автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Замкнутая многоконтурная автоматическая система коррекции погрешностей бесплатформенной инерциальной навигационной системы малоразмерного беспилотного летательного аппарата

На правах рукописи

Панов Сергей Владимирович

ЗАМКНУТАЯ МНОГОКОНТУРНАЯ АВТОМАТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА КОРРЕКЦИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ БЕСПЛАТФОРМЕННОЙ ИНЕРЦИАЛЬНОЙ НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ МАЛОРАЗМЕРНОГО БЕСПИЛОТНОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

Специальность 05 13 05 - Элементы и устройства вычислительной техники и

систем управления

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Рыбинск - 2007

003175381

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П А Соловьева»

Научный руководитель

кандидат технических наук, доцент Кизимов Алексей Тимофеевич

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Семенов Эрнст Иванович кандидат технических наук, доцент Копрусов Виктор Георгиевич

Ведущая организация

ОАО «Рыбинский завод приборостроения»

Защита диссертации состоится « /2 » НОЯБРЯ 2007 года в часов

на заседании диссертационного совета Д212 210 04 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П А, Соловьева» по адресу. 152934, Рыбинск, Ярославская область, ул Пушкина, д 53

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П А Соловьева»

Автореферат разослан « М » С/сТЯоОЯ 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета

Киселев Э В

Общая характеристика работы Актуальность работы

В настоящее время представляется перспективным использование малоразмерных беспилотных летательных аппаратов (БПЛА) для выполнения задач видовой разведки

Важным требованием, предъявляемым к самолетам разведчикам, является возможность автономного решения целевой задачи Поэтому навигационная система (НС) летательного аппарата (ЛА) должна обеспечивать приемлемое качество определения навигационных параметров в условиях автономного полета, когда сигналы с внешних корректирующих систем недоступны

На данном этапе развития НС, применительно к малоразмерным БПЛА, наибольший интерес представляет бесплатформенная инерциальная навигационная система (БИНС)

БИНС аналитически рассчитывает навигационные параметры ЛА, используя сигналы с датчиков линейных ускорений (ДЛУ) и датчиков угловых скоростей (ДУС), установленных на корпусе ЛА Процесс измерения ускорения и линейной скорости не связан ни с местом старта, ни с какими-либо устройствами, находящимися вне данного ЛА Поэтому с точки зрения автономности БИНС пока не имеет аналогов Современные БИНС характеризуются малыми массой и габаритами, низким потреблением электроэнергии, возможностью функционирования в жестких условиях эксплуатации и существенно меньшей стоимостью, чем их традиционные аналоги

Основная проблемой, ограничивающей возможность применения БИНС в малоразмерных БПЛА, является низкая точность системы в долгосрочный период Погрешности БИНС вследствие ошибок датчиков первичной информации, ошибок начальной выставки и особенностей алгоритма вычисления навигационных параметров неограниченно возрастают с течением времени Поэтому практическое использование БИНС в автономном режиме возможно на сравнительно небольших интервалах времени

Наиболее выгодным путём решения данной проблемы является построение БИНС на основе замкнутой многоконтурной автоматической системы коррекции

Данная работа посвящена модернизации структуры и алгоритма вычисления классической БИНС с целью снижения погрешностей системы Выявление и компенсация текущих погрешностей системы и погрешностей датчиков первичной информации дает возможность значительно повысить точность БИНС, позволяет увеличить время автономного полета БПЛА, в течение которого сохраняется приемлемое качество навигации без коррекции с

системы внешних измерений Кроме того, компенсация погрешностей датчиков в режиме реального времени позволяет использовать для построения НС относительно дешевые малогабаритные датчики средней точности, которые рекомендуются для применения в малоразмерных БПЛА

Тайий образом работа является актуальной

Цель диссертационной работы - разработка замкнутой многоконтурной автоматической '"системы коррекции погрешностей бесплатформенной инерциальной йавйгационной системы малоразмерного беспилотного летательного аппарата

Для решения "поставленной цели поставлены и решены следующие задачи

- разработка алгоритмов компенсации текущих погрешностей НС и погрешностей датчиков первичной информации,

- анализ устойчивости замкнутых автоматических контуров НС, вывод соотношений между основными параметрами вычислительных каналов,

- разработка структуры модернизированной БИНС,

- проверка достоверности полученных результатов на основе полной нелинейной модели системы

Направление исследований

Формирование нового подхода к построению бесплатформенной инерциальной навигационной системы с включением замкнутой многоконтурной автоматической системы коррекции.

Методы исследований

В работе используются методы теории систем автоматического регулирования, в том числе методы построения статически устойчивых замкнутых автоматических систем, методы анализа устойчивости линейных автоматических систем в динамике, методы оценки качества переходных процессов систем

Достоверность и обоснованность

Все выводы, полученные в результате теоретических исследований, подтверждены путем компьютерного моделирования построенной навигационной системы Основные характеристики НС исследованы на основе полной нелинейной модели системы, с учетом всех возможных ограничений параметров. При анализе работы использовалась модель конкретного малоразмерного БПЛА и модель внешних воздействующих факторов.

На защиту выносятся:

- концепция построения бесплатформенной инерциальной навигационной системы с компенсацией текущих погрешностей,

- алгоритмы компенсации текущих погрешностей НС, в том числе1 алгоритм компенсации погрешностей канала вычисления скорости и координат ЛА, алгоритм компенсации погрешностей канала вычисления угловой

ориентации ЛА и алгоритмы компенсации погрешностей датчиков первичной информации ДЛУ и ДУС,

- полученные результаты анализа устойчивости замкнутых автоматических контуров навигационной системы,

- структура построенной бесплатформенной инерциальной магнитометрической адаптивной навигационной системы

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем

- предложен новый подход к построению бесплатформенных инер-циальных навигационных систем с включением замкнутой многоконтурной автоматической системы коррекции, позволяющий снизить погрешности НС,

- разработаны алгоритмы выявления и компенсации текущих погрешностей вычислительных каналов НС, а также погрешностей датчиков первичной информации ДЛУ и ДУС,

- разработана оригинальная структура бесплатформенной инерциальной магнитометрической адаптивной навигационной системы (БИМАНС), по своим точностным характеристикам превосходящая классическую БИНС,

- для разработанной системы выведены соотношения между основными параметрами вычислительных каналов, оценены диапазоны возможных значений коэффициентов системы

Практическая полезность

Практическая полезность работы заключается в том, что полученные в ней результаты позволяют создать автономную НС, по своим тактико-техническим характеристикам, превосходящую классическую БИНС

Применение данной НС в малоразмерном БПЛА позволяет повысить точность проведения ЛА по заданному маршруту, дает возможность БПЛА более продолжительное время действовать в автономном режиме, без коррекции с систем внешних измерений, позволяет снизить стоимость, массу и габариты БПЛА за счёт возможности применения в НС недорогих малогабаритных датчиков средней точности

Построенная в результате исследований полная нелинейная модель НС может быть использована для последующих разработок и создания НС для БПЛА.

