автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Предельное равновесие и прочностный расчет плосконапряженных железобетонных элементов

МОСКОВСКИЙ ГОСУДДРСрШЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

РГБ ОД

На правах рукотшои

1 2 СЕЯ 19ГЛ

ДЖАМАНКУЛОВ Кеяешбек Мусаевнч

УЖ 624.041.3 ; 624.046

ПРЕДЕЛЬНОЕ РАВНОВЕСИЕ И ПРОЧНОСТНОЙ РАСЧЕТ ШЮСКОНАПРЯШШНХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭДЗИШТОВ

05¿23,17 - Строительная механика

Автореферат

диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1994

Работа выполнена на кафедре строительной механики в Московском Государственном Строительном университете.

Научный руководитель - - доктор технических наук,' профессор •. ■

С. Б. Смирнов ■.:..-Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

А Д. ¡Ьньашн - кандидат^технических наук, в. н. с. А. В. Старчевекий • Еедущая организация - Научный и проектный институт реконструкции исторических городов, разработки и внедрения прогрессивных строительных систем. .

Зашита состоится 4 октября 1994 года г 17.00 часов на васеданми Диссертационного Совета К 053.11.06 в Московском Государственном Строительном университете по адресу:

113114, г.Москва, Шлюзовая набережная, д. 8, ауд. 409

С диссерт&цией южно ознакомиться в библиотеке университета.

Просим Вас принять участие в защите и направить Ваш отзыв по адресу: " . .

129337, г. Мзсква, Ярославское шоссе, д. 26, МГСУ, Ученный Совет

Автореферат разослан ".<■/. ".... 1994 года ■ .

/ Ученый секретарь ;*'-.-.'',.'

Диссертационного Совета •

доцент,кандидат технических наук ) Н.Е Анохин

' ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. В гражданском, промышленном и знергети-" ческом строительстве . широко распоетранены разнообразные плоско. напряженные и ллоскодеформируемые железобетонные элементы.

Ясно, что получение аналитического решения, позволяющего находить предельные (разрушавшие) нагрузки для этих элементов, является весьма актуальной задачей. В последнее время для большинства подобных элементов удалось получить весьма простые и экспериментально обоснованные формулы по определению их предельной несуш/эй способности-для прямого и проверочного прочностного расчета.

Эти формулы получены на осноЕе метода кусочно-однородных полей ' напряжений С. Б. Смирнова, который представляет собой способ практичес-. кой реализации статической теоремы предельного; равновесия применительно к классу плоскодеформирозанных элементов. Они имеют ясный физический смысл и дают достаточно точную нижнюю оценку реальной : предельной нагрузки. Об этом свидетельствуют многочисленные сопоставления экспериментальных и теоретических предельных нагрузок, найденных по формулам, выведенным С. Е. Смирновым.

В силу ряда причин до сих пор оказались не охвачены этим методом .три очень больших и важных для практики группы железобетонных элементов. Поэтому для них пока отсутствуют упомянутые расчетные формулы.

К первой группе относятся защемленные простенки и перемычки, разделяющие проемы в стенах,диафрагмах и ядрах жесткости зданий, а также защемленные элементы двухветвовых колонн.

Ко второй группе, относятся соосно-сжатые панели.

К третьей группе относятся плосконапряженные и плоскоде-'формированные консоли в различных элементах - колоннах,карнизах, подпорных стенках и т. д.

Актуальность получения расчетных формул для перечисленных элементов не выбывает сомнений.

Целью диссертационной работы, исходя из Еышфзлоленного, является разработка строгого метода прямого и проверочного прочностного расчета железобетонных перемычек и простенков, соосносжатых стеновых панелей, а также различных консольных элементов, при воздействии внешних касательных и нормальных напряжений с получением инженерных расчетных формул на базе метода кусочно-однородных полей напряжений. Реализация метода будет заключаться в построении простых равновесных кусочно-однородных полей напряжений в этих элементах, отображающих с нужной точностью реальные предельные поля напряжений в наиболее опасных зонах и позволяющих наиболее просто контролировать уровень напряжений и соблюдения равновесности во всех остальных зонах этих элементов.

