автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.02, диссертация на тему:Расчет проектных параметров аэрокосмической системы с воздушным стартом с учетом интенсивного вихреобразования

Э^з-л/^7

На правах рукописи

КОРОТКИЙ Сергей Александрович

РАСЧЕТ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ АЭРОКОСМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ВОЗДУШНЫМ СТАРТОМ С УЧЕТОМ ИНТЕНСИВНОГО ВИХРЕОБРАЗОВАНИЯ

Специальность: 05.07.02 - проектирование, конструкция и производство летательных аппаратов

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

4843278

Москва-2010

4843278

Работа выполнена на кафедре «Аэрокосмические системы» МГТУ им. Н.Э. Баумана

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук, доцент Щеглов Георгий Александрович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Цуриков Юрий Александрович

кандидат технических наук, главный научный сотрудник Ватрухин Юрий Михайлович

Ведущая организация:

Аэрокосмическая корпорация «Воздушный старт»

Защита состоится « года на заседании

диссертационного совета ДС 212.008.02 в Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана по адресу: 105005, г. Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им. Н.Э. Баумана

Автореферат разослан ¿(WAi/uS. ¿¿¿У^ода

Ваш отзыв в двух экземплярах, заверенный гербовой печатью, просьба направлять по адресу: 105005, г. Москва, 2-ая Бауманская ул., д. 5, МГТУ им. Н.Э. Баумана, диссертационный совет ДС 212.008.02

Ученый секретарь диссертационного совета, Доктор технических наук, профессор

Сарбаев Б.С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы

В настоящее время для запуска ракет-носителей (РН) с космическими аппаратами (КА) проектируются аэрокосмические системы с воздушным стартом (АКСВС), которые по массе выводимой полезной нагрузки создадут конкуренцию на рынке запуска РН легкого и среднего класса.

Проектирование АКСВС является актуальной задачей, поскольку позволяет решить основные проблемы, возникающие при старте РН со стационарных космодромов:

- падение отработавших ступеней РН и других отделяющихся элементов конструкции на территории, расположенные вдоль трасс пусков;

- привязка точки старта к широте космодрома, и как следствие ограничение орбит и значительные энергетические затраты для космодромов удаленных от экватора

АКСВС имеет преимущества по сравнению с наземными стартами:

- самолет-носитель (СН) является многоразовой первой ступенью АКСВС. Он обеспечивает ненулевые начальные условия старта РН по высоте и скорости, значительно снижая количество топлива, затрачиваемого на выведение КА;

- по сравнению с наземным стартом, масса выводимого КА повышается на 40-50%, а себестоимость запуска снижается почти на 50%;

- эффективность двигателя РН возрастает, поскольку его пуск осуществляется в разреженной атмосфере.

Среди существующих проектов аэрокосмических систем с различным расположением РН относительно СН наиболее перспективной является аэрокосмическая система с расположением РН в грузовом отсеке СН (АКСГО).

Проектирование АКСГО является сложной технической задачей и требует решения многих проблем. Одной из ключевых технических задач является проектирование пусковой установки, размещаемой в СН обеспечивающей безопасное десантирование РН, особенно при использовании пилотируемого СН.

Десантирование РН — один из ключевых этапов воздушного старта. Его нештатная реализация может привести к невыполнению задачи выведения полезной нагрузки на орбиту и, даже, аварии с потерей СН. Данный этап наиболее сложен с точки зрения возникающих динамических нагрузок на все элементы АКСГО и режима работы систем управления РН и СН.

В настоящее время для аэрокосмической системы подробно исследованы баллистический маневр СН перед осуществлением десантирования РН, влияние порывов ветра на аэрокосмическую систему в процессе десантирования, динамические нагрузки на СН при реализации воздушного старта РН для двух -и четырехопорной схем, рассчитана динамика десантирования РН из СН с учетом воздействия инерционных сил и силовых факторов от энергетического средства старта при оптимальных режимах полета СН, близких к невесомости.

Актуальной и малоизученной является задача исследования влияния нестационарных аэродинамических сил на процесс десантирования упругой РН в вихревой след за СН. Экспериментальные данные указывают на необходимость выбора проектных параметрах АКСГО, учитывая влияния вихревого следа СН на десантируемую РН.

Цель диссертационного исследования - выбор проектных параметров аэроупругой динамики старта аэрокосмической системы с воздушным стартом из грузового отсека самолета-носителя с учетом интенсивного вихреобразования и разработка математического и программно-алгоритмического обеспечения для учета влияния вихревого следа за самолетом-носителем на десантируемую ракету-носитель.

Решены следующие задачи:

1. разработана математическая модель процесса десантирования РН из СН, в которой учитывается взаимодействие упругодеформируемой РН с вихревым следом за СН.

2. создано математическое и программно-алгоритмическое обеспечение для численного моделирования динамики десантирования, в котором нестационарные аэродинамические нагрузки рассчитываются бессеточным методом вихревых элементов;

3. проведен анализ влияния вихревого следа на динамику десантирования с заданными проектными параметрами АКСГО, при пространственном обтекании;

4. проведен анализ влияния интенсивности вихревого следа при различных проектных параметрах АКСГО на характеристики переходного режима процесса десантирования при анализе прототипа проекта «Воздушный старт».

Научная новизна работы и методы исследования

Создана модель, в которой учитываются нестационарные аэродинамические нагрузки от вихревого следа СН. Решение задачи выбора проектных параметров АКСГО при десантировании с учетом вихревого следа за СН в литературе обнаружить не удалось.

При выборе проектных параметров стартового комплекса АКСГО вычисление нестационарных аэродинамических нагрузок производится бессеточным методом вихревых элементов, позволяющим учитывать интенсивное вихреобразование вблизи поверхности гладкого обтекаемого тела. В работах других авторов учет аэродинамических факторов производится с использованием стационарных аэродинамических коэффициентов, что приводит к принципиально неверным результатам.

Задача десантирования рассматривается как связанная задача аэроупругости, в которой учет податливости опор пусковой установки и упругости ракеты влияет на процесс вихреобразования и нестационарные аэродинамические силы.

Практическая ценность и внедрение результатов работы.

Результаты диссертационного исследования позволяют выбрать наилучшие проектные параметры АКСГО с учетом влияния вихревого следа на ранних этапах проектирования системы, с возможностью варьирования значений отдельных проектных параметров АКСГО с помощью разработанного программного обеспечения.

Результаты динамики десантирования подтверждают, что не учет влияния нестационарных аэродинамических силовых факторов может привести к серьезным ошибкам при выборе проектных параметров АКСГО.

Публикации

Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в работах [1-9], три из которых — в изданиях перечня ВАК РФ.

Апробация результатов работы и новых технических проектных и научных подходов автора была осуществлена на ряде научных конференций и международных симпозиумах: XVI международном симпозиуме им. А.Г. Горшкова «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред», первой и второй международных научно-технических конференциях «Аэрокосмические технологии», XIV международном симпозиуме «Методы дискретных особенностей в задачах математической физики», международном авиационно-космическом научно-гуманитарном семинаре им. С.М. Белоцерковского, XXIX Российской школе посвященной 85-летию со дня рождения академика В.П. Макеева, Всероссийской конференции молодых ученых и специалистов «Будущее машиностроения России», XXI школе-семинаре «Аэродинамика летательных аппаратов», Всероссийской конференции «Ракетно-космические технологии 2007».

Автором получен специальный приз ОКБ «Сухого» на конференции «Молодые ученые авиастроению России» в 2009 г. и медаль за лучшую работу на Всероссийской конференции молодых ученых и специалистов «Будущее машиностроения России» в 2008 г.

Работа поддержана грантом РФФИ 09-08-00657-а.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения. Работа изложена на 121 странице, 77 рисунках, 8 таблицах, списка литературы из 88 наименований.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. результаты анализа проектных параметров аэроупругой динамики старта аэрокосмической системы со стартом ракеты из грузового отсека самолета-носителя с учетом влияния вихревого следа;

2. математическое и программно-алгоритмическое обеспечение, позволяющие проводить анализ проектных параметров вертикального маневра и пусковой установки для численного моделирования динамики десантирования ракеты из самолета-носителя;

3. результаты численного моделирования динамики десантирования, показывающие, что при проектировании пусковой установки и системы

управления аэрокосмической системы необходимо учитывать возмущения от вихревого следа.

4. результаты численного моделирования динамики десантирования, показывающие, что при определенных условиях влияние вихревого следа увеличивает риск возникновения аварийной ситуации.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении проведен обзор аэрокосмических систем с воздушным стартом РН из грузового отсека СН (АКСГО) и их проектных параметров, обоснована актуальность работы, сформулированы цель и задачи исследования, отмечена научная новизна и практическая значимость работы.

Первая глава посвящена построению математической модели десантирования упругодеформируемой РН из СН со следующими допущениями:

1. Рассматривается только один из этапов комплексного процесса старта РН из СН — десантирование. В настоящей диссертации подробно исследуется влияние нестационарной вихревого следа СН на процесс десантирования. Для минимизации влияния не рассматриваемых факторов (динамика СН, закон управления полетом СН, воздействие ветровой нагрузки на СН), рассматривается наихудший случай, не учитывающий динамику движения СН и, в частности, то, что СН начнет вертикальное движение в процессе десантирования, а также кориолисовы силы, действующие на АКСГО в процессе десантирования. Таким образом, процесс десантирования РН из СН рассматривается как процесс выдвижения в поток среды упругого тела моделирующего РН из абсолютно твердого инерциального тела моделирующего СН.

2. Упругодеформируемая РН рассматривается как балка, длиной Ь, работающая на изгиб, воспринимающая внешние нагрузки, имеющая переменную по длине погонную массу и изгибную жесткость. Представление упругих свойств конструкции с помощью балочной схематизации является общепринятым при проектировании тел большого удлинения.

