автореферат диссертации по строительству, 05.23.15, диссертация на тему:Совершенствование методов оценки сейсмостойкости мостов

?ТБ О* д О

КУЗНЕЦОВА Инна Олеговна

На правах рукописи

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ СЕЙСМОСТОЙКОСТИ МОСТОВ

Специальность 05.23.15 — Мосты и транспортные

тоннели

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 1997

Работа выполнена на кафедре «Теоретическая механика» Петербургского государственного университета путей сообщения.

Научный руководитель —

доктор технических наук, профессор

А. В. ИНДЕИКИН

Научный консультант —

доктор технических наук А. М. УЗДИН

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

A.С.ДМИТРИЕВ;

кандидат технических наук, доцент

B. В. КОНДРАТОВ

Ведущее предприятие — ЛО «Трансмост».

Защита состоится 27 марта 1997 г. в 13 час 30 мин на заседании диссертационного совета Д 114.03.04 при Петербургском государственном университете путей сообщения в ауд. 3-237 по адресу: 190031, Санкт-Петербург, Московский проспект, 9.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Университета.

Автореферат разослан 27 февраля 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

С. Р. ВЛАДИМИРСКИМ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы. Более 20% дорожной сети России расположено в сейсмически опасных районах. Этот факт делает весьма актуальной задачу обеспечения сейсмостойкости транспортных сооружений, прежде всего - мостов. Повреждение крупного дорожного сооружения определяет срок восстановительных работ по всему направлению, затрудняет оказание помощи пострадавшему району, дестабилизирует работу промышленности. Однако решение этой задачи осложняется из-за наличия специфических особенностей работы таких сооружений. Эта специфика привела к выделению рассматриваемого класса задач в самостоятельный раздел теории сейсмостойкости. Целый ряд вопросов, связанных с учетом взаимодействия опор и пролетных строений, неоднородности конструкции, ее протяженности и других факторов до настоящего времени не имеет удовлетворительного решения. В последние 10 лет в отечественной и зарубежной практике сейсмостойкого строительства все большее распространение приобретают специальные методы сейсмозащиты - сейсмогашенне и сейс-моизоляция. Расчет мостов с такими сейсмозащитными устройствами не отражен в действующих СНиП. Вопросы оценки сейсмостойкости новых и эксплуатируемых мостов входили в план важнейших научно-технических проблем, утвержденный ГКНТ при СМ СССР и АН СССР в,1980-90 г.г. и в целевую комплексную программу "Обеспечение строительства в районах с экстремальными условиями и инженерная защита территорий" (1991-1992 г,г.) Минстроя России. В связи с изложенным совершенствование методов расчета мостов на сейсмические нагрузки является актуальной задачей.

Целью диссертации является совершенствование методов расчета мостов на сейсмические воздействия;

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи ^разработана методика и комплекс программ для расчета мостов на сейсмические воздействия с учетом особенностей их колебаний, обусловленных динамическим взаимодействием пролетных строений и опор;

=>разработана методика расчета и проведена оптимизация параметров ограничителей перемещений пролетных строений (стопоров);

=>даны рекомендации в нормы по оценке сейсмостойкости и надежности строящихся и экептуатируемых мостов.

Методика исследований включала построение н анализ математических моделей движения исследуемой системы; сопоставление получаемых результатов с имеющимися экспериментальными данными и последствиями прошлых землетрясений; проведение расчетов и пробное проектирование устройств сенсмозащиты.

Научная новизна работы зшопочается в следующем:

О в теоретическом плане решена задача исследования динамихи нелинейных механических систем релейного типа и получены критерии качественного изменения расчетной схемы сооружения в зависимости от длины пролета и жесткости опор.

ЕЗ - разработаны методы оценки сейсмостойкости эксплуатируемых мостов старой постройки.

О - предложен метод классмфпкац..:; мостов по сейсмостойкости с позиций теории надежности.

ЕЗ - разработаны методы учета демпфирования для расчета металлических пролетных строений на сейсмические воздействия.

На защиту выносится:

- методика расчета мостов как кусочно-линейных систем; схематизация нелинейных связей для моделирования фрикционного взаимодействия спор с пролетными строениями и элементами специальной сейсмозащиты;

- критерии применимости расчетных схем мостов для расчетов на сейсмические воздействия с учетом фрикционных свдзей в системе "пролетные строения-опоры"

- метод классификации мостои по сейсмостойкости с позиций теории надежности;

- методы оценки сейсмостойкости элементов мостов устаревших конструктивных форм;

- результаты оптимизации параметров сейсмозащитных устройств;

Достоверность основных положений диссертации подтверждается

чьм, что они согласуются с имеющимися результатами экспериментальных исследований и опытом прошлых землетрясений, а также их соответствием результатам, полученным другими авторами по отдельным вопросам, рассмотренным в диссертации.

Практическая ценность р а б о т ы. На основе результатов выполненных исследований обоснованы динамические расчетные схемы мостов с учетом взаимодействия опор и пролетных строений и разработано программное обеспечите для расчета мостов. Даны рекомендации по назначению параметров стопоров. Разработаны методы оценки сейсмостойкости мостов устаревших конструктивных форм. Даны рекомендации по учету сил сопротивления в рамках нормативной методики и расчету пролетных строений мостов.

Реализация работы. Полученные в диссертации результаты включены в "Руководство по оцемхе сейсмостойкости и антисейсмическому усилению железнодорожных и автомобильных мостоз", утвержденное Минстроем России в 1995 г. По указанной работе автор являлся ответственным исполнителем.

