимального соотношения режимов торможения и проскальзывания остаются важной и актуальной научно5 технической задачей, требующей решения на современном уровне развития науки об управлении с применением новых перспективных подходов и методов синтеза законов управления.

Изучению процессов управления сложными динамическими системами, какими являются современные летательные аппараты, посвящено большое число работ, результаты которых отражены в ряде изданий [1, 2, 3, 4]. В настоящее время в практическом приложении для синтеза законов управления летательными аппаратами используются, в основном, подходы и методы современной теории управления, применимые для линеаризованных матмоделей летательных аппаратов. Отсутствие применимых на практике методов синтеза законов управления для нелинейных многомерных многосвязных объектов управления затрудняло использование нелинейных моделей, описывающих движение летательного аппарата. Методы синтеза нелинейных регуляторов, имеющиеся на сегодняшний день, в основном представляют собой объемные вычислительные процедуры, применение которых для объектов высокого порядка представляется весьма затруднительным. Вседствие этого в процессе синтеза регуляторов нелинейная модель подвергалась процедуре упрощения посредством линеаризации, а также игнорирования тех нелинейных членов уравнений, влияние которых мало и несущественно. Таким образом, процедура линеаризации приводила к потере некоторых динамических характеристик ЛА, и синтезируемый регулятор не учитывал часть важных динамических свойств летательного аппарата.

Движущийся по ВПП летательный аппарат как объект управления (ОУ) представляет собой многоуровневую нелинейную динамическую систему, включающую подсистемы "самолет-шасси-ВПП". В связи с этим, методы синтеза законов управления, основанные на линейной идеологии классической теории управления, активно применявшиеся до недавнего времени и надежно зарекомендовавшие себя на довольно широком спектре объектов управления, не способны учесть в полной мере естественные свойства рассматриваемого динамического объекта, взаимосвязь и взаимозависимость входящих в него подсистем.

Следствием чего является необходимость применения нового синергети-ческого подхода к синтезу законов управления. Синергетика представляет собой новую прогрессивную интегральную науку. Объектом изучения синергетики являются нелинейные динамические системы, точнее, процессы самоорганизации, протекающие в таких системах, а также процессы когерентного поведения. Причем, природа изучаемых нелинейных динамических систем может быть самой различной. В работах [1, 5, 6] предложены методы синергетической теории управления, в основу которых положен принцип целевой или, так называемой, направленной самоорганизации. В процессе управления, основанном на синер-гетическом подходе, непредсказуемое поведение системы по алгоритму диссипа-тивной структуры преобразуется в направленное движение сначала к некоторому желаемому инварианту в пространстве состояний системы, затем вдоль этого инварианта. Аттракторы (их еще называют синергиями) представляют собой некоторые притягивающие множества в пространстве состояний системы, к которым устремляются все фазовые траектории изображающей точки (ИТ). Согласование естественных свойств управляемых процессов, а также требований задачи управления самым лучшим образом происходит на аттракторах. Управление, основанное на синергетическом подходе, сводится к тому, что все фазовые траектории замкнутой системы «объект управления-регулятор» устремляются к образовавшимся в пространстве состояний объектов управления искусственным аттракторам или синергиям. Синергетический подход в теории управления привел к появлению принципиально новых методов синтеза автоматических законов управления, позволяющих получать алгоритмы управления для нелинейных динамических систем различной природы [1, 5, 7]. Такие динамические свойства летательного аппарата как нелинейность, многомерность и многосвязность могут быть учтены в полном объеме и всесторонне на основе синергетической концепции управления [1].

Одним из наиболее перспективных методов синергетического синтеза является метод аналитического конструирования агрегированных регуляторов

АКАР), активно разрабатываемый и развиваемый профессором 7

A.A. Колесниковым и возглавляемой им научной школой, доказавший свою эффективную работоспособность на целом ряде нелинейных объектов управления различной природы [1].

Для синтеза алгоритмов функционирования систем управления летательными аппаратами при движении по ВПП на посадке в диссертационной работе предлагается метод совмещенного синтеза законов управления движением JIA.

Проблема совмещенного синтеза автопилотов рассматривалась многими выдающимися учёными, которые внесли огромный вклад в её решение [2, 8, 9, 10]. Под синтезом управлений в реальном времени, или «совмещенным синтезом», обычно понимают основанный на оптимизации синтез регуляторов или алгоритмов управления, который осуществляется практически одновременно с формированием самих управляющих воздействий [8]. В справочнике по теории автоматического управления [2] A.A. Красовский отмечал, что на базе ЭВМ (электронно-вычислительной машины) можно создать управляющую систему, осуществляющую синтез оптимальных управлений и само управление практически одновременно в процессе функционирования объекта (совмещенный синтез управления). A.A. Красовским разработаны пять вариантов алгоритмов управлений с прогнозирующей моделью, оптимальных в смысле минимума функционала обобщенной работы (ФОР). Труды В.Н. Букова демонстрируют эффективное применение метода совмещенного синтеза для формирования облика многопараметрических адаптивных оптимальных систем управления JTA. На сегодняшний день этот подход является решающим в главной проблеме современной теории автоматического управления (СТАУ) - оптимизации управления «в большом» с достижением наилучшего конечного результата.

