автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Оптимизация процессов обработки деталей сложной формы на фрезерных станках с ЧПУ

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Основные направления оптимизации процессов моделирования и обработки поверхностей сложной формы.

1.2. Методы моделирования криволинейных поверхностей.

1.2. Фрезерная обработка криволинейных поверхностей.

1.3. Выводы. Цель и задачи исследования.

2. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ

2.1. Математическое моделирование участка поверхности по четырем граничным кривым.

2.2. Математическое моделирование участка поверхности по одной направляющей.

2.3. Оптимизация числа узлов кубического сплайна для математического моделирования кривых.

2.4. Выводы.

3. ОПТИМАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ПОДЕОТОВКИ УПРАВЛЯЮЩИХ ПРОГРАММ ДЛЯ ФРЕЗЕРНЫХ СТАНКОВ С ЧПУ.

3.1. Минимизация станочного времени при обработке сложных поверхностей

3.2. Нанесение призматуры на световые рассеиватели автомобильной оптики

3.3. Автоматизированное создание управляющих программ для высокопроизводительной предварительной обработки деталей сложной формы.

3.3.1. Постановка задачи.

3.3.2. Построение границ областей обработки.

3.3.3. Построчная обработка областей.

3.3.4. Создание управляющей программы обработки однородных областей

4. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РАЗРАБОТОК В СИСТЕМЕ АВТОМАТИЗИРОВАНООГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ОБРАБОТКИ КРИВОЛИНЕЙНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ СПОП-3.

4.1.Модуль построения поверхностей кинематическим методом.

4.2. Модуль подготовки управляющих программ для фрезерных станков с ЧПУ.

4.3.Модуль создания призматуры на световых рассеивателях автомобиля.

Машиностроение - это основная отрасль всей промышленности, обеспечивающая научно-технический прогресс общества. Важнейшим аспектом машиностроительного производства является формообразующая обработка деталей. Особое значение приобретает дальнейшее развитие технологии механической обработки: ее требуют до 80 % всех изготавливаемых деталей, на нее приходится почти 40 % общей трудоемкости изготовления машин. Одним из важнейших факторов ускорения создания изделий машиностроения и повышения их качества является совершенствование проектирования и производства формообразующей технологической оснастки (пресс-формы, штампы, литейные модели и формы, технологические модели и эталоны и др.).

Для современного уровня развития техники характерно усложнение используемых форм рабочих поверхностей деталей с одновременным повышением требований к точности их обработки. Во многих случаях только усложнение геометрической структуры поверхности детали и повышение точности ее формы позволяет получить новые свойства, расширить функциональные возможности, увеличить надежность и улучшить эксплуатационные характеристики деталей машин в целом. Часто такие детали имеют поверхности сложной формы, характеризуемые изменением радиуса кривизны и направления вектора нормали в широких пределах. Эти поверхности принято называть скульптурными или криволинейными поверхностями.

Необходимость быстрой смены номенклатуры выпускаемых изделий с одновременным уменьшением серийности выпуска выдвигает на первый план вопросы оптимизации процесса проектирования и изготовления деталей.

Проектирование изделий с криволинейными поверхностями выполняется, как правило, в системах автоматизированного проектирования, а для изготовления формообразующих поверхностей инструментальной оснастки широко используются фрезерные станки с ЧПУ.

Основные идеи комплексной автоматизации технологических процессов сформулированы в работах Ю.М.Соломенцева [73,74], П.Н. Белянина [8], В.Г. Митрофанова [52], О.С. Сироткина [72], В.Д. Вермеля [13,14] и ряда других исследователей.

Обобщение математических методов моделирования поверхностей дано в работах И.П. Котова [35,37], А.Д. Тузова [88], В.А. Осипова [60], А.Фокса, М.Пратта [89] и ряда других. Наиболее эффективным математическим аппаратом при реализации на ЭВМ описания поверхностей технических объектив стали параметрические сплайны. Их практическому использованию посвящены работы Ю.С. Завьялова, В.А. Jleyca, В.А. Скороспелова [28], Дж. Алберга, Э. Нильсона, Дж. Уолша [3], К. Де Бора [21] и целого ряда других исследователей.

