автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Повышение достоверности телеизмерительной информации в ЭЭС на основе контрольных уравнений

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева

На правах рукописи

КОЛОСОК Ирина Николаевна

ПОВЫШЕНИЕ ДОСТОВЕРНОСТИ ТЕЛЕИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ В ЭЭС НА ОСНОВЕ КОНТРОЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

АВТОРЕФЕРАТ диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук

05.14.02 - электростанции и электроэнергетические системы

Иркутск - 2004 г.

Работа выполнена в Институте систем энергетики им. Л.А. Мелентьева (ИСЭМ) СО РАН

Научный консультант -

Официальные оппоненты -

Ведущая организация -

доктор технических наук, профессор Гамм А.З.

доктор технических наук, Ковалев Г.Ф. доктор технических наук, профессор Тарасов В.И. доктор технических наук, Чукреев Ю.Я. ОАО «СО-ЦЦУ ЕЭС» г. Москва

Защита состоится 27 апреля 2004 г. в 9 часов на заседании Диссертационного совета Д 003.017.01 при Институте систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН по адресу: 664033, Иркутск-33, ул. Лермонтова, 130.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять по адресу: 664033, Иркутск-33, ул. Лермонтова, 130, ученому секретарю совета.

Автореферат разослан 2. _марта 2004 г.

Ученый секретарь

Диссертационного совета Д 003.017.01 доктор технических наук, профессор

А.М. Клер

2007 -Ч

uns

25thQ74

1. Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Для эффективного управления электроэнергетической системой (ЭЭС) необходима полная и точная информация о текущем режиме, которая поступает в пункты управления ЭЭС в виде телеизмерений (ТИ) параметров режима и телесигналов (ТС) о состоянии коммутационного оборудования. Из-за недостаточного оснащения ЭЭС средствами телемеханики измеряется и передается в диспетчерские пункты лишь часть информации, необходимой для управления, кроме того, полученная телеинформация не всегда правильно отражает конфигурацию схемы и значения параметров режима, поскольку содержит погрешности и грубые ошибки. Для повышения достоверности телеинформации используются методы оценивания состояния (ОС), позволяющие отфильтровать погрешности в измерениях и рассчитать недостающую текущую информацию.

Большой вклад в развитие методов ОС, постановку и решение ее отдельных задач и внедрение результатов в практику управления ЭЭС в нашей стране внесли Д.А. Арзамасцев, Б.И. Аюев, Г.С. Бабаев, П.Й. Бартоломей, В.А. Богданов, Л.Л. Богатырев, В.В. Бушуев, В.А. Веников, В.В. Володин, А.З. Гамм, JI.H. Герасимов, И.И. Голуб, Ю.А. Гришин, О.Т. Гераскин, С.К. Гурский, Ф.Г. Гусейнов, В.В. Дорофеев, В.Г. Журавлев, JI.A. Крумм, А.М. Конторович, В.Г. Курбацкий, Ю.Н. Кучеров, М.С. Лисеев, A.B. Липес, В.З. Манусов, К.Г. Митюшкин, Н.Л. Новиков, A.A. Окин, В.Г. Орнов, Г.Н. Ополева, С.И. Паламарчук, В.Л. Прихно, С.Ф. Першиков, Н.Р. Рахманов, В.А. Семенов, С.А. Совалов, И.П. Стратан, В.А. Строев, A.A. Тараканов, В.М. Чебан, A.B. Челпанов, П.А. Черненко, Ю.Я. Чукреев, И.С. Шаханов, A.A. Унароков, Х.В. Фазылов, О.Н. Шепилов, Ю.В. Щербина, А.Г. Юровский, Т.С. Яковлева, Л.В. Эм и др.

Среди зарубежных ученых необходимо отметить F.C. Schweppe, Е. Handschin, R. Larson, A. Debs, M.R. Irving, .F. Tinney, I. Kohlas, J.F. Dopazo, O. A. Klitin, S. Van Slyck, К. A. Clements, P.W. Davis, G.R. Krumpholz, A. Nemura, N. Arbachauskene, V. Kaminskas, K. Wilkosz, Z. Kremens, F. Wu, L. Holten, W.H.E. Liu, A. Monticelly, A.M.L. Silva, M.B. Coutto, D.M. Falcao, E. Kliokys, L. Mili и др.

В результате начатой в 90-х годах модернизации технических средств оперативно-информационных комплексов (ОИК) крупных ЭЭС России и перехода к новой технологической системе SCADA/EMS, появилась возможность решать задачу ОС в темпе поступления телеинформации, а ее результаты использовать не только для повышения достоверности ТИ и ТС, но и для формирования модели текущего режима ЭЭС. Полученная модель используется в качестве информационной базы для решения задач оперативного анализа и планирования режимов, входящих в подсистему EMS on-line. Технические мероприятия, направленные на развитие систем сбора данных, увеличение объёма и повышение качества ТИ, ТС, лишь частично решают проблему неполноты телеметрической информации и

низкого ее качества из-за появления ошибочных данных, поэтому она по-прежнему сохраняет свою актуальность в большинстве энергосистем России. Искажение результатов ОС вследствие появления ошибочных ТИ, несоответствие текущей расчетной схемы и используемых математических моделей реальному состоянию ЭЭС могут привести к искажению результатов ОС и, как следствие, к неправильным решениям задач подсистемы EMS-on line и ошибкам при управлении ЭЭС.

В условиях перехода к рыночным отношениям в электроэнергетике существенно расширяется круг задач, для решения которых необходима расчетная модель текущего режима ЭЭС, получаемая на основе телеинформации с помощью методов ОС. Новые задачи, связанные с управлением ЭЭС в условиях конкуренции и рынка электроэнергии, повышают актуальность задачи ОС, а также требования к точности получаемого решения и быстродействию используемых алгоритмов.

Современные ЭЭС характеризуются большой размерностью (до нескольких тысяч узлов) и существенной неоднородностью расчетных схем, неравноточностью измерений, нелинейностью режимов, изменчивостью состояния и условий функционирования, что приводит к неадекватности априори заданных математических моделей реальному состоянию ЭЭС. Это вызывает проблемы математического, алгоритмического и вычислительного характера при решении комплекса задач ОС, для преодоления которых необходима разработка новых и развитие существующих высокоэффективных численных методов, учитывающих специфику и особенности решаемой задачи. Неполнота и неопределенность информации, используемой в задаче ОС, а также невозможность строгой формализации всех этапов ее решения, приводят к необходимости дополнения используемых численных методов методами искусственного интеллекта (ИИ), в качестве которых в работе предложено использовать искусственные нейронные сети (ИНС) и генетические алгоритмы (ГА).

Отсюда следует актуальность разработки комплексного подхода к оцениванию состояния ЭЭС, построенного на сочетания численных методов и методов искусственного интеллекта, позволяющего получить иадеэюиое решение, адекватно отражающее состояние ЭЭС на момент получения телеинформации в реальных условиях функционирования ЭЭС.

Современный комплекс ОС в реальном времени включает в себя решение следующих задач:

• проверка достоверности ТС о состоянии элементов схемы; формирование текущей топологической модели сети; анализ топологических ошибок в сформированной модели;

• анализ наблюдаемости полученной расчетной схемы с учетом реального состава ТИ на момент решения задачи ОС;

• априорная проверка достоверности ТИ; выявление ошибочных ТИ и подавление их влияния на результаты ОС;

• фильтрация случайных погрешностей измерений, т.е. расчет таких значений (оценок) измеряемых переменных у, которые были бы максимально близки к измеренным значениям у и удовлетворяли бы уравнениям установившегося режима с учетом ограничений в виде неравенств на измеряемые переменные;

• дорасчет неизмеренных переменных режима как для полностью наблюдаемых, так и для частично ненаблюдаемых схем с учетом ограничений в форме неравенств;

• идентификация параметров используемых при ОС моделей в процессе функционирования комплекса задач ОС в реальном времени. Список перечисленных выше задач хотя и не является абсолютно

полным, свидетельствует о сложности и многоплановости проблемы ОС. Для получения высокоэффективных и быстродействующих алгоритмов ОС ЭЭС, обеспечивающих их применение в темпе обработки телеинформации, требуется комплексный подход, базирующийся на единой методической основе, в качестве которой в работе используется метод контрольных уравнений (КУ), впервые предложенный А.З. Гаммом. Целями работы является:

1) разработка методических подходов к оцениванию состояния ЭЭС, построенных на использовании контрольных уравнений и сочетании численных методов и методов искусственного интеллекта, позволяющих на единой методической основе решать широкий круг задач, входящих в комплекс ОС в реальном времени;

2) реализация разработанных методических подходов в виде методов, алгоритмов и программ для решения задачи ОС в реальных условиях функционирования ЭЭС.

Для достижения этих целей автором поставлены и решены следующие основные задачи, определяющие научную новизну работы:

1) разработаны топологические и алгебраические методы формирования КУ для решения задачи ОС, позволяющие существенно снизить размерность решаемых при ОС задач и обеспечить высокое быстродействие;

2) разработаны методы априорной достоверизации телеинформации на основе КУ с использованием методов искусственного интеллекта (ИИ) -искусственных нейронных сетей (ИНС) и генетических алгоритмов (ГА), позволяющая обнаруживать топологические ошибки в текущей расчетной схеме и грубые ошибки в ТИ в условиях невысокой избыточности измерений;

3) разработана методика применения теории проверки статистических гипотез для достоверизации ТИ на основе КУ;

4) исследовано свойство идентифицируемости плохих данных (ПД) при ОС ЭЭС; сформулированы топологические и алгебраические условия идентифицируемости ПД при использовании алгоритмов достоверизации ТИпоКУ;

5) разработан метод ОС на основе КУ, позволяющий получить оценки измеряемых переменных и рассчитать неизмеренные переменные как для наблюдаемых схем, так и для схем, содержащих ненаблюдаемые районы;

6) предложены методы учета ограничений в форме равенств и неравенств при решении задачи ОС методом КУ;

7) разработаны методы идентификации метрологических характеристик измерений на основе КУ, построенные на сочетании численных методов с применением ИНС;

8) предложены подходы к адаптации параметров используемых при ОС моделей к реальным условиям функционирования ЭЭС на основе достоверизации ТИ по КУ;

9) разработана методика проведения имитационных расчетов для исследования эффективности разработанных методов и алгоритмов. Практическая ценность. Проведенные теоретические исследования по

разработке методов ОС ЭЭС на основе КУ с использованием методов ИИ реализованы в виде алгоритмов и программ в ПВК «Оценка», предназначенном для:

• проведения циклических расчетов текущего режима ЭЭС по данным ТИ и ТС, накопления статистики по качеству ТИ и использования полученного режима для решения различных задач при оперативном управлении ЭЭС;

• проведения расчетов в интерактивном режиме по текущим данным и данным из архива ОИК с целью анализа полученного режима и проведения имитационных расчетов.

Разработанные методы проверены для большого числа схем различных реальных ЭЭС и тестовых схем в имитационных экспериментах и на реальных данных ТИ и ТС.

ПВК «Оценка» на протяжении ряда лет находился в опытно-промышленной эксплуатации в ЦДУ ЕЭС России, где использовался для проведения циклических расчетов системообразующей сети РАО ЕЭС России с целью достоверизации ТИ и выявления неисправных элементов в ССД. Кроме того, ПВК «Оценка» использовался в ЦДУ ЕЭС Росии и ряде крупных ЭЭС в комплексе протрамм «Оперативная модель ЕЭС» для проведения на базе полученного при ОС режима различных имитационных расчетов. В настоящее время аналогичное внедрение ведется в ряде крупных ЭЭС России.

На защиту выносятся:

о математические модели и методы для решения комплекса задач оценивания состояния в реальном времени, построенные на использовании КУ;

• методы достоверизации телеинформации на основе применения ИНС и ГА, позволяющие в сочетании с численными методами повысить надежность и качество получаемого решения;

• реализация разработанных методов в виде алгоритмов и программ в ПВК «Оценка», предназначенном для решения задачи ОС в реальном времени.

Апробация работы. Основные положения диссертации и отдельные разделы докладывались: на Всесоюзных семинарах по оцениванию состояния в электроэнергетике, Иркутск, 1978, 1981, 1984,198бг.г., Паланга, 1988г., Баку, 1990г; симпозиуме «Системы энергетики — тенденции развития и методы управления», Иркутск, 1980г.; симпозиуме «Системы энергетики -управление развитием и функционированием», Иркутск, 1985г.; Всесоюзном семинаре, симпозиуме «Методы управления физико-техническими системами энергетики в новых условиях», Иркутск, 1995г.; Международной научной конференции по интенсификации электроснабжения. ГДР, 1985г.; Международном симпозиуме «Системы электроэнергетики - эксплуатация и развитие», ПНР, 1988г.; совместном научном совете ОФТПЭ АН СССР и ЦДУ ЕЭС СССР по вопросам развития АСДУ, Москва, 1990г.; X научной конференции «Моделирование ЭЭС», Каунас, 1991г.; П семинаре СЭИ -ЭПРИ (Китай) по методам развития ЭЭС, Иркутск, 2992г.; Всероссийских семинарах «Нейроинформатика и ее приложения», Красноярск, 1998, 1999, 2000, 2002г.г.; Международных конференциях «Новые информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе», Украина, Гурзуф, 1998, 1999, 2000, 2001г.г.; Международной конференции «The international Conference of Electric Engineering», Корея, 1998г.; Международной конференции «PowerCon», 1998г., Китай, Международных конференциях «Power Tech», Венгрия, 1999г. и Португалия, 2001г.; Всероссийских семинарах по надежности систем энергетики, в 1999, 2001, 2003г.; Международных семинарах «Либерализация и модернизация в энергетике: проблемы управления и функционирования», Иркутск, 2000, 2003г.; Международной конференции «ISAP 2001», Венгрия, 2001г.; Всероссийских семинарах «Информационные технологии в энергетике», Иркутск, 2000, 2001, 2202, 2003, 2004г.; Всероссийской научно-технической конференции «Энергосистема: управление, качество, безопасность», Екатеринбург, 2001г.; V Всероссийской научно-технической конференции «Нейроинформатика-2003», Москва, 2003г., на Всероссийской конференции «Оперативное управление электроэнергетическими системами-новые технологии», Сыктывкар, 2003г., на Всероссийских научно-практических семинарах «Современные программные средства для расчетов и оценивания состояния электроэнергетических систем», Иркутск, 2001,2002,2003г.

Публикации. Непосредственно по материалам диссертации опубликовано около 70 работ, в том числе 4 монографии в соавторстве («Наука», 1983, 1985, 1991, 2000г.г.), одна из которых полностью посвящена вопросам достоверизации телеизмерений в электроэнергетических системах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 7 глав, заключения, двух приложений и списка используемой литературы. Общий объем 323 стр., из них 301 стр. основного текста, 36 рисунков и 54 таблицы. Список литературы содержит 262 наименования.

2. Содержание работы

Во Введении дается краткая характеристика современной структуры диспетчерского управления ЭЭС и роль задачи оценивания состояния в ней, выполняется краткий анализ методических проблем, требующих решения при формировании модели текущего режима ЭЭС методами ОС, обосновывается актуальность решения задачи ОС при управлении ЭЭС в условиях перехода к рынку, приводятся цели работы и задачи исследований, определяется научная новизна и практическая значимость выполненных исследований, формулируются выносимые на защиту положения.

В первой главе выполнен обзор современного состояния основных методических и научно-практических разработок в области ОС ЭЭС в нашей стране и за рубежом.

В главе дано краткое описание моделей, используемых при решении задачи ОС. Основные из них - это модели сети, описывающие ее элементы и взаимосвязи переменных, характеризующих состояние ЭЭС, и модели измерений, описывающие вероятностные характеристики их погрешностей.

Модели сети. Поскольку задача ОС является задачей расчета установившегося режима по данным измерений, то при ее решении используются традиционные модели УР ЭЭС, с той лишь разницей, что входящие в уравнения установившегося режима (УУР) переменные делятся на измеренные у и неизмеренные г:

*СМ) = 0. (1)

Это могут быть известные явные зависимости у и г от комплексов узловых напряжений

У = У(х), (2)

г = 2(х) (3)

или любые другие уравнения, связывающие переменные режима, например:

уравнения баланса активной и реактивной мощности в узлах

= (4)

1СЩ

а = 1е„(5)

уравнения баланса активной и реактивной мощности в линиях:

= 0; (6) ^+£„-^=0; (7)

и др.

Выбор системы УУР при решении задачи ОС определяется составом имеющихся измеряемых переменных и формой решения задачи ОС.

При решении задачи ОС в первой форме в качестве УУР используются уравнения, в которых измеряемые и неизмеряемые переменные рассматриваются как равноправно входящие в систему (1).

Задача ОС состоит в поиске таких расчетных значений (оценок) измеряемых переменныхв режима >■, которые и удовлетворяют уравнениям (1) и наиболее близки к измеренным значениям у в смысле некоторого критерия, в качестве которого чаще всего используется минимум суммы взвешенных квадратов отклонений оценок от измерений:

<о=(у-ут)я;Чу-у). (8)

Здесь Л'1- весовая диагональная матрица, элементы которой обратны априори заданным дисперсиям ошибок измерений соответствующих компонент вектора у.

Более распространенным является подход, при котором из измеренных и неизмеренных переменных режима выделяется вектор состояния х размерностью 2п-\ (где и-число узлов расчетной схемы ), однозначно определяющий все остальные переменные. Обычно при решении задачи ОС вектор состояния включает в себя модули и фазы узловых напряжений х = {II, д}, кроме фазы базисного узла, в котором она фиксируется

В этом случае в качестве УУР используются уравнения (2)-(3) для измеренных и неизмеренных переменных.

Уравнения (2) используются для определения компонент вектора состояния х по измеренным переменным, и задача ОС сводится к поиску таких оценок вектора состояния х, при которых вычисленные значения измеряемых переменных режима у(х), были бы наиболее близки к измерениям также в смысле некоторого критерия, например

9>(х)={у-у(х))гЛ;1(у-у{х)). (9)

Такая постановка задачи ОС, более известная и широко применяемая, хотя и появилась первой, была названа второй формой задачи ОС.

Основным достоинством второй формы задачи ОС является максимальная преемственность этой формы и методов расчета УР. Это позволило использовать при ее решении традиционные модели и уравнения УР. Вместе с тем, при решении задачи ОС в координатах вектора состояния х возникает ряд проблем. Основная из них - это эффект размазывания ошибок, затрудняющий поиск плохих данных по остаткам оценивания. Вторая проблема - это обработка измерений, значения которых должны быть выдержаны абсолютно точно, что обеспечивается заданием для них нулевых дисперсий.

При использовании первой формы задача ОС решается непосредственно в координатах измеряемых переменных у и имеет ряд преимуществ по сравнению со второй формой: снижается размерность задачи и эффект размазывания грубых ошибок через вектор состояния х, появляются новые возможности для обнаружения ошибочных измерений, проще учитываются ограничения на измеренные переменные и др., поэтому именно эта форма

решения задачи ОС была положена в основу метода контрольных уравнений (КУ) для достоверизации телеинформации и оценивания состояния ЭЭС, о котором пойдет речь в данной работе.

Модели измерений. Обычно при решении задачи ОС принимается, что ошибки измерений пе зависят от значений измеряемых параметров и аддитивны, т.е.

Р=У+$Г, (Ю)

где: у - вектор истинных значений измеряемых переменных; режима ЭЭС; у-вектор полученных измеренных значений этих переменных; вектор случайных ошибок, имеющих нормальное распределение с нулевым математическим ожиданием (МО) и известной дисперсией а\:

^->ЛГ(0,о-;). (11)

В действительности в измерениях наряду со случайными погрешностями (8) присутствуют систематические ошибки су и время от времени могут появляться грубые ошибки Ъу, поэтому реальная модель измерений существенно отличается от «идеальной» модели (10) - (11) и имеет более сложный вид:

у = уиш + 4у+ьу+су (12)

Измерения, содержащие грубые ошибки, часто называют выбросами, плохими данными, неверными измерениями. Проблемы обнаружения плохих данных и систематических ошибок, а также идентификации дисперсий будут рассмотрены ниже.

Далее в главе 1 рассмотрены алгоритмы статического и динамического ОС, получившие наибольшее распространение при решении задачи ОС в первой и второй формах. Проанализированы методы учета ограничений, применяемые при ОС ЭЭС. Выполнен обзор методов достоверизации телеинформации (ТИ и ТС), используемых при статическом и динамическом ОС, а также обзор применения методов искусственного интеллекта при решении задачи ОС.

Выполненный обзор современных публикаций как отечественных, так и зарубежных авторов, свидетельствует об актуальности, сложности и многоплановости проблемы ОС, требующей комплексного решения. Вместе с тем, из анализа публикаций можно сделать вывод о разрозненности методических подходов к решению отдельных задач, связанных с проблемой ОС ЭЭС, и необходимости разработки комплексного подхода, базирующегося на единой методической основе, в качестве которой в работе использован метод КУ.

Во второй главе изложена основная идея метода контрольных уравнений и приведены методы их формирования, разработанные автором.

Контрольные уравнения возникают каждый раз, когда некоторая переменная режима может быть получена как непосредственным

измерением, так и вычислена на основе измерений других переменных, т.е. когда измерение является избыточным, следовательно, необходимым условием для получения КУ является избыточность измерений в схеме.

Возможность рассчитать неизмеренные переменные режима г до имеющимся измерениям определяется в процессе анализа наблюдаемости схемы. Для анализа наблюдаемости ЭЭС используются специальные методы и алгоритмы. Вместе с тем, и в процессе формирования КУ может быть получена информация, решающая ряд проблем наблюдаемости ЭЭС.

Система КУ может быть получена из совокупности исходных уравнений, описывающих установившийся режим ЭЭС, исключением из нее неизмеренных переменных.

При решении задачи ОС в первой форме это система уравнений (1). В общем случае система уравнений (1) нелинейна относительно у кг. Для получения КУ ее необходимо линеаризовать в точке у, г0, где у - значения измерений, а:,- исходное приближение вектора г,

+ = 0. (13)

Зачастую, значения неизмеренных переменных в точке линеаризации неизвестны. Вместе с тем, большое разнообразие УУР, используемых при решении задачи ОС в первой форме, позволяет во многих случаях выбрать уравнения, которые при определенных предположениях линейны относительно входящих в них переменных. Такие уравнения содержат в качестве переменных сами измеренные и неизмеренные величины, а не их приращения, как в (13), поэтому в дальнейшем будем использовать обе формы записи УУР - (1) и (13).

При исключении неизмеренных переменных возможны три случая, определяемые составом вектора у.

1. Число измерений т таково, что количество неизмеренных параметров т, равно числу уравнений в (1) и„ и выполняется условие

(14)

В этом случае система уравнений (1) разрешима относительно г, но «лишних» уравнений, позволяющих получить КУ в ней нет. Состав измерений минимально необходим для обеспечения наблюдаемости схемы, т.е. является базисным, но недостаточен для получения контрольных уравнений.

2. Число измерепий т больше минимально необходимого, т.е. является избыточным; в этом случае число неизмеренных переменных меньше числа уравнений в системе (1), т.е.тг<пу>,к если при этом выполняется условие:

гапк—~=т., (15)

<72

то все компоненты вектора смогут быть определены из (1) и говорят, что система полностью наблюдаема, а избыточность измерений глобальна. В этом случае систему уравнений (1) можно разделить на две подсистемы

у/°{у,г)= О, (16)

= 0. (17)

таким образом, чтобы из (16) можно было определить г {у) и, подставив в (17), получить систему контрольных уравнений:

= 0. (18)

Подстановка значений измерений в контрольные уравнения приводит к появлению небалансов или невязок, по величине которых можно судить о величине ошибок в измерениях, т.е. контролировать их достоверность, поэтому полученные уравнения и были названы контрольными.

Вместе с тем, даже при наличии избыточности измерений условие (15) может не выполняться и не все компоненты вектора г могут быть определены из (13). В этом случае система не полностью наблюдаема, и наряду с наблюдаемыми районами содержит ненаблюдаемые, а избыточность измерений является локальной. Часть измерений, используемых для вычисления неизмеренных переменных, может не войти в КУ. Такие измерения были названы в работах по наблюдаемости критическими. В критические измерениях невозможно обнаружить ошибки, они всегда входят в базис. Очевидно, что в первом случае все измерения являются критическими.