Основные аадачи исследования:

- построения равновесных кусочно-однородных полей напряжений, с достаточной точностью отображающих реальные "предельные" поля напряжений в пластических зонах для перемычек и простенков, соосно-сжатых стеновых панелей, , а такие консольных элементов при действии наиболее типичных и реальных схем нагруления;

- разработка на этой основе метода проверочного прочностного расчета 'для определения предельных нагрузок для указанных элементов в зависимости от их прочностных и геометрических параметров при изотропном и ортотропном армировании;

- разработка метода прямого прочностного расчета для указанных эле-мемнтов при. ортотропном армировании с получением расчетных формул для подбора площадей поперечного сечения арматуры и . коэффициентов армирования (» /¡у )»

- представление формул в виде, пригодном для их введения в справочную

литературу,

- детальная 'экспериментальная проверка и обоснование формул для указанных элементов на баее существующих экспериментов по их разрушению и определению предельных нагрузок.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- построены равновесные кусочно-однородные шля напряжений для перемычек и простенков, соосно-сжатых панелей и консольных элементов при воздействии комбинаций сдвигающих горизонтальных, а также нормальных вертикальных сжимающих нагрузок при максимальном ра?мере вой

и их минимальном количестве. Эти гоны должны отображать реальные"пре-дельные" поля напряжений в пластических гонах, и потому должны позволять получить достаточно точные формулы для прочностного расчета;

- разработан на этой основе метод прямого и проверочного прочностного расчетов для указанных железобетонных элементов;

- получены формулы для определения несуарй способности или предельной нагрузки для указанных элементов при проверочном прочностном расчете;

- получены формулы для подбора коэффициентов армирования ( у», , ^ ) при прямом прочностном расчете;

- произведена проверка точности предложенных расчетных формул на основе сопоставления теоретических и экспериментальных элементов.

На защиту выносятся:

- метод прямого и проверочного прочностного рзсчета для перемычек и простенков," соесно-слатых стеновых панелей, консольных элементов при действии комбинации касательных и нормальных нагрузок;

- построение равновесных кусочно-однородных полей напряжений для указанных элементов при сдвиговых и нормальных" нагрузках;

- расчетные -формулы для определения предельной несущей способности ' (предельной нагрузки ), а также требуемых коэффициентов армирования для указанных элементов.

Достоверность результатов работы и предложенных расчетных формул подтверждена сопоставлением большого числа экспериментальных разрушающих нагрувок для перемычек и простенков, соосно-сжатых панелей и .консольных элементов с теоретическими разрушающими нагрузками, полученными на основе предложенного метода.

Практическая ценность работы состоит в следующем:

- разработан метод прямого и проверочного прочностного расчетов для перемычек и простенков, соосно-сжатых панелей, консольных элементов при действии горизонтальных и вертикальных' нагрузок;

- предложены простые и ясные по смыслу расчетные формулы, которые могут быть положены в основу нормативных и справочных документов и позволяет определять требуемые, коэффициенты армирования и предельные нагрузки для указанных элементов.

Пу&пюсация работы. Основное содержание диссертации опубликовано в четырех статьях. Апробация работы. Результаты исследований, вошедшие в диссертацию, были доложены на "XXIII Международной конференции в области бетона и железобетона. " Волго-Еалт-91 " Москва-Ленинград, . 1992 г.;

- на XKIV Международной конференции по бетону и железобетону, Кавказ-92, 19-24 апреля 1992 г.;

- на научно-технической конференции по теш " Сейсмостойкость зданий и сооружений/, Бишкек, 1993 г.

Диссертационная работа была выполнена на кафедре строительной механики в Московском Государственном Строительном университете, Цэск-ва, 1994 г.

Структура и объем работы. Диссертация состоит на введения,

трех глав, основных выводов и списка литературы. Полный объем работы страниц, включая ... страниц текста, 21 страниц рисунков и 3 таблицы. Список литературы состоит из 114 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность теш диссертации, раскрывается содержание предмета исследования, формулируется цель работы, задачи исследования и намечается путь их решения, а также излагаются основные положения, которые еыносятся на защиту.

Первая глава. Произведен краткий обзор работ по теории и методам предельного равновесия; произведен обзор и анализ по экспериментально -теоретическим исследованиям несущей способности плосконапряженных и плоскодеформированных элементов, рассмотренных в'диссертации. Проанализировано состояние исследований по данной проблеме и на этой основе произведена постановка задачи.

Основные положения метода предельного равновесия, заложенные A.A. Гвоздевым в 1934 г. были затем еоверсенстЕованы и дополнены К И. Голь-денблатом, А. Р. Ржаницыным, С. 11 Фгйнбергом, Д. Друккером, Е. Прагером, ' Д. Гринбергом, Ф. Усдлгм и др.

