автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.05, диссертация на тему:Программное управление технологическими роботами с аналитико-экспериментальной оптимизацией по критерию быстродействия

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации

Московский государственный технологический университет "СТАНКИН"

О

На правах рукописи

^ \/ УДК 621.865.8-5:861.3.068(043.3)

Кожокару Анна Анатольевна

ПРОГРАММНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ РОБОТАМИ С АНАЛИТИКО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИЕЙ ПО КРИТЕРИЮ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ

Специальность 05.02.05 - Роботы, манипуляторы и робототехнические системы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1998

Работа выполнена на кафедре "Робототехника и мехатроника" Московского государственного технологического университета "СТАНКИН".

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор Подураев Ю.В.

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, профессор Кузовкин В.А.

- кандидат технических наук Шведов В.В.

Ведущая организация: - НПО ЭНИМС

Защита состоится и ЮН Я 1998 г. в _

на заседании диссертационного совета Д 063.42.03 при Московском государственном технологическом университете "СТАНКИН" по адресу: 101472, Москва, Вадковский пер., д. 3-а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан_1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета гу^^/^ кандидат экономических наук, доцент /^/(Р^ Ёленева Ю.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ.

Одним из наиболее перспективных направлений развития современной робототехники является разработка и эффективное применение промышленных роботов, способных выполнять широкий круг операций в качестве основного технологического оборудования.

Целесообразность приобретения и эксплуатации роботов на современных предприятиях всегда определялась возможностью увеличения производительности, снижения затрат на производство, повышения качества продукции и автоматизации опасных работ. Однако сегодня, в связи с общим тяжелым положением в промышленности, актуальной становится задача максимального использования ресурсов уже имеющегося в производстве оборудования. Таким образом, появляется потребность в разработке новых алгоритмов и методов управления, дающих возможность наиболее полно использовать функциональные возможности конкретного робота.

Применение таких методик позволит повысить производительность при соблюдении требований технологического процесса. При этом рост производительности возможен, с одной стороны, за счет сокращения основного рабочего времени путем максимального использования динамических возможностей промышленного робота; с другой стороны, за счет сокращения затрат времени на переналадку при переходе на новый вид изделия.

Принципиальная возможность разрешения этой проблемы во многом определяется быстрым совершенствованием вычислительной техники. Применение компьютеров для моделирования в научных исследованиях и управления в производстве дает возможность синтезировать новые методы управления роботами.

Для решения этой важной научно-технической задачи необходим системный подход, в комплексе учитывающий реальные возможности промышленного робота, его особенности как объекта управления и ограничения, накладываемые на режимы движения технологической постановкой задачи.

Настоящая диссертационная работа посвящена разработке и реализации системы программного управления контурным движением технологического робота по заданной траектории с оптимизацией по критерию быстродействия на основе аналитических методов и экспериментальных данных.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ - оптимизация законов программного управления промышленными роботами по критерию быстродействия на основе экспериментальных данных с целью повышения производительности и сокращения времени, затрачиваемого на переналадку робототехнологических комплексов.

ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ РАБОТЫ.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решались следующие задачи.

1. Анализ особенностей применения технологических роботов с позиционно-контурным управлением; формализация комплекса технических и технологических ограничений параметров движения рабочего органа манипулятора.

2. Разработка алгоритма программного управления контурным движением технологического робота с оптимизацией по критерию быстродействия на основе экспериментальных данных и аналитического решения задачи оптимизации управления.

3. Разработка и практическая реализация методики аналитико-эксперимен-тального определения предельных механических характеристик приводов постоянного тока с широтно-импульсным преобразователем.

4. Разработка прикладной программы моделирования динамики робота и автоматизированное формирование оптимизированного по времени программного закона изменения контурной скорости вдоль заданной траектории с использованием экспериментальных характеристик промышленного робота РМ-01.

5. Экспериментальная реализация разработанного алгоритма программного управления контурным движением технологического робота и формирование рекомендаций по его практическому применению.

Настоящая диссертационная работа основывается на результатах исследований, полученных в нашей стране научными коллективами под руководством Попова Е.П., Соломенцева Ю.М., Афонина В.Л., Балакшина Б.С., Корендясева А.И., Кулешова B.C., Лакоты H.A., Медведева B.C., Ющенко A.C. Значительные достижения в области планирования и оптимального управления движением робота имеют иностранные ученые Асада X., Бобров Д., Мак-Кей Н.Д., Шин К.Ж., Шомло Я., Хорват М. и целый ряд других.

Предлагаемый в настоящей работе алгоритм программного управления контурным движением робота имеет следующие особенности: модель технологического процесса представлена в виде комплекса силовых, скоростных и точностных ограничений, наложенных на параметры движения рабочего органа; исполнительная система робота описывается комплексом экспериментально полученных предельных механических характеристик приводов, которые определяют возможность технической реализации скоростного режима.

