автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Разработка и исследование принципов построения оптимальных систем управления асинхронными двигателями

На правах рукописи

МЕРКУШЕВ ДМИТРИЙ ВИКТОРОВИЧ

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИНЦИПОВ ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ АСИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ

Специальность: 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность) по техническим наукам

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Владикавказ - 2004

Работа выполнена на кафедре «Промышленная электроника» в Северо-Кавказском ордена Дружбы Народов горно-металлургическом институте (государственном технологическом университете).

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Хасцаев Борис Дзамболатович

доктор технических наук, профессор Мустафаев Гусейн Абакарович

кандидат технических наук Гокоев Тамерлан Маратович

Ведущее предприятие: нииэм

г. Владикавказ

Защита диссертации состоится «24» июня 2004 г. в 14°° на заседании диссертационного совета Д212.246.01 в Северо-Кавказском Ордена Дружбы Народов горно-металлургическом институте (государственном технологическом университете).

Отзывы (в двух экземплярах, заверенные печатью) просим направлять по адресу: 362021, Россия, РСО-Алания, г. Владикавказ, ул. Николаева, 44, Ученый Совет СКГМИ (ГТУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СКГМИ (ГТУ).

Автореферат разослан 22 мая 2002 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д212.246.01, к.т.н., доц.

В.П. Алексеев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Развитие асинхронного электропривода и вытеснение им других типов управляемых электроприводов, в первую очередь, связано с непревзойденными эксплуатационными свойствами асинхронного электродвигателя. Этот двигатель не имеет аналогов по простоте и надежности, так как: именно он тратит большую часть вырабатываемой на Земле электроэнергии; именно он является самым массовым, дешевым и надежным; именно он, одинаково успешно может работать в сельском хозяйстве или управлять графитовыми стержнями ядерного реактора; именно он подает воду и тепло в наши дома и доставляет нас на лифте к порогу дома; именно он может работать там, где другие двигатели работать просто не могут, в запыленной, взрывоопасной и агрессивной среде, в вакууме и под водой.

Несмотря на это, до недавнего времени в качестве регулируемых по скорости электроприводов в нашей стране, в основном, использовались электроприводы постоянного тока. Системы регулирования скорости двигателя постоянного тока достаточно просты, но слабым звеном такого электропривода является двигатель. Он дорог, а коллекторно-щеточный механизм является его основной проблемой. При работе коллектор подгорает, поэтому двигатель требует постоянного обслуживания и не может работать в запыленной и агрессивной среде.

Асинхронный двигатель дешевый, не имеет подвижных контактов, что определяет его высокую надежность, но управление им до недавнего времени вызывало большие проблемы. Основной закон управления асинхронным двигателем в частотном режиме был сформулирован еще в тридцатых годах академиком М.П. Костенко.

Совершенствование и развитие асинхронного электропривода было связано с силовыми транзисторными схемами, которые в последние десятилетие стали бурно развиваться - появились биполярно-полевые транзисторы, интеллектуальные модули. Это привело к существенному улучшению его регулировочных возможностей, энергетических и динамических свойств, снижению массогабаритных показателей, повышению коэффициента полезного действия и, как следствие, к более широкому практическому использованию этого типа привода в промышленных установках всех отраслей народного хозяйства. Этому также способствовало совершенствование элементной базы средств управления: микроэлектроники, микропроцессорной техники.

Актуальными вопросами в теории и практике асинхронного электропривода на сегодняшний день являются: разработка и исследование методов математического описания

библиотека i

двигателя с короткозамкнутым ротором, создание уточненной модели двигателя как элемента системы автоматического управления в динамических режимах его работы с учетом ряда факторов и особенностей, оказывающих влияние, в конечном счете, на технико-экономические показатели привода в целом. Также актуальными остаются задачи получения удобного для анализа и синтеза систем частотно-регулируемого электропривода математического описания динамических режимов различных типов преобразователей частоты, разработки методов и средств контроля текущих координат асинхронных двигателей.

Исследование этих процессов обеспечит развитие автоматизированных систем управления различными технологическими процессами и производствами, улучшение их технико-экономических показателей.

Цель диссертационной работы. Разработка принципов построения оптимальных систем управления асинхронным электроприводом, позволяющих минимизировать потери энергии при управлении асинхронным двигателем и способствующих созданию высокотехнологичных производств.

Поставленная цель потребовала решения следующих задач:

- разработка уточненной математической модели асинхронного двигателя;

- разработка математической модели оптимального по энергопотерям регулятора для управления асинхронным двигателем;

- разработка автоматизированной системы оптимального управления асинхронным приводом для различных технологий;

- разработка датчика для косвенного измерения статического момента асинхронного двигателя;

- разработка методики определения параметров схемы замещения асинхронного двигателя и подсистемы определения параметров схемы замещения для автоматизированных систем управления асинхронным двигателем.

Методы исследований. Проводимые исследования базировались на положениях технической кибернетики, методах математического моделирования поведения системы управления, теории нечетких множеств, теории искусственных нейронных сетей. Для имитационного моделирования применялась среда компьютерного математического моделирования MATLAB + SIMULINK. При синтезе оптимального регулятора применялся пакет символьной математики MAPLE.

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается:

- соответствием результатов теоретических и экспериментальных исследований;

- работоспособностью спроектированной автоматизированной системы оптимального управления, созданной на базе разработанных научных положений, выводов и рекомендаций;

- внедрением созданных устройств в ряде организаций и промышленных предприятий.

На защиту выносятся следующие научные положения:

1. Математическое моделирование асинхронного электродвигателя с учетом нелинейностей цепи статора и ротора (вытеснение тока в обмотке статора, потери в стали, насыщение магнитной цепи машины);

2. Методика синтеза оптимального по энергопотерям регулятора асинхронного электродвигателя на основе магистрального метода оптимизации;

3. Разработка датчика электромагнитного момента асинхронного двигателя на основе искусственной нейронной сети;

4. Методика определения параметров схемы замещения асинхронного двигателя.

Научная новизна работы:

1. Получена математическая модель асинхронного двигателя, учитывающая нелинейности параметров схемы замещения асинхронного двигателя.

2. Предложена методика синтеза оптимальной по энергопотерям системы управления асинхронным электродвигателем.

3. Разработан датчик электромагнитного момента асинхронного двигателя на основе искусственной нейронной сети.

4. Предложена методика определения параметров схемы замещения асинхронного двигателя и разработана схема для реализации данной методики.

Практическая значимость работы состоит в:

- получении оптимальных режимов работы асинхронных двигателей по быстродействию и потерям энергии;

- внедрении разработанной системы в практику построения систем автоматизированного управления асинхронными двигателями, что позволило понизить потери энергии при эксплуатации таких систем на 10%;

- применении схемы для определения точных значений активных и ин-

дуктивных составляющих параметров асинхронного двигателя при синтезе автоматизированных систем управления асинхронными электроприводами для широкого спектра технологических процессов и производств;

- использовании полученных результатов в учебном процессе в рамках дисциплин: "Электрические машины", "Системы управления электроприводами".

Внедрение результатов работы. На основе результатов, полученных в работе, разработана автоматизированная система управления асинхронным электродвигателем, оптимальная по потерям энергии.

Результаты диссертации внедрены на Садонском свинцово-цинковом комбинате и на ОАО «НПО «БИНОМ» г. Владикавказ.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены и обсуждены на: 1-4 межрегиональных конференциях "Студенческая наука - экономике России", Ставрополь, 20002004; Второй международной конференции молодых ученых и студентов, Самара, 2001; Международная конференция "Информационные технологии и системы: Наука и Практика", Владикавказ, 2002; Международной конференции "Информационные технологии и системы: новые информационные технологии в науке, образовании, экономике", Владикавказ, 2003; На ряде научно-технических конференций профессорско-преподавательского состава, научных работников и аспирантов СКГТУ в 2000-2004 гг.

