автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.04, диссертация на тему:Планирование в больших организационно-технологических системах в среде "нечетких" ограничений

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации

МАТИ - Российский государственный технологический университет им. К.Э.Циолковского

На правах рукописи

Для служебного пользования

Экз.№ _

СИЛУЯНОВ Александр Вячеславович

ПЛАНИРОВАНИЕ В БОЛЬШИХ ОРГАНИЗАЦИОННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ В СРЕДЕ «НЕЧЕТКИХ» ОГРАНИЧЕНИЙ

Специальность: 05.07.04 -Технология производства летательных аппаратов

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1999

Работа выполнена в МАТИ - Российском государственном технологическом университете им. К.Э.Циолковского и в КБ "Салют" ГКНПЦ им. М.В.Хруничева.

Научный руководитель: -кандидат технических наук

ПЕТРОВ А.В.

Официальные оппоненты: - доктор технических наук, профессор

ПАВЛОВ В.В.

- кандидат физико-математических наук САВИЛКИН С.Б.

Ведущее предприятие: Конструкторское бюро транспортного машиностроения (КБТМ)

Защита состоится " 2 " июня 1999 года в час. мин. на заседании диссертационного Совета Д 063.56.03 МАТИ - Российского государственного технологического университета им. К.Э. Циолковского по адресу: 109240, Москва, Берниковская наб., д. 14, стр. 2.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке МАТИ - Российского государственного технологического университета им. К.Э. Циолковского.

Отзывы (в двух экземплярах, заверенных печатью учреждения) просим направлять по адресу: 103767, г. Москва, ул. Петровка, 27, Диссертационный совет Д 063.56.03 МАТИ - Российского государственного технологического университета им. К.Э. Циолковского.

Автореферат разослан 16 апреля.1999

Ученый секретарь Диссертационного Совета Д 063.56.03 доктор технических наук, профессор

Шевченко И.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ. В настоящее время технология производства летательных аппаратов претерпевает существенные изменения не только потому, что внедряются новые информационные и коммуникационные системы. В силу отсутствия стабильного статического рынка произошли структурные изменения в организации работ предприятий PKT.

Развиваются новые схемы кооперативного взаимодействия, в рамках которых совокупность предприятий РКТ оформляется как законченная самостоятельная структура, осуществляющая обеспечение всех этапов жизненного цикла изделия, включая и применение по назначению. В этих условиях иерархически организованная структура с преобладанием вертикальных связей заменяется организационно-экономической распределенной структурой с приоритетом горизонтальных связей. На первый план выдвигаются проблемы ресурсов и технологий, причем распределение первых и планирование (выбор) вторых осуществляется в новой внешней среде "нечетких" ограничений, не позволяющей установить взаимнооднозначные соответствия в системе отношений предпочтения при выработке решений.

В связи с этим рассматриваемое в диссертации новое решение комплексной задачи планирования в больших организационно-технологических системах, направленное на получение сбалансированных решений в среде нечетких ограничений, является актуальным.

ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ. Цель исследования заключается в повышении эффективности распределения ресурсов по стадиям жизненного цикла изделия за счет принципа организации в нечетких ситуациях кооперативного взаимодействия предприятий РКТ, разработки многоуровневой системы математических моделей многомерных технологических и экономических объектов и их логических связей в процессе планирования на основе автоматизации процедур принятия решений.

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ, выносимые на защиту.

1. Математическая модель координирующего органа в организационно-технологической системе предприятий РКТ (целевое распределение суммарного ресурса на конечном множестве взаимосвязанных работ).

2. Принцип организационного взаимодействия в нечетких ситуациях с преобладанием распределенных сетевых структур с приоритетом горизонтальных связей.

3. Результаты анализа общей линейной модели производства с нечетким принципом организации, позволяющие обосновать ее принадлежность к математическим моделям задач выпуклого программирования.

4. Метод кусочно-гладких штрафных функций для решения задач выпуклого программирования и алгоритм обработки общей линейной модели производства методом кусочно-гладких штрафных функций.

5. Алгоритм разработки оптимального плана транспортировки изделий РКТ с использованием двухуровневой схемы оптимизации на основе "нечеткой" декомпозиции Данцига-Вольфа при фиксированной матрице транспортных издержек.

6. Принцип построения концептуальных элементов многопользовательского дорожно-специализированного программного комплекса "Атлас федеральных дорог России":

- картографическая система (объектно-ориентированная модель представления карты; однозначная связь между визуальным и справочным объектом; возможность р расширения; масштабирование, фильтрация, автоматическая генерализация карты) и

- информационная система (технология вычислений клиент/сервер; надежный многопользовательский режим; оперативный доступ к данным о дорожных объектах; интегрированная информационно-справочная подсистема).

Программная реализация системы данных и алгоритмов обработки информации.

7. Принципы построения и функциональная структура комплексной телекоммуникационной системы.

8. Многокритериальная модель оценивания стоимости путевого маршрута при транспортировке изделий РКТ с учетом интенсивности движения (интерпретируемой как максимальный поток грузов в единицу времени), геофакторов, мобилизационных мероприятий, а также телекоммуникационного обслуживания.