Исследование эффективности предложенного алгоритма планирования контурного управления осуществлено с помощью моделирования на ЭВМ; достоверность полученных результатов подтверждена результатами экспериментов на лабораторных комплексах на базе роботов ТУР-2.5 (в Будапештском техническом университете) и РМ-01 (в МГТУ "СТАНКИН").

НАУЧНАЯ НОВИЗНА.

• Разработан и экспериментально проверен алгоритм программного управления контурным движением технологического робота с оптимизацией по критерию быстродействия на основе экспериментальных данных.

• Разработана методика аналитико-экспериментального определения реальных предельных механических характеристик исполнительных приводов постоянного тока с широтно-импульсным преобразователем.

• Построены математическая и компьютерная модели технологического робота, в комплексе учитывающие ограничения обобщенных скоростей и моментов, которые обусловлены технологической постановкой задачи и свойствами реальной манипуляционной системы.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ.

В основу теоретических исследований диссертационной работы положены теоретические методы аналитической механики и динамики, теории оптимального управления, матричного исчисления, численных методов, компьютерное моделирование, а также статистические методы обработки экспериментальных данных.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ РАБОТЫ.

В результате проведенных исследований получены аналитико-экспе-риментальные методики, применение которых позволит увеличить производительность робототехнологических комплексов за счет наиболее полного использования кинематических и динамических возможностей робота, а также сократить время переналадки при переходе на другое изделие. Разработанный алгоритм программного управления контурным движением технологического робота дает возможность повысить функциональную гибкость робота при использовании в различных технологических процессах. Разработанная прикладная программа моделирования динамики технологических роботов позволяет предварительно проверить назначенные режимы обработки на реализуемость.

ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ.

В Будапештском техническом университете при разработке экспериментального адаптивного робототехнологического комплекса на базе промышленного робота РМ-01 внедрены следующие результаты диссертационной работы:

• алгоритм программного управления контурным движением технологического робота с оптимизацией по критерию быстродействия;

• методика аналитико-экспериментального определения реальных механических характеристик приводов;

• программа моделирования динамики промышленного робота РМ-01.

Материалы диссертационной работы использовались при дипломном и курсовом проектировании студентов специальности 2103 "Роботы и робототехнические системы" в МГТУ "СТАНКИН" и Будапештском техническом университете.

АПРОБАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ.

Основные результаты и положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных конференциях ASI'97 (Будапешт, Венгрия, 1997 г.) и MicroCAD'97 (Мишкольц, Венгрия, 1997г.), научно-технических семинарах кафедр «Технология машиностроения» Будапештского технического университета (1996 г.), «Робототехника и мехатроника» МГТУ «СТАНКИН» (1994-97 гг.).

СТРУКТУРА И ОБЬЕМ РАБОТЫ.

Диссертация изложена на 164 страницах машинописного текста и включает в себя введение, пять глав с выводами, заключение, список литературы из 98 наименований и Приложения. Работа содержит 44 рисунка, 8 таблиц и 9 страниц приложений.

Автор выражает благодарность проф. Кулешову B.C. и проф. Шомло Я. за научные консультации в ходе выполнения диссертационной работы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении исследуется сущность и современное состояние рассматриваемой проблемы, указаны методы исследования и практическая значимость результатов работы.

ГЛАВА 1 посвящена анализу промышленного применения технологических роботов и современных методов управления ими, выявлению резервов повышения производительности в выделенном для рассмотрения классе роботизированных операций, формулировке цели и основных задач диссертационной работы.

С точки зрения возможности оптимизации производительности роботизированные технологические операции можно разделить на два больших класса. К одному можно отнести операции, допускающие возможность повышения производительности за счет сокращения как основного, так и вспомогательного рабочего времени при соблюдении технологических требований к точности выполнения, относительно невысоких (нанесение клея, предварительная механообработка и др.) Второй класс -операции, требующие высокой точности движения рабочего органа, где требования быстродействия отходят на второй план; в первую очередь здесь необходима оптимизация качества выполнения технологической задачи (финишная механообработка, контроль изделий). В настоящей диссертационной работе рассмотрены только операции первого класса, допускающие возможность увеличения производительности при удовлетворительной точности отработки программной траектории.

