автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Плоские односторонние линейные индукционные машины с увеличенным рабочим зазором

004603124 На правах рукописи

Неверов Владимир Юрьевич

ПЛОСКИЕ ОДНОСТОРОННИЕ ЛИНЕЙНЫЕ ИНДУКЦИОННЫЕ МАШИНЫ С УВЕЛИЧЕННЫМ РАБОЧИМ ЗАЗОРОМ

Специальность 05.09.01 - Электромеханика и электрические аппараты

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 6 СЕН 2010

Красноярск 2010

004608124

Работа выполнена в научно-инновационном центре "Электротехнологии в металлургии" кафедры "Электротехнологии и электротехника" Политехнического института Сибирского федерального университета.

Научный руководитель: кандидат технических наук

Головенко Евгений Анатольевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Иванчура Владимир Иванович

кандидат технических наук, доцент Попов Юрий Николаевич

Ведущая организация ООО "НПЦ Магнитной гидродинамики",

г. Красноярск

Защита состоится "29" сентября 2010 года в 14:00 на заседании диссертационного совета ДМ 212.099.07 при Сибирском федеральном университете по адресу: 660049, г. Красноярск, ул. Ленина, 70, корпус "А", ауд. 204.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Сибирского федерального университета по адресу г. Красноярск, ул. Киренского, 26, ауд. Г

274.

Автореферат разослан "29" августа 2010 года.

Ученый секретарь диссертационного совета

Т.М. Чупак

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТ

Актуальность работы. Основной областью применения плоских односторонних линейных индукционных машин (ЛИМ) с увеличенным рабочим зазором является металлургия. В металлургии ЛИМ используют для бесконтактного силового воздействия на расплавы металлов с целью их транспортировки, управления скоростью литья металла из миксеров и печей в кристаллизаторы, перемешивания с целью гомогенизации расплавов по химическому составу, температуре и других технических операций.

Металлургическое назначение ЛИМ определяет большую величину зазора между индуктором и рабочим телом, что вызвано необходимостью размещения между ними теплоизоляции. Большие рабочие зазоры приводят к существенным конструктивным особенностям ЛИМ. В частности плоские ЛИМ металлургического назначения, из-за большого рабочего зазора имеют большие абсолютные величины полюсных шагов и как следствие малое число пар полюсов. Это в свою очередь вызывает значительные проявления поперечного и продольного краевых эффектов в рабочем теле, а также сильное влияние эффекта переноса мощности между фазами на работу машины, при этом величина пульсирующего магнитного поля сопоставима с величиной бегущего магнитного поля. Все перечисленное предъявляет особые требования к разработке и проектированию ЛИМ металлургического назначения.

Проектирование любой электрической машины, и ЛИМ, в частности, включает в себя выбор материалов отдельных частей машины, выбор и расчет конструктивных параметров элементов конструкции машины, объединение их в конструктивные узлы и общую компоновку всех частей таким образом, чтобы машина по возможности наилучшим образом соответствовала своему назначению и была наиболее экономичной в работе и при изготовлении. Проектирование специальных или уникальных электрических машин представляет собой сложную научно-техническую задачу. Для ее разрешения требуются глубокие теоретические знания, большой объем опытных данных и достаточно подробные сведения о назначении машины и условиях, в которых она будет работать. Таким образом, при проектировании электрической машины приходится учитывать большое количество факторов, от которых зависят ее эксплуатационные свойства, заводская себестоимость изготовления и надежность в работе. При создании принципиально новых конструкций электрических машин, например, плоских ЛИМ специального назначения, оптимальный или близкий к нему вариант проекта необходимо создавать путем расчета и сопоставления многих вариантов. Этим они принципиально отличаются от широко распространенных вращающихся электрических машин, при создании которых в короткие сроки и сравнительно небольших затратах труда удается довольно близко подойти к оптимальному варианту, так как их проектирование строится на основе большого опыта построения, длительной эксплуатации, глубоких теоретических и экспериментальных исследований происходящих в них процессов.

Использование классических инженерных методик расчета плоских односторонних ЛИМ с увеличенным рабочим зазором, основанных на аналитических выражениях, приводит к существенным погрешностям расчета (свыше 50%). Как следствие, существующие сегодня плоские односторонние ЛИМ с увеличенным рабочим зазором далеки от оптимального варианта с

точки зрения проектирования и энергетической эффективности. Поэтому с появлением современных программных продуктов для численного моделирования и параметрической оптимизации, а также средств автоматизированных натурных исследований физических моделей и промышленных образцов, у исследователей появились новые инструменты, которые позволяют провести достоверные расчеты и сопоставления многих вариантов конструкций плоских ЛИМ, накопить необходимый опыт и разработать рекомендации по созданию специальных машин с наиболее близкой к оптимальной конструкцией, применительно к условиям эксплуатации в литейных производствах металлургических предприятий.

Исследования по диссертации поводились в рамках гранта на фундаментальную НИР по проекту № 2.1.2/3995 и индивидуального гранта Фонда науки для молодых ученых № 180081.

Объект исследования - индукционная система "индуктор плоской односторонней ЛИМ - рабочее тело" (с увеличенным рабочим зазором) в применении к индукционным магнитогидродинамическим машинам металлургического назначения.

Предмет исследования - процессы, протекающие в индукционной системе «индуктор плоской односторонней ЛИМ - рабочее тело" (с увеличенным рабочим зазором) и влияние конструктивных параметров ЛИМ и параметров электрического питания на эффективность преобразования электрической энергии в механическую.

Цель диссертации: развитие методов и средств численного анализа электромагнитного поля (ЭМП) в индукционной системе "индуктор плоской односторонней ЛИМ - рабочее тело" (с увеличенным рабочим зазором) для различных вариантов исполнения токоведущих частей индуктора, как теоретической методологической основы проектирования ЛИМ металлургического назначения.

Для достижения цели в работе решаются следующие задачи:

1. Анализ опыта разработки и эксплуатации плоских односторонних ЛИМ, формализация и обоснование критериев оптимизации конструктивных параметров ЛИМ, обеспечивающих высокие эксплуатационные свойства и надежность при ограничениях на стоимость ее изготовления и эксплуатации.

2. Разработка универсальной математической модели плоской односторонней ЛИМ и алгоритмов расчета, параметрической оптимизации и сопоставление различных вариантов конструктивного исполнения ЛИМ с учетом принятых критериев оптимизации.

3. Подтверждение адекватности математических моделей путем сравнения результатов численного моделирования с данными натурного эксперимента на физических моделях и промышленных образцах.

4. Проведение численного математического моделирования для определения характеристик различных конструктивных исполнений ЛИМ и параметрическая оптимизация наиболее эффективных машин.

5. Разработка рекомендаций по совершенствованию используемых в промышленности ЛИМ металлургического назначения.

Методы исследования. Для решения задачи анализа электромагнитного поля в индукционной системе "индуктор плоской односторонней ЛИМ -рабочее тело" (с увеличенным рабочим зазором) в работе использован численный метод конечных элементов (МКЭ) (с использованием имеющегося в

наличии лицензионного пакета программ ANSYS, академическая лицензия СФУ 00144095). Исследование процессов в плоских односторонних ЛИМ проводилось на базе методов теоретических основ электротехники, электрических машин, теории электромагнитного поля и математического анализа. При обработке результатов экспериментальных исследований использовались методы статистики и автоматизированных исследований физических величин с помощью набора инструментов фирмы National Instruments.

Научная новизна результатов диссертации заключается в следующем:

- разработана универсальная математическая модель для анализа, сопоставления и оптимизации параметров различных конструктивных исполнений ЛИМ, которая позволяет по основным конструктивным размерам индуктора в автоматизированном формате создать расчетную модель, задать свойства элементов и источников ЭМП в расчетной области, построить конечно-элементную сетку, провести расчеты и получить результаты в максимально удобном для исследователя виде с целью последующего использования при проектировании ЛИМ;

- выявлены ключевые конструктивные параметры индукционной системы, определяющие физические процессы в индукционной системе "индуктор плоской односторонней ЛИМ - рабочее тело" (с увеличенным рабочим зазором), а также критерии сопоставления ЛИМ различных исполнений в зависимости от назначения и условий эксплуатации плоской ЛИМ с увеличенным рабочим зазором;

- определены зависимости электромагнитного напора, действующего на рабочее тело, от главных геометрических характеристик ЛИМ для различных конструкций, позволяющие разработать рекомендации по совершенствованию ЛИМ металлургического назначения.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

- создана программа и разработаны алгоритмы, которые могут быть использованы для анализа аналогичных индукционных систем более широкого назначения и условий эксплуатации;

- даны рекомендации по разработке новых и совершенствованию известных индукционных устройств металлургического и общего назначения, позволяющие повысить энергетическую эффективность, технологичность и эксплуатационную безопасность рассматриваемых устройств за счет применения при различных рабочих зазорах определенных вариантов исполнения токоведущих частей и геометрических размеров индуктора ЛИМ;

- разработаны проекты оптимизированных по конструктивному исполнению плоских ЛИМ, обеспечивающих их эффективную работу при зазорах 300, 500 и 700 мм.