Вопросы оптимизации процесса обработки деталей неразрывно связаны с вопросами обеспечения заданной точности. Проблемам управления точностью механической обработки и технологической надежностью металлорежущих станков занимались Б.С. Балакшин [5,2], Б.М. Базаров, Н.М. Капустин, A.M. Кузнецов, В.Г. Митрофанов, А.С.Пронников, А.В. Пуш, Ю.М. Соломенцев и др.

Методы применения станков с ЧПУ, а также вопросы аппаратного, программного и организационного обеспечения интегрированных систем автоматизированного проектирования и производства рассматривались в работах В.В. Кувшинского [38], В.Э. Пуша и B.JL Сосонкина [1,75], Б.Хокса [92]. Автоматизация подготовки управляющих программ для станков с ЧПУ рассматривалась многими авторами: М.Т. Константинов [34], П.Р. Родин [68], С.П. Радзевич [65], Р.И. Гжиров и П.П. Серебрицкий [15] и др.

Целью данной работы является совершенствование технологических процессов изготовления деталей сложной формы на фрезерных станках с ЧПУ, позволяющих повысить производительность работы технологов, снизить трудоемкость изготовления инструментальной оснастки для производства деталей с поверхностями сложной формы и повысить точность обработки.

В результате проведенных исследований:

- разработан метод моделирования технологических поверхностей инструментальной оснастки по граничным линиям, отличающийся тем, что через весовые функции преобразовываются не ординаты линий, а их производные. Благодаря этому появляется возможность задания граничных условий в виде касательных для проектируемых поверхностей и гладкого сопряжения соседних поверхностей;

- создан метод оптимизации числа узлов кубического сплайна при моделировании процесса фрезерования на станке с ЧПУ, в котором применен метод динамического программирования Беллмана, сокращающий во много раз объем вычислений для решения задачи дискретной оптимизации. Метод позволяет уменьшить объем математической модели, без снижения точности ее представления в ЭВМ, и уменьшить машинное время работы с ней;

- разработан метод подготовки управляющих программ в системах CAD/CAM, который позволяет осуществить расчет строк фрезерования деталей сложной формы с минимальным числом кадров при обеспечении требуемой геометрической точности обработки. В методе заложена эмпирическая зависимость, благодаря которой существенно сокращается машинное время для вычисления очередной точки на поверхности по сравнению с итерационными вычислениями;

- разработан метод для реализации высокопроизводительной предварительной (формообразующей) обработки заготовки;

- разработка метода автоматизированного создания управляющих программ для изготовления штамповой оснастки с нанесением призматуры оптических систем автомобильной оптики.

- разработаны алгоритмы и программные модули, реализующие предложенные методы, которые включены в состав системы автоматизированного проектирования и обработки криволинейных поверхностей СПОП-3. Система эксплуатируется на ряде машиностроительных предприятий и ряде учебных заведений.

Применение разработанных методов позволяет учесть геометрическую составляющую погрешности обработки, уменьшить время проектирования и изготовления деталей со сложными криволинейными поверхностями.

Научную новизну работы составляют:

- метод моделирования технологических поверхностей инструментальной оснастки по граничным линиям, путем смешивания через весовые функции вторых производных образующих кривых;

- метод оптимизации числа узлов кубического сплайна при моделировании процесса фрезерования на станке с ЧПУ;

- метод расчета оптимального количества кадров в управляющей программе обработки криволинейной поверхности при обеспечении заданной точности формообразования поверхности на фрезерном станке с ЧПУ;

- метод генерации управляющих программ для высокопроизводительной предварительной обработки деталей сложной формы на фрезерных станках с ЧПУ, основанный на новых разработанных алгоритмах построения однородных областей обработки;

- метод автоматизированного получения управляющей программы нанесения 4-х и 6-и граневой призматуры на поверхности штамповой оснастки для изготовления световых рассеивателей автомобиля.