3. После выполнения предстартового маневра, в процессе десантирования РН, СН движется прямолинейно и равномерно. Такое допущение позволяет, используя принцип обращенного движения, рассматривать СН неподвижным в земной системе координат, а движение СН моделировать набегающим потоком с постоянной скоростью

4. Пусковое устройство, используемое в АКСГО, моделируется упруго-вязкими связями с линейной характеристикой, расположенными между балкой и неподвижным основанием.

5. Энергетическое средство старта моделируется внешней силой Р.

6. Сечение балки, моделирующей РН, считается симметричным так, что линия, соединяющая центры изгиба сечений, совпадает с линией соединяющей центры тяжести сечений. Это позволяет рассматривать

малые поперечные колебания свободной трехмерной балки в двух взаимоортогональных плоскостях независимо друг от друга.

7. Поток обтекает тело, поверхность которого К — В U Ь, является объединением поверхности СН (В) и выдвинутой в поток части поверхности РН (¿>).

8. Рассматривается задача об обтекании поверхности К потоком невязкой, несжимаемой среды с постоянной плотностью рт = const. Область течения S является безграничной и возмущается только телом. Определяются аэродинамические нагрузки, действующие на тело со

стороны потока. Рассматривается течение со скоростью набегающего —* —»

потока Vm = const, I4> < 0,7М. При таких скоростях воздух считается несжимаемой средой.

9. Вязкость среды учитывается только как причина генерации завихренности в относительно тонком слое около тела, что соответствует подходу Прандтля.

10. На РН действует заданная нормальная перегрузка пу = 0,3.

Y

Тело В

Упругомассовая модель

Выдвигаемое тело b

Рис. 1

Математическая модель процесса десантирования описывается связанной задачей аэроупругости.

До = Рп^.Р.и, и/, й, IV)

((£/)о'5и и")"+рй = Рц^.р.и.й)

(Шо'М™"У + Р™ = IV)

сИУК = 0

V

dV л- .

+ VV27

гдеРк, Fф- внешние силовые факторы, действующие на центр масс тела, {Е])0,5и, {Е])0,51^ - изгибные жесткости упругого тела, моделирующего РН в

ПСК, Fu, Fw - поперечная нагрузка, действующая на балку, V, р - поле скоростей и поле давления среды, обтекающей тело, t - время.

Связанная задача аэроупругости представляется в виде двух подсистем: упругой и аэродинамической. Для интегрирования уравнений упругой подсистемы производятся дискретизация и упрощение задачи в соответствии с основными допущениями.

' ¿о = йнск; ¿?нск = риск/м

Y = (ü)w siny- ü)ucosY)tgtf д = ü)usiny + 0)wC0SY ф = (wu cosy — cowsinY) secS 1 N

< = Т^С&еш,) X Г?

¡=1

1 N

¿v = x ri

Ш + [A]{qu} = [Щ'ЧРи] У íqw) + [A]{<7W} = [M]~4PW] где R0 - радиус-вектор центра масс (ЦМ) упругомассовой модели (УММ), моделирующей РН, UqCK - вектор скорости ЦМ УММ в неподвижной системе координат (ИСК), F0HCK - вектор сил, действующих на ЦМ УММ в НСК, у, в, ф - углы Эйлера упругомассовой модели, cou, o)w - угловые скорости вращения упругомассовой модели вокруг центра масс в подвижной системе координат (ПСК), связанной с ЦМ УММ, {qu}, {qw} -упругие перемещения узлов УММ в ПСК, J - момент инерции УММ в ПСК, [Л] - матрица собственных частот УММ, [М] = [F]T[M][F], где [М] - матрица масс УММ, [F] - матрица форм, ~ вектор внешних сил в ПСК, действующих на г'-ый узел УММ, (ДЛ = [F]T{Pul гДе Рп — внешние силы в ПСК, действующие на узлы УММ.

По результатам тестирования, в дальнейших расчетах при разложении колебаний по собственным формам учитываются первые десять Nq = 10. Начальные условия системы: y(t0) = Yo', ¡P(to) = Фо', ti(t0~) = д0; R0(t0) = R°; í/oHCK(fo) = Щ; ÚJU(Í0) =újuQ; cow(t0) = <ow oí (ЧпШа) = 0; {qw}(í0) = 0; ЫпШо) = 0; {qw}(t0) = 0.

Система дифференциальных уравнений и алгоритм для их интегрирования методом Рунге-Кутта четвертого порядка реализованы автором как программный модуль FreeBeam в программном комплексе MDVDD на языке С++. Полученный программный комплекс MDVDD3DK использовался для моделирования десантирования РН из СН.

Проводится сравнение результатов решения модельных задач программным комплексом MDVDD3DK и эталонных решений, в качестве

которых используются аналитические решения и численные решения коммерческими пакетами САЕ.

Построена математическая модель, описывающая динамику десантирования упругой РН из грузового отсека СН под действием внешних силовых факторов.

Проведены решение тестовых модельных задач и сравнение с результатами расчетов в коммерческих пакетах и известными аналитическими решениями, показавшее адекватность модели и корректность алгоритмов.

Вторая глава посвящена вычислению нестационарных аэродинамических нагрузок Рад бессеточным вихревым методом.

Для определения нестационарных аэродинамических сил РаД( поверхность тела Ь разбивается на участки К^, I = 1,..., /V — 1, где /V - количество узлов УММ. По известному давлению среды р(гкс) в точках поверхности Ь определяются аэродинамические нагрузки в г-ом узле:

К1

В

Определяется расстояние от точки поверхности тела Ь до каждого узла УММ. Если расстояние от точки поверхности до г'-го узла УММ меньше, чем до любого другого (Рис. 2), то точка относится к участку Ki, i = 1,..., /V — 1. Для вычисления нестационарных аэродинамических нагрузок на г-ый узел УММ определяется давление p(kj, t) в контрольных точках участка при помощи бессеточного вихревого метода, } =■ 1,... ,NKi, где NK. - количество контрольных точек на участке К,-. Силовые факторы, действующие на тело В, не вычисляются, поскольку, в настоящей работе, динамика СН не учитывается.

Для определения давления в вихревом следе СН векторное поле скорости представляется в виде суммы потенциального и соленоидального полей:

V = V№+Vn,Vn*Q.

Поле скорости Vn с использованием интеграла Био-Савара восстанавливается по полю завихренности S1.

Va(r)=jQ(r-()xn(f)dS(

s

где Q(r — f) ядро интеграла Био-Савара.

Для определения давления используется аналог интеграла Коши-Лагранжа:

fV¿ V2

V (Г, 0 = Рос + Роо Гу - у + la ~ ly

где 1ц - слагаемое, учитывающее вклад в давление от движения завихренности в области течения; /у - слагаемое, учитывающее вклад в давление от рождения завихренности.

Для использования интеграла Био-Савара необходимо определять поля скорости V и завихренности fí, а также рассчитывать эволюцию завихренности: генерацию завихренности на поверхности обтекаемого тела и движение завихренности по траекториям жидких частиц. Для численного определения поля давлений в методе вихревых элементов поле завихренности представляется как суперпозиции элементарных полей завихренности вихревых элементов (ВЭ).

Поле завихренности каждого ВЭ записывается как функция от трех параметров fl¡ = /(r¡, h¡, Г£), где

гг - маркер ВЭ - радиус-вектор характерной точки ВЭ в НСК; —+

h¡ — вектор ВЭ, связанный с маркером; Г; - интенсивность ВЭ.

Движение имеющихся ВЭ по траекториям жидких частиц описывается системой дифференциальных уравнений:

fdf, -—»

dh: -, m = В h; 0)

dt 1

dr, —i = 0 ^ dt

Как следует из последнего уравнения системы (1), интенсивность ВЭ, двигающегося в среде, остается постоянной, равной интенсивности, полученной при рождении. Для определения интенсивностей ВЭ, рожденных вблизи поверхности обтекаемого тела, поля скорости и завихренности переписываются в виде суперпозиции полей от ВЭ, существующих в вихревой пелене (V¿, /2f, i = 1, ...,NV) и от ВЭ рожденных на поверхности обтекаемого тела для удовлетворения граничных условий.

На поверхности тела К = Ь U В строится расчетная схема из NP панелей, определяющих расположение маркера и вектора к-ого ВЭ, к — 1,..., NP в момент рождения, чтобы выполнялось условие:

ük-ñk = 0, /с = 1,...,NP (2)

Для каждой панели на поверхности тела отдельно вычисляется влияние от вихревых элементов рожденных вблизи этой панели v*k(f, fk, hjj). Считается, что ВЭ, рожденные вблизи панели, имеют одинаковую интенсивность. Тогда поле скоростей определяется как:

ЛГр

"ип ... 1"

I { :

- %РлгР 1

1 1 0

(Т

и к

и;

Ш 0 = ^ + 2 п, лг) + £ г№к(г, Я>) (3)

¡=1 к=1 Интенсивности новых вихревых элементов определяются из решения СЛАУ для условий непротекания (1 - 3) в контрольных точках панелей совместно с уравнением баланса циркуляции:

(4)

где I = ,7 = 1,..., ЯР> V? = (уК -Ко- гг, Кг))л;, % = и*(т}, Гр /ц); - регуляризирующая переменная.

Интенсивности рожденных ВЭ ГД к — 1,..., определяются из условия непротекания в контрольных точках панелей:

X • Йк = ^ - - £ Г£5((г,гД)^ . пк (5)

В соответствии с граничным условием потока завихренности (2-4) все рожденные вихревые элементы «сбрасываются» в поток и движутся в дальнейшем по траекториям частиц среды, в соответствии с (5).

Алгоритм решения связанной задачи аэроупругости (Рис. 3), на шаге расчета состоит из девяти основных операций:

построение расчетной схемы на поверхности тела К = В К) Ь\ решение СЛАУ, для определения интенсивностей рожденных ВЭ; пополнение вихревой пелены ВЭ рожденными на текущем шаге; определение поле давления на поверхность К\

определение значений нестационарных аэродинамических сил, действующих на г-ый узел УММ;

интегрирование системы дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутга четвертого порядка с постоянным шагом. Критерий останова расчета { =

построение новой формы поверхности тела К;

интегрирование системы дифференциальных уравнений движения ВЭ методом Эйлера первого порядка с шагом реструктуризация вихревой пелены.

