автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методы синергетического синтеза иерархических систем балансировки "летающих платформ"

Воронков Олег Юрьевич

МЕТОДЫ СИНЕРГЕТИЧЕСКОГО СИНТЕЗА ИЕРАРХИЧЕСКИХ СИСТЕМ БАЛАНСИРОВКИ «ЛЕТАЮЩИХ ПЛАТФОРМ»

Специальность 05.13.01 — «Системный анализ, управление и обработка информации» (вычислительная техника и информатика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

-ЗНОЯ 2011

Таганрог, 2011 г.

4858897

Работа выполнена на. кафедре синергетики и процессов управления Технологического института Южного федерального университета в г. Таганроге (ТТИ ЮФУ)

Научный руководитель: Заслуженный деятель науки и техники

РФ, доктор технических наук, профессор А.А. Колесников

Технологический институт Южного федерального университета в г. Таганроге

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

И.М. Першин

Пятигорский государственный технологический университет, г. Пятигорск

доктор технических наук, профессор C.B. Соколов

Южный федеральный университет, г. Ростов-на-Дону

Ведущая организация: ОАО «Таганрогский авиационный

научно-технический комплекс им. Г.М. Бериева»

Защита диссертации состоится 24 ноября 2011 г. в 16 час. 10 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.208.22 в ТТИ ЮФУ по адресу: 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44, ауд. Д-406.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЮФУ.

Автореферат разослан 13 октября 2011 г.

Учёный секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор

о

А.Н. Целых

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В течение последних десятилетий перед конструкторами летательных аппаратов (ЛА), равно как перед создателями подводных, наземных и прочих видов транспорта, стоит серьёзная задача, связанная с необходимостью синтеза автопилотов для различных режимов работы машин. Автопилоты представляют собой векторные регуляторы, предназначенные для многоканального автоматического управления движущимся аппаратом без участия человека.

Особенно сложными представляются случаи, когда в роли объекта управления выступает аппарат нетрадиционной компоновки. Так, в сфере авиационных ЛА в последние годы идёт интенсивное освоение новых аэродинамических схем, имеющих отличное от общепринятого расположение аэродинамических поверхностей или их полное отсутствие, нестандартное размещение движителей, новые типы таковых. Сложность подобных проектов состоит в том, что существующие наработки по аппаратам классических компоновок малопригодны для анализа динамики новых типов ЛА, формирования математических моделей их пространственного движения, а значит, и синтеза управляющих алгоритмов. Более того, за счёт применения нестандартных схем могут появляться новые режимы работы, недоступные объектам классических типов компоновки - например, режимы вертикального движения и висения у вертикально взлетающих ЛА. Следовательно, в рамках решения вопроса управления аппаратами новых аэродинамических схем, в первую очередь, требуется создание новых математических моделей функционирования таких объектов в интересующих режимах.

Проблема синтеза векторных автопилотов для авиационных ЛА рассматривалась многими выдающимися учёными, которые внесли огромный вклад в её решение. Научной школой А.А. Красовского был развит метод аналитического конструирования автопилотов для разных классов летательных аппаратов с применением функционала обобщённой работы. Труды В.Н. Букова демонстрируют эффективное применение данного метода в сочетании с прогнозирующей моделью процесса управления. В последние годы в работах И.В, Мирошника, В. О. Никифорова, А.Л. Фрадкова были предложены подходы к адаптивному управлению пространственным движением.

Требования к динамическим свойствам авиационных объектов непрерывно возрастают: области применения различных ЛА очень широки, и часто приходится эксплуатировать эти машины в режимах, близких к критическим. Если вести речь о компактных вертикально

взлетающих аппаратах нестандартных схем, предназначенных для военных целей, ликвидации последствий техногенных катастроф, эвакуации пострадавших, такими режимами могут быть:

о маневрирование на сверхмалой высоте в условиях сложного

рельефа местности; о зависание на строго заданной высоте и сохранение горизонтального положения при постоянно смещающемся центре тяжести ввиду перемещения людей и грузов в кабине; о проникновение в узкие пространства, посадка и взлёт внутри таковых.

При этом на объект могут действовать значительные ветровые возмущения.

Целью работы является разработка синергетического метода, предназначенного для аналитического синтеза законов векторного управления ЛА нестандартной схемы «летающая платформа» (ЛП) с целью балансировки его пространственного положения, то есть устранения крена в ту или иную сторону вне зависимости от смещений центра тяжести аппарата, а также ветровых возмущений.

Направление исследований. В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие основные задачи:

о Формирование математических моделей ЛА типа ЛП в режиме вертикального движения (верхний уровень иерархии), а также его исполнительных органов (нижний уровень иерархии) и уравнений связи между верхним и нижним уровнями (средний уровень иерархии) с целью получения иерархической системы управления ЛП в выбранном режиме полёта, о Разработка метода синергетического синтеза общих законов векторного управления аппаратом в выбранном режиме (законов верхнего уровня), о Разработка метода синергетического синтеза частных законов координирующего управления силовыми установками, получающими энергию от источника ограниченной мощности (законов нижнего уровня), о Разработка процедуры синтеза законов иерархического управления аппаратом в выбранном режиме с динамическими наблюдателями внешних возмущений, о Разработка процедуры синтеза астатических законов

иерархического управления аппаратом в выбранном режиме, о Компьютерное моделирование динамики синтезированной иерархической системы управления с учётом параметров конкретных технических объектов.

Методы исследования. Для решения поставленных в диссертации задач использовались методы динамики твёрдого тела, аэродинамики, современной нелинейной динамики, синергетической теории управления, методы формализации моделей механики, положения теории дифференциальных уравнений и методы математического моделирования динамических систем. Исследования динамических свойств синтезированных систем управления осуществлялись в пакете прикладных программ Mat Lab 7.0.1.

Обоснованность научных положений и достоверность результатов исследований подтверждается согласованностью результатов теоретических исследований и компьютерного моделирования полученных замкнутых систем управления движением ЛП.

Научная новизна результатов диссертации. Использование особенностей и подходов синергетической теории управления для синтеза стратегий управления нелинейной динамикой JIA нестандартной аэродинамической схемы в интересующих режимах, а также нелинейной динамикой его исполнительных механизмов приведёт к появлению принципиально нового поколения регуляторов, пригодных для перспективных типов JIA. Характерными чертами таких регуляторов будут:

о учёт естественных свойств управляемых процессов, в том числе нелинейностей;

о адаптивность к изменению внутренних параметров и действию

внешних возмущений; о гибкость и оперативная перенастройка при изменении

приоритетов поведения; о асимптотическая устойчивость движения в целом, а значит,

эффективность в экстремальных режимах функционирования. На защиту выносятся следующие научные положения: о Структура иерархической системы управления: нелинейные математические модели JIA типа ЛП в режиме вертикального движения (верхний уровень иерархии) и его исполнительных органов (нижний уровень иерархии), а также уравнения связи между ними (средний уровень иерархии); о Процедура синергетического синтеза алгоритмов управления динамикой ЛП в режиме вертикального движения, а также динамикой её исполнительных механизмов; о Процедура синергетического синтеза алгоритмов управления динамикой ЛП с асимптотическим наблюдателем внешних гармонических возмущений;

о Процедура синергетического синтеза астатических алгоритмов управления динамикой ЛП.