С использованием указанных исследований в проектном институте "АО Трансмост" разработаны технические решения сейсмозащитных устройств опор постов и даны рекомендации по их расчету.

Методика расчета кусочпо-лннсГтых систем и программное обеспечение для ПЭВМ использовались при проектировании зданий в г. Петропавловске-Камчатском, а таске при обосновании технических решений сенсмозащиты Ленинградской и Кольсхой АЭС.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены:

- на семинарах и научно-технических конференциях в Петербургском Гос .- • дарственном Университете Путей Сообщения в 1992-1996 г.

- на научно-технических семинарах в Петербургском Доме Ученых, 19е • 1997 гг.

- на 14 Европейском Региональном Семинаре по сейсмостойкому строительству для молодых ученых; г.Лион (Франция), 2-4 сентября, 1995 г.

- на 8 Международной конференции "Earthquake Prognostics", Тиерзи (Иран), сентябрь 1993.

- на 10 Международном Семинаре "Earthquake Prognostics", г. Каир (Ernnei), 5-10 января 1996 г.

- на 1 Международной конференции "Сейсмическая безопасность урбанизированных территории" , г.Петропавловск-Кнмчагский, 14-16 февраля 19ч(| г.

- на 10 Международной конференции по сенсмостйкому eiponic.ibcu). г. Акапулько (Мексика), 2-6 июля 1996 г.

Публикации. Основные положения диссертации изложены в 17 печатных работах.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов, содержит 162 страницы машинописного текста, 46 рисунков, 9 таблиц, а также список литературы из 132 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении дается общая характеристика работы.

В первой главе приводится краткий обзор истории развития сейсмостойкого мостостроения и теории сейсмостойкости транспортных сооружений, рассматриваются существующие специальные системы сейсмозащиты мостов, анализируются методы расчета сооружений на сейсмические воздействия и формулируются задачи диссертационной работы.

Современная теория сейсмостойкости была заложена в трудах М. Био, Дж. Розенблюта, И.Л. Корчинского, А.Г. Назарова, К.С. Зазриева, Т.Ж. Жунусова, C.B. Полякова, В.А. Быховского, И.И. Гольденблата и др.

Задачи специальной сейсмозащиты сооружений поставлены и исследованы в работах Я.М. Айзенберга, C.B. Полякова, B.C. Полякова, O.A. Савинова, А.И. Цейтлина, Л.М. Резникова, Л.Ш. Кили'мника и др.

Основы теории сейсмостойкости транспортных сооружений изложили в своих трудах В.А. Быховсхий, И.И. Гольденблат, К.С. Завриев, Г.Н. Карцивад-зе, Л.Ш. Килимник, Ю.Г. Козьмин, Ш.Г. Напетваридзе, O.A. Савинов, Ю.В. Сильннцхий, В.А. Словинский, Ю.В. Словинский, A.M. Уэднн, В.П. Чуднецов, М.А. Шварц, Г.С. Шестоперов, С.А. Шульман и другие. За рубежом эти вопросы рассмотрены в работах М. Био, Н. Ньюмарха, Ж. Окомото, Э. Розенблюта, Дж. Хаузнсра и др.

Как известно,'основная задача "теории сейсмостойкости сводится к определению сейсмической нагрузки. Эта задача решается к настоящее время на основе спектрального метода, в соответствии с которым величина сейсмической на' грузки по j-TOil форме колебаний действующей на массу nil определяется выражением: -,

sv = KlÄgmlßt(Tj,rj)Tjg (1).

где ß(Tj,yj) - коэффициент динамичности, зависящий в общем случае от периода колебаний по j-й форм? Tj , коэффициент »супругою сопротивления

/1 и вида воздействия (расчетной акселерограммы основания Уд(Ц) ); 7.. - коэффициент формы, учитывающий распределение инерционных нагрузок по формам колебаний.

В формуле (I) коэффициент динамичности принят на основе

анализа повреждений объектов массовой застройки. Этот факт ограничивает возможность применения спектральной методики для расчета мостов, поскольку при этом не учитывается специфика их колебаний.

Между тем для мостов можно выделить следующие основные особенности, существенно отличающие их работу при землетрясениях от работы сооружений массовой застройки (жилых и промышленных зданий средней этажности):

•Наличие фрикционных связей' между подвижной нагрузкой , пролетным строением и опорами.

•Различие по сравнению со зданиями в характере взаимодействия сооружения с основанием; для мостов характерны малые площади опирания при больших давлениях.

•Значительная протяженность мостов по сравнению со зданиями.

•Существенные различия в динамических характеристиках элементов моста.

Указанные особенности обуславливают необходимость специального рассмотрения методов расчета мостов на сейсмические воздействия. Другой важной особенностью сейсмостойкого строительства мостов является широкое использование для них специальных средств сейсмозащиты.

В мировой практике применяется множество различных сейсмозащитных устройств. В диссертации дана классификация современных средств сейсмозащиты мостов, в соответствии с предложенной автором схемой, приведенной на рис. 1.

Анализ существующих методов расчета, включающий расчеты по спектральной методике, с использованием спектральных кривых и динамические расчеты по акселерограммам землетрясений не могут быть непосредственно использованы для расчета мостов, поскольку они не учитывают в полной мере динамическое взаимодействие пролетных строений, опор и грунтов основания, а также взаимодействие пролетных строений и опор с сейсмозашитными устройствами.

Рис. 1 Классификация сейсмозащитных устройств мостов.

Для учета особенностей сейсмических колебаний мостов и работы сейсмозащитных устройств необходимо прежде всего назначение приемлемых расчетных схем мостов и, применительно к ним, разработка методов расчета как по спектральной методике так и по акселерограммам землетрясений. Решение сформулированной задачи и совершенствование на ее основе практических методой расчета и проектирования мостов явилось целью диссертационной работы.