Сутцнссть метода, его современное состояние, расширение и развитие его областей изложены также в работах Г. А. Гекнева, IL И. Ерхова, А. А. Ильюшина, Л. Й. Качансва, А. М. Проценко, 3. Е. Соколовского, А. А. Чира-са, С. Б. Смирнова, Д. Гудьера, В. Г. Койтера, Б. Нила, Р. Д. Томаса, Р. Хилла, Р. Шильда, М. Нильсена и др. .

А. I. Ркакицын совместно с Г. Е Брусенцовым при использовании кинематического метода предельного равновесия впервые в плоской задаче применили оригинальную концепцию сосредоточенных пластических де-

- е -

формаций для определения предельных нагрузок методом . линейного программирования.

За рубежом такие теоретически исследования по металлическим элементам посеяшны, в основном, предельному равновесию растянутых пластин с различными отверстиями и подкреплениями. Эти вопросы исследовали Д. Друккер, Е. Онат, В. Прагер, Ф. лодж, Р. Иильд, Ф. Гайдон, Р. Флойд а др. Решая статические задачи для растянутых пластин, они применяли кусочно-однородные пслл напряжений, предложенные Ф. доджем.

С. Е. Смирнов значит :-льно расширил область применения статического принципа метода предельного равновесия и распостранил его на расчете плоских железобетонных элементов. Он разработал общий способ- построения равновесных кусочно-однородных полей напряжений, состоящих из минимально возможного числа зон, которые весьма точно, отображает реальные поля е пластических (т.е. однородных) гс-на/. плоских элементов при любых схемах нагрузки и петому определяют Еесьмз точную нижнюю оценку соответствующей предельной нагрузки. ■ На этой основе им выведены расчетные формулы по определению предельных нагрузок для целого ряда плоскокапряденных и плоскодбфзршрованншс элементов, в которых было использовано выведенное им условие прочности сжато-растянутого железобетона при различных схемах армирования.

Экспериментальными исследованиями несущей способности и деформа-тивности плосконапряженных и плоскодефорыированных элементов занимались ученые в кашей стране: А. А. Гвоздев, М. Е. Соколов, Е. С. Соколов, А. С. Залесов, Т. И. Баранова, Л. Н. Зайцев, Л. Л. Паньшин, П. Ф. Дроздов, Л. 3. Аншин, А. В. Старчевокий и др. За рубежом такими исследованиями занимались X. Бай, Д. Рай, М. Пзпорокл, С. Холена, Л Левиски, Е. Иольсен, Л-Кремер и многие другие.

К экспериментальны..! исследованиям по определению несущей способности перемычек и простенков можно отнести работы .1Л. Паньшина, П. Ф. Дроздова, В. Д. АграноЕского, 1/. Е. Соколова, Ю. Е. Глины, И Е. Баркова, А. А. ламралиеЕа, X. А. Зиганшина, Г. И. Аминтаега, а также аналогичные работы зарубежных исследователей: С. Вержюицкого, Е. Крешты, А. Р. Санта-кумара, Г. Канн, Т. Паули и М. С. Мирзы.

Большой вклад в развитие эмпирических и инженерно-экспериментальных методов расчета на основе концепции разрушения консольных элементов и соосно-сжлтых панелей был сделан А. С. Залесовым, Т. И. Барановой, Г. Л. Баженовым, Б. А. Кудриным, А. Хайдари, А. И Павловым, Б. С. Соколовым, Л. Е ЗайцеЕым, А. В. Старчевским.

Обзор по определению предельных нагрузок для простенков и перемычек, соосно-сжатых панелей и консолей показал, что до сих пор не были получены строгие аналитические решения для этих элементов, позволяющие получить инженерные расчетные 'формулы для их прямого и проверочного прочностного расчета.

Е связи с изложенным, целью данной работы является разработка методики прочностного расчета указанных элементов и ее реализация, состоящая в Еыводе указанных расчетных формул и проверке их работоспособности.

Do второй главе изложена сущность статической модификации метода кус-очно-однородны:: полей С. Б. Смирнова и произведено построение равновесного поля напряжений, состоящего из равновесных треугольных зон для эталонной ячейки консольной сдангаемой стена, диафрагмы, а также для защемленного простенка и перемычки. На этой основе разработаны основные лрнцнпы методики прочностного расчета с*.ато-сдЕИгземых защемленных железобетонных перемычек и простенков построенных полей напряжений.

