автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.08, диссертация на тему:Повышение эффективности контурного фрезерования деталей со сложными криволинейными поверхностями на станках с ЧПУ путем математического моделирования

На прагах рукописи

ПООЮИЗШЕ ЭМИПИППОСЯМ контурного фрезерования деталей со сяожпнии штолииешщмн поверхностей на станках с чпу путем математического моделирования

Специальность 05.02.03. - Технология

мвдошострсашя.

автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА 1998 г.

Работе! выполнена в Московском государственном технологическом университете "СТАНКИН"

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор Султт 1-заде Н. М.

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор Базров Б.М. - кандидат технических наук, доцент Балыков Л.Б.

Ведущее предприятие - АО "САЕМА"

Защита состоится " 27 " июня 1333г. в 10 часов на заседании диссертационного Совета К 063.42.04 при МГТУ "СТАНКИН" по адресу 101472, ГСП, Москва, К 53, Вадковский пер.,д. 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МП'У "СТАНКИН".

Автореферат разослан " 27 "

Ученый секретарь Д1 юсертащ юнного совета д.т.н.

.Май__юзо г.

Гиршков А.Ф.

- 3 -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы.

Современный уровень развития техники характеризуется использованием в машинах и механизмах большого количества деталей, имеющих контур сложной геометрической формы. Растущие требования к .повышению производительности и точности обработют таких деталей приводят к необходимости автоматизации процессов их изготовления.

В настоящее время наиболее эффективным средством обработки криволинейных поверхностей являются Фрезерные станки с числовым программным управлением (ЧПУ), где рабочий цикл изготовления деталей осуществляется автоматически без участия оператора.

Однако фрезерные станки с ЧПУ это сложный,

дорогостоящий вид технологического оборудования, экономическая целесообразность применения которых оправдывается лишь при достаточно высокой загрузке, определяемой, з основном оперативным временем обработки, которое,в своя очередь находится в прямой зависимости от параметров управления процессом.

Проблема выбора рациональных режимов обработки криволинейного контура является слсетой и многоплановой задачей, требующей исследования многочисленных

технологических, конструктивных, динамических и других Факторов, действующих в процессе обработки.

Существующие нормативные материалы позволяют осуществить выбор некоторых средних значений режимов резания , что создает резерв повышения эффективности обработки криволинейных такту ров. Поэтому задача выбора

рациональных режимов обработки, с точки зреши того ' или иного критерия опташыюсти-является актуальной. .

Целыо работа яплрется повышение эФФашшсетп операции контурного фрезерования криволинейных гюворлиосюп па фрезерных статюх с щювзеш програ^яш управлением,, осяовывавдэйср . на. иатеыаикескс.! ыойблвровашш , процедур выбора ее основных раашия параметров.

для достижения поставленной цели игобходеш решить следующие вадачи:

- обосновать выбор •критериев, • ■ соеспечзщсяздк определение .опишалыаи режимов ргзаши операции газ-гурвого Фрезерования;

• - -исследовать-; лшшжу . шкуриоа сбраооткй и аналитически описать параметра, , определило дишичесгдэ состояние систеш:

-.. исследовать , и сформировать траекторий дспзешм инструмента . ' шшквду».,значительное дшкшчеаюе воздействие со оторопи сад ваерцна и точная резкого «вменения направления дв:шлш;

разработать ' уодвдтмоскуэ сяташэащюннуэ' шдсль операции', коатураого срэеерошшз. иапоишв • полно характеризующую ^ процесс реэаша.-. та: и дигшяку' обработки;

- рааргйаШтЬ адгорита и програшов сбнспмгеииэ • расчета ойФСааЛыая рзиша ссрайо'пш. хгргияеризукзи

зЗФектйвЬоСгь процесса.

- е. -

ОЕПДЯ Г'ЕТОЛ'.п'чЛ кссдешмкя. Все -разделы работы

В1глол:[ога.5 с едииш кэтодолсгических положений технологии *«

иагшюстрогшя. Последовательно осуществлены анализ и синтез сушарлеЗ погррсностп обработки криволинейного ксзгд>а.фогщрошше' техпогопгоеской операции ■ контурного Ср?р-Г'рова:п:п • '. с «епст»8овапи«1 • грвюик ' структур.. • йсеявдогш» якпгакзет шкурной обработки ' с использованием' .ссяовшх законов фязгая и теороттескоз механики, разработка риа»!?ЯйМЭТй фор:.п:рпсглтя траектории движения гос;-:-лр:г4Рс;:пго ц;:ггра япструмонта при обработке нгсопряпигсш участков нопгура илгаляенн с использованием ¡.^тсдогоппг .иатггятичрсгюго; »юямировяпия. Обработка. ' результатов лпсяряпш .?Ш1?р»йг-п?<'.з осуществлена на базе нзтодсв. р?гр?сстшого анализа. . а ра?раоотка математической адлми пс:г7'/р;гоп обргяокп! я р?и?пи? выполнены на основа теория йсслелозгшя операция с кспсльзсвамем возможностей

т? РС. .