Реализация результатов

Результаты работы используются на головном предприятии по малоразмерным БПЛА ОАО «КБ «Луч», г. Рыбинск, при разработке и исследовании навигационно-пилотажной системы для малоразмерного БПЛА

Апробация работы

Материалы диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях

- Всероссийская научно-техническая конференция «Моделирование и обработка информации в технических системах» - г Рыбинск 2004 г,

- XXIX конференция молодых ученых и студентов - г Рыбинск 2005 г,

- Международная школа-конференция молодых ученых, аспирантов и студентов им П. А Соловьева и В. Н Кондратьева «Авиационная и ракетно-космическая техника с использованием новых технических решений, -г Рыбинск 2006 г

Публикации

По результатам выполненных исследований опубликовано 7 научных трудов Среди них 4 статьи, в том числе одна статья в журнале, рекомендованном ВАК, и 3 тезисов докладов.

Структура и объём диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех основных глав, заключения, списка литературы и приложения Основная часть диссертации содержит 132 страницы текста, 41 рисунок, 3 таблицы Список литературы содержит 81 наименование

Краткое содержание работы

Во введении обоснована актуальность проблемы, решаемой в диссертационной работе, дана общая характеристика направления исследований

В первой главе приведен краткий обзор навигационных систем, используемых в малоразмерных БПЛА

Преимущества бесплатформенной инерциальной навигационной системы, такие как- автономность, помехозащищенность, малая масса и габариты, высокая надежность, позволяют отнести БИНС к наиболее перспективной НС для малоразмерных БПЛА. Однако данной НС присущ ряд недостатков, ограничивающих возможность их применения в беспилотной авиации Основной из них - это низкая точность системы, действующей в автономном режиме Погрешности БИНС, вследствие ошибок датчиков первичной информации, неограниченно возрастают с течением времени Приемлемое качество навигации при использовании БИНС без коррекции с систем внешних измерений составляет всего несколько десятков секунд.

Приведено краткое описание датчиков первичной информации БИНС В настоящее время перспективным направлением является использование в составе БИНС микромеханических датчиков Датчики такого типа имеют малые массу и габариты, высокую надежность, однако уступают по точности своим традиционным аналогам

Выбор датчиков для конкретного типа ЛА определяется комплексными критериями качества Особенность НС БПЛА состоит в том, что зачастую

приходится жертвовать точностными характеристиками датчиков для получения допустимых массогабаритных показателей и приемлемой стоимости НС Для оценки точностных характеристик классической БИНС, действующей в автономном режиме, в данной главе выполнено моделирование работы НС при использовании датчиков различной точности Погрешности БИНС по координатам, построенной на микромеханических датчиках, приведены на рис 1

<1Ь х104, м 25 2 15 1

05 0 05

10 1 00 200 300 400 500 1, с

<1Х, dY, dZ - погрешности БИНС по координатам X (направление на север), У (высота) и 7. (направление на восток) соответственно

Рис 1 Погрешности БИНС по координатам при использовании микромеханических ДЛУ и ДУС

Погрешности БИНС за 30 секунд полета составили около 50 метров, а за 6 минут полета погрешности по координатам возросли до 30 километров

Очевидно, что НС с такими точностными характеристиками не могут быть использованы для управления ЛА В современных НС проблема роста погрешностей БИНС решается путем комплексирования БИНС с источниками внешней информации Однако, в условиях разведывательных операций, потеря внешней информации, например, информации со спутникового датчика координат, имеет высокую вероятность Поэтому очевидна необходимость формирования нового подхода к построению бесплатформенных инерциальных навигационных систем для БПЛА, который заключается в построении НС на основе многоконтурной замкнутой автоматической системы коррекции Автоматическая система коррекции на каждом шаге вычислений должна выявлять и компенсировать текущие погрешности НС, тем самым постоянно подстраивая вычислительный канал Основной задачей системы коррекции является выявление и компенсация погрешностей датчиков первичной информации

По результатам анализа материалов первой главы сформирована цель и основные задачи исследований

Во второй главе рассматривается построение алгоритмов компенсации текущих погрешностей вычислительных каналов НС, а также алгоритмов компенсации основных составляющих погрешностей датчиков первичной информации - отклонения нуля и отклонения крутизны характеристики датчика от паспортизованной Также построены функциональные схемы вычислительных каналов НС

Компенсация погрешностей осуществляется на основе принципов построения замкнутых многоконтурных автоматических систем, путем введения выявленной погрешности в вычислительный канал с противоположным знаком

Канал вычисления скорости и координат ЛА работает следующим образом Вектор, измеренный блоком датчиков линейных ускорений п„, подается на блок компенсации нулевых сигналов акселерометров, где из него вычитается вектор оценки погрешности нулей акселерометров (1пк0

п„к =п„ ~йпм> (1)

гдеиик —вектор линейного ускорения после коррекции нулей акселерометров

Вектор пцк подается на блок коррекции крутизны характеристик акселерометров, где из него вычитается вектор оценки погрешности крутизны характеристик акселерометров с!пкк, тем самым определяется вектор линейного ускорения после коррекции пиксв

«икса =пик -«Кк (2)

Для расчета вектора ускорения в связанной системе координат псв, в вычислительный канал вводятся поправки на ускорение Кориолиса и ускорение силы тяжести Земли

псв=пцксв-(псв+(ВГ)"1 П3)хУс„+(вГ)"1 g, (3)

где О св - вектор угловой скорости ЛА в связанной системе координат, П3 - вектор угловой скорости вращения Земли; Усв - вектор скорости ЛА в связанной системе координат, (®н°)' ~ обратная матрица перехода из связанной системы координат в

нормальную земную,

g - ускорение силы тяжести

Из вектора ускорения в связанной системе координат псв блок коррекции линейного ускорения вычитает вектор погрешности линейного ускорения в связанной системе координат (1псв

Псвк =псв-<4в. (4)

где псвк — вектор линейного ускорения в связанной системе координат после коррекции

Вектор пик интегрируется, тем самым вычисляется вектор скорости ЛА в связанной системе координат Усв •

4»=% + |пС8к<И, (5)

где V,, - вектор начальной скорости ЛА

Далее производится пересчет скорости ЛА из связанной системы координат в нормальную земную

уС8 (6)

Блок коррекции скорости по скорости и блок коррекции скорости по координатам вычитают из вектора скорости ЛА Ув вектор фильтрованной

погрешности вектора скорости ЙУ^ и вектор корректирующего воздействия

на вектор скорости по координатам соответственно

У8кУ = У8-аукУе, (7)

= Х>кУ — (8)

где Уеку - вектор скорости ЛА в нормальной земной системе координат после коррекции по скорости,

У^ - вектор скорости ЛА в нормальной земной системе координат после коррекции

Далее вектор скорости Уек интегрируется и находится радиус вектор ЛА в нормальной земной системе координат .