Практическая ценность работы. Результаты исследований, выполненных в диссертации, позволят создавать новые классы ЛА нетрадиционных аэродинамических схем и оснащать их эффективными автопилотами, которые обеспечат асимптотическую устойчивость, грубость переходных процессов, инвариантность к внешним возмущениям.

Реализация результатов работы. Полученные в диссертации научные и прикладные результаты нашли применение в Городской общественной организации Благотворительном обществе научно-технического творчества и экологии «Ювенал» г. Таганрога при разработке нового класса лёгких многорежимных ЛА вертикального взлёта и посадки, а также в учебной программе кафедры синергетики и процессов управления Таганрогского технологического института Южного федерального университета (ТТИ ЮФУ).

Апробация работы. Научные и прикладные результаты диссертационной работы демонстрировались на: 54-ой (2007 г.) и 56-ой (2009 г.) научно-технических конференциях ТТИ ЮФУ; научных семинарах кафедры синергетики и процессов управления ТТИ ЮФУ; Международных автосалонах «Автоформула - 2007» и «Автоформула - 2008»; VII межрегиональном экономическом форуме «Малый бизнес: инновации и развитие» (Ростов-на-Дону, 2007 г.); Форуме молодых инженеров и учёных Дона (Ростов-на-Дону, 2009 г.); Московском открытом конкурсе по изобретательству среди молодёжи (второе место); Всероссийской выставке «Научно-техническое творчество молодёжи - 2009»; X Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления»; Международном конгрессе по интеллектуальным системам и информационным технологиям А18'2010; 6-ой научной конференции «Управление и информационные технологии - 2010»; Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении» (КомТех - 2011); 4-ой международной научной конференции «Системный синтез и прикладная синергетика - 2011».

Публикации. Всего соискателем по теме диссертации опубликовано 9 печатных работ.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения. Основное содержание диссертации изложено на 143 страницах, содержит 78 рисунков и 9 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении определена научная проблематика работы, обоснована актуальность темы, поставлены цели и задачи работы.

В первой главе анализируются проблемы создания ЛА типа ЛП. Осуществляется анализ мировой обстановки на предмет всё возрастающей опасности техногенных катастроф и частой неспособности традиционных средств нейтрализовать последствия бедствий; приводятся аргументы в пользу проведения комплекса научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ по проектировке новых аппаратов такого типа. Даётся описание прототипов, созданных в мире на сегодняшний момент, и анализируются их недостатки, после чего излагается общее описание предлагаемого вертикально взлетающего аппарата «Аэромобиль» нестандартной аэродинамической схемы (рис. 1).

Рис. 1. Общий вид «Аэромобиля» В обзоре методов управления ЛА рассматриваются существующие на сегодня подходы теории управления, использовавшиеся для проектировки систем управления ЛА, и анализируются их слабые стороны. Отмечено, что одной из ключевых тенденций в управлении сложными динамическими системами, в том числе и ЛА, является использование принципов синергетической теории управления (СТУ) и метода аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР), развиваемых в ТТИ ЮФУ на кафедре синергетики и процессов управления. Представлены основные положения СТУ и АКАР, используемых в дальнейшем для решения поставленных задач управления.

Отдельно даётся описание подхода к построению асимптотического наблюдателя координат состояния системы и видов декомпозиции процессов управления; приводится структура иерархической системы управления (рис. 2).

Рис. 2. Функциональная декомпозиция задачи синтеза (иерархическое управление)

Во второй главе излагается математический аппарат, требующийся для выполнения аналитического синтеза управляющий алгоритмов. Описываются системы координат, в которых допустимо рассматривать динамику тела в воздушной среде; иллюстрируется процесс формирования базовой нелинейной математической модели пространственного движения ЛА; эта модель преобразуется так, чтобы соответствовать физическим свойствам «Аэромобиля». Далее приводятся нелинейные математические модели «Аэромобиля» в режиме вертикального движения (верхний уровень иерархии) и системы синхронизации его силовых установок (нижний уровень иерархии), включённые в иерархическую систему управления.

Модель верхнего уровня иерархии представляет собой систему нелинейных дифференциальных уравнений шестого порядка:

г _

Л1 ) т

V - 112 ~С2х2

Х2~ /, ' (1)

. С3х3

Хз

Здесь щ - сумма сил, создаваемых двигателями по вертикальной оси, и2 - сумма моментов, создаваемых двигателями относительно

продольной оси, иъ - сумма моментов, создаваемых двигателями относительно боковой оси, х, - вертикальная скорость, х2 - угловая скорость относительно продольной оси, хг - угловая скорость относительно боковой оси, х4 - высота полёта, х5 - угол крена, х6 -угол тангажа, т - масса аппарата, 1Х - момент инерции аппарата относительно продольной оси, 1г - момент инерции аппарата относительно боковой оси, % - ускорение свободного падения, Си С2, С3 - аэродинамические коэффициенты сопротивления.

Модель нижнего уровня иерархии является системой нелинейных дифференциальных уравнений шестнадцатого порядка:

Здесь С/;1 - проекция напряжения статора /-го двигателя на ось абсцисс, и:2 - проекция напряжения статора /-го двигателя на ось ординат, хц - угловая скорость ротора /-го двигателя, х12 -потокосцепление ротора / -го двигателя, х, 3 - проекция тока статора /-го двигателя на ось абсцисс, х,4 - проекция тока статора /-го двигателя на ось ординат, Л, - сопротивление обмотки статора, Я,. ~ сопротивление обмотки ротора, Ьл. - индуктивность обмотки статора, Ьг - индуктивность обмотки ротора, Ьт - взаимная индуктивность, 5 - число фаз статора, р - число пар полюсов, J - момент инерции ротора, Мс I - момент сопротивления на валу / -го двигателя, иист ~

выходное напряжение источника энергии, С/°СИ1 - выходное

МС1

J

Хц\2+ ~и<,2> (2) к

напряжение источника энергии в точке холостого хода, Лвси -внутреннее активное сопротивление источника энергии, 1нагр - ток нагрузки.

В третьей главе на основе положений СТУ и метода АКАР формируется метод синергетического синтеза управляющих воздействий для случая отсутствия ветровых возмущений.

Верхний уровень иерархии. Законы управления синтезируются с применением динамической модели (1).

Постановка задачи. Поиск вектора управления и(х) как функции координат состояния системы (1); вектор должен обеспечивать балансировку «Аэромобиля» в режиме висения с учётом особенностей его компоновки с заданными высотой, а также углами тангажа и крена. Технологические инварианты синтеза:

х^—х^, х$=х$, х^—х^. (3)

Процедура синтеза управляющих стратегий для балансировочного автопилота выполняется посредством использования параллельно-последовательной совокупности инвариантных многообразий:

4*1 =^1 ~(рх =0, =х2-<р2 =0, =х3 -<ръ = 0. (4)

Здесь <рх, <р2, <ръ - внутренние управления, выступающие функциями связи. Рассмотренная совокупность многообразий должна удовлетворять системе основных функциональных уравнений метода АКАР:

Т^+У, =0, Г2Т2+Т2=0, 7^4*3 + *Р3 = 0. (5)

В этих выражениях Тг, Т2, Т3 - постоянные времени, оказывающие влияние на динамику процессов регулирования в замкнутой системе вида «объект управления - управляющее устройство».