В качестве метода идентификации ненаблюдаемых переменных предлагается метод синтеза асимптотических наблюдателей. Асимптотический наблюдатель предназначен для оценки внешнего неизмеряемого возмущения - изменения коэффициента сцепления пневматиков тормозных колес с контактной поверхностью - по имеющейся априорной информации об объекте управления, а также путем обработки текущей информации - вектора состояния объекта управления.

Для идентификации параметров математической модели шасси летательного аппарата (коэффициента сопротивления качению и коэффициента сцепления между контактными поверхностями ВПП и колес шасси) разработана процедура идентификации, основанная на искусственных нейронных сетях (ИНС). Идентификация параметров на основе ИНС включает два этапа:

1) обучение нейросетей на основе предварительных результатов летных испытаний ЛА;

2) функционирование нейросетей в режиме моделирования, т.е. восстановления коэффициентов сцепления по информации о векторе состояния ОУ. Информация о состоянии поверхности ВПП, полученная в результате идентификации с использованием исскуственных нейронных сетей (семейство кривых трения (см. Главу 4)), наряду с информацией, полученной из других источников (визуальный контроль наземными службами, замеры коэффициента сцепления специальными средствами, оценка летчиками состояния ВПП) предназначена для предварительной настройки асимптотического наблюдателя.

Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка метода совмещенного синтеза законов управления движением летательных аппаратов по взлетно-посадочной полосе на этапе торможения на основе синергетического подхода.

Основные задачи исследования. В соответствии с поставленной целью предполагается проведение следующих исследований, направленных на решение прикладных задач совмещенного синтеза систем управления ЛА:

1. Формирование нелинейной математической модели движения ЛА по ВПП: модели собственно летательного аппарата, модели сил и моментов от шасси, модели тормозных колес, модели трения (зависимости коэффициента сцепления колес шасси с поверхностью ВПП от проскальзывания).

2. Разработка процедуры синергетического синтеза базовых законов векторного управления для модели ЛА, движущегося по ВПП в режиме посадки:

- регуляторов торможения (проскальзывания) для тормозных колес шасси;

- закона управления траекторией движения ЛА по ВПП.

3. Разработка процедуры синергетического синтеза законов управления движением JIA по ВПП в процессе торможения с асимптотическими наблюдателями состояния контактной поверхности (коэффициента сцепления).

4. Разработка процедуры синергетического синтеза астатических законов управления торможением JIA на ВПП, компенсирующих внешнее неизме-ряемое воздействие.

5. Разработка процедуры идентификации коэффициентов математической модели шасси на основе нейронных сетей.

6. Компьютерное моделирование: разработка алгоритмов и програмнного комплекса для синтеза нелинейных систем управления торможением самолета на посадке, а также исследования динамических свойств синтезированных систем; разработка программного обеспечения для реализации прикладной задачи идентификации с использованием искусственных нейронных сетей с учетом параметров конкретного объекта управления.

Методы исследования. В диссертационном исследовании для решения поставленных задач использовались методы механики твердого тела, нелинейной динамики, синергетической теории управления, динамики полета летательных аппаратов, теории дифференциальных уравнений, аэромеханики и методы математического моделирования динамических систем. Синтез нелинейных систем управления торможением самолета на посадке в условиях неопределенности состояния взлетно-посадочной полосы осуществлялся в пакете прикладных программ Maple, исследование динамических свойств синтезированных систем - в компьютерной среде моделирования MATLAB/Simulink.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, приложения. Основное содержание диссертации изложено на 169 страницах, содержит 124 рисунка и 3 таблицы.

4.7. Выводы по главе

1. Сформулирована постановка задачи идентификации коэффициента сопротивления качению и коэффициента торможения; дано обоснование выбора ней-росети для решения задачи идентификации, позволившие приступить к разработке алгоритма идентификации, основаного на применении ИНС.

2. Разработан алгоритм идентификации, алгоритм управления режимами работы программы для полного или частичного обучения ИНС (когда одна из ИНС обучается, а другая заморожена), выработана последовательность подстановки образцов исходных данных (для сухой, покрытой уплотненным снегом и покрытой слякотью ВПП) в программу для обучения ИНС, что явилось предпосылкой для создания програмного комплекса в среде Ма^аЬ^тиНпк.

