автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.09, диссертация на тему:Построение модели возмущений и анализ точности вертикального маневра самолета-носителя при десантировании ракеты-носителя

На правах рукописи

Борисов Андрей Владимирович

Построение модели возмущений и анализ точности вертикального маневра самолета-носителя при десантировании ракеты-носителя

Специальность 05.07.09- «Динамика, баллистика, управление движением летательных аппаратов»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2006

Работа выполнена в ЗАО «Аэрокосмическая корпорация «Воздушный старт», г. Москва.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Сихарулидзе Юрий Георгиевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Горбатенко Станислав Алексеевич

доктор технических наук Плохих Владимир Павлович

Ведущая организация: ФГУП «Центральный научно-исследовательский

институт машиностроения» (ЦНИИмаш), г. Королев Московской области, ул. Пионерская, 4.

Защита состоится «_» _ 2006 г. в _ час. на заседании

диссертационного совета Д 212.125.12 в Московском авиационном институте (государственном техническом университете) по адресу: 125993, г.Москва, ГСП-3, Волоколамское шоссе, дом 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского авиационного института (государственного технического университета).

Автореферат разослан «

2006 г.

Ученый секретарь диссертационного

совета Д 212.125.12

кандидат технических наук, доцент

В.В. Дарнопых

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Данная диссертационная работа выполнена в процессе решения одной из научно-технических задач при разработке авиационно-ракетного комплекса космического назначения «Воздушный старт» (далее - комплекс «Воздушный старт»), создание которого реализуется в рамках Федеральной космической программы России на 2006-2015 годы одноименной организацией - ЗАО «Аэрокосмическая корпорация «Воздушный старт».

Комплекс «Воздушный старт» состоит из ракеты-носителя (РН) «Полет» массой 100 т и самолета-носителя (СН) Ан-124-100ВС, создаваемого на базе серийного транспортного самолета Ан-124-100 грузоподъемностью 120 т. На опорную полярную орбиту высотой 200 км выводится полезная нагрузка (ПН) массой 3 т, а на экваториальную опорную орбиту - около 4 т.

Использование воздушного старта позволит:

- увеличить массу выводимой ПН по сравнению с наземным стартом примерно в 1,5 раза;

- реализовать любые наклонения орбит;

- повысить оперативность за счет возможности полета в требуемое место пуска на расстояние до 4000 км;

- снять ограничения по районам падения ускорителя первой ступени и головного обтекателя.

В последнее время в США вновь усилился интерес к созданию авиационно-ракетных систем. Министерство обороны в лице агентства перспективных исследований DARPA заказало создание нового средства выведения малого класса с воздушным стартом. В октябре 2005 г. были проведены испытания по десантированию полномасштабного макета ракеты массой 33 т, а в 2006 г. планируется выполнить еще несколько испытаний десантирования.

В проекте комплекса «Воздушный старт» предполагается десантирование РН массой 100 т из транспортно-пускового контейнера (НТК), размещенного в грузовой кабине СН, что является уникальной операцией, нигде в мире не реализованной до настоящего времени.

Для обеспечения максимальной массы выводимой ПН и снижения нагрузок на РН и СН при разделении самолет выполняет специальный маневр типа «Горка» и выходит на режим, близкий к невесомости с нормальной перегрузкой около 0,2.

Самолет-носитель Ан-124-100ВС является бустерной многоразовой ступенью комплекса «Воздушный старт», обеспечивая РН ненулевые начальные условия (высота -10 км, скорость ~ 180 м/с и угол наклона траектории -24° в точке страгивания РН, т.е. в момент начала движения РН в ТПК). Вместе с тем, из-за подвижного старта в точке страгивания РН могут возникать ошибки по положению в пространстве и времени пуска. Эти ошибки имеют наиболее существенное значение при решении задачи встречи с другим

космическим объектом на орбите в конце активного участка, например, с МКС.

Актуальность данной работы обусловлена отсутствием в настоящее время нормативных возмущений для оценки точности выполнения используемого специального маневра транспортным самолетом и отсутствием у разработчиков комплекса «Воздушный старт» согласованной модели возмущений на всех участках совместного полета СН и РН. Это привело к необходимости создания обоснованной модели возмущений для априорной оценки выполнимости эксплуатационных ограничений на СН (по нормальной перегрузке и углу атаки) и определения возможных начальных ошибок движения РН вследствие воздушного старта, которые в конечном итоге оказывают влияние на массу выводимой ПН.

Объектом исследования является действующие на СН возмущения в процессе выполнения маневра десантирования.

Предметом исследования является влияние наиболее существенных возмущений, действующих на СН в процессе выполнения маневра десантирования, на начальные параметры движения РН и массу выводимой ПН.

Целью работы является построение научно обоснованной стохастической модели возмущений, действующих на СН Ан-124-100ВС в процессе вертикального маневра, и получение оценок точности параметров движения в точке страгивания РН и эквивалентных вариаций массы выводимой ПН.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:

- выдвинута концепция модели порыва ветра и обоснована построенная на основе анализа нормативных документов, экспериментальных данных зондирования атмосферы и результатов моделирования на пилотажном стенде с участием пилотов стохастическая модель возмущений, которая учитывает вероятностный характер порыва ветра и специфику вертикального маневра СН Ан-124-100ВС и, наряду с вертикальными порывами ветра, включает горизонтальные порывы ветра и струйный ветер, вариации плотности, отклонение массы СН от номинальной величины вследствие горизонтального ветра по маршруту полета, отклонения параметров движения СН от номинальных в точке начала участка «Горка»;

- с использованием построенной модели возмущений доказана возможность прямого выведения РН в точку встречи при наличии начальных ошибок, порождаемых подвижным стартом;

- определена «цена» в виде потерь ПН (3%) гарантированного выдерживания эксплуатационных ограничений на СН в процессе выполнения вертикального маневра с целью десантирования РН.

Достоверность результатов работы подтверждается их использованием «Аэрокосмической корпорацией «Воздушный старт» в эскизном проекте комплекса «Воздушный старт» в части моделирования процесса десантирования и определения вероятных ошибок начальных параметров движения РН с учетом возможных возмущений.

Практическая значимость диссертационной работы заключается в использовании модели возмущений и результатов моделирования при проведении работ по эскизному проекту комплекса «Воздушный старт» в части исследования динамики предстартового маневра СН с учетом всех возможных возмущений и оптимального выведения ПН на орбиту.

Диссертационная работа связана с созданием комплекса «Воздушный старт», но концептуальный подход и построенная модель возмущений имеют общий характер и могут быть использованы в других аналогичных проектах.

Результаты работы внедрены в Аэрокосмической корпорации «Воздушный старт» (акт о внедрении) и приняты к использованию в Государственном ракетном центре (ГРЦ) «Конструкторское бюро (КБ) имени академика В.П.Макеева», Авиационном научно-техническом комплексе (АНТК) имени О.К.Антонова и Центральном аэрогидродинамическом институте (ЦАГИ) имени профессора Н.Е.Жуковского [4]. По комплексу «Воздушный старт» получены международные патенты на изобретения [5-8].

Апробация работы и публикации. Основные положения работы обсуждались в ГРЦ «КБ им. академика В.П.Макеева», АНТК им. О.К.Антонова и ЦАГИ им. Н.Е.Жуковского, а также на НТС научного центра Российской академии космонавтики имени К.Э.Циолковского при Аэрокосмической корпорации «Воздушный старт». Основные результаты диссертации опубликованы в статье в журнале «Известия АН. Теория и системы управления» [1], в препринтах Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН [2,3], в научно-техническом отчете [4], а также содержатся в международных патентах на изобретения [5-8].

На защиту выносятся следующие основные положения:

а) концепция построения модели возмущений при подвижном старте РН с использованием СН;

б) методика определения «критических» направлений порыва ветра на участке вертикального маневра СН и учета градиентного участка нарастания интенсивности порыва;

в) методика оценки возможных отклонений массы СН от номинальной в точке начала вертикального маневра;

г) комплексная стохастическая модель возмущений на участке вертикального маневра, включающая атмосферные возмущения (порывы ветра, горизонтальный ветер, отклонения параметров атмосферы от стандартных значений), отклонения параметров движения от номинальных в точке начала маневра (в точке начала участка «Горка») и отклонение массы СН от номинальной величины вследствие случайного горизонтального ветра;

д) результаты оценки точности параметров траектории РН в точке страгивания РН на примере комплекса «Воздушный старт».

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и библиографического списка из 74 наименований. Работа изложена на 128 страницах машинописного текста, содержит 43 рисунка и 17 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении коротко излагаются сведения о принятых в эксплуатацию и находящихся в разработке наиболее известных отечественных и зарубежных средствах выведения воздушного старта.

Обосновывается актуальность и практическая значимость темы диссертации, формулируется цель исследования. В отличие от нормированных ветровых порывов, принимаемых в материалах эскизного проекта комплекса «Воздушный старт» для моделирования динамики движения СН и разделения СН и РН, в диссертационной работе предлагается и подробно обосновывается вероятностный подход к формированию модели атмосферных возмущений и комплексной модели возмущений в целом.

В первой главе дана постановка задачи диссертационного исследования. Маневр СН при десантировании РН состоит из участков «Разгон», «Горка», «Перегрузка» и «Разделение». Длительность маневра ~74 с, дальность составляет порядка 15 км.

Управление СН выполняется в комбинированном режиме: ручном режиме пилотирования на участке «Разгон» и в автоматическом режиме на участках «Горка»-«Перегрузка»-«Разделение». Маневр выполняется с действующими для базового самолета Ан-124-100 эксплуатационными ограничениями.