Ч = + (9)

где Ь0 - радиус-вектор начального положения ЛА в нормальной земной системе координат

Накопившаяся погрешность вычисления радиус-вектора компенсируется в блоке коррекции координат

ь8к=ь8-аьк8, (Ю)

где Ь8к — радиус-вектор ЛА в нормальной земной системе координат после коррекции,

с!Ьке - вектор фильтрованной погрешности радиус-вектора по модулю

Подобным образом построен и канал вычисления угловой ориентации ЛА Выявление и компенсация погрешностей выполняется замкнутой многоконтурной автоматической системой, включающей в себя основные и дополнительные контуры, обеспечивающие затухающий переходный процесс Информация с системы внешних измерений служит для корректировки вычислений НС и используется для подстройки навигационных датчиков первичной информации Компенсация погрешностей ДЛУ и ДУС позволяет более длительное время сохранять приемлемую точность НС после потери внешних корректирующих сигналов

В третьей главе построены линейные модели вычислительных каналов НС, получены передаточные функции каналов и оценена устойчивость замкнутых автоматических систем Исходя из условий устойчивости систем, динамических характеристик конкретного ЛА и условий получения определенной длительности переходного процесса, были выведены соотношения между основными параметрами вычислительных каналов и оценены возможные диапазоны значений коэффициентов системы На основе проведенных исследований сформирована модернизированная НС ЛА -бесплатформенная инерциальная магнитометрическая адаптивная навигационная система (БИМАНС)

Передаточные функции канала вычисления скорости и координат ЛА при коррекции по скорости 1УУ1, по координате 1Уи и одновременно по координате и скорости Ж, У1 имеют вид

ш=-£¿+1

У' +а1У/ +а2г^ + ат

а01/ + аи/ + а21/ + ^ + а4и ж =_Т?у/+{Т,+Тпу

(11)

Доле,«5 + Ом/ + + + где а0 ап - величины, определяемые коэффициентами передачи звеньев замкнутой автоматической системы,

Т„ Ту, - постоянные времени фильтрующих звеньев; ^ - оператор Лапласа,

г = X, У, 2 - координаты, по которым выполняется вычисление Воспользовавшись критерием устойчивости Гурвица и выбрав некоторые значения коэффициентов системы исходя из динамических свойств объекта, запишем соотношения между постоянными времени фильтрующих звеньев

Тх>Ту>Т1 и Тп,ТП!Ту2 , коэффициентами усиления звеньев к1х,к1У<ка и к ух 1 куу, к^ и коэффициентами формирования коррекции акселерометров

кпОХ'кпОУ'кпОг И ^пХкЛпУк'^пгк

T,=Tv,=kL,=kv,=k\ к\2 + 2к\ +1 < - 1

(12)

Кй<+Ki

Диапазон возможных значений коэффициентов с одной стороны ограничивается условием устойчивости системы, а с другой - максимально допустимой длительностью переходного процесса, которая в нашем случае составляет 600 с

Найденный диапазон возможных значений коэффициентов-

3<Т = Ту,=ки = ку,<13 1

0,0049 <Кь,+К«< 0,0645J (13)

Передаточная функция канала вычисления угловой ориентации ЛА имеет

вид

Щ=—-г-» (14)

a0ls +alts + abs + аЪ:

где г = у,\|/,0 - углы (крен, рысканье, тангаж), по которым выполняется

вычисление

Величины а0 ап также определяются коэффициентами звеньев замкнутой автоматической системы Проанализировав устойчивость системы и подобрав определенные коэффициенты, исходя из динамических свойств объекта, приходим к выводу, что значения коэффициентов блоков формирования коррекции ДУС knj0 и к^ ограничиваются лишь максимально допустимой длительностью переходного процесса

Диапазон возможных значений величины [küjQ + кП]к j, при которых

система остается устойчивой и продолжительность переходного процесса не превышает 600 с составляет

0,0053 < knj0 + кцк < 1 (15)

БИМАНС производит вычисление всех основных параметров навигации и ориентации ЛА При этом на каждом шаге вычислений она оценивает и компенсирует текущие погрешности вычислительных каналов НС и погрешности датчиков первичной информации Основой БИМАНС является классическая бесплатформенная инерциальная навигационная система с включенной замкнутой многоконтурной автоматической системой коррекции

В качестве первичной информации в БИМАНС используются данные, полученные с блока датчиков линейных акселерометров и блока датчиков угловых скоростей Дня коррекции БИМАНС используется дополнительная информация с системы внешних измерений В общем случае это могут быть аэрометрические датчики или неавтономные системы навигации БИМАНС позволяет увеличить время автономного полета ЛА, в течение которого сохраняется приемлемое качество навигации без коррекции с системы внешних измерений Структурная схема БИМАНС показана на рис 2

Пи - вектор линейного ускорения ЛА, Йи - вектор угловой скорости ЛА, \|/ци - вектор магнитного

поля Земли, Ьев„, У8 м - радиус-вектор и вектор скорости ЛА, измеренные системой внешних измерений,

Г.,,, У, - радиус-вектор и вектор скорости ЛА в нормальной земной системе координат после коррекции, 8К 8к

Ьо - начальный радиус-вектор ЛА, Уо - вектор начальной скорости ЛА, и - вектор угловой ориентации ЛА, и„ - вектор начальной угловой ориентации ЛА, пиксв - вектор линейного ускорения после коррекции в

связанной системе координат, Я - вектор угловой скорости ЛА в связанной системе координат, -

вектор погрешности вычисления углового положения ЛА, - массивы признаков достоверности

измерений радиус-вектора и вектора скорости, 3А, Лд - массивы признаков коррекции ДЛУ и ДУС, Jм -признак коррекции трехканапьного магнитометра

Рис 2 Структурная схема БИМАНС 1 - система инерциальных измерений; 2 - система внешних измерений; 3 - система вычисления скорости и координат, 4 - система вычисления углов

ориентации ЛА

В четвёртой главе проведены исследования основных характеристик БИМАНС на основе полной нелинейной модели системы с учетом всех возможных ограничений параметров в звеньях При анализе работы использовалась полная электронная модель системы управления малоразмерным БПЛА со стартовой массой до 50 кг.

