автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Параметрическая оптимизация механотронной системы с асинхронным двигателем

На правах рукописи

МИЛЯШОВ АНДРЕЙ НИКОЛАЕВИЧ

ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ МЕХАНОТРОННОЙ СИСТЕМЫ С АСИНХРОННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ

Специальность 05.09.03 - электротехнические комплексы и системы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань - 2006

Диссертация выполнена на кафедре электропривода и электротехники Казанского государственного технологического университета.

Научный руководитель

кандидат технических наук, доцент Кропачев Георгий Федорович

Официальные оппонекгы:

доктор технических наук, профессор Железцов Александр Васильевич

кандидат технических наук, доцент Гайнутдинов Мурад Рафаилович

Ведущее предприятие:

научно-техническая ассоциация электротехнической промышленности и приборостроения «Прогрессэлектро»

Защита состоится 25 апреля 2006 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 212.079.06 в Казанском государственном техническом университете им. А.Н. Туполева по адресу: г. Казань, ул. Толстого, 15 (3-е учебное здание КГТУ), ауд. 317Б.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КГТУ им. А.Н. Туполева.

Ваши отзывы, заверенные печатью, в двух экземплярах просим высылать по адресу: 420111, Республика Татарстан, г. Казань, ул. К. Маркса, 10.

Автореферат разослав « марта 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета, д.т.н., профессор

А.Ю. Афанасьев

I 62>1<Ь

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Характерной тенденцией современного этапа развития технологий является расширение применения регулируемых электроприводов переменного тока в различных устройствах специальной и бытовой техники. В качестве силовой основы таких электроприводов выступают асинхронные двигатели (АД), а в структуре силовой части всегда имеется звено постоянного тока (ЗПТ). В последние годы подобная структура электропривода получила название механотронной системы (МТС). Такая структура сочетает в себе высокие регулировочные характеристики приводов постоянного тока и хорошие эксплуатационные свойства машин переменного тока. Следует отметить, что для данных систем характерна тесная взаимосвязь электромеханической части с цепями управления и питания, а их характеристики определяются всеми функциональными звеньями.

Отметим, что современное состояние российской электротехнической промышленности характеризуется тем, что разработка и внедрение в серию новых электроприводов с АД связано с известными экономическими и технологическими трудностями. Так, разработка новых серий АД для электроприводов требует больших стоимостных и временных затрат, а применение в электроприводе общепромышленных АД не обеспечивает необходимого уровня его технических характеристик. В этом случае перспективным и экономически целесообразным является создание электроприводов на конструктивной основе и магнитопроводах уже существующих серий электрических машин с измененными параметрами обмотки статора. При этом резко снижаются затраты на разработку изделия, появляется возможность использования уже имеющихся штампов и оснастки, сокращаются сроки внедрения двигателя в производство.

Одним из перспективных направлений внедрения МТС с АД является электропривод устройств сложной бытовой техники. Здесь особое внимание уделяется потребительским свойствам изделия, его экологичности и надежности в работе.

Технический уровень новых серий электроприводов тесно связан с возможностями систем автоматизированного проектирования (САПР), которые, в свою очередь, определяются используемой методикой проектирования системы. Современные САПР должны основываться на математических моделях, адекватно описывающих физические процессы исследуемого объекта и использовать наиболее подходящие для данной задачи методы исследования.

Несмотря на значительное количество работ, посвященных методикам оптимального проектирования электрических машин и приводов, научная проблема создания МТС с АД оптимальной по конструкции и характеристикам остается до конца не решенной. Это связано с тем, что отсутствует комплексный подход к данной системе электропривода, позволяющий рассматривать ее как единое устройство с цепями питания и управления.

Современные возможности вычислительной техники позволяют создавать и исследовать математические модели электрических машин, адекватные физическим процессам в них, а также использовать специальные методы оптимизации,

ранее недоступные при подобных исследованиях. Это определяет необходимость разработки новых, адаптированных к специфике МТС с АД математических моделей и эффективных методов Проектирования на их основе, для создания современных конкурентоспособных систем электроприводов.

Цель работы. Повышение технических характеристик и потребительских свойств МТС на силовой основе АД малой и средней мощности, предназначенных для работы в устройствах специальной и бытовой техники.

Задача научного исследования. Создание специальной методики оптимального проектирования МТС с АД с использованием точной математической модели электропривода и эффективного метода ее оптимизационного исследования.

В связи с поставленной задачей были рассмотрены следующие научные и практические вопросы:

• анализ современного технического уровня разработки МТС с частотно регулируемыми АД малой и средней мощности;

• создание математической модели МТС с АД адекватной физике процессов в ней;

• оценка возможностей современных поисковых методов и обоснование выбора из них наиболее эффективного для решаемой задачи. Определение возможностей выбранного поискового метода, применительно к задаче параметрической оптимизации МТС;

• разработка методики параметрической оптимизации МТС с использованием эффективного поискового метода и математической модели МТС. Апробация методики на основе конкретного типономинала МТС с АД;

• создание макетных образцов МТС с АД с параметрами, близкими к оптимальным.

Методы исследования. На этапе создания математической модели МТС численные исследования основаны на методе анализа в мгновенных значениях с использованием дифференциальных уравнений, методе использования переключающих функций полупроводниковых коммутаторов, компьютерных методах моделирования. На этапе разработки методики параметрической оптимизации была использована математическая теория равномерно распределенных ЛПТ-последовательностей. Расчетная часть задачи была решена на ЭВМ. При экспериментальном исследовании было произведено измерение рабочих характеристик и сравнение их с расчетными результатами.

Научная новизна. В процессе решения поставленной задачи были получены следующие новые результаты:

• сформулированы научные технические аспекты задачи создания МТС с АД оптимальной по конструкции и параметрам, позволяющие создавать систему электропривода с повышенными техническими характеристиками и потребительскими свойствами;

• разработана математическая модель МТС с АД с учетом цепей питания и управления, адекватная физике электромеханических процессов в системе;

• выбран наиболее эффективный для данной задачи математический поисковый

» I

1 метод и определены его особенности при применении в оптимизационном ис-

следовании;

• впервые для решения задачи оптимизации МТС с АД применена разработанная трехуровневая методика параметрической оптимизации с использованием равномерно распределенных ЛПт-последовательностей, позволяющая с необходимой точностью решить поставленную задачу оптимизации.

Обоснованность и достоверность полученных результатов и вытекающих из них выводов обеспечена в рамках принятых математических моделей использованием современных численных методов, а также экспериментальной проверкой расчетных результатов. Математическое моделирование и оптимизационные расчеты основаны на общепринятых уравнениях электротехники, электромеханики, электроники, математической теории равномерного распределения, численных методах, специальных методах оптимизации, методах программирования на алгоритмических языках высокого уровня.

Практическая ценность работы: 1 • получены рекомендации по выбору оптимизируемых параметров для задачи

параметрической оптимизации МТС с АД;

• определен технико-экономический критерий оптимальности МТС с АД в экспоненциальной форме, с учетом тенденции его поведения в перспективе;

• разработаны алгоритм и программа математической модели, позволяющие с необходимой точностью рассчитать мгновенные, интегральные и средние значения характеристик МТС с АД;

• разработаны алгоритмы и программы параметрической оптимизации с использованием равномерно распределенных ЛП^-последовательностей, позволяющие с требуемой точностью и минимальными затратами машинного времени решить задачу параметрической оптимизации МТС с АД на конструктивной основе ЭП АР-750-6-У 3.1;

• спроектированы, в соответствие с результатами оптимизационных исследований, два макетных образца МТС с параметрами, близкими к оптимальным, с учетом особенностей физической реализации моделей.

Реализация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы использованы в ОАО "Красногорский завод электродвигатель", п. Красногорский, Республика Марий Эл, в ОАО «Казанский электротехнический завод», в ООО «Казань-Электропривод», ПУ «Казаньэлектрощит» при проектировании и изготовлении бытовых электроприводов малой мощности.

На защиту выносится:

• результаты анализа состояния современного технического уровня разработки частотно регулируемых электроприводов с АД малой и средней мощности с определением особенностей и требований к задачам создания МТС с АД оптимальной по конструкции и параметрам;

• математическая модель МТС с АД в естественной системе координат с учетом цепей питания и управления, с расчетными формулами для определения основных мгновенных и интегральных характеристик работы системы;

• трехуровневая методика параметрической оптимизации МТС с АД с использованием аппарата равномерно распределенных ЛПх-последовательностей, с последующей ее апробацией на МТС с заданной геометрией магнитопровода (ЭПАР-750-6-УЗЛ);

• технико-экономический критерий оптимальности МТС с определением экспоненциальной тенденции его поведения в перспективе;

• результаты сравнительного исследования опытных и расчетных данных макетных образцов МТС с АД, и оценка достоверности разработанной в диссертации методики параметрической оптимизации.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на XIII и XIV всероссийских межвузовских научно-технических конференциях "Внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология" (г. Казань: КФВАУ, 2001 и 2002 гг.), на научно-технических и учебно-методических конференциях и семинарах (г. Казань: КГТУ (КХТИ), 2001 и 2003 гг.), 1-ой, 2-ой и 3-ей международных конференциях молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки» (г. Самара: 2000, 2001 и 2002 гг.), 3-ей всероссийской научно-техническая конференция «Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике» (г. Чебоксары: ЧГУ, 2000 г.), XVII военно-технической конференции «Вопросы совершенствования боевого применения и разработок артиллерийского вооружения и военной техники», (г. Казань: КФВАУ, 2001 г.), международной научной конференция «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-14» (г. Смоленск: 2001 г.), 3-ей и 4-ой международных конференциях по автоматизированному ЭП «АЭП в XXI веке: пути развития» (г. Нижний Новгород: 2001 г. и г. Магнитогорск: 2004 г.), международной научно-технической конференции «Электроэнергетика, электротехнические системы и комплексы» (г. Томск: 2003 г.), 2-ой республиканской школе студентов и аспирантов «Жить в XXI веке» (г. Казань: КГТУ 2003 г.), всероссийском научно-техническом семинаре «Энергосбережение в электрохозяйстве предприятия» (г. Ульяновск: УлГТУ, 2004 г.).