Достоверность полученных результатов подтверждена приемлемым совпадением результатов вычислительного эксперимента (с использованием разработанных математических моделей) с результатами натурного эксперимента на физических моделях и опытно-промышленных образцах.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы реализованы в рамках х/д тем №№ 20090, 468у, 1653/09 и в учебном процессе кафедры "Электротехнологии и электротехника" Политехнического института Сибирского федерального университета, дипломном проектировании студентов.

На защиту выносятся:

1. Универсальная математическая модель и алгоритм расчета электромагнитных процессов в плоской односторонней ЛИМ с увеличенным рабочим зазором.

2. Результаты теоретических и экспериментальных исследований плоских ЛИМ с увеличенным рабочим зазором, сопоставления машин различных конструктивных исполнений.

3. Рекомендации по проектированию и эксплуатации плоских ЛИМ металлургического назначения.

Апробация работы. Основные научные и технические результаты были представлены на: всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Молодежь и наука: начало XXI века", посвященной 50-летию КГТУ (Красноярск, 2006); всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Молодежь и наука: начало XXI века", (Красноярск, 2007); XIV Международной научно-практической конференций студентов и молодых ученых "Современные техника и технологии" Томского политехнического университета (Томск, 2008); пятнадцатой ежегодной международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" Московского энергетического института (технического университета) (Москва, 2009), четвертой научно-технической конференции с международным участием "Электротехника, электромеханика и электротехнологии" Новосибирского государственного технического университета (Новосибирск, 2009).

Публикации. Основное содержание диссертационной работы опубликовано в 10 печатных работах, в том числе 2 в изданиях из перечня ВАК.

Личный вклад автора. Разработка математических моделей, алгоритмов и программ, проведение вычислительных процессов, организация и проведение экспериментальных исследований выполнены автором самостоятельно.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка литературы из 110 наименований и 2 приложений. Основная часть работы изложена на 135 страницах, содержит 11 таблиц и 64 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель и задачи исследования, научная новизна, практическая ценность и реализация результатов работы, изложены основные положения, выносимые на защиту, отражены вопросы апробации и достоверность полученных результатов.

В первом разделе представлен анализ различных конструкций плоских односторонних ЛИМ, особенности их проектирования и современное состояние методов и средств научных исследований и инженерных методик проектирования ЛИМ, а также обоснованы направления дальнейших исследований, позволяющих добиться целей диссертационной работы.

Основной областью применения плоских односторонних ЛИМ с увеличенным рабочим зазором является металлургия. В металлургии ЛИМ применяются для бесконтактного силового воздействия на расплавы металлов

для транспортировки, перемешивания с целью получения равномерности температуры и химического состава в объеме расплава или выкачивания из стационарного миксера в литейную машину. Индуктор плоской односторонней ЛИМ (рисунок 1) состоит из ферромагнитного сердечника 1 и многофазной обмотки 2, расположенной в пазах на поверхности сердечника. Создаваемое плоской ЛИМ бегущее магнитное поле пронизывает рабочее тело 3 и оказывает на него силовое воздействие, вследствие чего рабочее тело движется со скоростью Ум.

Рис. 1

В связи с большим рабочим зазором А между сердечником и рабочим телом, и, как следствие, значительным ослаблением магнитного потока в плоских ЛИМ металлургического назначения линейная токовая нагрузка обмоток значительно выше, чем в электрических машинах с вращающимся ротором. Вместе с тем величина плотности тока существенно ограничена вследствие сложных условий охлаждения токоведущих частей обмоток. Поэтому приходится применять большую площадь паза, что влечет за собой повышение пазового рассеяния. В плоских ЛИМ металлургического назначения рабочий поток на активной поверхности магнитопровода сопоставим по величине с потоком пазового рассеяния. Кроме этого большая величина рабочего зазора приводит к необходимости использования больших величин полюсного шага и как следствию малому числу полюсов. Из-за малого числа полюсов в машинах с разорванным магнитопроводом наблюдается существенное перераспределение мощности между обмотками разных фаз, то есть взаимному влиянию обмоток разных фаз. Все эти факторы приводят к существенным особенностям плоских ЛИМ по сравнению с вращающимися машинами, но зато существенно сокращает число вариантов их исполнения.

Для нужд МГД перемешивания расплава плоские ЛИМ на протяжение более чем пятидесяти лет шведско-германским концерном ABB используется конструкция индуктора ЛИМ с расщепленной фазой, которая имеет двухфазную обмотку с одной полюсной парой на длину машины 2р = 2 (рисунок 2).

Аналогичные конструкции для перемешивания в сталеплавильных печах в СССР поставляла «Электросила» (г. Ленинград) под названием «Статор электромагнитного перемешивания» (СЕП 2). Существенными недостатками этих конструкций было водяное охлаждение токоведущих частей, дороговизна, высокая сложность и низкая надежность.

В СССР применялась также конструкция индуктора плоской ЛИМ, разработанная СКБ МГД при институте физики Латвийской АН с обмоткой барабанного типа, водяным охлаждением токоведущих частей и электропитанием на промышленной частоте в силу малой величины футеровки в месте

установки индуктора (рисунок 3), которая также показала себя ненадежной из-за частого выхода в ремонт и низкой эффективности.

Значительно более перспективной оказалась конструкция индуктора плоской ЛИМ с перекрещивающимися обмоткам (рисунок 4), разработанная под руководством профессора В. Н. Тимофеева (а.с. №1697577) в Красноярском государственном техническом университете. Очевидным преимуществом этого индуктора ЛИМ стало воздушное охлаждение токоведущих частей, что достаточно высоко оценили металлурги.

А В X X Y А

Í 1 1 1 I 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Как следствие, такие индукторы ЛИМ получили широкое распространение как в России, так и за рубежом. Однако эти индукторы ЛИМ также имеют существенные недостатки. При единичном обмоточном коэффициенте {к0б - 1) обмотка имеет коэффициент заполнения паза медью не более 0,2 и может быть использована только в двухфазном исполнении, что требует использования специального источника питания. Данная конструкция в работе условно названа ЛИМ 1 (рисунок 5).

Опыт проектирования плоских ЛИМ показал, что наиболее перспективным вариантом индуктора плоской ЛИМ является индуктор ЛИМ с укороченным шагом обмотки, которые приведены на рисунке 5,б-г.

Вторая из исследованных машин (ЛИМ 2) - это индуктор ЛИМ с укороченным шагом обмотки, которая является частным случаем машины lllep-биуса с четырьмя явно выраженными выступами на длину машины, двухфазной обмоткой с фазной зоной а = 90 электрических градусов, относительным шагом Р = Vi, двумя парами полюсов 2р = 2, числом пазов Z = 4 и обмоточным коэффициентом коб = 0,707 (рисунок 5,6).

Но с точки зрения перспективы развития плоских ЛИМ наиболее интересными стали индуктора ЛИМ с трехфазной укороченной обмоткой с тремя (рисунок 5,в) и с шестью (рисунок 5,г) явно выраженными полюсными выступами на длину машины, которые в работе обозначены соответственно ЛИМ 3 и ЛИМ 4, в силу использования трехфазной системы напряжения, а следовательно дешевых серийно выпускаемых источников питания.

Важной особенностью трехфазных ЛИМ с укороченным шагом обмотки является возможность их работы по различным схемам включения. Например, ЛИМ 3, которая представляет собой частный случай машины Шер-биуса с тремя явно выраженными выступами (рисунок 5,в), может быть включена по схеме ABC (в обозначениях векторно-топографической диаграммы) и AYC. В первом случае схема будет иметь параметры: а = 120 электрических градусов, /? = 2/3,2р = 2, к0б = 0,985.

А В X У

0

1

а)

1—и ; ( ; ! И—г| 1 ! 1 ! ш!-- 1 1

Г |М1| б)

п .. п

-Я-

П I. П

-Я-

Рис. 5

При включении по схеме АУС мапшна приобретает параметры: а = 60 электрических градусов, /? = 1/3, 2р = 1 и коб = 0,342. Инвертирование средней катушки обмотки ЛИМ 3 кардинально меняет параметры машины, что выражается в почти трехкратном уменьшении обмоточного коэффициента, но при этом меняется и полюсный шаг, что значительно уменьшает скорость ослабления бегущего магнитного поля в рабочем зазоре и весьма полезно на больших рабочих зазорах.

ЛИМ 4 представляет собой в явном виде машину Шербиуса с шестью явно выраженными выступами и имеет уже четыре схемы включения:

• А2ВХСУ (а = 60°, р=МЪ,2р = 2, коб = 0,342);

• ААВВСС (а = 120°, р = 1/3,2р = 2, коб = 0,557);

• ААУУСС (а = 60°, Р = 1/6,2р = 1 ,коб = 0,168);

• АВСАВС (а = 120°, Р = 2/3,2р = 4, коб = 0,985).

