автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка и исследование алгоритмов формирования траекторий движений манипуляционных роботов

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ЗАДАЧА СОЗДАНИЯ СИСТЕМЫ ПОСТРОЕНИЯ ТРАЕКТОРИЙ ДВИЖЕНИЙ МАНИГШШЩЮННЫХ РОБОТОВ . . II

§1.1. Общее описание задач построения движений манипуляционных роботов. . II

§ 1.2. Обзор методов, используемых в системах формирования траекторий движений манипуляционных роботов

Цели диссертационной работы

ГЛАВА П. АЛГОРИТМЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПРОГРАММНЫХ

ТРАЕКТОРИЙ ДВИЖЕНИЯ.

§ 2.1. Быстродействующие алгоритмы преобразования координат.

§ 2.2. Анализ динамических возможностей приводов.

§ 2.3. Формирование программных изменений обобщенных координат.

Выводы. v

ГЛАВА Ш. ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ ФОРМИРОВАНИЯ ПРОГРАММНЫХ

ТРАЕКТОРИЙ ДВИЖЕНИЙ В МАШИННЫХ И ПОЛУНАТУРНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТАХ.

§3.1. Машинное моделирование системы формирования траекторий движений

§3.2. Реализация системы формирования программных траекторий движений и комплекса полунатурного моделирования роботов.

§3.3. Полунатурные эксперименты с реальными манипуляционными роботами.

Выводы.

Актуальность проблемы» Создание эффективных робототехничес-ких систем является важной научно-технической проблемой, решение которой имеет большое социально-экономическое значение для интенсификации технологических процессов в промышленности и освобождения человека от тяжелых, опасных и монотонных работ* Большое внимание развитию и внедрению промышленных роботов уделено в решениях ХХУ1 съезда КПСС, материалах июньского и декабрьского (1983г) Пленумов ЦК КПСС, в ряде постановлений партии и правительства.

Размах роботизации промышленности и организации гибких автоматизированных производств во многом сдерживается тем фактом, что большинство существующих промышленных роботов работает только по жестким программам и требует полного упорядочивания рабочей среды. Для обеспечения подачи деталей и заготовок роботу в стандартные позиции с известной ориентацией до сих пор часто используется труд человека, вручную загружающего детали в ячейки кассет, поддоны и т.п. Создание же специализированного технологического оборудования и оснастки, оправданное для массового и крупносерийного производства, бывает невыгодным в мелкосерийном и индивидуальном производстве.

В связи с этим важными являются вопросы разработки и внедрения адаптивных роботов. Такие роботы, снабженные средствами очувствления и совершенной управляющей системой, позволяют решать задачи манипулирования неупорядоченными объектами, либо непосредственно заменяя жесткопрограммируемые роботы, либо обеспечивая требуемые условия для их работы уже в самом начале роботизированных производственных цепочек без участия человека и без специальной оснастки, что особенно эффективно при организации гибких автоматизированных производств.

Одной из центральных проблем при разработке адаптивных роботов является задача создания систем построения движений манипулятора в реальном времени*

Система построения движений может быть условно разделена на два уровня: систему формирования требуемых ("программных") траекторий движений и систему отработки этих движений приводами* Если системам нижнего уровня - непосредственного управления приводами для отработки заданных законов движения - в литературе традиционно уделяется достаточно много внимания, то системы формирования этих законов с учетом специфики адаптивных роботов пока не получили должного развития. В частности, актуальна задача разработки алгоритмов формирования программных траекторий движений, эффективно учитывающих динамические возможности приводов и допускающих аппаратно-программную реализацию в реальном времени*

Целью работы является создание алгоритмов формирования в реальном времени программных траекторий движений адаптивных мани-пуляционных роботов, предназначенных для широкого круга производственных операций* Для достижения этой цели решаются следующие основные задачи:

I* Разрабатываются и теоретически обосновываются алгоритмы формирования программных траекторий движений, учитывающие динамические возможности приводов важного класса электромеханических роботов*

2* Проводится исследование предложенных алгоритмов на математических моделях, а также в полунатурных экспериментах с реальными манипуляциоиными роботами*

3. Исследуются возможности эффективной аппаратно-программной реализации разработанной системы формирования программных траекторий движений, обеспечивающей ее функционирование в реальном времени.

