автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Совершенствование методов структурного анализа входных сигналов цифровых систем релейной защиты и автоматики

На правах рукописи

ИЛЬИН Алексей Анатольевич

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ СТРУКТУРНОГО АНАЛИЗА ВХОДНЫХ СИГНАЛОВ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ И АВТОМАТИКИ

Специальность 05.14.02 Электрические станции и электроэнергетические системы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

00554»*°° 2 2 МАЙ 2014

Чебоксары-2014

005548968

Работа выполнена на кафедре теоретических основ электротехники и релейной защиты и автоматики ФГБОУ ВПО «Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова»

Научный руководитель кандидат технических наук, доцент

Антонов Владислав Иванович

Официальные оппоненты Мокеев Алексей Владимирович,

доктор технических наук, доцент, кафедра электроснабжения промышленных предприятий ФГАОУ ВПО «Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова»

Иванов Сергей Владимирович,

кандидат технических наук, директор центра исполнения проектов ООО «Исследовательский центр «Бреслер»

Ведущая организация ЗАО «Чебоксарский электроаппаратный завод»,

г. Чебоксары

Защита состоится «20 » Ш>О^Ц? 2014 г. в в зале заседания

Ученого совета (ауд. 301) на заседании диссертационного совета Д212.301.02 на базе ФГБОУ ВПО «Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова» (428034, г. Чебоксары, ул. Университетская, д. 38, корпус 3).

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять по указанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ФГБОУ ВПО «Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова» (428034, г. Чебоксары, ул. Университетская, д. 38, корпус 3, (8352) 45-02-07), library@chuvsu.ru).

Автореферат разослан 2014 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д212.301.02 к.т.н., доцент

А.В. Серебрянников

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Многие алгоритмы релейной защиты и автоматики (РЗ и А) электроэнергетических систем (ЭЭС) основаны на использовании схемных моделей энергообъектов. Измерения электрических величин производятся обычно с одной стороны защищаемого объекта, а модели строятся по оценкам параметров основной гармоники электрических величин. Поскольку параметры объекта с другой стороны недоступны для непосредственного определения и порядок модели, как правило, превышает число информативных параметров измеряемых величин, то для обеспечения корректности настройки модели объекта приходится накладывать ограничения на область ее применения или заведомо фиксировать некоторые параметры модели, что, естественно, сужает возможности алгоритмов. Очевидно, что дальнейшее расширение возможностей моделей объектов и алгоритмов РЗ и А связано с развитием методов построения моделей защищаемого энергообъекта на основе определения структуры сигнала (|структурного анализа), поскольку в этом случае появляется возможность восполнить недостаток информации за счет уравнений для отдельных составляющих сигнала.

Кроме того, интегрирование цифровых устройств РЗ и А в среду цифровых подстанций подразумевает применение алгоритмов обработки, способных распознать структуру сигнала ЭЭС в темпе развития процесса. В настоящее время оценка параметров входных величин в таких устройствах осуществляется, как правило, с использованием фильтра Фурье. Фильтр Фурье оптимален для обработки сигналов лишь стационарного режима ЭЭС, а при обработке сигналов переходного режима он имеет значительную погрешность определения комплексной амплитуды основной гармоники из-за наличия составляющих свободного режима в сигнале. Поэтому для обеспечения требуемой точности оценки входных электрических величин ЭЭС необходимо рассматривать распознавание сигналов как решение задачи идентификации структуры сигнала текущего режима на множестве собственных мод свободного процесса ЭЭС и составляющих принужденного режима. Решению этой задачи и посвящена настоящая работа.

В диссертации отражены результаты работ, выполненных автором в течение ряда лет в ФГБОУ ВПО «Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова» в сотрудничестве и по заданию ЦЦУ ЕЭС РФ, ОАО «ВНИИР» и ООО «НПП Бреслер».

Цель работы заключается в совершенствовании методов и алгоритмов структурного анализа входных сигналов цифровых систем РЗ и А, способных формировать информационно емкие модели, полнее учитывающие физику процесса в ЭЭС и, значит, повышающие техническое совершенство цифровых систем РЗ и А.

Задачи исследования.

1 Разработка структурных моделей цифровых сигналов ЭЭС.

2 Развитие методов структурного анализа цифровых сигналов ЭЭС.

3 Разработка адаптивного алгоритма декомпозиции сигналов ЭЭС по собственным модам.

4 Разработка и исследование адаптивных алгоритмов для автоматического распознавания стационарного участка изменения оценки параметра сигнала, определение частоты сети и т.д.

5 Разработка алгоритмов построения моделей сигналов ЭЭС с локальными нарушениями закономерностей.

6 Применение разработанных алгоритмов в интеллектуальном программном комплексе анализа процессов в ЭЭС и в программном обеспечении микропроцессорного устройства определения места повреждения (ОМП).

Методы исследования. Исследования проводились с использованием методов теоретических основ электротехники и теории автоматического управления, методов цифровой обработки сигналов, математического и имитационного моделирования.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректным использованием математического аппарата, программных вычислительных комплексов, экспериментальной проверкой разработанных алгоритмов структурного анализа входных сигналов в серийно поставляемых микропроцессорных устройствах ОМП на ЛЭП.

Основные положения, выносимые на защиту.

1 Адаптивные структурные модели входных сигналов РЗ и А, способные к распознаванию сигнала неизвестной структуры на фоне шумов измерений и с локальными нарушениями закономерностей, и алгоритмы их настройки.

2 Алгоритмы декомпозиции сигналов ЭЭС по собственным модам и адаптивной вариации частоты дискретизации при обработке многокомпонентных сигналов, значительно повышающие разрешающую способность метода структурного анализа сигналов.

3 Адаптивные алгоритмы определения стационарного участка изменения оценки параметра сигнала ЭЭС, позволяющие автоматически выявлять стационарный участок изменения оценки параметра сигнала и формировать оценку параметра сигнала с заданной точностью.

Научная новизна работы.

1 Разработанные адаптивные структурные модели сигналов РЗ и А с локальными нарушениями закономерностей отличаются от известных более широкими функциональными возможностями, позволяя прецизионно определять структуру сигнала в переходных режимах ЭЭС.

2 Предложенные алгоритмы декомпозиции сигналов ЭЭС по собственным модам и адаптивной вариации частоты дискретизации отличаются от известных большей точностью и лучшей распознаваемостью, позволяя повысить достоверность многокомпонентных моделей сигналов.

3 Разработанные адаптивные алгоритмы определения стационарного участка изменения оценки параметра сигнала ЭЭС отличаются от известных большей чувствительностью, способностью автоматически выявлять стационарный участок и формировать оценку параметра сигнала в сетях с повышенным уровнем высших гармоник.

Практическая ценность работы.

1 Разработанные адаптивные структурные модели сигналов РЗ и А с локальными нарушениями закономерностей могут быть использованы в

интеллектуальных программных комплексах анализа аварийных процессов в

ээс.

2 Предложенные алгоритмы декомпозиции сигналов ЭЭС по собственным модам и адаптивной вариации частоты дискретизации применимы в различных цифровых системах РЗ и А, основанных на использовании моделей защищаемого объекта, построенных на основе структурного анализа сигналов ЭЭС, в частности, в составе программного комплекса ОМП.

3 Разработанные адаптивные алгоритмы определения стационарного участка изменения оценки параметра сигнала ЭЭС могут использоваться в программном обеспечении различных устройств РЗ и А и формировать, например, оценку частоты сети с гарантированной точностью.

Апробация работы. Основные положения работы и ее результаты докладывались и обсуждались на всероссийских научно-технических конференциях "Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем" (г. Чебоксары, 1995-2013 гг.), всероссийских научно-технических конференциях "Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике" (г. Чебоксары, 1996-2010 гг.) и на итоговых научно-технических конференциях ФГБОУ ВПО «Чувашский государственный университет имени И.Н.Ульянова». Разработанный программный комплекс «Интеллектуальный осциллограф МеЮэс» был представлен во Всероссийском выставочном центре (г. Москва) и отмечен дипломом и медалью (1997 г.).

Реализация результатов работы. Полученные в диссертации теоретические и прикладные алгоритмы и модели были использованы в разработке по заданию ЦЦУ ЕЭС РФ интеллектуального программного комплекса «Интеллектуальный осциллограф МеЮяс». Программный комплекс используется для анализа аварийных процессов в энергосистеме. Программный комплекс удостоен диплома и медали Всероссийского выставочного центра (г. Москва).

