автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Синтез алгоритмов управления летающим роботом для системы точного земледелия методом сетевого оператора

На про,

Атиенсия Вильягомес Хосе Мигель

«Синтез алгоритмов управления летающим роботом для системы точного земледелия методом сетевого оператора»

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям АПК)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

г\ ноя 2013

005539518

Москва-2013

005539518

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Российский университет дружбы народов» на кафедре кибернетики и мехатроники Инженерного факультета.

Научный руководитель Дивеев Асхат Ибрагимович

доктор технических наук, профессор, заведующий сектором Проблем кибернетики, Федерального государственного бюджетного учреждения науки Вычислительный центр им. A.A. Дородницына Российской академии наук

Официальные оппоненты: Никульчев Евгений Витальевич

доктор технических наук, профессор, проректор по научной работе Московского технологического института "ВТУ"

Меденников Виктор Иванович

доктор технических наук, руководитель отдела Российской академии сельскохозяйственных наук, Всероссийский институт аграрных проблем и информатики

Ведущая организация Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования Пензенский государственный университет

Защита состоится 12 декабря 2013 года в 13 часов на заседании диссертационного совета Д 220.044.02 при ФГБОУ ВПО «Московский государственный агроинженерный университет им. В.П. Горячкина» по адресу: 127550, г. Москва, ул. Лиственничная аллея, д. 16 а, корпус 3, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Московский государственный агроинженерный университет имени В.П. Горячкина».

Автореферат разослан 12 ноября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

Андреев С.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Работа посвящена исследованию и разработке метода решения проблемы синтеза логико-функциональной системы автоматического управления динамическим объектом, летающим роботом, применяемым в области точного земледелия. Точное земледелие (Precision Agriculture) является новым направлением в области сельского хозяйства, относится к адаптивно-ландшафтному земледелию и основано на наукоемких информационных технологиях. Для эффективного применения технологии точного земледелия необходимо располагать полной информацией о процессе выращивания культур. Для этой цели необходимо осуществлять ежедневный мониторинг используемых земель. Такую задачу сегодня могут решать летающие роботы.

Для управления роботами необходимо создания интеллектуальных систем управления. Основой данных систем является наличие режимов принятия решения на основе логической обработки данных. Наличие интеллектуальной системы управления обеспечивает автономный режим управления роботом. Проблема создания или синтеза интеллектуальных систем управления сегодня не решена. В подавляющем большинстве случаев роботы, а особенно летающие роботы, управляются оператором вручную с помощью дистанционных систем управления.

Настоящая работа посвящена созданию вычислительного метода синтеза интеллектуальных, логико-функциональных систем управления. Логико-функциональная система управления включает две подсистемы. Первая подсистема обеспечивает управления в виде непрерывных управляющих воздействий на объект для достижения поставленной цели и обеспечения качества. Данную подсистему называем функциональной, и, как правило, она реализуется в виде регуляторов обратной связи или блоков управления, которые работают под сигналом, определяющим состояния объекта. Вторая подсистема обеспечивает режим принятия решения или выбора. Данную подсистему называем логической, и, как правило, она реализуется на основе множества логических операций.

Логико-функциональные системы управления входят в состав интеллектуальных систем управления, которые сегодня сильно востребованы из-за развития робототехники. Интеллектуальные системы управления должны обязательно включать систему принятия решений, которая, как правило, реализуется в виде логических функций. Области интеллектуальных систем управления сегодня находится в стадии развития и ей посвящены работы российских ученых (Васильев С.Н., Макаров И.М., Осипов Г.С., Пупков К.А и др.). Несмотря на большое количество работ, посвященных исследованию интеллектуальных систем управления, проблема синтеза интеллектуальных или логико-функциональных систем управления сегодня не решена.

В настоящее время появилась возможность построить вычислительные методы решения проблемы синтеза управления на основе последних достижений в области алгоритмизации и программирования. К таким достижениям следует отнести, прежде всего, методы обеспечивающие возможности поиска структуры и параметров математического выражения с помощью вычислительной машины. Наиболее продвинутым результатом в этом направлении является метод сетевого оператора, (Дивеев А.И.). На основе данного метода были разработаны численные методы синтеза систем управления. Метод также позволяет сконструировать алгоритмы для поиска логических функций. Данный метод не использовался для синтеза логико-функциональных или интеллектуальных систем управления. В настоящей работе предполагается применить данный метод для логико-функциональных систем управления.

Построение нового вычислительного метода на основании последних новых научных результатов, метода сетевого оператора, для решения востребованной, но сегодня не решенной, научной задачи, синтеза логико-функциональной системы управления, и

применение разработанного метода для решения важной прикладной задачи определяет актуальность темы диссертационной работы.

Объект исследования

Объектом исследования является система управления летающим роботом типа квадротор, которая должна обеспечивать в автономном режиме достижение поставленных целей с оптимальным значением критерия качества.

Цель и задачи исследования

Целью диссертационного исследования является разработка эффективного вычислительного метода для синтеза логико-функционального системы управления динамическим объектом, летающим роботом.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Сформулировать задачу синтеза логико-функциональной системы управления, обеспечивающей достижение нескольких целей управления с оптимальными значениями критериев качества.

2. Разработать структуру логико-функциональной системы управления, обеспечивающей последовательное достижение целей с оптимальными значениями критериев качества.

3. Разработать эффективный вычислительный алгоритм, который осуществляет поиск оптимальной структуры и параметров логико-функциональной системы управления.

4. Разработать на основе метода сетевого оператора вычислительный метод синтеза логико-функциональной системы управления летающим роботом.

5. Разработать программный комплекс, реализующий вычислительный метод для решения задачи синтеза логико-функциональной системы управления летающим роботом.

Теоретические и методологические основы исследования

используемые в диссертации, основываются на результатах, полученных в областях теории управления, системного анализа, методах оптимального управления, теории графов, теории алгоритмов.

Научная новизна исследования

В разработке вычислительного метода на основе арифметического и логического сетевых операторов для синтеза логико-функциональной системы управления летающим роботом. В применении разработанного вычислительного метода на основе арифметического и логического сетевых операторов для синтеза системы управления летающим роботом типа квадротор.