1. 2.

3.

4.

5.

6.

7.

9.

Схема взаимодействия упругой и аэродинамической подсистем

Г~- -у г „ Построение

Расчет динамики расчетной схемы

тела на поверхности

J ^ тела j

Вычисление нагрузок

Г

Рождение ВЭ.

Выполнение

граничного

условия

-У

Пополнение вихревой пелены

Расчет движения ВЭ

v Блок аэродинамической подсистемы 4 ч ✓

Рис."з~ ..........

Таким образом, для решения связанной задачи аэроупругости в программном комплексе MDVDD3DK реализован метод вихревых элементов, позволяющий определять нестационарные аэродинамические нагрузки, действующие на РН в процессе десантирования с учетом взаимодействия с вихревым следом.

Проведено тестирование на модельных задачах, показавшее хорошее совпадение с экспериментальными результатами как для стационарного, так и для нестационарного обтекания тел. Проведено моделирование движения упругого профиля в плоскопараллельном потоке среды, процесса освобождения упругого профиля от упругих связей с учетом воздействия плоскопараллельного потока среды, движения незакрепленного упругого тела в трехмерном потоке среды, расчет стационарных аэродинамических коэффициентов конусов с углами раствора 2ip = 15° и 2ifj = 25° и удлинением Я = 3,88 и Л = 2,25, импульсивный старт цилиндра диаметром D = 0,2, удлинением Я = 12.

Показано, что использование метода вихревых элементов, реализованного в комплексе MDVDD3DK, позволяет проводить устойчивый расчет переходного режима при решении связанной задачи аэроупругости в

плоскопараллельном и пространственном потоке невязкой и несжимаемой среды.

В третьей главе производится выбор значений проектных параметров АКСГО с учетом проектируемых прототипов систем «Воздушный старт» (Россия) и «АкЬаипсЬ» (США) при десантировании РН массой 100 т, длиной 39 м, диаметром 4 м из СН АН-124 «Руслан» с учетом влияния вихревой пелены.

Исследуется влияние на процесс десантирования РН из СН четырех групп проектных параметров АКСГО:

1. проектных параметров энергетического средства старта, пусковой установки и системы амортизации АКСГО;

2. проектных параметров, связанных с баллистическим маневром СН перед осуществлением процесса десантирования;

3. проектных параметров жесткостных и массовых характеристик РН;

4. проектных параметров, необходимых для предотвращения нештатной ситуации и проектирования систем управления РН и СН:

- минимального расстояния от корпуса РН до контура грузового люка СН;

- приемлемого уровня динамического нагружения РН в процессе десантирования при движении по грузовому отсеку СН;

- ухода центра масс РН от плоскости симметрии СН;

- времени десантирования.

Анализ результатов, полученных при исследовании влияния проектных параметров ПУ на процесс десантирования, показывает, что существуют значения жесткостей упруго-вязких опор, I = 1,..., N при которых учет в расчетах нестационарных аэродинамических сил на 90% увеличивает амплитуду вынужденных колебаний (Сг = 0,36 МН/м и С( = 1,80 МН/м), а, также значения, при которых нестационарный вихревой след за СН не оказывает существенного влияния на динамику процесса десантирования (С; = 3,60 МН/м, С£ = 5,40 МН/м, С; = 10,0 МН/м).

Из анализа влияния проектных параметров ПУ на динамику десантирования делается вывод о том, что с увеличением значения жесткости опор, влияние нестационарных аэродинамических сил на максимальные прогибы упруго-массовой модели (УММ) снижается, учет влияния аэродинамики изменяет амплитуду вынужденных колебаний узлов УММ на 2-3%. При проектировании АКСГО с пневматическими роликами в качестве ПУ, жесткость которых может попасть в диапазон С( = 0,36 + 1,80 МН/м, (АКСГО «АкЬаипсЬ»), необходим учет влияния нестационарных аэродинамических факторов.

В настоящей диссертации проводится исследование процесса десантирования РН из СН с двумя группами проектных параметров «ПАД» и «Парашют». Используемые значения проектных параметров для каждой из групп сведены в (Табл. 1).

Таблица 1.

Параметр ПАД Парашют

Величина внешней силы Р 1000 кН 500 кН

Величины жесткостей С; системы опор 107 Н/м 106 Н/м

Количество ЫПР 4 13

Номера узлов УММ, в которых установлены упруго-вязкие связи 1, 5, 8,13 Во всех узлах УММ

Коэффициент действующей нормальной перегрузки пу Варьируется. Три расчетных случая

Скорость набегающего потока 200 м/с 150 м/с

Высота полета СН /г 8 км 10 км

Плотность набегающего потока рт 0,53 кг/м3 0,42 кг/м3

Давление набегающего потока на высоте полета СН рт 3,57-104 Па 2,65 • 104 Па

Угол атаки СН а 6°

Учет нестационарных аэродинамических факторов Варьируется. Три расчетных случая

Проводится моделирование процесса десантирования РН из СН для проектных параметров при варьировании коэффициента действующей нормальной перегрузки для трех расчетных случаев: пУ[ = 0,3; пу^ = 0,45; пу,„ = 1,0.

Для всех расчетных случаев с различными значениями действующей нормальной перегрузки (пу) процесс десантирования РН при использовании схемы «ПАД» с учетом нестационарных аэродинамических факторов, проходит штатно. Значения проектных параметров, необходимых для предотвращения нештатной ситуации при десантировании и проектировании системы управления РН и СН:

- наименьшие расстояние от корпуса РН до грузового люка СН составляют 1,1 м в плоскости рысканья, 0,65 м в плоскости тангажа (пУ[ = 0,3);

- время десантирования для всех исследуемых расчетных случаев не превышает £д = 2,7 с, при расчетном случае пу^ = 0,45 время десантирования больше на Atд = ОД с из-за воздействия продольных аэродинамических сил.

Анализ расчетных случаев для схемы «Парашют» с учетом нестационарных аэродинамических факторов показывает, что существуют расчетные случаи пу1 = 0,3 и пУт = 1,0, при которых процесс десантирования РН с учетом нестационарных аэродинамических факторов в «развивающейся» пелене завершается аварийно, происходит касание корпусов РН и СН (Рис. 4). При анализе схемы «Парашют» угловой уход РН значительно больше, чем при анализе схемы «ПАД».

Вид сверху Вид слева

(=3,69 ■111111111111 ПИИ

1=3,72 • [ ж МИ -

1=3,75 ■игппнг - /ШШШШЯШШШШШШШ^'

1=3,7В "пиитппт - Ншшашшшь*

1=3,81 1 рвиаим....... Касание Д<0

1=3,84 1=3,87

Рис. 4

Значения проектных параметров, необходимых для проектирования системы управления РН и СН:

- пиковые нагрузки от ПУ, испытываемые РН в процессе десантирования, составляют ОД МН в плоскости тангажа РН и 0,03 МН в плоскости рысканья;

- уход ЦМ РН от плоскости симметрии СН не превышает ДцМ = ОД м;

- время десантирования для всех исследуемых расчетных случаев не превышает = 4 с.

Проводится исследование влияния действия нестационарных аэродинамических сил в развитом и развивающемся вихревом следе на динамику процесса десантирования для схем «ПАД» и «Парашют». Сравниваются значения проектных параметров для пу = 0,3. Рассматриваются случаи старта без учета вихревой пелены, старта в развивающуюся пелену и старта в развитую пелену (Рис. 5).

Рис. 5

Формирование развитого следа за СН - процедура требующая больших вычислительных затрат, поэтому в программном комплексе МГОУБОЗОК для используемой модели СН предварительно рассчитываются параметры вихревых элементов, формирующих вихревой след. В результате расчета более трехсот временных шагов (что соответствует безразмерному времени I = 10),

вихревая пелена за СН состоит более чем из 10000 ВЭ. На (Рис. 5) отчетливо прослеживаются «жгуты» от крыльев и хвостового оперения СН, а также вихревой след за фюзеляжем СН. След за СН сворачивается в «жгуты» на расстоянии двух размахов крыльев за СН. При десантировании РН попадает в зону формирования следа.

Анализ показывает, что влияние вихревой пелены для группы проектных параметров «ПАД» носит демпфирующий характер, снижается амплитуда вынужденных колебаний. В положительную область смещается среднее значение координат узлов УММ в ПСК вдоль оси О'и. В тоже время, при учете нестационарных аэродинамических факторов возникает полигармонический колебательный процесс в плоскости рысканья РН.

Амплитуда вынужденных колебаний для проектных параметров группы «Парашют» в плоскости рысканья РН возрастает более чем в два раза по сравнению с исследованиями с учетом развивающейся вихревой пелены.

Сравнение результатов исследования показывает, что значения нестационарных аэродинамических факторов имеют большой разброс. Одним из направлений дальнейших исследований может стать использование статистических методов при анализе динамики десантирования.

Основными отличиями результатов исследования десантирования в развитую пелену является более сильное влияние пелены на проектные параметры АКСГО в процессе десантирования:

- больший уход ЦМ РН в плоскости рысканья и тангажа под воздействием нестационарных аэродинамических сил;

- большие амплитуды колебательных процессов, возникающих в плоскостях рысканья и тангажа.

