автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Адаптивное управление роботами-манипуляторами

р р ^ОСКОВЩр ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

2 В' ДПР 1303

На правах рукописи

МУХАМЕД АБДЕЛЬ АЗИМ ЭЛЬ БРДИНИ

АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ РОБОТАМИ-МАНИПУЛЯТОРАМИ Специальность 05.13. 01 - Управление в технических системах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Нзучный руководитель:

кандидат технических наук, доцент

ЛИ И. Т.

МХ-КРА

Г.)Е)

- г -

Работа выполнена на кафедре "Автоматизированные системы обра ботки информации и управления" Таджикского технического универси тета.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ - кандидат технических наук, доцент ЛИ ИТ.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ -

доктор технических наук профессор О.С.Колосов кандидат технических наук доцент М.В. Ломако

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ - Московский институт радиоэлектроники и автоматики

Зашита диссертации состоится "29 " апреля_ 1993 г.

в 16.30 часов на заседании специализированного Совета К. 053.16.18 Московского энергетического института в ауд. Г-310.

Адрес института: 105835, Москва, Е-250, ул. Красноказарменная, д. 14.

С диссертацией мояно ознакомиться в библиотеке института

Автореферат разослан Р<") " мартя__ 1993 г.

УЧЕНЫЙ СЕКРЕТАРЬ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННОГО СОВЕТА К. 053. 16. 18 / ПОЛОТ НОВ Ы. К.

Актуальность. Работа посвящена управлению роботами-манипу-•ляторами. Данный класс роботов распространен на промышленных предприятиях Египта. Совершенствование управления ими •■имеет большое практическое значение для экономики республики. Разработка алгоритмов управления сложными техническими объектами, к которым относятся роботы-манипуляторы, является сложной задачей, ввиду трудности получения их адекватной динамической модели. Современные методы динамического управления электромеханическими объектами типа манипуляторов осуществляют ограниченную компенсацию изменений моментов инерции и полезной нагрузки, а такж» коэффициентов связи между сочленениями, что приводит к снижению скорости и точности реакции. Методы нелинейного управления, как, например, метод расчетных моментов, метод нелинейной прямой связи, обычно требуют достаточно точной динамической модели и приводят к сложным алгоритмам управления в реальном времени.

На точность динамической модели влияют многие факторы; трение, неопределенность таких параметров, как моменты инерции, центр масс, сопротивление воздуха и т.д. Известные алгоритмы управления для подобных объектов позволяют работать эффективно в относительно узких диапазонах изменения параметров объекта. Учет широкого изменения параметров требует адаптивного подхода при формировании алгоритмов управления, соответственно, более подробной модели объекта.

Методы управления на основе адаптивней модели в последнее время привлекают большой внимание при синтезе управления манипу-ляционными роботами. В них используется метод функций Ляпунова, теория гиперустойчивости и другие подходы. Однако известные методы требуют большого объема вычислений и ориентируются на достаточно производительную и дорогостоящую вычислительную технику. Реализация их с помощью недорогого микропроцессора пока невозможна.

Одним и? наиболее э<Мрктивных подходов к преодолении чтих трудностей является создание новых адаптивных алгоритмов, которые не требуктг априорного точного знания модели динамики робота и способных работать в заранее неизвестных условиях его функционирования.

В диссертации разработана модель манипулятора, ьклич-тхп^я динамику чл"кт|» прикола для каллой ет-п- ни подвижности и учиты ьа»шя Ь."ИЯНИе А»ЛИН"ЙНОСТ>'Й И И^МеНеННЯ Параметров манипу/ято

ра. На основе полученной модели предложены три'алгоритма адаптивного управления, реализующего принцип обратной связи. При этом на каждом шаге используется информация только в текущем значении вектора состояния манипулятора, что не требует большого объема вычислений. Алгоритмы представлены в доступном виде и могут быть реализованы с помощью недорогого микропроцессора. Конкретно были разработаны:

- алгоритм адаптивного управления на основании метода размещения полюсов;

- алгоритм адаптивного ГЩ - регулирования с оптимальной настройкой параметров регулятора в процессе работы при изменении параметров объекта;

- алгоритм субоптимального адаптивного управления.