3. Выполнено сопоставление полученных результатов с расчетами по рекомендациям нормативных документов (ИРА-14), проведено компьютерное моделирование процессов интенсивного и импульсного торможений с целью повторения летных экспериментов на математической модели для различных состояний поверхности ВПП. Установленные при идентификации функциональные зависимости обеспечивают приемлемую сходимость результатов математического моделирования с данными из летных испытаний (графики черного и красного цвета на рис. 4.20-4.30).

4. Разработанный алгоритм и программный комплекс для идентификации коэффициента сопротивления качению и коэффициента торможения на базе искусственных нейронных сетей позволил исключить из программы сертификационных летных испытаний самолетов на загрязненных или покрытых осадками ВПП отказные ситуации для систем ЛА, представляющие повышенную сложность и опасность для экипажа, и заменить их математическим моделированием. Например, испытания на покрытой слякотью взлетно-посадочной полосе с отказавшим двигателем или с предельным боковым ветром, которые включены в нормативные документы и являются обязательными для сертификации ЛА.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации рассмотрен синергетический подход к проблеме совмещенного синтеза законов управления движением летательного аппарата с текущей идентификацией его параметров, в частности при движении ЛА по ВПП на этапе торможения. Конкретные результаты диссертации состоят в следующем:

- разработан синергетический метод синтеза базовых законов векторного управления для модели ЛА, движущегося по ВПП: регуляторов торможения (проскальзывания) для тормозных колес шасси, а также закона управления траекторией движения ЛА по ВПП, позволяющие улучшить стратегию поведения ЛА на ВПП и решать задачу управления комплексно;

- разработана процедура синергетического синтеза законов управления движением ЛА по ВПП в процессе торможения с асимптотическими наблюдателями состояния контактной поверхности (коэффициента сцепления), позволяющая стабилизировать значение проскальзывания вне зависимости от состояния ВПП, обеспечить плавные режимы регулирования и уменьшить износ исполнительных механизмов системы торможения, в отличие от существующих систем антиюзовой автоматики (импульсной, квазимодулирующей и полностью модулирующей), работающих циклично;

- разработана процедура синергетического синтеза астатических законов управления торможением ЛА на ВПП, также позволяющая стабилизировать значение проскальзывания и компенсировать внешние неизмеряемые возмущения;

- разработана процедура идентификации коэффициента сопротивления качению и коэффициента торможения математической модели шасси самолета при различных состояниях поверхности ВПП на основе искусственных нейронных сетей, которая, помимо получения зависимостей коэффициента сцепления, необходимых для предварительной настройки наблюдателя, позволяет заменить математическим моделированиеми часть сертификационных летных испытаний самолета Бе-200ЧС-Е на покрытой слякотью ВПП, представляющих повышенную сложность и опасность для экипажа.

Полученные результаты создали теоретическую и методологическую основу для нового поколения систем управления летательных аппаратов при движении по ВПП на этапе посадки в режиме торможения, формирующих эффективную динамику торможения ЛА в зависимости от заданных режимов скольжения и воздействий внешней среды.

1. Колесников A.A. Синергетическая теория управления. М.: Энергоатомиз-дат, 1994.-344 с.

2. Справочник по теории автоматического управления./ Под ред. A.A. Кра-совского. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. - 711с.

3. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1969.-408с.

4. Теория систем автоматического управления./ В.А. Бесекерский, Е.П. Попов.- Изд. 4-е, перераб. и доп. СПб, Изд-во «Профессия», 2003. - 752с.

5. Современная прикладная теория управления. Ч. II: Синергетический подход в теории управления / Под. ред. A.A. Колесникова. Москва-Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.

6. Современная прикладная теория управления. Ч. III: Новые классы регуляторов технических систем / Под. ред. A.A. Колесникова. Москва-Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.

7. Современная прикладная теория управления. Ч. I: Оптимизационный подход в теории управления / Под. ред. A.A. Колесникова. Москва-Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.

8. Основы теории управления : учеб. пособие /Ю.Ю. Громов, В.О. Драчёв, О.Г. Иванова, Ю.С. Сербулов, К.А. Набатов. Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2008. - 240 с.

9. Теория автоматического управления (аналитические методы) Подчукаев В.А. -М.: Физматлит, 2004. -392 с.

10. Буков В.Н. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. 232 с.

11. Колесников A.A., Кобзев В.А. Динамика полета и управление: синергетический подход. Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2009.

12. Бочкарев А.Ф. Андреевский В.В. Аэромеханика самолета М.: Машиностроение, 1985. - 360 с.13