Показано, что:

- при выборе проектных параметров АКСГО необходимо учитывать пространственное движение РН при десантировании;

- при взаимодействии с вихревым следом десантируемая РН отклоняется в плоскости рысканья, что качественно совпадает с известными результатами летных экспериментов и не отражено в расчетах динамики десантирования, проведенных другими авторами;

- при взаимодействии с вихревым следом возникает интенсивная «раскачка» десантируемой РН, которая должна быть учтена при проектировании системы управления АКСГО;

вихревой след за СН при малых нормальных перегрузках «удерживает» десантируемую РН вблизи ГО СН, что увеличивает риск столкновения РН и СН, например, под действием порыва ветра;

десантирование при использовании схемы «ПАД» с учетом нестационарных аэродинамических сил проходит штатно, однако, влияние вихревого следа заметно сказывается на характеристиках переходного режима. При использовании схемы «Парашют» существует область нормальных перегрузок, при которых процесс десантирования

РН с учетом нестационарных аэродинамических факторов в «развивающейся» пелене завершается аварийно;

- Использование более мощного ЭСС при десантировании РН предпочтительнее. При проектировании АКСГО с малой жесткостью опор ПУ обязателен учет влияния нестационарных аэродинамических факторов.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. С использованием метода вихревых элементов проведен анализ проектных параметров аэроупругой динамики старта аэрокосмической системы со стартом ракеты из грузового отсека самолета-носителя с учетом влияния вихревого следа;

2. Создано математическое и программно-алгоритмическое обеспечение позволяющие проводить анализ проектных параметров вертикального маневра и пусковой установки для численного моделирования динамики десантирования ракеты из самолета-носителя;

3. Численное моделирование показало, что расчеты, проведенные без учета возмущения от вихревого следа за самолетом, приводят к принципиально неверным результатам, учет вихревого следа вызывает сложное пространственное движение ракеты при десантировании, а также значительные нестационарные нагрузки, которые необходимо учитывать при проектировании пусковой установки и системы управления аэрокосмической системы.

4. При взаимодействии с вихревым следом десантируемая ракета отклоняется в плоскости рысканья, «поддерживается» вихревым следом вблизи самолета, что увеличивает риск возникновения аварийной ситуации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В

РАБОТАХ

1. Короткий С.А. Исследование аэроупругой динамики воздушного старта с учетом интенсивного вихреобразования // Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред им. А.Г. Горшкова: Материалы XVI международного симпозиума. — М.: МАИ, 2010. —Т. 1. —С. 104.

2. Короткий С.А. Моделирование аэроупругой динамики старта аэрокосмической системы из самолета-носителя методом вихревых элементов // XXIX Российская школа, посвященная 85-летию со дня рождения академика В.П. Макеева: Тезисы докладов. — Миасс, 2009. — С. 28.

3. Короткий С.А. Численное моделирование динамики профиля в плоскопараллельном потоке // Всероссийская конференция молодых ученых и специалистов: Сборник трудов. — М., 2008. — С. 226-227.

4. Короткий С.А., Щеглов Г.А. Исследование влияния спутного вихревого следа на динамику десантирования ракеты-носителя при воздушном старте // Аэродинамика летательных аппаратов: Материалы XXI Школы-семинара — М.: ЦАГИ, 2010. — С. 102.

5. Короткий С.А., Щеглов Г.А. Исследование движения незакрепленного упругого профиля в несжимаемой среде, моделируемой вортонами // Методы дискретных особенностей в задачах математической физики труды XIV международного симпозиума. —Харьков, 2009. — С. 106-110.

6. Короткий С.А., Щеглов Г.А. Исследование движения незакрепленной динамической системы с использованием пакета компьютерной алгебры // Аэрокосмические технологии 2004-2007: Сборник трудов Всероссийских и Международных научно-технических конференций — М., 2008. — С. 286-288.

7. Короткий С.А., Щеглов Г.А. Прямое численное моделирование процесса разделения профилей в плоскопараллельном потоке // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение (Спец.выпуск), 2008. — С. 41-50.

8. Короткий С.А., Щеглов Г.А. Численное моделирование аэроупругой динамики воздушного старта с учетом интенсивного вихреобразовання // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение (Спец.выпуск), 2010. — С. 67-73.

9. Короткий С.А., Щеглов Г.А. Численное моделирование процесса освобождения балки от упругих связей в плоскопараллельном потоке среды // Проблемы машиностроения и надежности машин, 2009. — № 4, —С. 28-34.

Подписано к печати 28.10.10. Заказ №601 Объем 1,0 печ.л. Тираж 100 экз. Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д.5 (499) 263-62-01

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА

ДЕСАНТИРОВАНИЯ РН ИЗ СН

1.1 Основные допущения

1.2 Принятые системы координат и кинематические соотношения

1.3 Математическая модель

1.4 Упруго-массовая модель ракеты-носителя

1.5 Динамика движения У ММ под действием внешних силовых факторов

1.6 Колебания незакрепленной УММ в ПСК

1.7 Определение собственных форм и частот свободной УММ

1.8 Тестирование уравнений незакрепленной УММ

1.9 Итоговая система дифференциальных уравнений движения незакрепленной упруго-массовой модели

1.10 Тестирование уравнений динамики упругого тела

1.11 Выводы по главе

ГЛАВА 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ ОТ ВИХРЕВОГО СЛЕДА

2.1 Вычисление аэродинамических нагрузок на УММ

2.2. Вихревой метод расчета движения несжимаемой среды

2.3. Метод вихревых элементов

2.4. Расчетная схема метода вихревых элементов в случае плоскопараллельного течения

2.5. Решение тестовых задач аэроупругости в случае плоскопараллельного течения

2.5.1. Моделирование движения упругого профиля в плоскопараллельном потоке среды

3 Стр.

2.5.2. Моделирование процесса освобождения упругого профиля, от упругих связей с учетом воздействия плоскопараллельного потока среды

2.6. Расчетная схема метода вихревых элементов в случае пространственного течения

2.7. Решение тестовых задач аэроупругости в случае пространственного течения

2.7.1. Расчет стационарных аэродинамических коэффициентов

2.7.2. Выбор параметров расчетной схемы 72 2.7.3 Моделирование движения незакрепленного упругого профиля в трехмерном потоке среды

2.8. Выводы по главе

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ АЭРОУПРУГОЙ ДИНАМИКИ ВОЗДУШНОГО СТАРТА

3.1. Выбор прототипа АКСГО

3.2. Исследование влияния проектных параметров ПУ на динамику десантирования РН из СН

3.3. Исследование влияния нормальной перегрузки на процесс десантирования РН при использовании схемы «ПАД»

3.4. Исследование влияния нормальной перегрузки на процесс десантирования РН при использовании схемы «Парашют»

3.5. Сравнение значений проектных параметров с учетом и без учета НАФ в развивающемся вихревом следе за СН

3.6. Сравнение значений проектных параметров с учетом и без учета НАФ в развитом вихревом следе за СН

3.7. Выводы по главе 3 112 ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

Проектирование космического аппарата (КА) начинается с выбора стартового комплекса и ракеты-носителя (РН), которые определяют место и время старта, точность выведения полезной нагрузки и энергетические затраты, необходимые для формирования рабочей орбиты КА.

Практически все эксплуатируемые и разрабатываемые отечественные РН запускаются со стационарных наземных космодромов, что приводит к возникновению двух основных проблем:

1. Падение отработавших ступеней РН и других отделяющихся элементов конструкции на территории, расположенные вдоль трасс пусков [39].

2. Для наземных космодромов существуют ограничения по азимуту прямого запуска РН. От широты космодрома зависит как диапазон орбит, на которые производится запуск, так и энергетические затраты РН [42].

Например, при эксплуатации пяти типов РН: Днепр, Рокот, Союз, Союз-2, Протон, запускаемых с двух космодромов: Байконур и Плесецк, используются 32 трассы запуска и требуется отчуждение 84 районов падения у общей площадью более 230000 км", в том числе, 69 районов площадью 140000 км2 на суше [39, 55].

Решением проблемы является сокращение районов падения отработавших ступеней РН по трассе выведения. Одним из путей воплощения этого решения является использование двухступенчатой аэрокосмической системы (АКС) с многоразовой первой ступенью, возвращаемой к месту старта [42].

При запуске РН стремятся максимально использовать угловую скорость вращения Земли, что позволяет существенно уменьшить энергетические затраты на выведение. Максимальный эффект в 465 м/с получают при запусках РН с экватора Земли. При запуске РН Зенит 38Ь с экватора (в рамках проекта Морской старт) масса КА, выводимого на орбиту с высотой 1000 км, увеличивается на 620 кг по отношению к массе КА, выводимого этой же РН, запускаемой с Байконура [83]. В настоящее время практически все крупнейшие космодромы, включая все российские, расположены на значительном удалении от экватора (Таблица 1).

Таблица 1.

Координаты российских и крупнейших зарубежных космодромов

Космодром Координаты min и шах наклонения орбит

Байконур (аренда) 45°57'58"с. ш. 63°18'28" в. д. 49° - 99°

Ясный 50°48'00"с. ш. 59°31'00" в. д. 51° — 99°

Капустин Яр 48°33'55"с. ш. 46°17'42" в. д. 48° — 51°

Плесецк 62°57'36"с. ш. 40°4Г00" в. д. 62° -83°

Свободный 51°42' с. ш. 128°00' в. д. 51°- 110°

Ванденберг (США) 34°43'47" с. ш. 120°34'36" з. д. 51°-145°

Танэгасима (Япония) 30°23'58"с. ш. 130°58'13"в. д. 29° -75°

Куру (Франция) 5°9'54" с. ш. 52°38'46" з. д. 5°- 100°

Мыс Канаверал (США) 28°29'20"с. ш. 80°34'40" з. д. 28°-57°

Цзюцюань (Китай) 40°57'28"с. ш. 100°17'30"в. д. 40° -56°

Наиболее востребованными заказчиками являются запуски КА на геостационарную орбиту (ГСО). Ввиду того, что наклонения орбит при прямом выведении с конкретного космодрома ограничены (Таблица 1), для вывода КА на нужную орбиту приходится прибегать к орбитальным маневрам, что требует усложнения и удорожания КА, использования для орбитальных маневров разгонных блоков и приводит к снижению надежности системы и увеличению массы выводимого КА [31].

Из анализа табл. 1 следует, что зарубежные космодромы располагаются ближе к экватору, чем российские. Следовательно, РН, запускаемые с космодромов, расположенных на территории РФ, по энергетическим характеристикам запуска проигрывают аналогичным РН, запускаемым с зарубежных космодромов.

В указанной ситуации значительным преимуществом обладают всеазимутальные средства запуска РН, способные выводить КА на орбиту с произвольным наклонением [23].