Алгоритм пошаговой перестройки математической модели транспортной задачи в зависимости от комплексной оценки стоимости путевого маршрута в условиях четких и нечетких отношений предпочтения.

9. Результаты внедрения формализованных принципов планирования в наземную отработку изделий РКТ.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА. В отличие от существующих математических моделей распределения ресурсов математическая модель координирующего органа в организационно-технологической системе предприятий РКТ разработана с использованием формального аппарата теории дифференциальных уравнений и представлена системой п дифференциальных уравнений первого порядка, где п - мощность множества взаимосвязанных работ; оценка устойчивости модели распределения выполнена методом Ляпунова.

Предложенный нечеткий принцип организации в отличие от вертикально соподчиненных организационных структур допускает возможность взаимозаменяемости (замещения) производственных процессов (т.е. существование процессов с тем же самым выпуском продукции) и возможность разных выпусков для отдельных производственных процессов; это означает отсутствие взаимнооднозначного соответствия между производственными процессами и выпускаемой продукцией, что обеспечивает гибкость и высокую степень адаптации базовых условий функционирования предприятий РКТ.

Результаты анализа общей линейной модели производства отличаются полнотой и строгим доказательством возможности сведения математической модели производства с нечетким принципом организации к математической модели линейного программирования.

Разработанный метод кусочно-гладких штрафных функций для решения задач выпуклого программирования позволяет свести задачу программирования к задаче без ограничений и найти точное решение при конечных коэффициентах функции штрафа (в отличие от алгоритмов, основанных на использовании непрерывно дифференцируемой функции штрафа, с помощью которых решение исходной задачи удается найти лишь асимптотически при стремлении коэффициента штрафа к бесконечности) и без повышения размерности задачи (в отличие от алгоритмов, основанных на использовании функций Лагранжа).

Алгоритм обработки общей линейной модели производства методом кусочно-гладких штрафных функций в отличии от симплекс-метода не требует дополнительных процедур для выбора некоторого базисного решения.

Алгоритм разработки оптимального плана транспортировки изделий РКТ с использованием двухуровневой схемы оптимизации отличается сведением транспортной задачи к задаче блочного программирования, в которой условия-равенства разделяются на два блока, а в результате использования нечеткой декомпозиции Данцига-Вольфа локальная задача распадается на п независимых подзадач, каждая из которых имеет одно условие-равенство. <•

Предложены принципы построения концептуальных элементов многопользовательского дорожно-специализированного программного комплекса «Атлас федеральных дорог России», разработаны модели данных и выполнена алгоритмизация логических процедур обработки данных на основе единой базы данных и единого механизма управления данными.

Предложены принципы построения и функциональная структура комплексной телекоммуникационной системы; топология сети разработана с использованием двухуровневой схемы: «координатор - локальные подсистемы».

Впервые разработана многокритериальная модель оценивания стоимости путевого маршрута при транспортировке изделий РКТ с учетом интенсивности движения, геофакторов и мобилизационных мероприятий (связанных с проектированием объездов), а также телекоммуникационного обслуживания.

Впервые предложен алгоритм пошаговой перестройки математической модели транспортной задачи в зависимости от комплексной оценки стоимости путевого маршрута в условиях четких и нечетких отношений предпочтения.

Спроектирован, разработан и введен в эксплуатацию многопользовательский программный комплекс «Атлас федеральных дорог России» на узле связи и автоматизации ФДС России.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. Представленные в работе результаты строго обоснованы математическим аппаратом общей теории систем, теории оптимизации, математическим аппаратом теории обыкновенных дифференциальных уравнений и дифференциальных уравнений с разрывной правой частью, теорией принятия решений.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. Разработанные принципы планирования в больших организационно-технологических системах в среде нечетких ограничений использованы для решения следующих практических задач.

1. Стратегия планирования в среде нечетких ограничений использована в эскизном проекте изделий КВРБ, АНГАРА, разделы «Автономная отработка и ресурсные испытания (глава «Транспортные испытания»), «Транспортировка летного образца на космодром».

2. Многокритериальная модель оценивания стоимости услуг телекоммуникационных систем использована при отработке «Методики определения маршрутов при транспортных испытаниях».

3. Многопользовательский дорожный специализированный комплекс "Атлас федеральных дорог России" использован при разработке плана технического прикрытия мобилизационным отделом ФДС России.

4. Концепция построения телекоммуникационной системы использована для разработки пилотного проекта подвижной производственно-технологической и аварийно-вызывной радиосвязи вдоль автомобильной дороги "Москва-Волгоград";

частично реализованные принципиальные решения входят составной частью в методику транспортировки изделий РКТ по маршруту Москва-Капустин Яр (космодром).

5. Материалы работы использованы в учебном процессе МАТИ им. К.Э. Циолковского: лекции и практические занятия по курсу «Информатика и вычислительная техника».

РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ. Результаты теоретических исследований внедрены в стандарт предприятия СТП 831/98-5. Комплексная программа экспериментальной отработки изделия КВРБ: определение видов нагружений при транспортных испытаниях.