Публикации. По работе опубликовано 16 печатных работ, получен патент РФ №2237341 от 27 сентября 2004 года.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, списка использованных источников из 103 наименования и 3 приложений. Общий объем диссертации 184 е., в том числе 147 с. машинописного текста, 49 с. рисунков, 10 с. списка литературы, 27 с. приложений.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы исследования, определена цель, научная проблема и задачи исследования, изложены основные научные результаты, выносимые на защиту, практическая ценность работы, апробация и реализация результатов, определены ее структура, объем и содержание.

Первая глава диссертации "Современный уровень развития теории оптимального проектирования МТС с АД. Постановка задачи исследования" посвящена анализу состояния практической разработки и тенденциям развития частотно-регулируемых асинхронных электроприводов, анализу современного этапа развития теории оптимального проектирования МТС, месту и значению параметрической оптимизации, как одного из основных этапов, в структуре современных САПР. Особое внимание уделено новым возможностям, открывающимся при использовании современных математических моделей электроприводов и методов их оптимизационного исследования, в сочетании с возросшим уровнем вычислительной техники.

Сделан вывод о том, что в исследуемом классе приводов параметры питающей сети оказывают заметное влияние на характеристики всей системы, что определяет специфические требования при создании математической модели системы и методики ее исследования. Применение современной вычислительной техники снимает многие трудности при анализе математических моделей на основе системы нелинейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, которые описывают процессы в системах частотно управляемого элеюропривода.

Произведен обоснованный выбор математического поискового метода с учетом индивидуальных особенностей МТС и априорной информации о многоэкстремальном поведении исследуемого критерия. Обоснование выбора поискового метода проведено на основании сравнительной оценки возможностей потенциально применимых, для данного класса функций, математических методов глобального поиска.

Вторая глава диссертации "Математическая модель и метод оптимизационного исследования МТС с АД" посвящена особенностям построения математической модели силовой части привода в задаче параметрической оптимизации Рассмотрены вопросы моделирования отдельных звеньев и всей схемы силовой части электропривода, определена методика расчета мгновенных и интегральных характеристик МТС.

Отличительной чертой используемой математической модели электропривода является ее построение в естественной фазной системе координат, т. е. при исследовании электромеханических процессов в ней использованы реальные токи и напряжения ветвей схемы замещения МТС.

Структурная схема силовой части электропривода состоит из следующих последовательно соединенных звеньев: источника питания (ИП), управляемого выпрямителя (УВ), фильтра (Ф), трехфазного преобразователя частоты (ПЧ), трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором (АД) и исполнительного механизма (М).

Предварительное аналитическое исследование цепей питания электропривода позволило снизить количество дифференциальных уравнений в математической модели за счет объединения звеньев источника питания, управляемого выпрямителя и фильтра в единое звено эквивалентного источника питания. При этом каче-

ственные и количественные характеристики исследования не изменяются. При моделировании полупроводниковых элементов в схеме электропривода использованы статические модели, которые представлены двумя основными параметрами: переключающими функциями и сопротивлениями в открытом состоянии. Использование переключающих функций позволило представить вентильные цепи в схеме преобразователя частоты эквивалентными электрическими цепями без вентилей.

При моделировании МТС с АД в качестве базовой модели двигателя использована математическая модель симметричной асинхронной машины с трехфазными обмотками на статоре и роторе, с учетом насыщения магнитопровода и при общепринятых в теории электрических машин допущениях.

Расчетная схема силовой части электропривода показана на рис.1. В ней выделены три основных звена: эквивалентного источника, безинерционного инвертора напряжения и трехфазного АД.

Для схемы на рис. 1 составлена математическая модель, включающая в себя шесть дифференциальных уравнений равновесия напряжений на обмотках АД для каждого интервала времени постоянства структуры цепи, которые в матричной форме имеют вид (1):

U = R- /(i) + р кКО = Я- КО + р[Ш) ■ Kt)], (1)

где р = d/dt - оператор дифференцирования, U и /' - матрицы-столбцы фазных напряжений и токов, R - диагональная матрица активных сопротивлений обмоток ротора и статора, L - квадратная матрица собственных и взаимных индуктивно-стей обмоток.

Математическая модель содержит также уравнение электромагнитного момента (2), уравнение движения (3) и уравнения цепи эквивалентного источника (4, 5).

= { ¡' PÍL{t)\ i{t), (2)

2. и

M3M(t) = JQ + aQ + kQ + M, (3)

еЛО = Rd ■ Ш + Ld + иАО, №

= + (5)

где 9 = dB / di = торр, рр - число пар полюсов, Í - транспонированная матрица токов.

Кроме того, математическая модель МТС включает в себя расчетные формулы для определения основных мгновенных и интегральных характеристик работы системы.

Также в этой главе дана оценка выбранного математического метода ЛП-поиска, и определены его преимущественные особенности при использовании в задаче параметрической оптимизации МТС.

Главной отличительной чертой выбранного метода ЛП-поиска является систематический просмотр многомерных областей пространства параметров. В качестве пробных точек в пространстве параметров используются точки равномерно распределенных последовательностей. Для этих целей были применены так называемые ЛПт-последовательности, которые обладают наилучшими характеристиками равномерности среди всех известных в настоящее время равномерно распределенных последовательностей. Кроме того, использование метода ЛП-поиска дает возможность параллельно задаче оптимизации решать также задачу исследования поведения исследуемых показателей качества системы, что, в некоторых случаях, значительно ускоряет процесс сходимости к действительно правильному решению.

К преимуществам использованного метода следует также .отнести:

• количество параметров может доходить до нескольких десятков;

• количество исследуемых показателей качества системы не ограничено;

• возможность исследования многоэкстремальных функций.

С целью выявления потенциальных возможностей ЛП-поиска в задаче параметрической оптимизации МТС, в данной главе уделено внимание построению ЛПх-последовательностей, определен алгоритм метода, его особенности в многомерных пространствах параметров, а также возможности улучшения найденного решения.

Проведенные во второй главе диссертации исследования позволили сделать следующие выводы:

• Построение математической модели МТС на основе системы дифференциальных уравнений в естественной фазной системе координат с учетом предвклю-ченных цепей питания и управления позволяет отказаться от ряда применяемых на практике допущений и учесть все наиболее существенные факторы, влияющие на электромеханические процессы в исследуемой системе электропривода;

• примененный метод ЛП-поиска является одним из наиболее эффективных в задачах, подобного класса, когда пространство параметров задается дискретно, а поведение критерия многоэкстремально;

• метод не ограничивает количество рассматриваемых интегральных показателей качества, имеет относительно простой алгоритм реализации и обладает всеми возможностями для его автоматизации;

• при решении задачи об улучшении уже найденного с помощью ЛП-поиска компромиссного решения, метод позволяет использовать имеющиеся данные по испытаниям, что экономит затраты на вычисления.

В третьей главе диссертации "Методика проведения оптимизационных исследований МТС с АД на конструктивной основе ЭПАР-750-6-У3.1" определены особенности и стратегия проведения оптимизационного исследования, применительно к МТС с заданной геометрией статора. Поставлена задача параметрической оптимизации МТС мощностью 750 Вт (ЭПАР-750-6-У3.1) с автогенераторной системой управления, выполненной на магнитопроводе и конструктивной основе серийной электрической машины (КД-180), определено ее назначение и режимы работы.

В соответствии с техническим заданием в качестве вектора исходных данных ~К приняты: параметры питающей сети, выходные параметры электропривода, параметры токовой нагрузки, геометрические и конструкционные параметры электродвигателя, магнитные свойства магнитопровода.

Кроме того, в качестве заданных величин - вектора В используются принципиальные электрические схемы УВ, Ф и ПЧ (рис. 2.) и параметры их силовых коммутирующих элементов, которые в связи с их физической дискретной реализацией в процессе оптимизации измениться не могут, а также данные о параметрах схемы замещения силовой основы оптимизируемой МТС асинхронного двигателя ЭПАР-750-6-У3.1.

Рис. 2. Конструктивная схема замещения МТС

В качестве предварительных оптимизируемых параметров, по условию технического задания, были взяты обмоточные данные электрической машины и параметры звена фильтра. Проведенный далее анализ выбранных параметров позволил определить конечные оптимизируемые параметры силовой схемы электропривода.