Все разработанные алгоритмы включают оценивание параметров манипулятора в реальном времени, учитывают их изменения в процессе функционирования робота.

В диссертации разработан диалоговый пакет программ, который может быть использован для управления в реальном времени, для сравнительного анализа предложенных алгоритмов, а такяе в учебных целях.

Дель и задачи работы. Целью работы является разработка новых адаптивных алгоритмов роботами-манипуляторами в реальном времени, не требующих измерения полного вектора состояния системы, достаточно простых в вычислительном смысле. Разрабатываемые алгоритмы должны обеспечивать системе, управления манипулятором адаптивные свойства по отношению к изменениям нагрузки и параметров. Результатом работы является пакет программ для синтеза и анализа разработанных алгоритмов в режиме диалога с ЭВМ.

В соответствии с поставленной целью основные задачи диссертационной работы сводятся к следующему: разработать и обосновать модель манипулятора с приводами, учитывающую влияние нелинейнос-тей; на ее базе разработать рекурентные эстиматорные алгоритмы, не требующие измерения полного вектора состояния робота; синтезировать на их основе дискретные алгоритмы адаптации; исследовать точность и сходимость полученных алгоритмов (для различных уровней с «зв, при отработке различных траекторий движения робота, изменении нагрузок во время движения по заданной траектории) ; разработать пакет прикладных программ для синтеза и анали-

за разработанных адаптивных алгоритмов; провести сравнительный анализ предложенных адаптивных алгоритмов.

Методы исследования. Полученные в работе результаты основываются на применении методов векторного анализа, рекурентного оценивания, теории автоматического управления, адаптивного и су-Ооптимального управления, имитационного моделирования на ЦВМ.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Динамическая модель манипулятора как сбъекта управления, содержащая полное описание его движения на основе совместного использования Денавита-Хартенберга представления и метода Лаг~-ранжа-Эйлера, приводящего к компактной векторно-матричной форме описания управления движением, удобное для аналитического исследования и допускающее реализацию на ЭВМ.

2. Три алгоритма адаптивного управления роботом-манипулятором на основе самонастраивающегося полхода, не требующие для своего функционирования измерения полного вектора состояния системы -и большого объема вычислений, легко реализуемые на Case простых средств микропроцессорной техники.-

3. Соотношения для оценки качества разработанных адаптивных алгоритмов управления роботом-манипулятором при изменении уровня шума, при многократно повторяющихся движениях, изменении условий нагрузки во время движения по заданной траектории.

4. Структурная схема аппаратной реализации системы управления манипулятором на основе разработанных алгоритмов адаптивного управления.

5. Пакет прикладных программ для синтеза и анализа разработанных адаптивных алгоритмов, включающий полную модель манипулятора с приводом.

6. Результаты сравнительного анализа разработанных адаптивных алгоритмов при отработке заданной траектории треха репным манипулятором при изменении нагрузки его параметров в процессе работы и различных уровнях шумов.

Предложена модель манипулятора с электроприводом, учитывающая влияние'н^линейностей и изменения параметров системы в процессе движения. На б:1зе предложенной модели разработаны новые адаптивные алгоритмы управления роботом-мани-

пулятором на основе самонастраивающегося подхода, которые базируются чна измерении -текущего значения вектора состояния системы и не требуют большого объема вычислений. Получены соотношения для оценки качества разработанных алгоритмов (абсолютное и относительное значения статической сшибки, среднеквадратичная интегральная ошибка) при изменении уровня шума, при многократно повторяющихся движениях, изменении условий нагрузки.

Разработаны методика и ее программное обеспечение для синтеза и анализа предложенных адаптивных алгоритмов управления роботом-манипулятором в режиме диалога с ЭВМ. Проведены анализ моделирования разработанных адаптивных алгоритмов для полной модели манипулятора с приводами, а также сравнительная оценка вычислительных затрат на реализацию предложенных алгоритмов.'