Методика исследований» Работа выполнена с применением методов технической кибернетики, теории дифференциальных уравнений и вычислительной математики. Для проверки теоретических результатов использовались методы моделирования на ЦВМ и АВМ, а также полунатурные эксперименты с реальными манипуляторами на комплексе для исследования робототехнических систем, созданном в Институте проблем управления при участии автора.

Научная новизна. В диссертационной работе на основе проведенного анализа динамических возможностей приводов с электродвигателями постоянного тока, используемых в манипуляторах, определены условия допустимости движений и предложен подход к построению программных движений, удовлетворяющих этим условиям.

Разработаны алгоритмы формирования траекторий движений в адаптивном режиме для широкого класса электромеханических мани-пуляционных роботов, учитывающие динамические возможности приводов и допускающие аппаратно-программную реализацию в реальном времени.

Методами моделирования и экспериментально показано, что разработанные на основе предложенных алгоритмов системы формирования движений позволяют избежать неоправданного замедления темпа работы робота, повысить качество выполняемых операций.

Практическая ценность. Результаты диссертации могут быть использованы при разработке систем управления как жесткопрограмми-руемых манипуляторов, так и адаптивных роботов, предназначенных для работы с заранее неупорядоченными и подвижными объектами. Разработанные алгоритмы формирования траекторий движений манипуляторов позволяют строить в реальном времени законы изменения шарнирных углов и их производных, отвечающие требованиям точности, быстродействия и качества переходных процессов для решения практически важных задач позиционирования схвата робота и его перемещения по требуемой траектории. Это повышает производительность работы робота, облегчает использование высококачественных систем управления для отработки движений приводами. Кроме того, можно уменьшить количество задаваемых промежуточных точек траектории, необходимых для обеспечения плавности движений, что значительно сокращает процесс обучения роботов и экономит память микро-ЭВМ.

Реализация результатов. Разработанные алгоритмы и соответствующие структурные схемы блоков системы формирования программных траекторий движений переданы в НПО "Техноприбор", НИАТ и другие организации, где используются при создании робототехни-ческих комплексов для операций по упорядочению неориентированных деталей.

Во ВНИКИ СЧПУ при ПО "ЛЭМЗ" переданы алгоритмы и программы, которые используются для расширения серийного программного обеспечения устройства числового программного управления УКМ-772, что позволит использовать его для управления промышленными роботами в адаптивном режиме в комплексе с техническим зрением.

Разработанное проблемно-ориентированное аппаратно-программное обеспечение вычислительного комплекса используется в Институте проблем управления для машинного моделирования и полунатурных исследований адаптивных робототехнических систем.

Использование результатов диссертационной работы подтверждено актами о внедрении.

Апробация работы» Основные результаты работы докладывались на Всесоюзном совещании по робототехническим системам (г.Владимир, 1978 г.), на П Всесоюзном совещании по робототехническим системам (г.Минск, 1981 г.), на Всесоюзной научно-технической конференции "Адаптивные роботы-82" (г.Нальчик, 1982 г.), на IX Всесоюзном совещании по проблемам управления (г.Ереван, 1983 г.), на П Всесоюзной научно-технической конференции молодых ученых и специалистов приборостроительной промышленности (г.Москва, 1983 г.), на Московской городской конференции "Информатика, вычислительная техника, автоматизация в науке и технике, в народном хозяйстве" (г.Москва, 1983 г.), на Всесоюзном семинаре "Механика и управление движением роботов с элементами искусственного интеллекта" (МГУ, рук. чл.-корр. АН СССР Д.Е.ОхоцимскиЙ), на конференциях молодых ученых и специалистов Института проблем управления в 1977,1978,1979,1982 гг.

Публикации, структура диссертации. По материалам диссертации имеется восемь публикаций, в которых отражено основное содержание работы, и получено авторское свидетельство на изобретение. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав и заключения, изложенных на 128 стр. машинописного текста, содержит 37 рисунков, список литературы из 96 наименований.

