автореферат диссертации по строительству, 05.23.11, диссертация на тему:Оценка сейсмостойкости мостов по условию сброса пролетных строений с опор

На правах рукописи

АЗАЕВ Тагир Магомедович

ОЦЕНКА СЕЙСМОСТОЙКОСТИ МОСТОВ ПО УСЛОВИЮ СБРОСА ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ С ОПОР

Специальность 05.23.11 - проектирование и строительство

дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2005

Работа выполнена в Дагестанском государственном техническом университете на кафедре «Сопротивление материалов, теоретическая и строительная механика»

Научный руководитель -

доктор технических наук, профессор Абакар Джансулаевич Абакаров

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Александр Сергеевич Дмитриев

кандидат технических наук Валерий Владимирович Кондратов

Ведущее предприятие - НТЦ 26-го Центрального научно-исследовательского института МО России

нии диссертационного совета Д 218. 008.01 при государственном образовательном учреждении «Петербургский государственный университет путей сообщения МПС РФ» по адресу: 190031, Санкт-Петербург, Московский проспект, 9 в ауд. 3-237.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Защита состоится

2005 г. в

час час. .

. мин. на заседа-

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор

Л.Л.МАСЛЕННИКОВА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Значительная часть транспортного строительства приходится на сейсмические районы, охватывающие более 20% территории страны и расположенные на Дальнем Востоке, Кавказе, Сибири и других регионах. При землетрясении повреждение крупного дорожного сооружения определяет срок восстановительных работ по всему направлению, затрудняет оказание помощи пострадавшему району, дестабилизирует работу промышленности. В связи с этим к транспортным сооружениям, прежде всего к мостам, предъявляются дополнительные требования по их сейсмостойкости.

Анализ данных о сейсмическом ущербе показал, что воздействие землетрясений силой 7—9 баллов на мосты, построенные по обычным нормам, приводит к их значительным повреждениям и, как следствие, серьезным нарушениям работы транспорта вплоть до полного прекращения движения на срок от нескольких дней до нескольких недель. Нарушение работы транспорта в зоне стихийного бедствия затрудняет спасательные, аварийные и восстановительные работы. Выход из строя на длительный срок путей сообщения осложняет работу промышленности и сельского хозяйства, так как срыв поставок продукции даже одного завода, как правило, вызывает нарушения производственного ритма по всей цепи взаимосвязанных предприятий, снижает эффективность производства.

Таким образом, в зоне разрушительного землетрясения дороги должны обеспечивать проведение спасательных, аварийных и восстановительных работ, эвакуацию населения при возникновении угрозы затопления местности и проявлении других опасных эффектов землетрясения, а также осуществлять перевозку особо срочных народнохозяйственных грузов. Для выполнения этих задач при строительстве искусственных сооружений

в сейсмически опасных районах должны осуществляться антисейсмические мероприятия. При этом первостепенное внимание должно уделяться антисейсмической защите мостов.

Эта особенность привела к выделению рассматриваемого класса задач в самостоятельный раздел теории сейсмостойкости. Целый ряд вопросов, связанных с учетом взаимодействия опор и пролетных строений, неоднородности конструкции, ее протяженности и других факторов до настоящего времени не имеет удовлетворительного решения. Наиболее серьезной проблемой при обеспечении сейсмостойкости мостов является исключение сброса пролетных строений с опор. Катастрофические разрушения мостов, связанные со сбросом пролетных строений, имели место при всех разрушительных землетрясениях, особенно в последние годы во время землетрясений в г. Кобе (Япония) и Чи-Чи (Тайвань). При всей важности указанного вопроса он практически не освещен в инструктивной и научной литературе. Сказанное обуславливает актуальность темы диссертации.

Целью диссертации является разработка методики для расчета мостов на сейсмические воздействия против сброса пролетных строений с учетом особенностей их колебаний, обусловленных динамическим взаимодействием пролетных строений и опор, а также совершенствование инструктивных рекомендаций по оценке сейсмостойкости строящихся и эксплуатируемых мостов.

Для достижения поставленной цели были определены следующие задачи:

• Определить место и значение задачи обеспечения сейсмостойкости моста по условию сброса пролетных строений с опор при решении общей проблемы сейсмостойкости мостов;

• Определить факторы, влияющие на ход подвижных опорных частей балочных мостов, и разработать методику их учета;

• Выполнить примеры расчета и дать рекомендации по предотвращению сброса пролетных строений мостов при их проектировании.

Научная новизна диссертации заключается:

1. В обосновании кинематического расчета моста для оценки хода подвижной опорной части как расчета на действие максимального расчетного землетрясения (МРЗ);

2. В построении уравнений движения системы «пролетное строение - опоры - основание» с учетом взаимодействия элементов системы;

3. В асимптотическом анализе построенных уравнений и обосновании упрощенных вариантов «укороченных» уравнений;

4. В разработке методики учета накопления повреждений в опорах в процессе сейсмических колебаний и оценке влияния накопления повреждений на ход подвижных опорных частей;

5. В оценке влияния несинхронности возмущения опор на ход опорной части.

На защиту выносятся:

обоснование места и значения проверки хода опорной части при проектировании сейсмостойких мостов;

обоснование роли различных факторов, определяющих ход подвижных опорных частей;

полные и «укороченные» варианты уравнений сейсмических колебаний опор мостов для оценки хода подвижной опорной части;

з

методика и алгоритм оценки неупругих перемещений мостовых опор.

Практическая значимость работы определяется наличием конкретных рекомендаций по расчету хода подвижной опорной части балочных мостов. Применимость разработанных рекомендаций проиллюстрирована на конкретном примере расчета мостовой опоры.

Основными исходными материалами для исследования послужили данные о последствиях разрушительных землетрясений, происходящих в различных районах земного шара; записи ускорений дневной поверхности (акселерограммы землетрясений); проектные материалы и др.

Методика исследований включала построение и анализ математических моделей движения исследуемой системы; сопоставление получаемых результатов с имеющимися данными и последствиями прошлых землетрясений. В исследованиях применялся математический аппарат нелинейной теории колебаний и динамической теории упругости. Для проведения расчетов было разработано программное обеспечение в средах MathCAD Professional и C + +.

Достоверность основных положений диссертации обеспечивается использованием соответствующих методов математики и прикладной механики, соответствием результатов исследований опыту прошлых землетрясений и данных других исследований по отдельным вопросам, рассмотренным в диссертации.

Реализация результатов исследований. Расчет хода опорных частей выполнен автором при строительстве и реконструкции ряда мостов в ОАО «МОСТООТРЯД-99» (г. Махачкала).

Личный вклад. Автором был проведен анализ состояния вопроса. Построены нелинейные уравнения движения системы «опоры - пролетные строения» и выполнен их порядковый асимптотический анализ. Лично автором выбрана методика накопления повреждений в опорах и выполнено исследования влияния нелинейности на ход подвижной опорной части. Автором оценено влияние несинхронности колебаний основания на ход опорной части и сделаны примеры расчета.

Апробация работы. Результаты работы доложены на научно-технических конференциях в Дагестанском государственном техническом университете, на научно-технической конференции «Шаг в будущее» ПГУПС в 2004г., на V Российской национальной конференции по сейсмостойкому строительству и сейсмическому районированию в г. Сочи в 2003 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 работы.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 142 страницах, содержит 46 рисунков, 6 таблиц и 137 использованных источников.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации и дается общая характеристика работы.

В первой главе приводится краткий обзор истории развития сейсмостойкого мостостроения и теории сейсмостойкости транспортных сооружений, рассматриваются факторы, влияющие на сейсмостойкость мостов. Проводится обзор их характерных повреждений мостов при сильных зем-

летрясениях, и анализируются методы расчета сооружений на сейсмические воздействия.

Проблемам сейсмостойкости мостов посвящено большое количество исследований. В России и бывшем СССР этими вопросами занимались К.С. Завриев, Б.И. Ильясов, Г.Н. Карцивадзе, Ю.Г. Козьмин, В.В. Кондратов, Ш.Г. Напетваридзе, Ю.В. Словинский, A.M. Уздин, М.А. Шварц, Г.С. Шестоперов и другие специалисты. Среди зарубежных специалистов можно выделить Дж. Бара, Ш. Окамото, Дж. Пензиена, В. Робинсона, Н. Тат-суо и др.

Выполненные исследования позволили выявить характерные повреждения мостов при землетрясениях и разработать современные методы их расчета на сейсмостойкость. Благодаря работам К.С. Завриева и Г.Н. Кар-цивадзе задачи сейсмостойкости мостов рассматриваются как самостоятельный раздел общей теории сейсмостойкости. С начала 60-х годов прошлого века для расчета сейсмостойкости мостов введена и используется спектральная методика.

Среди наиболее опасных и распространенных повреждений мостов при сильных землетрясениях следует выделить сброс пролетных строений с опор.

Несмотря на большую значимость рассматриваемого класса повреждений, их расчет не регламентирован в СНиП Н-7-81 и не освещен в научной литературе. Единственным требованием, учитывающим необходимость исключения сброса пролетных строений с опор, является требование установки стопоров на опорах. Однако при этом отсутствуют рекомендации по расчету и конструированию стопоров.