Начальные параметры участка «Разгон» СН: масса самолета тсн=330 т, исходная высота Н=9500 м, приборная скорость У=480 км/ч. На участке «Разгон» по достижении максимальной допустимой приборной скорости 520 км/ч эта скорость выдерживается постоянной до конца участка (время участка «Разгон» фиксировано и составляет 50 с), после чего СН начинает выполнение маневра на участке «Горка» с набором высоты и перегрузкой пу > 1. Управление рулем высоты на участках «Горка»-«Перегрузка»-«Разделение» осуществляется с учетом требования по выдерживанию нормальной перегрузки в процессе разделения РН и СН в пределах 0,1...0,3 и ограничений по допустимому углу атаки. Участок «Перегрузка» начинается при снижении скорости СН до приборной скорости У=410 км/ч. При достижении текущей перегрузки пу=0,3 (в процессе ее уменьшения) поступает команда на сброс РН (окончание участка «Перегрузка» и начало участка «Разделение»).

Общая постановка задачи показана в виде схемы на рис. 1.

Динамика движения комплекса «Воздушный старт», включающего СН и РН, при заданных характеристиках Р СН и РН описывается системой дифференциальных уравнений

Рис. 1. Схема общей постановки задачи

X = T(X,U,R,D) (1)

с начальными условиями

X(t0) = X0,M(t0) = M0, (2)

где Х- вектор состояния объекта регулирования; U- управление; R- ограничения на параметры движения; D- внешние возмущающие факторы; X(tQ) = Xo- параметры движения СН в точке начала маневра;

M(tQ) = Mfl- массовые характеристики комплекса на момент начала маневра.

Максимизируемым функционалом является масса выводимой ПН maxmnH=F(X0,M0,P,Û,R,D). (3)

Вектор управления на участках полета СН и РН Û, обеспечивающий выведение максимальной ПН в идеальных условиях (без учета возмущений D), известен. Заданный вектор ограничений R включает для СН следующие составляющие: нормальную пэу тах и продольную пэх тах максимальные допустимые эксплуатационные перегрузки, допустимый угол атаки адоп, максимальные допустимые угол и угловую скорость ômax отклонения руля высоты. Для РН вектор R включает следующие составляющие: нормальную п5 доп и продольную пхдоп допустимые перегрузки, максимальную допустимую угловую скорость вращения штах, допустимый скоростной напор q^,, при разделении первой и второй ступеней.

Задачей диссертационного исследования являются:

- построение стохастической модели действующих на СН в процессе вертикального маневра возмущений и оценка влияния этих возмущений на параметры траектории в точке страгивания РН (начала движения внутри СН);

- оценка влияния возможных начальных ошибок РН (по положению в пространстве и времени запуска) на вариации массы выводимой ПН с учетом разработанной модели возмущений.

Модель возмущений должна включать следующие группы составляющих:

- атмосферные возмущения (в т.ч. вертикальный и горизонтальный порывы ветра, систематический и случайный горизонтальный ветер, а также сезонно-широтные и случайные вариации плотности);

- отклонение массы СН от номинальной величины вследствие случайного горизонтального ветра по маршруту полета;

- отклонения параметров движения СН от номинальных в точке начала участка «Горка».

В диссертационной работе задача оптимизации массы выводимой ПН (3) решается путем ее декомпозиции на частные задачи:

- оценка параметров траектории в точке страгивания РН с учетом модели возмущений;

- оптимизация траектории РН с возмущенными начальными условиями.

Для расчета возмущенных траекторий СН используется программно-

алгоритмический комплекс численного моделирования движения СН с учетом:

- массовых, центровочных и инерционных характеристик СН и РН;

- высотно-скоростных характеристик двигателя Д-18Т;

- параметров управления движением СН при маневре.

Для численного расчета траекторий выведения РН используется отдельный программно-алгоритмический комплекс.

В первой главе проводится также анализ нормативных ветровых возмущений. Специфический маневр типа «Горка» реализует углы наклона траектории до 28°. В авиационных нормах и правилах для транспортных самолетов заданы только вертикальные порывы ветра на участках горизонтального полета, наборе высоты и снижении, где углы наклона траектории не превышают 10°.

Нормативные порывы ветра связаны с допустимой эксплуатационной перегрузкой из условий прочности или с допустимым углом атаки из условий устойчивости и управляемости. При этом вопросы точности маневра не регламентируются и не рассматриваются. В авиационных нормах для расчета прочности принимаются нормативные порывы с линейным (т.е. градиентным) участком нарастания интенсивности и косинусоидальные, для расчета

устойчивости принимается ступенчатая форма порыва с мгновенным нарастанием интенсивности. Для ракет-носителей на участке выведения рассматривается только горизонтальный ветер, предельная величина случайной составляющей которого на высоте 10 км не превышает 35 м/с, а систематическая составляющая достигает порядка 12 м/с.

В модели турбулентности атмосферы Отраслевого стандарта (ОСТ 1 02514-84) задана вероятность встречи с порывом на участке длиной 1 км (т.е. кумулятивная повторяемость) в зависимости от высоты полета и эффективной индикаторной скорости вертикального порыва Рекомендуемая для анализа устойчивости и управляемости самолета Ан-124 индикаторная скорость мгновенного восходящего порыва ветра на высоте 10 км равна 7,5 м/с (что соответствует истинной скорости 12,9 м/с). Кумулятивная повторяемость такого порыва согласно данному стандарту составляет Р=810'7 на километр пути.

Вторая глава посвящена оценкам по конечным формулам воздействия вертикальных и горизонтальных порывов ветра на угол атаки и нормальную перегрузку СН. Определены «критические» направления порыва, которые дают экстремальные приращения угла атаки (перегрузки). Получены оценки максимальных приращений угла атаки при мгновенном и градиентном порывах. Проанализировано влияние возмущенной атмосферы на траекторные параметры в точке страгивания.

На участке траектории, где угол наклона траектории достигает большой величины, следует рассмотреть две составляющие вертикального порыва ветра в скоростной системе координат - коллинеарную вектору скорости и нормальную к нему. Приближенно можно принять, что коллинеарная составляющая порыва W)(=WЭфSin0 вносит поправку в величину воздушной скорости V и через изменение скоростного напора влияет на нормальную перегрузку пу. Нормальная составляющая порыва \Уу=\\^фСоз6 вызывает изменение угла атаки а на величину Аа=лМу/У с пропорциональным изменением нормальной перегрузки. Поэтому суммарный угол атаки при наличии порыва

ах=а+ Да, (4)

а нормальная перегрузка

пу*=пу

(5)

а

V

С учетом протяженности участка Ь и кумулятивной повторяемости Р порыва с интенсивностью АУэф можно оценить вероятность встречи с вертикальным порывом на данном участке в одном полете СН: р!=Ь-Р.

Анализ воздействия мгновенного вертикального порыва интенсивностью 7,5 м/с индикаторной скорости.

В результате порыва ветра на участке «Разгон» возможен выход СН на углы атаки, близкие к допустимому адоп, а нормальная перегрузка пу при этом оказывается существенно меньше максимально допустимой перегрузки п'тах =2,3.

Восходящий порыв на второй половине участка «Горка» может вызвать кратковременное (порядка 2 с) превышение адоп на -3° и увеличение нормальной перегрузки до величины, близкой к п'^.

На участке «Перегрузка» допустимый угол атаки адоп не нарушается, а перегрузка существенно меньше максимальной допустимой перегрузки.

В авиационных нормах не рассматривается действие горизонтального порыва ветра, так как он мало влияет на транспортный самолет на всех участках полета. Однако на участке «Горка» специального вертикального маневра СН воздействие горизонтального порыва оказывается существенным.

Если Усн- вектор скорости СН в спокойной атмосфере, направленный под углом 0 относительно местного горизонта, то при наличии попутного (встречного) порыва ветра воздушная скорость СН будет определяться соотношением ^Н=УСН-\У,. Проекции вектора воздушной скорости на оси скоростной системы координат, связанной с Усн, имеют вид

^снх^СН+ \УВСО5 0, ^Ну = +\VnSin 0. (6)

Здесь и ниже верхний знак относится к горизонтальному попутному порыву, а нижний знак - к встречному порыву. В первом приближении можно принять, что составляющая У£Нх изменяет воздушную скорость СН, а составляющая

определяет приращение угла атаки, которое вычисляется по формуле . _ \УвБте

Да = Т--п\

Усн^всовб" К)

В качестве примера рассмотрен горизонтальный порыв с истинной скоростью ^У„=12,9 м/с. Показано, что в конце участка «Горка» изменение угла атаки из-за горизонтального порыва достигает примерно ±1,5°, а изменение силы сопротивления и подъемной силы достигает ±30%. Еще более чувствительна траектория СН к действию горизонтального порыва ветра на участке «Перегрузка». Так при попутном порыве подъемная сила становится отрицательной, а при встречном порыве увеличивается в 4 раза.

Отсюда видна необходимость рассмотрения при воздушном старте горизонтальных порывов наряду с вертикальными.

В этой связи была рассмотрена более общая задача об определении так называемого «критического» направления порыва, при котором возникает наибольшее приращение угла атаки (перегрузки).

«Критические» направления определены на примере ступенчатого порыва. Вектор порыва W8 задается в вертикальной плоскости своей величиной W„ и углом наклона 9В относительно местного горизонта, который отсчитывается по аналогии с углом наклона траектории СН от направления движения. В результате восходящего порыва ветра исходный вектор воздушной скорости СН V получает приращение -W,: V*=V-W,. При этом угол атаки увеличивается на величину Да (вследствие восходящего порыва) и становится равным а* =а+ Да.

Соотношение

. . W,sin(e.-9)

sin Да = , ' , (8)

7v2+w.2-2vwicos(e,-e)

получаемое из векторного треугольника скоростей, устанавливает зависимость приращения угла атаки самолета Да от направления порыва 0В. Условие

= 0 выполняется, если cos(0„ - 0)=W„/V, откуда 0B=0±arccos(WB/V).

d6.