Моделирование выполнялось при следующих режимах полета БПЛА

стартует с катапульты и выполняет полёт на высоте 100 м с постоянной скоростью 40 м/с, с углом рыскания равным 55° Длительность полета составляет 1800 с, из которых в диапазонах от 0 до 600 с и от 1200 до 1800 с показания БИМАНС корректируются со спутниковой навигационной системы, а в диапазоне от 600 до 1200 с коррекция отключается Моделирование проводилось при различных значениях точностных характеристик датчиков. В том числе и при использовании малогабаритных датчиков средней точности с погрешностями

=0,15 м/с2, ¿1, = 0 м/с!, ¿пг =-0,15 м/с2, ¿£2, =0,035 7с, с1П.у = 0,025 7с, с1Пг =-0,015 7с Погрешности БИМАНС по координатам, при использовании датчиков средней точности приведены на рис 3 ЛЬ, м 20 15 10 5 0 5 10 15 •20

0 200 400 600 800 1 000 1 200 1400 1 600 1, С

с1Х, (ЗУ, - погрешности БИМАНС по координатам X (направление на север), У (высота) и 2 (направление на восток) соответственно

Рис 3 Погрешность БИМАНС по координатам при использовании датчиков средней точности

Максимальная погрешность системы за 10 минут автономного полета составила 23 метра

Графики компенсации погрешностей ДЛУ и ДУС приведены на рис 4 и 5 Разработанная БЙМАНС в совокупности с системой внешних измерений обеспечивает-компенсацию текущих погрешностей определения координат, проекций вектора скорости и углов ориентации ЛА

Экспериментальные исследования показали, что разработанная структура БИМАНС позволяет сохранять приемлемое качество навигации ЛА в течение не менее 10 минут после потери внешнего корректирующего сигнала, даже при использовании навигационных датчиков средней точности.

1111 -

- ■ ^х 1)111 1 1

dn,M/c2

015 0.1 0 05 0

005 01 015

О 200 400 600 BCD 1000 1200 1400 1600 t,C

dn x, dny, dnz - оценки погрешностей датчиков линейных ускорений

Рис 4 Компенсация погрешностей ДЛУ при использовании датчиков средней точности

díl,°/c

0 03

0.02 от о 001

002

О 200 400 МО 800 1 000 1 200 1400 1600 t, С

dClx , ddy, dClz - оценки погрешностей датчиков угловых скоростей

Рис 5 Компенсация погрешностей ДУС при использовании датчиков средней точности

Из полученных графиков видно, что оценка отдельных составляющих погрешности датчиков линейных ускорений и датчиков угловых скоростей выполняется, а их компенсация многократно снижает погрешности навигационной системы в автоматическом режиме

В заключении обобщаются полученные в ходе исследований и экспериментов результаты работы

i V - I -----1-- --1.......Г ■ ----Г -----1

1 <К1у

-ч _

\

.1 1 1 1 1 1 1 1

Основные выводы и результаты, полученные в работе

По результатам выполненных теоретических исследований и проведенных экспериментов можно сделать обобщенные выводы

1. Исследования показали, что использование навигационных систем чисто инерциального типа для малоразмерного БПЛА на сегодняшний день неприемлемо из-за низкой точности системы в долгосрочный период Снизить погрешности БИНС возможно за счёт введения в ее состав автоматической системы коррекции.

2 В результате исследований построена оригинальная структура БИМАНС, на основе замкнутой многоконтурной автоматической системы коррекции в которой выполняется компенсация текущих погрешностей НС и всех основных составляющих погрешностей инерциальных датчиков

3 Диапазон возможных значений коэффициентов полученной автоматической системы ограничивается несколькими условиями, среди которых динамические характеристики конкретного типа ЛА, условия устойчивости системы, условия получения определенной длительности переходного процесса системы

4 Возможность подстройки датчиков позволяет получить приемлемую точность вычисления координат, скоростей и углов ориентации ЛА даже при использовании недорогих малогабаритных датчиков средней точности и увеличить время автономного полета БПЛА, в течение которого сохраняется приемлемое качество навигации без коррекции с систем внешних измерений

5 Проведённое компьютерное моделирование, с использованием модели конкретного малоразмерного БПЛА, показало, что разработанная БИМАНС обеспечивает компенсацию текущих погрешностей определения координат, проекций вектора- скорости и углов ориентации ЛА Оценка отдельных составляющих погрешности датчиков линейных ускорений и датчиков углрвых скоростей выполняется, а их компенсация многократно снижает погрешности навигационной системы в автоматическом режиме

Публикации по теме диссертации

Публикация в журнале, входящем в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК РФ

Панов, С. В. Комплексирование инерциальных датчиков со спутни-ковой радионавигационной системой на борту беспилотного летательного аппарата [Текст] / С В Панов, Д М Карабаш, А Т Кизимов [и др] // Вестник Рязанской государственной радиотехнической академии - 2007 - Выпуск 20 , -С 25-30

Прочие публикации

Панов, С. В. Вопросы построения навигационно-пилотажной системы малоразмерных беспилотных летательных аппаратов [Текст] / С В Панов, Д М Карабаш, А Т Кизимов // Моделирование и обработка информации в

технических системах : материалы всероссийской научно-технической конференции -Рыбинск РГАТА, 2004 - С. 210-212

Панов, С. В. Анализ вариантов использования классической бесплатформенной инерциальной навигационной системы в беспилотных летательных аппаратах [Текст] / С В Панов, Д М Карабаш // XXIX конференция молодых ученых и студентов тез докл науч-техн конф -Рыбинск РГАТА, 2005 -С 267-268

Панов, С. В. Комплексирование бесплатформенной инерциальной навигационной системы со спутниковой навигационной системой [Текст] / С В Панов // XXIX конференция молодых учёных и студентов тез докл науч-техн конф - Рыбинск РГАТА, 2005 - С 268-269

Панов, С. В. Возможность применения бесплатформенной инерциальной навигационной системы в малоразмерном беспилотном летательном аппарате [Текст] / С В Панов, Д М Карабаш // XXXI Гагаринские чтения. Международная молодёжная научная конференция • тез докл - Москва 2005 -ТЗ.-С 60-61

Панов, С. В. Выбор и обоснование способа коррекции бесплатформенной инерциальной навигационной системы беспилотного летательного аппарата [Текст] / С В Панов, Д М Карабаш // Авиационная и ракетно-космическая техника с использованием новых технических решений материалы международной школы-конференции молодых ученых, аспирантов и студентов им П А Соловьева и В Н Кондратьева Рыбинск 2006 -44-С 48-50

~ Карабаш, Д. М. Оценка возможности использования бесплат-форменных инерциальных навигационных систем в управлении беспилотным летательным аппаратом [Текст] / Д. М. Карабаш, С В. Панов // Авиационная и ракетно-космическая техника с использованием новых технических решений материалы международной школы-конференции молодых ученых, аспирантов и студентов им П А Соловьева и В Н Кондратьева Рыбинск 2006 -44-С 18-20

Зав РИОМ А Салкова Подписано в печать 11 10 2007 Формат 60x84 1/16 Уч-издл 1,0 Тираж 100 Заказ 88

Рыбинская государственная авиационная технологическая академия им П А Соловьева (РГАТА)

Адрес редакции 152934, г Рыбинск, ул Пушкина, 53 Отпечатано в множительной лаборатории РГАТА 152934, г Рыбинск, ул Пушкина, 53

Перечень сокращений.