Методика определения маршрутов при транспортных испытаниях реализована как программный продукт в системе поддержки принятия решений по аспекту оптимизации коммуникационных сетей.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основное содержание диссертации отражено в 10 публикациях.

Результаты исследований докладывались на всероссийских и вузовских научно-технических конференциях, международной выставке Gannover MESSE 94.

ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, пяти глав, списка литературы (81 наименование) и приложений; изложена на ¿¿Гстраницах машинописного текста и содержит 56 рисунков и 12 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во ВВЕДЕНИИ приводится цель диссертационного исследования, обосновывается актуальность темы, научная новизна и практическая ценность научных результатов. Дана краткая аннотация содержания глав диссертации.

В ПЕРВОЙ главе выполняется формализация основных принципов планирования. Вводится понятие организационной системы как целенаправленной системы для управления производственной деятельностью совокупности предприятий РКТ в новых экономических условиях, которая определяет всю технологию работ по управлению в технологической системе объединения, в первую очередь, при распределении ресурсов и планировании (выборе) технологий.

На основании анализа основополагающих трудов Акоффа Р., Александровской Л.Н., Бизяева Р.В., Ершова В.И., Заде Л.А., Крысина В.Н., Ланкастера К., Месаровича М., Недайводы А.К., Норенкова И.П., Павлова В.В., Соколова В.П., Тимиркеева Р.Г., Хедли Дж., Чернышева A.B., Шаронова A.B. и др. отечественных и зарубежных ученых по трем направлениям: новые информационные и телекоммуникационные технологии в производстве, испытаниях и эксплуатации летательных аппаратов; тенденции в изменении планирования при переходе к большим организационно-технологическим системам; анализ проблем принятия решений, связанных с ресурсами и технологиями в экономической системе РКТ, - сформулированы основные отличительные особенности современных организационно-экономичесских систем предприятий РКТ.

1. «Внешняя» среда - борьба за рынок - вынуждает предприятия РКТ создавать новые схемы кооперативного взаимодействия, в рамках которых совокупность предприятий оформляется как законченная самостоятельная организационная структура, осуществляющая обеспечение всех этапов жизненного цикла изделий, включая применение по назначению.

2. Поскольку в настоящее время отсутствует стабильный статический рынок, устойчивая иерархически организованная структура с преобладанием вертикальных связей заменяется организационно-экономической структурой с преобладанием распределенных сетевых структур с приоритетом горизонтальных связей.

3. Намечается устойчивая тенденция к ограниченному использованию при планировании статической модели «затраты-выпуск», характеризующейся существованием только одного способа или технологического процесса для производства каждого продукта.

4. Имеет место заметное повышение транспортных расходов, связанное с развитием схемы кооперативного взаимодействия предприятий PKT.

Все это в совокупности определяет необходимость формализации принципов планирования в среде нечетких ограничений, обеспечивающей гибкость и высокую степень адаптации базовых условий функционирования предприятий PKT.

Указанные особенности (вторая и третья), по сути дела, представляют нечеткий принцип организации в виде сетевых распределенных структур при «горизонтальном» согласовании взаимодействий и его основное свойство — отсутствие взаимно-однозначного соответствия между производственными процессами и выпускаемой продукцией.

Сформулированы ограничения на рассматриваемые организационные структуры: предполагается однородность организационной структуры, т.е. наличие взаимосвязанных видов деловой активности (по Акоффу Р.).

Структуризация задач, переменных и связей по стадиям жизненного цикла —изделия обосновывает возможность описания организационно-технологической системы кооперативного объединения предприятий РКТ моделью с явно выраженной блочной структурой, в которой выделяются локальные переменные и связи внутри подсистем и имеются общие условия для всей системы.

В качестве основного средства формализации (типового структурного модуля) используется двухуровневая схема, п которой помимо координирующей задачи решаются также независимые друг от друга локальные подзадачи, соответствующие подсистемам. Разработана математическая модель координирующего органа в организационно-экономической системе предприятий РКТ (целевое распределение суммарного ресурса на конечном множестве взаимосвязанных работ), позволяющая обеспечить максимально достижимую эффективность совокупности взаимосвязанных видов деятельности по созданию изделий РКТ для двух видов управления ресурсами: за счет перераспределения фиксированного ресурса и в случае возможности увеличения затрат ресурса.

В первом случае математическая модель координирующей задачи (общие условия для всей системы) имеет вид

т.е. каждая "работа" х,- взаимодействует с х/ ,лг(, Xj £ X, Х = , п - мощ-

ность множества X ; Цц = f^j¡ - функция перераспределения ресурса между работами / и } для "выравнивания" их эффективностей О, и С.; - ресурс, затрачива-

0)

(. > п f. * \

G, -G, -£ N Gj-Gi , а, > 0 (2)

V ) 7=1 \ J

емый для достижения эффективности G, при проведении i - го вида производст-п

венной деятельности, Л=У Л, .

i

Если имеется возможность изменить суммарный ресурс, можно обеспечить *

желаемую эффективность G, каждого из i-x видов производственной деятельности по созданию изделий PKT. Тогда вместо (1) имеем

A/fe-Gj+S,., /=1,..,и;5, =а,

j=1

Оценка устойчивости предложенных математических моделей распределения, представленных системой п дифференциальных уравнений первого порядка, выполнена с помощью второго метода Ляпунова.