По итогам выступления на второй межрегиональной конференции "Студенческая наука - экономике России" с докладом на тему "Алгоритм определения параметров схемы замещения асинхронного двигателя и установка для его реализации" автор был удостоен диплома II степени.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 10 печатных работах.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа содержит 159 страниц машинописного текста, 31 рисунок, 5 таблиц и список литературы из 100 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, поставлена цель исследований и сформулированы задачи исследований.

Первая глава посвящена исследованию способов регулирования скорости вращения асинхронных электродвигателей для систем автоматизированного электропривода общепромышленных механизмов, используемых в различных технологических процессах и производствах.

Для регулирования угловой скорости вращения электродвигателей

необходимо изменять параметры их электрических цепей или питающих двигатели источников (преобразователей) электрической энергии, что следует непосредственно из анализа уравнений, описывающих электромеханические процессы в электрических машинах. В соответствии с указанным положением классификационными признаками при классификации способов управления асинхронными двигателями являются диапазон изменения скольжения и использование потерь роторной цепи. Возможные способы регулирования скорости асинхронного электропривода можно разделить на три группы: способы регулирования, при которых скольжение изменяется в широких пределах и потери, выделяющиеся в виде теплоты в элементах роторной цепи, пропорциональны скольжению (реостатное регулирование, регулирование изменением амплитуды напряжения, наложение механических характеристик в многодвигательном электроприводе); способы, при которых абсолютное скольжение двигателя при регулировании остается небольшим и не достигает критического скольжения на естественной характеристике (частотное регулирование, регулирование изменением числа пар полюсов); способы, при которых абсолютное скольжение при регулировании изменяется в широких пределах, но потери энергии скольжения в роторной цепи двигателя ограничены (асинхронно-вентильные и электромеханические каскадные схемы).

Основными недостатками большинства рассмотренных способов регулирования скорости вращения АД с короткозамкнутым ротором являются ограниченный диапазон и наличие дополнительных потерь в электроприводе со снижением скорости АД, что обуславливает снижение КПД привода в целом. Применение частотного способа регулирования скорости АД позволяет избавиться от большинства указанных выше недостатков.

Общепромышленные механизмы имеют массовое распространение. Для их электроприводов используется около 75 % асинхронных электродвигателей и более 25 % вырабатываемой электроэнергии. Применяемые электроприводы должны соответствовать следующим требованиям: продолжительный режим работы привода; широкий диапазон изменения мощностей (от сотен ватт до нескольких мегаватт); необходимость реверсирования двигателя; широкий диапазон регулирования скорости; большая частота включений привода.

Поэтому актуальной проблемой является управление двигателем при возможно больших диапазонах изменения параметров общепромышленных механизмов.

Автоматизированные электроприводы с асинхронными двигателями, построенные на основе микропроцессорных систем получают всё большее применение во многих отраслях народного хозяйства: металлур-

гии, станкостроении, химической промышленности, робототехнике, авиастроении, космической технике и других отраслях. В силу общей направленности на экономию энергоресурсов усилился интерес проектировщиков к алгоритмам оптимального по энергетическим критериям управления асинхронными электроприводами.

Приведенные выше теоретические выкладки показывают, что оптимальные законы управления не находили пока достаточно широкого распространения в практике проектирования в основном из-за двух факторов: сложности применяемого математического аппарата, а иногда и невозможности реализации достаточно сложных поисковых алгоритмов оптимального управления в режиме реального времени.

Проведен анализ методов расчета оптимальных регуляторов, который показал, что использование методов магистральной оптимизации с получаемыми математическими зависимостями позволяет применять данный метод для работы регуляторов в режиме реального времени.

Вторая глава посвящена разработке математической модели объекта управления, состоящего из асинхронного электродвигателя и работающего на него преобразователя частоты.

Анализ множества литературных источников показал, что в настоящее время сложился единообразный подход к математическому описанию асинхронного двигателя. Практически во всех случаях используется одна и та же модель обобщенной электрической машины, записанная в двухфазной системе координат, вращающейся с произвольной скоростью. Для анализа режимов работы двигателя используется схема замещения асинхронного двигателя (рис. 1).

'к К I', Ц,

Рис. 1. Схема замещения асинхронного двигателя

На рис. 1 использованы следующие обозначения: и| - вектор напряжения статора; - вектора тока статора, ротора и цепи намагничивания соответственно; - составляющие тока намагничивания; - угловая частота вращения магнитного ноля; - активные

сопротивления статора, ротора и цепи намагничивания; Ъ'2а , Ь,,, - индуктивности рассеивания статора, ротора и взаимная индуктивность; s -скольжение двигателя.

Система уравнений, описывающая электромагнитные и электромеханические процессы без потерь в стали АД имеет следующий вид:

(1)

где - вектора потокосцепления статора и ротора соответственно.

Для автоматизированных систем управления АД, допускающих широкий диапазон регулирования скорости необходимо иметь как можно более точное описание процессов, происходящих в асинхронном двигателе. Для этого были учтены: вытеснение тока в обмотке ротора, насыщение цепи намагничивания и потери в стали двигателя.

Необходимость учета вытеснения тока в обмотке ротора связана с тем, что при отсутствии компенсации падения перегрузочной способности возможна задержка разгона двигателя, при которой повышается частота тока в роторной обмотке, что приводит к увеличению активного сопротивления ротора и уменьшению индуктивного сопротивления ротора. В работе выведены зависимости активного сопротивления и индуктивности роторной цепи от скорости, записываемые следующим образом:

к , к ' » — 1*1 аЫ ' » (2)

Я'2 = Я,* *

где коэффициенты кги кх зависящие от текущей скорости и скорости идеального холостого хода.

(3)

Как правило, при создании модели АД считается, что индуктивности рассеивания статора и ротора не изменяются, в то время как взаим-

ная индуктивность является функцией тока намагничивания. В данной работе учет насыщения производится простой коррекцией параметра Ь|т) в зависимости от текущей величины 1т. Для определения абсолютного значения используется следующее выражение:

(4)

где

- величина индуктивности намагничивания соответствующая номинальному уровню тока намагничивания; - индуктивность на-

магничивания, определяемая в зависимости от тока намагничивания, вы-

раженного в относительных единицах -

|1 65

+3,4 при /„,„., <0,3; = 2,2е"1,(,"<"г°'' +0,7 при 2 0,3.

(5)

Потери в стали учитываются при оценке возможности энергосбережения путем оптимизации магнитного потока. Учет производится путем введения в схему замещения фиктивного сопротивления (см. рис. 1). Для моделирования энергосберегающего режима в динамике необходимо модифицировать систему уравнений (1) с учетом введенного сопротивления:

(6)

где А1-А6, В1 коэффициенты, зависящие от параметров схемы замещения двигателя и синхронной скорости

Введение фиктивного сопротивления усложнило систему уравнений, описывающих процессы в асинхронном двигателе. Тем не менее, количество неизвестных переменных в модифицированной системе не изменилось.

Уточненная математическая модель, учитывающая насыщение цепи намагничивания, потери в стали, а также вытеснение тока в обмотке ротора, составленная по формулам (2)-(5) с учетом замены в (1) значений токов на значения, вычисляемые по (6).

Проведенный анализ результатов моделирования уточненной модели АД показал, что в этой модели происходит небольшое уменьшение скорости, вызванное учетом активного сопротивления цепи намагничивания. Влияние насыщения магнитной цепи машины приводит к некоторому увеличению ударного момента двигателя и приводит к колебательным явлениям в начальный период разгона двигателя.

Так как управлять выходными координатами асинхронного двигателя можно только изменяя параметры подводимого к статору напряжения, то в качестве объекта управления необходимо рассматривать преобразователь напряжения асинхронный двигатель.