Условие 0B]=0+arccos(W/V)>O определяет «критическое» направление для восходящего порыва, который максимально увеличивает угол атаки.

Условие 0B2=0-arccos(WB/V)<O определяет «критическое» направление для нисходящего порыва, который максимально уменьшает угол атаки.

На рис. 2 приведены «критические» направления восходящих и нисходящих порывов для углов наклона траектории СН от 0 до 30° и относительной интенсивности порыва WB/V от 0 до 0,2.

В случае малых порывов, когда WB/V -»0, для восходящего порыва имеем 0В)-»9О°, а для нисходящего порыва 0„2-> -90°. Это означает, что малый порыв порождает экстремальное изменение угла атаки (и перегрузки), если он близок к вертикальному (восходящему или нисходящему).

С увеличением отношения W¡/V углы критических направлений восходящих и нисходящих порывов ветра уменьшаются по абсолютной величине.

Для «критических» направлений порывов экстремальное изменение угла атаки СН определяется соотношением

Aa=±arcsin(WB/V), (9)

где знак «+» отвечает восходящему порыву, а знак «-» - нисходящему порыву.

9В, фад

Рис.2. «Критические» направления восходящих и нисходящих порывов

Видно, что экстремальное приращение угла атаки при «критическом» направлении порыва не зависит от угла наклона траектории СН.

Для углов наклона траектории СН не более 0=30° и относительной интенсивности порыва не более ,М,/У=0,1, что примерно соответствует реальным условиям, разница приращений углов атаки не превышает 0,5° (рис. 3). Отсюда следует, что в задаче десантирования РН можно в качестве «критических» рассматривать вертикальные порывы.

Рис.3. Разница приращений угла атаки при «критическом» и вертикальном направлениях порыва

Рассмотрен модельный пример входа горизонтально летящего СН в вертикальный порыв с постоянным градиентом нарастания интенсивности ЛД^Х^'Л), где - время полета на участке линейного нарастания

скорости порыва, - максимальная скорость порыва.

Показано, что при градиентном нарастании интенсивности порыва, как обычно бывает в реальности, наибольшее приращение угла атаки оказывается существенно меньше, чем в случае ступенчатого порыва.

Из уравнения

РУ

- V ), (10)

описывающего движение СН в направлении порыва под действием «избыточной» подъемной силы, получены соотношения для приращений нормальной перегрузки и угла атаки

Ш' , . Д17*

1-е-А' , Да(1) = -^(1-е-А'), (11)

А СУ5РёУ

где А = —-=сопб1.

Ю

Наибольшая перегрузка на участке градиентного порыва ветра достигается при 1=4*, т.е. в конце градиентного участка. Видно, что при уменьшении длительности градиентного участка нормальная перегрузка возрастает. Следовательно, наиболее неблагоприятной формой порыва ветра, порождающей экстремальную нормальную перегрузку, является мгновенное изменение скорости порыва от нуля до максимальной величины (т.е. ступенчатый порыв).

При ^ 1*->0 имеем Да^ = АУ*/У, что соответствует максимальному возможному приращению угла атаки в случае мгновенного нарастания порыва ветра от нуля до заданной величины.

Относительное изменение угла атаки может быть описано уравнением

» (1-е-). (12)

Да™ А1

На рис. 4 показаны примеры относительного изменения угла атаки СН при градиентном нарастании интенсивности вертикального порыва с разными длительностями градиентного участка 1*. Если длительность градиентного участка составляет 1-=1 с, то наибольший угол атаки достигает -0,8 Датах. Если длительность градиентного участка составляет 1*=10с, то наибольший угол атаки составляет всего -0,2 Дата*. Так, при скорости порыва = 12,9 м/с ИС имеем Да„шх=3,2°. Если 1"=1 с, то наибольшее приращение угла атаки СН

Да(1)/Датах

Рис.4. Изменение угла атаки СН при градиентном нарастании интенсивности порыва ветра

достигает 2,6°, а при I =10 с наибольшее приращение угла атаки составляет всего 0,7° при входе СН в градиентный вертикальный порыв ветра.

Таким образом, показано, что при градиентном нарастании порыва ветра приращение угла атаки оказывается меньше, чем при мгновенном нарастании порыва. В этой связи, в построенной модели порывов ветра рассматривается ступенчатая форма порыва.

Анализ влияния возможных вариаций плотности атмосферы показал, что, поскольку вертикальный маневр выполняется по барометрической высоте и приборной скорости, параметры движения в точке страгивания (кроме истинной высоты РН) не зависят от состояния возмущенной атмосферы.

При любых вариациях давления (а также плотности и температуры) возмущенной атмосферы вертикальный маневр СН автоматически адаптируется к одним и тем же условиям за счет изменения фактической высоты полета. Это означает, что СН всегда совершает маневр в одинаковых условиях независимо от вариаций плотности атмосферы, т.е. от реального состояния атмосферы. Из-за возможных вариаций плотности атмосферы истинная высота РН в точке разделения будет отличаться от барометрической высоты. При запуске РН на средних широтах северного или южного полушарий ошибка по начальной высоте РН для случая полета СН на барометрической высоте 10000 м может достигать порядка 1000 м, причем в отрицательную сторону. Эта ошибка должна быть компенсирована на активном участке РН за счет увеличения гарантийных запасов топлива.

В третьей главе представлены результаты численного моделирования возмущенных траекторий СН при действии вертикальных порывов ветра на участках «Горка» и «Перегрузка». Приведена концептуальная модель порыва.

В качестве номинальной была принята траектория с управлением, при котором на участке «Горка» выдерживается угол атаки а=адоп -0,5°. Масса выводимой ПН на экваториальную низкую орбиту в этом случае составляет около 4 т.

Рассмотрены вертикальные порывы двух видов: ступенчатый непрерывный с интенсивностью ±7,5 м/с индикаторной скорости, который действует вплоть до точки страгивания, и ступенчатый импульсный с той же интенсивностью, который действует на интервале времени А1П.

Импульсный порыв отличается от непрерывного порыва тем, что имеет ограниченное время действия Д1„. В расчетах время действия импульсного порыва принято равным 2 с. Момент начала порыва Д1П варьируется от начала участка «Горка» (1=0) до точки страгивания.

В результате моделирования установлено, что наиболее существенным возмущением является порыв ветра в конце участка «Горка», который может вызвать кратковременное (в течение ~2 с) превышение допустимого угла атаки на -3°. В этой связи было рассмотрено управление с запасом по углу атаки на —3°, которое гарантирует выполнение маневра без превышения допустимого угла атаки в случае указанного порыва ветра. В этом случае маневр протекает менее динамично и масса полезной нагрузки снижается на 120 кг(3%). Такова «цена» гарантированного выдерживания эксплуатационных ограничений для базового самолета Ан-124-100.

Параметры номинальной траектории СН на участке маневра и масса выводимой ПН при различном управлении на участке «Горка» даны в таблице 1. Таблица 1. Параметры номинальной траектории СН и масса выводимой ПН

Параметры траектории Участок маневра

Начало участка «Горка» Точка страгивания РН

а=аДОп-0,5о а=адоп-3°

Время*, с 0 20,9 32,8

Высота, м 9270 10254 10114

Скорость ИС, м/с 233 180,4 195,5

Угол наклона траектории, град -1 24 11,8

Дальность*, м 0 4320 7183

Нормальная перегрузка 1 0,28 0,28

Масса выводимой ПН, кг 4002 3882

* - отсчитываются от начала участка «Горка»

Вероятность встречи самолетом вертикального порыва интенсивностью 7,5 м/с в конце участка «Горка» с учетом известной кумулятивной повторяемости порывов меньше величины 310"6, что классифицирует такое событие как маловероятное. При нормальном распределении эта вероятность соответствует 4,5о\у, а не Зо\у, как принято в ракетной технике (о\у - среднее квадратичное отклонение интенсивности порыва).

Малая вероятность порыва интенсивностью 7,5 м/с дает основание не рассматривать на участках «Горка» и «Перегрузка» такой порыв в качестве обязательного условия, как принято в авиации (т.е. с вероятностью 1). Поэтому в построенной вероятностной модели порыва импульсной формы с нормальным распределением принято среднее квадратичное отклонение его интенсивности 1,66 м/с индикаторной скорости, а в качестве предельного значения За\у принято 5 м/с, что соответствует вероятности 3-10"3.

Четвертая глава содержит анализ вариации массы СН в точке начала маневра. Основной причиной вариации массы СН является нерасчетное время полета из-за случайного (непрогнозируемого) горизонтального ветра.

По статистике, в тропосфере скорость горизонтального ветра составляет около 40 м/с. Примерно такая же оценка принята для расчета траекторий выведения РН. В первом приближении можно принять, что предельная величина случайного горизонтального ветра равна 36 м/с.

Приведенные на рис. 5 зависимости показывают потребное увеличение заправки самолета в зависимости от дальности полета и скорости встречного ветра, а также экономию топлива в случае попутного ветра.

дМтоп' т \Ncp- -40 м/с

15

-15 -

Рис.5. Потребное топливо для компенсации действия ветра

Для предельного случайного горизонтального ветра ±36 м/с вариации начальной массы самолета составляют 0,...,+20т. Эти величины приняты в модели возмущений начальной массы СН.

В результате численного моделирования движения СН установлено, что вариации массы СН от 0 до +20 т мало влияют на параметры траектории в точке страгивания РН и массу выводимой на орбиту полезной нагрузки (ДшПн=0...-16 кг). Результирующее изменение массы выводимой полезной нагрузки с учетом вариаций начальной массы СН и ветра более ощутимо: от -99 кг при встречном ветре -36 м/с до +83 кг при попутном ветре +36 м/с.

Пятая глава посвящена оценке точности параметров движения СН в точке страгивания РН с использованием комплексной стохастической модели возмущений, в которой импульсный порыв ветра представлен вектором в земной системе координат, компоненты которого являются независимыми случайными величинами и имеют нормальное распределение, нулевое математическое ожидание, среднее квадратичное отклонение 1,66 м/с.