Функция Ляпунова и ее производная по времени в силу дифференциальных уравнений системы имют вид дня первой задачи:

Ä'G> >0> UjiGi-Gj)2 <0;

1 >=1 <=2 м

- для второй задачи :

W >0> ^ = Mvie,-*j)2-t а>£'2 <0' ^ /=1 i=2 ¿=1

i>j

Я, =— (Gj-Xi^i), Xi~ коэффициент, характеризующий эффективность исполь-Z,

*

зования ресурса/?, ; ei =G, - Gt, свидетельствуют об асимптотической устойчивости состояния равновесия в первом случае и об устойчивости - во втором.

Предложена схема логического взаимодействия математических моделей при планировании в больших организационно-технологических системах, характерных для предприятий РКТ (рис. 1).

Во ВТОРОЙ главе проведено исследование общей линейной модели производства с нечетким принципом организации.

Разработана графовая модель схемы кооперативного взаимодействия предприятий РКТ как нового организационного объединения на основе карты автомобильных дорог, формирующая исходные данные для транспортной задачи: исходные пункты и пункты назначения, между которыми распределены объемы производства в экономической системе.

Предполагается, что имеется конечное (тем не менее большое) число базисных технологических процессов, каждый из которых характеризуется фиксированными коэффициентами, определяющими затраты на выпуски продуктов при единичной

/^Структура сягий х / нредприггиЙ рекегио- \ \ кисмнчссшй отрасли / вЖЦП

I Карта кооперативного I взаимодействия

Обищ лшейпм ыодсль прояэкзпза (грогаолс^ешл процссшв)

Решениг гадачя выпуклого программирован«* с помощью куелчно-гяалкмх нтрафны* функций

А.1Пф»гти |

1>браСиткм обшей линейной

модс.ти прои-аадгш методом куато-гтплга шгрзфных | ФУНКЦИЙ I

V

Л

___V___

-''"* {¿Л

Исходные дачные для (' истадниепунеты ТрансПОрШОЙ задачи ^ пуикти назначения {1Л-...л)

/

■

л Опгашмыи

г

о

р мая

1-Х перевозок

*Г

М I

Пункт 4 нхшачекш

~кг>

Оценка стоимости маршрута |

[ Пизуалнзаши клрты

! Карта

I перемещений |(а.фмаиты маршруиш']

Задача о махсюшьном \ потоке в сети_^

Оцтиыалышн маршрут

Коммуникационное '

оГ^тужимпле и модель оченииакия '

' / и«-ооо»кзвигед«л>го

/ /опргшодпешшпгефыятге^

| прмрамш^пликш

Рис. 1. Схема логического взаимодействия математических моделей

интенсивности (уровне) процесса. Предполагается также, что в технологической системе может быть реализован принцип суперпозиции.

Тогда чистый выпуск системы, задаваемый вектором х е R", определяется матричным уравнением

х = {В-А)у, (3)

где у е R'"- вектор интенсивностей технологических процессов, А - матрица затрат размерности пхт, В- матрица выпуска размерности пхт ,(В~А)-технологическая матрица; вектор у обязательно неотрицателен. Выполнен анализ производственных процессов, который сводится к изучению свойств множества векторов выпуска х е R" и множества векторов уровней производственных процессов у е R'" при заданных предположениях о технологических матрицах (В-А) и других ограничениях, которые могут встречаться в технологической системе.

Формально показано, что множество X

Х={х/х={В-А)у,у> О}, (4)

являющееся отображением (3), в силу линейности преобразования - выпуклый многогранный конус (напомним, что число производственных процессов конечно).

При выполнении трех предположений: 1 -Xf]Y = 0; 2-Xf](-X)- 0; 3-—Y czX обоснован вывод об ограниченности сверху множества X.

Последнее позволяет формулировать оптимизационную задачу как задачу линейного программирования

л л л

mini у, -Т у<х*, ^>0, (5)

л л

l-m - мерная вектор - строка; yeRm ; Т - матрица размерности (n-Y)xm, полученная из матрицы Т-(В-А) вычеркиванием произвольно выбранной к - й строки;

л

х*-{п—1)- мерный вектор - столбец, получаемый при вычеркивании к- й

л

компоненты вектора х; / - к-я строка, вычеркнутая из матрицы Т .

Сведение математической модели технологической системы с нечетким принципом организации к математической модели линейного программирования, вообще говоря, позволяет для нахождения решения использовать симплекс - метод, который "извлекает выгоду" из линейности выражений (5), но связан с необходимостью выбора некоторого базисного решения. Этот выбор не всегда очевиден, и прибегают к использованию искусственных переменных для начала сиплекс- процедуры.

Предложен метод кусочно - гладких штрафных функций для решения задачи выпуклого программирования и алгоритм обработки общей линейной модели производства методом кусочно - гладких штрафных функций, свободный от указанного недостатка сиплекс - метода.