На защиту выносятся следующие новые научные результаты, полученные в работе:

1) Формулировка задачи синтеза логико-функциональной системы управления, обеспечивающей достижение нескольких целей управления с оптимальными значениями критериев качества.

2) Новый вычислительный метод синтеза логико-функциональной системы управления летающим роботом, построенный на основе метода сетевого оператора. Метод позволяет повысить эффективность разработки логико-функциональных систем управления за счет автоматизации процесса синтеза.

3) Вычислительный эволюционный алгоритм поиска оптимальной структуры и параметров системы логико-функционального управления. Алгоритм позволяет повысить эффективность поиска решения за счет использования принципа базисного решения и операций генетического алгоритма.

4) Комплекс программ, реализующий вычислительный метод для решения задачи синтеза логико-функциональной системы управления летающим роботом типа квадротор.

Практическая значимость

Разработанный вычислительный метод синтеза предназначен для построения логико-функциональной системы управления. В диссертации приведен пример синтеза системы управления летающим роботом. На основании разработанных алгоритмов создан программный комплекс для синтеза систем управления.

Публикации

Основные результаты исследования отражены в 7 публикациях автора, из которых 4 работы, опубликованы в журналах, рекомендуемых ВАК РФ. В совместных работах результаты принадлежат соавторам в равных долях.

Апробация работ

Основные положения исследования докладывались и обсуждались

- на международной конференции «7th IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications (ICIEA)» в г. Сингапуре в 2012 г.;

- на международном симпозиуме «Надежность и Качества» в г. Пензе в 2012 г.;

- на международной научно-практической конференции «Инженерные системы -2012» в г. Москве,

а также на семинарах кафедры Кибернетики и мехатроники РУДН и отдела Нелинейного анализа и проблем безопасности ВЦ РАН.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, приложения и заключения. Основное содержание диссертации изложено на 132 страницах печатного текста. Список использованной литературы составляет 89 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы предмет, цель и задачи исследования, методы исследования, новизна научных результатов и практическая значимость полученных результатов, основные положения, выносимые на защиту, приведены данные о структуре и объеме диссертации.

В первой главе диссертационной работы рассмотрена формальная постановка задачи синтеза логико-функциональной системы управления. Приведен обзор методов синтеза логико-функциональных систем управления.

Рассматриваемая задача декомпозирована на несколько подзадач. Каждая подзадача содержит свои цель управления и функционал качества. Конечная цель управления достигается решением всех подзадач. При решении основной задачи синтеза вместе с синтезирующими функциями для каждой подзадачи необходимо определить функцию выбора, которая обеспечивает переключение управления от решения одной подзадачи к решению следующей.

Рассмотрим формальную постановку задачи. Задана математическая модель объекта управления

x = f(x,u), (1)

где х - вектор состояния объекта управления, хе К", и - вектор управления, ие К™.

Для системы (1) Задана область начальных значений.

x(0)eX0cl". (2)

Заданы ограничения на управление.

ueU, (3)

где U- ограниченное замкнутое множество.

Задана цель управления в виде терминального многообразия.

q>,(x(f,-))=0,/ = ü, (4)

где t[ - время окончание процесса управления, г < п.

Задан критерий качества управления в виде интегрального функционала.

'г

J= J/b(x(f),u(f))A-»min. (5)

О

Необходимо найти управление, в виде многомерной функции от вектора координат пространства состояний.

u = h(x) , (6)

где h(x): R"

Управление с учетом ограничения (3) для любого начального значения из области начальных значений (2) достигает цели управления (4) и минимизирует при этом функционал (5).

Минимальное значение функционала (5) определяем по решению задачи оптимального управления для каждого конкретного значения х(0)е Хд.

Достижение основной цели управления (4) включает достижение промежуточных

целей.

<р/(*Ы)=0 i=Tjj,j = ÖJ^I, (7)

где tj - время совершения процесса управления для достижения цели j.

При достижении каждой промежуточной цели качество управления определяется критерием.

_

Jj = lf0j{x{t),u{t))dt^mm, j = 0,k-l. (8)

О

При решении задачи синтеза управления для каждой промежуточной цели получаем свою синтезирующую функцию.

u = h-'(x), j = l,k-l (9)

Для решения задачи выбора ослабим требования выполнения целей управления, заменив условие (7), попадания на терминальные многообразия, условиями попадания в окрестности терминальных многообразий.

|ф/(х(0')|-е i = Üj,j = 0,k-1, (10)

где £ - малая положительная величина.

С учетом условий (10) сформулируем дополнительный критерий определяющий точность достижения целей.

Jx = тах|]ф^'(х(^)| min, J = 0,k — i, (11)

где Ф^(хУ = [ф/(х(0.)).-ф((х(о))]Г •

Частный критерий (8) заменим суммарным критерием качества

к-1

7=0

> min, _/ = 0, А -1. (12)

.о ;

Задача заключается в том, чтобы найти управления в форме

и = Ь(х,у), (13)

где V- целочисленный вектор, определяющий управления для решения частной задачи j. Управления (13) должно обеспечить достижения минимумов функционалов (11) и (12).

В общем случае, так как задача содержит два критерия (12) и (13), то ее решением будет множество Парето в пространстве функционалов {/ь^}- Конкретное решение на множество Парето выбирает разработчик по результатам моделирования и исследования синтезированной системы управления.

В синтезирующей функции (13) компоненты целочисленного вектора V = ■•■

могут быть бинарными у,е{0,1}, ; = 1,р. Тогда их можно получать в результате синтеза логических функций

У = §^(Х)), (14)

где d(x) - функция дискретизации, d(x): R" -> {0,l}x...x{0,l}, g(d) - логическая функция,

п Р

g(d) :{0,l}x.i.x{0,l}—»{o,l}x.!.x{0,l}.

Задача (1) - (3), (10) - (14) называем задачей синтеза логико-функциональной системы управления. Для ее решения необходимо найти две многомерные синтезирующие функции u = h(x,v) v = g(d). Для решения задачи используем метод сетевого оператора. Для нахождения функции u=h(x,v) используем обычный арифметический сетевой оператор, в котором в качестве конструктивных функций используем множество арифметических функций с одним или двумя аргументами. В методе сетевого оператора эти функции называются унарными или бинарными операторами. Для нахождения логической функции V = g(d) используем логический сетевой оператор, соответственно с унарными и бинарными логическими операциями.