3. Число и состав измерений таково, что число неизмеренных переменных т, становится больше числа уравнений в (1) и„. При этом всегда

гапк—< т. (19)

дг

В этом случае по крайней мере часть компонент вектора г не может быть определена из уравнений (1) по измеренным значениям у=у, эти компоненты называются ненаблюдаемыми.

Таким образом, в процессе формирования КУ могут быть выделены наблюдаемые и ненаблюдаемые параметры режима и определен состав критических измерений - это измерения, не вошедшие в КУ.

При решении задачи ОС во второй форме система КУ может быть получена из (12) разделением измерений у на базисные и избыточные:

(20)

(21)

Линеаризуя (20) и (21) в точке х=хй, получаем

дх

ox

Здесь также возможны три случая.

1. Число измерений/и равно числу компонент вектора состояния 2и-1 и

гап&—= 2н-1; дх

Такой состав измерений является базисным уб, он обеспечивает наблюдаемость схемы, но не обеспечивает получения КУ.

2. Число измерений т>Ъг-\ и выполняется условие

rank— = 2п -1. дх

(24)

В этом случае из (22) можно найти (х-х0) и, подставив найденное выражение в (23), получить систему КУ:

Г я V1

оУь

(У5-Уб{хй)\

(25)

3. Число измерений т<2п-\, при этом всегда

rank— < 2и-1 дх

и по крайней мере часть компонент х не может быть определена и система ненаблюдаема.

Преимущество формы записи уравнений (16),(17) по сравнению с (20),(21) состоит в следующем. Если для получения контрольных уравнений (25) нужно решать систему уравнений (21) порядка 2п - 1, то для получения (18) можно зачастую упростить процедуру - строить контрольные уравнения, исходя из топологии схемы сети и размещения в ней измерений. Такие методы формирования КУ получили название топологических методов.

Топологические методы чаще используются при постановке задачи ОС в первой форме. В этих методах исключение неизмеренных переменных z из системы УУР (1) осуществляется путем последовательного вычисления неизмеренных переменных через измеренные, и всякий раз, когда появляется уравнение, в котором все переменные либо измерены, либо вычислены через измеренные, оно и является контрольным уравнением. При этом измерения не делятся на базисные и избыточные, поэтому в КУ и базисные, и избыточные измерения входят равноправно.

Приведем топологический метод формирования КУ, разработанный автором, и реализованный в ПВК «Оценка».

В качестве УУР для получения КУ используются уравнения балансов активных и реактивных мощностей в узлах (4),(5) и ветвях схемы (б),(7), а также, уравнения, связывающие разности фаз и модулей узловых

.....(26)

напряжений в ветвях контуров, которые при предположении, что напряжения во всех узлах контура примерно равны между собой можно записать в виде:

'М

'./С/,

где Ьк - число независимых контуров в схеме.

В реактивной модели дополнительно необходимо использовать п-1 уравнение, связывающие напряжения по концам ветвей дерева схемы:

= (27)

где и1р- известная функция напряжения в узле / от измеряемых

переменных и],Р9,{2у или уравнения, связывающие измеренные и

вычисленные по измерениям узловых напряжений перетоки реактивной мощности в этих ветвях:

о. (28)

Уравнения (26) линейны относительно входящих в них измерений перетоков мощности. Для линеаризации уравнений (4)-(5), (б)-(7) и (2б)-(27) потери мощности в линиях,и мощности шунтов в узлах, а также расчетные величины и,р и вычисляются в исходной точке у, г0 и принимаются постоянными в диапазоне значений измеренных параметров у ±6 у .

Процедура выбора системы УУР для формирования КУ очень важна. Определенный выбор УУР позволяет существенно упростить процедуру вычисления неизмеренных переменных режима, получить систему линейно независимых КУ, пригодных для фильтрации погрешностей измерений, т.е. решения задачи ОС. Как показано в работе, при правильном выборе УУР системы КУ, полученные топологическими и алгебраическими методами для первой и второй формы решения задачи ОС полностью совпадают.

Если условие (15) выполняется, то, как правило, для любой неизмеряемой переменной из уравнений (1) всегда можно выбрать такое, по которому данная переменная явно вычисляется через остальные. Просматривая эти зависимости, можно построить цепочки, определяющие последовательность явных вычислений неизмеренных переменных через измеренные. Алгоритм построения КУ при этом получается следующим.

Обозначим через 5 множество переменных, которые либо измеряются, либо на данном этапе вычислены на основе имеющихся измерений. В начале работы алгоритма в множество .г вводятся все измеренные переменные и им присваивается признак т?= 0;

1) выделяются те уравнения, в которых все переменные вошли в множество ,г. Эти уравнения сразу образуют КУ и в дальнейшем не рассматриваются;

2) выделяются те уравнения, в которых только одна переменная пе принадлежит множеству я, а все остальные переменные ему принадлежат.

Тогда эха переменная вводится в множество 5 с признаком 77=1 +тр(7,), где

ц - признаки переменных данного уравнения, входящих в множество 5. По существу, 1}, определяет номер звена в цепочке последовательных вычислений неизмеряемых переменных. Выделенные соотношения исключаются из дальнейшего рассмотрения. Переходим к п. 1;

3) если не оказалось соотношений, удовлетворяющих п. 2, то оставшиеся неопределенные переменные могут быть либо вычислены путем решения соответствующих подсистем более высокого порядка, чем первый (если система наблюдаема), либо вообще не могут быть определены по имеющимся измерениям (ненаблюдаемые переменные).

Описанный топологический метод эквивалентен для случая линейных систем уравнений выделению треугольной матрицы коэффициентов при вычислении неизмеренных переменных.

Алгебраические методы получения КУ, реализуют процедуру исключения неизмеренных переменных из системы УУР, записанной в той или иной форме, численными методами, например, методом Гаусса.

При решении задачи ОС в первой форме разделить линеаризованную систему УУР (1) на две подсистемы (16) и (17) таким образом, чтобы выполнялось условие (15), или убедиться в невозможности выполнить это условие можно, применив к переопределенной системе (1) процедуру исключения переменных по Гауссу с выбором на каждом шаге максимального по модулю ведущего элемента. Если т, - порядок вектора г таков, что пш>тг, и условие (15) выполняется, то после тг шагов прямого хода будут выделены тг уравнений, входящие в подсистему (16) и матрица

коэффициентов этой подсистемы —— будет приведена к треугольному

&

виду. Это позволит легко определить значения г и, подставив их в (17), получить систему КУ.

Алгебраические методы используются для получения КУ и при решении задачи ОС во второй форме. В этом случае необходимо разделить систему уравнений (2) на (20),(21), т.е. выделить базисные и избыточные измерения, и найденный из (20) вектор состояниях подставить в (21).

Хорошие результаты с точки зрения быстродействия и затрат памяти дает разработанный автором алгебраический метод получения КУ, построенный на применении треугольного разложения Краута к матрице ду

коэффициентов —— линеаризованной переопределенной системы (2). дх

Заметим, что в этом случае состав УУР (2), используемых для получения КУ, задан и определяется видом измеряемых переменных. Эти уравнения, как правило, нелинейны, что оправдывает применение формы (1) в данной работе.

В последнем разделе второй главы проанализирована связь задачи формирования КУ с проблемой анализа наблюдаемости ЭЭС. Показано что,

как топологические, так и алгебраические методы анализа наблюдаемости и формирования КУ имеют много общего и полезно дополняют друг друга при решении задачи ОС.

В третьей главе исследована проблема появления плохих данных, их влияния на результаты ОС, приведены разработанные автором методы достоверизации телеинформации (ТИ и ТС) на основе КУ.

Используемая в задаче ОС модель измерений (7) базируется на предположении, что ошибки измерений £ у аддитивны, некоррелированы между собой и имеют нормальное распределение (8). В действительности в измерениях наряду со случайными погрешностями довольно часто появляются грубые ошибки Ьу, поэтому реальная модель измерений существенно отличается от «идеальной» модели.

Причины появления грубых ошибок очень разнообразны, чаще всего это технические причины, связанные с использованием устаревшего измерительного оборудования, чувствительного к помехам и температуре окружающего воздуха, внезапно возникающие неисправности в системе сбора и передачи данных, неодновременность снятия показаний, ошибки персонала и т.д.

Многолетний опыт автора и других разработчиков и пользователей программ ОС показывает, что при расчетах текущего режима по данным ТИ от 10 до 20% измерений содержат грубые ошибки, т.е. являются плохими данными (ПД).

Появление ПД существенно искажает оценки, получаемые методом взвешенных наименьших квадратов (МВНК). Особенно заметно проявляется искажение при решении задачи ОС во второй форме, т.е. через вектор состояния х. Это объясняется тем, что в этом случае даже единичное плохое измерение исказит все те компоненты вектора состояния хп по которым переменная у, (х) имеет производные, не равные нулю. Искажение оценок ряда компонент вектора у приведет к появлению больших остаточных членов в векторе г=у-у(х), причем большие остатки будут соответствовать не только точке плохого данного, но всем измерениям, зависящим от искаженных компонент вектора у . Это явление, названное эффектом «размазывания», существенно затрудняет поиск плохих данных по остаткам оценивания.

В работе приводятся результаты, показывающие, что даже без предварительного обнаружения плохих данных в методе ОС по КУ меньше проявляется эффект «размазывания» грубых ошибок, чем при решении задачи ОС во второй форме. Это объясняется тем, что при ОС по КУ искажаются оценки только тех измерений, которые входят в те же КУ, что и измерение с грубой ошибкой, оценки остальных измерений имеют удовлетворительную точность. Если в процессе априорного анализа на основе КУ все ошибочные измерения обнаруживаются правильно, полученные оценки показывают хорошее совпадение с эталонным режимом.

Поэтому очень важно обнаружить ошибочные измерения и подавить их до решения задачи ОС.

Независимо от постановки и применяемого метода при решении задачи обнаружения плохих данных можно выделить три процедуры. Вначале устанавливается только факт присутствия грубых ошибок в рассматриваемом наборе измерений. Эту процедуру называют детекцией плохих данных; в методе КУ - это проверка невязок контрольных уравнений.

Следующая процедура состоит в выявлении ошибочных измерений или идентификации плохих данных, если при детекции был установлен факт их присутствия.

Третья процедура - это подавление влияния плохих данных на результаты ОС. Она также очень важна, так как простое исключение ошибочных измерений приводит к снижению избыточности измерений и, в ряде случаев, может привести к частичной потере наблюдаемости.

Задачи детекции плохих данных с помощью КУ может быть сформулирована как задачи проверки статистических гипотез.

Подстановка полученных измерений в КУ приводит к появлению невязок. Невязку линеаризованного КУ можно представить как алгебраическую сумму погрешностей входящих в него измерений:

= (29)

1сс>л

где аы -коэффициент, равный в точке линеаризации,

сок -множество измерений, входящих в к-е, КУ.

Если измерения не содержат грубых ошибок, т. е. все распределены по закону (8), то ч/к как сумма нормально распределенных случайных величин также имеет нормальное распределение с нулевым математическим ожиданием (МО) и дисперсией, определяемой суммой дисперсий случайных величин £„:

'Л

ИЪ-*ЛГ(0 ,<), (30)

< = 5Ж +о-о (31)

и некоторой постоянной величиной сг%, учитывающей погрешности линеаризации.

При появлении грубых ошибок суммарная ошибка измерения имеет распределение, отличное от (8). Иное распределение, отличное от (30),(31) имеют в этом случае и невязки КУ. На этом основаны применяемые в задаче обнаружения плохих данных по КУ статистические тесты.

Рассматриваются гипотезы:

Н0: измерения, входящие в Л-е КУ, не содержат грубых ошибок, в этом случае закон распределения щ определяется выражением (30);

Я,: среди измерений, входящих в к-е КУ, есть ошибочные и закон распределения у/к отличен от (30).

Поскольку гипотеза Я, является простой альтернативой, то может рассматриваться только гипотеза Я0- её принятие или отклонение. При проверке статистических гипотез возможны ошибки I и II рода. В задаче обнаружения плохих данных ошибка I рода - это браковка достоверных измерений , её вероятность будем обозначать а. Ошибка II рода - это пропуск ошибочного измерения в задачу оценивания состояния, её вероятность -р.

Для проверки гипотезы Я0 вычисляется нормализованная характеристика случайной величины Щ:

(32)

щ " щ

которая имеет распределение N(0,1).

Гипотеза Я0 принимается, если

*к<у, (33)

где у- квантиль распределения N(0,1), определяемая заданной вероятностью ошибки I рода а. Если условие (33) не выполняется, то гипотеза Я0 отвергается и принимается гипотеза Я,.

Введя обозначение

(34)

условие (33) можно записать как

(35)

Это условие обычно и используется при проверке невязок КУ для обнаружения плохих данных.

Для обнаружения ошибочных измерений и подавления их влияния на результаты ОС разработан алгоритм, построенный на использовании следующих «логических» правил.

1) Если невязка КУ, вычисленная по полученным значениям ТИ у, в соответствии с (29), меньше порога, т.е. выполняется условие (35), то, пренебрегая относительно малой вероятностью взаимной компенсации фубых ошибок измерений, входящих в одно КУ, входящие в данное КУ измерения считаются достоверными.

2) Если невязка контрольного уравнения велика, то хотя бы одно из входящих в данное КУ измерений содержит грубую ошибку.

На основе этих правил выполняется процедура детекции ошибочных измерений.

3) Для идентификации ошибочных ТИ выделяются группы из т

КУ с большими невязками, в которые входят только т еще не объявленных достоверными измерений у,, таких, что

исключения возникает новое КУ, для которого проверяется условие (35). Если оно выполняется, то исключенные ТИ объявляются ошибочными, а все остальные измерения, входящие в «новое» КУ - достоверными

Частным случаем, наиболее удобным для анализа, является выделение систем первого порядка, т.е. таких отдельных уравнений с большими невязками, в которые входят измерения, уже объявленные достоверными, кроме одного, которое немедленно объявляется плохим, и его измеренное значение заменяется на значение, вычисленное из условия равенства нулю невязки данного КУ.

4) Если для выделенной подсистемы -и^ условие (36) не выполняется или не выполняется условие (35) для вновь полученного КУ, то это свидетельствует о том, что число ошибочных ТИ в данной подсистеме больше т, но для их выявления не хватает избыточности измерений. В этом случае все ТИ, входящие в и не объявленные ранее достоверными, объединяются в группу сомнительных данных.

Для подавления плохих данных ошибочные измерения, выявленные из подсистем первого и второго порядка, можно заменить псевдоизмерениями, вычисленными из условия равенства нулю невязок тех КУ, в которые они входят. При этом необходимо скорректировать их дисперсии исходя из (35). Вычисленные дисперсии, как правило, больше первоначальных, так как определяются суммой дисперсий достоверных измерений, входящих в КУ. Это представляется вполне обоснованным, так как в данном случае реальные ТИ заменяются псевдоизмерениями, "доверие" к которым ниже.

В более сложных случаях для получения уравнения или подсистемы, содержащей только достоверные измерения, требуется произвести линейные преобразования ряда КУ и исключить группу подозрительных измерений. В этом случае все исключенные измерения объявляются ошибочными, но вычислить для них псевдоизмерения не представляется возможным, так как в данном случае удается выявить лишь линейную комбинацию измерений, дающих большие небалансы контрольных уравнений. Такие измерения можно исключить из задачи ОС без ущерба для наблюдаемости, поскольку они являются избыточными, заменив при решении задачи ОС исходные уравнения их линейной комбинацией.

(36)

то выполняется процедура исключения этих измерений из -и^. В результате

Для подавления измерений входящих в группы сомнительных данных, их дисперсии увеличиваются пропорционально первоначальному значению до такой величины, чтобы условие (35) обратилось в равенство.

Разработанный на основе приведенных «логических» правил алгоритм получил название алгоритма «наибольшего доверия», поскольку в нем всякое измерение, входящее хотя бы в одно КУ с малой невязкой, объявляется достоверным. Более надежные результаты дает разработанный также на основе анализа невязок КУ алгоритм, названный алгоритмом «наибольшей подозрительности», в котором достоверными объявляются только те измерения, которые не входят ни в одно КУ с большой невязкой. К сожалению, в условиях невысокой избыточности измерений, характерной для наших расчетных схем, при работе этого алгоритма гораздо чаще возникают группы сомнительных данных, поэтому он не получил широкого применения на практике.

В алгоритме «наибольшего доверия» для обнаружения ошибочных измерений используется процедура исключения еще не названных достоверными измерений из контрольных уравнений, пока не будет получено уравнение с малой невязкой. При расчете схем большой размерности с большим числом КУ логика такой процедуры существенно усложняется и часто приводит к неоднозначным ситуациям и, как следствие, увеличению групп сомнительных измерений. Поэтому было предложено заранее формировать все возможные линейные комбинации (Ж) контрольных уравнений, выполняя процедуру исключения измерений, входящих в два и более уравнений, и использовать затем эти Ж наряду с исходными КУ для проверки достоверности измерений.

На основе процедуры формирования линейных комбинаций КУ был построен алгоритм достоверизации ТИ с использованием генетического алгоритма, о чем будет сказано ниже.

В результате применения указанных логических правил все измерения делятся на 4 группы: достоверные, ошибочные, сомнительные, непроверенные - это измерения, не вошедшие в КУ, т.е. критические измерения.

Появление грубых ошибок в критических измерениях является большой проблемой при обнаружении плохих данных, так как проверить критические измерения численными методами при статической постановке задачи ОС невозможно. В критических измерениях невозможно обнаружить ни факт присутствия грубой ошибки, ни, тем более, вычислить ее величину. Оценки критических измерений всегда равны самим измерениям, поэтому ошибки в них не могут быть обнаружены по остаткам оценивания; они не входят в КУ, поэтому ошибки в них не могут быть обнаружены по невязкам КУ; критические измерения всегда входят в базис и вследствие искажения компонент вектора состояния приводят к неправильным оценкам зависящих от них переменных.

Группы сомнительных данных возникают при появлении так называемых «взаимодействующих» плохих данных, когда несколько

ошибочных измерений локализованы в небольшой области расчетной схемы. Как правило, они входят в одно и то же КУ. Появление таких данных противоречит нашей гипотезе о том, что вероятность появления двух ошибочных ТИ в одном контрольном уравнении мала, но, тем не менее, такие ситуации возможны и с ними нельзя не считаться.

Второй причиной появления групп сомнительных данных являются критические группы - это группы измерений, в которых только одно является избыточным. Исключение любого измерения в такой группе приводит к тому, что все оставшиеся в ней измерения становятся критическими. В методе КУ каждой такой группе соответствует контрольное уравнение, не имеющее общих измерений с другими. При появлении в таком КУ большой невязки, все эти измерения образуют группу сомнительных данных.

Для достоверизации критических измерений и выявления ошибочных измерений в группах сомнительных данных в работе предложено использовать динамические подходы и методы искусственного интеллекта.

Динамические подходы базируются на анализе величин невязок измерений, представляющих собой разности между измеренным значением /-й переменной, поступившей в момент времени 1 у,,, и прогнозируемым значением, в качестве которого может использоваться, например, оценка в момент времени (? - 1):

V и "У/.,-У,-1» (37)

Если предположить, что в I -е контрольное уравнение с большой невязкой в момент времени (входит только одно измерение у,,, содержащее грубую ошибку, то с большой вероятностью величина V,, для этого измерения будет совпадать с невязкой. Поэтому, вычисляя величины

А/.|=К,-в (38)

для попавших под «подозрение» измерений и сравнивая их с некоторым пороговым значением д.можно идентифицировать ошибочные измерения.

Процедура проверки (37) никаких вычислительных трудностей не представляет, так как соотношение (37) можно рассматривать как дополнительное КУ, а (38) - как линейную комбинацию этого КУ с имеющимися КУ .

Алгоритм наибольшего доверия в сочетании с динамическими подходами при циклической работе задачи ОС был реализован в ПВК «Оценка». Алгоритм продемонстрировал свою эффективность для большого числа схем с различной избыточностью измерений. Вместе с тем, при его применении иногда встречаются противоречивые ситуации, например, один и тот же набор переменных входит в КУ с большими невязками и в КУ с малыми невязками (т.е. не выполняется гипотеза о некомпенсируемости больших ошибок). Поэтому целесообразно его дополнение апостериорным анализом (после процедуры оценивания состояния) и методами искусственного интеллекта, о чем пойдет речь в следующих главах.

В следующем разделе третьей главы исследуется возможность достоверизации ТС на основе КУ.

Задача достоверизации ТС не менее актуальна, чем задача достоверизации ТИ, поскольку при появлении ошибок в ТС возможно искажение расчетной схемы и появление существенных ошибок в расчетной модели ЭЭС. Проблема достоверизации ТС отличается от более разработанной проблемы достоверизации ТИ, так как имеет дело с булевскими переменными значения которых соответствуют включенному (1) или отключенному (0) состоянию элементов схемы. Из обзора методов достоверизации ТС, выполненного в 1 главе, следует, что достаточно общие подходы к ее решению пока отсутствуют, хотя частные методы решения имеются.

Наибольшее распространение получила процедура достоверизации ТС на основе проверки согласования значений ТС и ТИ активной мощности, использующая следующие правила. Если ТС показывает, что линия отключена, и переток активной мощности в ней близок к нулю (не превышает значения одного кванта), то с большой степенью надежности можно считать поступивший ТС правильным. Для включенных линий значение перетока превышает величину кванта, и если для такой линии показание ТС свидетельствует о ее отключении, то скорее всего этот ТС не достоверен. Обычно эта процедура используются для достоверизации ТС, показывающих состояние «отключено», и до сих пор достаточно широко применяется на практике.

Часто при взаимной проверке ТИ и ТС возникают противоречивые ситуации, не позволяющие получить однозначное решение. Для дополнительной проверки состояния ТС в противоречивых ситуациях предложено использовать КУ, в которых состояния линий определяются по значениям перетоков активной мощности Pt¡ или P]t. Для линий, в которых значения ТИ и ТС не согласованы, т.е.

Рц > или Pj, > и = 0, невязки КУ, включающих эти переменные, вычисляются два раза: один раз при полученных значениях РуФ 0 и (или) P]t & 0, второй раз - при нулевых

значениях измерений. Аналогичная процедура выполняется и для Ж, составленных из этих КУ. В результате работы алгоритма достоверизации ТИ либо нулевое, либо ненулевое значение ТИ объявляется достоверным, это и определяет правильное состояние линии.

Как правило, таких вариантов и «лишних» КУ бывает не слишком иного. Так, для схемы Юг-Центр ОЭС России, состоящей из 120 узлов и 180 ветвей, показания ТС «отключено» приходят для 10-15 линий, из них лишь для 1-2 линий эти показания иногда не согласуются со значениями ТИ.

Процедура дополнительной проверки не вызывает заметного усложнения алгоритма. Достаточно добавить в исходную систему КУ уравнения

где ^-полученные значения ТИ перетока для иинцй с сомнительным состоянием, у]- нулевое значение перетока. Благодаря этим уравнениям в процессе формирования ЛК будут получены новые КУ, в которых исходные ТИ будут заменены нулевыми значениями.

Аналогичная методика может быть использована для проверки дублей ТИ и при использовании для достоверизации ТИ динамических подходов.

В последнем разделе третьей главы рассмотрены методы идентификации дисперсий ТИ и выявления систематических ошибок при циклической обработке данных ТИ.

Информация о точности измерений, характеризующаяся их дисперсиями, необходима для надежного функционирования алгоритмов ОС. Данные о точности измерений, как правило, задаются приближенно, исходя из номинальных метрологических характеристик измерительного тракта. Они могут изменяться в реальных условиях, поэтому возникает необходимость в адаптации, позволяющей уточнить параметры в процессе функционирования комплекса ОС. Для определения дисперсий ТИ можно использовать информацию о невязках КУ, накапливаемую при циклической обработке данных.

Получив значения ТИ в момент времени / и вычислив невязки КУ можно, зная значения невязок в предшествующий момент времени, по рекуррентным формулам вычислить оценки скользящего среднего невязок КУ:

и'К/) = (1-а)у4'((г-1)+а (39)

где I - индекс КУ, а - параметр сглаживания, 0< а < 1.

Большая величина среднего значения невязки КУ свидетельствует о наличии в измерениях, входящих в данное КУ, систематической ошибки. Она может быть обнаружена с помощью процедуры логического анализа, аналогичной той, что используется для поиска грубых ошибок в ТИ.

Алгоритмы идентификации дисперсий измерений на основе КУ базируются на предположении о некоррелированности случайных погрешностей измерений во времени и пространстве. В этом случае ковариация небалансов пары КУ, имеющих одно общее измерение, позволяет вычислить дисперсию этого ТИ.