Сущность этого метода состоит в построении равновесных кусоч-

но-однородных полей напряжений, состоящих иэ минимального числа наиболее крупных треугольных эон, которые перекрывают реальные пластические зоны и где компоненты однородного поля весьма близки к компонентам реального однородного пластического поля напряжений, возникающего в предельной стад, -Это позволяет получить достаточно точные формулы для предельной нагрузки и подбора сечений арматуры, имеющие ясный физический смысл.

Вначале произведено построение равновесного кусочно-однородного поля напряжения для эталонной стеновой панели, работающей на сжатие со сдвигом, для случая, когда число нагрузочных учасков меньше или равно пяти ( п < 5 ) ( рис. 1а ).

• Последовательность построения поля напряжений для панели на рис. 1а такова:

Сначала выявляются и отсекаются угловые нулевые зоны I? при этом 'координаты внутреннего центра "С" разбивки на зоны Хс, Ус однозначно .определяются из условия равновесия зоны 2+, находящейся под воздействием трех равнодействующи сил Н3и а, которые должны пересекаться в одной точке К При этом возникают следующие зоны: сжато-растянутые зоны 2*, 41и 5?; одноосно-растянутая зона I? и одноосно-сжатая зона Зо- Из условия равновесия участков и зон элемента ХХ-0 и £У-0 находятся напряжения б", , (Гц , <Гха , а также главные напряжения бмво всех зонах в функции от параметра нагрузки, затем полученные значения . главных напряжений подставляются в условия прочности арматуры и бетона. При изотропном армировании растянутой зоны условие прочности растянутой арматуры имеет еид 6?л . В сжатой воне. для сжатого

бетона принято условие | СГЛ I < И < . Для сжато-растянутой зоны,где

знаки различны,принято условие прочности в форме (- *

| 6Г: I + 0.Б Н<-7~7-< Н|, при | » 0.6 (1) ,

I 6/» Мах

а)

б)

Ь + с

Эглц

Рис.1 а) поле напряжений в панели, работающий на сжатие со сдвигом; б) условие прочности слито-растянутого железобетона.

- 12 -

( участок АВ на рис. 16 ) при - /(-И$

бг/, < , при < О.Б-Ир (2)

"( участок ВОД на рис. 16 }.

Отсюда получаются формулы для определения предельной нагрузки для каждой зоны в функции от прочностных^-!^ , Я ¿и геометрических параметров.

Затем построено поле напряжений для защемленных железобетонных перемычек и простенков на воздействие вертикальные и горизонтальных нагрузок.

Типичная схема деформирования для перемычек и простенков при горизонтальных нагрузках, на здания возникает при интенсивном сдвиге их опор. В этом случае элементы работают как защемленные балки-стенки, где одно опорное сечение параллельно сдвигается относительно другого ( рис. 2а ). При этом происходит изгиб (а не сдвиг) этих элементов, так как кх изгибная местность все же меньше, чем сдвиговая.

Разбивка на минимальное число зон произведена путем трансформации эталонного поля, построенного для консольной диафрагмы, работаюэ/эй на сдвиг. При атом появление двух осей симметрии и двух заделок качественно видоизменяет вид эталонного поля напряжений. Здесь возникают две нулевые зоны ( зона 1°); . появляется дьа диагональных пересекающихся потока напряжений одноосного сжатия ( зона 2о) и одноосного растяжения ( зона 3£>. Наконец возникает одна центральная сжато-растянутая зона ( зона 4+), появляющаяся при их наложили. Сдвиговому разрушению перемычек и простенков отвечает пластичность сквозной наиболее опасной сяато-растянутой зоны 41( рис. .26 ).

Все компоненты статически определимого однородного напряжения б"*, бу » Тды во всех зонах определяются в функции от .ч кг условия

а)

.0

(5) *////////////// /////////////// тшпгт гцпппу пгг пгпц и г п и тн!,

-'"Г [ -Г

'"!!!.! И

■ I

гттггштттт,

и ч ///н и ни т.

рис. 2 а) деформативная схема в сдвигаемом защемленном простенке (перемычке);

<5) кусочно-однородное поле напряжений в сдвигаемом защемленном простенке (перемычке).