Так, для поставленной задачи были получены четыре взаимонезависимых оптимизируемых параметра: емкость фильтра С/, количество витков катушки фильтра диаметр окружности катушки фильтра О, число витков фазной обмотки «V Следует отметить, что дискретная реализация емкости налагает ряд трудностей (нелинейность в соотношении цена - массогабариты на разных участках линейки номиналов), что является отдельной решенной оптимизационной задачей.

Руководствуясь данными, полученными на этапе опытно-конструкторских работ, в качестве диапазонов изменения оптимизируемых параметров (параметрических ограничений) для глобального поиска, были приняты следующие:

1000<Су <1700 мкф>

50 < м> < 200 вит, (6)

0,05 <,П<. 0,2 м, 232 <м> < 264, с шагом А - 8.

Принимая во внимание обеспечение необходимых требований сети и конденсатора, оптимизационный расчет параметров был произведен на основе численного решения совокупной модели МТС с добавлением следующих функциональных ограничений:

Аи <18 В,

доп.кон

/¿<8,5 А, (7)

1,5 < Ьу <15 мГн.

Причем первое ограничение вызвано тем, что амплитуда переменной составляющей напряжения не должна превышать значения напряжения, рассчитанного исходя из допустимой реактивной мощности выбранного конденсатора. Второе ограничение действующего значения выпрямленного тока, потребляемого электроприводом в номинальном режиме работы, определяется требованиями бытовой сети. Последнее ограничение на значение индуктивности вызвано предварительными расчетами и известными опытными данными.

В связи с отсутствием ограничений на количество рассматриваемых интегральных показателей качества, в задаче был выбран следующий их ряд: г\ - коэффициент полезного действия системы, к^ - коэффициент мощности системы, Р2 - полезная мощность на валу, М - момент, развиваемый двигателем, п - скорость вращения двигателя, V- объем фильтра, С - стоимость фильтра.

Первые пягь представленных показателей являются интегральными характеристиками привода, характеризующими работу системы в установившемся режиме. Последние два показателя (К и С) рассматриваются только относительно фильтра, так как аналогичные параметры остальных звеньев МТС в связи с их большой дискретностью входят в вектор В .

Так как при формировании технической оптимизационной задачи исследуемые показатели вступают в противоречие друг с другом и не описан алгоритм, однозначно определяющий их взаимную весомость, то при постановке математической оптимизационной задачи был определен обобщенный технико-экономический критерий оптимальности ТЭКО (зависимость интегральных показателей). На остальные показатели, не входящие в обобщенный критерий наложены ограничения, позволяющие рассматривать их в качестве функциональных ограничений:

М >1,22 Н-м,

п > 5800 об/мин, (8)

V <328 см3.

В качестве обобщенного технико-экономического критерия оптимальности был принят разработанный критерий, учитывающий специфические особенности оптимизируемой МТС на автогенераторном управлении. Кроме того, для данного ТЭКО проведено дополнительное экономическое исследование с целью определения математической тенденции ожидаемого поведения критерия в будущем и определена его экспоненциальная форма:

]£С = СП +Скат(7,£-) + Скс>Нд(7,р) + Са(7'р) + Ср =

0,2391<Гг-Гс) = Сп+1,33 /иках -38,95-е г Б +

N

+ 1 и. • /=1 '

®конд/

-0,0299(Гг-Гк) (9)

, 0,11904-е ^ ® )

Р-у -I 0,2017{7у-Гк)

+ --¿—•10 5 • 45,599-е г Б +

П

Р *т

+ *загр • Цр -^р- • №(Ф) - 0,5) • Ю-5

где Сп=СуВ+СПч+САд - суммарная стоимость АД, УВ и ПЧ, СШ1(ТГ) -стоимость катушки фильтра в расчетном году, Стиа(Тг) - стоимость батареи конденсаторов фильтра в расчетном году, СЛТГ) -стоимость потребляемой активной энергии в расчетном году, Ср - возможные затраты на компенсацию потребляемой ненормативной реактивной энергии, / количество часов работы электропривода за год, Тг - расчетный год, Тъ = 2001 - базовый год, Цр - цена установленной мощности компенсаторов реактивной энергии за год, Ти - срок службы двигателя (лет), к1агр -коэффициент загрузки компенсаторов, 0&(ф) - 0,5) - коэффициент, учитывающий превышение доли потребляемой реактивной мощности, нормированного значения коэффициента мощности.

Анализ результатов проведенного исследования поведения критерия на шести двухмерных срезах (гранях) пространства параметров, реализованного методом полного перебора, показывает, что функция ТЭКО имеет явновыраженную много-эктремальность (рис. 4.).

Наличие множества локальных экстремумов и неодинаковая зависимость критерия от исследуемых параметров определяют правомерность применения в задаче оптимального проектирования МТС разработанной методики глобального поиска многоэкстремальных многопараметрических функций с автоматическим выбором шага, основанной на использовании точек ЛПт-последовательностей в качестве узлов кубатурных формул.

цена, %

200

150 100 50 0

1

д— —&—- -—А 1

2002 2003 2004 2005 2006 2007

-цена 1кВтч

цена 1 кг провода

■цена 100 мкФ

год —тэко

Рнс. 3. Поведение ТЭКО в расчетный и прогнозируемый период

ТЭКО (руб)

§ 818" ?' ¥ "Й' ГТТТ |' '§Г,га'§ 'У

Рис. 4. Поведение обобщенного критерия при 1000 < С < 1700 мкФ, 5 < £> < 20 см (>у=114, и>,=232)

Далее, в соответствие с алгоритмом разработанной методики, в заданном четырехмерном пространстве параметров П было проведено 1536 испытаний, что соответствует двум пробным сеткам по 512 и 1024 испытания. Целью первого этапа оптимизации является выявление новых моделей, лучших по принятому ТЭКО, параметры которых определяют их в общей локальной зоне с лучшими моделями предыдущей сетки. На втором этапе глобального поиска, по результатам, полученным на первом этапе исследования параллелепипеда П была произведена выборка эффективных точек при назначении критериального ограничения ЕС После проведенной выборки среди 20 эффективных точек были выделены «интересные» точки Аш, А880, имеющие абсолютное преимущество, по сравнению с остальными и находящиеся в двух разных локальных зонах.

Дальнейший анализ выбранных точек в области параметров показывает, что все три точки находятся в фиксированной гиперплоскости, которой соответствует параметр числа витков обмотки статора - 232 При анализе по параметру Lf все три точки приближаются к значению 1,5 мГн, а по Rr к значению 0,845 Ом, что также находится на границе области допустимых параметров. Последний параметр С/ имеет наибольший диапазон разброса, но при этом для двух точек одинаков.

Анализ интегральных показателей качества показывает значительный разброс значений для всех трех точек, при этом ориентировочные размеры их локальных зон приблизительно одинаковы. Данное обстоятельство не позволило отдать предпочтение одной из трех точек, и в качестве эффективных для локального поиска были заявлены все три точки.

На основании результатов предыдущего этапа была определена задача локального поиска в параллелепипеде пространства параметров, вблизи эффективных точек (3072 точки). При этом количество независимых параметров уменьшено до трех (w, D, Cf), а параметр w, фиксирован на уровне w, = 232. Так же было изменено функциональное ограничение по Lf, т.к. оно не является жестким:

950 <Cf<\ 070 мкФ, (10)

и параметрическое ограничение Cf.

1,4 <Lf< 1,55 мГн. (II)

Применение ЛП-поиска в задаче малого (локального) поиска связано с наличием всего необходимого для его реализации (генератора пробных точек, алгоритмов просмотра и отбора) уже в хорошо отлаженном состоянии.

Аналогично задаче предыдущего этапа, был проведен поиск моделей, лучших по ТЭКО и находящихся в обшей локальной зоне с лучшими моделями предыдущей сетки. В качестве критериального ограничения были последовательно рассмотрены значения критерия в трех эффективных точках. Результатом поиска является выделение пяти эффективных точек (А А '281, Л '129, А 'К5 и А 'К)Ш), составление оптимизационного ряда и его дальнейший анализ. Анализ ряда показывает, что разница между минимальным и максимальным значениями каждого интегрального показателя составляет: А (М) = 0,24%, А (и) = 0,017%, Л(Р2) = 0,41%, Л(г|) = 0,34%, A(*to,) = 0,72%, A(V) = 6,87%, Л(С) - 6,76%.

Кроме того, определено, что точки А '<,, А *2В1, А и А 'Кю1 находятся в общей локальной зоне, что, в свою очередь, характеризует ее как наилучшую по ресурсу, с точки зренйя попадания при физической реализации модели.

Результаты оптимизационного анализа по ТЭКО показывают абсолютное преимущество точки А'100,. Принимая во внимания выводы, полученные по результатам аналитических исследований, было решено рекомендовать в качестве квазиоптимальной на этом этапе поиска точку A '10oi •

С целью полного исключения ошибки и гарантированного определения искомой точки квазиоптимума был произведен поверочный расчет в малом параллелепипеде вблизи точки А ',оо1 при незначительных изменениях параметров (параметрических ограничениях). Кроме того, с целью выявления ресурсов, произведен

поверочный расчет во второй локальной зоне, куда попала только одна точка А '805. По результатам анализа обобщенного критерия в двух исследуемых областях определено, что в первой области абсолютным преимуществом обладает точка A *io(iooi> а во второй области точка А '4(805), однако улучшение критерия в обоих случаях незначительно и, с учетом принятой точности, практически не отличается от ЩЛ 805) и ЕС(А i оо i) ■

Учитывая, что локальная зона вблизи точки A \0oi обладает известными для физических моделей преимуществами, было принято решение о прекращении поиска в области исследуемых параметров и с учетом результатов расчета ТЭКО выделена квазиоптимальная точка A 'w(iooi)-

По таблице 1 видно насколько улучшились значения всех интегральных показателей качества и ТЭКО от базовой точки до принятого квазиоптимума.