С этой целыо вместо непрерывно дифференцируемой функции штрафа F(x), позволяющей задачу об условном экстремуме скалярной функции /(х) векторного

т

аргументах ~{х\,...,х ^ ) при наличии ограничений

£,(*) = 0, i = l,...,и , (6)

Л,(х)<0, ...,/, . (7)

свести к задаче о безусловной минимизации, предлагается кусочно - гладкая штрафная функция

ш

Ях) = /(х) + я]Г g,(x)u,, (8)

«,=-%Al-W=|o_ J (11)

i=l

дяя ограничений (6) и

1

F(x) = f(x) + Я]Г h, (х) и,, (10)

;=1

[1приЛ, (х)>0, |0npii/i,(jt)<0 для ограничений (7).

Как следует из (8),(10) и (11), вектор - градиент F{x) претерпевает разрывы на границах допустимой области значений минимизируемой функции.

Точное решение задачи при конечном значении коэффициента штрафа и без увеличения размерности F(x) достигается за счет организации скользящих режимов в динамической системе поиска безусловного экстремума функции F{x) с разрывной правой частью.

Специфика задачи заключается, во - первых, в выборе Л таких, чтобы выполнялись условия существования скользящего режима на границе допустимой области и , во - вторых, в доказательстве сходимости к экстремуму градиентной процедуры поиска в скользящем режиме, когда градиент штрафной функции претерпевает разрывы.

Получены уравнения движения и необходимые условия существования скользящего режима. Доказана сходимость градиентной процедуры.

Предложен алгоритм обработки общей линейной модели производства методом кусочно-гладких штрафных функций и детально исследована двухпро-дуктовая модель.

В ТРЕТЬЕЙ главе разрабатывается перестраиваемая математическая модель транспортной задачи на основе "нечеткой" декомпозиции Данцига - Вольфа.

Приведена процедура декомпозиции Данцига - Вольфа для стандартной задачи линейного программирования

/(x) = (c,.x)-»max, (12)

в которой матрица ограничений А размерности thjX/j разбита на два блока и

А°х-Ь°, (13)

А]х=Ьг , (14)

х>0, (15)

7*

х ={х[,...,хп) - и - мерный вектор - столбец ; с =(с!,...,сй) - п - мерная вектор -

строка, А0 - матрица размерности тхп, Л1- матрица размерности

0 7 \ Т

Ш) хи, (6) -{Ь\,...,Ьт), (Ь ) =(Ь„,+1,...£ц)- векторы - столбцы размерностей

шх1 и пц х 1 соответственно.

Суть метода Данцига - Вольфа состоит в том, чтобы исходную задачу (12) -(15), содержащую т + пц ограничений, свести к решению задач, содержащих т + \ и /й; ограничений. Для этого используется двухуровневая система оптимизации.

Координатор использует основную задачу, во - первых, для того, чтобы найти выпуклую комбинацию угловых точек множества Мх (задаваемого условиями (14) и (15), минимизирующих глобальную целевую функцию (12) при заданных ограничениях (15) (так называемая г - задача), и, во - вторых, чтобы определить координирующий вектор (Л,Л) = (Я.1,...,Лт;Л) - вектор двойственных переменных, который используется при моделировании целевых функций локальных задач. "Получив" вектор (Л,Л), каждый из п решающих элементов решает собственную подзадачу и находит для координатора оптимальное допустимое решение / - й подзадачи. В результате получается новая угловая точка Мх, которая дает новое значение целевой функции. Координатор либо "берет" новую угловую точку и улучшает допустимое опорное решение задачи, либо полученное допустимое опорное решение является оптимальным.

Таким образом, оптимальным решением глобальной задачи является выпуклая комбинация решений подзадач, что и определяет "нечеткость" декомпозиции Данцига - Вольфа.

Проведено исследование стандартной математической модели транспортной

задачи

п т

£ £ С/уЖу->ШШ, (16)

у=1

п

£ Ху=а,, 1 = 1,..., от, (17)

у=1

т

X хь=Ъ}, ] = \,...,п, (18)

7=1

х,у>0, 7 = 1 У=1(19) где а,- - объемы производства в исходных пунктах (1,..., т) ; - спрос в пунктах назначения (1,..., п); напомним, что пункты (1,..., т) и (1,...и) формируется картой

кооперированного взаимодействия предприятий РКТ, формируются в рамках

общей линейной модели производства, рассмотренных в предыдущей главе-совокупности тхп чисел х,у называется планом перевозок, а матрица {с у |

называется матрицей транспортных издержек и не может считаться фиксированной в рамках нового организационно - экономического объединения предприятий РКТ с нечетким принципом организации.

Разработана структурная схема метода потенциалов, позволяющая последовательно улучшать план перевозок при фиксированной матрице издержек.

Схема Данцига - Вольфа использована для разложения транспортной задачи. При этом транспортная задача рассматривается как задача блочного программирования, в которой условия равенства разделены на два блока (17) и (18), а в результате использования нечеткой декомпозиции Данига - Вольфа локальная задача распадается на п независимых подзадач, каждая из которых имеет одно условие -равенство.