Во второй главе рассматриваются методика и программное обеспечение для расчета мостов на сейсмические воздействия.

При выборе расчетной схемы основное внимание уделялось моделированию узлов соединения пролетных строений и опор для учета динамического взаимодействия '¿цементов конструкции.

При рассмотрении существующих технических решений сейсмозащитных устройств с точки зрения их работы можно отметить, что большинство из них (такие, например, как адаптивные системы, ФПС, демпферы сухою трения) могут быть смоделированы кусочно-линейными системами. 2>го значит, что При .определенных нагрузках система работает по одной линейной схеме, а при пре-

вышении нагрузкой предельной величины изменяются некоторые параметры системы и система начинает работать по другой линейной схеме. При этом "переключение" работы системы с одной схемь! на другую может происходить неоднократно (пример - работа демпфера сухого трения).

Автором предлагается методика расчета кусочно-линейных систем на сейсмические воздействия.

Для удобства алгоритмизации расчета вводится рад понятий и определений.

ЭЛЕМЕНТАРНОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ (КУСОЧНО-ЛИНЕЙНОЙ) СВЯЗЬЮ в работе названа связь, которая может находиться в одном из двух состояний. Примером элементарной нелинейной связи служит демпфер сухого трения, который может находиться в открытом или закрытом состоянии в зависимости от того, преодолена ли сила трения в демпфере.

Все существующие устройства, связывающие элементы моста удалось описать используя суперпозицию трех элементарных связей - демпфера сухого трения, связи с ограниченной несущей способностью'и ограничителя перемещений.

Произвольная НЕЛИНЕЙНАЯ СВЯЗЬ может состоять из нескольких элементарных нелинейных связей.

Для стандартизации всех имеющихся типов нелинейных связей вводится понятие вектора состояния нелинейной связи Ус.

Количество элементов вектора состояний равно количеству элементарных связей п, входящих в состав нелинейной связи. Состоянию, при котором элементарная связь открыта соответствует - "О", при котором она закрыта -"1", т.е. рассматривается элементарная механическая система , аналогичная реле.

Таким образом вектор из 0 и I, любой элемент которого определяет состояние элементарной нелинейной связи, входящей в нелинейную связь, называется ВЕКТОРОМ СОСТОЯНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ СВЯЗИ.

Для удобства проведения расчетов на ПЭВМ определяется величина Кс, которая является представлением вектора Ус в двоичном виде. Эта величина называется НОМЕРОМ СОСТОЯНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ СВЯЗИ.

Вектор состояния нелинейной связи Уг однозначно определяет номер состояния и наоборот, зная величину можно определить состояние любой элементарном связи, входящей в нелинейную связь.

Если система состоит из нескольких нелинейных связей, аналогично Ус и Ыс вводятся понятия ВЕКТОР СОСТОЯНИЙ СИСТЕМЫ V* и НОМЕР СОСТОЯНИЯ СИСТЕМЫ N...

Для описания характеристик связи составляется ПАСПОРТ СВЯЗИ. В паспорт нелинейной связи входят:

=> номера масс, соединяемых связью;

^количество элементарных связей, входящих в состав нелинейной связи -Пс!

=> номер состояния связи (от 0 до 2 ');

=>Пс - количество состояний - 21*;

=> массив жесткостей связей { г<с>}, где с = 0 - 2"с-1;

массив коэффициентов неупругого сопротивления у - ( у<с| }■ При наличии в системе нелинейной связи, которую можно представить ках суперпозицию демпферов сухого трения, движение рассматриваемой системы описывается матричным дифференциальным уравнением :

+ (2), где М • матрица масс; В - матрица; демпфирования; Я - матрица жесткости; У0 - вектор кинематических возмущений; ^ - массив сил трения в открытых демпферах сухого трения; Р-массив сил, действующих на соответствующие массы со стороны закрытых демпферов сухого трения вследствие возникающих в них остаточных смещений.

В главных координатах уравнения (2) имеют вид:

= + (3).

где -^ая главная координата;

у у - коэффициент неупругого сопротивления но }ои форме колебании; к] - частотами формы колебаний;

а у - коэффициент я разложении нагружи но формам колебании

<37+-постоянный на каждом участке интегрирования добавочный член,

учитывающий влияние нелинейной связи.

Известно решение уравнения линейной системы в форме интеграла Дюиче-

ля;

к1

(4),

1

I 'У*-'"

жде у0 - расчетная акселерограмма, заданная с шагом цнфровкн Н;

С0,£д - значения и ^ в начале шага интегрирования.

Принимаем расстояние между точками цнфровкн за интервал интегрирования, начало отсчета времени - за начало интервала интегрирования. Аппроксимируем воздействие линейной зависимостью. Так, нак-том интервале цнфровкн акселерограммы эта аппроксимация имеет вид:

где г - расстояние от начала интервала между точками цифровкн. На каждом шаге интегрирования проверяется состояние нелинейной связи. При включении нелинейных связей в работу системы вносятся поправки в матрицы ¡1 и К п пересчитываются значения /у н к^ ,

Таким образом, общая схема интегрирования такова:

1. Входными данными для расчета являются геомегрнческие и физнчсскис параметры конструкции. Па основании известных формул стротслыюн механики формируются матрицы инерции Л/, демпфирования В и жесткости К Начальные значения векторов перемещении , скоростей и ускорений иажачакн ся равными 0.

2. За интервал интегрирования 11 принимается расстояние между io4K.iv.ii цифровкн акселерограммы II.

