автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.09, диссертация на тему:Повышение точности на основе адаптивной прогнозирующей модели летательных аппаратов с коррекцией траектории

Введение.

1. Анализ задач, возникающих при разработке методов повышения точности ЛА с коррекцией траектории

1.1. РСЗО как класс ЛА с коррекцией траектории. Исходные данные для моделирования динамики полета.

1.1.1. РСЗО армий капиталистических стран.

1.1.2. Исходные данные MLRS/M26 для моделирования динамики полета.

1.2. Формулировка задачи и методы исследования.

1.2.1. Формулировка задачи исследования.

1.2.2. Методы исследования.

1.3. Математические модели динамики движения ЛА.

1.3.1. Модель динамики пространственного движения Л А.

1.3.2. Модель динамики пространственного движения Л А с учетом влияния ветра . . z . ?'.

1.3.3. Модель динамики ЛА в продольной плоскости с учетом движения относительно центра масс.

1.3.4. Модель динамики движения центра масс ЛА в продольной плоскости.

1.4. Аппроксимация аэродинамических характеристик при исследовании нестационарного движения ЛА. Расчет траекторий РСЗО.

1.4.1. Аппроксимация аэродинамических характеристик ЛА

1.4.2. Расчет траекторий РСЗО.

Выводы.

2. Чувствительность траекторных параметров к изменению аэродинамических характеристик ЛА

2.1. Алгоритм определение функции чувствительности траекторных параметров ЛА.

2.1.1. Постановка задачи исследования чувствительности.

Метод решения.

2.1.2. Алгоритм определения функции и коэффициентов чувствительности траекторных параметров JIA к изменению коэффициента лобового сопротивления и параметров аппроксимирующих зависимостей коэффициента лобового сопротивления.

2.1.3. Чувствительность траекторных параметров с учетом углового движения JIA к изменению аэродинамических характеристик.

2.2. Алгоритм определения чувствительности дальности JIA к изменению возмущающих факторов с использованием метода конечных разностей.

Выводы.

3. Идентификация аэродинамических характеристик модели динамики JIA

3.1. Задачи и методы идентификации.

3.2. Алгоритм идентификации на основе метода наименьших квадратов и функции чувствительности.

3.3. Идентификация аэродинамических характеристик модели ЛА методом наименьших квадратов.

3.3.1. Идентификация Сх0,А,С?,mf,т*в.

3.3.2. Идентификация постоянного коэффициента Схо.

3.3.3. Идентификация непостоянного коэффициента Сх =a + bv.

3.4. Идентификация непостоянного коэффициента Cx-a + bV с учетом помехами измерения координат JIA по МНК.

3.4.1. Идентификация Cx=a+bV с учетом помехами измерения без турбулентности атмосферы.

3.4.2. Идентификация Сх = a + bV с помехами измерения при турбулентности атмосферы . Анализ точности идентификации

3.5. Идентификация аэродинамических характеристик ЛА на основе калмановской фильтрации.

3.5.1. Оценка вектора состояния нелинейной системы на основе калмановской фильтрации.

3.5.2. Идентификация коэффициента лобового сопротивления Схо результатам измерения координата х ЛА.

3.5.3. Идентификация коэффициента лобового сопротивления результатам измерения координата х и у JIA.

Выводы.

4. Повышение точности с коррекцией траектории на основе адаптивного алгоритма с прогнозирующей моделью 4.1. Задача коррекции траектории JIA с адаптивной прогнозирующей моделью.

4.2 Синтез управления по критерию обобщенной работы с прогнозирующей моделью.

4.2.1. Основная теорема оптимального управления нелинейной системы по критерию обобщенной работы.

4.2.2. Алгоритм с прогнозирующей моделью.

4.2.3. Алгоритм оптимального управления снарядом РСЗО с использованием прогнозирующей модели на продольной плоскости

4.2.4. Численные результаты.

4.3. Адаптивный алгоритм оптимального управления с идентификацией параметров прогнозирующей модели.

4.4. Комплекс программ моделирования на MathCAD.

Выводы.

Современный этап развития динамики, баллистики и теории управления летательных аппаратов (JIA) характеризуется разработкой методов повышения точности JIA, методов управления с элементами искусственного интеллекта в условиях функционирования ЛА в сложной помеховей обстановке. Реализация новых методов основана на современных компьютерных технологиях, позволяющих реализовать разработанные методы в реальном времени.