На пересечении инвариантных многообразий получается эффект динамического сжатия фазового пространства: размерность движения изображающей точки объекта управления понижается с шести до трёх, и происходит декомпозиция системы (1), после чего уравнения декомпозированной системы принимают вид:

Ъ=<рг, х6 = <ръ. (6)

Для декомпозированной модели вводится вторая совокупность параллельных многообразий:

¥4=х4-*;=о, Ч»5=*5-*;=О, (?>

Эта совокупность макропеременных, в свою очередь, должна удовлетворять системе основных функциональных уравнений метода АКАР, аналогичной системе (5):

Т5%+Ч>5=0, Т6%+%=0. (8)

В результате применения процедуры синтеза на базе метода АКАР получен вектор общих управляющих стратегий, реализующий требуемое движение замкнутой системы «ЛП - автопилот». Выражения для законов управления приведены в тексте диссертации.

Средний уровень иерархии. Осуществляется аэродинамический расчёт силовых установок, и на базе результатов этого расчёта формируются уравнения связи между динамическими моделями «Аэромобиля» и его исполнительных механизмов:

(9)

СГ-,СуйК

Здесь Ц, - диаметр вентилятора, Тв - относительная тяга вентилятора, 1Х - плечо момента относительно продольной оси, /, -плечо момента относительно боковой оси, хк ~ коэффициент концевых потерь, сг7 - коэффициент заполнения вентилятора, су0 -

аэродинамический коэффициент сопротивления.

Нижний уровень иерархии. Стратегии управления синтезируются с использованием динамической модели (2).

Постановка задачи. Нахождение вектора управления и(х) как функции координат состояния системы (2); вектор должен реализовать стабилизацию угловых скоростей вращения роторов двигателей «Аэромобиля» (технологический инвариант) с одновременным поддержанием оптимальных потокосцеплений их роторов для энергосбережения (энергетический инвариант). Цели управления:

*/,! Х1,2 =Х',2 опт.' (Ю)

Математически энергетический инвариант выражается следующим образом:

Vr

\ 0,25

\кг'+к3<ор

К

OD

314^

/• ном.

Синтез, основанный на методе АКАР, аналогичен таковому для верхнего уровня иерархии и приводит к получению вектора частных управляющих алгоритмов, обеспечивающих требуемую динамику силовых установок «Аэромобиля» с минимизацией энергопотерь. Выражения для законов управления приведены в тексте диссертации.

По завершении синтеза моделируется динамика всей иерархической системы управления с применением компьютерного программного обеспечения. Графики, приведённые на рис. 3 ... 12, отражают изменения во времени переменных состояния «Аэромобиля» и его первого двигателя (для остальных трёх двигателей графики аналогичны), демонстрируя работоспособность синтезированной иерархической системы балансировки.

Увисазрееаюм» »—.........

Angufaт Vefocity Ou» X Axis. racPsec

Anguiar Velocity слег z Axis, rad/sec 0.1

0 60

Time. Seconds

Рис. 3. Вертикальная скорость

Heghî. m

105

«o ico o so loo

Типе. Seconds Тие, setonös

Рис. 4. Угловая скорость Рис. 5. Угловая скорость

относительно продольной оси относительно боковой оси

ßanh Angfa. fad Tangage Angie.raä

50

Tine. Seconds

Рис. 6. Высота

50

■ Time. Seccncís

Рис. 7. Угол крена

60

Tln>e. Seconds

Рис. 8. Угол тангажа

Ejrçjne 1 Rora'Angular velocity, radsec Engine 1 Rotorlntetißftage, Weber

Urne, seconds Time, Seconds '

Рис. 9. Первый двигатель, Рис. 10. Первый двигатель, угловая скорость ротора потокосцепление ротора

ЕпЭпе 1 Staior cutrent * prestan Аирее Engine i staarCirnM Y PiojecltoiCAnipere

20 S? 15 х ю 5 0

0 20 40 60 80 100 0 20 « 60 80 ' 100 '

Drat Seconds Time, Sec ends

Рис. 11. Первый двигатель, ' Рис. 12. Первый двигатель, проекция тока статора на проекция тока статора на ось ось абсцисс ординат

В четвёртой главе реализуется синтез управляющих законов для аппарата в условиях гармонических ветровых возмущений (например, вихря) на основе подхода, созданного в предыдущей главе. Вводятся ненаблюдаемые переменные возмущений, а затем строится асимптотический наблюдатель для оценки изменений этих переменных.

Постановка задачи. Первый этап - поиск вектора управления и(х) как функции координат состояния расширенной модели верхнего уровня иерархии, включающей в себя математическое описание гармонических ветровых возмущений (например, вихря). Вектор должен обеспечивать выполнение технологических инвариантов синтеза, отраженных формулами (3). Предполагается наблюдаемость всех координат состояния системы, в том числе и ветровых воздействий. Второй этап - синтез асимптотического наблюдателя вида:

y(0 = R(x, у), z(0 = K(x, у). (12)

Здесь у - вектор состояния наблюдателя, z - вектор оценок неизмеряемых внешних возмущений. Асимптотический наблюдатель должен обеспечить асимптотическую устойчивость замкнутой системы, выполнение технологических инвариантов (3), оценку ненаблюдаемых внешних воздействий по текущим значениям

наблюдаемых координат состояния, поглощение гармонических ветровых возмущений.

Третий этап. Дополнение расширенной модели верхнего уровня иерархии уравнениями наблюдателя у и замена ненаблюдаемых переменных в законах управления их асимптотическими оценками г. Динамическая модель (1) дополняется уравнениями возмущений: _ щ -тё-С1х1+г1 _ц2-С2х22+г9

Л, , х2 - - :-,

т 1г

х-, =

Щ С3лг3 + zl¡

I.

г1 — о7г8, — —

( V а,

х^ — X|, х5 — Х2, х6 — , г9=а9г{0,

(13)

Г \2

О

'10

V ^о )

г9, гп - яиг12, г,2 — ■

г \г УЬ\1)

Здесь о7, а9, ап, Ьг, ЬХй, Ь12, <а8, <%, сип - параметры гармонических возмущений.

Затем реализуется расчёт управляющих воздействий, аналогичный описанному в предыдущей главе, и выполняется синтез наблюдателя внешних воздействий. Полученные уравнения наблюдателя:

Уу = /,(у, + - (и, - и^ - С,*,2))

\2

У 2 =к

Г / \2 \

У 2 +

V ) у

О)о

Уз = 1з(уз +1ътх2 ~(и2 -С2х1\

/

У А =и

со,,

О)

'10

У5 = ¡5 (л + ~ (щ - Съх\))

У 6 =1(

Уб

' ^2

31 V ^12

1г*3

со.

I

(М2 ~ С2Х2 ),

¿

(«3 -С,х\)

(14)

Оценки ненаблюдаемых координат:

г7 = -/,/их,-у{, = -(щ/Ь&Упиг, -у2,

г9 = -131хх2 - у3, ?10 = -(й;10 /Ь10 (15)

ги=-1512х3-у5, 212=-{щ2/Ь12)21гх3-у6. После этого выполняется компьютерное моделирование динамики возмущённого движения: графики на рис. 13 ... 18 подтверждают факт поглощения наблюдателем гармонических возмущений.