В настоящее время для решения указанных проблем запуска РН с наземных космодромов активно разрабатываются проекты мобильных стартовых комплексов, которые по массе выводимого КА могут создать конкуренцию на рынке пусковых услуг РН легкого и среднего класса [74]. К системам запуска РН с мобильным стартом относят:

- стартовый комплекс на колесном шасси [47];

- морской старт [83];

- подводный старт [3, 51];

- аэрокосмическую систему с воздушным стартом (АКСВС) [4]. Основными недостатками стартового комплекса на колесном шасси и подводного старта является незначительная масса выводимого КА (до 200 кг на ГСО) [47, 51], морского старта — сильная зависимость от погодных условий и значительные затраты времени (до месяца) на подготовку запуска [83]. В тоже время, воздушный старт удовлетворяет всем требованиям, предъявляемым к экономичному, быстрому и экологически безопасному выведению на орбиту КА массой до 4 т.

Воздушный старт решает проблему стационарных космодромов, резко сокращая площади районов падения отработавших ступеней РН по трассе выведения, поскольку первая ступень аэрокосмической системы с воздушным стартом является полностью многоразовой [27, 39].

Проекты АКСВС, состоящих из самолета-носителя (СН) и РН имеют несколько преимуществ:

- СН является многоразовой первой ступенью АКСВС. Он обеспечивает ненулевые начальные условия старта РН по высоте и скорости, значительно снижая количество топлива, затрачиваемого на выведение КА;

- масса выводимого КА повышается на 40—50% по сравнению с наземным стартом (Рис. В.1), а себестоимость запуска снижается почти на 50% [4];

- возрастает эффективность двигателя РН, поскольку его пуск осуществляется в разреженной атмосфере;

45 40 35 30 г» >» а. i « х

I го « a u n s 15

10

05 0

• А 1 \ < о

• 1 i \ /-( J

• • Г ' » яО —

• % i=£ 0 Л \ /, \ / щ I • ^ о

• • < 1 'V—

4 5 6 7

Высота круговой орбиты тыс км

10

20

36

ГСО)

Рис. В.1. Зависимость массы существующих КА (черные точки) от высоты и наклонения (¿0) круговой орбиты. (Линиями обозначены границы области выведения аппаратов с РН массой 100 т. [4])

По мнению представителей управления перспективных исследовательских проектов Министерства обороны США (DARPA), преимущество воздушного старта в том, что СН оперативно, и при необходимости, скрытно достигает точки десантирования и запускает РН на орбиту с заданным наклонением [87, 88].

Таким образом, проектирование АКСВС является актуальной задачей, поскольку позволяет решить основные проблемы, возникающие при старте РН со стационарных космодромов, а также имеет преимущества по сравнению с остальными проектами мобильных стартов.

Обзор проектов аэрокосмических систем с воздушным стартом Первые работы по созданию проектов с воздушным стартом начались в 1958 г. Фирма Lockheed Georgia Corp (США) предложила проект самолета Camel, способного выполнять залповый пуск межконтинентальных баллистических ракет. В 1958 г. в США в рамках программы Project Pilot

NOTSNIK) были проведены частично успешные пуски с использованием воздушного старта. Из СН Douglas F4D-1 десантировалась РН массой 1 т. [10].

Первая АКСВС в СССР Спираль (1965 — 1978 гг.) проектировалась в ОКБ-155 под руководством Г.Е. Лозино-Лозинского [2, 45, 46].

В настоящее время создана единственная АКСВС с РН космического назначения, спроектированная и эксплуатируемая компанией Orbital Sciences Corporation (США). Первые успешные полеты АКСВС были выполнены в 1989 г. На настоящий момент, крайним КА, запущенным с помощью РН Pegasus 19 октября 2008 г. является аппарат IBEX (США) — научно-исследовательский КА, используемый для изучения межзвездного пространства и границы Солнечной системы. С использованием АКСВС Pegasus совершено сорок запусков, из которых неудачными были только три [81, 86].

Первый частный пилотируемый суборбитальный космический корабль многоразового использования Space Ship One также запускается с использованием воздушного старта [79]. Проходят летные испытания нового частного пилотируемого суборбитального космического корабля многоразового использования Space Ship Two.

В настоящее время системы с воздушным стартом разрабатываются как для осуществления туристических полетов, так и для вывода небольших спутников. Разработка ведется как частными, так и государственными компаниями США, РФ, Израиля, Франции и Японии [66].

Анализ проектов АКСВС показывает, что существует несколько способов размещения РН относительно СН схематично представленные на Рис. В.2. a 6 3

Рис. B.2. Способы размещения РН относительно СН

Проекты АКСВС с РН, присоединенной к СН сверху

Схема воздушного старта, при котором РН присоединена к СН сверху, изображена на Рис. В.2а. Примерами таких проектов являются: - Hotol (Великобритания) Проект разработки 1989— 1991 гг. компаний British Aerospace и Rolls-Royce под руководством Боба Паркисона. Hotol полностью многоразовый беспилотный аппарат. Основное назначение — выведение спутников на низкую орбиту и материально-техническое обеспечение космической станции, включая доставку космонавтов в пилотируемой капсуле, размещаемой в грузовом отсеке

Vehra (ЕС) Проект разработки начала 2000-х фирмой Dassault. Предусматривает использование в качестве первой ступени СН Airbus АЗОО Zero-G грузоподъемностью 40 т. В рамках программы VEHRA создаются проекты трех аппаратов: прототип-демонстратор массой

СН [7, 81,86].

Ют., аппарат для доставки на орбиту спутников массой до 300кг, а также аппарат массой 200 т. Позволяющий выводить на низкую орбиту полезную нагрузку массой до 7 т. В 2004 году в рамках проекта началась разработка суборбитального туристического корабля VSH. С 2008 года к развитию VSH (проект К-1000) подключились аэрокосмическая компания Ruag и политехнические институты в Цюрихе (ETHZ) и Лозанне (EPFL) [81, 86].

- Saenger II (Германия) Проект разработки 1962 - 1994 гг. фирм Junkers и Messerschmitt-Boelkow-Blohm. Проект полностью многоразовой двухступенчатой системы. В рамках проекта рассматривались различные концепции воздушно-космических аппаратов [8, 81, 86].

- МАКС (Россия) Проект разработки 80-х годов НПО Молния под руководством Г.Е. Лозино-Лозинского и В.А. Скороделова. При проектировании использовались результаты работ над АКСВС Спираль и над экспериментальными аппаратами БОР. Работы над проектом и его внебюджетное финансирование продолжаются. Предусматривает использование СН Ан-225 Мрия и орбитального самолета-космоплана [2, 52,81,86].

Проекты АКСВС с РН, присоединенной к СН снизу

Схема воздушного старта, при котором РН присоединена к СН снизу, изображена на Рис. В.26. Примерами таких проектов являются:

Pegasus (США) АКСВС Создана на базе СН Lockheed L-1011 TriStar и трехступенчатой крылатой РН Pegasus и ее модификации Pegasus XL. АКСВС используется для выведения мини-спутников массой до 800 кг [54,81, 86].

Бурлак (СССР) Проект АКСВС разработки 1990-х гг. МКБ Радуга, ОКБ МЭИ и ОКБ им. А.Н.Туполева на базе СН Ту-160. Концепция системы Бурлак аналогична реализованной в проекте Pegasus. Продолжением проекта является американо-украино-российская программа High

Altitude Air Launch (HAAL) (CH Ту-160) и российско-германская программа Бурлак-Диана. Масса выводимой ПН на орбиты высотой 200 км до 1100 кг [18, 19, 28, 29, 55, 81, 86].

- SpaceShipOne (США) АКСВС, созданная в 2004 г. для туристических полетов в космос. АКСВС, спроектированная группой компанией Scaled Composites LLC под руководством Берта Рутана, состоит из суборбитального корабля с туристами и пилотами и специально спроектированного CH WhiteKnight [79, 86]. В настоящее время активно развивается новый проект Space Ship Two совершивший первый тестовый полет 20 марта 2010 года.

Проект АКСВС с РН, буксируемой СН Схема данного способа воздушного старта изображена на Рис. В.2в.

- Kelly Space's Astroliner (США) Проект предложен компанией KST. Метод старта запатентован. Для старта СН Boeing 747 на тросе буксирует РН до высоты 6 км [76, 81, 86].

Проект АКСВС с РН стартующей из грузового отсека СН Схема способа воздушного старта для проектов с РН размещаемой в грузовом отсеке СН изображена на Рис. В.2г, д. Примерами таких проектов являются:

- Воздушный старт (Россия) (Рис. В.2г) Проект, разрабатываемый одноименной компанией. В рамках проекта создается АКСВС с двухступенчатой РН Полет, использующей экологически чистые компоненты топлива, СН — Ан-124. Генеральный конструктор АКК Воздушный старт Р.К. Иванов. Начало работ — 1999 год [4, 52, 81, 86].

- Аэрокосмос (Россия) (Рис. В.2д) Проект АКСВС разрабатывается на базе самолетов Ил-76МД и Ил-76МФ и морской межконтинентальной баллистической ракеты РСМ-54 специалистами ОКБ им. C.B. Ильюшина в рамках работы по конверсии. В проекте рассматривается АКСВС для вывода на орбиты с высотой 200 км КА массой до 730 кг [52, 86].

- AirLaunch (США) Группа проектов АКСВС, объединенных общей идеей, разрабатываемых в рамках программы Falcon при участии компаний Boeing, Thiokol Propulsion, AirLaunch LLC. Координатором работ по проекту является профессор Nelson Sarigul-Klijn. Разработка начата в 1999 г. [9, 71, 74, 81, 86, 88].

- BladeRunner (США) Проект полностью многоразовой АКСВС, разрабатываемой в настоящее время при поддержке исследовательской лаборатории воздушных сил США. Метод старта запатентован. Для старта используется «пневматическая пушка», установленная в грузовом отсеке (ГО) СН Локхид С-141 Starlifter. Для спасения отделяемых в процессе запуска ступеней используется парашют [75, 81, 85, 86].