Разработанные модели и алгоритмы составляют основу программного обеспечения микропроцессорного регистратора аварийных событий «Бреслер-0107.010», производимого ООО «НПП Бреслер» (г. Чебоксары). Модели и алгоритмы структурного анализа позволили повысить точность результатов обработки сигналов и анализа аварийных режимов ЭЭС.

Предложенные алгоритмы структурного анализа показали высокую эффективность в программе ОМП, поставляемой вместе с микропроцессорным терминалом «Бреслер-0107.090» (производство ООО «НПП Бреслер»), и позволяют значительно повысить точность определения места повреждения.

Теоретические вопросы структурного анализа цифровых сигналов ЭЭС, разработанные в диссертации, используются в учебном процессе при подготовке магистров по программе 140400.68 «Автоматика энергосистем» в дисциплине «Цифровая обработка электроэнергетических сигналов» в ФГБОУ ВПО «Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова».

Публикации. Содержание диссертационной работы нашло отражение в 24 научных работах, в том числе в 4 статьях, опубликованных в изданиях из перечня ВАК. Предложенный в работе адаптивный алгоритм определения частоты сети защищен патентом на изобретение.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы (102 наименования) и _1_ приложения. Общий объем составляет 127 стр., в том числе основного текста 102 стр.. 29 рисунков, 5_ таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отражены цель работы и актуальность поставленных задач, обоснована научная новизна темы, практическая ценность результатов работы и дано краткое описание содержания диссертации.

В первой главе даны необходимые определения, рассмотрены основные характеристики сигналов ЭЭС и предложены адаптивные структурные модели входных сигналов цифровых систем РЗ и А.

Под сигналами ЭЭС здесь подразумеваются электрические (?С)эс величины, поступающие с ^ измерительных трансформаторов напряжения (ТУ) и

трансформаторов тока (ГА), подключенных к энергосистеме (рис. 1). Эти сигналы в большинстве случаев имеют ярко выраженный детерминированный характер и часто могут быть описаны терминов

в □

ТА

ТУ¥

ТУ {Г

1

ТА

1'

хф

АЦП

МП

^М^огфоцесмркый^герминал РЗ и А

без привлечения Рис 1 Струкгурная схема ^^ дцП входных математической сигналов цифровых систем РЗ и А:

ЭС - энергосистема; ТУ-трансформатор напряжения; ТА - трансформатор тока; (2 — выключатель; МП — микропроцессор

статистики и теории вероятности Как правило, в сигналах ЭЭС уровень шума несравненно мал по сравнению с сигналами защищаемого энергообъекта.

Математически ЭЭС рассмотрена как линейный оператор Н, преобразующий входное воздействие у(/) на систему в выходной сигнал х(1) согласно равенству

*(0 = #{у(/)}. (1)

Оператору Я{у(/)} во временной области соответствует оператор в области изображений, получивший название системной или передаточной функции Н(р), поэтому:

Х(р)~Н(р)У(р) + М0(р),

где У(р)++у({) и Х(р) -о *(/) - изображения соответствующих сигналов, М0(Р) - составляющая свободного процесса, вызванная предыдущим режимом ЭЭС.

Поскольку процессы мониторинга состояния ЭЭС намного опережают процессы изменения структуры ЭЭС, то принимается, что системная функция

Н(р) для текущей выборки сигнала *(/) не меняется. Поэтому можно считать ЭЭС как систему с постоянной структурой, имеющей системную функцию в виде отношения полиномов с постоянными коэффициентами:

= (2) Мр)

Корни полинома А„(р), удовлетворяющие характеристическому уравнению ЭЭС Ап(р) = ап(р-рх){р~ Рг)-(Р-= (3)

определяют вид и структуру свободного процесса ЭЭС (и - порядок системы). Тогда с учетом (2) сигнал (1)

*(/) = *, (0+ */(<) (4)

можно представить в виде составляющих принужденного режима

*,(/)< /1(р)У(р) (5)

и свободного движения ЭЭС

(?)( корни АЛр) У(р)ЫЕ± + 9Ар) (6)

Ап(р) А„(р)

где принято, что

Мр)

г - порядок многочлена Сг(р), учитывающего начальные условия перехода ЭЭС от предшествующего к аварийному режиму. Как видно из (5) и (6), структура сигнала ЭЭС полностью определяется корнями характеристического уравнения (3) и полюсами изображения У(р).

Обосновывается выбор класса нерекурсивных адаптивных моделей, обладающих способностью отображать в своем ядре структуру сигналов ЭЭС.

Показано, что в классе непрерывных моделей сигнал ЭЭС х(1) может быть представлен взвешенной совокупностью его предшествующих реализаций, отстоящих от текущего момента времени / на расстояние Т, т.е. моделью

и

аах{1) = -^атх{1-тТ). (7)

/П=1

Здесь М - порядок модели х(/); для сигнала (4) Л^.-го порядка сложности

Использование в модели (7) значений непрерывного сигнала, взятых с дискретным сдвигом, кратным Т, придает непрерывной модели свойства цифровых моделей, приводя к известному явлению наложения спектров при ненадлежащем выборе периода г сдвига. Поэтому период дискретного сдвига т необходимо выбирать с учетом известной теоремы дискретизации (теоремы Котельникова-Шеннона).

Модель (7), настроенная на полное соответствие сигналу, приводит к рекуррентному уравнению цифровой модели

а0х(к) = -^атх(к-т). (8)

Она адекватна в дискретные моменты 1к = кТ непрерывной модели (7) и может быть использована в структурном анализе сигнала х(к), полученного из сигнала

Таким образом, и непрерывная (7), и цифровая (8) модели обеспечивают определение корней изображения сигнала линейной системы, а значит, формируют основу для идентификации структуры сигнала.

Особое внимание в работе обращено на цифровую обработку сигналов ЭЭС, содержащих импульсные шумы (выбросы). Структурный анализ таких сигналов без применения специальных мер приводит к катастрофическим результатам в оценке структуры и параметров отдельных компонентов сигнала. В настоящей работе представлены адаптивные структурные модели, определяющие структуру цифровых сигналов ЭЭС на фоне импульсных помех и не требующие предварительной обработки искаженных выбросами сигналов.

Сигнал содержащий выброс, можно представить как сумму сигнала с правильными отсчетами х0(к) и импульсной помехи

= х0(к) + п,(к), к = 0^. (9)

Классическая цифровая модель при адаптации к сигналу с выбросами находит простое решение, заключающееся в обнулении части своих

коэффициентов, приходящейся на отрезок [о, £,] сигнала с выбросами:

а„ =

0 0...0:аТ,

ч

-1

Л

\ м /

V V/

О 6 12 18 24 к

Рис. 2 Сигнал с импульсной помехой

Вычислительный эксперимент полностью подтвердил свойства классической

модели. В отсутствие прочего шума для сигнала (9) с x0(jfc)=sin— к + е 6* с

6

импульсной помехой п, {к) = 0,48(к - 4)+1,05(Л - 7) (рис. 2), где 8(А:) - функция Кронекгра, классическая модель формирует при N=27 вектор коэффициентов минимально допустимого размера Mmin =М0 + шах^[к, +1} = 3 + 8 = 11, оптимальный по методу наименьших квадратов:

а[,=[е0е,...Е7 -0,8465 2,4661 -2,5785]т, аг =1, г = 0, где mäx{|s,j}< 10"" (для вычислений в среде математики с двойной точностью). Значимые коэффициенты равны коэффициентам теоретической модели сигнала.

Предложена цифровая модель с неявной коррекцией отсчетов-выбросов. Для пояснения принципа действия такой модели введем сигнал v(X:), в котором все отсчеты с номерами к,, соответствующие отсчетам сигнала х(к) с выбросами, заменены на нули:

у(л)=4 —

|0Д = *„ ; = 1,Л .

Тогда сигнал с восстановленными отсчетами-выбросами можно будет представить в виде суммы двух составляющих:

/=и

где хк — восстановленные значения отсчетов сигнала х(^). В итоге получаем следующую оценку отсчета:

м

(Ю)

т=0

где

м я

Км{«(*)}=1 1^5(4-*,-»».)- (11)

т-0 1=1

неадаптивный оператор-корректор отсчетов с выбросами,

с™ = атхк -

дополнительные коэффициенты, с помощью которых при известных коэффициентах ат будут получены оценки отсчетов-выбросов х^ .

При той же избыточности уравнений, что и для классической модели (в экспериментах она принята равной N-2М -{М +1)й = 5), для предлагаемой модели (М =3, Я = 2) длина отрезка сигнала, используемого для настройки, равняется 20 (№=19). Таким образом, новая модель более бережлива по отношению к отсчетам сигнала. Разница в длине отрезков сигнала, используемых для настройки сравниваемых моделей, будет расти еще больше по мере удаления выбросов от начала отрезка, и она будет в пользу предложенной модели.