Набор технологических требований, предъявляемых к процессу движения рабочего органа по заданной траектории, предлагается представить в виде комплекса ограничений, накладываемых технологической постановкой задачи на область развиваемых сил и скоростей. Технические ограничения динамических возможностей робота можно описать семейством предельных механических характеристик приводов. Таким образом, пространство допустимых для данной задачи значений контурной скорости |у| и усилия |р|

описывается комплексом силоскоростных ограничений. Отметим следующие особенности его формирования:

• ограничения носят комплексный характер, так как развиваемые приводами обобщенные силы и скорости взаимосвязаны и ограничены энергетически;

• ограничения вытекают из технологической постановки задачи управления движением рабочего органа робота;

• ограничения учитывают реальные динамические и энергетические возможности робота. Соответственно, возникает задача аналитико-экспериментального определения этих границ и проверки назначаемых режимов движения на реализуемость.

Целью оптимизации процесса перемещения рабочего органа робота для роботизированных операций выделенного класса является минимизация времени движения рабочего органа по заданной траектории при соблюдении заданной точности.

Подход к синтезу оптимального по быстродействию управления заключается в формировании дополнительных ограничений в математической постановке задачи. В рассматриваемом случае траектория движения рабочего органа манипулятора в декартовой системе координат считается априори заданной. Допустимые значения векторов обобщенных скоростей и усилий в сочленениях диктуются технологическими требованиями и реальными характеристиками робота (комплекс силоскоростных ограничений). Таким образом, задача приобретает характер граничной и с учетом указанных особенностей постановка задачи управления формулируется следующим образом: необходимо определить закон управления, обеспечивающий отработку исполнительной системой робота заданной траектории перемещения рабочего органа за минимально возможное время при условии выполнения точностных требований и соблюдения заданных ограничений контурной скорости и контактного усилия.

В ГЛАВЕ 2 на базе математической постановки задачи управления разработан алгоритм программного управления контурным движением технологического робота.

Эффективность решения задачи управления во многом определяется выбранной формой математической модели манипулятора как объекта управления. Традиционно используемые формы динамической модели манипуля-ционного механизма дают систему нелинейных дифференциальных уравнений и ориентированы на управление в пространстве обобщенных координат.

Отличный от указанных подход, предложенный K.G. Shin и N.D. McKay, использован в настоящей работе. Он основан на параметризации траектории с одним скалярным параметром X, когда вид программной траектории L рабочего органа определяется геометрическими характеристиками объекта работ и задается в параметрической форме:

L:Xnp =Х(\),о <\<\тах,

где Хпр - желаемое положение рабочего органа в базовой системе координат,

X - путь, пройденный рабочим органом вдоль траектории. Это позволяет построить алгоритмы управления при учете полной нелинейной динамики манипулятора и заданных ограничений; другое преимущество указанного подхода заключается в ориентации на управление контурной скоростью (либо положением) рабочего органа на траектории движения, что особенно важно для технологических роботов.

Результатом вывода является одно дифференциальное уравнение с переменными коэффициентами вида

М; = ^ + 0^2+С;-(.1тРвДг i = U. (1)

где вектор обобщенных сил М является вектором управления, Х- текущая координата траектории, Х- траекторная скорость, п - число степеней подвижности робота. Математическое описание объекта управления представляется в форме

х, = X

где L Ил, G + JTp 1- (2)

ХзУ)!' Где i х2 = X = - [м - QX

1 вн

Для того, чтобы сформулировать цель управления и найти возможные методы его синтеза, необходимо обратиться к математической постановке задачи управления объектом, описанным уравнениями (2) в принятой параметрической форме, считая, что вектор управления M(t) в силу реальных свойств технической системы ограничен и носит характер п-мерного параллелепипеда, функция (параметрическая скорость) ограничена

условиями технологической задачи либо в силу свойств реального механизма, исходная нелинейная система X = f(X, М,А) является непрерывной динамической системой и какова бы ни была (отличная от конечной X,) точка X фазового пространства, существует оптимальный в смысле быстродействия процесс перехода из X в X,.

Целью оптимального по быстродействию управления является минимизация временного интервала [Mi]. Критерий оптимальности записывается в виде

. ; . t] Xmax .

I = J ldt = J -f dX -> min (3)

to о ^

В работах Bobrow E., McKay N.D., Slotine J. сделан вывод, что управление вида

мишппри^<0

М = jMj^npHR, >0 (4)

Mjmin <Mj <Mjmax,i* j

максимизирует функцию Гамильтона и может быть решением задачи, поскольку для любой точки траектории управление принадлежит границе допустимой области М.

Очевидно, что для минимизации функционала (3) необходимо вдоль

заданной траектории поддерживать контурную скорость Х{Х) максимальной.

Это, в свою очередь, возможно только при соблюдении условий (4), т.е. в каждой точке траектории хотя бы один из приводов манипулятора должен развивать предельный момент.