Во второй главе рассмотрен обзор современных вычислительных методов для решения задачи синтеза систем управления. Представлено описание метода сетевого оператора. Приведено обоснование выбранных конструктивных множеств унарных и бинарных операций для построения арифметического и логического сетевых операторов, соответственно.

В настоящей работе используем метод сетевой оператор для синтеза логико-функционального управления. При использовании метода мы должны получить два сетевых оператора, описывающих математического выражения двух блоков управления разного типа. В дальнейшем с целью отличие методов, метод сетевого оператора называем арифметического сетевого оператора.

Метод позволяет представить математическое выражение в виде специально ориентированного графа. Пусть математическое выражение включает следующие элементы: операции, параметры и переменные в результате получаем конструктивные множества для описания математических выражений:

- множество переменных

Х = (*1.....х„); (15)

- множество параметров

Q = (<7i.....др); (16)

- множество унарных операций

0[ =(р1(г)=г,р2(г),-.РИ'и));

(17)

- множество бинарных операций

О2=(х0(г,г'),...,ху_1(г',г')). (18)

Среди унарных операций обязательно должна присутствовать тождественная операция р|(г) = г. Бинарные операции должны быть коммутативны г") = г'),

]=0,У-1, ассоциативны Х,(г',Х/(2'.2")) = Х/(Ху(г'>г'\О,К— 1, и иметь единичный элемент Ух,-(г',г')е 02 Зе( такое что Х/(е/>г) = / = 0,К-1.

Математическое выражение, записанное с помощью элементов из конструктивных множеств (15) — (18) называется программной записью математического выражения.

Для представления математического выражения в виде графа используем графическую запись, которая строится на основе программной записи.

Основной принцип построения графа на основе графической записи заключается в следующем: дуга графа связана с унарной операцией, а узел связан с бинарной операцией, если узел является узлом - источником, то он связан с параметром или переменной.

Для решения задач синтеза логико-функционального управления используем вместе с арифметическим сетевым оператором логический сетевой оператор. В результате использования метода синтеза для задач логического управления мы должны получить целочисленный вектор управления, компоненты которого принимают целочисленные значения из заданного диапазона.

При использовании метода сетевого оператора для синтеза логического управления необходимо учитывать целочисленный характер значений компонент управления, поэтому сетевой оператор должен использовать другой набор конструктивный множеств, в отличие от синтеза непрерывного управления.

Множества целочисленных унарных и бинарных операций

01=(ф1(г)=г,...,фц,(г))1 (19)

02 = (<Во(2\ г).....Юу-Л*'.2*)). (20)

В третьей главе приведен разработанный вычислительный метод сетевого оператора для синтеза логико-функциональной системы управления на основе арифметического и логического сетевых операторов.

Рассмотрим численный метод сетевого оператора для синтеза логико-функциональной системы управления. Метод предназначен для решения следующей формальной задачи.

Задана система обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающая модель объекта управления

х = Г(х,и), (21)

где хе И", и е и с И™, и - ограниченное замкнутое множество, т<п.

Состояние объекта управления оцениваем по наблюдаемым координатам

у = г(х), (22)

где уе 1< п.

Для системы (21) заданы начальные условия

х(0) = х°, (23)

Задано множество целевых состояний

0 = ^°,...,у</), (24)

причем г(х")=у".

Задан критерий качества управления

tr

J=jf0(*(/),и(t))dt-> min, (25)

О

где t f - время управления, которое может быть ограничено, t f < t+, но не задано. Необходимо найти управление в форме

u = h(x), (26)

которое обеспечивает достижение последовательно всех целевых точек (24) и минимизирует функционал (25).

Цель управления (24) многозначна, поэтому согласно концепции построения интеллектуальных систем управления ослабляем требования попадания в целевую точку, заменив его требованием попадания в окрестность целевой точки. Управление (26) представим в виде

u = h(x,y*-r{x)} (27)

где к - номер текущей целевой точки.

В любой момент времени tj номер текущей целевой точки определяется с помощью логической функции

) = )-ьvQjAyА||,|ду1IJ, k = 0,d-\, (28)

где |дуА| = |у*-г(х(^)|, ||ду*+1| = ||у*+1 -r(x(fj)|, v(Äy*,Ayi+1) - предикатная функция, Ф) = Afc-l)+v(||y А-r(x(fj-)||y -r(x(f;.)|)

^|дуА|,|ду*+1[): R{,0XR{,0^{0,1}. (29)

Функцию (29) также необходимо найти вместе с синтезирующей функцией (26). Функция (29) должна обеспечивать переключение целевых точек. Обе функции (26) и (29) должны обеспечивать минимум функционалу качества (25) который определяет точности прохождения по траектории.

Jy = max min|/ - r(x(i)|} -> min, (30)

Время управления t f определяем по достижению последней целевой точки

tf = t, если ||/'-r(x(f))||<;e> (31)

где Ё - малая положительная величина.

Частный критерий (25) заменим суммарным критерием качества

к-li'j 1 h = S И u(f))A -» min, (32)

J

Для построения предикатной функции используем функцию дискретизации и логическую функцию.

>(|ду*||ду*+1|] = в(ч.^). (33)

где g(zbz2) - логическая функция,

^l,z2): {0,1}х{0,1}-^{0,1}, (34)

где z\ = , Z2 = - функция дискретизации.

Поиск оптимального решения осуществляем с помощью генетического алгоритма многокритериальной оптимизации на основе принципа базисного решения. Рассмотрим основные этапы алгоритма.

Задаем базисные решения. В качестве базисных решений можно принять любые разумные функции соответствующей размерности.

Пусть базисная синтезирующая функция имеет вид

о/ * , л КИ.-Ц

Ь°х,у*-гх = : (35)

К(у*-гМ)|

где Л?(уА-г(х))= ¿<77(у,-0(х)), /,2°^-г(х))= ^^-^(х)),

7=1

J=l

••• /&(у*-Г(*))= ^Zqjlrj-rji*)),

1,-1

lj_i - количество переменных состояния, на которые влияет компонента управления Uj, lj_, = 0, qj - компоненты вектора параметров, значения которых также должны быть найдены в процессе синтеза.