Предполагается, что отклонение массы СН в начале участка «Горка» есть случайная величина с нормальным распределением, математическим ожиданием Юти средним квадратичным отклонением 3,33 т.

Для случайного горизонтального ветра принято нулевое математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение 12 м/с.

При моделировании приняты следующие значения математических ожиданий и предельных отклонений параметров движения СН в начале участка «Горка»:

а) путевая скорость УА=233 м/с ± 6 м/с ИС (без учета горизонтального ветра);

УА=233 м/с ± 34,5 м/с (с учетом горизонтального ветра);

б) угол наклона траектории 0А= -0,7°±1°;

в) высота НА=9360 м ±180 м;

г) дальность (от точки начала маневра) ЬА=11000 м ± 450 м;

д) время (от точки начала маневра) 1А=49 с ± 1,5 с.

Ошибки параметров движения СН в точке начала маневра «Горка», т.е. отклонение параметров от их математических ожиданий (номинальных значений), трансформируются при выполнении маневров «Горка» и «Перегрузка» в ошибки параметров движения в точке страгивания с учетом возможных вариаций начальной массы СН и действующих порывов ветра на этих участках. Получившиеся ошибки параметров движения СН в точке страгивания одновременно являются начальными ошибками для РН.

Построенная модель возмущений позволяет оценить численным моделированием отклонения параметров движения самолета в точке страгивания при трехсигмальном воздействии каждого возмущающего фактора

(частная оценка), а затем получить суммарную оценку.

В число оцениваемых параметров движения СН в точке страгивания входят: время движения, истинная скорость, угол наклона траектории, высота, дальность.

Влияние ошибок начальной массы СН, случайного горизонтального ветра и импульсных вертикальных порывов на параметры движения СН в точке страгивания определено численным моделированием траекторий полета СН. Для получения мажоритарных оценок выбраны времена появления порыва ветра, которые дают экстремальные отклонения каждого параметра движения СН. Величина порыва принята 7,5 м/с, что соответствует 4,5<%

Источники ошибок и порождаемые этими ошибками мажоритарные предельные (±Зо) отклонения параметров движения СН в точке страгивания приведены в таблице 2. Суммарные ошибки вычислены в предположении независимости трех составляющих, т.е. суммированием под корнем.

Таблица 2. Мажоритарные предельные (±Зо) отклонения параметров

движения в точке страгивания РН при наличии возмущений

Источники возмущений

Параметры траектории Начальные ошибки движения в точке начала маневра «Горка» Ошибки начальной массы СН и случайный ветер Импульсный порыв ветра Суммарные ошибки

Время, с ±1,5 ±0,4 ±1,6 ±2,2

Скорость ИС, ±6 ±33,0 (с ветром) ±8 ±34,5 (с ветром)

м/с ±0,3 (без ветра) ±10 (без ветра)

Угол наклона ±1 ±1 ±1,9 ±2,4

траектории, град

Высота, м ±180 ±28 ±120 ±218

(барометрическая)

Дальность, м ±450 ±90 ±250 ±520

Для оценки влияния начальных условий в точке страгивания на массу выводимой полезной нагрузки были проведены расчеты траекторий при различных начальных параметрах движения и вычислены частные производные массы полезной нагрузки по начальным параметрам движения. С использованием этих производных и начальных ошибок определены эквивалентные им вариации массы выводимой ПН:

КГ

Дтпн(ДУтс)= 3--(±34,5 м/с) = ±103,5 кг,

м/с

КГ

Дшпн(А0тс)= 8--(±2,4 град)= ±19,2 кг, (13)

град

КГ

Дт„„(ДНТс)= 0,07—-(±218м)= ±15,3 кг. м

В предположении независимости всех вариаций массы полезной нагрузки ее возможные суммарные вариации составляют Ашпн т=±106 кг. Наиболее значимым возмущением оказался случайный струйный ветер (±36 м/с). Без случайного струйного ветра имеем Ашпн(ДУтс)=±30 кг и Дтпн £=±39 кг. Полученная вариация массы ПН (±106 кг с ветром или ±39 кг без ветра) должна быть компенсирована увеличением гарантийных запасов топлива, что в конечном счете приводит к уменьшению массы ПН.

Как было установлено ранее, ошибки по времени (в пределах ±6 с) и дальности (в пределах ±40 км) могут быть компенсированы путем малых вариаций тяг двигателей второй ступени и/или космического разгонного блока при прямом выведении в точку встречи на орбиту.

Мажоритарные (предельные) оценки позволяют выявить наиболее существенные возмущения, но дают несколько завышенные результаты. Поэтому было проведено статистическое моделирование возмущенных траекторий СН.

Начальные условия для интегрирования системы дифференциальных уравнений движения СН на участках «Горка» и «Перегрузка» задаются в следующем виде:

^ном+б!; У0=УНОМ+5У; е0=6„ом+86; со20=со2НОМ; Но=Ниом+8Н;

Ьо=ЬНом+8Ь; 90=9„ОМ; ао=аНОм; шо=тном+5ш.

Возмущения начальных параметров движения 51, 8У, 89, 8Н, 8Ь, 8т определяются при статистическом моделировании с использованием датчика псевдослучайных чисел.

Принципиальная блок-схема моделирования возмущенных траекторий СН показана на рис. 6. Входом в цикл является номер возмущенной траектории, по которому формируется набор случайных возмущающих факторов. Выходом являются статистические характеристики параметров движения СН в точке страгивания РН. Программно-алгоритмический комплекс позволяет также моделировать отдельные траектории с заданной величиной одного из возмущающих факторов для оценки его «вклада» в возмущения параметров движения СН.

Для расчета траектории движения РН с возмущенными начальными условиями используется свой программно-алгоритмический комплекс, принципиальная блок-схема которого приведена на рис. 7. При заданных массово-энергетических характеристиках РН входом являются начальные условия в точке страгивания, а выходом - масса полезной нагрузки на требуемой орбите с фиксированной геометрией и наклонением.

Начало моделирования возмущенных траекторий движения СН

/ Массивы исходных данных

^ • массовые, центровочные и инерционные характеристики СН и РН;

- аэродинамические характеристики СН;

- геометрические характеристики СН;

- высотно-скоростные характеристики двигателя Д-18Т;

- стандартная атмосфера;

- параметры управления движением СН при маневре.

Рис.6. Принципиальная блок-схема моделирования возмущенных траекторий СН

Рис.7. Принципиальная блок-схема моделирования траектории движения РН с возмущенными начальными условиями

В таблице 3 дано сравнение номинальных параметров движения СН в точке страгивания с оценками их математических ожиданий т при доверительной вероятности не менее 0,95.

Таблица 3. Сравнение номинальных параметров движения СН в

точке страгивания с оценками их математических ожиданий т

Параметры траектории Номинальные (для шсн=340 т) т Доверительные интервалы 7Ч для математических ожиданий при я=95%

Время, с 20,6 20,5 (20,48; 20,55)

Скорость ИС, м/с 182,3 182,5 (182,42; 182,57)

Угол наклона траектории,град 23 23 (22,92; 23,04)

Высота, м 10221 10217 (10213; 10221)

Дальность, м 4265 4265 (4255; 4275)

* относительно точки А начала маневра «Горка»

В таблице 4 представлено сравнение мажоритарной оценки точности параметров движения СН в точке страгивания с результатами статистических испытаний (±3а).

Таблица 4. Сравнение мажоритарной оценки точности с результатами

статистических испытаний (±Зр)

Параметры траектории Мажоритарная оценка Статистические испытания

±Зо Доверительные интервалы /ч для Зо при q=95%

Время, с ±2,2 ±1,8 (1,74; 1,89)

Скорость ИС, м/с ±10 ±3,6 (3,45; 3,75)

Угол наклона траектории, град ±2,4 ±2,8 (2,64; 2,88)

Высота, м ±218 ±188 (179; 196)

Дальность, м ±520 ±508 (485; 530)

Видно, что полученные при статистическом анализе предельные отклонения параметров движения СН приемлемо совпадают с мажоритарной оценкой.

Оценки ошибок по дальности (порядка ±0,5 км) и времени (порядка ±2 с) с учетом возможных ошибок выхода СН в зону пуска РН (порядка ±15 км) позволяют сделать вывод о возможности прямого выведения РН в точку встречи на орбите при наличии начальных ошибок, порождаемых подвижным стартом.

В заключении содержатся основные результаты исследований и выводы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Получены оценки воздействия нормированного вертикального и дополнительно горизонтального порыва ветра на угол атаки и нормальную перегрузку СН при выполнении маневра «Горка». Проанализировано выполнение эксплуатационных ограничений по допустимому углу атаки и нормальной перегрузке. Показано, что наиболее существенным возмущением является вертикальный ступенчатый порыв ветра в конце участка «Горка», который может вызывать кратковременное (в течение ~2 с) превышение допустимого угла атаки на ~3°. Вероятность такого события меньше величины 3-Ю"6, что классифицирует его как маловероятное. Ограничение по максимально допустимой эксплуатационной перегрузке не нарушается на всех участках маневра. Показано также, что «ценой» уменьшения массы ПН на 3% можно выдержать все эксплуатационные ограничения для базового самолета Ан-124-100.

2. Установлены «критические» направления порыва, которые дают экстремальные приращения угла атаки и перегрузки. Показано, что для реальных порывов вертикальное направление близко к «критическому». Получены оценки воздействия на СН ступенчатого и градиентного порывов ветра, показывающие, что ступенчатый порыв с мгновенным увеличением скорости порождает наибольшие изменения угла атаки и перегрузки.