Подводя итог изложенному, отметим, что, хотя принцип максимума дает полную систему для определения неизвестных величин, однако строгое аналитическое решение задачи невозможно и в конечном итоге приводит к численному интегрированию. Таким образом, сформулируем решение задачи управления в более слабой форме (найденное управление может быть оптимальным или достаточно близким к нему): для минимизации времени прохождения заданной траектории объектом управления необходимо, чтобы в каждой точке хотя бы один из компонентов вектора управления находился на заданной границе области управления, а параметрическая скорость была равна максимально допустимой.

В работах Dubowsky S., Gibson J.S., Shin К., McKay N.D. и других предложены различные методики управления контурным движением рабочего органа на базе параметрических моделей с лонгальным параметром, что позволило построить оптимальное управление с учетом отдельных ограничений (развиваемых в приводах моментов, предельных величин

обобщенных скоростей, контактного усилия, суммарной мощности системы приводов). Однако, с точки зрения описания динамики исполнительной системы, нельзя по отдельности рассматривать ограничения только обобщенных скоростей или обобщенных моментов, так как они энергетически взаимосвязаны. Ограничение же мощности, во-первых, не дает однозначного определения соответствующих значений скоростей и усилий, а во-вторых, не может быть определено непосредственно с помощью эксперимента.

Разработанная система планирования и программного управления контурным движением технологического робота имеет следующие отличительные особенности:

• набор технологических требований представлен в виде комплекса силовых, скоростных и точностных ограничений, наложенных на параметры движения рабочего органа и обусловленных требованиями к режимам обработки;

• исполнительная система робота описывается комплексом экспериментально полученных предельных механических характеристик приводов, которые определяют возможность технической реализаций скоростного режима.

Предлагаемая система состоит из трех блоков (рис. 1). Определение исходных данных включает задание траектории движения рабочего органа как функции базовых координат, формирование системы силоскоростных ограничений и также формирование параметрического уравнения динамики манипуляционного механизма.

На этапе планирования движения исходные данные вводятся в разработанную программу моделирования динамики. С ее помощью необходимо рассчитать предельную фазовую траекторию >.ПИХ(Я.), учитывающую комплекс наложенных ограничений и экспериментальные характеристики исполнительной системы. Это дает возможность проверить назначенный технологом рабочий режим на реализуемость и в случае необходимости изменить параметры движения. Далее рассчитывается скоростная карта в соответствии с требуемыми значениями фазовых координат %,Х в узлах траектории, а точка ее касания с кривой 1тах(Х.) проверяется на допустимость возникающих перегрузок.

Полученная в результате расчета скоростная карта 1(Я.)в виде массива данных вводится в управляющую программу, отработка которой производится далее. Результат проверяется с точки зрения погрешности отработки требуемого движения. В случае неудовлетворительной точности выполнения операции необходимо пересмотреть систему наложенных технологических ограничений.

Этапам планирования и реализации движения робота по заданной траектории посвящены соответственно главы 4 и 5 настоящей работы.

Рассмотрим подробнее вопросы формирования системы силоскоростных ограничений. Предельные динамические и мощностные показатели конкретного привода можно описать его механической характеристикой. Учитывая это, можно представить модель исполнительной системы робота в виде комплекса реальных предельных механических характеристик приводов. Разработке методики их экспериментального определения на примере робота РМ-01 посвящена глава 3.

Рис. 1. Система планирования и программного управления контурным движением технологического робота.

Значения предельных усилий |ЁД011(х)| и скоростей рабочего органа

¡^доп(Л)| диктуются технологическими требованиями. Необходимо отметить, что в частных случаях могут назначаться только технологическое ограничение контурной скорости |удоп(Х)| (для лазерной резки, склейки и т.п.) либо только

силовые технологические ограничения элементов вектора РД0П(Х.) (например, при сборке резьбовых соединений). При этом ограничения могут быть наложены как на модуль, так и на отдельные компоненты вектора силы Р(А-).

Обобщая, можно сказать, что для случая контурного управления технологическим роботом предельное значение модуля контурной скорости |Утах) определяется на основании системы силоскоростных ограничений (совокупности технических и технологических критериев), ограничивающих

величину силы воздействия на объект, потребляемую приводами мощность и скорость движения рабочего органа по траектории. Единую систему силоскоростных ограничений окончательно запишем в виде:

{ЯЬМ * Ч, доп.' Ч(^) * М, доп.' Г^) * Рхтах(^); Ц^) * ¿доп(^).

где 1 - номер обобщенной координаты, ] - текущая точка траектории (¡ = 1,п; ] = 1, т).

ГЛАВА 3 посвящена разработке методики аналитико-экспериментального определения механических характеристик приводов постоянного тока с широтно-импульсным преобразователем и проведению экспериментальных исследований на базе промышленного робота РМ-01.