3. На каждом интервале нитрирования в качееше начальных \c.iosnfi ли С и£ принимаются конечные шачення предыдущего шага.

4. В конце каждого шага определяются вектора перемещений, скоростей и ускорений.

5. После каждого шага интегрирования проверяется включение в работу нелинейной связи. Значения остаточных смещений в нелинейных связях сохраняются до следующего шага.

6. Пели нелинейная связь не включилась в работу - проверяется выход на конец интервала. Для этого |//- г| сравнивается с некоторым заданным значением точности е (например, е = Ю-6). При отсутствии выхода на конец интервала интегрирование продолжается со старыми значениями £ и£- При выходе на конец интервала подготавливаются начальные значения для нового шага и нитрирование производится с новыми значениями.

7. Вели нелинейная связь включилась в работу, т.е. произошла смена состояния системы (изменился V« и определяется точка перехода состояний . Расстояние от начала интервала интегрирования называется 1лер перехода, а расстояние от точки перехода до конца интервала интегрирования дошагивания . Для определения точки перехода е сравнивается с Ь. При Ь > е - точка перехода не найдена - необходимо вернуться в конец интервала (е = 1 - Ь) и интегрирование продолжается с шагом Ь = Ь/2. Если Ь < б - точка перехода найдена - необходимо изменить номер состояния, соответствующие значения векторов ^ и Р, начальные значения для интегрирования на значения £ и£ в точке перехода и интегрировать до конца интервала интегрирования с Ь = Ьош.

8. В результате интегрирования при расчете п-массной системы для каждого момента времени получается п значений перемещений (вектор У), скоростей (вектор К) и ускорений (вектор У ) масс и пг.а значений проверяемых факторов. Анализ такого объема информации затруднителен, поэтому результаты расчета выводятся е графическом виде. Для их использования по каждому фактору (перемещению, скорости, ускорению) определяются его максимальное значение

, момент времени 1,(т">, в который у, достигает значения у,(•■"«> , и значения остальных факторов у,(У™">). Массив {у|(1,|п,">), у,(1,'т">).....у„(Ь(т"''))} представляв собой "фотографию" системы в момент времени 1,|т">.

Автором разработано соответствующее программное обеспечение на языке Ног1:ш!1 С Пакет программ включает в себя 20 модулей, в том числе про-трамму формкроканип исходных матриц, программу вычисления собственных

чисел и собственных векторов системы, программу интегрирования по точкам акселерограммы п др.

В третьей главе на основе разработанного программного обеспечения рассмотрены задачи нелинейных колебаний мостов с учетом фрикционного взаимодействия рельсового пути, пролетных строений, опор и элементов специальной сейсмозащиты.

В качестве первой задачи проанализировано влияние сил трепня между пролетными строениями и опорами на сейсмические колебания моста. Такие исследования проводились ранее Г.Н. Карцивадзе, Ю.В. Словинским и A.M. Уз-диным. Однако ими рассматривалась простейшая модель однопролетного моста при простейших воздействиях (синусоида, затухающая синусоида). Расчеты на акселерограммы были выполнены A.M. Уздиным н М.А. Шварцем, однако, в этих исследованиях акселерограммы нормировались по верхней границе шкалы балльностн, что противоречит последним исследованиям по заданию сейсмических воздействий. Указанные обстоятельства ограничили область применения выполненных исследовании и до настоящего времени не ясным является поведение при сейсмических колебаниях мостов с плоскими и тангенциальными опорными частями, а также больших мостов с пролетами 110 м и более с периодами колебаний более 0.5 с. В диссертационной работе было проведено численное моделирование сейсмических колебаний двух вариантов трехпролетных мостов (малых и больших пролетов) с использованием уточненного пакета акселерограмм, нормированного в соответствии с последними разработкам, выполненными в ИФЗ, КамЦентре и других организациях. Характер колебаний моста (по рамной или консольной схеме) определяется введенным в диссертации noKajaic-лем неоднородности моста а. Этот показатель принят нами равным отношению максимальной и минимальной жесгкостей опор моста с малыми пролетами и отношению максимальной н минимальной жесгкостей русловых опор моем с большими пролетами.

Известное уравнение движения системы удалось предстоишь и fieipuiuep.

У f ных ускорениях--, используя относительный коэффициент трения f ■■ ■ ' ,

Л.

!де Кг - максимальное ускорение основания в долях с (ко)ффициенг еейечнчии сти). При эгом расчетные акселерограммы имеют максимальное уекорошн

У ""* = 1 м/с2 . Умножая относительный коэффициент трения на коэффициент

сейсмичности Кс получаем реальный коэффициент трения/. Такое преобразование но шолшю сократить обьем расчетов, так как не пришлось варьировать силу землетрясения. Результаты расчетов позволили выделить зоны совместной и

раздельной работы опор моста в зависимости от относительного коэффициента

■ <,

■рения и коэффициента неоднородности моста (Рис.2). Выполненные исследования подтвердили известные рекомендации о том, что опоры мостов с Катковыми, валковыми и секторными опорными частями в процессе колебаний ведут себя как отдельно стоящие консольные стержни.

Рекомендации по назначению расчетных схем дня мостов малых пролетов

(1<18 м) н больших пролетов (1>88) сведены в таблицу 1.