3. Оценено влияние случайного горизонтального ветра на вариации массы СН, параметры движения в точке страгивания и, как следствие, изменение выводимой ПН. Оценки показывают, что для предельного случайного горизонтального ветра ±36 м/с вариации начальной массы самолета составляют 0,...,+20т и мало влияют на параметры траектории в точке страгивания РН и массу выводимой на орбиту ПН (ДшПн=0...-16 кг). Результирующее изменение массы выводимой ПН с учетом вариаций начальной массы СН и случайного горизонтального ветра составляет от -99 кг при встречном ветре до +83 кг при попутном ветре.

4. Построена и формализована комплексная стохастическая модель возмущений на участке вертикального маневра СН, включающая: атмосферные возмущения, отклонения параметров движения от номинальных в точке начала маневра и отклонение массы СН от номинальной величины вследствие случайного горизонтального ветра по маршруту полета.

5. Получены предельные (±3а) оценки точности параметров движения СН в точке страгивания РН и соответствующие им вариации выводимой на орбиту массы полезной нагрузки при самых неблагоприятных (по величине и моменту приложения порыва) возмущениях (мажоритарная оценка). Полученные оценки показывают, что ошибки по скорости, углу наклона траектории и высоте в совокупности эквивалентны предельным вариациям (±Зо) массы ПН порядка ±106 кг при случайном горизонтальном ветре (±36 м/с) и ±39 кг без этого ветра.

6. Проведены статистические испытания возмущенных траекторий вертикального маневра методом математического моделирования, и показано, что порождаемые подвижным стартом начальные ошибки по дальности и времени в точке страгивания РН позволяют решить задачу прямого выведения РН в точку встречи на орбите за счет коррекции величины тяги двигателей второй ступени и/или КРБ.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Борисов A.B., Иванов Р.К., Карпов A.C., Сихарулидзе Ю.Г. Анализ возмущений на участке вертикального маневра. Известия АН. Теория и системы управления. 2006, №3, с. 192-202.

2. Борисов A.B. Анализ возмущений на участке вертикального маневра («Горка») самолета-носителя в целях десантирования ракеты-носителя и оценка точности маневра. Препринт ИПМ им. В.М. Келдыша РАН №42,2005.

3. Борисов A.B., Сихарулидзе Ю.Г., Иванов Р.К. Анализ порывов ветра на участке вертикального маневра («Горка») самолета-носителя с целью десантирования ракеты-носителя. Препринт ИПМ им. В.М. Келдыша РАН №38,2005.

4. Борисов A.B., Иванов Р.К., Тохунц А.Д., Сихарулидзе Ю.Г. Авиационно-ракетный комплекс космического назначения «Воздушный старт». Модель возмущений на участке вертикального маневра («Горка») самолета-носителя Ан-124-ЮОВС при десантировании ракеты космического назначения «Полет»/ Научно-технический отчет. - М.: АКК «Воздушный старт», 2005.

5. Борисов A.B., Карпов A.C., Рачук B.C., Иванов Р.К. и др. Патент на изобретение №2160214. Способ управления авиационно-космической системой для выведения полезного груза.

6. Борисов A.B., Карпов A.C., Рачук B.C., Иванов Р.К. и др. Патент на изобретение №2160215. Авиационно-космическая система.

7. Борисов A.B., Карпов A.C., Рачук B.C., Иванов Р.К. и др. Патент на изобретение №2160216. Способ определения положения осей координат инерциальной навигационной системы объекта относительно базовой системы координат (его варианты).

8. Борисов A.B., Карпов A.C., Иванов Р.К. и др. Патент на изобретение №2175932. Устройство десантирования из самолета тяжелых крупногабаритных грузов.

stP&éA^

»21 00 9 3

i

Введение. 1 Постановка задачи и анализ нормативных ветровых возмущений

1.1 Постановка задачи диссертационного исследования.

1.2 Нормативные порывы ветра для расчета самолета на прочность и анализа устойчивости и управляемости при полете на больших углах атаки.

1.3 Модель турбулентности атмосферы (ОСТ 1 02514-84).

1.4 Статистические характеристики поля ветров для расчета траекторий ракет-носителей.

2 Оценка воздействия порывов ветра на угол атаки и нормальную перегрузку самолета-носителя.

2.1 Оценка воздействия вертикального восходящего порыва.

2.2 Оценка воздействия горизонтального порыва.

2.3 «Критическое» направление порыва.

2.4 Приближенный учет действия порыва. 2.5 Порыв с градиентным участком нарастания интенсивности

2.6 Маневр самолета-носителя в возмущенной атмосфере.

3 Расчет параметров траектории самолета-носителя в точке страгивания при действии порывов на участке вертикального маневра.

3.1 Параметры номинальной траектории и модели порывов.

1 3.2 Непрерывный по времени вертикальный восходящий порыв . 66 *

3.3 Непрерывный по времени вертикальный нисходящий порыв

Ф 3.4 Импульсный вертикальный восходящий порыв.

3.5 Импульсный вертикальный нисходящий порыв.

3.6 Концептуальная модель порывов.

4 Возможные вариации массы самолета-носителя в точке начала маневра.

4.1 Причины возможных вариаций массы самолета-носителя.

4.2 Струйный ветер в тропосфере.

4.3 Расчет потребной заправки самолета-носителя топливом с учетом известной скорости ветра.

4.4 Концептуальная модель вариаций массы самолета-носителя в точке начала маневра.

5 Оценка точности параметров движения самолета-носителя в точке страгивания ракеты-носителя.

5.1 Возможный разброс параметров движения самолета-носителя в точке начала маневра «Горка».

5.2 Модель возмущений на участках «Горка» и «Перегрузка».

5.3 Уравнения движения самолета-носителя на участках «Горка» и «Перегрузка». Схема расчета возмущенных траекторий.

5.4 Мажоритарные оценки точности параметров движения самолета-носителя в точке страгивания.

5.5 Оценка отклонения параметров движения самолета-носителя в эквивалентных вариациях массы выводимой полезной нагрузки

5.6 Статистический анализ возмущенных траекторий самолета-носителя в точке страгивания.

Идея воздушного старта ракеты-носителя (РН) с самолета-носителя (СН) привлекает внимание разработчиков ракетно-космической техники последние 30 лет. Работы по созданию средств выведения КА воздушного старта проводятся в России, США, Украине, Израиле.

До настоящего времени реализовано две системы воздушного старта -американские проекты ASAT и Pegasus. Система противоспутниковой борьбы AS AT создавалась с конца 1970-х гг. в рамках программы СОИ для поражения низкоорбитальных КА. Комплекс включает в состав двухступенчатую твердотопливную РН, КА-антиспутник массой 16 кг и истребитель F-15 в качестве СН [62].

Для оперативного выведения легких КА корпорациями Orbital Sciences и Hercules Aerospace была создана трехступенчатая твердотопливная РН Pegasus массой 18,5 т, запускаемая с доработанного бомбардировщика B-52G в горизонтальном полете, причем ракета с крылатой первой ступенью подвешена под крылом CH. Первый пуск РН Pegasus проведен в 1990 году. Позднее был реализован старт PH Pegasus-XL большей размерности с доработанного пассажирского самолета Tristar L-1011 [72].

В 1970-х гг. ВВС США по программе М-Х исследовалась возможность создания МБР, рассчитанной на воздушное базирование. В качестве СН рассматривался самолет Boeing 747. Каждый такой самолет мог бы нести внутри фюзеляжа три-четыре МБР, которые сбрасываются из хвостовой части фюзеляжа с помощью вытяжных парашютов [47,48,63,68,73,74].

В России работы по авиационным ракетным комплексам были начаты в 1973 г. КБ «Машиностроения» (ныне ГРЦ«КБ имени академика В.П.Макеева»).

Продолжением этой работы в ГРЦ «КБ имени академика В.П.Макеева» стал проект авиационного ракетно-космического комплекса «Аэрокосмос», в котором РН «Штиль-2А» с ЖРД (или РН «Штиль-ЗА») размещается в фюзеляже СН Ан-124РКК (или Ил-76МД) на специальной платформе, которая вытягивается парашютом площадью 20 м2. Ракеты «Штиль-2А» и

Штиль-ЗА» проектировались на базе БРПЛ РСМ-54 и имели стартовую массу 40 и 45 т соответственно. Сброс РН предполагался на высоте 10.12 км при скорости СН 760.800 км/ч. Масса выводимой на низкую орбиту полезной нагрузки (ПН) составляла 750 кг [46].

В МКБ «Радуга» в 1989-1990 гг. был разработан двухступенчатый вариант крылатой ракеты «Бурлак» массой около 25.30т для выведения легких спутников на низкие орбиты. Ракета должна была стартовать горизонтально с переоборудованного бомбардировщика Ту-160СК на высоте 13,5 км при скорости, соответствующей М=1,7. Грузоподъемность РН на стандартную полярную орбиту высотой 200 км не превышала 775 кг [8].

Наиболее проработанным в классе РН массой около 100 т является проект авиационно-ракетного комплекса космического назначения (АРК КН) «Воздушный старт», реализуемый за счет средств внебюджетных источников. Работы по этому проекту были начаты в 1998 г. на основании распоряжения Правительства РФ от 01.12.98 №1702-р с разработки по госконтракту с Российским космическим агентством технического предложения по АРК КН «Воздушный старт» [7].

С 1999 г. работы по проекту «Воздушный старт» ведет одноименная Аэрокосмическая корпорация «Воздушный старт». По ее заданию РКК «Энергия» им. С.П.Королева, ГРЦ «КБ имени академика В.П.Макеева» и АНТК им. О.К.Антонова с привлечением ведущих аэрокосмических предприятий России и Украины разработаны эскизные проекты комплекса «Воздушный старт».

Эскизный проект РКК «Энергия» им. С.П.Королева разработан в 2001 г. на РН грузоподъемностью около 2 т (на полярную орбиту Нкр=200 км) и является первой версией проекта «Воздушный старт» [42-45].