Таблица 1

Итоговая сводная оптимизационная таблица

№ М (Н-м) п (об./мин) Рг (Вт) кпд ккт V (см') С (руб) £С (РУ6)

Л"(10)опт 1,237 5825 751,14 0,8462 0,7992 131,8 209,7 73523,18

А " (4) 1,24 5825 751,83 0,8447 0,788 127,5 195,4 73719,52

Л'(1001) 1,235 5835 750,16 0,8445 0,7654 133,4 210,1 73924,8

А '(805) 1,233 5836 749,32 0,8438 0,7599 129 198,2 73994,97

/4(352) 1,233 5835 747,48 0,8418 0,7576 141,7 199 74267,44

/1(336) 1,235 5835 747,78 0,8409 0,761 146 213 74336,24

>4(880) 1,235 5835 748,18 0,8418 0,7633 144,4 213,8 74248,46

Баз. точка 1,22 5761 709,1 0,7658 0,783 328 280,4 77692,34

Также в данной главе диссертации произведена оценка эффективности методики и проверка достоверности полученных результатов.

Для сравнительной оценки эффективности разработанной методики с применением точек ЛПх-последовательностей, в качестве узлов сетки А проведен оптимизационный поиск в заданном пространстве параметров по разработанному алгоритму, но при обычном кубическом распределении (сетка В). Результаты выборки наилучшей точки глобального поиска по двум сеткам с общим количеством точек ЛМ 024, для сравнения приведены в табл. 2.

Таблица 2

Сравнительные результаты выборки по А и В сеткам

ЛФ точки »V О (см) С/(мкФ) ЕС(руб) АЕС(руб)

/1(880) 232 109 8 1122 74248,46 725,28

Д354) 232 144 6 1060 74567,54 1044,36

Л"(10)опт 232 114 7,5 1060 73523,18 -

Итоговым результатом поиска на основе В сеток является определение компромиссной точки В '(4,365, которая по своим параметрам, с учетом поверочного расчета полностью соответствует точке А 'юоооу- Однако необходимое количество точек при этом составило 8731 (по разработанной методике 4662 точка). Значительное увеличение количества пробных точек, в этом случае, вызвано дополнительной итерацией при локальном поиске, что объясняется качественным поведением ТЭКО и худшей равномерностью распределения пробных точек в пространстве параметров.

Сравнительная эффективность поиска по обоим сеткам:

э = а&^Ил.. 100% = 46,6% (12)

"в

В качестве доказательства достоверности результатов оптимизационного поиска по разработанной методике было проведено локальное исследование расширенной области пространства параметров в окрестности найденной квазиоптимальной точки А 'ад,»!) методом полного перебора. Общее количество точек при этом составило N = 120 000. Полученные результаты полностью соответствуют результатам, полученным в ходе оптимизационных исследований и доказывают, что точек, лучших, чем найденная точка Л "ооооо в исследуемом пространстве параметров не существует.

Четвертая глава "Экспериментальное исследование электропривода. Оценка достоверности и анализ полученных результатов" посвящена проверке достоверности теоретических результатов диссертации путем экспериментального исследования трех макетных образцов МТС (ЭПАР-750-6-У3.1) номинальной мощностью 750 Вт и частотой вращения 6000 об/мин. Силовая часть МТС была выполнена на конструктивной основе и магнитопроводе серийного однофазного конденсаторного двигателя КД-180 с различным числом витков обмотки статора: и\-~ 232, 240 и 248. Остальные параметры для построения этих макетов МТС были взяты в характерных точках, что позволяет полностью оценить точность математической модели и оптимизации во всем диапазоне параметров, а также качество разработанной методики.

В качестве таких точек были выбраны: "базовая", квазиоптимальная точка А '10(1оо1> а также выбранная точка А Итогом исследования этих макетов яви-

лось экспериментальное определение мгновенных электропривода.

и интегральных характеристик

п

(об/мин) I \

6000

5000 4000

3000 2000

1000 О

/АУ 12 11 10 9 8 7 б 5 4 3 2 1

кт

а

О 9 0 8 07 О 6 О 5 04 О 3 О 2 О 1

(ВтЙ 1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100-

Д)

:а>

1

У

/

! {

0 0204 06 08 10 1214 16 18 20 2224

А/(Н»

Рис. 5. Экспериментальные рабочие характеристики МТС с параметрами "квазиоптимальной точки А '10(1001)"

Рис. 6. Осцилограммы напряжения и тока в фазе двигателя для МТС с парамеграми "квазиоптимальной точки" А 10(1001)

Для проверки точности математической модели электропривода, и методики оптимизации его характеристик, в исследуемых точках были также определены и построены мгновенные и интегральные характеристики МТС путем ее компьютерного моделирования.

В качестве сравнительного примера на рис. 5 и 7 приведены расчетные и экспериментальные рабочие характеристики, а на рис. 6 и 8 мгновенные характеристики для квазиоптимальной точки А 'кхюм/

, I

(об/мин) 1 I (Д)

6000

5000

4000

3000

7000

н

0204 06 08 10 12 14

Рис. 7. Расчетные рабочие характеристики МТС с параметрами "квазиоптимальной точки А 'юоооп"

2 2 24

О.ОООО о.роэз 0.0067 О.ОДОО 0.013Э 0.0167 0.0200

Рис. 8. Мгновенные характеристики для "квазиоптимальной точки Л

10(1001)

Сравнительный анализ расчетных и экспериментальных данных показывает, что предложенная математическая модель полностью адекватна физическим процессам МТС и позволяет с необходимой точностью рассчитывать как интегральные, (максимальная относительная погрешность в номинальном режиме не превышает 5%), так и мгновенные значения исследуемых электромеханических величин (максимальная относительная погрешность между расчетными и экспериментальными кривыми в наиболее характерных точках не превышает 7%.). что, в свою очередь, гарантирует точность проведенных оптимизационных расчетов.

В качестве основных научных результатов проведенных автором теоретических и экспериментальных исследований можно выделить следующие:

1. Проведен анализ современного технического уровня разработки, тенденций и перспектив развития частотно-регулируемых асинхронных электроприводов малой и средней мощности. Определены особенности и требования при построении математической модели МТС с АД для задачи параметрической оптимизации. Дана оценка возможностей современных математических поисковых методов в задаче параметрической оптимизации с точки зрения исследуемого объекта - МТС с АД.

2. Создана математическая модель МТС в естественной системе координат, включающая в себя расчетные формулы для определения основных мгновенных и интегральных характеристик работы системы. На ее основе проведено исследование динамики электромагнитных и электромеханических процессов в системе, а также рассчитаны основные интегральные энергетические и механические характеристики МТС.

3. Определен и обоснован выбор математического поискового метода параметрической оптимизации систем класса МТС. Отличительные особенности выбранного метода ЛП-поиска позволяют математически адекватно в процессе исследования формировать задачу оптимизации МТС с любым количеством необходимых интегральных показателей качества.

4. Определен технико-экономический критерий оптимальности (ТЭКО), объединяющий в себе большинство интегральных показателей качества МТС. На основании проведенных исследований полученного критерия на временном промежутке, определена тенденция его ожидаемого поведения в будущем в экспоненциальной форме.

5. Разработана трехуровневая методика параметрической оптимизации МТС на основе равномерно распределенных ЛПг-последовательностей и расчета на ЭВМ, позволяющая проводить численный анализ поведения критерия в рассматриваемой области пространства параметров и определить рекомендации, необходимые при ее дальнейшем проектировании. Систематический диалог ЭВМ - эксперт на каждом этапе оптимизационных исследований позволяет наиболее полно контролировать и анализировать данные, так как результаты имеют наглядный и удобный для анализа характер, и принимать действительно правильные "компромиссные" решения.

6. Разработана методика и программа для приведения с максимальным приближением расчетной емкости фильтра к ее дискретной реализации конденсаторами известного номинала. Методика позволяет производить комбинирование конденсаторов имеющихся номиналов для составления емкости, наиболее близкой к расчетной, при определяющем уровне значимости стоимостного, либо массога-баритного показателя.

7. На базе разработанной методики оптимизации были спроектированы и изготовлены два макетных образца МТС-750 с улучшенными характеристиками. Так, для заданной "базовой" системы МТС-750 в процессе оптимизации удалось получить лучшие механические и энергетические (М, Ръ т]) показатели, хорошие стоимостные и массогабаритные (К С) и не худшие остальные. Причем относительно исходной "базовой" точки получено значительное "улучшение" практически всех исследуемых показателей качества: Л Л, = 5,9%, Лт| = 10,5%, ДР=59,8%, ЛС'=-25,2%, ДА4я1=0,2%, что было подтверждено экспериментальным путем.