___

Зоны совместной (рампой) и раздельной (консолыюн) работы опор о зависимости от коэффициента неоднородности моста (а) и коэффициента

трепня(О

(для мостов малых пролетов)

для расчетов по акселерограмме 1ЫСНЕНК

Таблица 1

Назначение расчетных схем для мостов болъвщх в малых пролетов (в зависимости от коэффициента трегшя в опорных частях а коэффициента неоднородности моста)

Сил» расчетного воздействия 9 баллов 8 баллоз~ 7 баллов : 6 баллов 5 баллов

Мосты больших пролетов (1>88м) КОПСОЛЬПЗЯ схема консольная схема в соответствия с диаграммой в соответствии с диаграммой рамная схема

Мосты малых пролетов (1<18м) консольная схема в соответствии с диаграммой в соответствия с диаграммой рамвая схема рамняа схема

Другой актуальной для проектирования мостов задачей является оптимизация параметров стопоров. Стопоры устанавливаются для предотвращения сброса пролетных строений с опор и устанавливаются по нормам для всех мостов пролетами более 18 м. Следует иметь в виду, что удар пролетного строения о стопор приводит к резкой перегрузке и повреждению.

опор. Такие повреждения наблюдались, например, во время разрушительного землетрясения в Италии (1980 г.) Для исключения ударных эффектов в нашей стране и за рубежом разрабатываются предложения по устройству упруго-пластических стопоров. В диссертации решена задача об оптимизации величины зазора, жесткости и силы трения упруго-пластического стопора по критерию минимума ускорений опоры. Задача решалась путем последовательного перебора оптимизируемых параметров на заданной сетке их значений, причем для каждого узла сетки рассматривалась задача колебаний моста на пакете акселерограмм, охватывающих по спектральному составу диапазон опасных частот для данной опоры. Оптимальный коэффициент трения по данным расчетов составляет для 9-балпьных воздействий 16-18% от веса пролетнъго строения, а жесткость стопора должна обеспечивагь парциальный период колебаний пролетного строения 1-1.5 с. Среди полупенных результатов прежде всего хотелось бы выделить влнлние зазору на эффективность работы стопора. Во многих исследованиях отмечмлось. что ¡а.ч.ччи оптимизации рассматриваемой системы имеет реше-

ние при Д=0. Этот вывод подтверждается и в проведенных в диссертационной работе исследованиях, но при у>2, где V - отношение массы опоры к массе пролетного строения. При у<2, т.е. когда масса пролетного строения относительно опоры невелика существует оптимальный зазор между стопором и пролетным строением, при котором удары пролетного строения о стопор входят в противо-фазу с колебаниями опоры. В дальнейшем этот эффект можно будет использовать, например, дня проектирования виброударных ДГК.

Более эффективным оказывается установка двойной системы упруго-пластичеких стопоров (двухкаскадиое демпфирование), когда первый стопор имеет коэффициент трения Г равный 0.08 и сравнительно высокую жесткость с парциальным периодом колебаний 0.2-0.3 с, а второй стопор имеет коэффициент трения Г порядка 0.12-0.16 и характеризуется парциальным периодом около 2 с.

Четвертая глада посвящена вопросам расчета эксплуатируемых мостов. Это обусловлено комплексом следующих причин:

=>широким распространением в элементах эксплуатируемых мостов устаревших конструктивных форм, расчет и проектирование которых не регламентированы в действующих нормах сейсмостойкого строительства.

^наличием эксплуатационных дефектов в элементах конструкции, влияющих на динамические характеристики сооружения.

сложностью н трудоемкостью работ по антисейсмическому усилению

моста.

^уменьшенным по сравнению с вновь строящимися сооружениями остаточным сроком'службы эксплуатируемого моста.

=>ииыми целями расчета эксплуатируемого сооружения по сравнению с вновь строящимися. Если при проектировании (особенно типовом) ставится задача обеспечить определенные запасы прочности элементов моста для их типизации и универсальности применения, то при оценке сейсмостойкости эксплуатируемого моста стоит задача выявления запасов прочности за счет учета реальных условий эксплуатации сооружения.

Вследствие указанных причин предусматривается разработка методики оценки сейсмостойкости специально для эксплуатируемых мостов.

В основу методики положен принцип классификации сооружений, предложенный А:М.Уздиным и базирующийся на определении классов сейсмостойкости сооружения и его элементов.

Под классом сейсмостойкости элемента моста К1 понимается сила землетрясения в баллах, которое может перенести элемент без перехода в предельное состояние, определяемое согласно СНиП И-7-81 "Строительство в сейсмоопасных районах".

Под классом сейсмостойкости моста понимается наименьший класс его элементов

Проведенные исследования показали, что существует необходимость определения класса сейсмостойкости по условию скола бетона в зоне опирания балок и в оголовках опор мостов старой постройки. В связи с этим автором предлагается приближенная методика оценки класса сейсмостойкости оголовков опор по условию скола бетона (каменной кладки) в оголовках опор. Расчетный класс сейсмостойкости в этом случае определяется предельной сдвигающей нагрузкой по подошве опорной части. Величина предельной горизонтальной нагрузки определяется как минимальная из следующих величин:

(

[г] VII

= --Рп. -¿1 -Р&£СС2 + 1

Ч|= —Ч--^а,; 42=4

соэ а

5Ш2а2

(6)

где [г] и [СТР] - предельное сопротивление бетона (кладки) сдвигу и растяжению;

В работе проведена численная максимизация величин напряжений на ПЭВМ и получены эмпирические формулы для наиболее неблагоприятных углов скола

р Р=А

л г , . »

Я Ш1

где Я - опорная реакция; ц- горизонтальная нагрузка; Ь - размер опорной части поперек действия горизонтальной нагрузки; 11 - расстояние от края опорной площадки до дальнего торца подошвы опорной части.