Координирующая задача имеет вид N

£ (су,гу)-+ пип, (20)

N

£ /?„.?„= о, (21)

V = 1

1/е[1:ЛГ], (22)

где а - вектор-столбец, составленный из компонент а\,...,ат\ коэффициенты линейной формы в (20) вычисляется в виде

п т

су=И £ сихЬ ].

7=1 Ы

И=тп - количество вершин ограниченного многогранника, задаваемого (18), (19),

произвольная точка которого представляется как

N

х = £ гуху (23)

(подстановка (23) в (16) - (17) и определяет математическую модель (19) - (21) координирующей задачи); а компоненты вектора Ру определяются из равенств

], /е[1:т ], £

7=1 у=1

является следствием (13), (14).

Вектор двойственных переменных У1=(Я|,...,Ят) формирует линейную форму локальной задачи

п т у=1 , = 1

условиями которой являются (18), (19). Взаимодействие координирующей задачи с локальной реализуется по описанной выше схеме.

В третьей главе сформулирован критериально-целевой метод комплексной оценки матрицы транспортных издержек [ с^ ] с учетом факторов, характеризующих

: различные аспекты стоимости путевого маршрута: учет интенсивности движения, геофакторов, мобилизационных мероприятий и телекоммуникационного обслуживания.

Под комплексной оценкой понимается мера соответствия назначенной матрицы транспортных издержек \Су\ реальной стоимости путевого маршрута,

выраженная через интенсивность структурно-увязанных и однозначно понимаемых критериальных свойств.

Для нормирования лингвистически описанных частных показателей используется равномерная линейная шкала интенсивностей критериальных свойств Харрингтона.

Разработан перечень критериев по указанным аспектам оценивания и оценочные шкалы по группе критериев, характеризующих стоимость путевого маршрута в зависимости от интенсивности перевозок, интерпретируемой как максимальный поток грузов в единицу времени по каналам связи.

В ЧЕТВЕРТОЙ главе разрабатываются принципы построения многопользовательского дорожно-специализированного комплекса «Атлас федеральных дорог России», исходными системами которого являются картографическая и информационно-справочная системы.

Для эффективности функционирования программного обеспечения «Атласа» предложена соответствующая организация данных, которая основана на объектно-ориентированной модели представления картографической информации (рис.2).

Модель охватывает четыре уровня представления картографической информации. Первый - это информационная модель. На этом уровне произведен анализ и классификация картографических объектов, смоделирована структура типов этих объектов, а также общая декомпозиция представления карты. Помимо этого определен набор абстрактных понятий, являющийся базовым для определения семантических связей. На втором уровне представлена семантическая взаимосвязь между различными типами картографических объектов, а также их сетевая внутренняя структура. На этом уровне определены основные механизмы манипулирования данными, позволяющие реализовать генерализацию карты; система отношений между объектами и их составляющими, проекты компонентов фильтрации и изменения поведения объектов различных типов. Третий уровень -модель доступа к данным или модель манипулирования данными при работе приложения (гиШте-модель). На этом уровне картографическая информация представляется в виде программных объектов, спроектированных по классической для объектно-ориентированного программирования модели наследования, объединенных сложно связанными списковыми структурами. Методами этих объектов реализуется система отношений и механизмы фильтрации и изменения поведения объектов. Четвертый уровень - это реляционное представление карты в базе данных. Реляционная модель данных выбирается, исходя из широкой распространенности программных продуктов, поддерживающих этот тип модели, и других передовых технологий, таких как «Клиент-Сервер», поддержка различных сетевых протоколов и пр. Реализация хранения картографических объектов в

реляционном виде осуществляется при помощи хранения каждого объекта в виде элементарных составляющих и введения дополнительных таблиц, индексирующих связи между ними.

Разработанный многопользовательский программный комплекс «Атлас федеральных дорог России» создан для нужд дорожной отрасли и является развитым инструментальным средством для оптимального решения транспортных и сопутствующих им задач.

Интеграция картографической и информационно-справочной систем на основе единого механизма манипулирования данными позволяет моделировать реальные дорожные объекты и отношения между ними в рамках транспортной системы с использованием одного и того же формального представления дорожных и других сопутствующих им объектов.

Визуализация графических объектов и их информационно-справочного представления, предложенная семантика данных организации визуальных географических объектов позволяют гибко манипулировать картографической информацией, что значительно увеличивает возможность быстрого восприятия оперативной информации и реагирования на события времени «Ч».

Отличительной особенностью многопользовательского программного комплекса является надежный многопользовательский режим работы в любом сетевом окружении (удаленный мобильный доступ, прямой доступ посредством Интернет, работа в локальных вычислительных средах), доступный при помощи реализации модели распределения вычислений «Клиент-Сервер». Это позволяет избежать неоднозначности в оценке состояния транспортной системы и дает возможность оперативно оценивать транспортные издержки в случае, когда «работает» нечеткая логика и приближенные способы рассуждений (например, планирование объездов при возникновении чрезвычайной ситуации и пр.)