Практическая ценность. Разработаны адаптивные алгоритмы для робота-манипулятора на основе самонастраивающегося подхода, не требующие измерения полных значений вектора состояния манипулятора и, следовательно, не требующие большого объема вычислений. Практическая реализация предложенных алгоритмов может быть осуществлена с помощью простых и недорогих средств микропроцессорной техники.

Разработана структурная схема аппаратной реализации системы управления манипулятором, включаюиая разработанные алгоритмы адаптивного управления. Созданы программные модули разработанных алгоритмов на языке Ковик-Бейсик 4. Разработан диалогивый ракет программ для синтеза и анализа предложенных алгоритмов на ЭВМ.

Апробация работы. Основные результаты исследований по теме диссертации докладывались на X научной конференции "Планирование и автоматизация экспериментов в научных исследованиях" (г. Москва 1992 г.). Республиканской научно-технической конференции "Новые информационные технологии в образовании" (г.Душанбе, 1990 г.,), научно-отчетной конференции профессорско-преподавательского состава Таджикского технического университета (г.Душанбе, 1991 г.).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы отражены в ■ убликгванных тезисах докладов на двух конференциях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения.

четырех глав, заключения, списка использованной литературы из 140 наименований и содержит ¡лб стр. машинописного текста.40 рисунков, /з таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность разработки адаптивных алгоритмов управления роботами-манипуляторами, использующих неполное знание вектора состояния системы, а также методов и программных средств для автоматизированного синтеза и анализа адаптивных законов управления для конкретных манипуляторов.

I

Первая глава посвящена анализу роботов-манипуляторов как объектов управлении. Роботы рассматриваемых типов можно разделить на манипуляционные и локомиционные. В данной работе рассматриваются манипуляционные роботы, что определяется потребностями промышленных предприятий Египта

Роботы и манипуляторы как системы управления относятся к классу нелинейных многомерных систем с переменной структурой, имеющих несколько входов и несколько выходов. Проводится анализ сушествуодих методов управления, реализующих движение манипулятора по желаемой траектории, которые разделяются на шесть направлений: оптимальное управление, управление по вычисляемому моменту, управление по силовому моменту, гибридное управление, ро-бастное управление, управление с переменной структурой.

Из анализа следует, что известные методы требуют наличия точной модели динамики манипулятора и не учитывают изменения параметров манипулятора в процессе работы. В результате ухудшается динамика и демпфирование системы, что ограничивает точность и скорость позиционирования конечного звена. Данных недостатков можно избежать с пимощью применения адаптивного управления. Разработки методов адаптивного управления роботами-манипуляторами является целью настоящей работы.

В связи с этим рассматривается постановка задачи синтеза адаптивног,. управления роботом-манипулятором, которая заключается в одновременном изучении в реальном времени динамических характеристик манипулятора (задача идентификации) и определении параметре'' управлении но пояуч-нной модели <'з;упч:1 синтеза уп •

- в -

равления).

В этом случае модель робота манипулятора предстагляется в виде уравнения "ьхсд - выход":

П)

где ^ - выходная переменная; "и- управление; У - возмущение; /у - некоторая функция; Р/ - параметры манипулятора;

- 0,1,...- дискретное время. Алгоритм адаптивного управления рекуррентного типа записывается в виде:

(2)

гдеД£/$ желаемая траектория движения манипулятора;

функция управления, зависящая от синтезируемого закона управления.

В качестве критерия адаптации используется минимум от отклонения вектора состояния манипулятора относительно желаемой траектории, который в обшем виде может быть записан следующим образом:

ПИП.

Вторая глаза посвяшенз разработке математической модели динамики робота как объекта управления. Для построения модели манипулятора в виде (1) используется модель динамики робота с помощью метода Лагранжа-Эйлера. Данный метод основан на уравнении

4 Ш I /А* ! п .