Цифровые структурные модели с неадаптивным корректором выбросов способны определить структуру сигнала с импульсными помехами со значительно лучшей разрешающей способностью, обеспечивая автоматическую прецизионную коррекцию отсчетов с выбросами непосредственно в ходе настройки.

В главе также показано, что модель сигнала ЭЭС можно представить в виде составного оператора, состоящего из адаптивного Аи> {*(£)} и неадаптивного

Ми {ф(£)} операторов

*(*) = -А,^(*)Мт>(*)}, (12)

где та и тн — соответственно порядки адаптивного и неадаптивного операторов.

Как правило, в состав ср(£) входят модели установившегося слагаемого сигнала. Например, в случае включения в модель q гармоник установившейся составляющей

х/(к) = -¿0,5\п(к - т)/а + с, со$(к - т)га], 1=1

где 5„ с, - ортогональные составляющие гармоник, т - дискретное смещение.

Составной оператор (12) можно рассматривать как универсальную модель сигнала ЭЭС.

22_второй главе предлагается специальный алгоритм обнаружения

стационарного участка изменения оценки параметра сигнала. Рассмотрены его приложения в новых адаптивных алгоритмах прецизионного определения частоты сети и параметров основной гармоники. Поскольку эти алгоритмы часто работают в переходных режимах ЭЭС, то они должны обладать способностью автоматического определения достижения оцениваемыми параметрами областей гарантированной точности. В работе предлагается специальный алгоритм обнаружения стационарного участка изменения параметра сигнала. Суть алгоритма заключается в следующем.

Пусть у - искомый параметр сигнала ЭЭС. Для каждого дискретного

момента времени к определяется его оценка у{к). Затем на заданном числе г

предыдущих отсчетов определяется текущее среднее значение оцениваемого параметра

Пк) = \ Ъ(1) Г /=*-/•+1 ■Як)

и отклонения от текущего среднего Ау(к) = у(к)-Г(к).

Можно считать, чтсг стационарный участок и оценка у параметра у определены (рис. 3), если на отрезке +

абсолютные значений отклонения |Др(£)| не превышают заданный порог

ЕУ (к)

Ду(к)

Рис. 3 Определение стационарного участка изменения оценки параметра

|ДХ*)|<Е|Щ)|. (13)

Предлагаемый способ использован в разработке адаптивного алгоритма определения частоты.

Поскольку структура сигнала ЭЭС х(к) заранее неизвестна, то алгоритмы определения частоты должны обладать способностью приспосабливаться к режиму работы системы. С этой точки зрения наиболее эффективны алгоритмы, использующие адаптивные линейные преобразования сигнала х(к):

е(*) = Ая>(*)}. (14)

Адаптивный оператор А^ настраивается на полное, в смысле критерия

наименьших квадратов, подавление сигнала х(к). Оператор \т {*(£)} способен

подавить сигнал любой сложности, в связи с чем использующий его алгоритм определения частоты может работать и в переходных режимах ЭЭС.

Априорные сведения о сигнале х(к) системы позволяют упростить

оператор Ат_ {*(£)}, вычленив из него оператор заграждения 03 отдельных

1 1 К I

О, К(А) И : е(*)

1 ■ 1 1 1

1 < 1___ 1 1

Рис. 4 Составной оператор:

- оператор заграждения; К - оператор подавления основной гармоники х(к)

составляющих сигнала, как показано на рис. 4. Для ЭЭС наиболее характерным является включение в оператор третьей и пятой

гармоник. В этом случае линейный оператор, преобразующий сигнал х(к) системы, будет составным:

(15)

е(к) = Б3 {*(*)}+ П{Я(А)} = {х{к), g{k)},

где К {#(£)}- адаптивный оператор подавления основной гармоники g(k).

Тип оператора определяет реализацию алгоритмов определения частоты. Поэтому в работе рассмотрены алгоритмы с адаптивным оператором (14) и алгоритмы с составным оператором (15).

Алгоритм с адаптивным оператором основан на использовании адаптивной модели (8) при т = /яа (/яа - порядок адаптивного оператора)

е(к)=%Хк-т). (16)

ш=О

Среди корней характеристического уравнения

я.

т=0

оператора (16), настроенного на сигнал х(к), присутствует пара комплексно сопряженных корней :12 =Е,± /П, соответствующая составляющей основной гармоники сигнала л:{п). Частота сети определяется следующим образом:

71 2л

Алгоритмы с составным оператором предназначены для работы с сигналами установившегося режима ЭЭС. В этом случае задача оператора заграждения 03 заключается в выделении сигнала основной гармоники и подавлением других гармоник. Он может быть реализован в виде заграждающего фильтра с частотами заграждения, кратными основной. В результате сигнал на выходе оператора заграждения Б3 должен быть синусоидальным:

£(*) = <Зго5т(2я/1&/).

При использовании адаптивного фильтра с двумя настраиваемыми коэффициентами

е(к) = х(к) + а,х(к -1) + а2х{к - 2) оценка коэффициентов а, и а2 определяется по методу наименьших квадратов, стремясь удовлетворить критерию

п+И ■

£ е2(&)->пи'п

к=п

на заданном отрезке дискретного времени [и, п + М\. Искомая оценка частоты определяется как

У; = —

2п —а,

Для правильной работы алгоритмов с составным оператором g(k)}

необходимо определить участок стационарности изменения оценки искомого параметра сигнала.

Для определения участка стационарности по частоте используется общий алгоритм определения стационарного участка изменения параметра по критерию (13), где в качестве параметра, отвечающего за нахождение стационарного участка, в данном случае будет выступать частота сети.

Наиболее прост оператор заграждения Б3, выполненный в виде каскадного соединения фильтров подавления гармоник, кратных основной:

8, (*) = а-, <*) + Ь,ЕМ (к -1) + (к - 2). (18)

Здесь / - номер текущего фильтра, g¡-1(k)- сигнал на выходе предыдущего фильтра, причем g0(k) = x(k) (рис. 4). Коэффициенты фильтров вычисляются по формуле

Ь, - -2со5(2тг/1Г), (19)

где ./) - частота заграждения /- го фильтра.

На рис. 5 приведен пример работы предлагаемого способа оценки частоты сети по аварийному сигналу нулевой последовательности, записанному регистратором аварийных сигналов с частотой дискретизации 600 Гц на ЛЭП 500 кВ. Видно, что сигнал на стационарном участке содержит основную и кратные гармоники. Определение частоты проводилось с помощью алгоритма с настраиваемыми заграждающими фильтрами.

Принимая за порог стационарности изменения частоты г/(к) = 0,1 Гц и при усреднении частоты на 6 отсчетах, был автоматически определен участок стационарного изменения частоты сигнала (отсчеты [12-23]), на котором частота сети определена согласно (17): /х = 49,83 Гц.

В третьей главе рассмотрены основные задачи и методы структурного анализа сигналов ЭЭС. Показано, что структурный анализ не требует априорных сведении о структуре и степени сложности сигнала, важно лишь предположение, что сигнал представляет собой реакцию линейной системы, инвариантной к сдвигу по времени. Рассмотрены методики настройки моделей сигналов ЭЭС.

Рис. 5

реального Частота сигнала

Осциллограмма напряжения 3 С0 оценена алгоритмом автоматически на отрезке стационарности (выделено жирной линией)

Качество адаптации модели обычно оценивается по критерию наименьших квадратов: настройка фильтра ведется таким образом, чтобы минимизировать величину

тя

£=2>2(4 (20)

где е(к) - невязка; п - порядок выборки отсчетов е(к).

Тогда, с учетом адаптивного и неадаптивного операторов (12) получим

е(к) = "¿1агх(к - + г) + ^ хт# {к) + П„я {<Р(*)}]. (21)

к=тл

Условие минимизации критерия (20) можно записать в виде системы уравнений ортогональности:

аг <".+" _

— = Уе(к)х(к-тл+ Л = 0, ] = 0, та, у * г, (22) да)

т.+и

■ — = Т е(к)5\п(к - т)юс = 0, (23)

— = У е{к) соэ{к - т)кх = 0, / = 1, (24)

где число гармонических составляющих неадаптивного оператора.