Практика проектирования и последующие экспериментальные исследования ЛИМ показали, что инженерные методики расчета ЛИМ, построенные на базе исследований А.И. Вольдека, Х.И. Янеса и других выдающихся ученых, при учете процессов протекающих в машине, и при различных схемах включения и дают погрешность от 20% до 80%. Это вызвано тем, что, несмотря на существенные отличия плоских односторонних ЛИМ с увеличенным рабочим зазором от вращающихся электрических машин, для их расчета применяют инженерные методики из теории асинхронных двигателей, адаптированные с помощью коэффициентов, полученных различными иссле-

дователями на основе аналитических выражений с существенными допущениями. Математические модели на базе численных методов, развитые в работах В. Н. Тимофеева, Р. М. Христинина и Ф. Н. Сарапулова также не отражают сложности всех процессов в ЛИМ, особенно при существенной несимметрии в магнитной и электрической цепях машины. Работы Е. А. Павлова позволили исследовать МГД течения при использовании ЛИМ, но в виду сложности и как следствие низкой производительности математические модели оказались не пригодны для исследования десятков вариантов исполнения и применения в оптимизационных алгоритмах с несколькими варьируемыми параметрами. Поэтому перед автором поставлена цель развития универсальной математической модели, которая бы достоверно учитывала электромагнитные процессы в плоских ЛИМ с учетом всех описанных выше особенностей плоских односторонних ЛИМ с увеличенным рабочим зазором и при этом была приемлема к использованию в оптимизационных алгоритмах.

Во втором разделе представлена разработанная универсальная математическая модель для анализа ЭМП в индукционной системе "индуктор плоской односторонней ЛИМ - рабочее тело" (с увеличенным рабочим зазором).

Универсальность математической модели заключается в том, что алгоритм построения расчетной области предполагает выбор типа обмотки ЛИМ, задание основных параметров и автоматизированное задание параметров расчетной области, параметров системы электропитания, то есть выбор источника тока или источника напряжения, свойств элементов внутри расчетной области, построение сетки конечных элементов. Разработанная модель является параметрической и позволяет использовать ее в оптимизационных алгоритмах.

Отработка математической модели проводилась на ЛИМ с трехфазной укороченной обмоткой и с тремя явно выраженными полюсными выступами на длину машины, то есть ЛИМ 3 (рисунок 6), где 1 - спинка магнитопрово-да, 2 - зубец магнитопровода, 3 - .обмотка индуктора, 4 - рабочее тело (алюминиевая пластина).

б)

Рис. 6

Построение геометрии и задание параметров модели, а также расчет задачи производился в программном комплексе А^УБ МиШрИуБ^Б.

Ввиду сложности учета всех деталей реальной геометрии конструкции, свойств материалов и ограниченности вычислительных возможностей для решения 3-х мерной электромагнитной задачи используются допущения приведенные ниже:

1. Не учитываются влияние шпилек и крепежа индуктора на ЭМП в расчетной области, которые практически не влияют на работу ЛИМ, но при их учете требующие значительное повышение времени расчетов.

2. Токами смещения ввиду их незначительности пренебрегаем.

3. Учет свойств электротехнического железа магнитопровода производится путем задания удельного электрического сопротивления стали Ру=1-106 Омм по нормали к листам и рх=р2=М0" Ом м в плоскости листа.

4. Магнитная проницаемость магнитопровода принята //,=/^,=/^=1000, то есть кривая намагничивания стали не задается в силу незначительности влияния на результат математического моделирования.

5. В катушках ЛИМ вместо отдельных проводников задаются эквивалентные сплошные массивные проводники с равномерным распределением тока по сечению.

6. Границы расчетной области задаются параллелепипедом на расстоянии 2 т во всех направлениях от крайней точки любого конструктивного элемента и считается, что электромагнитное поле (ЭМП) на этих границах полностью затухает.

Общий вид расчетной модели в изометрии представлен на рисунке 7, на котором показаны сердечник 1, обмотки 2, твердо-металлическая пластина 3 и непроводящая, немагнитная область внешнего пространства (4) расчетной модели по центру в плоскостях УХ, ЧЪ, ХУ и представлены соответственно на рисунках 7,6,7,6, 7,в.

Электромагнитное поле в расчетной области описывается системой уравнений Максвелла и материальными уравнениями. Решение уравнений в комплексе программ АКБУБ выполнено относительно векторного магнитного потенциала:

graddivA-V1A=^la5-\^-grad (1)

и дг и Э<

(2)

81

- ЗА — — 2

где 3 =-у—— у ёгас! <р+Умху го1 А - вектор плотности полного тока, А/мм ; а

А - векторный потенциал, (В-с)/м; ца — абсолютная магнитная проницае-

мость; о = — скорость распространения электромагнитной волны в вакууме; (р - скалярный электрический потенциал; у- удельная электрическая проводимость; 7М - вектор скорости движения рабочего тела.

//У,///, уу/уууу.ууу,/.". //'-.у/,-.;//, УУ'УУУ уууууууууууууУ''ууу,уУ'

Плоскость XI

\А=0, Нп=0

3

¿Ш

у>'//УУуу/У^у/Л,УУ'ууУ^УУУу//УуУУУуУУУУУ'ууу/УЖуУУуУУ уУУуУУ

у/У-уууууУУуу///,у/Уууу/У,,УУ'уу/УУУУЛУу///?У/У.,/УоуУУУууУ-УУ/УууУУ'/У/Уу

Плоскость У2 4 3

Г

ъ С

а;

с?

и

л

\1

Плоскость ЛТ

А=0, Нп=0

и

г

б)

Плоскость У2

" V

^01вщПлоскость XV

/УУ^УУ1/УУ'УУУ-УУУУУУУУУУ''УУУУ'УУУУУУ''УУ/-УУУ'-УУУУУУ'УУУ'1УУУ,У^

В)

щ

\Плоскость Г)

Рис. 7

Для однозначного решения уравнений (1) и (2) по всей области задаются краевые условия в соответствии с допущением 6, нулевые начальные условия (для векторного магнитного потенциала и скорости движения рабочего тела) и токовые нагрузки в обмотках в соответствии с задаваемой электрической схемой включения текущего расчета.

С помощью разработанной математической модели были получены дифференциальные характеристики, такие как распределение усилия в рабочем теле при различных рабочих зазорах и распределение магнитной индукции в индукционной системе "индуктор плоской односторонней ЛИМ - рабочее тело" (с увеличенным рабочим зазором) (рисунок 8).

При анализе работы ЛИМ важным параметром является интегральная сила, возникающая во вторичном элементе.

Рис. 8

Например, на рисунке 9 представлены графики тангенциальной составляющей электромагнитной силы в зависимости от электрического сдвига фаз в соседних катушках при различной величине рабочего зазора и частоте питающего напряжения 50 Гц (а) и при разной частоте питающего напряжения для схемы с фазной зоной а = 60° (б) в пусковом режиме. Кривая 1 проведена через максиму мы характеристик на различных рабочих зазорах.

Из графиков видно, что фазная зона а = 60° ближе к максимальной величине усилия для всех рабочих зазоров, чем а = 120°. Это значит, что во всем диапазоне зазоров схема с одним полюсным шагом на длину лучше, чем схема с двумя полюсными шагами на длину.

Рис. 9

Представленная во втором разделе математическая модель дает полное представление о процессах в любых плоских ЛИМ аналогичных конструкций, но для проверки достоверности полученных с ее помощью результатов осуществлено сравнение с данными натурных испытаний на физических моделях. Результаты сравнения приведены в третьем разделе.

В третьем разделе представлены результаты математического и физического моделирования ЛИМ 3 на три типоразмера (рисунок 10). Под типоразмером в данном случае понимается набор некоторых размерных характеристик, позволяющих изготавливать индуктора разной длины (мощности), но с одинаковой линейной токовой нагрузкой. Рассмотренные в этой главе индуктора имеют активную длину 220, 280 и 340 мм, что соответствует моделям ЛИМ 31, ЛИМ 32 и ЛИМ 33.

Установка для натурных исследований приведена на рисунке 11. Под действием электромагнитных сил, создаваемых индуктором 1 измерительная пластина 2 перемещалась на колесах с подшипниками по направляющей 3. Зазор между индуктором и пластиной менялся с помощью подкладки различного числа текстолитовых пластин 4 под измерительную пластину. На измерительной установке в автоматизированном режиме с помощью набора инструментов National Instruments проводились измерения мгновенных значений токов и напряжений в фазах ЛИМ, магнитной индукции в характерных точках магнитопровода (в ярме, у основания и коронок зубцов), силы, действующей на пластину.

О 10 20 30 40

Рис. 10

РИС. I I

Полученные характеристики ЛИМ сопоставлялись с результатами математического моделирования, полученными с помощью разработанной универсальной модели. Попутно исследовалась работа конструкции ЛИМ 3 с различными полюсными шагами и величиной рабочего зазора, то есть исследована гипотеза предшествующих исследователей о целесообразности выбора полюсного шага и как следствие активной длины машины в зависимости от величины рабочего зазора.

На рисунке 12 показаны зависимости тангенциальной составляющей Fx от тока I для двух схем включения (AYC и ABC), полученные при помощи физического и математического моделирования ЛИМ 32

В процессе исследования были получены зависимости тангенциальной составляющей силы FT от разности фаз Atp (рисунок 13) и на разных рабочих зазорах Д (рисунок 14) для двух схем включения (AYC и ABC) и трех типоразмеров ЛИМ. Как видно из графиков, максимум усилия стоит на одной и той же фазной зоне (около 56 электрических градусов) для всех типоразмеров, но очевидно, что расходы на изготовление и эксплуатацию с увеличением типоразмера существенно возрастают. Это значит, что при выборе ЛИМ необходимо выбирать минимально возможный типоразмер исходя из условия обеспечения этой машиной электромагнитного напора заданного технологическими требованиями. При этом в ходе исследования определено, что для всех типоразмеров выявлены возможности увеличения электромагнитного напора за счет оптимизации конструкции. Описание работы предложенного оптимизационного алгоритма и результаты исследования приведены в 5 разделе диссертации.