равновесия IХ=0 и =0 для отдельны-: участк.оЕ путем ж отсечения плоскостями параллел!:ным кенгуру элемента ( рис. 26 ):

- ё гоне 2о имеем: .- - » 6*к.г= - »' ^

-0 в воне 3 в имеем: - о А/

- в зоне 41 имеем: . 0 * /л » ^

■11мея компонента б„ буйТцт.с-луча*:.! формулы для бет^'.гвестных соотношений теории упругости.Для растянутой гоны 3 * м схзтой зоны 2?имеемг

6гЛь=1Ь*.г1= * че! * * -/в 4*

Учитывая, что находим предельную силу (^отвечающую раз-

давливанию гоны 21'лъ условия прочности сжатого бетона

д^ -—-.-. Ц (3)

Аналогично, иа условия прочности арматуры в зоне 2р"в виде

получаем предельную силу С'^., отзечакпуа разрыву зоны 3£ 1

о*. - м у/^

3 сжато-растянутой зоне 42( зоне чистого свига ) имеем 6-, - б-у . О ; -{«¡^1- «к«- 2ч.

Кб условия прочности аркатуры <¡5^,4/»^ " • находим:

ОД- (Б)

Из условия прочности (1) и (2). следует, что если б^" = | &гя\ и ■ I 6^1 ^ 0. 5 %,то при выполнении условия

(5), автоматически выполняется условие прочности бетона (1) и (2).

Если армирование элемента ортотропно, то есть ^^^ ,то условие прочности арматуры в растянутых гонзх принимает еид:

- Rs {ja, Cos2 <¿ + Si*'<¿). (6)

где- e£ - угол наклона (зг„ к оси X.

Тогда предельная сила для наиболее напряженной зоны 4Í равна:

Q¿= V + /г, <?</» 3оС) ¿ K1 /2 (7)

фи интенсивной сдвигающей нагрузке в комбинации с вертикальной нагрузкой ?, типичной для простенков, схема разбивки на однородные зоны не меняется, фи атом эпюры нормальных напряжений <5"х , бу в горизонтальных сечениях перестают быть кососимметричными, а эпюра касательных напряжений остается симметричной. Во всех зонах меняется лишь напряжение на величину -Р. В результате нулевые зоны I® превращаются в одноосно-сжатые зоны, а зона 4i перестает быть зоной чистого сдвига, так как в ней появляется напряжение -Р и главные

напряжения становятся разными по модулю.

Кроме того, одноосно-сжатые зоны 2;преврашэются в дзуосно-сжа-тые зоны 2z, а одноосно-растянутые зоны 3?превращзются е сжато-растянутые зоны 3Í.

Найдя главные напряжения для каждой зоны и подставив их в условия прочности, получаем формулы для определения несущей способности зон по арматуре или бетону.

Несущая способность по бетону в зоне 2Z равна:

п8 bh'+Mht*- ЧШл'-нйе')1 +16гЧч,(ёТТр? „ / (8) Ч9» Мк "

Несуп^я способность по арматуре з зоне 3 i равна:

qs = е1)1 *iejub t44»h

Для наиболее напряженной зоны 4Í из условия прочности арматуры имеем:

Q*. ^fki^P) ' -g-r (10)

<5* г

Ео второй части данной главы построен метод прямого прочностного расчета перемычек и простенков с получением расчетных формул для подбора требуемых коэффициентов армирования (jtf , ) или сечений^

арматуры,а также завершается изложение основных теоретических результатов, полученных для перемычек и простенков с ортотропным армированием. Прямая и проверочные задачи здесь не являются взаимно-обратными,так как в первом случае ищутся два параметра:и ^/«у , а во втором -лишь один: предельная нагрузка Qa.

Коэффицинты распределенного ортотропного ( сеточного ) армирования ft назначаются так, чтобы в любой гоне простенков и перемычек арматура могла воспринять главные растягивающие напряжения и обеспечить прочность сжато-растянутого бетона. Мы используем здесь известное условие прчности арматуры R Л Карпенко, которое имеет вид: ■ ь > + Тху ; W (11)

Подставляя сюда значения компонентов напряжений <St , и Т*у , полученные из условий равновесия в функции от нагрузки, получаем искомую формулу для определения требуемых коэффициентов армирования /л* ¡л при действии горизонтальной нагрузки q. ,3th формулы принимают, • следующий вид:

- для зоны 35 : >« % ({■ * j) Щ ,

- для зоны 4 i: jt, г . (13)

фи комбинации нагрузок q и - Р снижаются требуемые коэффициенты вертикального армирования за счет сжатия от -Р:

- для зоны 31: +<) : /Я' ^ С~Т ' ^

- для зоны 4±: д s ; Р + (15>

В заключительном параграфе данной главы* произведена детальная проверка работоспособности данного метода путем дногократных сопос- . тавлений теоретических предельных нагрузок,полученных по нашим'формулам с. реальными разрушающими нагрузками перемычек,взятых из экспериментов. ■.':;■';■•

Всего было рассмотрено и просчитано свыше 30-ти экспериментов отечественных и зарубежных авторов по разрушению перемычек при различном . армировании и при одновременном воздействии сжимающих нагрузок. Все результаты сопоставления сведены в единую таблицу.