Практическая ценность работы заключается:

- в разработке автоматизированного рабочего места технолога для проектирования технологических процессов обработки деталей сложной формы на фрезерных станках с ЧПУ;

- в разработке алгоритмов и программных модулей, реализующих предложенные методы, которые включены в CAD/CAM систему СПОП-3;

- в уменьшении трудоемкости проектирования деталей сложной формы и времени расчета управляющих программ для их изготовления на станках с ЧПУ;

- в уменьшении станочного времени обработки деталей за счет расчета оптимального числа кадров в управляющей программе.

На защиту выносятся следующие научные положения и результаты:

1. Метод моделирования криволинейной поверхности по граничным линиям.

2. Метод оптимизации числа узлов кубического сплайна при моделировании процесса фрезерования на станке с ЧПУ.

3. Метод вычисления оптимального, для заданной точности, числа точек на строке обработки произвольной криволинейной поверхности.

4. Метод генерации управляющих программ для предварительной обработки заготовки деталей сложной формы на фрезерных станках с ЧПУ.

5. Метод автоматизированного получения управляющей программы нанесения 4-х и 6-и граневой призматуры на поверхности штамповой оснастки для изготовления световых рассеивателей автомобиля.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов и списка использованной литературы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ.

Для достижения поставленных задач в работе были выполнены исследования, на основе которых:

- разработан метод расчета оптимального числа точек на строке обработки произвольной криволинейной поверхности, который позволяет сократить объем управляющей программы для станка с ЧПУ, при обеспечении заданной геометрической точности формообразования. В методе заложена эмпирическая зависимость, благодаря которой существенно сокращается машинное время для вычисления очередной точки на поверхности по сравнению с итерационными вычислениями. Предложенный метод рекомендуется применять при расчете управляющих программ в системах компьютерного моделирования;

- разработан метод автоматизированного расчета управляющих программ для высокоэффективной предварительной обработки заготовки деталей сложной формы на фрезерных станках с ЧПУ. Обработка производится в горизонтальных плоскостях построчными перемещениями концевой цилиндрической фрезы. После предварительной обработки на детали остается заданный минимальный припуск для последующей обработки. При этом происходит существенное сокращение общего станочного времени обработки. Метод обеспечивает быстрое получение высокопроизводительных управляющих программ при минимальном объеме входных данных;

- предложен метод создания управляющих программ для нанесения призматуры на световые рассеиватели автомобильной оптики. Возможности метода позволяют создавать в автоматизированном режиме управляющие программы для нанесения призматуры на криволинейные поверхности рас-сеивателей всех типов, используемых в настоящее время в автомобилестроении. Использование метода в производстве показало, его высокую эффективность и хорошее качество получаемых изделий;

- разработаны и исследованы методы математического моделирования участка поверхности по двум направляющим и двум или более образующим, или одной направляющей и одной или более образующим. Практическая реализация математических методов моделирования поверхностей в виде модуля системы CAD/CAM позволила эффективно и качественно проектировать сложные криволинейные поверхности, используя минимальную входную информацию и минимальные затраты времени на подготовку данных. Это особенно важно при моделировании технологических поверхностей инструментальной оснастки и создании математической модели по чертежу;

- разработан метод определения минимального числа узлов кубического сплайна и их оптимального расположения. Метод позволяет уменьшить объем испольуемой памяти для хранения математической модели, без потери точности ее представления, уменьшить время при моделировании процесса фрезерования на станке с ЧПУ. Метод можно также применять для получения математического описания кривых и поверхностей по результатам обмеров моделей и при обработке экспериментальных данных.

- на основании предложенных методов созданы алгоритмы, которые доведены до программной реализации и работают в составе системы СПОП-3 на ряде машиностроительных предприятий: ОАО «Завод Автосвет» (г.Киржач), ОАО «ОСВАР» (г.Вязники), Демиховский машиностроительный завод, ООО «Зелта-ФАРА» (г.Запрудня), ОАО «СтарьСтекло», НИАТ и др.

- все разработанные программные модули являются аппаратно-независимыми и после незначительной настройки могут быть включены в другую CAD/CAM систему.

1. Автоматические станочные системы /В.Э.Пуш, Р.Пигерт, В.Л.Сосонкин. -М.: Машгиз., 1982.-319с.

2. Адаптивное управление станками /Под ред. Б.С. Балакшина. М.: Машиностроение, 1973. - 618 с.

3. Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения: Пер. с англ. М.: Мир, 1972, - 316 с.

4. Андреев В.Н., Каплан Р.Я., Хрусталев Б.С., Ерыгин Б.А. Опыт оптимизации режимов механической обработки резанием. Л.: ЛДНТП. 1982. - 20с.

5. Балакшин Б.С. Основы технологии машиностроения. М.: Машиностроение, 1969.-559с.

6. Батуев Г.С,, Голубков Ю.В., Ефремов А.К., Федосов А.А. Инженерные методы исследования ударных нагрузок. 2-е изд. - М. Машиностроение, 1977.-240с.

7. Белянин П.Н. и др. Вопросы автоматизации проектирования технологии. // Труды НИАТ №4, М.,1984.

8. Бржозовский Б.М. и др. Исследование точности токарной обработки на станках с программным управлением // Автоматизация технологических процессов в машиностроении. Свердловск: УПУ, 1978. - Вып.2. - С.78-81.

9. Бржозовский Б.М., Мартынов В.В., Карпов А.Н. Исследование преобразующих свойств динамических систем металлорежущих станков методом математического моделирования // Информационные технологии в проектировании и производстве. 1998. -№3 - с.46-50.

10. Василенко В.А. Сплайны. Теория, алгоритмы, программы. Новосибирск: Наука СО, 1983,216 с.

11. Вермель В.Д. Автоматизация проектирования и производства изделий сложной формы (на примере аэродинамических моделей самолетов). Дисс. . доктора техн. наук. М., 1999. - 261 с.

12. Вермель В.Д. Системы автоматизированного проектирования и технологической подготовки производства. Аналитический обзор. Жуковский. Международный университет заочного образования LINK. 1993.

13. Гжиров Р.И., Серебрицкий П.П., Программирование обработки на станках с ЧПУ. JI.:, Машиностроение, 1990. - 247 с.

14. Грановский Г.И., Грановский В.Г. Резание металлов: Учебник для машиностроения и приборостроения спец. вузов. М.: Высшая школа, 1985. -304 с.

15. Гусев В.А. Алгоритм управления точностью обработки на станках с ЧПУ// Автоматизация станочной системы и роботизация производства.- Тула: ТулПУ, 1988.- С.68-77.

16. Гусев В.А. Повышение точности обработки на станках с ЧПУ путем прогнозирования погрешностей: Дисс. . канд.техн.наук. -М., 1988. -284с.

17. Гутник Э.С. Исследование и разработка методов проектирования технологического процесса обработки деталей с криволинейными поверхностями на многокоординатных фрезерных станках с ЧПУ: Дисс. . канд.техн.наук. М., 1988. - 211 с.

18. Данилов В.А. Формообразующая обработка сложных поверхностей резанием. Минск: Наука и техника, 1995. - 264 с.

19. Де Бор К. Практическое руководство по сплайнам. М., «Радио и связь», 1985.

20. Дружинский Н.А. Сложные поверхности. Математическое описание и технологическое обеспечение. М.: Машиностроение, 1985. - 263 с.

21. Егунов С.В., Кичкин В.К. Динамические испытания концевых фрез с волнообразной передней поверхностью. // Исследование в области инструментального производства и обработки металлов резанием. Тула: ТуаПИ, 1989. -С.89-93.

22. Жарков М.Г. Вибрации при обработке лезвийным инструментом. Д.: Машиностроение. 1986. - 184 с.

23. Завьялов Ю.С. Интерполирование бикубическими многозвенниками. // Сб.: Вычислительные системы. СО АН СССР, вып. 38. 1970. с. 74-101.

24. Завьялов Ю.С. Интерполирование кубическими многозвенниками. // Сб.: Вычислительные системы. СО АН СССР, вып. 38. 1970. с. 23-73.

25. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко B.JI. Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1980, 352 с.

26. Завьялов Ю.С., Jleyc В.А., Скороспелов В.А. Сплайны в инженерной геометрии. М.: Машиностроение, 1985. 224 с.

27. Карасев В.Я., Шифрин А.П. Высокопроизводительные концевые и цилиндрические фрезы с неравномерным окружным шагом зубьев. М.: ЦБТИ, 1959, 54с.