Введение.

Глава 1. Общая характеристика классической бесплатформенной инерциальной навигационной системы.

1.1 Общая последовательность одной миссии беспилотного летательного аппарата.

1.2 Обзор навигационных систем.

1.3 Алгоритм определения навигационных параметров бесплатформенной инерциальной навигационной системы.

1.4 Навигационные датчики, применяемые в бесплатформенных инерциальных навигационных системах.

1.5 Моделирование работы классической бесплатформенной инерциальной навигационной системы при использовании датчиков линейных ускорений и датчиков угловых скоростей различной точности.

Выводы.

Глава 2. Алгоритмы компенсации погрешностей вычислительных каналов навигационной системы.

2.1 Алгоритм компенсации погрешностей канала вычисления скорости и координат летательного аппарата.

2.1.1 Алгоритм компенсации текущих погрешностей канала вычисления скорости и координат летательного аппарата.

2.1.2 Алгоритм компенсации погрешностей датчиков линейных ускорений.

2.2 Алгоритм компенсации погрешностей канала вычисления угловой ориентации летательного аппарата.

2.2.1 Алгоритм компенсации текущих погрешностей канала вычисления угловой ориентации летательного аппарата.

2.2.2 Алгоритм компенсации погрешностей датчиков угловых скоростей.

Выводы.

Глава 3. Линейная модель вычислительных каналов навигационной системы. Структурная схема бесплатформенной инерциальной магнитометрической адаптивной навигационной системы.

3.1 Анализ устойчивости вычислительных каналов навигационной системы.

3.1.1 Линейная модель канала вычисления скорости и координат летательного аппарата.

3.1.2 Линейная модель канала вычисления угловой ориентации летательного аппарата.

3.2 Структурная схема бесплатформенной инерциальной магнитометрической адаптивной навигационной системы.

Выводы.

Глава 4. Исследование работы бесплатформенной инерциальной магнитометрической адаптивной навигационной системы с использованием системы компьютерного моделирования MATLAB.

4.1 Моделирование канала вычисления скорости и координат.

4.2 Моделирование бесплатформенной инерциальной магнитометрической адаптивной навигационной системы.

Выводы.

Актуальность работы

В настоящее время представляется перспективным использование беспилотных летательных аппаратов (БПЛА) для выполнения задач видовой разведки. Применение в данных целях традиционных пилотируемых летательных аппаратов (JIA) связано с высокой эксплуатационной стоимостью, относительно малой полезной нагрузкой, с риском для жизни пилота и возможностью потери дорогостоящего JIA в сложных метеоусловиях.

При ведении видовой разведки целесообразно использовать малоразмерные БПЛА - это ЛА со стартовой массой до 50 кг. Такой ЛА сложнее обнаружить, при уменьшении массы ЛА снижается стоимость единичного пуска, требования к пусковым установкам, транспортному оборудованию, ресурсу двигателей, приборному оборудованию, средствам спасения и посадки.

В связи с требованиями минимизации размеров и цены ЛА накладываются жёсткие ограничения по массе, габаритам и стоимости его приборного обеспечения, в состав которого входят: навигационно-пилотажная система (НПС), аппаратура радиоканала, полезная нагрузка (ТВ-или ИК-камера).

Важным требованием, предъявляемым к самолётам разведчикам, является возможность автономного решения целевой задачи. ЛА не должен терять управление, находясь на значительном удалении от места старта в среде с воздействием умышленных или неумышленных радиопомех. В такой ситуации навигационная система (НС) ЛА, отвечающая за проведение самолёта по заданному маршруту, должна действовать автономно, без получения сигналов из вне, а траектория движения БПЛА должна быть заложена в память бортовой цифровой вычислительной машины (БЦВМ) заранее.

На данном этапе развития НС, применительно к малоразмерному БПЛА, наибольший интерес представляет бесплатформенная инерциальная навигационная система (БИНС).

БИНС аналитически рассчитывает навигационные параметры JIA, используя сигналы с датчиков линейных ускорений (ДЛУ) и датчиков угловых скоростей (ДУС), установленных на корпусе JIA. Процесс измерения ускорения и линейной скорости не связан ни с местом старта, ни с какими-либо устройствами, находящимися вне данного J1A. Поэтому с точки зрения автономности БИНС пока не имеет аналогов. Современные БИНС характеризуются малыми массой и габаритами, низким потреблением электроэнергии, возможностью функционирования в жестких условиях эксплуатации и существенно меньшей стоимостью, чем их традиционные аналоги.

Основная проблема, которая ограничивает возможность применения БИНС в малоразмерных БПЛА - это низкая точность системы в долгосрочный период. Погрешности БИНС вследствие ошибок датчиков первичной информации, ошибок начальной выставки и особенностей алгоритма вычисления навигационных параметров неограниченно возрастают с течением времени. Поэтому практическое использование БИНС в автономном режиме возможно на сравнительно небольших интервалах времени.

Наиболее выгодным путём решения данной проблемы является выявление и компенсация погрешностей БИНС автоматически в процессе полёта. В связи с этим представляет интерес создание автоматической системы, которая позволит скорректировать текущие погрешности БИНС и устранить основную причину их появления - ошибки датчиков первичной информации.

Данная работа посвящена модернизации структуры и алгоритма вычисления классической БИНС с целью снижения погрешностей системы. Выявление и компенсация текущих погрешностей системы и погрешностей датчиков первичной информации даст нам возможность значительно повысить точность БИНС, позволит увеличить время автономного полёта БПЛА, в течение которого сохраняется приемлемое качество навигации без коррекции с системы внешних измерений. Кроме того, компенсация погрешностей датчиков в режиме реального времени позволит нам использовать для построения НС относительно дешёвые малогабаритные датчики средней точности, которые рекомендуются для применения в малоразмерных БПЛА. Такими датчиками могут быть, например, перспективные и быстроразвивающиеся сейчас микромеханические датчики. Применение данного типа датчиков обеспечит существенное повышение тактико-технических характеристик создаваемых навигационных систем и значительно снизит их стоимость. Таким образом, работа является актуальной.

Цель диссертационной работы - разработка замкнутой многоконтурной автоматической системы коррекции погрешностей бесплатформенной инерциальной навигационной системы малоразмерного беспилотного летательного аппарата.

Направление исследований

Формирование новой концепции построения бесплатформенной инерциальной навигационной системы с включением замкнутой автоматической многоконтурной системы коррекции, разработка алгоритмов компенсации текущих погрешностей НС и погрешностей датчиков первичной информации, анализ устойчивости замкнутых автоматических контуров НС, вывод соотношений между основными параметрами вычислительных каналов, проверка достоверности полученных результатов на основе полной нелинейной модели системы.