Дальнейшее развитие проект получил в 2003 г. после разработки эскизного проекта АРК КН «Воздушный старт» в ГРЦ «КБ имени академика В.П.Макеева» [38-41]. Комплекс «Воздушный старт» состоит из СН Ан-124-100ВС (доработанного транспортного самолета Ан-124-100) и двухступенчатой РН «Полет» массой около 100 т на компонентах топлива (жидкий кислород + керосин) с космическим разгонным блоком (КРБ).

Грузоподъемность РН при выведении на полярную орбиту высотой 200 км составит 3 т, на экваториальную опорную орбиту — около 4 т, на геостационарную орбиту - до 0,8 т (при старте с экватора).

Проект «Воздушный старт» включен в Федеральную космическую программу России на 2006-2015 гг.

При работе над проектом «Воздушный старт» требовалось решение ряда новых научно-технических проблем, связанных с размещением РН внутри фюзеляжа СН, ее десантированием, безопасным включением двигателя первой ступени, компенсацией (при необходимости) начальных ошибок движения РН, порожденных подвижным стартом, т.е. самолетом, и др.

Отличительной особенностью проекта «Воздушный старт» является размещение РН в грузовом отсеке СН в транспортно-пусковом контейнере (ТПК) внутри СН, выполнение самолетом вертикального маневра десантирования для снижения нагрузок на РН и СН при разделении и увеличения массы выводимой ПН, а также применение парогазогенератора (111 Г) для выталкивания РН из ТПК [1,41].

Кроме упомянутых отечественных проектов в настоящее время существует достаточно широкий круг проектов авиационно-космических систем (АКС) с использованием находящихся в эксплуатации самолетов: АКС с высотным самолетом М-55 (ЭМЗ им. В.М.Мясищева), МАКС с Ан-225 (НПО «Молния»), АКС «Ту-160-Штиль» (ГРЦ), АКС «Ту-22МЗ-Скиф» (ОАО «Туполев») и др. [46]. ГРЦ «КБ имени академика В.П.Макеева» рассматривает вариант размещения твердотопливной РН «Прибой-М» со стартовой массой 90,5 т внутри фюзеляжа СН Ан-124-100 в транспортно-пусковом контейнере. Для десантирования РН предлагается использовать источник сжатого газа и стабилизирующий парашют. Грузоподъемность РН при выведении на экваториальную орбиту высотой 200 км составит 2,5 т [21].

В последнее время в США вновь усилился интерес к созданию авиационно-ракетных систем. Министерство обороны в лице агентства перспективных исследований DARPA заказало создание нового средства выведения малого класса с воздушным стартом. В проекте компании AirLaunch двухступенчатая РН QuickReach с ЖРД размещается в грузовом отсеке транспортного самолета С-17 Globemaster. В октябре 2005 г. были проведены испытания по десантированию полномасштабного макета ракеты массой 33 т. В 2006 г. планируется выполнить еще несколько испытаний десантирования [65]. На основе РН QuickReach планируется создание РН QuickReach-2 увеличенной грузоподъемности для выведения на низкую околоземную орбиту пилотируемого корабля. Для пусков РН QuickReach-2 компания Scaled Composites разрабатывает тяжелый СН [32].

Проект транспортной космической системы AirLaunch, предназначенной для оперативного запуска военных, научных и коммерческих КА, разрабатывается компанией Boeing совместно с Thiokol Propulsion. Оснащенная крылом и хвостовым оперением трехступенчатая ракета устанавливается сверху на фюзеляже СН Boeing 747-400F [66,67]. Масса выводимой на низкие орбиты полезной нагрузки составит 3 т [64].

На Украине работы по авиационным космическим ракетным комплексам (АКРК) были начаты в 1989 г. в рамках проекта «Спейс Клипер» на базе самолета Ан-124 и снимаемой с вооружения МБР. Позднее на основе самолета Ан-124-100 был разработан проект АКРК «Ориль», предназначенного для выведения ПН массой до 1 т на орбиты высотой до 1000 км. В 1994 г. разработан проект АКРК «Свитязь» на базе самолета Ан-225-100 с РН массой 250 т [19,28]. В обоих вариантах комплексов РН размещается внутри СН, а десантирование осуществляется с использованием парашютной системы.

В Израиле компанией Israël Aircraft Industries ведутся работы по созданию двухступенчатой РН воздушного запуска на базе РН Shavit. Ракета, десантируемая из самолета С-130 Hercules с использованием специального парашюта и направляющего поддона, способна вывести ПН массой до 350 кг на низкую приэкваториальную орбиту. Вытягивание РН из грузового отсека и ее стабилизацию обеспечит специальная парашютная система [31].

Все упомянутые выше средства выведения воздушного старта по способу размещения РН можно разделить на три варианта: под крылом или фюзеляжем СН, сверху на фюзеляже и внутри грузового отсека.

Первый вариант размещения позволяет осуществить сброс РН наиболее простым способом, однако ограничивает массу и габариты ракеты.

Установка РН над фюзеляжем СН позволяет увеличить ее массу и габариты для повышения массы выводимой ПН, но усложняет разделение РН и СН.

Большие возможности открывает размещение ракеты внутри фюзеляжа СН, как это принято в проекте «Воздушный старт». При таком решении существенно увеличивается дальность полета СН с ракетой к точке ее запуска, что расширяет оперативные возможности системы. Масса и габариты РН, как и в варианте размещения сверху на фюзеляже СН, могут быть увеличены. При этом десантирование РН большой массы требует выполнения самолетом специального маневра разделения. При размещении РН в грузовом отсеке СН сброс РН может быть осуществлен через задний грузовой люк с использованием пневматической системы десантирования или вытяжной парашютной системы (ВПС). Пневматическая система представляется более предпочтительной, так как обеспечивает стабильность десантирования и лучшие, по сравнению с ВПС, траекторные параметры РН в точке страгивания, т. е. точке начала движения РН относительно СН. Кроме того, для десантирования РН большой массы с помощью парашюта необходимо разработать многокупольную парашютную систему (в настоящее время самой большой штатной ВПС для военно-транспортных самолетов является ВПС-14 с вытяжным парашютом площадью 14 м2) [3,16,35,58].

Данная диссертация выполнена в процессе решения одной из научно-технических проблем при разработке проекта «Воздушный старт», в связи с чем ниже представлены основные характеристики и особенности комплекса «Воздушный старт».

Самолет-носитель Ан-124-100ВС на базе серийного самолета Ан-124-100 предназначен для установки на его борту РН, оборудования и систем ракетного сегмента общей массой 120 т. Максимальная взлетная масса СН составляет 392 т [50].

Двухступенчатая РН «Полет» массой около 100 т с модифицированными кислородно-керосиновыми двигателями НК-43М (НК-33-1) на I ступени и РД-0124 на II ступени размещается в ТПК внутри СН на специальных опорах (обтюраторах) и десантируется из него под действием 1111'.

Воздушное десантирование РН осуществляется при выполнении самолетом-носителем Ан-124-100ВС специального маневра в вертикальной плоскости для обеспечения наилучших начальных условий движения РН в целях выведения максимальной ПН на орбиту. Авторские права на этот маневр защищены международным патентом [15].

Во время выполнения маневра десантирования самолет выходит на непродолжительный режим (5.6 с), близкий к невесомости с перегрузкой пу=0,1.0,3. Это обеспечивает снижение нагрузок на РН и СН при десантировании РН, а также уменьшение кабрирующего момента, возникающего вследствие изменения центровки СН при выходе РН из ТПК. Тем самым обеспечиваются условия для безопасного выхода РН массой 100 т из СН [1,2,52,53]. Авторские права на использование такого способа десантирования защищены международными патентами [16,18].

Ракета-носитель расположена в СН носовой частью против направления полета и после выхода совершает разворот по тангажу с помощью РДТТ управления для получения требуемой начальной ориентации. На безопасном расстоянии от СН (-250 м) включается маршевый двигатель первой ступени РН и начинается её выведение на орбиту [3,34,39,41,50].

На активном участке траектории РН навигационная задача решается с помощью систем типа «Глонас» или «Науз1аг». Способ решения защищен международным патентом [17].

Самолет-носитель Ан-124-100ВС является бустерной многоразовой ступенью АРК КН «Воздушный старт», обеспечивая ненулевые начальные условия (высоту ~10 км, скорость ~180 м/с и угол наклона траектории -24° в точке страгивания РН). Это позволяет увеличить выводимую полезную нагрузку примерно в 1,5 раза по сравнению с наземным стартом, в том числе, за счет применения высотного сопла на двигателе первой ступени [37,59].

Вместе с тем, как уже отмечалось, из-за подвижного старта в точке страгивания ракеты, т.е. в начале ее движения, могут возникать ошибки по положению в пространстве и времени пуска [56]. Эти ошибки имеют наиболее существенное значение при решении задачи встречи на орбите в конце активного участка. Например, с Международной космической станцией.

Актуальность настоящей диссертации обусловлена отсутствием в настоящее время нормативных возмущений для оценки точности выполнения используемого специального маневра транспортным самолетом и отсутствием у разработчиков комплекса «Воздушный старт» согласованной модели возмущений на всех участках совместного полета СН и РН. Поэтому возникла необходимость создания обоснованной модели возмущений для участка вертикального маневра и оценки начальных ошибок движения РН вследствие воздушного старта, которые в конечном счете влияют на массу выводимой полезной нагрузки. Такая работа была проделана в Аэрокосмической корпорации «Воздушный старт» с участием автора. Указанные возмущения и оценка их влияния на параметры траектории СН в точке страгивания являются предметом диссертационного исследования.

Целью настоящей диссертации является построение научно обоснованной стохастической модели возмущений, действующих на СН Ан-124-100ВС в процессе вертикального маневра, и получение оценок точности параметров движения в точке страгивания РН и эквивалентных вариаций массы выводимой полезной нагрузки.