Описанная выше методика определения класса сейсмостойкости моста базируется на понятии силы землетрясения, измеряемой в баллах. В последнее время в отечественной и зарубежной литературе в качестве важной характеристики силы землетрясения принимают максимальные ускорения дневной поверхности. В этом случае оценка сейсмостойкости эксплуатируемого сооружения должна сводиться к сопоставлению предельных ускорений землетрясения, вызывающих предельное состояние сооружения Ар«зр и максимальных расчетных ускорений на площадке строительства Ар«ч. При этом задача оценки сейсмостойкости сооружения становиться классической задачей теории надежности - сопоставлением двух случайных величин. Важнейшей специфической особенностью данной задачи является то, что обе случайные величины существенно зависят об преобладающего периода сейсмического воздействия. Поэтому в диссертации разработана методика численного решения этой задачи при переборе преобладающих периодов сейсмического воздействия в диапазоне от 0.1-1.0 с. Для учета зависимости амплитуды от преобладающего периода воздействия использована регрессионная зависимость, полученная А.М.Уздиным, А.А.Долгой и Т.А.Белаш, а при сопоставлении рассматриваемых случайных величин было принято, что их распределение подчиняется закону Вейбулла, как это было предложено в работах A.B. Индейкина, A.M. Уздина и A.A. Долгой. В работе были проведены расчеты для сооружений с периодами 0.1 < То <1 с при различных значениях К„ I, Оз. На рис. 3 в качестве примера приведены графики зависимости R(T0) для трех случаев - К,=8,1=8; К.=8.5,1=8; К,=9,1=8, построенные при ог-0.02ц2. Из рисунка

_ Рис. 3 Графики 1а«исимоспи и К(Ти) _

видно, что с увеличением периода То надежность прогноза ссйсмосюнкости сооружения возрастает. Иными словами прогноз сейсмостойкости больших мое-

тов по существующим рекомендациям оказывается надежнее, чем малых. В качестве другого вывода можно отметить, что в случае К,=1 вероятность возникновения предельного состояния достаточно велика.

В пятой rnnse предложены рекомендации по совершенствованию практических методов расчета мостов на сейсмические воздействия.

Считается, что наиболее уязвимой частью моста при сейсмическом воздействии являются опоры и опорные части . Пролетные строения повреждаются обычно незначительно , поэтому до последнего времени их расчету не уделялось существенного внимания.

Вместе с тем, при сейсмическом воздействии интенсивностью 9 баллон возможны повреждения элементов пролетных строений моста, прежде всего связей, а при наличии па мосту подвижного состава - и основных несущих конструкций. В связи с этим расчет пролетных строений моста на сейсмические воздействия интенсивностью 8 и 9 баллов является необходимым.

Однако, в практике проектирования расчет пролетных строений встречает определенные трудности. Основная из них заключается в невозможности учета фактического демпфирования колебаний пролетных строений при определении сейсмических нагрузок.

Для устранения указанной трудности необходимо установить фактические коэффициенты неупругого сопротивления у для различных пролетных строений и скорректировать их с учетом формулы СНиП П-А. 12.69 для определения сейс мнческих сил.

С этой целью собран и обработан материал по экспериментальному определению характеристик демпфирования металлических пролетных строений , имеющийся в литературе. В результате обработки данных построены [рафики зависимости коэффициента неупругого сопротивления у 01 величины пролета /, уточняющие известные результаты по этому вопросу, полученные В.В. Конлра-товым и A.M. Уздиным.

Для вертикальных колебании металлических пролстых cipoemin с длимой пролет в интервале 3.9 - 126 м собрано 124 значения ко>ффииие>пп ноуиругою сопротвления. При этом вид аппроксимирующей кривой укашваег на явное снижение коэффициент у с увеличением пролет I

Данные но laiyxamiio для юрмзоиптьны* коме1>ашш чсшлчнчсскич про лпных cipot'Hiin (12Д значении) собраны дчя иротепт 2?.VI10 ч. Можно они-

тать, что уменьшение у с увеличением пролета I для горизонтальных колебаний, хотя и наблюдается, но гораздо менее выражено , чем для вертикальных

колебаний.

К, р, V

РнсЛ Простралсттсшия расчеши ехгма моста

Для анализа горизонтальных колебаний мостов возникает необходимость использования более сложных расчетных схем. Автором ис-Е12. вр!, т2 пользовалась расчетная схема, представленная на рис. 4. Она моделирует пространственные .колебания одного пролета балочного моста и характеризуется 15 степенями свободы, из которых две описывают вертикальные колебания балок, две - горизонтальные и две - крутильные; одна -смещение подвижного состава, две -смещение верха опор и по три обобщенных смещения приходится на каждую опору.

В диссертации приведены три зависимости коэффициента неупругого сопротивления по первой форме колебаний для мостов с опорами высотой Н=3 м, Н=10 м и Н=20 м. Причем, случаи Н=3 м и Н = 20 м рассмотрены для слабого 1Т>унта с модулем деформации Е0 =12 Мпа, а случай Н=10 м - с Е0-40 МПа. Достаточно наглядны результаты расчета на слабых грунтах, когда опоры практически не деформируются и потери энергии распределяются между рассеянием в пролетном строении и грунтах. Значительно более сложной может' быть картина в случае, когда жесткость грунта соизмерима с жесткостью опор. На скальном основании демпфирование определяется соотношением потерь в опорах и пролетных строениях. Неоднозначность зависимости /(I) объясняет разброс данных по экспериментальной оценке параметров затухания горизонтальных колебаний мостов.

По результатам проведенных исследований даны практические рекомендации для вычисления расчетных значений у для вертикальных и горизонтальных колебаний пролетных строений.