Важным вопросом является разработка новых, более совершенных методов управления JIA с коррекцией траектории. Летательные аппараты (ЛА) с коррекцией траектории составляют класс ЛА, стоящий между неуправляемыми и управляемыми ЛА. Для ЛА с коррекцией траектории управление осуществляется не на всей траектории, а на отдельных ее участках или в дискретные моменты времени. Управление может реализовываться с помощью импульсных двигателей, включаемых в дискретные моменты, по средствам газодинамических двигателей, работающих кратковременно на отдельных участках траектории, кроме того, может осуществляться релейное управление с дискретизацией по уровню и с ограниченным числом переключений. К ЛА подобного класса следует отнести реактивные системы залпового огня (РСЗО). Большое внимание проблеме повышения точности и дальности РСЗО уделяется в таких странах: как США, ФРГ, Великобритания, Франция , Швеция, известны комплексы MLRS-TGW, MLRS-SADARM, MLRS-M26, Ларс-2, BONUS.

По проблеме динамики полета и управления ЛА опубликовано большое число научных работ, в которых рассмотрены модели динамики полета и методы управления: монографии и учебные пособия Лебедева А.А., Красовского А. А., Дмитриевского А.А., Розенвассера Е.Н., Казакова И.Е., Шалыгина А. С., Палагина Ю. И., Александрова А.Г. и других ученых.

В настоящее время ведутся исследования в направлении разработки методов современной теории автоматического управления (СТАУ), которые могут быть использованы в динамике полета, разрабатываются методы оптимального управления, теории чувствительности, статистического моделирования, идентификации.

Анализ известных работ по рассмотренным направлениям показал, что большинство из них ориентированно на разработку общих методов СТАУ, динамики и управления полетом, на разработку прикладных методов решения конкретных технических задач. Вопрос разработки методов управления для класса ДА с коррекцией траектории в известной литературе исследован недостаточно. Особенностью данного класса JIA является нестационарность движения JIA, нелинейность математических моделей и, что особенно важно, ограничения на возможность формирования управления, вытекающие из требований соблюдения заданных ограничений на массогабаритные характеристики и стоимость J1A.

Проведению исследования в указанном направлении посвящена настоящая работа. В диссертации разрабатываются методы идентификации в полете аэродинамических характеристик JIA по данным наземной станции наблюдения на восходящем участке траектории, разрабатывается прогнозирующая модель с уточнением значения аэродинамических характеристик по результатам идентификации, разрабатывается метод управления с адаптивной прогнозирующей моделью, обеспечивающий повышение точности JIA.

Актуальность темы заключается

-в разработке новых методов управления, обеспечивающих повышение точности JIA с коррекцией траектории, реализуемых в реальном времени;

- в разработке методики исследования чувствительности траекторных характеристик и точности ЛА к действующим возмущениям, выделение наиболее значимых возмущений;

-в разработке комплекса программного обеспечения, предназначенного для автоматизации и сокращении сроков исследования.

Методы исследования. При решении поставленных задач используются методы динамики полета, современной теории автоматического управления, цифрового моделирования. При разработке специализированных программных комплексов использовались методы структурного и объектно-ориентированного программирования, алгоритмические языки Pascal и С++, универсальный прикладной пакет программ Mathcad, операционные системы WINDOW 98.

Целью работы является разработка методики идентификации аэродинамических характеристик ЛА в реальном времени по информации о координатах ЛА, методики построения адаптивной прогнозирующей модели, применение которой при формировании управления позволит повысить точность ЛА.

Основные задачи исследования.

- Определить аэродинамические параметры и схему гипотетического ЛА типа MLRS/M26, требующиеся для исследования динамики полета ЛА на основе методов теории проектирования из аналитического обзора характеристик РСЗО;

- Рассмотреть модели динамики движения ЛА различной сложности , позволяющие исследовать динамику пространственного движения, рассчитать траекторию, исследовать характеристики рассеивания;

- Предложить аппроксимацию аэродинамических коэффициентов JIA, учитывающая нестационарность движения РСЗО;

- Разработать методику исследования чувствительности траектории JIA к разбросу аэродинамических характеристик JIA;

-Разработать методику идентификации аэродинамических характеристик JIA в полете при измерениях координат J1A по данным станции сопровождения;

-Установить зависимость точности идентификации аэродинамических коэффициентов JIA от точности информации о координатах JIA и от турбулентности атмосферы;

-Разработать методику управления с адаптивной прогнозирующей моделью, обеспечивающую повышение точности с коррекцией траектории;

-Разработать пакет прикладных программ численного моделирования, позволяющий рассчитать и обосновать возможности повышения точности ЛА с коррекцией траектории на основе построения управления с использованием адаптивной прогнозирующей модели.