мц;)-(ж'*(з)

где - функция Лагранжа

7*- полная кинетическая энергия системы; Я - олная потенциальная энергия системы;

- обобщенные -координаты; Р - обобщенные силы и моменты.

Применяя уравнения Лнгранжа с /2 звеньями, получаем:

К М/П ^ """" 1*42.... .Л,

где

Я*' / ¿¿/у,)-

/яаг

А*»' £ П/lfr.fi М-, Я;

/ямА,*. '

и-ч?"/'-

У"'

где 'х - оператор определения следа; Т

( ) - матрица, транспонированная из ( ); ~ масса у -го звена; вектор, описывающий положение центра массы звена в связанной системе координат •звенгу'; ф- вектор ускорения свободного падения на уровне моря; £ - матрица инерции звена. ■

/

О/

/

0 -1 0

1 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

о 0 0

Рг,

* '

если звено^ вращательное;

если звено у поступательное.

г - 10 -

- матрица размером 4x4, переводящая произвольный вектор в системе координат звена А" в тот же вектор в системе координат эвена ^ .

¿лее уравнение (3) подробно решается и подучено уравнение движения манипулятора в виде

А Л Г?/У, ¿/Ф

где Р- момент или сила, действующая в /-м сочленении механизма;

- вектор инерции;

Л - матрица, учитывающш центробежные и кориолисовы эффекты; б - гравитационные моменты (силы);

^- вектор относительных углов (или перемещений) механизма. Чтобы упростить синтез управления, приведем математическую модель к следующему виду:

Х-¿¿Х/УЛ;

¿Ж;

/ 0 ) л*»* -Л

о

Поскг чьку Д-'Я управления роботом предлагается использование ЭВМ, то модель робота можно представить в дискретном виде:

а/У:

Далее подробно анализируется модель манипулятора с приводом и иллюстрируются динамические уравнения движения для трехстепенного манипуляционного работа, которые используются ниже для оценки точности алгоритмов адаптивного управления.

Третья глава посвящена разработке алгоритмов адаптивного управления роботами-манипуляторами. Большинство методов, рассмотренных в обзоре первой главы могут быть неадекватными, потому что требуют наличия точной модели динамики манипулятора и не учитывают изменения параметров манипулятора в процессе его работы, что снижает эффективность управления по обратной связи. В таких случаях значительное улучшение точности движения по желаемой траектории во времени для широкого диапазона движений манипулятора возможно при использовании адаптивных методов управления.

Важнейшими требованиями, предъявляемыми к системам адаптации, являются простота, помехоустойчивость, минимальная вычислительная сложность. Исходя из этих требований, в данной главе разрабатываются различные методы адаптивного управления манипулятором на базе техники самонастройки, основанные на использовании методов оценивания. Настройка модели манипулятора, используемого в процессе оценивания, производится для класса математических моделей манипулятора, описанных в главе 2. Для этого анализируются методы идентификации и управления. Основное внимание уделено методам текущей идентифйкации в реальном времени. В результате сравнения методов показана целесообразность испольвова-

ния в алгоритмах адаптивного управления рекурентного оценивания параметров.

Далее синтезируется алгоритм адаптивного управления методом размещения полюсов. Для этого используется авторегрессионная модель вида:

где У- дискретное запаздывание;

/4 , - многочлены от оператора запаздывания £ ; ■

некоррелированная шумовая последовательность с нулевым . средним;

А 1ч- смещение, включает в себя все эффекты, не описываемые многочленами Л и <<5 такие, как ошибки моделирования, • влияние гравитации, трения и нелинейного динамического взаимодействия между подсистемами. Требуемый закон управления задается уравнением

где $, $ , У - многочлены, получаемые из решения уравнения

//-')<*£-')-- Л /г'1

где /¡э - многочлен, нули которого совпадают с желаемыми полюсами замкнутой системы; Параметры многочленов /4 , £ и член смещения оцениваются с помощью метода наименьших квадратов:

■ ¿/V* у/У ~ Р?*/Ф'

г* М;

Га,Ш..-1 А//& А.7 Г ■

Второй алгоритм адаптивного управления строится па базе самонастраивающегося ПИД- регулятор;!.