Определение предельных механических характеристик ¿[¡(М;) исполнительных приводов манипуляционного робота (как масти системы силоскоростных ограничений) необходимо для достижения цели оптимизации рабочего процесса. Для серийного промышленного робота значения Чтах-^тах обычно приводятся в технической документации, однако, как

правило, без учета их взаимозависимости. В диссертации разработана методика определения реальных динамических характеристик исполнительных приводов, включающая следующие этапы.

1. Выбор средств измерения на основе анализа формы сигнала управляющего напряжения и способов численной обработки экспериментально полученных данных.

2. Экспериментальное определение зависимости управляющего напряжения от задаваемых скорости движения и внешней нагрузки для каждого привода в отдельности.

3. Аппроксимация полученных данных и вывод эмпирических уравнений предельных механических характеристик приводов.

Данная методика ориентирована на манипуляционные роботы, имеющие электроприводы постоянного тока с ' широтно-импульсным преобразователем. Отметим, что она может быть применена для манипулятора с любой кинематической структурой, учитывает специфику типичного для промышленных роботов ШИМ-управления приводами; для определения характеристик отдельных приводов не требуется аппаратных доработок серийных плат, разборки робота и вывода его на предельные режимы работы. В качестве примера рассматривается промышленный робот РМ-01 с системой управления типа "Сфера-36".

Угловая скорость двигателя в приводе с широтно-импульсным преобразователем зависит от скважности у сигнала управляющего напряжения (у = 0... 1); максимальная скорость развивается в предельном случае у=1. Под понятием "предельная механическая характеристика" привода постоянного тока в диссертационной работе понимается функция ¿^(М,) из семейства механических характеристик, найденная для случая, когда управляющее напряжение на якоре двигателя практически принимает вид постоянного сигнала с амплитудой и™*, то есть при у 1.

В рассматриваемом устройстве управления "Сфера" реализован несимметричный способ управления двигателями постоянного тока. Сигнал управляющего напряжения представляет собой последовательность прямоугольных однополярных импульсов переменной длительности 1, пропорциональной величине желаемой скорости вращения двигателя. При малых значениях у, в так называемой "зоне ползучих скоростей", наблюдаются значительные искажения формы импульса; но, поскольку этот интервал значений у невелик (4,5% всего диапазона), будем считать, что реальный сигнал управляющего напряжения можно с достаточной достоверностью рассматривать как последовательность строго прямоугольных импульсов с измеренными амплитудой и^ =43,3 В, периодом Т=409,7 мкс и длительностью ^ Для

обоснования выбора средства измерения сигнала иупр(1) проведем гармонический анализ. Для рассматриваемого сигнала ряд Фурье функции иупр(0 записывается как

оо ушах , ^

иупрф = иуп^ + 2£со8(к*т -^Ь].

Таким образом, сигнал управляющего напряжения помимо постоянной составляющей и0 = и^у включает в себя сумму бесконечного ряда гармоник. В предельном случае, когда у 1, действующее значение напряжения

идейстВ — Ит

IT*** .2 , 2sin (¿ty)

Uynpjy +Z-7ГТ2-

\ k=i (кл)

_ т rmax

~ Uynp •

Следовательно, в точке у = 1 графикии0(у) и идейств (у) совпадают. Из этого следует вывод: хотя двигатель постоянного тока "реагирует" только на постоянную составляющую управляющего сигнала, в предельном случае можно рассматривать как зависимость U0(y), так и илвйстВ (у).

Предлагаемый алгоритм определения предельной механической характеристики (второй этап методики) можно представить в следующем виде.

1. Экспериментальное определение семейства зависимостей идейств!'q)| при поэтапном нагружении привода.

\ Мнагр=const

2. Аппроксимация и экстраполяция полученных данных; построение семейства характеристик UfleACTB(q).

3. Нахождение максимальных значений q при идвйств= U™*

4. Аппроксимация полученной зависимости ч^^М^и вывод уравнения

предельной механической характеристики.

Поставленные задачи поэтапно решались следующим образом для приводов 2 и 3 степеней подвижности.

1. Эксперимент проводился по схеме, исключающей взаимовлияние. Масса груза в схвате поэтапно наращивалась, при этом для каждого значения нагрузки определялась зависимость напряжения идейств от заданного значения контурной скорости |v I в точке максимального момента силы тяжести.

2. При помощи написанной программы обработки эмпирических данных (аппроксимация проводилась методом наименьших квадратов) были построены графики семейства функций идейств^ |). Далее экстраполяцией были получены предельные значения скорости | движения с постоянной нагрузкой

тф, соответствующие единичной скважности сигнала управляющего напряжения; они приведены в табл. 1.

