автореферат диссертации по строительству, 05.23.02, диссертация на тему:Оценка напряженно-деформированного состояния системы "основание-фундамент-здание" с учетом совместной работы

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Шашкин Константин Георгиевич

ОЦЕНКА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ СИСТЕМЫ «ОСНОВАНИЕ-ФУНДАМЕНТ-ЗДАНИЕ» С УЧЕТОМ СОВМЕСТНОЙ РАБОТЫ

05.23.02. - Основания и фундаменты, подземные сооружения

Диссертация

на соискание ученой степени кандидата технических наук

научный руководитель д.т.н., профессор Улицкий Владимир Михайлович

Санкт-Петербург - 2002

1. Состояние вопроса и задачи исследования.......................................7

1.1. Методы совместного расчета конструкции здания и основания.............7

1.2. Использование двухконстантной модели основания для решения задач совместного расчета...................................................................13

1.3. Учет сложной пространственной геометрии и физической нелинейности при расчете оснований................................................................22

1.4. Проблемы совместного расчета оснований и сооружений, цель, задачи и методы исследования..................................................................26

2. Методика решения задач совместного расчета основания и здания........30

2.1. Анализ эффективности алгоритмов, применяемых для решения задач совместного расчета с использованием метода конечных элементов.........31

2.2. Анализ существующих способов ускорения решения задач совместного расчета с помощью предобусловливания систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).....................................................................42

2.3. Адаптация итерационных алгоритмов решения СЛАУ для задач совместного расчета....................................................................47

2.4. Сравнение эффективности алгоритмов решения задач совместного расчета основания и надземных конструкций здания.....................................57

Выводы по главе 2..............................................................................60

3. Структура и основные принципы построения программы для решения

задач совместного расчета.............................................................61

3.1. Краткое описание структуры универсального конечного элемента.........64

3.2. Обобщенный алгоритм решения конечно-элементных задач.................72

3.3. Основные принципы построения редактора конечно-элементных схем....74

3.4. Методика построения сложных пространственных схем основания по данным геологических изысканий..................................................77

Выводы по главе 3..............................................................................86

4. Анализ основных закономерностей взаимодействия основания и

надземных конструкций здания.....................................................88

4.1. Сравнение результатов расчетов с данными натурных наблюдений........88

4.2. Закономерности работы плитных фундаментов многоэтажных зданий....93

4.3. Закономерности работы свайных фундаментов при учете жесткости надземных конструкций............................................................105

4.4. Расчетный анализ сложных реконструкционных ситуаций..................113

Выводы по главе 4............................................................................126

Выводы.........................................................................................128

Литература....................................................................................131

Учет совместной работы системы "основание, фундаменты и надземные несущие конструкции" является одним из основных принципов проектирования оснований и фундаментов, что неоднократно отмечалось в работах Б.Д.Васильева и Б.И.Далматова. Нормативные документы также содержат прямые указания на необходимость проведения совместных расчетов. Согласно п. 2.5 СНиП 2.02.0183* "Основания зданий и сооружений" "нагрузки и воздействия на основание, передаваемые фундаментами сооружений, должны устанавливаться расчетом, как правило, исходя из рассмотрения совместной работы сооружения и основания." При этом рекомендуется учитывать пространственную работу конструкций, геометрическую и физическую нелинейность, анизотропность, пластические и реологические свойства материалов и грунтов. В региональных геотехнических нормах (ТСН 50-302-96) вопросу учета совместной работы несущих конструкций зданий и сооружений с их основанием посвящен отдельный параграф. Фундаменты рекомендуется проектировать с учетом работы системы "основание-фундамент-здание" в условиях:

• неравномерной сжимаемости грунтов на естественном основании и под острием висячих свай;

• подрабатываемых территорий в районах возможного изменения свойств основания в связи со строительством подземных сооружений, под построенными или проектируемыми объектами (метро, коллекторы больших диаметров, подземные переходы и т.п.);

• дополнительных осадок, вызванных строительством новых объектов на соседних участках, т.е. в зоне их влияния.

Очевидно, что' под требования данного пункта попадает большинство зданий, возводимых на территории Санкт-Петербурга. Таким образом необходимость учета совместной работы основания фундаментов и надземных конструкций зданий в настоящее время не вызывает сомнений и нашла свое отражение в нормативных документах. Тем не менее, несмотря на прямое

указание норм, на практике совместные расчеты, учитывающие сложный пространственный характер и физическую нелинейность работы массива грунта, встречаются довольно редко и применяются, в основном, при проектировании уникальных объектов (преимущественно больших гидротехнических сооружений). При расчете конструкций жилых зданий деформируемость основания учитывается в лучшем случае с помощью упрощенных подходов - по модели винклеровского основания или по двухконстантной модели. Как показывает анализ современной практики проектирования, выполненный Санкт-Петербургской комиссией по основаниям, фундаментам и подземным сооружениям [102] совместные расчеты, как правило, вообще не производятся. При расчете деформаций основания перераспределение нагрузок, обусловленное работой надземных конструкций, как правило не учитывается, а допускаемые абсолютные величины и неравномерности осадок принимаются в соответствии с рекомендуемым приложением 4 к СНиП 2.02.01-83*.