Базисный сетевой оператор для синтезирующей функции у* -г(х)) представлен на

рис. 1.

В базисной синтезирующей функции можно установить независимость компонент управления друг на друга, если даже такая зависимость существует, но она не очевидна. Точность задания базисной синтезирующей функции влияет на время поиска решения. Чем ближе вид базисной функции к оптимальной синтезирующей функции, тем быстрее находим решение.

Рис. 1. Сетевой оператор для базисной синтезирующей функции Матрица сетевого оператора, представленного на рис. 1, имеет вид

If/U

О 1 0 ... О 1 0 ...

О 1 О О 1 О О 1 0 ... 0 1

0 1 1 0

(36)

Первоначальные значения параметров можно задать единичными, д" = 1,..., <7® = 1, р= X'/ •

В качестве базисной логической функции (34) также можно выбрать любую логическую функцию соответствующей размерности

Принимаем, например следующую элементарную функцию

(37)

Сетевой оператор для функции (18) представлен на рис. 2.

Рис. 2. Логический сетевой оператор для базисной функции Для увеличения вариабельности поиска вида логической функции добавим в логический сетевой оператор дополнительные узлы, которые не изменяют результат вычисления логической функции. Получим логический сетевой оператор, представленный на рис. 3.

-Чо)"

1

Рис. 3. Расширенный базисный логический сетевой оператор Базисная матрица расширенного логического сетевого оператора имеет вид

ГО 0 1 0 0 0 ... 01 О 0 1 0 0 0 ... О 0 0 0 1 0 0 ... 0 0 0 0 0 1 0 ... 0

Пи

0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 1 00000000

(38)

В результате имеем базисное решение в виде двух сетевых операторов и одного вектора параметров

5°=(ч<0,П%0). (39)

В качестве одного из компонент возможного решения используем конечное множество вариаций базисной матрицы сетевого оператора

\У = («-1,...,«'С), (40)

где «■' - вектор вариаций, >у' = [и^ н^ и^] , и^

■ номер элементарной вариации,

номер строки матрицы сетевого оператора, и^ - номер столбца матрицы сетевого оператора,

и^ - номер унарной или бинарной операции, С - размерность множества вариаций или длина хромосомы.

Для поиска значений параметров используем бинарный вектор

2 = и ••• гр(с+£/)]Г> г;е{0,1}, 1 = Щс+0), (41)

где р - размерность вектора параметров, с - число бит под целую часть числа, с? - число бит под дробную часть числа.

Вектор г в (41) представляет собой закодированный в виде кода Грея вектор

параметров q = [51 ... д.

Любое возможное решение описывается конечным множеством векторов вариаций и закодированным кодом Грея вектором параметров. В качестве базисного решения используем две матрицы сетевого оператора, поэтому при использовании множества векторов вариаций для построения нового решения, необходимо определить одну из двух базисную матрицу сетевого оператора. Для этой цели используем вектор индикатор базисного решения

И = &4 = (42)

Для построения нового решения из базисного учитываем вектор индикатор (42). Если значение компоненты вектора индикатора равно нулю, [¡¡ = 0, то вариации, описываемой

вектором вариаций w', подвергается матрица сетевого оператора если =1, то -матрица логического сетевого оператора ß.

Новое возможное решение получаем из базисного с помощью множества

векторов вариаций (40) на основании следующих соотношений:

А' = w' о AjM , i= IG, (43)

где А'-|=(1р/~1, еС™ Ц'=°, Ч-'Л4""1, если Ц' = 1, Q'={"'"'' ссли ßi=0. [Ci'"', если Ц; = 1 [а' - иначе |а' - иначе

Первоначально задаем базисное решение (39), которое включает базисные матрицы сетевых операторов «Р0, £2° и базисный вектор параметров q .

Создаем множество тождественных вариаций для базисного решения

W°=(w0-1.....w°'G), где w°-' = [0 0 0 0]Г, i=ÜG.

По условию принимаем, что нулевой вектор вариаций не меняет матрицу сетевого оператора.

G

Задаем нулевой вектор индикатор ji" = [о о] ^. В результате получаем код базисного решения

D° = (wV,z°), (44)

где z" - код Грея для вектора параметров q", z" = (q^jg. Генерируем множество кодов возможных решений

D' = (wi,(i',z'], / = ГЯ, (45)

где W = (w^, ... .w*0), v'-J^j vljJ w^J = Hfcf, |Х j е {0,l},

J = IG, = ... z'k s{0,l}, k = l,p(c+d).

Вычисляем для каждого возможного решения значения функционалов (30), (32)

F i = {f(,J'2),i = ÖJi. (46)

Вычисляем для каждого возможного решения значение ранга

л' = = (47)

j=0

гдеЯ.у(_/) = |^' есЛИ {ji^Ji)M<jÜAj{<JiV{ji^Jl}t u = ÖJi [О - иначе

Решением рассматриваемой задачи является множество Парето,

П = {р-л,...>Ол>} . (48)

Множество Парето составляют решения с нулевыми рангами

А^'=0,1=1?. (49)

В четвертой главе рассмотрена постановка задачи синтеза управления динамическим объектом типа квадротор. Рассмотрена математическая модель динамического объекта управления. Приведены критерия качества управления.

Для синтеза используем два сетевых оператора, логический - для синтеза логического блока управления и обычный арифметический оператор - для синтеза системы стабилизации относительно точки пространственной траектории.

Летающие роботы сегодня в большинстве случаев представляют собой беспилотные вертолеты с четырьмя симметричными винтами. В западной литературе такая схема управления называется квадротором (циас!гоЬ>г).

Движение вперед и назад, вправо и влево осуществляется за счет разности тяг двух противоположных винтов. В квадроторе нет необходимости в угле рыскания, так как движение по боковой оси абсолютно идентично движению по продольной оси по отношению к собственным осям симметрии. За счет вращения каждой пары винтов в противоположную сторону в квадроторе отсутствует реакция корпуса на общую тягу винтов, поэтому нет необходимости в компенсационном моменте, вырабатываемым в обычных вертолетах дополнительным хвостовым винтом.