В работе показано, что применяя один из способов синтезирования выходного напряжения, можно добиться отсутствия кратных гармоник выходного напряжения, вплоть до 25. Ввиду того, большие индуктивности асинхронного двигателя оказывают большое влияние на амплитуды высших гармоник, то токи от этих гармоник очень слабо влияют на результирующий момент асинхронного двигателя и в дальнейшем будем учитывать только первую гармонику питающего напряжения.

При составлении математической модели канала регулирования амплитуды учитывалось падение напряжения на внутреннем сопротивлении выпрямителя индуктивности фильтра в цепи постоянного тока. Была получена следующая зависимость для выходного напряжения автономного инвертора напряжения:

где - коэффициент регулирования выходного напряжения; - коэффициент схемы; ТЛф - фазное напряжение сети; Rj - активное сопротивление цепи выпрямителя; Ьф — индуктивность фильтра; - активная составляющая тока статора АД..

При рассмотрении канала регулирования частоты преобразователя частоты необходимо помнить, что диапазон регулирования частоты велик, поэтому частота выходного напряжения может составлять единицы Герц. Следовательно, время реакции на задающее воздействие может доходить до 1 с. В итоге для математического описания канала частоты применялось звено чистого запаздывания с временем запаздывания, равным периоду выходной частоты автономного инвертора напряжения:

2*

Третья глава посвящена формализации и решению задачи оптимального по потерям энергии управления асинхронным электродвигателем.

Оптимальное по энергопотерям управление асинхронным электродвигателем можно свести к следующей задаче:

Смоделировать переход АД из одного состояния при t = 0 и начальных условиях

в другое состояние за минимальное время t = T и граничном условии

при минимальных потерях в двигателе АР(х,а) за процесс:

1= 1(Л,&Р(х,со)+ Ä2)dt-+min. (7)

где ¿,,/ij - коэффициенты пропорциональности, приводящие слагаемые к одной размерности и определяемые в оптимальном процессе исходными данными задачи.

При этом должны учитываться ограничения, накладываемые на фазовые переменные

L = l,2,..,m<n. (8)

Управляющие воздействия при этом должны удовлетворять ограничениям:

Оптимальные процессы в задачах управления электроприводом можно разделить на три основных участка: участок разгона при увеличении скорости от начальной сон до установившейся скорости со^, участок движения с постоянной скоростью и участок торможения от до конечной скорости

Каждый из упомянутых участков в оптимальном процессе лежит на асимптотической траектории (магистрали). Поэтому предложено использовать для нахождения оптимальной траектории движения АД использовать асимптотический магистральный метод.

Показано, что асимптотическая траектория, к которой сходится оптимальная траектория, определится как:

x,(<y) = argmin-^—- - ,

x.M0>Mi Mr, - Мс

arg mm

^bPjx.a)* ¿г

со

x (&>) - argmax

ЦАP{x,a) + ^)J

А/, - Mr

(10) (П) (12)

На участке разгона двигателя необходимо двигаться по траектории (10), при движении с установившейся скоростью фазовые переменные вычисляются из (11), а в режиме торможения - (12).

После подстановки в (10)-(12) зависимостей, составляющих математическую модель двигателя и упрощения выражений получили:

(13)

(14)

(15)

Коэффициенты Л-К введены для упрощения чтения зависимостей и зависят от параметров АД, а также статического момента, момента инерции и весовых коэффициентов.

Выражения (13)-(15) описывают траектории движения. фазовых переменных для режимов разгона, установившегося движения и для режима торможения соответственно.

Подставив выражения (13)-(15) в математическую модель АД, были получены выражения для магистрального регулятора

где - задают точку асимптотически оптимальной траектории

движения двигателя для режимов разгона, торможения, установившегося движения и определяются по выражениям (13)-(15).

Из полученных выражений оптимального регулятора видно, что входными сигналами, не определенными ранее являются Д,,^ . Задаваясь этими коэффициентами, можно изменять постановку задачи оптимального управления АД. Поскольку для задачи коэффициентов необходимо либо иметь эксперта для ввода коэффициентов, либо применить методы искусственного интеллекта для создания блока вывода.

Предложено использовать методы нечеткого вывода для создания подсистемы, служащей для ввода масштабных коэффициентов. Доказано, что коэффициенты зависят от времени переходного и потерь энергии за этот процесс.

Для апробации методов нечеткого вывода была составлена схема оптимальной системы управления с нечеткой корректировкой параметров оптимального регулятора (рис. 2).

Рис. 2. Структурная схема варианта магистрального управления

Основными блоками, непосредственно осуществляющими управление, являются оптимальный регулятор (ОР) и блок нечеткого вывода (БНВ), объектом управления (ОУ) является асинхронный двигатель вместе с преобразователем частоты. Блок нечеткого вывода представляет собой нечеткую экспертную систему, состоящую из фаззификатора (Ф), блока правил (БП) и дефаззификатора (ДФ).

Алгоритм нечеткого управления состоит из преобразования входных переменных нечеткого регулятора в его выходные переменные с помощью следующих взаимосвязанных процедур:

1. Преобразование нечетких множеств входных физических переменных нечеткого регулятора в безразмерные относительные переменные (фаззификатор).

2. Обработка логических высказываний относительно безразмерных входных и выходных переменных нечеткого регулятора (блок правил).

3. Преобразование выходных безразмерных относительных переменных нечеткого регулятора в физические переменные (дефаззификатор).

Блок нечеткого вывода имеет две входных переменных: время переходного процесса (7) и потери энергии за переходный процесс (0. Теоретически, количество функций принадлежности для каждого из входов регулятора не ограничено, но не должно быть менее двух. Расположение функции принадлежности для обеих входных переменных должно быть симметричным относительно нулевой точки. В противном случае невозможно будет достигнуть устойчивого положения, и переходный процесс будет представлять незатухающие колебания переменной амплитуды около нулевой точки.

Для создания базы правил блока нечеткого вывода, осуществляющего управление оптимальным регулятором, независимо от типа и мощности асинхронного двигателя производилось имитационное моделирование системы с асинхронным двигателем и оптимальным регулятором при различных комбинациях весовых коэффициентов. Для каждого сочетания весовых коэффициентов регистрировались время переходного процесса и потери энергии за переходный процесс. Ценность полученной таблицы заключается в том, что в ней собраны данные, по которым можно построить универсальное устройство для определения параметров весовых коэффициентов в независимости от марки двигателя и нагрузки, прикладываемой к двигателю.

Для выявления базы правил нечеткого регулятора был разработан нечеткий контроллер, содержащий 10 функций принадлежности для каждой входной переменной . Выявление базы правил для нечеткого регуля-

тора осуществлялось с применением методов нейросетевого обучения. Модель нечеткого вывода была представлена в виде нейронной сети, и производилось её обучение. Конечный результат представлялся как нечеткая модель.

В результате обучения по данным сводной таблицы получена универсальная модель блока нечеткого вывода, удобная для использования с АД различных серий.

Четвертая глава посвящена разработке автоматизированной системы оптимального управления асинхронным электроприводом.

За основу взята автоматизированная система управления электроприводом лопастных машин для подачи газов и жидкостей. Была разработана система управления электроприводом с использованием датчика момента асинхронного двигателя на основе искусственной нейронной сети (рис. 3).

Система состоит го регулятора давления (РД); оптимального регулятора (ОР); блока нечеткого вывода (БЫВ), состоящего из фаззификатора (Ф), блока правил (БП) и дефаззификатора (ДФ); преобразователя частоты (ПЧ); асинхронного двигателя (АД); рабочего механизма (РМ); датчика момента

(ДМ); датчика скорости (ДС); блока определения параметров схемы замещения асинхронного двигателя (БОПСЗ АД).