При самых неблагоприятных для метода случаях дискретного армирования и квазисосредоточенного напряжения его погрепность не превышает 30%,что,вполне допустима

В третьей главе разработан,реализован и обоснован экспериментами метод проверочного прямого прочностного расчета для железобетонных соосно-сжатых панелей и консольных элементов.

Во Еторой главе был продемонстрирован принцип построения равновесных кусочно-однородных полей напряжений при числе нагрузочных участков т 4 5. Если же т > 5, то схема разбивки на зоны из единого центра становится невозможной и усложняется. Именно этот случай имеет место в соосно-сжатой панели. Здесь схема разбивки на зоны получается путем суммирования трех простых эталонных полей ( рис. За,б,в ). При этом возникает особенность, которая ранее не втречалась. Координаты двух внутренних центров разбивки - точек "С" не определяются геометрией элемента и конфигурацией нагрузки,а остаются неизвестными.

Компоненты поля напряжений находятся из условия равновесия ЕХ=0, для половины элемента, отсеченной линиями ЕВ и СС ( рис. Зг ).

Для четырех ДЕуосно-сжатых зон ЗГ имеем:

6г1ь * = £ уе - • 4 • Г

В центральной наиболее напряженной ( опасной ) зоне 1± имеем;

«А ■ <*<- ^тгОг • «¡-« -Щг) ■

где а й - сирина нагрузочной площадки.

Подставив эти значения в условие прочности (1) и (2), получаем следующие формулы, отвечающее разрушению зоны II

е-г (**+с)и У* № * сР __„ I /Г-1 V им

[имеш*)*]-* при Т (16)

Ст А- • при <17>

Бьще было отмечено, что в выражениях (16), (17) для нахождения ц остаются неизвестными два геометрических параметра С и ,опреде-'лякщте форму зоны 1£ и форму схемы разбивки. Эти параметры можно найти из систем двух дополнительных уравнений и ^й"0, отвечающих условию максимума предельной нагрузки.

Но в этом случае формулы для определения предельной нагрузки в (16), (17) становятся столь громоздким!, что не могут быть использованы е инженерных расчетах. Одновременно они теряют ясность физического смысла. В связи с этим, здесь мы ЕперЕые вынуждены были использовать новый прием, который формально нарушает чистоту и строгость чисто теотетического-метода С. Б. Смирнова. Мы назначаем величины^!/*на основе анализа многочисленных экспериментальных схем разрушения. В результате получаем не точное теоретическое, а приближенное экспериментально-теоретическое решение.

Это приближенное экспериментально-теоретическое решение получается в предположении, что точки А, С и В лежат на одной прямой к что она наклонена на ось X под углом «£ «=^/4, что вытекает из экспериментальных схем разрушения. Согласно рассмотренным нами экспериментальны)/, схемам разрушения, назначаем - ( Н - <3 ); £ - ( О. 5 Н - с! )

в результате формулы (1§) и (17; принимают следущкй еид:

Я. н-¿.¿(и-гы) * ' пр" к 4<|<['ьн '

с-р мЬ н (н-с!) . о.в и (к - *)

"» " с/. (н-В<{) а< к

5г>

Рис. 3 . Схема разбивки на кусочно-однородные поля ^соосно-схатой панели.

а,б,в) простые поля; г) суша трех полеа.

- 20 -

где ко&ффншгенг К гаЕнекг от типа армирования.

При один; .¿ом горизонтальней армировании имеем: .К = с = о

- для изотропно-армированной панели, то есть при при размещении арматуры параллельно граням панели Al.lL. .

м

(21)

-для ортотропно-армированной панели

у - -5.1А- . г - х

(22)

где б'¡с - приведенное напряжение в сжатой арматуре,заключенное в интервале С 0,6 Я^ — 0,8 £¡1

Ч? -

Затем рассмотрен способ регйнил прямой прочностной задачи из

Если < К и . то в (18). и (19) принимаем К

условия разрушения гле.'.:ск1с1 при возникновенкн пластичности в опасной зоне Прямей прочностной расчет соосно-сжатой панели, не вытекает

из проверочного, так как прямая и проверочная задачи здесь не являются вэаимносбратным!.