Типоразмер ЛИМ необходимо выбирать исходя из эффективности машины и экономической целесообразности. На рисунке 15 изображена зависимость КПД от рабочего зазора при скольжении s = 0,75.

Из рисунка видно, что на малом зазоре применять стоит малую машину, а с увеличением зазора растет и эффективность большой машины по сравнению с остальными типоразмерами.

Рис. 12

Рис. 13 Рис. 14 Рис. 15

Уже при зазорах свыше 40 мм очевидна необходимость применения Л ИМ 33, до 40 мм - ЛИМ 31. ЛИМ 32 может применяться лишь в том случае, если индуктор ЛИМ 33 не может быть использован по массогабаритным ограничениям, то есть в исключительных случаях.

При исследовании ЛИМ 3 подробно рассмотрен вопрос переноса мощности между обмотками разных фаз и влияние этого явления на эффективность машины. Этот вопрос также актуален с точки зрения выбора источника питания ЛИМ. Традиционно для питания малополюсных ЛИМ рекомендуется применение многофазных источников тока с поддержанием одинаковых по фазе амплитуд токов и заданного угла между этими токами. При этом очевидно, что бегущее магнитное поле ЛИМ будет наиболее правильным при симметрии магнитных потоков на коронках зубцов, то есть при симметрии магнитной цепи. При задании симметрии токов пазовое рассеяние и перенос мощности между фазами существенно снижают симметрию магнитной цепи.

На рисунке 16 приведена векторно-топографическая диаграмма ЛИМ 32 при токе I = 20А. В качестве источника питания в данном случае использован автотрансформатор, то есть источник напряжения промышленной частоты (коэффициент несимметрии по напряжению аи = 0). Сдвиг фаз между токами ф,2 и (р23 составляет 113° (коэффициент несимметрии по току с^ =0,64), а между магнитными потоками на коронках зубцов соответственно 121° (коэффициент несимметрии по магнитному потоку <Хф =0,124). Введение симметрии токов при использовании обратной связи по току приводит к показателям аи = 0,34, ц = 0, Оф =0,335 и снижению электромагнитного напора на 15 %.

При этом регулирование частоты питающего напряжения без симметрии токов может дать повышение эффективности на 25-40 % при выборе оптимальной частоты для рассматриваемого рабочего зазора. Таким образом, по результатам исследований для питания ЛИМ 3 рекомендовано использование тиристорных источников питания с регулированием частоты. Все исследования ЛИМ 3 показали достаточно близкое (в пределах 10%) совпадение всех физических величин при математических и натурных исследовани-

Рис. 16

ях, что подтверждает достоверность результатов предложенной математической модели.

В четвертом разделе представлены результаты сравнения плоских ЛИМ различных конструктивных исполнений. В автореферате приведены результаты сравнения для типоразмера с активной длиной индуктора ЛИМ 1, = = 280 мм, то есть типоразмер № 2 (рисунок 17), так как характер процессов во всех четырех конструктивных исполнениях аналогичен ЛИМ 3, которые детально описаны в третьем разделе диссертации.

ЛИМ 12

ЛИМ 22

Рис. 17

ЛИМ 32

ЛИМ 42

Задачей исследования в данном разделе стала разработка рекомендаций по использованию того или иного конструктивного исполнения ЛИМ при разных величинах рабочего зазора.

Зависимости тангенциальной составляющей силы Гт от разности фаз А (р на рабочих зазорах 0,01 ми 0,07 м представлены соответственно на рисунках 18,а и 18,6.

Рт, Н/К „

1030 50 7090 Ш 13(1

а)

Рис. 18

з'о 30 70 110 130

б)

Рг, нл-

На графике видно, что при малых рабочих зазорах наиболее высокие характеристики имеет ЛИМ 12 (см. рис. 18,а), что определяется единичным

обмоточным коэффициентом, но с увеличение зазора эта конструкция начинает проигрывать ЛИМ 32 (см. рис. 18,6).

Преимущество ЛИМ 3 перед двухфазной ЛИМ 1 наблюдается почти во всем диапазоне рабочих зазоров (рисунок 19). При этом ЛИМ 3 не требуется специального источника питания. Она имеет меньшие массо-габаритные показатели из-за более компактных лобовых частей и меньшую мощность. При равном электромагнитном напоре достигается экономия электроэнергии в преде-

лах 25-40% в зависимости от типоразмера индуктора.

В результате исследований предложено использование машины Шер-биуса с тремя явно выраженными выступами и схемой включения АУС для всех рабочих зазоров 0,05т > Д > 0,5т.

В пятом разделе представлены результаты параметрической оптимизации различных конструктивных исполнений ЛИМ. В качестве критерия оптимизации выступало полезное тянущее усилие, создаваемое индуктором ЛИМ в рабочем теле при ограничениях на массогабаритные показатели. В качестве параметров оптимизации были приняты величины токов и сдвиги фаз между соседними обмотками, а также частота питающего напряжения, конструктивные параметры (зубцово-пазовые деления, число витков, секций обмотки и сечения витков).

При этом оптимизация реализована в два этапа. На первом этапе оптимизировалась конструкция ЛИМ на заданном рабочем зазоре и электромагнитном напоре. На втором этапе проводилась оптимизация параметров электрического питания ЛИМ. На первом этапе в качестве целевой функции выбрано уменьшение активной длины индуктора из чего следует снижение мас-согабаритных энергетических показателей ЛИМ, а на втором этапе - снижение мощности, потребляемой индуктором при заданном напоре.

В качестве объектов оптимизации выбраны МГД перемешиватели алюминия в миксерах и печах для трех характерных рабочих зазоров 300, 500 и 700 мм. Результаты оптимизации представлены в таблице 1.

Таблица 1 - Сравнение существующих и модернизированных ЛИМ для целей МГД перемешивания алюминия в миксерах и печах (при равной технологической эффективности)

Параметр, ед. изм. Значение параметра

мгдп 2,5 ЛИМ 300 мгдп 3,0 ЛИМ 500 МГДП 3,5 ЛИМ 700

Величина рабочего зазора, мм 36&450 300500 450 -' 650 500700 ¿56800 700800

Количество фаз 2 2 2 3

Масса, кг 6500 4800 " 9200 7300 13700 11500

Длина, мм 2185 2100 2690 2400 3320 3200

Высота, мм 800 500 " 640 600 800 750

Ширина, мм 1200 700 " 1300 900 1900 1400

Максимальная амплитуда тока, А 330 180 500 220 700 300

Максимальная амплитуда напряжения, В 500 500 500 500 500 500

Частота питающего напряжения, 1 ц 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

Потребляемая мощность, кВА 165 135 ' 150 165 350 225

Коэффициент мощности 0,3 0,4 0,2 0,35 0,15 0,3

Из таблицы видно, что предложенные индуктора МГД перемешиватели существенно выигрывают по массогабаритным показателям (что важно при встраивании ЛИМ в сложные технологические линии и агрегаты) и выигрывают по энергетической эффективности. Кроме того, предлагаемые ЛИМ можно питать от серийно выпускаемых (и соответственно дешевых) частотно регулируемых тиристорных регуляторов.

Результаты исследований использованы в полном объеме при разработке МГД перемешивателя с рабочим зазором 700 мм, о чем свидетельствует акт о внедрении диссертационной работы от ООО "НПЦ Магнитной гидродинамики".

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные достижения и результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Определены возможности повышения эффективности преобразования электрической энергии в механическую в плоской односторонней ЛИМ с увеличенным рабочим зазором. В частности, предложены наиболее перспективные конструкции плоских односторонних ЛИМ с укороченным шагом обмотки, имеющие три явно выраженных выступа на длину машины с питанием от стандартного трехфазного источника напряжения.

2. Разработаны универсальная математическая модель и алгоритм расчета, которые на базе коммерческого пакета программ ЛИБУБ позволяет исследовать плоские ЛИМ различных конструктивных исполнений с учетом сложных электромагнитных процессов в индукционной системе машины и электрических процессов в системе ее электропитания. Модель позволяет выполнять автоматизированное задание конструкции ЛИМ, параметров электрического питания и условий ее использования, а также осуществлять параметрическую оптимизацию ЛИМ с помощью внешних оптимизационных алгоритмов.

3. Подтверждена адекватность универсальной математической модели путем сравнения с данными натурных экспериментов в лаборатории "Магнитной гидродинамики" ПИ СФУ и на промышленных образцах. Погрешности при определении электромагнитного усилия, создаваемого плоской ЛИМ, и энергетических параметров индуктора сокращены примерно в пять раз и для рассмотренных вариантах и не превысили 10%. Сопоставление данных по магнитным потокам в характерных сечениях магнитопровода индуктора ЛИМ дало погрешность в пределах 3%.