В связи с изложенным, в диссертации поставлена задача разработки методов расчета мостов по условию предотвращения сброса пролетных

строений с опор при сейсмических воздействиях.

6

Во второй главе обосновываются требования к расчету мостов по условию исключения сброса пролетных строений с опор. Анализ повреждений мостов и современных подходов к проектированию сейсмостойких конструкций позволил заключить, что в системе многоуровневого проектирования кинематический расчет хода подвижной опорной части должен выполняться при расчете на действие максимального расчетного землетрясения (МРЗ). В частности, при использовании для приближенной оценки смещений линейно-спектральной методики, перемещения должны вычисляться с коэффициентом АГ/=1.

В главе рассматриваются причины, вызывающие опасные перемещения пролетных строений. Эти причины показаны на схеме, приведенной на рис.1. К их числу относятся несинхронность колебаний оснований, деформации тела опоры и его основания, накопление повреждений в теле опоры. В заключении главы разработаны рекомендации по учету расчетного хода опорных частей при обосновании антисейсмических мероприятий, в частности при проектировании оголовка опоры.

Рис. I. Компоненты, определяющие смещение верха опор мостов

В третей главе производится вывод основных уравнений движения для оценки хода подвижной опорной части балочного моста и дается их предварительный анализ; выполняется асимптотический анализ уравнений движения и построение «укороченных» уравнений; приводится анализ влияния податливости основания и взаимодействия соседних опор при оценке хода подвижной опорной части.

Для анализа сейсмических колебаний опор с учетом их взаимодействия с пролетным строением и друг с другом рассмотрена расчетная схема, показанная на рис.2. Такая схема описывает колебания большепролетной балочной разрезной конструкции на нескальных основаниях. В рассмотренной постановке система имеет 8 степеней свободы. Для описания движения принимаются следующие обобщенные координаты:

- угол поворота соответственно первой и второй опор вокруг центра жесткости их основания;

- горизонтальное смещение соответственно первой и второй

опор;

- вертикальное смещение соответственно первой и второй

опор;

- соответствующие кинематические возмущения первой опоры;

- соответствующие кинематические возмущения второй опоры;

- упругие смещения верха первой и второй опоры, соответственно.

Рис.2. Расчетная схема для оценки взаимодействия опор и пролетного строения

Для указанной расчетной схемы и принятых обобщенных координат в диссертации записаны кинетическая и потенциальная энергия и соответствующие им уравнения Лагранжа.

Mq + фг Aq + GBq + Rq = Q,q0 + (p2Q2q0 + (p*Q3q0

(1)

Здесь д - вектор обобщенных перемещений, а qo_ вектор кинематических

возмущений.

Эти вектора имеют вид:

(2)

При принятых обобщенных смещениях матрица жесткости системы R является диагональной и имеет вид

R = iX,f>/ Kyi Kzi Кф Kf2 К-а Kui Ku2 J (3)

9

где - поворотная, сдвиговая и вертикальная жесткости фунда-

мента /-ой опоры, соответственно, Кш - жесткость /-ОЙ опоры.

Матрица инерции М и матрица, учитывающая геометрическую нелинейность системы А, а также матрицы р достаточно громоздки и приведены в диссертационной работе.

Полученные уравнения имеют пять групп отличий от традиционных уравнений, используемых на практике.

1. Появились добавки к коэффициентам инерции, связанные с инерцией поворота пролетного строения.

2. Возникла связь уравнений вертикальных и горизонтальных колебаний опор.

3. Появились члены в матрице инерции, перевязывающие вертикальные и поворотные компоненты колебаний соседних опор.

4. Появились нелинейные члены И в Вц, объединяющие уравнения колебаний соседних опор

5. Появились демпфирующие члены двух типов: пропорциональные квадрату скоростей (аналогичные турбулентному трению) и пропорциональные величине скорости (аналогичные вязкому трению). Однако коэффициенты при этих членах зависят от времени и вида воздействия.

Построенные уравнения имеют достаточно сложную структуру, их прямой анализ затруднителен. В связи с этим в работе выполнен асимптотический порядковый анализ уравнения (1) и построены упрощенные уравнения для описания сейсмических колебаний мостовых опор. При этом в качестве первого приближения выступают традиционные уравнения. Их погрешность определяется в первую очередь отношением ширины опоры к ее высоте, а также моментом инерции пролетного строения. В от-

дельных случаях погрешность первого приближения может достигать 40%. В работе построена цепочка «укороченных» уравнений от первого приближения до точного, и оценены погрешности разных приближений.

Четвертая глава посвящена исследованию неупругих перемещений железобетонных мостовых опор. Для учета накопления повреждений в теле опоры в диссертации использована модель учета нелинейных свойств бетона Кирикова-Аманкулова. В этой модели жесткость линейно падает, а демпфирование линейно возрастает с ростом максимального за историю нагружения перемещения опоры. Восстанавливающая сила описывается при этом уравнением

г(и)у

Я(у)--

(4)

1 + *{«)/'

где - смещение опоры; - максимальное за историю нагружения перемещение опоры; - параметр нелинейности.

Характерный вид диаграммы деформирования тела опоры в соответствии с принятой методикой учета накопления повреждений показан на рис. 3.

Для оценки параметров нелинейности деформирования тела опоры использованы условие возникновения предельного состояния в сечении и условие недопустимых растягивающих напряжений в нем. Первое условие определяет предельный момент в сечении Мцт, при котором реакция опоры достигает максимального значения (точка 2 на рис.5), а второе условие - предельный упругий момент и предельное упругое

Рис.3. Пример диаграммы деформирования опоры 1 - переход к неупругой стадии работы; 2 -фактический предел прочности; 3 -условный предел прочности

перемещение опоры и)тр (точка 1 на рис.5). Соотношение между упругими и предельными перемещениями опоры получено в диссертации в соответствии с принятой гипотезой линейного падения жесткости опоры и имеет вид

г \

М.

(5)

Для анализа влияния повреждений на перемещения опор уравнения сейсмических колебаний были представлены в виде:

(6)

где и, и, и - соответственно перемещение, скорость и ускорение точек опоры; М - матрица инерции; В - матрица демпфирования; Я - матрица жесткости. Причем матрицы демпфирования и жесткости зависят от максимальных за историю нагружения взаимных смещений точек опоры.

Интегрирование уравнения движения осуществляется путем поиска решений с помощью интеграла Дюамеля. В основу используемого в работе решения положен алгоритм, использующий приближенное разложение уравнений движения по формам колебаний недемпфированной системы. Такое разложение осуществляется в диссертации для каждого возможного состояния системы. При этом решение уравнения У ищется в виде:

где X - матрица собственных векторов матрицы М"1!?, Е = ... п-| ,

- вектор главных координат.

В соответствии с (7) каждое обобщенное смещение у, выражается через главные координаты известным образом:

Здесь Хд - элемент матрицы X.

Для каждой из главных координат получается следующее уравнение:

Здесь й^- элемент вектора X"1 Ур; Ур - вектор проекций воздействия на направление обобщенных координат.

Решение уравнения (9) в форме интеграла Дюамеля имеет вид:

где у0 - расчетная акселерограмма, которая обычно задается точками с некоторым

шагом цифровки;

У} - коэффициент неупругого сопротивления по_/-0Й форме колебаний;

к¡- частота_/-ОЙ формы колебаний;

- значение в начале интервала интегрирования.

Учитывая линейную аппроксимацию акселерограммы на интервале интегрирования (шаге цифровки), приведенный интеграл берется аналитически.

Алгоритм решения поставленной задачи состоит из следующих эта-

1. Задание входных данных.

2. Вычисление элементов начальных матриц жесткости и демпфирования и вычисление спектральных характеристик системы.

3. Цикл по точкам акселерограммы, который включает в себя:

пов:

• Вычисление перемещений и скоростей точек системы в конце шага по времени;

• Вычисление смещений участков опоры без учета изгибной жесткости, т.е. без учета угла поворота;

• Сравнение перемещений точек системы с максимально возможными упругими: перерасчет элементов матриц жесткости и демпфирования производится в случае, если участок опоры перешел в нелинейную стадию работы или находился в ней.

• Вычисление параметров повреждаемости^. 4. Новый шаг интегрирования.

Воздействие было задано пакетом расчетных акселерограмм. При этом рассмотрены акселерограммы землетрясений Эль-Центро, Газли, Ташкент, Бухарест, Вернон и Хелена с диапазоном частот от 1,3 с (Бухарест) до 0,1 с (Ташкент).

На рис.4 приведена в качестве примера сравнительная оценка наибольших перемещений верха опоры при различных относительных ускорениях расчетного воздействия со спектральным составом акселерограммы Хелена. Максимальная амплитуда ускорения исходной акселерограммы составляет Это ускорение не приводит к существенному по-

вреждению опоры. Поэтому в расчетах для анализа влияния накопления повреждений на перемещения опоры рассматривалось воздействие с увеличенным значением пикового ускорения. Из приведенного графика видно, что учет снижения жесткости опоры в процессе накопления повреждений сравнительно слабо влияет на результат. При расчетной амплитуде воздействия Ац неупругие смещения составляют около 5% от упругих, а с ростом ускорений разница между упругими и неупругими перемещениями возрастает и при /4=1,4Ао достигает 16%.