Таблица 1.

mv, кг 0 05 Шшш 1 5 2 25 3

Vmax 2, ММ/С 961.160 946.778 919.025 902.969 896.769 881.468 849.706

Viro)< з. ММ/С 1201.673 1166.718 1142.627 1113.470 1085.696 1054.505 1016.087

3. После программной обработки данных, приведенных в табл.1 (выравнивание прямыми у=ах+Ь), были получены уравнения механических характеристик приводов. Для вывода окончательного результата зависимости Vmax, [мм/сек] (тф, [кг]) были пересчитаны в уравнения стандартного вида

с[([рад / с] (Мнагр, [Нм]) на основе паспортных данных о кинематике РМ-01,

считая, что режим движения являлся установившимся и отсутствовал эффект взаимовлияния степеней подвижности манипулятора. Тогда q2 = -4.43488 * 1(Г3М2 + L30997 ,е=0.005565; q3 = -28.574 * 1(Г3М3 + 2.99624, е=0.005038, где е - относительная погрешность аппроксимации.

ГЛАВА 4 содержит описание программы моделирования динамики робота, разработанной на основе экспериментальных данных, и проведенного при помощи компьютерного моделирования исследования динамических возможностей исполнительной системы.

Назначение разработанной программы состоит в формировании закона изменения максимально возможной контурной скорости вдоль рассматриваемой траектории с учетом системы наложенных ограничений. Одновременно в программе решены сопутствующие задачи: проверка реализуемости назначенного технологом-программистом режима движения и исследование изменения вектора управления и вектора состояний манипуляционного робота вдоль траектории и во времени при движении с предельной контурной скоростью.

Разработанная программа ориентирована на исследование контурных движений и динамических режимов перемещения рабочего органа, позволяет в комплексе учитывать характеристики робота, форму и ориентацию программной траектории; при наличии средств сопряжения компьютера и системы управления допускает возможность управления манипулятором в режиме on-line с целью повышения точности отработки требуемого перемещения. Модульность структуры программы (рис. 2) позволяет описывать произвольные модели манипуляционных механизмов путем замены отдельных

Рис.2. Структура программы моделирования динамики робота.

блоков, определяющих кинематику и динамику манипулятора. Результатом моделирования является закон изменения контурной скорости - скоростная

карта Х(Х) .

Алгоритм расчета скоростной карты можно подразделить на три основных этапа:

1.Ввод исходных данных и расчет начальных условий для нулевого цикла программы.

2. Расчет допустимой на текущем шаге величины параметрического (траектор-ного) ускорения с учетом наложенных моментных ограничений и допустимых токовых перегрузок.

3. Расчет начальных условий для следующего шага цикла (величины развиваемой параметрической скорости) и уточнение значения параметрического ускорения.

На основе введенной информации для каждого участка траектории рассчитываются начальные условия. Дальнейшие вычисления построены на

допущении, что в пределах кванта траектории параметрическая скорость изменяется по линейному закону, а параметрическое ускорение постоянно. Исходя из этого, на каждом К-м шаге вычисляется допустимое значение скорости А.к+* и величина ускорения Х.к, которое может быть развито на этом шаге с учетом текущих развиваемых приводами моментов Мк и допустимости возникающих в якорной цепи токов. В случае возникновения токовых перегрузок величина момента корректируется и ускорение пересчитывается. Затем, зная расчетную величину ускорения Л.к и текущее значение параметрической скорости ik, можно рассчитать, какую скорость разовьет рабочий орган манипулятора в k+1-й точке: Xk+I = + 2XfcAS. Далее выполняется проверка, не превышает ли расчетная скорость ik+1 допустимое значение ^сли ограничение нарушено, величины и 1к+1

корректируются. После этого выполняется переход к новому шагу расчета.

Далее было проведено исследование результатов моделирования для различных вариантов задания траектории. На основе расчета произвольных прямолинейных траекторий сделан следующий вывод: расположение в пространстве, ориентация и направление обхода траектории влияют на профиль расчетной скоростной карты и могут ограничивать динамические возможности робота, что подтверждает результаты, полученные в других работах.

Анализ результатов проведенного моделирования показал, что поставленная задача управления решена и привода в процессе работы поочередно переключаются на предельный режим; таким образом достигается максимальное для рассматриваемого робота быстродействие.

ГЛАВА 5 посвящена экспериментальной реализации алгоритма программного управления и анализу полученных результатов.

С целью проверки работоспособности, оценки преимуществ и ограничений разработанного алгоритма программного управления контурным движением технологического робота по заданной траектории с оптимизацией по критерию быстродействия была проведена серия исследований на экспериментальном робототехнологическом комплексе в Будапештском техническом университете. В состав программного обеспечения вошел пакет программ, разработанный автором, который дает возможность осуществить управление движением робота с оптимизацией по быстродействию в соответствии с алгоритмом, предложенным в настоящей диссертационной работе.