Методы исследования. При решении поставленных задач используются методы динамики полета, современной теории автоматического управления, цифрового моделирования. При разработке специализированных программных комплексов использовались методы структурного и объектно-ориентированного программирования, алгоритмические языки Pascal и С++, универсальный прикладной пакет программ Mathcad, операционные системы WINDOW 98.

Научная новизна заключается: в разработке методики идентификации аэродинамических характеристик JIA с коррекцией траектории в реальном времени по информации о координатах ЛА и построении адаптивной прогнозирующей модели в системе управления JIA;

- в разработке алгоритма идентификации аэродинамических характеристик ЛА по МНК с использованием функции чувствительности;

-в результатах численного моделирования, устанавливающих зависимость точности идентификации аэродинамических коэффициентов ЛА от точности информации о координатах ЛА и от турбулентности атмосферы;

- в разработке алгоритма определения функции чувствительности траекторных параметров к изменению аэродинамических характеристик ЛА на основе теории чувствительности;

- в численном обосновании возможности повышения точности ЛА с коррекцией траектории на основе построения управления с использованием адаптивной прогнозирующей модели; в обосновании применения параметрической зависимости аэродинамических характеристик от числа Маха при расчете траекторий и исследовании динамики полета.

Достоверность результатов, полученных в работе, обусловлена:

- использованием апробированных моделей динамики полета;

- использованием характеристик ЛА на основе аналитического обзора по данным литературы и Интернет и их обосновании с помощью теории проектирования;

- строгостью математических выводов и проверкой результатов методами численного программирования ЛА;

-обоснованием сходимости разработанных алгоритмов идентификации методом численного моделирования;

- апробацией численных алгоритмов и программных комплексов на алгоритмических языках разных версий.

Практическая значимость работы определяется:

- обоснованием возможности повышения точности JIA с коррекцией траектории с использованием адаптивной прогнозирующей модели,

-разработкой комплекса программ, обеспечивающих автоматизацию и сокращение сроков исследования,

- возможностью использования полученных результатов в НИИ и НИИ при модернизации существующих и разработке новых JIA с коррекцией траектории и в учебном процессе технических университетов.

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены и обсуждены на Всероссийской научно-практической конференции, посвященной 100-летию со дня рождения выдающегося конструктора вооружения Иванова И.И. СПБ, 1999г.; национальном симпозиуме с международным участием по проблеме аэродинамических приборных технологий Москва, 1999 г.; третьей всероссийской научно - практической конференции "Актуальные проблемы защиты и безопасности" , СПБ, 2000г.

В целом работа докладывалась и обсуждалась на кафедре «Процессов управления» БГТУ "ВОЕНМЕХ".

Основные результаты работы и выводы состоят в следующем:

1. Разработана методика построения математической модели гипотетического ЛА типа М26 MLRS, основанная на анализе характеристик по данным литературы и Интернет, и определение характеристик ЛА на основе теории проектирования и расчете аэродинамических характеристик.

2. Предложен подход построения параметрической зависимости значения аэродинамических коэффициентов от числа Маха на основе анализа известных законов Сиачи, 30-го года и 43-го года с использованием МНК и сплайнов. Установлена линейная аппроксимация аэродинамических коэффициентов от числа Маха в диапазоне изменения числа Маха ЛА М26 на пассивном участке траектории, позволяющая предложить двухпараметрическую модель для ЛА с коррекцией траектории типа М26 MLRS.

3. Разработана методика определения коэффициентов и функций чувствительности траекторных характеристик ЛА к разбросу аэродинамических характеристик и действующим возмущениям, позволяющая оценить влияние возмущений на точность ЛА.

4. Разработана методика идентификации аэродинамических характеристик в реальном времени по МНК на основе измерения координат ЛА, позволяющая построить адаптивную прогнозирующую модель динамики полета ЛА. Установлена зависимость точности идентификации от ошибок измерения координат ЛА, от турбулентности атмосферы, позволяющие дать обоснованные рекомендации по требованию к точности измерения и времени наблюдения. Обоснована возможность построения прогнозирующей модели с требуемой точностью на восходящем участке траектории.