ВЫВОДЫ

1. На основе результатов машинных экспериментов с простыми манипуляционными системами показано, что использование предложенной системы формирования программных траекторий при управлении движениями манипуляторов позволяет избежать значительных перерегулирований и колебаний при выходе к целевому положению без усложнения в системе управления приводами.

2. Показано, что использование предложенной системы позволяет значительно повысить темп движений робота (для некоторых движений более^ чем. в Г, 5 раза) по сравнению с применением традиционного подхода, за счет формирования программных траекторий, обеспечивающих более быстрый перевод манипулятора в целевые положения.

3. Моделирование системы формирования программных движений на примере типовой манипуляционной операции взятия деталей с движущегося конвейера4 показало плавность и необходимую точность сформированных движений*

4. С целью практической реализации предложенных алгоритмов в реальном времени показана возможность распараллеливания необходимых вычислений на базе специализированного вычислителя. Моделирование на АВМ подтвердило работоспособность предложенной системы в реальном времени с достаточно высокой точностью (ошибка реализации - не хуже 0,5°). Предложена структурная схема спецвычислителя, разработан и изготовлен его макет.

5. Разработанное проблемно-ориентированное аппаратно-программное обеспечение вычислительного комплекса для полунатурного моделирования робототехнических систем позволило провести исследование предложенной системы формирования программных траекторий движений в контуре с реальными манипуляционными роботами.

6. Проведенные полунатурные эксперименты с реальными манипуляторами УЭМ-2 и ТУР-10 подтвердили практическую работоспособность предложенных алгоритмов и созданного макетного образца системы формирования программных траекторий движений. Использование разработанной системы позволяет строить движения манипуляторов в адаптивном режиме, в значительной мере улучшает качество движений без усложнения системы управления приводами манипуляторов, а также обеспечивает возможность применения более высококачественных систем управления приводами,за счет одновременного формирования производных законов изменения обобщенных координат.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные результаты, полученные при выполнении диссертационной работы, заключаются в следующем:

I* На основе критического обзора литературы сформулирована задача формирования программных траекторий движений манипуляцион-ных роботов в реальном времени с учетом динамических возможностей приводов манипуляторов.

2. Выведены условия допустимости программных законов изменения обобщенных координат манипулятора с точки зрения возможности отработки заданными приводами.

3. Предложен метод формирования допустимых программных законов изменения обобщенных координат для класса манипуляторов с электродвигателями постоянного тока, исходя из требований точности и качества движений, и проведено его теоретическое обоснование.

4. Разработаны алгоритмы преобразования координат и формирования траекторий движений для типичных классов манипуляционных роботов в реальном времени. Аналитически и методами моделирования показана целесообразность их применения для решения важных манипуляционных задач.

5. Разработано проблемно-ориентированное аппаратно-программное обеспечение вычислительного комплекса для полунатурного моделирования робототехнических систем.

6. В полунатурных экспериментах с реальными электромеханическими манипуляторами с пятью и шестью степенями подвижности продемонстрирована практическая работоспособность разработанных алгоритмов и систем формирования программных траенторий движений в реальном времени.

7. На основе предложенных алгоритмов и экспериментально выявленных требований к их алпаратно-программной реализации разработан и исследован макет блока формирования программных траекторий движений робота.

8. Разработанные алгоритмы и схемы переданы в ряд организаций (НПО "Техноприбор", ВНИКИ СЧПУ при ПО "ЛЭМЗ" и др.), где используются при разработке системы управления серийного робота ТУР-Ю, для расширения серийного программного обеспечения устройства числового программного управления УКМ-772 и при роботизации операций с неупорядоченными объектами.

148

1. Аксенов Г.С., Воронецкая Д.К., Фомин В.Н. Построение программных движений манипулятора при помощи ЭВМ. - Изв. АН СССР, Техн.кибернетика, 1978, № 4, с.50-55.

2. Анищенко С.А. Управление адаптивными манипуляторами с использованием информации от силоизмерительных датчиков. Автореф. канд.дисс. - М., 1982.

3. Артюхов А.В., Комиссаров А.А., Кузетенко А.С. и др. Вычислительный комплекс на базе ЭВМ "Электроника" для управления движением манипуляционного робота. В кн.: Управление робо-тотехническими системами и их очувствление. - М., Наука,1983.