Для исключения систематической составляющей из текущей невязки КУ в момент времени t вычитается ее значение в предыдущий момент времени (/ -1), поскольку считается, что систематические погрешности измерений не изменяются на протяжении длительного интервала времени. Процесс идентификации начинается со второго такта поступления данных с вычисления дисперсий и ковариаций невязок КУ по формулам

^,(0= ('-!)+« к(0-",а-1)Г (40)

;„(0=(1-аМ*-1)+а МО"^М)]>,(0-^-1)] (41)

Вследствие некоррелированности погрешностей различных ТИ величина ковариации ¡-то и 1-го КУ, имеющих одно общее для них j-e измерение, дает нам величину

улей»,

(42)

где а., = —-, а,. - — -. Зная (42) легко наити оценку дисперсии /-го ТИ:

Ъу, §>}

' а,,а„

(43)

Оценки дисперсий небалансов КУ сгД используются для вычисления

или получения верхних оценок дисперсий тех ТИ, которые не входят в два КУ и дисперсии которых не могут быть идентифицированы.

Кроме того, для идентификации дисперсий ТИ, входящих только в одно КУ, был разработан специальный алгоритм, использующий ковариацию каждого такого ТИ у; с небалансом КУ, в которое оно входит:

г,(/)=(1-аЫ'-0 + « (44)

После того, как значение г(/(г)стабилизируется, можно определить оценку дисперсии:

ЪП-Щ-

(45)

'V

На рис.1 приведены графики идентификации дисперсий для двух реальных ТИ.

о2*

24

16-

100

200

300

Рис. 1 Результаты идентификация дисперсий 1-для ^,-4!з! 2-для Рю_п.

Как показали эксперименты, значения статистик (44) во втором алгоритме стабилизируются медленнее, чем в первом: если величины (39)-

(41) стабилизируются через 150 - 200 точек обработки данных после старта алгоритма, то для стабилизации статистики (44) требуется порядка 300 точек.

После того, как значения дисперсий стабилизируются, их можно использовать в алгоритмах ОС для определения весовых коэффициентов, придавая алгоритмам ОС адаптивные свойства и повышая их надежность. Результаты идентификации позволяют также обнаружить возникновение длительных нарушений в работе трактов передачи ТИ.

Практическая реализация предложенных методов идентификации дисперсий подтвердила их работоспособность и полезность, вместе с тем выявила ряд проблем, основная из которых - это значительное время для накопления и стабилизации требуемых статистик, которое существенно увеличивается при возникновении сбоев в системе сбора данных. Кроме того, возникает проблема перезапуска алгоритмов при изменениях структуры КУ, вызванной изменениями топологии схемы. Для преодоления указанных недостатков и повышения эффективности разработанных подходов в работе предлагается использовать сочетание численных методов и нейросетевых подходов.

Для правильного формирования текущей расчетной схемы необходимо задать точные значения коэффициентов трансформации для регулируемых трансформаторов, определяемые по положению анцапф. В настоящее время телесигналы о положении анцапф практически отсутствуют. Неточность в задании коэффициентов трансформации приводит к существенному искажению режима, получаемого при ОС, особенно это сказывается на оценках параметров реактивной модели. Вместе с тем при функционировании системы ОС в реальном времени имеются возможности для уточнения значений коэффициентов трансформации. Для этого можно использовать ТИ напряжений, прошедших достоверизацию по КУ и объявленных достоверными. В каждом цикле обработки ТИ коэффициент трансформации определяется по значениям достоверных ТИ напряжений в соответствующих узлах. Затем по рекуррентным соотношениям, учитывающим информацшо из предыдущих циклов, вычисляется его среднее значение. Для определения дисперсии расчетного значения коэффициента трансформации сг*тр используются дисперсии ТИ

напряжений, так же идентифицируемые в реальном времени. Если априори заданная величина коэффициента трансформации отличается от расчетной больше, чем на величину ± Затр, то она заменяется расчетной.

В четвертой главе рассмотрены вопросы применения методов искусственного интеллекта для достоверизации телеинформации на основе КУ.

Эффективность методов достоверизации телеинформации во многом определяется количеством и размещением измерений в схеме, а также локализацией ошибочных измерений. В ряде случаев низкая избыточность

измерений не позволяет получить однозначно определить степень достоверности измерений. Кроме того, независимо от метода достоверизации ТИ, при низкой избыточности измерений, характерной для ЭЭС России, существует проблема критических измерений, не вошедших в КУ, и критических групп, образующих в методе КУ группы сомнительных данных.

В этих случаях необходим дополнительный анализ данных, например, с помощью опытного диспетчерского персонала, что не всегда приемлемо при решении задачи ОС в цикле оперативного управления ЭЭС. Поэтому уже достаточно давно возникла идея применения методов искусственного интеллекта (ИИ), позволяющих обобщить опыт специалистов-экспертов и имеющиеся статистические данные по телеизмерениям и результатам их обработки методами ОС и использовать имеющийся материал для повышения эффективности применяемых численных алгоритмов достоверизации.

В данной работе исследовалась возможность применение экспертных систем (ЭкСи), искусственных нейронных сетей (ИНС) и генетических алгоритмов (ГА) для повышения эффективности методов достоверизации телеинформации на основе КУ.

Применение экспертных систем для решения задачи обнаружения плохих данных. Имеющийся практический опыт персонала ЭЭС может быть преобразован в систему эвристических правил и использован ЭкСи для выдачи рекомендаций при принятии решений в случаях, когда однозначные решения не могут быть найдены на основе строгих формализованных подходов.

Автором была исследована возможность использовать ЭкСи для дополнительного анализа измерений в группах сомнительных данных.

Для этой цели использовалась оболочка стандартной ЭкСи "1ЫЕХ", в базу знаний которой помещались простые логические правила, позволяющие проводить качественный анализ измерений, например, контролировать знаки ТИ активных перетоков по концам линий, сопоставлять их значения с величиной активных потерь и т.д. ЭкСи вызывалась из программы ОС в диалоговом режиме для групп сомнительных данных по желанию пользователя и выдавала рекомендации по корректировке измерений.

Дальнейшие исследования в области применения ЭкСи в задаче достоверизации ТИ были связаны с разрабатываемыми в ИСЭМ СО РАН конечно-автоматными моделями, являющимися одной из разновидностей логико-лингвистических моделей. Конечно-автоматные модели были применены для описания отношений между признаками достоверности измерений и значениями невязок в связывающей их системе КУ. Задача решалась в терминах булевых переменных и сводилась к системе булевых уравнений, в которой по значениям правых частей ( 0-невязка КУ меньше порога, 1- невязка КУ больше порога) нужно было определить аргументы, имеющие значение «ложь», т.е. обнаружить ошибочные измерения.

Предложенный подход рассматривался в качестве альтернативы методам идентификации ошибочных ТИ на основе логических правил.

Для получения однозначного решения необходимо, чтобы исходные уравнения удовлетворяли определенным условиям, которые были сформулированы в процессе дальнейших исследований. При невыполнении этих условий часто возникали неоднозначные решения, но ЭкСи предоставляла возможность проанализировать возможные варианты.

Несмотря на не слишком обнадеживающие результаты, выполненные исследования были черезвычайно полезны для развития метода КУ.

В дальнейшем был предложен второй подход, базирующийся на разбиении множества переменных логической системы уравнений на подмножества, обладающие определенными свойствами. По характеру разбиения можно судить о возможности идентифицировать грубые ошибки в исследуемой системе измерений. Подробно этот подход рассмотрен в главе, посвященной проблеме идентифицируемости плохих данных на основе КУ.

Кроме того, кодировка измерений в виде строки битовых переменных была в дальнейшем использована при разработке метода достоверизации ТИ на основе ГА.

Существенным недостатком применения рассмотренных выше ЭкСи является их работа в интерактивном режиме, что неприемлемо в задачах реального времени, поэтому более перспективным направлением, с точки зрения автора, является применение ИНС для достоверизации критических и сомнительных измерений.

Корреляционный метод достоверизации критических ТИ с помощью ИНС. Для поиска ошибочных ТИ среди критических измерений, не вошедших в КУ, можно использовать корреляционные зависимости между этими ТИ и прошедшими достоверизацию по КУ. Ранее для решения аналогичной задачи предлагалось использовать регрессионные уравнения. При этом коэффициенты регрессии определялись в результате анализа ретроспективных данных, а при функционировании комплекса ОС в реальном времени возникала проблема их контроля и корректировки.

В работе предложен метод проверки критических измерений, использующий корреляционный анализ между измеряемыми параметрами с учетом меняющихся статистических зависимостей в режиме реального времени с помощью ИНС.

Задача проверки критических измерений по достоверным с помощью ИНС решается в два этапа: сначала измерения классифицируются в зависимости от значимости коэффициентов корреляции между ними. Классификация измерений осуществляется с помощью самоорганизующихся карт Кохонепа. В процессе классификации измерения, имеющие сильные корреляционные связи, объединяются в один класс.

Затем строятся корреляционные таблицы для классов, в которых присутствуют критические измерения. В результате анализа коэффициентов корреляции выбирается одно из достоверных измерений, по значениям которого формируется задачник для обучения многослойного персептрона прогнозировать значение критического измерения по достоверному ТИ. Обученная ИНС активизируется на каждом такте поступления ТИ, и если

полученное значение критического ТИ существенно отличается от прогнозируемого значения, то такое ТИ объявляется ошибочным и заменяется на прогноз.

Так как статистические характеристики реальных процессов не могут оставаться неизменными, то прежде, чем активизировать сеть рекомендуется проверить ее адекватность текущему режиму. Это делается с помощью карт Кохонена. Принадлежность обеих переменных (критического измерения и измерения, по которому оно прогнозируется) к тому же классу, что и раньше означает соответствие сети текущему режиму. В противном случае, рекомендуется заново провести корреляционный анализ данных, т.е. выполнить все действия, описанные выше. Если делать это с определенной периодичностью, то сеть все время будет соответствовать текущему режиму.

Нейросетевая достоверизация ТИ в критических группах методом «узкого горла». В основу этого метода положена способность обученной ИНС восстанавливать идеальный образ по его искаженной копии. Для этой цели используется трехслойный персептрон (МП), имеющий во входном и выходном слоях равное количество нейронов, определяемое количеством измерений, подаваемых на вход. В скрытом слое ИНС содержит существенно меньше нейронов. Такая структура МП позволяет восстанавливать зашумленные данные. Для обучения ИНС формируется выборка, где входными данными являются значения измерений, а выходными данными -копии этих измерений. В процессе обучения синаптические веса ИНС настраиваются таким образом, чтобы получить на выходе значения, равные входным. Обучение ИНС выполняется в режиме off-line. Если поступившее значение критического ТИ существенно отличается от соответствующего ему выходного значения ИНС, то такое ТИ объявляется ошибочным и заменяется значением, предлагаемым ИНС.

В качестве примера рассмотрим нейросетевую достоверизацию трех измерений перетоков реактивной мощности, не вошедших в КУ. Обучающая выборка была сформирована при моделировании случайных ошибок измерений в имитационном эксперименте.

На задачнике был обучен трехслойный персептрон, с восемью нейронами в первом и третьем слоях и тремя нейронами в скрытом слое. Для проверки работоспособности ИНС в ТИ Q, моделировались грубые ошибки, равные 5сг, Тег, Ист, 13ст. Результаты тестирования обученной ИНС для

восьми различных значений ошибочного ТИ показаны в табл. 1.

Во всех примерах для ошибочного ТИ ответ ИНС существенно отличается от значения измерения, поэтому данное измерение будет классифицировано как ошибочное. В то же время ответ-ИНС близок к эталонному значению переменной, в качестве которого принималось значение перетока реактивной мощности в установившемся режиме <3, =1 SOMeap. Поэтому значение, предложенное ИНС, может использоваться в качестве псевдоизмерения. Разница между достоверными ТИ и значениями, предложенными ИНС, не превышает величины Зет (столбцы 8, 11), поэтому

одно достоверное измерение не будет принято за ошибочное при анализе

результатов.

Таблица 1

_Результаты тестирования обученной ИНС_

(3|, Мвар Ог, Мвар Оз, Мвар

Отклонение Откло Откл.

ТИ ТИс Ответ в долях а Ответ -нсние Ответ отТИ

ошиб- ИНС от от ИНС отТИ ИНС в

кой ТИ эта ТИ в ТИ долях

лона долях а 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

197,6 182,1 3,1 0,4 -64,9 0,4 -17,4 0,7

47,5 173,3 25,1 1,3 -56,8 2,06 -32,6 2,3

207,6 181,7 5,1 0,5 -65,2 0,4 -16,1 0,9

172,6 37,5 173,5 27,0 1,3 -67,2 -56,7 2,0 -20,9 -32,8 2,3

227,6 181,2 9,3 0,2 -65,9 0,2 -14,0 1,3

17,5 174,0 31,1 1,1 -56,4 2,1 -33,2 2,4

237,6 180,6 11,1 0,1 -66,5 0,1 -12,9 1,6

7,5 174,4 33,3 1Д -56,3 2,2 -33,4 2,5

Применение ИНС для классификации сомнительных измерений. Как показал опыт расчетов различных схем, помимо критических групп и взаимодействующих ПД, группы сомнительных измерений часто возникают при проверке измерений реактивной мощности в ветви и напряжений в узлах, ограничивающих эту ветвь: £/,, С/у й^й,,,. Это объясняется низким

качеством измерений реактивной мощности, а также тем, что при относительно коротких связях небольшие ошибки в измерениях модулей напряжений приводят к большим ошибкам перетоков реактивной мощности. Некоторые из этих измерений являются достоверными, например, один из перетоков может быть объявлен достоверным по уравнению баланса мощности в смежном узле. Задача поиска ошибочного измерения в такой группе может рассматриваться как задача классификации сомнительных измерений на два класса: достоверные и ошибочные.

Для решения поставленной задачи использовался бинарный классификатор СЬАВ, разработанный в группе «НейроКомп» в Институте вычислительного моделирования Сибирского отделения (ИВМ СО) РАН. Данный пакет программ позволяет создавать и обучать ИНС, которая затем по набору входных признаков определяет, к какому из двух классов относится исследуемый объект.

В качестве данных, задаваемых на вход ИНС, использовались признаки соблюдения балансов двадцати различных уравнений, связывающих параметры режима в одной линии. Такой набор уравнений был выбран потому, что по этим уравнениям входные признаки могут формироваться для каждой отдельной линии независимо от конфигурации схемы. Это очень важно при использовании ИНС при расчете режимов ЭЭС, так как в этом

случае самые трудоемкие и требующие больших затрат времени процедуры обучения и тестирования ИНС могут выполняться один раз вне реального времени для базовой схемы ЭЭС, то есть схемы, включающей все физически существующие ветви. В цикле обработки ТИ, то есть в реальном времени, выполняются только быстродействующие операции проверки ТИ в группах сомнительных данных, относящихся к включенным в рассматриваемый момент времени ветвям. Поэтому при изменении конфигурации схемы не требуется переобучать и тестировать ИНС заново, что делает возможным их применение в алгоритмах реального времени.

Были проанализированы группы, чаще всего встречающиеся при проведении расчетов и состоящие из трех измерений: реактивной мощности на одном из концов линии и двух напряжений. Для каждой линии было сгенерировано три ИНС: АЫШ - для распознавания ошибки в измерении реактивной мощности , АЫШ- в измерении £/,, и АЫ№ - в измерении

11 г Третья сеть является избыточной и может использоваться для контроля правильности работы первых двух. Для обучения каждой ИНС был составлен задачник из 80 примеров с заранее известными результатами. Примеры для составления задачника рассчитывались в имитационном эксперименте, который состоял в следующем: к значениям измеряемых параметров для нескольких сбалансированных режимов добавлялись случайные ошибки, моделируемые датчиком случайных чисел. Затем для ИНС АЫШ в половине примеров моделировались грубые ошибки в измерении 0.1}, а во второй половине примеров в и, или Vто есть грубая ошибка в одном из измерений

присутствовала во всех примерах. Аналогично формировались задачник для АШ2иАШЗ.

Затем обученные ИНС тестировались на данных, полученных в имитационном эксперименте, но не вошедших в задачник, и на реальных данных. В обоих случаях сети хорошо распознавали ошибочное измерение. В первом случае - в 100% предъявленных данных, во втором случае правильность решения подтверждалась непротиворечивостью полученных для каждой из ИНС результатов.

В следующем разделе 4 главы была исследована возможность применения ИНС для развития предложенных в главе 3 подходов к идентификации дисперсий измерений. В качестве используемой ИНС были выбраны самоорганизующиеся карты Кохонена. С помощью карт Кохонена может быть решена задача как идентификации дисперсий ТИ, входящих в два КУ, так и измерений, входящих в одно КУ.

Для идентификации дисперсий измерения, входящие в два и более КУ, объединяются в группы в зависимости от величины измерений и их точности. Например, измерения напряжений, имеющие самую высокую точность, объединяются в одну группу, генерации и перетоки активной мощности - во вторую группу, реактивные перетоки мощности - в третью группу и т.д. Для каждой группы измерений обучается своя ИНС, которая группирует представленные ей измерения в несколько классов таким

образом, чтобы измерения, имеющие близкие по величине дисперсии, попали в один класс. Обучающий задачник формируется в имитационном эксперименте, в котором случайные ошибки, моделируемые с помощью датчика случайных чисел с заранее известными дисперсиями, добавляются к эталонным значениям измеряемых переменных, соответствующим различным установившимся режимам. По полученным значениям измерений в соответствии с (39), (41) вычисляются невязки и ковариации невязок тех КУ, в которые входит каждое из рассматриваемых измерений. Полученные ковариации и используются в качестве обучающих примеров задачника.

Обученная ИНС сохраняется в виде матрицы весовых коэффициентов. Для идентификации дисперсии в реальном времени необходимо для каждого измерения данного класса сформировать входной вектор, для чего по формуле (41) вычисляются значения ковариаций, используя количество точек, равное длине входного вектора. Полученный входной вектор предъявляется сети, и ИНС по предъявленному ей вектору определяет диапазон, внутри которого должна находиться величина дисперсии.

При необходимости определить дисперсии раньше, чем установятся статистики, например, при изменении топологии схемы, нейронной сети предъявляется короткий входной вектор.

В случае, когда статистики установились, проводится сопоставление результатов, полученных численным методом, и ответа сети с целью повышения точности оценок дисперсий измерений. Если результат численного алгоритма выходит за пределы диапазона, определенного ИНС, то происходит корректировка решения - величина дисперсии приравнивается предельному значению.

Для идентификации дисперсии измерений, входящих только в одно КУ, для каждого измерения формируется и обучается своя ИНС. Обучающий задачник формируется аналогично тому, как это делалось для измерений, входящих в два КУ. Примеры задачника - это значения ковариаций самого измерения и невязки КУ, в которое оно входит, вычисленные по (44).

На рис.2 показан график процесса идентификации дисперсий реального измерения с помощью численного метода и с помощью ИНС.

140 -т 120 -100 80 60 40 ■

20 □

-20 --40

33 Б5 37 123 161 193 225 257 209 321 353 ЭВЕ

Рис 2 Идентификация дисперсии реального измерения 1 - численный метод; 2, 3 - границы значений дисперсии, предложенные ИНС.

Когда величина дисперсии становится меньше нижнего предела, определяемого ИНС, дисперсия корректируется до величины, равной нижнему пределу - в данном случае до значения, равного 15.

Обучение ИНС для идентификации дисперсий ТИ выполняется в режиме off-line в имитационном эксперименте или на данных из архива системы SCAD А. Обученная ИНС позволяет быстро определить дисперсии измерений в режиме on-line или уточнить дисперсии, вычисленные на основе численных алгоритмов. Кроме того, ИНС достаточно быстро восстанавливает свою работоспособность при изменении конфигурации схемы и структуры КУ.

В следующем разделе главы 4 рассмотрены вопросы применения генетических алгоритмов (ГА) при решении задачи ОС.

Применение ГА для достоверизации ТИ по контрольным уравнениям. При расчете схем большой размерности применение приведенного в главе 3 алгоритма достоверизации, построенного на логических правилах, приводит к необходимости перебора большого числа комбинаций правильных и ошибочных ТИ. При включении в систему КУ дополнительных уравнений, связанных с проверкой сомнительных ТС, дублей ТИ и т.д. логика программы, анализирующей невязки КУ и Ж еще больше усложняется. Отсюда возникла идея использования ГА для реализации процедуры идентификации плохих данных в методе КУ. Применение ГА позволяет полностью заменить процедуру использования логических правил формальной процедурой поиска оптимального решения среди решений, содержащих различные варианты достоверных и ошибочных ТИ.

Генетические алгоритмы - это один из наиболее популярных в настоящее время эвристических методов поиска оптимальных решений, построенный на принципах эволюционной теории в природе.

Сущность ГА состоит в представлении решения строками бит, которые

первоначально генерируются случайным образом и образуют исходную популяцию. Для каждой битовой строки или особи популяции вычисляется функция полезности, характеризующая качество решения. Особи исходной популяции преобразуются с помощью трех базовых операций - отбора, скрещивания и мутации, результатом преобразования является очередная популяция. Процесс продолжается до тех пор, пока не будет получено оптимальное решение. Блок-схема ГА, используемого для достоверизации ТИ, представлена на рис.3

В задаче достоверизации ТИ в виде строки бит кодируются признаки достоверности обрабатываемых измерений, нули соответствуют ошибочным

Исходная дояулячшг

I

Расчет

ПОЛЕЗНОСТИ

-

Критерий

S окончйния

? росчвта

1

g ОТБОР

1 -

£ СКРЕЩИВАНИЕ

МУТАЦИЯ

Сохранение

ЭЛИТЫ

Рис.3. Блок-схема используемого ГА

измерениям, единицы - правильным. Размер популяции зависит от числа обрабатываемых ТИ: чем больше число ТИ, тем больше размер популяции. Оптимальный размер популяции определяется экспериментально в процессе настройки ГА.

При работе ГА в качестве функции полезности часто используется целевая функция задачи оптимизации, но, в отличие от традиционных методов ГА эффективно работают и с дискретными недифференциируемыми функциями. В нашей задаче при расчете функции полезности учитывается число КУ с малой невязкой для данной особи и не получены ли для нее уравнения, для которых условие (35) не выполняется. Если среди КУ, возможных для данной особи, есть уравнения с большой невязкой, то особи присваивается минимальная полезность. Если все КУ имеют допустимое значение невязки, то полезность принимается равной числу таких уравнений. Такой вид функции полезности существенно ускоряет работу ГА, так как не требует решения задачи ОС, необходимой для вычисления целевой функции.

При работе ГА используется простейший вид мутации: вероятность мутации каждой особи составляет 90%, в случае мутации особи вероятность изменения каждого его гена составляет 5%.

Для предотвращения вырождения популяции и сохранения наиболее полезных решений применяется стратегия элитизма, когда лучшая в популяции особь переходит в следующее поколение без изменения. Расчет заканчивается, если лучшая особь включает все КУ с малой невязкой или если лучшая особь не меняется в течение определенного числа поколений.

Для оценки эффективности работы ГА были проведены сопоставительные расчеты по обнаружению грубых ошибок в ТИ с помощью алгоритма логических правил, реализованного в ПВК «Оценка», и ГА для различных тестовых схем. Набор правильных и ошибочных ТИ моделировался в имитационном эксперименте, т.е. был известен заранее.

На рис.4 приведены результаты расчетов двумя алгоритмами для схемы «Московское кольцо», являющейся фрагментом расчетной схемы ОЭС России.

Пропуск грубой Выделение Ложная

ошибки сомнительных ТИ браковка

Рис.4 Результаты идентификации ТИ для схемы «Московское кольцо».

Аналогичные результаты были получены и для других тестовых схем. Результаты расчетов показали, что пропуск грубых ошибок при использовании ГА происходит на 20-50% реже, чем у «логических правил». Количество ложной идентификации верных измерений ниже на 40-60%, сокращается также и количество измерений, входящих в группы сомнительных данных. Растет процент срезов ТИ, в которых все ошибки найдены верно.

Полученные результаты свидетельствуют о высокой эффективности применения ГА для идентификации ошибочных ТИ, однако при обработке схем, содержащих более 100 ТИ, время расчета становится неприемлемо большим, так как растет быстрее, чем число ТИ. Решить эту проблему возможно, разделив систему КУ на подсистемы меньшей размерности. Разбить систему КУ на две независимых подсистемы в большинстве случаев не удается. Появляется задача минимизации числа общих для выделяемых подсистем ТИ. Это задача также может быть решена с помощью ГА.