Кг условий прочности (':'; :: (2!, где нагрузи с задана, Р.^и геометрические Характеристик;'. известны модно определить иоксмые коэффициенты армирования у», , . "с-:г.:льку 5она Ц ел&ха гдодь осп У, то вертикальную арматуру молно не ставить, г принят* =0.

При распределенном гсрибскхглькем армировании гдель оси У. имеем:

= 0.5 1/.а' (Н- 24) у П [(И$*С)ЧСН-Ы)-<}Н С1]- ь

(23)

После этого суммарная площадь поперечного.сечения арматуры находится так:

= Д • </* • <Г . (24)

где <? - толщина панели, а У» - высота сжато-растянутой гоны II-. причем У» = ( Н - с1 ).

Ео второй части данной главы изложена методика построения кусочно-однородных полей напряжений и получения расчетных формул проверочного расчета для коротких консольных э.чешетсв с различная! нагрузками: с распределенной касательной нагрузкой по терцу с распределенной нормальной нагрузкой по всей верхней грани, с распределенной нормальной 'нагрузкой в комбинации с касательной нагрузкой и с нормальной нагрузкой на произвольном участке по верхней грани.

Е консольном элементе с нормальной нагрузкой на участке Ц по верхней грани возникают следуйте зоны: три сжато-растянутые зоны 5*, 4^, зоны одноосного сжатия и растяжения 2; и С-£ ; нулевая гена ?£ ( рис. 4а ). Особенность консольных элементов состоит в тем, что з них возможны дез основных варианта разрушения.

Вариант 1. Одновременно с зоной И разрушается еще и сдноос-но-слатал зона которая не контактирует с нагрузкой а, т.е.. не работает в услоеичх смятия.

с

Найдем предельную едеигову» нагрузку ц . отЕечс:-Гч"о сентен&уу варианту разрушения, когда одновременно разрушается с^отсрастлнуть'п бетон в зоне ¡1 и сжать::'! бетон б гоне 2£, но верхняя растянутая арматура е гоне II еще не достигла предела текучести. В этом случае неизвестные напряжения в этих зонах, а также величины ч и Н,находятся из уравнений равновесия гтих гон и условий прочности для ген ¡1 и

Для наиболее общего случая армирования одноосно-ожатой еонк стержнями нэпрэлений X и а также наклонными стержнями, нараллелы-ш-

грзкк 2,К, ; рг:с. 4а ) с процентами армирования состве-тегвскне/^,/^ ее условие пресности имеет вид:

С 2с)

б)

б л

ь с

I

8

рис. 4 Схема разбивка на кусочно-однородные зоны напряжений консольных элементов: а) с нормальной нагрузкой на произвольном участке по верхней храни;

«<Л « »впо«от.ппв ттоттпттотлпв По •РПТТГТГ.

-" 23 "

Условие прочности сжато-растянутой зоны I* , где направление арматурных стержней совпадает с направлениями главных напряжений; при с( = da = ely = 0 имеет вид

+ 4 Ь + с (26)

Из условия равновесия участка А/В<К, ( рис. Ба ) получаем два уравнения относительно q и Н4 :

. qL^ = 0. 5 ( Rg +. С ) sin 2<¿H, ' (27)

■ qLj - 2 ( R| + JH ч) f* ¡¿ ( H - H,) H

Решая систем уравнений (27) получим следующее уравнение:

a q + b q - - с . (28)

где а =

b - ( + h 'НА' 9 + *•«*) (29)

о - а

А - 0,5 (fie * c) $in

в'- ( + /»»• в tú-к (зо)

к- *•/»;

- & .