■ . йаучагд пооизпа пр^детсщлопксй работы состой? в:

- рг"рг.гот;;? иготй-нвдскоп 1:азелн операции контурного Сретсрокапя ллп пгчгра сптниги?нога сочетания парамег;роз уг.рапл»пяя крмк-ссг:? с точки гф.-п;:л ириппгого критерия ппткиакмгегеа (¡.аппппльнс? гремя- дсигликыш сеоостоиуость

- гплпл'п;;:! ;; .псгрсгасс;,!. СГЗЙГ.'Ш'Й с кра?.;'.ГЙМ ПОиЩ-?;

г ;{ ппгииш -отчейнин

:сър/ж^-./л ;;:.с;-.с:;;;:л и&лрупеяглгегцгого из •.•.:с:;г'л по:к::~п1:л "О'ггюстп н ¡;гл-:стлг. оорайоткн.

Прг.:гт;йрс!"1 в^шосп. пяк&певной .работы состоят в-р-срлгАп:.? гщчпил полог.сп;-;'!. пог-мигзгапх осуцэс.ади'гь дазоор

режимов управления процессом контурного фрезерования на основе разработанной математической модели; разработке аигоритмов, позволяющих определить режимы обработки на этапе проектирования технологического процесса, реализованных на IBM PC в виде расчетных программ..

Реализация работы. Разработанные ' в диссертационной работе алгоритмы и программное обеспечение внедрены на-промышленном предприятии АО РТП "Матырское".

Апробация работы. Основные положения работы доложены и обсувдены на заседаниях кафедры "Автоматизация технологических процессов" МГТУ "СТАНКИН".

Публикации.. По материалам диссертации опубликовано Б печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов, списка литературы и

i

приложений. Материал изложен на 140 страницах машинописного 1 текста, содержит 29 рисунков ,16. таблиц, 15 приложений, список литературы из.90 наименования. Общий объем работы 192 | страницы. • •

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ. j

Во введении обосновывается актуальность работы, дается ; ее общая характеристика. ;

В первой главе дан анализ современного состояния проблемы, сформулированы цель и задачи исследования.

Показано,что проблема выбора рациональных режимов j резания является сложной многоплановой задачей, требующей исследования многочисленных факторов, действующих в процессе • обработки. Выбор режимов обработки с использованием нормативных материалов создает резерв

повышения эффективности обработки криволинейного контура.

, В главе приведен обзор основных работ в области

I

повышения точности и эффективности технологических операций механической обработки ,в том числе гаэнтурного фрезерования, выполненных Балакшишм Б.С., Колесовым И.М.. ■ Корсаковым B.C., Базровым Б.М.. Носовым М.Г.. Соломенцевым Ю.М.. Митрофановым В.Г., Корчаком С.Н.. Батуевым В.А.-, ВаЯсбургом' В. А.. Гусевым В.А., Козловым В.И..Аршанским М.М.. Левчуком Н.М., Литовченко А.К., Колесниковым В.И.. Пашнцевым А.И.. Капустш?ым Н.М;, Тахманом С.И. и другими. рассмотрены основные особенности процесса контурного Фрезерования, технологическое оборудование и режущий инструмент, используемые для осуществления процесса обработки.

На основании анализа особенностей обработки криволинейных контуров.' литературных данных- сформулированы цель и задачи исследований.

Во второй главе приводится общая концепция построения математической модели операции контурного фрезерования на стзпкзх с ЧПУ.Требования точности ойработ >ш криволинейного контура приводят к необходимости анализа всех составляющих суммарной погрепностн обработки, ¡соторуп нокно представить в виде ориентированного графа Г^СХ.Е) , каждые верпшна и ребро которого определяют ¡саку¡о - либо погрешность звена технологической системы.Предложенная графовая модель позволяет наглядно определить вс» совокупность погрешностей. формирующих суммарную погрешность обработки.