Методы исследований

В работе используются методы теории систем автоматического регулирования, в том числе: методы построения статически устойчивых замкнутых автоматических систем, методы анализа устойчивости линейных автоматических систем в динамике, методы оценки качества переходных процессов систем.

Достоверность и обоснованность

Все выводы, полученные в результате теоретических исследований, подтверждены путём компьютерного моделирования построенной навигационной системы. Основные характеристики НС исследованы на основе полной нелинейной модели системы, с учётом всех возможных ограничений параметров. При анализе работы использовалась модель конкретного малоразмерного БПЛА и модель внешних возмущающих факторов.

На защиту выносятся

- концепция построения бесплатформенной инерциальной навигационной системы с компенсацией текущих погрешностей;

- алгоритмы компенсации текущих погрешностей НС, в том числе: алгоритм компенсации погрешностей канала вычисления скорости и координат ЛА, алгоритм компенсации погрешностей канала вычисления угловой ориентации ЛА и алгоритмы компенсации погрешностей датчиков первичной информации ДЛУ и ДУС;

- полученные результаты анализа устойчивости замкнутых автоматических контуров навигационной системы;

- структура построенной бесплатформенной инерциальной магнитометрической адаптивной навигационной системы.

Научная новизна

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

- предложен новый подход к построению бесплатформенных инер-циальных навигационных систем с включением замкнутой многоконтурной автоматической системы коррекции, позволяющий снизить погрешности НС;

- разработаны алгоритмы выявления и компенсации текущих погрешностей вычислительных каналов НС, а также погрешностей датчиков первичной информации ДЛУ и ДУС;

- разработана оригинальная структура бесплатформенной инерциальной магнитометрической адаптивной навигационной системы (БИМАНС), по своим точностным характеристикам превосходящая классическую БИНС;

- для разработанной системы выведены соотношения между основными параметрами вычислительных каналов, оценены диапазоны возможных значений коэффициентов системы.

Практическая полезность

Практическая полезность работы заключается в том, что полученные в ней результаты позволяют создать автономную НС, по своим тактико-техническим характеристикам превосходящую классическую БИНС.

Применение данной НС в малоразмерном БПЛА позволит повысить точность проведения ЛА по заданному маршруту, даст возможность БПЛА более продолжительное время действовать в автономном режиме, без коррекции с систем внешних измерений, позволит снизить стоимость, массу и габариты БПЛА за счёт возможности применения в НС недорогих малогабаритных датчиков средней точности.

Построенная в результате исследований полная нелинейная модель НС может быть использована для последующих разработок и создания подобных НС.

Реализация результатов

Результаты работы используются на головном предприятии по малоразмерным БПЛА ОАО «КБ «Луч», г. Рыбинск, при разработке и исследовании навигационно-пилотажной системы для малоразмерного БПЛА.

Апробация работы

Материалы диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

- Всероссийская научно-техническая конференция «Моделирование и обработка информации в технических системах» - г. Рыбинск, 2004 г.;

- XXIX конференция молодых учёных и студентов - г. Рыбинск, 2005 г.;

- Международная школа-конференция молодых учёных, аспирантов и студентов им. П. А. Соловьёва и В. Н. Кондратьева «Авиационная и ракетно-космическая техника с использованием новых технических решений» -г. Рыбинск, 2006 г.

Публикации

По результатам выполненных исследований опубликовано 7 научных трудов. Среди них четыре статьи, в том числе одна статья в журнале, рекомендованном ВАК, и три работы - тезисы докладов.

Структура и объём диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх основных глав, заключения, списка литературы и приложения. Основная часть диссертации содержит 132 страницы текста, 41 рисунок, 3 таблицы. Список литературы содержит 81 наименование.

Выводы:

1. Разработанная БИМАНС в совокупности с системой внешних измерений обеспечивает компенсацию текущих погрешностей определения координат, скорости и углов ориентации ЛА.

2. Экспериментальные исследования показали, что разработанная структура БИМАНС позволяет сохранять приемлемое качество навигации ЛА в течение не менее 10 минут после потери внешнего корректирующего сигнала, даже при использовании навигационных датчиков средней точности.

3. Из полученных графиков видно, что оценка отдельных составляющих погрешности датчиков линейных ускорений и датчиков угловых скоростей выполняется, а их компенсация многократно снижает погрешности навигационной системы в автоматическом режиме.

120

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведённых исследований разработана оригинальная структура БИМАНС на основе замкнутой многоконтурной автоматической системы коррекции, по своим точностным характеристикам превосходящая классическую БИНС. Использование замкнутой многоконтурной автоматической системы коррекции позволяет преодолеть главное ограничение по применению инерциальных систем навигации в малоразмерной беспилотной авиации - накапливание погрешности с течением времени. Снижение погрешностей БИМАНС происходит за счёт компенсации текущих погрешностей НС и погрешностей датчиков первичной информации (инерциальных датчиков линейных ускорений и датчиков угловых скоростей). Снижение погрешности определения координат, проекций вектора скорости и углов ориентации ЛА в разработанной БИМАНС достигается при использовании малогабаритных, относительно дешёвых датчиков средней точности, которые целесообразно применять в малоразмерной беспилотной авиации.

На основании проведённых теоретических исследований предложен новый подход к построению бесплатформенных инерциальных навигационных систем с включением замкнутой многоконтурной автоматической системы коррекции, разработаны алгоритмы выявления и компенсации текущих погрешностей вычислительных каналов НС, а также погрешностей датчиков первичной информации ДЛУ и ДУС. Результаты моделирования показали, что оценка отдельных составляющих погрешности датчиков линейных ускорений и датчиков угловых скоростей выполняется, а их компенсация в автоматическом режиме многократно снижает погрешности навигационной системы.

По результатам выполненных теоретических исследований и проведенных экспериментов можно сделать обобщенные выводы:

1. Преимущества бесплатформенной инерциальной навигационной системы, такие как: автономность, помехозащищённость, малая масса и габариты, высокая надёжность - определили её как наиболее перспективную НС для малоразмерных БПЛА.

2. Построение НС чисто инерциального типа для малоразмерного БПЛА на сегодняшний день невозможно из-за низкой точности системы в долгосрочный период.

3. Снизить погрешности БИНС возможно за счёт введения в её состав автоматической системы коррекции, выполняющей компенсацию текущих погрешностей системы и погрешностей датчиков первичной информации.

4. В результате исследований разработана оригинальная структура БИМАНС с включением замкнутой многоконтурной автоматической системы коррекции, в которой выполняется компенсация текущих погрешностей НС и всех основных составляющих погрешностей инерциальных датчиков.

5. Диапазон возможных значений коэффициентов полученной автоматической системы ограничивается несколькими условиями, среди которых: динамические характеристики конкретного типа ЛА, условия устойчивости системы, условия получения определённой длительности переходного процесса системы.