Объективной причиной такой ситуации является сложность решения задач совместного расчета основания и надземных конструкций здания. Если расчеты надземных конструкций с использованием численных методов уже достаточно прочно вошли в проектную практику, то расчеты основания в пространственной постановке представляют значительную сложность и при сегодняшнем уровне развития вычислительной техники. Еще более сложным является объединение расчетов основания и надземных конструкций в рамках одного совместного расчета.

Другим препятствием на пути применения совместных расчетов в проектной практике является отсутствие программ, содержащих модели, которые описывали бы работу надземных конструкций и сложную нелинейную работу фунта и были бы способны решать задачи совместного расчета за приемлемое время (что является важным требованием при современных темпах проектирования). Существующие отечественные и зарубежные расчетные программы, в основном, отражают сложившуюся практику раздельных расчетов и нацелены либо на рассмотрение поведения надземных конструкций (при этом в них содержатся, как правило, только упрощенные модели упругого основания),

либо на решение геотехнических задач (такие программы чаще всего не приспособлены для решения больших пространственных задач совместного расчета).

Целью данной работы является объединение последних достижений в области расчета оснований и в области расчета надземных конструкций в рамках единого совместного расчета и выявление основных закономерностей совместного расчета основания и надземных конструкций.

Для реализации данной цели были поставлены и решены следующие задачи:

• произвести анализ существующих методик совместного расчета (в том числе с использованием одноконстантной и двухконстантной моделей основания), выявить их основные достоинства и недостатки, определить границы применимости;

• выявить основные технические проблемы, препятствующие применению совместных расчетов в повседневной проектной практике;

• разработать методику решения задач совместного расчета, содержащую комплекс эффективных алгоритмов, позволяющих при минимальных затратах времени проводить совместные расчеты оснований и зданий методом конечных элементов;

• разработать программу, реализующую данный комплекс алгоритмов на стандартном вычислительном оборудовании;

• проанализировать основные закономерности, проявляющиеся при совместном расчете в отличие от традиционно применяемых раздельных расчетов.

Для решения данных задач были применены аналитические и численные методы исследования. Достоверность результатов расчетов подтверждается сравнением численных решений и известных аналитических решений (в том числе, изложенных в нормативной литературе), а также сопоставлением с данными натурных наблюдений.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработана методика совместного расчета основания и здания, состоящая из комплекса эффективных алгоритмов и ее программная реализация, позволяющая проводить расчеты в пространственной постановке на стандартном вычислительном оборудовании. При этом в расчетные схемы как надземных конструкций, так и оснований не вводятся дополнительные допущения и упрощения по сравнению с известными эффективными методиками раздельного расчета конструкций и основания.

2. С помощью разработанного программного комплекса проведены расчеты реальных объектов и выявлены характерные особенности результатов совместного расчета. Установлено, что отсутствие учета совместной работы основания и надземных конструкций может приводить к дефициту их несущей способности вместо запаса, который принято ожидать при поведении раздельных расчетов.

3. Установлено, что учет совместной работы сказывается, главным образом, на величине неравномерности осадок и перераспределении усилий в конструкциях здания. Выявлены основные закономерности распределения усилий для зданий на плитных, свайных фундаментах и для реконструкционных ситуаций.

4. Для обеспечения практической возможности серийного решения задач совместного расчета оснований и сооружений вместо традиционно применяемых в расчетных программах прямых методов решения разработан и применен итерационный метод решения больших разреженных систем линейных алгебраических уравнений с предобусловливателем, гарантирующим заданное уменьшение числа обусловленности матрицы. Это позволяет оперировать с системами уравнений до миллиона неизвестных. Для объединения в рамках одной программы различных физических и математических моделей, описывающих работу основания и надземных конструкций, разработан обобщенный алгоритм решения конечно-элементных задач и структура

универсального конечного элемента, упрощающая процедуру создания всевозможных конечно-элементных моделей. На защиту выносятся:

1. методика совместного расчета грунтов основания и несущих конструкций зданий в пространственной постановке с учетом нелинейной работы грунта;

2. анализ основных закономерностей, выявленных при совместном расчете системы «основание - фундамент - надземные конструкции здания» для различных типов фундаментов;

3. программная реализация предлагаемой методики в комплексе FEM models (в переводе: модели метода конечных элементов).

Автор выражает искреннюю благодарность коллективам кафедры Геотехники и кафедры Строительной механики СПбГАСУ, оказавших неоценимую помощь в работе.

1. Состояние вопроса и задачи исследования

1.1. Методы совместного расчета основания и конструкций здания.