Установлено, что ншяолылую погрешность в суммарный баланс вносят упругие деформации технологической системы, а

именно наиболее слабого его звена - концевой Фрезы, поэтому при разработке ограничений по точности достаточно воспользоваться аналитическими зависимостями, определащиш упругие перемещения инструмента в зависимости от действующих, сил резания и кесткости консольной копструкцтл закрепления фрезы.

С помощью графовых . структур произведена декомпозиция операции контурного Фразгровашш,рассмотрены все ее составляющие элементы,их взаимосвязь . в общей структуре .операции.

Предложенная г рзфовая шдель позволяет наглядно представить формирование операции контурного Среаграватш 11 "виде послздог---тельных взашосвязагаазх этапов. На стадии проектирования, при использовании стандартной,

технологической оснастки различные варианты операщш будут отличаться только регшши обработки , шзор которых., в конечном итого предопределяет эффективность, обработки.

Для оценки эффективности вариантов тохнологУчестоа операции контурного ■. фроэеройагш Сшш приняты сладугщиэ критерии оптимальности:

- миндальное время на опг-ращэ контурного фрезерования (максимальная производительность операции); 1

- минимальная себестоимость операции контурного Фрезерования.

Аналитические зависимости иежду критериям;! оптимизации и подлежащими оптимизации реалиям обработки вырааааись в воде целевых функций. • .

.. в качестве цея»воа -.'.функции, характеризуема время обработки контура принималась величина «шглешю опредвяпкцдя

- 8 -

, оперативное время на операция:

где п - частота врацения шпинделя, оО/мин: S3 - подача па зуб фрезы. мм; RTP - радиус дополнительной траектории ■ движения тютрунзпта'при обработке песояряяетщх участков контура: !; - число ytscTf'OB тфтаол'пк? Иного контура; р.- число дополнителыяя перемещений инструмента.

В качество целэвой ' фупкцки себестоимости принималось В'Ф&хепио:

* S~j)1/n-jJ--- A(t+Kc) + {'TPJ >Kc]Vffl1nC2)

• 'ni * S:1 Vko1íJ II

где y - показатель стенепп при величине S~, зависящий от соргйаи-тзас-мого Натёриала; •

• п - показатель степени, определяющий стойкость pesynero гагструкента в завиггсюстп о? ■ материала режущей, части.

. Целевая хораэтеризуэтая производительность

процесса обратно пропорциональна внра^етзо (i), то есть: \

Фл » —"— -> пач (3)

Í'ton

На основан::;! вн?::птг; :: бнутру.кп'я ■ сглаеа. характерных ЛЛ.1 oopsooTtni криволинейного контура сформировала система технических, технологических п копструстшшх ограничений на сптп.п5зируо!5,!е Пс,рг,?.??трм процесса. утз система, составляющая союзу разработанной 'иа?сматггчос;;ои -■ модели, . учитывает диапазон скоростг-й подач ¡4а,б) и частот вращения пшшщеля Фрезерного стайка с ЧПУ (4в.г), радиус инструмента , п

.зависимости от наименьшего вогнутого радиуса, кривизны

¡ .... ■

контура детали (4д.е), допустимую мощность резания, в зависимости от мощности двигателя главного движения (4ж), прочность тела (4к) и зуба фрезы (4и), стойкость инструмента (4м), размещаемость -стружки в стружечных канавках фрезы (4л). прочность механизма подачи станка. (4з) а такие требования точности (4н) и шероховатости обработанной поверхности (4о):

5г*П*2 < Ущах > Уго1п

П ) ПШ1П П < Пщах

Рфр < 0.7Б*1?кр

Рфр ) 0. 7*[?кр Ирез < N3«

Рзтах < О бцзг ^ С бИзг^ V б„зг2 +4хКр2 < [бЗз

<

0.04АОфР

Т ^ Тном 0.016

с

г

Дуд <■ б!