4. Бабкина Р.Н.,Горбатюк А.Ф., Кутовой B.C., Макаревич О.Б. Использование специализированного процессора для формирования сигналов управления адаптивным роботом. Электронная промышленность, 1981, Ш 10, с.18-19.

5. Барбашин Е.А. Функции Ляпунова. М.: Наука, 1970. - 240 с.

6. Белянин П.Н.,Вавилова Н.А., Лукашин А.К. Система контурного управления на базе микро-ЭВМ. В сб.: II Всесоюзн.совещ.поробототехническим системам, Минск, май, 1981: Тез.докл., T.III. М., 1981, с.106.

7. Белянин П.Н., Восщюсенский В.В., Пронина М.А. Построение программного движения звеньев манипулятора по заданной траектории. Машиноведение, 1976, № I, с.6-11.

8. Верещагин А.Ф., Генерозов В.Л., Кучеров В.Б. Алгоритмы управления манипулятором по вектору скорости. Изв. АН СССР, Техн.кибернетика, 1975, № 3, с.66-71.

9. Верещагин А.Ф., Минаев Л.Н., Петросян А.О. Метод управления манипулятором с помощью АВМ. В сб.: У1 Всесоюзн.симп. по теории и принципам устройства роботов и манипуляторов, секция III: Управление манипуляторами: Тез .докл. - Тольятти, 1976, с.10-12.

10. Верещагин А.Ф.,Минаев Л.Н. Принципы построения специализированных вычислителей для позиционного супервизорного управления манипуляционннми роботами. Изв.АН СССР, Техн.кибернетика, 1978, № 4, с.56-65.

11. Верещагин А.Ф., Генерозов В Д. Планирование траекторий исполнительного органа манипуляционного робота. Изв. АН СССР, Техн.кибернетика, 1978, № 9, с.76-87.

12. Вукобратович Н., Стокич Д. Упрощенная процедура управления сильно связанными нелинейными большими механическими системами. Автоматика и телемеханика, 1978,№ II, с.12-25.

13. Вукобратович М. Шагающие роботы и антропоморфные механизмы. М.:Мир, 1976.

14. Галиуллин А.С., Мухаметзянов Н.А., Мухарлямов Р.Г., Фурасов В.Д. Построение систем программного движения. « М.: Наука, 1971. 352 с.

15. Генерозов В.Л.,Медведев B.C. Определение шарнирных переменных для некоторых кинематических схем манипуляторов. В сб.: Вопросы проектирования автоматических систем. Труды МВТУ. -1976, № 221, с.60-65.

16. Гримайло С.Н., Каргашин А.Ю., Платонов А.К., Яшкичев Н.В. Исследование кинематики и точностных характеристик промышленного робота "Универсал-15" Препринт ИПМ им.М.В.Келдыша АН СССР, 1982, № 38,-27 с.

17. Девянин Е.А., Гурфинкель B.C., Ленский А.В. и др. Адаптивный робот с регулируемой жесткостью. В сб.: II Всесогазн.совещ. по робототехническим системам, Минск, май 1981: Тез.докл., т.III. - Минск; Белорусский НИИНТИТЭИ Госплана БССР, 1981,с .81.

18. Дудкин М.В., Казьмин А.И., Менн А.А., Пополитов В.Н. Программное обеспечение гибридных вычислительных систем. В сб.: Языки моделирования и программное обеспечение гибридных вычислительных систем.-Вопросы кибернетики, вып.46, - М.: Наука, 1978, с.65-84.

19. Еругин И.П. Построение всего множества систем дифференциальных уравнений, имеющих заданную интегральную кривую. ПММ, 1952, вып.6.

20. Зангер Г. Электронные системы. Теория и применение. М.: Мир, 1980.

21. Игнатьев М.Т., Кулаков Ф.М., Покровский А.Н. Алгоритмы управления роботами-манипуляторами. Л.: Машиностроение, 1977.

22. Кленов А.Е. Построение движений промышленных роботов. Промышленные роботы. - В кн.: Промышленные роботы: научн.-техн. сб. - JI., 1979, № 2, 0.65*69.