Таким образом, итогом выполненной работы является решение на современном уровне актуальной научно-технической задачи - создания методики и проведение параметрической оптимизации МТС (ЭПАР-750-6-У3.1) с использованием точной и адекватной математической модели электропривода и эффективного метода оптимизационного исследования. Полученные результаты подтверждены экспериментально.

В Приложении диссертации даны расчетные программы, результаты оптимизационных расчетов и сведения о внедрении результатов работы.

По материалам диссертации опубликованы следующие работы:

1.Миляшов А.Н., Цвенгер И.Г. Синтез асинхронного привода с заданными характеристиками // Научная сессия КГТУ: Сб.науч.тр. - Казань, 2001. - С. 121.

2. Миляшов А.Н. Высокоскоростной асинхронный привод для бытовой техники. // Научная сессия КГТУ: Сб.науч.тр. - Казань, 2001. - С. 123.

3.Миляшов А.Н., Цвенгер И.Г. Синтез ЭП с асинхронным двигателем // XIII всероссийская межвузовская научно-техническая конференция «Внутрикамерные процессы в энергетических установках»: Сб.науч.тр. КФВАУ Казань 2001. - С. 112-114.

4. Миляшов А.Н., Васильев A.B., Сабитов Р.Ф. Вентильно-индукторный электропривод // XIV всерос. научно-технич. конф. «Внутрикамерные процессы в энергетических установках»: Сб.науч.тр. - Казань 2002 г. - С. 127-129.

5. Миляшов А.Н. Бытовой электропривод // 1-ая междунар. конф. молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки»: Сб.науч.тр. -Самара, 2000 г. - С. 53.

6.Миляшов А.Н., Цвенгер И.Г. Методика оптимального синтеза вентильного асинхронного привода // 2-ая междунар. конф. молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки»: Сб.науч.тр. - Самара, 2001 г. - С. 107.

7.Жигалко Е.К., Шишков В.К., Миляшов Н.Ф., Миляшов А.Н. Имитационное моделирование механотронных систем с АД // 3-я всерос. научно-технич. конф. «Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике»: Сб.науч.тр. - Чебоксары, 2000 г. - С. 334-336.

8. Миляшов А.Н. Автоматизированный электропривод на основе автогенераторного АД // XVII военно-технич. конф. «Вопросы совершенствования боевого применения и разработок артиллерийского вооружения и военной техники»: Сб.науч.тр. КФВАУ - Казань, 2001 г. - С. 103-105.

9. Миляшов А.Н., Борисова О.В. Система управления с автогенераторным асинхронным приводом //14-ая Междунар. научная конф. «Математические методы в технике и технологиях»: Сб.науч.тр. - Смоленск, 2001 г. - С. 59-61.

10. Асинхронный электропривод с автогенераторным управлением для бытовой техники / Миляшов Н.Ф., Амирова С.С., Миляшов А.Н. и др. // 3-я междунар. конф. по автоматизированному ЭП «АЭП-2001»: Сб.науч.тр. - Нижний Новгород, 2001 г.-С. 145-147.

П.Васильев A.B., Миляшов А.Н., Сабитов Р.Ф. Автогенераторная система управления для ВИЭП // 3-я междунар. конф. молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки»: Эл.изд.гос.рег. 0320201180, Самара 2002 г. - http://provman.sstu.edu.ru

12. Миляшов А.Н. Оптимальное проектирование ВИЭП // Научная сессия КГТУ: Сб.науч.тр. - Казань, 2003. - С. 107.

13. Миляшов А.Н. Многокритериальная оптимизация электромеханотронной системы. // Междунар. научно-технич. конф. «Электроэнергетика, электротехнические системы и комплексы»: Сб.науч.тр.-Томск, 2003.- С. 190-191.

14. Миляшов А.Н. Задача оптимального проектирования системы АД-ПЧ. // 2-ая респ. конф. «Жить в XXI веке»: Сб.науч.тр. - Казань, 2003. С.51.

15. Миляшов А.Н., Цвенгер И.Г. Оптимальное проектирование асинхронного электропривода // IV междунар. (XV всерос.) конф. по автоматизированному электроприводу «АЭП в XXI веке: пути развития»: Сб.науч.тр. - Магнитогорск, 2004. С.249.

16. Патент №2237341. Вентильный электродвигатель / Н.Ф. Миляшов, A.B. Васильев, А.Н. Миляшов, Р.Ф. Сабитов. - Зарег. в гос. реестре изобретений РФ 27.09.2004.

Заказ fCi Тираж fVÖ

Офсетная лаборатория КГТУ, 420015, Казань, К Маркса,68

3,00 €> ft

IT 6826

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННЫЙ УРОВЕНЬ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ МТС С АД. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Анализ состояния практической разработки и тенденции развития частотно-регулируемых асинхронных электроприводов.

1.2 Место и значение параметрической оптимизации как одного из основных этапов в структуре современных САПР.

1.3. Анализ современного этапа развития теории оптимального проектирования МТС.

1.4. Анализ и обоснованный выбор математических методов поиска в задаче оптимизационного исследования.

1.5. Выводы и постановка задачи исследования.

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И МЕТОД ОПТИМИЗАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ МТС С АД.

2.1. Особенности построения математической модели в задаче оптимизационного исследования.

2.2. Моделирование отдельных звеньев силовой цепи МТС.

2.3. Математическая модель и схема замещения МТС в целом.

2.4. Отличительные особенности выбранного поискового метода. Возможности ЛП-поиска.

2.5. Постановка задачи и использование метода ЛП-поиска в задаче с одним решающим критерием.

2.6. Выводы и оценка математической модели и метода оптимизации МТС.

3. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ МТС С АД НА КОНСТРУКТИВНОЙ ОСНОВЕ ЭПАР-750-6-У 3.

3.1. Стратегия проведения оптимизационного исследования.

3.2. Постановка задачи, исходные данные и оптимизируемые параметры системы.

3.3. Определение интегральных показателей качества. Критерий оптимизации и его предварительные исследования.

3.4. Оптимизационный поиск и анализ полученных результатов.

3.5. Оценка эффективности методики и проверка достоверности полученных результатов.

3.6. Выводы.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОПРИВОДА. ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ И АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ.

4.1. Описание экспериментальной установки. Исследование макетного образца электропривода.

4.2. Результаты экспериментального исследования выборочного ряда ft макетных образцов МТС.

4.3. Оценка точности математической модели и методики оптимизационного исследования.

4.4. Выводы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

Актуальность проблемы. Характерной тенденцией современного этапа развития является расширение применения регулируемых электроприводов переменного тока в различных устройствах общей, специальной и бытовой техники. В качестве силовой основы таких электроприводов выступают асинхронные двигатели (АД), а в структуре силовой части имеется звено постоянного тока (ЗПТ). В последние годы подобная структура электропривода получила название механотронной системы (МТС). Такая структура электропривода сочетает в себе высокие регулировочные характеристики приводов постоянного тока и хорошие эксплуатационные свойства машин переменного тока. Следует отметить, что для таких систем характерна тесная взаимосвязь электромеханической части с цепями управления и питания, а его характеристики определяются всеми его функциональными звеньями.

Отметим, что современное состояние российской электротехнической промышленности характеризуется тем, что разработка и внедрение в серию новых электроприводов с АД связано с известными экономическими и технологическими трудностями. Так как разработка новых серий АД для электроприводов требует больших стоимостных и временных затрат, а применение в электроприводе общепромышленных АД не обеспечивает необходимого уровня их технических характеристик. В этом случае перспективным и экономически целесообразным является создание электроприводов на конструктивной основе и магнитопроводах уже существующих серий электрических машин с измененными параметрами обмотки статора. При этом резко снижаются затраты на разработку изделия, появляется возможность использования уже имеющихся штампов и оснастки, сокращаются сроки внедрения двигателя в производство.

Технический уровень новых серий электроприводов тесно связан с возможностями систем автоматизированного проектирования (САПР), которые в свою очередь определяются используемой методикой проектирования системы. Современные САПР должны основываться на математических моделях адекватно описывающих физические процессы исследуемого объекта и использовать наиболее подходящие для данной задачи методы исследования.

Несмотря на значительное количество работ, посвященных как методикам оптимального проектирования электрических машин и приводов, так и математическому моделированию электромеханических процессов в них, научная проблема создания МТС с АД оптимальной по конструкции и характеристикам остается до конца не решенной. Это связано с тем, что отсутствует комплексный подход к данной системе электропривода, позволяющий рассматривать ее как единое устройство с цепями питания и управления.

Современные возможности вычислительной техники позволяют исследовать математические модели электрических машин наиболее адекватные физическим процессам в них, а также использовать специальные методы оптимизации, ранее недоступные при подобных исследованиях. Это определяет необходимость разработки новых, адаптированных к специфике МТС с АД математических моделей и методов проектирования на их основе, для создания современных конкурентоспособных систем электроприводов.

Одним из наиболее перспективных направлений внедрения МТС с АД является электропривод устройств сложной бытовой техники. Здесь особое внимание уделяется потребительским свойствам изделия, его экологичности и надежности в работе. Решение всех названых проблем невозможно без создания специальной методики оптимального проектирования на основе наиболее точной математической модели привода и эффективного метода ее оптимального исследования.