В рассмотренном примере, неупругим деформациям в 16%, от упругих соответствует 90%-ная повреждаемость опоры. Такой результат на первый взгляд противоречит натурным данным. По опыту прошлых землетрясений пластические деформации превосходят упругие. О значительных пластических деформациях судят или непосредственно по повреждению опоры или по факту сброса пролетного строения с опор.

Рис.4. К сравнению перемещений верха опоры приучете (сплошная) и без учета (пунктирная) нелинейной стадии ее работы.

Полученное кажущееся противоречие связано с двумя ошибочными по нашему мнению представлениями, сложившимися в сейсмостойком строительстве мостов и используемыми при анализе их сейсмостойкости

Первое представление связано с большими пластическими деформациями при сейсмических колебаниях мостовых опор Действительно, такие деформации имеют место у мостов, повреждения которых являются катастрофическими Примеры такого рода деформаций приведены в диссертации. Такого рода деформации возникают после полного исчерпания опо-

рой несущей способности. При этом в опасном сечении опоры возникает пластический шарнир, а опора превращается в механизм. В рамках разработанной в диссертации теории это означает, что жесткость опоры станет нулевой или отрицательной, и ее перемещения будут неограниченно возрастать во времени. В рассматриваемой ситуации следует ожидать полного выхода конструкции из строя вследствие прогрессивного разрушения, или малоцикловой усталости. Такого рода повреждения, по нашему мнению, не допустимы при землетрясениях расчетной силы, и соответствующие им деформации опор не должны учитываться в расчетах хода опорной части.

Второе представление связано с тем, что фактический ход опорной части значительно превосходит упругую деформацию тела опоры. В большинстве публикаций этот ход опорной части связывают с пластической деформацией тела опоры. Однако при этом авторы не оценивают других причин, приводящих к большим взаимным смещениям пролетного строения относительно опоры - деформации грунтового основания и несинхронности колебаний отдельных опор. По этой причине следует ожидать, что наблюдаемый ход опорных частей отражает фактические деформации мостовых опор, но не связан исключительно с пластическими деформациями тела опоры.

В пятой главе выполнен анализ хода подвижной опорной части моста в статистической постановке задачи. Несинхронность возбуждения опор, вызванная тем, что при строительстве протяженных многоопорных мостов часто возникает ситуация, когда их опоры располагаются в различных сейсмологических условиях и характеризуются различной расчетной балльностью, оказывает принципиальное влияние на ход подвижных опорных частей. На характер колебаний каждой из опор влияют фунтовые условия, рельеф местности, характеристики очага землетрясения и другие

факторы. В связи с этим характер колебаний каждой из опор является в значительной мере случайным.

Теоретические вопросы учета несинхронности возмущения рассматривались в исследованиях А.Тер-Кюригяна и А.В.Петрова. Выполненные исследования базируются на упомянутых разработках. В соответствии с ними задача учета протяженности в рассматриваемой постановке включает четыре этапа:

1. Запись уравнений движения;

2. Определение инерционной сейсмической нагрузки;

3. Определение дополнительных усилий, вызванных взаимным смещением опор;

4. Определение расчетных усилий.

В диссертации рассматривались простые балочные мосты, поэтому при решении задачи учета протяженности определения дополнительных усилий, вызванных взаимным смещением опор, выполнять не потребовалось. Конечной целью работы являлось определение взаимных смещений в конструкции, а не усилий, поэтому в указанной выше постановке решения задачи 4 этап не являлся конечным.

Для оценки перемещений опор в работе использовано уравнение движения многопролетной конструкции в абсолютных перемещениях. Это уравнение имеет вид:

(10)

Здесь - диагональная матрица масс; - матрица коэффи-

циентов жесткости системы; - матрица жесткости, определяющая

нагрузку по направлению обобщенной координаты от смещения опоры; - вектор перемещения опорных узлов;

вектор обобщенных координат, в качестве которых приняты абсолютные смещения масс - соответственно

матрица собственных чисел и собственных векторов матрицы

Инерционная сейсмическая нагрузка оценивалась по линейно-спектральной методике, но в отличие от методики, предлагаемой СНиП, сейсмическая нагрузка вычислялась отдельно от возмущения каждой из опор.

Переход от сейсмических сил по формам колебаний при возмущении отдельных опор к расчетным сейсмическим нагрузкам определяется корреляцией форм колебаний и корреляцией возмущения под опорами. Расчетные смещения от инерционной нагрузки определялись по формуле:

- коэффициент корреляции форм колебаний был вычислен, используя известные формулы А.А. Петрова;

Хь-ц - коэффициент, учитывающий корреляцию реакций сооружения по формам ¡иу от возмущения, приложенного в двух различных точках к и

Определение коэффициента Хкп] требует дополнительной информации о сейсмическом воздействии, поскольку он определяется взаимной корреляцией колебаний точек земной поверхности.

В литературе используются четыре гипотезы о корреляции колебаний точек земной поверхности:

/ Полная корреляция.

2. Полное отсутствие корреляции.

18

3. Гипотеза замороженной волны. В этом случае Л^определя-

ется по формуле:

(к,+к,

*** =С05

(12)

где - скорость волн сдвига в грунтовом основании, - расстояние между опорами k иг.

4. Учет противофазности возбуждения колебаний.

В реферируемой главе были сопоставлены все известные гипотезы учета корреляции колебаний точек земной поверхности. При этом выполнен анализ факторов, определяющих ход опорной части при случайных колебаниях опор, возникающих от возмущения мостовой конструкции при сейсмическом воздействии.

Во-первых, на величину хода опорной части влияет коэффициент корреляции форм колебаний , определяемый величинами частот соответствующих форм колебаний и и коэффициентами неупругого сопротивления и В частности, если значения частот форм колебаний отличаются не более чем на 30%, то корреляция форм колебаний становится существенной. Значения коэффициентов неупругого сопротивления ввиду того, что они малы, не оказывают существенного влияния на корреляцию форм колебаний, но при больших значениях значение также увеличится.

Во-вторых, на величину хода опорной части оказывает влияние коэффициент Хкщ . Этот коэффициент имеет сложную природу. Он определяется длиной пролета и сейсмогеологическими условиями на площадке строительства. Если площадка строительства характеризуется однородными грунтовыми условиями, а длины сейсмических волн значительны, то в

этом случае представляется возможным применять гипотезу замороженной волны. В этом случае определяется двумя факторами: расстоянием между опорами и скоростью распространения волн в грунте, которая изменяется в широких пределах от 250 м/с (грунты III категории) до 5000 м/с (скальные основания). Зависимость Хы) от времени прохождения волны между опорами представлена на рис. 5.

График построен для значения периода колебаний точек земной поверхности Т= 1 с. Из графика видно, что при мгновенном распространении волн в грунте г=0, возмущения опор синхронные, коэффициент корреляции равен 1, и реализуется методика СНиП 11-7-81*. При г = Г/2 = 0,5 с, коэффициент взаимной корреляции равен -1. Таким образом, мы получаем наихудший случай противофазного колебания опор, при котором взаимное смещение равняется сумме их смещений.

1

о<

7.(0 о

-о <

'о оо< 01 01< и: оз <м <м< и< о«

НО

Рис. 5. Зависимость коэффициента корреляции колебаний точек земной поверхности от времени прохождения

сейсмической волны между опорами Т, С.

В качестве примера оценки хода опорных частей, вызванного несинхронностью возмущения, был рассмотрен фрагмент балочного разрезного моста с двумя одинаковыми опорами высотой #=50 м при длине пролет-

ного строения /,=55 м. Расчет был выполнен с помощью программы MathCAD Professional в двух вариантах: по упрощенной одномассной схеме (масса опоры приведена к верху опоры) и по уточненной схеме с учетом 14 форм колебаний опоры.

В первом варианте отпадает необходимость учета корреляции форм колебаний и открывается возможность детально проанализировать корреляцию колебаний точек земной поверхности.

Во втором варианте расчета при рассмотрении многомассовой системы была учтена как корреляция точек дневной поверхности, так и корреляция форм колебаний. Предварительно был выполнен расчет опоры по спектральной методике с помощью программы, разработанной в ОАО «Трансмост» (г. Санкт-Петербург). С помощью этой программы были вычислены периоды колебаний, смещения и сейсмические силы. Затем, зная перемещения верха опор от действия единичной силы, были вычислены смещения опор от действия сейсмических сил по формам колебаний.

Гипотезы, учитывающие корреляцию колебаний точек земной поверхности, сильно отличаются друг от друга. При этом выбор той или иной гипотезы оказывает существенное влияние на расчетный ход опорной части. В таблице 1 приведены результаты расчета хода опорной части с использованием четырех указанных гипотез для учета корреляции рассматриваемых процессов.

Таблица 1

Название Полная Полное от- Гипотеза замо- Учет противофаз-

гипотезы корреля- сутствие роженной вол- ное™ возбужде-

ция корреляции ны ния колебаний

Ход опор-

ной части, 0 0,298 0,144 0,422

м

Поэтому, для расчета хода опорной части необходима подробная сейсмогеологическая информация, включающая спектры смещений и корреляционные зависимости колебаний точек дневной поверхности. Как видно из таблицы, учет несинхронности возбуждения опор может приводить к значительной величине расчетного хода опорной части. Более того, из рассмотренных компонентов полного хода опорной части, включающих кроме рассмотренных перемещений упругую деформацию тела опоры, неупругую деформацию тела опоры и деформацию фунта основания, перемещения, вызванные несинхронностью колебаний опор, могут иметь определяющее значение.