Как видно из уравнений (22)-(24), настройка фильтра (21) должна обеспечить ортогональность вектора отсчетов невязки е(к) с вектором отсчетов входного сигнала х(к) и вектором отсчетов неадаптивной части модели. Эта задача может быть решена путем последовательного наложения промежуточных фильтров. Для этого необходимо взять т1+1+2д промежуточных фильтров и путем поэтапного наложения их друг с другом получить фильтр, удовлетворяющий условиям ортогональности.

В главе также рассмотрены задачи определения границ интервалов однородности, обработки коротких участков цифровых осциллограмм и методика настройки компонентного оператора. Определены требования к структурным моделям сигналов цифровых систем РЗ и А. Показано, что модели, используемые при структурном анализе, должны быть адаптивными, то есть не иметь заведомо заданную структуру. Методы структурного анализа должны обеспечивать их адаптацию к сигналам ЭЭС независимо от структуры самого сигнала и конкретных параметров его компонентов. И сами методы структурного анализа должны адаптивно изменяться в зависимости от сложности и требуемого уровня качества анализа. Благодаря этому, структурный анализ позволяет расширить технические возможности алгоритмов цифровой РЗ и А, открывая возможность расширения базиса моделей защищаемого объекта за счет моделей на основе различных компонентов сигнала (например, дополнительная модель поврежденной линии электропередачи для апериодической составляющей в задаче определения места повреждения).

В четвертой главе предлагаются новые алгоритмы структурного анализа, направленные на повышение распознающей способности моделей.

Рассматриваемые алгоритмы адаптивно меняют стратегию структурного анализа, создавая эффективные условия для настройки структурных моделей сигналов. Предлагается алгоритм декомпозиции сигналов ЭЭС по собственным модам, заключающийся в последовательном исключении из сигнала идентифицированных составляющих, позволяющий повысить достоверность многокомпонентных моделей сигналов.

Согласно предлагаемому алгоритму, в ходе структурного анализа формируются различные модели цифрового сигнала х(к). Вначале настраивается структурная модель

м

а0 х(к) = FM Vt {*(£)} = атх{к - mv,). (25)

Здесь ат - искомые веса (коэффициенты) модели, М - порядок модели (оператора^,, .{*(*)}), к

>М — номер отсчета (дискретное время), v, -коэффициент децимации отсчетов; v,.=l, если нет децимации. Коэффициент а0 может быть произвольным, он часто определяется в процессе настройки модели.

Когда о сигнале мало данных и условия настройки неопределенны, коэффициент децимации v, принимается равным 1, и модель (25) в этом случае является начальным приближением к сигналу. Эта модель получила название пилотной.

К сожалению, прямой анализ корней пилотной модели не дает полного избавления модели от лишних компонентов. Поэтому окончательная селекция компонентов производится при построении компонентной модели, когда по физически реализуемым корням полинома модели определяются амплитуды и начальные фазы составляющих сигнала. Критерий селекции прост: из модели удаляются составляющие, амплитуды которых несравненно меньше амплитуды основной гармоники.

С той целью, чтобы процесс распознавания сигнала не терял эффективности, необходимо, используя информацию, предоставляемую пилотной моделью, адаптивно изменять частоту дискретизации сигнала в соответствии с частотой оцениваемой на данном шаге составляющей сигнала. При оценке каждой из составляющих сигнала структурную модель (25) лучше формировать на основе отсчетов сигнала полученных при оптимальной частоте

дискретизации fSJ0pt, выбранной из условия (эмпирическое правило, установленное в результате экспериментов)

fs,opl* Щ- (26)

Для синусоидальных компонентов q-f, а для апериодических составляющих q = ß, где fuß- частота и коэффициент затухания соответствующей составляющей.

Разрешающая способность структурного анализа существенно повышается, если процедуре декомпозиции сигнала придать рекуррентность. Действительно, если на (i'-I)-om шаге какой-либо компонент сигнала х{к) определен, то

его можно вычесть из сигнала, и дальнейший анализ структуры вести уже на отсчетах остаточного сигнала

П_1(к) = х(к)-хм(к)

с исключенным компонентом. Это позволяет уменьшить порядок настраиваемой модели и повышает относительный вес оставшихся компонентов в сигнале, что, несомненно, улучшает распознаваемость компонентов сигнала.

Рис. 6 Структурная схема алгоритма декомпозиции сигналов по собственным йодам: БВЭС - блок выделения элементарной составляющей; МРКС - модель распознанных компонентов сигнала; ОВЭС — оператор выделения элементарного сигнала; ПМ - пилотная модель; ПЭС - параметры элементарного сигнала; СМ - структурная модель; ЧК - частотный корректор, ЭС - элементарный сигнал

Предполагается, что энергия процесса сосредоточена в низкочастотных составляющих сигнала ЭЭС. Поэтому вначале определяют параметры основной гармоники и апериодических составляющих, а затем — параметры высокочастотных слагаемых. Структура схема алгоритма декомпозиции сигналов по собственным модам, учитывающая принятый порядок, представлена на рис. 6. В ней отражается применение алгоритма адаптивной вариации частоты дискретизации.

Основу алгоритма составляет блок выделения элементарного сигнала (БВЭС). Входным сигналом блока является выходной сигнал предыдущего (/ -1) - го блока (рис. 6).

Алгоритм включает в себя выполнение следующих операций:

1 Вначале вариатором определяется необходимое значение частоты дискретизации /5 согласно (26), создающее оптимальные условия распознавания ¿-ой составляющей входного сигнала х(к). Пусть распознаваемой составляющей

будет затухающая синусоида. Ее частота /,. будет частотой самой низкочастотной компоненты сигнала, определенной пилотной моделью

М,-

«о Л-. (*) = {гы (*)} = -Еш-, (*-«)■

т~ 1

Для получения оптимальной частоты дискретизации входной сигнал, на самом деле, не подвергается передискретизации. Изменение частоты дискретизации осуществляется путем подходящей децимации; коэффициент децимации определяется как целая часть отношения

•/¿.тп!

v; =

(27)

104,- _

Здесь /1пах - первоначальная частота дискретизации сигнала х(к). Для синусоидальных компонентов ■ = /, а для апериодических составляющих д, = Р,, где / и р, - оценка частоты и коэффициента затухания соответствующей составляющей.

2 Настраивают основную структурную модель (СМ) с учетом коэффициента децимации сигнала, определенного согласно (27):

м,

«о >,-,(*)= {П-М—Т,«^-^) (28)

т= 1

Принятый коэффициент децимации создает оптимальные условия для настройки модели на остаточный сигнал гм(Л) и определения корней и 2м=г, (г/ж = ±/г|,-)> соответствующие распознаваемой составляющей сигнала. Удаляя из характеристического полинома основной модели (28) полином элементарной составляющей

^ОО-и-дЖ-а). (29)

получают полином /^„^уДг) оператора выделения элементарного сигнала (ОВЭС) Р(М который будет подавлять все составляющие и шум

сигнала, кроме распознаваемой на данном шаге составляющей. Тогда разностный сигнал

содержит только слагаемое, пропорциональное распознаваемой составляющей, и ослабленный шум. Остается лишь определить его параметры с учетом влияния на него моделей предыдущих этапов и новой модели ■

3 Для этого решается задача наименьших квадратов, формулируемая как задача минимизации функции невязок

£(*)= шш ¿к(/)-*,(/)]\ (30)

/С-Ч*',- /=*-»+!

где х((/) = Де /р,т'5т(/ш1Г! + ^^=е^л[с,соз(/Ю(Г1)+х(5т(/оз(7;)] - элементарный

сигнал, 4 н У, — искомые оценки амплитуды и начальной фазы составляющей. Элементарный сигнал представляется моделью

*,(')= (31)

где Ъи = созю,у,Г5, 62, = ,

=1пг,. (32)

На рис. 6 эта задача решается в блоке компонентной модели элементарного сигнала (ЭС). Необходимые параметры р, и со, элементарного сигнала определяются в блоке ПЭС согласно (32)

v/ с VI

После этого определяется смещение, внесенное в оценку распознаваемой составляющей сигнала предыдущими шагами декомпозиции (рассмотрено в п.5).