Рассмотрим постановку задачи синтеза управления динамическим объектом. Задана система дифференциальных уравнений, описывающая динамику объекта управления

х = Г(х,и), (50)

где х - вектор состояния объекта управления, хе!1л,и - вектор управления, ие Я771. На управление наложены ограничения

ие и, (51)

где и - ограниченное замкнутое множество. Заданы начальные условия

х(0) = х°. (52)

Задан критерий качества управления в виде функционала г,

1= { тш, (53)

0

где £ [ - время окончания процесса управления.

Чтобы минимизировать значение функционала (4) необходимо найти управление в

виде

и = (54)

где V - вектор логических переменных, у = [у[ ... V;е {ОД}, 1 = 1,к.

Логические переменные определяют выбор вариантов управления на основе предикатной функции, которая также необходимо найти

у = ь(х), (55)

к

где ь(х): И" -> {0,1}х...х{0,1}.

Для решения задачи используем метод сетевого оператора. Метод позволяет искать решения на множестве математических выражений, задаваемых целочисленной матрицей сетевого оператора. Поскольку в задаче необходимо помимо обычного функционального управления (54) искать также логическое управление (55), то используем два сетевых оператора. Для синтеза предикатной функции (55) используем логический сетевой оператор.

Логическую функцию ищем с помощью метода логического сетевого оператора. Функцию дискретизации определяем на основе анализа конкретной задачи.

Для поиска решения используем генетический алгоритм, построенный на основе принципа базисного решения. Для определения сетевого оператора, к которому необходимо применить вариации, в генетическом алгоритме используем дополнительный бинарный вектор.

Математическая людель квадротора имеет следующий вид:

Т

Х\ = Х2 , Х2=--СОв^^Ш^),

щ

т

¿3 = Х4, ¿4 =-со$(х7) соэ^) - Яо >

™0

Т

Х5=х6, х6 =-8ш(лг7),

Щ)

- к, у - ("1 х7 ~Щ> --}-.

("2 - и4 )1 *9 = *10. *10 = , .

Ь

где XI, хз, х$ - координаты центра масс, х\- продольная дальность, х^ - высота, -боковая дальность, Х2, Х4, х^- соответствующие проекции вектора скорости движения центра масс, х7, хд — углы поворота вокруг горизонтальной плоскости, Л'ч;, о -соответствующие углы скорости, и\, 112, 03, 04— тяги винтов, Т= щ +112 +1/3 + Ц4-вертикальная сила тяги относительно системе координат объекта управления, / — расстояние между противоположными винтами, /], /2 — моменты инерции относительно осей в горизонтальной плоскости, тд - масса квадротора, - ускорение свободного падения. На управление наложены ограничения

и~<и,<и+, 1 = 14.

где и~ и и+ заданы величины минимальной и максимальной тяг винтов.

Для того чтобы обеспечить отсутствие вращения вокруг вертикальной оси, тяги винтов должны удовлетворять соотношению

"1 ~~ и2 + и3 ~ "4 = 0 •

Для управления движением квадротора используем наклоны плоскости вращения винтов, которые определяются углами х7 и Хд. На величины углов наложены ограничения

Ху < Х7 < , Хд < Х9< Хд .

Пространственная траектория задана набором точек

р^ЛхЦ.^хГ1,^-1,^-1)),

где М - количество точек пространственной траектории.

Необходимо найти управление, чтобы минимизировать две целевые функции объекта. Первая функция определяет точность движения по траектории. Вторая функция определяет время прохождения траектории.

7! = 5£(х)+ X тш^Х^аМ--^)2} тт,

Зг -1 [ ~* т*п 1

где (г =

а = 1,3,5. ( - предельное максимальное время

С, иначе

управления, 5 - коэффициент штрафа, В(х) - предикатная функция для определения нарушения ограничений.

Задача логико-функционального управления летающим роботом заключается в том, чтобы обеспечить точное движение по пространственной траектории за минимальное время. Пространственная траектория задана в виде набора координат из точек положения центра масс робота. На вход блока управления летающего робота (см. Рис.1.) подается текущая точка пространственной траектории. Система управления летающим роботом стабилизирует положения робота относительно заданной точки. Одновременно в процессе стабилизации анализируется положения робота относительно следующей точке траектории. При приближении летающего робота к текущей точке пространственной траектории логический блок вырабатывает сигнал о переключении текущей точки на следующую точку. На работу логического блока управления оказывает влияние и положения робота относительно следующей точки пространственной траектории.

Рис. 1. Схема логико-функционального управления летающим роботом на основе арифметического и логического сетевых операторов.

В пятой главе приведен вычислительный эксперимент задачи управления.

Целью управления было движение квадротора по пространственной траектории, которая должны была миновать препятствия, поэтому обе целевые функции штрафовались в случае не попадания квадротора в окрестность какой-либо точки пространственной траектории и при попадании на область препятствия.

При расчетах использовали модель со следующими параметрами

щ =1, /¡// = 0.03, /3// = 0.03, =9.81, и"" =1.5, и+ =4, х^ =-0.5, дг+ =0.5,

л-9 =-0.4 х+ =0.4, =30 с.

Траектория движения содержала восемь точек Р = ((1.5,14,5.5), (5.5,121.5), (5.5,10,9.3), (9.5,89.5), (9.5,6,5.5), (5.5,4,5.5), (5.5,2,1.5), (0,0,0)).

Были также определены препятствия в виде набора угловых точек на горизонтальной плоскости

С = {С!.....С/с},

где К - число препятствий, С — координаты углов

с/ = 1-4,1,/. *5,и) 2,/> -^5,2, / Х**Г,3,/' *5,3,/К, 4,/. *5,4,/))-

Всего было рассмотрено четыре препятствия с координатами

С! =((2.2,2),(5,2.2),(4.8,5),(2,4.8)), С2 = ((6.2,2),(9,2.2),(8.8,5),(6,4.8)), С3 = ((2.2,6), (5,6.2), (4.8,9), (2,8.8)). Было получено следующее управление

= —<710^4 — Я9 {,хз ~ хз)+ ёо +агс1ап(л4) + 5т(лг4) +

иг ~ "а = ~ЯЛ0 - ЦЛ + Ч1х2 + - х() " "з = -ЯЛ ~ Ягх1 -ЯЛ- Я, (^5 -

где 91 =1.075, <?2 = 3- 93 =0.527, <74 =0.324, д5 =1.075, % =3, 97 =0.527, д8 =0.324, <?9 =15.51, 910 =15.19.