- TALS (Израиль) Проект АКСВС разрабатывается выпускниками факультета аэронавтики и космоса технологического университета под руководством Бени Ланкофа. В проекте представлено техническое решение по воздушному старту легкой РН, выводящей КА массой 250 — 300 кг на орбиту высотой 200 км с транспортного СН С-130 [66, 86]. Сравнение проектных параметров отечественных и американских

АКСВС приведены в табл. 2.

Таблица 2.

Сравнение проектных параметров отечественных и американских АКСВС

АКСВС Воздушный старт МАКС Pegasus Airlaunch

Страна РФ РФ США США

Используемый СН АН-124 (Руслан) Ан-225 (МРИЯ) В-52Р или Lockheed L-1011 Boeing С-17

Масса РН, т. 100 275 18,5 23,1 (XL) 32,5

Высота запуска, км 10 9 12 7

Скорость СН при десантировании М-0,67 М=0,66 М=0,8 М=0,8

Поперечная перегрузка при десантировании [д] ОД - 0,3 1 2,5 1

Масса ПН, выводимой на орбиту 200 км, кг 4000 9500 1020 450

Обзор проектов АКСВС показывает, что при реализации проектов существуют значительные сложности и к настоящему времени реализован только один проект малой PH — Pegasus.

Способ размещения и разделения СН и РН оказывают существенное влияние на эффективность применяемой АКСВС. Выбор способа размещения и отделения РН определяется компоновочными возможностями СН, а также набором проектных параметров АКСВС [41, 42]. В настоящее время наиболее перспективным направлением развития АКСВС является развитие АКСВС с РН в ГО СН (АКСГО) [55].

Аэрокосмические системы с воздушным стартом ракеты-носителя из грузового отсека самолета-носителя К преимуществам АКСГО по сравнению с остальными способами размещения РН относительно СН относят:

- использование в качестве СН существующих военно-транспортных самолетов без существенной доработки, что снижает время и затраты средств на проектирование, разработку, производство и эксплуатацию АКСВС; максимальную массу РН, поскольку реализация концепции воздушного старта применительно к РН стартовой массой 100 т., имеющей длину от 30 до 38 м при диаметре до 3,4 м, исключает ее подвеску к СН на внешних устройствах. Следовательно, РН такой массы может располагаться только в ГО СН с выводом через люк [1,41]; максимальную дальность полета СН с РН к точке запуска, поскольку при транспортировке РН до точки десантирования ее нахождение в ГО позволяет обеспечить необходимый температурный режим и минимизировать испарение топлива в процессе транспортировки. В состав АКСГО входят:

СН - модифицированный военно-транспортный самолет;

РН, располагающаяся в ГО СН при транспортировке до точки десантирования в пусковом устройстве (ПУ); энергетическое средство старта (ЭСС), находящееся в ГО СН; наземный комплекс подготовки пуска на базовом и промежуточном аэродромах; комплекс автоматизированных систем управления подготовкой, пуском, полетом и десантированием [1,41,81].

Рис. В.З. ЭСС, используемые в различных проектах АКСГО

Подробный обзор конструкций ЭСС, приведен в [81]. Анализ ЭСС, используемых в проектах АКСГО, показывает, что ЭСС создает силу необходимую для начала движения РН по СН. Силы, создаваемые ЭСС, различаются по направлению вектора, точке приложения и величине модуля (Рис. В.З):

- пороховой аккумулятор давления (Рис. В.За);

- пороховой аккумулятор давления с мембраной (Рис. В.36);

- парашют (Рис. В.Зв);

- сила тяжести (Рис. В.З г).

Анализ типов ЭСС, предлагаемых к использованию в проектах АКСГО показывает, что при использовании в качестве ЭСС парашюта, основным преимуществом является отсутствие сложного маневра, совершаемого РН в плоскости тангажа (Рис. В.4а), а недостатком — значительная площадь вытяжного парашюта.

400 м

Т-3 с г~о Л

Т+12 с

Т+6 с

Т+6,1 с \

Т+2,8 с

Рис. В.4. Схемы маневров для различных способов десантирования РН из СН: парашютная схема десантирования (а) и минометная схема десантирования (б)

Маневр, совершаемый РН при использовании минометной схемы десантирования (проект Воздушный старт), показан на (Рис. В.46.). Основным достоинством схемы является приложение силового фактора от порохового аккумулятора давления к усиленному кормовому шпангоуту, недостатком - разворот по тангажу, совершаемый РН.

Рис. В.5. ПУ, используемые в различных проектах АКСГО

В проектах АКСГО используются различные схемы ПУ, устанавливаемых в ГО СН:

- Транспортно-пусковой контейнер (ТПК) и система опорно-ведущих поясов (Рис. В.5а);

- одноразовые салазки (Рис. В.5б);

- бугели и система направляющих, поддерживающих РН (Рис. В.5в);

- пневматические ролики (Рис. В.5г).

В каждой схеме ПУ предусматривается система стопорения РН в неподвижном положении при полете в зону десантирования.

Циклограмма воздушного старта АКСГО (Рис. В.6) состоит из следующих этапов [30, 41, 52]:

1. подготовка СН и РН на аэродроме;

2. перелет СН в зону десантирования;

3. баллистический маневр СН перед десантированием;

4. десантирование РН в точке старта;

5. ориентация РН в пространстве;

6. запуск маршевого двигателя РН;

7. полет РН в соответствии с циклограммой выведения КА; 8а. возвращение СН на аэродром;

86. нештатное возвращение СН с РН на аэродром.

В настоящей диссертации подробно исследуется только один из этапов циклограммы — процесс десантирования РН в точке старта. Анализируется влияние проектных параметров АКСГО на его успешное завершение. Десантирование — это один из ключевых этапов воздушного старта. Его нештатная реализация может привести к невыполнению задачи выведения полезной нагрузки на орбиту, и даже аварии с потерей СН.

К выбору значений проектных параметров АКСГО, определяющих динамику десантирования, предъявляются особые требования. РН, начавшая движение по грузовому отсеку СН, должна быть гарантировано десантирована, поскольку зона допустимых положений центра масс РН внутри СН ограничена. Смещение центра масс АКСГО приведет к потере управляемости СН и аварийной ситуации. На стадии предварительного проектирования необходимо построить максимально точную математическую модель процесса, поскольку адекватное воспроизведение динамики десантирования на наземных стендах требует значительных затрат, а летные эксперименты на реальных моделях связаны со значительным риском.

Циклограмма этапа десантирования РН в точке старта состоит из следующих фаз:

- подготовка к десантированию;

- приложение силового фактора от ЭСС;

- движение РН по грузовому отсеку СН до грузового люка;

- взаимодействие выдвинутой части корпуса РН с потоком и, в частности, с вихревым следом СН;

- подготовка к запуску маршевого двигателя РН.

Для успешного десантирования РН необходимо решение следующих задач:

- создания и отработки конструкции ПУ АКСГО [1, 58, 59];

- создания и отработки конструкции ЭСС [1, 41, 82];

- определения наилучших режимов десантирования РН, в частности актуальной и малоизученной является задача исследования влияния нестационарных аэродинамических сил на процесс десантирования упругой РН в вихревой след СН при различных проектных параметрах АКСГО [36, 37, 38].

Анализ литературы показывает, что на динамику десантирования РН из СН оказывают влияние четыре группы проектных параметров АКСГО: проектные параметры ЭСС, ПУ и системы амортизации АКСГО; проектные параметры, связанные с баллистическим маневром СН перед десантированием;

- проектные параметры массово-жесткостных характеристик РН;

- проектные параметры, необходимые для проектирования системы управления РН с целью предотвращения нештатной ситуации, при десантировании:

• минимальное расстояние от корпуса РН до края грузового люка СН (Рис. В.7);

• приемлемый уровень нагружения РН в процессе движения по грузовому отсеку СН;

• воздействие, передаваемое от ПУ на СН;

• уход центра масс РН от плоскости симметрии СН;

• время десантирования.

Рис. В.7. Фотография с тестовых запусков проекта А1гЬаипсЬ с указанием минимального расстояние от корпуса РН до края грузового люка СН

Обзор работ по исследованию динамики десантирования Имеется значительное число теоретических и экспериментальных работ, посвященных исследованию динамики десантирования РН из СН [1,9, 13 — 15,41,50, 55,60, 74, 82].

В работе [50] Морозовым В.И., Пономаревым А.Т. и Рысевым О.В. рассмотрена задача о десантировании груза, имеющего незначительные по отношению к СН габаритные размеры и массу.

В работе [13] исследовательской группой РКК Энергии (Борзых С.В., Бакуниным Д.В., Щиблевым Ю.Н.) исследовалось динамика процесса десантирования РН из грузового отсека СН. Сформулированы требования к схемам и средствам десантирования. В работе применена модель системы абсолютно твердых тел, представлены результаты моделирования процесса десантирования в виде зависимостей от времени параметров абсолютного и относительного движения РКН и СН, зависимостей от времени усилий в поясах связей. Результаты расчета показывают принципиальную возможность осуществления процесса.

В работе [55] исследователями из ООО Техкомтех, Ростопчиным В.В. и Клименко В.И., рассмотрено изменение траектории движения РН после отделения от СН и ее удаление от СН, получен патент РФ на способ запуска РН на траекторию выведения полезной нагрузки в космос [61].

Анализ, проведенный в диссертационной работе Борисова А.В. [15] и группой исследователей АКК Воздушный старт Ивановым Р.К. и Сихарулидзе Ю.Г. [14, 60] показывает, что наиболее существенным возмущением является вертикальный ступенчатый порыв ветра в конце вертикального маневра горка, который вызывает превышение допустимого угла атаки СН на 3° в течение 2 с.

В работах [9, 74] описывается цикл летных испытаний с замерами угла атаки СН Боинг С-17, проведенный компаниями Scaled Composites и Transformational Space в рамках проекта Airlaunch. При десантировании макета РН массой 23 т. СН угол атаки СН составлял 8,6° вместо ожидаемых 7,5°. Такое значительное изменение угла атаки связано с нерасчетной задержкой РН в хвостовой части СН.