а б в г д е ж з и к

л

м

н

о

(4)

Третья глава посвящена исследованию динамики процесса контурного фрезерования, выявлению факторов, характеризующих, динамическое состояние механической системы контурной обработки, исследованию особенностей обработки несопряженных поверхностей.и выбору длина дополнительной траектории! движения инструмента при их обработке. ;

: - ti -,■

. nposscc çejî^sçrkisra nr.ccscsí . . криволинейных ., пгесрхпосуса па ççDs^àz: cîsnsat-- с; чк? ' осуовсилйется4. eosssyrasi вгактаг .zesœsnseàsx Дшсз'кзуоз. в" лвух ; estero гсретдаукзпгз. sbnpssrfn^s. С ц&ап обеспечения всягсгаа ссрагвккжэ . пс^рякеста -/стзгссэу&р .требование ксзакряэ ' cspissjs» ' оспозпау • •. содергкяием «яорго йгяззтся * ' ' : cicopoera , на

cocîcscrrsa S CSCÎÇt» - ssèîœrs? ; ■ cïssn, „ -, V коордпнаткыэ : cacgsctá о гйсЗ kçssc»' сп:::з:п 'сзз ¡еаргОой». вдв&твейного •. утакка вкяурз езоарсакваш rçsrehqy угла шдоваа-к оси •• ; ОХ вакзашяЗ « q&acojjc! ■ ккетгкз Tsctro^pä'-iociiof о .центра - .,-tr-crp-^trn в cccassyctsü ссстэ (р::сЛ), то есть: •

Val • ' «StTflj ..-•'■''■■*'. "vi ° . "koîs

• ГС» Vtíea - гвязургя es?ог?ь. шлет? -«i » cretsfa'ttp - угол сетвяа г:.' оси.ох.',.

Вяяйкг» гестетзгпоз' ещзсетя' дкзкппз " :?аяа'.* при-"перккеэ его аз езжго cosbsezi' <Hî) .в еййх» •).'-в чехсгяэ прсигг/па ергиггаг Gis', xepstrepxyof.. ускорэшв : тола, СЭ ость: • \

' ' - V;;j '*■, -.:/■":.''.■.Л . о" "7 '

-я IM я-—- i

fit» • i ■ ■ • - ' . .

■if V t '■'■ - (б)

V»í»j - Vyj i .•• ,

■ ■ - -—- '

.fitj Г . ,'-:.':. -

' овгяаа» згяку прегср1ЛяаэЕ(яяш'':саш vh. уевдад^вр что сссйаз- евргяотю*{ф£кшгей2а тоершкДО'ва..; Ср?зер!2я с?гл:кяз -с чпу ^цюгкщаотез. . дозшйшзльшм ; вкяааяееква пягругепкеы со ' esepœa -спгрцвоздш-. cía; »гг.кздаскх сие^енае ззеиеитов . техполопРК споД сгсш<а ,в

частности инструмента .ношение его расчетной; траектории и приводящих к■формированию погрешности обработка-. '

Для определения погрешности, связанной с кривизной обрабатываемой поверхности. были определены координаты точек реального контура ' (реальной траэкторш! дв1пешш инструмента),с использованием дифференциальных уравнений движения механической систеш массой га.

с|2х %

П1* —о- -ТХ Л

С1"у

Ш2* —77 " Гу

ас

(V)

где тх.гпо- масса подвкнньк частей станка вдоль осей координат, кг.; с12х с12у

___ ( ___ _ •текущие коордипаише ускорения двинудейся <11- сИ- . ' ' „

неханическоП- систеш.. ¡л/с"; '

Рх.. Ру - суша всех щетшх сил, действующи на тело.

соответственно, по осям X и У.Н.

Для контурного фрезерования праву® часть (7) вапшш

в следующем виде:

Гк-Рхп + РхТ + Фу.

Ру-Руп + РуТ + Фу ' ,

где Рхп.Руп - нормальные состаштеке -силы резания" во координатным осям станочной систеш,Н:

РхТ. РуТ > касательные составлявщие силы резания по координатным оспы станочгюл систеш,И;

. - осевые составляющие силы ннершш.Н. силы резания определялись по щшеиига.. полученным па основе методики профессора Корча;« с.Н. о равенстве активных " и реактивных-сил:. ;

№

Рио.1 Изменение координатных скоростей при обработка криволинейного'- контура

/ -70 ! олП!;

Рг» --•< О.И.^-А.Х - —-

з!гео ^ 1-1 V*

. ( 2о ( 51па „ ' СС35

Рп° - * 0.54*32«.Е. ¡0.Б«--.^ГГ^ек^- *

51п«) . \ , 1г1 \ 'ЕШа! ■ С03С1

41 1 91

'где 2о - чпсхо зуЗьев С*»ги/. 'одоогргглэЕгэ учгаяхув&я в работе; о - угол пслъсг-а р^ггсгаго ссгс С^^ы; угол

контакта гаструуспта с 1а - ссл^тда пюздга

износа зуба .'по .эадпзЗ попор;;кзс!й:; и - «рзшз;

Б1 - угол СДБКГа.