Особь кодирует набор КУ, входящих в одну и в другую подсистему, а функцией полезности является число ТИ, общих для обеих подсистем. Чем это число меньше, тем выше полезность особи. На особи накладывается ограничение, при котором они не могут включать в себя более 70 и менее 30% ТИ. Таким образом, система КУ делится на две примерно одинаковых части. Критерием окончания расчета служит выполнение определенного числа итераций или достаточно хорошая полезность полученного решения. При необходимости деление подсистем может быть продолжено. Затем, для каждой полученной подсистемы проводится процедура идентификации плохих данных.

Как показали расчеты, при разделении системы КУ на 4 подсистемы время расчета сокращается примерно в б раз. Кроме того, обработка подсистем может проводиться параллельно, что еще сократит время идентификации.

ГА может также использоваться для расчета оценок измеряемых переменных. При расчете оценок с помощью ГА вычисляются не сами оценки у, а их отклонения от полученных измерений. При этом используются сведения о достоверности ТИ, полученные из задачи идентификации грубых ошибок. В рамках принятой при ОС модели измерений предполагается, что ТИ, не содержащие грубых ошибок, отличаются от реальных значений параметров режима на величину не более ±3сг, а ТИ, содержащие грубые ошибки, - на большую величину.

Для кодирования решения используется хромосомный набор, каждая хромосома которого состоит из б-ти генов (бит), которые в двоичной форме представляют отклонение оценки от значения ТИ. Соответственно, число хромосом в особи равно числу ТИ. Для ТИ, признанных достоверными, максимальное отклонение задается равным ±2в, для ошибочных и сомнительных - ±45<т. Соответствующая каждому ТИ хромосома из 6 бит позволяет разбить область отклонения на 62 части (±31), таким образом единичный шаг изменения для ошибочных ТИ составляет 1,5с, а для

достоверных - 0,06а. В качестве функции полезности используется сумма приведенных невязок КУ. Для отбора, мутации, сохранения элиты используются стандартные процедуры ГА. Скрещивание выполняется аналогично простому одноточечному кроссоверу, в котором роль генов играют хромосомы, то есть разрыва хромосом при скрещивании не происходит.

Критерием окончания расчета служит значение максимальной невязки КУ. Также при расчете легко осуществляется подсчет и контроль других критериев: суммарного и максимального отклонения измерения от оценки, X г -критерия и др. Эти данные дают представление о течении процесса оценивания и интересны с исследовательской точки зрения.

Сопоставительные расчеты для активной модели тестовой схемы показали хорошее совпадение результатов с методом ОС, реализованным в ПВК «Оценка».

Результаты выполненных исследований свидетельствуют о том, что ГА является эффективным методом для решения сложных комбинаторных и оптимизационных задач. В то же время ГА позволяют использовать при решении оптимизационных задач существенно более простые целевые функции, чем численные методы оптимизации. Например, при решении задачи ОС на основе КУ вместо квадратичного критерия (8) минимизируется суммарная невязка КУ.

ГА не требуют разработки сложного программного обеспечения и могут использоваться в качестве эффективного инструмента при решении сложных исследовательских и прикладных задач.

Основным недостатком ГА является достаточно большое время их работы при решении прикладных задач большой размерности. Но ГА легко распараллеливаются, при этом не требуется применения специальных технологий параллельных вычислений

В пятой главе исследована проблема идентифицируемости плохих данных методом КУ.

Проблеме идентифицируемости грубых ошибок в измерениях посвящено немало работ как в области методов ОС и обнаружения ПД, так и в области методов анализа наблюдаемости и синтеза систем сбора данных. В данной главе предпринята попытка обобщить и формализовать имеющиеся подходы к решению данной проблемы применительно к методу КУ.

Для того чтобы грубые ошибки в измерениях могли быть обнаружены, необходима избыточность измерений в схеме. При этом различные методы обнаружения плохих данных в разной степени требовательны к избыточности измерений. В методе КУ, например, избыточность должна быть такой, чтобы все измерения вошли в КУ. Очевидно, что общим для всех методов требованием является отсутствие критических измерений.

Условия, при которых измерения входят в КУ, были сформулированы в работах по наблюдаемости ЭЭС. В диссертации даны ссылки на соответствующие методы и алгоритмы и проиллюстрирована их работа на тестовых примерах. В результате работы этих алгоритмов все измерения

делятся на критические — не вошедшие в КУ, и некритические, входящие в контрольные уравнения.

Для критических измерений при проверке этих условий могут быть выданы рекомендации о необходимости добавить в схему те или иные измерения, позволяющие обеспечить избыточность, необходимую для включения критических измерений в КУ.

Вхождение измерений в КУ является необходимым, но не достаточным условием обнаружения ПД, так как позволяет выявить лишь факт присутствия грубых ошибок среди измерений, т.е. решить задачу детекции

цц.

Для ответа на вопрос, какие же измерения являются плохими данными, необходимо решить задачу идентификации грубых ошибок. Эта задача имеет однозначное решение только в том случае, если выполняется достаточное условие идентифицируемости ПД. Для различных методов идентификации ПД это условие также будет, по-видимому, различным. В работе сформулированы достаточные условия идентифицируемости ПД для метода КУ.

Применительно к методу обнаружения ПД по КУ свойство идентифицируемости ПД имеет два аспекта: топологический и алгебраический, названные так по аналогии со свойством наблюдаемости ЭЭС.

Топологический аспект идентифицируемости ПД, как и при анализе наблюдаемости схемы, учитывает топологию или структуру КУ, определяемую схемой ЭЭС и размещением в ней измерений.

Топологические условия идентифицируемости ПД в измерениях зависят от используемого алгоритма их идентификации. В главе 3 приведен алгоритм наибольшего доверия, в котором сначала все измерения, входящие в КУ с большой невязкой, попадают под «подозрение», а потом «оправдываются» те из них, которые входят в КУ с малой невязкой На основании этого алгоритма можно сформулировать правило, которое справедливо при допущении, что каждое КУ содержит не больше одного ошибочного измерения

Правило: Для того, чтобы единичную грубую ошибку в ТИ (назовем его «подозреваемым») можно было идентифицировать на основании алгоритма наибольшего доверия с помощью системы КУ, необходимо, чтобы:

• это ТИ входило хотя бы в одно КУ, в котором все остальные ТИ входили бы в другие уравнения, и ни одно из этих уравнений не содержало бы «подозреваемого» ТИ. Эти уравнения «оправдают» все ТИ, кроме «подозреваемого», которое и будет признано ошибочным;

• либо это ТИ входило в два КУ, тогда ошибку в нем можно обнаружить путем исключения «подозреваемого» измерения из двух уравнений, Поскольку в новом КУ ошибочные измерения отсутствуют, оно «оправдает» все остальные измерения, а вся вина ляжет на исключенное измерение, которое и будет признано ошибочным.

В работе предложен подход, который позволяет формализовать сформулированное выше правило и обобщить его на случай, когда количество ПД достаточно велико. Этот подход базируется на анализе структуры матрицы коэффициентов КУ и полученных Ж, и является развитием метода обнаружения ПД с помощью логических моделей.

В этом подходе системе КУ, дополненной линейными комбинациями КУ, ставится в соответствие система булевых уравнений, которая может быть представлена в виде Ыт матрицы ИТ (в наших обозначениях), где 1 -суммарное число КУ и Ж, а т - число измерений в схеме. Строки матрицы соответствуют контрольным уравнениям из множества IV, а столбцы - измерениям из множества У. Элемент этой матрицы Отбудет равен 5 (истина), если измерение >>, входит в уравнение у/к, и пулю (ложь) в противном случае.

При наличии ошибочных ТИ множество \у можно разбить на два подмножества

где IVмножество уравнений с невязками меньше порога, а Щ- множество уравнений с невязками больше порога. Множества измерений V также можно разбить на два подмножества: У(1У0) - множество измерений, входящих в состав КУ из У(1¥1) - множество измерений из Жг Тогда множество

включает оставшиеся под "подозрением" измерения, которые и являются ошибочными.

Таким образом, моделируя ошибочные измерения по одному или группами и выполняя несложные логические операции над строками матрицы РРТ, можно определить возможность правильной идентификации ошибочных измерений и выделить критических группы, при появлении ошибок в которых метод КУ всегда будет давать группы сомнительных данных.

Алгебраический аспект проблемы идентифицируемости ПД. Даже если измерение входит в КУ и удовлетворяет топологическим правилам идентифицируемости, грубая ошибка в нем может быть обнаружена не всегда. Причиной этого являются ошибки I рода, которые возникают, если в КУ входят ошибочные измерения, но при этом условие (35) выполняется, т.е. его невязка меньше порогового значения. Такая ситуация может возникнуть во-первых, из-за малой величины невязки КУ, содержащего ПД, и, во-вторых, из-за необоснованного загрубления порога. В работе проанализированы причины, вызывающие появление такого рода ошибок и предложены пути решения этих проблем.

Первой причиной появления малой невязки при наличии ошибочных ТИ в КУ являются скомпенсированные грубые ошибки. Появление скомпенсированных грубых ошибок - это самая неблагоприятная для метода КУ ситуация, бороться с которой вычислительными приемами довольно

сложно. Уменьшить вероятность появления скомпенсированных ошибок можно путем отказа от использования «длинных» КУ, включающих большое число измерений. Такие КУ появляются в узлах с большой связностью, в контурах, включающих большое число ветвей, при низкой локальной избыточности измерений в схеме, когда КУ формируются по длинным цепочкам узлов и ветвей. Частично эта проблема может быть решена на этапе формирования КУ. Поскольку для получения КУ используются только независимые контуры, то для их выбора в работе используется алгоритм поиска на графе «в ширину», позволяющий из всех возможных контуров выбрать в качестве независимых самые короткие. Второй подход - не использовать для достоверизации КУ и линейные комбинации, длина которых превышает некоторую величину. Но самым эффективным способом борьбы с проблемой скомпенсированных ошибок является наращивание избыточности измерений, ликвидация критических 1рупп, применение более совершенных алгоритмов достоверизации, например, основанных на ГА.

Второй причиной появления малой невязки является низкая чувствительность КУ к ошибкам в некоторых из входящих в них измерений. Причиной этого является малый по сравнению с другими измерениями коэффициент а1к, с которым ошибочное измерение у, входит в А-е КУ,

вызванный неоднородностью расчетной схемы. Частично эта проблема может быть решена на этапе выбора системы УУР для формирования КУ. В первую очередь это касается контурных уравнений, так как неоднородность входящих в контур линий отрицательно влияет на чувствительность этих уравнений к ошибкам. Для снижения влияния неоднородности схемы на чувствительность контурных уравнений при выборе независимых контуров можно учесть сопротивления линий и не использовать контуры, включающие короткие линии с малыми сопротивлениями.

Для снижения вероятности пропуска грубых ошибок в задачу ОС измерения с малыми коэффициентами или низкой чувствительностью уравнения к ним переносятся в правую часть уравнения и, если это единственное уравнение, включающее данное измерение, то такое измерение переходит в категорию непроверенных или критических.

Полученный результат подтверждает правильность предложенного в третьей главе способа линеаризации уравнений баланса мощности в линии, при котором в КУ для активной (реактивной) модели включаются только перетоки активной (реактивной) мощности, а остальные измерения используются для вычисления потерь, которые затем переносятся в правую часть уравнения и вычитаются из невязки.

Вторым фактором, влияющим на способность КУ идентифицировать ошибочные ТИ, является величина максимально допустимой невязки КУ в условии (35), которая определяется суммой дисперсий входящих в КУ измерений и заданной вероятностью ошибки I рода. Здесь, в первую очередь, проявляется проблема «длинных» КУ, которые, как было показано в главе 3 имеют худшую разрешающую способность по сравнению с «короткими» КУ.

Для получения одной и той же вероятности обнаружения ошибочных ТИ в «длинных» и «коротких» КУ необходимо задавать разную вероятность ошибки I рода, определяющую максимально допустимый небаланс КУ; для коротких КУ этот диапазон принимается шире - порядка (3-5) а для длинных заметно сужается до (2-2,5) сг^, где определяется в соответствии с (31). Этим обеспечивается одинаковая вероятность обнаружения ошибочных ТИ в длинных и коротких КУ.

Еще одним важным фактором, влияющим на величину порога в (35) и чувствительность КУ к грубым ошибкам является соотношение дисперсий входящих в КУ измерений. Если в контрольное уравнение входят измерения, с существенно различающимися дисперсиями, то измерения с низкой точностью, имеющие большую величину дисперсии по сравнению с более точными измерениями, маскируют 1рубые ошибки в этих измерениях.

В качестве меры или коэффициента чувствительности КУ к ошибкам входящих в него измерений в работе предложено использовать величину

пронормированы до модуля 1.Такая нормировка позволяет отстроиться от масштабов дисперсий измерений, т.е. размерности диагональных элементов матрицы Ку, и учесть при определении чувствительности число измерений, входящих в КУ.

Зная коэффициент чувствительности, можно определить верхнюю границу величины грубой ошибки, которая может быть обнаружена в каждом из ТИ, входящем в КУ. Задаваясь пороговой величиной грубой ошибки, например, 4сг, можно для каждого измерения определить КУ, не позволяющие обнаружить в нем грубые ошибки требуемой величины. Эти измерения переносятся в правую часть КУ, полагая, что грубые ошибки в них не могут быть идентифицированы с помощью данного уравнения.

Такая процедура была реализована в методе идентификации грубых ошибок на основе ГА, что позволило существенно сократить количество ошибок I рода на 40-60% и II рода - на 20-50%.

Определив факторы, влияющие на алгебраические свойства идентифицируемости грубых ошибок методом КУ, проанализируем связь этих факторов с проблемой идентифицируемости ГЩ при решении задачи ОС во второй форме.

При решении задачи ОС во второй форме методы ОПД могут давать неправильные решения при появлении грубых ошибок в точках разбалансировки. Точками разбалансировки при решении задачи ОС являются измерения, которым соответствуют строки с большими элементами взвешенной матрицы производных

элементов взвешенной матрицы

Большие производные — имеют измерения перетоков мощности в коротких дх

линиях и измерения инъекций в узлах с большой связностью, большую величину весового коэффициента имеют измерения, которым задана высокая точность.

Показано, что методы ОС по КУ менее чувствительны к точкам разбалансировки. Во-первых, метод ОС по КУ позволяет легко учитывать ограничения в форме равенств, задавая соответствующим измерениям или псевдоизмерениям нулевые дисперсии. Поэтому нет необходимости задавать этим измерениям малые дисперсии, вызывающие увеличение элементов соответствующих им строк матрицы (46) и снижающие чувствительность КУ к их ошибкам.

Разрешающая способность КУ также не всегда ухудшается в отношении ошибок измерений коротких линий. Например, если в качестве КУ используется уравнения балансов мощности в линиях (б),(7), то для коротких линий с малым сопротивлениями ги или хи погрешность

линеаризации КУ, определяемая величиной потерь, будет меньше.

Проблема коротких линий сохраняется в контурных КУ, но, как было показано выше, она может быть решена на этапе формирования КУ при выборе независимых контуров, либо переносом измерений с малыми коэффициентами в правую часть уравнения. Эти измерения так же, как в классическом методе ОС, переходят в категорию непроверенных или критических.

Узлы с большой связностью, так же, как и контуры, включающие большое число ветвей, порождают длинные КУ. Эта проблема была подробно проанализирована выше и было показано, что частично она также может быть решена на этапе формирования КУ, частично - путем специальных вычислительных приемов, например варьированием вероятности ошибки I рода при проверке условия (35) в зависимости от длины КУ.

В шестой главе дана постановка задачи ОС в третьей форме, построенная на использовании тех же КУ, которые ранее использовались для достоверизации ТИ. Основное отличие этой постановки от первой формы состоит в том, используя систему УУР (1) для формирования КУ, задача ОС сводится к минимизации целевой функции (8) при ограничениях в виде системы КУ (18).

Так же, как и в первой форме, задача ОС решается непосредственно в координатах измеряемых параметров, поэтому третья форма сохраняет все преимущества первой формы решения задачи ОС перед второй. Кроме того, алгоритмы ОС по КУ менее трудоемки и имеют высокое быстродействие, так как порядок системы КУ, как правило, существенно ниже, чем порядок исходной системы (1). Они позволяют легко выдерживать абсолютно точные измерения, фиксировать значения требуемых параметров на заданных значениях, задавая им нулевые дисперсии;

Для нахождения оценок у в работе используется метод неопределенных множителей Лагранжа.

Составляется функция Лагранжа

1 = рО/) = Лу»„(у), (47)

где Л - вектор неопределенных множителей Лагранжа.

Поскольку система КУ (18) нелинейна, задача решается итеративно. Система (18) линеаризуется в точке у = у:

ду

(48)

Приравнивая нулю производную от функции Ла1ранжа (47):

дщ ду

ду ду ду у

получим

АУ = К

дщ ду

Подставляя (49) в (48), можно найти

Лг=-

^ ff dyR>

дщ,

Лг.

(49)

Теперь из (49) можно получить выражение для вычисления поправок:

Дy = -Ry

dWk ду

dwk

R,

dwi

щ(у)

(50)

ду Ч ду.

В точке y = y + äy выполняется новая линеаризация и повторяется процедура, пока не выполнится условие сходимости

тах|Ду(,,| < е (51)

При допущениях, принятых для линеаризации КУ в главе 3, матрица в квадратных скобках, стоящая в правой части выражения (50), постоянная, и следовательно в процессе итераций необходимо пересчитывать только невязки КУ wk (у), что делает приведенный алгоритм достаточно быстродействующим.

IIa втором этапе работы алгоритма по полученным оценкам измерений выполняется дорасчет всех неизмеренных параметров режима.

Для этого выбирается базисная система измерений уб> минимально необходимых для однозначного определения вектора состояния я-, и решается система уравнений

Уб(х)-Уб= О- (52)

х можно определить методом Ньютона, решая на каждом шаге линеаризованную систему уравнений:

ду6

дх

здесь Лхм- поправка на / -той итерации. Система (53) решается методом Гаусса, при этом на первой итерации одновременно выполняется треугольная факторизация и выбор базиса.

При реализации процедуры выбора базиса в алгоритме ОС возникает ряд особенностей, связанных с необходимостью учета степени достоверности измерении при введении их в базис. Поэтому был разработан специальный алгоритм выбора базисных измерений, в котором в первую очередь в базис вводятся абсолютно точные измерения с нулевыми дисперсиями и затем дополняются до минимально необходимого числа достоверными измерениями, позволяющими получить наилучшую обусловленность

матрицы

дх,

Процедура выбора базисных измерений позволяет дополнительно контролировать алгебраическую наблюдаемость схемы, которая может возникнуть из-за неблагоприятного соотношения параметров схемы сети, изменения режима, исключения недостоверных измерений. Если для к - го

столбца матрицы — величина ведущего элемента меньше некоторого дх.

порогового значения ек, то такая компонента вектора состояния ненаблюдаема.

По полученным их системы (53) значениям х(и,5) рассчитываются переменные режима.

Трудоемкость процедуры выбора базисных измерений не превышает трудоемкости решения обычной задачи потокораспределения, с той лишь разницей, что при выборе базиса исключение по Гауссу применяется к

прямоугольной матрице —. Процедура расчета компонент вектора

Зс

состояния также не вызывает больших трудностей и увеличения времени решения задачи ОС. Поскольку для расчета используются сбалансированные по КУ значения измерений, то заданная точность расчета при решении системы (53) достигается за 2-3 итерации.

Современные расчетные схемы большой размерности, как правило, не полностью наблюдаемы. В работе проанализированы различные подходы к расчету ненаблюдаемых схем. Это может быть фиксация 5 = 0 в ненаблюдаемых узлах активной модели и V = £/„,„, в ненаблюдаемых узлах реактивной модели, применение методов эквивалентирования и в-эквивалентирования ненаблюдаемых районов, использование псевдоизмерений в ненаблюдаемых узлах. Выполненные исследования свидетельствуют о том, что самые точные результаты дает использование в качестве псевдоизмерений прогнозов узловых нагрузок, полученных нейросетевыми методами прогнозирования, развитие которых является перспективным направлением дальнейших исследований.

Полученные в результате ОС расчетные значения параметров режима должны удовлетворять ограничениям, задаваемым в форме равенств и неравенств.

Ограничения в форме равенств задаются, как правило, для контролируемых параметров, которые фиксируются на измеренных значениях у:

У = У- (54)

Учет ограничений в форме равенств в задаче ОС можно обеспечить заданием нулевых дисперсий для соответствующих ТИ и ПИ. Как уже указывалось выше, задание измерениям нулевых дисперсий не создает никаких проблем при ОС на основе КУ - эти измерения входят в КУ в виде констант.

Ограничения в форме неравенств могут быть заданы как для измеренных у:

Ушт ^ У — Утах > (55)

так и для неизмеренных переменных г:

^ < *„. (56)

Для учета ограничений (55) в задаче ОС потребовалось модифицировать алгоритмы следующих этапов ее решения.

При достоверизации ТИ проверяются ограничения на измеренные переменные режима (напряжения, мощности в узлах, перетоки). ТИ, для которых условие (55) не выполняется, заменяются на предельные значения. В дальнейшем они подвергаются дополнительной проверке по КУ и участвуют в задаче ОС.

При расчете оценок по КУ после вычисления на г -ой итерации поправок ЛИ'' к измеренным переменным для каждого у-го ТИ с заданными пределами ут-т и ут!а, проверяются условия:

у^<у^+ЬуУ<утл (57)

Если одно из этих условий оказывается нарушенным, то поправка Л^'' ограничивается, т.е. вычисляется допустимый для j -го параметра шаг на /-ой итерации 0 < < 1. Затем из всех шагов выбирается минимальный для

данной итерации и вносятся поправки.

При расчете режима по полученным оценкам аналогичная процедура выполняется при внесении поправок в модули узловых напряжений.

После получения оценок и расчета по ним потокораспределения выполняется учет ограничений на неизмеряемые параметры рео/сима. В первую очередь к ним относятся мощности генераций в тех узлах, где заданы ограничения (56), а также активные и реактивные нагрузки в узлах.

Для учета ограничений на неизмеренные переменные был разработан алгоритм, базирующийся на релаксационном методе, в котором на каждом шаге поиска решения учитываются ограничения только на одну компоненту вектора г .

Опыт применения данного алгоритма при расчете ряда реальных ЭЭС показал достаточную эффективность предложенных подходов при небольшом числе нарушенных ограничений, но и выявил ряд недостатков. Во-первых, учет ограничений на неизмеренные переменные, который выполняется фактически после решения задачи ОС, может привести к нарушению ограничений в форме равенств и неравенств на измеренные переменные, в первую очередь, это касается нулевых инъекций в смежных узлах. Во-вторых, при большом числе нарушенных ограничений может возникнуть их несовместность, что приводит к «зацикливанию» процесса из-за циклической смены нарушенных ограничений на последовательных итерациях.

Учет ограничений на неизмеренные переменные является, пожалуй, самой серьезной проблемой при ОС по КУ и требует развития исследований в этом направлении. В настоящее время эта проблема решается использованием псевдоизмерений для неизмеренных переменных с заданными ограничениями (56).

В седьмой главе приводится описание программно-вычислительного комплекса «Оценка», в котором реализованы разработанные по результатам выполненных исследований алгоритмы ОС на основе КУ.

В составе ПВК решаются все перечисленные выше задачи (стр.4-5), входящие в комплекс ОС в реальном времени. Основные функциональные блоки ПВК: блок формирования КУ, достоверизации ТИ, идентификации дисперсий ТИ и систематических ошибок ТИ, оценивания состояния, учета ограничений разработаны автором.

ПВК «Оценка» может использоваться :

• для расчета текущего режима ЭЭС;

• для накопления статистики о качестве и надежности поступающих ТИ с целью выявления неисправных элементов в системе сбора данных;

• для проведения спорадических расчетов, например при автоматизированной обработке контрольных замеров.

ПВК ориентирован на совместную работу с одним из вариантов системы SCADA, например, SCADA/SPECTRUM, microSCADA, КИО, ДИСПЕТЧЕР В главе приводится одна из возможных конфигураций технических средств ОИК, дано описание технологической системы SCADA/EMS современного типа, рассмотрены вопросы интеграции ПВК «Оценка» в эту систему.