Для переключения точек было получено следующее интеллектуальное управление У=Л ЛУЗ ЛУ5 Л Ч V

где = в((/а -|л-а - л-Ж г1 = о((дг/+1 - х{)х2),

Го =0

IV« J '

,если А> 0 иначе '

с/„ =0.5, а = 1,3,5, е = 0.2.

Для полученного управления мы имеем следующие значения критериев J\ = 3.97, _/2 =26.00.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

Основные результаты проведенного диссертационного исследования следующие:

1. На основе задачи синтеза с несколькими целями управления и одним критерием качества, за счет ослабления требований к точности достижения целей и введения дополнительного критерия, определяющего обобщенную оценку точности достижения целей, сформулирована задача синтеза логико-функциональной системы управления.

2. На основе анализа сформулированной задачи синтеза системы логико-функционального управления предложено для получения решения декомпозировать систему управления на два блока управления. Первый блок обеспечивает качественное решение задачи достижения локальной цели управления. Второй блок является логическим, и он обеспечивает переключения целей управления на основе состояния объекта.

3. На основе анализа существующих методов решения задачи логико-функционального управления выбран для решения задачи синтеза численный метод сетевого оператора, который с помощью генетического алгоритма осуществляет поиск двух сетевых операторов: одного - арифметического, а другого - логического для построения структуры и параметров соответствующих блоков управления.

4. На основе метода сетевого оператора разработан численный метод синтеза логико-функциональной системы управления. Метод синтеза позволяет численно находить матрицы арифметического и логического сетевых операторов, которые описывают структуры и параметры логико-функциональной системы управления.

5. Разработан программный комплекс, реализующий вычислительный метод для решения задачи синтеза логико-функционального управления летающим роботом

типа квадротор на основе метода арифметического и логического сетевых операторов. Программный комплекс апробирован на решении практических задач.

6. На основе разработанного метода синтезирована система логико-функционального управления летающим роботом, предназначенного для мониторинга точного земледелия. Моделированием показано, что синтезированная система управления обеспечивает качественное движение летающего робота в автономном режиме по заданной пространственной траектории.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

Публикации в ведущих изданиях, рекомендуемых ВАК РФ:

1. Атиенсия Вильягомес, Х.М. Численный метод синтеза логико-функционального управления динамическим объектом / Х.М. Атиенсия Вильягомес, А.И. Дивеев // Современные проблемы науки и образования. - 2012. - № 3. - Режим доступа: http://www.science-education.ru/103-6530

2. Атиенсия Вильягомес, Х.М. Синтез интеллектуальной системы многоцелевого управления / Х.М. Атиенсия Вильягомес, А.И. Дивеев // Современные проблемы науки и образования. - 2012. - №6. - Режим доступа: http://www.science-education.ru/106-7723

3. Атиенсия Вильягомес, Х.М. Генетический алгоритм для синтеза интеллектуальной системы управления / Х.М. Атиенсия Вильягомес, А.И. Дивеев, Е.И. Забудский // Современные проблемы науки и образования. - 2013. - №1. - Режим доступа: http://www.science-education.ru/107-8202

4. Атиенсия Вильягомес, Х.М. Метод синтеза алгоритмов управления летающим роботом для системы точного земледелия / Х.М. Атиенсия Вильягомес, А.И. Дивеев // Международный научный журнал. - 2013. - № 4. - С.78-82.

Публикации в других изданиях:

1. Атиенсия Вильягомес, Х.М. Синтез логико-функционального управления методом сетевого оператора / Х.М. Атиенсия Вильягомес, А.И. Дивеев // Инженерные системы — 2012: труды V Международной научно-практической конференции. — М.: РУДН, 2012.-С. 178-183.

2. Атиенсия Вильягомес, Х.М. Синтез логико-функционального управления летающим роботом / Х.М. Атиенсия Вильягомес, А.И. Дивеев, Е.А. Софронова // Надежность и качество - 2012 : труды Международного симпозиума: в 2 т. / Под ред. Н.К. Юркова. -Пенза: Изд-во ПГУ, 2012. -Т. 1. -С. 458-461.

3. Atiencia Villagomez, J.M. The Network Operator Method for Synthesis of Intelligent Control System / J.M. Atiencia Villagomez, A.I. Diveev, E.A. Sofronova // 7th IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications (ICIEA). - Singapore, July 2012. -P. 169-174.

Подписано к печати 11.11.2013. Формат 60x84/16. Усл.-печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ №

Отпечатано в издательском центре ФГБОУ ВПО МГАУ 127550, Москва, ул. Тимирязевская, д. 58

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего

профессионального образования «Российский университет дружбы народов»

04201365292

Атиенсия Вильягомес Хосе Мигель

СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ ЛЕТАЮЩИМ РОБОТОМ ДЛЯ СИСТЕМЫ ТОЧНОГО ЗЕМЛЕДЕЛИЯ МЕТОДОМ СЕТЕВОГО

ОПЕРАТОРА

Диссертация

на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям

АПК)

Научный руководитель д.т.н., проф. А.И. Дивеев

Москва 2013

Содержание

Введение..................................................................................................................4

Глава 1. Постановка задачи................................................................................13

1.1 Формальная постановка задачи синтеза системы

логико-функционального управления............................................................13

1.2 Обзор методов синтеза системы логико-функционального

управления.........................................................................................................16

1.3 Выводы к главе 1........................................................................................19

Глава 2. Современные вычислительные методы синтеза структуры систем управления................................................................................................20

2.1 Метод генетического программирования................................................20

2.2 Метод арифметического сетевого оператора..........................................22