Vertical S pees, Jtmrti

AngUarVefocttyOwrXAxís, racïsec

a jo

Time. Seconds

Рис. 13. Вертикальная скорость

hetght m

Angular Velocity CwrZAxts. гш/sec 01r

50 1®

Time Seconds

./ Puc. 14. Угловая скорость Рис. 15. Угловая скорость относительно продольной оси относительно боковой оси

Bank Angte, lad Tari^ge Angle, rad

0 Я) ■

Time, Seconds

50 100

Time, Seconds

Puc. 16. Высота Рис. 17. Угол крена Рис. 18. Угол тангажа

В пятой главе выполняется синтез алгоритмов управления аппаратом в условиях наихудших возмущений (например, резких порывов ветра). Метод наблюдения координат допускает идентификацию внешних воздействий в реальном времени. Однако здесь возникает ряд технических трудностей: динамическая модель объекта управления должна быть очень точной, а быстродействие наблюдателя - существенно превосходить скорость изменения возмущений. Кроме этого, может потребоваться наблюдение всех параметров и координат состояния объекта. В результате законы управления значительно усложняются, и эффективность асимптотического наблюдателя на практике ощутимо падает.

Таким образом, возникает необходимость построения гарантирующих регуляторов верхнего уровня иерархии для «Аэромобиля». Такие регуляторы с технической точки зрения представляются довольно простыми и реализуют парирование

наихудших внешних воздействий вида:

возмущении как кусочно-постоянных

М5ир (16)

Здесь изменения величины М1 и знака функции //(/) являются случайными.

В ходе подобного синтеза вводятся переменные оценок возмущений, а после этого формируются астатические управляющие стратегии с интеграторами для парирования данных внешних воздействий.

Постановка задачи. Синтез вектора управления и(х) как функции координат состояния расширенной модели верхнего уровня иерархии, включающей в себя математическое описание наихудших ветровых возмущений. Вектор должен обеспечивать выполнение технологических инвариантов синтеза, отраженных формулами (3), и парировать неизвестные внешние воздействия.

Расширенная модель синтеза, полученная на базе модели (1):

. _ и, - mg - Сххх + г7

х, =

т

_ и2 - С2Х2 + хг - ;

■ _ Щ С3х3 + z9 х3 - —

Х4 — , Х5 — Х2, Х^ — Ху

(17)

¿7=Т]7(х4-х'4), ¿8 = %(*5-Х5) ¿д=ъ(х6-х*6) Здесь т/7, щ, щ - постоянные коэффициенты, г7, гв, г9 - оценки возмущающих воздействий.

Общий вид процедуры синтеза аналогичен таковому в главе 3. Конечные законы управления представлены в тексте диссертации.

Затем проводится моделирование динамики возмущённого движения на ЭВМ. Графиками, представленными на рис. 19 ... 24, демонстрируется факт парирования интеграторами наихудших

возмущении.

Уетсй Зоею. ст/п

тг

АпдШк-уйосйу ОуегХАх®, гайзбс

АпдиОгУейсагу ОуеггАхй. »зз/5ес 0.2

60

Кте Зесопсй

50

"Пте, зесопаз

50 100

Твпе, Эесолсй

Рис. 19. Вертикальная скорость

Рис. 20. Угловая скорость Рис. 21. Угловая скорость относительно продольной оси относительно боковой оси

Рис. 22. Высота Рис. 23. Угол крена Рис. 24. Угол тангажа

В заключении к диссертации приведён перечень основных научных и прикладных результатов, полученных в работе в процессе создания синергетических методов иерархического управления динамикой «Аэрамобиля» в режиме вертикального движения. В приложении представлен листинг программы на языке МаНаЬ, разработанной для компьютерного моделирования динамики синтезированных систем управления; также даны некоторые сведения о вертикально взлетающих аппаратах нестандартных схем, спроектированных за последние 100 лет.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации рассмотрен синергетический подход к синтезу иерархических систем балансировки пространственного положения ЛА нестандартной аэродинамической схемы, в том числе в условиях внешних возмущений.

Основными результатами настоящей диссертационной работы являются:

о Сформирована структура системы автоматической балансировки летательного аппарата «Аэромобиль», содержащая три уровня иерархии: математическая модель аппарата в режиме вертикального движения (верхний уровень иерархии), математическая модель системы синхронизации силовых установок аппарата (нижний уровень иерархии), аэродинамические уравнения связи (средний уровень иерархии);

о Синтезированы алгоритмы управления структурой «аппарат -силовые установки», позволяющие получить конечные законы изменения скоростей вращения вентиляторов в зависимости от требуемых координат аппарата в пространстве с учётом выбранного режима работы;

о Синтезированы уравнения асимптотического наблюдателя, в значительной степени компенсирующего внешние гармонические возмущения, а значит, обеспечивающего

асимптотическую устойчивость движения объекта в пространстве состояний, о Синтезированы астатические управляющие стратегии, полностью парирующие наихудшие возмущающие воздействия и поэтому также дающие объекту управления асимптотическую устойчивость.

Результаты, полученные в данной работе, имеет смысл

использовать при разработке новых классов летательных аппаратов, не

использующих аэродинамические поверхности для создания

подъёмной силы. Таковыми могут быть:

о «летающие платформы», представляющиеся перспективными по

причине лёгкости и компактности; о беспилотные летательные аппараты вертикального взлёта и посадки, являющиеся также перспективными за счёт возможности зависания и, следовательно, тщательного сбора информации.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК

1. Воронков О.Ю. Синергетический синтез иерархической системы управления

« Аэромобилем» в режиме балансировки. // Журнал «Известия ЮФУ. Технические науки» №5*2011 - С. 55 - 60.

2. Воронков О.Ю. Синергетический синтез иерархической системы балансировки «Аэромобиля» с асимптотическим наблюдателем гармонических возмущений. // Журнал «Известия ЮФУ. Технические науки» №6'2011 - С. 153 -161.

3. Воронков Ю.С., Воронков О.Ю. «Лёгкий многорежимный летательный аппарат», патент РФ №2348568.

4. Воронков Ю.С., Воронков О.Ю. «Авиационная система обеспечения спасательных работ», патент РФ №2381959.

Публикации в других изданиях

5. Воронков О.Ю. «Аэроджип» для спасательных работ // «Неделя науки - 2007» (сборник тезисов докладов победителей студенческих научных конференций, проходящих в рамках «Недели науки» за 2007 г.). - Ростов-на-Дону: Изд-во «ЦВВР», 2007. - С. 3 70-3 72.

6. Воронков О.Ю. Формирование облика авиационной системы обеспечения спасательных работ. // Материалы Всероссийской выставки «Научно-техническое творчество молодёжи - 2009».

7. Воронков О.Ю. Синтез иерархической системы управления многорежимным летательным аппаратом. // «Неделя науки - 2009» (сборник тезисов докладов победителей студенческих научных конференций, проходящих.» рамках «Недели науки» за 2009 г.). - Ростов-на-Дону: Изд-во «ЦВВР», 2009.

8. Воронков О. ¡0., Воронков Ю. С. Синергетический синтез системы управления двигателями лёгкого многорежимного летательного аппарата. // Материалы X

Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления». 9. Воронков О.Ю., Воронков Ю.С. Синергетический синтез системы управления двигателями лёгкого многорежимного летательного аппарата. // Материалы Международного конгресса по интеллектуальным системам и информационным технологиям - AIS '2010.

В совместных работах [3,4] автору принадлежит разработка общих принципов построения систем управления, в совместных работах [8,9] - формирование метода синергетического синтеза управляющих воздействий.