4. Определены параметры электрического питания различных конструкций плоских ЛИМ. В частности, с применением оптимизационных алгоритмов выявлено, что трехфазную конструкцию ЛИМ целесообразно питать от симметричного источника напряжения, так как варьирование величин токов по фазам и симметрирование магнитной цепи машины приводит к значительному увеличению электромагнитного усилия в отличие от любых двухфазных конструкций. Кроме того, использование серийно выпускаемых трехфазных источников питания для трехфазной ЛИМ делает ее более удобной и дешевой в эксплуатации. Электропитание двухфазной конструкции плоской ЛИМ необходимо осуществлять исходя из учета симметрирования магнитной цепи машины, что позволяет достичь повышения электромагнитного усилия, развиваемого ЛИМ, до 40%

5. Сформулированы рекомендации по выбору типоразмера ЛИМ в зависимости от величины рабочего зазора, а также их применению при различных ограничениях технической системы и технологического процесса. Разработаны МГД перемешиватели алюминия в миксерах и печах на рабочие зазоры 300, 500 и 700 мм.

6. Предложена система автоматизации симметрирования магнитной цепи индуктора за счет оптимального соотношения питающих напряжений фаз с использованием обратной связи через датчики магнитного потока на коронках зубцов.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

Статьи по списку ВАК:

1. Головенко Е. А. Модернизация индукционной системы с применением схемы смешанного резонанса. / Е. А. Головенко, Е. С. Кинев, А. В. Комаров, В. Ю. Неверов, М. В. Первухин // Вестник Воронежского государственного технического университета, том 5, №6, серия «Энергетика», гл. ред. В.Н. Фролов. Воронеж - ВГТУ, 2009г. - С. 177-181.

2. Головенко Е. А. Математическое моделирование плоской линейной индукционной машины с увеличенным рабочим зазором. / Е. А. Головенко, В. А. Горемыкин, В. Ю. Неверов, М. В. Первухин, В. Ф. Фролов // Вестник Воронежского государственного технического университета, том 5, №9, серия «Энергетика», гл. ред. В.Н. Фролов. Воронеж - ВГТУ, 2010г.

Прочие публикации:

3. Бояков С. А. Исследование эффективности магнитогидродинамическо-го перемешивателя алюминиевых сплавов с помощью программного комплекса ЕЬСиТ. / С. А. Бояков, Т. А. Боякова, В. Ю. Неверов, В. Е. Тимошев// Вестник Красноярского государственного технического университета. Вып. 42 "Математические методы и моделирование". - Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2006 г.-С. 69-71.

4. Боякова Т. А. Математическое моделирование МГД-установки для перемешивания алюминия в миксере / Т. А. Боякова, В. Ю. Неверов // Тез. всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и наука: начало XXI века. - Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2006 г.-С. 249-250.

5. Ковальский В. В. МГД-установка для автоматического управления расходом жидкого металла / В. В. Ковальский, В. Ю. Неверов, Д. В. Хохлов // Всероссийская научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых: в 4 ч.

Ч. 1. - Красноярск: СФУ, 2007 г. - С. 241-243.

6. Ковальский В. В. Разработка трехфазной магнитогидродинамической (МГД) установки для перемешивания алюминия в миксере. / В. В. Ковальский, В. Ю. Неверов, Д. В. Хохлов // Всероссийская научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых: в 4 ч. Ч. 1. - Красноярск: СФУ, 2007 г. - С. 250-252.

7. Ковальский В. В. Математическое моделирование процесса индукционного нагрева цилиндрической загрузки / В. В. Ковальский, В. Ю. Неверов, Д. В. Хохлов // Всероссийская научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых: в 4 ч. Ч. 1. - Красноярск: СФУ, 2007 г. - С. 285-288.

8. Ковальский В. В. Исследование магнитогидродинамического лотка с повышенной надежностью Математическое моделирование электромагнит-

ных процессов в обмотках индукционных установок сквозного нагрева цилиндрической загрузки. / В. В. Ковальский, В. Ю. Неверов, Д. В. Хохлов // XIV Международная научно-практическая конференция студентов и молодых ученых «Современные техника и технологии» СТТ 2008. Томск - ТПУ, 2008 г.-С. 403-404.

9. Ковальский В. В. Оптимизация параметров плоской линейной индукционной машины с жидкометаллическим рабочим телом. / В. В. Ковальский К. А. Михайлов, В. Ю. Неверов // XV ежегодная международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов РАДИОЭЛЕКТРОНИКА, ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭНЕРГЕТИКА". Москва - МЭИ, 2009 г. - С. 165-166.

10. Неверов В.Ю. Результаты физического моделирования линейного МГД насоса для лоткового дозирования. / В. Ю. Неверов, Д. В. Хохлов, Г. В. Шадрин // Четвертая научно-техническая конференция с международным участием «ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРОМЕХАНИКА И ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИИ». Новосибирск - НГТУ, 2009 г. - С. 272-275.

11. Авдулов А. А. Разработка технологии нагрева цилиндрической загрузки из материала с высокой удельной электропроводностью в постоянном магнитном поле. / А. А. Авдулов, К. А. Михайлов, В. Ю. Неверов // Четвертая научно-техническая конференция с международным участием «ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРОМЕХАНИКА И ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИИ». Новосибирск - НГТУ, 2009 г. - С. 163-164.

Подписано в печать_

Формат 60x84/16. Уч.-изд. л._

Тираж 100 экз. Заказ №_

Отпечатано в типографии БИК СФУ 660041, г. Красноярск, пр. Свободный, 82а

ВВЕДЕНИЕ.

1 ПЛОСКИЕ ЛИНЕЙНЫЕ ИНДУКЦИОННЫЕ МАШИНЫ

С ЖИДКОМЕТАЛЛИЧЕСКИМ РАБОЧИМ ТЕЛОМ.

1.1 Принцип действия и назначение плоских линейных индукционных машин.

1.2 Физические процессы в индукционной системе "индуктор плоской ЛИМ — жидкометаллическое рабочее тело".

1.2.1 Продольный и поперечный краевые эффекты в ЛИМ.

1.2.2 Гидродинамические явления в рабочем теле ЛИМ.

1.2.3 Анализ процессов в жидкометаллическом рабочем теле.

1.3 Конструктивные особенности плоских ЛИМ металлургического назначения.

1.4 Проектирование ЛИМ металлургического назначения.

1.5 Обзор научных исследований плоских ЛИМ.

1.5.1 Физическое моделирование электромагнитных процессов в плоских ЛИМ.

1.5.2 Математическое моделирование ЛИМ.

1.6 Выводы по разделу.

2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО АНАЛИЗА ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМЕ "ИНДУКТОР

ПЛОСКОЙ ОДНОСТОРОННЕЙ ЛИМ - РАБОЧЕЕ ТЕЛО".

2.1 Постановка задачи и основные допущения.

2.2 Математическая модель для анализа электромагнитного поля.

2.3 Дифференциальные и интегральные характеристики плоской трехфазной ЛИМ.

2.4 Выводы по разделу.

3 ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛОСКИХ ЛИМ РАЗНЫХ ТИПОРАЗМЕРОВ ДЛЯ ОДНОГО ИЗ КОНСТРУКТИВНЫХ

ИСПОЛНЕНИЙ.

3.1 Описание экспериментальной установки.

3.2 Конструктивные параметры исследуемых физических моделей плоских трехфазных ЛИМ.

3.3 Исследование различных типоразмеров плоских ЛИМ.

3.4 Выводы по разделу.

4 ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛОСКИХ ЛИМ ОДНОГО ТИПОРАЗМЕРА РАЗЛИЧНЫХ КОНСТРУКТИВНЫХ ИСПОЛНЕНИЙ.

4.1 Описание различных конструктивных исполнений плоских ЛИМ.

4.2 Анализ интегральных характеристик ЛИМ различных конструктивных исполнений.

4.3 Выводы по разделу.

5 ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПЛОСКОЙ ЛИНЕЙНОЙ ИНДУКЦИОННОЙ МАШИНЫ

ДЛЯ МГД ПЕРЕМЕШИВАНИЯ РАСПЛАВА АЛЮМИНИЯ.

5.1 Постановка задачи оптимизации магнитогидродинамического перемешивателя.

5.2 Результаты исследования МГДП.

5.3 Применение алгоритма параметрической оптимизации на основе генетического алгоритма.

5.4 Результаты оптимизации режимов плоской ЛИМ для МГД перемешивания расплава алюминия.

5.5 Выводы по разделу.

Актуальность работы. Основной областью применения плоских односторонних линейных индукционных машин (ЛИМ) с увеличенным рабочим зазором является металлургия /1/. В металлургии ЛИМ используют для бесконтактного силового воздействия на расплавы металлов с целью их транспортировки /2, 3, 4/, управления скоростью литья металла из миксеров и печей в кристаллизаторы /5, 6/, перемешивания с целью гомогенизации расплавов по химическому составу, температуре и других технических операций /7-10/.