2.3 Метод логического сетевого оператора...................................................29

2.4 Выводы к главе 2........................................................................................34

Глава 3. Численный метод синтеза системы логико-функционального управления..............................................................................................................35

3.1 Задача синтеза системы логико-функционального управления............35

3.2 Генетический алгоритм для решения задачи синтеза системы

логико-функционального управления............................................................37

3.3 Выводы к главе 3........................................................................................50

Глава 4. Синтез системы управления летающим роботом..........................51

4.1 Постановка задачи синтеза системы логико-функционального

управления летающим роботом......................................................................51

4.2 Математическая модель летающего робота............................................54

4.3 Критерии качества управления.................................................................56

4.4 Система логико-функционального управления летающим роботом ....56

4.5 Выводы к главе 4........................................................................................57

Глава 5. Вычислительный эксперимент..........................................................58

5.1 Задача управления без препятствий.........................................................59

5.2 Задача управления с препятствиями.........................................................63

5.3 Трехмерное моделирование.......................................................................75

5.4 Выводы к главе 5........................................................................................77

Заключение.............................................................................................................78

Литература..............................................................................................................80

Приложение 1.........................................................................................................88

Приложение 2.........................................................................................................90

АКТ о внедрении результатов диссертации в учебный процесс (РУДН).ЛЗЗ

Введение

Актуальность темы исследования. Работа посвящена исследованию и разработке метода решения проблемы синтеза логико-функциональной системы автоматического управления динамическим объектом, летающим роботом, применяемым в области точного земледелия. Точное земледелие (Precision Agriculture) [46] является новым направлением в области сельского хозяйства, относится к адаптивно-ландшафтному земледелию и основано на наукоемких информационных технологиях. Для эффективного применения технологии точного земледелия необходимо располагать полной информацией о процессе выращивания культур. Для этой цели необходимо осуществлять ежедневный мониторинг используемых земель. Эту задачу сегодня эффективно решают летающие роботы типа квадротор.

Следует отметить, что при установке специальной аппаратуры, сенсоров и датчиков, летающий робот обеспечивает получение большого количества информации по исследованию почвы, ее влажности, плотности высева, оценки качества внесения удобрений и пр. Следует выделить отдельный спектр задач, в которых используют интеграцию данных, получаемых с летающего робота, с программными системами, используемыми в агропромышленном менеджменте. Квадротор облетает поле с прикрепленными к нему датчиками и передаёт точную картину ландшафта требуемого участка.

Использование квадротора позволяет повысить эффективность точного земледелия за счет уменьшения трудозатрат и увеличить рентабельность за счет использования для получения прибыли очень малых участков земли.

Для эффективного использования летающего робота в точном земледелии необходимо обеспечить режимы управления его автономной роботы без участия оператора. Летающий робот должен без участия человека осуществлять движение по заданной пространственной траектории и выполнять действия по измерению, сбору данных и передачи необходимой информации на центральный пульт управления. В процессе автономной работы летающий робот должен принимать

самостоятельные решения, например по движению по траектории. Летающий робот должен определить момент попадания в заданную точку пространственной траектории, которая для него в данный момент времени является целевой, и принять решение по переключению этой достигнутой целевой точки на следующую целевую точку. Система управления для обеспечения такого режима включает две подсистемы, первая подсистема обеспечивает режим достижения целевой точки пространственной траектории, а вторая - режим переключения с текущей целевой точки на следующую целевую точку. Обеспечение первого режима выполняет функциональная подсистема управления. Выполнение второго режима обеспечивает логическая подсистема логического управления. Полностью такую систему управления называем логико-функциональной.

Логико-функциональная система управления включает две подсистемы. Первая подсистема обеспечивает управления в виде непрерывных управляющих воздействий на объект для достижения поставленной цели и обеспечения качества. Данную подсистему называем функциональной, и, как правило, она реализуется в виде регуляторов обратной связи или блоков управления, которые работают под сигналом, определяющим состояния объекта. Вторая подсистема обеспечивает режим принятия решения или выбора. Данную подсистему называем логической, и, как правило, она реализуется на основе множества логических операций.

Построение функциональной подсистемы связано с решением задачи синтеза управления [9,27,38,32-34], которая заключается в нахождении управления в виде функции от координат состояния объекта. До настоящего времени задача синтеза решалась аналитически и наиболее важный результат был получен для линейных систем с квадратичным функционалом качества [7,8]. Аналитические решения задач синтеза для конкретных систем управления в основном связаны с задачами стабилизации и широко используют методы линеаризации [35]. Для нелинейных систем управления с произвольными функционалами качества задача синтеза не имеет аналитического решения.

У '' 1

<1'

В настоящее время появилась возможность построить численные методы решения проблемы синтеза управления на основе последних достижений в области алгоритмизации и программирования. К таким достижениям следует отнести, прежде всего, методы, обеспечивающие возможности поиска структуры и параметров математического выражения, с помощью вычислительной машины. Наиболее продвинутым результатом в этом направлении является метод сетевого оператора [17-26,81]. Метод позволяет представить математическое выражение в виде целочисленной матрицы, значение элементов которой указывает на номера унарных и бинарных операций. Поиск матрицы, соответствующей математическому выражению, которое является решением задачи синтеза, осуществляется с помощью генетического алгоритма. Метод сетевого оператора был успешно использован для нескольких прикладных задач синтеза управления [57-60]. В настоящей работе для решения синтеза подсистемы функционального управления используем метод сетевого оператора.

Необходимость создания систем логико-функционального управления продиктована развитием многофункциональных автономных систем со свойствами искусственного интеллекта. На рис.1, приведена классификация сложных систем управления, построенная на основе работы [13].

Рис. 1 Классификация сложных систем управления

Под интеллектуальной системой понимается объединенная информационным процессом совокупность технических средств и программного обеспечения, работающая во взаимодействии с человеком (коллективом людей) или автономно, способная на основании сведений об окружающей среде и собственном состоянии при наличии знаний и мотивации синтезировать цель, принимать решение о действии и находить рациональные способы достижения цели [43,44].