Объектом управления в автоматизированной системе управления является ЛД совместно с ПЧ. В качестве РМ выступает насос. Для подачи сигнала, пропорционального давлению на выходе насоса установлен датчик давления, сигнал с которого поступает на вход регулятора давления. Основным регулятором, осуществляющим стабилизацию давления на выходе насоса, является РД. ОР служит для преобразования сигнала, поступившего с РД для управления ПЧ в зависимости от статического момента . В данной системе управления для формирования сигнала, пропорционального статическому моменту используется косвенный способ измерения на основе следующих данных: напряжения и тока статорной обмотки, а также скорости вращения двигателя. БНВ осуществляет выдачу сигналов, зависящих от времени переходного процесса Т и потерь энергии за переходный процесс (). Блок определения параметров схемы замещения асинхронного двигателя (БОПСЗ АД) служит для определения параметров схемы замещения асинхронного двигателя, необходимых для работы оптимального регулятора.

Рис. 3. Автоматизированная система оптимального управления асинхронным приводом Результат работы автоматизированной системы управления приведен на рис. 4. Из графиков видно, что система управления обеспечивает стабилизацию напора в установке при различных входном напоре и расходе.

Рис. 4. Результат работы автоматизированной системы

Сравнительный анализ рассмотренной системы управления по отношению к системе управления с настройкой преобразователя частоты по основному закону управления АД показывает, что для оптимальной системы управления получается экономия до 10 % электроэнергии, которая ранее тратилась на выделение тепла в двигателе. Так как областью применения АД является большинство общепромышленных электроприводов, то замена автоматизированных систем управления АД на новые даст ощутимый результат.

Одной из наиболее важных и в то же время наиболее сложно измеряемых величин, характеризующих работу электроприводов, является вращающий момент двигателя. При этом наибольшие трудности возникают при оценке момента двигателя в электроприводе переменного тока.

Существующие в настоящее время способы измерения момента двигателей основаны на применении тензометрических датчиков, вибродатчиков, датчиков Холла и других устройств. Однако их общими недостатками являются сложность технической реализации в эксплуатируемых электроприводах, а также трудности, связанные с выделением полезной составляющей из общего сигнала. Одним из основных недостатков является большая погрешность измерения, иногда доходящая до 20 %. в то время как в современных системах управления необходимо бывает измерять момент двигателя с точностью до 0,5 %, чего нельзя достичь стандартными методами.

Известно, что электромагнитный момент АД равен сумме вращающего момента двигателя Мвр и моментов, определяемых потерями в стали Мст, потерями на трение в подшипниках Мтр, вентиляционными потерями Мв:

м„ = м<р + мя+м,+м.

Учитывая, что сумма последних трех слагаемых правой части выражения составляет 3-5 % номинального момента двигателя, и измеряя его электромагнитный момент, можно с соответствующей погрешностью, не превышающей 1 %, оценивать момент на валу асинхронного двигателя.

Предлагается использовать нейронную сеть для определения электромагнитного момента асинхронного двигателя косвенным методом. Точность такого датчика зависит от того, насколько точная информация использовалась для обучения нейронной сети, которая может быть взята из модели двигателя.

Зависимость электромагнитного момента АД от текущих значений параметров двигателя выражается из равенства механической и электрической мощностей:

ис1.

М1м<о = ис15 со5<р, = со%<р.

со

В итоге для формирования момента двигателя необходимо знать значения напряжение и ток статора, а также текущую скорость вращения двигателя.

Предложено использовать для формирования электромагнитного момента АД трехслойную искусственную нейронную сеть, содержащую в скрытом слое 9 нейронов. Число входных нейронов равно числу входных сигналов, а число нейронов в выходном слое равно 1.

Датчик статического момента строится исходя из уравнения движения:

Из последней формулы видно, что статический момент можно определить как разность между электромагнитным моментом и динамическим моментом, пропорциональным ускорению вращения вала двигателя и моменту инерции движущихся масс.

Если принять, что момент инерции в процессе работы системы управления не изменяется, то для построения датчика статического момента необходимо иметь информацию об ускорении вращения вала двигателя.

Сигнал, пропорциональный ускорению, можно получить путем дифференцирования сигнала с датчика угловой скорости вращения ротора (тахогенератора) пассивной дифференцирующей цепью с передаточной функцией

где Гд - малая постоянная времени сглаживающего фильтра, необходимая для сглаживания пульсаций выходного напряжения тахогенератора; Кл - коэффициент пропорциональности.

Схема датчика статического момента приведена на рис. 5.

м ^ м„

' к

и. ^ р м ДИН

ТЛР +

Рис. 5. Структурная схема датчика статического момента

Предложенная схема датчика статического момента обеспечивает определение статического момента с высокой точностью (до 1%). Поэтому данное решение может найти широкое использование при разработке систем управления с контролем статического или электромагнитного момента.

Также при проектировании глубоко регулируемых электроприводов у разработчика возникает проблема определения параметров схемы замещения асинхронных двигателей (АД). Более того, эти параметры в большинстве справочников не приводятся, а если приводятся, то часто не являются недостаточно точными. Кроме того, из-за нарушения технологического процесса, а также различий в технологии изготовления на разных заводах-изготовителях, паспортные данные могут отличаться от справочных на 10-20 %. Поэтому у разработчиков и возникает необходимость самим получать точные сведения о параметрах схемы замещения асинхронного двигателя.

Предлагается для определения параметров семы замещения АД использовать нестандартную методику дающую более лучшие результаты, по сравнению с рассмотренными выше методами. По этой методике производится включение асинхронного двигателя на постоянный ток при заторможенном роторе двигателя. По кривой тока, протекающего через фазу Л статорной обмотки двигателя рассчитываются индуктивные параметры схемы замещения АД.

Схема, при помощи которой проводится определение параметров АД, приведена на рис. 6. При замыкании ключа К ток ¡А изменяется от начального значения !н до установившегося значения ¡к . Зависимость токов от времени в этом переходном процессе и используется в для определения параметров асинхронного двигателя

Рис. 6. Схема определения параметров схемы замещения АД

Анализируя кривую изменения тока протекающего через фазу А и зная передаточную функцию канала приращения тока статора:

(17)

Из (17) используя формулы операционного исчисления, формулы Парсеваля и табличные формулы для вычисления несобственных интегралов при известных значениях интеграла приращения тока, интеграла квадрата приращения тока, а также зная производную приращения тока в начальный момент времени находятся значения индуктивных сопротивлений АД.

В целом алгоритм определения параметров схемы замещения приведен на рис. 7.

В первую очередь производится вычисление активного сопротивления обмотки ротора путем определения тока фазы А двигателя в установившемся режиме. По величине этого тока при известном напряжении вычисляется Д,

Далее проводится опыт короткого замыкания, в котором на статор заторможенного двигателя подается переменное напряжение, при котором через статорную обмотку протекал бы номинальный ток. по результатам

которого определяется суммарное активное сопротивление обмоток статора и ротора. По данным опыта короткого замыкания вычисляется активное сопротивление роторной цепи двигателя ;

И в последнюю очередь производится вычисление индуктивных параметров схемы замещения АД. После коммутации ключа К (см рис. 6) производится фиксация тока в фазе А статора, по которой вычисляются производная и интегралы кривой приращения тока для определения индуктивных составляющих схемы замещения асинхронного двигателя {Хх,Х[,Хт).

Рис. 7. Алгоритм определения параметров схемы замещения асинхронного двигателя

После каждого этапа определения параметров схемы замещения АД производится запись вычисленных значений в базу данных для последующего использования при настройке параметров регуляторов системы управления АД.

При использовании в описанной методике достаточно близких друг к другу уровней тока, появляется, возможность определения индуктивных параметров схемы замещения в зависимости от насыщения магнитной цепи машины.