28. Кашин Г.М., Пшеничнов Г.И., Флеров Ю.А. Методы автоматизированного проектирования самолетов. -М.: Машиностроение, 1979. 169 с.

29. Каширин А.И. Исследование вибраций при резании металлов. М.: Изд-во АН СССР, 1944.-262 с.

30. Кедров С.С. Колебания металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1978.- 199 с.

31. Кондаков А.И. О параметрическом механизме возбуждения колебаний фрезерных станков с ЧПУ // Известия вузов. Машиностроение. 1980. №4. С. 123-126.

32. Константинов М.Т. Расчет программ фрезерования на станках с ЧПУ. -М.: Машиностроение, 1985. 160 с.

33. Котов И. И. Кибернетика графики и прикладная геометрия поверхностей. -М., «Машиностроение», 1970.

34. Котов И.И. Мгновенные преобразования и векторные методы проектирования поверхностей // В сб. «Кибернетика, графика и прикладная геометрия поверхностей» вып.З. Труды МАИ. М., 1969.

35. Котов И.И., Полозов B.C., Широкова JI.B., Алгоритмы машинной графики. М.: Машиностроение, 1977. 231 с.

36. Кувшинский В. В. Фрезерование. М., Машиностроение, 1977.

37. Кудинов В.А. Динамика станков. М.: Машиностроение, 1967. - 359с.

38. Кузнецов А.М, Максимов Ю.В. Анализ процесса образования погрешности на детали при режуще-деформирующем методе обработки. // В кн.: Новые процессы изготовления деталей и сборки автомобиля: Межвуз. сб. науч. Трудов. Вып.2. М., 1980, С.55-68.

39. Кузнецов A.M. Гусев В.А. Прогнозирование структуры оптимальных переходов обработки инструмента на станках с ЧПУ// Высокоэффективные процессы обработки резанием конструкционных материалов. М.: МДНТП, 1986.- С.70-76.

40. Кузнецов A.M., Михайлов В.А., Гусев В.А. Прогнозирование погрешностей в технологическом блоке САП// Обеспечение технологической точности и надежности деталей автомобильной техники. Межвуз. Сб.науч.тр. /ВТУЗ-ЗИЛ, М., 1988 С.74-84.

41. Кучма JI.K. Вибрации при работе на фрезерных станках и методы их гашения. М.: Изд-вщ АН СССР, 1959. - 122 с.

42. Jleyc В.А. Гладкая окружностная аппроксимация кривых. // Сб.: Вычислительные системы, СО АН СССР, вып. 38, 1970. с. 102-127.А6

43. Макаров А.И., Суслин В.П. Проектирование участка поверхности кузова по граничным линиям// Депонирована в НИИНавтопром, №689, - 1982. -12 с.

44. Макаров А.И., Суслин В.П. Алгоритм оптимизации числа узлов кубических сплайнов // Сб. науч. тр. "Практика автоматизированного проектирования в машиностроении", вып. 1,М.,Машиностроение, 1990г.,с.62-66.

45. Макаров А.И. Расчет оптимального числа точек в строках обработки криволинейных поверхностей на фрезерных станках с ЧПУ// Тезисы докладов Международного научного симпозиума посвященного 135-летию МГТУ «МАМИ». Москва, 2000 г. с.76-79.

46. Макаров А.И. Программирование обработки световых рассеивателей на фрезерных станках с ЧПУ// Тезисы докладов Международного научного симпозиума посвященного 135-летию МГТУ «МАМИ». Москва, 2000 г. -с.81-82.

47. Макаров А.И. Автоматизированное создание управляющих программ для предварительной обработки изделий сложной формы на фрезерных станках с ЧПУ// Материалы Международной конференции и выставки

48. СAD/CAM/PDM-2001", Москва, ИПУ РАН, 2001 г. с. 312-320.

49. Мамедов Р.С. Исследование погрешностей обработки сложнопрофильных деталей на токарных станках с ЧПУ: Автореф. дисс. . канд.техн.наук. -М., 1975.- 16 с.

50. Методы сплайн-функций (Вычислительные системы, 68)/ Под ред. Ю.С.Завьялова. Новосибирск: Ин-т математики СО АН СССР, 1976. 120с.