"' Уголкозткста шярумзэта к качкогаа саргооткэ радиуснах участка ¡актера оиро/'злалгл оетсссг:^;:^::

-иДОЫ* - Ч^***>8 ♦'«Ь8

' - агссоз---—----, (10)

гйсаМКкзШ«») ,

где .Рко>' '-''..радиус кргяшзш коэтура (учгсиа ктураЫЭД :

- .радкус.Срзхяд

'•V ^ •.-' |елкчйиа;тв:зС5ТО щвзуаса,12.

Знак (+)".в Ч1р) ссотгггсгсует. ойргаак® круга?

контуров, а (-)■ - кгдчринси.

, ■ В-гдичшга; тапуи^го срдуска щдагдзяси. соотсаезпсэа:

^ - 1' (Г(Х4Лг +1 . (И)

где - зазгеиза фушша ,осзсыавздг<

контур загстокз! и реглыг-З ксотур дэтаз , ссэтг&тспюЕао.

• Ксшееанцо рриаусиа кз фзраэотау; ♦.юавада» взшя»ш»и его

• расчмшл'^ ■ ужпгсаи» уярупы ■ йёСорцкроаазкги игструкоата, деСсхвие:' постол«по ьглкетупся оегш» 012 кзсрцгэ

\

\

- Uí -

Г;,!:тго? поевшее тгменекпе осевых суь^аряух сил (c:i.aj. . Л"- с-рэдэлетпл '»ординат точек реального контура составлена спстем.1 лк^репшалышх уравнении .представленная в следукг.ем птдо:

( dsx • D¿S, / То f Sins / ( 9i 1 ni* —- ч-.ч O.BáwS^E, , -* 0.5sin"?i-----*

tit2 sino ^ 1-1 v slnDi ^ 2 4

.„ЛЛ C053 ((Vi 1 ' ^ „ 4

A Sln2?i ± coro -*--— Stn2í?i ± 0.5sln"<?i +

II • COSB1 i I >

d(COS^tSlnj) + RlSíto ; • (12)

¿h DA5o / Zo / Sln3 ¡ „ , <?1 1 щ* --AIO.BAAS-A -* O.Ssln2?!----*

tít2 Sino V 1-1 '' SlnBi ^ 1 2 4

» Sln2?t|| t cCg'J -0^ •*((—- ~ Sln2i?ij - 0.5sln£Pij + !.' •»0^2SMa£§^sln3i4(l-cosíiJ*|icosu^(l~cos;?iJ - sinsu]}]} *

a (sln^ ^ созф) ♦ сгйуэ \ , :

. глэ Ояэ. Суз - усксрею двкгусегося центра масс, ппггпгоз' крпгпггхй срргоазшааюа траектории, $ - угловая /rcccjcESsra шптра rrcrpyiisnra при явкгенки его по траектории '.а'пзсрликггпсЗ ссст«э стагзса. ; .

Дез регэп^з : : -:уразпв!па (12) использозался ыетоЛ .; «гягеппего пг?.эгрпроза.*па эаяера , .на. основе . . которого" ; cícpü^poücna crcrcíía уравнения .позсслпгз?л на первом.'паге ■^сгрздаитть кссрдкзагсЁ» '•'• скорости - на , втором,

| ',с$с8до£стзеш». • шчвппая! точ^с реального контура * i '.. •. " . . л. и >

- 16

- У>а - Ух1-1 + * Л1

" + * ^

■ Но)

Х1 - Х!-1 + УХ1-1* М У1 - У1-1 + Уу!-!*^ где VxbVyi.Vxi-i.VX!-! - первые производные движущегося ; тела (инструмента нлн заготовки). соответственно, в 1-оП и 1-1 - ой точках:

аХ1-1,ау1-1 - вторые.производные от траектории двпгения '. инструмента з 1-1 -бй точке гацтура; .

йГ-.. проиежуток времени,в точение которого'происходит ': изменение скоростей. .

По вьЯеизлогенноЯ методологии бал разработай алгоритм, реализованный: в виде расчетной прографи.;

По результатам расчетов . получс-по /этническое., вырадепие. опроделвдзо погрешность, связанную с щлгокзпоЯ обрабатываемого контура в зависимости от радиуса кривизш, '. контурной скорости, длины пройденного нуги, показатели степени в котором и постоянный: )соз{$пцкен? получепи аппроксимацией результатов расчета методой наицепьск. квадратов:.