Цель работы. Повышение технических характеристик и потребительских свойств МТС на силовой основе АД малой и средней мощности, предназначенных для работы в устройствах специальной и бытовой техники.

Задача научного исследования. Создание специальной методики оптимального проектирования МТС с АД с использованием точной математической модели электропривода и эффективного метода ее оптимизационного исследования.

В связи с поставленной задачей были рассмотрены следующие научные и практические вопросы:

• анализ современного технического уровня разработки МТС с частотно регулируемыми АД малой и средней мощности;

• создание математической модели МТС с АД адекватной физике процессов в ней;

• оценка возможностей современных поисковых методов с целью обоснования выбора из них наиболее эффективного для решаемой задачи. Определение возможностей выбранного поискового метода применительно к задаче параметрической оптимизации МТС;

• разработка методики параметрической оптимизации МТС с использованием эффективного поискового метода и математической модели МТС. Апробация методики на основе конкретного типономинала МТС с АД;

• создание макетных образцов МТС с АД с параметрами, близкими к оптимальным.

Методы исследования. На этапе создания математической модели МТС численные исследования основаны на методе анализа в мгновенных значениях с использованием дифференциальных уравнений, методе использования переключающих функций полупроводниковых коммутаторов, компьютерных методах моделирования с использованием специальных моделей. На этапе разработки методики параметрической оптимизации была использована математическая теория равномерно распределенных ЛПт-последовательностей. Расчетная часть задачи была решена на ЭВМ. При экспериментальном исследовании было произведено измерение рабочих характеристик и сравнение их с расчетными результатами.

Научная новизна. В процессе решения поставленной задачи были получены следующие новые результаты:

• сформулированы научные технические аспекты задачи создания МТС с АД оптимальной по конструкции и параметрам, позволяющие создавать систему электропривода с повышенными техническими характеристиками и потребительскими свойствами;

• разработана математическая модель МТС с АД с учетом цепей питания и управления, адекватная физике электромеханических процессов в системе;

• выбран наиболее эффективный для данной задачи математический поисковый метод и определены его особенности при применении в оптимизационном исследовании;

• впервые для решения задачи оптимизации МТС с АД применена разработанная трехуровневая методика параметрической оптимизации с использованием равномерно распределенных ЛПх-последовательностей, позволяющая с необходимой точностью решить поставленную задачу оптимизации.

Обоснованность и достоверность полученных результатов и вытекающих из них выводов обеспечена в рамках принятых математических моделей использованием современных численных методов, а также экспериментальной проверкой расчетных результатов. Математическое моделирование и оптимизационные расчеты основаны на общепринятых уравнениях электротехники, электромеханики, электроники, математической теории равномерного распределения, численных методах, специальных методах оптимизации, методах программирования на алгоритмических языках высокого уровня.

Практическая ценность работы:

• получены рекомендации по выбору оптимизируемых параметров для задачи параметрической оптимизации МТС с АД;

• определен технико-экономический критерий оптимальности МТС с АД в экспоненциальной форме с учетом тенденции его поведения в перспективе;

• разработаны алгоритм и программа математической модели, позволяющие с необходимой точностью рассчитать мгновенные, интегральные и средние значения характеристик МТС с АД;

• разработаны алгоритмы и программы параметрической оптимизации с использованием равномерно распределенных ЛПх-последовательностей, позволяющие с требуемой точностью и минимальными затратами машинного времени решить задачу параметрической оптимизации МТС с АД на конструктивной основе ЭПАР-750-6-УЗ. 1;

• спроектированы в соответствие с результатами оптимизационных исследований два макетных образца МТС с параметрами близкими к оптимальным с учетом особенностей физической реализации моделей.

Реализация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы использованы в ОАО "Красногорский завод электродвигатель", п. Красногорский, Республика Марий Эл, в ОАО «Казанский электротехнический завод», в ООО «Казань - Электропривод», в ПУ «Казаньэлектрощит» г. Казань при проектировании и изготовлении бытовых электроприводов малой мощности.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на XIII и XIV всероссийских межвузовских научно-технических конференциях "Внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология" (г. Казань: КФВАУ, 2001 и 2002 гг.), на научно-технических и учебно-методических конференциях и семинарах (г. Казань: КГТУ (КХТИ), 2001 и 2003 гг.), 1-ой, 2-ой и 3-ей международных конференциях молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки» (г. Самара: 2000, 2001 и 2002 гг.), 3-ей всероссийской научно-техническая конференция «Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике» (г. Чебоксары: ЧТУ, 2000 г.), XVII военно-технической конференции «Вопросы совершенствования боевого применения и разработок артиллерийского вооружения и военной техники», (г. Казань: КФВАУ, 2001 г.), международной научной конференция «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-14» (г. Смоленск 2001 г.), 3-ей и 4-ой международных конференциях по автоматизированному ЭП «АЭП в XXI веке: пути развития» (г. Нижний Новгород 2001 г. и г. Магнитогорск 2004 г.), международной научно-технической конференции «Электроэнергетика, электротехнические системы и комплексы» (г. Томск 2003 г.), 2-ой республиканской школе студентов и аспирантов «Жить в XXI веке» (г. Казань: КГТУ 2003 г.), всероссийском научно-техническом семинаре «Энергосбережение в электрохозяйстве предприятия» (г. Ульяновск: УлГТУ, 2004 г.).

Публикации. По работе опубликовано 16 печатных работ, получен патент РФ №2237341 от 27 сентября 2004 года.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, списка использованных источников из 103 наименования и 3 приложений. Общий объем диссертации 184 е., в том числе 147 с. машинописного текста, 49 с. рисунков, 10 с. списка литературы, 27 с. приложений.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Проведенные в диссертационной работе теоретические и экспериментальные исследования позволяют сделать следующие выводы:

1. Проведен анализ современного технического уровня разработки, тенденций и перспектив развития частотно-регулируемых асинхронных электроприводов малой и средней мощности. Определены особенности и требования при построении математической модели МТС с АД для задачи параметрической оптимизации. Дана оценка возможностей современных математических поисковых методов в задачах параметрической оптимизации с точки зрения исследуемого объекта - МТС с АД.

2. Создана математическая модель МТС в естественной системе координат, включающая в себя расчетные формулы для определения основных мгновенных и интегральных характеристик работы системы. На ее основе было проведено исследование динамики электромагнитных и электромеханических процессов в системе, а также рассчитаны основные интегральные энергетические и механические характеристики МТС.

3. Определен и обоснован выбор математического поискового метода параметрической оптимизации систем класса МТС. Отличительные особенности выбранного метода ЛП-поиска позволяют математически адекватно в процессе исследования сформировать задачу оптимизации МТС с любым количеством необходимых интегральных показателей качества.

4. Определен технико-экономический критерий оптимальности (ТЭКО), объединяющий в себе большинство интегральных показателей качества МТС. На основании проведенных исследований полученного критерия на временном промежутке, определена тенденция его ожидаемого поведения в будущем в экспоненциальной форме.

5. Разработана трехуровневая методика параметрической оптимизации МТС на основе метода равномерно распределенных ЛПх-последовательностей и расчета на ЭВМ, позволяющая проводить численный анализ поведения критерия в рассматриваемой области пространства параметров и определить рекомендации, необходимые при ее дальнейшем проектировании. Систематический диалог ЭВМ - эксперт на каждом этапе оптимизационных исследований позволяет наиболее полно контролировать и анализировать данные, так как результаты имеют наглядный и удобный для анализа характер, и принимать действительно правильные "компромиссные" решения. Получение на каждом этапе в качестве предварительных результатов таблиц, позволяет также наглядно определять "движение" критерия в зависимости от точки пространства параметров, что является наиболее важным в случае многомерности исследуемых пространств, где их графическое представление невозможно.

6. Разработана методика и программа для приведения с максимальным приближением расчетной емкости фильтра к ее дискретной реализации конденсаторами известного номинала. Методика позволяет точно и достоверно производить комбинирование конденсаторов имеющихся номиналов для составления емкости наиболее близкой к расчетной при определяющем уровне значимости стоимостного, либо массогабаритного показателя.

7. На базе разработанной методики оптимизации были спроектированы и изготовлены два макетных образца МТС-750 с улучшенными характеристиками. Так, для заданной "базовой" системы МТС-750 в процессе оптимизации удалось получить лучшие механические и энергетические (М, Pj, tf) показатели, хорошие стоимостные и массогабаритные (V, С) и не худшие остальные. Причем относительно исходной "базовой" точки получено значительное "улучшение" практически всех исследуемых показателей АР2 = 5,9%, Дг| = 10,5%, AV = 59,8%, АС = 25,2%, Акь, = 0,2%, что было подтверждено экспериментальным путем.

Таким образом, итогом выполненной работы является решение на современном уровне актуальной научно-технической задачи - создания методики и проведение параметрической оптимизации МТС (ЭПАР-750-6-У3.1) с использованием точной и адекватной математической модели электропривода и эффективного метода оптимального исследования. Полученные результаты подтверждены экспериментально.

Автор признателен коллегам по научной работе: Караню А.И., Цвенгеру И.Г. и Шаряпову A.M. за помощь в работе и участие в обсуждении ее результатов.