Основным преимуществом рассмотренной выше методики является высокая точность определения данных (до 1 %), так как все индуктивные составляющие схемы замещения определяются в ходе одного измерения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По результатам диссертационной работы были сделаны следующие

выводы:

1. Проведен анализ принципов построения электроприводов с асинхронными двигателями для систем автоматизированного управления технологическими процессами и производствами.

2. Получена математическая модель асинхронного электродвигателя, учитывающая нелинейности параметров схемы замещения двигателя.

3. Проведена формализация задачи оптимального по быстродействию и потерям энергии управления асинхронным двигателем и предложена методика синтеза оптимальной по энергопотерям системы управления асинхронным электродвигателем.

4. Предложен вариант применения нечетких множеств для корректировки настроек оптимального регулятора.

5. Проанализированы требования к системе управления и разработана автоматизированная система оптимального управления асинхронным приводом, обеспечивающая уменьшение на 10 % потерь энергии в асинхронном двигателе.

6. Обосновано применение теории нейронных сетей при создании датчиков для косвенного измерения электромагнитного момента и разработан датчик статического момента асинхронного двигателя с использованием искусственной нейронной сети.

7. Предложена новая методика определения параметров схемы замещения асинхронного двигателя для использования в автоматизированной системе управления асинхронным электроприводом, позволяющая определять индуктивные и активные параметры схемы замещения с точностью 1 %.

8. Результаты диссертации внедряются на Садонском свинцово-цинковом комбинате и на ОАО «НПО «БИНОМ» (г. Владикавказ).

ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ СЛЕДУЮЩИЕ РАБОТЫ:

1. Б.Д. Хасцаев, Д.В. Меркушев Исследование систем управления асинхронными двигателями / Материалы Межрегиональной конференции: "Студенческая наука - экономике научно-технического прогресса". Ставрополь. СКГТУ 2000. с. 100-102.

2. Б.Д. Хасцаев, Д.В. Меркушев Алгоритм определения параметров схемы замещения асинхронного двигателя и установка для его реализации / Материалы 2-ой межрегиональной конференции "Студенческая наука -экономике России". Ставрополь: СевКавГТУ, 2001, ч. 2, стр. 196-197.

3. Б.Д. Хасцаев, Д.В. Меркушев Система оптимального управления асинхронным двигателем / Материалы 3-ей межрегиональной конференции "Студенческая наука - экономике России". Ставрополь: Сев-КавГТУ, 2002, ч.1, стр. 100-101.

4. Б.Д, Хасцаев, Д.В. Меркушев Применение системы МАТЬАБ для анализа нечеткого регулятора асинхронного электропривода / Информационные технологии и системы: Наука и Практика. Международная конференция. - Владикавказ: Изд-во Владикавказского научного центра, 2002. стр. 417-420.

5. Д.В. Меркушев Система оптимального управления асинхронным двигателем с коррекцией параметров регулятора на базе нечетких множеств / Анализ и моделирование развивающихся интеллектуальных систем: Межвуз. сб. науч. трудов. Вып. 4. - Ростов н/Д. Издательство СКНЦ ВШ, 2003. стр. 77-82.

6. Д.В. Меркушев Датчик момента асинхронного двигателя на основе искусственной нейронной сети / Материалы 4-ей межрегиональной конференции "Студенческая наука - экономике России". Ставрополь: СевКавГТУ, 2003, ч.1 стр. 105-106.

7. Д.В. Меркушев Метод определения параметров схемы замещения асинхронного двигателя и установка для его реализации / Информационные технологии и системы: новые информационные технологии в науке, образовании, экономике. Том 2 - Владикавказ: Изд-во Владикавказского научного центра, 2003. стр. 361-365.

8. А.Г. Дедегкаев, Б.Д. Хасцаев, Д.В. Меркушев Применение искусственной нейронной сети при создании датчика момента асинхронного двигателя / Информационные технологии и системы: новые информационные технологии в науке, образовании, экономике. Том 1 - Владикавказ: Изд-во Владикавказского научного центра, 2003. стр. 283-285.

9. Б.Д. Хасцаев, Д.В. Меркушев Нейронная сеть как основа датчика момента асинхронного двигателя / Тезисы докладов научно-технической конференции, посвященной 65-летию научно-исследовательского сектора. - Владикавказ: Издательство "Терек" СКГМИ (ГТУ), -2004. стр. 80-82.

10. Б.Д. Хасцаев, Д.В. Меркушев Методика определения параметров схемы замещения асинхронного двигателя / Тезисы докладов научно-технической конференции, посвященной 65-летию научно-исследовательского сектора. - Владикавказ: Издательство "Терек" СКГМИ (ГТУ), -2004. стр. 82-83.

04-13740

Подписано в печать 22.05.2004 г. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 210 Подразделение оперативной полиграфии СКГМИ (ГТУ), 362021, г. Владикавказ, ул. Николаева, 44

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИНЦИПОВ ПОСТРОЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ С АСИНХРОННЫМИ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯМИ.9 •

1.1. Требования к электроприводам автоматизированных систем управления технологическим процессами.

1.2. Анализ основных задач и принципов построения электроприводов с асинхронными электродвигателями.

1.3. Сравнительный анализ методов регулирования скорости асинхронных двигателей.

1.4. Принципы построения частотно-регулируемых электроприводов с асинхронными двигателями.

1.5. Актуальность применения теории оптимального управления к задачам управления асинхронными двигателями.

1.6. Выводы.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ.

2.1. Модель асинхронного двигателя.

2.2. Уточненная модель асинхронного двигателя.

2.3. Математическая модель преобразователя частоты.

2.4. Выводы.

ГЛАВА 3. СИНТЕЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РЕГУЛЯТОРА

ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ АСИНХРОННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ.

3.1. Синтез регулятора с использованием метода магистральной оптимизации.

3.2. Разработка методики синтеза регулятора АД на основе v магистрального метода.

3.3. Усовершенствование магистрального регулятора с использованием базы знаний нечеткого логического контроллера.

3.4. Выводы.

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ АСИНХРОННЫМ ПРИВОДОМ.

4.1. Требования к системе управления.

4.2. Разработка структурной схемы системы управления.

4.3. Разработка датчика статического момента асинхронного двигателя на основе искусственной нейронной сети.

4.4. Разработка методики определения параметров схемы замещения асинхронного двигателя.

4.5. Выводы.

Актуальность работы. Развитие асинхронного электропривода и вытеснение им других типов управляемых электроприводов, в первую очередь, связано с непревзойденными эксплуатационными свойствами асинхронного электродвигателя. Этот двигатель не имеет аналогов по простоте и надежности, так как: именно он тратит большую часть вырабатываемой на Земле электроэнергии; именно он является самым массовым, дешевым и надежным; именно он, одинаково успешно может работать в сельском хозяйстве или управлять графитовыми стержнями ядерного реактора; именно он подает воду и тепло в наши дома и доставляет нас на лифте к порогу дома; именно он может работать там, где другие двигатели работать просто не могут, в запыленной, взрывоопасной и агрессивной среде, в вакууме и под водой.

Несмотря на это, до недавнего времени в качестве регулируемых по скорости электроприводов в нашей стране, в основном, использовались электроприводы постоянного тока. Системы регулирования скорости двигателя постоянного тока достаточно просты, но слабым звеном такого электропривода является двигатель. Он дорог, а коллекторно-щеточный механизм является его основной проблемой. При работе коллектор подгорает, поэтому двигатель требует постоянного обслуживания и не может работать в запыленной и агрессивной среде.

Асинхронный двигатель дешев. Он не имеет подвижных контактов, что определяет его высокую надежность, но управление им до недавнего времени вызывало большие проблемы. Основной закон управления асинхронным двигателем в частотном режиме был сформулирован еще в тридцатых годах академиком Костенко. Реализовать данный закон удалось гораздо позже, когда появились мощные тиристоры.