В шестой главе проведен пример расчета реальной мостовой опоры в соответствии с предлагаемой методикой. Для этого рассмотрена коробчатая преднапряженная конструкция опоры с массивной цокольной частью (Рис.6). Расчетная сейсмичность сооружения - 9 баллов. Опора имеет фундамент на естественном основании; цокольная часть высотой 9 м монолитная. Тело опоры высотой 29,71 м состоит из пустотелых коробчатых прямоугольных в плане блоков высотой 50 см расчлененных вертикальными и горизонтальными швами. По вертикальному шву примыкающие стенки блоков соединяются болтами. В отверстиях по наружному периметру блоков пропущены пучки предварительно напряженной арматуры. Они анке-руются в горизонтальных диафрагмах толщиной 25 см, которые установлены в теле опоры через каждые 5 м по высоте. В нижней части пучки проходят в криволинейных каналах цокольного массива и анкеруются на его поверхности. Основание опоры сложено плотными гравелистыми песками с модулем деформации Толщина нижнего блока тела опоры

составляет 1050 см, а толщина фундаментного блока - 1150 см. На опоры установлены разрезные балочные пролетные строения пролетом 55 м с ездой на балласте. Вес одного пролетного строения составляет 480 т.

Для рассмотренной опоры построены уравнения движения и проведен упругий и неупругий анализ поведения опоры. При учете несинхронности возмущений предполагалась их статистическая независимость.

На рис.7 приведена диаграмма, характеризующая роль различных факторов, определяющих ход опорной части рассмотренного примера. Как видно из рисунка, определяющим в данном случае является несинхронность колебаний основания под опорами.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе выполненных исследований получены следующие основные результаты и выводы

1. Сброс пролетных строений с опор является одним из наиболее характерных и тяжелых повреждений мостов при сильных землетрясениях. Для того чтобы избежать падения пролетных строений необходимо увеличивать оголовки мостовых опор и ставить стопоры, препятствующие сбросу пролетных строений.

2. Для проектирования опорных частей и стопоров необходимо проводить кинематический расчет моста и оценивать величину хода опорных частей. Такого рода расчет представляет собой проверку сейсмостойкости моста по условию сброса пролетных строений с опор. Если рассматривать этот расчет с позиций многоуровневого проектирования, принятого в большинстве развитых стран, то его можно трактовать как расчет на максимальное расчетное землетрясение (МРЗ). В приближенных расчетах по линейно-спектральной методике СНиП 11-7-81 оценку перемещений следует проводить с коэффициентом

3. Ход опорной части определяется тремя основными факторами:

а. Упругими перемещениями опор в процессе колебаний моста,

как единой системы «опоры - пролетные строения»;

23

b. Нелинейными эффектами, связанными с накоплением повреждений в опоре в процессе сейсмических колебаний;

c. Несинхронностью возмущения колебаний отдельных опор.

4. В диссертации получены дифференциальные уравнения упругих колебаний мостовых опор для оценки хода подвижной опорной части балочных разрезных мостов. В этих уравнениях учтены податливость основания, фактическая ширина опор, момент инерции пролетного строения. В результате получена система дифференциальных уравнений, учитывающая взаимодействие опор и пролетных строений при сейсмических колебаниях, которая оказалась существенно нелинейной. Предлагаемый подход отличается от традиционного подхода к моделированию сейсмических колебаний балочных разрезных мостов, рассматривающего опоры как отдельно стоящие консольные стержни, а пролетное строение как массу, сосредоточенную в центре шарнира опорной части.

5. Предложенный в диссертации подход к анализу колебаний системы и полученные дифференциальные уравнения колебаний позволяют установить следующее:

Вертикальные и горизонтальные колебания соседних опор оказываются в общем случае взаимно-перевязанными и опоры нельзя рассматривать как отдельно стоящие консольные стержни. Степень взаимного влияния вертикальных и горизонтальных колебаний определяется параметром где у^ - смещение оси опирания пролетного

строения от оси опоры, h - высота опоры.

^ Даже при линейной работе материала опор и грунтов основания колебания рассматриваемой системы оказываются нелинейными.

6. На основе асимптотического анализа порядков членов, входящих в уравнения колебаний опоры, оказалось возможным построить «укороченные» уравнения и оценить их погрешность. Наиболее важным с практической точки зрения является область параметров опоры, для которых необ-

24

ходим учет взаимодействия отдельных опор и геометрической нелинейности колебаний. В отличие от традиционной системы уравнений, в уравнениях, полученных в работе, имеет место взаимное влияние горизонтально-вращательных и поворотных колебаний.

7. Выполненные разработки позволяют рассчитывать неупругие перемещения мостовых опор с учетом накопления повреждений в теле опоры. При этом динамические характеристики опоры (жесткость и демпфирование) зависят от максимального за историю нагружения взаимного перемещения масс расчетной схемы. В рамках предложенной модели накопления повреждений 100%-ная повреждаемость соответствует образованию в опасном сечении опоры пластического шарнира. После этого опора превращается в механизм, и ее перемещения могут неограниченно возрастать.

8. Результаты расчета реальных опор показали, что при повреждаемости опоры, не превосходящей предельного значения в 100% пластические перемещения опоры относительно невелики и составляют не более 20% от упругих.

9. Несинхронность возбуждения отдельных опор оказывает существенное влияние на ход опорных частей балочных разрезных мостов. Из рассмотренных в диссертации компонент полного хода опорной части - упругих деформаций тела опоры, неупругих деформаций тела опоры, деформаций грунта основания и перемещений, вызванных несинхронностью колебаний опор, последние могут иметь определяющее значение.

10.Если условия размещения, монтажа и изготовления опорных частей позволяют, то их проектирование можно вести, исходя из противофазного возбуждения колебаний опор. В противном случае, для корректной оценки хода опорной части необходимы детальные сейсмогеологические исследования, включающие спектры смещений и корреляционные зависимости колебаний точек дневной поверхности. Проведение таких исследований необходимо предусмотреть при выполнении изыскательских работ.

Рис.6. Схема рассчитанной опоры

Рис. 7. Круговая диаграмма, характеризующая, вклад различных факторов в общий ход опорной части

I - несинхронность возмущения, 2 - деформация основания 3-упругая деформация тела опоры, 4 - пластическая деформация тела опоры

Основные материалы диссертации опубликованы в следующих работах.

1. Азаев Т.М., Кузнецова И.О., Уздин A.M. Оценка сейсмостойкости мостов по условию сброса пролетных строений с опор. //«Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений». М.: ВНИИНТПИ, 2003г., №1, с.38-42.

2. Азаев Т.М., Кузнецова И.О., Ткаченко А.С., Рулевич Е.А., Уздин A.M., Харина Ю.А. Учет взаимодействия пролетных строений и опор при оценке сейсмостойкости балочных разрезных мостов. //«Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений». М.: ВНИИНТПИ, 2003г., №2,с.20-23.

3. Азаев Т.М., Кузнецова И.О., Рулевич ЕА., Харина Ю.А. «Анализ хода

подвижных опорных частей при оценке сейсмостойкости мостов» // Тезисы докладов V Российской национальной конференции по сейсмостойкому строительству и сейсмическому районированию с международным участием г. Сочи 22-26 сентября 2003 г., М.: ВНИИНТПИ, 2003г., с. 109.

4. Азаев Т.М. Оценка сейсмостойкости мостов по условию сброса пролетных строений с опор. //«Краткие тезисы докладов IV Савинавских чтений». СПб.: ПГУПС, 2004г., с.29-30 .

Подписано к печати н .01.05г. Печ.л. -1,6

Печать - ризография. Бумага для множит, апп. Формат 60x84 1\16

Тираж 100 экз._Заказ №_

СР ПГУПС 190031, С-Петербург, Московский пр. 9

05, г i

103 i

ВВЕДЕНИЕ

АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ИССЛЕДУЕМОГО ВОПРОСА, ЦЕЛИ И МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Краткий обзор истории развития сейсмостойкого мостостроения и теории сейсмостойкости транспортных сооружений

1.2 Анализ повреждений мостов при сейсмических воздействиях

1.3 Обзор методов расчета мостов на сейсмическое воздействие

1.3.1 Статический метод

1.3.2 Спектральный метод

1.3.3 Динамический метод 27 13.4 Статистические методы

1.4 Цели и метод исследования

АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ ОЦЕНКИ ХОДА ПОДВИЖНЫХ ОПОРНЫХ ЧАСТЕЙ

2.1 Обоснование требований к расчету мостов по условию исключения сброса пролетных строений

2.2 Анализ причин, вызывающих сброс пролетных строений с опор

2.3. Учет расчетного хода опорных частей при обосновании антисейсмических мероприятий

2.4 Выводы по главе

ОЦЕНКА УПРУГИХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ОПОР МОСТОВ ПРИ СЕЙСМИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЯХ 3.1 Вывод основных уравнений движения для оценки хода подвижной опорной части балочного моста и его предварительный анализ

3.2. Асимптотический анализ уравнений движения и построение «укороченных» уравнений