, '' ' ■ у; ,1.5 Д.Р ». 3.65*10"°» *10-35 (14)

Расчеты показали, что на погрепность, связанную с кривизной обрабатываемого : контура , накоольсео влияппэ, оказывает контурная скорость.: Средняя интенсивность нарастания исследуемой погрешности при изменении УКоа от Ушш- .60 ми/мин до Уср-« Б90 . ш/ш:н составила в среднем 40%.Увеличение длины обрабатываемого контура в ю раз способствует нарастание погрешности в среднем на бг и является следствием ее. накопления." Увеличение радиуса

кривизны от (?п1п- Ю ил до Ршах" 100 т позволяет уменьшить погрешность обработки в среднем на 20%.

На практике в ряде случаев имеет место обработка слолш криволгашИпих поверхностей, имеюзщх несопряженные участки . ' Чистовая (тонкая) обработка таких поверхностей характерна малага припускав егчист- 0.01-0,5 1.П.1) и значительными контуршш скоростями (Укон >250 'и/мшО н достаточно узгагм ' поле» допуска на выполняемый размер (3=0.02-0.05 мм). Точка соединения участков контура, принадлежал одновременно обоим участкам. : характеризуется неопределенностью производной,, которая, в свою очередь определяет величину . координатных скоростей Ухь УУь Тагам образом неопределенность производной порождает неопределенность-1Соорд1шатпых скоростей.

Резгае ПЕменеше коорд:шатных скоростей за бесконечно ыашй промежуток времени (ДКО.ОЮ) приводит к'значительное отклонению от запипгой .траегаоршз движения . что недопустимо при высоких требованиях к точ!;ссти обработки. В целях 'пегсяочетш значительного динамического воздействия со стороны спя- !!нерц!П1,устранения' влияния люфтов станка, гарантии точности и качества обработанной поверхности рекомендуется несопрязешшэ участки; контура на чистовых переходах обрабатывать с использованием дополнительной

траектории движения (рис.2). длшга которой . определена

/ - . «

Еыраг.энпеы: •

с{ « Я* Ртр*(180 +« )

ЬЯОп»241?®Р*С1{?1 +---—--- (15) '

2 2 180

где Ртр - рап^с дополшгсельпоп траектор:™. мм.; .

а - угол пересечения участков контура. град. ,

- 19 -

В четвертой главе представлена развернутая математическая модель контурного Фрезерования .состоящая из системы целевых функций (2) - (4).подлежащих минимизации (максимизации) и характеризующих принятые критерии оптимизации . и системы конструктивных , технических и технологических ограничений на параметры управления:

$ton- —-— + Д—^— - min i 1 nj*S2j VkohJ

icA-J,i(nj *Szj)1''m*i—*(H-Kc)i Rtp AKclj-min

vnj * Szj Vkoh s

Sz > 0.02

Vnvax '

s2 <;

s2 >

Пш1п*2

Vmln

nmin*Z П < Пщах

П > nmin

R®p < 0.75*RKPlm (16)

Rct>p У 0.7*Ркрив

П С

Sz«

П <

5*10°*NflB*Tl

B*Z*R®p*Kp* (Sz^Cnп* С1- COSiPmem) +2Сз п*Фтах)

[бнэг]*Я*Втах^з2 Сэп* Фтах

3*B*Z*h3* .CnnMl-COSiJW) Cnn*( 1-COSCW)

CV*KV

ЯА01 ~t**S3y*t**Bu*Zp*T„OMm

S3< ■-

Гб]3 B*Z*C3n*i>max*Kpi

2. 08-*R®p3A (1 cp2+R®p.2) 0'5 ' 2*71 )

B*Z*Cn п* (1 ~ COSIJnvax ) *Kp

<

С

Зг <

п <

В*г*Спп*(1-СОЭФтах) 0.04*02

иг

0.01С

* V К=*1)

б, -

ар

И V >

>0.55

3.б5*10"в*(5г*2)1,-5*1о;Э4

1/1. Б

чпа>:

9*Ю"7*(с<М80)0,34

1/1.5

Разработанная матеиаткчепсал- модель сила реализовала численным методом .дшшкческого программирования. тахо:> иетодологпяескоэ ресениэ . оптш^адаощюп задачи озоскозано ладой разработанной .уатриаткчоскоа »»деяк. По результатам расчетов подучены рг-г.г.:.и] обраэотп; 3= 51 п. - ссотъетстоукзю принятым критерий» оптимальности.а' та«.? |?тр п ■УК01ь определяете дли:у допш;пктолько;'; траектории (при ее наличии). а такг.е старость ее обхода.