В работах [9, 82] при описании цикла летных испытаний, проведенных в рамках проекта Airlaunch, отмечается, что процесс выхода РН прошел штатно, хотя при выходе был слышен скрип и создано значительное отклонение центра масс РН в плоскости тангажа СН. Как предполагают авторы работ, это случилось из-за того, что вся масса РН опиралась на последний пояс роликов, сила реакции от которых и придала ракете значительные отклонения. При десантировании РН нос ракеты прошел всего в 10 см от верхней кромки грузового люка (Рис. В.7).

Анализ литературы показывает, что динамика движения РН по ГО СН тщательно исследовалась, однако при вычислении аэродинамических нагрузок на этапе десантирования авторами [1, 13, 58, 59] использовались экспериментальные квазистационарные нагрузки, полученные при установившихся режимах течения в аэродинамических трубах.

Данные летных экспериментов [9, 17, 74, 82] свидетельствуют о том, что при выборе наилучших значений проектных параметров АКСГО необходим учет влияния нестационарных аэродинамических сил, и, в частности, вихревого следа на динамику десантирования РН из СН.

При десантировании РН парашютом из ГО было зафиксировано значительное отклонение оси на 17° в плоскости рысканья. По мнению руководителя работ (Ы. 8аг^и1-К1уп), это произошло из-за несимметричного вихря, сошедшего с фюзеляжа СН. Во время летного эксперимента такое значительное отклонение пришлось компенсировать наклоном вектора тяги РН [9, 82].

В работе [17] отмечается, что при проведении тестовых сбросов манекенов и габаритно-весовых макетов военной техники в 1989 г. из АН-124 из-за сильных завихрений потока за фюзеляжем СН «.манекены безжалостно швыряло и запутывало стропы вытяжных парашютов. В итоге прыжки людей через хвостовой грузолюк признали небезопасными».

Таким образом, для анализа проектных параметров, влияющих на завершение этапа десантирования, необходима модель, в которой учитываются нестационарные аэродинамические нагрузки от вихревого следа за СН. Следует отметить, что решения задачи выбора проектных параметров АКСГО, при десантировании, с учетом вихревого следа за СН в литературе обнаружить не удалось.

Актуальность и важность учета взаимодействия с вихревым следом, определяется тем, что расстояние между центрами масс РН и СН максимально. Даже малые поперечные аэродинамические силы, действующие на выдвинутую в нестационарный поток часть РН, создают на значительном плече существенные моменты сил в плоскостях тангажа и рысканья РН. Воздействие этих моментов сил может повернуть корпус РН на угол достаточный для того, чтобы РН задела створку ГО СН (Рис. В.7).

Также момент сил может вызвать вращательное движение СН как в плоскости тангажа, так и в плоскости рысканья.

Возмущения РН, полученные в процессе десантирования, необходимо парировать системе управления РН, а вращение СН может привести к потере его устойчивости и аварии уже после десантирования РН.

Продольные аэродинамические силы, действующие на корпус РН, могут снизить скорость РН при десантировании, что приведет к возрастанию времени десантирования, и, следовательно, к возрастанию вращательного импульса в плоскости тангажа СН, возрастанию угла атаки СН до значений закритических углов, что в свою очередь приведет к потере управляемости СН и аварийной ситуации.

Цель настоящей работы — анализ проектных параметров аэроупругой динамики старта аэрокосмической системы с воздушным стартом из грузового отсека самолета-носителя с учетом интенсивного вихреобразования и разработка математического и программно-алгоритмического обеспечения для учета влияния вихревого следа за самолетом-носителем на десантируемую ракету-носитель. Решены следующие задачи:

1. разработана математическая модель процесса десантирования РН из СН, в которой учитывается взаимодействие упругоде формируем ой РН с вихревым следом за СН;

2. создано математическое и программно-алгоритмическое обеспечение для численного моделирования динамики десантирования, в котором нестационарные аэродинамические нагрузки рассчитываются бессеточным методом вихревых элементов;

3. проведен анализ влияния вихревого следа на динамику десантирования при заданных проектных параметрах аэрокосмической системы, при пространственном обтекании;

4. проведен анализ влияния проектных параметров на характеристики переходного режима процесса десантирования при анализе модели АКСГО Воздушный старт. Диссертация состоит из введения и трех глав.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

Проведенное в диссертации исследование позволяет сформулировать основные результаты, полученные автором.

1. С использованием метода вихревых элементов проведен анализ проектных параметров аэроупругой динамики старта аэрокосмической системы со стартом ракеты из грузового отсека самолета-носителя с учетом влияния вихревого следа;

2. Создано математическое и программно-алгоритмическое обеспечение позволяющие проводить анализ проектных параметров вертикального маневра и пусковой установки, для численного моделирования динамики десантирования ракеты из самолета-носителя;

3. Численное моделирование показало, что расчеты, проведенные без учета возмущения от вихревого следа за самолетом, приводят к принципиально неверным результатам, учет вихревого следа, вызывает сложное пространственное движение ракеты при десантировании, а также значительные нестационарные нагрузки, которые необходимо учитывать при проектировании пусковой установки и системы управления аэрокосмической системы.

4. При взаимодействии с вихревым следом десантируемая ракета отклоняется в плоскости рысканья, «поддерживается» вихревым следом, вблизи самолета, что увеличивает риск возникновения аварийной ситуации.

114

1. Абакумов B.C., Ломакин В.В., Люкевич Н.В. Взаимодействие ракеты и контейнера при старте в условиях сильных поперечных воздействий. //Прикладные проблемы механики ракетно-космических систем. — М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. — С. 89.

2. Авиационно космические системы: Сборник статей / Под ред. Г.Е. Лозино-Лозинского и А.Г. Братухина. — М.: МАИ, 1997. — 413 с.

3. Агапов В. Первый космический пуск с подводной лодки //Новости космонавтики. —1998. — № 15/16. —С. 15-17.

4. АКК «Воздушный старт» Состав комплекса // Оффициальный сайт аэрокосмической корпорации «Воздушный старт». 2004. URL: http://www.airlaunch.ru/Russian/HTML O/Air L SysComp/air lsyscomp.htm (дата обращения: 23.06.2010)

5. Алексеев С.А. Динамика свободных систем материальных точек с упругими безынерционными связями при медленном вращении. — М.: МВТУ, 1984.—45 с.

6. Андронов П.Р., Гувернюк C.B., Дынникова Г.Я. Вихревые методы расчета нестационарных гидродинамических нагрузок. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 2006. — 184 с.

7. Афанасьев И.Б. Hotol английский. Три потерянных ключа // Новости космонавтики. — 2008. — № 9. — С. 49-53.

8. Афанасьев И.Б. Saenger немецкий. Три потерянных ключа //Новости космонавтики. — 2008. — № 6. — С. 50-57.

9. Афанасьев И.Б. «Воздушный старт».по-американски //Новости космонавтики. — 2006. — № 1. — С. 49-54.

10. Афанасьев И.Б., Лавренов А.Н. Большой космический клуб. — М.: РТСофт, 2006. —256 с.

11. Белоцерковский С.М., Табачников В.Г. Экспериментальное исследование стационарных и нестационарных характеристик конусов // Труды ЦАГИ, 1962.—Вып. 854. —С. 170-184.

12. Бисплингхофф Р.Л., Эшли X., Халфмэн P.J1. Аэроупругость. — М.: Издательство иностранной литературы, 1958. — 800 с.

13. Бакунин Д.В. Борзых С.В., Щиблев Ю.Н. Моделирование процесса десантирования ракеты космического назначения из самолета-носителя // Математичекое моделирование. — 2006. — №10 — С. 71-78.

14. Борисов A.B. Анализ возмущений на участке вертикального маневра («Горка») самолета-носителя в целях десантирования ракеты-носителя и оценка точности маневра. — М., 2005. — 32 с. (Препринт Ин-та прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН № 42)

15. Борисов A.B. Построение модели возмущений и анализ точности вертикального маневра самолета-носителя при десантировании ракеты-носителя: Дис. канд. техн. наук. —М., 2006. 128 с.

16. Вайникко Г.М., Лифанов И.К., Полтавский Л.Н. Численные методы в гиперсингулярных интегральных уравнениях и их приложения. — М.: Янус-К, 2001. —507 с.

17. Волков Д.А. Антонов Ан-124 Руслан //Уголок неба. Авиационная энциклопедия. 2004. URL: http://www.airwar.ru/enc/craft/anl24.html (дата обращения: 23.06.2010)

18. Волков Д.А. Туполев Ту-160 //Уголок неба. Авиационная энциклопедия. 2004. URL: http ://www. airwar.ru/ enc/bomber/tu 16 0 .html (дата обращения: 05.01.2010)

19. Гордон Е. Ту-160. — М.: Полигон-пресс, 2003. — 184 с.

20. Горшков А.Г. Аэрогидроупругость конструкций. — М.: Физматлит, 2000. — 591 с.

21. ГОСТ 4401-81. Атмосфера стандартная. Параметры. —М., 2004. — 180 с.

22. ГОСТ 20058-80. Динамика летательных аппаратов в атмосфере. Термины, определения и обозначения. ■— М., 1990. — 54 с.

23. Губанов Б.И. Триумф и трагедия «Энергии»: размышления главного конструктора: «Энергия» «Буран». — Нижний Новгород: НИЭР, 1998. — Т.З. —432 с.

24. Дынникова Г.Я. Аналог интеграла Коши-Лагранжа для нестационарного вихревого течения идеальной несжимаемой жидкости. М., 1998. 20 с. (Препринт Центр, аэрогидродинам. ин-т им. Н. Е. Жуковского N 117)

25. Желанников А.И., Гиневский A.C. Вихревые следы самолетов. — М.: Физматлит, 2008. — 172 с.

26. Заярин В.М., Совенко А.Ю., Краснощекое А.Н. Ты, как из сказки, богатырь. // Авиация и время. — 2000. — № 1. — С. 4-23.

27. Зуенко Ю.А., Коростелев С.А. Боевые самолеты России. — М.: Элакос, 1994. —192 с.