1. Кочетков В.Д., Козырев С.К. Состояние и тенденции развития автоматизированного электропривода в XXI веке / В.Д. Кочетков, С.К. Козырев // Мат. докл. IV междунар. конф. по автоматизированному электроприводу АЭП-2004: сб. Магнитогорск, 2004. - С. 5-8.

2. Флоренцев С.Н. Силовая электроника начала тысячелетия / С.Н. Флоренцев // Электротехника. 2003. - №6. - С. 3-9.

3. Костырев М.Л. Автономные асинхронные генераторы с вентильным возбуждением / М.Л. Костырев, А.И. Скороспешкин. М.: Энеогоатомиз-дат, 1993.-160 с.

4. Патент №2237341. Вентильный электродвигатель / Н.Ф. Миляшов, А.В. Васильев, А.Н. Миляшов, Р.Ф. Сабитов. Зарег. в гос. реестре изобретений РФ 27.09.2004

5. Кулон Ж.-Л. САПР в электротехнике / Ж.-Л. Кулон, Ж.-К. Сабо-нандьер. М.: Мир, 1988. - 208 с.

6. Афанасьев А.Ю. Инвариантное программное обеспечение САПР электрических машин малой мощности / А.Ю. Афанасьев, И.А. Вахитов, И.И. Просвирнин, В.И. Стурай // Системы и элементы электрооборудования летательных аппаратов: сб. КАИ. 1987. - С. 110.

7. ГОСТ 23501.0-79. САПР. Основные положения.

8. ГОСТ 23501.1-79. САПР. Стадия создания.

9. Аветисян Д.А. Основы автоматизированного проектирования электромеханических преобразователей / Д.А. Аветисян. М.: Высшая школа, 1988. -271с.

10. Миляшов Н.Ф. Асинхронная электромеханотронная система с автогенераторным управлением: дис. . докт. тех. наук / Н.Ф. Миляшов Казань., 1999.-392 с.

11. Лопухина Е.М. Автоматизированное проектирование электрических машин малой мощности / Е.М. Лопухина, Г.А. Семенчуков М.: Высшая школа, 2002. - 511 с.

12. Овчинников И.Е. Бесколлекторные регулируемые электродвигатели (перспективы и приоритетные направления развития) / И.Е. Овчинников, А.Г. Микерев // Мат. докл. I междунар. конф. по автоматизированному электроприводу: сб. С-Пб, 1995. - С. 5-6.

13. Копылов И.П. Электрическое преобразование энергии в вентильных двигателях / И.П. Копылов, В.Л. Фрумин М.: Энергоатомиздат, 1986. -176 с.

14. Уайт Д. Электромеханическое преобразование энергии / Д. Уайт, Г. Вудсон Л.: Энергия, 1964. - 528 с.

15. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин / И.П. Копылов М.: Высшая школа, 2001. - 327 с.

16. Фильц Р.В. Математические основы теории электромеханических преобразований / Р.В Фильц Киев: Наукова думка, 1979. - 208 с.

17. Семенов Н.П. Метод расчета электромагнитных процессов в системе автономный инвертор напряжения асинхронная машина / Н.П. Семенов // Электричество. - 1995. - №1. - С. 49-55.

18. Ротанов Н.А. Математическое моделирование электромагнитных процессов в асинхронном тяговом приводе локомотива / Н.А. Ротанов, В.В. Ли-товченко, О.С. Назаров, В.И. Шаров // Электричество. 1981. - №9. - С. 63-73.

19. Домбровский В.В. Асинхронные машины. Теория, расчет, элементы проектирования / В.В. Домбровский, В.М. Зайчик Д.: Энергоатомиздат, 1990.-456 с.

20. Копылов И.П. Применение вычислительных машин в инженерно-экономических расчетах (электрические машины) / И.П. Копылов М.: Высшая школа, 1980.-288 с.

21. Универсальный метод расчета электромагнитных процессов в электрических машинах / Под ред. А.В. Иванова-Смоленского М.: Энергоатомиздат, 1986.-216 с.

22. Плахтына Е.Г. Математическое моделирование электромашинно-вентильных систем / Е.Г. Плахтына Львов: Выща школа, 1986. - 315 с.

23. Грузов В.Л. Асинхронные маломощные приводы со статическимим преобразователями / В.Л. Грузов, Ю.А. Сабинин Л.: Энергия, 1970. - 136 с.

24. Батищев Д.И. Методы оптимального проектирования.: Учеб. пособие для вузов / Д.И. Батищев М.: Радио и Связь, 1984. - 248 с.

25. Батищев Д.И. Поисковые методы оптимального проектирования / Д.И. Батищев М.: Сов. радио, 1975. - 215 с.

26. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач / Ф.П. Васильев-М.: Наука, 1980.-518 с.

27. Моисеев Н.Н. Методы оптимизации / Н.Н. Моисеев, Ю.П. Ивани-лов, Е.М. Столярова М.: Наука, 1978. - 351 с.

28. Соболь И.М. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями / И.М. Соболь, Р.Б. Статников М.: Наука, 1981. - 112 с.

29. Балконин В.Е. Анализ и синтез систем автоматического управления на ЭВМ. Алгоритмы и программы: Справочник / В.Е. Балконин, П.И. Чинаев -М.: Радио и Связь, 1991.-256 с.

30. Лопухина Е.М. Проектирование асинхронных микродвигателей с применением ЭВМ / Е.М. Лопухина, Г.А. Семенчуков М.: Высшая школа, 1980.- 359 с.

31. Уайльд Д. Методы поиска экстремума / Д. Уайльд М.: Наука, 1967.-268 с.

32. Соболь И.М. Испытание ЛП-поиска на некоторых тестовых функциях / И.М. Соболь, Р.Б. Статников, М.А. Пронина // Проблемы случайного поиска 2: сб.-Рига, 1973. -С. 213-217.

33. Шалтянис В. Исследование эффективности ЛП-поиска на классе многоэкстремальных задач / В. Шалтянис // В кн. Теория оптимальных решений. Вильнюс, 1976. - вып. 2, - С. 59-65.

34. Захаров В.В. Экспериментальное сравнение некоторых псевдослучайных последовательностей / В.В. Захаров, В.Г. Смирнова // Проблемы случайного поиска 5: сб. Рига, 1976. - С. 185-190.

35. Каневский В.А. Последовательности точек, распределенные в бесконечномерном пространстве / В.А. Каневский, Г.Ш. Лев // Докл. АН СССР. -1979.248. -№1. -С. 31-33.

36. Соболь И.М. О наилучших равномерно распределенных последовательностях / И.М. Соболь // Усп. матем. наук. 1977. 32. - №2. - С. 231-232.

37. Старостенко В.И. Устойчивые численные методы в задачах гравиметрии / В.И. Старостенко Киев, 1978. 281 с.

38. Бусленко Н.П. Метод статических испытаний / Н.П. Бусленко, Д.И. Голенко, И.М. Соболь и др. М.: Физматгиз, 1962. 332 с.

39. Коробов Н.М. Теоретико-числовые методы в приближенном анализе / Н.М. Коробов -М.: Физматгиз, 1963. 224 с.

40. Соболь И.М. ЛП-поиск и задачи оптимального конструирования / И.М. Соболь, Р.Б. Статников // Проблемы случайного поиска 1: сб. Рига, -1972.-С. 117-135.

41. Статников Р.Б. Решение многокритериальных задач проектирования машин на основе исследования пространства параметров / Р.Б. Статников // В кн. Многокритериальные задачи принятия решений. -М.: 1978. С. 148-155.

42. Миляшов А.Н. Многокритериальная оптимизация электромехано-тронной системы / А.Н. Миляшов // Электроэнергетика, электротехнические системы и комплексы: сб. Томск, 2003. - С. 190-191.

43. Лабунцев В.А. Динамические режимы эксплуатации мощных тиристоров / В.А. Лабунцев, Н.М. Тугов М.: Энергия, 1977. -234 с.

44. Зиннер Л.Я. Математическая модель вентильных двигателей постоянного и переменного тока / Л.Я. Зиннер, Н.Ф. Миляшов // Электрические машины специального назначения: сб. Самара. 1991. - С. 55-58.

45. Влах И. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем / И. Влах, К. Сингхал М.: Радио и связь, 1988. 195 с.

46. Миляшов Н.Ф. Исследование динамики электромагнитных процессов в статических преобразователях частоты / Н.Ф. Миляшов, Л.Я. Зиннер, Т.Н. Ибрагимов // Электрические машины специального назначения: сб. Самара, 1991.-С. 58-70.

47. Кобзев А.В. Применение одной модификации метода коммутационных функций для анализа ключевых схем преобразовательной техники / А.В. Кобзев, Ю.М. Лебедев, И.Б. Сиданский // Электричество. 1983. - №4. - С. 2733.

48. Конев Ф.Б. Моделирование вентильных преобразователей на вычислительных машинах / Ф.Б. Конев // Итоги науки и техники, силовая преобразовательная техника: сб. М., ВИНИТИ. - 1976.

49. Glosner М. Macromodelling technigues for thyristors with application to the simulation of power electronics circuits / M. Glosner, A. Blum // C.r. iornees electron, theme modeles. disposit. semicond. Lonsanne. 1977. - P. 207-220.