При исследовали! и оптимизации процесса поптурноЕ обработки, с использованием метода дп::.&шес1:ого' программирования его структура", ксскпа отвечать следугодаг требованиям:

- развиваться во вреуеки; ". . . • -

; - допускать выбор оптимального репенил на каздем :.-тапе . (шаге) развития без учета знапешт управляемых переменках

- ¿л -

па предыдущей этапе (шаге);

-'иметь критерия оптшальности системы, обладающей свойством аддитивности. то есть возможности оценивать ' оптимальность решения на каждом этапе в терминах этого критерия;.- . . •

- содержать ограниченное 'число переменных.

■ Для разработанной математической модели контурной

обработки клличество неизвестных переменных определяется

количеством спишзируешх' параметров и равно трем, а

спстеыа ограничений состоит из 16 -ти неравенств на

. оптимизируемые парглетры.

• Метод динамического программирования v являясь- способом

резеппя математической задачи оптимизации, опирается на

построение Функции Веллмана для множества фазовых.

переменных, ограниченного системой неравенств-ограничений:

УЙ-IIxr.I) - na:t(nin)[rR-i(XR-i.UR-i)+WR(XR)) (17) Uiî-ie Uji-l

Уравнение (17)., навиваемое уравнением Беллмана. в ' теории дшшического програшфовашш позволяет определить Фупкцпэ V.'rîxr). на всех сагах, если известно ее значение в начальный или в ¡»яечшй тмот. ;

Tait как щпюлшшаный контур представляет собой совокупность к участков различной кривизны, описываемых соответствугззн! ®yinnc:onàjânuMji зависимостями, то задача оптимизации контура в целом представляет собой к задач . оптимизации какого участка коптура.

Задача динамического программирования . была ■; решена . относительно целевых функция времени (1) и себестоимости (Я). ■ /' : ,. . ..-.V-..--V; ■

i -."''.•-■•D сспозу :-- 'алгоритма : репения задачи положен метод

Рис.З Блок-схема укрупненного алгоритма определения режимов обработки операции контурного фрезерования

юребора (динамики) всех возможных значений произведения >zj*nj i и выбор значения, определяющего соответствующий сритерий оптимальности.

Процесс пошаговой j и поступенчатой 1 оптимизации образует, -в конечном итоге, многоугольник, внутри которого лножество параметров процесса, допускаемых ограничениями, 1ринятыми в модели.

■ Реализация оптимизационной математической модели эсуществдялась с помощью разработанной вычислительной программы на алгоритмическом языке FORTRAN-4 с использованием возможностей IBM PC.

' Пятая глава посвящена разработке программного обеспечения определения оптимальных режимов обработки криволинейного контура.Общий алгоритм расчета,представленный-на рис.з, состоит из отдельных блоков,каждый из которых представляет собой автономно Функционирующую программу, входящую, в тоже время .в общую программу расчета в виде подпрограммы.Указанный алгоритм реализован в виде вычислительной программы на алгоритмическом языке F0RTRAN-4.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ.

1.Анализ литературных источников и опыта промышленного изготовления деталей сложной формы позволяет заключить . что выбор технологических параметров процесса Фрезерования, .основанный на использовании нормативных материалов зачастую является заниженным .создавая тем самым резерв повышения эффективности технологической операции контурного Фрезерования .которую можно оценить решив задачу выбора оптимальных режимов обработки.

- 24 - -

„ 2.Декомпозиция технаяопгсескоП операции шгсуриогс Фрезерования с использованием теории графов позволила представить ее в виде последовательных взазюсвязаипш этапов , определяемых, рехкшш ospasoiiui. и сформировать систему ограничений на опишзкруешэ парацгтра, учишзхзуо диапазон скоростей подач и часто? врглзшш ппхзшаяз Фрезерного станка с ЧШ', ^фргпчшиул шзюсть фрезерования, прочность тела п зуоа Срезы;допусггйгуз стойкость pssyaoro инструмента, прочность иехаодша подачи станка.раай«ааеиость струпа! в струк»<шк капакш фревы.точиосгь и сгроховатость оЗрглотглшоГ: поверхности.