Совершенствование и дальнейшее развитие асинхронного электроприг вода было связано с силовыми транзисторными схемами. Примерно в одно и то же время в России, Германии и Японии были разработаны принципы векторного регулирования скорости асинхронного двигателя, но реализовали эти принципы впервые, на фирме «Сименс», в ставшей хрестоматийной системе «Трансвектор».

Однако в теории и практике частотного электропривода существует ряд нерешенных важных вопросов, к которым можно отнести разработку и исследование методов математического описания процессов и свойств асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором, создание уточненной модели двигателя как элемента системы автоматического частотного управления в динамических режимах его работы с учетом ряда факторов и особенностей, оказывающих влияние в конечном счете на технико-экономические показатели привода в целом. Актуальными сегодня остаются задачи получения удобного для анализа и синтеза систем частотно-регулируемого электропривода математического описания динамических режимов различных типов преобразователей частоты, разработки методов и средств контроля текущих координат асинхронных двигателей и другие, успешное решение которых обеспечивает дальнейшее совершенствование электроприводов переменного тока, расширение области его использования в народном хозяйстве.

Исследование этих процессов обеспечит развитие автоматизированных систем управления различными технологическими процессами и производствами, улучшение их технико-экономических показателей.

Эти вопросы и определили цель диссертационной работы.

Цель диссертационной работы. Разработка принципов построения оптимальных систем управления асинхронным электроприводом, позволяющих минимизировать потери энергии при управлении асинхронным двигателем и способствующих созданию высокотехнологичных производств.

Поставленная цель потребовала решение следующих задач: — анализ и исследование принципов построения электроприводов с асинхронными двигателями и разработка уточненной математической модели двигателя;

- синтез математической модели оптимального по энергопотерям регулятора для управления асинхронным двигателем;

- анализ требований к системе управления и разработка системы оптимального управления асинхронным приводом;

- разработка датчика момента асинхронного двигателя и использование искусственной нейронной сети для определения электромагнитного момента асинхронного двигателя;

- разработка методики определения параметров схемы замещения асинхронного двигателя и создание подсистемы определения параметров схемы замещения для системы оптимального управления асинхронным двигателем.

Методы исследований. Проводимые исследования базировались на положениях технической кибернетики, методах математического моделирования поведения системы управления, теории оптимального управления, теории нечетких множеств, теории искусственных нейронных сетей.

Для имитационного моделирования применялась среда компьютерного математического моделирования MATLAB + SIMULINK. При синтезе оптимального регулятора применялся пакет символьной математики MAPLE.

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается:

- соответствием результатов теоретических и экспериментальных исследований;

- работоспособностью спроектированной системы оптимального управления;

- внедрением созданных устройств в ряде организаций и промышленных предприятий.

Научная новизна работы: 1. Получена математическая модель асинхронного двигателя, учитывающая нелинейности параметров схемы замещения асинхронного двигателя;

2. Предложена методика синтеза оптимальной по энергопотерям системы управления асинхронным электродвигателем;

3. Разработан датчик электромагнитного момента асинхронного двигателя на основе искусственной нейронной сети;

4. Предложена методика определения параметров схемы замещения асинхронного двигателя и приведена схема для реализации данной методики.

Практическая значимость работы состоит в:

- получении оптимальных режимов работы асинхронных двигателей по быстродействию и потерям энергии;

- внедрении разработанной системы в практику построения систем управления асинхронными двигателями, что позволило понизить потери энергии при эксплуатации таких систем на 10 %;

- применении схемы для определения точных значений активных и индуктивных составляющих параметров асинхронного двигателя при синтезе систем управления асинхронными электроприводами;

- использовании полученных результатов в учебном процессе в рамках дисциплин: "Электрические машины", "Системы управления электроприводами".

На защиту выносятся следующие научные положения:

1. Математическое моделирование асинхронного электродвигателя с учетом нелинейностей цепи статора и ротора (вытеснение тока в обмотке статора, потери в стали, насыщение магнитной цепи машины);

2. Методика синтеза оптимального по энергопотерям регулятора асинхронного электродвигателя на основе магистрального метода оптимизации;

3. Разработка датчика электромагнитного момента асинхронного двигателя на основе искусственной нейронной сети;

4. Методика определения параметров схемы замещения асинхронного двигателя.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены и обсуждены на: Межрегиональной конференции "Студенческая наука - экономике научно — технического прогресса", Ставрополь, 2000; Второй межрегиональной конференции "Студенческая наука - экономике России", Ставрополь, 2001; Второй международной конференции молодых ученых и студентов, Самара, 2001; Третьей межрегиональной конференции "Студенческая наука - экономике России", Ставрополь, 2002; Международная конференция "Информационные технологии и системы: : Наука и Практика", Владикавказ, 2002; Четвертой межрегиональной конференции "Студенческая наука — экономике России", Ставрополь, 2003; Международной конференции "Информационные технологии и системы: новые информационные технологии в науке, образовании, экономике", Владикавказ, 2003; На ряде научно-технических конференций профессорско-преподавательского состава, научных работников и аспирантов СЬСГТУ в 2000-2004 гг.

По итогам выступления на второй межрегиональной конференции "Студенческая наука - экономике России" с докладом на тему "Алгоритм определения параметров схемы замещения асинхронного двигателя и установка для его реализации" автор был удостоен диплома II степени.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 10 печатных работах.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа содержит 165 страниц машинописного текста, 45 рисунков, 5 таблиц и список литературы из 100 наименований.

выводы:

1. Проведен анализ принципов построения электроприводов с асинхронными двигателями для систем управления.

2. Получена математическая модель асинхронного электродвигателя, учитывающая нелинейности параметров схемы замещения двигателя.

3. Проведена формализация задачи оптимального по быстродействию и потерям энергии управления асинхронным двигателем и предложена методика синтеза оптимальной по энергопотерям системы управления асинхронным электродвигателем.

4. Предложен вариант применения нечетких множеств для корректировки настроек оптимального регулятора.

5. Проанализированы требования к системе управления и разработана система оптимального управления асинхронным приводом, обеспечивающая уменьшение на 10 % потерь энергии в асинхронном двигателе.

6. Обосновано применение теории нейронных сетей при создании датчиков для косвенного измерения электромагнитного момента и разработан датчик статического момента асинхронного двигателя с использованием искусственной нейронной сети.

7. Предложена новая методика определения параметров схемы замещения асинхронного двигателя для использования в системе управления асинхронным электроприводом, позволяющая определять индуктивные и активные параметры схемы замещения с точностью 1 %.

8. Результаты диссертации внедрены в промышленность и в учебном процессе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По результатам диссертационной работы были сделаны следующие

1. Брейер Б.З., Спивак Л.М. Электроприводы переменного тока для металлообрабатывающих станков. -М.: Энергия, 1988.-56 с.

2. Ващенко А.П., Онищенко Г.Б. Частотно-регулируемый асинхронный электропривод. М.: ВИНИТИ, 1988. - 96 с.

3. Ильинский Н.Ф., Юньков М.Г. Проблемы теории и практики автоматизированного электропривода / Автоматизированный электропривод. -М.: Энергоатомиздат, 1986. — 448 с.

4. Леоненко С.С., Иоффе В.И., Петров А.В. Частотно-регулируемый электропривод горно-обогатительных предприятий. Иркутск: Издательство Иркутского университета, 1988. - 152 с.

5. Локтева И.Л., Онищенко Г.Б. Состояние и перспективы развития регулируемого электропривода переменного тока на базе автономных инверторов за рубежом. — М.: Энергоатомиздат, 1986. 64 с.

6. Повышение эффективности металлорежущих станков на базе применения управляемых приводов переменного тока / Г.В. Булыгин, А.Р. Ку-делько, А.Б. Минкович, А.Н. Северцев. — Л.: Ленинградский дом научно-технической пропаганды, 1978. 28 с.