4 Характеристический полином модели распознаваемой составляющей (29) позволяет строить заграждающий оператор на основе модели (31). Применяя его по отношению к сигналу (А:), получают новый остаточный сигнал

который уже свободен от распознанной на данном шаге составляющей

5 С целью учета смещения, вносимого предыдущими шагами декомпозиции, каждый блок декомпозиции передает последующему характеристический полином совокупной модели распознанных компонентов

сигнала

(33)

т=1

где Мт и гт - порядок модели элементарного сигнала и коэффициент децимации т-го блока декомпозиции. Тогда совокупный характеристический полином оператора, определяющий влияние предыдущих блоков декомпозиции сигнала (влияние заграждающих операторов) и оператора выделения элементарного сигнала (ОВЭС) данного шага декомпозиции, с учетом (33) будет следующим:

рс., (г) = р(мг2)л (?)ям (г) = р{мг2)л (;)П ри...т (г) •

т=1

Значение совокупной частотной характеристики на комплексной частоте элементарного сигнала р = -р, + jmj вычисляется в блоке модели распознанных компонентов сигнала (МРКС):

= Рс\: = е^»*'- ]. (34)

Истинные параметры искомой составляющей — амплитуда и начальная фаза — определяются в частотном корректоре (ЧК) с учетом коэффициента усиления (34):

4 = ■„/ ^ . ч,, V, = V/-(-)}■ ¡КЛ-РпМЛ

6 Работа / -го блока декомпозиции завершается формированием совокупного характеристического полинома распознанных компонентов сигнала для передачи его на вход следующего блока декомпозиции. Для этого к полиному (33) добавляется полином (29) заграждающего оператора данного блока декомпозиции:

Для оценки следующей составляющей сигнала все операции повторяются, но уже с моделью более низкого порядка (в данном случае ее порядок уменьшается на 2).

Таким образом, последовательная декомпозиция сигнала по собственным модам позволяет на каждом шаге вычленить из структурной модели оператор, подавляющий все остальные компоненты и ослабляющий шум сигнала, формируя тем самым разностный сигнал, пропорциональный распознаваемой элементарной составляющей.

Сочетание алгоритмов декомпозиции сигналов ЭЭС по собственным модам и адаптивной вариации частоты дискретизации эффективно повышает разрешающую способность структурного анализа сигналов ЭЭС.

В пятой главе рассматриваются практические приложения предложенных в работе алгоритмов структурного анализа. Основные положения алгоритмов структурного анализа реализованы в программном комплексе «Интеллектуальный осциллограф 1п1еЮзс» и программном комплексе определения места повреждения, разработанных по заданию ЦЦУ ЕЭС РФ и ООО «НПП Бреслер» (г. Чебоксары).

Интеллектуальный программный комплекс

«Интеллектуальный осциллограф ШеЮэс» предназначен для обработки осциллограмм,

поступающих от регистратора аварийных сигналов, и распознавания сигналов ЭЭС на основе адаптивных цифровых моделей. Программный комплекс позволяет автономно, без привлечения иных средств, обрабатывать сигналы, выполнять

их структурный анализ (рис. 7) и рис. 7 Результаты структурного анализа сигнала ЭЭС: проводить исследования новых в 6 верхних окнах показаны компоненты сигнала, алгоритмов обработки сигналов. а в нижнем окне - распознаваемый сигнал.

Для любого момента ( —отсчеты исходного сигнала) времени можно построить векторные диаграммы. Имеется возможность производить коррекцию сигналов от выбросов в данных, возникающих при регистрации сигнала в силу ряда причин.

На экран также могут выводиться виртуальные каналы токов и напряжений, рассчитываемые по записанным регистратором осциллограммам. Они в исходном

файле данных отсутствуют. В программном комплексе могут рассчитываться симметричные составляющие токов и напряжений по осциллограммам.

Программный комплекс был удостоен диплома Всероссийского выставочного центра России. За разработку программного комплекса диссертант в составе авторского коллектива награжден медалью ВВЦ России.

Разработанный программный комплекс включен в состав программного обеспечения цифрового регистратора аварийных сигналов «Бреслер-0107.010» (ООО «НПП Бреслер»), поставляемого в энергосистемы России и стран СНГ.

Следующим приложением предложенных в работе алгоритмов структурного анализа является программное обеспечение для ОМП, поставляемое вместе с микропроцессорным терминалом «Бреслер-0107.090», разработанным в ООО «НПП Бреслер» (рис. 8). Терминал ОМП предназначен для одностороннего определения места повреждения линий электропередачи напряжением 6 - 750кВ с одно- и двухсторонним питанием. Устройство фиксирует расстояние до места повреждения, вид замыкания, дату и время возникновения аварии. Терминал имеет встроенный регистратор аварийных процессов с общим временем записи до 300 с, а также регистратор на 100 событий.

Структурная схема работы ОМП представлена на рис. 9.

вид

Рис. 8 Внешний микропроцессорного терминала ОМП, производимого ООО «НПП Боеслео»

Регистратор записывает предшествующего режимов, подвергаются анапизу с предложенных алгоритмов, структурного

Рис. 9 Структурная схема работы ОМП

сигналов осциллограммы и аварийного

йгхзйг

Осциллограммы структурному использованием в диссертации Результатом анализа в данном

м^шшшш

—АААА/ХДАДД-.....I--------------:•

случае являются векторы токов и напряжений основной гармоники предшествующего и аварийного режимов. Они вместе с параметрами линии

электропередачи необходимы для формирования алгоритмической модели системы.

Определение параметров

РрШ

|| Я эагаг

1ЙШ

--лАДДДМАА

Рис. 10 Осциллограммы, записанные

цифровым терминалом ОМП на линии Афипская -Горячий Ключ

основной гармоники проводилось с использованием алгоритма адаптивной вариации частоты дискретизации. Вариатором частоты дискретизации было определено необходимое значение /г = 500 Гц, согласно (26).

В качестве примера в работе показано использование разработанных алгоритмов структурного анализа в составе комплекса ОМП, установленного на ЛЭП 220 кВ Афипская - Горячий Ключ (Краснодарский край) длиной 41,873 км. Осциллограммы предшествующего и аварийного режимов (рис. 10), записанных со стороны подстанции Афипская с частотой дискретизации /5 =1000 Гц, представлены 500 отсчетами. Для задачи одностороннего ОМП структурному анализу были подвергнуты осциллограммы фазных напряжений и токов.

В результате структурного анализа была определена частота основной гармоники /, = 50,01 Гц и получены параметры фазных напряжений и токов в доаварийном и аварийном режимах на данной частоте, представленные в таблице.

_Таблица

Наименование сигнала Параметры сигналов в доаварийном режиме Параметры сигналов в аварийном режиме

Действующее значение, кВ(кА) Начальная фаза, град Действующее значение, кВ(кА) Начальная фаза, град

130,88 0,0 127,53 -1,49

ив 130,75 -120,31 23,23 -130,88

ис 130,55 119,49 130,35 119,36

1л 0,25 156,59 0,46 159,58

1в 0,25 34,36 8,27 160,77

1с 0,24 -84,37 0,25 -109,20

Полученные параметры

напряжений и токов позволили программе ОМП определить вид повреждения - однофазное замыкание на землю фазы В; рассчитать расстояние до места повреждения х^ = 4,403 км от подстанции Афипская и оценить величину переходного сопротивления Яу = 0,35 Ом. По обнаруженной

координате фактического места повреждения можно судить, что погрешность ОМП составила менее 1 % длины линии.

Анализ статистики погрешности расчета ОМП с использованием предложенных алгоритмов структурного анализа по данным работы ОМП на 1500 ЛЭП за 2011г., представленный на рис.11, показывает, что при наличии достоверных параметров ЛЭП и данных для определения векторов электрических величин погрешность составляет менее 2 %.

Рис. 11 Статистика погрешности результатов ОМП на ЛЭП ФСК ЕЭС за 20 И г.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные теоретические и практические результаты, полученные в работе, заключаются в следующем:

1 Предложены адаптивные структурные модели входных сигналов РЗ и А, способные к распознаванию сигнала с неизвестной структурой на фоне шумов измерений. Разработан алгоритм построения адаптивных структурных моделей с неадаптивным корректором выбросов. Алгоритм позволяет определить структуру сигнала в условиях присутствия импульсных помех со значительно лучшей разрешающей способностью, обеспечивая автоматическую прецизионную коррекцию отсчетов с выбросами в ходе настройки.

2 Предложены усовершенствованные алгоритмы адаптивного структурного анализа входных сигналов цифровых систем РЗ и А, направленные на повышение распознающей способности моделей сигналов. Алгоритмы основаны на адаптивной вариации частоты дискретизации и рекуррентной декомпозиции сигналов ЭЭС по собственным модам. Предложенные алгоритмы адаптивно меняют стратегию структурного анализа, создавая эффективные условия для настройки структурных моделей и декомпозиции сигнала на составляющие, максимально близкие к истинным компонентам сигнала.

3 Разработан общий алгоритм определения стационарного участка изменения оценки параметра сигнала, обеспечивающий прецизионное определение параметров сигнала ЭЭС. Алгоритм используется в адаптивном способе определения частоты сети с повышенным уровнем высших гармоник и защищен патентом РФ № 2110804.