3.3 Анализ влияния податливости основания и взаимодействия соседних опор при оценке хода подвижной опорной части

3.4 Выводы по главе

4 ИССЛЕДОВАНИЕ НЕУПРУГИХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ МОСТОВЫХ ОПОР

4.1 Построение модели учета нелинейных свойств бетона при динамическом расчете мостовых опор на действие максимального расчетного землетрясения

4.2 Оценка параметров нелинейности деформирования тела опоры в зависимости от ее армирования и класса бетона

4.3 Алгоритм учета нелинейности при расчете смещений опоры

4.4 Численный анализ перемещений мостовых опор, обусловленных накоплением повреждений в бетоне

4.5 Выводы по главе

5 СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ХОДА ПОДВИЖНОЙ ОПОРНОЙ ЧАСТИ

5.1 Статистическая постановка задачи об определении хода опорных частей

5.2 Анализ факторов, определяющих ход опорной части при случайных колебаниях опор

5.3 Рценка хода опорных частей в статистической постановке

5.4 Выводы по главе

6 ПРИМЕР РАСЧЕТА ХОДА ОПОРНОЙ ЧАСТИ И ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОГОЛОВКОВ МОСТОВЫХ ОПОР

6.1 Выбор примеров расчета и построение уравнений движения

6.2 Сопоставительная оценка расчета хода опорной части по действующим нормам и предлагаемой методике

6.2.1 Уравнения сейсмических колебаний рассматриваемой опоры

6.2.2 Оценка величины упругих перемещений опоры

6.3 Численный анализ перемещений опоры, обусловленных накоплением повреждений в бетоне и несинхронностью возбуждения опор

6.4 Выводы по главе 6 123 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 125 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Значительная часть строительства приходится на сейсмически опасные районы, охватывающие более 20% территории страны и расположенные на Дальнем Востоке, Кавказе, Сибири и других регионах. При землетрясении повреждение крупного дорожного сооружения определяет срок восстановительных работ по всему направлению, затрудняет оказание помощи пострадавшему району, дестабилизирует работу промышленности. В связи с этим к транспортным сооружениям, прежде всего к мостам, предъявляются дополнительные требования к их сейсмостойкости.

Анализ данных о сейсмическом ущербе показал, что воздействие землетрясений силой 7—9 баллов на мосты, построенные по обычным нормам, приводит к значительным повреждениям и серьезным нарушениям работы транспорта вплоть до полного прекращения движения на срок от нескольких дней до нескольких недель. Нарушение работы транспорта в зоне стихийного бедствия затрудняет спасательные, аварийные и восстановительные работы. Выход из строя на длительный срок путей сообщения осложняет работу промышленности и сельского хозяйства, так как срыв поставок продукции даже одного завода, как правило, вызывает нарушения производственного ритма по всей цепи взаимосвязанных предприятий, снижает эффективность производства.

Таким образом, в зоне разрушительного землетрясения дороги должны обеспечивать проведение спасательных, аварийных и восстановительных работ, эвакуацию населения при возникновении угрозы затопления местности и проявлении других опасных эффектов землетрясения, а также осуществлять перевозку особо срочных народнохозяйственных грузов. Для выполнения этих задач при строительстве искусственных сооружений в сейсмически опасных районах должны осуществляться антисейсмические мероприятия. При этом первостепенное внимание должно уделяться антисейсмической защите мостов.

Однако решение этой задачи осложняется из-за наличия специфических особенностей работы таких сооружений. Эта специфика привела к выделению рассматриваемого класса задач в самостоятельный раздел теории сейсмостойкости. Целый ряд вопросов, связанных с учетом взаимодействия опор и пролетных строений, неоднородности конструкции, ее протяженности и других факторов до настоящего времени не имеет удовлетворительного решения.

В связи с изложенным, целью диссертационной работы является разработка методики для расчета мостов на сейсмические воздействия против сброса пролетных строений с учетом особенностей их колебаний, обусловленных динамическим взаимодействием пролетных строений и опор; разработка методики оптимизации параметров сейсмозащитных устройств; совершенствование инструктивных рекомендаций по оценке сейсмостойкости строящихся и эксплуатируемых мостов.

Основными исходными материалами для исследования послужили данные о последствиях разрушительных землетрясений, происходивших в различных районах земного шара; записи ускорений дневной поверхности (акселерограммы землетрясений); проектные материалы и др.

Методика исследований включает построение и анализ математических моделей движения исследуемой системы; сопоставление полученных результатов с имеющимися данными и последствиями прошлых землетрясений. В исследованиях применен математический аппарат нелинейной теории колебаний, динамической теории упругости. Для проведения расчетов было разработано программное обеспечение в средах MathCAD и С++.

Диссертация состоит из 6 глав.

Во введении дается общая характеристика работы.

В первой главе приводится краткий обзор истории развития сейсмостойкого мостостроения и теории сейсмостойкости транспортных сооружений. Рассматриваются факторы, влияющие на сейсмостойкость мостов, проводится обзор их характерных повреждений при сильных землетрясениях, анализируются методы расчета сооружений на сейсмические воздействия. Формулируются цели и задачи диссертационной работы.

Во второй главе обосновываются требования к расчету мостов по условию исключения сброса пролетных строений с опор, рассматриваются причины, вызывающие опасные перемещения пролетных строений, такие как несинхронность колебаний оснований, деформации тела опоры и его основания, накопление повреждений в теле опоры. В заключении разработаны рекомендации по учету расчетного хода опорных частей при обосновании антисейсмических мероприятий, в частности при проектировании оголовка опоры.

В третей главе производится вывод основных уравнений движения для оценки хода подвижной опорной части балочного моста и дается их предварительный анализ, выполняется асимптотический анализ уравнений движения и построение «укороченных» уравнений. Приводится анализ влияния податливости основания и взаимодействия соседних опор при оценке хода подвижной опорной части.

Четвертая глава посвящена исследованию неупругих перемещений железобетонных мостовых опор. Рассмотрена модель учета нелинейных свойств бетона при динамическом расчете мостовых опор на действие максимального расчетного землетрясения. Приводится алгоритм учета нелинейности при расчете смещений опоры, производится оценка параметров нелинейности деформирования тела опоры в зависимости от ее армирования и класса бетона и выполняется численный анализ перемещений мостовых опор, обусловленных накоплением повреждений в бетоне

В пятой главе выполнен анализ хода подвижной опорной части в статистической постановке задачи. Рассмотрено два вида случайного возбуждения основания опор — в виде замороженной бегущей волны и в виде некоррелированных случайных процессов. Показано принципиальное влияние несинхронности возбуждения опор на ход подвижных опорных частей.

В шестой главе приведен пример расчета реальной мостовой опоры в соответствии с предлагаемой методикой. Для этого рассмотрена коробчатая пустотелая преднапряженная опора с массивной цокольной частью. Для рассмотренной опоры построены уравнения движения и проведен упругий и неупругий анализ поведения опоры.

Заключение содержит основные выводы по выполненным в диссертации исследованиям.

На защиту выносятся: обоснование места и значения проверки хода опорной части при проектировании сейсмостойких мостов; обоснование роли различных факторов, определяющих ход подвижных опорных частей; полные и «укороченные» варианты уравнений сейсмических колебаний опор мостов для оценки хода подвижной опорной части; методика и алгоритм оценки неупругих перемещений мостовых опор.

1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ИССЛЕДУЕМОГО ВОПРОСА, ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ

6.4. Выводы по главе 6

Выполненные исследования наглядно иллюстрируют процедуру расчета моста по условию отсутствия сброса пролетных строений с опор. В данном случае фактором, определяющим ход подвижной опорной части при землетрясении, является поворот опоры вследствие деформации основания. Далее по значимости следует несинхронность воздействия и далее - упругая деформация тела опоры. Диаграмма, характеризующая вклад различных факторов в общий ход опорной части, показана на рис.6.6.

В рассмотренном примере несинхронность воздействия приводит к смещению А = 42,2 см; деформация основания - к А = 42,4 см; упругая деформация тела опоры - к А = 16,3 см и неупругая деформация тела опоры - к А = 0,8 см. Крайне малые неупругие деформации связаны в данном случае с тем, что опора является предварительно напряженной и характеризуется хрупкой диаграммой деформирования.

Выполненный расчет показывает, что для анализа хода опорных частей необходимо проведение детальных сейсмогеологических изысканий. Результаты изысканий должны обеспечить прогноз корреляции между возмущениями дневной поверхности в точках размещения опор и прогноз смещений дневной поверхности. 1 92 3 4

Рис.6.6. Круговая диаграмма, характеризующая, вклад различных факторов в общий ход опорной части / - несинхронностъ возмущения; 2 - деформация основания;

3 - упругая деформация тела опоры; 4 - пластическая деформация тела опоры

Исключительно важным является распределение расчетных амплитуд воздействия по частотам. Если для расчета малых и средних мостов с опорами высотой до 20 м грубые оценки в запас прочности вполне приемлемы, то для опор с высокими опорами обеспечение расчетного хода опорной части может вызывать серьезные технические проблемы. Для них указанные требования к изысканиям приобретают принципиальное значение.

Для предварительных расчетов во избежание грубых ошибок при проведении кинематических расчетов можно рекомендовать для задания уровня сейсмического воздействия методику, приведенную в рекомендациях [74, 97J. Учет же несинхронности возбуждения следует проводить в предположении статистической независимости возбуждения отдельных опор.