Построение многокритериальной модели оценивания путевого маршрута с учетом геофакторов и мобилизационных мероприятий связано с анализом понятий, носящих нечеткий характер. Источником нечеткости является существование классов объектов (признаков), степень принадлежности к которым непрерывно изменяется от полной принадлежности к полной непринадлежности (напомним только что приведенный пример проектирования объездов).

Отметим невозможность использования в этой ситуации вероятностных подходов, которые позволяют определить вероятности принадлежности рассматриваемого объекта к определенному классу. Эти методы предполагают, наличие недостаточной информации об объектах, каждый из которых однозначно принадлежит фиксированному классу, для однозначной классификации.

Приведен алгоритм формирования и формализации экспертной информации в форме нечетких суждений.

Таким образом, показано, что моделирование картографических задач, возникающих при транспортировке изделий РКТ в инфраструктуре организационного объединения предприятий (полностью адекватных задачам в любой транспортной системе) расширяет возможность рационального распределения ресурсов при планировании затрат за счет их оперативной оценки.

В ПЯТОЙ главе разрабатывается комплексная телекоммуникационная система. Рассмотрена стандартная модель системы связи, которая принята как кибернетическая модель для решения задачи рационального коммуникационного обслуживания транспортной системы РКТ.

Рис. 2. Общая схема иерархии объектно-ориентированной модели представления карты

1.1- внутренняя структура картографических объектов;

1.2- механизмы генерализации карты;

2.1 - абстрактные объекты и типы данных,

2.2 - наследованные программные объекты и их методы;

3.1 -таблицы содержащие элементарные составляющие картографических объектов;

3.2 - таблицы индексирующие связи между элеме»ггарными составляющими карго графических объектов.

Рис.3. Схема организации связи опытного района СППТР

Комплексная система связи состоит из двух основных компонентов: расширение стандарта системы подвижной радиосвязи «Волемот» и система навигации транспортных средств на базе спутниковых навигационных систем стандарта «GPS» (рис.3).

Предлагаемое расширение стандарта «Волемот» ориентированно для использования на местности со слабо развитой структурой связи. Данное расширение предполагает использование как коммутируемых, так и выделенных каналов для связи между сотами и зонами обслуживания, причем используемые каналы минимально загружаются служебной информацией; тем самым обеспечивается возможность использования одного канала между зонами. Существенно, что задача актуальна при строительстве систем подвижной технологической связи в регионах, причем такими возможностями не обладает ни одна из зарубежных систем подвижной связи. Это достигается за счет передачи служебной информации (о перемещениях абонента между зонами, об их прописке и т. п.) между коммутационными станциями в off-line режиме.

Для навигации внутри транспортной системы РКТ предлагается использовать навигационные системы стандарта «GPS», которые хорошо интегрируются в описываемую комплексную телекоммуникационную среду и позволяют в режиме реального времени отражать местонахождение и скорость перемещения транспортных средств. Эти данные портируются в «Атлас федеральных дорог России», где происходит их обработка.

Разработана многокритериальная модель оценивания элементов матрицы транспортных издержек jcyj с учетом коммуникационного обслуживания по

аспектам: передача данных, координатное отслеживание, весовой контроль, метеоданные, контроль интенсивности движения. Разработаны характеристики критериев и оценочные шкалы по критериям.

Предложена процедура агрегирования нормированных показателей в комплексную оценку в зависимости от предпочтений лица, принимающего решения: линейная аддитивная свертка, если предпочтений нет; матричная логическая свертка при наличии предпочтений.

Рассмотрены возможности проведения определенной организационной политики управления в транспортной системе, устанавливаемой с учетом реальных соотношений по объему перевозок и их желаемому распределению по каналам коммуникаций, за счет назначения весовых коэффициентов при свертке показателей.

В заключение приводятся основные выводы.

ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

1. Сформулирована и исследована задача координации в организационно-технологической системе предприятий РКТ.

Разработана математическая модель координирующего органа (целевое распределение суммарного ресурса на конечном множестве взаимосвязанных работ), позволяющая обеспечить максимально достижимую эффективность совокупности взаимосвязанных видов деятельности по созданию изделий РКТ для двух видов управления ресурсами: за счет перераспределения фиксированного ресурса и в случае возможности увеличения затрат ресурса.

Выполнена оценка устойчивости динамической модели распределения с помощью второго метода Ляпунова.

2. Предложен нечеткий принцип организации кооперативного взаимодействия предприятий РКТ в виде сетевых распределенных структур с приоритетом горизонтальных связей.

3. Выполнен анализ общей линейной модели производства с нечетким принципом организации, который сводится к изучению свойств множества векторов выпуска и множества векторов уровней производственных процессов при заданных предположениях о технологических матрицах и других ограничениях, возможных в технологической системе.