Предусмотрены два режима работы ПВК - циклический и диалоговый. Первый режим предназначен для проведения расчетов с задаваемым пользователем циклом перезапуска. При работе комплекса в циклическом режиме ведутся архивы ТИ и признаков их достоверности по КУ, одновременно в базе данных реального времени системы SCADA формируется архив оцененных режимов. В таком режиме ПВК «Оценка» в течение ряда лет использовался в ПДУ ЕЭС Росии для проведения расчетов по схеме Центр-Юг, содержащей 120 узлов, 180 ветвей, и 460 ТИ.

Ведение архивов достоверности ТИ позволяет контролировать качество ТИ, правильность привязки ТИ к расчетной схеме и выявлять неисправные элементы в системе сбора телеинформации.

Диалоговый режим позволяет проводить спорадические расчёты по текущим ТИ, полученным из базы данных реального времени системы Б САПА, либо по ТИ, полученным из архива системы БСАБА по запрашиваемой дате и времени. В таком режиме результаты ОС передаются в ПВК расчета и анализа У? («АНАРЭС», СДО-6) и используются для решения различных задач анализа и управления ЭЭС.

С помощью ПВК «Оценка» проведено большое число расчетов по достоверизации телеинформации и оцениванию состояния для различных схем ( Юг-Центр ЕЭС России, полная схема ЕЭС России, схемы Ленэнерго, Татэнерго, Красноярскэнерго, Кузбассэнерго и др.).

В работе приводятся результаты расчетов для большого числа схем различных ЭЭС и тестовых схем в имитационных экспериментах и на реальных данных ТИ и ТС, подтверждающие эффективность методов достоверизации телеипформации и оценивания состояния, реализованных в ПВК.

В заключении изложены следующие основные результаты работы.

1. Задача обнаружения ошибочных ТИ с помощью КУ сформулирована как задача проверки статистических гипотез. Разработаны методы априорного обнаружения ошибочных ТИ по невязкам КУ, построенные на исключении «подозрительных» ТИ из системы КУ путем формирования линейных комбинаций КУ на основе модификации метода Гаусса. Исследована возможность применения разработанной методики достоверизации ТИ на основе анализа невязок КУ и ЛК для одновременной достоверизации ТИ и ТС. Показано, что данная методика в сочетании с методом согласования значений ТИ и ТС может применяться для решения поставленной задачи, но приводит к существенному усложнению логики алгоритмов и не всегда дает однозначное решение.

2. Показана возможность эффективного применения метода достоверизации ТИ на основе КУ в алгоритмах реального времени. Разработаны специальные упрощенные и быстродействующие алгоритмы обнаружения и подавления ошибочных ТИ при динамическом ОС.

3. Разработана методика применения ИНС для решения задачи достоверизации критических и сомнительных измерений при ОС ЭЭС. Показано, что ИНС могут успешно применяться для решения этих задач. При этом все процедуры, связанные с обучением и тестированием ИНС, выполняются вне реального времени. При изменении топологии схемы не требуется переобучать ИНС, поскольку они оперируют с данными измерений в отдельных элементах схемы. Быстрый отклик обученной сети и простота ее реализации на ПК позволяют использовать обученные ИНС для обработки ТИ в темпе поступления информации.

4. Исследована возможность применения ГА для решения различных задач при ОС ЭЭС. Новые подходы к достоверизации телеинформации (ТИ и ТС) на основе ГА менее чувствительны к ошибкам при оценке невязок КУ и позволяют полнее использовать информацию, предоставляемую методом контрольных уравнений. ГА не требуют разработки сложного программного обеспечения и могут использоваться в качестве эффективного инструмента при решении сложных исследовательских и прикладных задач.

5. Разработана методика идентификации дисперсий ТИ и идентификации систематических ошибок при циклической обработке ТИ, построенная на сочетании численных методов с использованием ИНС. Применение ИНС повышает устойчивость численных алгоритмов, дает возможность идентифицировать дисперсии измерений на ранних стадиях работы алгоритма оценивания состояния; позволяет с большей точностью определять дисперсии ТИ. Полученные алгоритмы придают адаптивные свойства процедурам ОС и обеспечивают контроль за состоянием каналов передачи данных.

6. Сформулированы правила топологической идентифицируемости ПД на основе КУ. Предложена формализованная процедура, позволяющая на основе анализа структуры матрицы коэффициентов КУ определять возможность топологической идентификации грубых ошибок измерений. Выявлены и проанализированы причины, определяющие алгебраические свойства идентифицируемости ПД по КУ. В качестве количественной оценки способности КУ идентифицировать ПД предложено использовать коэффициент чувствительности, инвариантный к размерности измерений и их дисперсий. Разработаны вычислительные приемы, позволяющие снизить количество неправильных решений при достоверизации ТИ методом КУ. Показано, что метод КУ по сравнению с методами ОПД, используемыми при ОС во второй форме, обладает меньшей чувствительностью к точкам разбалансировки.

7. Разработан быстродействующий двухступенчатый алгоритм ОС на основе КУ, включающий на первом этапе процедуру получения сбалансированных значений оценок измеренных параметров, входящих в КУ, а на втором - выделение базисных измерений и дорасчет по их оценкам неизмеренных параметров. Процедура выбора базисного состава измерений позволяет проводить дополнительный анализ алгебраической и г-наблюдаемости расчетной схемы, что в сочетании с априорным топологическим анализом наблюдаемости повышает надежность решения. Проанализированы подходы и предложены алгоритмы расчета не полностью наблюдаемых схем, позволяющие получить правильное решение в наблюдаемых фрагментах схемы и граничных узлах.

8. Разработана методика учета ограничений в форме неравенств на измеренные и неизмеренные переменные при решении задачи ОС на основе КУ. Показано, что в методе КУ легко учитываются ограничения в форме равенств, задаваемые в виде уравнений и псевдоизмерений с

нулевой дисперсией, но возникают трудности с учетом ограничений в форме неравенств на неизмеренные переменные.

9. Разработанные методы и алгоритмы реализованы в ПВК «Оценка», обеспечивающем решение всех задачи оценивания состояния на единой технологической основе в темпе поступления телеизмерений (1 раз в 10 сек на ЭВМ RS/6000). По сравнению с аналогичными зарубежными программами ПВК «Оценка» учитывает особенности российских энергосистем: слабую обеспеченность ЭЭС телеизмерениями, частое появление грубых ошибок в телеинформации, использование псевдоизмерений в ненаблюдаемых фрагментах схемы, применение алгоритмов адаптации при изменении условий функционирования ЭЭС.

Основные положения диссертации изложены в следующих публикациях:

1. Колосок И.Н., Ополева Г.Н., Эм JI.B. Комплекс ЗАМЕР для обработки контрольных замеров в электрической системе II Алгоритмы обработки данных в электроэнергетике. - Иркутск: СЭИ СО РАН СССР, 1982. - С. 30-38.

2. Оценивание состояния в электроэнергетике. / А.З. Гамм, J1.H. Герасимов, И.Н. Колосок и др. / Под ред. Ю.Н. Руденко - М.: Наука. - 1983. - 320 с.

3. Колосок И.Н. Использование метода топологического анализа при обнаружении плохих данных в алгоритмах реального времени. // Информационное обеспечение диспетчерского управления в электроэнергетике. - Новосибирск, 1985. - С. 52-59.

4. Гамм А.З., Колосок И.Н. Идентификация характеристик ошибок измерений при оценивании состояния. // Электронное моделирование. -1986.-№3,-С. 45-50.

5. Гамм А.З., Колосок И.Н. Усовершенствованные алгоритмы оценивания состояния электроэнергетических систем. // Электричество. - 1987. - № 11. - С. 25-29.

6. Коверникова Л.И., Колосок И.Н. Алгоритмы оценивания состояния ЭЭС с выбором базисного состава измерений. // Информационное обеспечение. Задачи реального времени в диспетчерском управлении. Каунас: Институт физико-технических проблем энергетики АН Литовской ССР, 1989. - 4.1 -С. 102-108.

7. Колосок И.Н., Эм Л,В. Достоверизация телемеханической информации с помощью контрольных уравнений. // Информационное обеспечение. Задачи реального времени в диспетчерском управлении. Каунас: Институт физико-технических проблем энергетики АН Литовской ССР, 1989. - 4.1 -С. 97-102.

8. Методы решения задач реального времени в электроэнергетике. / А.З. Гамм, Ю.Н. Кучеров, И.Н. Колосок и др. / Новосибирск: Наука. Сиб. Отделение. - 1990. - 294 с.

9. Гамм А.З., Глазунова A.M., Колосок И.Н., Овчинников В.В. Методы оценки дисперсий измерений в электроэнергетических системах. // Электричество. - 1997. - № 7. - С. 2-9.

Ю.Гршпин Ю.А., Колосок ИЛ., Коркина Е.С., Эм JI.B., Орнов ВТ, Шелухин HJEL Програтшо-вычислительный комплекс «Оценка» оценивания состояния ЭЭС в реальном времени. - Электричество. - 1999. - № 2., С. 816.

11.Grishin Y.A., Kolosok I.N., Korkina E.S., Em L.V. State Estimation of electric power system for new technological systems // The International Conference «PowerTech'99», Proceedings on CD-ROOM, August 29 - September 2,1999, Budapest, Hungaiy.

12.Гамм A. 3., Голуб И.И., Гришин Ю.А., Колосок И.Н. Оценивание состояния ЭЭС как технология повышения достоверности и качества исходной информации в оперативных задачах надежности.// Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики. Вып. 50., Некоторые вопросы надежности систем энергетики. Новосибирск: Изд. СО РАН,1999, С.5 -19.

13.Гамм А.З., Колосок И.Н. Обнаружение грубых ошибок телеизмерений в электроэнергетических системах. Новосибирск: Наука. - 2000. - 152 с.

14.Колосок И.Н., Глазунова А.М. Достоверизация телеизмерений в ЭЭС с помощью искусственных нейронных сетей. // Электричество. - 2000. - № 10. С. 18-24.

15.Grishin Yu.F., Kolosok I.N., Korkina E.S., Em L.V., Omov V.G., Shelukhin N.N. A current model Unifed Power System of Russia // Proceedings of International Workshop "Liberalisation and modernization of power systems: operation and control problems", Irkutsk: Energy Systems Institute, 2001-P.94-99.

16.Kolosok I.N., Glazunova A.M., Zaika R.A. Application of Genetic Algorithms (GA) and Artificial Neural Networks (ANN) in information processing problems at power system dispatching control // Proceedings of International Workshop "Liberalisation and modernization of power systems: operation and control problems", Irkutsk: Energy Systems Institute, 2001.-P.121-126.

17.Колосок И.Н., Глазунова A.M. Достоверизация критических измерений с помощью ИНС //Сб. трудов Всеросс. научно-технич. конф. "Энергосистема: управление, качество, безопасность": Екатеринбург: УГТУ, 2001. -С.122-125.

18.Kolosok I.N. Application of Genetic Algorithms for information verification in on-line EPS control // Proceeding of the RNSPE, Kazan, Russia, 2001.- P.276-280.

19.Kolosok I.N., Glazunova A.M. Bad data detection in power system state estimation using ANN // Proceedings of the International Conference ISAP2001, Budapest, Hungary, 2001.-P..124-128.

20.Gamm A.Z., Kolosok I.N., Glazunova A.M Identification of Measurement Variances Based on Test Equations Using ANN •// Proceedings of the International Conference PowerTach2001, Porto, Portugal, Vol.2, AT1-084.

21.Kolosok I.N., Zaika R.A., Leder C. A Solution for the Measurement Validation Problem Based on Test Equation and Genetic Algorithms // Proceedings of the

International Symposium MEPS'02, Wroclaw, Poland, 11-13 September 2002. P. 533-537.

22.Gamm A.Z., Kolosok I.N. Test Equations and Their Use for State Estimation of Electrical Power System // Power and Electrical Engineering: Scientific Prpc. of Riga Technical University. Riga: RTU, 2002. P. 99-105.

23.Глазунова A.M., Колосок И.Н. Использование искусственных нейронных сетей для восстановления значений ошибочных измерений. // Тр. 29 Международной конференции: "Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации, бизнесе". Гурзуф, Украина, 20-30 мая, 2002. -С. 87-89.

24.Колосок И.П. Методика достоверизации ТИ в ПВК «ОЦЕНКА» // Современные программные средства для расчетов и оценивания состояния электроэнергетических систем: Сборник докладов Второго международного научно-пракгического семинара.- Новосибирск, ИДУЭС, 2002.-С. 69-77.

25.Колосок И. Н. Современные направления развития методов оценивания состояния ЭЭС и их реализация при оценивании состояния по контрольным уравнениям, www.energy.komisc.ru/seminar/zao5htm

26.Колосок И.Н., Заика Р.А. Оценивание состояния ЭЭС с помощью генетических алгоритмов // Труды Всеросс. конф «Математические и информационные технологии в энергетике, экономике, экологии». -Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2003. - С. 58-61.

27.Колосок И.Н., Заика Р.А. Исследование эффекгивности применения генетических алгоритмов для достоверизации телеизмерений при оценивании состояния ЭЭС// Известия РАН. Энергетика. - 2003. - № 6. - С. 39-46.

28.Gamm A.Z, Golub I.I., Grishin Yu. A.,Kolosok I.N. Specific features of electric power system state estimation in a market environment // Proceedings of the International Workshop "Liberalisation and Modernization of Power Systems: Congestion Management Problems", Irkutsk, Russia. - August 11-14, 2003. -P. 193-198.

Соискатель

Подписано к печати 09.03.2-004. Формат 60 х 84 / 16 Усл. печ. л. 1. Заказ № 96. Тираж 100 экз.

Отпечатано в Институте систем энергетики СО РАН 664033, Иркутск, ул. Лермонтова, 130.

I i

РНБ Русский фонд

2007-4 17175

О 5 АПР 2004

Введение

В.1. Современное состояние АСДУ ЭЭС и место задачи ОС в

В.2. Методические вопросы оценивания состояния современных

В.3. Общая характеристика работы

Глава 1. Современное состояние основных методических и научно-практических разработок в области ОС

1.1. Модели задачи ОС ЭЭС

1.2. Алгоритмы статического и динамического ОС

1.3. Учет ограничений в задаче ОС

1.4. Методы достоверизации ТИ и ТС при ОС ЭЭС

1.5. Применение методов искусственного интеллекта в задачах электроэнергетики при ОС ЭЭС

1.6. Выводы

Глава 2. Контрольные уравнения как аппарат для решении задачи ОС

2.1. Идея контрольных уравнений (КУ)

2.2. Выбор системы УУР при решении задачи ОС на основе КУ

2.3. Топологические методы получения КУ

2.4. Алгебраические методы получения КУ 108 2.5 Связь задачи формирования КУ с проблемой анализа наблюдаемости ЭЭС

2.6. Выводы

Глава 3. Использование контрольных уравнений для достоверизации телеинформации (ТИ и ТС) при ОС

3.1. Постановка задачи обнаружения плохих данных

3.2. Статистические подходы к проверке гипотез о наличии плохих данных

3.3. Априорная идентификация ошибочных ТИ на основе КУ

3.4. Достоверизация ТС на основе КУ

3.5. Идентификация метрологических характеристик измерений как способ обнаружения долговременных сбоев в ТИ

3.6. Выводы

Глава 4. Применение методов искусственного интеллекта для достоверизации телеинформации

4.1. Применение экспертных систем для решения задачи обнаружения плохих данных

4.2. Применение искусственных нейронных сетей (ИНС) для достоверизации ТИ

4.3. Применение генетических алгоритмов (ГА) при решении задачи ОС на основе КУ

4.4. Выводы

Глава 5. Свойство идентифицируемости плохих данных при решении задачи достоверизации измерений на основе КУ

5.1. Условия идентифицируемости плохих данных. Топологический и алгебраический аспекты проблемы

5.2. Топологический аспект идентифицируемости ПД методом

5.3. Топологическая идентифицируемость плохих данных на основе анализа матрицы коэффициентов КУ

5.4. Алгебраический аспект проблемы идентифицируемости плохих данных

5.5. Выводы

Глава 6. Оценивание состояние с использованием КУ

6.1. Третья форма задачи ОС. Двухступенчатый алгоритм ОС на основе КУ

6.2. Получение оценок измеряемых параметров режима

6.3. Выбор базисного состава измерений и расчет потокораспределения

6.4. Работа алгоритма ОС в условиях неполной наблюдаемости

6.5: Учет ограничений при решении задачи ОС на основе КУ

6.6. Апостериорный анализ плохих данных при ОС по КУ

6.7. Выводы

Глава 7. Реализация методов ОС по КУ в программновычислительном комплексе «Оценка»

7.1. Технологическая система S С ADA-EMS (ОИУ К) современного типа

7.2. Описание ПВК «Оценка»

7.3. Результаты расчетов

7.4. Перспективы развития ПВК

7.5. Выводы

В. 1. Современное состояние АСДУ ЭЭС и место задачи ОС в ней

Автоматизированная система диспетчерского управления (АСДУ) ЕЭС России, обеспечивающая; решение; полного комплекса задач оперативно — диспетчерского управления производством, передачей и распределением электрической энергией, была сформирована к концу 70-х годов [В1]. Она имеет многоступенчатую иерархическую структуру, построенную по территориальному принципу: высший уровень - ЦДУ, охватывающий все территории, входящие в ЕЭС, 6 объединенных диспетчерских управлений (ОДУ), 66 центральных диспетчерских служб (ЦДС) энергосистем, около 120 диспетчерских пунктов предприятий электрических сетей. [В2].

Основной составляющей АСДУ на уровнях ЦДУ ЕЭС, ОДУ ОЭС и ЦДС ЭЭС являются оперативные информационно-управляющие комплексы (ОИУК) [ВЗ], с помощью которых диспетчерским персоналом ЦДУ, ОДУ и ЦДС осуществлялся контроль за текущим состоянием: управляемой ЭЭС — ее схемой и режимами, средствами управления, выполнялся ретроспективный анализ прошлых и оценка перспективных, режимов ^ и осуществлялось оперативное управление текущими' режимами ЭЭС.

Иерархическая система диспетчерского управления? в полной мере соответствовала требованиям электроэнергетики; как высокотехнологичной отрасли и обеспечивала надежность работы ЕЭЭС. Изменение экономических условий, связанное с разделением собственности и созданием Акционерных обществ (АО), а также переходом от централизованного планирования к децентрализованному потребовало изменения принципов и задач диспетчерского управления, но при сохранении его иерархической? структуры, хорошо зарекомендовавшей себя ранее [ВЗ].

Существовавшее до недавнего времени программное: обеспечение АСДУ подразделяется на три основные части [ВЗ-В5].

1. Комплекс программ системы SCADA (Supervisory Control And Data Acquisition) или оперативно-информационного комплекса (ОИК), обеспечивающий решение основных информационно-вычислительных задач для диспетчера: К ним относятся:

• < прием и первичная обработка телеинформации;

• ведение базы данных реального времени и формирование архивов;

• ввод и отображение информации (MMI) на графических рабочих станциях и мониторах ПК;

• ведение суточной диспетчерской ведомости;

• управление диспетчерским щитом и др.

2. Комплекс программ EMS (Energy Management System)-npmio)KeHim off-line, обеспечивающий решение задач планирования электрических и энергетических режимов в суточном и более продолжительных циклах, как правило, не использующих телеинформацию.

3. Комплекс программ EMS-приложений on-line, обеспечивающий функции анализа и планирования режимов на основе текущего расчетного режима ЭЭС. К ним относятся:

• моделирование и анализ режима, советчик диспетчеру по вводу режима в допустимую область;

• прогноз нагрузки: суточный и внутри суточный;

• оптимизация режима по активной мощности;

• • внутри суточная- коррекция режима; по активной мощности и напряжению;

• - оперативная оценка надежности режима и др.

Необходимой для решения многих из этих задач базой является сбалансированный режим для; текущей схемы электрической сети, полученный на основе телеинформации - телеизмерений (ТИ) переменных режима и телесигналов (TG) о состоянии коммутационного оборудования.

Из-за недостаточного оснащения ЭЭС средствами- телемеханики измеряется и передается в диспетчерские пункты лишь часть информации; необходимой для управления ЭЭС. Кроме того, полученная телеинформация также не всегда правильно' отражает конфигурацию схемы и значения переменных режима, поскольку содержит погрешности. Для расчета текущего режима ЭЭС по данным ТИ и ТС используются методы оценивания состояния, позволяющие отфильтровать погрешности в измерениях и рассчитать недостающую текущую информацию.

Первые работы по оцениванию состояния ЭЭС появились в конце 60-х-начале 70-х годов прошлого столетия практически одновременно в нашей стране [В6,В7] и за рубежом [В8-В11].

К концу 70-х годов программные разработки, реализующие методы-ОС для небольших схем, находились в эксплуатации в составе оперативно-информационных комплексов (ОИК), реализованных на мини-ЭВМ в ряде ЭЭС СССР: Результаты ОС использовались в основном для повышения достоверности телеизмерений и отображения.

В 80-е годы; были разработаны алгоритмы и ряд программ ОС, решение которых предполагалось выполнять на "связке" мини-ЭВМ^ осуществляющей прием телемеханики, и ЕС ЭВМ. Однако вследствие низкой производительности и надежности ЕС ЭВМ, а также недостаточной обеспеченности расчетных схем телеинформацией; добиться широкого практического использования этих программ не удалось.

Появление на российском рынке в начале 90-х годов мощных персональных компьютеров (ПК), объединенных в локальные вычислительные сети, позволило провести модернизацию технических средств АСДУ, в первую очередь их оперативно-информационных управляющих комплексов, и осуществить поэтапный переход от централизованных ОИУК АСДУ к децентрализованным структурам [ВЗ].

Учет экономических интересов отдельных АО привел к созданию Федерального оптового рынка электроэнергии и мощности (ФОРЭМ) и появлению новых задач, связанных с подготовкой перспективных балансов, обоснованием тарифов, организацией расчетов и взаиморасчетов на ФОРЭМ и др. Для контроля за перетоками энергии и мощности между субъектами ФОРЭМ в рамках АСДУ была создана система коммерческого учета электроэнергии (АСКУЭ), включающая в себя разработку и внедрение нового программного обеспечения и переработку имеющегося, в первую очередь это касается программ долгосрочного и краткосрочного планирования режимов, расчета и оптимизации диспетчерских графиков и оперативной коррекции режимов в темпе процесса [ВЗ, В4, В. 12].

Появление новых задач привело к увеличению объемов информации, передаваемой между различными уровнями иерархической - системы диспетчерского управления и потребовало развития телекоммуникационных средств для увеличения числа абонентов и объема информации в системах сбора и передачи данных, а также модернизации технических средств и программного обеспечения ОИУК.

Модернизация технических средств ОИУК позволила перейти к новой технологической системе S С ADA/EMS, позволяющей существенно увеличить объем принимаемой телеинформации и реализовать достаточно сложные алгоритмы ее обработки. Это дало возможность решать задачу ОС в режиме on-line, а ее результаты использовать не только для повышения достоверности телеинформации, но и в качестве информационной базы для решениям задач, входящих в подсистему EMS on-line.

Вместе с тем, хотя EMS-технологии и использовались в вертикально интегрированной системе управления ЭЭС, диспетчерский персонал часто не имел достаточных стимулов для решения задач,, требующих знания точной модели текущего режима, таких, например, как оптимизация режима по активной мощности. Это существенно затрудняло процесс внедрения результатов ОС в практику диспетчерского управления ЭЭС.

Ситуация заметно изменилась в условиях перехода к конкурентному рынку электроэнергии [В.13]. Во-первых, в новых условиях состояние ЭЭС менее предсказуемо, чем раньше. Это связано с открытым доступом к управлению передающими электрическими сетями по рыночным правилам. Во-вторых, к функциям EMS on-line добавляется ряд новых технологических задач, для решения которых необходимо знание точной модели текущего режима, таких как определение допустимой передаваемой мощности по линиям, управление перегрузками, статическая и динамическая устойчивость и др. В-третьих, знание текущего режима ЭЭС необходимо также для определения обоснованных цен на электроэнергию при ведении балансирующего рынка.

В настоящее время на базе ЦДУ ЕЭС России, ОДУ и крупных РДУ создается единая структура диспетчерского управления (системного оператора (СО)),, который должен приступить к управлению режимами: ЕЭС в 2004г. [В.14]. К этому времени на базе эксплуатируемых: в настоящее время в ЦДУ, ОДУ и ЦДС ЭЭС комплексов; SCADA/EMS должна быть создана инфраструктура автоматизированной» системы, системного оператора (АС СО), в составе которой важное место занимает комплекс задач информационно-технологического обеспечения;; для? управления оптовым: рынком:. В нем предусмотрена: система- обработки телеметрической; информации с автоматическим формированием математической; модели, адекватной? текущему состоянию ЭЭС. Предполагается, что на; основе полученной: модели будут выполняться расчеты всех технологических задач, необходимых для; эффективного управления; ЭЭС в рыночных условиях и выполнения расчетов по электроэнергии.