В состав экспериментального робототехнологического комплекса входят серийный промышленный робот ТУР-2.5 (типа SCARA) с блоком приводов постоянного тока, промышленный IBM-совместимый компьютер ADVANTECH, специальная карта управления Compumotor АТ6450 и вспомогательная плата интерфейса, а также специальный пакет программного обеспечения Motion Architect, предназначенный для управления приводами робота на исполнительном уровне (выдачи кода управляющего напряжения, обработка полученной с датчиков обратной связи информации и др.) Базовый комплекс программного и аппаратного обеспечения разработан фирмой Compumotor

Division of Parker Hannifin Corporation (США) и предназначен для настройки, исследования и управления приводами постоянного тока. Эксперимент проводился по следующей схеме:

1. Формирование математической модели и расчет оптимизированного закона изменения контурной скорости для робота ТУР-2.5 с помощью разработанной программы моделирования динамики робота, описанной в гл. 4;

2. Написание и отладка управляющей программы, реализующей расчетный закон изменения контурной скорости без учета технологических ограничений;

3. Отработка управляющей программы и анализ графиков отработки;

4. Отработка этой же траектории с произвольным постоянным значением контурной скорости и сравнительный анализ результатов.

При проведении эксперимента рассматривалось координированное движение второй и третьей степеней подвижности в горизонтальной плоскости. С помощью программы моделирования динамики были рассчитаны соответствующие скоростные карты и графики изменения обобщенных координат, скоростей и ускорений в зависимости от текущего значения параметра X для случая движения без технологических ограничений контурной скорости и развиваемого усилия рабочего органа. Значения указанных переменных рассчитывались с дискретностью Я=0.001 м. Массивы полученных таким образом данных затем были введены в управляющую программу; результаты отработки исследовались с помощью программы-утилиты ServoTuner. Анализ полученных графиков показал, что время отработки заданной программы движения превышает расчетное в связи с тем, что реальное время движения зависит от времени обработки системой управления робота одной команды движения и наличия ПИ-регулятора тока в контуре управления. В работе предложено эмпирическое соотношение для предварительной оценки времени отработки управляющей программы.

Очевидно, что для увеличения скорости отработки необходимо по возможности сократить число шагов в управляющей программе. Исходя из этого, шаг квантования постепенно был увеличен от 0.001 м до 0.01 м. Это привело к существенному сокращению времени движения - 1.743 с при расчетном 0.821 с (для этой же траектории при AS=0.001 м получено реальное время 15.263 с). С учетом времени торможения за пределами отрезка траектории общее время движения составило 2.188 с. Для оценки полученного результата был проведен второй эксперимент. На той же траектории задавалось движение с постоянной допустимой контурной скоростью: в первом случае со значением, равным среднеарифметическому по скоростной карте (»0.25 м/с), во втором - с максимально допустимым постоянным значением (=0.5 м/с). Полученные массивы были по очереди заложены в управляющую программу с дискретностью 0.01 м. Результаты сравнивались по времени и точности отработки траектории. Были введены две оценки точности: максимальная амплитуда ошибки Етр вдоль

траектории и точность позиционирования в узлах траектории ЕП03. Сравнительные оценки отработки траектории полученные в результате эксперимента, приведены в табл. 2.

\Привод движения А^ тр тах, рад*10"3 Е тр тах, ММ АЧ поз, рад*10 3 Е поз, мм \ отр,С

Скоростная 2 2,789 0,619 1,728 1,1371 1,743

карта 3 2,448 (100%) 3,166 (100%) (100%)

Контурная ско- 2 1,317 0,429 1,663 0,984 3,569

рость 0.25 м/с 3 1,935 (69,39%) 2,977 (86,54%) (204,76%)

Контурная 2 17,281 1,091 17,098 3,945 1,572

скорость 0.5 м/с 3 31,663 (176,62% 15,840 (246,97%) (90,19%)

Анализ экспериментальных результатов позволил сделать следующие выводы.

• Для выбранной траектории данный алгоритм управления является весьма близким к оптимальному по быстродействию, поскольку при одинаковой дискретности задаваемых параметров управления дает существенный выигрыш во времени при сравнимых соответствующих величинах ошибок позиционирования и отработки программной траектории.

• Дискретность квантования траектории должна выбираться по возможности больше. Эта задача не имеет однозначного решения, поскольку профиль скоростной карты для каждой траектории индивидуален. В данном эксперименте получена оптимальная величина шага 5-И5 мм; она не зависит от длины траектории и определяется заданным качеством отработки.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

Исследования, выполненные в диссертационной работе, позволили решить научно-техническую задачу повышения производительности робототехнологических комплексов путем использования системы планирования и программного управления движением технологического робота с оптимизацией по критерию быстродействия. Достоверность теоретических выводов была подтверждена результатами серии экспериментальных исследований и внедрения результатов работы.