Обычно к параметрически оптимизируемым относят широко используемые в промышленности 1Щ-регуляторы. Они могут перевести манилуллционный робот на л»*5уш траекторию с любой скоростью при условии,что выбрано подходящее множество параметров управления. Однако в присутстрии неопределенностей модели, и других факторов эти параметры управления не могут быть правильно выбраны заранее. Необходимо адаптивное управление. Для подстройки параметров регулятора в данном методе предлагается алгоритм 2 (ПИД-регулятор с самонастройкой;.

Идеализированное уравнение ПИД-регулятора имеет вид

г,'?"' * ' (4)

где ^ - коэффициент передачи;

- постоянная интегрирования; постоянная дифференцирования. При использовании метода прямоугольников получаем

Уравнение (4) может быть представлено в виде:

- желаемая траектория. Параметры управления ¿'/'г?'*) получаются из соот-

ношения

где 7* - желаемый многочлен.

Параметры у4 , & оцениваются с помощ>ю метода наименьших квадратов.

Далее рассматривается построение алгоритма субоптимального управления на основе минимизации рабочего критерия:

Закон управления получается из системы уравнений: ¿ГЦ

В результате получается закон управления следующего вида:

и

■■■■■ 0, ММ-4.....

ЯМ}

'Таким образом, рассмотренное адаптивное управление использует авторегрессионную модель для 'приведения в соответствие входных и выходных параметров манипулятора. Для выработки оптимального управления (5) сервомеханизмом манипулятора используется оценка параметров, которая производится с помощью рекурсивной схемы идентификации по наименьшим квадратам.

Четвертая глава посвящена решению двух задач ' - проверке 'разработанных адаптивных алгоритмов управления путем имитационного моделирования на ЭВМ отработки м<шипулнтором различных режимов, а также оценке и сравнительному анчлиеу данных алгоритмов. Данное исследование включает следующие оценки: статическую и динамическую точность управления при отсутствии помех типа шумов; точность управления при наличии шумов в система; точность

- 1Б -

при отработке различных движений робота; точность при изменении нагрузки робота; оценку объема вычислительных затрат на реализацию алгоритмов.

Б качестве оценок точности приняты относительная статическая и среднеквадратическая динамическая ошибки. Моделью помехи является аддитивная помеха типа "белого шума". В качестве объекта управления рассматривается трехзвенный робот-манипулятор.

Был разработан пакет прикладных программ синтеза и анализа разработанных алгоритмов в диалоговом режиме. Пакет имеет модульную структуру. Он содержит шесть основных функциональных мо-' дулей (рис.1), с^ги модули программно реализованы на языке Квик-Бейсик. 4 в операционной системе КС D03 на микро-ЭВМ IBM PC AT-286.

Рис.1. СТРУКТУРА ПАКЕТА

Моделирование проводилось с использованием данного пакета на базе полной модели трехэвенного манипулятора (с сочленениями врашэтельного типа) с приводами.

В работе приведены результаты моделирования в виде точностных зависимостей для каждого сочленения для различных режимов. В краткой форме они представлены в табл. 1.

Анализ полученных результатов показал, что разработанные алгоритмы по сравнению с известными (адаптивным управлением по возмущению, непрямым адаптивным управлением, методом вычисления управляющих моментов и др.) при одинаковом уровне точности требует в 1.5-4 раза меньшего объема вычислительных затрат и могут быть реализованы простыми средствами микропроцессорной техники. В работе приводятся рекомендации по целесообразному применению каждого из разработанных адаптивных алгоритмов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Разработана динамическая модель манипулятора как объекта управления, удобная для аналитического исследования и реализации на ЭВМ. Анализ модели показал, что на динамику манипулятора существенное влияние оказывает э4<$ект нелинейного взаимодействия между подсистемами и изменение его параметров в процессе обработки желаемой траектории.