В.2. Методические вопросы оценивания состояния современных ЭЭС

Информация о текущем состоянии поступает в пункты; управления ЭЭС в виде телеизмерений (ТИ) переменных режима и телесигналов (ТС) о состоянии коммутационной аппаратуры. Телеизмеряемыми переменными, как правило,, являются: модули узловых: напряжений U], генерации активных Рп и реактивных Qn мощностей: в узлах, перетоки активных Ри, Р':. и реактивных Qy, QJt мощностей в начале и конце линий, реже - токи Itj, /у7 в линиях, некоторые интегральные* характеристики режима. Они образуют вектор измеряемых переменных у. Остальные переменные образуют вектор неизмеряемых переменных z.

Измерения содержат погрешности, обычно считается, что они носят случайный характер и распределены по нормальному закону с известной-дисперсией, характеризующей точность измерений.

Задача ОС состоит в нахождении таких расчетных значений (оценок) измеряемых переменных режима у, которые наиболее близки в смысле некоторого критерия» к измеренным; значениям; у и: удовлетворяют уравнениям электрических цепей, в которые входят как измеряемые у, так и неизмеряемые z переменные режима;. Эти уравнения? используются для расчета неизмеренных переменных z по оценкам измерений у .

В такай постановке задача ОС сводится к фильтрации случайных погрешностей измерений и дорасчету неизмеренных переменных режима, иногда ее называют задачей ОС в узком смысле.

В настоящее время разработано большое число методов ОС, различающихся выбором координат решения, критериями ОС, методами-поиска оптимума и решения нелинейных и линейных систем уравнений,, способом учета ограничений и др.

Как правило, все эти методы хорошо работают и дают надежные результаты,, если нет ошибок в конфигурации схемы и грубых ошибок в ТИ, а используемые: математические: модели адекватны: текущему состоянию схемы ЭЭС.

Так,, измерения* довольно часто помимо случайных погрешностей;: содержат грубые ошибки, причинами появления которых являются; погрешности измерительных приборов, существенно превышающие их номинальные характеристики, ошибки цифро-аналогового преобразования; измеряемых величин; помехи и сбои в каналах передачи данных и др. Грубые ошибки в ТИ, называемые часто по аналогии с английским термином bad data плохими" данными, могут вызвать существенное искажение результатов ОС вследствие влияния ошибочных измерений на переменные режима, связанные с ними физическими соотношениями. Поэтому одной из самых важных проблем при решении задачи ОС является проблема обнаружения ошибочных ТИ и подавления их влияния на результаты ОС [В.15]. При этом предпочтение в алгоритмах реального времени отдается априорным методам обнаружения- плохих данных,, позволяющим обнаружить их до решения задачи ОС.

Расчетная топологическая модель схемы ЭЭС для ОС формируется на основе данных о текущем состоянии коммутационного оборудования, которые могут поступать в пункты управления ЭЭС в виде ТС или формироваться вручную диспетчерским персоналом. Ошибки: в определении положений выключателей приводят к неправильному заданию состояний линий, трансформаторов и шиносоединительных выключателей (откл/вкл), а также числа включенных реакторов в линиях и узлах схемы сети. Топологические ошибки при формировании текущей: расчетной схемы сети оказывают такое же влияние на результаты ОС, как и многочисленные плохие данные, поэтому еще одной важной проблемой при решении: задачи ОС является: достоверизация • ТС и анализ топологических ошибок в расчетной модели ЭЭС.

Не менее важная роль при ОС отводится задаче расчета неизмеренных переменных z по оценкам измерений у . К неизмеренным переменные режима относятся как принципиально неизмеряемые в ЭЭС переменные, такие, например, как фазы узловых напряжений 8п так и переменные, не измеренные из-за отсутствия измерительного оборудования на объектах ЭЭС и недостаточной пропускной способности телеканалов.

Возможность рассчитать неизмеренные переменные z по имеющемуся в схеме набору измерений определяется в процессе анализа наблюдаемости схемы ЭЭС [В. 15, В. 16]. Поскольку в реальных условиях функционирования ЭЭС состав ТИ может изменяться из-за отказов в системе сбора данных, а также изменяется топология схемы, то анализ наблюдаемости схемы является важной и неотъемлемой частью проблемы ОС текущего состояния ЭЭС.

Если количество и размещение измерений в схеме недостаточно для f определения всех неизмеренных переменных, то такая схема является; частично ненаблюдаемой и содержит наряду с наблюдаемыми, районами ненаблюдаемые фрагменты. Надежные алгоритмы ОС должны давать правильное решение в наблюдаемых частях, схемы, согласованное в* граничных узлах с параметрами ненаблюдаемых подсистем.

Еще одной важной проблемой, влияющей на качество решения при; ОС, является соответствие параметров используемых моделей текущему состоянию ЭЭС. Так, например, дисперсии ТИ, считающиеся; известными: в используемых моделях измерений, задаются, как правило, приближенно, исходя из номинальных характеристик измерительного оборудования. В процессе функционирования ЭЭС и эксплуатации ССД эти характеристики могут изменяться, приводя к изменению дисперсий ТИ. Вместе с тем, значения дисперсий широко используются при решении задачи ОС: величины, обратные дисперсиям, используются в. качестве весовых коэффициентов при ОС по методу взвешенных наименьших квадратов; дисперсии измерений используются при определении пороговых значений невязок КУ при априорном анализе плохих данных, при задании точки перегиба целевой функции при ОС по неквадратичным критериям; широко используются при апостериорном анализе плохих данных для вычисления-взвешенных и нормализованных остатков оценивания и матриц чувствительности (см. раздел 6.6) и т.д.

Отсутствие ТС о положении анцапф; трансформаторов, регулируемых: под нагрузкой, приводит к необходимости идентифицировать текущие значения коэффициентов трансформации в процессе решения задачи ОС.

Проводимости ЛЭП, определяющие потери на корону, существенно зависят от характера погоды в момент снятия показаний5 ТИ, поэтому они также должна уточняться при проведении расчетов в зависимости от типа погоды.

Поэтому возникает необходимость в использовании принципов адаптации, позволяющих уточнить неточно заданные параметры моделей в процессе функционирования самих систем [В.17,В.18].

При расчете установившегося^ режима ЭЭС ряд его переменных должен: находиться в определенных пределах, которые определяются условиями работы оборудования и его конструкцией, уставками защиты и автоматики, опытом эксплуатации ЭЭС и другими факторами [В'. 19]. Полученные в результате ОС расчетные значения переменных должны удовлетворять этим ограничениям, задаваемым в виде равенств и неравенств. Особенностью в данном случае является то, что при решении задачи OG эти ограничения могут быть достаточно «широкими», поскольку в процессе функционирования ЭЭС некоторые ограничения могут нарушаться, и выход оценок за эти пределы будет фиксировать эти нарушения и являться сигналом для выработки и реализации управляющих воздействий для ввода режима в допустимую область. Такая, ситуация допустима в режиме off-line, например,, при обработке контрольных замеров или моделировании режимных ситуаций [BI15]. С другой стороны, нарушение ограничений при ОС может свидетельствовать об ошибках в топологии схемы,, грубых ошибках в ТИ, вызванных, в: частности, неправильной «привязкой» ТИ к схеме, ошибках в задании? параметров? моделей и т.д. При? оперативном- управлении, когда результаты ОС используются в качестве базового текущего режима; для решения различных задач, выход оценок за допустимые технологические; пределы приводит к необходимости решения задачи учета ограничений непосредственно при реализации каждой отдельной функции управления и может вызвать существенную задержку при принятии решения. Поэтому надежные алгоритмы ОС должны включать процедуру учета ограничений в форме равенств и неравенств, задаваемых как для измеренных, так и для неизмеренных переменных.

Помимо методических проблем, при решении комплекса задач ОС возникает ряд проблем вычислительного характера, обусловленных учетом специфики ЭЭС: это нелинейность режимов, большая размерность и неоднородность рассчитываемых схем - в настоящее время ОС выполняется для схем порядка нескольких тысяч узлов, содержащих ветви различного класса напряжений. По сравнению с задачей расчета УР эта проблема усугубляется еще: и спецификой задачи ОС: существенным; диапазоном изменения величин производных для измерений различных переменных и их дисперсий, зависимостью эффективности используемых численных методов от общей и локальной избыточности измерений, невозможностью строгой формализации некоторых;задач;и получения?для-них решения численными; методами. Важным г фактором при разработке: и реализации методов решения задачи; ОС является; требование: высокого быстродействия разработанных алгоритмов ипрограмм,.обеспечивающих получение решения в темпе ведения технологического процесса.

В первых работах по ОС, появившихся в конце: 60-х— начале 70-х годов прошлого столетия [B6-B.ll], задача ОС ЭЭС рассматривалась как задача расчета потокораспределения в условиях избыточности информации, содержащей погрешности, и базировалась на известном в статистике методе наименьших квадратов.

В задаче ОС использовалась узловая модель сети, в которой измеряемые переменные ЭЭС (модули напряжений и мощности) определялись через вектор состояния системы х, в качестве которых обычно выбирались модули и фазы напряжений: * = {U, £}. В этой модели топология сети принималась известной. В качестве модели измерений использовалась модель, учитывающая только небольшие случайные погрешности, распределенные по нормальному закону.

В нашей: стране основателем школы оценивания состояния ЭЭС является проф. Л.З. Гамм, создавший в 1972г. в СЭИ сначала группу, а затем и лабораторию, сотрудники которой целиком посвятили себя исследованиям в области ОС ЭЭС. В одной из первых работ проф. А.З. Гамма [В-7] задача. ОС рассматривалась как задача нелинейного программирования, что позволяло решать ее в; произвольномь базисе (векторе состояния), а не только через модули и фазы узловых напряжений,, а также учитывать допустимые пределы изменения; измеряемых переменных. В этих же работах были- предложены способы, расчета доверительных интервалов полученных оценок.

Очень скоро, как: только были получены: результаты расчетов достаточно сложных сетей [В^20,В21], возникла проблема плохих данных,, появление которых приводило к существенному искажению результатов* ОС. Поэтому в работе [В.22] задача обнаружения плохих данных уже была сформулирована как отдельная, серьезная проблема при: ОС ЭЭС, и были предложены: методы ее решения, получившие дальнейшее развитие в [В .23,В.24].

В работе [В.23] также впервые была сформулирована проблема появления ошибок в топологии схемы из-за; неправильного учета состояний выключателей.

В вышедшей в 1974 г. работе [В;25] А.З. Гамма, посвященной методическим: вопросам ОС, были сформулированы основные задачи, входящие в комплекс проблем ОС, и предложены пути их решения. В ней была дана статическая и динамическая постановка задачи ОС, доказаны статистические свойства оценок полученных методом взвешенных наименьших квадратов, сформулирована проблема: топологической? наблюдаемости при ОС ЭЭС, рассмотрены вопросы: идентификации моделей, используемых при ОС,, а также проблема обнаружения плохих данных.

Основные идеи, сформулированные в этой работе, получили, свое дальнейшее развитие в первой: в нашей стране: монографии? [В.15], посвященной методам ОС и вышедшей в 1976г. В этой монографии: помимо теоретических аспектов различных проблем оценивания состояния-были приведены результаты расчетов, выполненных с помощью программ, реализующих различные функции ОС.

После появления этой монографии, совпавшего по времени с началом работ по созданию АСДУ ЕЭС страны, проблема ОС заняла прочное и постоянное место среди передовых направлений исследований в области управления и функционирования ЭЭС. Она оказалась в центре внимания как научных сотрудников исследовательских и проектных институтов, научных центров и ВУЗов, так и сотрудников эксплуатационных организаций ЭЭС.

Большой вклад в развитие методов ОС, постановку и решение ее отдельных задач и внедрение результатов в практику управления ЭЭС в нашей стране внесли Д.А. Арзамасцев, Б.И. Аюев, Г.С. Бабаев, П.И. Бартоломей, В.А. Богданов, Л. А. Богатырев, В.В. Бушуев, В.А. Веников, В.В. Володин, А.З. Гамм, JI.H. Герасимов, И.И. Голуб, Ю.А. Гришин, О.Т. Гераскин, С.К. Гурский, Ф.Г. Гусейнов, В.В. Дорофеев, В.Г. Журавлев, JI.A. Крумм, A.M. Конторович, В.В. Курбацкий, Ю.Н. Кучеров, М.С. Лисеев, А.В. Липес, В.З. Манусов, К.Г. Митюшкин, А.А. Окин, В.Г. Орнов, Г.Н. Ополева, С.И. Паламарчук, ИШ. Плотников, В.Л. Прихно, С.Ф. Першиков, Н.Р. Рахманов, В.А. Семенов, С.А. Совалов, И.П. Стратан, А.А. Тараканов, В.М. Чебан, А.В. Челпанов, П.А. Черненко, Ю.Я. Чукреев, А.А. Унароков, Х.В. Фазылов, И.С. Шаханов, О.Н. Шепилов, Ю.В. Щербина, А.Г. Юровский, Т.С. Яковлева и др.

Среди зарубежных ученых необходимо отметить F.C. Schweppe, Е. Handschin, R. Larson , A. Debs , M.R. Irving , .F. Tinney, I. Kohlas, J.F. Dopazo, O. A. Klitin, S. Van Slyck, K. A. Clements, P.W. Davis, G.R: Krumpholz, A. Nemura, N. Arbachauskene, V. Kaminskas, K. Wilkosz, Z. Kremens, F. Wu, L. Holten, W.H.E. Liu, A. Monticelly, A.M.L. Silva, M.B. Coutto, D.M. Falcao, E. Kliokys, L. Mili и др.

Несмотря на то, что с момента появления первых публикаций по ОС прошло уже более 30 лет, эта проблема и поныне не потеряла своей актуальности и находится в центре внимания исследователей и практиков. Об этом свидетельствует большое число ежегодных публикаций теоретического и прикладного характера. В последние 10 лет активно развиваются исследования, в области применения методов искусственного' интеллекта (ИИ) в различных задачах электроэнергетики, в том числе и в: области ОС.

В [В.26,В;27], где приведены библиографии современных англоязычных работ в области ОС (к сожалению, аналогичные библиографии публикаций на русском языке практически: отсутствуют), задачи ОС классифицированы следующим образом

• общие аспекты ОС;

• алгоритмы статического ОС;

• динамические алгоритмы;

• анализ плохих данных;

• анализ топологических ошибок;

• анализ наблюдаемости;

• измерительные системы;

• иерархическое ОС;

• опыт применения ОС при управлении.

Список перечисленных выше методических вопросов и задач хотя и не является абсолютно полным, свидетельствует о сложности и многоплановости проблемы ОС, требующей комплексного рассмотрения и разработки общей методической базы, позволяющей на единой технологической основе решать, различные задачи, относящиеся к проблеме ОС ЭЭС.

В:3. Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Переход к новой: технологической: системе SCADA/EMS, связанный с увеличением объемов и темпов; обработки телеинформации в ЭЭС, а также широкий спектр задач, решаемых на базе ОС в рыночных условиях, предъявляет высокие требования к быстродействию и надежности используемых алгоритмов ОС и точности получаемого решения.

Несмотря на технические мероприятия, направленные на развитие систем сбора, данных, увеличение объёма ш повышение1 качества измерительной информации,, проблема неполноты телеметрической: информации и низкого ее качества вследствие появления- ошибочных данных по-прежнему сохраняет свою актуальность в большинстве энергосистем России. Искажение результатов ОС вследствие появления ошибочных ТИ, несоответствие текущей расчетной схемы и используемых математических моделей реальному состоянию ЭЭС могут привести к искажению результатов ОС, и, как следствие, к неправильным решениям задач подсистемы EMS-on line и ошибкам при управлении ЭЭС.

В связи с переходом к рыночным отношениям в электроэнергетике задача ОС приобретает еще большую актуальность, поскольку для; определения обоснованных цен на электроэнергию необходимо знание текущего режима ЭЭС.

Большой объем информации, необходимость быстрого принятия; решения требуют развития и совершенствования методов: ОС. В то же время следует отметить, что эффективность существующих численных методов ОС во многом: зависит от особенностей; каждой конкретной энергосистемы, в основном от количества и размещения ТИ: в схеме. В: ряде случаев низкая-избыточность ТИ не позволяет получить однозначное решение строгими математическими методами. Привлечение опыта специалистов - экспертов в таких ситуациях не всегда приемлемо при решении задачи ОС в реальном времени. Это привело к необходимости создания : вычислительных систем; объединяющих численные: методы и методы искусственного интеллекта, к которым относятся; искусственные нейронные сети (ИНС) и генетические алгоритмы (ГА).

Отсюда следует актуальность разработки комплексного подхода к оцениванию состояния ЭЭС, построенного на сочетания численных методов и методов искусственного интеллекта, позволяющего получить надежное решение, адекватно отражающее состояние ЭЭС на момент получения телеинформации в реальных условиях функционирования ЭЭС.

Цели работы. Современный комплекс ОС в реальном времени включает в себя решение следующих задач:

• проверка достоверности ТС о состоянии элементов схемы; формирование текущей топологической модели сети; анализ топологических ошибок в сформированной модели;

• анализ наблюдаемости полученной расчетной схемы с учетом реального состава ТИ на момент решения задачи ОС;

• априорная проверка достоверности ТИ; выявление ошибочных ТИ и подавление их влияния на результаты ОС;

• фильтрация случайных погрешностей измерений, т.е. расчет таких значений (оценок) измеряемых переменных у, которые были бы максимально близки к измеренным значениям; у и удовлетворяли бы уравнениям установившегося режима с учетом ограничений в форме равенств и неравенств на измеряемые переменные;

• дорасчет неизмеренных переменных режима как для полностью наблюдаемых, так и для частично ненаблюдаемых схем с учетом-ограничений в форме неравенств;

• идентификация параметров используемых при ОС моделей в процессе функционирования комплекса задач ОС в. реальном времени.

В качестве методической базы для решения перечисленных выше задач может быть, использован метод КОНТРОЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ (КУ), которые были предложены в [В. 15] для поиска плохих данных. В процессе дальнейших исследований область применения КУ расширялась, охватывая все новые и новые проблемы, возникающие по мере усложнения задачи ОС и повышения требований к качеству решения; и быстродействию используемых алгоритмов.

Целями работы является:

1) разработка методических основ оценивания состояния ЭЭС, построенных на использовании контрольных уравнений и сочетании численных методов и методов искусственного интеллекта, позволяющих на единой методической основе решать широкий круг задач, входящих в комплекс ОС в реальном времен;

2) реализация разработанных методических основ в виде методов, алгоритмов и программ для решения задачи ОС в реальных условиях функционирования ЭЭС.

Для этого поставлены и решены следующие основные задачи, определяющие научную новизну работы:

1) разработаны топологические и алгебраические методы формирования КУ для решения задачи ОС, позволяющие существенно снизить размерность решаемых при ОС задач и обеспечить высокое быстродействие;

2) разработаны методы априорной достоверизации телеинформации на основе КУ с использованием методов ИИ (ИНС и ГА), позволяющая обнаруживать топологические ошибки в текущей расчетной схеме и грубые ошибки в ТИ: в условиях: невысокой избыточности измерений;

3) разработана методика применения теории проверки статистических гипотез для достоверизации ТИ на основе КУ;

4) исследовано свойство идентифицируемости плохих данных (ПД) при ОС ЭЭС; сформулированы,топологические и алгебраические условия идентифицируемости ПД при ; использовании алгоритмов; достоверизации ТИ по КУ;

5) разработан двухступенчатый алгоритм ОС на основе КУ, позволяющий получить оценки измеряемых переменных и рассчитать неизмеренные переменные как для наблюдаемых схем, так и для схем, содержащих ненаблюдаемые районы;

6) разработана методика учета ограничений в форме равенств и неравенств при решении задачи ОС методом КУ;

7) предложена методика идентификации метрологических характеристик измерений на основе КУ, сочетающая, численные методы с применением ИНС;

8) предложены подходы к адаптации используемых при ОС моделей к реальным условиям функционирования ЭЭС на основе достоверизации ТИ по КУ;

9) разработана методика проведения имитационных расчетов, для исследования эффективности разработанных методов и алгоритмов.

Практическая ценность. Проведенные теоретические исследования по разработке методов ОС ЭЭС на основе КУ с использованием методов ИИ реализованы в виде алгоритмов и программ в ПВК «Оценка», предназначенном для:

• проведения; циклических расчетов текущего режима ЭЭС по текущим данным ТИ и ТС, накопления статистики по качеству ТИ и использования полученного режима для решения различных задач при оперативном управлении ЭЭС;

• проведения расчетов в интерактивном режиме по текущим данным и данным из архива ОИК с целью анализа полученного режима и проведения имитационных расчетов.

Разработанные методы и алгоритмы проверены при проведении расчетов для большого числа схем различных ЭЭС и тестовых схем в имитационных экспериментах и на реальных данных ТИ и ТС.

ПВК «Оценка» на протяжении ряда лет находился в опытно-промышленной эксплуатации в ИДУ ЕЭС России, где использовался для проведения циклических расчетов системообразующей сети РАО ЕЭС России с целью достоверизации ТИ и выявления неисправных элементов в ССД. Кроме того, ПВК «Оценка» использовался в ЦДУ ЕЭС Росии и ряде крупных ЭЭС в комплексе программ «Оперативная модель. ЕЭС» для проведения на базе полученного при ОС режима различных имитационных расчетов. В настоящее время аналогичное внедрение ведется в ряде крупных ЭЭС России.

Апробация работы. Основные положения диссертации и отдельные разделы докладывались на Всесоюзных семинарах по оцениванию состояния в электроэнергетике, Иркутск, 1978, 1981, 1984,1986г.г., Паланга, 1988г., Баку, 1990г.; симпозиуме «Системы энергетики -тенденции развития и методы управления», Иркутск, 1980г.; симпозиуме «Системы энергетики — управление развитием и функционированием», Иркутск, 1985г.; Всесоюзном семинаре, симпозиуме «Методы управления физико-техническими системами энергетики в новых условиях», Иркутск, 1995г.; Международной научной конференции по интенсификации электроснабжения. ГДР, Лейпциг, 1985г.; Международном симпозиуме «Системы электроэнергетики - эксплуатация и развитие», ПНР; Вроцлав, 1988г.; совместном научном совете ОФТПЭ АН СССР и ЦДУ ЕЭС СССР по вопросам развития АОДУ, Москва, 1990г.; X научной конференции «Моделирование ЭЭС», Каунас, 1991г.; II семинаре СЭИ - ЭПРИ:(Китай) по методам развития ЭЭС, Иркутск, 1992г.; трех региональных научно-технических конференциях «Повышение эффективности производства и использование энергии в условиях Сибири», Иркутск, 1996, 1998, 1999г.г.; четырех Всероссийских семинарах «Нейроинформатика и ее приложения», Красноярск, 1998, 1999, 2000, 2002г.г.; четырех международных конференциях «Новые информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе», Украина, Гурзуф, 1998, 1999,2000, 2001г.г.; Международной конференции «The international Conference of Electric Engineering», Корея, Кенжу, 1998г.; Международной конференции «PowerCon», 1998г., Китай, Пекин; двух Международных конференциях «Power Tech», Венгрия, Будапешт, 1999г. и Португалия, Порту, 2001г.; трех Всероссийских семинарах по надежности систем энергетики, в 1999, 2001, 2003г.; двух Международных семинарах «Либерализация и модернизация в энергетике: проблемы управления и функционирования», Иркутск, 2001, 2003г.; Международной конференции «ISAP 2001», Венгрия, Будапешт, 2001г.; четырех Всероссийских семинарах «Информационные технологии в энергетике», Иркутск, 2000, 2001, 2202, 2003г.; Всероссийской научно-технической конференции «Энергосистема: управление, качество, безопасность», Екатеринбург, 2001г.; V Всероссийской научно-технической конференции «Нейроинформатика-2003», Москва, 2003г.

Публикации. Непосредственно по материалам диссертации опубликовано около 70 работ, в том числе 4 монографии в соавторстве, одна из которых [В.28] полностью посвящена вопросам достоверизации телеизмерений в электроэнергетических системах.