Результаты анализа позволяют строго обосновать принадлежность модели к моделям задач выпуклого программирования

4. Разработан метод кусочно-гладких штрафных функций для решения задач выпуклого программирования и алгоритм обработки общей линейной модели производства методом кусочно-гладких штрафных функций, позволяющие найти точное решение оптимизационной задачи при конечных коэффициентах штрафа, без повышения размерности и без выбора опорного решения для начала процедуры поиска в отличие от метода штрафных функций, метода множителей Лагранжа и симплекс-метода соответственно. Приведена наглядная геометрическая интерпретация основных положений метода.

5. Предложен алгоритм разработки оптимального плана транспортировки изделий РКТ с использованием двухуровневой схемы оптимизации на основе «нечеткой» декомпозиции Данцига-Вольфа при фиксированной матрице транспортных издержек.

Схема Данцига-Вольфа использована для разложения транспортной задачи на две задачи с меньшим числом ограничений: координирующая задача и локальная задача с п независимыми условиями-равенствами.

6. Разработаны принципы построения многопользовательского дорожноспеци-ализированного программного комплекса «Атлас федеральных дорог России» с исходными системами: картографической и информационными.

Предложена организация данных, которая основана на объектно-ориентированной модели карты; разработаны модели данных, т.е. логическая связь собственно данных, структуры данных и алгоритмы их обработки.

Предложенная модель данных обеспечивает широкие функциональные возможности программного комплекса.

7. Разработана структура, принципы построения и реализации комплексной телекоммуникационной системы подвижной производственно-технологической и аварийно-вызывной радиосвязи вдоль автомобильной дороги.

8. Предложен критериально-целевой метод комплексной оценки матрицы транспортных издержек |с(у) на основе разработки многокритериальной модели оценивания

- с учетом интенсивности движения, интерпретируемой как максимальный поток грузов в единицу времени по каналам связи; в зависимости от набора услуг, предоставляемых многопользовательским дорожно-специализированным программным комплексом «Атлас федеральных дорог России» по аспектам: геофакторы и мобилизационные мероприятия;

- с учетом коммуникационного обслуживания по аспектам: передача данных, координатное отслеживание, весовой контроль, метеоданные, контроль интенсивности движения.

Построение многокритериальной модели оценивания связано с анализом понятий, имеющих нечеткий характер, и построением нечеткого отношения принадлежности в пространстве критериальных свойств оцениваемых аспектов.

Приведен алгоритм формирования и формализации экспертной информации в форме нечетких суждений.

9. Разработан алгоритм пошаговой перестройки математической модели транспортной задачи в зависимости от результатов оценивания в условиях четких и нечетких отношений предпочтения, расширяющий возможности рационального распределения ресурсов на конечном множестве взаимосвязанных работ по созданию изделия PKT.

10. Методики, процедуры и решающие алгоритмы доведены до программной реализации. Результаты работы внедрены при планировании ресурсов на стадии эскизного проектирования изделий КВРБ, АНГАРА.

Основные положения диссертационной работы отражены в следующих публикациях.

1. Силуянов A.B., Внучков Ю.А., Еременко В.М., Петраков A.B., Широков С.А. Изучение метода ветвей и границ с применением ПЭВМ: Методические указания. - М.: МГАТУ, 1990. - 18 с.

2. Соколов В.П., Цырков A.B., Силуянов A.B., Вариантное проектирование технологических процессов. В сб. Системы автоматизированного проектирования технологической подготовки производства в машиностроении. Тезисы докладов. - М.: ВНИИТЭМР, 1991, - с. 46-47.

3. Бутырин С.Г., Соколов В.П., Силуянов A.B. Interface Sypport library: Экспонат выставки Gannover MESSE 94, - Ганновер, 1995.

4. Силуянов A.B., Шибрик Р.Ю. Основы ведения каталогов технологических процессов с использованием программы NORTON COMMANDER. Программирование на языке MICROSOFT FORTRAN. - М.: МГАТУ, 1994. - 37 с.

5. Силуянов A.B., Волков А.Г. Использование оболочки Windows для создания архивов технологических эскизов. - М.: МГАТУ, 1994. - 37 с.

6. Силуянов A.B., Волков А.Г. Microsoft Word 6.0 for Windows как средство подготовки технологических карт. - М.: МГАТУ, 1994. - 64 с.

7. Силуянов A.B., Силуянов A.B., Булгаков С.М., Солодовников К.Ю., Трутников С.А. Проект многопользовательского дорожно-специализированного комплекса «Атлас федеральных дорог России» : Техническое задание и техническое описание. - М.: ЗАО Многопользовательские информационные прикладные системы, 1996,- 200 с.

8. Петров A.B., Силуянов A.B. Распределение ресурсов на конечном множестве взаимосвязанных работ. Депонир. рукоп. № Д08765. - М.: ВИМИ, 1998. - 12 с.

9. Петров A.B., Силуянов A.B. Решение задачи выпуклого программирования с помощью кусочно-гладких штрафных функций. Депонир. рукоп. № Д08766 - М.: ВИМИ, 1998. - 32 с.

10. Петров A.B., Силуянов A.B. Разработка перестраиваемой математической модели транспортной задачи на основе «нечеткой» декомпозиции Данцига-Вольфа. Депонир. рукоп. № Д08767. - М.: ВИМИ, 1998. - 19 с.