Металлургическое назначение ЛИМ определяет большую величину зазора между индуктором и рабочим телом, что вызвано необходимостью размещения между ними теплоизоляции. Большие рабочие зазоры приводят к существенным конструктивным особенностям ЛИМ /11 — 17/. В частности плоские ЛИМ металлургического назначения, из-за большого рабочего зазора имеют большие абсолютные величины полюсных шагов и как следствие малое число пар полюсов. Это в свою очередь вызывает значительные проявления поперечного и продольного краевых эффектов в рабочем теле, а также сильное влияние эффекта переноса мощности между фазами на работу машины, при этом величина пульсирующего магнитного поля сопоставима с величиной бегущего магнитного поля. Все перечисленное предъявляет особые требования к разработке и проектированию ЛИМ металлургического назначения.

Проектирование любой электрической машины, и ЛИМ, в частности, включает в себя выбор материалов отдельных частей машины, выбор и расчет конструктивных параметров элементов конструкции машины, объединение их в конструктивные узлы и общую компоновку всех частей таким образом, чтобы машина по возможности наилучшим образом соответствовала своему назначению и была наиболее экономичной в работе и при изготовлении /18, 19/. Проектирование специальных или уникальных электрических 4 машин представляет собой сложную научно-техническую задачу /20/. Для ее разрешения требуются глубокие теоретические знания, большой объем опытных данных и достаточно подробные сведения о назначении машины и условиях, в которых она будет работать. Таким образом, при проектировании электрической машины приходится учитывать большое количество факторов, от которых зависят ее эксплуатационные свойства, заводская себестоимость изготовления и надежность в работе. При создании принципиально новых конструкций электрических машин, например, плоских ЛИМ специального назначения, оптимальный или близкий к нему вариант проекта необходимо создавать путем расчета и сопоставления многих вариантов. Этим они принципиально отличаются от широко распространенных вращающихся электрических машин, при создании которых в короткие сроки и сравнительно небольших затратах труда удается довольно близко подойти к оптимальному варианту, так как их проектирование строится на основе большого опыта построения, длительной эксплуатации, глубоких теоретических и экспериментальных исследований происходящих в них процессов.

Использование классических инженерных методик расчета плоских односторонних ЛИМ с увеличенным рабочим зазором, основанных на аналитических выражениях, приводит к существенным погрешностям расчета (свыше 50%). Как следствие, существующие сегодня плоские односторонние ЛИМ с увеличенным рабочим зазором далеки от оптимального варианта с точки зрения проектирования и энергетической эффективности. Поэтому с появлением современных программных продуктов для численного моделирования и параметрической оптимизации, а также средств автоматизированных натурных исследований физических моделей и промышленных образцов, у исследователей появились новые инструменты, которые позволяют провести достоверные расчеты и сопоставления многих вариантов конструкций плоских ЛИМ, накопить необходимый опыт и разработать рекомендации по созданию специальных машин с наиболее близкой к оптимальной конструкцией", применительно к условиям эксплуатации в литейных производствах металлургических предприятий.

Исследования по диссертации поводились в рамках гранта на. фундаментальную НИР по проекту № 2.1.2/3995 и индивидуального гранта Фонда науки для молодых ученых № 18G081.

Объект исследования — индукционная система "индуктор плоской односторонней ЛИМ — рабочее тело" (с увеличенным рабочим зазором) в применении к индукционным магнитогидродинамическим машинам металлургического назначения.

Предмет исследования — процессы, протекающие в индукционной системе «индуктор плоской односторонней ЛИМ — рабочее тело" (с увеличенным рабочим зазором) и влияние конструктивных параметров ЛИМ и параметров электрического питания на эффективность преобразования электрической энергии в механическую.

Цель диссертации: развитие методов и средств численного анализа электромагнитного поля (ЭМП) в индукционной системе "индуктор плоской односторонней ЛИМ - рабочее тело" (с увеличенным рабочим зазором) для различных вариантов исполнения токоведущих частей индуктора, как теоретической методологической основы проектирования ЛИМ металлургического назначения.

Для достижения цели в работе решаются следующие задачи:

1. Анализ опыта разработки и эксплуатации плоских односторонних ЛИМ, формализация и обоснование критериев оптимизации конструктивных параметров ЛИМ, обеспечивающих высокие эксплуатационные свойства и надежность при ограничениях на стоимость ее изготовления и эксплуатации.

2. Разработка универсальной математической модели плоской односторонней ЛИМ и алгоритмов расчета, параметрической оптимизации и сопоставление различных вариантов конструктивного исполнения ЛИМ с учетом принятых критериев оптимизации.

3. Подтверждение адекватности математических моделей путем сравнения результатов численного моделирования с данными натурного эксперимента на физических моделях и промышленных образцах.

4. Проведение численного математического моделирования для определения характеристик различных конструктивных исполнений ЛИМ и параметрическая оптимизация наиболее эффективных машин.

5. Разработка рекомендаций по совершенствованию используемых в промышленности ЛИМ металлургического назначения.

Методы исследования. Для решения задачи анализа электромагнитного поля в индукционной системе "индуктор плоской односторонней ЛИМ -рабочее тело" (с увеличенным рабочим зазором) в работе использован численный метод конечных элементов (МКЭ) (с использованием имеющегося в наличии лицензионного пакета программ ANSYS, академическая лицензия СФУ 00144095). Исследование процессов в плоских односторонних ЛИМ проводилось на базе методов теоретических основ электротехники, электрических машин, теории электромагнитного поля и математического анализа. При обработке результатов экспериментальных исследований использовались методы статистики и автоматизированных исследований физических величин с помощью набора инструментов фирмы National Instruments.

Научная новизна результатов диссертации заключается в следующем: разработана универсальная математическая модель для анализа, сопоставления и оптимизации параметров различных конструктивных исполнений ЛИМ, которая позволяет по основным конструктивным размерам индуктора в автоматизированном формате создать расчетную модель, задать свойства элементов и источников ЭМП в расчетной области, построить конечно-элементную сетку, провести расчеты и получить результаты в максимально удобном для исследователя виде с целью последующего использования при проектировании ЛИМ; выявлены ключевые конструктивные параметры индукционной системы, определяющие физические процессы в индукционной системе "индук7 тор плоской односторонней ЛИМ"— рабочее тело" (с увеличенным рабочим зазором), а также критерии сопоставления ЛИМ различных исполнений в зависимости от назначения и условий эксплуатации плоской ЛИМ с увеличенным рабочим,зазором; определены зависимости электромагнитного напора, действующего на рабочее тело, от главных геометрических характеристик ЛИМ для различных конструкций, позволяющие разработать рекомендации по совершенствованию ЛИМ металлургического назначения.

Практическая ценность работы заключается в следующем: создана программа и разработаны алгоритмы, которые могут быть использованы для анализа аналогичных индукционных систем более широкого назначения и условий эксплуатации; даны рекомендации по разработке новых и совершенствованию известных индукционных устройств металлургического и общего назначения, позволяющие повысить энергетическую эффективность, технологичность и эксплуатационную безопасность рассматриваемых устройств за счет применения при различных рабочих зазорах определенных вариантов исполнения токоведущих частей и геометрических размеров индуктора ЛИМ; разработаны проекты оптимизированных по конструктивному исполнению плоских ЛИМ, обеспечивающих их эффективную работу при зазорах 300, 500 и 700 мм.

Достоверность полученных результатов подтверждена приемлемым совпадением результатов вычислительного эксперимента (с использованием разработанных математических моделей) с результатами натурного эксперимента на физических моделях и опытно-промышленных образцах.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы реализованы в рамках х/д тем №№ 20090, 468у, 1653/09 и в учебном процессе кафедры "Электротехнологии и электротехника" Политехнического института Сибирского федерального университета, дипломном проектировании студентов.

На защиту выносятся:

1. Универсальная математическая модель и алгоритм расчета электромагнитных процессов в плоской односторонней ЛИМ с увеличенным рабочим зазором.

2. Результаты теоретических и экспериментальных исследований плоских ЛИМ с увеличенным рабочим зазором, сопоставления машин различных конструктивных исполнений.

3. Рекомендации по проектированию и эксплуатации плоских ЛИМ металлургического назначения.

Апробация работы. Основные научные и технические результаты были представлены на: всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Молодежь и наука: начало XXI века" КГТУ (Красноярск, 2006 - 2007); XIV Международной научно-практической конференций студентов и молодых ученых "Современные техника и технологии" ТПУ (Томск, 2008); XV ежегодной международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" МЭИ (технического университета) (Москва, 2009), IV научно-технической конференции с международным участием "Электротехника, электромеханика и электротехнологии" НГТУ (Новосибирск, 2009).

Публикации. Основное содержание диссертационной работы опубликовано в 11 печатных работах, в том числе 2 в изданиях из перечня ВАК.

Личный вклад автора. Разработка математических моделей, алгоритмов и программ, проведение вычислительных процессов, организация и проведение экспериментальных исследований выполнены автором самостоятельно.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка литературы из 110 наименований и 2 приложений. Основная часть работы изложена на 135 страницах, содержит 11 таблиц и 64 рисунков.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Основные достижения, и результаты диссертационной- работы заключаются в следующем:

1. Определены возможности повышения эффективности преобразования электрической энергии в механическую в плоской односторонней ЛИМ с увеличенным рабочим зазором. В частности, предложены наиболее перспективные конструкции плоских односторонних ЛИМ с укороченным шагом обмотки, имеющие три явно выраженных выступа на длину машины с питанием от стандартного трехфазного источника напряжения.