Автор защищает:

• математические модели и методы для решения комплекса, задач оценивания состояния в реальном времени, построенные на использовании КУ;

• методы достоверизации телеинформации на; основе применения* ИНС и ГА, позволяющие в сочетании с численными методами повысить надежность и качество получаемого решения;

• • реализацию разработанных методов в виде алгоритмов и программ в

ПВК «Оценка», предназначенном для решения задачи ОС в реальном времени.

Структура изложения. Работа состоит из введения, 7 глав, заключения, двух приложений и списка используемой литературы.

Во введении дается краткая; характеристика современной структуры диспетчерского управления ЭЭС и роль задачи оценивания состояния в ней, выполняется краткий анализ методических проблем, требующих решения при формировании модели текущего режима ЭЭС методами ОС, обосновывается актуальность решения задачи ОС при управлении ЭЭС в= условиях перехода к рынку, приводятся цели работы т задачи исследований, определяется научная новизна, и практическая значимость выполненных исследований,, формулируются выносимые на защиту положения.

В первой главе выполнен обзор современного состояния основных методических и научно-практических разработок в области ОС ЭЭС в нашей стране и за рубежом. Дано описание моделей, используемых при решении задачи ОС. Приведены две формы решения задачи ОС, рассмотрены алгоритмы статического и динамического ОС, получившие наибольшее распространение при- решении задачи ОС в этих формах. Проанализированы методы учета ограничений, применяемые при ОС ЭЭС. Выполнен обзор методов достоверизации телеинформации (ТИ и ТС), используемых при статическом и динамическом ОС, а также обзор применения5 методов искусственного интеллекта, используемых при решении задачи ОС.

Во второй главе изложена основная идея метода контрольных уравнений для решения задачи ОС ЭЭС. Приведены топологические и алгебраические алгоритмы формирования КУ. Показано, что при правильном выборе системы: УУР системы контрольных уравнений, полученные топологическими и алгебраическими методами, эквивалентны. Показана тесная взаимосвязь задачи формирования КУ с проблемой анализа наблюдаемости ЭЭС.

В третьей главе дана постановка проблемы обнаружения плохих данных (ошибочных ТИ) при ОС ЭЭС. Проанализированы причины появления плохих данных в телеинформации и последствия их влияния на результаты ОС. Задача обнаружения плохих данных по КУ сформулирована как задача проверки статистических гипотез. Рассмотрены априорные алгоритмы обнаружения ошибочных измерений на основе КУ, построенные на исключении «подозрительных» измерений из системы КУ и формировании линейных комбинаций КУ, и алгоритмы достоверизации ТС на основе КУ. Предложены специальные упрощенные и быстродействующие алгоритмы обнаружения и подавления ошибочных ТИ при динамическом ОС. Приведены алгоритмы, позволяющие при циклической обработке ТИ определять статистические характеристики невязок КУ и использовать их для идентификации дисперсий измерений и выявления систематических ошибок.

В четвертой главе рассмотрены вопросы применения методов искусственного интеллекта (ИНС и ГА) для повышения эффективности алгоритмов достоверизации телеинформации и ОС на основе КУ. Разработаны нейросетевые методы достоверизации измерений, ошибки в которых не могут быть обнаружены численными методами (критические измерения и измерения, входящие в группы сомнительных данных). Предложены нейросетевые подходы, повышающие точность численных методов идентификации дисперсий ТИ. Предложена методика применения нейросетевых методов обработки телеизмерительной информации в реальном времени,, согласно которой процедуры формирования, обучения и тестирования ИНС выполняются вне реального времени. Исследована возможность применения генетических алгоритмов для решения задачи идентификации ошибок в ТИ и ОС на основе КУ. Показано, что ГА показывает при идентификации ошибок в телеизмерениях результаты, превосходящие результаты численных алгоритмов.

В пятой главе исследована проблема идентифицируемости плохих данных методом анализа невязок КУ. Сформулированы топологические и алгебраические аспекты этой проблемы. Предложена формализованная процедура для анализа топологической идентифицируемости плохих данных на основе матрицы коэффициентов линеаризованной системы КУ. Выполнен анализ факторов, определяющих алгебраические свойства идентифицируемости ошибочных измерений. Разработаны вычислительные приемы,.позволяющие снизить количество неправильных решений при достоверизации ТИ методом КУ .

В шестой главе дана постановка третьей формы задачи ОС, в которой КУ используются в качестве ограничений в форме равенств. Приведен двухступенчатый алгоритм ОС, включающий на первом этапе процедуру получения оценок входящих в КУ измеряемых переменных методом

Лагранжа, а на втором - выбор базисных измерений из переопределенной системы, в процессе которого выполняется алгебраическая проверка наблюдаемости схемы, и дорасчет по оценкам; базисных измерений неизмеренных переменных. Разработаны алгоритмы учета ограничений в форме неравенств на измеренные и неизмеренные переменные. Приводятся алгоритмы апостериорного анализа плохих данных по остаткам оценивания в методе КУ, которые в сочетании с апостериорным анализом позволяют увеличить эффективность обнаружения плохих данных и точность получаемых оценок.

В седьмой главе приводится описание программно-вычислительного комплекса «Оценка», в котором реализованы разработанные по результатам выполненных исследований алгоритмы: ОС на; основе КУ. Приводятся результаты расчетов реальных схем в циклическом и диалоговом режимах, подтверждающие эффективность методов достоверизации телеинформации и оценивания состояния на основе метода КУ и методов ИИ;

В заключении сформулированы основные результаты, полученные" в работе, и направления дальнейших исследований.

Написанию работы способствовали: благоприятные условия и творческая обстановка в лаборатории «Управления и функционирования электроэнергетическими системами». Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю лаборатории проф. А.З. Гамму и заведующему лабораторией Ю.А. Гришину, с которыми автора связывает долгое и плодотворное сотрудничество в области исследования; и разработки методов ОС. Чрезвычайно полезно было сотрудничество с И. И. Голуб в вопросах топологических методов формирования контрольных уравнений и методов расчета не полностью наблюдаемых схем.

Автор благодарит всех сотрудников лаборатории за постоянное содействие и поддержку, особенно группу разработчиков ПВК «Оценка»: Ю.А. Гришина, A.M. Глазунову, Р.А. Заику, Е.С. Коркину, JI.B. Эма,. которые оказывали помощь в работе и доведении теоретических результатов до промышленного внедрения.

Автор признателен сотрудникам Центрального диспетчерского управления ЕЭС России: А. А. Окину, В. Г. Орнову, В. В. Овчинникову, Н. Н. Шелухину за помощь и поддержку при внедрении результатов исследований.

Большую помощь, оказали математические консультации проф. А.С. Апарцина и проф. В.И; Зоркальцева.

Много труда в оформление работы вложила Н. К. Попова, которой автор также выражает самую искреннюю благодарность^

Основные результаты, изложенные в данной работе, можно сформулировать следующим образом.

8.1 Для получения высокоэффективных и быстродействующих алгоритмов ОС ЭЭС, обеспечивающих их применение в темпе обработки телеинформации, разработан комплексный подход, базирующийся на единой методической основе, в качестве которой предложено использовать метод КУ. Разработанная методика по сравнению с традиционными подходами позволяет существенно понизить размерность решаемой задачи, проводить априорную достоверизацию ТИ, а также обеспечивает решение широкого круга задач, входящих в комплекс ОС в реальном времени. Неполнота и неопределенность информации, используемой в задаче ОС, а также невозможность строгой формализации всех этапов ее решения, приводят к необходимости дополнения используемых численных методов методами искусственного интеллекта; в качестве которых в работе предложены генетические алгоритмы (FA) и искусственные нейронные сети (ИНС).

8.2 Разработаны алгебраические и топологические методы получения КУ. Показано преимущество топологических методов при решении задачи ОС в первой форме. Эти методы отличаются простотой, быстродействием; позволяют сохранять нелинейность уравнений и при высокой избыточности измерений полностью избежать операций с матрицами, или существенно понизить их размерность.

8.3 Задача обнаружения ошибочных ТИ с помощью КУ сформулирована, как задача проверки статистических гипотез. Разработаны методы априорного обнаружения ошибочных ТИ по невязкам КУ, построенные на исключении «подозрительных» ТИ из системы КУ путем формирования линейных комбинаций КУ на основе модификации метода Гаусса. Исследована возможность применения разработанной методики достоверизации ТИ на основе анализа невязок КУ и JIK для одновременной достоверизации ТИ и ТС. Показано,. что данная методика в сочетании с методом согласования значений ТИ и ТС может применяться для решения поставленной задачи, но приводит к существенному усложнению логики алгоритмов и не всегда дает однозначное решение.

8.4 Показана возможность эффективного применения; метода достоверизации ТН на основе КУ в алгоритмах реального времени. Разработаны специальные упрощенные: и быстродействующие алгоритмы обнаружения и подавления ошибочных ТИ при динамическом ОС. Для повышения низкой избыточности измерений, существующей в большинстве ЭЭС при обработке реальных ТИ, предложено использовать прогнозируемые значения; ТИ, псевдоизмерения и регрессионные соотношениямя между измеряемыми параметрами.

8;5 Разработана методика применения ИНС для: решения- задачи достоверизации критических и сомнительных измерений при ОС ЭЭС. Показано, что ИНС могут успешно применяться; для; решения; этих задач. При; этом все процедуры, связанные с. обучением и тестированием ИНС, выполняются вне реального времени: При изменении топологии схемы, не требуется переобучать ИНС, поскольку они оперируют с данными измерений в отдельных элементах схемы. Быстрый отклик обученной сети и простота ее реализации на ПК позволяют использовать обученные ИНС для обработки ТИ в темпе поступления информации.

8.6 Исследована возможность, применения ГА для решения, различных задач при ОС ЭЭС. Новые подходы к достоверизации телеинформации (ТИ и ТС) на основе ГА менее чувствительны к ошибкам: при; оценке невязок: КУ и позволяют полнее использовать информацию, предоставляемую методом; контрольных уравнений. ГА не требуют разработки сложного программного обеспечения? и могут использоваться» в качестве эффективного исследовательского инструмента при решении; сложных исследовательских и прикладных задач.

8.7 Разработана; методика идентификации дисперсий ТИ и идентификации систематических ошибок при циклической обработке ТИ, построенная на сочетании численных методов с использованием ИНС. Применение ИНС повышает устойчивость численных алгоритмов,, дает возможность идентифицировать дисперсии измерений на ранних стадиях работы алгоритма оценивания состояния; позволяет с большей точностью определять дисперсии ТИ.

Полученные алгоритмы придают адаптивные свойства процедурам ОС и обеспечивают контроль за состоянием каналов передачи данных.

8.8 Сформулированы правила топологической идентифицируемости ПД на основе КУ. Предложена формализованная процедура, позволяющая на основе анализа структуры матрицы коэффициентов КУ определять возможность- топологической идентификации грубых ошибок, а в случае невозможности однозначного решения — группы сомнительных измерений. Выявлены и проанализированы причины, определяющие алгебраические свойства идентифицируемости ЦД по КУ. В качестве количественной оценки способности КУ идентифицировать. ПД предложено использовать коэффициент чувствительности, инвариантный к размерности измерений и их дисперсий; Разработаны вычислительные приемы, позволяющие снизить количество неправильных решений при достоверизации ТИ методом КУ. Показано, что метод КУ по сравнению с методами ОПД, используемыми) при ОС во второй' форме, обладает меньшей чувствительностью к точкам разбалансировки.

8.9 Разработан быстродействующий двухступенчатый алгоритм ОС на основе КУ, включающий на первом этапе процедуру получения сбалансированных значений- оценок измеренных параметров, входящих в КУ, а на втором - выделение базисных измерений и дорасчет по их оценкам неизмеренных параметров. Процедура: выбора базисного состава измерений позволяет проводить, дополнительный анализ алгебраической и б-наблюдаемости расчетной схемы, что в сочетании с априорным топологическим анализом наблюдаемости повышает надежность решения. Проанализированы подходы и предложены, алгоритмы, расчета не полностью наблюдаемых схем, позволяющие получить правильное решение в наблюдаемых фрагментах схемы и граничных узлах.

8.10Разработана методика учета ограничений; в форме: неравенств на измеренные и неизмеренные переменные при решении задачи ОС на основе КУ. Показано, что в методе КУ легко учитываются: ограничения: в форме равенств, задаваемые в виде уравнений и псевдоизмерений с. нулевой^ дисперсией,, но возникают трудности с учетом ограничений в форме неравенств на неизмеренные переменные.

8.11 Разработанные методы и алгоритмы реализованы в ПВК «Оценка», обеспечивающем решение всех задачи оценивания состояния < на единой технологической основе в темпе поступления телеизмерений (1 раз в 10 сек. на ЭВМ RS/6000). По сравнению с аналогичными зарубежными программами ПВК «Оценка» учитывает особенности российских энергосистем: слабую обеспеченность схемы телеизмерениями, использование псевдоизмерений в ненаблюдаемых фрагментах схемы, применение алгоритмов адаптации при изменении условий функционирования.

Направления дальнейших исследований определяются особенностями решения задачи ОС в рыночных условиях, сформулированными в [3.1]. Рассмотрим основные из них.

Задача краткосрочного прогнозирования нагрузки необычайно актуальна в современных условиях при управлении: ЭЭС. Точность краткосрочного прогноза нагрузок существенно влияет на экономичность загрузки генерирующего оборудования и, как следствие, на стоимость, электроэнергии. В последние годы для прогнозирования нагрузок используются модели, построенные на использовнии искусственных нейронных сетей [6.7,1.177]. ПИ узловых нагрузок используются для расчета не полностью наблюдаемых схем. В качестве дальнейшего развития исследований в этом: направлении предполагается разработка укрупненных нейросетевых моделей краткосрочного прогнозирования, чувствительных к изменению цен на электроэнергию.

Еще один путь решения проблемы обеспечения схем большой размерности телеизмерениями — это сборка больших массивов данных из отдельных сетевых компаний путем ретрансляции их на более высокий уровень [6.9]. В такие массивах заметно проявляется эффект временного рассогласования данных, который практически не заметен при расчете небольших схем. Из-за рассогласования г данных в граничных узлах подсистем могут возникнуть взаимодействующие, а часто и согласованные плохие данные, что заметно усложняет процедуру их обработки и может повлиять на сходимость оценивания состояния. Таким образом, задача обнаружения ошибочных измерений приобретает еще большую актуальность и требует развития новых методических подходов. Перспективным в этом направлении является применение высокоробастных методов ОС, построенных на переборе различных вариантов базисных измерений. В обзоре методов обнаружения ^ плохих данных было показано, что алгоритмы ОС с перебором базисов достаточно просто реализуются: при решении задачи ОС в третьей форме, т.е. с использованием КУ. В области применения методов ИИ при решении задачи достоверизации ТИ перспективным направлением: является* применение методов нечеткой логики, позволяющих получать, решение в условиях неопределенности исходной информации и использовать для этого экспертные знания.

При расчете схем большой размерности,, часто не наблюдаемых, расчетная схема может быть скомпанована из наблюдаемых фрагментов более низкого уровня [6.9]. Здесь речь идет о децентрализованном подходе к решению задачи ОС на основе декомпозиции расчетной схемы большой размерности на подсистемы [6.10,6.11]. Перспективным направлением при решении задачи ОС в такой постановке является применение технологий параллельных вычислений. Представляется полезным применение параллельных вычислений и при решении задачи ОС на основе методов искусственного интеллекта, в частности, генетических алгоритмов [4.8,4.9].

При расчетах ЭЭС в рыночных условиях используются так называемые финансово- технологические модели, в которые наряду с физическими переменными (мощностями, токами, напряжениями и т.д.) входят финансовые переменные - издержки, цены, отчисления, а также физические законы Кирхгофа и Ома дополнены балансовыми соотношениями и ограничениями - неравенствами для финансовых переменных [3.2]. В связи с этим перспективным направлением дальнейших исследований является развитие методики ОС с учетом ограничений, как на технологические, так и на финансовые переменные.

Для взаиморасчетов при продаже — покупке электроэнергии обычно выделяются сечения, по которым эти расчеты ведутся. Каждая сторона имеет свои регистрирующие приборы в этом сечении. Показания этих приборов контролируются «своей» системой оценивания состояния. Согласование систем оценивания состояния продавца и потребителя для интегральных регистрирующих приборов - новая, теоретически не разработанная пока задача.

Важным показателем текущего режима ЭЭС является наличие перегрузок в сети. Система сбора данных и процедура оценивания состояния должны давать возможность с упреждением определять приближение перегрузок на основе анализа результатов расчета текущего режима ЭЭС.

8. Заключение

В условиях перехода к рыночным отношениям в электроэнергетике существенно расширяется круг задач, для решения которых необходима расчетная модель текущего режима ЭЭС, получаемая на основе телеинформации с помощью методов ОС. Новые задачи, связанные с управлением ЭЭС в условиях конкуренции и рынка электроэнергии, повышают актуальность задачи ОС, а также требования к точности получаемого решения и быстродействию используемых алгоритмов:

Современные ЭЭС характеризуются большой размерностью (до нескольких тысяч узлов), существенной неоднородностью расчетных схем,, неравноточностью измерений, нелинейностью режимов, недостаточной обеспеченностью и низким качеством телеинформации, изменчивостью состояния и условий функционирования, что приводит к неадекватности априори заданных математических моделей реальному состоянию ЭЭС. Это вызывает проблемы математического, алгоритмического и вычислительного характера при решении задачи ОС, для преодоления которых необходима разработка новых и применение существующих высокоэффективных численных методов, учитывающих специфику и особенности решаемой задачи.

1. В.1 Гончуков В.В., Гориштейн В.М., Крумм Л.А. Автоматизация управления энергообъединениями. М.: Энергия, - 1979. — 432с.

2. В.2 Лисицын Н.В., Морозов Ф.Я., Окин А.А., Семенов; В.А. Единая энергосистема России. М.: Изд-во МЭИ. - 1999. - 282с.

3. В.3 Автоматизация диспетчерского управления в электроэнергетике/ Под общей редакцией Руденко Ю.Н. и Семенова В:А. — Mi: Изд-во МЭИ, -2000; — 648с.

4. В.4 Дьяков А.Ф., Окин А.А., Семенов! В.А. Диспетчерское*управление: мощными энергообъединениями.- М.: Изд-во МЭИ; 1996.

5. В:5 Гришин Ю.А., Колосок И;Н;, Коркина Е.С., Эм Л.В., Орнов; В.Г, Шелухин Н.Н: Программно-вычислительный комплекс «Оценка» оценивания состояния; ЭЭС в реальном времени; Электричество. -1999.-№2., С. 8-16.

6. В.7 Гамм; А.З. Оценка текущего состояния электроэнергетической! системы как задача нелинейного программирования // Электричество. 19721 - № 9.- С.12-18.

7. В.8 O.J. Smith, A. Zarate, G.E. Mauersberger. State estimation of power systems // Proc. Second Asilomar Conf. on Circuits and Systems, October, 30, 1968.

8. B.9 F.C. Schweppe, J. Wildes. Power systems static-state estimation. Part I: Exact model. // IEEE Trans. Power Apparatus and Systems, 1970; — PAS-89, № 1.

9. B.10 F.C. Schweppe, D.B. Rom. Power system static-state estimation; Part II: Approximate model; II IEEE Trans. Power Apparatus and Systems. -1970.-PAS-89. №1.

10. B.ll F.C. Schweppe. Power system static-state; estimation. Part III: Implementation. // IEEE Trans. Power Apparatus and'Systems. 1970. -PAS - 89, №1.

11. В;13 Инновации в энергетических технологиях. Доклады юбилейной научно-практической конференции,. посвященной 50-летию ИПКгосслужбы. Т. 37 Под ред. OA. Терешко. Mi: ИПКгосслужбы, ВИПКэнерго, 2002. - 259с.

12. В.14 Единая энергетическая* система России* на рубеже веков. Современное состояние и перспективы развития / В.И. Решетов, В.А. Семенов, Н.В: Лисицын. М:: Изд-во НЦЭНАС, 2002.-224с.

13. В. 15 Гамм А.З. Статистические методы. оценивания; состояния электроэнергетических систем.-М:: Наука. 1976.-220с.

14. В.16 Гамм А.З., Голуб И.И. Наблюдаемость, электроэнергетических систем. -М.: Наука. 1990. - 220с.

15. В.17 Оценивание состояния в электроэнергетике. / А.З. Гамм, Л.Н. Герасимов, И.Н. Колосок и др. / Под ред. Ю.Н. Руденко- М.: Наука. 1983.-320 с.

16. В.18 Методы решения» задач реального времени; в электроэнергетике. / А.З. Гамм, Ю.Н:. Кучеров, С.И. Паламарчук и др. / Новосибирск: Наука. Сиб. Отделение. 1990. - 294 с.

17. В. 19 Крумм Л:А. Методы приведенного градиента при управлении электроэнергетическими системами. — Новосибирск. Наука. — 1977. — 368с.

18. В.20 R.E.Larson, W.F. Tinney, J. Peschon. State estimation in; power systems. Part I: Theoty and; feasibility. "IEEE Trans. Power Apparatus and Systems", - 1970. - PAS - 89, №3.

19. B.21 R.E. Larson, W.F. Tinney, L.P. Ilajdu, D.S. Piercy. State estimation in power systems. Part II: Implementation'and applications. — «IEEE Trans. Power Apparatus and Systems». 1970/ - PAS - 89, № 3.

20. B.22 H.E. Merril, F.C. Schweppe. Bad data suppression* in power system state estimation: "IEEE Trans. Power Apparatus and Systems", - 1971. - PAS -90, №6.

21. B.23 E: Handschin, I. Kohlas. On statistical data processing for power system operation: PSCC Proc., Grenoble,. Sept 11-16;.- 1972. Queen Mary College, Univ. London.

22. B.24 E. Handschin, F.C. Schweppe, I. Kohlas, A. Fiechter. Bad data analysis for power system state estimation. — Proc. IFAK/IFIP. Zurich, 1974.

23. B.25 Гамм.А .3. Методологические вопросы оценивания и идентификации в электроэнергетических системах. // Вопросы оценивания, и идентификации в энергетических системах.-Иркутск: СЭИ СО АН СССР. 1974.-С. 29-51.

24. В.26 В.М. do Coutto Filbo, A.M. Leite do Silva and D.M; Falcao. Bibliography on Power System State Estimation (1968-1989). // IEEE Trans, on Power Systems, vol. 10, Feb. 1990-P. 229-240.

25. B.27 A. Monticelly. Electric power system state estimation .// Proceedings of the IEEE, 88(2): 262-282, Februaiy, 2000:

26. В.28 Гамм; А.З., Колосок И.Н. Обнаружение грубых ошибок телеизмерений в электроэнергетических системах. Новосибирск: Наука; 2000. - 152 с.1. Литература к гл.1

27. Гамм А.З. Вероятностные: модели режимов электроэнергетических систем. Новосибирск: Наука, 1993. - 133 с.

28. Черненко П.А., Прихно: B.JI. Обработка: результатов замеров электроэнергетической; системы: с помощью ЭВМ; // Анализ нормальных и аварийных режимов электроэнергетических систем. Киев: Наукова думка. 1982. - С. 3-17.

29. Богданов В:А., Коджа М.И., Лисеев* М.С., Шульженко С.В: Программный комплекс МОДЕЛЬ для обработки контрольных замеров и суточных ведомостей в энергосистемах. // Электричество. -1980. -№ 8.-С. 1-7.

30. Шульженко С.В. Методика обработки контрольных замеров для управления режимами энергосистем: Автореф. дисс. канд. техн. наук. М.: МЭИ, 1983; - 16 с.

31. Конторович A.M., Тараканов А.А. Выдерживание точных измерений; при оценивании; состояния электрических систем. // Информационное обеспечение диспетчерского управления в электроэнергетике. Новосибирск: Наука: 1985. - С. 63-68.

32. Гамм А.З;, Колосок И.Н; Усовершенствованные алгоритмы оценивания^ состояния; электроэнергетических систем. // Электричество. 1987. - № 11. - С. 25-29.

33. Гамм А.З;, Гришин IO.А., Колосок И.Н. Методы решения задачи-оценивания состояния; электроэнергетической системы. // Вопросы оценивания и идентификации в энергетических системах. Иркутск:1974. -С. 149-163.

34. Митюшкин К.Г. Телемеханика в энергосистемах. Москва: Энергия,1975.-360с.

35. Da Silva A.M. Leite, do Coutto Filho M.B; de Queiroz J:F. State forecasting in electrical power systems. // IEEE Proc. С. Sept: 1983. -Vol. 130, №5.-P. 237-244.