6. Оригинальная структура построения БИМАНС позволяет скомпенсировать текущие погрешности НС и подстроить датчики первичной информации в режиме реального времени, тем самым, устранив основные причины накапливания погрешностей БИНС.

7. БИМАНС позволяет увеличить время автономного полёта ЛА, в течение которого сохраняется приемлемое качество навигации без коррекции с системы внешних измерений.

8. Возможность подстройки датчиков позволяет получить нам приемлемую точность вычисления координат, скоростей и углов ориентации JIA даже при использовании недорогих малогабаритных датчиков средней точности.

9. Проведённое компьютерное моделирование с использованием модели конкретного малоразмерного БПЛА показало, что разработанная БИМАНС обеспечивает компенсацию текущих погрешностей определения координат, проекций вектора скорости и углов ориентации ЛА. Оценка отдельных составляющих погрешности датчиков линейных ускорений и датчиков угловых скоростей выполняется, а их компенсация многократно снижает погрешности навигационной системы в автоматическом режиме.

Результаты диссертационной работы используются на головном предприятии по малоразмерным БПЛА ОАО «КБ «Луч», г. Рыбинск, при разработке и исследовании навигационно-пилотажной системы для малоразмерного БПЛА.

1. Краснов, А. Б. Барьеры воздушной разведки Текст. / А. Б. Краснов.-М. : Воениздат, 1987.

2. Комплексы с беспилотными летательными аппаратами Текст. / Краткий аналитический обзор состояния и перспектив развития за рубежом и в Российской Федерации. Рыбинск, 2001. - 45 с.

3. Лебедев, Р. К. Стабилизация летательного аппарата бесплатформенной инерциальной системой Текст. / Р. К. Лебедев. М. : Машиностроение, 1977.

4. Сурнн, В. П. Динамика самолёта как объекта управления Текст. : учеб. пособие / В. П. Сурин [и др.]. М.: МАИ, 1983. - 62 е., ил.

5. Бабич, О. А. Обработка информации в навигационных комплексах Текст. / О. А. Бабич. М.: Машиностроение, 1991. - 512 с.

6. Помыкаев, И. И. Навигационные приборы и системы Текст. : учеб. пособие для вузов / И. И. Помыкаев, В. П. Селезнев, Л. А. Дмит-роченко. М.: Машиностроение, 1983. - 456 е., ил.

7. Зингер, Р. А. Оценка характеристик оптимального фильтра для слежения за пилотируемой целью Текст. / Р. А. Зингер // Зарубежная радиоэлектроника. 1971. -№ 8.-е. 41-47.

8. ШВЕА.468157.014РЭ. Модуль радиоизмерительный К-161 ГЛОНАСС/GPS. Руководство по эксплуатации Текст. Российский институт радионавигации и времени.

9. Ван Дайк, К. Использование спутниковых радионавигационных систем GPS и Глонасс для обеспечения требуемого уровня характеристик глобальной навигационной спутниковой системы Текст. / К. Ван Дайк // Радиотехника. -1996. № 1.

10. Браславский, Д. А. Приборы и датчики летательных аппаратов. Текст. / Д. А. Браславский. М.: Машиностроение, 1970. - 392 с.

11. Соловьёв, 10. А. Системы спутниковой навигации. Текст. / 10. А. Соловьёв. М.: Эко-Трендз, 2000. - 270 с.

12. Болднн, В. А. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС Текст. / В. А. Болдин., В. И. Зубинский, Ю. Г. Зурабов. -М. :ИПРЖР, 1999.-560 с.

13. Браславский, Д. А. Точность измерительных устройств Текст. / Д. А. Браславский, В. В. Петров. -М.: Машиностроение, 1976.-312 с.

14. Дудко, Г. А. Доплеровские измерители скорости и угла сноса Текст. / Г. А. Дудко, Г. Б. Резников М.: Сов. Радио, 1964. - 344 с.

15. Новоселов, А. С. Системы адаптивного управления летательного аппарата Текст. / А. С. Новоселов, В. Е. Болнокин, П. И. Чинаев,

16. A. Н. Юрьев. М.: Машиностроение, 1987. - 280 с.

17. Дмитроченко, Л. А., Бесплатформенные инерциальные навигационные системы Текст. : учеб. пособие / Л. А. Дмитроченко, В. П. Гора, Г. Ф. Савинов. М.: МАИ, 1984. - 64 е., ил.

18. Андреев, В. Д. Теория инерциальной навигации. Текст. /

19. B. Д. Андреев. М.: Наука, 1966. Т. 1. Автономные системы. - 579 с.

20. Бромберг, П. В. Теория инерциальных систем навигации. Текст. / П. В. Бромберг. М.: Наука, 1979. - 296 с.

21. Браславский, Д. А. Точность измерительных устройств. Текст. / Д. А. Браславский, В. В. Петров. -М.: Машиностроение, 1976.-312 с.

22. George Т. Schmidt INS/GPS Integration Architectures. George Т. Schmidt, Richard E. Phillips. The Charles Stark Draper Laboratory 555 Technology Sq. MS 57 Cambridge, Massachusetts 02139-3563 USA.

23. Schmidt, G. and Phillips, R., INS/GPS Integration Architecture Performance Comparisons / Schmidt, G. and Phillips, R.„ Draper Laboratory Report P-4105, Cambridge, MA, February 2003. Also in NATO RTO Lecture

24. Series 232, Advances in Navigation Sensors and Integration Technology, October 2003, pp. 6-1 6-18.

25. Иванов, Ю. П. Комплекснрованне информационно-измерительных устройств летательных аппаратов Текст. : учеб. пособие для вузов / Ю. П. Иванов, А. Н. Синяков, И. В. Филатов. JI. : Машиностроение, 1984. -207 е., ил.

26. Кузовков, Н. Г. Инерционная навигация и оптимальная фильтрация Текст. / Н. Г. Кузовков, О. С. Салычев. М. : Машиностроение, 1982. -216 е., ил.

27. ИСМЯ.402139.013ТУ Акселерометр ATI 104-50. Технические условия Текст.

28. Gay Е. Guiding Munitions with a Micromechanical INS/GPS System. 5th St. Petersburg International conf. on integrated navigation systems, May 1998, p. 7-13.

29. Ривкин, С. С. Метод оптимальной фильтрации Калмана и его применение в инерциальных навигационных системах. Текст. / С. С. Ривкин. Л.: Судостроение, Ч. 1,1974. - 219 с.

30. Кузовков, Н. Г. Инерционная навигация и оптимальная фильтрация Текст. / Н. Г. Кузовков, О. С. Салычев. М. : Машиностроение, 1982. -216 е., ил.

31. Стратанович, Р. Л. Условные марковские процессы и их применение к теории оптимального управления Текст. / Р. Л. Стратанович. М : МГУ, 1966.-319 с.