Одними из важных элементов моста, препятствующих сбросу пролетных строений с опор при сильных сейсмических воздействиях, являются ограничители перемещений (стопоры). В работе предложена приближенная методики расчета ограничителей перемещений (стопоров) для опор мостов.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

). Анализ состояния исследуемого вопроса показывает, что существующие методы расчета мостов не учитывают в должной мере специфические особенности их колебаний. К этим особенностям относятся:

• нелинейное взаимодействие пролетных строений и опор в процессе сейсмических колебаний;

• неоднородность сооружения, как по упругим, так и по демпфирующим характеристикам;

• протяженность сооружения;

• наличие специфических фундаментов, как правило, глубокогэ заложения;

• широкое распространение сооружений старой постройки , не регламентируемых действующими нормами;

• наличие специфических сейсмозащитных устройств в уровне сопряжения опор и пролетных строений.

Перечисленные особенности или вовсе не исследованы или исследованм -л упрощенной постановке, как с точки зрения задания рисчетной схемы сооружения, так и с точки зрения задания расчетных воздействий.

2. Для моделирования сейсмических колебаний мостов наи'Золсс рациональным представляется использование кусочно-линейных снсгеч, иключшоши:! демпферы сухого трения и упруго-пластнческне ограничители перемещений.

В рамках такой системы оказыиаегся возможным моделирование фрикционного взаимодействия пролетных строений и опор между собой. Предложениях методика позволяет достаточно просто моделировагь «опоры различных кон струкций и рекомендуемые при проектировании в России и э» руЪсчсом демпфи руюшие устройства.

3. Для анализа сейсмических колебаний кусочно-линейных систем и диссертации предложен алгоритм их математического моделирования и риэрийоишо соотвстсгиуюшсе прпграчиное обеспечение для ПЭВМ мл «1ЫкеС.'++. Алгоритм

базируется на аналитическом представлении решения уравнения колебаний на каждом участке интегрирования и системе проверок перехода конструкции из одного состояния в другое в пределах каждого из участков. При построении аналитического решения использовано приближенное разложение уравнений дви&сния на каждом линейном участке интегрирования по формам колебаний недемпфированной системы, а интегрирование проводилось в главных координатах. Предложенный алгоритм и разработанное программное обеспечение позволяет в несколько раз повысить быстродействие процедуры интегрирования но сравнению с традиционно применяемым методом Рунге-Кутта.

4. Результаты численного моделирования сейсмических колебаний рассматриваемых сооружений позволяют уточнить рекомендации по назначению расчетных схем разрезных балочных мостов. Характер колебаний моста (по рамной или балочной схеме) определяется введенным в диссертации показателем неоднородности моста а. Этот показатель принят нами равным отношению максимальной и минимальной жесткостей опор моста с малыми пролетами и отношению максимальной и минимальной жесткостей русловых опор моста с большими пролетами.

По результатам расчетов выделены зоны совместной (рамной) и раздельной (консольной) работы опор моста в зависимости от относительного коэффициента трения и коэффициента неоднородности моста. По полученным результатам можно сделать следующие выводы:

• мосты малых пролетов при расчетах на частые слабые воздействия (5-6 баллов) следует считать по рамной схеме; при расчетах на редкие, разрушительные воздействия (9 баллов) - как отдельно стоящие стержни с дополнительным приложением сил трения к верху опор; дня сейсмичности 7-8 баллов расчетные схемы назначать по предложенным диаграммам в зависимости от коэффициента трения в опорных частях и коэффициента неоднородности моста.

• для мостов больших пролетов при расчетах на сейсмичность 8-9 баллов расчеты проводить по консольной схеме, для сейсмичности 5 баллов - по рамной схеме; при расчетах на воздействие силой 6-7 баллов для назначения расчетных схем пользоваться предложенными диаграммами.

5. Расчетные исследования подтверждают в целом известные выводы об оп-шчальных параметрах ограничителей перемещений, в частности. неоОходи-

мость установки упруго пласта»; есхнх ограничителей (стопоров) с нулевым зазором относительно пролетного строения. При этом жесткость стопоров необходимо назначать тах, чтобы парциальная -частота колебаний пролетного строения па других стопорах захлзочалась в пределах от 1.5 до 2.5 с. В отличие от известных исследований в работе установлена возможность оптимальной настройки стопоров Гфи ненулевом зазоре. Такая возможность реализуется при относи-^льно малой массе пролетного строения, когда отношение его массы к приведенной к верху массе опоры не превосходит 2. В этом случае наблюдаются противофазные колебания пролетного строения и опоры с ударами пролетного строения о стопор.

6. В работе развиты методы расчета эксплуатируемых мостов. В частности, получены расчетные формулы для оценки сейсмостойкости каменных оголовков опор по условию их скола. Эти формулы внедрены в проектную практику и нормативную литературу.

7. Рассмотренная в диссертации статистическая постановка задачи классификации эксплуатируемых мостов по сейсмостойкости позволила установить следующее:

« при равенстве класса сейсмостойкости моста 1С« и расчетной балльности сооружения надежность моста оказывается малой; вероятность превышения сейсмической нагрузкой расчетной величины может достигать 50%.

» для обеспечения сейсмостойкости моста величина К. должна превышать балльность площадки строительства на 0.5 балла

« разброс значений К« вокруг среднего значения увеличивайся с уменьшением пролета моста; при этой надежность большепролешых мостов, рассчитанных по нормативным рекомендациям, оказывается выше, чем мостов с малыми пролетами.

8. При расчете металлических пролетных строений мостов принципиальное значение приобретет правильный учет рассеяния энергии по формам колебаний.