36. Клекис Э.А., Немура А.А. Стабильный алгоритм оценивания состояния. ЭЭС. // Информационное обеспечение диспетчерского управления в электроэнергетик. Новосибирск: Наука. Сиб. Отд-е. -1985.-С. 69-74.

37. Динамическое оценивание состояния электроэнергетических систем с исключением плохих данных. / ВЦП. № Г-03258. - М., 31.03.81. -35 с. - Пер. статьи из журнала: Дэнки гаккай ромбунси. - 1979. - В99. - № 7. - С. 457-463.

38. Do Coutto Filho М.В., Glover J. D, da Silva A.M. Leite. Forecasting-added state estimation. // Ргос.11л PSCC. Avingon, France. - 1993; -Vol. 2. - P. 689-695.

39. Handschin E., Bongers C. Teoretical and practical consideration in the design of state estimation for electric power systems. // Proc. of the Int. Symp. «Computerised operation of power systems». Brazil, COPOS. -1975.-P: 104-136.

40. Гамм А.З. Байесов подход к оценке состояния электроэнергетической системы. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1974. - № 1. - С. 3-14.

41. Ли Р. Оптимальные оценки, определение характеристик и управление. М.: Наука, 1966. — 176 с.

42. Хьюбер Дж.П. Робастность в статистике. М.: Мир, 1984. - 304 с.

43. Rousseeuw P.J., Leroy A.M. Robust Regression and Outlier Detection.1. Jon Willey, 1987.

44. Mili L., Phaniraj V., Rousseuw P:J. Last median of squares estimation in Power Systems. // IEEE Transactions on Power Systems. May 1991. -Vol; 6,No. 2,-P. 511-523.

45. Аоки M. Введение в методы оптимизации. Mi: Наука, 1977. - 344 с.

46. Конторович A.M., Крюков * А.В. Определение предельных режимов; энергосистем методом непрерывного утяжеления // Тр.J11Ш, 1981. -№380.-С. 104-108.

47. Конторович A.M., Макаров Ю.В., Тараканов А.А. Методика оценивания? состояния ЭЭС, основанная на анализе контрольных уравнений. // Алгоритмы обработки данных в электроэнергетике. -Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1982. С. 89-95.

48. Бартоломей П.И. Решение уравнений установившегося режима электрической! системы методомs квадратичного программирования. // Применение математических методов и= вычислительной техники в энергосистемах. Свердловск: изд. УПИ^ 1982. С. 4-8.

49. Бартоломей П.И. Метод квадратичной аппроксимации в задаче оценивания состояния ЭЭС. // Информационное: обеспечениедиспетчерского управления в электроэнергетике. Новосибирск: Наука. Сиб. Отд-е, 1985. С. 60-63.

50. Першиков С.Ф., Юровский A.F. Оперативная оценка режима энергосистемы. // Статистическая обработка оперативной f информации в электроэнергетических системах. — Иркутск, СЭИ СО АН СССР, 1979. С. 236-239.

51. Чукреев Ю.Я., Хохлов; М.В., Алла Э.А. Оперативное управление режимами региональной энергосистемы с, использованием нейронных сетей. // Электричество. 2000. - № 4. - С. 2-10.

52. Masiello«R.D., Schweppe F.C. A tracking static state estimation. // IEEE Trans. Power Appar. And Syst. 1971.-Vol. 90, №3. - P. 1025-1033.

53. Хохлов M.B.4 Обработка ограничений при» оценивании состояния ЭЭС на базе нейронной сети Хопфилда-Лагранжа. // Тезисы докл. Межрегион, молод, науч. конф. «Северготех-2002». Ухта, 2002. - С. 142-143.

54. Краюшкин А.Д. Метод обобщенной целевой: функции* для статистической оценки состояния, больших ЭЭС. // Алгоритмы обработки; данных в электроэнергетике. Иркутск: СЭИ СО АН-СССР, 1982. - С.124-125.

55. Бартоломей П.И. Разработка ш применение эффективных методов , расчета и коррекции установившихся? режимов; больших электрических систем. Дисс. докт. техн. наук. — Свердловск, 1985. -405 с.

56. Идельчик В.И. Расчеты установившихся; режимов- электрических систем. М: Энергия, 1970. - 190 с.

57. Тарасов В.И. Повышение эффективности расчетов установившихся режимов электрических систем. Изв. СО АН СССР, 1988. - Вып. 2.

58. James A. Momoh, М.Е. El-Haway, Ramababu Adapa. A Review of Selected Optimal Power Flow. // IEEE Trans. Power Appar. And Syst. -1998. Vol. 14, № 1.- P. 96-103.

59. Holton L., Gjelsvik A., Wu F.F., Liu W.H. Comparison of differents methods for state estimation; // IEEE Trans. Power Appar. And Syst.-1998. Vol. 3, № 4. - P. 1798-1806.

60. Уилкинсон Дж. X. Алгебраическая проблема собственных значений. -М.: Наука, 1970.-654 с.

61. Брамеллер А., Аллан Р., Хэмэм Я. Слабо заполненные матрицы. М.: Энергия, 1979. - 191 с.

62. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. Mi: Мир, 1980. - 456 с.

63. Тьюарсон Р. Разреженные матрицы. М:: Мир, 1977. - 189 с.

64. Тыртышный В.Н. Объектное конструирование: системы моделей для оценки вариантов долгосрочного развития энергетики. Автореферат дисс. канд. техн. наук. Иркутск, 1999. - 23 с.

65. Першиков С.Ф., Юровский А.Г. Анализ применения метода Гаусса-Ньютона для оценивания состояния электроэнергетических систем. // Алгоритмы обработки данных в электроэнергетике. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1982. - С. 83-89.

66. Паламарчук С.И. Разделенные методы для расчета установившихся режимов электроэнергетических систем. // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1990. - № 1. - С. 91-97.

67. Garsia A., Monticelli A., Abreu P. Fast decoupled state estimation and bad data processings // IEEE Trans. Power App. And Syst. September 1979; - Vol. PAS - 98. - P. 1645-1652.

68. Тихонов A.H. О регуляризации некорректно поставленных задач. -Докл. АН СССР. 1963.-Т. 153, № 1.

69. Aschmoneit F.C.,. Peterson N.M., Adrian Е.С. State estimation withtbequality constraints. // Proc. 12 PICA Conference. Toronto, May 1977. - P. 427-430.

70. Wu F.F., Liu W.-H. E., Lun S.-M. Observability analysis and bad data processing for state estimation with equality constraints. // 87 WM103-5, IEEE PES Winter Meeting, New Orleans, February 1987.

71. Гамм A.3., Герасимов, JI.H., Гришин Ю.А. Нелинейный алгоритм сканирования* для оценивания состояния ЭЭС. // Изв. АН СССР Энергетика и транспорт. 1976. - № 4. - С. 14-29.

72. Гришин Ю.А., Плотников И.Л. Комплекс программ оценивания состояния энергосистем на ЭВМ ЕС-1010. Экспресс-информация. Средства и системы управления в энергетике, 1981. - № 9. - С. 14-18.

73. Коверникова Л.И; Разработка алгоритмов и программного комплекса; для анализа высших гармоник в высоковольтных сетях электроэнергетических систем. Автореферат дисс. канд. техн. наук. Иркутск, 1995. - 16 с.

74. Huber P.J. Robust statistical! procedures. Philadelphia, Society for Industrial and Applid Mathematics. 1977.

75. Barrodale I., Roberts F.D;K. An improved algorithm for discrete Lt linear approximation. // SIAM J. Numer. Anal. 1973. - P. 839-848.

76. Irving M.R., Owen R.C. and Sterling MJ.H. Power System State Estimation Using Linear Programming. // Proceedings of the IEEE. — 1978.-Vol. 125.-P. 879-885.

77. Abur A. and Celik M.K. A. Fast Algorithm for the- Weighted: Least Absolute Value State Estimation. // IEEE Transactions on Power Systems. Vol. 6, No. 2. February 1991.-P. 1-8.

78. Celik M.K. and Abur A. A Robust WLAV State Estimator Using Transformations. // IEEE Transactions on Power Systems. February 1992.-Vol. 7, No. 1. - P.?

79. Bacon E.W., Clements K.A. and Davis P;W. Accelerated Interior Point Methods for Least Absolute Value State Estimation in Electric Power Networks. // In Athens Power Tech, Joint International Conference NTUA-IEEE/PES. September 1993: - P. 261-265.

80. Singh H: and Alvarado F.L. WLAV State Estimation Using Interior Point Methods. // IEEE Transactions on Power Systems. August 1994. - Vol. 9, No. 3, -P. 1478-1484.

81. Ramirez-Arredondo? M., Barocio E., Chacon O.L. The Affine-Scaling Dual Algorithm as an: Alternative to Solve the Power System State Estimation Problem. // IEEE Power Engineering Review. June 1999. - P. 50-521

82. Гамм A.3., Голуб И.И. Сенсоры и слабые места в. электроэнергетических системах. Иркутск: СЭИ СО РАН' 1996. 99 с.

83. Mili I., Cheniae N.S;, Vichare N.S;, Rousseeuw P.J. Robust Stfte Estimation Based on Projection Statistics. // Paper № 95WM216-2 PWRSj presented at the IEEE /PES 1995 Winter Meeting, NYC. January 29-February 2, 1995.

84. Чукреев Ю.Я1, Хохлов M.B;, Готман Н.Э. Применение искусственных нейронных сетей в задачах оперативного управления режимами ЭЭС. — Сыктывкар, 2000.' 24 е.

85. Гришин Ю.А. Оценивание состояния ЭЭС в реальном времени. // Методы оптимизации и исследования операций в энергетике Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1978. С. 14-20.

86. Гришин Ю.А. Исследование задачи оценивания состоянияэлектроэнергетических систем в реальном времени: Автореф. диссканд. техн. наук. Новосибирск.: СибНИИЭ, 1979. - 27 с.

87. Dopazo J.F., Klitin О. A., Stagg G. W., Van Slyck L. S. State calculation of power systems from line flow measurement Part I. // IEEE Trans. Power Apparatus and Systems. 1970. - PAS-89, No. 7.

88. Dopazo J.F., Klitin O. A., Stagg G. W., Van Slyck L. S. State calculation of power systems from line flow measurement Part II; // IEEE Trans. Power Apparatus and Systems. 1972. - PAS-91, No. 1.

89. Герасимов JI.H. Адаптивные модели и алгоритмы обработки телеизмерений в энергосистемах: Автореф. Дисс:. канд. техн. наук. -Иркутск, 1993. 16 с.

90. Бердников В.И., Бучинский А.Л., Гамм А.З., Герасимов Л.II., Константинов Б.В. Алгоритмы достоверизации измерений и оценивания состояния электроэнергетических систем. // Электричество. 1990. - № 8. - С. 12-20.

91. Черненко П.А., Чухно В.И. Динамическое оценивание состояния ЭЭС с применением метода главных компонент. // Информационное обеспечение диспетчерского управления в электроэнергетик. -Новосибирск: Наука. Сиб. Отд-е, 1985. С. 75-80.

92. Nishiya К., Hasegawa J. and Koike Т. Dynamic State Estimation Including Anomaly Detection and Identification for Power System. // IEE Proc. September 1982. - C. Vol. 129. - P: 192-198.

93. Durgaprasad G., Thakur S.S. Robust Dynamic State Estimation of Power Systems Based on M-Estimation and Realistic Modeling of System Dynamics. // IEEE Transactions on Power Systems. 1998. - Vol. 13, № 4.-P. 1331-1337.

94. Leite da Silva A.M., Do Coutto Filho M.B. and Diogo de Siqueira M.S. Hierarchical Dynamic State Estimation in Electric Power Systems. // Proc. IFAC Symp. on Planning and Operation of Electric Energy Systems. Rio de Janeiro. Juli 1985. - P. 71-77.

95. Falcao D.M., Cooke P.A. and Brameller A. Power System Tracking State Estimator and Bad Data Processing. // IEEE Trans, on PAS. Februar 1982. - Vol. PAS - 101. - P. 325-333.

96. Bose A. and Clements K.A. Real-time modeling of power networks. // IEEE Proc., Special Issue on Computers in Power System Operatins. -Dec. 1987. Vol.75, No 12. - P. 1607-1622.

97. Leite da Silva A.M., Do Coutto Filho M.B;, Cantera J.M.C. An Efficient Dynamic State Estimation Algorithm Including Bad Data Processing. // IEEE Trans. Power App. And Syst. 1987. - Vol. PWRS-2, № 4. - P. 1050-1058.

98. Kliokys E. Transformer tap position tracking using on-line data. // Proc. 10-th Power Systems Computation Conference: Graz, Austria, 1990. P. 1023-1030.

99. Handschin E., Kliokys E. Transformer tap position estimation and bad data detection using dynamic signal modeling. // IEEE Trans. Power App. And Syst. 1994.-Vol. 10, № 2. - P. 810-815.

100. Гамм A.3., Глазунова A.M;, Колосок И.Н., Овчинников B.B^ Методы оценки дисперсий: измерений в электроэнергетических системах. // Электричество. 1997.-№7. - С. 2-9.

101. Е. Kliokis Е., Feldman Н. A new method.for enforcing limits and equality constraints in Power System State Estimation. // Proc. of the EPSOM, 1998. Conference, Zurich, September 23-25, 1998. P. 23-29.

102. Моисеенко В.И., Первухин С.Н., Погорелов JI.M., Унгер А.П. Учет ограничений в задаче статического оценивания состояния. // Изв; АН СССР: Энергетика и транспорт. 1987. - № 6. - С. 129-132.

103. Clements К.А., Woodzel G.W., Buchner R.C. A new method for solving equality-constrained power system static-state estimation. // IEEE Trans. Power Appar. And Syst.- 1990; Vol. 5, № 4. - P. 1260-1266.

104. Nucera R;, Gilles M. A blocked sparse formulation» for the solution of equality-constrained state estimation. // IEEE Trans. Power Appar. And: Syst. 1991. - Vol. 5, №3. -P. 214-224.

105. Alvarado F., Tinney W. State estimation using augemented blocked matrices. // IEEE Trans. Power Appar. And Syst. 1990. - Vol. 5, № 3. -P. 911-921.

106. Зоркальцев В.И. Метод относительно внутренних точек. Сыктывкар: Коми филиал АН СССР, 1986.

107. Дикин И.И. Определение допустимых и оптимальных решений методом внутренних точек. Новосибирск: Наука. Сиб. Предприятие РАН, 1998.- 110 с.

108. Clements К.А., Davis P. W., Frey K.Di Treatment of inequality constrains in power systems state estimation. // IEEE Trans. Power Appar. And Syst. 1995. - Vol. 10, № 2. - P. 567-574.

109. Wright S J. Primal-dual interior- point methods. SIAM, 1996.

110. Kliokis E. Minimum correction method for enforcing limits and: equality constraints in state estimation based on orthogonal transformation. // IEEE Trans. Power Appar. And Syst. 2000. - Vol. 15, № A. - P. 1281-1286.

111. Чукреев Ю.Я., Полуботко В.А. Модели оперативного управления установивишимися режимами региональных электроэнергетических систем в реальном времени; — Сыктывкар, 1994. — 20 с. (Сер.

112. Препринтов «Новые научные методики» / Российская АН, Коми науч. Центр Уро; Вып. 45).

113. Яковлева T.G. Комплекс программ формирования сбалансированного режима на основе алгоритмов логической достоверизации и оценивания в условиях недостаточности телеизмерений. //Вестник ВНИИЭ 97. Москва: ЭНАС 1996.

114. Колосок И;Н., Ололева F.H., Эм Л.В. Комплекс ЗАМЕР для обработки контрольных замеров в электрической системе // Алгоритмы обработки данных в электроэнергетике. — Иркутск: СЭИ СО РАН' СССР, 1982.-С. 30-38.

115. Гамм А.З., Голуб И.И., Кессельман Д.Я. Наблюдаемость электроэнергетических систем // Электричество.-1975 .-№ 9. С.1-7.

116. Зыков А.А. Основы теории графов. М.: Наука, 1987.-384с.

117. Clements К.А., Wollenberg B.F. Observability in power system state estimation // IEEE PES> Summerr Meeting, San Francisco (Cal.), 1975. -Pap. A 75447-3.

118. Monticelli A., Wu F.F. Network observability: Theory // IEEE Trans. PAS.-1985.-№5. P.1042-1048.

119. Голуб И.И. Учет надежности при синтезе систем сбора данных в ЭЭС // Информационное обеспечение диспетчерского управления в электроэнергетике. Новосибирск: Наука, 1985. — С.169-175.1. Литература к гл. 3.

120. Пугачев B.C. Теория, случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М.: Физматгиз, 1960. 883 с.

121. Митюшкин K.F. Телеконтроль и телеуправление в энергосистемах.-Москва. Энергоатомиздат, 1990. -287с.

122. Богданов В.А., Лисеев М.С., Шульженко С.В. Результаты эксплуатации комплекса программ оценивания состояния ЭЭС // Алгоритмы обработки данных в электроэнергетике. Иркутск: СЭИ, 1982.-С. 89-95

123. Ополева F.H. Роль обусловленности при анализе влияния ошибок исходных данных на результаты статического оценивания состояния // Информационное обеспечение диспетчерского управления: в электроэнергетике. Новосибирск, 1985. — С 24-31.

124. Колосок И.Н; Автореф. дисс. канд. техн. наук. Новосибирск: НЭТИ, 1986. - 16 с.

125. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в науке и технике. Методы оьработки данных. М.: Мир, 1980. - 610с;

126. JI. Закс. Статистическое оценивание. Москва статистика, 1976.— 598с.

127. Dempster A. Upper and lower probabilities induced by a multivalud mapping. //Annals of Mathematical Statistica, 38- 1967. - P. 325-339.

128. Shafer G.A. Mathematical theory of evidence. // Prinecton University Press. 1976.- 296p.

129. Заика P.A. Применение генетических алгоритмов в задаче поиска плохих данных на основе контрольных уравнений // Системные исследования в энергетике. Труды молодых ученых ИСЭМ СО РАН, Вып.31. Иркутск: ИСЭМ СО РАН; 2001. С.57-64.

130. Стратан И.П., Неретин В.И., Спивак В.Л: Расчет и анализ режимов электроэнергетических систем. — Кишинев, «Штиница», 1990. — 101с.

131. Гришин Ю.А. Программа оценивания состояния ЭЭС в реальном времени на ЕС1010 // Статистическая обработка оперативной информации в электроэнергетических системах. — Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1979.-С. 201-214.

132. Tojoda J., Mo-Shing chen, Inowe Y. An application stete estimation to short-term load forecasting. Implemtntation // IEEE Trans. PAS. — 1970. -№7.-P. 1683-1686.

133. Гамм A.3., Гришин Ю.А., Володин В.В. Экспресс-анализ режимов ЭЭС на основе оценивания состояния. // Электричество. — 1985. № 6. -С. 2-10.

134. Володин В.В. Система экспресс-анализа режимов ЭЭС на основеоценивания состояния. // Автореферат диссканд. техн. наук.

135. Новосибирск: НЭТИ, 1986. 22 с.

136. Гамм А.З., Колосок И.Н. Идентификация характеристик ошибок измерений при оценивании состояния. // Электронное моделирование. 1986.-№3. -С. 45-50.1. Литература к гл.4

137. Документация по системе создания экспертных систем с базами данных и знаний и пример экспертной системы по диагностике автомобиля, www.mai-dep740.ru/soft/index.htm

138. Пугачев Д.А. Логико-лингвистические модели в системах управления. -М.: Энергоиздат, 1981.-232с.

139. Новорусский В.В. Конечноавтоматные системы управления (принципы построения и анализ поведения). Новосибирск: Наука, 1982.-269с.

140. Новорусский B.Bi Теоретические основы анализа и синтеза конечноавтоматных систем управления / АН СССР. Сиб. отд-е. Сиб. энерг. Ин-т. Иркутск, 1989. - 301с. - Деп. в ВНИИТИ 06.06.89; -№3747-В89.

141. Царегородцев B.F. Производство полуэмпирических знаний из таблиц данных с помощью обучаемых искусственных нейронных сетей// Методы нейроинформатики. Красноярск, 1998; -С. 176-193.

142. A.Schenek, A.Piras, A.Germond et.al. On-line monitoring of power transformer using self-organizing maps // Proceedings of the International Conference PSSS'99;-P.61-70.

143. E.Handschin, C.Rehtanz. Kohonen Neural Networks for vizualization and; analysis of voltage stability // Proceedings of the International Conference PSAC'97. P.

144. Заика P.А. Исследование эффективности применения генетических алгоритмов для; достоверизации*телеинформации в ПВК «Оценка» // Системные исследования в энергетике. Труды молодых ученых ИСЭМ СО РАН, Вып.32. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2002. -С.31-37.

145. I.N. Kolosok, R.A.Zaika, С. Leder," A Solution for the Measurement Validation Problem Based on Test Equations and Genetic Algorithms",-Proceedings of the International; Conference MEPS'2002, Wroclaw, Poland, 11-13 September 2002, P.533-537.

146. Колосок И.Н., Заика P.А. Оценивание состояния ЭЭС с помощью генетических алгоритмов // Труды Всеросс. конф. «Математические и» информационные технологии в энергетике, экономике, экологии». — Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2003. - С.58-61.1. Литература к гл. 5

147. Хохлов М.А. Методы устойчивого оценивания состояния ЭЭС в оперативных задачах надежности //Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики. Вып. 73 Доклад в Туапсе

148. Korres G.N., Contaxis G.C. Identification and Updating of Minimally Dependent Sets of Measurements in State Estimation // IEEE Trans, on Power Systems, vol.6, No.3.-1991.- P.999-1005

149. I: Mili, N.S. Cheniae, N.S. Vichare, P:J; Rousseeuw. Robustiflcation of the Absolute Value Estimator by Means of Projection Statistics // IEEE Trans, on Power Systems, vol 11, No. 1.-1996.- P.216-225:

150. Писанецкий С. Теория разреженных матриц. — М.: Наука и техника. -1988.-255с.1. Литература к гл.6

151. Гамм А.З., Голуб И.И., Ополева Г.Н. Анализ наблюдаемых и плохо наблюдаемых ЭЭС по данным измерений // Электричество. 1984. -№6.-С.1-6.

152. Информационное обеспечение. Задачи реального времени в диспетчерском управлении. Каунас: ИФТПЭ АН ЛитССР- 1989 4.1. -240с.

153. Гончарюк. Н.В. Методика эквивалентирования; электрической сети // Электричество. 2000 г. №8.

154. Мельников Н.А. Матричный метод анализа электрических цепей. -Москва: Энергия, 1972. —232с.

155. Бэнн Д.В., Фармер Е.Д. Сравнительные модели прогнозирования электрической нагрузки / Пер. с англ. — Mi: Энергоатомиздат, 1987.

156. Antonio Piras. These "A Multiresponse structural connectionist model for short term electrical load forecasting".— Lausanne. EPFL, 1996. -174p.

157. Kab-Ju-Hwang, Myubg-Kook Yang, Sung-Woo Cho. Daily Load Forecasting Using the Self-Organizing Map. // Proc. The International Conference on Electrical Engineering, 1998.V.2. -P. 429-432.

158. Машалов E.B;, Неуймин В.Г., Шубин Н:Г., Программное обеспечение расчетной модели, www.energv.komisc.ru/seminar/zao5.htm

159. Гамм A3. Алгоритмы декомпозиции при решении задачи оценивания состояния электроэнергетических систем. // Электронное моделирование, 1983; №3, с.63-68.

160. Гамм А.З., Гришин Ю.А. Распределенная обработка информации в автоматизированных системах диспетчерского управления энергосистемами // Сб. трудов Пятого Международного семинара "Распределенная обработка информации". Новосибирск, 1995. — С. 243-247.

161. Зоркальцев; В.И., Колосок И.Н., Филатов А.Ю. Идентификация состояний электроэнергетических систем алгоритмами внутренних точек // Тезисы докладов, конференции «Математическое программирование и приложения». — Екатеринбург, 2003. С.

162. Колосок И.Н., Филатов А.Ю. Алгоритмы внутренних точек для решения задачи оценивания состояния с оптимизационным критерием Хьюбера // Тезисы докладов конференции «Проблемы оптимизации и экономические приложения». Омск, 2003.1. Литература к гл. 7

163. Литература к заключению и приложениям

164. К.А. Clements, P.W. Davis. Multiple Bad Data Detection and Identification!: A Geometric Approach // Proceedings 1985 PICA Conference, San Francisco. May 6-10, 1985. - P. 461-466.