5. Разработана методика идентификации аэродинамических характеристик в реальном времени для фильтра Калмана.(см. п. 4) Даны рекомендации построения прогнозирующей модели с использованием МНК или Фильтра Калмана.

6. Предложен алгоритм управления с адаптивной прогнозирующей моделью с аэродинамическим управлением, обеспечивающий повышение точности. Методом численного моделирования установлена возможность повышения точности при разбросе аэродинамических характеристик от номинальных 10% до 1500 м и 5% до 900 м для выбранного объекта М26 MLRS.

Исследованы алгоритмы управления на основе критерия оптимизации в виде критерия обобщенной работы и упрощенный алгоритм на основе полета JIA в прогнозируемую область, на основе которых могут быть даны рекомендации для продолжения дальнейших исследований для разработки и модернизации J1A с коррекцией траектории, обладающих высокой точностью.

7. Основной результат работы заключается в разработке методики построения адаптивной прогнозирующей модели динамики полета JIA с коррекцией траектории, основанной на идентификации в реальном времени аэродинамических характеристик JIA по информации о координатах JIA, позволяющей повысить точность JIA.

8. Разработан пакет прикладных программ, позволяющий рассчитать и исследовать траектории движения JIA с коррекцией траектории, определять коэффициенты и функции чувствительности, оценивать в реальном времени значения аэродинамических характеристик на основе МНК и калмановской фильтрации, которые могут быть использованы при автоматизации проектно-конструкторских работ и сокращении временных затрат.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Algemaine Sweizarisce Militarzeitschrift. -1997. -№6. -S.42.

2. Soldat und Technik. -1997. №7-8. - S. 420.

3. Шалыгин А. С. и другие . Алгоритмы синтеза статистически оптимальных систем управления с применением канонических преобразований, Учеб. Пособие / Ленингр. мех. ин-т. Л. 1987. 75с.

4. Шалыгин А. С. и другие . Оптимизация управления нелинейной системой на основе канонических преобразований, Учеб. Пособие / Ленингр. мех. ин-т. Л. 1987. 75с.

5. Красовский А. А. и другие. Универсальные алгоритмы оптимального управления непрерывными процессами М., «Наука», 1977, 270 с.

6. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. М., «Высш. шк.», 1989, 263 с.

7. Понтрягин Л.С. и др. Математическая теория оптимальных процессов. М., 1961. 392 с.

8. БеллманР. Динамическое программирование. М., ИЛ, 1960. 400 с. Ю.Беллман Р. Динамическое программирование и современная теорияуправления. М., Наука, 1969. 608 с. П.Зубов В.И. Теория оптимального управления. Л., Судостроение, 1966. 352 с.

9. Красовский А.А. Системы автоматического управление полетом и их аналитическое конструирование. М., Наука, 1973. 560 с

10. Летов А. М. Аналитическое конструирование регуляторов//Автоматика и телемеханика. 1960ю № 4. С. 436-441; № 5. С. 561-568; № 6. С. 661-665; 1961. №4. С. 425-435.

11. M.Kalman R.E. Contributions to the Theory of Optimal Control // Bullet. Soc. Mat. Mech. 1960. Vol. 5, No l,p. 102-119.

12. Красовский А. А. и др. Теория корреляционно-экстремальных навигационных систем. М., Наука, 1979. 448 с.

13. Розенвассер Е.Н. и Юсупов P.P. Чувствительность систем автоматического управления. JL, Энергия, 1969. 208 с.

14. Розенвассер Е.Н. Чувствительности в автоматическом управлении. Л., Энергия, 1971.308 с.

15. Шароватов В.Т. Обеспечение стабильности показателей качества автоматических систем. JL, Энергоатомиздат. 1987. 176 с.

16. Мееров В.М. Синтез структур систем автоматического регулирования высокой точности. М., 1959. 284 с.

17. Емельянов С.В. Системы автоматического управления с переменной структурой. М., 1967. 336 с.

18. Петров Б.Н. и др. Принципы построения и проектирования самонастраивающихся систем управления М., 1972. 260 с.

19. Фомин В.Н. и др. Адаптивное управление динамическими объектами. М., 1981.448 с.