К настоящему времени имеются оценки точности параметров движения в точке страгивания РН, полученные в АНТК им. О.К.Антонова по проекту «Воздушный старт» [1,2,24,52,53]. Эти оценки основаны, главным образом, на результатах исследования на пилотажном стенде ИПС-400 движения СН в процессе десантирования. При моделировании предстартового маневра из возмущающих факторов учитывалось влияние только однократного нормированного для Ан-124 порыва ветра, задаваемого в нормах прочности ДА и при анализе вопросов устойчивости и управляемости самолета. Воздействие нормированного вертикального порыва рассматривалось в качестве расчетного случая, вероятностный характер интенсивности порыва и момента его приложения не учитывался. Не рассматривались и другие возмущающие факторы, существенно влияющие на точность вертикального маневра, за исключением лишь погрешностей ручного пилотирования.

В других работах [3,4,36,51], выполненных по проекту «Воздушный старт» и касающихся исследования динамики предстартового маневра и

разделения СН и РН, главное внимание уделено задаче безопасного десантирования и действие ветровых возмущений рассматривается только на участке разделения после страгивания РН. В качестве возмущений рассматривается вертикальный порыв ветра.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:

- выдвинута концепция модели порыва ветра и обоснована построенная на основе анализа нормативных документов, экспериментальных данных зондирования атмосферы и результатов моделирования на пилотажном стенде с участием пилотов стохастическая модель возмущений, которая учитывает вероятностный характер порыва ветра и специфику вертикального маневра СН Ан-124-100В С и, наряду с вертикальными порывами ветра, включает горизонтальные порывы ветра и струйный ветер, вариации плотности, отклонение массы СН от номинальной величины вследствие горизонтального ветра по маршруту полета, отклонения параметров движения СН от номинальных в точке начала участка «Горка»;

- с использованием построенной модели возмущений доказана возможность прямого выведения РН в точку встречи при наличии начальных ошибок, порождаемых подвижным стартом;

- определена «цена» в виде потерь ПН (3%) гарантированного выдерживания эксплуатационных ограничений на СН в процессе выполнения вертикального маневра с целью десантирования РН.

В авиационных нормах и правилах для транспортных самолетов заданы только вертикальные порывы ветра на участках горизонтального полета, наборе высоты и снижении, где углы наклона траектории не превышают 10°. В связи с тем, что используемый маневр типа «Горка» реализует углы наклона траектории до 28°, в модель включены порывы, отличающиеся от вертикальных, воздействие которых на самолет оказывается существенным.

Практическая значимость диссертационной работы заключается в использовании модели возмущений и результатов моделирования при проведении работ по эскизному проекту «Воздушный старт» в части исследования динамики предстартового маневра СН и оптимального выведения ПН на орбиту. В дальнейшем предполагается использовать и данную модель возмущений при проведении работ по обеспечению безопасного воздушного десантирования с учетом внешних возмущений, в том числе уточнению алгоритмов управления безопасным разделением и расчетных условий нагружения РН и СН.

Диссертационная работа связана с реализацией проекта «Воздушный старт», но концептуальный подход и построенная модель возмущений имеют общий характер и могут быть использованы в других аналогичных проектах.

Основные результаты диссертации опубликованы в статье в журнале «Известия АН. Теория и системы управления» [14], препринтах ИПМ им. М.В.Келдыша РАН [13,56], научно-техническом отчете [6], а также содержатся в международных патентах на изобретения [15-18].

Отдельные положения диссертации обсуждались в АНТК им. О.К.Антонова, ГРЦ «КБ имени академика В.П.Макеева» и ЦАГИ имени профессора Н.Е.Жуковского, а также на НТС научного центра Российской академии космонавтики им. К.Э.Циолковского при «Аэрокосмической корпорации «Воздушный старт» и на кафедрах 604 и 704 Московского авиационного института.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и библиографического списка.

Заключение

Проведенный анализ возмущений на участке вертикального маневра СН с целью определения возможных отклонений параметров траектории от номинальных значений в точке страгивания при десантировании РН позволяет сделать следующие выводы.

1) Вертикальный маневр, включающий участки «Разгон», «Горка», «Перегрузка», «Разделение», является специфическим для самолета Ан-124-100, и необходимость в нем возникла в связи с реализацией проекта «Воздушный старт». Существующие авиационные нормы и правила самолетов транспортной категории, которые регламентируют форму, интенсивность и вероятность возникновения вертикальных порывов, рассматривают только горизонтальный полет самолета, а также участки взлета и посадки, где угол наклона траектории не превышает 10°.

2) Нормативные порывы ветра связаны с перегрузкой, действующей на самолет, которая не должна превышать допустимых эксплуатационных перегрузок (положительной и отрицательной), а также с приращением угла атаки, которое не должно приводить к превышению допустимого угла атаки. При этом вопросы точности маневра не регламентируются и не рассматриваются.

3) Предложенная в диссертации вероятностная модель возмущений на участке вертикального маневра, где угол наклона траектории может достигать 28°, включает: а) атмосферные возмущения (вертикальный и горизонтальный порывы ветра, струйный ветер, отклонения параметров атмосферы от стандартных значений); б) отклонения параметров движения от номинальных в точке начала участка «Горка», вызванные ручным пилотированием на участке «Разгон»; в) отклонение массы СН от номинальной величины вследствие случайного горизонтального ветра по маршруту полета.

4) Наиболее существенным возмущением является вертикальный ступенчатый порыв ветра в конце участка «Горка», который может вызывать кратковременное (в течение ~2 с) превышение допустимого угла атаки на —3°. Вероятность такого события меньше величины 3-10"6, что классифицирует его как маловероятное.

Малая вероятность порыва дает основание не рассматривать на участках «Горка» и «Перегрузка» такой порыв в качестве обязательного условия, как принято в авиации (т.е. с вероятностью 1).

Порывы ветра на участке вертикального маневра не приводят к нарушению допустимых перегрузок (положительной и отрицательной).

5) Определено управление нормальной перегрузкой на участке маневра «Горка», которое гарантирует, что в случае порыва ветра не будет превышен допустимый угол атаки. При этом масса полезной нагрузки уменьшается на 3%, что является «ценой» выполнения всех летных ограничений для базового самолета Ан-124-100.

6) Импульсный порыв ветра с мгновенным увеличением скорости до максимальной величины и таким же уменьшением скорости до нуля является самым критичным по воздействию на динамику СН. Предлагаемый модельный импульсный порыв ветра представлен вектором с вертикальной, горизонтальной и боковой компонентами, которые являются независимыми случайными величинами и имеют: а) нормальное распределение; б) математическое ожидание ш(\\0=0; в) среднее квадратичное отклонение с%=1,66 м/с ИН; г) длительность 2 с.

На участке вертикального маневра рассматривается один порыв ветра. Момент начала порыва является случайной величиной с равномерным распределением. В качестве предельного значения4 Зст\у интенсивности порыва л принято 5 м/с ИН, что соответствует вероятности 3-10" .

7) Вертикальный маневр выполняется по барометрической высоте и приборной скорости, поэтому параметры движения в точке страгивания (кроме истинной высоты РН) не зависят от состояния возмущенной атмосферы. Ошибка по высоте должна быть компенсирована на активном участке РН за счет увеличения гарантийных запасов топлива.

8) Помимо ограничений по перегрузке и допустимому углу атаки, рассматривается точность выдерживания номинальных параметров движения в точке страгивания РН (начальные ошибки положения точки старта) и соответствующее изменение массы выводимой полезной нагрузки. Предварительная оценка мажоритарных предельных ошибок (±3а) параметров движения СН в точке страгивания при наличии рассмотренных возмущений дала следующие результаты:

А1тс=±2,2 с; АУтс=±34,5 м/с при случайном горизонтальном ветре и

10 м/с без этого ветра; Д0тс=±2,4°; АН тс = ±218 м; АЬхс =± 520 м.

Ошибки по времени и дальности в необходимых случаях могут быть компенсированы путем малых вариаций тяг двигателей второй ступени и/или КРБ. Ошибки по скорости, углу наклона траектории и высоте в совокупности эквивалентны предельным вариациям (±3а) массы полезной нагрузки порядка ±106 кг при случайном струйном ветре и ±39кг без этого ветра, которые должны быть компенсированы за счет увеличения гарантийных запасов топлива. Такие ошибки допустимы в смысле реализации тактико-технических требований, предъявляемых к комплексу «Воздушный старт».

9) Мажоритарные оценки предельных ошибок, в целом, подтверждены статистическим анализом возмущенных траекторий. Рассогласование оценок

За) скорости составляет по абсолютной величине 6 м/с, угла наклона траектории 0,4°, высоты 30 м.

1. Авиационно-ракетный комплекс космического назначения «Воздушный старт». Самолет-носитель. Пояснительная записка. Книга 4. Часть 2. Динамика движения СН при десантировании РКН. ВС.31.ЮОО-ОШ 5. АНТК им. О.К.Антонова. 2001.

2. Авиационно-ракетный комплекс космического назначения «Воздушный старт». Пояснительная записка. Книга 4. Часть 3. Исследования на пилотажном стенде движения СН в процессе десантирования РКН. ВС 31.ЮОО-ОПЗ 6. АНТК им. О.К Антонова. Киев, 2001.

3. Авиационно-ракетный комплекс космического назначения «Воздушный старт». Самолет-носитель. Пояснительная записка. Книга 5. Динамика системы «самолет-пусковое устройство-ракета». Безопасность десантирования. ВС.31.ЮОО-ОПЗ 7. АНТК им. О.К.Антонова. 2001.

4. Авиационно-ракетный комплекс космического назначения «Воздушный старт». Пояснительная записка. Книга 7. Прочность. ВС.31.ЮОО-ОПЗ 9. АНТК им. О.К Антонова. 2001.