7. Lipo Т.А. Recent progress in the development of solid-state AC motor drives // IEEE Transaction Power Electronics. 1988. - 3. - № 2. - P.105-117.

8. Tsuneo K., Takanobu I. High-performance vector-controlled AC motor drives: Applications and new technologies // IEEE Transactions of Industry and General Applications. 1987. - 23. - № 5. - P.872-880.

9. Костенко М.П. Работа многофазного асинхронного двигателя при переменном числе периодов // Электричество. 1925. - № 2. - С.87-90.

10. Булгаков А.А.Частотное управление асинхронными двигателями. — М.: Энергоиздат, 1982. 216 с.

11. Дартау В.А., Рудаков В.В. Векторное управление машинами переменного тока // Записки Ленинградского горного института. 1976. - Т. XX, Вып. 1. —С.48-54.

12. Сабинин Ю.А., Грузов В.Л. Частотно-регулируемые асинхронные электроприводы. Л.: Энергоатомиздат, 1985. - 128 с.

13. Шенфельд Р., Хабигер Э. Автоматизированные электроприводы / Пер. с нем. Л.: Энергоатомиздат, 1985. - 464 с.

14. Blachke F. The principle of field orientation as applied to the new transvector closed — loop control system for rotating field machines // Siemens Review. -1972. 34. -№ 5 -P.217-220.

15. De Fornel В., Faucher J., Sague A. A method for estimating the flux and slip of voltage supplied asynchronous machine // IECON'86: Proc. Int. Conf. Ind. Electron., Contr. And Instrum. New York, 1986. - Vol. 2. - P.516-521.

16. Dubowski M. Analiza wrazliwosci modelu silnika asynchronicznego sterowanego metoda orientacji vektora pradu // Archiwum elektrotechniki. 1983.- 32. -№ 1-2, M.229-240.

17. Hirose K., Kawamura A., Hoft R. Comparison of field oriented and field acceleration methods of induction motor control // PESC'84 Record: 15-th Annual IEEE Power Electronics Specialists Conference. — Gaithersburg, 1984. -P. 170-180.

18. Hofmann W. Digitale Vektorregelung von Asynchronmaschinen bei gesteuertein Rotorfiub//Elektrie. 1987.-41.-№ 5.-S.165-169.

19. Wu Zheng Kang, Strangas Elias G. Feed forward field orientation control of an induction motor using a PWM voltage source inverter and standardized singl-board computers // IEEE Transactions on industrial electronics. —1988. -35.-№ 1.-P.75-79.

20. Yamamura S., Nakagawa S. Transient phenomena and control of AC servomotor-proposal of field acceleration method // Trans. B, IEE of Japon. -1981. 101.-№ 9. - P.557-563.

21. Бродовский В.Н., Иванов Е.С. Приводы с частотно-токовым управлением. М.: Энергия, 1974. - 216 с.

22. Системы подчиненного регулирования электроприводов переменного тока с вентильными преобразователями / О.В. Слежановский, JI.X. Дац-ковский, И.С. Кузнецов и др. М.: Энергоатомиздат, 1983 - 256 с.

23. Рудаков В.В., Столяров И.М., Дартау В.А. Асинхронные электроприводы с векторным управлением. JL: Энергоатомиздат, 1987. - 136 с.

24. Теоретические основы построения частотных электроприводов с векторным управлением / В.А. Дартау, Ю.Н. Павлов, В.В. Рудаков и др. // Автоматизированный электропривод. -М.: Энергия, 1980. С.93-101.

25. Борцов Ю.А. Совершенствование электромеханических систем с использованием средств микроэлектронной техники // Электромеханика. -1984. № 7. - С.20-24.

26. Фейнштейн В.Г., Фейнпггейн Э.Г. Микропроцессорные системы тири-сторными электроприводами. — М.: Энергоатомиздат, 1986. — 240 с.

27. Цифровые электроприводы с транзисторными преобразователями / С.Г. Герман-Галкин, В.Д. Лебедев, Б.А. Марков, Н.И. Чичерин. Л.: Энергоатомиздат, 1986. - 248 с.

28. Sathiakumar S., Biswas S. K., Vithayathil J. Microprocessor-based Field-oriented control of a CSI-fed induction motor drive // IEEE Transactions on industrial electronics. 1986. - Vol. IE-33. - № 1. - P.39-43.

29. Андреев В.И., Сабинин Ю.А. Основы электропривода. М.-Л.: Гос-энергоиздат, 1963. - 772 с.

30. Браславский И.Я. Асинхронный полупроводниковый электропривод с параметрическим управлением. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 224 с.

31. Мерфи Дж. Тиристорное управление двигателями переменного тока / Пер. с англ.-М.: Энергия, 1979.-256 с.

32. Протанский С.А. Частотно-импульсное управление двигателями переменного тока. — Львов: Вища школа, 1988. 144 с.

33. Устройство для измерения тока ротора асинхронного электродвигателя / А. С. 976391 СССР / А.Р. Куделько // Открытия и изобретения, 1985. -№43. — С.246.

34. Сандлер А.С., Сарбатов Р.С. Частотное управление асинхронными двигателями. М.: Энергия, 1974. - 328 с.

35. Башарин А.В., Новиков В.А., Соколовский Г.Г. Управление электроприводами. Л.: Энергоатомиздат, 1982. — 392 с.

36. Blachke F. Das Prinzip der Feldorientierung die Grundlage fur die transvektor Reguling von Drehfeldmaschinen // Siemens - Zeitschifl, 1971.- Bd. 45. -Vol. 10. S.757-760.

37. Wagle A.V. The Economy of Electrie Energy in the Electrodrive. // Elec. Jindia. 1980. - Vol. 20. - № 24. - P.53-58.

38. Панасюк В.И. Оптимальное управление электроприводов при одновременном воздействии на ток и поток двигателя // Электричество. — 1983. -№ 9. С.35-38.

39. Панасюк В.И. Магистральный подход в задачах оптимального управления позиционным электроприводом // Электромеханика. 1984. — № 4.- С.90-94.

40. Панасюк В.И. К теории оптимального по нагреву управления электроприводом // Энергетика. 1987. - № 6. - С.33-37.

41. Панасюк А.И., Панасюк В.И. Асимптотическая оптимизация нелинейных систем управления. Минск: Издательство БГУ, 1977. - 320 с.

42. Carlson D.A., Haurie A. Infinite Horizon Optimal Control. Theory and Applications. Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems. - 1993, № 290.

43. Zadeh L. A. Fuzzy set // Information and control. 1965. - № 8. - P.338-340.

44. Тэрано Т., Асаи К., Сугено М. Прикладные нечеткие системы. М.: Мир, 1993.-290 с.

45. Dubois D., Prade Н. Fuzzy sets and systems: theory and application. New York, 1988.-276 c.

46. Заде Л.А. Нечеткая логика / Перевод статьи из "Fuzzy logic". 1990. -№21.-С.83-93.

47. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. -М.: Высшая школа, 1994. -318 с.

48. Поздеев А.Д. Электромагнитные и электромеханические процессы в частотно-регулируемых асинхронных электроприводах. Чебоксары: изд. Чувашского университета, 1998. — 172 с.

49. Ключев В.И. Теория электропривода. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 560 с.

50. Шрейнер Р.Т., Дмитриенко Ю.А. Оптимальное частотное управление асинхронными электроприводами. — Кишинев: Штиинца, 1982, —224 с.

51. Энергосберегающие технические решения в электроприводе. / Под ред. А.О. Горнова- М.: Изд-во МЭИ, 1991. 326 с.

52. Тонкаль В.Е. Синтез автономных инверторов модуляционного типа. -Киев: Наукова думка, 1979. 207 с.