23. Кобринский А.А., Кобринский Л.А., Алгоритм построения движений манипулятора с учетом ограничений подвижности в его кинематических парах. В кн.: Алгоритмы проектирования схем механизмов. - М.: Наука, 1979, с.56-61.

24. Кобринский А.А., Кобринский А.Е. Алгоритмы адаптации в системе построения движений робота-манипулятора. В сб.: Адаптивные системы управления. Вопросы кибернетики, вып.63, -М., 1979, с. 47-53.

25. Коган Б.Я., Петров А.А., Перфильева И.М., Тулепбаев В.Б. Гибридные алгоритмы управления движениями робота-манипулятора. В кн.: Всесоюзное совещание по робототехническим системам, Владимир,окт.1978: Тез.докл. - М.: Наука, 1978, с.162.

26. Коган Б.Я., Петров А.А. Гибридные вычислительные системы и моделирование роботов. В кн.: Научные проблемы робототехники. - М.: Наука, 1980, с.34-41.

27. Коган Б.Я., Петров А,А. О возможности применения гибридных вычислительных систем для моделирования роботов-манипуляторов и управления ими. В кн.: Мевдунар.конф.по искусственному интеллекту, Репино, 1977: Аннот. докл. - М., 1977,с.10-11.

28. Козлов Ю.М., Майоров А.П. Система црограммного управления конечностью робота. Изв.АН СССР, Техн.кибернетика, 1976, № 5, с.52-55.

29. Коренев Г.В. Введение в механику человека. М.: Наука,1977.

30. Коренев Г.В. Целенаправленная механика управляемых манипуляторов. М.: Наука, 1979.

31. Котельников Ю.П., Сабинин Ю.А., Тихонов ЮЛ. Вычислитель моментов, действующих на цриводы манипуляционного робота систем управления. Труды ЛИТМО. Л., 1981, с.108-112.

32. Кру^йсо П.Д. Алгоритмы осуществления заданных траекторий движения манипуляционных роботов. Изв.АН СССР, Техн.кибернетика, 1976, № 6, с.28-35.

33. Крутько П.Д., Лакота Н.А. Конструирование алгоритмов управления движением машшуляционных роботов на основе решения обратной задачи динамики. Изв.АН СССР, Техн.кибернетика, 1981, В I, с.52-58.

34. Крутько П.Д., Попов Е.П. Алгоритмы дискретного управления движением манипуляционных роботов. Изв.АН СССР, Техн.кибернетика, 1979, № 5, с.34-44.

35. Крутько П.Д., Попов Е.П. Кинематические алгоритмы управления движением манипуляционных роботов. Изв.АН СССР, Техн.кибернетика, 1979, № 4, с.77-86.

36. Кулаков Ф.М. Организация супервизорного управления роботами-манипуляторами. Изв.АН СССР. Техн.кибернетика, 1976, $ 5, с.37-46.

37. Кулаков Ф.М. Супервизорное управление манипуляционными роботами. М.: Наука, 1980.

38. Кулешов B.C., Лакота Н.А. Динамика систем управления маниtпуляторами. М.: Энергия, 1971. - 304 с.

39. Кулешов B.C., Ющенко А.С. Некоторые алгоритмы позиционного управления манипуляторами. Изв.АН СССР, Техн.кибернетика, 1977, № I, с.67-71.

40. Лакота Н.'А., Лысенко С.А., Рахманов Е.В., Шведов В.Н. Построение исполнительных систем манипуляционного робота для точного выполнения траекторий. Изв.АН СССР, Техн.кибернетика, 1979, № 5, с.45-50.

41. Левин Л.Методы решения технических задач с использованием аналоговых вычислительных машин. М.: Мир, 1966.

42. Малышев В.А. Один способ построения программных движений манипулятора. Изв.АН СССР, Техн.кибернетика, 1980, № 6, с.50-54.

43. Малышев В.А., Тимофеев А.В. Алгоритмы построения программных движений манипуляторов с учетом конструктивных ограниченийи препятствий. Изв.АН СССР, Техн.кибернетика, 1978, № 6, с.64-72.

44. Манолов О .Б, Использование адаптивной динамической моделив контуре управления исполнительным органом робота. В сб.: Проблемы управления в технике, экономике и биологии. - М.: Наука, 1981, с.162-170.