Данное решение получилось столь сложно поскольку здесь (как в соосно-сжатой панели ) схема разбивки на зоны содержит независимый геометрический параметр

Решение в форме (28,29,30) не пригодно для использования в инженерной практике и в справочной литературе. Поэтому для его упрощения ш эдесь используем экспериментально-теоретическое решение,- назначая неизвестный геометрический параметр fy на базе анализа экспериментальных схем разрушения. Этот анализ показал, что обычно величина Н близка величине Н / 2. Поэтому в формуле (27). мы принимаем Н / 2. .В результате получаем две формулы для нахождения qe:

АЦ " —ТГ~ ( ** + С } sin 2d (31'

» 2 -q) ( Н - -£- ) Н (52)

- 24 -

В расчет принимается наименьшее из двух значений

Вариант 2. Разрушение консоли происходит вследствие текучести

арматуры .з зоне I . Из условия равновесия находим несущую способность

по растянутой арматуре:

Нот _ S-\;Ar , н _ it ■ *f_s f33)

На рис. 46 показана схема разбивки на равновесные кусочно-однород ные поля напряжений консольных элементов с касательной нагрузкой. Величины напряжений в зонах определяются из условия равновесия зон: для воны 1+ ! 6%t: . SsJ^LÜll . х,<£Г

для зоны 2J 6t*t - 6¿t s ; = ° > T*v,t SO

для зоны з» = . cos V S ГДУ(5 • Cif¿; flfo =о; rt%i- ^tii

При появлении пластичности сотого бетона в зоне 3JJ, когда в верхней растянутой зоне 2$арматура еще не достигла текучести получаем выражение для сдвиговой нагрузи: нз условия = R g .

¿t *Г*- C°Síei (34)

% i (i * со & 2cí) v34)

Для проверки степени формул проверочного расчета соосносжатой

панели и консольных элементов проведено сопоставление теоретических

г . . .

разрушающих нагрузок qcc реальными разрушающим! нагрузками, взятых из

экспериментов.

i ■ Всего было просчитано около тридцати образцов соосно-сжатой панели и сорока консольных элементов отечественных и зарубежных авторов.

Полученные результаты свидетельствуют о достаточной точности полученных формул для данных классов элементов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Впервые построены равновесные кусочно-однородные поля напряжений для перемычек и простенков, соосно-сяатых панелей и консольных элементов при воздействии интенсивных сдвигающих горизонтальных нагрузок, а тага® при комбинации с нормальными нагрузками, достаточно точно отображающие реальные " предельные " поля напряжений в опасных зонах в предельной стадии.

2. На этой осневе разработан метод проверочного прочностного расчета для определения предельной сдвигающей горизонтальной,нагрузки для указанных элементов в зависимости от прочностных и геометрических параметров.

3. Получены простые инженерные формулы для продольной нагрузки в функции от прочностных и■геометрических параметров элементов, имекг щие ясный физический смысл.

4. Разработан метод прямого и прочностного расчета для указанных элементов е получением расчетных формул для подбора коэффициентов армирования , .

5. Произведена проверка точности полученных формул на основе сопоставления теоретических предельных нагрузок с реальным! разрушающими нагрузками, полученными при экспериментальных исследованиях по разрушению указанных элементов. Выявлена достаточная точность результатов, полученных на основе метода кусочно-однородных полей и формул, полученных на его основе.

6. Точность результатов метода' оказалась достаточно высокой, несмотря на то, что экспериментальные разрушающие нагрузки не являлись среднестатическими и часто встречались схемы дискретного армирования и сосредоточенного нагружения,которые формально неблагоприятны для метода.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

1. Смирнов С. Б., Джаманкулов К. М., Ордобаев Б. С., Калдоев К. Д. " Прочностной расчет железобетонных стен на горизонтальные нагрузки".

- Материалы XXIII Международной конференции в области бетона и железобетона, " Волго-Еалт-91", М., -С. 387-388. ■'■

2. Смирнов С. Б., Джаманкулов К. М., Ордобаев Б. С.. " Прочностной расчет железобетонных перемычек и простенков, работающих на сдвиг".

' - Материалы XXIV Международной конференции по бетону и железобетону, Кавказ-92, М., 1992, -С. 351-352,

3. Смирнов С. Б., Джаманкулов К. М., Ордобаев ,Б. С., Калдоев. К. Д. " Прочностной расчет толстых железобетонных плит". Сборник Кыргызского архитектурно-строительного института, Бишкек, 1993.

4. Джаманкулов К. М. "'. Применение метода однородных полей напряжений для прочностного и прямого проверочного расчета простенков и перемычек, работающих на сдвиг". Сборник НИИНБ, М., 1993. '•.■•.

Подписано в печать 24.06.1994г. Фэрмат 60*64 */1б. Печать офсетная

И-121 Объем 1 уч. изд.-л. Т. 100 Заказ .2/2 ' Бесплатно ------------------------7---------------------------------------—

«

Московский государственный строительный университет. Типография МГСУ. 129337, Москва, Ярославское ш., 26