2. Разработан алгоритм адаптивного управления на основании метода размещения полюсов, компенсирующий э<ЭДект нелинейного динамического взаимодействия меаду подсистемами и обеспечивающий высокую точность и скорость движения манипулятора при значительных уровнях шумов и величины нагрузки.

3. Разработан алгоритм адаптивного ПИД-регулирования с оптимальной настройкой параметров регулятора в процессе работы при изменении пщвметроь объекта.

4. Разработан алгоритм субопгимального адаптиннэго управления, минимизирующий' отклонение от желаемой траектории движения робота, отличающийся простотой и высокими показателями качества в условиях ограниченного уровни шумов.

0. Разработана полная имитационная модель системы, включающая в себя модель манипулятора, зстиматср системы управления,

Таблица 1.

Оценка качества адапткзных Тип алгоритма

алгоритмов управления ■ Алгоритм (1) Алгоритм (2) Алгоритм (3)

Точность при отсутствии шумов Статическая ошибка X Динамическая ошибка, СКО 0.0011<Е<0.055 4.2-10'!<Е<9.1-Ю"5 0. 065<Е< 0.085 i 5. 4-10<Е< 9.4-10 0. 07<Е<0.13 7- КХЕ^З-Ю1

Точность при наличии шумов о. ьх-гх Статическая ошибка,! Динамическая ошибка. СКО 0,0016<Е<0. 065 0. 06< Е< 0.105 4. 3-ltfJ<E<9.2-10"J 4. 89-1СКЕ<9. 5-10"J 0. 016<Е< 0.295 0.16<Е<1 б. 2- 10<Е<9. 48-10 9- 10<Е<12-10"' " 1<Е<1.7 4.9< Е< 5 10-10'Е<15-10 18-10<E<22-10J

Ошибки позиционирования при различных нагрузках Ошибка в тензоре инерции 51 Ошибка в тензоре инерции 10 X Максимальная нагрузка Удвоенная максимальна* нагрузка 0. 0013<Е<0. 065 0. 00134<Е<0. 0771 0. 00119<Е< 0.06 0. 0012б< Е< 0. 061 0. 071<Е<0. 142 0. 0735<Е<0. 5 0. 072<Е<0.155 0. 745<£<0. 5 0.141<Е< 0.149 0.17<Е<0. 55 0.14<Е< 0.204 0.15< Е< 0. 585

Оценка вычислительных затрат Число операций умножения Число операций сложения 210 144 161 99 114 75

i

t—i -j

i

которая позволяет проводить оценку качества разработанных адаптивных алгоритмов управления по реакции звеньев, абсолютной статической ошибке и среднеквадратичной интегральной ошибке.

6. Разработаны методика и пакет прикладных программ, позволяющие решать задачи синтеза и анализа предложенных адаптивных алгоритмов управления манипулятором (с приводами) в режиме интерактивного взаимодействия с ЭВМ.

7. С использованием разработанного пакета прикладных программ путем цифрового моделирования и оценок вычислительных затрат проведен сравнительный анализ разработанных адаптивных алгоритмов при отработке различных траекторий трехзвенным манипулятором при изменении нагрузки во время работы и различных уровнях шумов. В результате проведенного анализа сформулированы рекомендации по целесообразному использованию каждого из алгоритмов. Показано, что все предложенные алгоритмы управления могут быть реализованы простыми средствами микропроцессорной техники.

Публикации по теме диссертации:

1. А. А. Мухамед Эль Брдини, И. Т. Ли. Адаптивное управление роботом-манипулятором на базе рекурентной идентификации. X научная конференция "Планирование и автоматизация экспериментов в научных исследованиях". Москва, 1992 г. С. 64-65.

2. А. А. Мухамед Эль Брдини, И. Т. Ли. Моделирование робот технической системы на персональном компьютере. Республиканская научно-техническая конференция "Новая информационная технология

образования". Душанбе, 1990 г. С. 46-4У.

, * .

Мг'ч'Т'Щ'....... ¿Г'- . ^ЫС

Гин.чр.фнч .. М