Соискатель

О.Ю. Воронков

ЛР№ 020565 от 23.06.97 г. Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. п.л. - 1

Тираж 100 экз. Заказ №«256 __

Издательство ТТИ ЮФУ ГСП 17 А, Таганрог - 28, Некрасовский, 44. Типография ТТИ ЮФУ ГСП 17 А, Таганрог-28, Энгельса, 1

Введение.

Глава 1. Проблемы создания «летающих платформ» (ЛП).

1.1. Предпосылки для создания ЛП.

1.2. Обзор ЛП, созданных в мире, и анализ их недостатков.

1.3. Общее описание ЛП «Аэромобиль».

1.4. Методы управления летательными аппаратами (ЛА).

1.5. Метод аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР).

1.6. Асимптотический наблюдатель.

1.7. Декомпозиция процессов управления.

1.8. Выводы по главе.

Глава 2. Математическое описание «Аэромобиля».

2.1. Системы координат.

2.2. Математические модели ЛА.

2.3. Математическая модель «Аэромобиля».

2.4. Математическая модель силовой установки «Аэромобиля».

2.5. Математическая модель системы синхронизации двигателей (ССД) «Аэромобиля».

2.6. Выводы по главе.

Глава 3. Синтез законов управления «Аэромобилем» в отсутствие возмущений.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Синтез законов управления верхнего уровня.

3.3. Вывод уравнений связи между моделями «Аэромобиля» и силовых установок (средний уровень).

3.4. Синтез законов управления нижнего уровня.

3.5. Моделирование.

3.6. Выводы по главе.

Глава 4. Синтез законов управления «Аэромобилем» с наблюдателем возмущений.

4.1. Постановка задачи.

4.2. Формирование расширенной математической модели «Аэромобиля»

4.3. Синтез законов управления верхнего уровня в условиях возмущений

4.4. Синтез наблюдателя гармонических возмущений (верхний уровень иерархии).

4.5. Моделирование.

4.6. Выводы по главе.

Глава 5. Синтез астатических законов управления «Аэромобилем».

5.1. Постановка задачи.

5.2. Описание наихудших возмущений.

5.3. Формирование расширенной математической модели «Аэромобиля»

5.4. Синтез астатических законов управления верхнего уровня.

5.5. Моделирование.

5.6. Выводы по главе.

Актуальность проблемы. В течение последних десятилетий перед ; конструкторами летательных аппаратов, равно как перед создателями подводных, наземных и прочих видов транспорта, стоит серьёзная задача, о! связанная с необходимостью синтеза автопилотов для различных режимов работы машин. Автопилоты представляют собой векторные регуляторы, ' предназначенные для многоканального автоматического управления движущимся аппаратом без участия человека.

-j Особенно сложными представляются случаи, когда в роли объекта ii « управления выступает аппарат нетрадиционной компоновки. Так, в сфере авиационных летательных аппаратов в последние годы идёт интенсивное освоение новых аэродинамических схем, имеющих отличное от общепринятого расположение аэродинамических поверхностей или их полное отсутствие, нестандартное размещение движителей, новые типы f таковых. Сложность подобных проектов состоит в том, что существующие v . Ч/ w v /Д, наработки по аппаратам . классических* компоновок малопригодны'„для тт^ - ? анализа динамики новых типов аппаратов, формирования математических моделей их пространственного движения, а значит, и синтеза управляющих алгоритмов. Более того, за счёт применения нестандартных схем могут появляться новые режимы работы, недоступные объектам классических типов компоновки - например, режимы вертикального движения и висения у вертикально взлетающих летательных аппаратов. Следовательно, в рамках решения вопроса управления аппаратами новых аэродинамических схем, в первую очередь, требуется создание новых математических моделей функционирования таких объектов в интересующих режимах.

Проблема синтеза векторных автопилотов для авиационных летательных аппаратов рассматривалась многими выдающимися учёными, которые внесли огромный вклад в её решение. Научной школой A.A. Красовского [60,

61] был развит метод аналитического конструирования автопилотов для ri" f

К» Jt разных классов летательных аппаратов с применением функционала обобщённой работы. Труды В.Н. Букова [57] демонстрируют эффективное применение данного метода в сочетании с прогнозирующей моделью процесса управления. В последние годы в работах И.В. Мирошника, В.О. Никифорова, АЛ. Фрадкова [47] были предложены подходы к. адаптивному управлению пространственным движением.

Требования к динамическим свойствам авиационных объектов непрерывно возрастают: области применения различных летательных аппаратов очень широки, и часто приходится эксплуатировать эти машины в режимах, близких к критическим. Если вести речь о компактных вертикально взлетающих аппаратах нестандартных схем, предназначенных для военных целей, ликвидации последствий техногенных катастроф, эвакуации пострадавших, такими режимами могут быть: о маневрирование на сверхмалой высоте в условиях сложного рельефа местности; о зависание на строго заданной высоте и сохранение горизонтального положения при постоянно < смещающемся центре тяжести ввиду перемещения людей и грузов в кабине; о проникновение в узкие пространства, посадка и взлёт внутри таковых.

При этом на объект могут действовать значительные ветровые возмущения.

Цели работы и основные задачи исследования. Целью работы является разработка синергетического метода, предназначенного для аналитического синтеза законов векторного управления летательным аппаратом нестандартной схемы «летающая платформа» с целью балансировки его пространственного положения, то есть устранения крена в ту или иную сторону вне зависимости от смещений центра тяжести аппарата, а также ветровых возмущений. В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие основные задачи: о Формирование математических моделей летательного аппарата типа «летающая платформа» в режиме вертикального движения (верхний уровень иерархии), а также его исполнительных органов (нижний уровень иерархии) и уравнений связи между верхним и нижним уровнями (средний уровень иерархии) с целью получения иерархической системы управления «летающей платформой» в выбранном режиме полёта. о Разработка метода синергетического синтеза общих законов векторного управления аппаратом в выбранном режиме (законы верхнего уровня). о Разработка метода синергетического синтеза частных законов координирующего управления силовыми установками, получающими энергию от источника ограниченной мощности (законы нижнего уровня). о Разработка процедуры синтеза законов иерархического управления аппаратом в выбранном режиме с динамическими наблюдателями *

1> * внешних возмущений. ,» / * и " 5о Разработка процедуры синтеза астатических законов иерархического управления аппаратом в выбранном режиме. о Компьютерное моделирование динамики синтезированной иерархической системы управления с учётом параметров конкретных технических объектов.

Методы исследования. Для решения поставленных в диссертации задач использовались методы динамики твёрдого тела, аэродинамики, современной нелинейной динамики, синергетической теории управления, методы формализации моделей механики, положения теории дифференциальных уравнений и методы математического моделирования динамических систем. Исследования динамических свойств синтезированных систем управления осуществлялись в пакете прикладных программ МагЬаЬ 7.0.1.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка и приложения. Основное содержание диссертации изложено на 142 страницах, содержит 78 рисунков и 9 таблиц.

5.6. Выводы по главе о Математический аппарат, требуемый для построения интеграторов, значительно проще, чем таковой для синтеза уравнений наблюдателя, о Астатические управляющие алгоритмы являются итогом дополнения обычных законов управления оценками неизвестных воздействий, о Интеграторы, реализуя хорошее качество подавления негативного влияния наихудших возмущений, не вызывают проблем с их внедрением на практике и в рамках синергетического подхода не приводят к ухудшению асимптотической устойчивости системы управления. о Для максимального использования потенциала астатических управляющих стратегий требуется правильный подбор коэффициентов регулятора, о Метод синтеза астатических стратегий управления отличается от процедур, описанных в главах 3 и 4, возможностью компенсации возмущающих воздействий с изначально неизвестными характеристиками.