2. Разработаны универсальная математическая модель и алгоритм расчета, которые на базе коммерческого пакета программ ANSYS позволяют исследовать плоские ЛИМ различных конструктивных исполнений с учетом сложных электромагнитных процессов в индукционной системе машины и электрических процессов в системе ее электропитания. Модель позволяет выполнять автоматизированное задание конструкции ЛИМ, параметров электрического питания и условий ее использования, а также осуществлять параметрическую оптимизацию ЛИМ с помощью внешних оптимизационных алгоритмов.

3. Подтверждена адекватность универсальной математической модели путем сравнения с данными натурных экспериментов в лаборатории "Магнитной гидродинамики" ПИ СФУ и на промышленных образцах. Погрешности при определении электромагнитного усилия, создаваемого плоской ЛИМ, и энергетических параметров индуктора сокращены примерно в пять раз и для рассмотренных вариантах и не превысили 10%. Сопоставление данных по магнитным потокам в характерных сечениях магнитопровода индуктора ЛИМ дало погрешность в пределах 3%.

4. Определены параметры электрического питания различных конструкций плоских ЛИМ. В частности, с применением оптимизационных

122 алгоритмов выявлено, что трехфазную конструкцию ЛИМ целесообразно питать от симметричного источника напряжения, так как варьирование величин токов по фазам и симметрирование магнитной цепи машины приводит к значительному увеличению электромагнитного усилия в отличие от любых двухфазных конструкций. Кроме того, использование серийно выпускаемых трехфазных источников питания для трехфазной ЛИМ делает ее более удобной и дешевой в эксплуатации. Электропитание двухфазной конструкции плоской ЛИМ необходимо осуществлять исходя из учета симметрирования магнитной цепи машины, что позволяет достичь повышения электромагнитного усилия, развиваемого ЛИМ, до 40%.

5. Сформулированы рекомендации по выбору типоразмера ЛИМ в зависимости от величины рабочего зазора, а также их применению при различных ограничениях технической системы и технологического процесса. Разработаны МГД перемешиватели алюминия в миксерах и печах на рабочие зазоры 300, 500 и 700 мм.

6. Предложена система автоматизации симметрирования магнитной цепи индуктора за счет оптимального соотношения питающих напряжений фаз с использованием обратной связи через датчики магнитного потока на коронках зубцов.

1. Г. Головенко, Е. А. Математическое моделирование индукционных МГД-устройств металлургического назначения методом дискретизации свойств сред. Дис. канд. техн. наук: 05.09.03 / Е. А*. Головенко. Красноярск, 2004. — ,188 с.

2. Верте, Л. А. Электромагнитные насосы и желобы для< расплавленных черных металлов / Л.А. Верте // Техническая электромагнитная гидродинамика. Металлургия. 1965. - № 2. - С. 76-82.

3. Мищенко, В. Д. Технология электромагнитного транспортирования легких сплавов / В. Д. Мищенко, А. Э; Микельсон, Ю. К. Круминь. М.: «Металлургия» (Проблемы цветной металлургии), 1980. — 128 с.

4. Верте, Л. А. Электромагнитная разливка и обработка жидкого металла. /Л. А. Верте. М.: «Металлургия», 1967.-С. 53-55, 157

5. Полищук, В. П. Магнитогидродинамические насосы жидких металлов / В.П. Полищук, М.Р. Цин, Р.К. Горн и др.; отв. ред. В.А. Ефимов; АН УССР. Институт проблем литья. — Киев: Наук, думка, 1989. — 256 с.

6. Лиелпетер, Я. Я. Жидкометаллические индукционные МГД-машины / Я.Я. Лиелпетер. Рига: «Зинатне», 1969. - 246с.

7. Хабаров, М. Ф. Электромагнитное перемешивание ванн при получении сплавов на алюминиевой основе в отражательных печах / М. Ф. Хабаров, Р. С. Корепанов, Ю. И. Уразов // В кн.: Сб. науч. тех. инф. По производству вторичных металлов. М., 1967. - с.39-50.

8. Брискман, В. С. Электромагнитное перемешивание жидких металлов / В. Брискман, А. Э. Микельсон, В. Н. Пенязькова, М. И. Резин. «Изв. АН Латв. ССР», 1959. №8. С.59-66

9. Бояков, С. А. Бесканальные электромагнитные перемешиватели жидкого алюминия / С. А. Бояков, В. Н. Тимофеев и др. // Науч. -техн. Конф. С международным участием «Проблемы техники и технологий XXI века»: Тез. докл. -Красноярск, КГТУ, 1994. С.30.

10. Веселовский, О. Н. Линейные асинхронные двигатели / О.Н. Веселов-ский, А.Ю. Коняев, Ф.Н. Сарапулов. .М.:Энергоатомиздат,1991. - 256 с.t

11. Баранов, Г. А'. Расчёт и проектирование индукционных МГД-машин с жидкометаллическим рабочим телом / Г.А.Баранов, В:А.Глухих, И.Р.Кириллов.- М.:Атомиздат,1978. 248 с.

12. Валдманис, Я., Я! К теории продольного краевого эффекта в. линейной индукционной1 магнитогидродинамической машине / Я1Я1 Валдманис, Я.Я. Милпетер//Магнитнаятидро динамика. 1965. -№ 3.

13. Вольдек,. А. И. Токи и усилия в слое жидкого металла плоских линейных индукционных насосов / А.И. Вольдек // Изв. Вузов; Электромеханика. — 1959. -№1.- С. 3-10.

14. Охраменко, Н. М. Поперечный краевой эффект в плоских линейных индукционных насосах / Н.М. Охраменко // Магнитная гидродинамика. — 1965. -№3. С.86-93.

15. Ямамура, С. Теория линейных асинхронных двигателей: Пер с.англ. / С. Ямамура. Л.:Энергоатомиздат, 1983. - 180 с.

16. Дриц, М. С. Концевой эффект в линейной индукционной МГД машине с учетом конечной длины индуктора Математическая модель / М. С. Дриц. -Магнитная гидродинамика, 1982, №4, с.89-95

17. Сергеев, П. С. Проектирование электрических машин / П. С. Сергеев и др. М., 1969. 632 с.

18. Турин, Я. С. Проектирование серий электрических машин / Я. С. Турин, Б. И. Кузнецов. М.: Энергия, 1978. - 480 е., ил.

19. Тимофеев, В. Н. Электромагнитные вращатели, перемешиватели и дозаторы алюминиевых сплавов: Автореф. дис. докт. техн. наук / В.Н. Тимофеев. -Красноярск, 1994. 39 с.

20. Кирко, И. М. Жидкий металл в электромагнитном поле / И.М. Кирко. — М.-Л.: Изд-во «Энергия», 1964. 160 с. с черт.

21. Лиелаусис, О. А. Гидродинамика жидкометаллических МГД-устройств / О.А. Лиелаусис. Рига: Зинатне, 1967. - 197 с.

22. Вольдек, А. И. Индукционные магнитогидродинамические машины с жидкометаллическим рабочим телом / А. И. Вольдек. Л.: «Энергия», 1970. — 272 с.

23. Охраменко, Н. М. Основы теории и проектирования линейных индукционных насосов для жидких металлов / Н.М. Охраменко. М.: Атомиздат, 1968. - 396 с.

24. Сарапулов, Ф. Н. Математические модели линейных индукционных машин на основе схем замещения: Учебн. пособие / Ф.Н. Сарапулов, С.Ф. Сарапулов, П. Шымчак. Екатеринбург: Изд. УГТУ-УПИ, 2001. 236 с.

25. Альшанский, Я: Д. Повышение эффективности магнитогидродинамиче-ских машин / Я. Д. Альшанский, А. Е. Каплянский. Л., Энергия, 1978, 148 с.

26. Тиунов, В. В. Расчет характеристик линейных индукционных машин с учетом несимметрии, вызываемой продольным краевым эффектом / В'. В. Тиунов; Е. М. Огарков. Тр. Пермск. Политехи. Ин-та, 1973, №133. -С.60-69

27. Тийсмус, X. А. Гидромеханические характеристики линейных индукционных МГД двигателей. / X. А. Тийсмус Электричество. 1975. №10. С.39-42.

28. Вольдек, А. И. Продольный краевой эффект во вторичной цепи индукционных машин и насосов для жидких металлов с разомкнутым магнитопрово-дом / А. И. Вольдек // Изв. вузов. Сер. «Электромеханика». 1960. № 3. С. 1722

29. Вольдек, А. И. Основы теории и методики расчета характеристик линейных асинхронных машин / А. И. Вольдек, Е. А. Толвинская. Электричество. 1975. №9. С. 29-36.

30. Тимофеев, В. Н. Расчет электромагнитного поля цилиндрического ферромагнитного проводника с учетом нелинейности его параметров / В.Н. Тимофеев. Электромеханика. 1990. - № 8. - С. 25-31.

31. Янес, X. И. Учет влияния вторичной системы в линейной плоской магни-тогидродинамической машине / X. И. Янес // Труды ТПИ, серия А, 1962, № 197.