125

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненные исследования позволяют сделать следующие общие выводы

1. Сброс пролетных строений с опор является одним из наиболее характерных и тяжелых повреждений мостов при сильных землетрясениях. Для того, чтобы избежать падения пролетных строений, необходимо увеличивать оголовки мостовых опор и ставить стопоры, препятствующие сбросу пролетных строений.

2. Для проектирования опорных частей и стопоров необходимо проводить кинематический расчет моста и оценивать величину хода опорных частей. Такого рода расчет представляет собой проверку сейсмостойкости моста по условию сброса пролетных строений с опор. С позиции многоуровневого проектирования, принятой в большинстве стран Европы, США и Японии, этот расчет можно трактовать как расчет на максимальное расчетное землетрясение. В приближенных расчетах по линейно-спектральной методике СНиП 11-7-81* оценку перемещений следует проводить с коэффициентом

Кг 1.

3. Ход опорной части определяется тремя основными факторами: a. Упругими перемещениями опор в процессе колебаний моста, как единой системы «опоры - пролетные строения»; b. Нелинейными эффектами, связанными с накоплением повреждений в опоре в процессе сейсмических колебаний; c. Несинхронностью возмущения колебаний отдельных опор.

4. В диссертации получены дифференциальные уравнения упругих колебаний мостовых опор для оценки хода подвижной опорной части балочных разрезных мостов. В этих уравнениях учтены податливость основания, фактическая ширина опор, момент инерции пролетного строения. В результате получена система дифференциальных уравнений, учитывающая взаимодействие опор и пролетных строений при сейсмических колебаниях, которая оказалась существенно нелинейной. Предлагаемый подход отличается от традиционного подхода к моделированию сейсмических колебаний балочных разрезных мостов, рассматривающего опоры как отдельно стоящие консольные стержни, а пролетное строение как массу, сосредоточенную в центре шарнира опорной части.

5. Предложенный в диссертации подход к анализу колебаний системы и полученные дифференциальные уравнения колебаний позволяют установить следующее:

- Вертикальные и горизонтальные колебания соседних опор оказываются в общем случае взаимно-перевязанными и опоры нельзя рассматривать как отдельно стоящие консольные стержни. Степень взаимного влияния вертикальных и горизонтальных колебаний определяется параметром —, где уА - смещение оси h опирания пролетного строения от оси опоры, h - высота опоры.

- Даже при линейной работе материала опор и грунтов основания колебания рассматриваемой системы оказываются нелинейными.

- Матрица коэффициентов инерции оказывается более сложной, причем к массе пролетного строения добавляется член, связанный с инерцией поворота пролетного строения.

- В системе без демпфирующих элементов появились демпфирующие члены двух типов: пропорциональные квадрату скоростей (аналогичные турбулентному трению) и пропорциональные величине скорости (аналогичные вязкому трению). Однако коэффициенты при этих членах зависят от времени и вида воздействия.

Выявленные особенности проявляются при колебаниях либо достаточно низких, либо, наоборот, очень высоких опор мостов на податливом основании. В первом случае значительна величина и близки частоты вертикальных и горизонтальных колебаний. Во втором случае существенным становится угол поворота опоры q>2 и роль нелинейных членов полученного уравнения.

6. На основе асимптотического анализа порядков членов, входящих в уравнения колебаний опоры, оказалось возможным построить «укороченные» уравнения и оценить их погрешность. Наиболее важным с практической точки зрения является определение области безразмерных параметров опоры, для которой необходим учет взаимодействия соседних опор и геометрической нелинейности колебаний. В отличие от традиционной системы уравнений, в уравнениях полученных в работе имеет место взаимное влияние горизонтально-вращательных и поворотных колебаний.

7. Выполненные разработки позволяют рассчитывать неупругие перемещения мостовых опор с учетом накопления повреждений в теле опоры. При этом динамические характеристики опоры (жесткость и демпфирование) зависят от максимального за историю нагружения взаимного перемещения масс расчетной схемы. Разработанная модель накопления повреждений характеризуется величиной максимальных упругих перемещений и соответствующих им моментов в сечении, а также величиной предельных перемещений и моментов, при которых жесткость опоры превращается в 0. В рамках предложенной модели накопления повреждений 100%-ная повреждаемость соответствует образованию в опасном сечении опоры пластического шарнира. После этого опора превращается в механизм, и ее перемещения могут неограниченно возрастать.

8. Результаты расчета реальных опор показали, что при повреждаемости опоры, не превосходящей предельного значения в 100%, пластические перемещения опоры относительно не велики и составляют не более 20% от упругих.

9. Сложившееся в литературе представление о том, что неупругие перемещения мостовых опор значительно превышают упругие обусловлено двумя основными причинами.

Во-первых, в литературе анализируются неупругие перемещения при сверхпредельной повреждаемости опор. В этом случае жесткость опоры оказывается нулевой или отрицательной и перемещения могут неограниченно возрастать. Опоры при этом полностью выходят из строя, что представляется недопустимым при расчетных землетрясениях.

Во-вторых, при анализе перемещений опорной части ее суммарный ход объясняют исключительно неупругими деформациями тела опоры, в то время как фактически эти перемещения обусловлены минимум тремя факторами - неупругими деформациями тела опоры, деформацией грунта основания и несинхронностью возмущения отдельных опор.

10. Несинхронность возбуждения отдельных опор оказывает существенное влияние на ход опорных частей балочных разрезных мостов. Из рассмотренных в диссертации компонент полного хода опорной части - упругих деформаций тела опоры, неупругих деформаций тела опоры, деформаций грунта основания и перемещений, вызванных несинхронностью колебаний опор, последние могут иметь определяющее значение.

11. Если условия размещения, монтажа и изготовления опорных частей позволяют, то их проектирование можно вести, исходя из противофазного возбуждения колебаний опор. В противном случае, для корректной оценки хода опорной части необходимы детальные сейсмогеологические исследования, включающие спектры смещений и корреляционные зависимости колебаний точек дневной поверхности. Проведение таких исследований необходимо предусмотреть при выполнении изыскательских работ

1. Айзенберг Я.М. Сооружения с выключающимися связями для сейсмических районов.М.:Стройиздат,-1976.-229 с.

2. Айзенберг Я.М., Джакыпбеков И.,Мажиев Х.Н. Алгоритм расчета зданий с выключающимися связями// Экспресс-информация ВНИИИС. Сер. 14. Сейсмостойкое строительство, Вып.5,1980,с. 1-4

3. Андреев В.Г., Глыбина Г.К. О величине тормозных сил, воспринимаемых опорами мостов. // Транспортное строительство, 1970, №1, с.43-45

4. Барчевская М.В., Сахарова В.В. Оценка эффективности применения податливых опорных частей для повышения сейсмостойкости автодорожных мостов// Экспресс-информация ВНИИИС. Сер. 14. Сейсмостойкое строительство, 1995, Вып.5, с.12-19

5. Барштейн М.Ф. Колебания протяженных в плане сооружений при землетрясениях.// Строительная механика и расчет сооружений, 1968, №6, с. 30-36

6. Башинский В.В. Антисейсмические нормы для СССР.// Совещание по антисейсмическому строительству, М., 1937, с. 15-20

7. Белаш Т.А., Долгая А.А., Уздин A.M. Оптимизация параметров трения сейс-моизолирующих фундаментов на нескальных основаниях// Экспресс-информация ВНИИИС. Сер. 14. Сейсмостойкое строительство, 1996, Вып.4, с.46-50

8. Березанцева Е.В., Сахарова Е.В., Симкин А.Ю., Уздин A.M. Фрикционно-подвижные соединения на высокопрочных болтах// Международный коллоквиум: Болтовые и специальные монтажные соединения в стальных конструкциях. М.,1989, Т.1.С.73-76

9. Ю.Бержинский Ю.А., Штынева Н.В. Анализ реакции нелинейных систем при сейсмическом воздействии с использованием разложения диаграмм деформирования// Экспресс-информация ВНИИИС.Сер.14. Сейсмостойкое строительство, 1977,Вып.3,с.1-6

10. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике./М., Гос-стройиздат, 1961,202 с.

11. Бондарь Н.Г., Казей И.И., Лесохин Б.Ф., Козьмин Ю.Г. Динамика железнодорожных мостов. //М., Транспорт, 1965, 412 с.

12. Ботвинкин Н.Н. Руководство по сейсмостойкости сооружений. М.-Ташкент, Средне-Азиатское отд. объед. гос. изд., 1933, 160 с.

13. Верхолин В.А. Оценка сейсмостойкости подвижного состава. Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2002, №2, с.9-10

14. Гельфер А.А. Разрушение мостовых опор и меры их защиты. JI.-M., Изд. НКХ РСФСР, 1938, 150 с.

15. Гиман Л.Н., Уздин A.M. К вопросу расчета на сейсмические воздействия протяженных сооружений с дискретными опорами. Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2002, №2, с. 18-23.

16. П.Головин B.C., Серебрянский А.И., Ломидзе А.Н., Сатин В.Н. Сооружение автодорожного моста через реку Нарын// Транспортное строительство, 1966, №12, с. 9-11

17. Гольденблат И.И., Напетваридзе Ш.Г., Николаенко Н.А. Проектирование сейсмостойких гидротехнических, транспортных и специальных сооружений // М., Стройиздат, 1971, 280 с.