5. Авиационно-ракетный комплекс космического назначения «Воздушный старт». Техническое предложение. Пояснительная записка. 104 КМ.0000-0ПЗ. ОАО «Корпорация Компомаш», 1998.

6. Авиационно-космический комплекс «Бурлак-Диана». МКБ «Радуга», Дубна, 1998.

7. Авиационные правила. Часть 25. Нормы летной годности самолетов транспортной категории. Межгосударственный авиационный комитет. Москва, 1994.

8. Авиация. Энциклопедия. Научное издательство «Большая Российская энциклопедия». ЦАГИ им. Н.Е.Жуковского. Москва, 1994.

9. Бехтир В.П., Ржевский В.М. Практическая аэродинамика самолета Ан-124. Ульяновское высшее авиационное училище гражданской авиации. Ульяновск, 1995.

10. Богославский J1.E. Практическая аэродинамика самолета Як-40. Изд-во «Транспорт». Москва, 1970.

11. Борисов A.B. Анализ возмущений на участке вертикального маневра («Горка») самолета-носителя в целях десантирования ракеты-носителя и оценка точности маневра. Препринт ИПМ им. В.М. Келдыша РАН №42, 2005.

12. Борисов A.B., Иванов Р.К., Карпов A.C., Сихарулидзе Ю.Г. Анализ возмущений на участке вертикального маневра самолета-носителя в целях десантирования ракеты-носителя. Известия АН. Теория и системы управления. 2006, №3, с. 192-202.

13. Борисов A.B., Карпов A.C., Рачук B.C., Иванов Р.К. и др. Патент на изобретение №2160214. Способ управления авиационно-космической системой для выведения полезного груза.

14. Борисов A.B., Карпов A.C., Рачук B.C., Иванов Р.К. и др. Патент на изобретение №2160215. Авиационно-космическая система.

15. Борисов A.B., Карпов A.C., Рачук B.C., Иванов Р.К. и др. Патент на изобретение №2160216. Способ определения положения осей координат инерциальной навигационной системы объекта относительно базовой системы координат (его варианты).

16. Борисов A.B., Карпов A.C., Иванов Р.К. и др. Патент на изобретение №2175932. Устройство десантирования из самолета тяжелых крупногабаритных грузов.

17. Бюшгенс Г.С., Студнев Р.В. Аэродинамика самолета: Динамика продольного и бокового движения. -М.: Машиностроение, 1979.

18. ГОСТ 4401-81. Таблица стандартной атмосферы. Госстандарт. Москва, 1981.

19. Государственный ракетный центр «КБ им. академика В.П.Макеева». М.: Оружие и технологии, 2001.

20. Доброленский Ю.П. Динамика полета в неспокойной атмосфере. Изд-во «Машиностроение», Москва, 1970.

21. Единые нормы летной годности гражданских транспортных самолетов стран-членов СЭВ. Совет экономической взаимопомощи. Москва,1985.

22. Исследования на пилотажном стенде движения СН в процессе десантирования. Технический отчет. АНТК им. О.К.Антонова, 2001.

23. Кан С.Н., Свердлов И.А. Расчет самолета на прочность. Машиностроение. Москва, 1966.

24. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). Изд-во «Наука», Москва, 1978.

25. Купер Ж., Макгиллем К. Вероятностные методы анализа сигналов и систем. Мир. Москва, 1989.

26. Летающие космодромы Ан. http://www.space.com.ua/29/09/04.

27. Лигум Т.И., Скрипниченко С.Ю., Чульский Л.А., Шишмарев A.B., Юровский С.И. Аэродинамика самолета Ту-154. М., «Транспорт», 1977.

28. Маховер З.М., Наровлянский Г.Я., Солонин C.B. Метеорологические условия на международных воздушных трассах. Гидрометеоиздат. Ленинград, 1973.

29. Новости космонавтики. №7,2003, стр. 48.

30. Новости космонавтики. Том 15, №9 (272), 2005, стр. 26,27.

31. Отраслевой стандарт ОСТ 1 02514-84. Модель турбулентности атмосферы. Характеристики. Госстандарт, Москва, 1984.

32. Оценка безопасности СН Ан-124-100ВС на начальном участке раздельного движения с РКН «Полет» в штатных и нештатных ситуациях. Техническая справка. Аэрокосмическая корпорация «Воздушный старт», 2004.

33. Оценка вариантов десантирования ракеты-носителя «Полет» из самолета-носителя Ан-124-100. Технический отчет. АНТК им. O.K.Антонова. Киев, 1999.

34. Предварительный анализ проблем безопасного десантирования и оптимального выведения в проекте АКТС «Воздушный старт». Техническая записка. ЦАГИ, г.Жуковский, 1999.

35. Проблемы создания перспективной авиационно-космической техники. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.

36. Ракета космического назначения АРК КН «Воздушный старт». Пояснительная записка. Конструктивно-компоновочные особенности и основные характеристики. КР-05.00.00.000 ПЗ 1. ГРЦ. Миасс, 2003.

37. Ракета космического назначения АРК КН «Воздушный старт». Пояснительная записка. Динамика и стабилизация. КР-05.00.00.000 ПЗ 3. ГРЦ. Миасс, 2003.

38. Ракетный и космический сегменты АРК КН «Воздушный старт». Пояснительная записка. Пусковая установка и способ пуска. 370ВС10.000 ПЗ 3. ГРЦ. Миасс, 2003.

39. Ракетный и космический сегменты АРК КН «Воздушный старт». Пояснительная записка. Дополнительные материалы эскизного проекта. 370ВС10.000 ПЗ 13. ГРЦ. Миасс, 2003.

40. Ракетный сегмент АРК КН «Воздушный старт». Пояснительная записка. Часть 1. Общие сведения и основные характеристики. ВС.20.1000-0 ПЗ. РКК «Энергия», 2001.

41. Ракетный сегмент АРК КН «Воздушный старт». Пояснительная записка. Часть 8. Книга 1. Пусковое устройство. ВС.20.1000-0 ПЗ 7 книга 1. РКК «Энергия», 2001.

42. Ракетный сегмент АРК КН «Воздушный старт». Пояснительная записка. Часть 8. Книга 3. Пусковое устройство. ВС.20.1000-0 ПЗ 7 книга 3. РКК «Энергия», 2001.

43. Ракетный сегмент АРК КН «Воздушный старт». Пояснительная записка. Часть 13. Десантирование РКН. Динамика десантирования. ВС.20.1000-0 ПЗ 12. РКК «Энергия», 2001.

44. Самолет Ан-124-100. Руководство по летной эксплуатации. Книга первая. Авиастар СП. Ульяновск, 1993.

45. Самолет-носитель авиационно-ракетного комплекса космического назначения «Воздушный старт». Пояснительная записка. Книга 2. Часть 1. Общие сведения. Основные характеристики. 351 ВС 01.000 ПЗ. АНТК им. О.К.Антонова. 2004.

46. Самолет-носитель авиационно-ракетного комплекса космического назначения «Воздушный старт». Пояснительная записка. Книга 2. Часть 7. Прочность. 351 ВС 01.000 П317. АНТК им. О.К.Антонова. 2004.

47. Самолет-носитель авиационно-ракетного комплекса космического назначения «Воздушный старт». Пояснительная записка. Книга 2. Часть 12. Модернизированное бортовое радиоэлектронное оборудование СН. 351 ВС 01.000 П317. АНТК им. О.К.Антонова. 2004.

48. Сертификационный базис самолета типа Ан-124. Испожом НЛГ. Москва, 1992.

49. Сихарулидзе Ю.Г. Баллистика летательных аппаратов. Наука. Москва, 1982.

50. Сихарулидзе Ю.Г., Иванов Р.К., Борисов A.B. Анализ порывов ветра на участке вертикального маневра («Горка») самолета-носителя с целью десантирования ракеты-носителя. Препринт ИПМ им. В.М. Келдыша РАН №38, 2005.

51. Сихарулидзе Ю.Г., Карпов A.C., Иванов Р.К. Концепция управления ракетой-носителем воздушного старта с компенсацией начальных ошибок по дальности и времени при прямом выведении в точку встречи на орбите// Космические исследования. 2005. Т.44. №5.

52. Соснин Б.А., Цепелев С.В., Чернышев Г.И. Патент на изобретение №2068169. Способ выполнения старта ракеты с самолета.

53. Сравнительный анализ АРК КН «Воздушный старт» с традиционными современными РК легкого класса. Техническая справка. Аэрокосмическая корпорация «Воздушный старт», 2000.

54. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Мир. Москва, 1984.

55. ASM-135 ASAT. http://www.airwar.ru.

56. Aviation Week&Spase Technology. February 11, 1974, p. 60, 61.

57. Aviation Week&Spase Technology. March 13,2000, p. 33.

58. Aviation Week&Spase Technology. October 24, 2005, p. 56-59.

59. Boeing Considering AirLaunch Vehicle. Aeroworldnet. http://www.aeroworidnetcom

60. Boeing looks at air-launched addition to rocket family. Boeing news release. Posted: March 3,2000.

61. Boeing VP stresses attractiveness of ICBM-carrying aircraft // Aerospace Daily. 1974. V. 65. №21. P. 165, 166.

62. COSPAR International Reference Atmosphere 1986 (CIRA 1986).

63. EASA Certifications Specifications for Large Aeroplanes CS-25. Book 1. Airworthness code.

64. Federal Aviation Regulation. Part 25. Airworthiness Standards: Transport Category Airplanes.

65. Flight International. 1997.V. 151. № 4569. P. 23.

66. Godfrey D. Air-mobile ICBM systems // Flight International. 1974. V. 105. №3391. P. 309,310.

67. USAF hopes to press advanced ICBM // Aviation Week and Space Technology. 1974. V. 100. №6. P. 60,61.