4 Предложенные алгоритмы реализованы в программном комплексе «Интеллектуальный осциллограф IntelOsc» и программном комплексе определения мест повреждения, разработанных по заданию ООО «НПП Бреслер» (г. Чебоксары). Программные продукты в настоящее время установлены и используются на объектах России и стран СНГ.

5 Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе на кафедре теоретических основ электротехники и релейной защиты и автоматики ФГБОУ ВПО «Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова».

СПИСОК НАУЧНЫХ ТРУДОВ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Научные статьи, опубликованные в изданиях перечня ВАК:

1 Ильин, А. А. Адаптивные алгоритмы оценки частоты сети для цифровых систем релейной защиты и автоматики / В.И. Антонов, A.A. Ильин, Н.М. Лазарева // Электротехника.

- 1995.-№8.-С. 29-31.

2 Ильин, А А. Эффективные методы структурного анализа цифровых сигналов электроэнергетических систем /В.И. Антонов, A.A. Ильин, Н.М. Лазарева, М. А. Ольгина // Вестник Чувашского университета. - 2000. - № 3-4. - С. 82-90.

3 Ильин, А. А. Адаптивные структурные модели входных сигналов релейной защиты и автоматики / В.И. Антонов, A.A. Ильин, Н.М. Лазарева // Электротехника. - 2012. - №1.

- С.52-55.

4 Ильин, А А. Адаптивные структурные модели цифровых электроэнергетических сигналов с локальными нарушениями закономерностей/В.И. Антонов, A.A. Ильин, Н.М. Лазарева//Электротехника.-2012.-№ 4,- С. 11-14.

Публикации в других изданиях:

5 Ильин, А. А. Интеллектуальный информационный комплекс анализа динамических процессов в электрических системах / В.И. Антонов, Д А. Антонов, Н С. Ефимов, А.А Ильин,

В.Н. Козлов, В.М. Шевцов // Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем (ДНДС): Тезисы докладов межвузовской научно-технической конференции. - Чебоксары. - 1995. - С. 58-59.

6 Ильин, А. А. Информационно-аналитическая база данных аварийных режимов энергообъекгов / В.И. Антонов, A.A. Ильин, В.И. Пуляев, В.М. Шевцов // Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике (ИТЭЭ): Тезисы докладов Всероссийской межвузовской научно-технической конференции. - Чебоксары. - 1996. - С.101-102.

7 Ильин, А. А Разрешающая способность адаптивного фильтра при оценке параметров электротехнического сигнала на фоне шума / А.А.Ильин, В.И. Антонов, Н.М. Лазарева, В.И. Пуляев // Тезисы докладов юбилейной итоговой научной конференции. - Чебоксары. -1997.-С.143-145.

8 Ильин, А. А. Предельные возможности метода наименьших квадратов при обработке электротехнических сигналов / Н.М. Лазарева, В.И. Антонов, A.A. Ильин, В.И. Пуляев // Там же. - Чебоксары. - 1997. - С.168-169.

9 Ильин, А. А. Метод исключения как элемент структурного анализа электротехнических сигналов / A.A. Ильин, С.В. Петров, В.И. Антонов // ДНДС: Материалы II Всероссийской научно-технической конференции. - Чебоксары. - 1997. - С. 14-15.

10 Ильин, А. А. Повышение достоверности результатов структурного анализа электроэнергетических сигналов / A.A. Ильин // ИТЭЭ: Материалы II Всероссийской научно-технической конференции. - Чебоксары. - 1998. - С. 180-181.

11 Ильин, А. А. Задачи и основные методы структурного анализа электроэнергетических сигналов / В.И. Антонов, Г.А. Дробиков, A.A. Ильин, Н.М. Лазарева, В.И. Пуляев // ИТЭЭ: Материалы II Всероссийской научно-технической конференции.

- Чебоксары. - 1998. - С. 167-170.

12 Ильин, А. А. Идентификация цифровых электроэнергетических сигналов методом исключена компонентов / А.А Ильин, В.И. Антонов //ДНДС: Материалы III Всероссийской научно-технической конференции. - Чебоксары. - 1999. - С. 222-226.

13 Ильин, А. А. Реконструкция цифровых электроэнергетических сигналов, искаженных измерительным трактом регистратора / A.A. Ильин, В.И. Антонов, Н.М. Лазарева, М.А. Ольгина // ИТЭЭ: Материалы III Всероссийской научно-технической конференции.

- Чебоксары. - 2000. - С. 286-289.

14 Ильин, А. А. Алгоритм определения характеристик стационарного режима динамических систем / A.A. Ильин, В.И. Антонов, Н.М. Лазарева // ДНДС: Материалы IV Всероссийс кой научной конференции. - Чебоксары. - 2001. - С. 168-169.

15 Ильин, А. А. Применение вейвлет-преобразования в цифровой обработке электроэнергетических сигналов / A.A. Ильин, В.И. Антонов // ИТЭЭ: Материалы IV Всероссийской научно-технической конференции. - Чебоксары. - 2002. - С. 275-277.

16 Ильин, А. А. Модификация критерия метода наименьших квадратов для повышения достоверности моделей сигналов динамических систем / A.A. Ильин, В.И. Антонов, Н.М. Лазарева// ДНДС: Материалы V Всероссийской научной конференции, - Чебоксары. -2003.-С. 260-262.

17 Ильин, А. А. Использование модифицированного критерия метода наименьших квадратов при структурном анализе сигналов электроэнергетических систем / A.A. Ильин, В.И. Антонов, Н.М. Лазарева // ИТЭЭ: Материалы V Всероссийской научно-технической конференции. - Чебоксары. - 2004. - С. 216-218.

18 Ильин, А. А. Применение вейвлет-фильтрации для предварительной цифровой обработки сигналов электроэнергетических систем / A.A. Ильин, В.И. Антонов // ДНДС: Материалы VI Всероссийской научной конференции. - Чебоксары. - 2005. - С. 180-182.

19 Ильин, А. А. Предварительная обработка сигналов электроэнергетических систем с использованием вейвлет-фильтрации / A.A. Ильин, В.И. Антонов // ИТЭЭ: Материалы VI Всероссийской научно-технической конференции. - Чебоксары. - 2006. - С.327-329.

20 Ильин, А А. Применение вейвлет-фильтрации для удаления шума цифровых сигналов электроэнергетических систем / A.A. Ильин, В.И. Антонов // ДНДС: Материалы VII Всероссийской научно-технической конференции. - Чебоксары. - 2007. - С. 157-159.

21 Ильин, А. А. Адаптивные структурные модели сигналов электроэнергетических систем / В.И. Антонов, A.A. Ильин, Н.М. Лазарева // ДНДС: Материалы IX Всероссийской научно-технической конференции. - Чебоксары. - 2011. - С. 37-40.

22 Ильин, А А. Цифровая обработка электроэнергетических сигналов с локальными нарушениями закономерностей / В.И. Антонов, A.A. Ильин, Н.М. Лазарева // Там же. - Чебоксары. - 2011. - С. 40-45.

23 Ильин, А. А Адаптивный структурный анализ сигналов как инструмент для информационного анализа и оценки состояния электроэнергетической системы / В.И. Антонов, A.A. Ильин, Н.М. Лазарева // Региональная энергетика и электротехника. Проблемы и решения. Сборник научных трудов. Выпуск VII. - Чебоксары. - 2011. - С. 141-151.

24 Ильин, А. А. Новый метод декомпозиции сигналов электроэнергетических систем по собственным модам / В.И. Антонов, A.A. Ильин, А.И. Фомин, A.B. Солдатов // ДНДС: Материалы X Всероссийской научно-технической конференции. Чебоксары. - 2013. - С. 73-79.

25 Ильин, А. А. Способ определения частоты электрической сети / В.И. Антонов, А. А. Ильин, В.М. Шевцов//Патент РФ №2110804 Б.И., 1998.