28. Ильин В.Е. Стратегические бомбардировщики и ракетоносцы России. — М: ACT, 2002. —224 с.

29. Ильин В.Е., Левин М.А. Современная авиация. Бомбардировщики. — М.: ACT, 2001. — Т. 2. — 448 с.

30. Кобелев В.Н., Милованов А.Г., Волхонский А.Е. Введение в аэрокосмическую технику. —М.: МГАТУ, 1996. —267 с.

31. Колюбакин B.C. Воздушный старт // Теле-Спутник. — 2001. — №12(74). — С. 38-41.

32. Корнев Н.В. Метод вихревых частиц и его приложение к задачам гидроаэродинамики корабля: Дис. . докт. техн. наук. — СПб., 1998. — 184 с.

33. Короткий С. А. Численное моделирование динамики профиля в плоскопараллельном потоке // Всероссийская конференция молодых ученых и специалистов: Сборник трудов. — М., 2008. — С. 226-227

34. Короткий С.А., Щеглов Г.А. Прямое численное моделирование процесса разделения профилей в плоскопараллельном потоке //Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Машиностроение. — 2008. — Спец. выпуск. — С. 41-50

35. Короткий С.А., Щеглов Г.А. Численное моделирование аэроупругой динамики воздушного старта с учетом интенсивного вихреобразования //Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Машиностроение. — 2010. — Спец. выпуск. —С. 67-73.

36. Короткий С. А., Щеглов Г.А. Численное моделирование процесса освобождения балки от упругих связей в плоскопараллельном потоке среды // Проблемы машиностроения и надежности машин. — 2009. — № 4. — С. 28-34.

37. Костромин С.Ф., Шатров Я.Т. О проблеме сокращения районов падения по трассам пусков ракет-носителей // Космос и Экология. — 1991. — № 7. — С. 31-42.

38. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. — М.: Физматгиз, 1963. — Ч. 2. — 728 с.

39. Кузякин Ю.П. Воздушный старт ракет-носителей из грузового отсека фюзеляжа транспортного самолета // Адаптивш Системи Автоматичного Управлшня (Киев). — 2009. — № 14(34). — С. 50-60.

40. Кузякин Ю.П. Воздушный старт ракет-носителей с верхней части фюзеляжа самолета // Адаптивш Системи Автоматичного Управлшня (Киев). — 2008. — № 13(33). — С. 46-54.

41. Седов Л.И. Механика сплошной среды. — М.: Наука, 1970 —Т. 2. — 568 с.

42. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. — М.: Дрофа, 2003. — 840 с.

43. Лукашевич В.П. Воздушно-космический самолет «Спираль» //Космический корабль «Буран». 2009. URL: http://www.buran.ru/htm/ spiral.htm (дата обращения: 10.01.2010)

44. Лукашевич В .П., Афанасьев И.Б. Космические крылья. — М.: Лента Странствий, 2009. — 495 с.

45. Маринин И., Лисов И. Свободный новый космодром России. Ракета-носитель «Старт-1.2» // Новости космонавтики. — 1997. — №13. — С. 3-15.

46. Марчевский И.К. Математическое моделирование обтекания профиля и исследование его устойчивости в потоке по Ляпунову: Дис. . канд. ф-м. наук. — М., 2008. — 119 с.

47. Морозов В.И., Пономарев А.Т., Рысев О.В. Математическое моделирование сложных аэроупругих систем. — М.: Физматлит 1995. — 736 с.

48. ОАО «ГРЦ имени ак. В.П. Макеева» Ракетно-космические разработки. РН «Штиль» // Официальный сайт ОАО «Государственный ракетный центр имени академика В.П. Макеева». 2009. URL: http://makeyev.ru/rocspace/rkkshtil/ (дата обращения: 05.01.2010)

49. Оружие и технологии России / Под ред. С. Б. Иванова — М.: Оружие и технологии, 2004. — 703 с.

50. Пахомов Б.И. C/C++ и Borland С++ Builder для начинающих. — М.: BHV, 2007. —640 с.

51. Ракета-носитель, сбрасываемая с самолета-носителя, и способ ее запуска в воздухе и управление полетом. Патент РФ №2026798 / Элиас А.Л., заявл. 11.03.1989; опубл. 20.01.1995

52. Светлицкий В.А. Механика стержней (Динамика). — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1995. — 66 с.

53. Светлицкий В.А. Механика стержней (Статика). — М.: Изд-во МГТУ, 1993. —68 с.

54. Сихарулидзе Ю.Г., Жуков Б.И. Динамические нагрузки на самолет-носитель при реализации воздушного старта ракеты-носителя (двухопорная схема). М. — 2008. ■—- 24 с. (Препринт Ин-та прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН № 9)

55. Сихарулидзе Ю.Г., Жуков Б.И. Динамические нагрузки на самолет-носитель при реализации воздушного старта ракеты-носителя (четырехопорная схема). — М., 2008. — 34 с (Препринт Ин-та прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН №64)

56. Сихарулидзе Ю.Г., Иванов Р.К., Борисов A.B. Анализ порывов ветра на участке вертикального маневра («Горка») самолета-носителя с целью десантирования ракеты-носителя. — М., 2005. — 40 с. (Препринт Ин-та прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН №38)

57. Способ запуска ракеты-носителя на траекторию выведения полезной нагрузки в космос. Патент РФ №2181684 / В.И. Близнюк и др. заявл. 15.12.1999; опубл. 27.04.2002

58. Сэффмен Дж. Динамика вихрей. —М.: Научный мир, 2000. — 375 с.

59. Уилкинсон Дж.Х. Алгебраическая проблема собственных значений — М.: Наука, 1970. —564 с.

60. Трехмерное отрывное обтекание тел произвольной формы / С.М. Белоцерковский и др.. — М.: ЦАГИ, 2000. — 265 с.

61. Черный Г.Г. Газовая динамика. — М.: Наука, 1988. — 424 с.

62. Черный И. Воздушный старт 2009 // Новости космонавтики. — 2009. — №5. —С. 15.

63. Шеховцов A.B. Метод расчета нестационарного поля давлений в смешанной потенциально-вихревой области, прилегающей к вращающемуся крылу // Прикладная гидромеханика. — 2000. — Т.2 (74), №1. — С. 79-87.

64. Щеглов Г.А. Алгоритм расчета гидроупругой динамики процесса выдвижения тела в пространственный поток // Оборонная техника. — 2009.1. — С.3-10.

65. Щеглов Г.А. Расчет нестационарной аэроупругой динамики элемента конструкции аэрокосмической системы методом дискретных вихрей // Образование через науку. Сб. докл. Международ. Симпозиума — М., 2006.1. С. 141-148.

66. Щеглова М.Г., Огнев В.И. Результаты экспериментального иследования по формированию силы, действующей на цилиндр при импульсивном и ускоренном движении // Труды ЦАГИ. — 1971. — Вып. 1379. — 32 с.

67. AirLaunch LLC Airlaunchllc Home Page //2008. URL: http://www.airlaunchllc.com/ (дата обращения: 05.01.2010)

68. Chorin A.J. Numerical study of slightly viscous flow //Journal of Fluid Mechanics. 1973. —Vol. 4, no. 57. —P. 785-796.

69. Cottet G.H., Koumoutsakos P.D. Vortex methods: theory and practice. — Cambridge: CUP, 2000. — 326 p.

70. Dornheim MA. New path to space? // Aviation week and space technology 2005.—№ 10. —P. 40.

71. Hampsten K.R., Walker J.M. BladeRunner Aerospace Vehicle // Space Station Service Vehicles Conf AIAA Intl. — Orlando: AIAA, 1999. — P. 56.

72. Inc Kelly Space & Technology Reusable Launch Vehicle Technology // KST's Rocket Testing and Jet Engine Testing. 2008. URL: http://www.kellyspace.com/index.php?main=business&sub=rlvt (дата обращения: 05.01.2010)

73. Lewis R.I. Vortex Element Methods for Fluid Dynamics Analysis of Engineering Systems —Cambridge: CUP, 2005. — 588 p.

74. Lighthill M.J. Introduction. Boundary Layer Theory. // Laminar Boundary Layers — Oxford: Oxford Univercity Press, 1963. — P. 54-61.

75. Linehan D. SpaceShipOne: An Illustrated History. — Colorado: Zenith Press, 2008. — 160 p.

76. Oosterom A., Strackee J. The Solid Angle of a Plane Triangle //IEEE transactions on biomedical engineering. — 1983. — Vol. BME-30, No. 2. — P. 125-126.

77. Sarigul-Klijn M., Sarigul-Klijn N. A Study of Air Launch Methods for RLVs. — Orlando. — 2001. — 16 p. (AIAA Paper 2001-4619)

78. Sarigul-Klijn M., Sarigul-Klijn N., Hudson G. Flight Testing of a Gravity Air Launch Method to Enable Responsive Space Access., 2007. 20 p. (AIAA paper 2007-6146)

79. Sea Launch. User Guide / R. Peckham, et all. — Long Beach (CA): Sea Launch Company LLC, 1996. — 257 p.

80. Uhlman J.S. An Integral Equation Formulation of the Equation of Motion of an Incompressible Fluid. — Newport, 1992. — 38 p. (Naval Undersea Warfare Center. Technical rept №10)

81. Pneumatic airborne ejection system for aerospace vehicles. United States Patent №6260802 / D. Hampsten, R. Kenneth заявл. 25/04/2000; опубл. 17/07/2001

82. Wade M. Air-Launched //Encyclopedia Astronáutica. 2009. URL: http://www.astronautix.com/lvfam/airnched.htm (дата обращения:05.01.10)

83. Walker J. Falcon Technology Demonstration Program HTV-3X Blackswift Test Bed 2008. 4 p. (DARPA Fact Sheet № 12)

84. Walker S., Sherk J., Erbland P. Falcon //DARPA | Home. 12.2009 URL: http://www.darpa.mil/tto/programs/falcon/index.html (дата обращения: 05.01.10)