18. Гольденблат И.И., Николаенко Н.А., Поляков С.В., Ульянов С.В. Модели сейсмостойкости сооружений//М.,Стройиздат, 1979,251 с.

19. Долгая А.А. Моделирование сейсмического воздействия коротким временным процессом. // Э-И. ВНИИНТПИ. Сер. "Сейсмостойкое строительство", Вып. 5-6., 1994, с.56-63

20. Долгая А.А., Шилов Я.В. Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2000, №2, с. 11-12

21. Ильичев В.А. Исследования по динамике и сейсмостойкости оснований и фундаментов. Труды НИИОСП, 1981.-вып. 75.- с. 138-153.

22. Индейкин А.В., Долгая А.А. Оценка параметров максимумов сейсмических ускорений в зависимости от преобладающего периода воздействия// Экспресс-информация ВНИИИС. Сер. 14. Сейсмостойкое строительство, 1995, Вып.5, с. 19-24.

23. Инструкция по оценке сейсмостойкости эксплуатируемых мостов на сети железных и автомобильных дорог(на территории Туркменской ССР).-Ашхабад:Ылым, 1988.-106 с.

24. Ирзахметова И.О. Оценка сейсмостойкости каменных и бетонных мостов по условию скола оголовка опоры.-М. : ВНИИНТПИ, Сейсмостойкое строительство, N 1, 1992 г.,с.29-32.

25. Ирзахметова И.О. Проектирование и расчет ограничителей сейсмических перемещений для опор мостов .//Экспресс-информация ВНИИИС.Сер.14. Сейсмостойкое строительство. 1994.-Вып.5-6.- с.27-30

26. Ирзахметова И.О. Уточнение расчетных коэффициентов при оценке сейсмостойкости пролетных строений мостов. //Сейсмостойкое строительство , 1994. Вып.1. с. 37-41.

27. Карцивадзе Г.Н. Методическое руководство по расчету мостовых конструкций на сейсмические воздействия. Тбилиси, ГПИ, 1970, 63 с.

28. Карцивадзе Г.Н. Повреждение дорожных искусственных сооружений при сильных землетрясениях.// М., Транспорт, 1969, 55 с.

29. Карцивадзе Г.Н. Сейсмостойкость дорожных искусственных сооружений при сильных землетрясениях. М.: Транспорт, 1974, 260с.

30. Квасников Б.Н., Коузах С.Н. Аппроксимация уравнений движения некоторых типов кинематических опор// Экспресс-информация ВНИИИС. Сер. 14. Сейсмостойкое строительство, 1994, Вып.1, с.20-25

31. Кейлис-Борок В.И., Нерсесов И.А., Ягом A.M. Методы оценки экономического эффекта сейсмического строительства.// М.-изд. АН CCCP.-1962.-c.46.

32. Кириков Б.А., Аманкулов Т. Исследование поведения одномассовой системы с нелинейностью гистерезисного типа при сейсмическом воздействии.// Сейсмостойкое строительство. 1980.- Вып.8- с. 16-23.

33. Коваль A.JI., Уздин A.M. Учет сейсмостойкости подвижного состава при расчете транспортных сооружений на сейсмические воздействия.//Научно-техн. реферативный сб. "Сейсмостойкое строи тельство", 1981, Вып.5, с.16-19

34. Кондратов В.В., Уздин A.M. Учет демпфирования металлических пролетных строений мостов.// "Сейсмостойкое строительство".- 1983.-№10.-с. 24-28.

35. Козьмин Ю.Г., Сильницкий Ю.М., Уздин A.M. Некоторые проблемы сейсмостойкости железнодорожных мостов // Научно-техн. реферативный сб. "Сейсмостойкое строительство", 1982, Вып.4,с. 18-23

36. Корчинский И.Л, Жунусов Т.Ж. Кардинальные вопросы сейсмостойкого строительства //Алма-Ата.-Казпромстойниипроект.-1988.- 131с.

37. Кузнецова И.О. Основные проблемы оценки сейсмостойкости железнодорожных мостов. Сейсмостойкое строительство. М.: ВНИИНТПИ, 2002, вып.2, с.3-6

38. Кузнецова И.О., Уздин A.M. Современные проблемы сейсмостойкости мостов. (По материалам 12-ой Европейской конференции. Лондон. Сентябрь, 2002), Сейсмостойкое строительство, №4, с.63-68

39. Кузнецова И.О. Опыт применения специальных систем сейсмоизоляции в транспортном строительстве // Экспресс-информация ВНИИИС. Сер. 14. Сейсмостойкое строительство, 1995, Вып.5, с.58-66.

40. Кузнецова И.О. Уточнение динамических расчетных схем мостов с учетом фрикционного взаимодействия опор, пролетных строений и элементов специальной сейсмозащиты. Сейсмостойкое строительство. -М.: ВНИИНТПИ, 1997, вып.4, с.22-27

41. Кузнецова И.О., Лунев А., Ткаченко А.С., Уздин A.M. Оценка хода подвижных опорных частей при сейсмическом воздействии. Сейсмостойкое строительство. -М.: ВНИИНТПИ, 2002, вып.2, с.7-8

42. Ломбардо В.Н. Задание сейсмической информации при расчетах сейсмостойкости сооружений.// Известия ВНИИТ.-1973 .-т. 103 .-с. 164-170.

43. Медведев С.В. Инженерная сейсмологня/Гос. изд. по строительству и архитектурам., 1962,284 с.

44. Назаров А.Г. Метод инженерного анализа сейсмических сил/ Ереван, АН Арм.ССР,1959,

45. Напетваридзе Ш.Г. Некоторые задачи инженерной сейсмологии/ Тбилиси, Мецниерба, 1973,

46. Ненаков С.В. Проектирование и строительство крупнопролетных мостов в Японии.// Железнодорожный транспорт за рубежом, 1976, №6, с.26-30

47. Никитин А.А. Оценка эффективности динамического гасителя колебаний мостов при повреждении опор в процессе колебаний.// ВНИИИС Госстроя СССР. Сейсмостойкое строительство. 1986.-Вып. 11.

48. Никитин А.А., Уздин A.M. Применение динамических гасителей колебаний для сейсмозащиты мостов.// Экспресс-информация ВНИИИС. Сер. 14. Сейсмостойкое строительство. 1986.-Вып.9.- с.20-24.

49. Новожилов Г.И. Туркестано-Сибирской магистрали 30 лет// Транспортное строительство, 1960, №5, с. 58-62

50. Петров А.А. , Базилевский С.В. Руководство по расчету большепролетных конструкций на динамические воздействия ветра и сейсмики. ЦИНИС,М., 1979, 40с.

51. Петров А.А. , Базилевский С.В. Учет взаимной корреляции между обобщенными координатами при определении сейсмических нагрузок. Реф.инф. «Сейсмостойкое строительство (отечественный и зарубежный опыт)», серия XIV, ЦИНИС, М., 1978, вып.5, с.23-28.

52. Петров А.А. Вероятностный метод оценки сейсмической реакции мостов с большими пролетами. «Сейсмостойкость транспортных и сетевых сооружений», М., Наука, 1986, с. 19-30.

53. Петров А.А. Определение сейсмических нагрузок на висячие системы с учетом сдвига по фазе смещения опор. Сейсмостойкое строительство, 1974, №5, с. 16-20

54. Петров А.А. Оценка сейсмостойкости конструкций на основе использования энергетической меры воздействия. ЭИ «Строительство и архитектура. Сейсмостойкое строительство», ВНИИНТПИ, М., 1993, вып.6, с.2-7.

55. Петров А.А. Разложение нагрузок, вызванным бегущими волнами, по формам свободных колебаний сооружений. Сб. «Материалы по металлическим конструкциям».Стройиздат, М, 1977,вып. 20, с.63-71.

56. Петров А.А. Учет конечной скорости распространения сейсмических волн при расчетах протяженных зданий. «Методы расчета сооружений как пространственных систем на сейсмические воздействия» ,М., Стройиздат, 1981, с.37-63.

57. Польевко В.П. Работа железнодорожных мостов при тормозной нагрузке.// Труды ВНИИИТС, Вып.46, М., Трансжедориздат, 1962, с.5-30.

58. Поляков С.В. и др. Проектирование сейсмостойких зданий/М., Стройиздат, 1971,256 с.

59. Рассказовский В.Т. Основы физических методов определения сейсмических воздействий.//Ташкент,Фан.-1973 .-с. 160.

60. Рекомендации по заданию сейсмических воздействий для расчета зданий разной степени ответственности. С.-Петербург - Петропавловск-Камчатский, КамЦентр, 1996, 12с.

61. Савельев В.Н., Симкин А.Ю. Особенности работы соединений на высокопрочных болтах на знакопеременные нагрузки типа сейсмических //Экспресс-информация ВНИИИС. Сер. 14. Сейсмостойкое строительство, 1985, Вып. 10, с.20-24

62. Савельев В.Н., Уздин A.M., Хусид Р.Г. Болтовое соединение. А.с. СССР N1168755, МКИ F 16 В 5/02, 35/04, 1983

63. Савельев В.Н., Уздин A.M., Хусид Р.Г. Болтовое соединение. А.с. СССР N1143895, МКИ F 16 В 5/02, 35/04, 1983

64. Савинов О.А. О применении динамического гасителя колебаний. Труды на-учно-исслед. сектора л.о. треста глубинных работ.Выпуск 2.-JI.,M.: Госиздат строительной литературы.-с.30-35.