Заключение

Летательные аппараты нестандартных компоновочных схем всё больше привлекают внимание авиационных специалистов. Связано это с тем, что новые типы авиационных машин часто в состоянии выполнить такие задачи, какие не по силам традиционным аппаратам - самолётам и вертолётам. Востребование современных технических средств не только секторами силовых структур и спасательных служб, но и сферами повседневных гражданских работ влечёт за собой необходимость создания новых типов машин, зачастую существенно отличающихся от традиционных, а вместе с этим - иных средств управления ими. Здесь неоценимую помощь в состоянии оказать перспективные разделы науки об управлении, позволяющие на базе новых математических моделей аппаратов синтезировать эффективные законы управления, которыми бы учитывались естественные физические свойства многомерных многосвязных, объектов.

Г *

Особенно важной показывает себя функциональная декомпозиция процессов, управления, позволяющая значительно упростить 'синтез управляющих стратегий посредством разбиение системы управления на несколько уровней иерархии.

Основными результатами настоящей диссертационной работы являются: о Сформирована структура системы автоматической балансировки летательного аппарата «Аэромобиль», содержащая три уровня иерархии: математическая модель аппарата в режиме вертикального движения (верхний уровень иерархии), математическая модель системы синхронизации силовых установок аппарата (нижний уровень иерархии), аэродинамические уравнения связи (средний уровень иерархии); о Синтезированы алгоритмы управления структурой «аппарат -силовые установки», позволяющие получить конечные законы изменения скоростей вращения вентиляторов в зависимости от требуемых координат аппарата в пространстве с учётом выбранного режима работы; о Синтезированы уравнения асимптотического наблюдателя, в значительной степени компенсирующего внешние гармонические возмущения, а значит, обеспечивающего асимптотическую устойчивость движения объекта в пространстве состояний, о Синтезированы астатические управляющие стратегии, полностью парирующие наихудшие возмущающие воздействия и поэтому также дающие объекту управления асимптотическую устойчивость.

Результаты, полученные в данной работе, имеет смысл использовать при разработке новых классов летательных аппаратов, не использующих аэродинамические поверхности для создания подъёмной силы. Таковыми могут быть: о «летающие платформы», представляющиеся перспективными по причине лёгкости и компактности; о беспилотные летательные аппараты вертикального взлёта и посадки, являющиеся также перспективными за счёт возможности зависания и, следовательно, тщательного сбора информации.

По теме диссертации автором опубликованы работы [3, 4, 117 . 123].

1. Jane's Defence Weekly, 16/VII2003, №2, v.40, p. 10.

2. Патент США D498,201 «Moller International» D12/319.

3. Воронков Ю.С., Воронков О.Ю. «Лёгкий многорежимный летательный аппарат», патент РФ №2348568.

4. Воронков Ю.С., Воронков О.Ю. «Авиационная система обеспечения спасательных работ», патент РФ №2381959.

5. Колесников A.A. Синергетическая теория управления. Таганрог: ТРТУ, М.: Энергоатомиздат, 1994.

6. Современная прикладная теория управления. Ч.І: Оптимизационный подход в теории управления / Под редакцией A.A. Колесникова. -Москва Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.

7. Современная прикладная теория управления. Ч.ІІ: Синергетический подход в теории управления / Под редакцией A.A. Колесникова.

8. Москва Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. '1 і * к * ^ ,Ч* Jfi * *І1 , , і f і , i <■ , " < ß '

9. Современная прикладная теория управления. Ч.ІІІ: Новые классы К регуляторов технических систем / Под редакцией A.A. Колесникова. -Москва Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.

10. Синергетика: процессы самоорганизации и управления. Учебное пособие / Под общей редакцией A.A. Колесникова. В 2-х частях. -Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004. Ч.ІІ. 358 с.

11. Колесников A.A. Основы синергетики управляемых систем: учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ. 2001.

12. Колесников A.A. Аналитическое конструирование нелинейных оптимальных систем. Таганрог: Изд-во ТРТИ, 1984.

13. Колесников A.A. Аналитическое конструирование нелинейных агрегированных систем, асимптотически устойчивых в целом // Сб. «Синтез алгоритмов сложных систем». Вып.5. Таганрог: Изд-во ТРТИ, 1984.

14. Колесников A.A. Аналитический синтез нелинейных систем, оптимальных относительно линейных агрегированных переменных // Известия вузов. Электромеханика. 1985. №11.

15. Колесников A.A. Аналитическое конструирование нелинейных агрегированных регуляторов по заданной совокупности инвариантных многообразий. I. Скалярное управление // Известия вузов. Электромеханика. 1987. №3.

16. Колесников A.A. Аналитическое конструирование нелинейных агрегированных регуляторов по заданной совокупности инвариантных многообразий. II. Векторное управление // Известия вузов. Электромеханика. 1987. №5.

17. Колесников A.A. Аналитическое конструирование нелинейных агрегированных регуляторов по заданной совокупности инвариантных многообразий. III. Учёт ограничений // Известия вузов. Электромеханика. 1989. №12.

18. Колесников A.A. Аналитическое конструирование нелинейныхt * л * » '> л ,агрегированных регуляторов по заданной совокупности инвариантных многообразий. IV. Разрывное управление // Известия вузов. Электромеханика, 1990. №1.

19. Колесников A.A. Проблемы системного синтеза: тенденции развития и синергетический подход. // Управление и информационные технологии. Всероссийская научная конференция 3-4 апреля 2003 г. Сборник докладов. Санкт-Петербург, 2003. Т.1. Стр. 5-12.

20. Колесников A.A. Синергетические методы управления авиационными объектами и системами // Авиакосмическое приборостроение. 2004. № 8.

21. Колесников A.A., Мушенко A.C. Синергетическое управление процессами пространственного движения летательных аппаратов // Авиакосмическое приборостроение. 2004. № 2.

22. Колесников A.A., Веселов Г.Е., Попов А.Н., Колесников Ал.А.

23. Синергетическая теория управления нелинейными взаимосвязанными электромеханическими системами. Таганрог. Изд-во ТРТУ.

24. Колесников A.A., Веселов Г.Е., Кузьменко A.A. Новые технологии проектирования современных систем управления процессами генерации электроэнергии. М.: 2009. 323 с.

25. Попов А.Н. Синергетический синтез законов энергосберегающего управления электромеханическими системами. Таганрог: Изд-во ТРТУ. 2003.

26. Колесников A.A., Медведев М.Ю. Современные методы синтеза систем управления. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003.

27. Теория автоматического управления. Ч. I. Теория линейных систем автоматического управления / Под редакцией A.A. Воронова — М.: Высшая школа, 1986.

28. Теория автоматического управления. Ч. II. Теория нелинейных и специальных систем автоматического управления / Под редакцией A.A. Воронова М.: Высшая школа, 1986. • ■ .1. Л 4

29. Гайдук А.Р. Алгебраические методы анализа и синтеза систем автоматического управления. Ростов-на-Дону: Издательство Ростовского университета, 1988.

30. Первозванский A.A. Курс теории автоматического управления. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1986.

31. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы М.: Высшая школа, 1989.

32. Янг JI. Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления. М.: Мир, 1974.