20. Саридис ДЖ. Самоорганизующиеся стохастические системы управления. М., 1980.400 с.

21. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М., 1968. 460 с.

22. Кухтенко А.И. Проблема инвариантности в автоматике. Киев, 1963. 376 с.

23. Саварачи Е. и др. Современные методы идентификации систем. М., 1983. 400 с.

24. Saridis G.N., Stein G.A. New Algorithm for Linear System Identification. IEE Trans. Automat. Control, 1968, p. 592-594.

25. Дмитриевский A.A., Лысенко Л.Н. "Прикладные задачи оптимального управления движения беспилотных летательных аппаратов." М., 1978. 327с.

26. Лебедев А.А., Чернобровкин Л. С. Динамик полета. М., «Машиностроение» . 1973, 612.с.

27. Санников В.А., Шалыгин А. С. Математические модели динамики летательных аппаратов: Учеб. Пособие / Ленингр. мех. ин-т. Л. 1988. 86с.

28. Санников В. А., Шалыгин А. С. Математические модели стабилизации движения летательных аппаратов: Учеб. Пособие / Ленингр. мех. ин-т. Л. 1989. 90с.

29. Бородавкин В. А. Траектории. Аэродинамика. Характеристики летательных аппаратов: Учеб. Пособие / Ленингр. мех. ин-т. Л. 1989. 106с.

30. Шалыгин А. С. и другие. Автоматизация расчета траекторий ЛА Учеб. Пособие / Ленингр. мех. ин-т. Л. 1990. 139с.

31. Дмитриевский А.А. и др. Баллистика и навигация ракет. М., Машиностроение, 1985. 312 с.

32. Шапиро Э.М. Внешняя баллистика. М., Машиностроение, 1946. 408 с.

33. Шалыгин А. С. и другие . Расчет динамических характеристик систем автоматического управления на ЭВМ. Л., 1985. 83 с.

34. Ватчер К. и др. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. М., Мир, 1979. 312 с.

35. Краснов Н.Ф. Основы аэродинамического расчета. Аэродинамика тел вращения, несущих и управляющих поверхностей. Аэродинамика летательных аппаратов: Учеб. Пособие для студентов и ВТУЗов. М., Высш.шк., 1981. 496 с.

36. Петров К.П. Аэродинамика ракет. М., Машиностроение, 1977. 136.С.

37. Петров К.П. Аэродинамика элементов летательных аппаратов. М., Машиностроение, 1985. 272 с.

38. Шалыгин А.С. и др. Расчет динамических характеристик систем автоматического управления на ЭВМ . Пособие / Ленингр. мех. ин-т. Л. 1986. 80 с.

39. Налк Р.А. и др. Разработка полуактивной лазерной системы наведенияснаряда «Коперхэд». Ракетная техника и космонавтика, т. 18, №2, 1980, 128с.

40. Шалыгин А.С., Палагин Ю.И. Прикладные методы статистического моделирования. Л., Машиностроение, Ленинградское отделение, 1986. 320с.

41. Сейдж Э.П. И др. Уайт Ч.С. III. Оптимальное управление системами. М., Радио и связь, 1982. 392с.

42. Пугачев B.C., Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления, Физматгиз, 1962 , 3-е изд. 883 е.

43. Сысоев Л.П., Оценка параметров, обнаружение и различение сигналов, «Наука», 1969, 173 стр.

44. Бакут П.А. и другие, Вопросы статистической теории радиолокации, «Сов. радио», 1964, 386 стр.

45. Тихонов В.И., Статистическая радиотехника, «Сов. радио», 1966, 677 стр.

46. Стратонович Р.Л., Условные процессы Маркова, Теория вероятностей и ее применения, т. V, вып. 2, 1960, стр. 172-195.

47. Стратонович Р.Л., Применение теории процессов Маркова для оптимальной фильтрации сигналов, Радиотехника и электроника, Т.5, вып. 11,1960, стр.1751-1763.

48. Казаков И.Е., Статистическая теория систем управления в пространстве состояний, Москва, «Наука», 1975 г, 432 стр.

49. Дмитриевский А.А. и др. Внешняя баллистика , Москва, «Машиностроение», 1991 г, 640 с.

50. Rentzch М. Lenkrakete fur MARS. Wehrtechnik. -1995. №3. -S.16-18.

51. Soldat und Technik. -1996. №9. - S. 595.