65. Савинов О.А. Сейсмоизоляция сооружений (концепция, принципы устройства, особенности расчета).// Избранные статьи и доклады "Динамические проблемы строительной техники", С.-Петербург, 1993, с. 155-178.

66. Савинов О.А. Экспериментальное исследование вибраций железобетонной рамы, составленной из коротких стержней/ Труды научно-исследовательского сектора ЛО треста глубинных работ, Л., Стройиздат, 1940, с. 36-43

67. Савинов О.А., Сахарова В.В. Оптимизация параметров сейсмоизолирующе-го фундамента с демпфером сухого трения и упругопластическим ограничителем перемещений// Строительная механика и расчет сооружений. 1985, №1, с.1-7

68. Савинов О.А., Уздин A.M. Об одной форме линейно-спектральной теории сейсмостойкости для расчета мостов. В кн. "Сейсмостойкость транспортных сооружений". М.:Наука,1980.- с.10-27.

69. Сахаров О.А. К вопросу о назначении коэффициентов сочетаний сейсмической и других нагрузок. Сейсмостойкое строительство, 2002, №3

70. Сахаров О.А. Назначение расчетного ускорения с учетом новых карт сейсмического районирования. Сейсмостойкое строительство, 2002, №2

71. Сахарова В.В., Сильницкий Ю.М., Уздин A.M., Шульман С.А. К вопросу об антисейсмическом усилении мостов//Улучшение эксплуатационных качеств и содержания мостов и водопропускных труб/ Л.,ЛИИЖТ, 1980, С.З-18

72. Сахарова В.В., Симкин А.А., Никитин А.А., Уздин A.M. Использование пролетного строения для гашения сейсмических колебаний опор мос-тов.//Экспресс-информация ВНИИИС.Сер. 14.Сейсмостойкое строительство.-1982.-Вып.4.- с. 14-18.

73. Сейсмический риск и инженерные решения. Пер. с англ./под ред. Ц.Ломнитца и Э.Розенблюта.//М.,Недра.-1981.-375с.

74. Словинский Ю.В. Исследование работы высоких опор балочных мостов при действии сейсмических нагрузок // Совершенствование методов расчета зданий и сооружений, возводимых в сейсмических районах, Тбилиси., Мецниерба, 1967, с.76-83.

75. Смирнов А.Ф., Александров А.В., Лащеников Б.Я., Шапошников Н.Н. Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений// М.,Стройиздат, 1984 ,416 с.

76. Смирнов В.Н. Шварц М.А. Учет влияния рельсового пути на колебания многопролетных мостов. ЛИИЖТ, Л., 1981. Деп. В ЦНИИТЭИ МПС, рук.№ 1214/81.

77. Стуйт А.Л. Об оценке демпфирования вертикальных колебаний пролетных строений// "Сейсмостойкое строительство".-1984.-№3.-с. 28-21.

78. Сюэхиро К. Инженерная сейсмология, М., Экономическая жизнь, 1935, 167 с.

79. Уздин A.M. Об учете неоднородного демпфирования в расчетах строительных конструкций//Совершенствование методов расчета зданий и сооружений на динамические воздействия/ М.,ЦНИИСК им. В.А.Кучеренко, 1982, с.39-40

80. Уздин A.M. Об учете рассеяния энергии при оценке сейсмостойкости транспортных сооружений// Сейсмостойкость транспортных и сетевых сооружений /М.,Наука, 1986, с.35-44

81. Уздин A.M., Долгая А.А. Расчет элементов и оптимизация параметров сейс-моизолирующих фундаментов. М., ВНИИНТПИ, 1997, 76 с

82. Уздин A.M., Елисеев О.Н., Никитин А.А., Павлов В.Е., Симкин А.Ю., Кузнецова И.О. Элементы теории трения, расчет и технология применения фрик-ционно-подвижных соединений. СПб, ВИТУ, 2001, 75 с.

83. Уздин А.М., Сандович Т.А., Аль-Насер-Мохомад Самих Амин. Основы теории сейсмостойкости и сейсмостойкого строительства зданий и сооружений. СЛетербург, Изд. ВНИИГ, 1993, 175 с.

84. ЮО.Уздин A.M., Титов В.Ю., Гончаренко Л.Ф., Каргер И.Б. Программное обеспечение для расчета конструкций и оборудование сооружений на сейсмические воздействия. // Экспресс-информация ВНИИИС.Сер.14. Сейсмостойкое строительство. -1987.-Вып. 11 .-с. 17-19.

85. Уздин A.M., Шварц М.А. Назначение расчетных схем при сейсмических колебаниях балочных мостов// Э-И. ВНИИНТПИ. Сер. "Сейсмостойкое строительство", Вып. 5., 1980, с.63-69.

86. Холл Дж., Уатт Дж. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, М.-, Мир, 1979, 100с.

87. Храпков А.Л., Цыбин A.M., Кауфман Б.Д. Расчетно-теоретические исследования сейсмостойкости оборудования АЭС//Известия

88. Хучбаров З.Г. Сейсмоизоляция автодорожных мостов.// Фрунзе, Киргиз-Нии, 1986, 58с.105 .Цейтлин А.И. Об учете внутреннего трения в нормативных документах по динамическому расчету сооружений// Строительная механика и расчет сооружений, 1981, N4, с.33-38

89. Юб.Цшохер В.О., Быховский В.А. Антисейсмическое строительство, М., Центральная строительная библиотека, с.344.

90. Шестоперов Г.С. Сейсмостойкость мостов.-Транспорт, 1984.-143 с.

91. Яременко В.Г. Современные системы защиты зданий и сооружений от землетрясений. Киев. РДЭНТП, 1990, 19 с.

92. Ярохно В.И. К вопросу о влиянии сил трения подвижных опорных частей на динамические характеристики балочных пролетных строений.// Некоторые вопросы исследования мостовых конструкций, Труды ЛИИЖТа, 1966, Вып.245, с.72-79.

93. Aiken I.D. Kelly J.M. & P.Mahmoodi. The application of viscoelastic dampers to seismically resistant structures. Proceedings of Fourth U.S. National conference on Earthquake Engineering. May 20-24, 1990, Palm Springs, California. Vol.3. p.459-468.

94. Barr J. The seismic safety of bridges: A view from the design office // 12th European Conference on Earthquake Engineering, Elsevier Science Ltd, Oxford, UK, 2002.

95. Deflosse G. Protection contre les seismes.//"Neuf Architectures Nouvelles".-1977.- 66.- p.40-41

96. Bessason В., Thorarinsson О., Haflidason E. The South Iceland earthquakes of June 2000 recorded response of retrofitted base isolated steel arch bridge. Proc. of 12-th European Conference on Earthquake Engineering. Paper Reference 300.

97. Eathquake Resisnant Regulations a World List/International Association for Eathquake Engineering, 1970,465 p.

98. Irzakhmetova, S.Tkachenko, A.Uzdin and S.Shulman. Problems of Antiseismic Bridge Building in Russia. T05/21 Tenth symposium on earthquake engineering, University of Roorkee, India, November 16-18, 1994

99. Jonson G.R.,Epstein H.R. Short duration Analytic Earthquake //Proc. of the ASCE, 1976,v. 102,N ST5,pp.993-1001

100. Jurkovski D., Racikevic Z. Vibration base isolation development and application// 10th European Conference on Earthquake Engineering, Duma (ed.).

101. Kiureghian.A response spectrum method for random vibration analysis of MDF systems.// Earthquake Engineering and Structural Dynamics.-1981.-vol.9.-N5.-p.419-435.

102. Nishiki Tatsuo/ Rationalization of Structure of Concrete Bridge against Earthquake/ Japanese Railway Engineering., 1967, v. 8, #3, p.10-13.

103. Parducci A. Application of seismic isolation and passive energy dissipation to Italian bridges.// Isolation, energy dissipation and control of vibrations of structures.

104. Skiner R.I., Robinon W.H., McVerry G.H. An introdaction to seismic isolation. Ney Zealand. John Wiley & Sons. 1993, 353p.

105. Skinner R.I.,Kelly J.M.,Heine A.Y. Hysteretic dampers for earthquake-resistance structures.// Earthquake Eng.Struct. Dyn. -1975.-vol.3.- 3.- p.287

106. Tseng W.S. , Penzien J Seismic Responce of Long Multiple Span Highway Bridges. "Earthquake Engineering and Structural Dynamics", 1975, p. 25-42.

107. Tyapin A.G. half-infinite 3d frequency domain elements in SSI analysis. Proceedings of the 10-th European Conference on Earthquake Engineering. Vienna, Austria, 1994, vol.1, p.571-574.

108. A.M.Uzdin, M.A.Klyachko, I.O.Irzakhmetova Estimating the seismic resistance and seismic strengthening of the bridges under operation. 8th Inter. Seminar Earthquake Prognostics. Sept. 1993, Tehran-Iran.