33. Полушин И.Г., Фрадков A.JL, Хилл Д.Д. Пассивность и пассификация нелинейных систем // Автоматика и телемеханика, 2000, №3, стр. 3-37.

34. Kaiman R., Contributions to the Theory of Optimal Control Bull. Soc. Mat. Мех. v. 5, 1960.

35. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: линейные модели. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.

36. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: нелинейные модели. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.

37. Методы классической и современной теории автоматического управления. T.III: Методы современной теории автоматического управления / Под редакцией Н.Д. Егупова М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.

38. Basar Т., Bernhard Р. Я00 Optimal Control and Related Minimax Design Problems. Birkhauser, Boston, second edition, 1995.

39. Небылов A.B. Гарантирование точности управления. M.: Наука. Физматлит, 1998.

40. Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения (диссертация и статьи) / Под. ред. Г. Мюнтц Череповец: Изд-во Меркурий-ПРЕСС.2000. V« ' '

41. Хайрер Э., Нёрсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений: Нежёсткие задачи. М.: Мир. 1990.

42. Метод векторных функций Ляпунова в теории устойчивости / Под. ред. A.A. Воронова, В.М. Матросова. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.

43. Kokotovic P. V., Arcak М. Constructive nonlinear control: progress in the 90's // Proceedings of the 14th IF AC World Congress. Beijing, China, 1999. Paper No PT-4. P. 49-77.

44. Красовский A.A. Проблемы физической теории управления (обзор) // Автоматика и телемеханика. 1990. №11. С. 3 41.

45. Дружинина М.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Методы адаптивного управления нелинейными объектами по выходу (обзор) // Автоматика и телемеханика, 1996. № 2.

46. Tsinias J. Sufficient Lyapunov-like conditions for stabilization // Mat. Contr. Signals Syst. 1989. V. 2. P. 343-357.

47. Byrnes С .I., Isidori A. New results and examples in nonlinear feedback stabilization //Systems Contr. Lett. 1989. № 12. P. 437-442.

48. Kokotovic P. V., Sussman H.J. Apositive real condition for global stabilization of nonlinear systems // Systems Contr. Lett. 1989. № 13. P. 125133.

49. Мирошник И.В., Никифоров B.O., Фрадков АЛ. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. С.Петербург: Наука, 2000. 549 е., ил. 82.

50. Терехов В.А., Тюкин И.Ю. Адаптация в нелинейных динамических системах. М.: КомКнига, 2007.

51. Никифоров В.О. Адаптивное и робастное управление с компенсацией возмущений. СПб.: Наука, 2003.

52. Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. -М.: Наука, 2002.

53. Абдуллаев Н.Д., Петров Ю.П. Теория и методы проектирования оптимальных регуляторов.-JI.: Энергоатомиздат. Ленингр. отделение, 1985.-240 с.

54. Понтрягин Л.С. и др. Математическая теория оптимальных процессов. -М.: Наука, 1969.

55. Коновалов Г.Ф. Радиоавтоматика. М.: Высш. шк., 1990.

56. Белогородский СЛ. Автоматизация управления посадкой самолёта. М.: Изд-во "Транспорт", 1972.

57. Михалев И.А., Окоемов Б.Н., Чикулаев М.С. Системы автоматического управления самолётами. М.: Машиностроение, 1987.

58. Боднер В.А. Системы управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1973.

59. Буков В.Н. Адаптивные прогнозирующие системы управления полётом. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.

60. Летов А.М. Динамика полёта и управление. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1969.

61. Летов A.M. Аналитическое конструирование регуляторов, I, II, III, Автоматика и телемеханика, №№ 4, 5, 6, 1960.

62. Красовский A.A. Аналитическое конструирование контуров управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1969.

63. Красовский A.A. Системы автоматического управления полётом и их аналитическое конструирование. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1973.

64. Бородин В.Т., Рыльский Г.И. Управление полётом самолётов и вертолётов. М.: Машиностроение, 1972.

65. Курдюков А.П., Тимин В.Н. Синтез робастной системы управления на режиме посадки самолёта в условиях сдвига ветра // Известия АН. Техническая кибернетика. 1993. №3. Стр. 200-208.

66. С.А. Горбатенко, Э.М. Макашов, Ю.Ф. Полушкин, Л.В. Шефтель. Механика полёта. Общие сведения. Уравнения движения. М.:„ " i" V ■ '><'!. Г ,1 ,( « \ » „ > Машиностроение, 1969.** ' '

67. Бюшгенс Г.С., Студнев Р.В. Динамика самолёта: Пространственное движение. М.: Машиностроение, 1983.

68. Исследования в области теоретической и прикладной аэрогидродинамики / Под редакцией заслуженного деятеля науки РСФСР проф. Н.С. Аржаникова. Труды Московского Авиационного Института, выпуск III М.: Оборонгис, 1959.

69. Шайдаков В.И. Аэродинамика винта в кольце. Учебное пособие. -М.: Издательство Московского Авиационного Института, 2006.

70. Курочкин Ф.П. Основы проектирования самолётов с вертикальным взлётом и посадкой. -М.: Машиностроение, 1970.

71. Хафер К., Закс Г. Техника вертикального взлёта и посадки: Пер. с нем. -М.: Мир, 1985.

72. Остославский И.В. Аэродинамика самолёта. М.: Оборонгиз, 1957.

73. Чумак П.И., Кривокрасенко В.Ф. Расчёт, проектирование и постройка сверхлёгких самолётов. -М.: Патриот, 1991.

74. Макаров Ю.В. Летательные аппараты МАИ. М. : Изд-во МАИ, 1994.

75. Бадягин А.А., Мухамедов Ф.А. Проектирование лёгких самолётов. -М.: Машиностроение, 1978.

76. Каляева А.А., Мазур А.Я. Электрические машины. Минск, «Вышэйшая школа», 1971.

77. Кацман М.М. Электрические машины и трансформаторы. 4.IL Машины переменного тока. Учебник для техникумов. Изд. 4-е, доп. и перераб. -М.: «Высшая школа», 1976.

78. Брускин Д.Э., Зорохович А.Е., Хвостов B.C. Электрические машины и микромашины. Учебник для ВУЗов. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: «Высшая школа», 1981.

79. Балагуров В.А. Проектирование специальных электрических машин переменного тока: Учеб. пособие для студентов ВУЗов. М.: Высшая школа, 1982. ■* Ч

80. Справочник по автоматизированному электроприводу / Под ред: В.А.: Елисеева и А.В. Шинянского. М.: Энергоатомиздат, 1983.-616с., ил.

81. Дьяконов В.П. Математическая система Maple V R3/R4/R5. M.: Солон, 1998.

82. Дьяконов В.П. MATLAB: учебный курс. СПб: Питер, 2001.

83. Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке MATLAB. СПб.: Наука, 1999.

84. Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Современные направления синтеза систем автоматического управления ЛА//Известия академии наук. Теория и системы управления. 2004. №2. С. 126 136.

85. Charles GA., Lowenberg М.Н., Stoten M. G. et al. Online bifurcation tailoring: an application to a nonlinear aircraft model // Proc. 15th Triennial World Congr. of IF AC (b'02). Barcelona, 2002.

86. Wang X.F., Di Bernardo M., Lowenberg M.H. et al. Bifurcation tailoring of nonlinear systems // Proc. 15th Triennial World Congr. of IF AC (b'02). Barcelona, 2002.