51. Митрофанов В.Г., Калачев О.Н., Скиртладзе А.Г. САПР в технологии машиностроения. Ярославль, изд. Ярославского государственного технического Университета, 1995.

52. Михайлов В. А., Жидиков В.В. Совершенствование методов расчета тепловых характеристик технологических систем// Сб. науч. Тр. Межвуз. Науч,-техн. Программы «Ресурсосберегающие технологии машиностроения» за 1994 г./МГААТМ-М. 1994. С.334-338.

53. Мкртчан Н.И. Управление качеством обработки корпусных деталей на ГПС: Дисс. . канд.техн.наук. Тула, 1974.- 181 с.

54. Мурашкин J1.C., Мурашкин C.J1. Прикладная нелинейная механика станков. JL: Машиностроение, 1977. 192 с.

55. Новгородцев В.А. , Мокеев Н.С. Автоматизация изготовления программо-носителейдля вышивальных полуавтоматов. М.: Легкая и пищевая промышленность, 1982. 120 с.

56. Осипов В.А. Алгоритмы построения многопараметрических плоских обводов. // Сб. ««Кибернетика, графика и прикладная геометрия поверхностей» вып.2. Труды МАИ. М., 1967.

57. Осипов В.А. К вопросу конструирования и расчета обводов летательных аппаратов. // Труды СВКИУ, вып.5, Серпухов, 1966.

58. Осипов В.А. К вопросу параметризации плоских обводов. // Труды ВЗЭИ, вып. 12, М., 1969.

59. Осипов В.А. Машинные методы проектирования непрерывно-каркасных поверхностей. -М., Машиностроение, 1979.

60. Погорелов А.В. Дифференциальная геометрия. М.: Наука, 1973. 176 с.

61. Подаруев В.Н., Борзов А.А., Горелов В.А. Технологическая диагностика резания методом акустической эмиссии М.: Машиностроение, 1988. -56с.

62. Подураев В.Н. Технология физико-химических методов обработки. -М.: Машиностроение, 1985.-143 с.

63. Пуховский Е.С., Таурит Г.Э., Лещенко М.И. Безвибрационное многолезвийное резание. -К.: Техника, 1982. 117 с.

64. Радзевич С.П. Формообразование сложных поверхностей на станках с ЧПУ. Киев: Вищашк., 1991.-192с.

65. Репин В.М. Оптимизация обработки моделей сложной формы на трехко-ординатных фрезерных станках с ЧПУ: Дисс. . канд.техн.наук. Иркутск, 1999.- 193 с.

66. Решетов Д.Н., Портман В.Т. Точность металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1986. -336с.

67. Родин П.Р. Основы формообразования поверхностей резанием. Киев, Издательское объединение "Вища школа", 1977, 192с.

68. Сбоев В.Н. Экономические аспекты применения систем автоматического выбора оптимальной скорости резания // Прогрессивные технологические процессы в машиностроении: Сб. научн. тр. Томск: Изд-во ТПУ, 1997. -С.63-67.

69. Святочевский В.И. Исследование точности обработки на токарных станках с ЧПУ: Автореф. дисс. . канд.техн.наук. -М., 1973. 16 с.

70. Сердюк А.И. Влияние режимов резания на эффективность работы ГПС// СТИН. 1997. - №5. - С.5-8.

71. Сироткин О.С., Мусияченко Л.П., Холина С.И., Прогресс в технологии и опыт развития гибких производств за рубежом. Москва, изд-во НИАТ, 1987.

72. Соломенцев Ю.М. Конструкторско-технологическая информатика и автоматизация производства. Москва. СТАНКИН, 1992.

73. Соломенцев Ю.М., Рыбаков А.В. Компьютерная подготовка производства. // «Автоматизация машиностроения». №1, 1997.

74. Сосонкин В.Л. Программное управление технологическим оборудованием. М.: Машиностроение. 1991.

75. Старков В.К. Дислокационные представления о резании металлов. М.: Машиностроение, 1979. - 160с.

76. Стечкин С.Б., Субботин Ю.П. Сплайны в вычислительной математике. -М.: Наука, 1976. 248 с.