Основным отличием интеллектных и интеллектуальных систем управления от остальных является наличие в контуре управления элементов искусственного интеллекта [69-71,73,75-78]: распознавания образов, предсказания, принятие решения и т.п. Различие между интеллектными и интеллектуальными системами состоит в том, что интеллектуальные системы должны сами формировать или выбирать цель управления, а для интеллектных систем цели задает разработчик. В настоящий момент согласно данному определению в технике известны только интеллектные системы управления.

Особенностью интеллектных и интеллектуальных систем управления является возможность выбора режима управления [36,37]. Наиболее востребованы такие системы сегодня в робототехнике. В настоящий период наблюдается широкое применение роботов для различных отраслей промышленности. В работе в качестве примера рассмотрен летающий робот, квадротор, который представляет из себя вертолет с четырьмя винтами [82-89]. Квадроторы имеют удобные режимы управления и могут использоваться для практических задач мониторинга окружающей среды, контроль за особо важными объектами, для получения важной видеоинформации и т.п.

Большинство беспилотных летающих аппаратов обладают дистанционным управлением, но имеют также и автоматические режимы функционирования, например, взлет, посадка, движение по курсу, стабилизация в окрестности заданного состояния и т.д. Выбор между автоматическими режимами осуществляется, как правило, оператором с помощью дистанционного

управления. Сегодня актуальной является задача обеспечения автоматического выбора режима управления.

Режим выбора относится к классу задач принятия решений [29,39,42]. Для сложного выбора часто применяют экспертные системы [14-16,40,47,48], которые представляют собой базы знаний и системы логического вывода. Проблемы применения экспертных систем заключаются в недостатке экспертов и сложности многомерного логического вывода. Формально логический вывод может быть описан в терминах теории исчисления предикатов [30,31,38,41,49,72]. Тогда синтез логического вывода заключается в нахождении предикатной функции.

Известно направление для синтеза логического вывода, основанное на использовании нейронных сетей [45,50,53,62], которые обучаются по выводам экспертов. В процессе функционирования при поступлении новых входных данных нейронная сеть продолжает обучаться. В итоге после обработки достаточного большого объема данных нейронная сеть полностью заменяет экспертную систему.

Для построения предикатной функции в работе используем также метод сетевого оператора. Если заменить в конструктивных множествах метода сетевого оператора арифметические функции логическими, то получаем логический сетевой оператор. В работе [26] показан пример аппроксимации экспериментальных данных функциями двузначной и многозначной логики на основе логического сетевого оператора. Процедуры построения функции выбора решения для интеллектной системы управления считаем синтезом логической подсистемы управления.

В настоящей работе рассматривается метод синтеза системы логико-функционального управления, в котором для построения подсистем логического и функционального управления используется два типа сетевого оператора, арифметический и логический, в процессе синтеза находим обе подсистемы управления, которые обеспечивают оптимальное решение поставленной задачи.

Предмет исследования. Предметом диссертационного исследования является вычислительный метод синтеза системы логико-функционального управления динамическим объектом.

Объект исследования. Объектом исследования является система управления летающим роботом типа квадротор, которая должна обеспечивать в автономном режиме достижение поставленных целей с оптимальным значением критерия качества.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка эффективного вычислительного метода для синтеза системы логико-функционального управления динамическим объектом, летающим роботом. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи.

1. Сформулировать задачу синтеза системы логико-функционального управления, обеспечивающей достижение нескольких целей управления с оптимальными значениями критериев качества.

2. Разработать структуру системы логико-функционального управления, обеспечивающей последовательное достижение целей с оптимальными значениями критериев качества.

3. Разработать эффективный вычислительный алгоритм, который осуществляет поиск оптимальной структуры и параметров системы логико-функционального управления.

4. Разработать на основе метода сетевого оператора вычислительный метод синтеза системы логико-функционального управления летающим роботом.

5. Разработать программный комплекс, реализующий вычислительный метод для решения задачи синтеза системы логико-функционального управления летающим роботом.

Теоретические и методологические основы исследования, используемые в диссертации, основываются на результатах, полученных в областях теории

управления, системного анализа, методах оптимального управления, теории графов, теории алгоритмов.

Научная новизна исследования. В разработке вычислительного метода на основе арифметического и логического сетевых операторов для синтеза системы логико-функционального управления летающим роботом. В применении разработанного вычислительного метода на основе арифметического и логического сетевых операторов для синтеза системы управления летающим роботом типа квадротор.

Практическая значимость. Разработанный вычислительный метод синтеза предназначен для построения системы логико-функционального управления. В диссертации приведен пример синтеза системы управления летающим роботом. На основании разработанных алгоритмов создан программный комплекс для синтеза систем управления.

Положения, выносимые на защиту: На защиту выносятся следующие новые научные результаты, полученные в работе:

1) Формулировка задачи синтеза системы логико-функционального управления, обеспечивающей достижение нескольких целей управления с оптимальными значениями критериев качества.

2) Новый вычислительный метод синтеза системы логико-функциональнойго управления летающим роботом, построенный на основе метода сетевого оператора. Метод позволяет повысить эффективность разработки систем логико-функционального управления за счет автоматизации процесса синтеза.

3) Вычислительный эволюционный алгоритм поиска оптимальной структуры и параметров системы логико-функционального управления. Алгоритм позволяет повысить эффективность поиска решения за счет использования принципа базисного решения и операций генетического алгоритма.

4) Комплекс программ, реализующий вычислительный метод для решения задачи синтеза системы логико-функционального управления летающим роботом типа квадротор.

Апробация работ. Основные положения исследования докладывались и обсуждались

- на международной конференции «7th IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications (ICIEA)» в г. Сингапуре в 2012 г.;

- на международном симпозиуме «Надежность и Качества» в г. Пензе в 2012 г.;

- на международной научно-практической конференции «Инженерные системы - 2012» в г. Москве,

а также на семинарах кафедры кибернетики и мехатроники РУДН и отдела Нелинейного анализа и проблем безопасности ВЦ РАН.

Публикации. Основные результаты исследования отражены в 7 публикациях автора, из которых 4 работы, опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК РФ. В совместных работах результаты принадлежат соавторам в равных долях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, приложения и заключения. Основное содержание диссертации изложено на 132 страницах печ