Личный вклад соискателя в работы, опубликованные в соавторстве:

[1, 25] - разработка алгоритма определения частоты сети с настраиваемыми заграждающими фильтрами, [2] - разработка алгоритма адаптивной вариации частоты дискретизации, [3, 21] - обоснование выбора класса нерекурсивных адаптивных моделей, обладающих способностью отображать в своем ядре структуру сигналов ЭЭС, [4, 22, 23] -разработка алгоритма построения структурных моделей с неадаптивным корректором выбросов, [5-6] - разработка программного комплекса анализа аварийных процессов в ЭЭС, [7] - проведение анализа разрешающей способности адаптивного фильтра при оценке параметров сигнала на фоне шума, [8] - оценка предельных возможностей метода наименьших квадратов при обработке сигналов, [9, 12] - разработка алгоритма повышения достоверности результатов структурного анализа за счет раздельной обработки высоко- и низкочастотных составляющих сигнала и адаптивного изменения частоты дискретизации, [10] — рассмотрены пути достоверности результатов структурного анализа сигналов ЭЭС, [11] - очерчены основные задачи структурного анализа сигналов, [13] - рассмотрены задачи реконструкции сигналов с учетом влияния характеристик каналов измерения, [14] - разработка общего алгоритма определения стационарного участка изменения оценки параметра цифровой осциллограммы для прецизионного определения параметров сигнала ЭЭС, [15, 18-20] - разработка алгоритмов предварительной обработкой зашумленных сигналов ЭЭС, [16, 17] - исследование модифицированного критерия метода наименьших квадратов для повышения достоверности моделей сигналов ЭЭС, [24] - разработка алгоритма декомпозиции сигналов ЭЭС по собственным модам.

ИЛЬИН Алексей Анатольевич

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ СТРУКТУРНОГО АНАЛИЗА ВХОДНЫХ СИГНАЛОВ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ И АВТОМАТИКИ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 16.04.2014 г. Формат 60x84 1/16. Печ. л. 1,5. Бумага офсетная. Печать оперативная Тираж 100 экз. Заказ № 314. Отпечатано в типографии ФГБОУ ВПО «ЧГУ им. И.Н. Ульянова» 428015, г. Чебоксары, пр. Московский, д. 15

Патенты:

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреяедение высшего профессионального образования «Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова»

04201459011 На правах рукописи

ИЛЬИН Алексей Анатольевич

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ СТРУКТУРНОГО АНАЛИЗА ВХОДНЫХ СИГНАЛОВ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ И АВТОМАТИКИ

Специальность 05.14.02 Электрические станции и электроэнергетические системы

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: к.т.н., доцент Антонов В.И.

Чебоксары — 2014

ОГЛАВЛЕНИЕ

стр

ВВЕДЕНИЕ..................................................................................................................5

1 СИГНАЛЫ ЭЭС И ИХ МОДЕЛИ........................................................................15

1.1 Основные характеристики сигналов ЭЭС.........................................................15

1.1.1 Сигнал ЭЭС и его структура...........................................................................15

1.1.2 Шумы и выбросы в сигнале ЭЭС....................................................................20

1.1.3 Коррекция отсчетов с выбросами в сигнале ЭЭС.........................................21

1.2 Модели сигналов ЭЭС........................................................................................23

1.2.1 Классификация моделей сигналов ЭЭС.........................................................24

1.2.2 Непрерывные адаптивные структурные модели сигналов ЭЭС.................26

1.2.3 Цифровые адаптивные структурные модели сигналов ЭЭС.......................30

1.2.4 Адаптивные структурные модели цифровых сигналов

ЭЭС с локальными нарушениями закономерностей.............................................31

1.2.5 Свойства классической модели при адаптации к сигналу с выбросами ....33

1.2.6 Модель с неявной коррекцией отсчетов-выбросов.......................................35

1.2.7 Универсальная модель сигнала ЭЭС в виде составного оператора............38

2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СТАЦИОНАРНОГО

РЕЖИМА ЭЭС...........................................................................................................42

2.1 Общий адаптивный алгоритм определения стационарного участка изменения оценки параметра сигнала ЭЭС............................................................42

2.2 Определение и удаление тренда........................................................................43

2.30пределение частоты сети...................................................................................46

2.3.1 Классификация алгоритмов определения частоты сети...............................46

2.3.2 Алгоритм с адаптивным оператором..............................................................48

2.3.3 Алгоритмы с составным оператором.............................................................49

2.3.4 Определение стационарного участка изменения оценки частоты..............50

2.3.5 Настройка оператора заграждения.................................................................52

2.3.6 Сравнение алгоритмов.....................................................................................53

3 СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ ЦИФРОВЫХ СИГНАЛОВ ЭЭС...........................56

3.1 Основные задачи структурного анализа входных сигналов

цифровых систем РЗ и А..........................................................................................56

3.2 Классическая и модифицированная методика настройки

модели сигналов ЭЭС...............................................................................................59

3.2.1 Настройка неадаптивного оператора..............................................................65

3.2.2 Определение границ интервалов однородности...........................................66

3.2.3 Обработка коротких участков.........................................................................68

3.2.4 Настройка компонентного оператора.............................................................70

4 СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ СТРУКТУРНОГО

АНАЛИЗА СИГНАЛОВ ЭЭС..................................................................................73

4.1 Предельные возможности метода наименьших квадратов

при обработке сигналов ЭЭС ..................................................................................73

4.2 Повышение эффективности методов структурного

анализа цифровых сигналов ЭЭС............................................................................76

4.3 Адаптивная вариация частоты дискретизации.................................................79

4.4 Алгоритм декомпозиции цифровых сигналов ЭЭС

по собственным модам..............................................................................................80

4.5 Пример обработки сигнала реального процесса в ЭЭС..................................85

5 ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМОВ И

МОДЕЛЕЙ СТРУКТУРНОГО АНАЛИЗА ЦИФРОВЫХ СИГНАЛОВ ЭЭС.....92

5.1 Использование алгоритмов структурного анализа в программном комплексе «Интеллектуальный осциллограф МеЮБс»........................................92

5.2 Использование алгоритмов структурного анализа в программном комплексе ОМП.........................................................................................................96

ЗАКЛЮЧЕНИЕ........................................................................................................101

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.......................................................................................103

МАТЕРИАЛЫ О ВНЕДРЕНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ..............................114

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Программа структурного анализа входных сигналов цифровых систем РЗ и А, реализующая предложенные алгоритмы декомпозиции сигналов ЭЭС по собственным

модам и адаптивной вариации частоты дискретизации......................................118

ВВЕДЕНИЕ

Многие алгоритмы релейной защиты и автоматики (РЗ и А) электроэнергетических систем (ЭЭС) основаны на использовании схемных моделей энергообъектов. Измерения электрических величин обычно производятся с одной стороны защищаемого объекта, а модели строятся по оценкам параметров основной гармоники электрических величин. Поскольку параметры объекта с другой стороны недоступны для непосредственного определения и порядок модели, как правило, превышает число информативных параметров измеряемых величин, то для обеспечения корректности настройки модели приходится накладывать ограничения на область ее применения или заведомо фиксировать некоторые параметры модели, что, естественно, сужает возможности алгоритмов. Очевидно, что дальнейшее развитие методов построения моделей немыслимо без определения структуры (<структурного анализа) сигналов ЭЭС, поскольку только в этом случае появляется возможность восполнить недостаток информации за счет уравнений для отдельных составляющих сигнала.

Отечественный опыт применения цифровой обработки сигналов ЭЭС рассмотрен в работах В.И. Антонова, В.К. Ванина, H.A. Дони, Ю.Я. Лямеца, A.B. Мокеева, В.Н. Новеллы, А.О. Павлова, A.C. Саухатаса и др. Он показывает, что методы и алгоритмы классической теории [1-4] часто неэффективны для обработки сигналов ЭЭС. Это связано с тем, что классическая теория делает акцент, в основном, на оценивании интегральных характеристик, например, энергетического спектра, в то время как для задач РЗ и А [5 - 7] первостепенное значение имеет идентификация структуры сигнала. Важно, чтобы цифровые модели сигналов ЭЭС содержали информацию о характеристиках системы, т.е. модели сигналов должны строиться в базисе

собственных сигналов (мод) ЭЭС. Такое требование к цифровой модели вызвано тем, что формируемые модели, как правило, используются в задачах оценивания параметров схемной модели ЭЭС, определения характера и места повреждения, компрессии осциллограмм и т.д. Это одно из важнейших отличий цифровых моделей сигналов ЭЭС от моделей, рассматриваемых в классической теории цифровой обработки сигналов.

Большинство методов обработки цифровых сигналов ЭЭС составляют алгоритмы и фильтры, предельное быстродействие которых ограничено одним периодом основной частоты [8-13]. Существует потребность в более высококачественных системах защиты и управления ЭЭС, что требует разработки более совершенных алгоритмов, способных работать с отрезками сигнала меньше периода. ^ Помимо этого, построение модели должно производиться в условиях априорной недостаточности информации о характеристиках ЭЭС. Поэтому предпочтение отдается адаптивным моделям [14-17].