53. Бедфорд Б., Хофт Р. Теория автономных инверторов. — М.: Энергия, 1969.-280 с.

54. Ловушкин В.Н. Транзисторные преобразователи постоянного напряжения. М.: Энергия, 1967. - 112 с.

55. Устройство для формирования импульсов запуска однофазного инвертора / А.С. 251669 (СССР) / Л.П. Мельничук, Э.Н. Гречко Опубликовано в Б.И. - 1969 - № 28.

56. Мельничук Л.П., Гречко Э.Н., Бухинский С.И., Тонкаль В.Е. Однофазный инвертор на тиристорах с двухполярной широтно-импульсной модуляцией. — В кн.: Устройства преобразовательной техники. — Киев: Наукова думка, 1969. № 1. - С.86-98.

57. Усышкин Е.И. Спектры напряжений инверторов с широтно-импульсной модуляцией // Электричество. —1969. № 1. — С.48-53.

58. Смирнов В.П., Лабунцов В.А. О способах формирования выходного напряжения автономных инверторов при использовании широтно-импульсной модуляции / Силовая полупроводниковая техника // Ин-формстандартэлектро. 1968. — № 11. - С.36-47.

59. Волков И.В., Губаревич В.Н., Липковская И.Я. Методы широтно-импульсной модуляции для устройств преобразовательной техники. // Устройства преобразовательной техники. 1969. - № 3. - С.65-74.

60. Лихошерст В.И. Полупроводниковые преобразователи электрической энергии для электроприводов с двигателями переменного тока: Учебное пособие. Свердловск: изд. УПИ им. С. М. Кирова, 1986. — 72 с.

61. Никитин В.М. Управление значением выходного напряжения трехфазного инвертора // Электротехника. — 1996. — № 4.

62. Кривицкий С.О., Эпштейн И.И. Динамика частотно-регулируемых электроприводов с автономными инверторами. -М.: Энергия, 1970. 150 с.

63. Эпштейн И.И. Автоматизированный электропривод переменного тока. — М.: Энергоиздат, 1982. 192 с.

64. Шипило В.П. Автоматизированный вентильный электропривод. — М.: Энергия, 1969.-400 с.

65. Панасюк А.И., Панасюк В.И. Асимптотическая магистральная оптимизация управляемых систем. — Минск: Наука и техника, 1986. — 301 с.

66. Панасюк В.И. Управление электроприводом, оптимальное по потерям энергии и ее потреблению // Известия вузов СССР, Энергетика, 1982. -№2. — С.30-35.

67. Петров Ю.П. Вариационные методы теории оптимального управления. Л.: Энергия, 1977. - 280с.

68. Оптимальное управление / В.М. Алексеев, В.М. Тихомиров, С.В. Фомин. М.: Наука, 1979. - 429 с.

69. Электрические машины и микромашины / Д.Э. Брускин, А.Е. Зарохо-вич, B.C. Хвостов. М.: Высшая школа, 1971. - 432 с.

70. Петров Ю.П. Оптимальное управление электрическим приводом с учетом ограничений по нагреву. Л.: Энергия, 1971. - 144 с.

71. Zajaczkowski A. Wyznaczenie sterowonia optymalnego ze wzgle, dun a straty energii w uzwojeniac w ukladzie nape, dowum pozycyjnym z silnikiem asynchrnicznym // Prace Instytutu elektrotechniki. № 113. - C.127-149.

72. Структуры систем управления автоматизированным электроприводом / О.П. Ильин, В.И. Панасюк, Ю.Н. Петренко, В.П. Беляев. Минск: Наука и техника, 1978. - 368 с.

73. Петров Ю.П. Оптимальное управление электроприводом. — Л.: Энерго-издат, 1961.-187 с.

74. Меркушев Д.В. Система оптимального управления асинхронным двигателем с коррекцией параметров регулятора на базе нечетких множеств // Материалы 4-ей межрегиональной конференции "Студенческая наука — экономике России". Ставрополь. — 2003. - С. 105-106.

75. Мидзумото М. Нечеткая логика и нечеткие выводы // Сури кагаку. -1987. т. 284. - № 2. - С. 10-18.

76. Mamdani Е. A. Application of fuzzy logic to approximate reasoning using linguistic synthesis // IEEE Trans. Computers, 1977. Vol. C26. -№ 12. -P.l 182-1191.

77. Widrow B. Adaptive sampled-data systems, a statistical theory of adaptation. // 1959 IRE WESCON Convention Record. 1959. - part 4. - P.88-91.

78. Fukami S., Mizumoto M., Tanaka K. Some considerations on fuzzy conditional inference // Fuzzy sets and systems. 1980. - Vol. 4. - № 3. - P.243-273.

79. Kosko B. Neural Networks and Fuzzy Systems: A Dynamical Systems Approach to Machine Intelligence Prentice-Hall, 1992.

80. Аверкин A.H., Батыршин И.З. Мягкие вычисления. // Новости искусственного интеллекта. 1996. — 3. - С. 161-164.

81. Аверкин А.Н. Нечеткое отношение моделирования и его использование для классификации и аппроксимации в нечетких лингвистических пространствах. // Техническая кибернетика. 1982. - № 2. - С.215;

82. Аверкин А.Н., Батыршин И.З., Блишун А.Ф. и др. Нечеткие множества в моделях управления искусственного интеллекта. — М: Наука, 1986. — 316 с.

83. Аверкин А.Н., Газе-Рапопорт М.Г., Поспелов Д.А. Толковый словарь по искусственному интеллекту. — М.: Радио и связь, 1992. — 256 с.

84. Круглов В.В., Дли М.И., Годунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. — М.: Физматлит, 2001. 224 с.

85. Электротехнический справочник. В 3 т. Т. 3: Кн. 2. Использование электрической энергии / Под ред. И.Н. Орлова и др. — М.: Энергоатомиздат, 1988.-616 с.

86. Онищенко Г.Б., Юньков М.Г. Электропривод турбомеханизмов. — М.: Энергия, 1972. 240 с.

87. Степанов А.И. Центробежные и осевые насосы. М.: Машиностроение, 1990.-462 с.

88. Черкасский В.М. Насосы, вентиляторы, компрессоры. М.: Энергоатомиздат, 1984.-415 с.

89. Меркушев Д.В., Хасцаев Б.Д. Система оптимального управления асинхронным двигателем // Материалы 3-ей межрегиональной конференции "Студенческая наука — экономике России". Ставрополь. — 2002. — 4.1. -С.100-101.

90. Потапов JI.A., Юферов Ф.М. Измерение вращающих моментов и скоростей вращения микроэлектродвигателей. М.: Энергия, 1974. - 128 с.

91. Бэстенс Д.-Э., Ван Ден Берг В.-М., Вуд Д. Нейронные сети и финансовые рынки. М.: ТВП, 1997. - 236 с.

92. Muller В., Reinhardt J. Neural Networks. An introduction. Berlin: Springer-Verlag, 1991.-266 p.

93. Панкратьев Л.Д., Паппе В.П., Петров Б.И. Следящий привод переменного тока с полупроводниковыми усилителями. — М.: Энергия, 1966. 234 с.

94. Кравчик А.Ю. Справочник по асинхронным двигателям серии 4А. — М.: Энергоиздат, 1982. 648 с.

95. Чечет Ю. С. Номографический метод определения рабочих характеристик однофазных асинхронных микродвигателей с расщепленной фазой // Электричество. — 1948. №7.

96. Соколов М.М., Петров Л.П., Масандилов Л.В., Ладензон В.А. Электромагнитные переходные процессы в асинхронном электроприводе. — М.: Энергия, 1967. 316 с.

97. Несговорова Е.Д. Опытное определение параметров маломощных асинхронных двигателей // Электромеханика. — 1962. №5.