45. Манолов О.Б., Тулепбаев В.Б. Моделирование движений робота-манипулятора по заданным траекториям. В сб.: Моделирование и оптимизация сложных систем управления. - М.: Наука, 1981, с. 216-222.

46. Медведев B.C., Лесков А.Г., Ющенко А.С. Системы управления манипуляционных роботов. М.: Наука, 1978. - 416 с.

47. Мерзликин В.М. Непрерывный алгоритм тактического уровня управления манипулятором. В сб.: Применение вычислительной техники при управлении сложными объектами, вып.15. - М.:

48. Институт проблем управления, 1978, с.73-78.

49. Мирошник Н.В., Мысливец Н.Л. Синтез самонастраивающихся систем управления элементами промышленного робота. Приборостроение. Известия ВУЗов, JL, 1976, № II, с.44-48.

50. Микроэлектродвигатели для систем автоматики (технический словарик)-/Под ред.Э.А.Лодочникова, Ю.М.Юферова. М.: Энергия, 1969.

51. Окамото К. Алгоритм управления многозвенным манипулятором. -В сб.: Интегральные роботы, вып.2. М.: Мир, 1975, с.305-322.

52. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К., Смольянов Ю.П. и др. Исследование многооперационной сборки с помощью экспериментальной сборочной системы.-Препринт ИПМ им.М.В.Келдыша АН СССР, 1982, № 78, 32 с.

53. Перфильева И.М., Петров А.А. Об использовании гибридных вычислительных систем для моделирования роботов-манипуляторов.- В об.: Применение гибридной вычислительной системы ГВС-100 для решения задач управления. М.: Ин-т проблем управления, 1976, с.25-31.

54. Петров А.А., Зыков B.C. Об одном экономичном методе визуального представления информации. В сб.: Применение гибридной вычислительной системы ГВС-100 для решения задач управления.- М.: Ин-т проблем управления, 1975, с.77-83*

55. Письменная Е.В., Рязанов Ю.А., Соловьев В.А. Алгоритмы управления движением манипулятора по произвольной траектории. В сб.: II Всесоюзн.совещ. по робототехническим системам, Минск, май 1981.: Тез.докл., т.III. - М., 1981, с.15.

56. Письменная Е.В. Математическая модель процесса управления пространственным манипулятором с тремя степенями подвижности. В сб.: Теория автоматического управления. Межвузовский сборник научных трудов. - М., 1979, с.164-169.

57. Письменный Г.В. Позиционно-скоростной способ управления манипулятором. Изв. АН СССР, Техн.кибернетика, 1976, № 3, с.80-85.

58. Пол Р. Моделирование, планирование траекторий и управление движением робота-манипулятора. М.: Наука, 1976.

59. Понтрягин I.C. Обыкновенные дифференциальные уравнения. -М.: Наука, 1974.

60. Попов Е.П., Верещагин А.Ф., Зенкевич СЛ. Манипуляционные роботы: динамика и алгоритмы. М.: Наука, 1978,-396 с.

61. Пятницкий Е.С.Декомпозиция управляемых механических систем и синтез двухуровневой системы управления манипулятором. -Тез.докл. IX Всее.совещания по проблемам управления, Ереван, ноябрь 1983г. М.: Наука, 1983, с.21-22.

62. Рабинович Л.В., Петров Б.Н., Терсков В.Г. и др. Проектирование следящих систем. М.: Машиностроение, 1969. - 498 с.

63. Рыбашов М.В. Отыскание корней систем конечных уравнений на электронной модели с использованием дифференциальных уравнений с переменной структурой. Автоматика и телемеханика, 1961, № 12, с.1638-1648.

64. Рыбашов М.В. Решение на модели методом градиента алгебраических и трансцементных уравнений. Автоматика и телемеханика, I961, Ш I, с.77-88.

65. Тулепбаев В.Б. Формирование программных движений манипуля-ционного робота. В сб.: Проблемы управления в технике, экономике и биологии. - М.: Наука, 1981, с.191-196.

66. Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. М.: Наука, 1981. - 368 с.