Решение задачи, поставленной в диссертации, опирается на следующие научные и практические результаты работы:

1. Проведен анализ технологических особенностей применения роботов с позиционно-контурным управлением. Показано, что большая группа роботизированных операций допускает возможность повышения производительности путем сокращения машинного времени и времени, затрачиваемого на переналадку робототехнологического комплекса при переходе на новое изделие.

2. Выявлены факторы, позволяющие увеличить производительность, в частности, максимальное использование динамических возможностей имеющегося в производстве оборудования, применение эффективных алгоритмов программного управления. Это определило постановку цели и основных задач диссертационной работы. Комплекс факторов, определяющих максимальную

скорость движения рабочего органа робота, формализован в виде системы силоскоростных ограничений,

3. Предложены система технологических ограничений контурной скорости, контактного усилия и точности отработки программной траектории для выделенного класса роботизированных операций, и система технических ограничений динамических возможностей робота в виде комплекса реальных предельных механических характеристик исполнительных приводов.

4. Разработан алгоритм программного управления контурным движением технологического робота по заданной траектории с оптимизацией по критерию быстродействия, учитывающий комплекс технологических требований и экспериментальные характеристики манипуляционной системы, основанный на параметрической модели динамики робота..

5. Разработана методика анапитико-экспериментального определения предельных механических характеристик исполнительных приводов постоянного тока. Она может быть применена для манипулятора с любой кинематической структурой с использованием только штатных выводов на панелях контроллеров приводов и учитывает специфику типичного для промышленных роботов ШИМ-управления приводами, не требует расчленения манипулятора и аппаратных доработок серийных плат. Экспериментальная проверка методики на промышленном роботе РМ-01 позволила получить эмпирические уравнения характеристик приводов второй и третьей степеней подвижности.

6. Разработана программа моделирования динамики робота, предназначенная для расчета закона изменения максимально допустимой контурной скорости и исследования вектора состояний манипулятора вдоль заданной траектории движения рабочего органа. Она ориентирована на исследование контурных движений и динамических режимов перемещения рабочего органа, позволяет в комплексе учитывать кинематические и динамические характеристики робота, кривизну и ориентацию траектории, имеет модульную структуру, что позволяет путем замены отдельных блоков описать произвольную модель манипулятора.

7. Проведено программное моделирование движения рабочего органа по заданной траектории. Анализ результатов показал, что поставленная задача управления решена путем поочередного переключения приводов в предельный режим работы. Сделан вывод о необходимости предварительного выбора расположения и направления обхода траектории.

8. Произведена экспериментальная проверка работоспособности и эффективности предложенного в диссертационной работе алгоритма программного управления контурным движением технологического робота по заданной траектории с оптимизацией по критерию быстродействия. Сравнительный анализ показал, что алгоритм является близким к оптимальному по быстродействию, поскольку дает существенный выигрыш во времени при сравнимых величинах ошибки отработки траектории.

9. Выработаны рекомендации по практической реализации предлагаемого алгоритма управления.

Основные результаты работы изложены в следующих публикациях:

1. Подураев Ю.В., Кожокару А.А. "Планирование движения технологического робота по заданной траектории с оптимизацией по быстродействию." Депонир.в ВИНИТИ, 27.05.94, №1310-В94.

2. Подураев Ю.В., Кожокару А.А., Ларин А.Б. "Исследование динамических характеристик двузвенного манипулятора." Депонир. в ВИНИТИ 10.05.96

№ 2795-В96.

3. Somlo J„ Podurajev J., Kojokarou A., Loginov A.'Time optimal processes of robotised manufacturing", Advanced Summer Institute ASI'97 "Life cycle approaches to production systems: Management, Control, Supervision", 14-18 July, 1997, Budapest, Hungary.

4. Somlo J., Podurajev J., Kojokarou A., Loginov A. "Velocity and torque constrained time-optimal robot motion planning", MicroCAD'97 "International Science Conference on Information and Programming", February 26-27, 1997, Miskolc, Hungary.

5. Ермолов И.Л., Кожокару A.A., Подураев Ю.В. "Оптимизация траектории движения робота на основе анализа его кинематических, динамических и жесткостных свойств." Депонир. в ВИНИТИ 07.04.97 № 1136-В97.

Автореферат

Кожокару A.A.

Программное управление технологическими роботами с аналитико-экспериментальной оптимизацией по критерию быстродействия.

Сдано в набор Подписано в печать

Формат 60x90/16 Бумага 80 гр/т2 Гарнитура "Arial"

Объем 1.25 уч.-изд.л. Тираж 100 экз. Заказ № 41Г

Издательство "СТАНКИН" 101472, Москва, Вадковский пер., ЗА

ЛП № 040072 от 29.08.91 г. ПЛД № 53-227 от 09.02.96 г.