32. Янес, X. И. О параметрах схемы замещения магнитогидродинамической индукционной машины / Х.И. Янес // Техническая электромагнитная гидродинамика. — 1965.

33. Янтовский, Е. И. МГД генераторы / Е. И. Янтовский, И. М. Тольмач. -М.: Наука, 1972. 424 с.

34. Ландау, Л. Д. Теоретическая физика: T.IV Гидродинамика / Л. Д. Ландау, Е. М. Лившиц. М.: Физматлит, 2003. - 736 с.

35. Ландау, Л. Д. Теоретическая физика: Т.VIII Электродинамика сплошных сред / Л. Д. Ландау, Е.М. Лившиц. М.: Физматлит, 2003,. 656

36. Глухих, В. А. Магнитная гидродинамика в ядерной энергетике / В.А. Глухих, А.В. Тананаев, И.Р. Киррилов. М.: Энергоатомиздат, — 1987. - 264 с.

37. Гельфгат, Ю. М. Жидкий металл под действием электромагнитных сил / Ю. М. Гельфгат, О. А. Лиелаусис, Э. В. Щербинин. Рига: Зинатне, 1976. 232 с.

38. Павлов, Е. А. Магнитогидродинамический перемешиватель алюминиевых сплавов в миксере сопротивления, дис. . канд. техн. Наук: 05.09.03 / Е. А. Павлов. — Красноярск, 2006. — 131 с. Библиогр., 162 с.

39. Тимофеев, В.Н. Электромагнитные вращатели, перемешиватели и дозаторы алюминиевых расплавов. Дис. На соиск. Уч. Степ. Докт. Техн. Наук, КГТУ, К., 1994.

40. Ращепкин, А; П. Поле в зазоре при-переменной линейной нагрузке обмотки индукционной машины / А.П. Ращепин // Магнитная-гидродинамики. — 1965.-№ 3.

41. Ранну, Л. X. О некоторых обмотках для индукционных машин с большим немагнитным зазором / Л.Х. Ранну // Техническая электромагнитная гидродинамика. 1967. - № 6. - С. 187—197.

42. Электротермическое оборудование: Справочник / Под. общ. ред. А. П. Альтгаузена. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергия, 1980. - 416 е., ил.

43. Гнучев, С. М. Выплавка стали в дуговых печах, с электромагнитным перемешиванием ванны / С. М. Гнучев // Сталь. 1961. - №6. - С. 238-245.

44. Свенчанский, А. Д. Электрические промышленные печи. Ч. 1. Электрические печи сопротивления / А. Д. Свенчанский. М.: Энергия, 1975. — 384 с

45. А.с. 1697577 СССР, МКИ F27D23/04. Электромагнитный перемешива-тель жидкого металла /В. Н. Тимофеев, Р. М. Христинич, С. А. Бояков, А. А. Темеров и др. (СССР). Не публикуется

46. Столов, М. Я. Физическое моделирование электромагнитных процессов и движение металла в индукционных канальных печах / М. Я. Столов, М. Я; Левина, А. В. Артефьев // Исследования в области промышленного электронагрева: Тр.ВНИИЭТ0.1979.№10. -С.12-18.

47. Марков, Б. Л. Физическое моделирование в металлургии / Б. Л. Марков, А. А. Кирсанов. М:: Металлургия, 1984. - 304 с.

48. Иванов-Смоленский, А. В. Электромагнитные поля и процессы в электрических машинах и их физическое моделирование / А. В. Иванов-Смоленский. М.: Энергия, 1969. -304с.

49. Насар, С.А. Тяговые и подъемные усилия, развиваемые односторонним линейным двигателем для высокоскоростного наземного транпорта. / С. А. Насар, Л. Дел Сид. // Наземный транспорт 80-х годов: Пер. с англ. М.: Мир, 1974.-С. 163-170.

50. Бессонов, Л. А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле / Л. А. Бессонов. М.:Гардарики, 2001. - 317 с.

51. Антонова, О. А. Электротехника и основы электроники: Учеб. для вузов / О. А. Антонова, О. П. Глудкин, П. Д. Давидов и др.; под ред. О.П. Глудкина, Б.П.Соколова. М.:Высш.шк.1993. - 445 с.

52. Andree, W. Modelling for design of industrial-equipment and' processes / W. Andree // Modeling for Electromagnetic Processing: Proceedings of the International Scientific Colloquium, Hannover, Marh 24-26, 2003 / Editor B. Nacke, E. Baake.-P. 13-18

53. Бессонов, JI.A. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле / Л. А. Бессонов. М.:Гардарики, 2001. - 317 с.

54. Arkhipov, G. V. The aluminum reduction cell closed system of 3d mathematical models / G. V. Arkhipov, A. V. Rozin // Light Metals 2005: Proceeding of technical session. P. 816-818.

55. Чигарев, A. B. ANSYS для инженеров. Справочное пособие / А. В. Чига-рев, А. С. Кравчук, А. Ф. Смалюк. М: Машиностроение I, 2004. - 512 с.

56. Andree, W. Modelling for design of industrial equipment and processes / W. Andree // Modeling for Electromagnetic Processing: Proceedings of the International Scientific Colloquium, Hannover, Marh 24-26, 2003 // Editor B. Nacke, E. Baake.-P. 13-18

57. Zienkiewicz, О. C. The finite element method. Volume 1: The basis / О. C. Zienkiewicz, R. L. Taylor. Woburn: Butterwort-Heinemann, 2000. 712 p.

58. Moaveni S. Finite Element Analysy. Theory and Application with Ansys / S. Moaveni. // New Jersey:Prentice-Hall. 272 p.

59. Volakis, J. L. Finite Element Method for Electromagnetics IEEE / J.L. Vola-kis, A. Chatterjee, L.C. Kempel // New York: Wiley-IEEE Press, 1998. 368 p.

60. Volakis, J. L. Finite Element Method for Electromagnetics IEEE / J. L. Volakis, A. Chatterjee, L.C. Kempel // New York: Wiley-IEEE Press, 1998. 368 p.

61. Неверов, В. Ю. Математическое моделирование плоской линейной индукционной машины с увеличенным рабочим зазором / Е. А. Головенко, М.

62. В. Первухин, В. Ю. Неверов, В'; А. Горемыкин, В. Os Фролов // Вестник Воронежского государственного технического университета, том 6, №10. Воронеж.: ВГТУ, 2010. С. 21-25.

63. Измаилов, А. Ф., Солодов М.В. Численные методы оптимизации: Учеб. пособие / А. Ф. Измайлов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 304 с.

64. Харчистов, Б. Ф. Методы оптимизации: Учебное пособие / Б. Ф. Харчи-стов. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004. -140с.

65. Банди, Б. Методы оптимизации. Вводный курс.: Пер. с англ. / Б. Банди. -М.: Радио и связь, 1988. 128 с.

66. Рубан, А. И. Методы оптимизации: Учебное пособие / А. И. Рубан. 3-е изд., испр. и доп. - Красноярск: Издательство КГТУ, 2004. - 528 с.

67. Бертсекас, Д. Условная оптимизация и методы множителей Лагранжа / пер. с англ. / Д. Бертсекас. М.: Радио и связь, 1987. - 400 с.

68. Вержбицкий, В. М. Основы численных методов: Учебник для вузов / В. М. Вержбицкий. 2-е изд., перераб. - М.: Высш. шк., 2005. - 840 с.

69. Brian, D. Bunday Basic optimization methods / D. Brian. School of mathematical Sciences, University of Bradford. 1988, 128 p.

70. Бахшиян, Б. Ц. Использование методов линейного программирования для решения оптимальных задач оценивания и коррекции: дис. докт. физ.-мат. наук/Б. Ц. Бахшиян. Москва.: 2001, 195 с.

71. Goldberg, D.E. Genetic algorithms in search, optimization and machine learning. Library of Congress Cataloging-in-Publication Data. 1989.

72. Мак-Кракен, Д. Численные методы и программирование на фортране: пер. с англ. / Д. Мак-Кракен, У. Дорн. М.: Мир, 1977 - 584 с.

73. Косолап, А. И. Методы оптимизации /А. И. Косолап. Днепропетровск:

74. Днепропетровский национальный университет, 2002, 240 с.1331. УТВЕРЖДАЮ1. Директор

75. ООО «НШД Магнитной гидродинамики»1. В. Н. Тимофеев «3-6» г.1. АКТоб использовании результатов диссертационной работы В. Ю. Неверова «Плоские односторонние линейные индукционные машины с увеличенным рабочим зазором»

76. Первый заместитель директора ООО «НПЦ Магнитной гидродинамики» д-р техн. наук

77. Теоретические результаты диссертационной работы использованы при преподавании дисциплин «Электротехнологические комплексы и системы», «Проектирование ЭТУ С» специальности 140605 — «Электротехнологические установки и системы».

78. Практические результаты диссертационной работы использованы при преподавании дисциплины «Математическое и физическое моделирование ЭТУС» специальности 140605 «Электротехнологические установки и системы».

79. Использование результатов диссертационной работы повышает качество подготовки специалистов в области электротехнологии и электротехники и расширяет диапазон знаний студентов.

80. Зам. директора ПИ СФУ У J. Е. А. Бойко