67. Цыпкин Я.З. Основы теории автоматических систем. М.: Наука, 1977,-560 с.

68. Черноусько Ф.Л., Акуленко Л.Д., Болотник Н.Н., Каплунов А.А. Оптимальное управление манипуляционными роботами. Тез. докл.IX Всес.совещания по проблемам управления, Ереван, ноябрь 1983г. - М.: Наука, 1983, с.224-225.

69. Штильман Л.Г. Управление движением шагающего аппарата при маневрах. Автореф.канд.дисс. М., 1978.

70. Юревич Е.П., Новаченко С.Н., Павлов В.А. и др. Управление роботами от ЭВМ. Л.: Энергия, 1980.

71. Яковлева М.Н. Взаимное влияние колебаний в звеньях манипу-ляционного робота. В сб.: Системы управления и их элементы, труды ЛИТМО. - Л., 1981, с.139.

72. Einkel R. et al., AL: A Programming System for Automation, Artificial Intell. Lab., Stanford Univ., Stanford, GA, A.I. Memo 243, Nov. 1974.

73. Liegeous A. Automatic Supervisory Control of the Configuration and Behavior of Multibody Mechanisms. IEEE Trans.Syst., Man, Cybern. 1977, v. SMC-7, Ш 12, p. 863-871.

74. Luh. J.Y.S., Walker M.W., Paul R.P.C. Resolved-acceleration Control of Mechanical Manipulators. IEEE Trans. Automat. Contr., 1980, v. AC-25, p. 468-474.

75. Luh J.Y.S. An Anatomy of Industrial Robots and Their Controls. IEEE Trans. Automat. Contr., 1983, v. AC-28, Ш 2, p. 133-153.

76. Mason M.T. Compliance and Force Control for Computer Controlled Manipulators. IEEE Trans. Syst., Man, Cybern., 1981,v. SMC-11, p. 418-432.

77. Qkada T. Object-Handling System for Manual Industry. IEEE Trans. Syst., Man, Cybern., 1979, v. SMC-9, Hi 2, p. 79-89.

78. Paul R. Manipulator Cartesian Path Control. IEEE Trans. Syst., Man, and Cybern., 1979, v. SMC-9, p. 702-711.

79. Paul R.C. Modeling, Trajectory Calculation and Servoing ofa Computer Controlled Arm,-Artificial Intell. Lab., Stanford Univ., Stanford, Sept. 1972, CA. A.I. Memo 177.

80. Paul R. WAVE A Model Based Language for Manipulator Control. - Ind. Robot, 1977, v. 4, p. 10-17.

81. Paul R.P., Shimano В., Mayer G.E. Differential Kinematic Control Equations for Simple Manipulators. IEEE Trans. Syst., Man, Cybern., 1981, v. SMC-11, Ш 6, p. 456-460.

82. Paul R.P., Shimano В., Mayer G.E. Kinematic Control Equations for Simple Manipulators. IEEE Trans. Syst., Man and Cybern.,1981, v. SMC-11, p. 449-4-55.

83. Shimano B., VAL: A Vertical Robot Programming and Control System.— In: Proc. COMPSAC 79, 3rd Int. Comput. Software Appl. Conf., Chicago, IL, Nov. 6-8, 1979, p. 878-883.

84. Takase K. , Paul R. } Berg E.<T. A Structured Approach to Robot Programming and Teaching. IEEE Trans. Syst., Man, Cybern., 1981, v. SM'C-11, p. 274-289.

85. Takegoki M. , Arimoto S. An Adaptive Trajectory Control of Manipulators. Int. J. Contr., 1981, v. 34, № 2, p. 219-230.

86. Uicker J.J. On the Dynamic Analysis of Spatial Linkages Using 4x4 Matrices. Ph.D. Dissertation, Northwestern Univ., Evanston, IL, 1965»

87. Whitney. D.E. Resolved Motion Rate Control of Manipulators and Human Prostheses. IEEE Trans. Man-Mach., Syst., 1969, v. MMS-10, p. 47-53.

88. Joung K.K.D. Controller Design for a Manipulator using Theory of Variable Structure Systems. IEEE Trans., Syst., Man, Cyberп., 1978, v. SMC-8, Hi 2, p. 101-109.