Для вертикальных колебаний мостои в диссертации подтверждены известные выводы В.В.Кондратова и Л. М. Учли на о том, что основной причиной рассеяния энергии по лимитирующей (первой) форме колебаний яппяето» излучение энергии в основание упругими волнами. В работ« уточнены чнешшые значения параметров рассеянн» энергии и предложепя эмпирическая формула для оценки

поправки Ку к сейсмическим нагрузкам, используемая в настоящее Бремя в инструктивной литературе по оценке сейсмостойкости эксплуатируемых мостов.

Для горизонтальных колебаний рассеяние энергии определяется соотношением горизонтальной жесткости пролетного строения, нзгибно-сдвнговон жесткости опор, поворотной жесткостью фундамента и сдвиговой жесткостью фундамента. Для оценки параметров демпфирования в рассматриваемом случае в работе предложена расчетная схема, методика расчета и соответствующее программное обеспечение.

9. Примеры расчета мостов по предлагаемой методике, выполненные автором, а так же в АО "Трансмост" при разработке технических решений антисейсмического усиления автодорожных мостов похазали, что предложения диссертации наиболее существенны при проектировании и расчете мостов малых пролетов на сейсмические воздействия силой 9 баллов, а так же при проектировании стопоров.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах автора:

1. Ирзахметова И.О. Оценка сейсмостойкости каменных и бетонных мостов по условию скола оголовка опоры.-М.: ВНИИНТПИ, Сейсмостойкое строительство, N1, 1992 г.,с.29-32.

2. Уздин A.M., Ирзахметова И.О., Беляев A.M. Применение динамических гасителей колебаний для антисейсмического усиления эксплуатируемых зданий. // Сейсмостойкое строительство,1993г., вып.5, с. 64-69.

3. A.M.Uzdin, M.A.KIyachko, I.O.Irzakhmetova Estimating the seismic resistance and seismic strengthening of the bridges under operation. 8th Inter. Seminar Earthquake Prognostics. Sept. 1993, Tehran-Iran.

4. Разделы 5.3, -4 о книге "Основы теории сейсмостойкости и сейсмостойкого строительства зданий и сооружений". -С.-Петурбург: Изд-во ВННИГ им.Б.Е.Веденеева, 1993 г.

5. Ирзахметова И.О. Проектирование, и расчет ограничителей сейсмических перемещений для опор мостов. //Сейсмостойкое строительство, 1994. Вып.5-6. с. 27-30.

6. Ирзахметова И.О. Уточнение расчетных коэффициентов при оценке сейсмостойкости пролетных строений мостов. //Сейсмостойкое строительство , 1994. Вып.1. с. 37-41.

7. Уздин A.M., Ирзахметова И.О. Методика расчета кусочно-линейных систем на сейсмические воздействия. // Сейсмостойкое строительство, 1994. Вып.5-6. с. 63.

8. I.Irzakhmetova, S.Tkachcnko, A.Uzdin and S.SIiuIman. Problems of Antiseismic Bridge Building in Russia. T05/21 Tenth symposium on earthquake engineering, University of Roorkee. India, November 16-18, 1494

9. Inna O.(Irzakhmetova) Kuz.netcova, M.A.KIiachko, Alexander M. Uzdin, A.A.Nikilin. The Certification Assessment of Seismic Resislaiicc'and Strengthening

of the Bridges in .Operation. T05/22 Tenth symposium on earthquake engineering. University of Rporkee, India, November 16-18, 1994

lO.Inna O.(Irzakhmetova) Kuznetcova, Alexander M.Uzdin. Calculation of seismic stability Piesewise Linear Systems. T07/8 Tenth symposium on earthquake engineering, University ofRoorkee, India, November 16-18, 1994

11.Ткаченко C.C., Шульман C.A., Уздин A.M., Кузнецова И.О. Технические решения сейсмозащитных устройств автодорожных мостов. // Сейсмостойкое строительство, вып.2 1995 г.

12.Kfyachko М., Uzdin Alexander М., Xouznetsova I. Estimation and abatement of the urban seismic risk. References number 00161 on Eleventh World Conference on EQ Engineering, Acapulco, MEXICO, June 23-28.

I3.1ndeikin, I.O.(Irzakhmetova) Kuznetsova, A.M. Uzdin Calculation of seismic stability of piecewise linear system.// Belarus congress of theoretical and applied mechanics -"Mechanics - 95", Minsk, Belarus, 6-11 February 1995, Abstract of papers, p.316.

И.Кузнецова И.О., Федотова И.А. Методика расчета металлических балочных пролетных строений со сплошной стенкой на сейсмические воздействия. //

. Сейсмостойкое строительство, вып.4 1996 г., с. 27-35.

15.Гордеев Ю.В, Кузнецова И.О. Моделирование устройств специальной сейс-мозащиты кусочно-линейными системами. // Сейсмостойкое строительство, вып.4 1995 г.

Ю.Кузнецова И.О. Опыт применения систем специальной сейсмозащиты в транспортном строительстве. // Сейсмостойкое строительство, вып.5 1996 г.

17.I.O.Kuznetsova-Irzakhmetova, A.A.Nikitin Some problem of ensuring the seismic resistant of bridges.// 11 World Conference on EQ engineering (Mexico).- Paper № 912. Elsilvier Science Ltd., 1996, ISBN:0 08 0428223.

Подписано к печати 24.02.97 Формат 60 х 84 'б ■ Бумага для множит, апп. Печать офсетная. Усл. п. л. 1,56. Тираж 100 экз. Заказ 155. Бесплатно.

РТП ПГ/ПС 1У0С31.С.-Петербург, Московский пр.,д.9