Исторически развитие методик совместного расчета связано, прежде всего, с расчетом фундаментных плит и балок. Для расчета указанных конструкций было разработано большое количество весьма эффективных методов. В связи с отсутствием до недавнего времени мощных вычислительных машин, способных решать задачи деформирования многослойного основания в пространственной постановке, исследователи ориентировались на упрощенные модели основания, с той или иной степенью точности отражающие работу массива грунта. При современном уровне развития вычислительной техники практически все упрощенные методы учета работы основания позволяют включить в расчет не только фундаменты, но и прочие надземные несущие конструкции здания, т.е. осуществить совместный расчет основания и надземных конструкций. Точность такого совместного расчета, прежде всего, будет зависеть от корректности принятой упрощенной модели основания, т.е. от степени ее приближения к описанию работы пространственного массива грунта.

Наиболее простой моделью упругого основания является одноконстантная модель, основанная на гипотезе Винклера. Данная модель позволяла выполнить расчеты балок и плит на упругом основании без применения вычислительной техники. Решения для балок на винклеровском основании при различных законах распределения внешней нагрузки даны в работах Н.П.Пузыревского [65], Н.К.Снитко [76], Н.М.Герсеванова [20]. Расчет плит на винклеровском основании представлял собой значительно более сложную задачу. Первые решения для круглой плиты содержатся в работе А.Н. Динника [31], решения для круглых и прямоугольных плит даны в работах Б.Г.Коренева [49]. Как известно, основным недостатком модели Винклера является отсутствие учета пространственной работы фунта. В соответствии с этой моделью, например, плита, нагруженная равномерной нагрузкой, будет получать равномерные осадки без прогиба, что, очевидно, не вполне согласуется с действительностью. В результате при расчете

усилий в жесткой конструкции могут быть недооценены усилия, связанные с общим прогибом конструкции. Как показывает практика, величины таких усилий для жестких конструкций могут быть весьма значительными. Кроме того, в расчетах по винклеровской модели невозможно учесть фактор взаимного влияния фундаментов, что препятствует решению целого класса геотехнических задач, связанных с влиянием различных зданий или частей здания друг на друга.

Недостатки винклеровской модели были отмечены еще в 20-х годах [64, 135]. Тогда же был указан и основной путь преодоления недостатков этой модели - использование соотношений теории упругости. Обоснованию правомочности применения соотношений теории упругости к грунтам были посвящены работы Н.М.Герсеванова [19]. В настоящее время эти соотношения широко применяются в инженерных методах расчета оснований, вошедших в нормативные документы. Для расчета балок и плит на упругом основании, моделируемом в соответствии с зависимостями теории упругости, были разработаны достаточно удобные методы, позволявшие получать решения без применения вычислительной техники. Эти методы изложены в работах Б.Н.Жемочкина [36], А.П.Синицина [71], ИА.Симвулиди [70]. Очень подобно вопросы расчета различных конструкций на упругом основании рассмотрены в работах М.И.Горбунова-Посадова [23]. Тем не менее, метод расчета конструкций на упругом полупространстве не смог вытеснить метод расчета на винклеровском основании. Это связано не только со значительно большими сложностями метода упругого полупространства, но и с недостатками модели. Прежде всего, она не позволяет учитывать неоднородность основания по глубине. В некоторых методиках предлагается использовать некоторый усредненный модуль деформации по слоям грунта [58]. Кроме того, как показывают многочисленные экспериментальные исследования, модель упругого полупространства дает несколько завышенные значения осадок, особенно при большой площади фундаментов [23]. Сравнение многочисленных натурных наблюдений за осадками штампов и сооружений (В. В. Макаров [53], Н.А.Цытович [96], Е. Schultze and W. Sievering [131].) с результатами расчетов оснований методами теории упругости, в которых использовался компрессионный модуль деформации, показывают, что в большинстве случаев

расчетная осадка оказывается завышенной. Характерно, что при этом реальная глубина развития зоны деформирования основания в натурных условиях оказывается существенно меньше, чем прогнозируемая расчетом (А. В. Голли [21], Б.И.Далматов и др. [26], П.А.Коновалов [48], и др.). Поэтому иногда при расчете конструкций по модели упругого полупространства рекомендуется применять приведенный модуль деформации, вычисленный, исходя из предполагаемой осадки. В результате подобных уточнений основной параметр данной модели - модуль деформации - превращается в некоторую условную величину, вычисляемую по полуэмпирическим формулам.

Для преодоления данных противоречий было предложено несколько подходов. Г.К.Клейн [43] предложил вводить модуль деформации, меняющийся по глубине по какой-либо закономерности, например, линейной или квадратичной. Другой подход заключается в ограничении глубины сжимаемой толщи. Ее границу определяют по одному из следующих критериев:

• величиной дополнительных напряжений на этой границе, к