З.В качестве критериев, яааоояе»- полно харшст<?ризузкз$х эффективность обработки . bftornoaamj и приняты штадоык» ' время {«зжпжяыш.' • продагдзшгрльность) и швнашьвгз себестопззсиь опоршда • яоатуриого 'йрезерованга. Апаглтячееншп аавкскхэгтяа} «),' (2). (3) опнсани ц?л?ш> ' фуюодеь характеризуете., принятие критерии' оптшдазаши и позвсшпкцпе оптимизировать яарз^гтри управления по каадсиу пр-.щп'додгу критернз. . '

•4 .'По роаушгатац шяоташк яшшупчосгаго. процесса контурной оаргэотзгз.осйозажого на pc^ins! дад.:феишззь:лс: урззпешт ' изхга:гч5Г.»« а:г?аы получг»:з

яягюяпивская -заашщзстг -<ш, яарзггерйэугела сыгспиз реальпой «фазпорна яшкекиа кпструдеита и загглаюств ov пршштоя шггурйОЛ . скорости.радиуса. крягпззд а .пройденного путамтсзчеиигз тжкгйстЕйз в спсч ограничений иаклаямешй онгшизсл^скпой коде*»:.

б.Кссдеяозалнз обрайотг^ кгсопртагг.ш учагтжз контура. omieusac-d;-: 'разл;?:;::;«:: • $.ушс.о:;а»ю?Л5 зависшсстяш, осногшкоэ на ргер^г производной 5pai'!rrop;ui

озволило выявить точку контура в которой не определены оординатные скорости движения механической системы. с целью оздапия определенности в динамике контурной скорости, беспечиващей установивпейся динамический рении, арантироваиного обеспечения .требуемой точности и качества бработапной поверхности , предложено фсрмированиэ опсшителыюп траектории движения инструмента в течке ¡азрнва производной .длина которой определяется выражением 16). исходя из !сотсрого выбирается мишшально воэиозашй | '"диус траектории.

б.Разработанная автоматическая модель.отражающая ¡сач [роцесс резания та:? и, дшодику обработай репе на численным ютодсм зшгамнческого программирования, позволяемы оценить яшгнадьпость хдйрашш параметров процесса на ¡шдоы шаге этпиизании. Результаты численного моделирования обработки Фиводшейшго контура показали,что различные критерии ягпашыюстп хгргистеризувтся изменением контурной •ксрости.а следовательно и динамики обработки.Тем самым юдтверхпена значимость использования выражения (14) в м:с?е»э ограничений.

У.Прженение разработанных алгоритмов и программного 50еспеченпя гнбера параметров управления процессом 5г. п. | ?тр. Укон иа основе принятых критериев оптимальности при • ^сруяровашга. технологической операции обработки РК-з * • фСГ-илыюго отверстия позмшхо снизить оперативное время" ; ^разотки контура на О.Б - 1.4 шш .что соответствует • I

■ • I •

- I. •

повышению производительности операции на 10 - \Ы ,а также снизить себестоимость обработки на 15 - 18? в сравнении с нормативными расчетами.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах :

1. Лукин С.И. Выбор общей оптимизационной модели точности контурного фрезерования на станках с ЧПУ. В межвузовском научно-техническом сб. "Технологические проблемы машиностроительного производства".Липецк г.

2. Лукин С.й..Султан-заде Н.М. Динамика контурного фрезерования криволинейных поверхностей. В сб.научных трудов Липецкого политехнического института "Технология машиностроения*'. Липецк . 1994 г.

3. Лукин С.И..Султан-заде Н.М..Косов м.Г..Лукина C.B. Математическая оптимизационная модель процесса контурного Фрезерования на станках с числовым программным управлением./ИКТИ РДН.М.1Ш>.Деп.в ВИНИТИ 29.03.0$,ВКК6-Б?.1

4. Султан-заде Н.М..Лукин с.И..Лукина C.B. Динамика контурной обработки на станках с числовш программным управлением./ИКТИ РАН.М. 1096.Деп. в ВИНИТИ 29.03.93,!Л045-В9.1

б. Лукин С.И. . Султан-заде H.U. . Лукина C.B. Моделирование технологической операции контурного Фрезерования и погрешности обработки криволинейного контура с использованием графовых структур./ИКТИ РАН.М.1996.Деп.в ВИНИТИ 29.03.96, »I047-B9S.