50. Добкин И.Р. Схемотехническая модель силового тиристора для машинного проектирования / И.Р. Добкин, В.В. Лебедев, Т.А. Татур // Электроника. 1977. Т.50. - №8. - С. 33-40.

51. Лищенко А.И. Математическая модель и алгоритмы расчета режимов асинхронного стартер-генератора с тиристорным преобразователем / А.И. Лищенко, В.А. Лесник, Л.И. Мазуренко // Техническая электродинамика. -1989.-№5. С. 55-61.

52. Лутидзе Ш.И. Основы теории электрических машин с управляемым полупроводниковым коммутатором / Ш.И. Лутидзе М.: Наука, 1968. - 212 с.

53. Грабовецкий Г.В. Применение переключающих функций для анализа электромагнитных процессов в силовых вентильных преобразователях частоты / Г.В. Грабовецкий // Электричество. 1973. - №6, - С. 28-31.

54. Машинян Л.Х. Метод исследования системы тиристорный регулятор напряжения асинхронный двигатель с учетом электромагнитных процессов /Л.Х. Машинян, Е.М. Соколова // Электричество. - 1983. - №11. - С. 40-45.

55. Вольдек А.И. Электрические машины / А.И. Вольдек М.: Энергия, 1974.-340 с.

56. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины / А.В. Иванов-Смоленский М.: Энергия, 1980. - 928 с.

57. Андерс В.И. Аналитический расчет электримагнитных процессов в тяговом приводе переменного тока / В.И. Андерс, В.Г. Гранонев, В.А. Лопатин // Электричество. -1990. №12. - С. 25-31.

58. Семенов Н.П. Метод расчета электромагнитных процессов в системе автономный инвертор асинхронная машина / Н.П. Семенов // Электричество. - 1995. -№1. -С. 49-55.

59. Руденко.В.С. Основы преобразовательной техники / B.C. Руденко, В.И. Сенько, И.М. Чиженко М.: Высшая школа, 1980. - 424 с.

60. Чаки Ф. Силовая электроника: Примеры и расчеты. / Ф.Чаки, И.Герман, И.Ипшич и др. -М.: Энергоиздат, 1982. 384 с.

61. Справочник по преобразовательной технике. / Под ред. И.М. Чиженко М.: Техника, 1978. - 447 с.

62. Ротанов Н.А. Математическое моделирование электромагнитных процессов в асинхронном тяговом приводе локомотива / Н.А. Ротанов, В.В. Ли-товченко, О.С. Назаров, В.И. Шаров // Электричество. 1981. - №9. - С. 63-73.

63. Зааль Р. Справочник по расчету фильтров / Р. Зааль М.: Радио и связь. 1983. - 258 с.

64. Ханзель Г. Справочник по расчету фильтров / Г. Ханзель М.: Сов. радио. 1974.-432 с.

65. Источники электропитания на полупроводниковых приборах. Проектирование и расчет. / Под ред. Додика С.Д. и Гальперина Е.И. М.: Сов. Радио. 1969.-448 с.

66. Мошиц Г. Проектирование активных фильтров / Г.Мошиц, П.Хорн, под ред. И.Н.Теплюка М.: Мир, 1984. - 320 с.

67. Ильин В.Н. Основы автоматизации схемотехнического проектирования / В.Н. Ильин М.: Энергия, 1979. - 339 с.

68. Кравчик А.Э. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник. / А.Э. Кравчик, М.М. Шлаф, В.И. Афонин, Е.А. Соболенская -М.: Энергоиздат, 1982. 146 с.

69. Соколов М.М. Метод экспериментального определения параметров асинхронного двигателя / М.М. Соколов, Л.Б. Масандилев, В.Н. Грасевич // Электротехника. 1973. - №5. - С. 26-29.

70. Сипайлов Г.А. Электрические машины (специальный курс) / Г.А. Сипайлов, Е.В. Кононенко, К.А. Хорьков М.: Высшая школа, 1967. - 287 с.

71. Артоболевский И.И. Успехи советской школы теории машин и механизмов / И.И. Артоболевский М.: Знание, 1977. - 247 с.

72. Соболь И.М. Равномерно распределенные последовательности с дополнительным свойством равномерности / И.М. Соболь // Вычисл. матем. и матем. физ. 1976.16. - №5. - С. 1332-1337.

73. Антонов И.А. Экономичный способ вычисления ЛПТ-последовательностей / И.А. Антонов, В.М. Салеев // Вычисл. матем. и матем. физ. 1979. 19. - №1. - С. 243-245.

74. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло / И.М. Соболь М.: Наука, 1973.-241 с.

75. Kuipers L. Uniform distribution of sequences / L. Kuipers, H. Niederre-iter-New-York: J. Wiley, 1974. 545 c.

76. Адаменко А.И. Задачи и методы оптимизации серий асинхронных машин малой мощности / А.И. Адаменко, В.И. Кисленко, Л.Б. Ракицкий, Г.В. Солдатова, В.П. Оноприч // Проблемы технической электродинамики: сб. -Киев: Наукова думка, 1975. вып.52, - С. 3-9.

77. Артоболевский И.И. Поиск компромиссного решения при выборе параметров машин / И.И. Артоболевский, М.Д.Генкин, Г.В. Крейнин, В.И. Сергеев, Р.Б. Статников Докл. АН СССР. - 1974. 219. - №1. - С. 53-56.

78. Бакшт В.А. Выбор оптимальных параметров машин на основе интегрального критерия качества/ И.И. Артоболевский, М.Д. Генкин, Г.В. Крейнин, В.И. Сергеев, Р.Б. Статников // Проектирование механизмов и динамика машин: сб. -М.: Наука, вып. 11, С. 183- 187.

79. Матусов И.Б. Принятие оптимальных решений на основе таблиц испытаний / И.Б. Матусов, Р.Б. Статников // Динамические характеристики иколебания элементов энергетического оборудования: сб. М.: Наука, 1980. -С.21-29.

80. Артоболевский И.И. Об использовании ЭВМ при постановке задач оптимального проектирования / И.И. Артоболевский, В.И. Сергеев, И.М. Соболь, Р.Б. Статников Докл. АН СССР. - 1977. 233. - №4. - С. 567-570.

81. Подиновский В.В. Об относительной важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений / В.В. Подиновский // Многокритериальные задачи принятия решений: сб. М.: Машиностроение, 1978. - С. 4855 .

82. Соболь И.М. Многомерные квадратурные формулы и функции Хаара / И.М. Соболь М.: Наука, 1969. - 201 с.

83. Озерной В.М. Принятие решений. Обзор / В.М. Озерной // Автоматика и телемеханика: сб. 1971. -№11. - С. 106 - 121.

84. Миляшов Н.Ф. Результаты разработки высокоскоростных ЭМТС с АД для бытовой и общей техники / Н.Ф. Миляшов, В.Н. Тарасов // Мат. науч.-тех. конф. «Проблемы энергетики» КФМЭИ: сб. Казань, 1998. - С. 25-26.

85. Миляшов А.Н. Высокоскоростной асинхронный привод для бытовой техники / А.Н. Миляшов // Научная сессия КГТУ: сб. Казань, 2001. - С. 123.

86. Миляшов А.Н. Методика оптимального синтеза вентильного асинхронного привода / А.Н. Миляшов, И.Г. Цвенгер // Мат. 2-ой межд. конф. «Актуальные проблемы современной науки»: сб. Самара, 2001. - С. 107.

87. Миляшов А.Н. Задача оптимального проектирования системы АД-ПЧ / А.Н. Миляшов // Мат. 2-ой респ. конф. «Жить в XXI веке»: сб. Казань, 2003.-С. 51.

88. ГОСТ 23511-79 «Электротехнические устройства бытового, коммунального и медицинского назначения, эксплуатируемые в электрических сетях жилых домов».

89. ГОСТ 13109-97 «Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения».

90. ГОСТ 30372-95 «Совместимость технических средств электромагнитная. Термины и определения».

91. Дьяконов М.Н. Справочник по электрическим конденсаторам. / М.Н. Дьяконов, В.И. Карабанов, В.И. Присняков и др., под ред. И.И. Четвер-такова и В.Ф. Смирнова М.: Радио и связь, 1983. - 576 с.

92. Исследование схем питания и управления асинхронных силовых электродвигателей, в сеть постоянного тока через инвертор. Казань, КХТИ, рук. Л .Я. Зиннер, № г.р. 811026351, 1983, 80 с. ДСП.

93. Исследование силовых и регулируемых магнито-транзисторных преобразователей постоянного тока, предназначенных для работы с асинхронными двигателями. Казань, КХТИ, рук. Л.Я. Зиннер, № г.р. 01.84.0063626, 1985, 79 с. ДСП.

94. Немцов В.М. Справочник по расчету параметров катушек индуктивностей /В.М. Немцов -М.: Энергоатомиздат, 1989. 192 с.

95. Калантаров П.Л. Расчет индуктивностей / П.Л. Калантаров, Л.А. Цейтлин Л.: Энергия, 1986.-415 с.

96. А.С. 1053243 СССР. Трехфазный самовозбуждающийся инвертор / P.P. Валиуллин, Л.Я. Зиннер, Г.Ф. Кропачев, Н.Ф. Миляшов.