77. Суслин В.П. Метод наименьших квадратов для решения нелинейных геометрических задач // Сб. науч. трудов НПО НИИТавтопром. М. 1987. Вып.1. С. 122-138.

78. Суслин В.П. Сглаживающая аппроксимация кубическими сплайнами // В кн. "Автоматизация процессов проектирования", ИТК АН БССР, Минск, 1980, Выпуск 3, с.3-10.

79. Суслин В.П. Сглаживающая аппроксимация поверхностей бикубическими сплайнами // В кн. "Автоматизация процессов проектирования", ИТК АН БССР, Минск, 1980, Выпуск 3, с. 11-19.

80. Суслин В.П., Макаров А.И., Архипов В.Н., Гутник Э.С. Автоматизированная система программированной обработки поверхностей на фрезерных станках с ЧПУ// «Автомобильное производство». 1984. - №6, - с. 18-22.

81. Суслин В.П.', Макаров А.И., Калядин В.И., Шпиньков А.В. Система автоматизированного проектирования и обработки криволинейных поверхностей// Сб.научн. трудов "САПР в машиностроении"// НПО "НИИТавтопром Вып.1 (34),М. 1987 - с.139-145.

82. Суслин В.П., Макаров А.И., и др. Система СПОП-3 в проектировании и изготовлении технологической оснастки// "Тракторы и сельскохозяйственные машины" -1995. №8. - с.28-30.

83. Суслин В.П., Макаров А.И., Суслин А.В. Программное обеспечение компьютерных технологий// "Автомобильная промышленность" -1999.- №8.-с.38-39.

84. Ташлицкий Н.И. Первичный источник энергии возбуждения автоколебаний при резании металлов // Вестник машиностроителя, 1960. - №2. -С.45-50.

85. Тлусты И. Автоколебания в металлорежущих станках. Пер. с чеш.: М.: Машгиз, 1956.-395 с.

86. Тузов А.Д. Методы геометрического моделирования гладких поверхностей и методологические аспекты формирования теоретических обводов летательных аппаратов: Дисс. д-ра техн наук. М., МАДИ, 1990.

87. Фокс А., Пратт М. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве. М.: Мир, 1982. 304 с.

88. Хазанова О.В. Повышение эффективности обработки сложно-профильных деталей на станках с ЧПУ с использованием метода сплайновой интерполяции: Дисс. . канд.техн.наук. Москва, 1998. - 207 с.

89. Хитряк В.Э., Перченок Ю.Г. Моделирование динамической характеристики процесса фрезерования. // Адаптация, моделирование и диагностика системы. Куйбышев: КуАИ, 1983. -С.39-48.

90. Хокс Б. Автоматизированное проектирование и апроизводство. М.: Мир, 1987.

91. Шаламов В.Г. Выбор конструктивных параметров цилиндрических фрез. // Известия вузов. Машиностроение, 1983. - №4. - С. 151-156.

92. Эльясберг М.Е. К теории и расчету устойчивости процесса резания металла на станках // Станки и инструмент, 1976. №11. - С. 6-11; №12. - С.1-6; 1972. -№1.-С. 1-7.

93. Bezier P., Numerical Control: Mathematics and Applications, 1972,Wiley.

94. Gox M.G., Curve filling with piecewise polynomials. // J. Inst. Math. Appl. №1. 1971. V 8. P. 36-52.

95. Greville T.N.E. Theory and ApplApplications of Spline Function, Academic Press, 1969.145

96. Ferguson J.C. 1964, Multivariate Curve Interpolation, Journal ACM, II, 2, 221228.

97. Coons S.A. Modification of the Shape of Piecewise Curves, Computer-Aided Design 9,3, 1977. c. 178-180.

98. Coons S.A. Surfaces for Computer Aided design of Space Forms, Report MAC-TR-41, Project MAC, Massachusetts Institute of Technology, 1967.

99. Schoenberg I. J. and Whitney A. 1953, On Polya Frequency Functions III: The Positivity of Translation Determinants with an Application to the Interpolation Problem by Spline Curves, Trans. Amer. Math. Soc. 74. 246-259.