32. Ярлыков, М. С. Статистическая теория радионавигации Текст. / М. С. Ярлыков. М.: Радио и связь, 1985. - 334 с.

33. Стратанович, Р. Л. К теории оптимальной нелинейной фильтрации случайных функций Текст. / Р. Л. Стратанович // Теория вероятностей и ее применение. 1959. - Вып. 2. - Т. 4.

34. Стратанович, P. JI. Применение теории процессов Маркова для оптимальной фильтрации сигналов Текст. / Р. Л. Стратанович. -Радиотехника и электроника, 1960. № 11.

35. Попов, Е. П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления Текст. / Е. П. Попов. М.: Наука, 1978. - 256 с.

36. Бесекерскин, В. А. Теория систем автоматического регулирования Текст. / В. А. Бесекерский, Е. П. Попов. М.: Наука. -1975.

37. Горшкова, В. Самолётные навигационные системы (сборник материалов). Сокр. перевод с англ. Текст. / В. Горшкова, А. Новобытова, В. Ноздрина и А. Тупицина под редакцией В. Поляка. М. ; Воениздат, 1973. 462 с.

38. Сейдж, Э. П. Оптимальное управление системами Текст. / Э. П. Сейдж, Ч.С. Уайт: пер.с англ. под ред. Б. Р. Левина. М. : Радио и связь, 1982.-392 с.

39. Буков, В. Н. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом Текст. / В. Н. Буков. М. : Наука, 1987. - 232 с.

40. Новоселов, А. С. Системы адаптивного управления летательного аппарата Текст. / А. С. Новоселов, В. Е. Болнокин, П. И. Чинаев, А. Н. Юрьев. М. : Машиностроение, 1987. - 280 с.

41. Ярлыков, Н. С. Марковская теория оценивания случайных процессов Текст. / Н. С. Ярлыков, Н. А. Миронов. М. : Радио и связь, 1993. -437 с.

42. Ярлыков, Н. С. Оптимальное комплексирование измерителей при частично окрашенных шумах наблюдений Текст. / Н. С. Ярлыков, М. А. Миронов. Радиотехника и электроника, 1982. - № 10. - С. 1949-1956.

43. Фильчаков, П. Ф. Справочник по высшей математике Текст. / П. Ф. Фильчаков. Киев : Наукова Думка, 1972. - 744 с.

44. Ланкастер, П. Теория матриц Текст. : Пер. с англ. М. : Наука, 1978.-280 с.

45. Гуськов, 10. П. Управление полётом самолёта Текст. / Ю. П. Гуськов, Г. И. Загайнов. М.: Машиностроение, 1980. - 456 с.

46. ОСТ102514-84. Модель турбулентности атмосферы. Характеристики Текст. Введ. 2002-01-01.

47. ГОСТ 20058-80 Динамика летательных аппаратов в атмосфере. Термины, определения и обозначения Текст. Введ. 1981-01-01. - М.: Изд. стандартов, 1981. - 52 с.

48. Дьяконов, В. П. Компьютерная математика. Теория и практика. Текст. / В. П. Дьяконов. М.: Нолидж. - 2000.

49. Дьяконов, В. П. Справочник по применению системы PS MatLab Текст. / В. П. Дьяконов. М.: Наука, Физматлит. -1993.

50. Дьяконов, В. П. MATLAB Учебный курс Текст. / В. П. Дьяконов. -СПб.: ПИТЕР.-2001.

51. Дьяконов, В. П. MATLAB 6 Учебный курс Текст. / В. П. Дьяконов. СПб.: ПИТЕР. - 2001.

52. Дьяконов, В. П. Simulink 4 Текст. : специальный справочник / В. П. Дьяконов. СПб.: ПИТЕР. - 2002.

53. Дьяконов, В. П. Математические пакеты расширения MATLAB Текст. : специальный справочник / В. П. Дьяконов, В. В. Круглов. СПб. : ПИТЕР.-2001.

54. Дьяконов, В. П. MATLAB Анализ, идентификация и моделирование систем Текст. : специальный справочник / В. П. Дьяконов, В. В. Круглов. СПб.: ПИТЕР. - 2002.

55. Дьяконов, В. П. MATLAB Обработка сигналов и изображений Текст. : специальный справочник / В. П. Дьяконов, И. В. Абраменкова. -СПб.: ПИТЕР.-2002.

56. Дьяконов, В. П. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5. Основы применения Текст.: справочник / В. П. Дьяконов. М. : Солон - Р. - 2002.

57. Потёмкин, В. Г. Система MATLAB Текст. : справочное пособие / В. Г. Потёмкин. М.: Диалог - МИФИ. -1997.

58. Гультяев, А. Визуальное моделирование в среде MATLAB Текст.: учебный курс / А. Гультяев. СПб.: Питер.- - 2001.

59. Глушаков, С. В. Математическое моделирование. Mathcad 2000, Matlab 5 Текст. / С. В. Глушаков, И. А. Жакин, Т. С. Хачиров. М. : ACT. -2001.

60. Чен, К. MATLAB в математических исследованиях Текст. / К. Чен,. П. Джиблин, А. Ирвинг. М.: Мир. - 2001.

61. Топчеев, 10. А. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования Текст. / Ю. А. Топчеев. М.: Машиностроение. -1989.

62. Васильков, Ю. В. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании Текст. / Ю. В. Васильков, Н. Н. Василькова. М.: Финансы и статистика. - 1999.

63. Трофимов, А. И. Методы теории автоматического управления, ориентированные на применение ЭВМ. Линейные стационарные и нестационарные модели Текст. : учебник для вузов / А. И. Трофимов, Н. Д. Егупов, А. Н. Дмитриев. -М.: Энергоатомиздат. -1997.

64. Патент RU 2071034 С1, МПК6 G 01 С 23/00, 21/00. Навигационный комплекс Текст. / Ю. Б. Заугольнов, К. 10. Заугольнов; заявитель и патентообладатель : Ю. Б. Заугольнов, К. Ю. Заугольнов. -№93051295/28; заявл. 12.11.1993; опубл. 27.12.1996.-6 с.

65. Текст. / А. Г. Шипунов, 10. Н. Ткаченко, В. М. Понятский; заявитель и патентообладатель : ГУП «Конструкторское бюро приборостроения». -№ 2001100256/09; заявл. 2001.01.04; опубл. 2003.06.20.-21 с.

66. Кузин, Ф. А. Кандидатская диссертация. Методика написания, правила оформления и порядок защиты Текст. : практическое пособие для аспирантов и соискателей учёной степени. 7-е изд., доп. / Ф. А. Кузин. -М.: Ось-89, 2005. -224 с.

67. ГОСТ 7.1-2003. Библиографическая запись, библиографическое описание Текст. Введ. 2004 - 07 - 01. - М. : Госстандарт России : Изд-во стандартов, 2004. - 27 с.