Имеется значительное число работ в области цифровой обработки сигналов ЭЭС. Из отечественных авторов в данном направлении наиболее известны работы [18-25], из зарубежных - [8, 9, 26-29], но адаптивные модели и алгоритмы их построения не получили должного развития. Не решены задачи построения компактных моделей цифровых сигналов, повышения робастности моделей, планирования и обеспечения необходимой степени их достоверности и др.

Целью данной работы является совершенствование методов и алгоритмов структурного анализа входных сигналов цифровых систем РЗ и А, способных формировать информационно емкие модели, полнее учитывающие физику

процесса в ЭЭС и, значит, повышающие техническое совершенство цифровых систем РЗ и А.

В диссертационной работе для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

1 Разработка структурных моделей цифровых сигналов ЭЭС.

2 Развитие методов структурного анализа цифровых сигналов ЭЭС.

3 Разработка адаптивного алгоритма декомпозиции сигналов ЭЭС по собственным модам.

4 Разработка и исследование адаптивных алгоритмов для автоматического распознавания стационарного участка изменения оценки параметра сигнала, определение частоты сети и т.д.

5 Разработка алгоритмов построения моделей сигналов ЭЭС с локальными нарушениями закономерностей.

6 Применение разработанных алгоритмов в интеллектуальном программном комплексе анализа процессов в ЭЭС и в программном обеспечении микропроцессорного устройства определения места повреждения (ОМП).

В диссертации отражены результаты работ, выполненных автором в течение ряда лет в ФГБОУ ВПО «Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова» в сотрудничестве и по заданию ЦДУ ЕС РФ, ОАО

«ВНИИР» и ООО «НПП Бреслер».

Методы исследования. Исследования проводились с использованием методов теоретических основ электротехники и теории автоматического управления, методов цифровой обработки сигналов, математического и имитационного моделирования.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректным использованием математического аппарата, программных вычислительных комплексов, экспериментальной проверкой разработанных алгоритмов структурного анализа входных сигналов в серийно поставляемых микропроцессорных устройствах ОМП на ЛЭП.

Основные положения, выносимые на защиту.

1 Адаптивные структурные модели входных сигналов РЗ и А, способные к распознаванию сигнала неизвестной структуры на фоне шумов измерений и с локальными нарушениями закономерностей, и алгоритмы их настройки.

2 Алгоритмы декомпозиции сигналов ЭЭС по собственным модам и адаптивной вариации частоты дискретизации при обработке многокомпонентных сигналов, значительно повышающие разрешающую способность метода структурного анализа сигналов.

3 Адаптивные алгоритмы определения стационарного участка изменения оценки параметра сигнала ЭЭС, позволяющие автоматически выявлять стационарный участок изменения оценки параметра сигнала и формировать оценку параметра сигнала с заданной точностью.

Научная новизна работы.

1 Разработанные адаптивные структурные модели сигналов РЗ и А с локальными нарушениями закономерностей отличаются от известных более широкими функциональными возможностями, позволяя прецизионно определять структуру сигнала в переходных режимах ЭЭС.

2 Предложенные алгоритмы декомпозиции сигналов ЭЭС по собственным модам и адаптивной вариации частоты дискретизации отличаются

от известных большей точностью и лучшей распознаваемостью, позволяя повысить достоверность многокомпонентных моделей сигналов.

3 Разработанные адаптивные алгоритмы определения стационарного участка изменения оценки параметра сигнала ЭЭС отличаются от известных большей чувствительностью, способностью автоматически выявлять стационарный участок и формировать оценку параметра сигнала в сетях с повышенным уровнем высших гармоник.

Практическая ценность работы.

1 Разработанные адаптивные структурные модели сигналов РЗ и А с локальными нарушениями закономерностей могут быть использованы в интеллектуальных программных комплексах анализа аварийных процессов в ЭЭС.

2 Предложенные алгоритмы декомпозиции сигналов ЭЭС по собственным модам и адаптивной вариации частоты дискретизации применимы в различных цифровых системах РЗ и А, основанных на использовании моделей защищаемого объекта, построенных на основе структурного анализа сигналов ЭЭС, в частности, в составе программного комплекса ОМП.

3 Разработанные адаптивные алгоритмы определения стационарного участка изменения оценки параметра сигнала ЭЭС могут использоваться в программном обеспечении различных устройств РЗ и А и формировать, например, оценку частоты сети с гарантированной точностью.

Апробация работы. Основные положения работы и ее результаты докладывались и обсуждались на всероссийских научно-технических конференциях "Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем" (г. Чебоксары, 1995-2013 гг.), всероссийских научно-технических конференциях "Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике" (г. Чебоксары, 1996-2010 гг.) и на итоговых научно-

технических конференциях ФГБОУ ВПО «Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова». Разработанный программный комплекс «Интеллектуальный осциллограф МеЮБС» был представлен во Всероссийском выставочном центре (г. Москва) и отмечен дипломом и медалыо.

Реализация результатов работы. Полученные в диссертации теоретические и прикладные алгоритмы и модели были использованы в разработке по заданию ЦДУ ЕЭС РФ интеллектуального программного комплекса «Интеллектуальный осциллограф 1п1е10зс». Программный комплекс используется для анализа аварийных процессов в энергосистеме. Программный комплекс удостоен диплома и медали Всероссийского выставочного центра (г. Москва).

Разработанные модели и алгоритмы составляют основу программного обеспечения микропроцессорного регистратора аварийных событий «Бреслер-0107.010», производимого ООО «Ш111 Бреслер» (г. Чебоксары). Модели и алгоритмы структурного анализа позволили повысить точность результатов обработки сигналов и анализа аварийных режимов ЭЭС.

Предложенные алгоритмы структурного анализа используются в программе ОМП, поставляемой вместе с микропроцессорным терминалом «Бреслер-0107.090» (производство ООО «НПП Бреслер»), и позволяют значительно повысить точность определения места повреждения.

Теоретические вопросы структурного анализа цифровых сигналов ЭЭС, разработанные в диссертации, используются в учебном процессе при подготовке магистров по программе 140400.68 «Автоматика энергосистем» в дисциплине «Цифровая обработка электроэнергетических сигналов» в ФГБОУ ВПО «Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова».

Результаты исследований изложены в пяти главах диссертационной работы.

В первой главе даны необходимые определения и рассмотрены основные характеристики сигналов ЭЭС. Дается классификация моделей сигналов ЭЭС. Рассмотрены непрерывная и цифровая модели входных сигналов систем РЗ и А, которые могут быть построены на основе взвешенных предыдущих реализаций самого сигнала. Модели обеспечивают оценивание корней изображения сигнала, а значит, формируют основу для идентификации структуры сигнала и могут быть использованы в структурном анализе сигналов ЭЭС для задач РЗ и А. Обосновывается выбор класса нерекурсивных адаптивных моделей, обладающих способностью отображать в своем ядре структуру сигналов ЭЭС. Предложены адаптивные структурные модели входных сигналов цифровой РЗ и А. Особое внимание обращено на цифровую обработку сигналов ЭЭС, содержащих импульсные шумы (выбросы). Предложены адаптивные структурные модели, определяющие структуру цифровых сигналов ЭЭС на фоне импульсных помех и не требующие предварительной обработки искаженных выбросами сигналов. Показано, что модель сигнала ЭЭС можно рассматривать в виде составного оператора, состоящего из адаптивного и неадаптивного операторов.

Во второй главе предлагается общий адаптивный алгоритм определения стационарного участка изменения оценки параметра сигнала. Рассмотрены его приложения в новых адаптивных алгоритмах прецизионного определения частоты сети и параметров основной гармоники. Поскольку эти алгоритмы часто работают в переходных режимах ЭЭС, то они должны обладать способностью автоматического определения достижения оцениваемыми параметрами областей гарантированной точности. Разработанные алгоритмы способны автоматически выявлять стационарный участок и формировать оценку частоты в сетях с повышенным уровнем высших гармоник.

В третьей главе рассмотрены общие задачи структурного анализа цифровых сигналов ЭЭС. Показано, что структурный анализ не требует априорных сведений о структуре и степени сложности сигнала, важно лишь предположение, что сигнал представляет собой реакцию линейной системы, инвариантной к сдвигу по времени. Определены требования к структурным моделям сигналов цифровых систем РЗ и А. Показано, что модели, используемые при структурном анализе, должны быть адаптивными, то есть не иметь заведомо заданную структуру. Методы структурного анализа должны обеспечивать их адаптацию к сигналам ЭЭС независимо от структуры самого сигнала и конкретных параметров его комп