87. Charles GA., Di Bernardo M., Lowenberg M.H. et al. Bifurcation tailoring of equilibria: a feedback control approach //Latin American Applied Research J. (LAAR). 2001. V. 31. №3.

88. Lowenberg M.H., Richardson Th.S. The continuation design framework for nonlinear aircraft control // Proc. AIAA Guidance. Navigation & Control Conf. 2001. №AIAA-2001-4100.

89. Shim D.H., Jin Kim H., Sastry Sh. A flight control system for aerial robots: algorithms and experiments synthesis //Proc. 15th Triennial World Congr. of IF AC (b'02). Barcelona, 2002.

90. Dzul A., Hamel Т., Lozano R. Nonlinear Control for a tandem rotor helicopter // Proc. 15th Triennial World Congr. of IF AC (b'02). Barcelona, 2002.

91. Nebylov A. V., Kalinichenko V.N., Tomita V. Robust control at the>th ' ' aerospace plane to ekranoplane landing // Proc. 15 Triennial World Congr.of IF AC (b'02). Barcelona, 2002.

92. Небылов A.B. Измерение параметров полёта вблизи морской поверхности. С.-Петербург:-СПб АЛЛ, 1990.

93. Небылов А.В. Гарантирование точности управления. М.: Наука. Физматлит, 1998.

94. Prempain Е., Postlethwaite I., Vorley D. Autopilot study for an asymmetric airframe // Proc. 15th Triennial World Congr. of IF AC (b'02). Barcelona, 2002.

95. Prempain E., Postlethwaite /., Vorley. D. A gain scheduled autopilot design for a bank-to-turn missile //Proc. The European Control Conf. (ECC'01), 2001.

96. Milam M.B., Franz R-, Murray R.M. Real-time constrained trajectory generation applied to a flight control experiment // Proc. 15th Triennial World Congr. oflFAC (b'02). Barcelona, 2002.

97. Postlethwaite /., Prempain E., Turkoglu E. et al. Various controllers for the Bell 205: design andflight test //Proc. 15th Triennial World Congr. oflFAC (b'02). Barcelona, 2002.

98. Aouf N.f Bates D. G., Postlethwaite I. et al. Scheduling schemes for an integrated flight and propulsion control system // Control Engineering Practice. 2002. July.

99. Clement В., Due G., Mauffrey S. et al. Aerospace launch vehicle control: a gain scheduling //Proc. 15th Triennial World Congr. oflFAC (b'02). Barcelona, 2002.

100. Nebylov A. V. Controlledflight close to rough sea: strategies andmeans //Proc. 15th Triennial World Congr. of IF AC (b'02). Barcelona, 2002.

101. Kwakernaak H. Mixed sensitivity design: an aerospace case study // Proc.15th Triennial World Congr. oflFAC (b'02). Barcelona, 2002. , \ »1 i 1 1

102. Kwakernaak H. Mixed sensitivity design//Proc. 15th Triennial World

103. Congr. oflFAC (b'02). Barcelona, 2002.

104. Квакернаак X., Сиван P. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977.

105. Akmeliawati R., Mareels I. Nonlinear energy-based control methodfor landing autopilot//Proc. 15th Triennial World Congr. of IF AC (b'02). Barcelona, 2002.

106. Матюхин В.И. Универсальные законы управления механическими системами. М.: МАКС Пресс, 2001.

107. Fradkov A.L. Swinging control of nonlinear oscillations //Intern. J. Control. 1996. V. 64. № 6.

108. Борисов B.T., Начинкина Г.Н., Шевченко A.M. Энергетический подход к управлению полётом // АиТ. 1999. № 6.

109. Lambregts A. A. Vertical flight path and speed control autopilot using total energy principles //AIAA P1983. № 2239CP.

110. Turner M. C., Aouf TV., Bates D. G. et al. A switching scheme for full-envelope control of a V/STOL aircraft using LQ bumpless transfer // Proc. 2002 IEEE Internal Conf on Control Applications. Glasgow, Scotland, U.K., 2002.

111. Tsourdos A., White B.A. Adaptive flight control design for nonlinear missile // Proc. 15th Triennial World Congr. of IF AC (b'02). Barcelona, 2002.

112. Blumel A. V., Tsourdos A., White B.A. Flight control design for a STT Missile: a fuzzy LPV approach //Proc. 15th IFAC Symp. on Automatic Control in Aerospace. Bologna/Forli, Italy, 2001.

113. Tsourdos A., White B.A. Flight control design for quasi-linear parameter varying missile viapseudolinearisation //Prepr. 5th IFAC Symp. NOLCOS'Ol. St. Petersburg, Russia, 2001.

114. Farrett D., Due G., Harcaut J.P. Discrete-time LPV controller for robustmissile autopilot design //Proc. 15th Triennial World Congr. of IFAC (b'02).. f, , ' : * ' *, i . - ( ^ ;. Barcelona, 2002. f * , . <iv !' ■ • ' . '' r

115. Kim Y.Ch., Keel L.H., Manabe Sh. Controller design for time domainsspecifications // Proc. 15th Triennial World Congr. of IFAC (b'02). Barcelona, 2002.

116. Manabe Sh. Coefficient diagram method//Proc. 14th IFAC Symposium on Automatic Control in Aerospace. Seoul, Korea, 1998.

117. Manabe Sh. Application of coefficient diagram method to MIMO design in aerospace // Proc. 15th Triennial World Congr. of IFAC (b'02). Barcelona, 2002.

118. Manabe Sh. Application of coefficient diagram method to dual-control-surface missile //Proc. 15th IFAC Symposium on Automatic Control in Aerospace. Bologna/Forli, Italy, 2001.

119. Schenato L., Deng X., Sastry Sh. Hovering flight for a micromechanical flying insect: modeling and robust control synthesis //Proc. 15th Triennial World Congr. of IFAC (b'02). Barcelona, 2002.

120. Воронков О.Ю. «Аэроджип» для спасательных работ // «Неделя науки 2007» (сборник тезисов докладов победителей студенческих научных конференций, проходящих в рамках «Недели науки» за 2007 г.). -Ростов-на-Дону: Изд-во «ЦВВР», 2007. - С. 370-372.

121. Воронков О.Ю. Формирование облика авиационной системы обеспечения спасательных работ. // Материалы Всероссийской выставки «Научно-техническое творчество молодёжи — 2009».

122. Воронков О.Ю. Синтез иерархической системы управления многорежимным летательным аппаратом. // «Неделя науки 2009» (сборник тезисов докладов победителей студенческих научных конференций, проходящих в рамках «Недели науки» за 2009 г.).I

123. Ростов-на-Дону: Изд-во «ЦВВР», 2009.

124. Воронков О.Ю.,' Воронков Ю.С. Синергетический синтез системыj* •> ;управления двигателями лёгкого многорежимного летательного аппарата. // Материалы Международного конгресса по интеллектуальным системам и информационным технологиям -AIS'2010.

125. Воронков О.Ю. Синергетический синтез иерархической системы управления «Аэромобилем» в режиме балансировки. // Журнал «Известия ЮФУ. Технические науки» №5'2011 С. 55 - 60.

126. Воронков О.Ю. Синергетический синтез иерархической системы балансировки «Аэромобиля» с асимптотическим наблюдателем гармонических возмущений. // Журнал «Известия ЮФУ. Технические науки» №б'2011 С. 153-161.t Vfr i